Verfahren zum Ermitteln einer Eigenschaft eines Fluids Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln von zumindest einer Eigenschaft eines Fluids, insbesondere ein Verfahren zum Ermitteln des Brennwerts des Fluids, vorzugsweise eines Gasgemischs, wie beispielsweise eines Erdgasgemisches. Zum Ermitteln von Eigenschaften eines Gasgemisches, beispiels ^¬ weise zur Messung der Qualität von Erdgas, ist es entscheidend, möglichst selektiv die Hauptkomponenten des Gasgemisches quantitativ zu erfassen. Bei Erdgas handelt es hierbei beispiels ^¬ weise um die Komponenten Methan, Ethan, Propan, Butan, Kohlen- stoffdioxid und Stickstoff. Speziell die nicht brennbaren Gase Kohlenstoffdioxid und Stickstoff spielen bei der Verbrennung hinsichtlich Klopffestigkeit eine wichtige Rolle. Da diese selektive Messung nur sehr schwierig und mit einem erheblichen Messaufwand möglich ist, werden häufig korrelative Techniken angewandt, mit denen aus einzelnen voneinander unabhängigen physikalischen Größen, wie z. B. Dichte, Schallgeschwindigkeit, Wärmeleitfähigkeit, spezifische Wärmekapazität oder Viskosität, die Zusammensetzung bzw. Eigenschaften des entsprechenden Gemisches ermittelt wird.

Bei binären Gasgemischen, die aus zumindest zwei bestimmten Gaskomponenten bestehen, ist es möglich, durch die Messung einer physikalischen Größe auf die Zusammensetzung bzw. Konzentration dieser Gaskomponenten zu schließen. Bei Gasgemischen mit mehr als zwei Komponenten ist jedoch ein solcher Zusammenhang nicht mehr eindeutig, weshalb man sich der oben angesprochenen Korrelationsberechnungen behilft. Dabei wird versucht, zwei oder mehrere physikalische Größen derart mathematisch zu verbinden, dass man annähernd einen funktionalen Zusammenhang mit möglichst geringen Abweichungen erreichen kann. Dieses Prinzip der Korrelation lässt sich nicht nur auf die Zusammensetzung bzw. Konzentration bzw. Eigenschaft des Gasgemisches anwenden, sondern auch auf andere physikalische Größen, wie beispielsweise den Brennwert des Gasgemisches, der zum Einstellen der Ver ^¬ brennungsparameter in einer Brennkraftmaschine wichtig ist.

Insbesondere ist der Brennwert diejenige physikalische Größe eines Gasgemischs, die zum Einstellen der Verbrennungsparameter in einer Brennkraftmaschine eines Fahrzeugs relevant ist. Eine weitere verbrennungstechnisch relevante Größe ist die für eine stöchiometrische Verbrennung benötigte Sauerstoffmenge . Die zu ^¬ vor beschriebene Korrelation ermöglicht es beispielsweise die Qualität von Erdgas zu spezifizieren, in dem man die physi- kaiischen Eigenschaften in Zusammenhang zum Brennwert, Methanzahl oder Luftbedarf für die Verbrennung setzt.

Jedoch kann sich das Ermitteln dieser oben beschriebenen physikalischen Größen von Fluiden, insbesondere von Gasen, sehr schwierig bis teilweise unmöglich gestalten. Lässt sich beispielsweise die thermische Leitfähigkeit bzw. Wärmeleitfähig ^¬ keit relativ einfach durch sensible Temperatursonden bestimmen, so kann die spezifische Wärmekapazität nur durch aufwendige Apparaturen in Kombination mit definiert eingestellten Mess- bedingungen erreicht werden. In diesem Zusammenhang ist das

Erzeugen eines definierten Gasstroms über eine kritische Düse zu nennen oder das Vermessen des Gasstroms mit Hitzdrahtanemometer und Rückrechnung auf die Wärmekapazität des Gases. In der Physik ist die sogenannte Temperaturleitfähigkeit (auch Temperaturleitzahl genannt) bekannt. Die Temperaturleitfähigkeit ist eine Materialeigenschaft, die zur Beschreibung der zeitlichen Veränderung der räumlichen Verteilung der Temperatur durch Wärmeleitung als Folge eines Temperaturgefälles dient. Sie ist häufig materialspezifisch und setzt sich aus dem Quotienten aus Wärmeleitfähigkeit und dem Produkt aus Dichte und der spezi ^¬ fischen Wärmekapazität zusammen. Durch Messung der in dieser Formel genannten Einzelgrößen kann daraus die Temperaturleit- fähigkeit berechnet werden. Folglich sind die beiden physi ^¬ kalischen Größen Temperaturleitfähigkeit und Wärmeleitfähigkeit unterschiedliche physikalische Größen.

Somit eignet sich die Temperaturleitfähigkeit als Materialeigen- schaff auch für die Charakterisierung von Fluiden, insbesondere Gasgemischen, wie beispielsweise Erdgasgemischen, und kann als Eingangsgröße für Korrelationsrechnungen zur Ermittlung von Fluideigenschaften verwendet werden. Dabei sind die Konvektion und Strahlung vernachlässigbar.

Beispielsweise ist aus der DE 10 2013 012 434 AI ein verbesserter Pirani-Sensor bekannt, bei dem das Messelement im Fluid zwischen einer Grundplatte und einer Wärmesenke angeordnet wird. Das Messelement wird dabei durch Aufhängungen in der korrekten Position gehalten. Die Aufhängungen sind mit der Grundplatte verbunden und ein separates Heizelement thermisch leitfähig wiederum mit den Aufhängungen. Der Pirani-Sensor ermittelt die Wärmeverluste über das Fluid an die Wärmesenke, während die Wärmeverluste an die Aufhängungen durch die separaten Heiz- elemente ausgeglichen werden. Hierdurch werden die parasitären Wärmeverluste vom Pirani-Sensor an die Aufhängung kompensiert.

Ferner ist aus der EP 1 409 963 Bl ein Sensor zum Erzeugen eines Signals bekannt, das einen vorbestimmten physikalischen Pa- rameter anzeigt. Der Sensor umfasst ein Sensorelement, an das ein Ansteuersignal anlegbar ist und das abhängig von dem vorbe ^¬ stimmten physikalischen Parameter und dem Ansteuersignal ein Ausgangssignal erzeugt. Außerdem ist eine Ansteuereinrichtung vorgesehen, die das Ansteuersignal mit einem vorbestimmten „

Signalverlauf derart an das Sensorelement anlegt, dass das Aus ^¬ gangssignal des Sensorelements einen vorbestimmten Schwel ^¬ lenwert erreicht. Eine Zeitmessschaltung des Sensors erfasst die Zeitdauer, bis zu der das Ausgangsignal ausgehend von einem vorbestimmten Startwert des Ausgangssignals den vorbenannten Schwellenwert erreicht, und erzeugt aus der Zeitdauer das den physikalischen Parameter anzeigende Signal.

Die DE 10 2013 220 908 AI betrifft ein Sensorelement mit einem Messelement und einem das Messelement zumindest teilweise um ^¬ gebenden, als Kunststoffmoldgehäuse ausgebildeten Funktions ^¬ gehäuse. Das Messelement ist hierbei als Hotplate ausgebildet, die mithilfe von schmalen Armen weitgehend thermisch entkoppelt an einem Trägersubstrat gelagert ist.

Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren bereitzustellen, mit dem auf möglichst einfache Weise zumindest eine Eigenschaft eines Fluids, insbesondere eines Gasgemisches, wie beispielsweise eines Erdgasgemisches, ermittelt werden kann. Diese Aufgabe wird mit einem Verfahren gemäß unabhängigen Anspruch 1 gelöst. Bevorzugte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Der Erfindung liegt zumindest teilweise der Gedanke zu Grunde, mittels eines geeigneten Messaufbaus die Temperaturleitfähigkeit des Fluids zu bestimmen und daraus die zumindest eine Eigenschaft des Fluids mittels geeigneten mathematischen Korrelationsrechnungen zu ermitteln. Dabei wird sich der physikalische Effekt eines temperaturabhängigen Widerstands zu Nutze gemacht. Der temperaturabhängige Widerstand ist nämlich bei geeigneter Ansteuerung mit elektrischer Leistung auf das vorliegende Fluid, insbesondere Gasgemisch, wie beispielsweise Erdgasgemisch, unterschiedlich sensitiv. Insbesondere kann mit Hilfe des temperaturabhängigen Widerstands die Wärmeleitfähig- keit sowie die Temperaturleitfähigkeit ermittelt werden, um daraus wiederum, wie oben beschrieben, auf die zumindest eine Eigenschaft, wie z. B. den Brennwert des Fluids, mittels den Korrelationsrechnungen schließen zu können.

Dies kann insbesondere bei Brennkraftmaschinen vorteilhaft sein, die ausschließlich mit Erdgas betrieben werden, wodurch die Notwendigkeit eines Flüssigkraftstoffs, wie beispielsweise Ben ^¬ zin, zum Starten der Brennkraftmaschine entfallen kann . Durch die Kenntnis von zumindest einer Eigenschaft des Erdgases, wie bei ^¬ spielsweise des Brennwerts des Erdgases, können die Betriebs ^¬ parameter der Brennkraftmaschine optimiert eingestellt werden, damit die Brennkraftmaschine bereits mit Erdgas gestartet werden kann .

Gemäß eines ersten Aspekts der Erfindung ist folglich ein Verfahren zum Ermitteln von zumindest einer Eigenschaft eines Fluids, vorzugsweise eines Gasgemischs, wie beispielsweise eines Erdgasgemischs, offenbart. Dazu ist eine Sensorvorrichtung (100) vorgesehen, die mit dem Fluid in Kontakt treten kann und ein mit elektrischer Heizleistung beaufschlagbares Heizelement mit ein ^¬ em temperaturabhängigen elektrischen Widerstand aufweist. Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst ein Beaufschlagen des Heizelements mit einer vorbestimmten ersten elektrischen Heiz- leistung für eine vorbestimmte erste Zeitdauer bei einer ersten Temperatur des Fluids, ein Erfassen eines ersten zeitlichen Verlaufs einer den elektrischen Widerstands des Heizelements charakterisierenden elektrischen Größe während der vorbestimmten ersten Zeitdauer, ein Ermitteln einer ersten Tempera- turleitfähigkeit des Fluids zumindest teilweise basierend auf dem erfassten ersten zeitlichen Verlauf der elektrischen Größe und ein Bestimmen der zumindest einen Eigenschaft des Fluids zumindest teilweise basierend auf der ermittelten ersten Temperatuleitfähigkeit des Fluids. _r

In einer vorteilhaften Ausgestaltung weist das erfindungsgemäße Verfahren ferner ein Ermitteln eines ersten zeitlichen Verlaufs des elektrischen Widerstands des Heizelements zumindest teil- weise basierend auf dem erfassten ersten zeitlichen Verlauf der elektrischen Größe und der ersten elektrischen Heizleistung auf. Dabei wird die zumindest eine Eigenschaft des Fluids zumindest teilweise basierend auf dem ermittelten ersten zeitlichen Verlauf des elektrischen Widerstands des Heizelements bestimmt. Insbesondere kann über das Ohm' sehe Gesetz aus dem zeitlichen Verlauf der elektrischen Größe, also über die elektrische Span ^¬ nung oder den elektrischen Strom, der zeitliche Verlauf des elektrischen Widerstands des Heizelements unter Berücksichtigung der vorbestimmten Heizleistung ermittelt werden.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung basiert das Ermitteln der ersten Temperaturleitfähigkeit ferner zumindest teilweise auf dem ermittelten Verlauf des elektrischen Widerstands des Heizelements .

Somit ist ein Verfahren vorgesehen, das mittels einer relativ einfach aufgebauten Sensorvorrichtung und einer spezifischen Betriebsstrategie durchgeführt werden kann. Vorzugsweise weist die verwendete Sensorvorrichtung einen einem Pirani-Vakuummeter ähnlichen strukturellen Aufbau auf. In einer bevorzugten Ausgestaltung, die im Weiteren noch genauer beschrieben wird, weist die Sensorvorrichtung gegenüber einem Pirani-Vakuummeter lediglich ein als Wärmequelle und Wärmesenke verwendetes Heiz ^¬ element auf, das durch einen temperaturabhängigen Widerstand gekennzeichnet ist.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung weist das erfindungsgemäße Verfahren ferner ein Beaufschlagen des Heizelements mit einer vorbestimmten zweiten elektrischen Heizleistung für eine vor- ^

bestimmte zweite Zeitdauer bei einer zweiten Temperatur des Fluids auf, die zur ersten Temperatur unterschiedlich ist, ein Erfassen eines zweiten zeitlichen Verlaufs einer den elektrischen Widerstand des Heizelements charakterisierenden elek- frischen Größe während der vorbestimmten zweiten Zeitdauer und ein Bestimmen der zumindest einen Eigenschaft des Fluids zu ^¬ mindest teilweise basierend auf dem erfassten zeitlichen Verlauf der elektrischen Größe auf.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung ist ferner ein Ermitteln eines zweiten zeitlichen Verlaufs des elektrischen Widerstands des Heizelements zumindest teilweise basierend auf dem erfassten zweiten zeitlichen Verlauf der elektrischen Größe und der zweiten elektrischen Heizleistung vorgesehen. Dabei wird die zumindest eine Eigenschaft des Fluids zumindest teilweise basierend auf dem ermittelten zweiten zeitlichen Verlauf des elektrischen Widerstands des Heizelements bestimmt. Insbesondere kann über das Ohm' sehe Gesetz aus dem zeitlichen Verlauf der elektrischen Größe, also über die elektrische Spannung oder den elektrischen Strom, der zeitliche Verlauf des elektrischen Widerstands des Heizelements unter Berücksichtigung der vorbestimmten Heizleistung ermittelt werden.

In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung weist das erfin dungsgemäße Verfahren ferner ein Ermitteln einer zweiten Temperaturleitfähigkeit des Fluids zumindest teilweise basierend auf dem erfassten zweiten zeitlichen Verlauf der elektrischen Größe und/oder zumindest teilweise basierend auf dem erfassten zweiten zeitlichen Verlauf des elektrischen Widerstands des Heizelements auf. Dabei wird die zumindest eine Eigenschaft des Fluids zumindest teilweise basierend auf der zweiten ermittelten Temperaturleitfähigkeit bestimmt . ₀

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Die elektrische Größe ist bevorzugt die am Heizelement abfallende elektrische Spannung während der jeweiligen vorbestimmten Zeitdauern, während denen das Heizelement mit einem elektrischen Strom zur Zufuhr der jeweiligen vorbestimmten elektrischen Heizleistungen beaufschlagt wird. Alternativ ist die elektrische Größe der durch das Heizelement fließende elektrische Strom während den jeweiligen vorbestimmten Zeitdauern, während denen am Heizelement die elektrische Spannung zur Zufuhr der vorbe ^¬ stimmten elektrischen Heizleistung angelegt wird.

In einer bevorzugten Ausführung weist das erfindungsgemäße Verfahren ferner ein Beaufschlagen des Heizelements mit einer vorbestimmten Heizleistung für eine vorbestimmte Heizdauer zum Erwärmen des Fluids von der vorbestimmten ersten Temperatur auf die vorbestimmte zweite Temperatur auf. Das Heizelement kann also neben seiner eigentlichen Hauptfunktion als Sensorelement gleichzeitig auch eine Heizfunktion übernehmen.

Vorzugsweise weist das erfindungsgemäße Verfahren ferner ein Ermitteln einer ersten Zeitkonstante, die diejenige Zeitdauer angibt, die der elektrische Widerstand des Heizelements aus ^¬ gehend von einem ersten elektrischen Widerstand zu Beginn der vorbestimmten ersten Zeitdauer zum Ansteigen auf einen vorbestimmten Anteil eines zweiten elektrischen Widerstands am Ende der vorbestimmten ersten Zeitdauer benötigt, und ein Ermitteln einer zweiten Zeitkonstante auf, die diejenige Zeitdauer angibt, die der elektrische Widerstand des Heizelements ausgehend von einem ersten elektrischen Widerstand zu Beginn der vorbestimmten zweiten Zeitdauer zum Ansteigen auf einen vorbestimmten Anteil eines zweiten elektrischen Widerstands am Ende der vorbestimmten zweiten Zeitdauer benötigt. Dabei basiert das Ermitteln der Zusammensetzung des Fluids zumindest teilweise auf der ermittelten ersten Zeitkonstante und der ermittelten zweiten Zeitkonstante. „

Alternativ kann es vorteilhaft sein, wenn die Zeitkonstanten jeweils basierend auf den erfassten zeitlichen Verläufen der elektrischen Größe ermittelt werden. Aus den so ermittelten Zeitkonstanten kann dann direkt auf die zumindest eine Eigenschaft des Fluids geschlossen werden, oder zusätzlich oder alternativ auf die Temperaturleitfähigkeiten des Fluids.

Vorteilhafterweise umfasst das erfindungsgemäße Verfahren fer ^¬ ner ein Ermitteln einer ersten elektrischen Widerstandsdifferenz zwischen einem ersten elektrischen Widerstand des Heizelements zu Beginn der vorbestimmten ersten Zeitdauer und einem zweiten elektrischen Widerstand des Heizelements am Ende der vorbe ^¬ stimmten ersten Zeitdauer und ein Ermitteln einer zweiten elektrischen Widerstandsdifferenz zwischen einem ersten elektrischen Widerstand des Heizelements zu Beginn der vorbestimmten zweiten Zeitdauer und einem zweiten elektrischen Widerstand des Heizelements am Ende der vorbestimmten zweiten Zeitdauer. Dabei basiert das Ermitteln der zumindest einen Eigenschaft des Fluids zumindest teilweise auf der ermittelten ersten elektrischen Widerstandsdifferenz und der ermittelten zweiten elektrischen Widerstandsdifferenz .

Auch hier kann es alternativ bevorzugt sein, anstelle von Wider- Standsdifferenzen jeweils eine Spannungs- und/oder Stromdif ^¬ ferenz zu ermitteln, woraus wiederum auf die zumindest eine Eigenschaft des Fluids geschlossen werden kann.

Vorzugsweise weist das Verfahren dabei ferner ein Ermitteln einer ersten Wärmeleitfähigkeit des Fluids zumindest teilweise ba ^¬ sierend auf der ermittelten ersten elektrischen Widerstandsdifferenz und ein Ermitteln einer zweiten Wärmeleitfähigkeit des Fluids zumindest teilweise basierend auf der ermittelten zweiten elektrischen Widerstandsdifferenz (AR) auf. Dabei basiert das Ermitteln der Zusammensetzung des Fluids zumindest teilweise auf der ermittelten ersten Wärmeleitfähigkeit und der ermittelten zweiten Wärmeleitfähigkeit. In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens weist das Beaufschlagen des Heizelements mit der jeweiligen elektrischen Heizleistung jeweils ein Anlegen eines vorbestimmten elektrischen Strompulses für die vorbestimmten Zeitdauern auf. Dabei kann es bevorzugt sein, wenn die vorbestimmten Strompulse einen ansteigenden, abfallenden, sprungartigen, dreieckigen und/oder sinusförmigen zeitlichen Verlauf aufweisen.

Ferner kann es bevorzugt sein, dass das Beaufschlagen des Heiz- elements mit elektrischer Heizleistung ein Anlegen eines vorbestimmten elektrischen Strompulses an dem Heizelement für die vorbestimmte Zeitdauer aufweist. Alternativ kann das Beauf ^¬ schlagen des Heizelements mit elektrischer Heizleistung ein Anlegen einer vorbestimmten elektrischen Spannung am Heizelement für die vorbestimmte Zeitdauer aufweisen.

Gemäß des vorliegenden Verfahrens können die Zeitkonstanten, die vorzugsweise der jeweiligen Anstiegszeit auf den vorbestimmten Anteil des ermittelten zweiten elektrischen Widerstands am Ende der jeweiligen vorbestimmten Zeitdauer entspricht, proportional zur jeweiligen Temperaturleitfähigkeit sein. Außerdem kann die ermittelte Widerstandsdifferenz proportional zur Wärmeleit ^¬ fähigkeit des vorliegenden Fluids sein. Die jeweils mehreren derart ermittelten Parameter Temperaturleitfähigkeit und Wärme- leitfähigkeit können dann als Eingangsgrößen für mathematische Korrelationen zur Charakterisierung des Fluids, insbesondere des Gasgemisches, wie beispielsweise des Erdgasgemischs, heran ^¬ gezogen werden. Aus der Charakterisierung des Fluids können daraufhin die zum Einstellen der Verbrennungsparameter der Brennkraftmaschine für das Fahrzeug relevanten Betriebsparameter, wie beispielsweise Brennwert, Methanzahl, Wobbe-Index, Sauerstoff- bzw . Luftbedarf für die stöchiometrische Verbrennung, etc., bestimmt werden.

Im Rahmen der vorliegenden Erfindung kann durch geeignete mathematische Korrelation der erfassten Parameter, wie beispielsweise Temperaturleitfähigkeit, die basierend auf der Zeitkonstante ermittelt werden kann, Wärmeleitfähigkeit, die basierend auf der Widerstandsdifferenz ermittelt werden kann, und Dichte, die zumindest eine Eigenschaft des Fluids ermittelt werden. Bei der mathematischen Korrelation kann es sich beispielsweise um eine Polynomfunktion oder einer Exponentialfunktion der erfassten Parameter handeln. Beispielsweise können die erfassten Parameter Temperaturleitfähigkeit, Wärmeleitfähigkeit und Dichte mit jeweils einem Exponenten versehen und miteinander multipliziert werden, um einen Wert zu ermitteln, aus dem man die zumindest eine Eigenschaft des Fluids ableiten kann, wie beispielsweise den Brennwert des Fluids.

Alternativ oder zusätzlich können auch die erfassten bzw. ermittelten elektrischen Größen und/oder die Zeitkonstanten und/oder die gebildeten Differenzen in der mathematischen Korrelation verwendet werden.

Weitere Merkmale und Aspekte der vorliegenden Erfindung werden dem Fachmann durch Ausüben der vorliegenden Lehre und Betrachten der beiliegenden Zeichnungen ersichtlich, in denen:

Fig. 1 eine Draufsicht auf eine beispielhafte Sensorvor ^¬ richtung zeigt, Fig. 2 eine Schnittansicht der Sensorvorrichtung der Fig. 1 entlang der Linie II-II zeigt, bei dem sich die Sensorvorrichtung bei einem ersten Herstellungsschritt befindet,

Fig. 3 die in der Fig. 2 dargestellte Sensorvorrichtung zu einem späteren Herstellungszeitpunkt darstellt,

Fig. 4 die in der Fig. 3 gezeigte Sensorvorrichtung zu einem noch späteren Herstellungszeitpunkt darstellt,

Fig. 5 ein Diagramm zeigt, dass den zeitlichen Verlauf eines temperaturabhängigen Widerstands eines Heizelements für zwei unterschiedliche Fluide dargestellt,

Fig. 6 ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens darstellt,

Fig. 7 ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften erfin- dungsgemäßen Verfahrens darstellt,

Fig. 8 ein Diagramm zeigt, das die zeitlichen Verläufe des elektrischen Stroms, der elektrischen Spannung sowie der Temperatur darstellt, die sich gemäß des er- findungsgemäßen Verfahrens der Fig. 7 ergeben,

Fig. 9 die unterschiedlichen temperaturabhängigen spezifischen Wärmekapazitäten für unterschiedliche Fluids dargestellt,

Fig. 10 den temperaturabhängigen Verlauf der Wärmeleitfähigkeit für die in der Fig. 9 dargestellten Fluide darstellt, und Fig. 11 den temperaturabhängigen Verlauf der Temperaturleitfähigkeit für die in den Fig. 9 und 10 darge ^¬ stellten Fluide darstellt.

Der Fachmann wird erkennen, dass die in der vorliegenden Beschreibung näher spezifizierten Merkmale und Aspekte der vorliegenden Erfindung in jeglicher Weise kombinierbar und losgelöst voneinander offenbart sind. Dies betrifft insbesondere die Reihenfolge der offenbarten Verfahren.

Im Rahmen der vorliegenden Erfindung beschreibt die zumindest eine Eigenschaft des Fluids, die mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens und mittels der erfindungsgemäßen Sensorvorrichtung ermittelt wird, eine verbrennungsrelevante Größe des Fluids, wie beispielsweise den Brennwert des Fluids, die zur stöchiomet- rischen Verbrennung des Fluids benötigte Sauerstoffmenge, etc. Dabei ist ausdrücklich betont, dass die zumindest eine Eigen ^¬ schaft des Fluids nicht die Temperatur des Fluids umfasst. Die Fig. 1 zeigt eine Draufsicht auf eine beispielhafte Sensor ^¬ vorrichtung 100, die dazu ausgebildet ist, die Zusammensetzung bzw. eine Eigenschaft eines Fluids Fluidgemischs , insbesondere eines Gasgemischs, wie beispielsweise eines Erdgasgemisches, zu ermitteln. Die Sensorvorrichtung 100 weist dabei eine im We- sentlichen planare mikromechanische Struktur (MEMS) .

Die Sensorvorrichtung 100 weist ein auf einem Trägersubstrat 110 aufgebrachtes Sensorsubstrat 120 auf, in und/oder auf dem wiederum ein Heizelement 130 in der Form eines Mäanders vor ^¬ gesehen ist. In dem Trägersubstrat 110, das vorzugsweise aus Silizium besteht, ist eine Vertiefung 112 vorgesehen (siehe auch Fig. 4), wobei sich das Sensorsubstrat 120 zumindest teilweise über die Vertiefung 112 erstreckt. Das Sensorsubstrat 120, das vorzugsweise aus Siliziumnitrid besteht, weist einen Sensorbereich 122 und zwei Anschlussbe ^¬ reiche 124, 126 auf. Die Anschlussbereiche 124, 126 sind mit dem Sensorbereich 122 über schmale Arme 123A, 123B, 123C, 123D derart verbunden, dass der Sensorbereich 122 von den Anschlussbereichen 124, 126 im Wesentlichen thermisch entkoppelt ist.

Das Heizelement 130 ist über Verbindungsleitungen, die auf und/oder in den schmalen Armen 123A, 123B, 123C, 123D verlaufen, mit jeweils in und /oder an den Anschlussbereichen 124, 126 des Sensorsubstrats 120 angeordneten Verbindungselementen 142, 144 elektrisch verbunden und kann von einer Steuereinrichtung (in den Zeichnungen nicht explizit dargestellt) angesteuert werden. Die Verbindungselemente 142, 144 bestehen vorzugsweise aus Gold. Das Heizelement 130 weist einen temperaturabhängigen elektrischen Widerstand auf.

Das im und/oder auf dem Sensorbereich 122 des Sensorsubstrats 120 vorgesehene Heizelement 130, das vorzugsweise aus Nickel oder einer Nickellegierung besteht, bildet zusammen mit dem Sensorbereich 122 eine freitragende Struktur, die im Wesentlichen von den Anschlussbereichen 124, 126 und dem Trägersubstrat 110 thermisch entkoppelt ist. Die Sensorvorrichtung 100 der Fig. 1 ist eine mikromechanische Struktur, d. h. dass die Sensorvor- richtung 100 in sogenannter MEMS-Bauweise gefertigt ist.

Unter Verweis auf die Fig. 2 bis 4 ist beispielhaft ein Her- stellungsprozess der mikromechanischen Sensorvorrichtung 100 beschrieben. Die Fig. 2 bis 4 zeigen jeweils einen Schnitt durch die in der Fig. 1 dargestellte Sensorvorrichtung 100 entlang der Linie II-II der Fig. 1 zu verschiedenen Zeitpunkten während des Herstellungsprozesses der MEMS-Struktur . Wie bereits oben erläutert, weist die Sensorvorrichtung 100 das Trägersubstrat 110 auf, auf dem das Sensorsubstrat 120 aufge ^¬ bracht ist, in dem das Heizelement 130 als auch die Verbindungs ^¬ elemente 142, 144 zumindest teilweise eingebracht sind (siehe Fig. 2) . Zu diesem Zeitpunkt sind bereits das Sensorsubstrat 120, das Heizelement 130 sowie die Verbindungselemente 142, 144 ab ^¬ geschieden .

In einem weiteren Schritt wird das Sensorsubstrat 120 derart trockengeätzt, dass zumindest die Struktur des Heizelements 130, insbesondere im Sensorbereich 122 des Sensorsubstrats 120, frei ^¬ gelegt wird (siehe Fig. 3) .

In einem letzten Schritt wird durch anisotropes Unterätzen der Sensorbereich 122 des Sensorsubstrats 120, in und/oder auf dem das Heizelement 130 angeordnet ist, derart freigelegt, dass sich die vier schmalen Arme 123A, 123B, 123C, 123D ausbilden, die dazu ausgebildet sind, den Sensorbereich 122 samt dem Heizelement 130 zu tragen. Durch das Erzeugen der sich unter dem Heizelement 130 hindurch erstreckenden Vertiefung 112 kann gewährleistet werden, dass das Fluid in nahezu sämtlichen Raumrichtungen an das Heizelement 130 herankommt und somit die Kontaktfläche zwischen dem Heizelement 130 und dem Fluid, dessen Eigenschaften zu bestimmen sind, in Kontakt treten kann. Folglich kann im Wesentlichen das gesamte Heizelement 130 mit dem Fluid in thermische Wechsel ^¬ wirkung gelangen. Die Vertiefung 112 weist beispielsweise eine Länge von ungefähr 1 mm bis ungefähr 2 mm auf, wobei das Trägersubstrat 110 Abmessungen von ungefähr 5 mm Länge, ungefähr 6 mm Breite und ungefähr 1 mm Höhe aufweist.

Dabei ist es bevorzugt, dass die vier Arme 123A, 123B, 123C, 123D möglichst schmal und dünn sind, damit gewährleistet werden kann, dass die Temperaturleitfähigkeiten der Festkörper (d. h. des Heizelements 130, des Sensorbereichs 122 des Sensorsubstrats 120 und der vier Arme 123A, 123B, 123C, 123D) möglichst gering sind und folglich nur die Temperaturleitfähigkeit des zu vermessenden Fluids erfasst wird. Der parasitäre Einfluss der zuvor genannten Stör-Temperaturleitfähigkeiten kann somit minimiert werden.

Die Sensorvorrichtung 100 ist vorzugsweise im Brennstoffför- dersystem einer Brennkraftmaschine (nicht gezeigt) angeordnet. Die mit ausschließlich Erdgas betriebene Brennkraftmaschine kann hierzu einen Erdgastank aufweisen, in dem üblicherweise das Erdgas unter einem Druck zwischen ungefähr 200 und 250 bar vorgehalten wird. Der Erdgastank kann über einen Filter, der ebenfalls mit der Umgebungsluft zum Ansaugen der Umgebungsluft verbunden ist, und einen Druckregler mit den Brennräumen der Brennkraftmaschine verbunden sein. An einer Stelle stromabwärts des Druckreglers herrscht ein Druck von beispielsweise maximal 20 bar. Die Sensorvorrichtung ist vorzugsweise an einer Position stromabwärts des Druckreglers und stromaufwärts der Brennräume angebracht. Folglich kann mit der Sensorvorrichtung 100 die Temperaturleitfähigkeit desjenigen Erdgasgemischs erfasst werden, welches unmittelbar vor der Verbrennung steht . Somit kann die Brennkraftmaschine mit optimierten Betriebsparametern unter Kenntnis der ermittelten Temperaturleitfähigkeit, des Brenn ^¬ werts, der Methanzahl, etc., in effektiver und effizienter Weise betrieben werden.

Die in Fig. 1 bis 4 dargestellte Sensorvorrichtung 100 kann zum Erfassen der Temperaturleitfähigkeit des zu vermessenden Fluids gemäß des in der Fig. 6 gezeigten Verfahrens oder gemäß des in der Fig. 7 gezeigten Verfahrens betrieben werden, wobei sich jeweils der in der Fig. 5 gezeigten Zusammenhang zumindest teilweise zu Nutze gemacht wird.

Die Fig. 5 stellt zeitliche Verläufe des temperaturabhängigen Widerstands R des Heizelements 130 dar, das mit unterschiedlichen Fluiden Fl, F2 in Kontakt gekommen ist und mit einer vorbestimmten Heizleistung für eine vorbestimmte Zeitdauer At beaufschlagt wurde. Beispielsweise wurde das Heizelement 130 für die vor ^¬ bestimmte Zeitdauer At mit einem vorbestimmten Strompuls be- aufschlagt.

Die vorbestimmte Zeitdauer At beträgt beispielsweise ungefähr 60 ms. Beispielsweise kann die vorbestimmte Zeitdauer At umso größer sein, je größer auch der Druck des Fluids ist. Das heißt, dass das Heizelement 130 für die vorbestimmte Zeitdauer At mit dem vorbestimmten Strompuls beaufschlagt wird, beispielsweise einem konstanten Strompuls von ungefähr 2 mA bis ungefähr 4 mA. Während dieser vorbestimmten Zeitdauer At wird der elektrische Widerstand R des Heizelements 130 erfasst. Beispielsweise kann während des Beaufschlagens des Heizelements 130 mit dem vor ^¬ bestimmten Strompuls die sich am Heizelement 130 anlegende Spannung erfasst und mittels des Ohm' sehen Gesetzes der ent ^¬ sprechende elektrische Widerstand R ermittelt werden. Alternativ zum Erfassen des zeitlichen Verlaufs des elektrischen Widerstands R kann der zeitliche Verlauf der am Heizelement 130 abfallenden elektrischen Spannung erfasst werden und zum Bestimmen der zumindest einen Eigenschaft des Fluids Fl, F2 her ^¬ angezogen werden. Insbesondere ist dies bei Anlegen eines kon- stanten Strompulses vorteilhaft, da sich dabei ein dem elek ^¬ trischen Widerstandsverlauf proportionaler elektrischer Spannungsverlauf ergibt.

In der Fig. 5 sind im Wesentlichen zwei Kennlinien für zwei unter- schiedliche Fluide Fl und F2 dargestellt. Die durchgezogene Linie zeigt den zeitlichen Verlauf des temperaturabhängigen Widerstands R für das Heizelement 130, das mit einem ersten Fluid Fl in Kontakt steht, wobei die gestichelte Linie in der Fig. 1 den zeitlichen Verlauf des Widerstands R des Heizelements 130 darstellt, bei dem das Heizelement 130 mit einem zweiten Fluid F2 in Kontakt steht, das zum ersten Fluid Fl unterschiedlich ist. Beispielsweise ist das erste Fluid Fl ein Gasgemisch, das aus 100 % Methan besteht. Das zweite Fluid F2 hingegen ist ein Gas- gemisch, das aus ungefähr 70 % Methan und ungefähr 30% Stickstoff besteht. Aus der Fig. 5 ist somit ersichtlich, dass der zeitliche Verlauf des elektrischen Widerstands des Heizelements 130 während der vorbestimmten Zeitdauer At von der Zusammensetzung des Gasgemischs abhängen kann.

Das Heizelement 130 wird dabei zu einem ersten Zeitpunkt ti mit dem vorbestimmten Strompuls beaufschlagt, der an einem späteren zweiten Zeitpunkt t ₂ wieder abgeschaltet wird. Der vorbestimmte Strompuls ist vorzugsweise ein konstanter Strompuls. Alternativ kann der vorbestimmte Strompuls eine ansteigende Form, eine abfallende Form, eines Sinusform oder jegliche weitere bekannte Strompulsform aufweisen.

Die Zeitspanne zwischen ti und t ₂ beschreibt die vorbestimmte Zeitdauer t . Bei dem Diagramm in Fig. 5 wird vorausgesetzt, dass die Temperatur der beiden Fluide Fl und F2 zu Beginn der Beaufschlagung des Heizelements 130 mit der vorbestimmten Heizleistung auf jeweils einem gleichen Niveau sind, beispielsweise bei Umgebungstemperatur. Insbesondere ist die Fluidtemperatur ein relevanter Parameter, da der zeitliche Verlauf des elektrischen Widerstands von der Fluidtemperatur wesentlich abhängt. Folglich ist die Erfassung der Temperatur des Fluids vorteilhaft, beispielsweise mittels eines separaten Temperatursensors.

Alternativ kann die Fluidtemperatur mittels eine weiteren, dem Strompuls anschließenden Strompuls erfassten werden.

Zu Beginn des Strompulses zum Zeitpunkt ti weist das erste Fluid Fl die vorbestimmte Temperatur auf und der elektrische Widerstand R des Heizelements 130 weist einen ersten elektrischen Widerstand RFH auf. Am Ende des Strompulses zum Zeitpunkt t ₂ weist das erste Fluid Fl eine höhere Temperatur auf und der elektrische Wider ^¬ stand des Heizelements 130 weist einen zweiten elektrischen Widerstand R _F i2 auf.

In ähnlicher Weise weist zu Beginn des Strompulses das zweite Fluid F2 die vorbestimmte Temperatur auf und der der elektrische Widerstand R des Heizelements 130 weist einen ersten elektrischen Widerstand R _F 2i auf. Am Ende des Strompulses zum Zeitpunkt t ₂ weist das zweite Fluid F2 eine höhere Temperatur auf und der elektrische Widerstand R des Heizelements 130 weist einen zweiten elektrisch ^¬ en Widerstand R _F 22 auf.

Die Fig. 6 zeigt ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Ver- fahrens zur Ermittlung der Zusammensetzung des Fluids Fl (siehe Fig. 5) . Dabei wird unter Verweis auf den zeitlichen Verlauf des elektrischen Widerstands R des Heizelements 130 der Fig. 5 Bezug genommen . Das Verfahren der Fig. 6 beginnt an einem Schritt 200 und gelangt dann zum Schritt 201, an dem am Heizelement 130 eine vorbestimmte Heizleistung in Form eines vorbestimmten konstanten Strompulses für die vorbestimmte Zeitdauer At angelegt wird. Alternativ kann die vorbestimmte Heizleistung auch in der Form einer am Heiz- element 130 angelegten vorbestimmten konstanten Spannung vorgesehen werden.

In einem darauffolgen Schritt 202, der überwiegend auch Zeitgleich mit dem Schritt 201 beginnt, wird der zeitliche Verlauf des elektrischen Widerstands R des Heizelements 130 während der vorbestimmten Zeitdauer At aufgezeichnet bzw. ermittelt. Wie in der Fig. 5 gezeigt, ergeben sich dabei für unterschiedliche Fluide Fl, F2 unterschiedliche zeitliche Verläufe des elek ^¬ trischen Widerstands. Dies ist insbesondere auf die unter- schiedlichen Wärmeleitfähigkeiten und Temperaturleitfähigkeiten der unterschiedlichen Fluide zurückzuführen.

Der zeitliche Verlauf des elektrischen Widerstands R des Heiz- elements 130 kann beispielsweise durch Erfassen der sich durch das Anlegen des Strompulses ergebenden elektrischen Spannung und dem Umrechnen des Strompulses zusammen mit der elektrischen Spannung mittels des Ohm' sehen Gesetzes ermittelt werden. Wie bereits erwähnt, kann alternativ direkt der zeitliche Verlauf der am Heizelement 130 abfallenden elektrischen Spannung hinsichtlich der zumindest einen Eigenschaft des Fluids ausgewertet werden .

In einem darauffolgenden Schritt 203 werden aus dem ermittelten zeitlichen Verlauf des elektrischen Widerstands R des Heiz ^¬ elements 130 ein erster elektrischer Widerstand R _F n zum Zeitpunkt ti und ein zweiter elektrischer Widerstand R _F i2 zum Zeitpunkt t ₂ ermittelt. Aus dem ersten elektrischen Widerstand R _F n und dem zweiten elektrischen Widerstand R _F i2 wird am Schritt 203 außerdem eine Widerstandsdifferenz AR gebildet, die proportional zur Wärmeleitfähigkeit λ des Fluids Fl ist. Somit kann aus der elektrischen Widerstandsdifferenz AR die Wärmeleitfähigkeit λ des Fluids Fl ermittelt bzw. zumindest teilweise abgeschätzt werden .

Zusätzlich wird am Schritt 203 aus dem zeitlichen Verlauf des elektrischen Widerstands R des Heizelements 130, mit dem die Zusammensetzung des ersten Fluids Fl erfasst wird, die Zeit ^¬ konstante i i ₆₃ ermittelt. Die Zeitkonstante i i ₆₃ ist somit eine Anstiegszeit, die diejenige Zeitdauer angibt, die der elekt ^¬ rische Widerstand R des Heizelements 130 ausgehend vom ersten elektrischen Widerstand R _F n zum Ansteigen auf einen vorbe ^¬ stimmten Anteil des zweiten elektrischen Widerstands R _F i2 be ^¬ nötigt. Der vorbestimmte Anteil liegt vorzugsweise in einem Bereich zwischen ungefähr 30 % und ungefähr 90 %, noch bevorzugter in einem Bereich zwischen ungefähr 55 % bis ungefähr 70 % . In der bevorzugtesten Ausgestaltung des Verfahrens beträgt der vorbestimmte Anteil ungefähr 63 , 2 %. Der Wert von ungefähr 63 , 2 % ergibt sich dabei durch 1/e. In einem dynamischen System ist die Zeitkonstante ii 63 eine charakteristische Größe.

Das Ermitteln der Zeitkonstante ii 63 erfolgt dabei unter Kenntnis des ersten und zweiten elektrischen Widerstands R _F H, R _F I2 und mit dem vorbestimmten Anteil, woraus der elektrische Widerstandswert R _F I 63 ermittelt wird. Der dem elektrischen Widerstandswert R _F i 63 über den zeitlichen Verlauf zugeordnete Zeitwert ist die Zeit ^¬ konstante Ti 63·

Die ermittelte Zeitkonstante ii 63 ist proportional zur Tem ^¬ peraturleitfähigkeit a (bzw. der Temperaturleitzahl ) des Fluids Fl. Das heißt, dass mit einem Messzyklus, nämlich dem einmaligen Beaufschlagen des Heizelements 130 mit temperaturabhängigem Widerstand mit einer vorbestimmten Heizleistung, die Temperaturleitfähigkeit a des vorliegenden Fluids Fl durch Ermitteln der Zeitkonstante ii 63 und die Wärmeleitfähigkeit λ des vor ^¬ liegenden Fluids Fl durch Ermitteln der Widerstandsdifferenz AR ermittelt werden können.

Die aus der Zeitkonstante ii 63 ermittelte Temperaturleitfähig ^¬ keit a kann gemäß der aus der Literatur bekannten Formel wie folgt berechnet werden: λ

a =

p- c _P mit : a Temperaturleitfähigkeit des Fluids Fl, λ Wärmeleitfähigkeit des Fluids Fl,

p Dichte des Fluids Fl, und

c _P spezifische Wärmekapazität des Fluids Fl. Somit kann durch Ermitteln der Zeitkonstante ii 63 am Schritt 204 die Temperaturleitfähigkeit a des Fluids Fl ermittelt werden. Genauer gesagt müssen zum Ermitteln der Temperaturleitfähigkeit a die spezifische Wärmekapazität c _P und/oder die Dichte p des Fluids Fl nicht ermittelt werden, da durch das Ermitteln der Zeitkonstante ii 63 die Temperaturleitfähigkeit a (also der oben angegebene Quotient) direkt ermittelt bzw. zumindest teilweise abgeschätzt werden kann.

Aus der über die Zeitkonstante ii 63 ermittelten Temperaturleit- fähigkeit a und über die Widerstandsdifferenz AR ermittelten Wärmeleitfähigkeit λ kann mittels geeigneter mathematischer Korrelation die Zusammensetzung des Fluids Fl ermittelt werden.

Zur noch genaueren Ermittlung der Zusammensetzung des Fluids Fl kann gemäß dem Verfahren der Fig. 6 neben der Temperaturleitfähigkeit a und der Wärmeleitfähigkeit λ die Dichte p des Fluids Fl ermittelt werden. Hierzu werden an einem Schritt 205, bei ^¬ spielsweise mittels eines Ultraschallsenders und Ultraschal ^¬ lempfängers, Ultraschallwellen in das Fluid Fl eingekoppelt und die Reflexionen derselben erfasst. Hierbei ist vorzugsweise ein Reflektor innerhalb des Fluids vorgesehen, an dem die ausge ^¬ sandten Ultraschallen reflektieren können. Der Reflektor weist dabei zu dem Ultraschallsender/-empfänger eine vorbestimmte Distanz auf. Durch Aufzeichnen der Laufzeit des Ultraschalls über die vorbestimmte Distanz (Hinweg und Rückweg) kann die Schall ^¬ geschwindigkeit im Fluid Fl ermittelt werden.

An einem darauffolgenden Schritt 206 wird aus der am Schritt 205 ermittelten Schallgeschwindigkeit unter Berücksichtigung des (adiabatischen) Kompressionsmoduls die Dichte p des Fluids Fl ermittelt. Die Dichte p des Fluids Fl kann dann zusammen mit den zuvor ermittelten Größen Temperaturleitfähigkeit a und Wärme ^¬ leitfähigkeit λ mittels einer mathematischen Korrelation ver- arbeitet werden (siehe Schritt 207) .

Bei der mathematischen Korrelation kann es sich beispielsweise um eine Polynomfunktion oder einer Exponentialfunktion der er- fassten Parameter handeln. Beispielsweise können die erfassten Parameter Temperaturleitfähigkeit, Wärmeleitfähigkeit und

Dichte mit jeweils einem Exponenten versehen und miteinander multipliziert werden, um einen Wert zu ermitteln, aus dem man die zumindest eine Eigenschaft des Fluids ableiten kann, wie bei ^¬ spielsweise den Brennwert des Fluids. Beispielsweise könnte eine mathematische Korrelation wie folgt aussehen:

H = λ ^{2 ■} eP ^'a wobei H den Brennwert des Fluids angibt.

An einem weiteren Schritt 208 wird letztlich aus der mathematischen Korrelation der Größen Dichte p, Wärmeleitfähigkeit λ und Temperaturleitfähigkeit a die Zusammensetzung des Fluids Fl bestimmt, bevor das Verfahren der Fig. 6 an einem Schritt 209 endet. Aus der ermittelten Zusammensetzung des Fluids Fl können dann weitere für die Betriebsparameter einer ausschließlich mit Erdgas betriebenen Brennkraftmaschine relevanten Größen, wie z. B. der Brennwert des Fluids Fl, die Methanzahl des Fluids, und der Sauerstoffbedarf für eine stöchiometrische Verbrennung des Fluids Fl, ermittelt werden.

Gemäß des zuvor beschriebenen Verfahrens ist jedoch zur noch genaueren Ermittlung der Zusammensetzung des Fluids Fl neben der Sensorvorrichtung 100 noch ein zusätzlicher Ultraschallsensor zur Erfassung der Schallgeschwindigkeit im Fluid Fl erforder- . lieh. Alternativ zur Bestimmung der Dichte des Fluids Fl kann außerdem mittels eines Viskositätssensors die Viskosität er ^¬ mittelt werden, die wiederum bei der mathematischen Korrelation berücksichtigt werden kann.

Unter Verweis auf die Fig. 7 ist ein erfindungsgemäßes Verfahren zum Betreiben der Sensorvorrichtung 100 der Fig. 1 bis 4 zum Ermitteln der Zusammensetzung eines Fluids Fl dargestellt. Die folgende Beschreibung des erfindungsgemäßen Verfahrens der Fig. 7 erfolgt in Zusammenschau mit dem Diagramm der Fig. 8, das die zeitlichen Verläufe des am Heizelement 130 angelegten elektrischen Stroms I, der sich am Heizelement 130 anlegenden elektrischen Spannung U und der Temperatur T des Fluids F zeigt.

Das erfindungsgemäße Verfahren der Fig. 7 macht sich die Er ^¬ kenntnis zu Nutze, dass die Wärmeleitfähigkeit λ, die Tempe ^¬ raturleitfähigkeit a und die spezifische Wärmekapazität c _P von Fluiden temperaturabhängig ist ( siehe insbesondere die Fig . 9 bis 11) . Das heißt, dass die Temperaturleitfähigkeit a und die Wärme ^¬ leitfähigkeit λ bei unterschiedlichen Temperaturen des zu vermessenden Fluids ermittelt werden können, wobei dann die bei unterschiedlichen Temperaturen ermittelten Temperaturleitfähigkeiten und die Wärmeleitfähigkeiten als Eingangsgrößen für die bereits oben erwähnten mathematische Korrelationen dienen.

Insbesondere kann durch das Ermitteln der Temperaturleitfähigkeiten und die Wärmeleitfähigkeiten bei unterschiedlichen Temperaturen das Ermitteln der Dichte des Fluids mittels Ultra- Schallwellen entfallen, wodurch ein zusätzlicher Ultraschallsensor nicht mehr benötigt wird, was zu einer Reduzierung der Kosten des Sensors führen kann. Außerdem ist der mechanische Aufbau der Sensorvorrichtung vereinfacht und benötigt weniger Bauraum . Das Verfahren der Fig. 7 beginnt am Schritt 300 und gelangt dann zum Schritt 301, an dem das Heizelement 130 bei einer vorbe ^¬ stimmten ersten Temperatur T _Pi mit einer vorbestimmten ersten elektrischen Heizleistung für eine vorbestimmte erste Zeitdauer Atl beaufschlagt wird. Die erste Zeitdauer Atl erstreckt sich zwischen einem ersten Zeitpunkt ti und einem zweiten Zeitpunkt t ₂ . Beispielsweise erfolgt das Beaufschlagen des Heizelements mit der ersten elektrischen Heizleistung durch Beaufschlagen des Heizelements 130 mit einem vorbestimmten ersten Strompuls I _P i (siehe Fig. 8) . Alternativ kann das Heizelement 130 mit der vorbestimmten ersten elektrischen Heizleistung mittels Anlegen einer vorbestimmten ersten Spannung U am Heizelement 130 beaufschlagt werden.

An einem weiteren Schritt 302, der gleichzeitig mit dem Schritt 301 beginnt, wird der zeitliche Verlauf des Widerstands R des Heizelements 130 erfasst. Beispielsweise kann nach dem Beauf ^¬ schlagen des Heizelements 130 mit dem vorbestimmten ersten Strom- puls I pi die sich am Heizelement 130 anlegende Spannung U erfasst und mittels des Ohm' sehen Gesetzes der zeitliche Verlauf des Widerstands R wie folgt ermittelt werden:

II PI

R _P1

'PI mit : elektrischer Widerstand R am Heizelement 130 während des ersten elektrischen Strompulses I _P i , elektrische Spannung U am Heizelement 130 während des ersten elektrischen Strompulses I _P i , und erster elektrischer Strompuls. Ein beispielhafter zeitlicher Verlauf der sich am Heizelement 130 anlegenden elektrischen Spannung U bei Beaufschlagung des Heizelements 130 mit dem vorbestimmten ersten elektrischen Strompuls I pi für die erste vorbestimmte Zeitdauer Atl bei der ersten Temperatur Tl ist in der Fig. 8 gezeigt. Aus der Fig. 8 geht außerdem hervor, dass es sich bei dem ersten elektrischen Strompuls I pi um einen konstanten elektrischen Strompuls handelt. Alternativ kann der erste elektrische Strompuls I _P i eine an ^¬ steigende Form, eine abfallende Form, eine Sinusform oder jeg- liehe weitere bekannte Strompulsform aufweisen.

In einem darauffolgenden Schritt 303 wird aus dem erfassten zeitlichen Verlauf der elektrischen Spannung U, in ähnlicher Weise wie es bereits in Bezug auf das Verfahren gemäß der Fig. 6 auf Basis des zeitlichen Verlaufs des elektrischen Widerstands R am Heizelement 130 beschrieben worden ist, eine erste Span ^¬ nungsdifferenz AUpi und eine erste Zeitkonstante τ _Ρ ι ₆₃ , die die diejenige Zeitdauer angibt, die die elektrische Spannung am Heizelement 130 ausgehend von einer ersten elektrischen Spannung Uo zu Beginn der vorbestimmten ersten Zeitdauer Atl zum Ansteigen auf einen vorbestimmten Anteil einer zweiten elektrischen Spannung Upi am Ende der vorbestimmten ersten Zeitdauer Atl benötigt, ermittelt. Die vorbestimmte erste Zeitdauer Atl erstreckt sich von einem ersten Zeitpunkt tl zu einem zweiten Zeitpunkt t2.

Da, wie oben beschrieben, die elektrische Spannung U und der elektrische Widerstand R über das oben genannte Ohm' sehe Gesetz miteinander verknüpft sind, kann in einem darauffolgende Schritt 304 eine erste Wärmeleitfähigkeit λΐ aus der ersten Spannungs- differenz AU _P i und eine erste Temperaturleitfähigkeit al aus der ersten Zeitkonstante τ _Ρ ι ₆₃ bei der ersten Temperatur T _Pi ermittelt werden . Anstatt die erste Wärmeleitfähigkeit λΐ und die erste Tempe ^¬ raturleitfähigkeit al über die elektrische Spannung U zu er ^¬ mitteln, ist es alternativ möglich, diese beiden physikalischen Größen, wie bereits in Bezug auf das in der Fig. 6 dargestellte Verfahren im Detail beschrieben, aus dem zeitlichen Verlauf des elektrischen Widerstands R zu ermitteln, nämlich über eine erste Widerstandsdifferenz und eine aus einem ersten Widerstand zu Beginn der ersten Zeitdauer Atl und einem zweiten Widerstand am Ende der ersten Zeitdauer Atl ermittelten ersten Zeitkonstante. Außerdem ist es möglich, die erste Wärmeleitfähigkeit λΐ über den zeitlichen Verlauf der am elektrischen Widerstand abfallenden elektrischen Spannung zu ermitteln.

Am Zeitpunkt t ₂ weist das Fluid Fl die erste Temperatur Tl auf. In einem weiteren Schritt 305 wird das Heizelement 130 mit einer vorbestimmten Heizleistung zum Aufheizen des Fluids in Sensornähe auf eine vorbestimmte zweite Temperatur T2 beaufschlagt. Das Aufheizen des Fluids in Sensornähe erfolgt während einer Heiz ^¬ dauer At _He i _z , die sich zwischen dem zweiten Zeitpunkt t2 und einem dritten Zeitpunkt t3 erstreckt. Beispielsweise wird das Heiz ^¬ element 130 mit einem vorbestimmten Heizstrom I _H beaufschlagt, der beispielsweise konstant ist und ungefähr 15 mA beträgt (siehe Fig. 8) . Dabei steigt die elektrische Spannung am Heizelement 130 von der zweiten elektrischen Spannung U _P i auf eine elektrische Heizspannung U _H an. Die Temperaturerhöhung von Tl auf T2 umfasst beispielsweise ungefähr 25°C, wobei jede Temperaturerhöhung umgesetzt werden kann.

Der erste Strompuls I _P i kann beispielsweise ungefähr 2 mA be- tragen. Der Heizstrom I _H beträgt z. B. ungefähr 15 mA. Der zweite Strompuls I _P2 beträgt ungefähr 17 mA, wobei darin der Heizstrom I _H berücksichtigt ist und somit der Absolutwert des zweiten Strompulses I _P2 relativ zum Heizstrom gleich dem Absolutwert des ersten Strompulses I _P i ist. ^ ₀

In einem darauffolgenden Schritt 306 wird das Heizelement 130 am Zeitpunkt t3, an dem das Fluid die zweite Temperatur T2 aufweist, mit einer zweiten Heizleistung, vorzugsweise einem zweiten Strompuls I _P 2, beaufschlagt. Dabei ist zu erwähnen, dass der zweite Strompuls I _P2 bevorzugt derart gewählt ist, dass dieser eine Summe aus dem ersten Strompuls I _P i und dem Heizstrom I _H darstellt. Das heißt, dass auch während der zweiten Zeitspanne At2 der Heizstrom I _H anliegt, damit das Fluid Fl weiterhin geheizt wird.

Die darauffolgenden Schritte 307 bis 309 entsprechen im Wesentlichen den bereits in Bezug auf den ersten Strompuls I _P i be ^¬ schriebenen Schritten 302 bis 304, wobei am Schritt 309 eine zweite Wärmeleitfähigkeit X2 und eine zweite Temperaturleit ^¬ fähigkeit a2 bei der zweiten Temperatur T2 ermittelt wird. Dabei erfolgt das Beaufschlagen des Heizelements 130 mit dem zweiten elektrischen Strompuls I _P2 für eine zweite Zeitdauer At2, die sich zwischen dem dritten Zeitpunkt t3 und einem vierten Zeitpunkt t4 erstreckt.

Bevorzugt sind die erste Zeitdauer Atl und die zweite Zeitdauer At2 gleich lang. Außerdem ist es bevorzugt, wenn der erste elektrische Strompuls IPI gleich dem zweiten elektrischen Strompuls IP2 ist.

Insbesondere lässt sich wieder folgender Ohm' scher Zusammenhang zwischen dem zweiten elektrischen Strompuls I _P2 , dem elektrischen Heizstrompuls I _H , der sich ergebenden zweiten Spannungsdifferenz U _P 2 und des sich ergebenden elektrischen Widerstands R _P 2 fest ^¬ stellen :

AU P,2

AR P2

AI P2 mit :

AR _P2 elektrischer Widerstand R (bezogen auf den Start- widerstand zum Zeitpunkt t3) am Heizelement 130 während des zweiten elektrischen Strompulses I _P2 ,

Δυ _Ρ2 elektrische Spannungsdifferenz zwischen einer

Spannung U _H zu Beginn der zweiten Zeitdauer At2 und einer Spannung U _P 2 am Ende der zweiten Zeitdauer At2 während des zweiten elektrischen Strompulses I p ₂ , und

ΔΙρ2 zweiter elektrischer Strompuls (bezogen auf den Heizstrom I _H ) .

Somit wurden bis zum Schritt 309 bei zwei unterschiedlichen Temperaturen Tl, T2 unterschiedliche physikalische Größen er ^¬ mittelt, nämlich bei der ersten Fluidtemperatur Tl eine erste Wärmeleitfähigkeit λΐ und eine erste Temperaturleitfähigkeit a2 und bei der zweiten Fluidtemperatur T2 eine zweite Wärmeleitfähigkeit X2 und eine zweite Temperaturleitfähigkeit a2.

In alternativen Verfahren können nach dem Schritt 309 nochmals die Schritte 305 bis 309 wiederholt werden, damit weitere Wärme ^¬ leitfähigkeiten λ _η und weitere Temperaturleitfähigkeiten a _n des Fluids bei weiteren unterschiedlichen Temperaturen T _n ermittelt werden können. Dabei kann gesagt werden, dass die Genauigkeit der ermittelten Zusammensetzung der Gastemperatur mit der Zunahme der ermittelten Wärmeleitfähigkeiten und Temperaturleitfähigkeiten ansteigt. In einem anschließenden Schritt 310 kann unter Verweis auf die Fig. 9 bis 11 aus den mehreren erfassten Wärmeleitfähigkeiten λ und den mehreren erfassten Temperaturleitfähigkeiten a unter Verwendung einer mathematischen Korrelation die Zusammensetzung des Fluids ermittelt werden. Unter Verweis auf die Fig. 9 bis 11 sind die temperaturabhängigen Verläufe der spezifischen Wärmekapazität (siehe Fig. 9), der Wärmeleitfähigkeit λ (siehe Fig. 10) und der Temperaturleit- fähigkeit a (siehe Fig. 11) für vorbestimmte Fluide, insbesondere Erdgase, dargestellt, nämlich, für Methan, Ethan, Propan, n-Butane, Stickstoffdioxid und Stickstoff. In den Fig. 9 bis 11 beschreiben die durchgezogenen Linien die Verläufe für Methan, die Strich-Punkt-Linien die Verläufe für Ethan, die Strich-Zwei- punkt-Linien die Verläufe für Propan, die Langstrich-Kurzstrich-Linien die Verläufe für N-Butane, die gestrichelten Linien die Verläufe für Stickstoff und die gepunkteten Linien die Verläufe für Kohlenstoffdioxid . Dabei ist zu beachten, dass die Erdgase Methan, Ethan, Propan und N-Butane brennbare Kohlen- Wasserstoffe sind, wohingegen der Stickstoff und das Kohlen ^¬ stoffdioxid Inertgase und folglich nicht brennbar sind.

Unter Kenntnis der jeweiligen Verläufe für die unterschiedlichen Fluide kann durch das Betreiben der Sensorvorrichtung 100 gemäß dem in der Fig. 7 beschrieben Verfahren das vorliegende Fluid spezifiziert werden. Damit kann auf die Zusammensetzung des Fluids und somit auf den Brennwert (oder weitere Eigenschaften des Fluids) geschlossen werden, damit die Betriebsparameter einer ausschließlich mit Erdgas betriebenen Brennkraftmaschine derart eingestellt werden können, dass die Brennkraftmaschine auch mit Erdgas gestartet und optimiert betrieben werden kann.

Das zu der vorliegenden Anmeldung führende Projekt erhielt eine Förderung von dem „European Union' s Horizon 2020 research and development programme" unter der Zuwendungsvereinbarung mit der Nummer 652816.