Verfahren und Anordnung zur Durchflussmessung

Erfindung betri f ft eine Anordnung zur Messung des Durchflusses eines mittels einer Pumpe durch eine technische Anlage geförderten Fluids und zur Überwachung der Anlage während ihres Betriebs , mit einem in einer Fluidleitung der Anlage eingebauten Ventil zur Drosselung des Durchflusses , mit einem das Ventil betätigenden und die Ventilstellung erfassenden Stellantrieb, mit einem den Zulaufdruck des Fluids vor dem Ventil messenden ersten Drucksensor und einem den Auslaufdruck hinter dem Ventil messenden zweiten Drucksensor und mit einer Auswerteeinrichtung, die dazu ausgebildet ist , den Durchfluss aus den vor und hinter dem Ventil gemessenen Drücken und der Ventilstellung zu ermitteln .

In prozesstechnischen Anlagen werden Ventile eingesetzt , um physikalische Messgrößen, wie z . B . Temperatur, Füllstand, Prozessdruck, mit Hil fe oder in Anhängigkeit von Fluidströmen zu regeln . Die Regelung erfolgt durch einen übergeordneten Regler, der die entsprechende Messgröße über einen separaten Sensor erfasst und entsprechend der Regelaufgabe einen Sollwert für die Ventilstellung vorgibt . Die Ventilstellung wird wiederum durch einen pneumatischen oder elektrischen Stellantrieb mit einem Stellungsregler geregelt .

In prozesstechnischen Anlagen werden ferner Pumpen eingesetzt , um Medien ( Fluide ) zu fördern . Pumpen, Rohrleitungen und Ventile bilden dabei ein hydraulisches/pneumatisches System . Die Summe aus den Druckabfällen in dem Leitungsnetz und über den Ventilen wird dabei durch den Pumpendruck ausgeglichen . Die Pumpen sind im einfachsten Fall nicht geregelt . Der bereitgestellte Druck ist daher nicht konstant und nimmt mit zunehmenden Durchfluss ab ( z . B . Kreiselpumpe ) .

Die häufigste Regelaufgabe besteht in der Regelung der Prozesstemperatur, wobei ein Hei z-/Kühlmedium durch einen Wärme- tauscher geleitet wird, der die Temperatur eines Prozessmediums beeinflusst . Das Hei z-/Kühlmedium wird in einem separaten Aggregat auf eine bestimmte Vorlauftemperatur gebracht . Die Regelung erfolgt durch Veränderung des dem Wärmetauscher zugeführten Volumenstroms des Hei z-/Kühlmediums .

In der einfachsten Aus führungs form wird lediglich die Prozesstemperatur erfasst und durch Beeinflussung der Ventilstellung eines Ventils im Hei z-/Kühlkreislauf geregelt . Häufig wäre es j edoch interessant , auch den Volumenstrom im Kreislauf zu kennen, um beispielsweise , die dem Wärmetauscher zugeführte Leistung zu bestimmen .

Eine andere Regelaufgabe besteht in der Konstanthaltung eines Prozessdruckes oder eines Füllstandes durch ein Ventil . Auch hier wäre es hil freich, die dem System über das Ventil zugeführte Menge des Prozessmediums zu bestimmen .

Wenn der Durchfluss durch ein Ventil bereits bekannt ist , wäre es weiterhin interessant , Veränderungen im Leitungsnetz , am Ventil oder der zugeführten Pumpenleistung zu erkennen .

Die gewünschten Informationen können durch Einsatz zusätzlicher Sensorik wie Durchflussmesser zur Messung und Überwachung von Fluidströmen, Temperatursensoren zur Messung der Vor- und Rücklauf temperatur von Wärmetauschern, Sensoren zur Korrosionsmessung in Rohrleitungen, Druck- und Drehzahlsensoren zur Messung von Pumpendruck und -drehzahl usw . gewonnen werden . Da solche zusätzliche Sensorik teuer und platzintensive ist , wird in realen Anlagen häufig darauf verzichtet .

Aus der JP 2010- 107419 A, JP 2015- 166720 A und

US 2017 / 0090485 Al ist es bekannt , die Di f ferenz AP zwischen dem Zulaufdruck PI eines Fluids vor einem Ventil und dem Auslaufdruck P2 hinter dem Ventil sowie die Ventilstellung zu erfassen, anhand der erfassten Werte aus einer Durchf lussko- ef f i zienten-Tabelle einen Durchflusskoef fi zienten (Kv-Wert , Durchfluss faktor ) Cv zu lesen und den Durchfluss Q des Fluids nach der Formel

Q = A • Cv • (AP ) ^1/2 zu berechnen, wobei A eine Konstante ist . Um die Genauigkeit der Durchflussmessung zu erhöhen, können unterschiedliche Durchf lusskoef f i zienten-Tabellen für normale , niedrige und hohe Wertebereiche der Druckdi f ferenz AP vorgesehen werden sowie anhand von weiteren Tabellen Korrekturwerte zur Berücksichtigung der Viskosität des Fluids oder von Torsionen des Ventilantriebs ermittelt werden .

Aus der US 2013/ 0240045 Al ist es ebenfalls bekannt , die Di fferenz AP zwischen dem Zulaufdruck PI eines Fluids vor einem Ventil und dem Auslaufdruck P2 hinter dem Ventil sowie die Ventilstellung zu erfassen und den Durchfluss Q des Fluids nach der Formel

Q = Fi • Cv • (AP ) ^1/2 zu berechnen . F± ist dabei eine momentane Ventilcharakteristik, die unter Verwendung einer Durchflusskennliniengleichung des Ventils und eines Stellverhältnisses aus der momentanen Ventilstellung (Ventilöf fnung) berechnet wird . Bei dem Durchflusskoef fi zienten Cv, der Durchflusskennliniengleichung und dem Stellverhältnis handelt es sich um konstruktionsabhängige Kenngrößen, die von dem Hersteller des Ventils bereitgestellt werden, wobei die Durchflusskennliniengleichung den Durchfluss relativ zum Nenndurchfluss als Funktion der Ventilöf fnung relativ zur maximalen Ventilöf fnung angibt und das Stellverhältnis dem Quotienten aus dem maximalen und minimalen Durchfluss , für den die Ventilkennlinie gültig ist , entspricht .

Die bekannten Verfahren und Anordnungen gehen davon aus , dass sich der Durchfluss anhand einfacher Formeln oder Tabellen über den Durchflusskoef fi zienten (Kv-Wert ) berechnen lässt , was aber nur unter ganz bestimmten Bedingungen gilt . So ist der j eweils benutzte Kv-Wert sehr ungenau, weil er nur zu einer groben Ventilcharakterisierung unter vorgegebenen Bedingungen dient ; unter realen Bedingungen ist der Kv-Wert selbst umgekehrt proportional zu (AP ) ^1/2 . Normbedingungen kommen in realen hydraulischen Systemen aus , z . B . , einer Reihenfolge von Pumpe , Rohrleitung, Ventil , Rohrleitung und Wärmetauscher nicht vor, da der Druckabfall an dem Ventil den Durchfluss beeinflusst . Der Durchfluss beeinflusst wiederum den Pumpendruck einer ungeregelten Pumpe sowie den Druckabfall in den Rohrleitungen vor und hinter dem Ventil . Bei den bekannten Verfahren und Anordnungen bleiben dagegen die hydraulischen Bedingungen in der Anlage , in der das Ventil verbaut ist , unberücksichtigt , so dass bei kleinsten Abweichungen in dem hydraulischen System nicht mehr präzise gemessen werden kann . Schließlich beruhen die bekannten Verfahren zur Druckmessung maßgeblich auf Informationen ( Tabellen, Kv-Wert , Ventilkennliniengleichung usw . ) des Ventilherstellers und sind daher ventilspezi fisch und nicht universell bei unterschiedlichen Ventile anwendbar .

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde , für Anlagen, in denen Fluide mittels Pumpen gefördert werden, eine einfache und kostengünstige Durchflussmessung und Anlagenüberwachung auch bei unterschiedlichen Anlagenzuständen zu ermöglichen .

Gemäß der Erfindung wird die Aufgabe durch das in Anspruch 1 angegebene Verfahren oder das in Anspruch 6 definierte Anordnung gelöst , von denen vorteilhafte Weiterbildungen in den Unteransprüchen angegeben sind .

Gegenstand der Erfindung ist somit ein Verfahren zur Messung des Durchflusses eines mittels einer Pumpe durch eine technische Anlage geförderten Fluids und zur Überwachung der Anlage während ihres Betriebs , wobei die Ventilstellung eines in einer Fluidleitung der Anlage eingebauten Ventil erfasst und der Zulaufdruck des Fluids vor dem Ventil und der Auslaufdruck hinter dem Ventil gemessen werden und der Durchfluss aus den vor und hinter dem Ventil gemessenen Drücken und der Ventilstellung ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet , dass in der Anlage mit dem eingebauten Ventil vor ihrem Betrieb unter Verwendung eines Durchflussmessers die Abhängigkeitsbeziehung des Durchflusses , des Zulaufdrucks , des Auslaufdrucks und der Ventilstellung ermittelt und in einem Kennfeld hinterlegt wird, und dass während des Betriebs der Anlage der Durchfluss anhand des Zulaufdrucks , des Auslaufdrucks und der Ventilstellung unmittelbar aus dem Kennfeld ermittelt wird .

Gegenstand der Erfindung ist ferner eine Anordnung zur Messung des Durchflusses eines mittels einer Pumpe durch eine technische Anlage geförderten Fluids und zur Überwachung der Anlage während ihres Betriebs , mit einem in einer Fluidleitung der Anlage eingebauten Ventil zur Drosselung des Durchflusses , mit einem das Ventil betätigenden und die Ventilstellung erfassenden Stellantrieb, mit einem den Zulaufdruck des Fluids vor dem Ventil messenden ersten Drucksensor und einem den Auslaufdruck hinter dem Ventil messenden zweiten Drucksensor und mit einer Auswerteeinrichtung, die dazu ausgebildet ist , den Durchfluss aus den vor und hinter dem Ventil gemessenen Drücken und der Ventilstellung zu ermitteln, dadurch gekennzeichnet , dass die Auswerteeinrichtung in einem Speicher ein Kennfeld enthält , in dem eine in der Anlage mit dem eingebauten Ventil vor ihrem Betrieb unter Verwendung eines Durchflussmessers ermittelte Abhängigkeitsbeziehung des Durchflusses , des Zulaufdrucks , des Auslaufdrucks und der Ventilstellung hinterlegt ist , und dass die Auswerteeinrichtung dazu ausgebildet ist , während des Betriebs der Anlage den Durchfluss anhand des Zulaufdrucks , des Auslaufdrucks und der Ventilstellung unmittelbar aus dem Kennfeld zu ermitteln .

Im Ausgangs zustand der Anlage wird in einer Anlernphase bei laufender Pumpe das Ventil mittels des Stellantriebs , beispielsweise in Rahmen von Partial- oder Fullstroke-Tests , über einen Teilhub oder seinen Gesamthub bewegt , wobei der Zulaufdruck und Auslaufdruck vor bzw . hinter dem Ventil und die Ventilstellung gemessen werden . Gleichzeitig wird mittels eines Durchflussmessers der Durchfluss (Volumenstrom) gemessen . Die erhaltenen Messwerte stellen eine Abhängigkeitsbeziehung des Durchflusses , des Zulaufdrucks , des Auslaufdrucks und der Ventilstellung dar, die als mehrdimensionales Kennfeld in einem Speicher hinterlegt wird . Wenn in der Fluidleitung vor oder hinter dem Ventil bereits ein Durchflussmesser verbaut und damit Bestandteil des hydraulischen/pneumatischen Systems ist , kann dieser für die Durchflussmessung in der Anlernphase verwendet werden . Anderenfalls wird vorzugsweise ein Clamp-on-Durchf lussmesser verwendet , um das pneumatische/ hydraulische System nicht zu beeinflussen .

Wenn die Pumpe bei gleichem Durchfluss unterschiedliche Drücke bereitstellen kann, wie dies z . B . bei geregelten Pumpen der Fall ist , wird das Kennfeld bei j edem dieser Drücke aufgenommen .

Wenn im späteren regulären Betrieb der Anlage mit nennenswerten Querschnittsverringerung aufgrund von Korrosion oder Ablagerung ( Fouling) zu rechnen ist , kann dies durch eine zuschaltbare Drossel vor und/oder hinter dem Ventil während der Anlernphase simuliert werden, so dass auch die daraus resultierenden Werte in das Kennfeld auf genommen werden können .

Das erhaltene Kennfeld beinhaltet also folgende Abbildungsvorschri ft :

V = V (h, Pl , P2 ) , wobei V der Durchfluss , h die Ventilstellung, PI der Zulaufdruck und P2 der Auslaufdruck ist .

Wenn in der Anlage mit unterschiedlichen Mediendichten zu rechnen ist , so können auch diese Informationen mit eintrainiert werden, wobei in diesem Fall zusätzlich noch die Temperatur gemessen werden kann . Letzteres gilt insbesondere auch dann, wenn es sich bei dem geförderten Fluid um ein Gas bzw . Gasgemisch handelt . Die in dem Kennfeld abgelegte Abhängig- keitsbeziehung wird dann um die Dichte p bzw . Temperatur T erweitert :

V = V (h, Pl , P2 , p, T ) .

Das Kennfeld kann auch Teil-Kennfeldern bestehen, die z . B . bei unterschiedlich gedrosselten Fluidleitungen oder Pumpen auf genommen werden . Im normalen Betrieb der Anlage kann dann der Durchfluss durch Interpolation zwischen denj enigen Teil- Kennfeldern ermittelt wird, deren Messwerte aus der Anlernphase den aktuellen Messwerten des Zulaufdrucks PI , des Auslaufdrucks P2 , der Ventilstellung h und ggf . der Dichte p des Fluids und der Temperatur T am nächsten kommen . Das Kennfeld kann in vorteilhafter Weise auch durch ein neuronales Netz beschrieben werden .

Das Erlernen neuer Betriebs zustände kann bei der Inbetriebnahme der Anlage oder im Verlauf des Lebens zyklus erfolgen .

Nach der Anlernphase kann der dafür verwendete Clamp-on- Durchf lussmesser entfernt werden, so dass im regulären Betrieb der Anlage der Durchfluss anhand des gemessenen Zulaufdrucks , des gemessenen Auslaufdrucks und der gemessenen Ventilstellung unmittelbar und ohne weitere Berechnung aus dem Kennfeld ermittelt werden . Ohne weitere Berechnung bedeutet hier, dass keine Gleichungen in Verbindung mit konstruktionsabhängigen Kenngrößen verwendet werden, die , wie oben bereits erläutert , zum einen ungenau sind und für die zum anderen ventilspezi fische Informationen des Herstellers benötigt werden . Es ist aber nicht ausgeschlossen und kann sogar erforderlich sein, dass der Durchfluss rechnerisch durch Interpolation aus den gespeicherten Stützwerten des gelernten Kennfeldes ermittelt wird .

Um die Vertrauenswürdigkeit des aus dem Kennfeld ermittelten Durchflusses abschätzen zu können, können die in der Anlernphase gemessenen Werte des Durchflusses , des Zulaufdrucks , des Auslaufdrucks , der Ventilstellung und ggf . der Dichte und/oder Temperatur des Fluids gespeichert werden . Neben der reinen Bestimmung des Volumenstroms lassen sich in der Anlage auftretende Fehlerzustände durch Änderungen vom angelernten Zustand des Systems erkennen, wie z . B . verringerte Pumpenleistung, veränderte Rohrquerschnitte ( Fouling, Korrosion) , defekte Ventilkörper . Wenn nicht der Ersatz eines Durchflussmessers , sondern vielmehr die detailliertere Überwachung der Anlage ( Pumpleistung, Fouling, Korrosion) im Vordergrund stehen, kann eine permanente , direkte Messung des Durchflusses durch einen fest verbauten Durchflussmesser oder ein Clamp- on-Durchf lussmesser vorgesehen werden . Durch diese zusätzliche Messgröße lassen sich j etzt geänderte Druckverhältnisse in der Anlage , die bei unbekanntem Durchfluss die gleiche Ursache haben können, gut voneinander unterscheiden .

Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Aus führungsbeispielen und unter Bezugnahme auf die Figuren der Zeichnung erläutert ; im Einzelnen zeigen

Fig . 1 ein Beispiel für eine Anordnung zur Durchflussmessung in einer Anlage auf der Grundlage einer in einem Kennfeld hinterlegten Abhängigkeitsbeziehung des Durchflusses , des Zulaufdrucks und Auslaufdrucks vor bzw . hinter einem Ventil und der Ventilstellung und

Fig . 2 ein Beispiel für das Kennfeld in Form eines neuronalen Netzes .

Gleiche Bezugs zeichen haben in den verschiedenen Figuren die gleiche Bedeutung . Die Darstellungen sind rein schematisch und repräsentieren keine Größenverhältnisse .

Fig . 1 zeigt einen Teil einer technischen Anlage 1 , in der ein Fluid 2 mittels einer Pumpe 3 durch einen Wärmetauscher 4 gefördert wird . In einer Fluidleitung 5 zwischen der Pumpe 3 und dem Wärmetauscher 4 ist ein Ventil 6 eingebaut , mit dem der Durchfluss (Volumenstrom) des Fluids 2 gedrosselt werden kann . Dazu wird das Ventil 6 von einem Stellantrieb 7 betätigt , der mittels eines Positionssensor 8 die Ventilstellung (Ventilhub ) h und damit die Ventilöf fnung erfasst . Der Stellantrieb 7 umfasst bei dem gezeigten Beispiel einen pneumatischen Membranantrieb 9 mit einem elektropneumatischen Stellungsregler 10 , die erfasste Ventilstellung h mit einem von, z . B . , einem hier nicht gezeigten übergeordneten Regler der Anlagenautomatisierung erzeugten Sollwert h* vergleicht und den pneumatischen Membranantrieb 9 im Sinne einer Ausregelung der Regeldi f ferenz steuert .

Ein erster Drucksensor 11 misst den Zulaufdruck PI des Fluids 2 vor dem Ventil 6 und ein zweiter Drucksensor 12 den Auslaufdruck P2 hinter dem Ventil 6 . Beide Drucksensoren 11 , 12 sind vorzugsweise an in dem Ventilgehäuse integrierten Druckmessstutzen angeschlossen, so dass außer zwei Drucksensoren keine teuren Durchflussmessgeräte benötigt werden, die in oder an die Fluidleitung 5 ein- oder angebaut werden müssten .

Die Messwerte des Zulaufdrucks PI , des Auslaufdrucks P2 und der Ventilstellung h werden einer Auswerteeinrichtung 13 zugeführt , die in einem Speicher 14 ein Kennfeld 15 enthält , in dem eine Abhängigkeitsbeziehung V = V (h, Pl , P2 ) des Durchflusses V des Fluids 2 , des Zulaufdrucks PI , des Auslaufdrucks P2 und der Ventilstellung h hinterlegt ist und die während des Betriebs der Anlage 1 einen Schätzwert V für den Durchfluss anhand der Messwerte des Zulaufdrucks PI , des Auslaufdrucks P2 und der Ventilstellung h unmittelbar aus dem Kennfeld 15 ermittelt .

Um das Kennfeld 15 zu erstellen, wird im Ausgangs zustand der Anlage 1 in einer Anlernphase bei laufender Pumpe 3 das Ventil 6 mittels des Stellantriebs 7 betätigt , wobei der Zulaufdruck PI und Auslaufdruck P2 sowie die Ventilstellung h gemessen werden . Dieses geschieht bei unterschiedlichen Pumpleistungen und/oder unterschiedlichen Drosselungen der vor und hinter dem Ventil 6 liegenden Abschnitte der Fluidleitung 5. Letzteres kann durch temporäres Einfügen von Drosseln oder Betätigung von ohnehin vorhandenen Drosseln in der Fluidleitung 5 geschehen . Zusammen mit dem Zulaufdruck PI , dem Auslaufdruck P2 und der Ventilstellung h wird mittels eines Durchflussmessers 16 der Durchfluss V des Fluids 2 gemessen . Wenn in der Fluidleitung 5 bereits ein Durchflussmesser verbaut und damit Bestandteil des betrachteten Teils der technischen Anlage 1 ist , kann dieser für die Durchflussmessung in der Anlernphase verwendet werden . Anderenfalls kann für die Anlernphase ein Clamp-on-Durchf lussmesser verwendet werden, um das pneumatische/hydraulische System nicht zu beeinflussen . Die erhaltenen Messwerte stellen die Abhängigkeitsbeziehung des Durchflusses V, des Zulaufdrucks PI , des Auslaufdrucks P2 und der Ventilstellung h dar, die für unterschiedliche simulierte Anlagenzustände gelernt und in Form des mehrdimensionalen Kennfelds 15 in dem Speicher 14 hinterlegt wird . Die in dem Kennfeld 15 enthaltene Abhängigkeitsbeziehung kann ggf . um die Dichte p des Fluids 2 und/oder die Temperatur T erweitert werden :

V = V (h, Pl , P2 , T , p ) , wobei die Temperatur T vorzugsweise direkt an dem Ventil 6 mittels eines Temperatursensors 17 erfasst wird .

Wie Fig . 1 angedeutet ist , kann das Kennfeld 15 aus mehreren Teil-Kennfeldern bestehen, die z . B . bei unterschiedlichen Drosselungsstufen der Fluidleitung 5 oder Pumpe 3 aufgenommen werden, wobei dann im normalen Betrieb der Anlage 1 der Schätzwert V den Durchfluss durch Interpolation zwischen denj enigen Teil-Kennfeldern ermittelt wird, die den aktuellen Messwerten des Zulaufdrucks PI , des Auslaufdrucks P2 und ggf . der Dichte p des Fluids 2 und der Temperatur T am nächsten kommen .

Die hier separat dargestellte Auswerteeinrichtung 13 bzw . ihre Funktion oder Teil funktionen können z . B . auch in dem Stellungsregler 10 , in einer Cloud 18 oder einer sonstigen entfernten Stelle realisiert sein . So können in der Anlern- phase die Messwerte des Durchflusses V, des Zulaufdrucks PI , des Auslaufdrucks P2 und ggf . der Dichte p des Fluids 2 und der Temperatur T mittels einer Funkschnittstelle 19 drahtlos über ein mobiles Kommunikationsendgerät ( z . B . Smartphone ) 20 in die Cloud 18 oder mittels eines Gateways direkt in die Cloud 18 übertragen werden, um dort das Kennfeld 15 anzulegen . Im Betrieb der Anlage 1 können dann z . B . mittels des Kommunikationsendgeräts 20 die aktuellen Messwerte des Zulaufdrucks PI , des Auslaufdrucks P2 und der Ventilstellung h abgefragt und anhand des Kennfeldes 15 in der Cloud 18 der Schätzwert V des Durchflusses ermittelt und dem Benutzer angezeigt werden .

Fig . 2 zeigt ein Beispiel für das Kennfeld 15 in Form eines neuronalen Netzwerks 21 , das den gemessenen Zulaufdruck PI , Auslaufdruck P2 und die Ventilstellung h sowie ggf . die Dichte p des Fluids 2 und/oder die Temperatur T (hier nicht gezeigt ) als Eingangsgrößen erhält und einen Schätzwert V des Durchflusses als Ausgangsgröße erzeugt .

Bei dem gezeigten neuronalen Netzwerk 21 handelt es sich um ein Feed-Forward Regressionsnetz , das eine Eingangsschicht mit j eweils einem Eingangselement 22 für j ede der Eingangsgrößen Pl , P2 , h (und ggf . p und/oder T ) aufweist . Der Eingangsschicht sind zwei verdeckte Schichten bestehend aus j eweils mehreren Neuronen 23 bzw . 24 nachgeordnet . Die Eingangsgrößen Pl , P2 , h werden in j edem Neuron 23 der ersten versteckten Schicht mit individuellen Gewichts faktoren w±j versehen und zu einer Antwort des betref fenden Neurons 23 auf summiert . Die Antworten der Neuronen 23 der ersten verdeckten Schicht werden in j edem Neuron 24 der zweiten versteckten Schicht mit individuellen Gewichts faktoren Wjk versehen und zu einer Antwort des betref fenden Neurons 24 aufsummiert . Der zweiten verdeckten Schicht ist ein Ausgangselement 25 nachgeordnet , das die Antworten der Neuronen 24 j eweils mit einem individuellen Gewichts faktor Wk zu dem Schätzwert V für den Durchfluss auf summiert . Um das neuronale Netz 21 in der Anlernphase zu trainieren und den nachzu- bildenden Zusammenhang zwischen dem Zulaufdruck PI , Auslaufdruck P2 , der Ventilstellung h und dem Durchfluss V zu lernen, werden die Gewichts faktoren w = w±j , Wjk, Wk des neuronalen Netzes 21 mit Hil fe von Adaptionsalgorithmen 26 im Sin- ne einer Verringerung des Fehlers AV = V - V zwischen den von dem neuronalen Netz 21 gelieferten Schätzwerten V und dem von dem Durchflussmesser 16 erhaltenen Messwerten V des Durchflusses V verändert . Die individuellen Änderungsbeträge für die Gewichts faktoren w sind der Einfachheit halber hier pauschal mit Aw bezeichnet .