Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zum Kalibrieren von

messwertgebenden Sensoren eines taktilen Koordinatenmessgerätes. Beim Kalibrieren wird ein Kalibrierobjekt, z.B. eine Kalibrierkugel, mit einem an dem Koordinatenmessgerät angebrachten Taststift an mehreren Antastpunkten angetastet. Ein Sensor erzeugt Sensorsignale, die einer Auslenkung des Taststifts beim Antasten entsprechen. Aus den Sensorsignalen und aus Informationen über den Ort des jeweils angetasteten

Antastpunktes werden Kalibrierparameter des Sensors ermittelt.

Teil der Anordnung ist ein Koordinatenmessgerät, an dem ein Sensor zum Erzeugen von Messsignalen angeordnet ist, wobei die Messsignale die Auslenkung (z.B. Verschiebung und/oder Rotation) eines Taststiftes relativ zu dem Koordinatenmessgerät wiedergeben. Bei taktilen Koordinatenmessgeräten (im Folgenden kurz: KMG), d.h. bei KMG, die die Oberfläche des Messobjekts mechanisch mit einem Tastelement antasten, wird das Messobjekt üblicherweise auf einem Messtisch oder unter Verwendung einer anderen geeigneten Auflage oder Halterung platziert. Der Sensor mit dem daran angebrachten Tastelement wird zum Antasten der Oberfläche des Messobjekts in eine geeignete Position relativ zu dem Messobjekt gebracht. In dieser Relativposition ist der Taststift, der an seinem freien Ende das Tastelement trägt, gegen eine Basis des Sensors ausgelenkt. Je nach den Freiheitsgraden der Relativbewegung, die der Taststift mit dem Tastelement relativ zu der Sensorbasis ausführen kann, erzeugt der Sensor mehr oder weniger Messsignale. Z.B. kann der Sensor so ausgestaltet sein, dass er drei lineare

Verschiebungen misst und entsprechende Signale erzeugt, wobei die linearen

Verschiebungen entsprechend den drei Koordinatenachsen eines kartesischen

Koordinatensystems paarweise senkrecht zueinander stehen. Mit Hilfe der Sensorsignale lassen sich die Raumkoordinaten des an der Oberfläche des Messobjekts angetasteten Punktes berechnen. Solche taktilen Messverfahren und Koordinatenmessgeräte sind allgemein bekannt und werden hier nicht näher beschrieben.

Im Idealfall ist das Messsignal eines Sensors proportional zum Wert der Auslenkung (Verschiebung und/oder Rotation), die das Messsignal wiedergeben soll. In der Praxis jedoch ist die Abhängigkeit des Sensorsignals von der Auslenkung nicht linear. Es ist daher bereits vorgeschlagen worden, durch Kalibrierung Parameter des Sensors zu bestimmen, die den Nichtlinearitäten entsprechen. In dem kalibrierten Bereich wird dann unter Verwendung dieser Kalibrierparameter des Sensors aus den Messsignalen die tatsächliche Auslenkung berechnet.

Für die Kalibrierung des Sensors gibt es verschiedene Möglichkeiten. Insbesondere ist es möglich, den Sensor vor der erstmaligen Benutzung einmalig mit Hilfe einer speziellen Kalibriervorrichtung zu kalibrieren. Der Vorteil einer solchen Kalibrierung besteht darin, dass die Kalibriervorrichtung so konstruiert werden kann, dass sie selbst nicht in erheblichem Maß zu dem Fehler der Kalibrierung beiträgt. Z.B. kann eine solche spezielle Vorrichtung so konstruiert sein, dass Reibungskräfte nicht oder nur unwesentlich zu einem Fehler der Kalibrierung beitragen. Außerdem kann eine solche spezielle

Vorrichtung so konstruiert sein, dass sie einen großen Kalibrierbereich ermöglicht, d.h. der durch die Kalibrierung abgedeckte Bereich von Auslenkungen des Taststiftes relativ zu dem Sensor enthält alle theoretisch verwendbaren Auslenkungen. Nachteilig an der Verwendung einer speziellen Kalibriervorrichtung ist jedoch die relativ aufwendige

Verwaltung der Kalibrierparameter. Zumindest müssen die Kalibrierparameter von der Kalibriervorrichtung zu dem jeweiligen Koordinatenmessgerät übertragen werden oder zu der Auswertungseinrichtung, die die Messergebnisse des KMG auswertet. Außerdem ist der kalibrierte Bereich möglicherweise sehr viel größer als der Bereich von Auslenkungen, der bei Einsatz des Sensors an einem KMG vorkommen kann. In dem Einsatzbereich kann die Kalibrierung daher Ungenauigkeiten aufweisen. Um dies zu vermeiden, muss die Kalibrierung speziell für einen Kalibrierbereich durchgeführt werden, der in der Praxis auch vorkommt. Andererseits können verschiedene KMG verschiedene Kalibrierbereiche erfordern, bereits wegen der unterschiedlichen Freiheitsgrade der Bewegungen und auch aufgrund der Unterschiede der Konstruktion verschiedener KMG. Außerdem ist auch eine sehr genaue Kalibrierung vor der ersten Benutzung eines Sensors in den meisten Fällen nicht für die gesamte Lebensdauer des Sensors ausreichend. Im Laufe der Zeit können sich die Eigenschaften des Sensors verändern, z.B. durch Ermüdung von Materialien oder durch Stöße. Die Kalibrierung des Sensors muss daher zumindest in größeren Abständen oder nach bestimmten Ereignissen, wie z.B. einem Stoß, wiederholt werden.

Es ist daher bereits vorgeschlagen worden, den Sensor an dem KMG zu kalibrieren, an dem der Sensor eingesetzt werden soll. Handelt es sich bei dem KMG um ein

hochgenaues, luftgelagertes KMG, führt eine solche Kalibrierung häufig zu guten Ergebnissen. Die Erfindung betrifft insbesondere die Kalibrierung von Sensoren an dem KMG, an dem der jeweilige Sensor zur Vermessung von Messobjekten verwendet wird. Nachteilig ist jedoch häufig, dass der Kalibrierbereich, d.h. der Bereich der bei der Kalibrierung auftretenden Auslenkungen, in vielen Fällen von dem speziell an dem Sensor angebrachten Taststift und auch abhängig von dem verwendeten Kalibriernormal (z.B. Kalibrierkugel), eingeschränkt ist. Insbesondere kann die Kalibrierkugel nicht an allen Seiten von dem Tastelement erreicht werden.

Außerdem werden zunehmend in der Praxis KMG verwendet, deren bewegliche Teile nicht luftgelagert sind, sondern mechanisch gelagert sind. Insbesondere wird zunehmend eine Wälzlagerung verwendet. Solche KMG tragen in erheblichem Maße zur

Ungenauigkeit einer Kalibrierung bei. Selbst bei geringen Abständen zwischen zwei Positionen des Tastelements am freien Ende des Taststiftes kann ein solches KMG einen erheblichen Fehler in der Kalibrierung des Sensors verursachen. Begegnet werden kann dem mit sehr vielen Messpunkten und einer entsprechenden Berücksichtigung des Ortes, an dem sich die Sensorbasis während des Antastens eines Messpunktes an der

Oberfläche des Kalibrierobjektes befindet. Dies bedeutet jedoch einen hohen

Kalibrieraufwand. Bei Anwendern wird aber ein hoher Kalibrieraufwand ungern akzeptiert, zumal die Kalibrierung in gewissen Zeitabständen auch wiederholt werden muss.

Hinzu kommt wegen des begrenzten, relativ kleinen kalibrierten Bereichs, dass die Kalibrierung am Rand des kalibrierten Bereichs ungenau werden kann. Ein etwas größerer kalibrierter Bereich wäre daher von Vorteil.

Aus der WO 2007/125306 A1 ist ein Verfahren zum Kalibrieren eines Messsensors bekannt, der einen Taststift mit einer Spitze zum Kontaktieren eines Werkstücks aufweist. Bei dem Verfahren wird eine Sensor-Kalibriermatrix bestimmt, die

Sensorausgangssignale zu dem Maschinenkoordinatensystem in Beziehung setzt. Es wird ein Kalibrierobjekt bei einer ersten Sensorauslenkung gescannt, um erste

Maschinendaten zu erhalten. Ferner wird das Kalibrierobjekt bei einer zweiten

Sensorauslenkung gescannt, um zweite Maschinendaten zu erhalten. Die ersten und zweiten Maschinendaten werden dazu verwendet, eine reine Sensor-Kalibriermatrix zu erhalten, in der mögliche Maschinenfehler im Wesentlichen ausgeschlossen sind. Die Sensormatrix wird numerisch auf Basis der Annahme bestimmt, dass der Abstand zwischen den ersten und zweiten Maschinenpositionsdaten bekannt ist. Wie bereits erwähnt, ist der Aufwand für eine derartige Kalibrierung des Sensors unter Berücksichtigung der Positionen der Maschine während der Auslenkung, d.h. während des Antastens, hoch.

DE 10 2007 057 093 A1 beschreibt ein Verfahren zum Kalibrieren eines

Koordinatenmessgerätes. Es wird ein Referenzmessobjekt mit bekannten Eigenschaften bereitgestellt. Eine Vielzahl von Referenzmesswerten wird an dem Referenzmessobjekt aufgenommen und es werden anhand der Referenzmesswerte und anhand der bekannten Eigenschaften Kalibrierdaten bestimmt, wobei die Kalibrierdaten eine erste Anzahl von Polynomkoeffizienten beinhalten, die dazu ausgebildet sind, nicht lineare Messfehler des Koordinatenmessgerätes anhand von zumindest einer

Polynomtransformation zu korrigieren. Die erste Anzahl von Polynomkoeffizienten wird in einem iterativen Verfahren auf eine geringere zweite Anzahl reduziert, wobei eine Vielzahl von Paaren von Polynom koeffizienten gebildet wird und wobei jeweils ein

Polynomkoeffizient eines Paares eliminiert wird, wenn eine statistische Abhängigkeit zwischen den Polynomkoeffizienten des Paares größer ist als ein definierter

Schwellenwert. Dadurch kann verhindert werden, dass aufgrund einer zu großen Anzahl von Polynomkoeffizienten zwar gute Korrekturergebnisse an den Stellen im kalibrierten Bereich erhalten werden, die bei der Kalibrierung tatsächlich gemessen wurden, dass jedoch an anderen Stellen erhebliche Kalibrierfehler auftreten können.

Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Anordnung zur Kalibrierung von Sensoren taktiler Koordinatenmessgeräte anzugeben, die eine

Kalibrierung des Sensors an dem KMG ermöglichen, an dem der Sensor tatsächlich zur Vermessung von Messobjekten benutzt werden soll, wobei jedoch der Aufwand für die Kalibrierung gering sein soll und dennoch ein verhältnismäßig großer kalibrierter Bereich durch die Kalibrierung abgedeckt werden soll.

Ein grundlegender Gedanke der vorliegenden Erfindung besteht darin, an dem zu kalibrierenden Sensor nicht nur einen, sondern mehr als einen Taststift anzuordnen, wobei sich die Längsachsen der Taststifte in unterschiedliche Richtungen erstrecken. Jeder der Taststifte weist an seinem freien Ende ein Tastelement auf, z.B. eine Tastkugel, einen Tastzylinder oder Tastkegel, so dass das Kalibrierobjekt aus unterschiedlichen Richtungen angetastet werden kann. Zumindest erweitert der zweite Taststift oder die weiteren Taststifte die Möglichkeiten, das Kalibrierobjekt aus unterschiedlichen

Richtungen anzutasten. Werden diese Möglichkeiten genutzt, was bevorzugt wird, ist der Kalibrierbereich erweitert, denn es können beim Antasten aus verschiedenen Richtungen andere Auslenkungen erzeugt werden, als bei Verwendung eines einzigen Taststiftes. Z.B. wird ein Sensor, der die Verschiebung entlang einer geraden Achse misst, lediglich in einer Richtung entlang der Achse kalibriert, wenn das Kalibrierobjekt mit einem einzigen Taststift lediglich von oben angetastet wird, weil die Längsachse des Taststiftes von oben nach unten verläuft und daher eine Antastung des Kalibrierobjekts von unten nicht möglich ist.

Üblicherweise weisen die Taststifte einen geradlinig verlaufenden Schaft auf, an dessen freiem Ende das Tastelement angebracht ist. In diesem Fall ist die Längsachse des Taststifts eindeutig durch die Längsachse des Schafts, d.h. durch die Achse, definiert, die etwa in der Mitte des Schaftes verläuft und sich bis zu dem Tastelement erstreckt.

Grundsätzlich ist es denkbar, dass auch Taststifte mit gekrümmtem und/oder

abgewinkeltem Schaft eingesetzt werden. In dem Fall des abgewinkelten Schaftes, der aber einen geradlinigen Schaftverlauf am Ansatz des Tastelements aufweist, ist die Längsachse durch die Mittelachse des Schaftverlaufs in dem Bereich vor dem Ansatz des Tastelements definiert. Im Fall eines gekrümmten Schaftes oder Schaftbereichs am Ansatz der Tastkugel kann z.B. eine Längsachse definiert werden, indem eine Achse ausgewählt wird, wobei bei Verschiebung des Schaftes und des Tastelements in Richtung der Längsachse das bezüglich aller möglichen Verschiebungsrichtungen tiefstmögliche Eindringen in eine zylindrische Bohrung erreicht wird, wobei die zylindrische Bohrung einen Durchmesser besitzt, der gleich der größten Breite des Tastelements in einer Richtung senkrecht zu der Längsachse ist. In anderen Worten: Die Längsachse ist z.B. dadurch definiert, dass sie in die Richtung verläuft, in die der Taststift die größtmögliche Reichweite zum Antasten von Oberflächenpunkten eines Messobjektes mit dem

Tastelement hat. Dabei wird von rotationssymmetrischen Bereichen der Oberfläche des Messobjekts ausgegangen, d.h. die spezielle Formgebung des Messobjekts soll nicht die Reichweite dadurch beschränken, dass hervorspringende Teile oder abgewinkelte Oberflächenbereiche die Antastung in einer bestimmten Richtung behindern. Bei einer Kalibrierkugel z.B. wird die Oberfläche üblicherweise aus einer Richtung senkrecht zur Oberfläche der Kalibrierkugel angetastet, wobei die Antastung in der Regel nicht in Richtung der Längsachse des Taststiftes erfolgt (aber auch erfolgen kann). Die mehreren (zumindest zwei Stück) Taststifte, die über einen gemeinsamen Träger auslenkbar an dem Sensor angeordnet sind, werden bei der hier vorgeschlagenen Kalibrierung nacheinander zum Antasten der Oberfläche des Kalibrierobjekts verwendet. Z.B. wird zunächst eine Anzahl von Oberflächenpunkten mit einem ersten der so miteinander verbundenen Taststifte angetastet. Danach werden Oberflächenpunkte mit einem zweiten der Taststifte angetastet usw. aufgrund der Verbindung der Taststifte, die als annähernd starr angesehen werden kann (mit Ausnahme von möglichen kleinen Durchbiegungen, die durch die Antastkraft bewirkt werden), werden die miteinander verbundenen Taststifte gemeinsam ausgelenkt, obwohl lediglich das Tastelement an einem der Taststifte einen Oberflächenpunkt des Kalibriernormals antastet. Daher reagieren die Messeinrichtungen des Sensors bei gleicher Auslenkung in der gleichen Weise, unabhängig davon, welcher Taststift einen Oberflächenpunkt antastet und daher die Auslenkung bewirkt.

Der gemeinsame Träger der Taststifte kann in unterschiedlicher Weise realisiert werden. Z.B. kann es sich bei den Taststiften um Teile eines so genannten Sterntasters handeln, bei dem ausgehend von einem Verbindungspunkt sich Taststifte mit ihren Schäften in verschiedene Richtungen erstrecken. Der gemeinsame Träger kann in diesem Fall z.B. der Schaft eines der Taststifte sein, von dem aus sich die Schäfte der anderen Taststifte erstrecken. Es ist jedoch auch möglich, dass sich Taststifte ausgehend von einer Platte in unterschiedliche Richtungen erstrecken. In diesem Fall ist die Platte der Träger.

Wederum ist es denkbar, dass der Sensor Aufnahmen für die Aufnahme mehrerer einzelner Taststifte aufweist, die sich in unterschiedlicher Richtung erstrecken. In diesem Fall bildet der Bereich des Sensors mit den Aufnahmen den gemeinsamen Träger. Dieser Fall wird allerdings nicht bevorzugt, da die Verbindung zwischen den einzelnen Taststiften und dem Sensor in diesem Fall nicht vollständig reproduzierbar ist, sondern grundsätzlich Toleranzen möglich sind. Toleranzen sind zwar auch in dem Fall möglich, dass ein gemeinsamer Träger, der fest und dauerhaft mit den einzelnen Taststiften verbunden ist, an dem Sensor befestigt wird. In diesem Fall tritt die Toleranz jedoch gemeinsam in Bezug auf alle Taststifte auf.

Die Tatsache, dass miteinander verbundene Taststifte bei gleicher Auslenkung relativ zu der Sensorbasis immer die gleichen Messsignale des Sensors bewirken, unabhängig davon, welches Tastelement der Taststifte einen Oberflächenpunkt antastet, ermöglicht eine Ermittlung der Kalibrierparameter des Sensors aus der Gesamtheit der Messpunkte, die durch Antasten mit den verschiedenen Taststiften aufgenommen wurden.

Insbesondere werden die Kalibrierparameter des Sensors in einer gemeinsamen

Optimierungsrechnung ermittelt, wobei "gemeinsam" bedeutet, dass die durch die Antastung von Antastpunkten mit mehreren Taststiften gewonnenen Messpunkte in der Optimierungsrechnung berücksichtigt werden. Z.B. wird für jeden Antastpunkt und jede Auslenkung bei einem bestimmten Antastpunkt eine Gleichung aufgestellt, die die Abweichung zwischen einem für alle Gleichungen gemeinsamen Ort im Mess- Koordinatensystem und einem aus den Messsignalen des Sensors ermittelten Ort beschreibt. Diese Abweichung (Residuum) ist zu minimieren, und zwar über alle

Gleichungen, die bei der Optimierungsrechnung berücksichtigt werden. In die einzelnen Gleichungen gehen außer den Kalibrierparametern des Sensors auch Parameter der einzelnen Taststifte ein. Bei einer ausreichenden Anzahl von Messpunkten und

Auslenkungen und damit bei einer ausreichenden Anzahl von Gleichungen können die Kalibrierparameter der einzelnen Taststifte eliminiert werden oder diese

Kalibrierparameter werden (wie bevorzugt) in derselben Optimierungsrechnung gleichzeitig mit den Sensorparametern ermittelt. Bei den Sensorparametern handelt es sich vorzugsweise um Linearisierungsparameter, d.h. um Parameter, die die Abweichung zwischen einer linearen Sensorkennlinie (Sensorsignal als Funktion der Auslenkung) und der tatsächlichen Sensorkennlinie beschreiben. Dabei wird es bevorzugt, für jeden Freiheitsgrad der Bewegung, die durch die Sensor-Messwerte ausgedrückt wird, jeweils ein Polynom anzugeben, wobei die Variablen in dem Polynom Sensorsignale sind und wobei die Koeffizienten des Polynoms die Sensorparameter sind.

Bei einer gemeinsamen Bestimmung der Kalibrierparameter des Sensors und der Taststifte werden die Sensorparameter in allen Residuengleichungen, die bei der Optimierungsrechnung berücksichtigt werden, gleichzeitig in derselben Weise variiert, um das Ergebnis der Optimierung zu ermitteln. Dagegen werden die Kalibrierparameter der einzelnen Taststifte lediglich in den einzelnen Gleichungen variiert, die für Messpunkte des Taststifts aufgestellt wurden.

Vorzugsweise werden nicht nur zwei Taststifte verwendet, die über den gemeinsamen Träger miteinander verbunden sind, sondern zumindest drei Taststifte, wobei sich die Längsachsen der Taststifte vorzugsweise in die drei Richtungen von Koordinatenachsen eines kartesischen Koordinatensystems erstrecken, welches in Bezug auf die Taststifte definiert werden kann. Besonders bevorzugt wird die Verwendung von fünf Taststiften, die als Sterntaster miteinander verbunden sind. Dabei erstrecken sich zwei Paare von Taststiften jeweils mit ihren Längsachsen in derselben Richtung. Diese beiden

Längsrichtungen stehen senkrecht zueinander. Der fünfte Taststift erstreckt sich mit seiner Längsachse paarweise senkrecht zu den Längsachsen der anderen vier Taststifte. Eine solche Anordnung hat den Vorteil, dass insbesondere eine Kalibrierkugel an nahezu allen Oberflächenpunkten angetastet werden kann, mit Ausnahme von den Punkten, an denen die Kalibrierkugel mit ihrer Halterung verbunden ist.

Insbesondere wird Folgendes vorgeschlagen: Verfahren zum Kalibrieren von

messwertgebenden Sensoren eines taktilen Koordinatenmessgerätes, wobei ein

Kalibrierobjekt mit einem an dem Koordinatenmessgerät angebrachten Taststift an mehreren Antastpunkten angetastet wird, wobei ein Sensor Sensorsignale erzeugt, die einer Auslenkung des Taststifts beim Antasten entsprechen, wobei aus den

Sensorsignalen und aus Informationen über den Ort des jeweils angetasteten

Antastpunktes Kalibrierparameter des Sensors ermittelt werden, wobei zum Antasten nacheinander zumindest zwei Taststifte verwendet werden, die gemeinsam relativ zu dem Sensor auslenkbar sind und deren Taststift-Längsachsen in unterschiedlichen Richtungen orientiert sind, wobei Antastpunkte des Kalibrierobjektes mit den zumindest zwei

Taststiften angetastet werden, wobei die Taststifte beim Antasten des Kalibrierobjektes relativ zu dem Sensor ausgelenkt werden, wobei jeweils unter Verwendung des Sensors die Sensorsignale erzeugt werden, die einer Auslenkung der Taststifte beim Antasten entsprechen, und wobei aus den Sensorsignalen und aus Informationen über den Ort des jeweils mit einem der Taststifte angetasteten Antastpunktes in einer für die Taststifte gemeinsamen Optimierungsrechnung die Kalibrierparameter des Sensors ermittelt werden.

Die "Messwerte" der Sensoren sind Messwerte der Auslenkung, die beim Antasten mit einem der Taststifte entsteht. Die Formulierung "Informationen über den Ort des jeweils mit den Taststiften angetasteten Antastpunktes" schließt den Fall mit ein, dass dieser Ort indirekt über verschiedene andere Informationen in der gemeinsamen

Optimierungsrechnung berücksichtigt wird. Z.B. kann in die Optimierungsrechnung der Ortsvektor zu dem Kugelmittelpunkt einer Kalibrierkugel eingehen und kann der Ort des Antastpunktes durch Verwendung des Kugelradius der Kalibrierkugel berücksichtigt werden. Dabei muss der Ort des Antastpunktes nicht zu Beginn der

Optimierungsrechnung in Form eines Ortsvektors oder in Form der richtigen Koordinaten des Ortes vorliegen. Vielmehr kann der Ort der Antastung während der

Optimierungsrechnung eliminiert werden oder als Ergebnis der Optimierungsrechnung bestimmt werden, wenn ausreichend viele Messwerte der Sensoren aufgezeichnet wurden. Z.B. kann für denselben Ort eines Antastpunktes bei verschiedenen

Auslenkungen gemessen werden, so dass der Ort ermittelbar ist.

Die Sensorparameter, insbesondere die Linearisierungsparameter, können z.B. in einem Datenspeicher der Steuerung des KMG gespeichert werden. Die Sensorparameter sind dem Sensor zugeordnet und können auch beim Betrieb des KMG mit dem Sensor und anderen daran angeordneten Taststiften eingesetzt werden. Der Grund hierfür besteht darin, dass sie das Ergebnis einer Kalibrierung mit mehreren unterschiedlich

ausgerichteten Taststiften sind. Insbesondere wird bei der Optimierungsrechnung eine Mittelung über die verschiedenen Messbedingungen beim Einsatz der verschiedenen Taststifte durchgeführt. Dabei findet insbesondere eine Mittelung über den Ort des Sensorträgers während der Antastung mit den verschiedenen Taststiften statt.

Es ist ein Vorteil der Erfindung, dass die Sensorparameter, insbesondere die

Linearisierungsparameter, in einem großen Bereich von Auslenkungen ermittelt werden können und weitgehend unabhängig von den Eigenschaften der bei der Kalibrierung verwendeten Taststifte sind. Auch die Fehlereinflüsse des KMG werden durch die

Optimierungsrechung ausgemittelt und damit im Wesentlichen eliminiert. Dies gilt auch für KMG mit Messfehlern, die bereits bei nahe beieinander liegenden Messpunkten variieren können. Solche so genannten kurzperiodischen Messfehler müssen ohnehin bei dem eigentlichen Messbetrieb des KMG eliminiert werden. Durch die Mittelung über den verhältnismäßig großen Kalibrierbereich von Auslenkungen gehen sie aber in die

Sensorparameter nicht ein oder allenfalls geringfügig ein.

Damit stehen die Sensorparameter langfristig für den Betrieb des KMG zur Verfügung. Allenfalls in größeren Zeitabständen oder beim Auftreten besonderer Ereignisse (wie z.B. ein harter Stoß durch Anschlagen eines an dem Sensor montierten Taststiftes an einem Hindernis) kann die Kalibrierung des Sensors wiederholt werden. Gegenüber der einzelnen Kalibrierung des Sensors mit verschiedenen einzelnen

Taststiften werden für die Bestimmung der Sensorparameter weniger Sensormesswerte benötigt. Aus Sicht des Sensors betrachtet, kann ein Messpunkt als die Gesamtheit der bei einer Auslenkung gemessenen Messsignale des Sensors betrachtet werden. Jeder Messpunkt entspricht daher einem angetasteten Oberflächenpunkt bei einer bestimmten Auslenkung und daher einer bestimmten Messkraft. Wenn im Scanningverfahren gemessen wird, d.h. bei ausgelenktem Taststift Messpunkte aufgenommen werden, während das Tastelement an der Oberfläche des Kalibrierobjekts entlanggefahren wird, können verschiedene Relativgeschwindigkeiten des Tastelements und der gescannten Oberfläche ebenfalls Einfluss auf die Messwerte des Sensors haben. Z.B. muss bei der erfindungsgemäßen Kalibrierung nicht für jeden der miteinander verbundenen Taststifte jede Messkraft bei jeder Scanninggeschwindigkeit aufgebracht werden, zumindest nicht für gleichgroße abgescannte Oberflächenbereiche des Kalibrierobjekts wie bei separaten Kalibriermessungen mit nicht miteinander verbundenen Taststiften. Dennoch kann insgesamt mit den verschiedenen Taststiften ein größerer Oberflächenbereich des Kalibrierobjekts angetastet werden, was einem größeren Kalibrierbereich bezüglich der bei der Kalibrierung vorkommenden Auslenkungen entspricht. Dadurch wird vermieden, dass Teilbereiche des möglichen Raumes an Auslenkungen bei der Kalibrierung nicht vorkommen und Vermessungen von Messobjekten in diesen Bereichen in der

Vergangenheit sehr ungenau sein konnten.

Umgekehrt kann bei gleichem Zeitaufwand wie für die einzelne Kalibrierung des Sensors mit nicht miteinander verbundenen Tastern die Anzahl der Sensor-Messpunkte erhöht werden. In der entsprechenden Optimierungsrechnung kann daher ein

Sensorparametersatz ermittelt werden, bei dem der Fehler des KMG weiter reduziert ist.

Insbesondere sind das Verfahren und die Anordnung auch dazu geeignet, zumindest einen Kalibrierparameter einer Gelenkvorrichtung zu bestimmen, über die die zumindest zwei Taststifte an dem Koordinatenmessgerät angebracht sind. Anders ausgedrückt ist eine Seite der Gelenkvorrichtung z.B. an einem Arm des Koordinatenmessgeräts oder an einem anderen, vorzugsweise beweglichen, Teil des Koordinatenmessgeräts angebracht und ist die andere Seite der Gelenkvorrichtung mit der Taststiftanordnung verbunden. Dabei ist die Taststiftanordnung vorzugsweise über den Sensor mit der Gelenkvorrichtung verbunden. Der Sensor kann jedoch auch in die Gelenkvorrichtung integriert sein. Die Gelenkvorrichtung erlaubt eine Drehbewegung und/oder Schwenkbewegung der Taststiftanordnung relativ zu einer Basis des Koordinatenmessgeräts und insbesondere relativ zu dem Arm des Koordinatenmessgeräts. In besonderer Ausgestaltung kann es sich bei der Gelenkvorrichtung um ein so genanntes Dreh-/Schwenkgelenk handeln, das Dreh- bzw. Schwenkbewegungen um zwei verschiedene Drehachsen ermöglicht, deren Ausrichtung insbesondere senkrecht zueinander ist. Unter einer senkrechten Ausrichtung der beiden Achsen wird nicht zwangsläufig verstanden, dass die beiden Achsen sich tatsächlich rechtwinklig schneiden. Vielmehr können die beiden Achsen windschief sein, kann jedoch durch Parallelverschiebung der einen Achse eine gedachte

parallelverschobene Achse erhalten werden, die die andere Achse rechtwinklig schneidet. Es ist jedoch auch möglich, dass die beiden Achsen sich tatsächlich rechtwinklig schneiden.

Mit dem Verfahren bzw. der Anordnung ist es nun möglich, unter Verwendung der zumindest zwei Taststifte Antastpunkte des Kalibrierobjekts anzutasten, wie oben beschrieben, und bei der für die Taststifte gemeinsamen Optimierungsrechnung die Kalibrierparameter des Sensors und zumindest einen Kalibrierparameter der

Gelenkvorrichtung zu ermitteln. Bei ausreichend vielen Messpunkten, d.h. Antastpunkten, ist es sogar möglich, mehrere und vorzugsweise alle Kalibrierparameter der

Gelenkvorrichtung durch die gemeinsame Optimierungsrechnung zu ermitteln.

Bei einer Weiterbildung werden die Sensorparameter nicht nur in einem für die

verschiedenen, miteinander verbundenen Taststifte gemeinsamen Optimierungsrechnung ermittelt, sondern werden zusätzliche Sensorparameter in zusätzlichen

Optimierungsrechnungen ermittelt, die jeweils ausschließlich Messpunkte beim Antasten der Oberfläche des Kalibrierobjekts mit einem der Taststifte berücksichtigen. Man erhält so zusätzliche Sätze von Sensorparametern, die den einzelnen Taststiften zugeordnet sind. Nun kann die Abweichung der verschiedenen Sätze von Kalibrierparametern des Sensors ermittelt werden. Diese Abweichung ist eine Aussage über die Qualität der Kalibrierung, wobei die Qualität der Kalibrierung insbesondere auch vom Fehlerbeitrag des KMG während der Kalibrierung abhängig ist.

Die erfindungsgemäße Kalibrierung schließt nicht aus, dass zur Vorbereitung der

Verwendung des Sensors mit einzelnen Taststiften ein Teil der Sensorparameter unter Verwendung des einzelnen Taststifts kalibriert wird. Nur bei einer kleinen Anzahl der Sensorparameter kann dies erforderlich werden. Die anderen Sensorparameter können ausschließlich aus der gemeinsamen Optimierungsrechnung für die Ergebnisse der Kalibrierung mit den miteinander verbundenen Taststiften ermittelt werden. Z.B. gibt es Sensoren ohne Tarriervorrichtung, die Unterschiede in dem Gewicht des an dem

Koordinatenmessgerät angebrachten Taststifts oder der an dem Koordinatenmessgerät angebrachten Anordnung von Taststiften ausgleicht. Wenn dann die Sensorparameter in der oben beschriebenen Weise unter Verwendung von zumindest zwei gemeinsam relativ zu dem Sensor auslenkbaren Taststiften ermittelt wurden, nun jedoch ein einzelner Taststift eingesetzt werden soll, der ein anderes Gewicht hat, kann z.B. ein

Sensorparameter oder können z.B. wenige der Sensorparameter (wobei der Parameter oder die Parameter vom Gewicht des Taststifts bzw. der Taststiftanordnung abhängig ist/sind) durch Antasten eines Kalibrierobjekts mit dem einzelnen Taststift kalibriert werden. Entsprechendes gilt auch, wenn statt der Anordnung mit zumindest zwei Taststiften, unter deren Verwendung die Sensorparameter ermittelt wurden, eine andere Anordnung von Taststiften verwendet werden soll. Dann kann zumindest ein Teil der Sensorparameter unter Verwendung der anderen Anordnung durch Antasten eines Kalibrierobjekts ermittelt werden.

Als Sensorparameter werden in dieser Beschreibung insbesondere nur diejenigen Parameter bezeichnet, die Nichtlinearitäten in der Abhängigkeit der Sensor-Messsignale von den Auslenkungen beschreiben. Diese Sensorparameter werden daher auch als Linearisierungsparameter bezeichnet. Dagegen werden beispielsweise die Koeffizienten einer Matrix, die mit dem Vektor der Sensorsignale multipliziert wird, um den Ortsvektor des angetasteten Oberflächenpunktes (Antastpunktes) zu erhalten, als Parameter des Taststiftes bezeichnet. Auf Beispiele hierzu wird noch in der Beschreibung der Figuren eingegangen.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nun unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung beschrieben. Die einzelnen Figuren der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 ein Beispiel für ein Koordinatenmessgerät,

Fig. 2 eine Draufsicht auf einen Taststift, dessen als Tastkugel ausgestaltetes

Tastelement die Oberfläche eines Messobjekts antastet, z.B. eines Kalibriernormals, Fig. 3 einen Sensor mit einem einzelnen daran befestigten Taststift sowie eine

Kalibrierkugel, die an einer Halterung befestigt ist, zur Kalibrierung gemäß dem Stand der Technik mit einzelnen Taststiften,

Fig. 4 ein zweidimensionales Diagramm, wobei die Koordinatenebene des

Diagramms durch zwei Koordinatenachsen des Koordinatensystems eines

Sensors aufgespannt wird und wobei ein kalibrierter Bereich dargestellt ist, Fig. 5 den Sensor aus Fig. 3, wobei jedoch ein Sterntaster mit insgesamt fünf

Taststiften an dem Sensor angebracht ist, so dass die Kalibrierkugel von allen Seiten angetastet werden kann,

Fig. 6 ein Diagramm wie in Fig. 4, wobei jedoch entsprechend den Möglichkeiten der Antastung gemäß Fig. 5 ein größerer Kalibrierbereich eingezeichnet ist, und

Fig. 7 einen Sensor mit daran angebrachtem Taststift, wobei die Bewegung des

Taststiftes relativ zu einer Basis des Sensors zwei rotatorische Freiheitsgrade und einen linearen Freiheitsgrad der Bewegung hat.

Das in Fig. 1 dargestellte Koordinatenmessgerät (KMG) 1 1 in Portalbauweise weist einen Messtisch 1 auf, über dem Säulen 2, 3 in Z-Richtung eines kartesischen

Koordinatensystems beweglich angeordnet sind. Die Säulen 2, 3 bilden zusammen mit einem Querträger 4 ein Portal des KMG 11. Der Querträger 4 ist an seinen

gegenüberliegenden Enden mit den Säulen 2 bzw. 3 verbunden. Nicht näher dargestellte Elektromotoren verursachen die Linearbewegung der Säulen 2, 3 in Z-Richtung. Dabei ist jeder der beiden Säulen 2, 3 ein Elektromotor zugeordnet.

Der Querträger 4 ist mit einem Querschlitten 7 kombiniert, welcher luftgelagert entlang dem Querträger 4 in X-Richtung des kartesischen Koordinatensystems beweglich ist. Die momentane Position des Querschlittens 7 relativ zu dem Querträger 4 kann anhand einer Maßstabsteilung 6 festgestellt werden. Die Bewegung des Querträgers 4 in X-Richtung wird durch einen weiteren Elektromotor angetrieben. Alternativ zu einer Luftlagerung kann der Querschlitten auch durch Wälzlager gelagert sein, wodurch größere Messfehler bei der Koordinatenbestimmung und Kalibrierung entstehen können.

An dem Querschlitten 7 ist eine in vertikaler Richtung bewegliche Pinole 8 gelagert, die an ihrem unteren Ende über eine Montageeinrichtung 10 mit einem Sensor 5 für die

Koordinatenmessung verbunden ist. Der Sensor 5 kann auch als Tastkopf bezeichnet werden, da er einen„Kopf" für die Befestigung von Taststiften bildet. Der Sensor 5 enthält in einem Gehäuse Messeinrichtungen zum Messen von Auslenkungen eines Taststifts relativ zu einer Sensorbasis 9. Der Sensor 5 ist von der Pinole 8 abnehmbar angeordnet. Unten an dem Sensor 5 ist ein Taststift 12 befestigt.

Die Pinole 8 kann angetrieben durch einen weiteren Elektromotor relativ zu dem

Querschlitten 7 in Y-Richtung des kartesischen Koordinatensystems bewegt werden. Durch die insgesamt vier Elektromotoren kann der Sensor 5 und damit auch der Taststift 12 daher zu jedem Punkt unterhalb des Querträgers 4 und oberhalb des Messtisches 1 verfahren werden, der in dem durch die Säulen 2, 3 definierten Zwischenraum liegt.

Fig. 2 zeigt eine Draufsicht auf einen Taststift 65 mit einem Schaft 66 und einer am Ende des Schaftes befestigten Tastkugel 64. In der Darstellung der Fig. 2 erstreckt sich der Schaft 66 von oberhalb der Bildebene etwa senkrecht nach unten bis zu der Tastkugel 64. An dem unteren Ende des Schaftes 66 ist die Tastkugel 64 angesetzt.

Beim Antasten eines Messobjektes 62 übt die Tastkugel 64 eine Antastkraft f auf das Messobjekt aus. Daher verläuft der Schaft 66 leicht gekrümmt in seiner Längsrichtung. Die Krümmung selbst ist in Fig. 2 nicht erkennbar. Die Stärke der Krümmung des

Schaftes 66 hängt von der Steifigkeit des Taststiftes 65 ab, die im Wesentlichen gleich der Steifigkeit des Schaftes 66 ist. Bei einer Kalibrierung des Taststiftes 65 kann die

Steifigkeit aus Messsignalen des Sensors ermittelt werden, an dem der Taststift 65 angebracht ist.

Die Messsysteme des Sensors messen die Auslenkung des Taststiftes, die durch die Gegenkraft der Antastkraft bewirkt wird. Die Auslenkung ist z. B. eine Verschwenkung des Taststiftansatzes um eine Schwenkachse, die in dem Bereich liegt, in dem der Taststift 65 an der Sensoreinrichtung befestigt ist, oder die in dem Bereich der Sensoreinrichtung liegt. Die Auslenkung ist reversibel und wird entgegen einer elastischen Rückstellkraft, z.B. der Kraft eines Federparallelogramms, bewirkt. Wenn die Federkonstante bzw.

elastische Konstante bekannt ist, kann aus der Auslenkung die Gegenkraft die Antastkraft berechnet werden.

Da außerdem die Position des Taststiftes 65 in dem Bereich, in dem er mit dem Sensor verbunden ist, oder zumindest die Position der Drehachse bekannt ist, kann durch Kalibrierung auch die Durchbiegung bestimmt werden. Die Steifigkeit des Taststiftes ist in diesem Fall der Kalibirier-Parameter, der die Beziehung zwischen der für die

Durchbiegung des Taststiftes erforderlichen Kraft bzw. der für die Verbiegung des Taststiftes ursächlichen Kraft einerseits und der Verbiegung des Taststiftes 65

andererseits herstellt. Werden genügend Messpunkte an der Oberfläche des

Kalibriernormals angetastet und wird außerdem bei unterschiedlicher Stärke der

Antastkraft jeweils die Position des Taststiftes 65 aus den Messsystemen des

Koordinatenmessgerätes ermittelt, kann daraus die Steifigkeit berechnet werden.

Fig. 3 zeigt einen Sensor 70 mit einem Gehäuse, in dem die Messeinrichtungen des Sensors 70 untergebracht sind. Unten an dem Sensor 70 ist ein Taststift 65 angebracht, wobei der Schaft 66 des Taststifts 65 in der Darstellung der Figur mit seiner Längsachse senkrecht nach unten verläuft. Dementsprechend ist am unteren freien Ende des Schaftes 66 das Tastelement befestigt, hier eine Tastkugel 64. Der Taststift 65 ist relativ zu dem Sensor 70 auslenkbar, wie durch eine zweite Darstellung des Taststiftes in Fig. 3 angedeutet ist. Eine Auslenkung findet jedoch anders als in Fig. 3 dargestellt

ausschließlich durch äußere Kräfte statt, die insbesondere beim Antasten eines

Messobjekts auftreten. Die Messeinrichtungen des Sensors 70 messen die Auslenkung.

Durch eine Kalibrierkugel 71 , die von einer Halterung 73 gehalten wird, ist in Fig. 3 angedeutet, dass der Sensor mit dem daran befestigten Taststift 65 an der Kalibrierkugel 71 kalibriert werden kann. Hierzu wird mit der Tastkugel 64 eine Mehrzahl von Punkten auf der Oberfläche der der Kalibrierkugel 71 angetastet. Es ist auch möglich, dass nicht nur einzelne Punkte auf der Oberfläche der Kalibrierkugel 71 durch Heranbewegen der Tastkugel 64 und wieder Zurückbewegen der Tastkugel 64 von der Oberfläche weg angetastet werden, sondern dass die Oberfläche der Kalibrierkugel 71 abgescannt wird.

Viele Koordinatenmessgeräte sind nicht dazu in der Lage, die Ausrichtung des Sensors 70 zu verändern. In dem in Fig. 3 dargestellten Fall bleibt die Längsachse des Taststifts 65 daher immer in vertikaler Richtung orientiert, wobei die Tastkugel 64 am unteren Ende des Schaftes 66 verbleibt. Z.B. ist es daher mit der in Fig. 3 dargestellten Anordnung nicht möglich, die Kalibrierkugel 71 in der durch einen von unten nach oben weisenden Pfeil angedeuteten Richtung anzutasten. Die in Fig. 3 dargestellte Anordnung zum Kalibrieren des Sensors entspricht daher nicht der vorliegenden Erfindung. Fig. 4 zeigt schematisch den Kalibrierbereich, der mit der in Fig. 3 dargestellten

Anordnung kalibrierbar ist. Der Kalibrierbereich ist ein Bereich von Auslenkungen im Koordinatensystem des Sensors 70. Zwei der drei Koordinatenachsen dieses

Koordinatensystems sind in Fig. 4 dargestellt. Die in horizontaler Richtung orientierte Koordinatenachse u und die in vertikaler Richtung orientierte Koordinatenachse w spannen das in Fig. 4 dargestellte Diagramm auf. Der Kalibrierbereich ist halbkreisförmig. Würde die dritte Koordinatenachse v des Sensors ebenfalls dargestellt, die senkrecht zu beiden in Fig. 4 dargestellten Koordinatenachsen u, w verläuft, wäre der Kalibrierbereich eine Halbkugel in dem Halbraum oberhalb der Ebene, die durch die Koordinatenachsen u, v aufgespannt wird. Dies bedeutet, dass die Tastkugel 64 die Kalibrierkugel 71 nicht unterhalb deren Äquatorlinie antasten kann. Die Äquatorlinie verläuft in der durch die Koordinatenachsen u, v aufgespannten Ebene.

In Fig. 5 dagegen ist ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt. An demselben Sensor 70 wie in Fig. 3 ist dieses Mal ein Sterntaster 75 mit insgesamt fünf Taststiften 64a-64e dargestellt. Dabei befindet sich die Tastkugel des Taststifts 64e relativ zu dem Sensor 70 etwa an derselben Position wie die Tastkugel des einzelnen Taststifts 65 in Fig. 3. Vom Schaft des Taststifts 64e ragen jedoch vier weitere Taststifte 64a-64d ab, wobei die Längsachsen dieser Taststifte 64a-64d mit ihren Längsachsen senkrecht zu der Längsachse des Taststifts 64e orientiert sind. Ferner sind die Längsachsen der Taststifte 64a, 64b miteinander fluchtend in derselben Richtung orientiert, jedoch liegen die Tastkugeln der Taststifte 64a, 64b einander gegenüberliegend an den freien Enden der Schäfte der Taststifte 64a, 64b. Entsprechendes gilt für die Taststifte 64d und 64c, wobei deren Längsachsen senkrecht zu den Längsachsen der Taststifte 64a, 64b ausgerichtet sind.

Generell, nicht nur bei dem in Fig. 5 dargestellten Taster 75, wird es bevorzugt, dass die Längen der Taststifte, d.h. insbesondere deren Schäfte, unterschiedlich lang sind. Auf diese Weise können nicht nur unterschiedliche Positionen im Koordinatensystem des Koordinatenmessgeräts beim Antasten von Messobjekten erreicht werden, sondern es wirken auch unterschiedliche Hebellängen. Insbesondere bei gleichen Materialien und gleichen Schaftdicken der Schäfte der verschiedenen, miteinander verbundenen Taststifte werden daher bei gleicher Auslenkung auch unterschiedliche Verbiegungen der Taststifte erreicht. Durch die Optimierungsrechnung zur Ermittlung der Sensorparameter findet daher auch eine Mittelung der Nachgiebigkeit bzw. Steifigkeiten der miteinander verbundenen Taststifte statt. Alternativ oder zusätzlich können die Nachgiebigkeiten z.B. in Form einer Nachgiebigkeitsmatrix in die Gleichungen eingehen, die die Position des angetasteten Punkts auf der Oberfläche des Messobjektes in Abhängigkeit von den Sensorsignalen beschreiben. Diese Gleichungen (jeweils eine Gleichung für jede

Beziehung zwischen einer Auslenkung und einem angetasteten Punkt) werden

vorzugsweise bei der Optimierungsrechnung verwendet. Hierauf wird noch näher eingegangen.

In Fig. 5 ist der Sensor 70 mit dem daran angebrachten Taster 75 zweimal dargestellt, was unterschiedlichen Positionen im Koordinatensystem des Koordinatenmessgeräts entspricht. Das Koordinatenmessgerät ist in der Lage, den Sensor in die beiden in Fig. 5 dargestellten Positionen zu verfahren und noch in eine Vielzahl weiterer Positionen zu verfahren. In der oberen in Fig. 5 dargestellten Position kann durch eine vertikale

Bewegung des Sensors 70 nach unten ein Punkt unmittelbar oben auf der Oberfläche der Kalibrierkugel 71 mit dem Taststift 64a angetastet werden. Dies ist durch einen von oben nach unten verlaufenden Pfeil dargestellt. In der unteren in Fig. 5 dargestellten Position des Sensors und des Tasters 75 kann ein Punkt auf der Oberfläche der Kalibrierkugel 71 , der dem erstgenannten Punkt gegenüberliegt und damit unmittelbar unten am unteren Pol der Kalibrierkugel 71 liegt, durch eine vertikale Bewegung des Sensors 70 nach oben von dem Taststift 64b angetastet werden. Dies ist durch einen nach oben weisenden Pfeil dargestellt.

Fig. 6 zeigt das entsprechende Diagramm im Koordinatensystem des Sensors 70 wie in Fig. 4. Der Messbereich ist in diesem Fall jedoch ein Kreis. Wäre die dritte

Koordinatenachse v ebenfalls dargestellt, wäre der Kalibrierbereich eine Kugel, da die Kalibrierkugel von allen Seiten angetastet werden kann. Der kleine Oberflächenbereich, an dem die Kalibrierkugel mit ihrer Halterung 73 verbunden ist, wird dabei vernachlässigt.

Fig. 7 zeigt ein Beispiel für einen Sensor mit daran angebrachtem Taststift 12. An einer Halterung 78, die z. B. durch ein Gehäuse (nicht dargestellt in Fig. 7) des Sensors oder durch eine Befestigung zum Befestigen des Sensors an einem Arm eines

Koordinatenmessgeräts oder an einer Pinole realisiert ist, sind zwei Blattfedern 72, 79, angebracht, die in einem Abstand zueinander und parallel zueinander angeordnet sind. An den der Halterung 78 gegenüberliegenden Enden sind die Blattfedern 72, 79 mit einer Plattform 74 verbunden. Die Halterung 78 bildet eine Sensorbasis, relativ zu der der Taststift 12 auslenkbar ist.

Der in diesem Ausführungsbeispiel abgewinkelte Taststift 12 ist in der Mitte der Plattform 74 an der Unterseite der Plattform 74 befestigt. Die y-Achse verläuft in der Mittellinie zwischen den beiden Blattfedern 72, 79. Der Teil des Schafts 13 des Taststifts 12, welcher an der Plattform 74 befestigt ist, erstreckt sich in z-Richtung.

Aufgrund der Beweglichkeit der Blattfedern 72, 79 nach oben und unten (d. h. in z- Richtung), wobei sich die Blattfedern in ihrer Längsrichtung jedoch nicht verlängern können, führt die Plattform und damit der Taststift 12 dabei eine Drehung um eine parallel zur x-Achse verlaufende Drehachse aus, die durch eine Überlagerung einer Drehung um die x-Achse und um eine Linearverschiebung in z-Richtung beschrieben werden kann. Ferner ist eine Verdrehung der Plattform um die y-Achse möglich, wenn sich das an der Plattform 74 befestigte Ende der Blattfeder 79 nach oben bewegt und das Ende der Blattfeder 72 gleichzeitig nach unten bewegt oder umgekehrt.

Am freien Ende des Taststifts 12 befindet sich die Tastkugel 15. Der Kraftvektor f und der Auslenkungsvektor a sind schematisch dargestellt. Ihre Richtungen fallen nicht zusammen, da die Elastizität bzw. Steifigkeit des Sensors mit dem daran befestigten Taststift 12 richtungsabhängig ist. Insbesondere ist eine Drehung um die z-Achse gesperrt, d. h. nicht möglich. Ebenfalls gesperrt ist eine Linearbewegung in y-Richtung.

Die für die Detektion der möglichen Bewegungen der Plattform 74 und damit des

Taststiftes 12 verwendeten Messeinrichtungen 16', 17', 18' sind schematisch durch Quadrate mit einer diagonalen Linie dargestellt. Sie greifen an den mit 76a, 76b, 76c bezeichneten Stellen an der Oberseite der Plattform 74 an. Verschieben sich diese Punkte in z-Richtung wird dies von den Messeinrichtungen detektiert und werden entsprechende Messsignale u1 ', u2', u3' generiert. Das Beispiel zeigt, dass auch bei Tastern mit rotatorischen Freiheitsgraden der Bewegung lediglich Messwertgeber (die Messeinrichtungen) verwendet werden können, die eine Linearbewegung detektieren.

Die Messeinrichtungen 16', 17', 18' sind über Signalleitungen mit einer

Ermittlungseinrichtung 41 verbunden, die beispielsweise ein Rechner ist, der Teil der Steuerung des KMG sein kann. Im Folgenden wird ein Beispiel für eine Optimierungsrechnung beschrieben, in der aus den Messpunkten eines Sensors sowohl Linearisierungsparameter des Sensors als auch Kalibrierparameter der Taststifte ermittelt werden. Die Optimierungsrechnung wird beispielsweise von der in Fig. 7 dargestellten Ermittlungseinrichtung 41 durchgeführt.

Der Sensor weist in dem Beispiel drei einzelne Messwertgeber auf, die jeweils ein Messsignal erzeugen, das von der Auslenkung des Taststiftes bezüglich jeweils einer Raumrichtung im Koordinatensystem des Sensors abhängt. Das Messsignal jedes Messwertgebers ist näherungsweise linear zur Verschiebung des Taststiftes in der jeweiligen Raumrichtung relativ zu der Sensorbasis.

Ein Messsignal-Vektor s = (si , s ₂ , s ₃ ) enthält als Komponenten die Messsignale Si , s ₂ , s ₃ (deren zugeordnete Raumrichtungen nicht orthogonal zueinander ausgerichtet sein müssen, aber insbesondere die in Fig. 4 und Fig. 6 verwendeten Messsignale u, v, w sein können) der drei Messwertgeber. Die Umrechnung des Messsignal-Vektors s in eine dreidimensionale Messgröße im gewöhnlicher weise gewählten euklidischen Raum erfolgt durch eine Koordinatentransformation mit der Signaltransformationsmatrix A und durch Addition eines Offsetvektors p ₀ im Raum der Messgröße p. Die

Signaltransformationsmatrix kann als Tastermatrix bezeichnet werden. Sie ist eine 3*3 Matrix, d.h. sie weist neun Koeffizienten auf. Für die Messgröße p gilt: p = A s + p ₀ (1)

In der Praxis weist sogar jeder linearisierte Sensor kleine nichtlineare Abweichungen auf, die durch diese Transformation in den Raum der Messgröße übertragen werden. Diese und auch systematische nichtlineare Abweichungen (die z.B. durch ein nicht homogenes Magnetfeld eines als Messwertgeber verwendeten Hall-Sensor entstehen) können zum Beispiel dadurch ausgeglichen werden, dass die Messsignale Si , s ₂ , s ₃ des Messsignal- Vektors s durch Polynome zweiter oder höherer Ordnung aus diesen drei Sensorsignalen Si , s ₂ , s ₃ selbst mit entsprechend angepassten Polynomkoeffizienten c vor oder bei der Umrechnung in die Messgröße in ein korrigiertes SensorSignal s' = (s'i , s' ₂ , s' ₃ ) korrigiert werden:

Die Polynomkoeffizienten c können durch eine Optimierungsrechnung aus den

Messpunkten des Sensors aus Kalibriermessungen (d.h. Bestimmung der Sensorsignale für bekannte Messgrößen an verschiedenen Punkten) bestimmt werden, zum Beispiel durch ein Verfahren der Minimierung von Fehlerquadraten bestimmt werden.

Als grundlegende Tastergleichung eines passiven Tasters, d.h. eines Sensors mit daran angebrachtem Taststift, am Koordinatenmessgerät (KMG) gilt einschließlich der

Taststiftbiegung die folgende Matrizengleichung:

+ A - s' + p o (3)

Wobei die Symbole bedeuten:

p Messgröße, in Koordinaten {x, y, z} des KMG- Koordinatensystems

des Messpunktes (ohne Tasterradius-Korrektur)

p _G Messkoordinaten {x _G , y _G , z _G } im KMG-Koordinatensystem am

Anschlusspunkt zum passiven Taster, d.h. der Sensorbasis

Po Tasteroffset-Ortsvektor mit drei Komponenten

A Tastermatrix mit 9 Koeffizienten, d.h. 9 Matrixelementen

s' linearisierter Signalvektor aus Signalen Si , s ₂ , s ₃ im Koordinatensystem {u, v, w) des Tasters

Weiterer Parameter mögliche sind der Kalibrierkugeldurchmesser d und/oder der Tastkugeldurchmesser. Der linearisierte Signalvektor s ^' des Tasters wird vorzugsweise wie in Gleichung (2) dargestellt mittels gemischten Polynomen aus den Rohsignalen s = (Si , s ₂ , s ₃ ), d.h. aus dem Messsignal-Vektor des passiven Tasters berechnet, wobei für jedes verwendete Polynom die Koeffizienten c (auch Linearisierungsparameter genannt) aus den Messdaten der Kalibrierung bestimmt werden.

In der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden die Linearisierungsparameter c i j und die 13 unbekannten Taststiftparameter {A, p ₀ , d _T } aus Messpunkten einer Kalibrierung mit nTast Taststiften ermittelt. nTast ist die Anzahl der Taststifte, die bei der Kalibrierung verwendet werden, n ist der Laufindex zur Bezeichnung eines Taststiftes. d _T ist der Tastkugeldurchmesser der Tastkugel des Taststifts. Insbesondere kann bei der Optimierungsrechnung als Zielfunktion eine Kugelgleichung verwendet werden, wobei zunächst als Kugeldurchmesser die Summe von Kalibrierkugeldurchmesser und

Tastkugeldurchmesser ermittelt wird. Um den Tastkugelparameter zu ermitteln, kann dann vom Kugeldurchmesser der Kalibrierkugeldurchmesser abgezogen werden.

Die Taststifte tasten nacheinander Oberflächenpunkte einer Kalibrierkugel mit bekanntem Durchmesser d und bekannter Position p _K = {x _k , y _k , Zk) an. Die Parameter werden in einer gemeinsamen Optimierungsrechnung aus allen Messpunkten des Sensors ermittelt. Die Kalibrierkugel wird an hinreichend vielen Oberflächenpunkten angetastet, wobei alle Taststifte für die Antastung verwendet werden, m ist der Laufindex der Messpunkte. Insgesamt werden nMess Messpunkte aufgenommen, wobei nMess eine ganze Zahl ist. An jedem Oberflächenpunkt können mehrere Messpunkte aufgenommen werden, z.B. indem Messwerte des Sensors bei verschiedenen Auslenkungen aufgezeichnet werden.

Da bei der Messung die Tastkugel das zu messende Werkstück bzw. die Kalibrierkugel in Normalenrichtung antastet, wird die Kalibrierung üblicherweise als Best-Fit-Routine nach Gauß mit dem Ziel der Minimierung der Fehlerquadratsumme der Normalabweichungen

(Residuen) f^ _m zur Kalibrierkugel ausgeführt entsprechend der üblichen Zielfunktion:

Beim kalibrierten Taster liegen alle Messpunkte p _m für m = 1 .. nMess auf einer Kugel mit dem Radius r = r _k + r _t> „. und es gilt mit dem Ortsvektor p _k des Kugelmittelpunktes das folgende überbestimmte Gleichungssystem aus nMess Gleichungen mit dem Residuum , in Normalenrichtung:

Dabei werden die Taststiftparameter, d.h. der Tasteroffset-Ortsvektor p _0,n , die

Tastermatrix A _n und Tastkugelradien r _t,n nur in den Residuen-Gleichungen für Messpunkte des jeweiligen Taststifts n freigegeben (d.h. sie kommen nur in diesen Residuen- Gleichungen vor), während die Linearisierungsparameter c , die in dem linearisierten Signalvektor s' _m enthalten sind, in allen Residuen-Gleichungen vorkommen. Daher findet eine Optimierung der Linearisierungsparameter c unter Verwendung aller Gleichungen (5) statt, während zu der Optimierung der Taststiftparameter lediglich die Gleichungen für Messpunkte dieses Taststifts beitragen.

Vorzugsweise wird die in den Gleichungen (5) des Gleichungssystems enthaltene Abstandsfunktiony^ linearisiert und man erhält ein lineares überbestimmtes

Gleichungssystem.

Die Zielfunktion Q1 (Gleichung 4) dieses überbestimmten Gleichungssystems kann in einer iterativen Optimierungsrechnung zum Beispiel mit dem Householderverfahren (oder einem anderen geeigneten mathematischen Verfahren) so lange verbessert werden, bis die Parameteränderungen bei Fortführung der Iteration hinreichend klein sind. Damit werden in einer Rechnung sowohl die pro Taststift relevanten Kalibrierparameter als auch die Parameter (Koeffizienten) der Linearisierungspolynome bestimmt.