Die Erfindung betrifft ein Ortungsverfahren zur Lokalisierung wenigstens eines Objektes unter Verwendung wellenbasierter Signale _» bei diesem von dem zu lokalisierenden Objekt ein Wellenfeld ausgeht und das vom Objekt ausgehende Wellenfeld von einer Anzahl N Empfänger empfangen wird. Das Wellenfeld kann sowohl vom Objekt selbst emitiert weiden _» als auch durch eine äußere Quelle bestrahlt werden und deren Welle reflektieren.

Übliche Verfahren für die wellenbasierte Ortung beruhen auf Abstandsinformatonen aus Laufzeltmessungen (z.B. Multilataratlon), Laufzeitunterschiedsmessungen (TDOA - Time Difference of Arrival Verfahren), WEnkelmessungen (z.B. Multiangu- lation) aus Phaseninformatiorten oder einer Kombination aus mehreren Techniken. Einen Überblick über diese wohlbekannten Verfahren, die vielfältig zu Lokalisierung eingesetzt werden, findet sich beispielsweise in„Wireless Local Positioning - Con- capts, Solutions, Applications“ von Vossiek, M., Wiabking, L _» Gulden, P. _» Wieghardt J. und Hoffmann C. und ein Beispiel für die Kombination der Verfahren in J Bilateral 24 GHz Wmless Positioning System for 3 D Real-Tfme Loca/izatfon of People and Mobile Robots“ von Dobrav Y. und Shmakov D. Bei den bekannten Verfahren wird Jeweils von einzelnen Messinstrumenten (Stationen) die relevante Information (z.B. Abstand und/oder Winkel zu einer weiteren Station) berechnet und daraus erfolgt die Berechnung der Position, Als Beispiel sei hier die Multilateration angeführt, bei der mitels einer Laufzeltbestimmung (z.B. Mitels FMCW Radar, wie in„Understanding MiMrmtm Wave FMCW Radar ⁰ von Brookar GM, ausgeführt) der Abstand gemessen wird. Durch die Bildung eines Schnittpunkts der Kreissegmente für mindestens »ei (2D Position) oder drei (3D Position) räumlich getrennte Stationen, deren Positionen bekannt sind, kann nun ein Objekt, Transponder, etc. geortet werden.

Im Folgenden wird das wellenbasierte Messinstrument als Radar bezeichnet. Dass die dargestellten Verfahren mit allen Wellenformen (z.B. elektromagnetisch, optisch oder akustisch) durchgeführt werden können, Ist in der Fachwelt allgemein bekannt. Die Vorrichtung für den Empfang des Signals wird im Folgenden als Antenne bezeichnet. Das weilenbasierte Messinstrument kann jedoch, wie In der Fachwelt allgemein bekannt ist, mit einer beliebigen Vorrichtung versehen sein, die den Empfang der Welle ermöglicht (z.B. Antenne bei elektromagnetischen Wellen; Photodetektoren oder elektrooptische Mischer bei optischen Wellen, Schallwandler bzw. Mikrophone bei akustischen Wellen).

Die bislang aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren haben jedoch einige Nachteile. Exemplarisch werden an dieser Stelle die Nachteile des Multiangulati- onsverfahrens herausgegriffen:

• Der messbare Winkelbereich Ist auf den Eindeutigkeitsbereich der Anordnung beschränkt

• Mehrwegeausbreitungen können dazu führen, dass an den Antennen die Phase eines Mehrwegs gemessen und damit der Winkel falsch geschätzt wird, was die Position deutlich verfälscht

• Ist die Winkelmessung eines Radars offensichtlich falsch (z.B. weil es bei einem redundanten System stark von den Ergebnissen der anderen Radare abweicht) und wird das Messergebnis dieses Radars daher nicht für die Positionsbestimmung genutzt, trägt kein Phasenwert dieses Radare mehr zur Ortung bei. Sprich die Phasenwerte weiden nicht einzeln bewertet und somit falten kollektiv auch alte Phasenwerte des Radars weg, auch wenn lediglich ein Bruchteil der Phasenwirte des Radars für diese falsche Winkelschätzung verantwortlich Ist.

• Da der Messraum abgerastert werden muss und für Jeden Punkt Hypothese und Messung verrechnet werden müssen, entsteht ein hoher Rechenaufwand

• Da die Antennen einen geringen Abstand (typischerweise im Bereich kleiner einer Wellenlänge bis zu wenigen Wellenlängen) haben müssen, kommt es zu Obersprechen zwischen den Antennen was Störungen verursacht.

Es wird daher nach einer verbesserten Lösung für ein Ortungsverfahren gesucht, dass zumindest einen Teil der zuvor aufgezählten Nachteile zu überwinden weiß.

Gelöst wird diese Aufjgabe durch ein Verfahren gemäß den Merkmalen des Anspruchs 1. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.

Erfindungsgemäß wird nun ein Ortungsverfahren vorgeschlagen, das die aktuelle Position eines Objektes direkt aus wenigstens einer vorhergehenden Position des Objektes und wenigstens zwei, durch mindestens einen Empfänger gemessenen Phasenwerten ermittelt bzw. schätzt, d.h. die Positionsbestimmung erfolgt rekursiv auf Grundlage einer Objektposition aus der Vergangenheit. Grundvoraussetzung ist hierfür, dass das zu ortende Objekt ein entsprechendes Wellenfeld erzeugt, das sich in Richtung wenigstens eines Empfängers ausbreitet. Ein solcher Empfänger kann dann mithilfe wenigstens einer Empfangsantenne ein Messsignal des Wellenfeldes erfassen, aus dessen Signalphasenverlauf wenigstens ein Signalphasenwert entnommen werden kann. Als anspruchsgemäßer Phasenwert soll einerseits die durch wenigstens einen Empfänger gemessene Signalphase des Messsignals verstanden werden, andererseits kann als Phasenwert Jedoch auch wenigstens eine aus mehreren Signalphasen abgeleitete Größe verstanden werden. Eine solche abgeleitete Größe kann bspw. die Differenz oder Summe aus wenigstens zwei Signalphasenwerten sein.

Für die wenigstens zwei zur Ortung herangezogenen gemessenen Phasenwerte ist es entscheidend, dass sich für beide Werte eine eindeutige Beziehung zwischen der Signalphase und einer Signallaufzeit zwischen Sender/Objekt und Empfänger bzw. einer Signallaufaeitdifferenz hersteilen lässt. Die Abhängigkeit der Signalphase von der Signallaufeeit bedeutet im Umkehrschluss, dass die Signalphase auch vom Abstand »Ischen Objekt und Empfänger gleichermaßen abhängig ist. Damit lässt sich aus einem hypothetischen Sender/Objekt-Empfänger Abstand ein hypothetischer Phasenwert ermitteln. Auf Grundlage dieser mathematischen Zusammenhänge kann durch Vergleich der gemessenen Phasenwerte mit hypothetischen Phasenwerten der aktuelle Abstand zwischen Objekt und Empfänger und demzufolge die aktuelle Position des Objektes relativ zum Empfänger ermittelt werden, wobei hier im Sinne eines rekursiven Vorgehens als Ausgangspunkt wenigstens eine vorhergehenden Position des Objektes verwendet und durch Anpassung dieser Position der Fehler zwischen gemessenem und hypothetischen Phasenwert soweit wie möglich minimiert wird.

Für die mehrdimensionale Positionsermittlung ist der Vergleich von wenigstens zwei gemessenen Phasenwerten mit einer korrespondierenden Anzahl hypothetischer Phasenwerte zielführend. Wie bereits zuvor angedeutet müssen die Phasenwerte nicht unmittelbar miteinander verglichen werden, sondern es können statt- dessen auch Summen bzw. Differenzen zwischen gemessenen Phasenwerten mit korrespondierenden Summen bzw. Differenzen hypothetischer Phasenwerte verglichen werden. Diese Optionen lassen sich durch die Verwendung entsprechender Linearkombinationen abbilden, d.h. eine Linearkombination verfügbarer gemessener Phasenwerte wird mit einer Linearkombination hypothetischer Phasenwerte verglichen. Durch geeignete Wahl der Vorfaktoren der Linearkombinationen lassen sich dementsprechend Summen und/oder Differenzen von beliebig gewichteten Phasenwerten als auch die Phasenwerte unmittelbar miteinander vergleichen. Hierbei kann auch die Sendephase des zu ortenden Objektes rekursiv mit geschätzt werden. Somit kann, mithilfe des Zusammenhangs zwischen Abstand und Phase, Information über die Position des zu ortenden Objetes erlangt werden, wenn sich die Sendephase des zu ortenden Objektes nur langsam ändert (oder ein bekannter Zusammenhang existiert).

Als Linearkombination soll im Rahmen der vorliegenden Erfindung auch der Pall verstanden werden, dass einer oder mehrere bzw. alle Vorfaktoren den Wert Null annehmen.

Maßgeblich ist lediglich, dass für eine Positionsschätzung wenigstens »ei Messsignale zur Verfügung stehen, die einen stabilen Phasenbezug zueinander haben. Üblicherweise werden dazu wenigstens zwei Messsignale für ein Wellenfeld und damit zwei Phasenwerte durch wenigstens zwei räumlich voneinander getrennte Empfänger bzw. Antennen erfasst. Hierbei kann es sich bspw. um eine Radarstation mit einer Antennenanordnung von wenigstens zwei Antennen handeln. Es kann sich jedoch ebenfalls um zwei vollständig separate Empfänger handeln. Idealerweise stehen NR Empfängerstationen zur Verfügung, die jeweils bis zu N Antennen aufweisen. Dabei kann die Anzahl der Antennen an jeder Empfängerstation unterschiedlich und beliebig sein. In diesem Fall stehen In Jedem Empfänger bis zu N Phasenwerte zur Verfügung, die in einem stabilen Phasenbezug zueinander stehen. In Summe stehen also NR Sätze an bis zu N Phasenwerten zur Verfügung. Bei kohärenten Sendern besteht zusätzlich auch ein stabiler Phasenbezug zwischen den Stationen. Durch Bildung geeigneter Linearkombinationen zwischen den verfügbaren Phasenwerten kann dann durch Vergleich mit den korrespondierenden Linearkombinationen der hypothetischen Phasenwerte eine exakte Positionsschätzung erfolgen.

Die Phasenwerte müssen jedoch nicht zwingend von räumlich getrennten Empfängern stammen. Denkbar ist es, dass sich die wenigstens zwei Phasenwerte durch Entnahme aus dem Messsignal zu unterschiedlichen Zeitpunkten ergeben. Für die- sen Fall Ist eine Positionsschätzung auch mit nur einem Empfänger denkbar. Auch können sich die wenigstens zwei gemessenen Phasenwerte aus Messsignalen mit unterschiedlichen Frequenzen ergeben, d.h. vom Objekt gehen daher Wellenfelder mit unterschiedlichen Frequenzen aus, was empfängerseitig die Messung von wenigstens »ei Phasenwerten für die Messsignale mit unterschiedlicher Frequenz gestattet. Des Werteren können Kombinationen dieser Verfahren verwendet werden.

Die Ausbreitung des Wellenfeldes vom Objekt in Richtung des wenigstens einen Empfängers kann dadurch hervorgerufen werden, dass das zu ortende Objet an einer zu delektierenden Position P eine anders» abgestrahlte Welle streut bzw. reflektiert. Alternativ kann das zu ortende Objekt unmitelbar am Ort P eine Funk- bzw. Sendevorrichtung aufweisen, die ein entsprechendes Sendesignal abstrahlt. Möglich ist es ebenso, dass das Objekt von sich aus, bspw. eine Wärmestrahlung bzw. eine Radioemission, in Form einer Welle abgibt.

Geht von dem Objekt ein Welierrfeild mit unterschiedlichen Frequenzen aus, so wird dies durch eine entsprechende Nichtiinearftät des Objektes bei der Reflexion bzw. die nichtlineare Charakteristik der integrierten Funk- bzw. Sendevorrichtung des Objektes erzeugt.

Beispielsweise gibt wenigstens ein Sender ein Wellenfeld mit einer Frequenz fO ab. Das zu lokalisierende Objekt erzeugt als Antwort daraufein ein Wellenfeld, das wegen der Nichtlinearität des Objektes Vielfache der Frequenz fO umfasst. Die Phasenwerte der unterschiedlichen Frequenzen werden dann durch ein oder mehrere Empfänger gemessen und dem vorgenannten Auswerteverfahren unterzogen.

Das vom Sender initial ausgehende Wellenfeld weist zumindest eine Frequenz, vorzugsweise zumindest zwei Frequenzen (f1; fn) auf. Durch die Nichtlinearität des zu lokalisierenden Objektes werden Vielfache (n1*F1 ; n2*T2; n3*f3;....; nn*fn) und Intermodulationsprodukte (n1 I+n2*f2+...+nn*fh;.,.) erzeugt, deren Phasenwerte durch den wenigstens einen Empfänger gemessen werden. Vorstell- bar ist es ebenso, dass das vom Sender ausgehende Wellenfeld zumindest eine Frequenz, vorzugsweise zumindest zwei Frequenzen (f1 ; ß; frn) umfasst, das zu lokalisierende Objekt die Frequenz/Frequenzen (fm+1. fn) jedoch selbst erzeugt und aufgrund seiner Nichtlinearität Vielfache und Intermodulationsprodukte erzeugt, deren Phasenwerte gemessen werden.

Durch die Verwendung von Linearkombinationen und geschickter Wahl der dort verwendeten Vorfaktoren ist es möglich, etwaige Informationen zur Sendephase herauszukürzen. Dadurch muss für das vorgestellte erfindungsgemäße Verfahren keine Information über die Kohärenz von den Empfangssignalen zu den Sendesignalen vorliegen, wenn sich aus mindestens zwei räumlich getrennten Signalen eine Phase ableiten lässt.

Die Vorrichtung für den Empfang des Signals wird im Folgenden als Antenne bezeichnet. Das wellenbasierte Messinstrument kann jedoch in Abhängigkeit des verwendeten Wellentyps mit der passenden Vorrichtung versehen sein, die den Empfang der Welle ermöglicht (z.B. Antenne bei elektromagnetischen Wellen; Photodetektoren oder elektrooptische Mischer bei optischen Welten, Schallwandler bzw. Mikrophone bei akustischen Wellen).

Geht man von idealen Messwerten für die Phasenwerte aus, so müsste der Vergleich zwischen gemessenen Phasenwerten und hypothetischen Phasenwerte bei Annahme der exakten Objektposition zu einer hundertprozentigen Übereinstimmung führen, d.h. die Differenz zwischen gemessener und hypothetischer Phase müsste bei exakter zu Grunde gelegter Position des Objektes für die Berechnung der hypothetischen Phase null ergeben. Da allerdings die Messwerte durch Rauschsignale überlagert werden, kann es hier zu Abweichungen der Messwerte kommen. Zur Umgehung dieser Problematik wird in einer bevorzugten Ausführung der Erfindung vorgeschlagen, dass für den Vergleich der Linearkombinationen eine geeignete Penalty Funktion zum Einsatz kommt, um die Summe aus den sich ergebenden Abweichungen, Insbesondere für jeden Einzelvergleich von Linearkombinationen zu minimieren. Dies erfolgt durch den rekursiven Schätzer/Fllter. Hierbei wird gemäß dem rekursiven Vorgehen vom zuletzt bekannten Punkt des zu delektierenden Objekts ausgegangen und durch rekursives statistisches bzw. Filterverfahren und mit Hilfe der verglichenen Phasenwerte die aktuelle Position bestimmt.

Vorstellbar ist es, in den rekursiven Schitzer/Fllter ein oder mehrere Bewegungsmodelle für das Objekt und/oder Sensorwerte, insbesondere einer Inertialsensorik und/oder eine Dopplerauswertung für das Objekt einfliessen zu lassen.

Als geeignete Penalty Funktion für die rekursive Positionsschätzung kann beispielsweise eine quadratische Funktion (Least-Square) genutzt werden. Ein bekanntes System zur Least-Square Minimierung ist ein sogenannter Extended Kalman Filter. Der Kalman Filter geht bspw. vom letzten bekannten Zustand, d.h. der zuletzt bekannten Position des Objektes aus. Anhand des letzten bekannten Zustandes wird ein neuer Zustand vorgeschätzt, der unter Verwendung der mathematischen Zusammenhänge mit den gemessenen Phasenwerten bzw. Linearkombinationen daraus verglichen und optimiert wird. Vorstellbar ist hier auch eine Berücksichtigung etwaiger Geschwindigkeitskomponenten des Objektes und entsprechender Kovarianzen, um die Vorschätzung zu optimieren.

Gemäß bevorzugter Ausgestaltung kann für jede Linearkombination der hypothetischen und/oder gemessenen Phasenwerte ein sogenannter Kalman Galn berechnet werden, das ein Maß dafür ist, wie stark der Vorschätzung und der Messung jeweils vertraut wird. Im nächsten Schritt erfolgt dann der Vergleich von Messwerten und Zustandswerten der Vorschätzung, wobei hierfür die vorgeschätzte Position bspw. in die entsprechenden hypothetischen Phasenwerte umgerechnet und analog zum Messvektor bspw. die Differenzen für alle möglichen Linearkombinationen pro Empfänger, d.h. jede Antennenkombination, gebildet werden. Im Anschluss wird dann die erfolgte Vorschätzung der Position und optional die Kovarianz Matrix mit Hilfe der gemessenen Phasenwerte und gegebenenfalls unter Berücksichtigung des Kalman Gains korrigiert, um darauf basierend die neue Position des Objektes zu erhalten. Um eine Korrektur symmetrisch in alle Richtungen zu ermöglichen, werden die entsprechenden Phasen mit Hilfe einer Modulo Operation auf einen spezifischen Werteraum abgebildet

Für den ersten Messpunkt, d.h. ohne vorbekannten Positionswert, kann bspw. ein initialer Startwert angenommen werden. Denkbar ist es ebenfalls, einen initialen Startwert basierend auf einem anderen Ortungsverfahren auszuwählen oder gleichzeitig von vielen Startpunkten zu starten und dann die beste Lösung zu wählen.

Alternativ zum Einsatz eines Extended Kalman Filters für die rekursive Positions- Schätzung kann ebenfalls ein Pseudo-Linearfilter eingesetzt werden. Auch besteht die Möglichkeit die rekursive Positionsschätzung auf Grundlage einer gradientenbasierten Suche oder auch einer Brüte Force Suche auszuführen.

Denkbar Ist es ebenfalls, dass das Verfahren Iterativ für ein® zu schätzende Position ausgeführt wird, indem das Verfahren mehrmals hintereinander für einen einzigen Messpunkt ausgeführt wird, um sich so der besten Schätzung der Position immer weiter anzunähem.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist insbesondere für alle wellenbasierten Sensoren ersetzbar, bei denen ein Bezug zwischen Abstand zwischen Sender und Empfänger als auch Phase besteht. Hierbei spielt es keine Rolle, ob es sich um kohärente Signale (z. B. durch die reine Reflektlon bei Sekundärradar) oder auch um inkohärente Signale handelt (z. B. Primänradar, nach dem LPR-Prinzip oder Funkbojen).

Das erfindungsgemäße Verfahren ist insbesondere im Nahfeld von Antennenan- ordnungen (Anordnungen von Antennen, die zueinander einen stabilen Phasen bezug haben und deren Phasen somit zueinander ausgewertet werden können) ersetzbar. Dabei ist das Nahfek) hierbei definiert als der Bereich in der Nähe der Antennenanordnung, in dem eine vom Objekt emitierte Kugelwelle nicht über der ge- samten geometrischen Ausbreitung einer Antennenanordnung als ebene Welle an- genihert werden kann. Das Nahfeld wird In der Literatur oft als Fresnel-Region bezeichnet, In dem die Fresnel-Näherung, jedoch nicht die Fraunhofer-Näherung, gilt. Das Fernfeld wird oft als Fraunhofer-Region bezeichnet. Hier gl die Fraunhofer- Näherung.

Das Verfahren lässt sich vorzugsweise auch für die Ortung von emitierenden Objekten einsetzen, deren Signal In keinem deterministischen Frequenz- und Phasenbezug zu einem Vergleichssignal in einer Empfängereinheit steht, d.h. das Sende- Trägereignal ist In der Regel nicht kohärent zu den Empfänger-Trägersignalen, weshalb die empfangenen Signalphasen aufgrund dieser Inkohärenz zunächst keinen Rückschluss auf die Entfernung zwischen Sender und Empfänger zulassen.

Geht man aber vorzugsweise davon aus, dass es nur einen konstanten Phasenoffset und/oder einen Frequenzoffset, d.h. einen sich linear ändernden Phasenoffset und/oder einen anderen deterministischen zeitabhängigen Phasenzusammenhang zwischen dem Ssnde-T ägersignal und den Empfanger-T rägersignalen gibt, ist es In vorteilhafter Weise möglich, diesen Determinismus mit einer Erweiterung des erfindungsgemäßen Verfahrens ebenfalls mitzuschätzen und damit die Ortung zu verbessern . Für Systeme, deren Sende- und Empfangssignal inkohärent sind, der Phasenunterschied zwischen Sender und Empfänger 4> _s für Messungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten aber korreliert, ist es vorteilhaft, diesen mitzuschätzen. Werden mehrere, zueinander inkohärente Funkempfänger genutzt, entsteht für jede Station ein eigener unbekannter Phasenterm F _8<hr„

Neben dem erfind ungsgemäßen Verfahren betrifft die vorliegende Erfindung zudem ein Ortungssystem bestehend aus wenigstens einem Empfänger für die Positionsortung wenigstens eines Objektes, wobei der Empfänger Mittel zur Durchführung des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung aufweist. Offensichtlich zeichnet sich das Ortungssystem demnach durch dieselben Vorteile und Eigenschaften aus, wie sie bereits vorstehend anhand des erfindungsgemäßen Verfahrens aufgezeigt wurden. Eine wiederholende Beschreibung ist demnach nicht notwendig. An dieser Stelle wird darauf hingewiesen _» dass die Begriffe„ein“ und„eine“ nicht Mögen auf genau eines der Elemente verweisen, wenngleich dies eine mögliche Ausführung darstellt, sondern auch eine Mehrzahl der Elemente bezeichnen können, Eben» schließt die Verwendung des Plurals auch das Vorhandensein des fraglichen Elementes in der Einzahl ein und umgekehrt umfasst der Singular auch mehrere der fraglichen Elemente,

Vorzugsweise ist die Wellenlänge des oder der wellenbasierten Signale kleiner als die maximale Distanz zweier Punkte Innerhalb des Raumes, ln dem das zu ortende Objekt lokalisiert werden soll. Von Vorteil Ist es weiterhin, wenn die maximale Distanz Meier Punkte innerhalb des Raumes, in dem das zu ortende Objekt lokalisiert werden soll _» größer ist als der größte Eindeutigkeitsbereich, der sich durch die Linearkombinationen ergibt _» welche durch den rekursiven Fiter/Schiteer ausgewertet werden.

Weitere Vorteile und Eigenschaften des Verfahrens sollen anhand einzelner Ausführungsbeispiele näher erläutert werden. Es zeigen:

Figur t: Eine Messsituation mit einem beweglichen Objekt 1 an der Position P(k)

und N Empfängern bzw. Messpunkten,

Figur 2: ein Blockdiagramm zur Verdeutlichung des erfindungsgemäßen Verfahrensablaufs für die rekursive Ermittlung der Position eines Objektes anhand eines Vergleichs von Phasenwerten _»

Figur 3: eine Darstellung von Messsignalen unterschiedlicher Frequenz für einen

Empfänger,

Figur 4: ein Blockdiagramm für die rekursive Positionsschätzung mit Hilfe eines

Kalman Filters, im Folgenden »II zunächst auf ein paar Grundlage der Positionserkennung eingegangen werden, die unter anderem für die klassische Multiangulation relevant sind. Diese Grundlagen bilden teilweise auch die Basis für die Darstellung der erfindungsgemäßen Idee,

Eine mögliche Aufnahmestation für die Messdaten Ist In Fig. 1 dargestellt. Es soll die Position P(k) des beweglichen Objektes 1 zum Zeitpunkt k erfasst worden. Dazu werden N Sensoren bzw. Messpunkte verwendet.

Die Datenaufnahme erfolgt derart, dass zum Zeitpunkt k vom Punkt P{k) aus ein Signal In Richtung der Antennen A _n emittiert wird. Die Emission des Signals kann dadurch hervorgerufen werden, dass das Objekt am Ort P(fe) eine andere« abgestrahlte Welle streut bzw. reflektiert (bspw. kann die Welle originär von einer der Antennen A _n abgestrahlt worden sein), oder dadurch, dass sich am Ort P(fc) eine Funk-Sendevorrichtung befindet, oder dadurch, dass das Objekt von sich aus - z.B. eine Wärmestrahlung bzw. eine Radio-Emission - eine Welle abstrahtt.

Das emittierte Signal wird an den N Messpositionen A _n = (x _m y _m z _n ) mit n = 1,2 ... ,N empfangen. Die zu bestimmende Position eines Objektes sei P(Jc) =

Für eine kompaktere Darstellung wird von folgenden Vereinfachungen ausgegangen:

Das Objekt hält sich Innerhalb eines Raumbereichs auf, der so gewählt ist, dass das Signal vom Objekt von allen Positionen aus erfasst werden kann.

Das Verhalten der Antennen sei gleichförmig und richtungsunabhängig, bzw. es wurde eine Kafibratlon durchgeführt um ein nichtgleichförmiges und richtungsabhängiges Verhalten mit geeigneten Verfahren kompensieren zu können Der Übertragungskanal wird zunächst vereinfacht als idealer AWGN- Kanal angenommen _» sprich das Empfangssignal ergibt sich als amptitu- dengewichtate und zeitverzögerte Version des Signals, das vom Objekt ausgeht. Die dem Kanal überlagerten Störungen n(t) sollen als additives weißes gaußsches Rauschen modelliert werden.

Die genannten Vereinfachungen sind für die Funktionsweise des erfinderischen Verfahrens nicht entscheidend _» sondern dienen der Übersichtlichkeit der Darstellung. Das empfange Signal an der Antenne n lässt sich unter diesen Annahmen ausd rücken als mit:

a _n sei die für den Messweg von A _n zu P(k) charakteristische Dampfungskonstante t _h sei die für den direkten Weg von P(k) zur Antennenposition A _n charakteristische Signallaufzeit (d.h. die Signallaufzeit des kürzesten Wegs _» auch als Line of Sight - LOS bezeichnet)

s(t - t _p ) sei das Signal was vom Objekt ausgeht und durch den Weg zwischen Objekt und Empfänger um t _h verzögert ist

Transformiert man die Gleichung in den Frequenzbereich _» so ergibt sich

Die Laufzeit vom Punkt P(k) zu einer Antennenposition A _n berechnet sich gemäß: wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist. Die Phase des empfangenen Signals setzt sich zusammen aus dem Term e ^_toTB , der abhängig Ist vom Abstand zwischen Objekt und der Antenne » und einem Anteil durch das Signal, das vom Objekt ausgeht 5 (w). Drückt man das Signal aus durch: wobei a _s die Amplitude und F ₅ die Phase des vom Objekt ausgehenden Signals Ist, dann ergibt sich die Empfangsphase an Antenne n zu: wobei mod^rrOp) die Phase f auf [-p,p] abbildet, also mod _2jr 0p) für mod _2]r (f ) < p

mod'awCv) = mod _2ir (fi) - 2p fürmod _2jI C^) > p ^'

Dabei kann F ₅ bekannt sein, z.B. wenn das Radar sendet und das Objekt lediglich reflektiert oder das Objekt eine kohärente Antwort sendet Es kann aber auch sein das dieser Phasentenn unbekannt Ist, z.B. wenn es sich um einen aktiven Transponder mit einem eigenen Lokaloszillator (dessen Phase nicht bekannt ist) handelt oder ein asynchron sendender Beacon als Sender dient.

Erfindungsgemäß wird nun ein Verfahren vorgeschlagen, mit dem wie in Fig. 2 zu sehen Ist, die aktuelle Position P(k) direkt aus der letzten Position und den gemessenen Phasenwerten geschätzt werden kann, ohne dass eine vorherige Berechnung/Schätzung dos Einfallswinkels, bspw. wie bei der Multiangulatlon, erforderlich Ist.

Das Verfahren wird nun zunächst anhand eines Funkempfingere mi N Antennen erläutert, lässt sich aber leicht auf Systeme mit mehreren Radaren, wobei jeder Funkempfänger eine beliebige Anzahl Antennen haben kann, erweitern. Das Objekt sendet nun wie zuvor ein Signal, das mithilfe der N Antennen empfangen wird, so dass in dem Radaimesssystem nun N zueinander kohärente Empfangssignale vorliegen. Hierbei gelten Empfangssignale als kohärent zueinander _» wem diese einen stabilen Phasenbezug zueinander beibehalten. Bei Verwendung von N _R Radaren liegen entsprechend N _R Sätze an zueinander kohärenten Antworten vor _» bei einem kohärent antwortenden Objekt sind alle Empfangssignale aller Radare zueinander kohärent.

Wie schon im Stand der Technik erwähnt, ist die Phase f _L einer elektromagnetischen Welle abhängig von der Laufzeit (f _h = mod^ _T rC-wr« - F,)) und damit vom Abstand vom Objekt zur Antenne und dem Phasenbeitrag F* durch das Signal was vom Objekt ausgeht (z.B. Sendesignal oder Reflektlon am Objekt). Hierbei ist die Phase aber nur innerhalb einer Wellenlänge eindeutig. Um das Problem der Vieldeutigkeit zu umgehen, wird die letzte Position (p _x (k - l),p _y (k - Hp _x {k - 1)) des Objekts oder die letzten Positionen oder eine Vorschätzung der neuen Position miteinbezogen.

Um nun die neue Position (p _x ik),p _y (k),p _x (k)) zu schätzen wird an N _R Funkempfängen! jeweils ein Satz an N Phasenwerten <PX, < ₂ , .~, <PN aufgenommen. Hieraus können nun beliebige Linearkombinationen der Phasen mit den hypothetischen sich aus den Sender-Empfänger Abständen ergebenden Phasen verglichen werden. Hierzu werden N _L Linearkombinationen aus den gemessenen Phaserrwerten gebildet und werden mit den Linearkombinationen der zugehörigen hypothetischen Phasen verglichen, die durch die Sender-Empfänger Abstände und dem Phasenterm F* des sendenden Objektes bestimmt werden zu

Dabei entsprechen b _nni e R den beliebig wählbaren Vorfaktoren des p-ten Phasenwertes in der n _r ten Linearkombination. Diese können demzufolge jeden Wert inklusive der Null annehmen. Es ist leicht ersichtlich, das die Vorfaktoren für die Linearkombination der Phasen und die Lfnearkombination der hypothetischen Phasen identisch sein müssen. Die Modulo Operation mod' _2ir ermöglicht einen Vergleich mit den gemessenen Phasenwerten, da diese vieldeutig sind. Die Operation kann durch jede Operation ersetzt werden, die die gemessenen und die zughörigen hypothetischen Phasenwerte auf den gleichen Zahlenbereich abbildet, sodass die gemessenen und hypothetischen Werte vergleichbar sind. Anstat Phasenwerten miteinander zu vergleichen, können natürlich auch die zugehörigen Abstände, Zeltverzögerungen etc. miteinander verglichen werden.

Allgemein formuliert lässt sich nun die Beziehung »Ischen den fehlerfrei gemessenen Phasen und einer hypothetischen Position für eine Linearkombination n, angeben als

Der linke Teil beinhaltet dabei die Linearkombinationen aus den gemessenen Phasenwerten, wobei der rechte Teil die zugehörigen hypothetischen, sich durch die Sender-Empfänger Abstände ergebenden, Linearkombinationen der Phasen darstellt. Dabei wird auch die Sendephase F, mlteinbezogen, die, je nachdem von welcher Art Objekt (z.B. Transponder, passive Reffektion, etc.) das Wellenfeld ausgeht, unbekannt sein kann.

Wäre die Messung der Phasenwerte <p _n fehlerfrei, könnte ^' nun der Punkt gefunden werden, an dem die Differenz der beiden Seiten von Gleichung (1) Null ergibt. Da die Messungen der Phasen f _h im Allgemeinen verrauscht sind, müssen die gewählten Linearkombinationen mithilfe einer geeigneten Penalty-Funktion Pe(-) ausgewertet werden, siehe„Convex Optimization“, Seiten 294-300, von Boyd S. und Vandenberghe L.. Um nun den Ort (p _x {k),p _y {k),p _x (k}) zu schätzen wird dieser so gewählt, dass die Summe der Penalty-Funktionen für alle Linearkombinationen minimiert wird:

In der Optimierungsfunktion sorgt die Modulo Operation mod'^C vor der Subtraktion der Linearkombinationeri dafür, dass das zu ortende Objekt gleichmäßig in alle Richtungen um den letzten Ort (p _x (k - - l ,p _g (k - 1)) verschoben werden kann. Hierbei muss auch der unbekannte Phasenterm F ₅ mit geschätzt oder durch geschickte Wahl der Vorfaktoren 6 _h,hi herausgekürzt werden. Dabei kann es nützlich sein, den unbekannten Phasenterm F ₅ mitzuschätzen. Beispielsweise kann F _e durch die Sendephase des zu ortenden Objektes entstehen. Falls diese sich nur langsam ändert oder ein anderer bekannter Zusammenhang existiert, lässt sich dieser zu Erhöhung der Ortungsgenauigkeit nutzen. Die zu minimierende Funktion kann dabei aus der Summe der Penaities beliebig vieler Linearkombinationen entstehen. Dem Fachmann Ist bekannt dass die Minimierungsfunktion nach Belieben verändert werden kann, um eine effiziente Auswertung zu ermöglichen. So kann abhängig von den Faktoren b _{i ni} ,b _{Z ni} , ..., b _{N ni} e R die Moduio Operation an unterschiedlichen Stellen erfolgen. Desweitem Ist die Auswertung der Summen linear und kann daher In beliebiger Reihenfolge durchgeführt werden.

Dem Fachmann ist allgemein bekannt, dass Summen und Differenzen von Phasenwerten auch mitels Multiplikationen bzw. Divisionen von komplexen Zahlen gebildet werden können. Instesondere tonn es vorteilhaft sein, Summen und Differenzen von Phasenwerten f _h dadurch zu berechnen Indem empfangene Signale e _n (t) miteinander multipliziert oder konjugiert komplex multipliziert werden bzw. empfangenen Signale gemäß e _n (t) = |e„(t)| · exp(j arg{e _n (t)}) ln einen Betragsund Phasenanteil zerlegt weiden und nur die Phasenanteile des komplexen Signals, also exp(j arg{e„ (£)}), miteinander multipliziert oder konjugiert komplex multipliziert oder dividiert werfen. Nach der zuvor beschrieben Operation tonn für jeden Zeitpunkt t ein Phasenweit bzw. Summen und/oder Differenzen von Phasenwerten bestimmt werfen. Um die aktuelle Position P(k) der Wellenquell© zu bestimmen, wird nun in der Umgebung einer aus einer zurückliegenden Messung bestimmten Position, bevorzugt ln der Umgebung der der letzten Position eine Suche nach der aktuellen Position in der Art vorgenommen, dass der Punkt gefunden wird an dem die Penalty nach Zusammenhang (2) minimal wird. Da die Messung von Störgrößen überlagert wirf, kann die Summe der Penalty Funktionen mithilfe von z.B. einer Least-Square Suche, Gradientenverfahren, Brüte Force Verfahren, etc. minimiert werden.

Die hier vorgestellte Methode zeichnet sich insbesondere dadurch aus, dass diese einfach um beliebige weitere Kriterien erweitert wenden kann, z,B, indem Gleichung (2) um eine Penalty Funktion erweitert wird, di© das Kriterium mielnbezieht So können die Kombination mit Bewegungsmodellen, die Fusion mit anderen Sensoren, oder Dopplerauswertungen, etc. in die Penalty Funktion miteinbezogen werden. Alternativ Ist auch eine der Positionsschätzung nachfolgende Filterung möglich. Des Weiteren kann die Penalty Funktion auch bei mehreren Frequenzen ausgewertet werden. Die Vorfaktoren für die jeweiligen Linearkombinationen können dabei wie schon erwähnt zunächst beliebig gewählt werden _» jedoch sei an dieser Stelle für die beiden suftretenden Fälle (Objekt sendet inkohärent oder kohärent zum Empfänger) auf eine geeignete Wahl ©ingegangen.

Für kohärente Systeme ist der Phasenterm F ₅ bekannt und daher kann die Beziehung aus (1) so aufgestellt werden _» dass lediglich ein Vorfaktor b _n1ll einen Wert ungleich Null annimmt, sprich die Summe entfällt komplet.

Dadurch ergeben sich genau N unabhängige Linearkombinationen mit der Fehlerfunktion

Ein geeigneter Anwendungsfall wären beispielsweise Systeme bei denen die Kohärenz erreicht wird, indem das Objekt das Signal reflektiert bzw. ohne Verzögerung ein kohärentes Signal aussendet. Bei diesen sogenannten„Round-Trip Time of Fllghf Messungen legt das Signal die Strecke vom Sender zum Objekt und anschließend zum Empfänger zurück _» wodurch sich der Phasentenn F, aus der Laufzeit der Sendeantenne zum Objekt ergibt Dabei muss die Sendeantenne nicht separat sein (bistatisch) sondern kann auch der Empfangsantenne entsprechen (morrastatisch). Für Systeme, bei denen Sende- und Empfangssignal inkohärent sind, ist es sinnvoll jeweils die Differenz für »ei kohärente Empfangskanäle zu bilden, so dass der unbekannte Phasenterme F ₃ sich herauskürzt. Dies wird erreicht indem die Linearkombinationen so gebildet werden, dass je Linearkombination zwei Vorfaktoren b _n, m— -bm.ru ungleich Null gewählt werden:

Dann ergibt sich die Fehlerfunktion zu

Durch diese geschickte Summenbikfung spart man sich die explizite Berechnung/Schätzung der unbekannten Phase und spart damit Rechenleistung ein. Es wäre alternativ möglich, die Phasenterme # _s für jeden Messpunkt mitzuschätzen. Auch für kohärente Systeme können die Phasendifferenzen von Antennenpaaren ausgewertet werden um z.B, den Eindeutigkeitsbereich bzgl. der Phase zu erhöhen.

Für den Fachmann Ist leicht nachvollziehbar, dass abseits dieser beiden Empfehlung alle möglichen Kombinationen bei der Summenbildung möglich sind bei denen mindestens »ei (2D Positionsschätzung) bzw. drei (3D Positionsschätzung) Penal- ty Funktionen gebildet werden können, sodass das sich ergebende Gleichungssystem vollständig bestimmt ist,

Vorteile des erfindungsgemäßen Verfahrens:

• Das Rauschen auf den Phasen kann als gaußverteilt angenommen werden, weshalb typische Metriken(z.B. Least-Square) von effizienten FItem(z.B. Kalman Filter) dem optimalen Schiteer entsprechen

• Die Phase reagiert äußeret sensitiv auf Änderungen im Abstand, somit können hohe Genauigkeiten erzielt werden

• Durch die Anpassung der Antennenabstände (bei gleichbleibender Messrate) lassen sich Sensltivltät und Eindeutigkeitsbereich auf das Messszenario abstimmen

• Da das System keine ebenen Wellen erwartet, kann es im Nahfeld der Antennenanordnungen arbeiten

• Sowohl für kohärente als auch für inkohärente Signale vom Objekt auswertbar

• Direkte Positionsschätzung aus den Phasen, kein rechenaufwändiger Umweg über die Berechnung eines Beamformers

• Die Phasenwerte können einzeln gewichtet werden um Fehlmessungen bzw. schlechterem SNR auf einzelnen Kanälen Rechnung zu tragen

• Wenn das System im Nahfeld der Antennenanordnungen arbeitet und damit keine ebenen Wellen erwartet, erhöht sich die Robustheit gegenüber Mehrwegeausbreitung stark, da diese nun zufällige anstatt struktureller Fehlmessungen bewirkt

Das obige Verfahren wurde hier anhand von mehreren Empfangskanälen (Antennen) an einer Radarstation demonstriert. Es ist für den Fachmann leicht nachvollziehbar, dass es auch möglich ist, eine oder mehrere Empfangskanäle an unterschiedlichen Radarstationen und/oder zu unterschiedlichen Zeitpunkten zu nutzen. Hierbei ergeben sich analog zum vorgestellten Vorgehen die Phasen-Abstands- Bezaehungen aufgrund der unterschiedlichen Laufzeiten zu den jeweiligen Empfängerpositionen. Zusätzlich lässt sich, wenn sich für untem? htedliche Zeitpu .< u m asenbezie- hung aufstellen lässt, z.B. wenn vom Objekt kontinuierlich ein Wellenfeld ausgeht,

Phasendifferenz zwischen zwei Zeitpunkten nutzen. Aus dieser Änderung der Empfangsphase lässt sich dann eine Dopplerverschiebung und damit t ableiten.

Die hier vorgestellte Erfindung wurde u i um- n Redlist sich das exakt A mizip auf iquenzen des gleichen Empfängers oder beliebigen Frequenz/Empfinger Kombinationen umsetzen.

Um dies zu zeigen wird wieder die Formel der Empfangsphase an Antenne n bei Kmisfrequenz m _m = 2wf _m herangezogen. / > m dass, bei gleichbleibend A ,· R'R «, «d damit gleichbleibender Verzögerung t _h , r x quenz £ -, _« . \nf _m vari n ¹ » R in Fig. 3 dargestetli. Rvijlich können < ^■ chung erschledlichen Frequenzen genutzt werden. , , ^> nen auch Phasen ur i » . ; n" .P r ·/>< v unterschiedlichen Antennen genutzt werden, unterschiedlichen Frequenzen / < > _* if eine Vielzahl bereits bestehender Systeme anwenden. Dazu zählen alle Mehrträgerverfah- ( _i . * _' ,HMί, nal Frequency Division Multi " mp Discrete Multitone (DMT), Muiti-Gontimjous Wave (Multi-CW) und Frequency Shift Keying (FSK) oder Minimum Shift Keying Signale bei unterschiedlichen Frequenzen versendet werden. Dabei können in bestehender Struktur wie Kommunikatioi _< ^* n. r? * ; · »/: «'', die fnformatn » cr-r Kana m' ⁹ um- , · So können z.B. in Massive MIMO Systemen die Pc iS ' P terschied lieber Frequenzen und an ’mK P P; r lu reis erfolgten Kanalschätzung genutzt werden _» um Mobilfunkteilnehmer zu orten. Auch die Phasen mehrerer Kommunikationsvorgänge auf unterschiedlichen Frequenzen (z.B. WLAN im 2,4GHz Band und Im 5 GHz Band) können zueinander ausgewertet werden. Des Weiteren können die Phasen der Ausgangssignale von Filterbänken zur Ortung herangezogen werden.

Eine weitere Anwendungsmöglichkeit stellen sogenannten _« Harmonie Radar“ Systeme dar. Dabei wird von einem Sender bei einer oder mehrerer» Frequenzen ein Signal emitiert. Dieses wird von einem zu lokalisierenden Objekt reflektiert oder von einem Transponder als zu lokalisierendes Objekt empfangen, das nichtlineares Verhalten aufwelst Durch diese Nichtlinearität findet ein Misch- oder Vervielfachungsprozess statt, durch den Signalartteile bei anderen Frequenzen als der Sendefrequenz entstehen:

Geht man bspw. von einem Sender aus, der eine Frequenz (fO) aussendet, entstehen durch die nichtlineare Kennlinie Signalanteile bei Vielfachen der Sendefrequenz (n*f0).

Geht man stattdessen von einem Sender aus, der mehrere Frequenzen (f1,ß _» ß...fn) aussendet, entstehen die Vielfachen dieser Frequenzen (n1*f1; n2*f2; n3*f3;....; nn*fn) sowie Intermodulationsprodukte

(n1*f1+n2*f2+...+nn*fn, wobei n1 _» ...,nn ganze Zahlen {- ^« ,...-1 ,0,1,...,«) sind und nicht identisch sein müssen ). Hierbei sind auch Hybridsysteme möglich, bei dem die Frequenzen (f1,f2,f3...fm) gesendet werden und (fm+1. fn) am

Transponder des Objektes selbst erzeugt werden, aus denen entsprechend Misch- und Intermodulationsprodukte entstehen.

Vom zu lokalisierenden Objekt bzw. dessen Transponder geht nun ein Wellenfeld mit Signalanteilen bei den generierten Frequenzen aus. Dieses wird vom Empfänger gemessen und Phasenwerte bei diesen Frequenzen bestimmt. Die Phasen bei diesen unterschiedlichen Frequenzen weisen Wiederrum einen festen _» abstandsabhängigen Phasenbezug zueinander, und im kohärenten Fall auch zum Sender, auf. Daher kann das erfindungsgemäße Verfahren für die Auswertung der Phasen genutet werden. Auch ist es möglich, Phasen unterschiedlicher Frequenzen an unterschiedlichen Antennen und/oder Zeitpunkten zu nutzen.

Im Folgenden »II nun ein Fall dargesteift weiden _» anhand dessen das Verfahren entwickelt _» erprobt und verifiziert wurde. Der Messaufbau besteht aus U (mit u = {1, 2 _{» , , , »} U} FMCW-Sekundärradaren mit Jeweils N (mit n={1,2,...,N} Antennen und einem Transponder der inkohärent auf die Signale der Radargeräte antwortet. Die Demodulation der N empfangenen Signale einer Station erfolgt mitels einem Lokaloszillator, sprich kohärent zueinander, alle ungewollten Phasenversätze die sich durch Kabel _» etc, ergeben _» wurden durch eine Kalibration ermitelt und herausgerechnet Für das Basisbandsignal ln einem Empfangskanal des FMCW-Radars gilt daher:

Mit:

Akc,n,h- Amplitude des Basisbandsignals (empfangen von Antenne Nr, n Im Radar Nr, u)

m: Sweeprate (bei einem FMCW-Radar wie dem Fachmann bekannt definiert als

Sweepbandbneite / Sweepdauer)

t ms _, a _» «· Laufeelt für den direkten Weg vom Transponder zur Antenne Nr. n im Radar Nr. ii (Line of Sight)

f ₀ : Trägerfrequenz des Radare (hier 24GHz)

f ^; unbekannter Phasenterm (verursacht z.B. durch die unbekannte Oszillatorphase Im Transponder _» Laufzeiten Im Transponder _» etc), der für alle Kanäle eines Radare Identisch Ist

Für die Phase an einer Antenne n im Radar u gilt daher Yu,,h ~ ^ί ^t IOS, ,n + F-

Nachdem der Phasenterm f ln diesem Fall nicht bekannt Ist werden die Paare für den Vergleich gebildet _» Indem die Phasenwerte für jeweils zwei Antennen (Index n,m€ {1 mit h th) voneinander abgezogen weiden:

<Pu,n - 9M _M *+ r _Uiti - r _{u m}

Nun wird vorzugsweise Jede mögliche Kombination gebildet _» wodurch sich pro Radar _» wenn dieses N Empfangsantenne aufweist, gemäß der Gaußschen Summenformel eine Anzahl von (JV (J¥ - l)/2) Phasendifferenzen (Df _MLth = f _h ergibt, die» weiden für alle U Radare zusammen zu einem Messvektor zusammengefasst:

Für die Berechnung der neuen Position wird nun ein Extended Kalman Filter nach Fig, 4 genutzt. Eine allgemeine Beschreibung von Extended Kalman Filter findet sich auf Seite 1-7 in“Lecture Notes Estimation IG von Re f I. und Term H, auf diese an dieser Stelle ausdrücklich Bezug genommen wird. Der letzte Zustand (x(k - 1)) _» bestehend aus der Position (p _x (k— 1 ),p _y (k— l),p*(k - 1)) und der Geschwindig- keltskomponenten ( _x (k - 1), v _y {k - 1), v _z (k - 1)) und die Kovarianz dazu (P(k - 1)) sei hinreichend genau bekannt

Im Extended Kalman Filter werden nun die folgenden Schrite durchgeführf:

Zunächst wird anhand des letzten Zustandes und einer einfachen Bewegungsgleichung eine Vorschätzung für den neuen Zustand und die Kovarianz berechnet. Dies wird auch als„predict" bezeichnet;

P'(k) = F P(k - 1) · F ^T + Q.

Mit:

DT: zeitlicher Abstand der beiden Messpunkte

Q: Kovarianzmatrix für die Berechnung der Vorschätzung

x\k ): Zustandsvektor für die Vorschitzung des Zustandes

x(k - 1): Zustandsvektor für den letzten Zustand

Fi Matrixform der Bewegungsgleichung

P(k - 1): Kovarianzmatrix des letzten Zustandes

F'(fe): Vorschätzung der neuen Kovarianzmatrix

Nun wird die sogenannte Jacobi-Matrix (H(fc)) gebildet Indem die Beziehungen für die Phasendifferenzen:

nach den Einträgen des Zustandsvektors abgeleitet werden. Für die Einträge einer Zeile der Jacob! Matrix ergibt sich daher:

Für jede Phasendifferenz ergibt sich eine Zeile der Jacob! Matrix. Damit lautet H(¥) für alle U Radare zusammen:

Anschließend wirf der sogenannte Kalman Gain K berechnet, der ein Maß dafür Ist wie stark der Vorschätzung und der Messung jeweils vertraut wirf:

Mit:

R(k): Kovarianzmatrix für das Rauschen, das den Messwerten beaufschlagt ist

Im nächsten Schrit wird nun der Vergleich von Messung und Zustand nach dem predict-Schritt vorgenommen. Die vorgeschätzte Position wirf mitels f _{9 Ά} = -2 f _0Tun in Phasenwerte umgerechnet und analog zum Messvektor die Differenzen für alle (JV (J¥ - l)/2) möglichen Antennenkombinationen pro Station gebildet und für alle drei Radare analog zu den gemessenen Phasendifferenzen In einem Vektor zusammengefasst:

Nun wird die Vorschätzung von Zustand und Kovarianzmatrix mithilfe der Messwerte und abhängig vom Kalman Gaim korrigiert („update“) und die neue Position x(k) zu erhalten:

Mit:

z(fc): Messvektor

k(x'(k))·. Vektor mit berechneten Phasenwerten für die vorgeschätzte Position mod _2Tr : Die Modulo Operation bildet in diesem Fall die Phasen auf den Raum

[-p,p] ab, um eine Korrektur symmetrisch in alle Richtungen zu ermöglichen, also

für mod _2jr (f» ) < n

fürmod _2ir ( ») > p

Dieser Vorgang wird nun immer weiter wiederholt, wobei das Ergebnis (x{k),P(k)) vom letzten Durchlauf wieder den Ausgangspunkt für die Berechnung des nächsten Punktes bildet.

Für den ersten Messpunkt, für den es bekanntlich keinen Vorgänger gibt, muss ein Startwert angenommen werden. Dieser Startwert kann beispielsweis willkürlich gewählt werden. Sofern ein angenommener Startwert nicht zu einem stabilen Einschwingen des Filtere führt, so kann der Vorgang mit einem oder mehreren anderen Startwerten wiederholt werden. Eine andere Möglichkeit besteht darin, einen Startwert basierend auf einem anderen Ortungsverfahren, etwa mit den oben Im Stand der Technik dargestellten Funkortungsverfahren zu bestimmen.

Für den Fachmann Ist es leicht nachvollziehbar, dass dieses Verfahren für alle wellenbasierten Sensoren eingesetzt werden kann bei denen ein Bezug zwischen Abstand und Phase besteht. Hierbei ist es nicht wichtig ob es sich um kohärente Signale (z.B. durch die reine Reflektion bei Primärradar) oder um inkohärente Signale handelt (z.B. Sekundärradar nach dem LPR-Prinzlp oder Funkbojen). Das Verfahren lässt sich durch die Fusion mit Daten weiterer Sensoren erweitern. So könnte z.B, für die Vorschätzung der Position Inertialsensorik oder die Steuerdaten von Robotern, Autos _» autonomen Fahrzeugen, etc. mit herangezogen weiden.

Die Positionsbestimmung kann auch iterativ erfolgen, indem das Verfahren mehrmals hintereinander für einen Messpunkt ausgeführt wird um sich der besten Schätzung Position immer weiter anzunähem.

Etwaig auftretende Mehrdeutigkeiten (z.B. bei ungeschickter Wahl der Differenzen/Summen und der Sensorpositionen) können aufgelöst werden indem das Verfahren auf mehrere Hypothesen, z.B. die Positionen die mit der höchsten Wahrscheinlichkeit vor Hegen, parallel angewendet wird, wie z.B. im Mutihypothesen Kalman Filter.

Analog dazu können auch die auftretenden Mehrwege an den einzelnen Antennen parallel mit geschätzt werden. Werden die Antennen in ausreichendem Abstand gewählt, liegen an den unterschiedlichen Antennen auch unterschiedliche Mehrwege vor.

Das Verfahren lässt sich auch für die Ortung und Verfolgung mehrere Ziele gleichzeitig einsetzen b zw. erweitern. Diese lassen sich dabei aufgrund der Summen/Differenzbildung auch ln-band auflösen.

Die Bestimmung der Phase, die anschließend für der Verfahren herangezogen wird kann z.B. durch eine Zeit-Frequenz Transformation (z.B. FFT oder Goertzel Filter), aber auch rekursiv mithilfe des vorher bestimmten Ortes erfolgen. Wird der Frequenzbereich zur Phasenbestimmung genutzt kann der Abtastpunkt für die Phasenauswertung rekursiv mithilfe des zuvor bestimmten Ortes ermittelt werden.

Phasenrichtcharakteristiken können direkt beim Vergleich von Phasen und Signallaufzeiten mit eingearbertet werden, indem bei einem hypothetischen Ort der Winkel bzgl. der Ausrichtung der Antenne errechnet wirf und daraus ein Phasenoffset errechnet wirf _» welcher der aus der Laufzeit der errechneten Phase aufaddiert wirf.

Die Ortung nach diesem Verfahren kann simultan auch für die Kalibration von ungewollten Beiträgen zu Phase verwendet werden (z.B. verursacht durch unbekannte Laufzeiten in der Hardware).

Das Verfahren kann erweitert werden um neben der Position auch die aktuelle Geschwindigkeit, Beschleunigung, etc. des Objektes zu schätzen.

Das Verfahren kann problemlos auf modulierte Signale angewendet werfen, z.B. indem das Signal demodullert wirf und dann Frequenz und Phase des Trägers ermitelt werden.

Anwendungsgebiete:

• Massive MIMO

• Roboter-Ortung

• Asset-Tracking (RFID)

• Fahrzeug-, Flugzeug-, Schiff-Tracking

• Personen-Tracking

• Überwachung von Transportwegen, Produktionshallen

• Werkzeug- und Werkortung

• Industrie 4.0

• Car to Car Ortung

• indoor Lokalisierung

• Internet of Things

• Medizinische Anwendungen

Mögliche Infrastrukturen:

• Bestehende Infrastruktur wie WLAN, Mobilfunk, Kommunikationssysteme • Radartechnik: CW, FMCW, UWB, OFDM, Korrelationsempfänger Im Allgemeinen

• Akustik: Ultraschall

• Primärradar (reine Reflektlon)

• Sekundärradar (Transponder antwortet, synchron oder asynchron)

• Beacon (absolut asynchron)

Das Verfahren lässt sich für die Ortung von emittierenden Objekten einsetzen, deren Signa! in keinem deterministischen Frequenz- und Phasenbezug zu einem Vergleichssignal in einer Empfängereinheit steht.

Übliche Kommunikationssystemen nutzen homodyne oder heterodyne Empfänger- Architekturen, bei denen das Signal eines Senders mit einem oder mehreren Emp- fänger-T rägersignalen ein einer oder mehreren Stufen gemischt, d.h. in der Frequenzen versetzt, wird. Für das Ziel einer Ortung ist hierbei nachteilig, dass das Sende-T rägersignal i.d.R. nicht kohärent zu den Empfänger-T rägersignalen ist und daher die empfangenen Signalphasen aufgrund dieser Inkohärenz zunächst keinen Rückschluss auf die Entfernung zwischen Sender und Empfänger zulassen.

Geht man aber davon aus, dass es nur einen konstanten Phasenoffset und/oder einen Frequenzoffset, d.h. einen sich linear ändernden Phasenoffeet und/oder einen anderen deterministischen zeitabhängigen Phasenzusammenhang zwischen dem Sende-T rägersignal und den Empfänger-T rägersignalen gibt, ist es erfindungsgemäß möglich diesen Determinismus mit einer Erweiterung des erfindungsgemäßen Verfahrens ebenfalls mitzuschätzen und damit die Ortung zu verbessern .

Für Systeme, deren Sende- und Empfangssignal inkohärent sind, der Phasenunterschied zwischen Sender und Empfänger F* für Messungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten aber korreliert, Ist es vorteilhaft, diesen mitzuschätzen. Werden mehrere, zueinander inkohärente Funkempfänger genutzt, entsteht für jede Station ein eigener unbekannter Phasenterm F _5Mr . Diese sind In der Regel unterschiedlich und haben einen unbekannten, sich zeitlich ändernden Bezug zueinander. Da der Phasentenn eines Funkempfängers # _S (ft) zum Zettpunkt k mit dem Phasenterm

# _Sftp (fc - 1) über die Funktion / _f (·) zusammenhängt, lässt der zu erwartende Phasenterm F ₅ , _hr ' schätzen durch

Diese Information lässt sich für inkohärente Systeme nutzen, Indem rekursiv

minimiert wird. Hierbei wird in jeder Linearkombination n _{ die zugehörige Phase ,n _p ( ^k ) subtrahiert. RQ _F entspricht der Fehlerfunktion des Phasenvergleichs der geschätzten Phase F ₅ ,h _n '(H) und korrigierten Phase F _5IIr (*). entspricht einem beliebigen Gewichtungsfaktor.