Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung des zeitli¬ chen Verlaufs eines periodischen Signals mit hoher Zeitauf- lösung nach einem "Boxcar-ähnlichen" Verfahren, bei dem

- die Auswahl eines erzeugenden Systems, das aus n Ab¬ tastfunktionen mit je maximal n Einzelelementen besteht, erfolgt,

- pro Periode auf n (n = ganze Zahl) Abtastpunkten maximal n Signalwerte des Signals abgetastet werden und dadurch n Meßwerte erfaßt werden,

- Projektionen der Meßwerte durch die Skalarprodukte aus den Meßwerten und den Abtastfunktionen gebildet werden.

Bei Messungen von stark verrauschten periodischen Signalen ver¬ wendet man häufig ein Sampling- oder ein kombiniertes Sa pling- und Averaging-Verfahren. Hierfür werden vielfach sog. Boxcar- Integratoren eingesetzt. Das Sampling-Verfahren gewährleistet eine hohe Zeitauflösung, da es aus einer Reihe von Perioden zeitlich versetzte Abschnitte entnimmt, und diese zu einer langsameren neuen Probe derselben Gestalt zusammensetzt. Ein Averaging-Verfahren sorgt für ein gutes Signal-Rausch-Verhält¬ nis, da-der Meßwert über einer Reihe von Perioden mehrfach abgetastet und ge ittelt wird. Eine Messung mit einem kombi- nierten Sampling- und Mittelungsverfahren selbst läuft z.B. wie folgt ab.

Ein Zeitintervall, in dem das Signal gemessen werden soll, wird in mehrere, meist aquidistante Abtastpunkte, oder wegen endli- eher Zeitkonstanten und Jitter auch in Abtastintervalle zer¬ legt. Im später angegebenen Beispiel sind diese Abtastpunkte oder Abtastintervalle mit t 1,...t„n bezeichnet. Anschließend wird

art jedem .Abtastpunkt das -Meßsignal m-mal abgetastet und die abgetasteten Werte werden addiert;. Dieser Vorgang:wird bei - ^; allen Abtastpunkten wiederholt..: Aus diesem Grundei-benδtigfc der. Boxcar-Integrator eine schnelle: Torschaltung,, die ^" nachfolgende ^* , Signalverarbeitung dagegen: kann langsamer erfeigen. Die gesamte Meßzeit in einem Zeitintervall beträgt daher n • m » T (T = Periodendauer des Meßsignals) falls der Boxcar in.der Lage ist, Messungen mit einer Wiederholfrequenz von 1/T durchzuführen. Andernfalls bestimmt die maximale Wiederholfrequenz ~? , die der Boxcar verarbeiten kann, die maximale Meßrate. In diesem Fall beträgt die Meßzeit n • • l/-?.

Es sind bereits eine Vielzahl von Boxcar-Integratoren aus der technischen Literatur bekannt. Im US-Patent 4 486 660 ist ein Boxcar-Integrator angegeben, der im wesentlichen aus einer

Phasensteuerungseinheit, einer Verzögerungseinheit, einer Tor¬ schaltung und einer Meßverarbeitungseinheit besteht. Die Block¬ aufbaustruktur eines Boxcar-Integrators sowie eine Verschaltung in einem Elektronenstrahl-Meßgerät ist in Fig. 10 auf Seite 2 der Zeitschrift Scanning Vol. 5 14/25 (1983) im Artikel Electron Beam Testing, Methods and Applications von H. P. Feuerbaum angegeben. Ein Boxcar-Integrator, der nach dem kombinierten Sampling- und Averaging-Verfahren arbeitet, ist beispielsweise das Modell 162 der Firma Princeton Applied Research, siehe Modell 162 Boxcar Averager EG&G, Princeton Applied Research Operating and Service Manual.

Unvorteilhaft bei den bisher verwendeten Boxcar-Integratoren ist die hohe Meßzeit, die sich aus dem Sampling-Verfahren und der maximalen Meßrate des Boxcars ergeben. Lange Meßzeiten führen aufgrund von Instabilitäten der Meßanordnung und Drift¬ erscheinungen zu außerordentlich hohen Meßfehlern. Will man die Meßzeiten beim herkömmlichen Boxcar-Verfahren verringern, so muß man entweder eine Reduzierung der Zeitauflδsung (n kleiner) oder aber des Signal-Rausch-Verhältnisses (m kleiner) in Kauf nehmen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Meßzeiten in einem herkömmlichen Boxcar-Verfahren erheblich zu reduzieren, das Signal-Rausch-Verhältnis zu erhöhen, die Amplitude bzw. die Energie des Meßsignals zu erhöhen und dadurch die Messung überhaupt zu ermöglichen oder zu vereinfachen. Außerdem soll die Meßverarbeitungsanordnung möglichst einfach und ebenfalls universell einsetzbar sein, beispielsweise bei Luminiszenzυn- tersuchungen, in der Oszillographentechnik oder in der Infrarotmeßtechnik.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß bei dem Verfahren die Auswahl der Basis derart erfolgt, daß die Summe der Beträge der n Abtastfunktionen "i__ £^ \ höher ist als bei der Wahl einer Einheitsbasis, um ein gutes Signal- Rausch-Verhältnis bei der Messung zu erreichen.

Weitere Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sowie seine Realisierung durch eine Anordnung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere darin, die Meßzeiten zu reduzieren bzw. das Signal-Rausch-Ver¬ hältnis erheblich zu verbessern. Durch die bis zu n-maliger Abtastung pro Periode erhöht sich die Signalenergie erheblich gegenüber dem herkömmlichen Verfahren. Ein weiterer Vorteil ist in einer möglichst einfachen technischen Realisierung des Ver¬ fahrens zu sehen, wie dies später in den Ausführungsbeispielen näher beschrieben wird. Auch ist es mit diesem Verfahren mög¬ lich, nunmehr Messungen auszuführen, die mit herkömmlichen Methoden wegen der geringen Signalεnergie nicht oder nur schwer zu messen sind.

Figur 1 zeigt in der Übersicht einen Vergleich zwischen dem herkömmlichen und dem erfindungsgemäßen Verfahren in Bezug auf die gewonnene Signal- bzw. Rauschenergie,

Figur 2 gibt ein Ausführungsbeispiel zum Verfahren wieder,

Figur 3 zeigt eine Prinzipschaltung zum erfindungsgemäßen Ver¬ fahren,

Figuren 4 und 5 zeigen die Verwendung _einer solchen Prinzip-- Schaltung, und die

Figuren 6 , 7 und 8 stellen eine möglichst einfache Realisie- - rung von Teilschaltungen für das Verfahren dar.

In Figur 1 stellt in allen vier Diagrammen die Ordinate die Energie E für den Signal- S bzw. Rauschanteil N dar, wobei S _Q die Sigπalenergie und N _Q die Rauschenergie bei einmaliger Ab¬ tastung kennzeichnen. Die oberen zwei Diagramme geben die Signal- bzw. Rauschenergie bei einem herkömmlichen Verfahren wieder, während die unteren Diagramme dies für das erfindungs¬ gemäße Verfahren aufzeigen. Auf der linken Seite der Figur 1 ist dabei die Signal- und Rauschenergie pro Periode oder Me߬ zyklus auf der rechten Seite nach der Mittelung über m Perioden oder Meßzyklen dargestellt. Durch das neue Verfahren (untere Bilderreihe) ist ein maximaler Anstieg der Signalenergie von n gegenüber der beim herkömmlichen Verfahren zu erkennen. Dabei gibt die ganze Zahl n die Anzahl der Abtastpunkte pro Periode an. Nach Durchführung von m Mittelungen (Bild unten rechts) ist das Signal/Rauschverhältnis um maximal^ n ^l mal höher als dies beim herkömmlichen Verfahren (Bild oben rechts) der Fall ist. Gegenüber dem herkömmlichen Verfahren wird also beim erfin¬ dungsgemäßen Verfahren die Signalenergie pro Meßzyklus erheb¬ lich angehoben, während die Rauschenergie nur in geringem Maße steigt. Eine wesentliche Voraussetzung des Verfahrens ist daher, daß durch die veränderte Abtastung nicht auch das

Rauschen ebenso stark oder gar stärker als die Signalenergie steigt. Ob diese Voraussetzung erfüllt ist, hängt im wesentli¬ chen vom jeweiligen Rauschmechanismus ab. Zweifellos ist sie erfüllt, wenn das Rauschen völlig unabhängig von der Abtastung ist. Ein solcher Fall liegt beispielsweise vor, falls das Rauschen ausschließlich durch das Eigenrauschen eines zur Gewinnung der Signale verwendeten Detektors bestimmt wird. Dann und nur dann, wenn diese Bedingung erfüllt ist, ergibt sich der

beschriebene Vorteil, weil die Signalenergie durch das beschriebene Verfahren angehoben wird. Wird aber mit der Signalenergie zugleich auch in entsprechendem Maße das Rauschen erhöht (etwa wie in der Elektronenstrahlmeßtechnik wegen des Schrotrauschens des PE-Stromes und der SE-Emission), so bietet das Verfahren keinen Vorteil gegenüber einer herkömmlichen Boxcar-Technik.

Figur 2 zeigt ein diskretes Signal f(t), das gemessen werden soll. Dieses diskrete Signal f(t) wird durch vier Signal- werte f(t ₁ ), f(t ₂ ) _ι f(t ₃ ) und f(t ₄ ) beschrieben, welche an vier äquidistanten Abtastzeiten t,, t ₂ , t, und t, erfaßt werden sollen. In diesem Fall ist also n = 4. Beim herkömmlichen Ver¬ fahren zur Messung des Signals f(t) wird nun zunächst das Signal zum Zeitpunkt t-, abgetastet und dadurch ein Meßwert f (t,) gewonnen, danach wird es zum Zeitpunkt t ₂ abgetastet und ein Meßwert f (t ₂ ) gewonnen usw.. Auf diese Weise erhält man dann die Meßwerte f_* = f*(t ₂ ), f*(t ₂ ), f*(t ₃ ), f*(t ₄ ), im Beispiel von Fig. 2 also £ = (0, 1, 2, 0). Da im allgemeinen das Signal f(t) nur stark verrauscht gemessen werden kann - z.B. weil der zur Gewinnung des Signals benutzte Detektor ein starkes thermisches Eigenrauschen aufweist -, wird gewöhnlich die Abtastung an den Zeitpunkten t_. (i = 1, ..., m) jeweils m-mal durchgeführt. Über die so gewonnenen m Meßwerte f (t^) zu jedem Abtastzeitpunkt t. kann dann zur Verbesserung des Signal- Rausch-Verhältnisses gemittelt werden. Sind sowohl das Rauschen und die Meßwerte als auch das Rauschen bei den verschiedenen Messungen unkorreliert, so erbringt eine solche Mittelung, die nach den verschiedenen dem Fachmann bekannten Mittelungsalgo- rithmen, wie einfache Integration oder exponentielle Mittelung erfolgen kann, eine Verbesserung des Signal-Rausch-Verhält¬ nisses um maximal einen FaktorTπ? (vgl. Fig. 1, obere Reihe). Durch die Mittelung erhält man zu jedem Zeitpunkt t^ einen

Schätzwert f(t1.) für den Signa_.lwert f(t_._) ^' zu diesem Zeitpunkt, insgesamt also n Schätzwerte f(t,), ...f(t ). Da in dem Beispiel von Fig. 2 das Signal f(t) rauschfrei angenommen wurde, stimmen in diesem einfachen Fall Meßwerte, Schätzwerte und Signalwerte der jeweiligen Abtastzeiten überein.

In diesem Fall ist f(t _χ ) = f (t _χ ) = f(t _j _) = 0, f(t ₂ ) _= f*(t ₂ ) = f(t ₂ ) = 1, f(t ₃ ) = f*(t ₃ ) = f(t ₃ ) = 2, f(t ₄ ) = f*(t ₄ ) = f(t ₄ ) = 0. Zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens genügt^dieses ^: einfache Beispiel gleichwohl, da die Vorteile des erfindungs¬ gemäßen Verfahrens auf der Erhöhung der Signalenergie pro Meßzyklus beruhen.

Mathematisch läßt sich das herkömmliche Verfahren sehr einfach beschreiben, wenn man n Abtastfunktionen S_^ (i = 1, ..., n) einführt. Beim herkömmlichen Verfahren entsprechen diese Abtastfunktionen gerade den Einheitsvektoren. Im Beispiel von Fig. 2 gilt also S^ = (1, 0, 0, 0), S_ ₂ = (0, 1, 0, 0), S_ ₃ = (0, 0, 1, 0) und J5 ₄ = (0, 0, 0, 1). Zusammen bilden diese

Abtastfunktionen S_. eine Basis A, eben die Einheitsbasis. Der

Abtastvorgang läßt sich dann als Multiplikation des zu messenden Signals bzw. dessen Meßwerte mit den Abtastfunk- tionen . beschreiben. Jeder Meßwert f (t ) zu einem Zeit- punkt t. ergibt sich somit als Skalarprodukt des zu messenden * *

Signals f_ und der jeweiligen Abtastfunktion S., also f (t.) =

* T -* -~ f_ • S_.. Beim herkömmlichen sogenannten Boxcar-Integrator wird dieses Skalarprodukt durch eine Torschaltung und einen nachfol¬ genden Integrator durchgeführt. Die Torschaltung sorgt dabei für eine Multiplikation des an ihrem Eingang anliegenden zu messenden Signals mit der Abtastfunktion, durch die die Tor¬ schaltung gesteuert wird. Weist die Abtastfunktion den Wert 0 auf, ^" so sperrt die Torschaltung, nimmt die Abtastfunktion dagegen den Wert 1 an, so öffnet die Torschaltung und leitet das Eingangssignal zu diesem Zeitpunkt an den nachgeschalteten Integrator weiter. Die Torschaltung übernimmt also die kompo- neπtenweise Multiplikation von dem zu messenden Signal und der Abtastfunktion. Die ebenfalls zur Bildung des Skalarpro- dukts erforderliche Addition ist dagegen Aufgabe des Integrators. Der Integrator kann überdies auch noch die Mittelung über Meßzyklen übernehmen.

Durch die Abtastung nach dem herkömmlichen Verfahren stellt man sozusagen das Meßsignal f(t) in Koordinaten der Einheitsbasis A dar. Nun kommt die Darstellung des Meßsignals f(t) in der Ein _¬ heitsbasis zwar unserer Vorstellung sehr entgegen - sie ent- spricht ja gerade der zeitlichen Abfolge des Verlaufs von f(t) -, doch ist sie meßtechnisch keineswegs die günstigste. Die gemessene Signalenergie wird nämlich durch die Beträge |f_ .sj| bestimmt. Der Signalverlauf von f(t) ist dabei natürlich prinzipiell beliebig und kann nicht beeinflußt werden. Dagegen ist man in der Wahl der Abtastfunktionen S_T im Prinzip völlig frei. Um ein möglichst gutes Signal-Rausch-Verhältnis bei kleiner Meßzeit zu erreichen, sollte daher die Summe der Beträge der Abtastfunktionen ^ |^-j möglichst groß sein.

im erfindungsgemäßen Verfahren wird daher das diskrete Signal f(t) in einer anderen, günstigeren Basis A' gemessen. Zur Mes¬ sung kann, z.B. wiederum eine Torschaltύng mit nachfolgendem Integrator (= langsame Signalverarbeitung) verwendet werden.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren auf der rechten Seite in dem Beispiel von Fig. 2 werden die Abtastfunktionen S, = (1, 1, 1, 1), S ₂ = (-1, -1, 1, 1), S ₃ = (-1, 1, 1, -1) und S_ ₄ = (1, -1, 1, -1), die zusammen die Basis A ¹ bilden, ausgewählt. Man erkennt, daß auf der rechten Seite der Figur 2 die Summe der Beträge der Abtastfunktionen "Σ1 I S ( mit dem Wert 16 höher liegt als die Summe der Beträge auf der linken Seite mit dem Wert 4..Dadurch wird die in einer Periode gemessene Signalener- gie erhöht, was sich bei den Multiplikationen der Meßwerte mit den Abtastfunktionen, die mathematisch durch die Skalar- produkte .f*.sϊ, i*. ₂ ι l*«^» ϊ^ _' l^ beschrieben wird, günstig, auf das Signal-Rausch-Verhältnis auswirkt. Die Skalarprodukte stellen hierbei Projektionen der aus der Abtastung gewonnenen Meßwerte £ auf die jeweiligen Abtastfunktionen dar. Man er¬ kennt, daß diese Werte mit 3, 1, 3, 1 auf der rechten Seite der Figur 2 höher liegen als auf der linken Seite mit 0, 1, 2, 0. Dies wird durch die günstigere Wahl der Basis A ¹ erreicht. Um von der Darstellung in die Koordinaten der Basis A ¹ wieder auf die gewohnte Darstellung in der Einheitsbasis auf der

linken Seite und damit zu den Meß-und Schätzwerten zu gelangen genügt eine einfache Koordinatentransformation. In diesem Fall wird dies durch eine lineare Transformation, und zwar durch die Multiplikation der Projektionen mit den jeweiligen Abtastfunk- tionen, einer Summation dieser Produkte und eine Normierung■.mit 1/4 erreicht. Im allgemeinen wird diese Rücktransformation einfach dadurch gewonnen, daß man die Abtastfunktionen zu einer

Matrix S = ( _, S, , ..., S _n ) zusammenfaßt und das Inverse S dieser i ^" ~

Matrix bildet. Die inverse Matrix S_ ^A beschreibt dann die zur Rücktransformation durchzuführende lineare Abbildung. Im vor¬ liegenden Beispiel sind nach dem erfindungsgemäßen Verfahren als Basis A" die Abtastfuntionen S, ^• _ ^■ (1, 1, 1, 1), ₂ = ^~ ¹ ' -1, 1, 1), S_ ₃ = (-1, 1, 1, -1) und S_ ₄ = (1, -1, 1, -1) verwen¬ det worden. Es ist jedoch auch möglich, andere Abtastfunktionen einzusetzen, damit das Signal-Rausch-Verhältnis optimal wird. Zur Beurteilung der Güte einer bestimmten Basis im Hinblick auf das Signal-Rausch-Verhältnis, kann m _* an die mittlere quadrati- sehe Abweichung L des Schätzwertes f(t.) vom Signal f(t), also

L = ( ά(t ) - Ut) ) - (f(t) - £(t)) ^T ) mit f t) _β = (f(t _χ ), f(t ₂ ), f(t ₃ ), ..., f(t _n )) I = (f(t ₁ ), ..., f(t _n ))

benutzen. Die im Hinblick auf das Signal-Rausch-Verhältnis optimale Basis macht L maximal. Allerdings kann es unter

Umständen von Vorteil sein, eine im Hinblick auf dieses Opti- malitätskriterium nicht ganz optimale Basis von Abtastfunk- tionerr auszuwählen, die sich technisch aber einfacher erzeugen läßt als die optimale Basis.

Besonders vorteilhaft sowohl im Hinblick auf dieses Optimali- tätskriteriu als auch im Hinblick auf die technische Reali¬ sierung sind die Orthogonalbasen. Bei einer Orthogonalbasis handelt es sich um eine Basis, deren Vektoren alle zueinander orthogonal sind. Derartige Funktionensysteme, wie Radema¬ cher- oder Walsh-Funktioneπ, sind aus der technischen Literatur bekannt (siehe beispielsweise NTZ-Zeitschrift (1970),

Heft 4 "Die Erzeugung von Walsh-Funktionen" von Klaus Böß- wetter, S. 201-207). Diese Funktionensysteme sind auch deshalb von Vorteil, weil zur Ausführung der erforderlichen Koordi- natenrücktransformation sehr schnelle Algorithmen ähnlich der "schnellen Fourier-Transfor ation FFT" existieren (siehe hierzu beispielsweise N. Ahmed, K.R. Rao: "Orthogonal Transforms for Digital Signal Processing", Springer Verlag, Berlin 1975, Kapitel 6) .

Weitere zur Bildung der Basis A ¹ sehr günstige Funktionssysteme sind transorthogonale Funktionen sowie die Funktionen, die die Zeilen bzw. Spalten von Hadamard-Matrizen bilden (siehe hierzu beispielsweise A. Finger: Digitale Signalstrukturen in der Informationstechnik, R. Oldenbourg-Verlag, München, 1985, Kapitel 2.5). Besonders günstig im Hinblick auf die technische Realisierung sind dabei Funktionen, die durch zyklische Ver¬ schiebung auseinander hervorgehen.

Figur 3 zeigt das Prinzipschaltbild zum erfindungsgemäßen Ver- fahren. Es enthält symbolisch dargestellte Einzelkomponenten, die untereinander über verschiedene Übertragungseinrichtungen, beispielsweise über optische oder elektrische Übertragungsein¬ richtungen miteinander verbunden sind. Zu den wichtigsten in Figur 3 dargestellten Einzelkomponenten zählen: Eine Multipli- zierstufe M, ein Integrator oder eine Schaltung zur Mittelung I, insbesondere zur Durchführung eines Averaging-Verfahrens, beispielsweise eines direkten oder exponentiellen Averaging-Ver¬ fahrens oder zur Mittelwertbildung, sowie ein Funktionsgenera¬ tor F. Ein Speicher SP bzw. eine AufZeichnungseinheit, ein Detektor D und ein damit in Verbindung stehender Schalter S, eine Steuerung ST sowie eine Ausgabe-und Rechnereinheit AE/R ergänzen das Prinzipschaltbild zum erfindungsgemäßen Verfahren.

Die Einzelkomponenten sind nicht unbedingt ausschließlich im Sinne einer bestimmten Vorrichtung zu verstehen, beispiels¬ weise kann zur Realisierung der Multiplikation in der Multi¬ plizierstufe M oder der Integration im Integrator I ein physi-

kalischer Effekt ausgenutzt werden (siehe hierzu Beschreibung Figur 5). Weiterhin sind nicht alle Einzelkomponenten für das - Verfahren unbedingt erforderlich. So kann der-. Schalter. S in vielen Fällen und auf einen Detektor D, wie beispielsweise ,in der Realisierung nach Figur 5, manchmal verzichtet werden. Der Schalter S ist jedoch dann von Vorteil, wenn das zu messende ^■ Signal nur mit einer relativ niedrigen Wiederholfrequenz auf¬ tritt und zwischen den einzelnen zu messenden Signalabschnitten große Pausen liegen. In diesen Pausen kann der Schalter S den Detektor D vom Integrator I abtrennen und dadurch verhindern, daß eventuelles Rauschen aus diesen Pausen das Meßergebnis zusätzlich verfälscht. Während der eigentlichen Messung muß der Schalter S natürlich geschlossen werden. Falls alle Daten zunächst im Speicher SP übernommen werden und die Auswertung samt Mittelung später in der Ausgabe- und Rechnereinheit AE/R durchgeführt wird, kann auf einen Integrator I bzw. eine Schaltung zur Mittelung ebenfalls verzichtet werden.

Die Multiplizierstufe M symbolisiert die Durchführung einer Projektion der Meßwerte auf die Basisvektoren von A ¹ , mathe¬ matisch beschrieben durch die Skalarprodukte mit den Abtastfunk¬ tionen S_ _j , (mit i = 1, ..., n). Hierbei entsteht die Projektion teilweise direkt durch eine Abtastung beim Meßvorgang. Daher wird der Multiplizierstufe M die gewonnenen Meßwerte £ zuge- führt und sie ist zum anderen mit einem Detektor D verbunden, der die Meßwerte £ aufnimmt und sie über einen Schalter S an einen Integrator I oder eine Schaltung zur Mittelung weiter¬ leitet. Weiterhin ist die Multiplizierstufe M mit dem Funk¬ tionsgenerator F verbunden, der in zeitlicher Abfolge einer der n Abtastfunktionen S_. liefert. Im einfachsten Fall, im Fall binärer Funktionen, besteht der entsprechende Funktionsgene¬ rator F z.B. lediglich aus einem Ringschieberegister, in das vor der Messung, beispielsweise nach einem ⁿ Table-look-up* ¹ -Ver- fahren die Abtastfunktion , eingeschrieben wurde. Eine andere Realisierung des Funktionsgenerators F ist in der zitierten

Veröffentlichung von Klaus Bößwetter "Die Erzeugung von Walsh- Funktionen" beschrieben. Die Aufgabe des Integrators I ist es,

zusammen mit der Multiplizierstufe M die Bildung des Skalar- produktes bzw. dessen Summationsteils. Weiterhin wird mit Hilfe des Integrators I eine Mittelung über m Messungen durch¬ geführt. Diese Mittelung kann aber ebenfalls auch in einer Auswerte-Rechnereinheit AE/R nachträglich vorgenommen werden. Hierzu werden die m Meßwerte erst in einen Speicher übernommen und anschließend die Mittelung durchgeführt. Der Speicher SP ist zum einen mit dem Integrator I oder einer Schaltung zur Mittelung und zum anderen mit einer Ausgabe-Rechnereinheit AE/R, die auch einen Monitor enthalten kann, verbunden. Der Speicher SP speichert alle vom Integrator I kommenden Mittel¬ werte ab und gibt sie bei Bedarf an die Ausgabe-Rechnereinheit AE/R ab. Die Ausgabe-Rechnereinheit AE/R hat die Aufgabe, die Rücktransformation durchzuführen, um von der Darstellung in den Koordinaten der Basis A' wieder auf eine gewohnte Darstellung in der Einheitsbasis A zu gelangen. Eine Rücktransformation ist dann nicht unbedingt erforderlich, falls man bereits die Dar¬ stellung der Signale in der Basis A ¹ auswerten kann. Nimmt man die Walsh-Funktionen als Abtastfunktionen, lassen sich so z.B. bereits Symmetrieaussagen machen. Die zentrale Steuerung ST ist mit dem Funktionsgenerator F, dem Schalter S, dem Integra¬ tor I oder einer Schaltung zur Mittelung, mit dem Speicher SP sowie mit der Ausgabe- und Rechnereinheit AE/R verbunden und regelt den Gesamtablauf aller Einzelkomponenten. Die Steuerung ST selbst kann mit Hilfe von Triggersignale am Triggereingang TR gesteuert werden.

Figur 4 zeigt eine erste Verwendung des in Figur 3 angege¬ benen Prinzipschaltbildes aus dem Bereich der Infrarotmeß- technik bzw. der Lumineszenzmeßtechnik. Die dort dargestellte Meßanordnung hat die Aufgabe den zeitlichen Verlauf des durch ein in einer Probe PR periodisch angeregten Vorgang emittier¬ ten Infrarotlichts zu messen. Dabei weisen die in der Figur 4 verwendeten Infrarotdetektoren im allgemeinen ein hohes Eigenrauschen auf, weshalb hier der Einsatz des erfindungsge¬ mäßen Verfahrens besonders sinnvoll ist. Der Vorgang der zur Emission der Infrarotstrahlung führt, kann auf verschiedene Art und Weise angeregt werden, beispielsweise durch Anlegen eines elektrischen Signals an die Probe PR. Bei dem in Figur 4 darge-

stellten Beispiel werden zur Stimulierung der Probe PR kurze Elektronenimpulse benutzt. Die auf der Probe -PR auftreffenden Elektronenimpulse e verursachen eine sekundäre Infrar'otstrahrun IR, die beispielsweise dadurch entstehen kann, daß durch die Elektronenimpulse ein-Teil der Probεnatome kurzzeitig in einen angeregten Zustand. ersetzt werden, der nur durch einen Strah¬ lenübergang in den Grundzustand wieder verlassen werden kann.' Zur Erzeugung der Elektroπeni pulse dient eine Elektronenkanone EK, die kontinuierlich Elektronen erzeugt. Aus diesem kontinu- ierlichen Elektronenstrahl werden dann mit Hilfe eines Strahl¬ austastsystems BBS und eines dieses Strahlaustastsystem an¬ steuernden Strahlaustastgenerator BBG kurze Elektronenimpulse erzeugt. Die sekundäre Infrarotstrahlung IR wird durch einen in Figur 4 aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht dargestelltes optisches System zur Führung und Fokussierung der Infrarot¬ strahlung IR über ein optisches Gate G zu einem Infrarotdetek¬ tor IR-D geleitet. ^' Für das optische Gate G kann als Bauelement beispielsweise eine Pockelszelle oder ein akustooptischer Modulator verwendet werden. Der Infrarotdetektor IR-D bildet dabei mit einem nachgeschalteten Verstärker V eine Detek- tionseinheit DE, der ein elektronischer Schalter S ¹ und eine Integratorstufe I nachgeschaltet ist. Zur Steuerung des elek¬ tronischen Schalters S ¹ ist dieser über ein Monoflop MF mit dem Strahlaustastgenerator BBG verschaltet. Der elektronische Schalter S' leitet die in der Detektionseinheit DE erfaßten Meßwerte weiter zu einem Integrator I oder an eine Schaltung zur Mittelung der Meßwerte. Der Schalter S' hat die gleiche Funktion wie der Schalter S im Prinzipschaltbild nach Figur 3. Da nach der Ausstrahlung der Infrarotstrahlung gewisse Re- laktionszeiten abgewartet werden müssen, entstehen zwischen den einzelnen Meßzyklen längere Pausen, in denen die De¬ tektionseinheit DE über den Schalter S' vom Integrator I ge¬ trennt wird. Sobald ein neuer Vorgang, der zur Aussendung von Infrarotstrahlung führt, durch einen Elektronenimpuls e ausge- löst wird, wird durch ein Triggersignal vom Strahlaustast¬ generator BBG der Funktionsgenerator F' zur Abgabe einer Abtastfunktion JS. veranlaßt. Zugleich wird über das Monoflop MF getriggert und dadurch der Schalter S' für eine Messung ge¬ schlossen. Zu diesem Zweck ist der Strahlaustastgenerator BBG

jeweils über einen Triggereingang mit dem Funktionsgenerator F' und dem Monoflop MF verbunden. Die Dauer des Ausgangsimpulses des Monoflops MF bestimmt dabei, wie lange der Schalter S ¹ ge¬ schlossen bleibt. Anstelle des Strahlaustastgenerators BBG wie in der ersten Verwendung nach Figur 4 angegeben, kann selbst¬ verständlich auch umgekehrt der Funktionsgenerator F ¹ den Strahlaustastgenerator BBG und das Monoflop MF triggern. Der Funktionsgenerator F ¹ ist weiterhin an einen ersten Eingang eines in der Figur 6 nochmals ausführlich beschriebenen Antivalenzgatters ANTIV angeschlossen. Zur Steuerung des Funktionsgenerators F ¹ und ebenfalls zur Steuerung des Anti¬ valenzgatters ANTIV sind beide über jeweils getrennte Verbin¬ dungen mit der Steuerung ST' verbunden.

Die Multiplizierstufe M ist in diesem dargestellten Verwendungs¬ beispiel durch das optische Gate G realisiert, eine Multiplika¬ tion mit 0 oder 1, bedeutet in diesem Fall eine Öffnung oder Schließung des optischen Gates. Im Falle eines akustooptischen Modulators läßt sich darüberhinaus auch eine andere, nicht nur eine binäre Multiplikation erreichen. Die Rücktransformation wird in einer in Figur 4 nicht mehr dargestellten Auswerte- und Rechnereinheit durchgeführt.

Wie ausführlich in Figur 6 erwähnt, muß bei dieser Realisierung gegenüber Meßverfahren, bei denen auch negative Werte für die Abtastfunktionen bei den Multiplikationen realisiert werden können, eine Verdoppelung der Meßzeit in Kauf genommen werden. Man nutzt dabei aus, daß das Skalarprodukt eine Bilinearform ist und sich eine Abtastfunktion f>. in einen positiven und einen negativen Teil aufspalten läßt. Falls dabei die Abtast¬ funktionen nur betragsgleiche mit entgegengesetzten Vorzeichen behaftete Werte aufweisen, läßt sich der positive Teil durch eine Negation des negativen Teils und umgekehrt bilden. Dies wird in der Schaltung durch das hinzugefügte Antivalenzgatter ANTIV realisiert, welches mit einem zweiten Eingang direkt an die Steuerung ST ¹ angeschlossen ist. Ein logisches "1"-Signal zur Negation an das Antivalenzgatter ANTIV wird über die Ver¬ bindung immer dann von der Steuerung ST ¹ abgegeben, wenn die negierte Bitfolge geliefert werden soll.

Die Übertragung des ^Prinzipschaltbildes nach.Figur.3. auf. die erste Verwendung nach Figur 4 aus dem Bereich der :In.frarotmeß- technik bzw. der Lumineszenzmeßtechnik ergibt folgende Reali¬ sierung der Einzelkomponenten. Die Multiplizierstufe M in Figur 3 ist in dem dargestellten Verwendungsbeispiel nach. igur 4 durch ein optisches Gate G realisiert, während der Schalter S' nach Figur 4 die gleiche Funktion erfüllt wie der Schalter S im Prinzipschaltbild nach Figur 3. Der Funktionsgenerator F aus dem Prinzipschaltbild nach Figur 3 wird im ersten Verwendungs- beispiel nach Figur 4 aus zwei Komponenten, einem Funktions¬ generator F- und einem Antivalenzgatter ANTIV gebildet, wäh¬ rend die Steuerung ST' gemeinsam mit dem Monoflop MF nach Figur 4 die Steuerung ST im Prinzipschaltbild nach Figur 3 wieder¬ gibt. Die Integratoren I nach Figur 3 und 4 erfüllen die glei- ehe Funktion, wobei der vom Integrator I angeschlossene Spei¬ cher SP und die Auswerte-Rechnereinheit AE/R nach Figur 3 in dem ersten Verwendungsbeispiel nach Figur 4 der Übersichtlich¬ keit halber nicht mehr dargestellt sind. Die Verbindungsleitung zwischen dem Strahlaustastgenerator BBG und dem Funktionsgene- rator F' sowie zwischen dem Strahlaustastgenerator BBG und dem Monoflop MF in dem ersten Verwendungsbeispiel nach Figur 4 er¬ setzt die Triggerung der Steuerung ST über den Triggereingang TR nach dem Prinzipschaltbild in Figur 3.

Eine zweite Realisierung des Prinzipschaltbildes nach Figur 3 ist in Figur 5 aus dem Bereich der Rasterlasermikroskopie entnommen (siehe hierzu beispielsweise auch F. 3. Hanley, M.M. Chi, IEEE/IRPS 1983, S. 122). Auch hier muß mit einer Ver¬ doppelung der Meßzeit, gegenüber Meßverfahren mit negativen Werten für die Abtastfunktionen bei den durchzuführenden Multiplikationen gerechnet werden.

Bei diesem Realisierungsbeispiel wird durch Bestrahlen einer IC-Schaltung IC mittels einer Laserquelle LQ ein Strom indu- ziert. Dieser Strom wird über den Widerstand R, der sich im Versorgungszweig in Serie mit einer Versorgungsspannungsquelle VS für die IC-Schaltung IC befindet, in einen proportionalen Spannungswert umgewandelt und dem Meßverstärker V zugeführt.

Dem Meßverstärker V nachgeschaltet ist ein elektronischer Schalter S ¹ ', der die gleiche Funktion erfüllt wie der elek¬ tronische Schalter S' in Figur 4, und diesem nachgeschaltet ein Integrator I. Aus dem zweiten Verwendungsbeispiel nach Figur 5 erkennt man, daß ein Detektor D nach dem Prinzipschalt¬ bild aus Figur 3 hierbei nicht notwendig ist. Der Integrator I ist ebenfalls nicht unbedingt erforderlich, denn im allgemeinen ist die Zeitkonstante der Generation und Rekombination der Elektronen sowie die Kapazität der Versorgungsspannung so hoch, daß die der Messung zugrundeliegende physikalische Mechanismus selbst für die Integration sorgt. Ein am Schalter S' ¹ ange¬ schlossener Meßverarbeitungsbaustein hätte dann lediglich eine Mittelung über m Messungen durchzuführen. Die IC-Schaltung selbst ist mit einer Ansteuereinheit AE verbunden, die die erforderlichen Ansteuersignale für die IC-Schaltung liefert. Zur Intensitätsmodulation des Laserstrahls wird in dem Strah¬ lengang der Laserquelle LQ-IC-Schaltung ein Gate G', bei¬ spielsweise eine Pockelszelle oder ein akustooptischer Mo¬ dulator, angeordnet. Dieses Gate G ¹ wird von einer Anordnung gesteuert, die aus einem Antivalenzgatter ANTIV ¹ , einer

Steuerung ST ¹¹ und einem Funktionsgenerator F ¹¹ , vergleichbar der Anordnung in Figur 4, besteht. Der Funktionsgenerator F ¹ ' ist hierbei zum einen mit dem Antivalenzgatter ANTIV ¹ und zum anderen mit dem elektronischen Schalter S ¹¹ verschaltet. Die Funktionsweise des Antivalenzgatters ANTIV ^■ sowie des Funk¬ tionsgenerators F ¹ ' werden in der nachfolgenden Figur 6 noch¬ mals näher erläutert. Zu Synchronisationszwecken zwischen der Steuerung ST' ¹ und der IC-Schaltung IC ist die Steuerung ST ¹¹ mit der Ansteuereinheit AE verbunden.

Eine Übertragung des Prinzipschaltbildes nach Figur 3 auf das zweite Verwendungsbeispiel nach Figur 5 ergibt, daß der Detek¬ tor D aus Figur 3 in dem zweiten Realisierungsbeispiel nach Figur 5 entfallen kann, da er in diesem Falle der Erfassung eines elektrischen Signals entspricht. Jedoch kann man sagen, daß der Widerstand R und der Meßverstärker V detektorahnliche Funktionen in der Schaltung von Figur 5 wahrnimmt. Der Schalter S ^M , der Integrator I' ¹ sowie die Steuerung ST ¹¹ aus Figur 5

entsprechen hierbei ^" eweils der Steuerung S, dem Integrator I ^• und der Steuerung ST des Prinzipschaltbildes nach.Figur 3. Die ^" Multiplizierstufe M nach dem Prinzipschaltbild in Figur ;3;ist - in dem zweiten Realisierungsbeispiel durch einen physikalischen Effekt der Ladungstr.ägergeneration, hervorgerufen durch den modulierten Laserstrahl realisiert. Man kann die Laserquelle LQ, das Gate G ¹ , das Antivalenzgatter ANTIV' sowie der Funk¬ tionsgenerator F ¹¹ als Teile des Funktionsgenerators F aus dem Prinzipschaltbild nach Figur 3 ansehen, wobei das Aus- gangssignal dieses Funktionsgenerators dann der in seiner

Intensität mit den Abtastfunktionen S_. modulierte Laserstrahl ist.

Figur 6 zeigt nochmals einen Ausschnitt aus dem Prinzipschalt- bild nach Figur 3 mit einer teilweisen Realisierung. In diesem Fall stellt eine Torschaltung Sl die Multiplizierstufe M nach Figur 3 dar und ein Funktionsgenerator F aus dem Prinzipschalt- Figur 3 wird mit Hilfe eines Funktionsgenerators Fl und einem nachgeschalteten Antivalenzgatter ANTIV1 gebildet. Die Reali- sierung des Funktionsgenerators Fl mit dem angeschlossenen

Antivalenzgatter ANTIV1, welcher in den Schaltungen nach Figur 4 und Figur 5 eingesetzt werden kann, ist besonders einfach, jedoch muß man hierbei eine Verdopppelung der Meßzeit gegenüber Meßverfahren, die negative Werte für die Abtastfunktionen bei der Multiplikation erlauben, in Kauf nehmen. Man nutzt dabei aus, daß das Skalarprodukt eine Bilinearform ist und sich eine Abtastfunktion S_. in einen positiven Teil S-+ und einen neg-ativen S.- aufteilen läßt.

S-+ = J S_. an den Stellen, wo S_. größer 0 ist

0 sonst

S- = S_, an den Stellen, wo S, kleiner 0 ist 0 sonst

Hiermit gilt dann S_. = S.+ - S_.- und

<J _* J <

£* . s 0 01 06

Dies gilt allgemein, falls sich technisch keine negativen Werte erreichen lassen (beispielsweise durch akustooptische Modula¬ toren), die Abtastfunktionen aber gleichwohl negative Werte aufweisen. Es müssen dann also zwei Messungen durchgeführt werden, mit S.+ und mit S.- als Abtastfunktion und anschließend müssen die Ergebnisse addiert bzw. subtrahiert werden. Diese Addition oder Subtraktion wird in einem nicht eingezeichneten Rechner durchgeführt, der hinter dem Integrator I angeschlossen ist. Falls die Abtastfunktionen nur betragsgleiche mit ent- gegengesetzten Vorzeichen behaftete Werte aufweisen, ist S,+ gerade die Negation von .S.--. Daraus folgt, daß bei der Messung 2 der Funktionsgenerator F nur die negierte Bitfolge von S_.+ liefern muß. Dies gilt bei der Einschränkung, daß es sich bei S_.+ und S_.- um binäre Folgen handelt.

Die Multiplizierstufe besteht lediglich aus einer Torschaltung Sl, die über ein Antivalenzgater ANTIV1 angesteuert wird. Dieses Antivalenzgatter ist mit seinem ersten Eingang an den Funktionsgenerator Fl angeschlossen, auf seinen zweiten Eingang wird das Signal zur Negation NEG angelegt. Ein Signal zur Nega¬ tion an das Antivalzengatter ANTIVl wird immer dann abgegeben, wenn die negierte Bitfolge von S_.+ geliefert werden soll. Das Signal zur Negation wird dabei durch eine in Figur 6 nicht eingezeichnete Steuerung bereitgestellt. Die negierte Bitfolge kann natürlich ebenfalls durch den Funktionsgenerator Fl selbst angeliefert werden, in dem einfach die beiden Bitfolgen in Schieberegister des Funktionsgenerators Fl eingeschrieben und abwechselnd ausgelesen werden. Die Torschaltung Sl sorgt für eine Abtastung der Meßwerte £ und leitet diese an den Inte- grator I weiter.

Figur 7 zeigt eine einfache Realisierung einer Multiplizier¬ stufe M ¹ , die eingesetzt werden kann, falls die Abtastfunk¬ tionen S, , S„, ..., S„ nur die Werte a und -a annehmen sollen. —1' —2' ' —n _< -_. *. <_► Hierzu wird der Multiplizierstufe M ¹ die gewonnenen Meßwerte T. sowie eine Abtastfunktion S. zugeführt, die Multiplizierstufe

J

M' ist weiterhin mit einem schon in der Figur 3 dargestellten Integrator I verbunden. Sie. enthält zwei Verstärkerelemente ^v l'. V ₂ ", die jeweils die Verstärkung von a besitzen und paral¬ lel geschaltet sind. Das Verstärkerelement V, ¹ ist .dabei als nicht invertierender und das Verstärkerelejnent V ₂ ' als inver¬ tierender Verstärker aufgebaut. An den Eingangen der Verstär¬ kerelemente V, ', V ₂ ' werden jeweils das selektierte Meßsignal £ aufgeschaltet, während die Ausgänge der Verstärkerelemente ^V l'' ^V 2* " ^ber J ^{e e} i ^ne Torschaltung S2, S3 und über eine Addier- stufe ADD mit dem Integrator I verbunden sind. Die beiden Tor¬ schaltungen S2, S3 werden wechselweise in Abhängigkeit der eingegebenen Abtastfunktionen S, in Durchlaßrichtung geschal- tet. Schalter-und Verstärkerelemente können selbstverständlich auch vertauscht werden.

Figur 8 zeigt eine weitere Realisierung einer Multiplizier¬ stufe M' ¹ . Sie ist analog zu der in Figur 7 aufgebauten Mulitplizierstufe M ¹ anzusehen, lediglich ist statt der Addierstufe ADD und den beiden Torschaltungen S2, S3 eine wechselweise Torschaltung S4 eingebaut. Dieser verbindet abwechselnd einen Integrator I mit den Ausgängen der beiden Verstärkerelemente V, •', ₂ '', wobei V, ' ' wieder als nicht invertierender und V ₂ ' ' als invertierender Verstärker geschal¬ tet ist. Die Betätigung der wechselnden Torschaltung geschieht wieder in Abhängigkeit der angelegten Abtastfunktion _S.. w

Anstelle einer Basis, die aus linear unabhängigen Vektoren besteht, kann selbstverständlich auch ein erzeugendes System verwendet werden, daß zumindest teilweise linear abhängige Vektoren enthält. Die Leistungsfähigkeit des Verfahrens ver¬ ringert sich jedoch in diesem Fall.

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