Login| Sign Up| Help| Contact|

Patent Searching and Data


Title:
MEASUREMENT BY MEANS OF ATOMIC INTERFEROMETRY WITH MULTIPLE SPECIES OF ATOMS
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2016/132046
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a method for measuring an external parameter (a) by means of atomic interferometry using two sets of atoms (11, 12) that belong to different species. Two measurements are taken simultaneously at the same location, but independently from one another, in order to obtain two measurement results (P11, P12). Constant phase shifts that appear in the atomic interferences for the two atom sets are quadrature-adjusted in order to ensure that one of the two measurements provides a value for the external parameter with satisfactory accuracy.

Inventors:
ZAHZAM NASSIM (FR)
BIDEL YANNICK (FR)
BRESSON ALEXANDRE (FR)
BONNIN ALEXIS (FR)
Application Number:
FR2016/050298
Publication Date:
August 25, 2016
Filing Date:
February 10, 2016
Export Citation:
Click for automatic bibliography generation   Help
Assignee:
ONERA (OFFICE NAT D'ETUDES ET DE RECH AÉROSPATIALES) (FR)
International Classes:
G01V7/00; G01C19/58; G01P15/08
Other References:
D. SCHLIPPERT ET AL: "Quantum Test of the Universality of Free Fall", PHYSICAL REVIEW LETTERS, vol. 112, no. 20, 22 May 2014 (2014-05-22), US, pages 203002 - 1, XP055235791, ISSN: 0031-9007, DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.203002
KUHN C C N ET AL: "A Bose-condensed, simultaneous dual-species Mach-Zehnder atom interferom", NEW JOURNAL OF PHYSICS, INSTITUTE OF PHYSICS PUBLISHING, BRISTOL, GB, vol. 16, no. 7, 24 July 2014 (2014-07-24), pages 73035, XP020267057, ISSN: 1367-2630, [retrieved on 20140724], DOI: 10.1088/1367-2630/16/7/073035
A. BONNIN ET AL: "Simultaneous dual-species matter-wave accelerometer", PHYSICAL REVIEW A (ATOMIC, MOLECULAR, AND OPTICAL PHYSICS), vol. 88, no. 4, 11 October 2013 (2013-10-11), USA, pages 43615 - 1, XP055230224, ISSN: 1050-2947, DOI: 10.1103/PhysRevA.88.043615
C SCHUBERT ET AL: "Differential atom interferometry with 87^Rb and 85^Rb for testing the UFF in STE-QUEST", ARXIV.ORG : ARXIV:1312.5963 [PHYSICS.ATOM-PH], 20 December 2013 (2013-12-20), pages 1 - 21, XP055235934, Retrieved from the Internet [retrieved on 20151214]
A. BONNIN; N. ZAHZAM; Y. BIDEL; A. BRESSON: "Simultaneous Dual-Species Matter-Wave Accelerometer", PHYS. REV., vol. A 88, 2013, pages 043615
F. SORRENTINO ET AL.: "Simultaneous measurement of gravity accélération and gravity gradient with an atom interferometer", APPL. PHYS. LETT., vol. 101, 2012, pages 114106, XP012164560, DOI: doi:10.1063/1.4751112
M. KASEVITCH ET AL.: "Atomic interferometry using stimulated Raman transitions", PHYS. REV. LETT., vol. 67, 1991, pages 181 - 184, XP055047136, DOI: doi:10.1103/PhysRevLett.67.181
S-W. CHIO; T. KOVACHY; H-C. CHIEN; M.A. KASEVITCH: "102hk Large Area Atom Interferometers", PHYS. REV. LETT., vol. 107, 2011, pages 130403
Q. BODART ET AL.: "A cold atom pyramidal gravimeter with a single laser beam", APPL. PHYS. LETT., vol. 96, 2010, pages 134101, XP012130652, DOI: doi:10.1063/1.3373917
Attorney, Agent or Firm:
CABINET PLASSERAUD (FR)
Download PDF:
Claims:
R E V E N D I C A T I O N S

1 . Procédé de mesure par interférométrie atomique, dans lequel chaque session de mesures est exécutée avec au moins deux ensembles d'atomes (1 1 , 12) chacun soumis à des conditions de formation d'une interférence atomique, les atomes de chaque ensemble d'atomes (1 1 , 12) étant d'une espèce dédiée audit ensemble d'atomes et différente de l'espèce des atomes de chaque autre ensemble d'atomes, procédé dans lequel pour chaque session de mesures, lesdites conditions sont produites pour chaque ensemble d'atomes (1 1 , 12) dans tout un volume qui est associé audit ensemble d'atomes et qui contient au moins un point commun avec le volume associé à chaque autre ensemble d'atomes, et sont produites entre un instant de début et un instant de fin respectivement avant et après un instant intermédiaire commun à tous les ensembles d'atomes, et dans lequel un résultat de mesure (Pu, P-|2) est obtenu à chaque session de mesures indépendamment pour chaque ensemble d'atomes (1 1 , 12), chaque résultat de mesure variant selon une première fonction d'un déphasage total apparu pour l'ensemble d'atomes correspondant lors de la formation de l'interférence atomique, ledit déphasage total comprenant une somme d'une seconde fonction d'un paramètre externe (a) dont une valeur est recherchée et d'un déphasage constant qui est subi par l'ensemble d'atomes correspondant pendant ladite formation de l'interférence atomique, le procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes :

IM lors d'une session de mesures, appliquer une valeur pour au moins un paramètre opératoire, appelé paramètre interne et permettant de contrôler une différence entre les déphasages constants qui sont subis respectivement par les deux ensembles d'atomes, la valeur appliquée pour ledit au moins un paramètre interne étant telle qu'une différence entre les déphasages totaux qui sont subis respectivement par les deux ensembles d'atomes (1 1 , 1 2), soit comprise entre Π/4 et 3Π/4, en valeur absolue et modulo Π ;

121 pour chaque résultat de mesure (Pu, P12) obtenu pour l'un des ensembles d'atomes (1 1 , 12) à ladite session de mesures, déterminer une valeur de dérivée dudit résultat de mesure par rapport au paramètre externe (a), ladite dérivée étant évaluée pour ledit résultat de mesure ;

131 sélectionner celui des ensembles d'atomes (1 1 , 1 2) pour lequel la valeur de dérivée déterminée à l'étape 121 est la plus grande en valeur absolue ; et

141 calculer la valeur du paramètre externe (a) à partir du résultat de mesure (Pu, P12) obtenu à l'étape 121 pour l'ensemble d'atomes sélectionné à l'étape 131.

2. Procédé selon la revendication 1 , suivant lequel ledit au moins un paramètre interne comprend au moins une amplitude d'un saut de phase introduit entre deux impulsions de rayonnement laser qui sont utilisées pour former l'interférence atomique pour l'un des ensembles d'atomes (1 1 , 1 2), au moins une vitesse de variation d'une fréquence d'un rayonnement laser qui est utilisé pour former l'interférence atomique pour l'un des ensembles d'atomes, ou une intensité et un gradient d'un champ magnétique qui est appliqué aux ensembles d'atomes pendant la formation des interférences atomiques, ou une combinaison de plusieurs parmi ladite au moins une amplitude de saut de phase, ladite au moins une vitesse de variation de fréquence de rayonnement laser et lesdits intensité et gradient de champ magnétique.

3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, suivant lequel la valeur appliquée pour ledit au moins un paramètre interne est telle que la différence entre les déphasages totaux qui sont subis respectivement par les deux ensembles d'atomes (1 1 , 1 2), soit comprise entre 15Π/32 et 17Π/32, en valeur absolue et modulo Π, et suivant lequel, pour celui des ensembles d'atomes (1 1 , 1 2) qui est sélectionné à l'étape 131, la première fonction est remplacée par une fonction affine du déphasage total apparu lors de la formation de l'interférence atomique pour l'ensemble d'atomes sélectionné, dans tout un intervalle de valeurs ayant une longueur d'intervalle supérieure ou égale à 3Π/8, et qui contient ledit déphasage total apparu lors de la formation de l'interférence atomique. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, suivant lequel la première fonction a pour expression P = P0 [1 - C x cos(A tot)] pour chaque ensemble d'atomes (1 1 , 12), où P désigne le résultat de mesure, ΔΦω est le déphasage total apparu lors de la formation de l'interférence atomique pour ledit ensemble d'atomes, et P0 et C sont deux nombres non nuls.

5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, suivant lequel ledit au moins un paramètre interne comprend une amplitude d'un saut de phase introduit entre deux impulsions de rayonnement laser qui sont utilisées pour former l'interférence atomique pour l'un des ensembles d'atomes (1 1 , 12), et le déphasage constant qui est subi par ledit ensemble d'atomes comprend un terme proportionnel à l'amplitude du saut de phase.

6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, suivant lequel ledit au moins un paramètre interne comprend une vitesse de variation de fréquence d'un rayonnement laser qui est utilisé pour former l'interférence atomique pour l'un des ensembles d'atomes (1 1 , 12), et le déphasage constant qui est subi par ledit ensemble d'atomes comprend le terme -2Π x a x T2, où T est un temps de base pour une séquence d'interactions entre les atomes et des photons, qui est mise en œuvre pour former l'interférence atomique dudit ensemble d'atomes, et a est la vitesse de variation de fréquence du rayonnement laser.

7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, suivant lequel ledit au moins un paramètre interne comprend une intensité et un gradient d'un champ magnétique qui est appliqué aux ensembles d'atomes (1 1 , 12) pendant la formation des interférences atomiques, et le déphasage constant qui est subi par chaque ensemble d'atomes comprend le terme (Aat/Mat) x B0 x Bi x h x k x T2, où B0 et Bi sont respectivement l'intensité et le gradient du champ magnétique, T est un temps de base pour une séquence d'interactions entre les atomes et des photons, qui est mise en œuvre pour former l'interférence atomique pour ledit l'ensemble d'atomes, k est un module d'une impulsion reçue ou cédée par un des atomes lors de chaque interaction entre les atomes et les photons, divisé par h = h/(2n) où h est la constante de Planck, et Aat/Mat est un coefficient qui dépend de l'espèce des atomes.

8. Appareil de mesure par interférométrie atomique comprenant :

- une source d'atomes (100) adaptée pour produire au moins deux ensembles d'atomes (1 1 , 12), avec les atomes de chaque ensemble d'atomes qui sont d'une espèce dédiée audit ensemble d'atomes et différente de l'espèce des atomes de chaque autre ensemble d'atomes ;

- des moyens (101 -103) adaptés pour produire des conditions d'interférence atomique pour chaque ensemble d'atomes (1 1 , 12), de sorte que lesdites conditions soient produites pour chaque ensemble d'atomes dans tout un volume qui est associé audit ensemble d'atomes et qui contient au moins un point commun avec le volume associé à chaque autre ensemble d'atomes, et produites entre un instant de début et un instant de fin respectivement avant et après un instant intermédiaire qui est commun pour tous les ensembles d'atomes, de façon à constituer une session de mesures ;

- un dispositif de détection agencé pour fournir des résultats de mesure (Pu, P12) respectivement et indépendamment pour tous les ensembles d'atomes (1 1 , 12) de chaque session de mesures ; et - une unité d'analyse adaptée pour calculer au moins une valeur d'un paramètre externe (a) à partir de chaque résultat de mesure (Pu, P12), dans lequel chaque résultat de mesure (Pu, P12) varie selon une première fonction d'un déphasage total apparu pour l'ensemble d'atomes correspondant lors de la formation de l'interférence atomique, ledit déphasage total comprenant une somme d'une seconde fonction du paramètre externe (a) dont la valeur est recherchée et d'un déphasage constant qui est subi par l'ensemble d'atomes correspondant pendant ladite formation de l'interférence atomique, l'appareil étant caractérisé en ce qu'il est adapté pour appliquer, lors de chaque session de mesures, une valeur pour au moins un paramètre opératoire, appelé paramètre interne et permettant de contrôler une différence entre les déphasages constants qui sont subis respectivement par les deux ensembles d'atomes (1 1 , 12), de sorte qu'une différence entre les déphasages totaux qui sont subis respectivement par les deux ensembles d'atomes, soit comprise entre Π/4 et 3Π/4, en valeur absolue et modulo Π ; et l'unité d'analyse étant adaptée pour exécuter les étapes 121 à IAI d'un procédé de mesure par interférométrie atomique conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 8.

9. Appareil selon la revendication 8, dans lequel pour chaque session de mesures, les conditions d'interférences atomiques sont produites pour tous les ensembles d'atomes (1 1 , 12) en utilisant un ensemble de source laser (102, 103) unique, commun auxdits ensembles d'atomes.

10. Appareil selon la revendication 8 ou 9, formant un accéléromètre, un gravimètre ou un gyromètre.

Description:
MESURE PAR INTERFEROMETRIE ATOMIQUE AVEC PLUSIEURS

ESPECES D'ATOMES

La présente invention concerne un procédé de mesure par interférométrie atomique, ainsi qu'un appareil pour mettre en œuvre ce procédé.

Il est connu de mesurer une grandeur inertielle par interférométrie atomique. La grandeur inertielle peut être une coordonnée de champ gravitationnel ou une coordonnée d'une accélération qui est subie par des atomes utilisés pour la mesure.

Pour réaliser une telle mesure, un ensemble d'atomes est refroidi jusqu'à une température de quelques microkelvins, puis subit une séquence d'interactions avec des photons pour former une interférence atomique. Une mesure est alors effectuée, d'un déphasage qui est apparu lors de la formation de l'interférence atomique dans la fonction d'onde atomique («matter-wave» en anglais) résultante pour l'ensemble d'atomes. De façon connue, lorsque l'ensemble d'atomes est soumis à une accélération pendant la formation de l'interférence, le déphasage est Φ^ = k a x T 2 + ΔΦ ορ , où k est le vecteur d'onde qui correspond à une impulsion («momentum» en anglais) reçue ou cédée par un des atomes lors de chaque interaction entre les atomes et les photons, a est le vecteur de l'accélération subie par les atomes, désigne l'opération de produit scalaire entre les vecteurs k et a, T est un temps de base qui sépare des impulsions («puise» en anglais) laser successives dans la séquence d'interactions entre les atomes et les photons qui forme l'interférence, et ΔΦ ορ est un déphasage constant qui dépend de la façon de produire les conditions d'interférence. Plus précisément, le déphasage constant ΔΦ ορ dépend de conditions opératoires qui sont subies de façon reproductible et de paramètres opératoires qui sont contrôlés.

En fait, le résultat de la mesure, noté P, n'est pas directement le déphasage ΔΦ ίο ι, mais une valeur qui dépend de ce déphasage par l'intermédiaire d'une fonction périodique, selon la formule P = P 0 [1 - C x cos(A to t)], où Po et C sont deux nombres non nuls. A cause de la forme des variations de la fonction Ρ(ΔΦ ίο ι), la valeur du déphasage ΔΦ ω ne peut être déduite avec une précision satisfaisante à partir de la valeur du résultat de mesure P que lorsque cette valeur du déphasage ΔΦ ω appartient à des intervalles limités et séparés. Entre ces intervalles, c'est-à-dire lorsque le déphasage Φ^ est proche de l'une des valeurs η χ Π, n étant un nombre entier, les valeurs de dérivée de la fonction Ρ(ΔΦ ίο sont faibles, en valeurs absolues, de sorte que la valeur du déphasage ΔΦ ω ne peut plus être déduite avec une précision satisfaisante. Or l'ensemble des valeurs du déphasage ΔΦ ίο ι qui ne sont pas obtenues avec précision est suffisamment important pour réduire l'intérêt du procédé de mesure par interférométrie atomique.

Par ailleurs, il est connu notamment de l'article intitulé «Simultaneous Dual-Species Matter-Wave Accelerometer», de A. Bonnin, N. Zahzam, Y. Bidel et A. Bresson, Phys. Rev. A 88, 043615 (2013), de réaliser des interférences atomiques avec deux ensembles d'atomes d'espèces différentes, à un même endroit et à un même instant. Chaque ensemble d'atomes fournit alors un résultat de mesure indépendamment de l'autre ensemble d'atomes.

Enfin, l'article intitulé «Simultaneous measurement of gravity accélération and gravity gradient with an atom interferometer», de F. Sorrentino et al., Appl. Phys. Lett. 101 , 1 14106 (2012), décrit un gradiomètre à interférences atomiques. Avec le type d'appareil de ce document, deux mesures sont effectuées simultanément en utilisant deux ensembles d'atomes d'une même espèce, mais qui sont situés à deux endroits de mesures distants l'un de l'autre.

A partir de cette situation, un but de la présente invention consiste à améliorer la précision avec laquelle une valeur d'accélération quelconque peut être mesurée en utilisant un appareil de mesure par interférométrie atomique.

Un but complémentaire de l'invention est d'obtenir une telle amélioration de précision sans accroître significativement la complexité, le poids, l'encombrement ni le prix de l'appareil de mesure par interférométrie atomique.

Pour cela, un premier aspect de l'invention propose un procédé de mesure par interférométrie atomique, dans lequel chaque session de mesures est exécutée avec au moins deux ensembles d'atomes qui sont soumis chacun à des conditions de formation d'une interférence atomique. Les atomes de chaque ensemble d'atomes sont d'une espèce qui est dédiée à cet ensemble d'atomes et qui est différente de l'espèce des atomes de chaque autre ensemble d'atomes.

Pour chaque session de mesures, les conditions de formation de l'interférence atomique sont produites pour chaque ensemble d'atomes dans tout un volume qui est associé à cet ensemble d'atomes et qui contient au moins un point commun avec le volume associé à chaque autre ensemble d'atomes. Autrement dit, les interférences atomiques sont produites à un même endroit pour tous les ensembles d'atomes, de sorte que les résultats des mesures qui sont obtenus pour les différents ensembles d'atomes sont tous relatifs à ce même endroit. En outre, les conditions de formation de l'interférence atomique sont produites pour chaque ensemble d'atomes entre un instant de début et un instant de fin respectivement avant et après un instant intermédiaire qui est commun pour tous les ensembles d'atomes. Autrement dit, les interférences atomiques sont produites simultanément pour tous les ensembles d'atomes, de sorte que les résultats des mesures qui sont obtenus pour les différents ensembles d'atomes sont tous relatifs à l'instant intermédiaire.

Un résultat de mesure est alors obtenu à chaque session de mesures indépendamment pour chaque ensemble d'atomes, chaque résultat de mesure variant selon une première fonction d'un déphasage total qui est apparu pour l'ensemble d'atomes lors de la formation de l'interférence atomique. Ce déphasage total comprend lui-même une somme d'une seconde fonction d'un paramètre externe dont une valeur est recherchée et d'un déphasage constant qui est subi par l'ensemble d'atomes correspondant pendant la formation de l'interférence atomique correspondante. Dans ces conditions, le procédé de l'invention comprend les étapes suivantes :

IM lors d'une session de mesures, appliquer une valeur pour au moins un paramètre opératoire, appelé paramètre interne et permettant de contrôler une différence entre les déphasages constants qui sont subis respectivement par les deux ensembles d'atomes, la (les) valeur(s) appliquée(s) pour le (les) paramètre(s) interne(s) étant telle(s) qu'une différence entre les déphasages totaux qui sont subis respectivement par les deux ensembles d'atomes, soit comprise entre Π/4 et 3Π/4, en valeur absolue et modulo Π ;

121 pour chaque résultat de mesure qui est obtenu pour l'un des ensembles d'atomes à la session de mesures, déterminer une valeur de dérivée de ce résultat de mesure par rapport au paramètre externe, cette dérivée étant évaluée pour le résultat de mesure ;

131 sélectionner celui des ensembles d'atomes pour lequel la valeur de dérivée qui a été déterminée à l'étape 121 est la plus grande en valeur absolue ; et

141 calculer la valeur du paramètre externe à partir de celui des résultats de mesures qui a été obtenu à l'étape 121 pour l'ensemble d'atomes sélectionné à l'étape 131.

Ainsi, selon l'invention, la multiplicité des ensembles d'atomes qui sont utilisés pour une même session de mesures fournit une redondance de résultats. Cette redondance est combinée avec un contrôle des conditions opératoires pour les mesures qui appartiennent à une même session. De cette façon, une mauvaise précision qui peut affecter le calcul de la valeur du paramètre externe à partir de l'un des résultats de mesure, obtenu pour l'un des ensembles d'atomes, peut être palliée par un autre résultat de mesure qui est obtenu à la même session pour un autre ensemble d'atomes. De façon générale, la présente invention met donc en œuvre des mesures multiples qui sont réalisées simultanément et au même endroit, mais avec des conditions opératoires et une valeur d'au moins un paramètre interne qui sont différentes pour chaque mesure de façon qu'une des mesures fournisse toujours une valeur pour le paramètre externe avec une précision satisfaisante. La sélection selon l'invention de la valeur du paramètre interne peut être effectuée initialement lors de la conception de l'appareil de mesure par interférométrie atomique, ou être actualisée périodiquement, ou actualisée avant d'effectuer une nouvelle session de mesures.

Dans le cas où deux ensembles d'atomes aboutissent individuellement à une précision satisfaisante pour la valeur du paramètre externe, la précision globale peut aussi être améliorée par l'invention, par effet de mesures multiples.

Dans différentes mises en œuvre de l'invention, le (les) paramètre(s) interne(s) qui est (sont) utilisé(s) pour ajuster la différence entre les déphasages totaux, peut (peuvent) comprendre : - au moins une amplitude d'un saut de phase introduit entre deux impulsions de rayonnement laser qui sont utilisées pour former l'interférence atomique pour l'un des ensembles d'atomes ;

- au moins une vitesse de variation d'une fréquence d'un rayonnement laser qui est utilisé pour former l'interférence atomique pour l'un des ensembles d'atomes ;

- une intensité et un gradient d'un champ magnétique qui est appliqué aux ensembles d'atomes pendant la formation des interférences atomiques ; ou

- une combinaison de plusieurs des paramètres internes précédents. Avantageusement, la (les) valeur(s) qui est (sont) appliquée(s) pour le

(les) paramètre(s) interne(s) peut (peuvent) être telle(s) que la différence entre les déphasages totaux qui sont subis respectivement par les deux ensembles d'atomes, soit comprise entre 3Π/8 et 5Π/8, préférentiellement 7Π/16 et 9Π/16, en valeur absolue et modulo Π. De façon encore plus avantageuse, cette différence entre les déphasages totaux peut être comprise entre 15Π/32 et 17Π/32, en valeur absolue et modulo Π. Dans ce cas, pour celui des ensembles d'atomes qui est sélectionné à l'étape 131, la première fonction peut être remplacée par une fonction affine du déphasage total qui est apparu lors de la formation de l'interférence atomique pour l'ensemble d'atomes sélectionné, dans tout un intervalle de valeurs qui possède une longueur d'intervalle supérieure ou égale à 3Π/8 et qui contient le déphasage total apparu lors de la formation de l'interférence atomique.

La première fonction peut avoir pour expression P = P 0 [1 - C x cos(A tot)] pour chaque ensemble d'atomes, où P désigne le résultat de mesure, ΔΦ ίο ι est le déphasage total qui est apparu lors de la formation de l'interférence atomique pour cet ensemble d'atomes, et P 0 et C sont deux nombres non nuls.

Le déphasage total peut être directement la somme de la seconde fonction et du déphasage constant : ΔΦ ω = ΔΦ(Β) + ΔΦ ορ , où a désigne le paramètre externe, ΑΦ(Β) est la seconde fonction de ce paramètre externe pour l'ensemble d'atomes considéré, et ΔΦ ορ est le déphasage constant pour le même ensemble d'atomes.

Pour chaque ensemble d'atomes, la seconde fonction peut être du type fonction affine. Dans ce cas, et si le champ magnétique est nul ou si son gradient est nul, un coefficient directeur de cette fonction affine peut être égal à k x T 2 , où T est un temps de base pour une séquence d'interactions entre les atomes et des photons, qui est mise en œuvre pour former l'interférence atomique, et k est le module d'une impulsion reçue ou cédée par un des atomes lors de chaque interaction entre les atomes et les photons, divisé par h/(2n) = h où h est la constante de Planck.

Lorsque le paramètre interne comprend une amplitude d'un saut de phase introduit entre deux impulsions de rayonnement laser qui sont utilisées pour former l'interférence atomique pour l'un des ensembles d'atomes, le déphasage constant qui est subi par cet ensemble d'atomes peut comprendre un terme proportionnel à l'amplitude du saut de phase.

Lorsque le paramètre interne comprend une vitesse de variation de fréquence d'un rayonnement laser qui est utilisé pour former l'interférence atomique pour l'un des ensembles d'atomes, le déphasage constant qui est subi par cet ensemble d'atomes peut comprendre le terme -2Π x a x T 2 , où T est encore le temps de base pour la séquence d'interactions entre les atomes et des photons, qui est mise en œuvre pour former l'interférence atomique de l'ensennble d'atomes concerné, et a est la vitesse de variation de la fréquence du rayonnement laser.

Lorsque le paramètre interne comprend une intensité et un gradient d'un champ magnétique qui est appliqué aux ensembles d'atomes pendant la formation des interférences atomiques, le déphasage constant qui est subi par chaque ensemble d'atomes peut comprendre le terme (Aat Mgt) x B 0 x B-i x h x k x T 2 , où B 0 et B-i sont respectivement l'intensité et le gradient du champ magnétique, T est encore le temps de base pour la séquence d'interactions entre les atomes et des photons, qui est mise en œuvre pour former l'interférence atomique pour l'ensemble d'atomes, k est encore le module de l'impulsion reçue ou cédée par un des atomes lors de chaque interaction entre les atomes et les photons, divisé par h = h/(2n) où h est la constante de Planck, et A a t/M a t est un coefficient qui dépend de l'espèce des atomes. Dans divers modes de mise en œuvre de l'invention, deux des espèces d'atomes, qui sont dédiées à des ensembles différents d'atomes utilisés dans une même session de mesures, peuvent être les isotopes 85 et 87 du rubidium. Alternativement, ce peut être des isotopes respectifs du rubidium et du césium, ou encore du rubidium et du potassium. De façon générale, le paramètre externe peut être une coordonnée d'un champ gravitationnel, ou une coordonnée d'une accélération subie par les atomes.

Un second aspect de l'invention propose un appareil de mesure par interférométrie atomique qui comprend : - une source d'atomes, adaptée pour produire au moins deux ensembles d'atomes, avec les atomes de chaque ensemble d'atomes qui sont d'une espèce dédiée à cet ensemble d'atomes et différente de l'espèce des atomes de chaque autre ensemble d'atomes ;

- des moyens adaptés pour produire des conditions d'interférence atomique pour chaque ensemble d'atomes, de sorte que ces conditions soient produites pour chaque ensemble d'atomes dans tout un volume qui est associé à l'ensemble d'atomes et qui contient au moins un point commun avec le volume associé à chaque autre ensemble d'atomes, et soient produites entre un instant de début et un instant de fin respectivement avant et après un instant intermédiaire qui est commun pour tous les ensembles d'atomes, de façon à constituer une session de mesures ;

- un dispositif de détection, qui est agencé pour fournir des résultats de mesure respectivement et indépendamment pour tous les ensembles d'atomes de chaque session de mesures ; et - une unité d'analyse, qui est adaptée pour calculer au moins une valeur d'un paramètre externe à partir de chaque résultat de mesure.

Selon l'invention, l'appareil est adapté pour mettre en œuvre un procédé qui est conforme au premier aspect de l'invention tel que décrit précédemment, y compris ses variantes et ses perfectionnements. Avantageusement, pour chaque session de mesures, les conditions d'interférences atomiques peuvent être produites pour tous les ensembles d'atomes en utilisant un ensemble laser unique, qui est commun à ces ensembles d'atomes.

Un tel appareil peut former notamment un accéléromètre, un gravimètre ou un gyromètre.

D'autres particularités et avantages de la présente invention apparaîtront dans la description ci-après d'exemples de réalisation non limitatifs, en référence aux dessins annexés, dans lesquels :

- la figure 1 est un schéma de principe d'un appareil de mesure par interférométrie atomique conforme à la présente invention ;

- la figure 2 illustre des étapes d'une session de mesures réalisée en utilisant un appareil conforme à la figure 1 ;

- la figure 3 illustre une séquence particulière d'interactions pour créer une interférence atomique, qui peut être utilisée pour mettre en œuvre l'invention ; - la figure 4a est un diagramme illustrant l'obtention d'une valeur pour un paramètre externe en utilisant un procédé conforme à l'invention ; et

- la figure 4b est une version simplifiée du diagramme de la figure 4a, proposée pour certaines mises en œuvre de l'invention. Pour raison de clarté, les dimensions des éléments qui sont représentés dans ces figures ne correspondent ni à des dimensions réelles ni à des rapports de dimensions réels. En outre, des références identiques qui sont indiquées dans des figures différentes désignent des éléments identiques ou qui ont des fonctions identiques. Comme illustré par les figures 1 et 2, un appareil conforme à l'invention comprend une source d'atomes 100 qui est utilisée pour produire deux ensembles d'atomes froids 1 1 et 12, correspondant à l'étape 1 de la figure 2. De façon préférée, les atomes de l'ensemble 1 1 peuvent être des atomes 85 Rb, et ceux de l'ensemble 12 peuvent être des atomes 87 Rb. La source 100 a pour fonction de piéger les atomes de chaque ensemble 1 1 , 12 et de les refroidir jusqu'à une température déterminée. Elle peut avoir l'une des structures connues de l'Homme du métier, telle qu'un piège magnéto-optique. Un tel piège comprend une paire de bobines (non représentées) en configuration anti- Helmholtz, qui sont alimentées en courant électrique pendant une première phase de fonctionnement du piège pour créer un gradient de champ magnétique à l'endroit auquel chaque ensemble d'atomes est maintenu. Trois paires de faisceaux laser se croisent à cet endroit, en se propageant dans des sens opposés pour deux faisceaux d'une même paire. Ainsi, les faisceaux F-i et F 2 se propagent en sens opposés selon l'axe z, les faisceaux F 3 et F 4 selon l'axe x et les faisceaux F 5 et F 6 selon l'axe y. Différentes méthodes de formation des faisceaux Fi-F 6 , notamment en utilisant des miroirs de renvoi tel que le miroir 101 pour réduire le nombre de sources laser qui sont nécessaires, sont connues si bien qu'il n'est pas nécessaire de les répéter. Dans une seconde phase de fonctionnement du piège magnéto-optique, le gradient de champ magnétique est supprimé et les fréquences de rayonnement des faisceaux laser sont désaccordées pour obtenir les ensembles d'atomes froids 1 1 et 12, appelés mélasses. En fait, la source 100 peut comprendre deux injecteurs d'atomes, respectivement de 85 Rb et de 87 Rb, et le piège magnéto-optique est contrôlé pour produire deux structures de piégeage enchevêtrées, qui sont respectivement destinées aux atomes 85 Rb et aux atomes 87 Rb. La source 100 est adaptée pour que les deux ensembles 1 1 et 12 soient disponibles en même temps et au même endroit, pour subir chacun une séquence d'interactions avec des photons indépendamment de l'autre ensemble d'atomes.

Les séquences d'interactions avec les photons sont alors produites simultanément pour les deux ensembles d'atomes 1 1 et 12, correspondant aux étapes 2-i et 2 2 , pour produire une interférence atomique pour chacun de ces ensembles indépendamment de l'autre ensemble. Chaque séquence peut comprendre une série d'impulsions laser pour provoquer des transitions stimulées entre deux états des atomes de l'ensemble 1 1 ou 12 auquel la séquence est dédiée. Plusieurs séquences d'impulsions peuvent être utilisées alternativement, dont celle qui est dite usuellement de Mach-Zehnder et décrite dans l'article intitulé «Atomic interferometry using stimulated Raman transitions», de M. Kasevitch et al., Phys. Rev. Lett. 67, pp. 181 -184 (1991 ) et qui est rappelée maintenant :

- une première impulsion, dite impulsion π/2 et ayant une fonction de séparatrice pour la fonction d'onde de l'ensemble d'atomes initial, afin de produire deux paquets d'onde atomique ;

- une seconde impulsion, dite π et ayant une fonction de miroir atomique pour chaque paquet d'onde atomique ; puis

- une troisième impulsion, de nouveau ττ/2 et ayant une fonction de recombinaison des paquets d'onde atomique.

Cette séquence d'interactions est illustrée par la figure 3, dans laquelle t désigne le temps, et A, B, C et D désignent les interactions que subissent à chaque fois une partie de l'ensemble d'atomes concerné, k désigne alternativement les modules des vecteurs d'onde kn et k-i 2 qui sont définis juste après respectivement pour les ensembles d'atomes 1 1 ou 12, et de même pour T qui désigne alternativement les temps de base Tu et T 2 .

Chaque interaction d'une des impulsions laser avec un atome de l'un des ensembles 11/12 est en général du type multi-photonique, et met en œuvre les deux faisceaux laser F-i et F 2 qui se propagent en sens inverses parallèlement à une direction commune (voir figure 1 ). Le module de vecteur d'onde kn/ 12 correspond alors à l'impulsion («momentum» en anglais) totale p to t qui est transférée à l'atome - c'est-à-dire reçue ou cédé par l'atome - lors d'une telle interaction multi-photonique : kn/12 = 2Π p to t/h = Nu/12 x ki aS er = N11/12 x 2n/Aiaser, où h est la constante de Planck, k| aS er et A| aS er sont respectivement le module du vecteur d'onde et la longueur d'onde du rayonnement laser qui constitue les faisceaux F1 et F 2 (ki aS er = 2n/Ai aS er), et Nu et N 12 désignent les nombres de photons qui interviennent dans chaque interaction multi-photonique, respectivement pour un atome de l'ensemble 11 ou pour un atome de l'ensemble 12. Les deux nombres N u et N 2 peuvent être sélectionnés indépendamment l'un de l'autre, par les conditions de formation de l'interférence atomique pour l'ensemble d'atomes concerné. Ainsi, ces conditions déterminent les types des interactions multi-photoniques qui sont provoquées et le nombre N 2 des photons qui sont impliqués dans chaque interaction. Par exemple, chaque interaction multi-photonique peut être une diffraction des atomes par des réseaux optiques qui sont formés avec les faisceaux F-i et F 2 , en régime de Bragg ou bien en régime d'oscillations de Bloch avec transitions atomiques sans changement d'état interne pour les atomes. L'article intitulé «102hk Large Area Atom Interferometers» de S- w. Chio, T. Kovachy, H-C. Chien et M .A. Kasevitch, Phys. Rev. Lett. 107, 130403 (2011 ), décrit de mettre en œuvre des interactions de Bragg multi- photoniques en produisant chaque impulsion («puise» en anglais) de rayonnement de la séquence qui forme l'interférence atomique, sous forme d'une série de sous-impulsions élémentaires. Alternativement, chaque interaction multi-photonique peut être une transition Raman, ou une double diffraction par un réseau optique, c'est-à-dire des transitions atomiques qui sont accompagnées de changements de l'état interne de l'atome. Tu 12 est le temps de base qui sépare des impulsions («puise» en anglais) laser successives dans la séquence d'interactions entre les atomes de l'ensemble 11/12 et les photons. Dans la séquence d'impulsions de Mach- Zehnder décrite plus haut, Tu 12 est la durée qui sépare la première impulsion à fonction de séparatrice de la deuxième impulsion à fonction de miroir, et qui sépare aussi cette deuxième impulsion de la troisième impulsion à fonction de recombinaison. Tu concerne ainsi la séquence d'impulsions qui est utilisée pour former l'interférence atomique de l'ensemble d'atomes 1 1 , et Ti 2 concerne la séquence d'impulsions qui est utilisée pour former l'interférence atomique de l'ensemble d'atomes 12. Par exemple, les temps de base Tu et T 2 peuvent être compris entre 50 ms (milliseconde) et 150 ms.

De façon générale, les deux séquences d'interactions, les types des interactions entre les atomes et le rayonnement laser et les temps de base qui sont utilisés séparément les deux ensembles d'atomes, peuvent être identiques ou différents.

En particulier, la configuration d'appareil qui est décrite dans l'article «A cold atom pyramidal gravimeter with a single laser beam», de Q. Bodart et al., Appl. Phys. Lett. 96, 134101 (2010), peut être reprise. Le piège magnéto- optique et les moyens de production des conditions d'interférence atomique sont réalisés en utilisant un ensemble unique de source laser, comprenant la source laser 102 et l'unité de commande 103. Une telle configuration d'appareil est simple, économique et très compacte. En outre, le même ensemble de source laser peut être utilisé pour les deux ensembles d'atomes 1 1 et 12, comme décrit dans l'article intitulé «Simultaneous Dual-Species Matter-Wave Accelerometer», de A. Bonnin, N. Zahzam, Y. Bidel et A. Bresson, Phys. Rev. A 88, 043615 (2013), si bien qu'il possède les quatre fonctions suivantes :

- le piégeage et le refroidissement des atomes de l'ensemble 1 1 ;

- le piégeage et le refroidissement des atomes de l'ensemble 12 ; - la production des impulsions pour créer les interférences d'onde atomique pour l'ensemble d'atomes 1 1 ; et

- la production des impulsions pour créer les interférences d'onde atomique pour l'ensemble d'atomes 12.

Chaque mesure interférométrique procède ensuite par détection de la proportion des atomes de l'ensemble correspondant qui se trouvent dans un état déterminé, par exemple l'un de deux états hyperfins fondamentaux. Plusieurs techniques différentes sont connues de l'Homme du métier pour réaliser une telle détection. Par exemple, ce peut être une mesure d'absorption lumineuse, avec des impulsions d'un rayonnement dont la longueur d'onde est sélectionnée pour provoquer une absorption à partir d'un seul des états atomiques hyperfins. De telles détections sont réalisées indépendamment pour les deux ensembles d'atomes 1 1 et 12, conformément aux étapes 3i et 3 2 de la figure 2. Des dispositifs de détection qui sont appropriés sont aussi supposés connus, et n'ont pas été représentés sur la figure 1 pour raison de clarté.

Un premier résultat de mesure, noté Pu, est ainsi obtenu pour l'ensemble d'atomes 1 1 , et un second résultat de mesure, noté P-| 2 , est aussi obtenu pour l'ensemble d'atomes 12. L'ensemble des étapes formé par la production des deux ensembles d'atomes 1 1 et 12 (étape 1 ), la production des séquences simultanées d'interactions avec des photons, respectivement pour les deux ensembles d'atomes (étapes 2-i et 2 2 ), et les deux détections des proportions d'atomes qui se trouvent finalement dans un état déterminé pour obtenir les résultats de mesures Pu et P12 (étapes 3i et 3 2 ), constituent une session de mesures. Une telle session est caractérisée par la simultanéité des séquences d'interactions qui produisent les interférences atomiques, et la co- localisation des ensembles d'atomes pendant ces séquences, alors que les atomes des deux ensembles sont d'espèces différentes.

Dans ces conditions, le résultat de mesure Pu est relié à la composante a selon l'axe z de l'accélération a qui est subie par les atomes de l'ensemble 1 1 , par les deux relations suivantes :

Pu = Po [1 - C x cos(Ac£tot|ii)] ΔΦ ω |ιι = ΔΦιι( β ) + ΔΦ ορ |ιι où P 0 et C sont deux nombres non nuls connus ;

ΔΦ ω |ιι est le déphasage total subi par les atomes de l'ensemble 1 1 pendant la formation de l'interférence atomique qui leur est destinée ;

ΔΦΙ Ι(Θ) est la partie du déphasage total ΔΦ ω |ιι qui est provoquée par la composante d'accélération a. En particulier, lorsque le champ magnétique est nul ou uniforme pendant la formation de l'interférence atomique pour l'ensemble d'atomes 1 1 : A n(a) = kn x Tu 2 x a ; et

ΔΦ ορ |ι ι est le déphasage constant qui dépend de la façon de produire les conditions d'interférence pour l'ensemble d'atomes 1 1 . Le déphasage constant ΔΦ ορ |ι ι dépend de conditions opératoires qui sont subies de façon reproductible, et de paramètres internes à l'appareil d'interférométrie atomique qui sont contrôlés pour chaque mesure effectuée avec l'ensemble d'atomes 1 1 .

De la même façon, pour les atomes de l'ensemble 12, le résultat de mesure P12 est relié à la même valeur de la composante a selon l'axe z de l'accélération a par les deux autres relations suivantes : P 12 = Po" [1 - C x cos(A ( £tot|i2)]

ΔΦ ω |ΐ2 = ΔΦ 12 ( β ) + ΔΦ ορ |ΐ2

où Po' et C sont deux nombres non nuls connus, pouvant être différents de Po et C ou non ;

ΔΦ ω |ΐ2 est le déphasage total subi par les atomes de l'ensemble 12 pendant la formation de l'interférence atomique qui leur est destinée,

ΔΦι 2 (8) est la partie du déphasage total ΔΦ ίο ι|ΐ2 qui est provoquée par la composante d'accélération a. En particulier encore, lorsque le champ magnétique est nul ou uniforme pendant la formation de l'interférence atomique pour l'ensemble d'atomes 12 : ΔΦ 2 (8) = k 2 x T 2 2 x a ; et ΔΦ ορ |ΐ2 est le déphasage constant qui dépend de la façon de produire les conditions d'interférence pour l'ensemble d'atomes 12. Il dépend aussi des conditions opératoires qui sont subies de façon reproductible, et de paramètres internes qui sont contrôlés pour chaque mesure effectuée avec l'ensemble d'atomes 12. En liaison avec le vocable qui a été utilisé dans la partie générale de la présente description :

P11 en tant que fonction de ΔΦ ω |ι ι, a été appelé première fonction, effective pour l'ensemble d'atomes 1 1 ;

ΔΦ11 en tant que fonction de a, a été appelé seconde fonction, effective pour l'ensemble d'atomes 1 1 ;

Pi 2 en tant que fonction de ΔΦ ω 2 , a été aussi appelé première fonction, mais effective pour l'ensemble d'atomes 12 ;

ΔΦ 12 en tant que fonction de a, a été aussi appelé seconde fonction, mais effective pour l'ensemble d'atomes 12 ; et a est le paramètre externe dont la valeur est recherchée.

Le paramètre externe a qui est mesuré peut être une composante d'une accélération, par exemple due à un mouvement en translation ou en rotation d'un engin porteur de l'appareil de mesure par interférométrie atomique, ou peut être une composante d'un champ gravitationnel dans lequel se trouve l'appareil.

Les premières fonctions Ριι(ΔΦ ω |ιι) et Ρΐ2(ΔΦ ω |ΐ2) ne sont pas nécessairement identiques pour mettre en œuvre l'invention, mais on les supposera identiques dans la suite de la présente description, pour raison de simplicité.

De même, les secondes fonctions ΔΦιι(8) et ΔΦι 2 (8) ne sont pas nécessairement identiques, notamment lorsque les types d'interactions des atomes avec les rayonnements laser, et/ou les séquences d'interactions sont différentes pour les deux ensembles d'atomes 1 1 et 12, et/ou qu'un gradient de champ magnétique est appliqué aux ensembles d'atomes 1 1 et 12 pendant la formation des interférences atomiques.

Selon l'invention, les conditions de formation des interférences atomiques pour les ensembles d'atomes 1 1 et 12 sont sélectionnées pour que la différence entre les déphasages totaux ΔΦ ίο ι|ιι et ΔΦ ω |ΐ2 soit de l'ordre de Π/2 en valeur absolue et modulo Π, par exemple égale à Π/2. Une telle relation de quadrature assure que les deux cosinus des fonctions Ριι(ΔΦ ω |ιι) et Ρι 2 (ΔΦ ω 2 ) ne soient pas simultanément égaux à +1 ou -1 , si bien que l'un des deux ensembles d'atomes 1 1 et 12, pour lequel la valeur du cosinus est suffisamment différente de +1 et -1 , permet de déterminer la composante d'accélération a avec une précision qui est satisfaisante. Toutefois, celui des ensembles d'atomes 1 1 ou 12 qui fournit la valeur de la composante d'accélération a avec la meilleure précision peut changer en fonction de la valeur de a qui est finalement obtenue. Mais l'invention assure que l'un ou l'autre des deux ensembles d'atomes procure la valeur de a avec une précision satisfaisante. Par ailleurs, la différence entre les déphasages totaux ΔΦ ω |ιι et

ΔΦ ίο ι| ΐ2 peut n'être ajustée à la valeur Π/2 ou près de cette valeur, en valeur absolue et modulo Π, que dans un intervalle restreint autour de la valeur réelle de la composante d'accélération a. En effet, comme indiqué plus haut, les deux termes A n(a) et A 2 (a) des déphasages totaux ΔΦ ίο1 |ιι et ΔΦ ω | ΐ2 peuvent être différents, si bien qu'une relation de quadrature qui existe pour une valeur de la composante d'accélération a n'existe plus pour une autre valeur possible de la composante d'accélération a. La relation de quadrature, exacte ou dans une mesure approchée, est donc nécessaire pour la valeur de la composante d'accélération a qui est finalement déduite de chaque session de mesures. Une première mise en œuvre de l'invention utilise au moins un saut de phase entre deux impulsions de rayonnement laser de la séquence qui est utilisée pour l'ensemble d'atomes 1 1 . On peut supposer à titre d'exemple que cette séquence est du type Mach-Zehnder qui a été décrit plus haut, et on compare les phases respectives des rayonnements laser des impulsions lorsqu'elles sont ramenées à un même instant et un même point de l'espace. L'écart qui apparaît dans ces conditions entre les phases des rayonnements laser de deux impulsions de la séquence est appelée saut de phase. De façon connue, un tel saut de phase peut être facilement ajusté à une valeur quelconque, entre 0 et 2Π, la valeur 0 étant possible, en utilisant des sources micro-ondes, en particulier pour des rayonnements laser de sources Raman. Alors le déphasage constant ΔΦ ορ |ιι qui est présent dans la fonction d'onde des atomes de l'ensemble 1 1 à l'issue de l'interférence atomique est : ΔΦ ορ |ιι = Φι - 2 x Φ 2 + Φ3, où Φ-ι, Φ 2 et Φ 3 désignent les phases respectives des rayonnements laser des trois impulsions successives de la séquence de Mach-Zehnder, lorsque ces phases sont ramenées au même instant et au même point. Par exemple, lorsqu'un saut de phase d'amplitude δΦ est introduit entre la première impulsion à fonction de séparatrice et la seconde impulsion à fonction de miroir, et qu'aucun saut de phase n'est introduit entre cette seconde impulsion et la troisième impulsion à fonction de recombinaison, alors : Φ 2 = Φ 3 = Φ-ι + δΦ et ΔΦ ορ |ιι = -δΦ + ΔΦ ίη ν|ιι, où ΔΦ, η ν|ιι est un déphasage d'interférence atomique qui peut être présent involontairement, par exemple du fait de l'appareil utilisé. Par principe, le déphasage involontaire ΔΦ ίην |ιι est constant et reproductible pour des sessions de mesures successives. De façon générale pour une séquence de Mach-Zehnder : ΔΦ ορ |ιι = ΔΦ 2- 3|ιι - ΔΦ -2 |ιι, où _ 2 |ιι est l'amplitude du saut de phase entre la première impulsion et la seconde pour l'ensemble d'atomes 1 1 , et Φ2-3Ι 1 1 est l'amplitude du saut de phase entre la seconde impulsion et la troisième pour le même ensemble d'atomes. En contrôlant les amplitudes des sauts de phase pour les deux ensembles d'atomes 1 1 et 12 séparément, chacun de la façon qui vient d'être décrite pour l'ensemble d'atomes 1 1 , alors la différence entre les déphasages totaux ΔΦ ω |·ιι et ΔΦ ω | ΐ2 peut être ajustée à Π/2 modulo Π, quelques soient les déphasages involontaires ΔΦ, η ν|ιι et ΔΦ ίη ν| ΐ2 qui peuvent exister respectivement pour les deux ensembles d'atomes 1 1 et 12.

La figure 4a illustre une telle mise en œuvre de l'invention. Pour les besoins d'illustration, les valeurs suivantes ont été adoptées pour les nombres constants : P 0 = Po' = 0,5 et C = C = 1 ,0. Dans le diagramme, l'axe horizontal repère les valeurs du paramètre externe a en unité arbitraire, et l'axe vertical, noté génériquement P, repère les valeurs des résultats de mesure Pu et P12. Les deux courbes notées Pn(a) et P-i 2 (a) correspondent aux formules qui ont été données plus haut. Elles ont donc une période commune, égale à 2n/(k x T 2 ), et sont décalées entre elles de Π/(2 x k x T 2 ), où k est le module du vecteur d'onde qui correspond à l'impulsion («momentum» en anglais) transférée à chaque interaction entre un atome et le rayonnement laser d'une impulsion («puise» en anglais), et T le temps de base des séquences d'impulsions. Les valeurs de k et T sont supposées communes aux deux ensembles d'atomes 1 1 et 12, de sorte que la seconde fonction de la composante d'accélération a, ainsi commune aux deux ensembles d'atomes, est ΔΦ-π^) = ΔΦ 2 (8) = k x T 2 x a. Pour une valeur réelle de la composante d'accélération a, le diagramme montre les deux résultats de mesures qui sont obtenus à une même session de mesures : Pnmes(a) pour l'ensemble d'atomes 1 1 et P-i2mes(a) pour l'ensemble d'atomes 12. La valeur du paramètre externe a qui est déduite de chaque session de mesures est donc la valeur commune d'abscisse dans le diagramme de la figure 4a, qui résout simultanément les deux équations Pn(a) = Pumes et Pi2(a) = P-i2mes- Dans l'exemple représenté, le résultat de mesure P i2mes est situé à proximité d'un extremum (minimum ici) de la courbe Pi2(a). La dérivée de Pi2(a) par rapport à la composante d'accélération a, à cet endroit de la courbe est faible en valeur absolue, si bien que la déduction de la valeur de la composante d'accélération a à partir de ce résultat de mesure P i2mes ne possède pas une bonne précision. Par contre, la dérivée de Pn(a) par rapport à la composante d'accélération a, pour la même valeur de la composante d'accélération a, est supérieure à celle de P-i2(a), en valeurs absolues. Pour cette raison, la valeur de résultat de mesure Pumes permet de déduire la valeur de la composante d'accélération a avec une précision qui est meilleure que celle procurée par la valeur de résultat de mesure P-i2mes - Cette analyse des résultats de mesures Pumes et Pi2mes pour parvenir à la valeur du paramètre externe a, correspond aux étapes 4 et 5 de la figure 2 et peut être exécutée par une unité d'analyse (non représentée) mettant en œuvre un programme dédié. Sur la figure 4a, la valeur pour la composante d'accélération a qui est ainsi obtenue à partir de l'une des deux courbes Pn(a) ou P-i2(a), ici Pn(a) dans l'exemple représenté, est notée a 0 bt-

A partir de ces considérations, le diagramme de la figure 4b est déduit de celui de la figure 4a, en ne conservant pour chaque valeur réelle de la composante d'accélération a, que la portion de celle des deux courbes P n(a) et P-i2(a) qui procure la meilleure précision. La relation entre les résultats de mesures Pu et Pi 2 d'une part, et la valeur de la composante d'accélération a d'autre part, est alors constituée de segments qui appartiennent alternativement à l'une ou l'autre des deux courbes P n(a) et Pi2(a), en changeant de courbe à chaque intersection entre celles-ci. En outre, les inventeurs ont trouvé que chaque segment de courbe ainsi identifié pouvait être remplacé par un segment rectiligne reliant les deux points d'intersection des courbes Pn(a) et Pi2(a), qui définissent les extrémités du segment concerné. Chaque segment rectiligne a alors une longueur égale à Π/(2 x k x T 2 ) en projection sur l'axe horizontal, correspondant à une longueur égale à Π/2 lorsqu'elle est exprimée par rapport aux déphasages totaux.

Une seconde mise en œuvre de l'invention utilise au moins l'une des vitesses de variation de fréquence des rayonnements laser qui sont utilisés pour former les interférences atomiques pour les ensembles d'atomes 1 1 et 12. Si ci-n et α-ι 2 désignent ces vitesses de variation de fréquence de rayonnement laser, respectivement pour les deux ensembles d'atomes 1 1 et 12, alors ΔΦ ορ |ι ι = -2Π x an x Tu 2 et ΔΦ ορ | ΐ2 = -2Π x α-ι 2 x T 2 2 . Sous réserve des mêmes hypothèses d'identité des interactions entre atomes et rayonnement, d'identité des séquences d'impulsions entre les deux ensembles d'atomes 1 1 et 12, et d'identité des temps de base, les diagrammes des figures 4a et 4b s'appliquent aussi à cette deuxième mise en œuvre de l'invention.

Une troisième mise en œuvre de l'invention utilise un gradient de champ magnétique auquel les deux ensembles d'atomes 1 1 et 12 sont soumis pendant la formation des interférences atomiques respectives. Pour cela, une composante du champ magnétique B selon l'axe z peut varier linéairement en fonction de la coordonnée z (figure 1 ) de la façon suivante : B(z) = B 0 + Bi x z, où B 0 est l'intensité moyenne et Bi est le gradient du champ magnétique. Avantageusement, le champ magnétique B(z) peut être produit par les bobines en configuration anti-Helmholtz du piège magnéto-optique. Alors, la seconde fonction de la composante d'accélération a possède un terme supplémentaire, conformément à la relation suivante pour l'ensemble d'atomes 1 1 :

A<ï>ii(a) = kn x Tu 2 x a + 2A a t|i 1 x B 0 x Bi x Tu 3 x a où A a t|ii = -2p B 2 /(h 2 G a t|ii), MB désignant le magnéton de Bohr, G a t|n désignant l'écart énergétique entre les deux états hyperfins de la transition Raman des atomes de l'ensemble 1 1 , lorsqu'une telle interaction entre atomes et rayonnement est utilisée, et h étant égal à h/(2n) où h est la constante de Planck. Simultanément, le déphasage constant devient :

ΔΦ ορ |ιι = Aatln x B 0 x Bi x h x kn x Ti i 2 /M at |i i + ΔΦ ίην |ι ι où Matin désigne la masse de chaque atome de l'ensemble 1 1 .

De façon similaire, la seconde fonction de la composante d'accélération a pour l'ensemble d'atomes 12, devient en présence du gradient de champ magnétique B :

A0>i 2 (a) = ki2 x Ti2 2 x a + 2A a t|i2 x B 0 x Bi x Ti 2 3 x a et pour le déphasage constant : ΔΦ ορ |ΐ2 = Aat|i2 x B 0 x B 1 x h x ki2 x Τ 12 2 2 + ΔΦ ίην ΐ2 où A a t|i2 = -2p B 2 /(h 2 G a t|i2), G a t|i2 désignant l'écart énergétique entre les deux états hyperfins de la transition Raman des atomes de l'ensemble 12, et M a t|i2 désignant la masse de chaque atome de l'ensemble 12. Par exemple, lorsque les atomes de l'ensemble 1 1 sont l'isotope 85 Rb : A a t|n = - 2Π x 1290 x 10 8 Hz/T 2 et M at |n = 1 ,410.10 "25 kg, et lorsque les atomes de l'ensemble 12 sont l'isotope 87 Rb : A at |i2 = -2Π x 573 x 10 8 Hz/T 2 et M a t|i2 = 1 ,443.10 "25 kg. Ainsi, il est possible de sélectionner des valeurs appropriées pour l'intensité B 0 et le gradient Bi du champ magnétique, pour que la différence entre les déphasages totaux ΔΦ ω |·ιι et ΔΦ ω |ΐ2 soit encore égale à Π/2 modulo Π. En fonction de la méthode utilisée pour produire le champ magnétique, son intensité B 0 et son gradient Bi peuvent être proportionnels l'un à l'autre. Toutefois, à cause de la différence de valeur entre les deux coefficients A a t|n et A at |i 2 , les périodes des deux courbes P-n(a) et P-i 2 (a) ne sont plus identiques même lorsque kn = k 2 et Tu = T 2 , de sorte que la relation de quadrature n'est ajustée par l'invention que localement, autour de la valeur a 0 bt de la composante d'accélération a.

Il est entendu que l'invention peut être modifiée ou adaptée par rapport à la description détaillée qui vient d'en être donnée. En particulier, la séquence des impulsions qui forme chaque interférence atomique n'est pas nécessairement du type Mach-Zehnder, mais peut être remplacée par l'une des autres séquences connues de l'Homme du métier pour former une interférence atomique.

Les trois mises en œuvre qui ont été décrites, en utilisant les sauts de phase entre impulsions successives du rayonnement laser, la vitesse de variation de la fréquence du rayonnement laser, et le champ magnétique, peuvent être combinées. Les contributions aux déphasages qui sont accumulés pendant la formation de chaque interférence atomique, s'ajoutent alors.

Enfin, le type de chaque interaction entre atomes et photons qui est provoquée dans chaque séquence, peut être varié dans la mesure où la combinaison des interactions de la séquence forme encore une interférence atomique, et où les vecteurs d'onde associés aux impulsions totales qui sont transférées aux atomes lors de ces interactions satisfont la présente invention.