VERFAHREN ZUM ANPASSEN VON REGLERPARAMETERN EINES ANTRIEBS AN UNTERSCHIEDLICHE BETRIEBSZUSTäNDE

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Anpassen von Reglerparametern eines Antriebs an unterschiedliche Betriebszustände. Solche Verfahren werden im Bereich der Antriebstechnik eingesetzt, um möglichst unabhängig vom jeweiligen Betriebszustand des Antriebs stets eine möglichst optimale Stabilität und Regelgüte zu erhalten.

Im Bereich der Regelungstechnik sind zum genauen Positionieren mittels elektrischen Antrieben PID - Regler als Lageregler bekannt. Die Parametrie- rung solcher PID - Regler ist mitunter nicht einfach, insbesondere dann, wenn sehr unterschiedliche Betriebszustände auftreten. Vom Betriebszu- stand abhängiges Verhalten des zu regelnden Systems aufgrund von Nicht- linearitäten machen es unmöglich, einen Parametersatz zu finden, der in jedem Betriebszustand hinsichtlich der Regelgüte und der Stabilität der kompletten Reglerstruktur optimal ist.

So sorgen Sättigungseffekte dafür, dass die Bandbreite eines Stromreglers bei hohen Strömen schlechter ist als bei niedrigen Strömen. Bei besonders kleinen Geschwindigkeiten können außerdem Reibungseffekte (Stick-Slip- Effekt) in einem zu regelnden System auftreten, die bei höheren Geschwindigkeiten, in deren Bereich nur noch Gleitreibung vorherrscht, keine Rolle spielen.

Es ist bereits bekannt, Verstärkungsfaktoren in Regelkreisen an unterschiedliche Betriebszustände anzupassen. In der US 5006770 ist ein Geschwindigkeitsregler mit PI - Struktur offenbart, dessen I-Verstärkungsfaktor umgekehrt proportional zur jeweiligen Geschwindigkeit eingestellt wird, um Reibungseffekte zu kompensieren. Als Lageregler ist eine solche PI - Struk- tur aber wenig geeignet, zudem können Sättigungseffekte nicht kompensiert werden.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zum Anpassen von Reglerparametern eines Antriebs an unterschiedliche Betriebszustände zu schaffen, mit dem unabhängig vom Betriebszustand des Antriebs eine möglichst optimale Regelung des Antriebs möglich ist.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1. Vorteilhafte Ausführungsformen ergeben sich aus den Merkmalen, die in den von Anspruch 1 abhängigen Ansprüchen aufgeführt sind.

Es wird ein Verfahren zum Anpassen von Reglerparametern eines Antriebs an unterschiedliche Betriebszustände beschrieben. Der Regelkreis des An- triebs enthält einen PID - Regler, dessen I-Verstärkungsfaktor an eine Antriebsgeschwindigkeit angepasst wird, und dessen D-Verstärkungsfaktor an einen Antriebsstrom und damit an eine Antriebslast angepasst wird.

In einer Parametrierungseinheit, die zum Anpassen der beiden Verstärkungsfaktoren im PID - Regler dient, durchlaufen die Antriebsgeschwindig- keit und der Antriebsstrom einen Absolutwertbildner und einen Filter zweiter Ordnung, bevor den so gebildeten Beträgen in einer Zuordnungseinheit jeweils passende Verstärkungsfaktoren zugeordnet und dann im PID - Regler verwendet werden.

Mit diesem Verfahren ist es möglich, die Reglerparameter an unterschiedli- che Betriebszustände hinsichtlich der Antriebsgeschwindigkeit und des Antriebsstromes anzupassen.

Weitere Vorteile sowie Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform anhand der Figuren. Dabei zeigt

Figur 1 Einen Regelkreis mit einem PID - Regler,

Figur 2 die übertragungsfunktion des PID - Reglers,

Figur 3 Bestandteile der Parametrierungseinheit,

Figur 4 die Abhängigkeit des I-Verstärkungsfaktors von der

Antriebsgeschwindigkeit, und

Figur 5 die Abhängigkeit des D-Verstärkungsfaktors vom

Antriebsstrom.

Figur 1 zeigt das Schaltbild einer Antriebslösung mit einem Regelkreis 2. Dieser enthält einen als PID - Regler 1 ausgebildeten Lageregler, an dessen Eingang eine Lageabweichung δ anliegt, die aus der Differenz eines Lagesollwerts Xref und eines Lageistwerts Xmess gebildet ist. Der PID - Regler 1 bildet aus der Lageabweichung δ einen Sollstrom Iref, der einem Stromre- gelkreis 3 zugeführt wird. Dieser Stromregelkreis 3 enthält einen Stromregler, einen nach dem PWM - Verfahren betriebenen Leistungsverstärker, ein Strommessgerät und die Spulen eines Motors. Solche Stromregelkreise sind aus dem Stand der Technik bekannt. Durch den Stromregelkreis 3 wird dafür gesorgt, dass im Motor der Strom fließt, der nötig ist, um der Lageab- weichung δ entgegen zu wirken. Die Einheit 4 fasst die Mechanik der Antriebslösung zusammen: Neben dem Motor und einer Umsetzmechanik wie z.B. einer Welle enthält die Einheit 4 auch einen Positionswertgeber, der den Lageistwert Xmess abgibt. Dieser Lageistwert Xmess wird auf den Differenzbildner am Eingang des PID - Reglers 1 zurückgeführt. Der Regelkreis 2 wird dadurch geschlossen.

Der im Stromregelkreis 3 gemessene Antriebsstrom Imess (gemeint ist natürlich der Messwert, der die Größe des Antriebsstromes angibt) und der Lageistwert Xmess werden außerdem einer Parametrierungseinheit 5 zugeführt, deren Aufgabe weiter unten näher erläutert wird.

Wie üblich besteht der PID - Regler 1 aus einem proportionalen P-Zweig, der den Eingang des PID - Reglers 1 mit einem P-Verstärkungsfaktor Kp multipliziert auf den Ausgang des PID - Reglers 1 schaltet, aus einem zeitlich integrierenden I-Zweig, der den Eingang mit einem I-Verstärkungsfaktor Ki multipliziert und zeitlich integriert auf den Ausgang schaltet, sowie einem ableitenden D-Zweig, der den Eingang zeitlich ableitet und mit einem D-Verstärkungsfaktor Kd multipliziert auf den Ausgang schaltet. Der Ausgang des

- A -

PID - Reglers 1 wird damit aus der Summe des P-, I- und D-Zweiges gebildet.

Die drei genannten Verstärkungsfaktoren werden im Folgenden auch kurz als Kp, Ki und Kd bezeichnet.

Figur 2 zeigt die übertragungsfunktion des PID - Reglers 1 als Bode - Diagramm. Es gilt

PID(J(D) = Irefθω)/δ(jω) = Ki ^* 1/jω + Kp + Kd ^* jω

Damit ist PID(jco) ungefähr gleich Ki*1/jω für kleine Frequenzen ω, und ungefähr gleich Kd ^* jω für große Frequenzen ω.

Da nun die mechanische übertragungsfunktion des Regelkreises 2 eine Geschwindigkeitsabhängigkeit gerade in dem Bereich zeigt, in dem PID(jω) ungefähr gleich Ki*1/jω ist, und der Stromregelkreis 3 eine Lastabhängigkeit gerade in dem Bereich aufweist, in dem PID(jω) ungefähr gleich Kd*jω ist, wird vorgeschlagen, diese beiden Nichtlinearitäten durch eine geschwindig- keits- bzw. lastabhängige Anpassung von Kd und Ki zu kompensieren.

Die Anpassung von Kd und Ki wird von der oben bereits erwähnten Para- metrierungseinheit 5 vorgenommen. Eine solche Parametrierungseinheit 5 kann in Hardware aufgebaut sein, oder - wie die ganze Reglerstruktur - in Software abgebildet sein. Die Parametrierungseinheit 5 hat die Aufgabe, aus der Geschwindigkeit v des Antriebs und dem im Antrieb gemessenen Antriebsstrom Imess geeignete Verstärkungsfaktoren Kd und Ki für den PID - Regler 1 abzuleiten. Hierzu muss im vorliegenden Ausführungsbeispiel zunächst aus der zeitlichen änderung des Lageistwerts Xmess eine Antriebsgeschwindigkeit v abgeleitet werden, da die Antriebsgeschwindigkeit v nicht direkt gemessen wird. Liegen die Zustandsgrößen Geschwindigkeit v und der gemessene Antriebsstrom Imess vor, werden Ki und Kd gemäß der Figur 3 hergeleitet.

Gemäß der Figur 3 werden in der Parametrierungseinheit 5 die Zustandsgrößen v und Imess zunächst durch je einen Absolutwertbildner 6 geleitet,

um deren Absolutwerte zu bilden. Weder für die Reibungseffekte noch für die Sättigungseffekte spielt nämlich das Vorzeichen der jeweiligen Zu- standsgröße v, Imess eine Rolle. Ki und Kd werden daher unabhängig von einem solchen Vorzeichen festgelegt. Dann werden beide Zustandsgrößen v, Imess von je einem Filter 2. Ordnung 7 gefiltert. Ein solcher Filter 7 hat die Aufgabe, sehr schnelle änderungen der jeweiligen Zustandsgröße zeitlich zu verzögern, um letztlich eine zu schnelle änderung der Verstärkungsfaktoren Kd, Ki zu vermeiden. Diese Vorbehandlung der Zustandsgrößen v und Imess ist vorteilhaft, aber nicht zwingend notwendig.

Die so vorbereiteten Zustandsgrößen, die im folgenden auch mit v' und l'mess bezeichnet sind, werden dann je einer Zuordnungseinheit 8 zugeführt, die der jeweiligen Zustandsgröße v', l'mess einen Verstärkungsfaktor Ki, Kd zuweist. Dieser Verstärkungsfaktor Ki, Kd wird dann im PID - Regler 1 verwendet.

Die Figur 4 zeigt ein Beispiel für die Zuordnung eines Wertes für Ki abhängig von der Antriebsgeschwindigkeit v', wie sie in der Zuordnungseinheit 8 für Ki verwendet werden kann. Unterhalb einer ersten Grenzgeschwindigkeit vi wird ein erster I-Verstärkungsfaktor Ki1 festgelegt, oberhalb einer zweiten Grenzgeschwindigkeit v2 wird ein zweiter I-Verstärkungsfaktor Ki2 festge- legt. Ki2 ist dabei kleiner als Ki1. Zwischen den beiden Grenzgeschwindigkeiten vi und v2 wird ein kontinuierlicher, vorzugsweise linearer übergang festgelegt. In diesem Bereich fällt Ki mit der Antriebsgeschwindigkeit v'.

Eine lineare Interpolation zwischen den Wertepaaren vi , Ki1 und V2, Ki2 lässt sich besonders einfach berechnen. Alternativ können für den übergang auch verschiedenste mathematische Funktionen verwendet werden, die einen stetigen übergang von KM auf Ki2 definieren.

Die Figur 5 zeigt ein Beispiel für die Zuordnung eines Wertes für Kd abhängig vom Antriebsstrom l'mess, wie sie in der Zuordnungseinheit 8 für Kd verwendet werden kann. Ein wesentlicher Unterschied zur Figur 4 besteht darin, dass Kd unterhalb vom ersten Grenzantriebsstrom 11 kleiner ist als oberhalb des zweiten Grenzantriebsstromes 12. Der übergang zwischen

beiden Grenzantriebsströmen 11 , 12 ist wieder kontinuierlich und vorzugsweise linear ausgestaltet. In diesem Bereich steigt Kd mit dem Antriebsstrom l'mess.

Lediglich beispielhaft seinen Zahlenwerte angegeben:

vi = 2μm/s, Ki 1 = 300, v2 = 20μm/s, Ki2 = 200

11 = 1.8A ₁ Kd 1 = 1250, 12 = 2.4A, Kd2 = 2000

Die praktische Umsetzung der Zuordnungseinheit 8 kann auch über Look- Up - Tabellen für Ki und Kd erfolgen, in der für eine Anzahl von Geschwindigkeiten v, V bzw. Antriebsströmen Imess, Imess' passende Verstär- kungsfaktoren Ki bzw. Kd eingetragen sind. Zwischenwerte können bei Bedarf interpoliert werden.

Das vorstehend beschriebene Verfahren zum Anpassen von Reglerparametern Kd, Ki hat sich im Zusammenspiel von linearen oder rotatorischen Direktantrieben mit der in der Figur 1 dargestellten Reglerstruktur bestens bewährt. Sowohl im Bereich kleiner Geschwindigkeiten und im Bereich hoher Last bzw. hoher Antriebsströme ergeben sich signifikante Verbesserungen in der Bandbreite und Regelgüte. Abhängig von der jeweiligen Anwendung mag es auch genügen, nur einen der beiden Verstärkungsfaktoren Ki, Kd wie oben beschrieben anzupassen.