Die Erfindung betrifft eine Messanordnung mit einem im Abstand zu einer Ober- fläche über diese in einer Scanrichtung verfahrbaren Sensorkopf mit einer Mehr¬ zahl von zur Abstandsmessung geeigneten, in Scanrichtung fest zueinander beabstandeten Abstandssensoren, mit einer Bewegungseinrichtung zur Bewe¬ gung des Sensorkopfes in solchen Scanschritten, dass Punkte der Oberflächen in aufeinander folgenden Scanschritten von mehreren Sensoren erfasst werden, und mit einer Auswertungseinrichtung, der die Ausgangssignale der Abstandssensoren zuführbar sind.

Die Erfindung betrifft ferner eine Kalibriereinrichtung zur Kalibrierung einer derarti¬ gen Messanordnung.

Die Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zur Bestimmung der Topografie einer Oberfläche durch Abscannen der Oberfläche in einer Scanrichtung mit einem eine Vielzahl von M(M> 3) in Scanrichtung voneinander beabstandeten Abstandssen¬ soren aufweisenden Sensorkopf, Ermittlung von Ausgangssignalen der Abstands- sensoren in vorgegebenen Scanschritten und Auswertung der Ausgangssignale zur Rekonstruktion der Topografie entlang der Scanrichtung.

Es ist bekannt, zur Bestimmung der Topografie einer Oberfläche mehrere Ab¬ standssensoren zu verwenden, die in einem Sensorkopf in Scanrichtung in vorge- gebenen Abständen zueinander fest angeordnet sind (vgl. Weingärtner, Elster „System of Four Distance Sensors for High-Accuracy Measurement of To- pography" Prec. Eng. 2004, 28: 164-170). Wenn der Sensorabstand der Abstandssensoren im Sensorkopf einem Vielfachen der Scanschritte beträgt, werden die Punkte der Oberfläche von den verschiede¬ nen Sensoren des Sensorkopfes erfasst. Aufgrund der Erfassung der Oberfläche mit einer Vielzahl von Sensoren, ist es möglich, die Topografie einer Oberfläche zu bestimmen, ohne den genauen Abstand des Sensorkopfes von der Oberfläche und eine genaue Ausrichtung des Sensorkopfes zu der Oberfläche vorauszuset¬ zen. Aufgrund der in Scanrichtung angeordneten mehreren Sensoren ist es mög¬ lich, die Winkelstellung der Sensoren zu der Oberfläche zu ermitteln und in die Rekonstruktion der Topografie mit einzubeziehen. Es ist daher möglich, die To- pografie unter Eliminierung von Positions- und Winkelfehlern des Sensorkopfes aufgrund der Verwendung der mehreren Sensoren abzubilden.

Die vorliegende Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass mit den bekannten Ver¬ fahren zwar die Positions- und Winkelfehler beseitigt werden können, wenn bei- spielsweise vier miteinander gekoppelte Abstandssensoren an einem Sensorkopf verwendet werden und mit deren Ausgangssignalen, beispielsweise Differenzsig¬ nale, gebildet werden. Bestimmte systematische Fehler können jedoch prinzipiell - unabhängig von der Anzahl der Abstandssensoren - nicht mathematisch eliminiert werden und führen zu nicht eindeutigen mathematischen Lösungen für die Rekon- struktion der Topografie. Mathematisch ausgedrückt sind es quadratische Fehler- terme, die zu den Mehrdeutigkeiten - und damit prinzipiellen Fehlern - der Aus¬ wertung der Abstandssignale führen.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Messsystem an- zugeben, mit dem eine Topografie einer Oberfläche auch unter Berücksichtigung von systematischen Fehlern in eindeutiger Weise abgebildet werden kann.

Zur Lösung dieser Aufgabe ist erfindungsgemäß eine Messanordnung der ein¬ gangs erwähnten Art gekennzeichnet durch eine Winkelmesseinrichtung zur Be- Stimmung eines Winkelwerts des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung und Wei¬ tergabe des Winkelwerts an die Auswertungseinrichtung.

Zur Lösung der Aufgabe ist ferner das Verfahren der eingangs erwähnten Art da¬ durch gekennzeichnet, dass der Winkel des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung bestimmt wird und dass der gemessene Winkelwert in die Auswertung zur Elimi¬ nierung systematischer Messfehler einbezogen wird.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung ist eine Kalibriereinrichtung zur KaIi- brierung der erfindungsgemäßen Messanordnung gekennzeichnet durch eine re¬ lativ zu einer ebenen Oberfläche angeordneten Aufnahme für den Sensorkopf, die in der Richtung der Anordnung der Sensoren (Scanrichtung) kippbar ist, durch eine Winkelmesseinrichtung für den Winkel des Sensorkopfes relativ zur Scanrich¬ tung und durch eine Vergleichseinrichtung zum Vergleich einer aus den Messsig- nalen der Abstandssensoren erhaltenen Winkelinformation mit dem von der Win¬ kelmesseinrichtung gemessenen Winkelwert.

In überraschend einfacher Weise gelingt es, die Topografie einer mit einem Sen¬ sorkopf mit mehreren Abstandssensoren gemessenen Oberfläche eindeutig zu rekonstruieren, wenn der Winkel des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung für jeden Scanschritt bestimmt wird. Dadurch wird es möglich, die sonst bestehende Mehrdeutigkeit der Auswertung der Signale der Abstandssensoren zu beseitigen, wie unten noch näher erläutert wird.

Die Anzahl der Abstandssensoren des Sensorkopfes ist >3 und bevorzugt >4. In einer weiter bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden Sensorköpfe mit deutlich mehr Abstandssensoren in Scanrichtung verwendet, beispielsweise zehn Abstandssensoren und mehr. Es ist ferner möglich, Sensorköpfe zu verwenden, die ein zweidimensionales Array von Abstandssensoren bilden, wobei das Array in Scanrichtung größenordnungsmäßig einhundert Abstandssenoren aufweist und einhundert nebeneinander angeordnete Reihen der einhundert Abstandssensoren bildet, sodass eine Matrix von größenordnungsmäßig 100 x 100 Abstandssenso¬ ren gebildet wird. Dabei ist es möglich, die jeweils in Scanrichtung liegenden Rei¬ hen von Abstandssensoren parallel zueinander auszuwerten, sodass eine erhebli- che Beschleunigung der Vermessung einer Oberfläche möglich wird.

Die erfindungsgemäße Vermessung einer Oberfläche eignet sich für im Wesentli¬ chen ebene Oberflächen, bei denen die Scanrichtung auf einer geradlinigen Bahn liegt, wie auch für sphärisch gekrümmte Oberflächen, bei denen die Scanbewe¬ gung auf einer entsprechend gekrümmten Bahn erfolgt.

Wie unten noch näher erläutert werden wird, besteht das erfindungsgemäße Sys- tem darin, einen gemessenen Winkelwert für den Sensorkopf zur Verfügung zu stellen und in die Auswertungsmathematik einzuführen. Hintergrund ist dabei, dass die in Scanrichtung liegenden Abstandssensoren ebenfalls eine Aussage über die Winkellage des Sensorkopfes enthalten. Hieraus eröffnet sich eine Mög¬ lichkeit der Kalibrierung des Sensorkopfes der erfindungsgemäßen Messanord- nung, indem der Sensorkopf in einer Kalibriereinrichtung in eine Aufnahme einge¬ bracht wird, die in der Richtung der Anordnung der Sensoren (im Gebrauch der Messanordnung also in Scanrichtung) kippbar ist, wobei wiederum eine Winkel¬ messeinrichtung für den Winkel des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung vorge¬ sehen wird. Eine derartige Winkelmesseinrichtung, wie sie beispielsweise durch ein Autokollimationsfemrohr gebildet werden kann, ist mit einer sehr hohen Ge¬ nauigkeit kalibrierbar, sodass eine hochgenaue Winkelmessung möglich ist, bei¬ spielsweise durch Anbringung eines Spiegels an dem Sensorkopf für die vom Au¬ tokollimationsfemrohr benötigte Reflektion eines Messstrahls. Für die Kalibrierung des Sensorkopfes können dann von der Auswertungseinrichtung aus den Aus- gangssignalen der Abstandssensoren festgestellte Winkelinformationen mit den gemessenen Winkelwerten zur Kalibrierung verglichen werden.

Die Erfindung soll im Folgenden anhand der beigefügten Zeichnungen näher er¬ läutert werden. Es zeigen:

Figur 1 - eine schematische Darstellung eines über eine unbekannte Oberfläche in Scanrichtung geführten Sensorkopfes mit mehreren Abstandssensoren unter Berücksichtigung her kömmlicher Parameter

Figur 2 - eine Darstellung gemäß Figur 1 unter Berücksichtigung zu¬ sätzlicher systematischer Fehlerwerte Figur 3 - eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Anordnung mit einer Winkelmesseinrichtung für den Winkel des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung

Figur 4 - eine schematische Darstellung einer Kalibriereinrichtung für einen erfindungsgemäßen Sensorkopf.

In den Figuren 1 bis 3 ist eine Oberfläche 11 eines Gegenstands 12 dargestellt, die im mikroskopischen Bereich Unregelmäßigkeiten aufweist. Die daraus gebilde¬ te Topografie der Oberfläche soll mit einem Sensorkopf 13 festgestellt werden, der eine Anzahl 1 ... M Abstandssensoren aufweist, die in einer Längsrichtung des Sensorkopfs 13, die mit einer durch den Pfeil R angedeuteten Scanrichtung über¬ einstimmt.

Die Abstandssensoren sind in dem Sensorkopf 13 mit definierten Abständen in Scanrichtung R, die in Figur 1 der X-Richtung eines Koordinatensystems ent¬ spricht, angeordnet.

Zur Ermittlung der Topografie der Oberfläche 11 wird der Sensorkopf 13 in Scan¬ richtung mit Abstand von der Oberfläche 11 über diese Gefahren, und in Scanschritten Δx werden die durch die Abstandssensoren 1 ... M generierten Messwerte Yjf ermittelt und einer Auswertungseinrichtung zugeführt.

Der Abstand zwischen benachbarten Sensoren kann so gewählt werden, dass er ein Mehrfaches der Schrittweite Δx eines Scanschrittes ist. Dann gilt für die Positi¬ on des j-ten Sensors an der i-ten Scanposition des Sensorkopfes

Xjj = Xj + Sj Δx = (i+Sj) Δx ,

wobei für Sj gilt 0 = Si < S2 < ... < SM . Figur 1 lässt Fehlereinflüsse für die Messwerte Ϋυ erkennen. Unbekannt ist der Abstand Aj des Sensorkopfs 13 von einer Bezugslinie (hier X-Koordinate), also der Offset der Topografie 11 von der Bezugslinie. Unbekannt ist ferner eine Winkella¬ ge des Sensorkopfs 13 zu der Bezugslinie, wobei unterstellt werden kann, dass die Winkelabweichungen für Präzisionsmessungen klein gehalten werden können. In diesem Fall weist der Sensorkopf 13 durch die Winkellage für den Messwert Yυ einen Fehler BjSj auf. Somit gilt

Yv = -FM + A1 + B1 S1 , j=1, ..., M, i=1, ..., N - SM - (V

Zusätzlich zur Topografie 11 sind dabei die Winkelwerte Bj und die Offsets Aj un¬ bekannt. Durch die Verwendung mehrerer Abstandssensoren des Sensorkopfs 13 lassen sich, wie bekannt ist, die Offset-Werte Aj und die Winkelfehler Bj eliminie¬ ren, sodass eine von diesen Fehlern freie Rekonstruktion der Topografie 11 mög- lieh ist.

Bei dieser Betrachtung sind jedoch systematische Fehler der Anordnung nicht be¬ rücksichtigt. Derartige systematische Fehler, die für alle Messungen wirksam sind, entstehen durch Ungleichheiten der Abstandssensoren, die sowohl im inneren Aufbau als auch in der Anordnung in ein und derselben Ebene auftreten können. Als Abstandssensoren werden bevorzugt Miniatur-Interferometer verwendet, die aufgrund ihres internen Aufbaus Abweichungen aufweisen, die zu den systemati¬ schen Fehlern führen.

Berücksichtigt man die systematischen Fehler Ei ... EM wie dies in Figur 2 ange¬ deutet ist, ergibt sich

Yv = ζ - Ej = -FM + A, + BI SJ - E] , j=1, ...,M, i=1, ..., N - sM , (2)

wobei Y1} den Abstand des j-ten Sensors an der i-ten Scanposition, korrigiert um

den unbekannten systematischen Fehler Ej angibt. Es hat sich gezeigt, dass - unabhängig von der Anzahl M der Abstandssensoren eine eindeutige mathematische Lösung nicht möglich ist. Aufgrund von zwischen den Werten auf der rechten Seite von (2) bestehenden Abhängigkeiten entstehen unterschiedliche Lösungen, wenn die zugehörigen Topografien Fi,... , FN sich durch quadratische Funktionen unterscheiden.

Überraschenderweise gelingt die Beseitigung der Mehrdeutigkeit durch eine zu¬ sätzliche Winkelmessung für den Sensorkopf 13. Hierzu ist der Sensorkopf 13 fest mit einem Spiegel 14 verbunden, der sich im Strahlengang eines Winkelmessge- räts 15 befindet, das als Autokollimationsfernrohr (Autocollimator AC) ausgebildet ist. Mit der Winkelmessanordnung werden die Winkelwerte Bj für jeden Scanschritt i gemessen. Die Messwerte ßj ergeben sich zu

ßi = Bi + B , i=1, ...,N- sM , (3)

wobei die Unbekannte B eine konstante Differenz zwischen den durch den Sen¬ sorkopf bestimmten Winkel und den gemessenen Winkel angibt. Durch diese zu¬ sätzliche Messung kann die Mehrdeutigkeit der Gleichung (2) für praktische Zwe¬ cke beseitigt werden. Eine verbleibende Mehrdeutigkeit ist in der Praxis unbedeu- tend, solange die unbekannte Topografie im Wesentlichen glatt und eben ist.

Die Rekonstruktion der Topografie erfolgt in an sich bekannter Weise durch die Anwendung der Methode der kleinsten quadratischen Abweichungen.

Die Winkelmesseinrichtung 15 ist vorzugsweise fest mit einem Basisaufbau 16 verbunden, auf der auch die Führung für die Verschiebung des Sensorkopfes 13 und der zu untersuchende Gegenstand 12 fest montiert sind.

Zum Zwecke der Kalibrierung des Sensorkopfes 13 ist dieser in der Anordnung gemäß Figur 4 mit einer Aufnahme 17 verbunden, mit der der Sensorkopf 13 um eine Drehachse 18 kippbar ist, die vorzugsweise in einer glatten Oberfläche 19 liegt. Mit den Abstandssensoren 13 lässt sich der Kippwinkel des Sensorkopfes 13 relativ zur Oberfläche 19 bestimmen. Diese Bestimmung wird mit einer Winkel- messung eines Winkelmessgeräts 20 verglichen, die in der gleichen Weise wie die Winkelmessung mit der Winkelmessanordnung 15 an dem Spiegel 14 erfolgt.

Für die Verkippung des Sensorkopfes 13 ist die Aufnahme 17 etwa T-förmig aus- gebildet und läuft mit zwei seitlichen Ansätzen auf Führungsrollen 21. Die Unter¬ seite der seitlichen Ansätze ist als Kreisbogen 22 ausgebildet, dessen Kreismittel¬ punkt in der Drehachse 18 liegt.

Die Kalibrierung des Sensorkopfes 13 kann erforderlich sein, um beispielsweise Ungenauigkeiten der Bestimmung von seitlichen Koordinaten bei der Ermittlung einer Steigung der Topografie 11 , wie sie beispielsweise bei der Verwendung von Interferometem als Abstandssensoren auftreten, zu kompensieren.