Märker, Wolfgang (Schönbornstr. 34 Eggolsheim, 91330, DE)
Hillermeier, Claus (Westerbuchberg 71 Übersee, 83236, DE)
Sturm, Thomas (Schlüsselbergstr. 16 München, 81673, DE)
Märker, Wolfgang (Schönbornstr. 34 Eggolsheim, 91330, DE)
Hillermeier, Claus (Westerbuchberg 71 Übersee, 83236, DE)
SIEMENS AKTIENGESELLSCHAFT (Postfach 22 16 34 München, 80506, DE)
| 1. | Verfahren zur Simulation eines technischen Systems, (a) bei dem eine Zielfunktion von Parametern und vorgegebenen Ein stellungskonstanten abhängt ; (b) bei dem abhängig von einer vorgegebenen Belegung der Parame ter anhand einer Anfrage an eine externe Quelle ein Ergebnis in Form eines Einflusses der Parameter auf das technische System bestimmt wird ; (c) bei dem das Ergebnis zwischengespeichert wird ; (d) bei dem anhand des Ergebnisses und der Einstellkonstanten das technische System simuliert wird. |
| 2. | Verfahren nach Anspruch 1, bei dem anhand der Simulation ein Entwurf des technischen Systems durchgeführt wird. |
| 3. | Verfahren nach Anspruch 2, bei dem der Entwurf eine Anpassung, eine Veränderung oder ein Neu entwurf des technischen Systems ist. |
| 4. | Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem eine erneute Bestimmung des Einflusses der Parameter auf das technische System durch Zugriff auf das zwischengespeicherte Ergebnis bestimmt wird. |
| 5. | Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem für eine Vielzahl von Belegungen der Parameter jeweils deren Einfluß auf das technische System durch Anfrage an die externe Quelle ermittelt und das Ergebnis dieser Anfrage zwischengespeichert wird. |
| 6. | Verfahren nach Anspruch 5, bei dem ein zusätzlicher Einfluß anhand der zwischengespeicherten Er gebnisse ermittelt wird. |
| 7. | Verfahren nach Anspruch 6, bei dem der zusätzliche Einfluß durch Interpolation oder Extrapolation ermittelt wird. |
| 8. | Verfahren nach Anspruch 6, bei dem der zusätzliche Einfluß anhand eines neuronalen Netzes anhand der Ergebnisse ermittelt wird. |
| 9. | Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die externe Quelle ein Simulator oder ein Experiment ist. |
| 10. | Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Simulation mit einer Vielzahl von Ergebnissen ohne die externe Quelle durchgeführt wird. |
| 11. | Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Simulation des technischen Systems eingesetzt wird, um eine Sensitivität von Belegungen der Parameter gegenüber Verände rungen der Einstellungskonstanten zu bestimmen. |
| 12. | Anordnung zur Simulation eines technischen Systems, bei der eine Prozessoreinheit vorgesehen ist, die derart eingerichtet ist, daß (a) eine Zielfunktion von Parametern und vorgegebenen Einstellungs konstanten abhängt ; (b) abhängig von einer vorgegebenen Belegung der Parameter anhand einer Anfrage an eine externe Quelle ein Ergebnis in Form eines Einflusses der Parameter auf das technische System bestimmbar ist ; (c) das Ergebnis zwischenspeicherbar ist ; (d) anhand des Ergebnisses und der Einstellkonstanten das technische System simulierbar ist. |
| 13. | Computerprogrammerzeugnis zur Simulation eines technischen Sy stems, das bei Ausführung auf einer Prozessoreinheit die folgenden Schritte umfaßt : (a) eine Zielfunktion hängt von Parametern und vorgegebenen Ein stellungskonstanten ab ; (b) abhängig von einer vorgegebenen Belegung der Parameter anhand einer Anfrage an eine externe Quelle wird ein Ergebnis in Form ei nes Einflusses der Parameter auf das technische System bestimmt ; (c) das Ergebnis wird zwischengespeichert ; (d) anhand des Ergebnisses und der Einstellkonstanten wird das tech nische System simuliert. |
Zu einer Optimierung eines technischen Systems, insbesondere zu einer glo- balen Optimierung, sind verschiedene Ansätze bekannt [1]. Handelt es sich bei dem zu optimierenden System um ein komplexes, analytisch kaum bzw. überhaupt nicht beschreibbares Gebilde, so wird häufig eine Simulation für eine bestimmte Auslegung des technischen Systems durchgeführt. Bei einer solchen Simulation wird abhängig von einer Vielzahl von Einstellparametern eine Auslegung bzw. eine Reaktion des technischen Systems errechnet. Durch eine Vielzahl von Einstellparametern und eine immense Anzahl an Rechen- operationen, die aus den Belegungen der Einstellparameter die Auslegung des technischen Systems für diese Einstellparameter ermittelt, ist ein gewal- tiger Rechenaufwand notwendig. Faßt man alle möglichen interessierenden Einstellparameter in einen sogenannten Parametervektor x zusammen, so ergibt sich für jede Belegung dieses Parametervektors in einer Dimension n eine Simulationsantwort y der Dimension m.
Im Rahmen der (globalen) Optimierung wird hinsichtlich einer Zielfunktion f eine möglichst gute Auslegung bzw. Einstellung des technischen Systems ermittelt. Nun können aber zusätzlich zu den für das technische System vor- gesehenen Einstellparametern, die im Laufe einer Optimierungsrechnung va- riiert werden können, noch sogenannte Einstellkonstanten auftreten, die ent- sprechend während der Optimierungsrechnung nicht variiert werden können und daher keine Variablen (=Veränderlichen) im Sinne der Optimierung sind.
Dennoch sind diese Einstellkonstanten von großer Bedeutung, da sie Einfluß auf die Zielfunktion haben. Ein Beispiel für derartige Einstellkonstanten sind Kostenkonstanten, die unter Umständen im Laufe der Zeit mehr oder minder stark variieren. Ab einer gewissen Veränderung der Kostenkonstanten ergibt sich im Rahmen der Optimierung, falls Kosten in die Zielfunktion eingehen, ein verändertes Ergebnis. Nun ist es von großem Nachteil, bei Veränderung der Kostenkonstanten erneut die Simulation, wie oben beschrieben, zu durch- laufen und damit erneut den gewaltigen Rechenaufwand zu verursachen.
Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine Simulation eines technischen Systems zu ermöglichen, ohne daß unnötige zeitaufwendige Simulationsschrit- te mehrfach ausgeführt werden müssen.
Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen der unabhängigen Patentansprü- che gelöst. Weiterbildungen ergeben sich auch aus den abhängigen Ansprü- chen.
Zur Lösung der Aufgabe wird ein Verfahren zur Simulation eines technischen Systems angegeben, bei dem eine Zielfunktion von Parametern und vorge- gebenen Einstellungskonstanten abhängt. Abhängig von einer vorgegebenen Belegung der Parameter wird anhand einer Anfrage an eine externe Quelle ein Ergebnis in Form eines Einflusses der Parameter auf das technische System bestimmt. Das Ergebnis wird zwischengespeichert. Anhand des Ergebnisses und der Einstellkonstanten wird das technische System simuliert.
Hierbei ist es insbesondere von Vorteil, daß die Ermittlung des Wertes der Zielfunktion aufgeteilt wird in die Ermittlung des Einflusses der Parame- ter auf das technische System und eine Bestimmung des Einflusses der Ein- stellkonstanten auf das technische System. Somit ist es möglich, die zeitauf- wendige und rechenintensive Anfrage an die externe Quelle dahingehend zu optimieren, dat insbesondere einmal bestimmte Ergebnisse für weitere Simu- lationszwecke wiederverwendbar sind.
Eine Weiterbildung besteht darin, daß anhand der Simulation ein Entwurf des technischen Systems durchgeführt wird. Insbesondere kann dabei * ein Neuentwurf, * eine Anpassung, eine Auslegung oder * eine Steuerung des technischen Systems erfolgen. Bei dem Neuentwurf handelt es sich bevor- zugt um eine Neuschaffung des technischen Systems, zum Beispiel einer An- lage der Verfahrenstechnik, einer Schaltung oder eines Softwaresystems. Die Anpassung umfaßt eine Veränderung eines bestehenden Systems, zum Bei- spiel im Hinblick auf einen verbesserten Betrieb. Auslegung kann sowohl eine Dimensionierung oder eine Einstellung von Komponenten, zum Beispiel phy- sikalischer Abmessungen von Teilen eines technischen Systems, sein. Schlief- lich ermöglicht die Steuerung eine effiziente Einstellung der veränderbaren Parameter des Systems, so daß insbesondere ein möglichst effizienter Betrieb gewährleistet sein kann.
Eine Ausgestaltung besteht darin, da$ eine erneute Bestimmung des Einflus- ses der Parameter auf das technische System durch Zugriff auf das zwischen- gespeicherte Ergebnis bestimmt wird. Durch diesen Schritt der Zwischenspei- cherung werden deutlich Rechenleistung und Zeit eingespart.
Eine andere Weiterbildung besteht darin, daß fiir eine Vielzahl von Bele- gungen der Parameter jeweils deren EinfluB auf das technische System durch Anfrage an die externe Quelle ermittelt und das Ergebnis dieser Anfrage zwi- schengespeichert werden. Hierbei ist es von Vorteil, daß bei mehrere Anfragen mehrere Ergebnisse resultieren, deren Zwischenspeichern eine (mehrdimen- sionale) Ebene in einem (mehrdimensionalen) Raum bestimmt. Diese Ebene ist umso genauer bestimmt, je mehr Anfragen an die externe Quelle (z. B. den Simulator) gerichtet werden. Ist die Ebene hinreichend genau bestimmt, d. h. hat sie ausreichend viele Stützstellen, so können weitere (mehrdimensionale) Punkte auf dieser Ebene auch ohne Anfrage durch Interpolation oder Extra- polation ermittelt werden. Ein derartiges Verfahren der Inter-/Extrapolation ist in der Regel wesentlich weniger zeit-und rechenintensiv als die Bestim- mung mittels Simulator.
Auch ist es eine Weiterbildung, daß zunächst mehrere Ergebnisse bestimmt und zwischengespeichert werden. Daraufhin können zusätzliche Punkte ohne erneute Anfrage an die externe Quelle mittels eines neuronalen Netzes be- stimmt werden, wobei dem neuronalen Netz die gespeicherten Ergebnisse als eine Trainingsmenge bereitgestellt werden. Ein solches neuronales Netz kann insbesondere als ein Mehrschichten-Perzeptron (siehe [2]) ausgeführt sein.
Die Anfrage an die externe Quelle kann insbesondere dergestalt sein, daß die externe Quelle selbst ein aufwendiges Simulationsprogramm darstellt, anhand dessen, abhängig von der Belegung der Parameter, ein Ergebnis der Ausle- gung bzw. näheren Beschreibung der technischen Anlage berechnet wird. Eine Alternative besteht darin, daß die Anfrage an die externe Quelle durch ein Experiment befriedigt wird.
Eine andere Ausgestaltung besteht darin, daß die Simulation mit einer Viel- zahl von Ergebnissen ohne eine erneute Anfrage an die externe Quelle durch- geführt wird. Insbesondere kann mit der zwischengespeicherten mehrdimen- sionalen Beschreibung der bereits ermittelten Ergebnisse auf erfolgte Anfra- gen eine weitere Simulation durchgeführt werden, ohne daß es des aufwen- digen Mechanismus der Bestimmung von Ergebnissen in Form der externen Quelle bedarf.
Eine zusätzliche Ausgestaltung besteht darin, daß das oben beschriebene Verfahren zur Simulation eines technischen Systems im Rahmen einer Sensi- tivitätsanalyse eingesetzt wird. Dabei wird die Sensitivität der Optima (der einstellbaren Parameter) gegenüber Veränderungen der vorgegebenen Ein- stellkonstanten ermittelt.
Ferner wird zur Lösung der Aufgabe eine Anordnung zur Simulation eines technischen Systems angegeben, bei der eine Prozessoreinheit vorgesehen ist, die derart eingerichtet ist, daß 1. eine Zielfunktion von Parametern und vorgegebenen Einstellungskon- stanten abhängt ; 2. abhängig von einer vorgegebenen Belegung der Parameter anhand einer Anfrage an eine externe Quelle ein Ergebnis in Form eines Einflusses der Parameter auf das technische System bestimmbar ist ; 3. das Ergebnis zwischenspeicherbar ist ; 4. anhand des Ergebnisses und der Einstellkonstanten das technische Sy- stem simulierbar ist.
Außerdem wird ein Computerprogramm-Erzeugnis zur Lösung der Aufgabe angegeben, welches zur Simulation eines technischen Systems vorgesehen ist, und bei Ausführung auf einer Prozessoreinheit die folgenden Schritte umfaßt : 1. eine Zielfunktion hängt von Parametern und vorgegebenen Einstel- lungskonstanten ab ; 2. abhängig von einer vorgegebenen Belegung der Parameter anhand ei- ner Anfrage an eine externe Quelle wird ein Ergebnis in Form eines Einflusses der Parameter auf das technische System bestimmt ; 3. das Ergebnis wird zwischengespeichert ; 4. anhand des Ergebnisses und der Einstellkonstanten wird das technische System simuliert.
Die Anordnung sowie das Computerprogramm-Erzeugnis sind insbesonde- re geeignet zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens oder einer seiner vorstehend erläuterten Weiterbildungen.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der Zeich- nungen dargestellt und erläutert.
Es zeigen Fig. 1 ein Verfahren zur Simulation eines technischen Systems ; Fig. 2 ein Verfahren zur Simulation eines technischen Systems mit einer Zwischensp eicherung ; Fig. 3 ein Verfahren zur Simulation eines technischen Systems mit einer automatisierten Gitterabtastung ; Fig. 4 ein Verfahren zur Simulation mit Nutzung einer Simulationsda- tenbank ; Fig. 5 eine Prozessoreinheit.
In Fig. 1 ist ein Verfahren zur Simulation eines technischen Systems, ins- besondere eines Kraftwerks, dargestellt. Eine Zielfunktionsauswertung 102 hängt ab von Ergebnissen einer externen Quelle, hier einem externen Simu- lator 106, der über eine Schnittstelle"Kraftwerksanbindung'105 angebunden ist. Ferner hängt die Zielfunktionsauswertung 102 von Einstellungskonstan- ten, hier Kostenkonstanten 103 ab. Es ergibt sich somit folgender Zusam- menhang : Hierbei bezeichnet f die Zielfunktion, die von den Kostenkonstanten a, ß,... abhängt und aufgespalten wird in einen Anteil F, in den die Kostenkonstan- ten einfließen und in einen Anteil X, der die Parameter x = (xl, x2,..., xn) T umfaßt, die im Rahmen der Optimierung beeinflußbar sind. Das Zeichen"o" bedeutet in obiger Formel (1) eine nacheinander-Ausführung zweier Funktio- nen.
In einer Optimierung 101 erfolgt eine (globale) Optimierung der von der Zielfunktionsauswertung 102 bereitgestellten Zielfunktion f. Das Ergebnis der Optimierung 101 dient insbesondere für eine neue Eingabe in die Ziel- funktion, so daß unter Berücksichtigung der Kostenkonstanten 103 eine er- neute Optimierung 101 erfolgen kann. Insbesondere wird dieses Verfahren solange iteriert, bis eine vorgegebene Güte erreicht wurde oder eine weiter- gehende Verbesserung zwischen den letzten Iterationen nicht signifikant ist.
Vorzugsweise werden Ergebnisse der Zielfunktionsauswertung 102 in einer Protokolldatei 104 abgespeichert.
Fig. 2 erweitert Fig. 1 derart, daß eine Simulationsschnittstelle 201 mit ei- ner Simulationsdatenbank 202 eingefügt ist. Die Simulationsschnittstelle 201 bewirkt, daß das Ergebnis jeder Anfrage an die externe Quelle, hier über die Kraftwerksanbindung 105 and den Simulator 106, in der Simulations- datenbank zwischengespeichert wird. Sollte zu einem späteren Zeitpunkt die gleiche Anfrage an den Simulator 106 vorliegen, so muß dieser nicht noch ein- mal den zeitaufwendigen Berechnungsvorgang starten, sondern es kann direkt auf die bereits in der Simulationsdatenbank 202 abgespeicherten Ergebnisse zugegriffen werden. Hierbei ist zu bemerken, daß die Kostenkonstanten 103 in der Zielfunktionsauswertung 102 mit dem Ergebnis der Anfrage verrech- net werden. Diese Aufgliederung der Zielfunktion gemäß Gleichung (1) stellt sicher, daß auch bei einer Veränderung der Kostenkonstanten eine schnelle und effiziente Berechnung (und Optimierung) der Zielfunktion möglich ist, wobei für die bereits ermittelten Belegungen der Parameter x nicht erneut der Simulator 106 angestoßen werden muß.
In Fig. 3 ist ein automatisiertes Verfahren zur systematischen Belegung der Simulationsdatenbank 202 gezeigt. Mit einer Gitterabtastung 301 ist es mög- lich, für ausgezeichnete (mehrdimensionale) Punkte x im Raum der Para- meter gezielt über die Simulationsschnittstelle 201, die Kraftwerksanbindung 105 und den Simulator 106 Ergebnisse y zu ermitteln und diese Ergebnis- se in der Simulationsdatenbank abzuspeichern. Der Vorteil besteht darin, daß anhand der systematisch bestimmten Punkte ein"Gitter"entsteht, das -je nach Anwendungsfall-mehr oder weniger dicht ist. Mit diesem Gitter können Zwischenwerte durch Interpolation oder Extrapolation bestimmt wer- den, ohne daß dadurch eine Anfrage an den Simulator 106 notwendig wäre.
Es ergibt sich also mit dem Gitter eine Grundstruktur, die bei der weiteren Optimierung, auch ohne den Simulator 106, hilfreich sein kann.
Fig. 4 zeigt den Fall nach der abgeschlossenen Gitterabtastung. Hier ist der Simulator 106 nicht länger notwendig (angedeutet durch die unterbrochene Verbindungslinie 402). So kann bspw. ohne Anbindung an den Simulator 106 und ohne dessen zeitaufwendige Berechnungen eine Simulation bzw. Optimie- rung erfolgen. Ein Block 401 kennzeichnet die Auswertung der in der Simu- lationsdatenbank gesammelten und/oder inter-/extrapolierten Ergebnisse.
Auslegungsoptimierung von Kraftwerken Bei der Auslegungsoptimierung von Gas-und-Dampf-Kraftwerken (GuD- Kraftwerke) werden Auslegungspunkte gesucht, die zu minimalen Stromer- zeugungskosten führen. Die Stromerzeugungskosten bilden die Zielfunktion f, deren Minimum gesucht ist. Nun hängen die Stromerzeugungskosten nicht nur von den auszulegenden Größen des Kraftwerks (=Parameter, Einstellpa- rameter), die im folgenden zum Variablenvektor x zusammengefaßt sind, ab.
Vielmehr gehen in diesen funktionalen Zusammenhang eine Reihe von Ein- stellungskonstanten (hier : Kostenkonstanten, Kostenparameter ; z. B. Steigun- gen von Kostenkurven) ein. Je nach Wert dieser Kostenkonstanten ergeben sich unter Umständen andere Auslegungsoptima Xopt für das technische Sy- stem, hier das GuD-Kraftwerk.
Nun sind die Werte dieser Kostenkonstanten a) in den meisten Fällen nicht exakt ermittelbar, d. h. mit einer (meist nur grob abschätzbaren) Unsicherheit behaftet, und b) in einigen Fällen (z. B. Brennstoffpreis) nicht universell für alle derzei- tigen Kraftwerkangebote gültig, sondern regional verschieden.
Zur Beurteilung eines Auslegungsoptimums ist es wichtig, abschätzen zu kön- nen, ob dieses Auslegungsoptimum, das unter Annahme eines bestimmten Wertes ko (im weiteren als Hauptwert bezeichnet) des Kostenparameters k ermittelt wurde und das daher mit Xko bezeichnet wird, auch noch für benach- barte Werte ko + Sk optimal ist. Diese Sensitivität des Auslegungsopti- mums gegenüber der Variation von Kostenparametern zu ermitteln wird nachfolgend eingehend beschrieben.
Dabei werden zwei Aspekte untersucht : 1) Wie verändert sich das Auslegungsoptimum, wenn ein Kostenparameter um seinen Hauptwert ko herum um 50% nach unten und nach oben variiert wird ? Würde man den Kostenparameter k kontinuierlich variieren, so erhielte man als Antwort auf diese Frage eine durch k parametrisierte Kurve xk von Auslegungsoptima.
2) Wie oben skizziert, hängen die Stromerzeugungskosten f von den Aus- legungsgrößen x und von dem Wert des Kostenparameters k ab : f = f (x, k) (Zur Vereinfachung wird hier nur ein Kostenparameter k dargestellt).
Die unter 1) beschriebene Untersuchung liefert eine funktionale Ab- hängigkeit der Stromerzeugungskosten von dem Kostenparameter k, die sich ergibt, wenn für jeden aktuellen Wert von k die an kaktuelz angepaßte Auslegung XKaktuell gewählt wird : fopt(kaktuell) : = f(xkaktuell, kaktuell).
In vielen Fällen ist aber eine Anpassung der Auslegung x an den Wert des Kostenparameters k nicht erwünscht, sondern die für den Haupt- wert ko optimierte Auslegung Xko soll auch unter veränderten Kosten- bedingungen, also für ein ganzes Werte-Intervall [ko-Ok, ko + Ak] des Kostenparameters k, beibehalten werden. Bei dieser Vorgehenswei- se erhält man eine andere funktionale Abhängigkeit der Stromerzeu- gungskosten vom Wert kaktuell fxO (kaktuell) = f (Xko kaktuell) Naturgemäß hat ein solches Festhalten an der Auslegung Xko zur Folge, daß bei einem tatsächlichen Wert kaktueil ein gewisses Optimierungspo- tential ungenutzt bleibt. Dieses Optimierungspotential entspricht den mit einer Standardauslegung Xko verbundenen Mehrkosten und wird daher (als Funktion von kaktuell) quantifiziert durch fxk0 (kaktuell) - fopt(kaktuell).
Die nähere Untersuchung der genannten Aspekte beruht auf folgender Vor- gehensweise : (i) Zur Bestimmung einer"Standardauslegung"xko wurden sämtliche Ko- stenparameter auf ihren Hauptwert ko gesetzt. xko ist der Minimierer der Zielfunktion (= Stromerzeugungskosten) f (x, ko) lbei festgehalte- nem ko].
(ii) Jeder einzelne der als relevant identifizierten Kostenparameter wird un- tersucht. Dabei werden jeweils alle anderen Kostenparameter auf ihrem Hauptwert festgehalten, während der zu untersuchende Parameter, k genannt, innerhalb eines symmetrisch um seinen Hauptwert ko ange- ordneten Intervalls [ko-Ak, ko + #k] in kleinen Schritten Ek abgestuft wird : kaktuell = k0 - #k, k0 - #k + #k, k0 - #k + 2 . #k,..., k0,..., k0 + #k.
Die Intervallbreite wird (für fast alle untersuchten Parameter k) zu Ak 50% ko, die Raster-Schrittweite zu 6k 5% ko gewählt.
Für jeden der Rasterwerte Abtuen wird der folgende Schritt (iii) durch- geführt.
(iii) Bestimme die an kaktuell angepaßte optimale Auslegung Xkaktuell durch Minimierung der Zielfunktion (= Stromerzeugungskosten) f (x, kaktuel) [bei festgehaltenem kaktuell]. Berechen durch Einsetzen von Xkaktuell bzw. von Xko in die Zielfunktion f(., kaktuell) die Werte fopt (kaktuell) bzw. fxk0 (kaktuell).
Die Abfolge der Punkte xkaktuell für alle Rasterschritte des k-Intervalls ist eine diskretisierte Version der gesuchten Kurve xk von Auslegungs- optima [siehe Aspekt 1)].
Analog stellt die Abfolge der Differenzen fopt (kaktuell) - fxk0 (kaktuell) ei- ne diskretisierte Version der Funktion"Mehrkosten beim Festhalten an der Standardauslegung xko" (in Abhängigkeit von kaktuell) dar [siehe Aspekt 2)].
Ein Beispiel aus der Praxis zeigt, daß im Rahmen der Kraftwerksoptimie- rung mit 25 zu untersuchenden Kostenparameter bei jeweils 20 Rasterstufen insgesamt gemäß Schritt (iii) 500 Optimierungsrechnungen zur Ermittlung von Xkakt. el durchzufiihren sind. Angesichts des Rechenzeitbedarfs pro Ausle- gungsoptimierung von ca. 1 Tag, der durch die zahlreichen (einige 100) dafür benötigten Anfragen an den Simulator 106 entsteht, ist es wenig ökonomisch, für Schritt (iii) jeweils im vollen reellwertigen Raum der Auslegungsvariablen zu optimieren. Als Ausweg wurde eine Diskretisierung des Suchraums vorge- nommen, die nachfolgend erläutert wird.
Gitterkonzept Bestimmung der unabhängigen Freiheitsgrade Resultate von Optimierungsrechnungen wie auch Höhenlinienplots der Ziel- funktion für ausgewählte Schnittebenen durch diesen hochdimensionalen Va- riablenraum legen die Schlußfolgerung nahe, daß die Auslegungsoptima in dem oben definierten Variablenraum keine isolierten Punkte sind, sondern eine mehrdimensionale Untermannigfaltigkeit bilden. Dies wiederum ist ein Indiz dafür, daß die Auslegungsvariablen nicht wirklich alle voneinander un- abhängig, sondern teilweise durch physikalische Beziehungen miteinander verknüpft sind. Die Zahl der Freiheitsgrade für die Optimierung kann somit reduziert werden.
Wie oben erläutert, soll im Zuge der Sensitivitätsanalyse die Wanderung von Auslegungsoptima berechnet werden. Hierfür werden isolierte Optima statt ganzer Optimums-Mannigfaltigkeiten benötigt. Zur Ermittlung der wirklich unabhängigen Freiheitsgrade bei der GuD-Auslegung werden gezielt weite- re Schnittebenen in dem obigen Variablenraum definiert. Die Analyse der Höhenlinienplots der Stromerzeugungskosten auf diesen Schnittebenen führt häufig dazu, dat das globale Optimum der Stromerzeugungskosten-nähe- rungsweise-in einem reduzierten Suchraum (d. h. einem Teilraum des oben benannten Variablenraums) liegt.
Konzept einer Simulationsdatenbank Jede Auswertung der Zielfunktion f (x, kaktuell) wird zweistufig durchgeführt : (1) In Abhängigkeit des Wertes x der Auslegungsvariablen werden per An- frage an den Simulator 106 eine ganze Reihe von thermodynamischen und geometrischen Größen berechnet, die eine Auslegung charakteri- sieren. Diese Größen werden im weiteren zum Vektor s der Simulati- onsdaten zusammengefaßt : s = s (x).
(2) Aus den Simulationsdaten s (x) wird in Abhängigkeit der Kostenpara- meterkonstellation kaktuell der Wert der Zielfunktion (d. h. der Stromer- zeugungskosten) berechnet.
Das Konzept einer Simulationsdatenbank unterteilt die Zielfunktionsberech- nung in zwei voneinander unabhängige Programme.
Programm 1 startet für beliebig vorgegebene Variablenpunkte xi jeweils eine Anfrage an den Simulator 106 und speichert die Simulationsergeb- nisse s (xi) in der Simulationsdatenbank 202, die vorzugsweise als Datei mit spezifischem Format realisiert ist. Für dieses Programm spielen die Kostenparameter keine Rolle.
Programm 2 berechnet bei einer gegebenen Kostenparameterkonstellation kaktuell für alle in der Simulationsdatenbank 202 hinterlegten Simulati- onsdaten s-und damit für alle diesen Simulationsdaten zugrundelie- genden Variablenwerte x-den Wert der Zielfunktion f (x, kaktuell) # In Kombination mit dem Gitterkonzept ergibt sich folgendes Vorgehen : # Mittels des Programms 1 wird vorab die Simulationsdatenbank mit Gitterpunkten angelegt.
# Für jede durchzuspielende Kostenparameterkonstellation kaktuell wer- den mittels des Programms 2 die Zielfunktionswerte f (x, kaktuell) aller Gitterpunkte berechnet. Der Gitterpunkt mit dem kleinsten Zielfunk- tionswert wird als Optimum notiert.
Bedeutung der Kostenparameter Die Auslegungsoptimierung erfolgt mit Ziel, die Stromerzeugungskosten zu minimieren : Investitionskosten Annuität b Stromerzeuguingskosten = Pelek,GuD,netto # hJahr + #GuD.
Der Term, Investitionskosten"setzt sich aus den Kosten der drei von den Auslegungsentscheidungen hauptsächlich betroffenen Einzelgewerke <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> # Kaltes Ende,<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> # Dampfturbine, # Heizflächen des Abhitzekessels und # den Kosten der summarisch als"Restkraftwerk"bezeichneten restlichen Kraftwerkteile zusammen : Investitionskosten = KostenKaltes Ende + KostenTurbine + Kosten HZFL, GuD + KostenRestkraftwerk Bei einer weiteren Aufschlüsselung dieser einzelnen Investitionskostenterme werden die Kostenparameter sichtbar, die diese Kostenterme-im Zusam- menspiel mit den Auslegungsvariablen-beeinflussen : (A) Kaltes Ende KoStenKaltes Ende = Kostenkühlsystem: Leitungen/Pumpen + Kosten Kondensator + Kosten Kühlturm KostenKüblsystem : Leitungen/Pumpen = mKühiwasser'PreiSkg/s, Kiuhlwasaer + GrundpreiSKüblsystem : Leitungen/Pumpen <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> KostenKondensator = FlächeKondensator # Preism2,Kondensator<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> + GrIndpreiSKondensator<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> KostenKühlturm = BasisflächeKühlturm # Preism2,Kühlturm + GrundpresKühlturm Die Kosten des Kalten Endes werden also entscheidend von den Werten der drei Kostenparameter -spezifische Kosten des Kühlsystems (Preiskg/s,Kühlwasser), -Preis pro Quadratmeter Kondensatorfläche (Preise Kondensator) und -Preis pro Quadratmeter Kühlturmbasisfläche (Preism2,Kühlturm) beeinflußt.
(B) Dampfturbine Um zu modellieren, wie die Kosten der Dampfturbine von der HD- Temperatur und dem HD-Druck abhängen, wird um einen Referenz- Auslegungspunkt herum linearisiert : KostenTurbine = KostenTurbine,Referenz - (1 + KorrektursummandNrbine, Ap + KorrektursummandTurbine, AT) KorrektursummandTurbine,#T = KorrTurb#T,Steigung # (THD - THD,Referenz) KorrektursummandTurbine,#p = KorrTurb#p,Steigung #(PHD - PHD,Referenz) Die Turbinenkosten hängen also von den drei Kostenparametern -Turbinenkosten bei Referenzauslegung (KostenTurbine, Referenz) -Temperaturabhängigkeit der Turbinenkosten (KorrTurb#T,Steigung) -Druckabhängigkeit der Turbinenkosten (KorrTurb#p,Steigung) ab.
(C) Heizflächen Um die Kosten der gesamten Heizflächen einer Multishaft-Anlage zu erhalten, sind die Kosten der Einzelkessel (baugleich) zu summieren : KostenHZFL, GuD = Kosten HZFL, Kessel - AnzahlKessel Die Kosten eines Einzelkessels setzen sich zusammen aus -einem Sockelbetrag, dem Kostenparameter #Sockelbetrage der Heizflächenkosten pro Abhitzekessel (KostenHZFL,fix)# und -den Beiträgen der einzelnen Heizflächen, die von der Heizflächen- geometrie, den verwendeten Materialien und den gemäß der Kes- selformel bestimmten Wandaufschlägen abhängen.
Die Kosten der einzelnen Heizflächen sind jeweils beeinflußt durch die beiden Kostenparameter -Grundpreis der Heizflächen pro Quadratmeter (PreisHZFL,m2) und -Preis der Heizflächenrohre pro Kilogramm (PreisHZFL, kg) 9).
KostenHZFL,Kessel = KostenHZFL,flx KostenHZFL i (PreisHZFL,m2, PriesHZFL,kg0 Sowohl der Quadratmeter-Grundpreis als auch der Kilogramm-Preis sind materialabhängig.
(D) Restkraftwerk Die Kosten des Restkraftwerks können auf zwei unterschiedliche Arten modelliert werden : (i) als proportional zur Netto-Gesamtleistung des Kraftwerks ; Da in der Formel für die Stromerzeugungskosten die Investiti- onskosten durch die Nettogesamtleistung dividiert werden, ergibt dieser Ansatz lediglich eine für alle Auslegungsvarianten gleiche Konstante, d. h. die Kosten des Restkraftwerks spielen für die Op- timierung keine Rolle.
(ii) als leistungsunabhängiger Sockelbetrag ; Wählt man diesen Ansatz, spielen die Kosten des Restkraftwerks sehr wohl eine Rolle für die Auslegungsoptimierung, da sich bei ei- ner größeren Kraftwerkleistung der (auf's Jahr umgelegte) Sockel- betrag auf eine größere Anzahl von kWh verteilt.
Gewisse Teile des Restkraftwerks werden treffender durch Ansatz (i), andere durch Ansatz (ii) modelliert, jedoch ist die genaue Aufteilung nur sehr schwer zu ermitteln : Kostennegtkraftwerk = Kostenpro kW Pelek, GuD, netto + KostenRestkraftwerk, konstant Als letzte Gruppe von Kostenparametern werden die drei standortspezifi- schen Parameter * Annuität, * jährliche Betriebsstunden (hJahr) und # Brennstoffkosten pro kWh Verbrennungswärme (b) untersucht, die innerhalb der Zielfunktion das Verhältnis zwischen Investitionskosten-und Brennstoffkosten-Anteil der Stromerzeugungskosten bestimmen.
Prozessoreinheit Fig. 5 zeigt eine Prozessoreinheit PRZE, die geeignet ist zur Durchführung von Transformation und/oder Kompression/Dekompression. Die Prozessor- einheit PRZE umfaßt einen Prozessor CPU, einen Speicher MEM und eine Input/Output-Schnittstelle IOS, die über ein Interface IFC auf unterschied- liche Art und Weise genutzt wird : Über eine Grafikschnittstelle wird eine Ausgabe auf einem Monitor MON sichtbar und/oder auf einem Drucker PRT ausgegeben. Eine Eingabe erfolgt über eine Maus MAS oder eine Tastatur TAST. Auch verfügt die Prozessoreinheit PRZE über einen Datenbus BUS, der die Verbindung von einem Speicher MEM, dem Prozessor CPU und der Input/Output-Schnittstelle IOS gewährleistet. Weiterhin sind an den Daten- bus BUS zusätzliche Komponenten anschließbar, z. B. zusätzlicher Speicher, Datenspeicher (Festplatte) oder Scanner.
Literaturverzeichnis [1] S. Schäfner : Global Optimization Using Stochastic Integration, Roderer-Verlag, Regensburg 1995.
[2] H. Ritter, T. Martinetz, K. Schulten : Neuronale Netze-Eine Ein- fuhrung in die Theorie selbstorganisierender Netzwerke, Addison- Wesley, 1990.
Next Patent: METHOD AND WORKSTATION FOR SIMULATION OF AN INDUSTRIAL PLANT