Verfahren und Anordnung zur Optimierung der Bestimmung und/oder Anpassung von Modellparametern beim Betrieb von mit- tels Piezoaktoren gesteuerten Ventilen

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung zur Bestimmung von nicht messbaren Systemgroßen bzw. zur Bestimmung der Parameter von verwendeten Modellen. Eine Anpassung dieser Parameter bei vorhandenen Störgrößen bzw. veränderten Randbedingungen ist in der Regel notwendig.

Um die Anforderungen, beispielsweise bei piezoelektrisch angesteuerten Einspritzventilen, hinsichtlich Geräuschs, Schad- Stoffbelastung oder auch hinsichtlich der Bauteilkosten zu optimieren, werden mathematische oder physikalische Modelle oder eine Kombination daraus angewandt. Dies ermöglicht es, sämtliche Parameter eines realen Systems, beispielsweise in einem Motor, optimal anzusteuern, wobei allgemeine Abweichun- gen zwischen einem Modell und einem zugehörigen realen System aufgrund von Störgrößen bzw. aufgrund von Veränderungen in den Randbedingungen eines Systems neu bestimmt bzw. angepasst werden können.

Sowohl in der deutschen Patentanmeldung mit dem amtlichen An- meldekennzeichen DE 10 2008 014 748 als auch in der DE 10 2008 014 749 werden modellbasierte Methoden zur Bestimmung von nicht messbaren Systemgroßen sowie Verfahren zur Bestimmung von Parametern der verwendeten Modelle vorgestellt.

Beim modellbasierten Betrieb bestimmter Systeme, wie beispielsweise eines Piezo-Common-Rail-Steuerventils, ist die genaue Bestimmung oder die Anpassung der Modellparameter regelmäßig notwendig. Dadurch wird eine Abweichung zwischen re- alem Systemverhalten und simuliertem Systemverhalten minimiert. Derartige Abweichungen treten dann auf, wenn sich die physikalischen Randbedingungen des Systems verandern, wobei derartige Störungen bzw. Störgrößen das System negativ beeinflussen .

Als Hauptstorgroßen können bei Piezoaktoren für den Common- Rail-Betπeb von Steuerventilen, insbesondere die Temperatur, die Änderung des Polaπsationszustandes eines Piezoaktors aufgrund wechselnder mechanischer und elektrischer Arbeitspunkte sowie die Abweichung der Parameter aufgrund von Exemplarstreuung sein.

Bisher müssen bei bekannten Modellen zur Kompensation derartiger Störgrößen insgesamt fünf Parameter mit Hilfe von im Stand der Technik vorgestellten Minimierungsverfahren bestimmt werden. Eine Minimierung im fünfdimensionalen Parame- terraum stellt dabei jedoch hohe Anforderungen an die benotigte Rechnerleistung . Eine Integration in standardisierte Steuergerate ist damit nicht realisierbar. Zusätzlich besteht die Gefahr der Detektion von Nebenminima, die eine ungewollte Abweichung zwischen simuliertem und realem System einbringen.

Zur Reduzierung der Anzahl der zu bestimmenden Großen werden häufig funktionale Zusammenhange zwischen den Parametern aufgestellt. Die Parametπsierung dieser Funktionalitäten muss dabei im Voraus in definierten Kalibrierlaufen erfolgen. Um für samtliche Parameter einen geschlossenen Ansatz zu finden, ist jedoch ein sehr hoher Aufwand notig, da sich die Abhängigkeiten nur durch Polynome hoher Ordnung beschreiben lassen. Eine Reduzierung der Anzahl der anzupassenden Parameter beim Piezo-Common-Rail-Steuerventil zur Kompensierung des Einflusses von Temperatur, Exemplarstreuung und/oder Polaπ- sationszustand auf beispielsweise weniger als vier Parameter ist bisher nicht bekannt.

Eine herkömmliche Modellierung kann durch das Ersatzschalt- bild entsprechend Figur 1 dargestellt werden. In Figur 1 sind auf der Pπmarseite des elektromechanischen Wandlers der serielle, elektrische Widerstand Ro und die Kapazität Co vorhanden. Die elektromechanische Kopplung erfolgt über den Fak- tor Nu von der an der Kapazität abfallenden Spannung Uc zu der Kraft Fu. Die Kraft Fu wirkt auf die mechanischen Kompo ^¬ nenten auf der Sekundarseite, beispielsweise auf das Federelement mit der Steifigkeit k und das Dampfungselement mit dem Dampfungswert b. Bei dieser Art der Modellierung sind die Parameter Co und Nu bei einer Veränderung des Systems zu adaptieren. Eine Veränderung des Systems kann beispielsweise eine Temperaturveranderung sein. Zusätzlich müssen die Parameter wie serieller, elektrischer Widerstand Ro auf der Pn- marseite und die mechanische Dampfungskonstante b auf der Se ^¬ kundarseite angepasst werden, um das simulierte Verhalten dem realen Betriebsverhalten anzupassen.

Untersuchungen des in Figur 1 dargestellten Systems ergaben, dass der Parameter k für die Piezosteifigkeit k auf der Sekundarseite gegenüber den Störgrößen wie Exemplarstreuung, Temperatur- und Polarisationszustand insensitiv ist und somit als konstant angenommen werden kann.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Reduzierung der zu bestimmenden oder anzupassenden Parameter anzugeben, die bei modellbasierter Steuerung eines Piezoaktor angetriebenen Steuerventils zu betrachten sind. Die Losung dieser Aufgabe geschieht jeweils durch die Merkmalskombmati- on der Hautanspruche.

Vorteilhafte Ausgestaltungen sind den Unteranspruchen zu entnehmen .

Die Erfindung baut darauf auf, dass, ausgehend von einem bisherigen allgemeinen Modell zur Ermittlung von Parametern, Anpassungen und Optimierungen durch Veränderung der Modellstruktur zu einer wesentlichen Vereinfachung bzw. Minimierung der Anzahl der Parameter fuhrt, welche anzupassen sind. Dies geschieht in der Form, dass eine spezielle Modellstruktur durch Anpassung entsteht, mit

- pπmarseitig einem elektrischen Widerstand (Ro) und einem Eingangsstrom (Ia), - sekundarseitig einer mechanischen Steifigkeit (k) , eine me ^¬ chanischen Dampfung (b) und eine mechanischen Masse (m) ,

- einem mechanischen Energiespeicher in Form eines Federelementes der Steifigkeit (ks) auf der Sekundarseite, - einem mechanisch/elektrischen Wandler (2) mit dem Kopplungsfaktor (Nu) und dem Widerstand (Rb) ,

- Kopplung von Primär- und Sekundarseite von einem Eingangsstrom (Ia) über den Kopplungsfaktor (Nu) auf eine Geschwindigkeit (v) an einem mechanischen Massepunkt (3) .

Bei dieser Art der Modellierung ist es möglich, die Parameter wie Federsteifigkeit eines potentiellen, mechanischen Energiespeichers ks, die Piezosteifigkeit k sowie den Widerstand Rb vorteilhaft als konstante Werte anzusetzen. Dadurch können die beschriebenen Störgrößen durch eine alleinige Adaption des Koppelfaktors Nu kompensiert werden. Bisher war dazu die Bearbeitung der Parameter Koppelfaktor Nu, Kapazität Co und der mechanischen Dampfungskonstanten b notwendig.

Es zeigt sich in vorteilhafter Weise, dass der serielle Widerstand Ro als Funktion des Koppelfaktors Nu beschrieben werden kann.

Für die Kompensation von Temperatureinflüssen lassen sich vorteilhaft die Aktorspannung und der Aktorhub auswerten.

Für die Kompensation von Parametern hinsichtlich einer Streuung unter verschiedenen Piezoexemplaren wird vorteilhaft der Simulationsfehler bei der Aktorspannung und beim Aktorhub betrachtet. Veränderungen der Polarisation des Piezoaktors kon- nen ebenfalls vorteilhaft über Aktorspannung und Aktorhub ausgewertet werden, wobei je nach Arbeitspunkt die Realisie ^¬ rung eines so genannten Fünffachpulses mit konstanter elektrischer Ansteuerung für jeden Puls vorgenommen wird.

Im Folgenden werden anhand der begleitenden schematischen Figuren Ausfuhrungsbeispiele beschrieben. Figur 1 zeigt die reduzierte Modellierung einer Piezoaktor-Emheit,

Figur 2 zeigt ein optimiertes Piezomodell entsprechend der Erfindung,

Figuren 3 und 4 zeigen Aktorspannung und Aktorhub mit dem Emfluss der Aktor- Temperatur bei einer Temperaturkompensation, wobei keine optimale An ^¬ passung vorliegt,

Figuren 5 und 6 zeigen anhand des Simulationsfeh- lers der Aktorspannung und des Aktorhubes den Emfluss der Aktor- Temperatur bei der Temperaturkompensation, wobei lediglich der Koppelfaktor Nu angepasst wird,

Figuren 7 und zeigen Abweichungen für 10 Seπen- Aktoremheiten hinsichtlich der Exemplarstreuung,

Figuren 9 und 10 zeigen bei einheitlichen Parametern in der Auswertung anhand des Simu- lationsfehlers der Aktorspannung und des Aktorhubes bei der Betrach ^¬ tung der Exemplarstreuung,

Figuren 11 und 12 zeigen die Auswertung von Aktorspannung und Aktorhub zur Anpas ^¬ sung bei Veränderung des Polaπsa- tionszustandes des Piezoaktors,

Figuren 13 und 14 zeigen jeweils ein Ansteuerungspro- fil für die Aktoreinheit im Abstand von 1,8 ms bei jeweiliger Aktivität von 1 ms, Figur 15 zeigt eine Auswertung einer Puls ^¬ folge, wobei bei jedem folgenden Puls von einem neuen Anfangswert gestartet wird.

Die in Figur 1 dargestellte Form eines Modells für einen Pie- zoaktor entspricht der bisher üblichen Modellierung. Bei dieser Variante befindet sich die elektrische Kapazität Co auf der Pπmarseite des Modells, die elektromechanische Kopplung erfolgt über den Faktor Nu von der an der Kapazität abfallenden Spannung Uc zu der Kraft Fu, welche auf die mechanischen Komponenten auf der Sekundarseite wirkt wie beispielsweise das Federelement mit der Steifigkeit k und das Dampfungsele- ment mit dem Dampfungswert b. Bei dieser Art der Modellierung sind die Parameter Co und Nu bei einer Veränderung des Systems, beispielsweise hervorgerufen durch Temperaturanderungen, Polaπsationsanderungen oder Exemplarstreuung, anzupassen. Weitere Anpassungen müssen hinsichtlich der Parameter wie serieller Widerstand Ro auf der Pπmarseite und mechanischer Dampfungskonstante b auf der Sekundarseite angepasst werden. Dies ergibt insgesamt drei Werte, die bei einer Optimierung des bekannten Modells zu bearbeiten sind.

In Figur 2 ist ein adaptionsoptimiertes Piezomodell dargestellt. Bei diesem ist, im Gegensatz zu Figur 1, der elektrische potentielle Energiespeicher Co auf der Pπmarseite durch einen mechanischen potentiellen Energiespeicher in Form des Federelementes mit der Steifigkeit ks auf der Sekundarseite ersetzt. Elektromechanische Kopplung erfolgt von der Eingangsgroße Ladestroms Ia über den Kopplungsfaktor Nu zur Ge ^¬ schwindigkeit v am mechanischen Massepunkt m. Zusatzlich ist bei diesem Modell die mechanische Dampfung b durch eine aus dem Faktor Nu und dem Widerstand Rb gekoppelten Darstellung umgesetzt.

Bei der Modellierung entsprechend Figur 2 ist es möglich, die Parameter ks, k und Rb als konstante Werte anzunehmen und die beschriebenen Störgrößen durch eine alleinige Adaption des Koppelfaktors Nu zu kompensieren. Untersuchungen haben ge ^¬ zeigt, dass sich der serielle Widerstand Ro als Funktion des Koppelfaktors Nu beschreiben lasst.

In den Figuren 3 bis 6 sind Auswertungen hinsichtlich der An ^¬ passung von Modellparametern zur Eliminierung von Storfakto- ren dargestellt. In diesem Fall wird die Temperaturkompensation betrachtet.

Die Figur 3 zeigt den Emfluss der Aktor-Temperatur auf die Systemgroßen Aktorspannung und Auslenkung/Aktorhub bei konstanter elektrischer Ansteuerung. Es ist eine Bandbreite der Temperatur zwischen 0° und 80 ⁰ C bei einem konstanten Span- nungssignal von 25 Volt angesetzt. Für die Auslenkung entsprechend Figur 4 ergibt sich eine Bandbreite von bis zu 2μm. Dies bedeutet, dass sich bei nicht adaptierten Modellen entsprechende Abweichungen zwischen Simulation und realer Strecke in dieser Größenordnung ergeben wurden.

Die Figuren 5 und 6 geben den jeweiligen Simulationsfehler für die Aktorspannung oder den Aktorhub wieder, wobei ein an- gepasstes Modell eingesetzt wird, so dass lediglich der Kop ^¬ pelfaktor Nu anzupassen ist und samtliche restlichen Parame- ter als konstant betrachtet werden. Das Adaptionskriterium ist hierfür die Abweichung in der Spannung bezogen auf die Ladeflanke, in einem Bereich von 0 bis 160 μs .

Den Figuren 5 und 6 ist zu entnehmen, dass sich durch Adapti- on über den gesamten Temperaturbereich ein einheitlicher, sehr geringer Fehler in den Systemgroßen Spannung und Auslenkung/Hub erzielen lasst. Der Wert für den Koppelfaktor Nu liegt dabei zwischen 15,9 bei 0 ⁰ C und 19,1 bei 80 ⁰ C.

Zur Kompensation der Exemplarstreuung geben die Figuren 7 und 8 sowie die Figuren 9 und 10 entsprechend Auskunft. Als Modellparameter wurden für samtliche Modellrechnungen einheitliche Parameter verwendet. Die Abweichungen ergeben sich aus dem Einsatz von 10 unterschiedlichen Seπen-Aktor- emheiten. Wird dabei eine Adaption des Koppelfaktors Nu für die einzelnen Datensatze für jede der 10 Serien-Aktoreinheiten vorgenommen, so ergeben sich die Figuren 9 und 10.

Die Figuren 7 und 8 zeigen die Ergebnisse bzw. die Bandbreite für die Aktorspannung bzw. für den Aktorhub, ohne dass eine Anpassung des Modells entsprechend der Erfindung vorgenommen worden ist.

Die Figuren 9 und 10 zeigen, dass die Bandbreiten des jeweiligen Fehlers stark herabgesetzt werden können, wenn entspre- chend der Erfindung der Koppelfaktor Nu für die einzelnen Datensatze angepasst wird. Damit wird die Störgröße Exemplarstreuung kompensiert.

Bei der Behandlung der Störgröße Polarisationszustand des Piezoaktors, welche die Genauigkeit der Rekonstruktion der inneren Zustandsgroßen von Piezoaktoren beeinflusst, ist der Polaπsationszustand der piezoelektrischen Keramik zu betrachten. Diese ändert sich in Abhängigkeit von einer Viel ^¬ zahl innerer und äußerer Randbedingungen wie etwa Temperatur, elektrischer und mechanischer Arbeitspunkt sowie dem Verhältnis zwischen aktiven und passiven Phasen bei den entsprechenden Arbeitspunkten.

Die Figuren 11 und 12 zeigen die Ausfuhrung eines so genann- ten Fünffachpulses mit konstanter elektrischer Ansteuerung der Einzelpulse. Bei dem gewählten Ansteuerungsprofil wird die Aktoreinheit im Abstand von 1,8 ms für jeweils 1 ms aktiv betrieben. Diese Sequenz wiederum wird mit einer Periodendauer von 100 ms zyklisch wiederholt.

Wie den Figuren 13 und 14 zu entnehmen ist, bei welchen die Einzelpulse zeitlich übereinander dargestellt sind, verhalt sich die Aktoreinheit beim ersten Ansteuerpuls anders als bei den weiteren vier folgenden Pulsen.

Die Spannung fallt für den ersten Puls niedriger aus als für den Folgepuls. Ebenso erreicht die Auslenkung/Hub zwischen der ersten und zweiten aktiven Phase nicht wieder den anfäng ^¬ lichen Nullpunkt, sonder startet für die Folgepulse von einem neuen Anfangswert, welcher für ca. 1 μm hoher liegt als der des ersten Pulses. Die Absolut-Auslenkungen, ausgehend von diesen Nulllagen, sind für alle Pulse identisch. Die beschriebenen Effekte sind dabei auf die Änderungen des Polaπ- sationszustandes zurückzuführen, welcher sich nach dem ersten aktiven Puls eingestellt hat. Die Zeitspanne von 100 ms zwischen den Fünffach-Zyklen reicht dabei wiederum aus, den ur- sprunglichen Zustand wiederherzustellen, so dass die Ausgangslage zu Beginn einer jeden Fünffach-Sequenz identisch ist.

Figur 15 zeigt wiederum die Verhaltnisse bei der Adaption des Koppelfaktors Nu für die einzelnen Pulse. Das Ergebnis zeigt, dass Nu für den ersten Puls deutlich hoher ausfallt als für die Folgepulse. Die Fehler bei einem adaptierten Modell zwischen Simulation und realem Verhalten, beispielsweise bei den Großen Spannung und Auslenkung/Hub fallen dabei in der glei- chen Größenordnung aus wie in den vorangegangen Beispielen. Es zeigt, dass es möglich ist, durch die alleinige Anpassung des Koppelfaktors Nu die Änderung des Polaπsationszustandes eines Piezoaktors zu kompensieren.

Durch die Reduzierung der Anzahl der anzupassenden Parameter ergibt sich direkt eine Reduzierung des Rechenaufwandes bei modellbasierten Verfahren. Insgesamt werden entsprechende Rechenverfahren robuster, da beispielsweise die Beseitigung von Nebenminima im Parameterfeld entfallt. Zur Parametπsierung des Verfahrens bzw. zur Darstellung des funktionellen Zusammenhangs zwischen Kopplungsfaktor Nu und seriellem Widerstand Ro ist lediglich ein geringer Aufwand notwendig.