【技术领域】

本发明涉及超材料领域， 更具体地说， 涉及一种偏折电磁波的超材料。 【背景技术】

超材料是一种新型材料， 是由基材和附着在基材表面上或嵌入在基材内 部 的多个人造微结构构成的。 人造微结构是组成一定几何图形的圆柱形或扁 平状 金属丝， 例如组成圆环形、 "工"形的金属丝等。 基材对人造微结构起到支撑 作用， 可为任何与人造微结构不同的材料， 这两种材料的叠加会在空间中产 生一个等效介电常数与磁导率， 通过设计超材料中的每个人造微结构的形状 和排布规律， 就可设计超材料中每一点的等效介电常数和等 效磁导率。

当一束电磁波由一种介质传播到另外一种介质 时， 电磁波会发生折射， 当 物质内部的折射率分布非均匀时， 电磁波就会向折射率比较大的位置偏折， 电 磁波的折射率与 成正比关系，因而通过改变介电常数 ε和 /或磁导率 μ在材 料中的分布， 就可达到改变电磁波的传播路径的目的。

现有技术对于实现电磁波的偏折是利用机械调 节的方式改变电磁波的方向， 这种机械调节的方式实现电磁波偏折的方法不 够灵活， 很难进行方便的调节。

【发明内容】

本发明要解决的技术问题在于， 针对现有技术的缺陷， 提供一种偏折电磁波 的超材料。

为解决上述技术问题， 提供了一种偏折电磁波的超材料， 包括由至少一个 超材料片层构成的功能层， 所述超材料片层包括基板和多个附着在所述基 板上 的人造微结构， 所述功能层分成多个带状区域， 所有带状区域内的折射率均沿 同一方向连续增大且至少存在两个相邻的第一 区域和第二区域， 第一区域的折 射率从 _ηι 连续增大到 ，第二区域的折射率从 η ₃ 连续增大到 Π4 ,且满足 η ₂ >η ₃ 。

进一歩地， 所述超材料的功能层由多个折射率非均匀分布 的超材料片层沿垂 直于所述片层表面方向堆叠形成。

进一歩地， 每个所述人造微结构为由至少一根金属丝组成 的平面结构或立体 结构。

进一歩地， 所述金属丝为铜丝或银丝。

进一歩地， 所述金属丝通过蚀刻、 电镀、 钻刻、 光刻、 电子刻或粒子刻的方 法附着在基板上。

进一歩地， 所述基板由陶瓷、 高分子材料、 铁电材料、 铁氧材料或铁磁材料 制得。

进一歩地， 所述人造微结构为轴对称结构。

进一歩地， 所述人造微结构为"工"字形、 "十"字形或 "王"字形。

进一歩地， 所述人造微结构为非轴对称结构包括不等边三 角形、 平行四边形 或不规则闭合曲线。

进一歩地， 所述超材料还包括分别设置于所述功能层两侧 的阻抗匹配层。 为解决上述技术问题， 还提供了另一种偏折电磁波的超材料， 包括沿 X方向 堆叠成一体的多个超材料片层， 每个超材料片层包括以垂直于 X方向的 y方向 为列、 以同时垂直于 x、 y方向的 z方向为行阵列排布的多个超材料单元， 每个 超材料单元具有完全相同的基材单元和附着在 所述基材单元上人造微结构， 每 行所述超材料单元的折射率相同， 每列所述超材料单元的折射率依次为 ₁ ， ¾， a ₃ ， ， a _s ， bi , b ₂ ， b ₃ ， ， b _q ， 各个折射率满足： ai^a ₂ ^a ₃ a _s ， bi b ₂ b ₃ …… b _q; 其中 且8、 q均为不小于 2的自然数； 所述人造微结 构为非 90度旋转对称结构， 且至少部分所述人造微结构的折射率椭球的非 寻常 光光轴均不垂直且不平行于 y方向。

在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 每列所述超材料单元的折射率还具 有如下关系： （az-aO^ raz) 。

在本发明所述的偏折电磁波的超材料中，上述 折射率还具有如下关系： a!=b! , a _s =b _q ， q〉s。 在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 每个超材料单元的边长不大于入射 电磁波波长的 1/10。

在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 沿 z方向的每行超材料单元的各个 人造微结构其对应的各个折射率椭球的非寻常 光光轴相互平行。

在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 沿 y方向的每列超材料单元的各个 人造微结构其对应的各个折射率椭球的非寻常 光光轴依次顺时针方向旋转， 且 折射率为 b _q 的一行人造微结构其折射率椭球的非寻常 光光轴平行于 y方向。

在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 所述多个超材料片层的折射率分布 完全相同， 使得沿 X方向的每一堆叠行的超材料单元的折射率保� �不变。

在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 各人造微结构的形状几何相似但尺 寸随折射率的增大或随折射率的减小而减小。

在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 所述人造微结构为 "工"字形或雪 花形。

上述技术方案至少具有如下有益效果： 本发明的偏折电磁波的超材料上设置 有多个区域， 在每个带状区域内超材料的折射率连续增大且 至少存在两个相邻 的第一区域和第二区域， 第一区域的折射率从 连续增大到 ， 第二区域的折 射率从 n ₃ 连续增大到 ， 且满足 n ₂ >n ₃ 。本发明的非均匀超材料可方便灵活的实 现电磁波的偏折， 其制造工艺简单， 方便大规模生产。

【附图说明】

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案 ， 下面将对实施例描述中所 需要使用的附图作简单地介绍， 显而易见地， 下面描述中的附图仅仅是本发明 的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲 ，在不付出创造性劳动的前提下， 还可以根据这些附图获得其他的附图。 其中：

图 1是本发明的超材料偏折电磁波的原理图；

图 2是本发明的超材料的第一实施例的结构示意� �； 图 3是图 2所示超材料的主视图；

图 4是本发明的超材料的第二实施例的主视图；

图 5是本发明的超材料的第三实施例的主视图；

图 6是每个超材料片层的结构示意图；

图 7是图 6所示超材料片层的折射率分布示意图；

图 8是人造微结构的第四实施例的结构示意图；

图 9是人造微结构的第五实施例的结构示意图；

图 10是人造微结构的第六实施例的结构示意图；

图 11是图 7所示超材料片层对电磁波进行偏折的示意图� �

图 12是电磁波在人造微结构中传播的方向示意图� ��

图 13是电磁波传播椭球的长轴方向平行于 y方向时的电磁波传播示意图； 图 14是电磁波传播椭球的长轴方向均以一定角度� ��对于 y方向倾斜时的电 磁波传播示意图；

图 15是沿 y方向的各个人造微结构的电磁波传播椭球的� �轴方向依次逐渐 旋转时的电磁波传播示意图；

图 16是由多个超材料片层堆叠成偏折电磁波的超� ��料的示意图。

【具体实施方式】

电磁波的折射率与 成正比关系， 当一束电磁波由一种介质传播到另外 一种介质时， 电磁波会发生折射， 当物质内部的折射率分布非均匀时， 电磁波 就会向折射率比较大的位置偏折， 因而通过改变介电常数 ε和 /或磁导率 μ在材 料中的分布， 就可达到改变电磁波的传播路径的目的。

首先， 根据图 1至图 5并通过第一实施例至第三实施例对本发明偏� �电磁 波的超材料进行的详细说明：

超材料是一种以人造微结构 2 为基本单元并以特定方式进行空间排布、 具 有特殊电磁响应的新型材料，包括人造微结构 2和供人造微结构 2附着的基板 1。 人造微结构 2 为由至少一根金属丝组成的平面结构或立体结 构， 多个人造微结 构 2在基板 1上阵列排布， 每个人造微结构 2以及其所附着的基板 1所占部分 即为一个超材料单元。 基板 1可为任何与人造微结构 2不同的材料， 这两种材 料的叠加使每个超材料单元产生一个等效介电 常数与磁导率， 这两个物理参数 分别对应了超材料单元的电场响应与磁场响应 。 超材料对电磁响应的特征是由 人造微结构 2的特征所决定， 而人造微结构 2的电磁响应很大程度上取决于其 金属丝的图案所具有的拓扑特征和其几何尺寸 。 根据上述原理设计超材料空间 中排列的每个人造微结构 2 的图案和几何尺寸， 就可对超材料中每一点的电磁 参数进行设置。

图 1所示为本发明偏折电磁波的超材料 10偏折电磁波的原理图， 超材料包 括功能层 10和分别设置在功能层 10两侧的阻抗匹配层 （图中未示出）。 如图所 示超材料的功能层 10存在 4个折射率连续增大的带状区域 4。 第一个区域的折 射率从 _ηι 连续增大到 ， 第二个区域的折射率从 n ₃ 连续增大到 ， 第三个区域 的折射率从 n ₅ 连续增大到 n ₆ ，第四个区域的折射率从 n ₇ 连续增大到 n ₈ ，其中 > η ₃ ， Π4> η ₅ ， η ₆ > η ₇ 。 一束平行入射的电磁波经过具有上述折射率分 布规律的超材 料后， 出射电磁波均向第四个区域的方向偏折。 本发明中各个带状区域 4 内的 超材料的折射率既可以为线性连续增加， 也可以为非线性连续增加， 只要所有 带状区域 4内功能层 10的折射率均沿同一方向连续增大且至少存在� ��个相邻的 第一区域和第二区域， 第一区域的折射率从 _ηι 连续增大到 ， 第二区域的折射 率从 η ₃ 连续增大到 ， 且满足 η ₂ >η ₃ ， 即可实现电磁波向同一方向偏折。

图中 L表示带状区域 4的长度， 本实施例中的 4个带状区域 4的长度 L相 等， 且满足如下关系：

( 1 ) η ₂ > η ₃ ， H4> n ₅ ， n ₆ > n ₇ ;

(2) 所有带状区域 4内的折射率沿同一方向增大或减小。

实验证明， 电磁波通过超材料的功能层 10的偏折角与功能层 10的厚度和 折射率变化率满足下列关系式：

d · An=sinP；

其中 d表示功能层 10的厚度; Δη表示相邻两个超材料单元的折射率变化率� � β表示偏折角。

由于功能层 10的厚度 d确定，因此要实现图 1所示的偏折角 β1=β2=β3=β4， 可确定相邻两个超材料单元的 Δη， 因此通过合理设计每个超材料片层 3 的折射 率分布以及超材料片层 3的数量使得 Δη保持不变， 即可实现平行入射的电磁波 向同一方向平行偏折。

进一歩地， 由于电磁波的折射率与^^成正比关系， 所以只要改变介电常 数与磁导率中的至少一个， 就可以改变折射率。 实验证明， 相同图案的人造微 结构 2， 其几何尺寸与介电常数成正比， 因此在入射电磁波确定的情况下， 通过 合理设计人造微结构 2的图案和不同尺寸的人造微结构 2在超材料片层上的排 布， 就可以调整超材料的折射率分布， 进而实现平行入射电磁波向同一方向平 行偏折出射。

图 2和图 3分别为本发明偏折电磁波的超材料的第一实� �例的结构示意图 和主视图， 本实施例中功能层 10由多个非均匀的超材料片层 3沿垂直于其表面 方向堆叠成为一体， 每个超材料片层 3包括片状的基板 1和附着在基板 1上的 多个人造微结构 2。 本实施例中的人造微结构 2呈"工"字形， 人造微结构 2阵列 分布在基板 1上， 如图所示超材料的功能层 10分成若干个带状区域 4， 每个带 状区域 4的"工"字形人造微结构 2的尺寸连续增大，进而带状区域 4内的超材料 的折射率连续增大， 当平行电磁波射入本实施例的超材料时， 出射电磁波均向 折射率大的方向偏折，通过合理设计"工"字形� ��人造微结构 2的尺寸变化规律可 实现平行入射电磁波向同一方向平行偏折出射 。

图 4和图 5分别为本发明偏折电磁波的超材料的第二、 第三实施例的主视 图， 在图 4和图 5所示实施例中除了人造微结构 2的几何形状与图 3所示实施 例不同之外， 人造微结构 2的排布规律等均与之相同。 图 4所示实施例中人造 微结构 2呈"王"字形， 也可采用"十"字形等其他轴对称结构， 只要带状区域 4内 的超材料的折射率连续增大或减小即可实现电 磁波的偏折。 图 5所示实施例中 人造微结构 2 为不等边三角形， 也可采用平行四边形或不规则闭合曲线等其他 非轴对称结构。

具体实施时， 可通过计算和仿真得出其介电常数和磁导率， 然后不断调整 人造微结构 2的形状和尺寸， 直到其介电常数和磁导率的值满足上述折射率 分 布即可实现平行电磁波向同一方向平行偏折出 射。

人造微结构 2 由至少一根铜丝或者银丝等金属丝构成， 具有特定图形。 金 属线通过蚀刻、 电镀、 钻刻、 光刻、 电子刻或粒子刻等多种方法附着在基板 1 上。 其中蚀刻是较优的制造工艺， 其歩骤是在设计好合适的人造微结构 2 的平 面图案后， 先将一张金属箔片整体地附着在基板 1 上， 然后通过蚀刻设备， 利 用溶剂与金属的化学反应去除掉人造微结构 2预设图案以外的箔片部分， 余下 的即可得到阵列排布的人造微结构 2。 基板 1 由陶瓷、 高分子材料、 铁电材料、 铁氧材料或铁磁材料制得。

本发明偏折电磁波的超材料上设置有多个区域 ， 每个区域内的折射率连续 增大或减小可实现电磁波在该区域内的缓慢向 折射率大的方向偏折， 通过合理 设计人造微结构 2 的形状和尺寸的分布即可实现平行入射的电磁 波向同一方向 平行偏折出射。 本发明偏折电磁波的超材料可方便灵活的实现 电磁波的偏折， 其制造工艺简单， 方便大规模生产。

下面， 根据图 6至图 16并通过第四实施例至第六实施例对本发明偏� ��电磁 波的超材料进行的详细说明：

本发明的偏折电磁波的超材料， 包括多个超材料片层 3， 每个超材料片层 3 如图 6所示， 具有前、 后平行的两个表面， 因而为等厚片层。 定义超材料片层 3 的厚度方向为 X方向，超材料片层 3的长度方向为 y方向，宽度方向为 z方向， x、 y、 z方向两两垂直。

超材料片层 3包括均匀等厚的片状基材 6和附着在片状基材 6上的多个人 造微结构 2。将片状基材 6虚拟地划分为多个完全相同的方体形网格， 每个网格 为一个基材单元， 并使得每个基材单元上附着有一个人造微结构 2， 则每个基材 单元及其上附着的人造微结构 2共同构成一个超材料单元 5， 整个超材料片层 3 可以看作是由多个超材料单元 5以第 z方向为行、 以 y方向为列组成的第一阵 列。 这里的方体形网格， 可以具有任意自由划分的尺寸， 本发明中优选为 y、 z 方向的长度均为将要偏折的电磁波的波长的十 分之一，x方向的长度与片状基材 6的 X方向的厚度相等， 通常也为所述波长的十分之一。 当然， 本发明的超材料 单元其 y、 z方向的长度在电磁波波长的五分之一以内均� �， 优选不大于波长的 十分之一。

超材料单元 5的具体结构如图 8、 图 9、 图 10所示。 图 8所示的超材料单 元 5， 包括一个基材单元和附着在该基材单元表面上 的人造微结构 2。 本实施例 的人造微结构 2 为平面的 "工"字形金属丝， 包括直线型的第一金属丝和分别 垂直连接在第一金属丝两端的两根第二金属丝 。 图 9所示的人造微结构 2为平 面的二维雪花型， 包括两个相互垂直相交成 "十"字形的第一金属丝和分别垂 直连接在每个第一金属丝两端的四根第二金属 丝。 图 10所示的人造微结构 2为 立体的三维雪花型， 包括三个两两垂直且相交到一点的第一金属丝 和分别垂直 连接在每个第一金属丝两端的六根第二金属丝 。 立体的人造微结构 2 是通过一 定的加工工艺附着到基材 3内部的。

当然， 本发明的人造微结构 2还有多种实现方式， 只要由金属丝或金属线 构成的具有一定几何图形且能够对电磁场产生 响应即改变电磁场特性的结构， 均可作为本发明的人造微结构 2附着在基材 3表面上或者嵌入基材 3内部从而 形成本发明的超材料单元 5。

由于不同的人造微结构 2，会使得对应的超材料单元 5呈现出不同的介电常 数和磁导率， 因而对电磁波产生不同的电磁响应。 其中， 一个重要的响应效果 就是改变电磁波的传播方向。 本发明的偏折电磁波的超材料， 即设计各个超材 料单元 5的介电常数和磁导率， 从而可以设定经过每个超材料单元 5的电磁波 其传播方向的改变量， 则所有的超材料单元 5共同作用， 就可实现使所有的入 射电磁波向一个方向偏折。

折射率可以表示电磁波传播方向的改变， 已知折射率 n= ^， 其中 μ为磁 导率， ε为介电常数， 由此可知， 在磁导率 μ不改变的条件下， 已知折射率 η的 变化规律， 即可推知介电常数 ε的变化规律。 因此， 下文中的所有涉及折射率 η 的变化规律的描述， 均可以理解为根据上述公式可同理类推出介电 常数的变化 规律。

每个超材料片层 3的折射率分布如图 7所示。沿 y方向的一列超材料单元 5， 其折射率依次为 ^， ¾， a ₃ ， ……， a _s ， bi , b ₂ ， b ₃ ， ……， b _q ， 各个折射率满足： ai^a ₂ ^a ₃ a _s ( 1 )

bi^b ₂ ^b ₃ …… b _q (2)

其中 且8、 q均为不小于 2的自然数。 沿 z方向的每一行超材料单 元 5， 其折射率均相同。 定义折射率 ₁ 至 所在的超材料部分为第一段超材料 100， 折射率从 ^至 b _q 所在的超材料部分为第二段超材料 200。

当关系式 （1 )、 (2) 均不同时取等号时， 即第一、 第二段超材料 100、 200 的折射率分布不均匀时， 电磁波的相位传播方向会向折射率大的方向偏 折， 因 此， 从第一段超材料 100入射的电磁波， 在离开超材料出射时会向 所在的超 材料单元 5偏折， 而经过第二段超材料 200的电磁波出射时会向 b _q 所在的超材 料单元 5偏折。

已知电磁波出射方向相对于入射方向的偏折角 ， 与相邻超材料单元 5 之间 的相邻超材料单元 5之间的折射率变化量越大，则电磁波出射时� �偏折角越大。 因此， 为了实现所有电磁波向同一个方向偏折， 沿 y方向的每列超材料单元的 折射率还有如下关系：

(a ₂ -ai) ^ (a ₃ -a ₂ ) ^ (a _s -a _s-1 ) ^ (b ₂ -bi) ^ (b ₃ -b ₂ ) ^ (b _q- b _q ) ( 3 ) 当关系式 （3 ) 同时取等号时， 电磁波出射时的偏折角均相等， 因此当入射 电磁波是平面电磁波时， 其经过此超材料出射后仍为平面电磁波， 只是相位发 生改变。

当关系式（3 )不同时取等号甚至不取等号时，对于一束平� �入射的电磁波， 越靠近折射率为 b _q 的超材料单元 5的位置折射率变化量越小， 越靠近折射率为 _ai 的超材料单元的位置折射率变化量越大。 通过一定的设计和计算， 使得这些 偏折角依次满足一定的规律， 即可实现汇聚到一点， 如图 11所示。 类似于凸透 镜， 只要知道各个表面点对光的偏折角度和材料的 折射率， 即可设计出相应的 表面曲率特征来实现汇聚功能。 本发明也一样， 通过设计各个超材料单元 5 的 人造微结构 2， 得到该单元的介电常数 ε和磁导率 μ， 进而得知折射率 η， 通过 设计使得各个相邻超材料单元 5的折射率 η的变化量能实现电磁波向特定一点 上偏折， 即可实现汇聚到一点。

例如， 对于图 11所示的两束电磁波， 分别入射到超材料片层 3的第一、 第 二段超材料上， 两束电磁波均平行于 ζ方向。 要使它们经过超材料片层 3后发 生偏折并汇聚到一点，可以计算各电磁波出射 时相对于 ζ方向的偏折角 β5， β6。 参考资料 Metamaterials: Theory, Design, and Applications , Publisher: Springer, ISBN 1441905723, 75页 -76页，我们得出折射率变化量 Δη与偏折角 β (例如为 β5， β6) 之间有如下关系式：

d · An=sinP (4)

其中， d为沿 z方向的超材料片层 3的长度， Δη为相邻两行超材料单元的 折射率的差。 已知 d和 smp, 因此 Δη是可以解出来的， 设定一个折射率基数， 即可反推相邻两行超材料单元的折射率。 将所有位置的偏折角计算出来， 即可 最终推出 y方向上的超材料片层 3的折射率分布。设计人造微结构 2， 并通过计 算和仿真得出其介电常数和磁导率，然后不断 调整人造微结构 2的形状和尺寸， 直到其介电常数和磁导率的值满足得到的折射 率符合上述折射率分布即可。

更进一歩地， 为了便于比较大小， 在以上基础上， 各折射率还满足： ai=bi， a _s =b _q ( 5 )

由此可知，第一段超材料 100和第二段超材料 200沿 y方向的一列折射率， 其起始值和最终值都相等， 即两段超材料总的折射率变换量相等。 当 q〉s， 即 第一段超材料 100的每列超材料单元的个数大于第二段超材料 200，因而在总的 变化量相等的情况下， 第一段超材料 100 的折射率的平均变化率要大于第二段 超材料 200， 则偏折角 β5〉β6。如图 7所示，用线的疏密来表示折射率的大小， 线越疏表示折射率越大， 疏密的变化程度越快则折射率的变化率越大。

当上述关系式 （1 )、 （2 ) 均分别同时取等号， 则关系式 （3 ) 也同时取等号 且等于零， 也就是说， 这时的第一、 第二段超材料 100、 200均为折射率分布均 匀的材料。 此时， 对于沿平行于 ζ方向入射的电磁波， 有三种情况：

1 ) 当各段超材料对电磁波呈各向同性时， 则电磁波不发生偏折；

2 ) 若各段超材料对电磁波呈各向异性， 且其光轴是垂直于入射电磁波时， 则电磁波出射时也不发生偏折；

3 )若各段材料对电磁波呈各向异性且其光轴不� �直于入射电磁波时， 电磁 波出射时会偏折。

若各段超材料均为折射率均匀的材料但电磁波 的入射方向不垂直于超材料 片层 3的表面， 电磁波都会发生偏折。

要使各段超材料呈各向同性， 则该超材料部分内的各个超材料单元 5 必须 为各向同性， 进一歩地， 要求该部分的各个人造微结构 2 为各向同性。 当人造 微结构 2为 90度旋转对称结构， 则该超材料单元 5对电磁波呈现各向同性的特 性。

对于二维平面结构， 90度旋转对称是指其在该平面上绕一垂直于该� ��面的 旋转轴任意旋转 90度后与原结构重合； 对于三维结构， 如果具有两两垂直且共 交点的 3条旋转轴， 使得该结构绕任一旋转轴旋转 90度后均与原结构重合或者 与原结构以一分界面对称， 则该结构为 90度旋转对称结构。 因此， 要实现各向 异性， 则本发明的人造微结构 2不能为 90度旋转对称结构， 即只能为非 90度 旋转对称结构。

例如， 图 8所示实施例的人造微结构 2为非 90度旋转对称结构， 其对应的 超材料单元 5呈各向异性； 图 9所示实施例的人造微结构 2若两个第一金属丝 相等且互相垂直平分、 每个第二金属丝均相等且均被所连接的第一金 属丝垂直 平分， 则这样的二维雪花形人造微结构 2为各向同性； 同理， 图 10所示三根第 一金属丝完全相等且相互两两垂直平分、 每个第二金属丝均相等且均被所连接 的第一金属丝垂直平分， 则这样的三维雪花形结构也属于各向同性。 本发明的 人造微结构均为各向异性的形状结构。

各向异性的材料能够在入射电磁波不垂直于其 光轴的情况下使电磁波偏折。 折射率椭球 7用来表示折射率特性， 折射率椭球 7的大小用以表示折射率的大 小。

对于任一给定的超材料单元 5，可通过现有技术的模拟仿真软件和计算方� � 算出其折射率椭球 7， 例如参考文献 Electromagnetic parameter retrieval from inhomogeneous metamaterials , D. R. Smith, D. C. Vier, T. Koschny, C. M. Soukoulis, Physical Review E 71, 036617 (2005) 。

对于图 8所示实施例中的超材料单元 5， 其折射率椭球 7的非寻常光光轴 n _e (简称 n _e 轴）、 寻常光光轴 n。 （简称 n。轴） 如图 12中所示。 假定坐标原点在 折射率椭球 7的中心上， 且以 n。轴为 X轴， n _e 轴为 y轴， 折射率椭球 7上的任 意一点用 n _x ， n _y 表示，则当如图 12所示的电磁波经过超材料单元 5时，其用 k _x ， k _y 表示的对应于此折射率椭球 7的波传播椭球 8有以下关系：

k _y =n _x *ro/c, k _x =n _y *ro/c (6)

其中， ω为电磁波的角频率， c为光速， 波传播椭球 8与折射率椭球 7共中 心点， k _x ， k _y 是波传播椭球 8上的点坐标。 由公式可知， 波传播椭球 8与折射率 椭球 7为几何相似图形， 且其长轴方向为折射率椭球 7的短轴方向， 而短轴方 向为折射率椭球 7的长轴方向。

电磁波经过超材料单元 5后的偏折方向可通过波传播椭球 8画出来。 如图 12所示， 对于如图中所示方向入射的电磁波， 与要出射的波传播椭球 8的面上 一点相交， 做此相交点关于波传播椭球 8 的切线， 自相交点做的切线的法线方 向即为电磁波的能量传播方向， 因此电磁波在元件内部沿此方向传播。 电磁波 沿此方向前进直至离开超材料时， 所述法线延伸至与出射面相交后， 自出射面 上的交点继续沿与入射方向平行的方向出射， 此出射方向为电磁波相位传播方 向。 也就是说， 均匀而各向异性材料， 能改变电磁波的能量传播方向， 不改变 其相位传播方向， 电磁波出射时发生平移。

上述各向异性材料改变电磁波能量传播方向、 不改变相位传播方向的前提 是材料为折射率分布均匀的材料。 对于折射率分布不均匀、 且对电磁波呈各向 异性的超材料， 电磁波穿过这样的超材料后其能量传播方向和 相位传播方向都 会改变。 下面将通过三个实施例来显示折射率分布非均 匀和各向异性对电磁波 传播的影响。

图 13、 图 14、 图 15所示的三个实施例的超材料片层 3， 其折射率分布均满 足前文所述的特征，即沿 y方向的每列超材料单元其折射率依次为 …… a _s ， bi , b ₂ ， b ₃ ， ··· ···， b _q ， 且满足关系式 （1 ) 至 （6)， 且关系式 （1 ) 至 （6 ) 均不同时取等号。 因此， 由于三个实施例的折射率大小分布相同， 因此折射率 分布非均匀对各个实施例的影响相同， 即对于从同一位置入射的同一入射电磁 波， 其相位传播方向的偏折角度均相同， 如图 13至图 15所示， 以同一方向同 一入射位置经过第一段超材料的电磁波， 其出射的偏折角均为 β5; 另一经过第 二段超材料 200的电磁波， 经过三个实施例时出射的偏折角均为 β6。

图 13所示的各个超材料单元均为各向异性， 对应的波传播椭球 8如图中所 示。 本实施例中， 波传播椭球 8的短轴也即各个超材料单元 5的非寻常光光轴 的方向平行于 ζ方向， 也即电磁波的入射方向， 因此不改变入射电磁波的能量 传播方向， 电磁波离开超材料后偏折到的一点离超材料的 距离为 fl。

图 14所示的超材料片层 3， 其各个超材料单元 5的人造微结构 2均与图 13 所示实施例中的各个超材料单元 5的人造微结构 2—一相同，使得折射率椭球 7 和波传播椭球 8的大小和形状一一相同； 但是， 图 14中的每个人造微结构 2都 相当于图 13中对应的人造微结构 2顺时针旋转了一个小于 90度的角 Θ,使得相 应的各个波传播椭球 8的短轴相互平行， 但短轴不平行于 z方向， 其延伸至与 对称面相交而与对称面形成的夹角为大于零小 于 90度的锐角。

根据图 12所示的电磁波传播方向可知， 电磁波在此超材料片层 3内部的能 量传播方向会向对称面偏折， 等效于使电磁波向对称面平移； 平移后的电磁波 在离开超材料片层 3出射时， 会因为折射率的变化而偏折， 即与图 13相同的两 束电磁波经过第一段超材料的电磁波偏折角为 β5， 经过第二段超材料 200的偏 折 β6角。 在出射的偏折角相等的情况下， 本实施例的电磁波因为各向异性而向 对称面平移，使得与图 13相同的两束电磁波偏折的点离超材料的距离 G小于图 13的偏折距离 fl。

图 15所述的超材料片层 3， 其各个超材料单元 5的人造微结构 2均与图 14 所示实施例一一对应相同， 但 y方向的每列超材料单元的人造微结构 2， 分别相 对于图 14所示实施例中对应的人造微结构 2旋转了一个角度。 相对于图 14所 示的折射率为 _ai ， _¾ ， ， ······， ， bj , b ₂ ， b ₃ ， ··· ···， b _q 、 且波传播椭球 8的 短轴相对于对称面均顺时针旋转了 Θ角的 s+q个人造微结构， 图 15所示实施例 中相应这 s+q个人造微结构在图 14 基础上顺时针旋转的角度依次为 θ ₂ ，

Θ ₃ ， ……， e _s ， e _s+1 ， ……， e _s+q ， 且这些旋转角度之间具有如下关系：

上述关系式 （7 ) 中不同时取等号， 且 es+q使得折射率 bq所对应的超材料 单元的波传播椭球 8的短轴垂直或基本垂直于 z方向， 也即其折射率椭球 7的 非寻常光光轴垂直于 z方向， 或者基本垂直于 z方向。

由图 14已知各向异性的超材料单元其波传播椭球 8顺时针旋转 Θ角可以减 小电磁波偏折点离超材料的距离。 在本实施例中， 由于人造微结构 2 的进一歩 依次旋转使得波传播椭球 8也依次沿 y方向继续顺时针旋转。 因此， 电磁波在 超材料内部， 每经过一个超材料单元均会使其再次向对称面 偏折， 这些偏折叠 加使得电磁波出射时的等效平移量增大。 因此， 在由折射率非均匀导致的相位 传播偏折角 β5、 β6不变的前提下， 电磁波偏折点的距离将进一歩减小为β。 则 fl、 £2、 β之间有如下关系： fl <f2<B ( 8)

由此可见， 在折射率分布相同的条件下， 采用各向异性的超材料单元 5， 能 够减小电磁波的偏折点到超材料的距离， 也即减小焦距。

换言之， 当折射率分布相同、 焦距相同的条件下， 采用各向异性且折射率 椭球 7的非寻常光光轴不垂直且不平行于对称面的� �材料片层 3 (例如图 14、 图 15所示实施例），其电磁波偏折角将小于图 12所示实施例中的偏折角 β5、β6。 根据关系式 （7 ) 可以推知， 此时， 采用前者制成的超材料片层 3， 其 ζ方向的 长度 d也将减小。 简言之， 达到相同的偏折效果， 图 14、 图 15所示的超材料片 层 3， z方向的长度 d小于图 13所示超材料片层 3或者各向同性的超材料片层 3。 这种特性的好处在于能够减少材料的使用， 使超材料制造得更小， 有利于轻量 化和小型化。

如图 16所示， 本发明的偏折电磁波的超材料， 是由多个超材料片层 3沿 X 方向堆叠并组装成一体的， 各片超材料片层 3 之间隔有空气或者填充有介电常 数接近 1、对电磁波没有响应的材料。当超材料片层 3的数量较多使得 X方向的 长度远大于 z方向的长度时，整个超材料可以看作是一个� �片，则 z方向的长度 为该薄片的厚度。 因此， 根据上述结论可知， 采用各向异性且可以实现电磁波 能量传播方向改变的人造微结构 2， 可以减小整个偏折电磁波的超材料的厚度， 从而减少材料的消耗， 实现轻薄、 小型化。

当构成超材料的各个超材料片层 3完全相同， 使得沿 X方向的每一堆叠行 的超材料单元其折射率相同， 则此时对于平面电磁波， 当每个超材料片层 3 均 可将经过该片层的一列电磁波偏折到一点， 故而沿 X方向叠加而成的多个超材 料片层 3可以将电磁波偏折成平行于 X方向的一条线。

综上所述， 本发明的超材料具有以下特征：

1 )折射率在 xy平面上的分布如图 12、图 13所示，沿 z方向的折射率不变， 可以实现偏折。 z方向的厚度可以做得非常薄， 已经实现的是在 2~3mm左右。

2)每个超材料片层 3上的人造微结构 2设计成各向异性， 且其折射率椭球 7不垂直且不平行于 z方向，可以实现电磁波的能量传播方向在超� �料内部向中 间偏折， 从而使出射时的电磁波偏折的焦距减小， 传播范围变窄； 换言之， 实 现相同的偏折效果， 采用各向异性的人造微结构 2可以使超材料做得更薄。 3 ) y方向的人造微结构 2依次旋转， 可以进一歩增大电磁波在超材料内部 的平移量， 从而减小焦距， 或者同理减薄超材料的厚度 d。

在实际应用中， 对于一个确定的应用环境， 在超材料大小、 位置、 焦距确 定、 入射电磁波的传播特征也确定的情况下， 可以先计算经过超材料上的每个 超材料单元 5的电磁波的偏折角度， 再利用公式 （4 )计算相邻两个超材料单元 的折射率差值 Δη， 可以用微分和积分来反求 x、 y方向上各个超材料单元的折射 率 n 的分布。 在考虑各向异性对电磁波的能量传播的影响时 ， 可以等效成先考 虑该各向异性结构使得电磁波在离开超材料时 向中间平移一段距离 h，并在该平 移的出射位置相对于原方向因折射率非均匀而 偏折一个角度 β。

由于折射率是由介电常数和磁导率共同决定的 ， 改变人造微结构 2 的形状 和尺寸， 即可改变其所在的超材料单元 5 的介电常数， 进而改变折射率。 例如 改变图 8、 图 9和图 10中的人造微结构 2的第一、 第二金属丝的长短， 即可改 变其超材料单元 5的介电常数。

对于形状几何相似的人造微结构 2，对应的超材料单元 5的折射率随其人造 微结构 2尺寸的增大而增大。 ζ方向上由于折射率不变， 因此可以设计成沿 ζ方 向的每行超材料单元的人造微结构 2完全相同。

传统的超材料， 其电磁波的偏折是通过沿 y方向和 /或 X方向的折射率的逐 渐增大到一个最大值后逐渐减小而实现的。 但是， 由于人造微结构 2 的尺寸受 到基材单元的限制， 而基材单元的尺寸必须在入射电磁波波长的五 分之一以内 才能使得超材料单元对电磁波的响应视为连续 ， 因此人造微结构的最大极限尺 寸只能为入射电磁波波长的五分之一， 此时其极限折射率值也是有限的， 当上 述折射率逐渐增大到的最大值大于此时的极限 折射率值， 则无法实现偏折目的。

由于电磁波的偏折角与超材料沿 y方向的折射率变化量而有关， 而不与折 射率本身的值有关， 因此， 本发明的创新点在于， 采用折射率值分段的第一至 第二段超材料来实现偏折， 而各段超材料沿 y方向的折射率变化量使得电磁波 的偏折角满足偏折功能， 而折射率本身的值是始终保持在一个范围内的 ， 例如 第一段超材料沿 y方向的折射率 ^， a ₂ ， a ₃ ， ……， a _s 和第二段超材料沿 y方向 的折射率 b b ₂ ， b ₃ ， ……， b _q ， 二者的最大值 a _s ， b _q 和最小值 _ai ， ^是分别 相等的， 这就避免了因要满足的折射率值过大而无法制 造的问题。 同时， 在超材料尺寸一定、 折射率的最大值和最小值相等的条件下， 本发 明的超材料采用了两段式超材料、 且每段超材料均可达到最大值和最小值的方 式， 而传统超材料的折射率没有分段而是逐渐增大 ， 因此本发明的折射率的平 均变化率是传统超材料的平均变化率的两倍， 则电磁波的偏折角要远大于传统 超材料， 因此焦距变短。 换言之， 要实现相同的焦距， 则本发明的超材料厚度 将减薄， 有利于实现小型化和轻便化。

上面结合附图对本发明的较佳实施例进行了描 述， 但是本发明并不局限于 上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅 仅是示意性的，而不是限制性的， 本领域的普通技术人员在本发明的启示下， 在不脱离本发明宗旨和权利要求所 保护的范围情况下， 还可做出很多形式， 这些均属于本发明的保护之内。