Technisches Anwendungsgebiet

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Positionsbestimmung eines magnetischen Körpers mittels einem oder mehrerer Magnetfeldsensoren, der sich relativ zu dem einen oder den mehreren Magnetfeldsensoren bewegt, bei dem mit dem einen oder den

mehreren Magnetfeldsensoren lokal eine oder mehrere von drei Richtungskomponenten der magnetischen Flussdichte des vom magnetischen Körper erzeugten Magnetfeldes erfasst und ausgewertet werden, um die jeweilige

Position des magnetischen Körpers zu bestimmen. Die Erfindung betrifft auch eine Anordnung zur Positions- bestimmung eines magnetischen Körpers, die gemäß dem vorgeschlagenen Verfahren arbeitet.

In vielen technischen Anwendungen ist die Änderung der relativen Position (Ort und/oder Lage bzw. Orien- tierung) von Objekten zu erfassen. Berührungslose

Verfahren haben viele Vorzüge wie z.B. Verschleiß ^¬ festigkeit und Wartungsfreiheit. Magnetbasierte

Verfahren sind dabei für den Einsatz in rauer Umgebung besonders geeignet, da sie durch Schmutz, Öl und Wasser nicht beeinträchtigt werden.

Die etablierte magnetische Positionsmessung ist bisher auf wenige Freiheitsgrade, maximal zwei

translatorische Bewegungen bzw. zwei Winkel, beschränkt oder erfordert einen komplizierten mechanischen Aufbau mit einer Vielzahl von magnetischen Sensoren. Tatsächlich sind die zu erfassenden Bewegungen durch Montage- und Fertigungstoleranzen sowie Verschleiß immer

räumlich. Eine Reihe beweglicher mechanischer Verbin- düngen, z.B. Gelenke oder Kupplungen, erlauben zudem

Verschiebungen und/oder Verdrehungen in mehreren Achsen auch in größeren Skalen. Solche Bewegungen können bisher häufig nicht mit einfachem Aufbau punktgenau magnetisch Vermessen werden, sondern nur durch Verwen- dung mehrerer diskreter Sensoren, welche die gewünschten Größen zwangsläufig an verschiedenen Orten einzeln ermitteln. Dies ist aufwändig, fehleranfällig und damit nicht sehr zuverlässig.

Stand der Technik

Zur Bestimmung von Ort und Lage von Objekten gibt es eine Reihe von Sensoren, die auf ganz unterschied ^¬ lichen physikalischen Prinzipien beruhen. Neben

optischen, inertialen, induktiven und kapazitiven

Messsystemen werden, wie beim hier vorgeschlagenen Verfahren und der zugehörigen Anordnung, auch magnetbasierte Sensoren eingesetzt. Die wichtigsten physi ^¬ kalischen Messprinzipien in diesem Bereich sind der Hall-Effekt und magnetoresistive Effekte (AMR, GMR, TMR) .

Typische magnetbasierte Positionssensorsysteme bestehen aus einer sich bewegenden, magnetischen Quelle und einem stationären Magnetfeldsensor. Die magnetische Quelle, in der vorliegenden Patentanmeldung als magnetischer Körper bezeichnet, ist typischerweise ein Permanentmagnet. Es werden zum Teil jedoch auch Elektromagnete verwendet. Mit dem Magnetfeldsensor werden eine oder mehrere der drei Richtungskomponenten der magnetischen Flussdichte des magnetischen Körpers gemessen und über eine nachgelagerte Signalverarbeitung in Zielgrößen wie Weg (z.B. bei linearer Wegmessung) oder Winkel (z.B. bei Drehgebern) umgerechnet.

Für Bewegungen mit einem einzigen mechanischen Freiheitsgrad ist es bekannt, aus experimentell

ermittelten Messwerten eine sogenannte Linearisierungs ^¬ tabelle zu erstellen, welche die eineindeutige Abbil ^¬ dung zwischen dem Messwert einer Flussdichtekomponente und einer Positionskomponente (Weg oder Winkel) des magnetischen Körpers diskret beschreibt. Auf diese Weise kann über den Messwert direkt die zugehörige

Position bestimmt werden. Eine Positionsbestimmung mit mehr als einem Freiheitsgrad ist über diesen Ansatz prinzipiell auch möglich. Jedoch steigt mit jedem

Freiheitsgrad der Bedarf an Speicherplatz und Rechen- leistung erheblich. Daher können damit keine praktisch relevanten Auflösungen erzielt werden.

Für die weiträumige Ortung von magnetischen

Körpern ist es bekannt, vektorielle Messungen der magnetischen Flussdichte durchzuführen. Dabei werden verteilte Messungen im Fernfeld des magnetischen

Körpers genutzt. Die Entfernung zwischen magnetischem Körper und den Magnetfeldsensoren ist dabei viel größer als eine charakteristische Länge des magnetischen

Körpers. Die Größenordnung beträgt je nach Anwendung zwischen > 10 cm bis zu Kilometern. Diese Fernfeld- Ortungsverfahren beruhen entweder auf der Messung von Störungen im Erdmagnetfeld durch die zu ortende, magnetisierbare Sekundärquelle, z.B. bei der Ortung von Schiffen, Flugzeugen oder Minen, oder sie beinhalten die Ortung einer sehr kleinen Magnetfeld-Quelle mit hochempfindlichen, in einem Bereich um die Quelle verteilten, diskreten Sensorarrays , wie dies z.B. von der Lokalisierung von Kathetern oder magnetischen

Markern in der Medizintechnik bekannt ist. Die Verfahren der vektoriellen magnetischen Positionsbestimmung nutzen dabei eine Dipolnäherung für die magnetische Quelle bzw. den magnetischen Körper, die eine einfache Beschreibung des Magnetfeldes ermöglicht. Ein Beispiel für eine derartige Positionsbestimmung im Fernfeld zeigt die EP 1040369 Bl, bei der über diese Dipol ^¬ näherung die Position eines Fahrzeuges ermittelt wird.

Aus der EP 2606411 Bl sind ein Verfahren sowie eine Anordnung für eine Magnetsensor-Benutzerschnitt ^¬ stelle bekannt, bei der auf Basis eines magnetischen Modells eine Tabelle (LUT: Look-up Table) erstellt wird, aus der durch Vergleich mit den vektoriell gemessenen Werten der magnetischen Flussdichte die Position des magnetischen Körpers bzw. des Aktuators bestimmt wird, an dem der magnetische Körper befestigt ist. Die Druckschrift nennt auch die Möglichkeit, ein analytisches Modell anzugeben, an das dann die

gemessenen Daten dann angepasst werden, ohne jedoch näher auf diese Vorgehensweise einzugehen.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren sowie eine Anordnung zur magnetischen Positionsbestimmung eines magnetischen Körpers anzugeben, mit dem sich die Position des magnetischen Körpers auf kleinstem Raum zuverlässig in mehreren mechanischen Freiheitsgraden bestimmen lässt. Unter der Position werden dabei der Ort und die Lage bzw.

Orientierung des magnetischen Körpers verstanden.

Darstellung der Erfindung

Die Aufgabe wird mit dem Verfahren und der

Anordnung gemäß den Patentansprüchen 1 und 12 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens sowie der Anordnung sind Gegenstand der abhängigen Patentansprüche oder lassen sich der nachfolgenden Beschreibung sowie den Ausführungsbeispielen entnehmen.

Bei dem vorgeschlagenen Verfahren wird bzw. werden mit einem oder mehreren Magnetfeldsensoren wiederholt lokal eine oder mehrere der drei Richtungskomponenten der magnetischen Flussdichte des vom magnetischen

Körper erzeugten Magnetfeldes erfasst und ausgewertet, um die jeweilige Position des magnetischen Körpers zu bestimmen. Der eine oder die mehreren Magnetfeldsensoren wird bzw. werden dabei im Nahfeld des

magnetischen Körpers angeordnet. Unter dem Nahfeld ist ein Abstand zum magnetischen Körper zu verstehen, der betragsmäßig kleiner als die zweifache charakteris- tische Länge des magnetischen Körpers ist. Als

charakteristische Länge wird der Durchmesser der kleinsten den Körper umschließenden Kugel definiert. Der Abstand des Magnetfeldsensors oder der Magnetfeld ^¬ sensoren vom Mittelpunkt dieser Kugel liegt dabei zumindest an einem Punkt der Bewegungstraj ektorie des magnetischen Körpers unterhalb dieser zweifachen charakteristischen Länge. Bei Einsatz mehrerer Magnetfeldsensoren werden diese in einem geringen Abstand zueinander angeordnet, vorzugsweise in einem Abstand zueinander, der ebenfalls kleiner als die zweifache charakteristische Länge ist. Die Auswertung der

Messwerte zur Positionsbestimmung erfolgt beim

vorgeschlagenen Verfahren dann zumindest zum Teil mit Hilfe eines optimalen Schätzers auf Basis eines

vorzugsweise analytischen Magnetfeldmodells.

Durch die Anordnung des Magnetfeldsensors oder der Magnetfeldsensoren im Nahfeld wird mit der Messung und Auswertung die Bestimmung mehrerer mechanischer

Freiheitsgrade der Position des magnetischen Körpers ermöglicht. Für die Bestimmung von drei Freiheitsgraden reicht dabei auch nur ein Magnetfeldsensor aus, der alle drei Richtungs- oder Raumkomponenten, d.h. die x-, y- und z-Komponente im kartesischen Koordinatensystem, der magnetischen Flussdichte erfasst. Bei Nutzung von zwei dieser 3D-Magnetfeldsensoren können bei geeigneter Magnetform bereits sechs mechanische Freiheitsgrade in der Position bestimmt werden. Dies sind die drei translatorischen und die drei rotatorischen Freiheitsgrade des magnetischen Körpers. Die Positionsbestimmung ist auch mit Magnetfeldsensoren möglich, die lediglich jeweils nur eine Richtungskomponente des magnetischen Flusses erfassen. So können bspw. drei sog. z-Sensoren für die Bestimmung von drei Freiheitsgraden der

Position des magnetischen Körpers eingesetzt werden.

Vorzugsweise werden mit dem einen oder den

mehreren Magnetfeldsensoren alle drei Richtungskomponenten des magnetischen Flusses erfasst, d.h. eine vektorielle Messung durchgeführt, um wenigstens drei mechanische Freiheitsgrade in der Position des

magnetischen Körpers bestimmen zu können.

Aus den erfassten Messwerten der magnetischen Flussdichte werden in einem Prozessor dann die

gewünschten Positionswerte berechnet. Dies erfolgt beim vorgeschlagenen Verfahren zumindest zum Teil entweder mit Hilfe eines optimalen Schätzers oder mit Hilfe eines neuronalen Netzes.

Als optimaler Schätzer kann bspw. ein Kaiman- Filter für nichtlineare Systeme eingesetzt werden. Der optimale Schätzer benötigt ein Magnetfeldmodell, das eine mathematische Parametrisierung des Messsystems durch seine möglichen Freiheitsgrade darstellt.

Vorzugsweise wird hierfür ein analytisches Modell bereitgestellt. Das Modell kann prinzipiell auch in Form einer Tabelle (LUT) bereitgestellt werden.

Techniken zur Erstellung eines Magnetfeldmodells, bspw. mit Hilfe der Maxwell-Gleichungen bzw. des Biot-Savart- Gesetzes, sind dem Fachmann geläufig.

Die in einer Ausgestaltung vorgesehene zusätzliche Nutzung eines neuronalen Netzes erfordert kein

vorgegebenes Magnetfeldmodell. Hier wird der Zusammen ^¬ hang zwischen den Messwerten und der jeweiligen

Position des magnetischen Körpers bzw. des entsprechenden Freiheitsgrades vielmehr durch einen Anlernprozess bestimmt .

Als Magnetfeldsensoren können bei dem vorgeschlagenen Verfahren und der zugehörigen Anordnung bspw. Hall-Sensoren oder Sensoren auf Basis des magnetoresistiven Effektes genutzt werden. Für die Realisierung des Verfahrens und der zugehörigen

Anordnung ist es unerheblich, welcher physikalische Prozess zur Erfassung der Komponente (n) der magne- tischen Flussdichte durch die Sensoren ausgenutzt wird. Wesentlich ist, dass die Erfassung der Richtungskomponenten des magnetischen Flusses durch die Sensoren im Nahfeld des magnetischen Körpers (gem. obiger

Definition) erfolgt, vorzugsweise vektoriell, d.h. in allen drei Raumrichtungen des kartesischen Koordinatensystems. Durch geeignete Anzahl und Art (hinsichtlich der Erfassung der Richtungskomponenten) der Magnetfeldsensoren kann dann mit dem vorgeschlagenen Verfahren und der zugehörigen Anordnung die Position des magne- tischen Körpers in bis zu sechs mechanischen Freiheits ^¬ graden bestimmt werden. Die Magnetfeldsensoren können monolithisch integriert sein, wodurch ihre Lage

zueinander sehr genau definiert ist. Dies ist jedoch nicht zwingend erforderlich.

Die vorgeschlagene Anordnung umfasst den

magnetischen Körper, einen oder mehrere Magnetfeldsensoren im Nahfeld des magnetischen Körpers sowie eine Auswerte- und Messeinrichtung, die über den einen oder die mehreren Magnetfeldsensoren wiederholt lokal eine oder mehrere von drei Richtungskomponenten der

magnetischen Flussdichte des vom magnetischen Körper erzeugten Magnetfeldes erfasst und auswertet, um die jeweilige Position des magnetischen Körpers zu

bestimmen. Bei Einsatz mehrerer Magnetfeldsensoren sind diese in einem geringen Abstand zueinander angeordnet, vorzugsweise in einem Abstand zueinander, der kleiner als die zweifache charakteristische Länge des magne ^¬ tischen Körpers ist. Die Auswerte- und Messeinrichtung ist so ausgebildet, dass sie die Auswertung zumindest zum Teil mit einem optimalen Schätzer auf Basis eines Magnetfeldmodells, ggf. zusätzlich unter Einsatz eines neuronalen Netzes, durchführt.

Bei dem vorgeschlagenen Verfahren werden der eine oder die mehreren Magnetfeldsensoren im Nahbereich des magnetischen Körpers angeordnet. Dadurch können keine

Lösungen herangezogen werden, wie sie bei den Fernfeld- Ortungsverfahren zum Einsatz kommen, die auf der Dipolnäherung beruhen. Die Anordnung im Nahfeld erfordert je nach Größe des magnetischen Körpers typischerweise einen Abstand unterhalb von 10 cm bis weniger als 1 mm. In diesem Abstand dominieren die für das Verfahren erforderlichen Multipolanteile die Form des Fluss ^¬ dichtefeldes, die im Fernfeld gegenüber dem Dipolanteil verschwinden. Durch diese Multipolanteile bzw. Multi- polterme höherer Ordnung findet eine starke Änderung des Magnetfeldes auf sehr kleinem Raum statt. Die

Multipolterme der Flussdichte sind in diesem Bereich erforderlich, um einen eineindeutige Beziehung zwischen Magnetfeldvektor und Position gewinnen zu können. Bei Einsatz mehrerer Magnetfeldsensoren sollten diese daher vorzugsweise ebenfalls auf sehr engem Raum beieinander, bspw. auf einem IC-Chip (IC: integrierter Schaltkreis), angeordnet werden. Das Sensorarray ist in diesem Fall also nicht weiträumig im Feld des magnetischen Körpers verteilt, sondern befindet sich in einem kleinen

Ausschnitt des stark nichtlinearen Nahfeldes des magnetischen Körpers. Vorzugsweise werden bei der Auswertung Verfahren bzw. Ausgestaltungen zum Ermitteln der Position des magnetischen Körpers aus den Magnetfeldmesswerten eingesetzt, die unempfindlich gegen homogene Störfelder und/oder Temperatureffekte sind.

In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens werden - neben den mechanischen Freiheitsgraden - weitere die Messung beeinflussende Größen bestimmt. Hierzu wird im Falle eines optimalen Schätzer eine vorzugsweise analytische Beschreibung des Einflus ^¬ ses der Größe auf die Sensormesswerte mit in das Modell aufgenommen und der zu bestimmende Zustandsvektor um die zusätzlichen Größen erweitert. So können aus den Magnetfeldmesswerten weitere Eigenschaften geschätzt werden, wie z.B. ein homogenes Störfeld und/oder

Sensorparameter (z.B. Empfindlichkeit oder Ortho- gonalitätsfehler) und/oder Parameter der magnetischen Quelle wie z.B. temperaturabhängige Remanenz oder

Fehlmagnetisierung .

Der Einsatz störfeld- und temperaturunempfind ^¬ licher Verfahren bzw. die explizite Bestimmung des Störfeldes und/oder von Temperaturparametern bewirkt einen erweiterten zulässigen Einsatzbereich der

Positionssensorsysteme auch bei Vorliegen solcher

Einflüsse, was vielfach der Fall ist und dann bisher geringere Genauigkeiten nach sich zieht oder

aufwändigen Schirmungsmaßnahmen erfordert. Der Vorteil besteht im Gewinn an Genauigkeit und/oder entfallendem Aufwand für Schutzmaßnahmen, in Umgebungen mit starken Störfeldern (Elektromotoren, Stark-stromleitungen, Lichtbogen, ...) oder Temperaturschwankungen. Die Bestimmung der (mechanischen) Freiheitsgrade des bewegten magnetischen Körpers kann beim vorgeschlagenen Verfahren und der zugehörigen Anordnung alleine auf Basis des jeweils eingesetzten optimalen Schätzers erfolgen. In vorteilhaften Ausgestaltungen werden jedoch Kombinationen unterschiedlicher Verfahren bzw. Algorithmen für die Positionsbestimmung genutzt. So kann in einer Ausgestaltung mit dem optimalen

Schätzer oder mit einem neuronalen Netz zunächst eine grobe Näherung der Position erfolgen, die anschließend mit einem weiteren Verfahren verbessert wird

(Hybridisierung) . Als weiteres Verfahren kann dabei im ersten Fall ein neuronales Netz oder auch ein

Optimierungsverfahren zum Einsatz kommen, im zweiten Fall erfolgt die Verfeinerung mit dem optimalen

Schätzer. Bei einem nichtlinearen Optimierungsverfahren wird die Messfunktion während des Messablaufs iterativ, analytisch oder numerisch ausgewertet und dabei eine Zielfunktion minimiert. Ein Beispiel für ein derartiges Verfahren ist das Levenberg-Marquardt-Verfahren.

In einer anderen Ausgestaltung wird mit dem optimalen Schätzer oder mit einem neuronalen Netz lediglich eine erste Teilmenge der insgesamt zu

ermittelnden Freiheitsgrade bestimmt (bspw. der Ort des magnetischen Körpers in bis zu drei Freiheitsgraden) und dann mit einem weiteren Verfahren die verbleibende zweite Teilmenge, d.h. die restlichen zu bestimmenden Freiheitsgrade (bspw. die Orientierung des magnetischen Körpers in bis zu drei Freiheitsgraden) . Auch hier können die bereits genannten Verfahren, d.h. neuronales Netz oder Optimierungsverfahren im ersten Fall und optimaler Schätzer im zweiten Fall für die Bestimmung der zweiten Teilmenge der Freiheitsgrade eingesetzt werden .

Schließlich kann nach einer Bestimmung der

Freiheitgrade auch ein Verfahren aus der obigen Gruppe eingesetzt werden, um die Ergebnisse des für die

Positionsbestimmung verwendeten Verfahrens zu

plausibilisieren . Das für die Plausibilisierung

eingesetzte Verfahren sollte sich dabei natürlich von dem für die Positionsbestimmung genutzten Verfahren unterscheiden .

Die für die Auswertung erforderlichen Rechenoperationen werden vorzugsweise von einem zum

Messsystem, d.h. der vorgeschlagenen Anordnung, zugehörigen Prozessor durchgeführt, der integriert, eingebettet oder auch extern angeordnet sein kann. Mit dem vorgeschlagenen Verfahren sowie der zugehörigen Anordnung lassen sich mehrere Freiheitsgrade eines magnetischen Körpers mit nur einem Sensor- oder

Sensorarray bestimmen. Dies ermöglicht bspw. die simultane Messung von Verschiebung und Verdrehung. Es können zusätzliche Freiheitsgrade erfasst werden, die in der Messaufgabe nicht primär gesucht sind. Die

Nutzung dieser Freiheitsgrade zur Überwachung von

Größen zweiter Ordnung, zur Korrektur oder ähnlichem bewirkt eine größere Robustheit des Messsystems

gegenüber mechanischen Toleranzen. Dies hat z.B. den Vorteil, dass Einbaulagefehler des magnetischen Körpers nicht durch teure End-Off-Line-Kalibrierung ausgeglichen werden müssen. Dadurch können ggf. preiswertere Fertigungsverfahren angewandt werden, da sich deren im Allgemeinen größere Toleranzen nicht negativ auf das Messergebnis auswirken. Außerdem können Montagetoleranzen auf diese Weise direkt gemessen werden, z.B. zur Fertigungsüberwachung oder Qualitätskontrolle. Das Verfahren und die Anordnung ermöglichen die Reali- sierung einfacherer Messsysteme, die damit auch weniger fehleranfällig, kompakter und preiswerter sind. Es können ggf. Sensoren eingespart werden und Bauraum wird gewonnen . Bei einer monolithischen Integration der Magnetfeldsensoren auf einem IC-Chip wird eine besonders starke Verringerung des Bauraums ermöglicht. Dies führt auch zu einer drastischen Reduzierung des Entwicklungsund Fertigungsaufwandes für das Messsystem gegenüber einem diskreten Aufbau. Die Fehleranfälligkeit und die Herstellungskosten sinken dabei deutlich.

Die Verwendung hybrider Verfahren zur Positionsbestimmung erlaubt eine optimal auf die erforderliche Genauigkeit abgestimmte Rechenleistung. Das hat den Vorteil, dass ohne Abstriche an die Genauigkeits ^¬ anforderungen ein preiswerterer Mikrokontroller genutzt bzw. eine höhere Genauigkeit ohne Kostenerhöhung erzielt werden kann.

Das vorgeschlagene Verfahren und die zugehörige Anordnung lassen sich grundsätzlich bei allen

Anwendungen einsetzen, bei denen sich mechanische Teile in mehreren Freiheitsgraden oder Achsen bewegen. Der magnetische Körper wird dabei an dem jeweiligen zu überwachenden Objekt angebracht. Im Folgenden werden beispielhaft unterschiedliche Anwendungen aufgeführt, bei denen die magnetische Positionsmessung des vorgeschlagenen Verfahrens signifikante Vorteile bietet .

Mit Hilfe des Verfahrens ist es bspw. möglich, ein Bedienelement (Multi-DoF-Bedienelement ) zu konstru ^¬ ieren, das neben drei Kippwinkeln (Rotation um x-, y- und z-Achse) weitere Freiheitsgrade, nämlich transla ^¬ torische Bewegungen in alle Raumrichtungen erfasst. Der Aufbau besteht dann aus einem in alle Richtungen kipp- und verschiebbaren Hebel. Die Auslenkungen hierbei können sich im Bereich von ± 10° bzw. ± 5mm bewegen. Am Bedienelement befindet sich ein quaderförmiger Magnet ^¬ geber (magnetischer Körper) , der sich mit dem Bedienelement über einem feststehenden Sensor-IC bewegt.

Ein weiteres Beispiel betrifft Pneumatik-Zylinder. Durch einen Ringzylinder-Magneten auf der Kolbenstange eines Hydraulik- oder Pneumatikzylinders lässt sich mit einem klassischen, magnetbasierten Weggeber die trans- latorische Position der Kolbenstange und damit der Hub des Zylinders ermitteln. Hierbei sorgen allerdings Präzisionsbewegungen des Magneten auf der Kolbenstange für Messfehler. Mit einem vektoriell messenden Sensoraufbau und Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung wird zusätzlich zur Verschiebung die Verkippung und

Verdrehung des Magneten detektiert, was eine deutlich genauere Hubmessung ermöglicht.

Weitere Beispiele sind die Erfassung der

Verdrehung eines Objektes mit Verschub (2 DoF, z.B. Drehwinkelgeber, Lenkwinkelgeber, Lenkstockschalter, Gangwahlschalter u.a.), die Zweifachverkippung eines Objektes mit Verschub (3 DoF, z.B. Joystick mit Druckfunktion, Luftfeder) , die Dreiwegeverschiebung eines Objekts (3 DoF, z.B. Unwucht-, Drift-, Ventil ^¬ wegsensor), die Zweifachverkippung eines Objektes mit Verschub und Drehung (4 DoF, z.B. Druck-Dreh-Joystick), die Dreifachverkippung eines Objektes (3 DoF, z.B.

Kugelgelenke, Trackball) , die Zweifachverkippung eines Objektes mit Dreifachverschiebung (5 DoF, z.B. Metallbalgkupplung) , oder die Dreifachverschiebung und

Verkippung eines Objekts (6 DoF, z.B. 6D-Maus, Lagerspielsensor) . Das Verfahren und die Anordnung

ermöglichen die Bestimmung von mehreren Freiheitsgraden, um Toleranzen auszugleichen, bspw. bei einer Dreifachverschiebung mit einer Hauptachse und

zusätzlichen marginalen Verschiebungen durch Spiel (überwachter Lineargeber) oder bei Drehung um eine Hauptachse und zusätzliche marginale Verdrehungen durch Spiel (überwachter Drehgeber) . Dies ist selbstverständ ^¬ lich keine abschließende Aufzählung der Möglichkeiten für den Einsatz des vorgeschlagenen Verfahrens und der zugehörigen Anordnung.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Das vorgeschlagene Verfahren und die zugehörige Anordnung werden nachfolgend anhand von Ausführungs ^¬ beispielen in Verbindung mit den Zeichnungen nochmals näher erläutert. Hierbei zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer

Anordnung der Magnetfeldsensoren sowie des magnetischen Körpers gemäß dem vorgeschlagenen Verfahren und der

zugehörigen Anordnung; Fig. 2 ein Beispiel für eine Signalverarbeitung innerhalb eines Neurons eines neuronalen Netzes, wie es bei dem vorgeschlagenen Verfahren und der zugehörigen Anordnung zusätzlich zum Einsatz kommen kann; und

Fig. 3 eine Darstellung eines Beispiels für die

Positionsbestimmung mit einem neuronalen Netz .

Wege zur Ausführung der Erfindung

Im Folgenden werden zwei Ausführungsbeispiele angegeben, bei der die Position eines sich bewegenden magnetischen Körpers mit Hilfe des vorgeschlagenen Verfahrens ermittelt wird. Der magnetische Körper weist dabei keine Rotationssymmetrie auf.

Das erste Beispiel zeigt eine Vorgehensweise zur Positionsbestimmung mit optimalen Schätzern. In Figur 1 ist hierbei ein Positionsmesssystem bzw. eine Anordnung gemäß der vorliegenden Erfindung dargestellt. Die Figur zeigt einen IC-Chip 1, im Folgenden auch als Sensorchip bezeichnet, auf dem sich fünf Magnetfeldsensoren 2 befinden. Jeder dieser Magnetfeldsensoren 2 kann das Magnetfeld vektoriell messen, d.h. alle drei Richtungs ^¬ komponenten erfassen. Der Sensorchip liefert also 15 skalare Sensormesswerte. Ein nicht dargestellter

Prozessor, der aus den Messwerten die Position, d.h. Ort und/oder Lage, des magnetischen Körpers bestimmt und damit als Mess- und Auswerteeinrichtung dient, kann in den IC-Chip 1 integriert oder als eingebettetes System oder als Computer, bspw. als PC, ausgeführt sein . Als magnetischer Körper bzw. magnetische Quelle wird ein quaderförmiger, in z-Richtung magnetisierter Permanentmagnet 3 verwendet. Dieser ist mit dem zu überwachenden Objekt fest verbunden, welches sich translatorisch und rotatorisch im Raum bewegen kann und dessen Ort und Lage relativ zum Sensor zu bestimmen ist. Der Sensor (IC-Chip 1) befindet sich im Nahfeld des Magneten 3.

Das ortsabhängige Flussdichtefeld des Magneten 3 wird durch eine nichtlineare Funktion B ( ) beschrieben. Gemeinsam mit affinen Transformationen bildet diese die Messfunktion des Positionsmesssystems, also den Über- gang des Positionsvektors ( ) auf die Messwerte f^,{r) = ( Βχ ¹ , B _y ¹ , B _z ¹ B _z ^m ) ^T für die m = 5 vektoriellen

Magnetfeldsensoren 2. Um die sechs Positionswerte (drei translatorische und sechs rotatorische Freiheitsgrade) zu berechnen, muss die Mess- oder Modellfunktion fß:R ⁶ —>R ^3m im Rahmen des Algorithmus invertiert werden. Dies kann meist nicht direkt erfolgen, da eine expli ^¬ zite Inverse der Messfunktion nur in sehr speziellen Fällen bekannt ist. Die Positionswerte werden daher beim vorliegenden Verfahren geschätzt. Eine Möglichkeit hierfür ist die Technik mit optimalen Schätzern. Diese beruht auf statistischen Methoden. Beispielsweise wird im Falle eines Kalman-Filter-basierten Ansatzes in einem zweistufigen Berechnungsablauf eine zu bestimmende Position zunächst anhand eines Bewegungsmodelles vorhergesagt und dann durch die Messwerte y korrigiert. Um der nichtlinearen Messfunktion Rechnung zu tragen, wird bei diesem Ansatz eine Linearisierung (extended Kaiman-Filter) oder die sog. Unscented Transformation verwendet .

Mit Hilfe mehrerer Berechnungsschritte wird hierbei der Zustandsfaktor x und damit die gesuchten Freiheitsgrade schrittweise geschätzt. Die für eine linearisierte Variante eines Kaiman-Filters durchge ^¬ führten Berechnungsschritte lauten beispielsweise:

Initialisierung : 0=E[ _o ]

Vorhersage : (l _fc _ _! ,0)

Korrektur :

k (/ - K _k H _k )P _k Die Initialisierungswerte für x _Q und die Kovarianz- matrix Po ergeben sich durch den Aufbau. Diese können im Beispiel zu x ₀ = 0 bzw. Ρο=Ο _δ ,6 gewählt werden. Die Parametermatrizen R ⁿ ,RP entsprechen dem zu erwartenden Sensorrauschen bzw. der Unsicherheit über den

Bewegungsprozess . Die Funktion B(x,n) stellt hierbei die Messfunktion bzw. das Messmodell dar. Eingangsparameter sind die Position x und das Messrauschen n. Die Übergangsfunktion F(x,p) beschreibt die Dynamik des Systems abhängig von der Position x und dem Prozessrauschen .

Im nächsten Beispiel wird die Positionsbestimmung mit neuronalen Netzen näher erläutert, wie sie zur Grobermittlung vor Einsatz des optimalen Schätzers oder zur Verfeinerung nach Einsatz des optimalen Schätzers beim vorgeschlagenen Verfahren genutzt werden kann. Neuronale Netze bestehen aus relativ einfachen

Signalverarbeitungseinheiten, den sog. Neuronen, und Verbindungen zwischen diesen. Unter bestimmten

Voraussetzungen lässt sich eine Abbildung f:R ⁿ ->R ^m (n, m aus N) beliebig genau durch ein neuronales Netz approximieren, wenn die Topologie des Netzes und die Gewichtung der Verbindungen zwischen den Neuronen geeignet gewählt werden. Ein typisches neuronales Netz kann bspw. mit fünf Eingängen und einem Ausgang

realisiert werden. Jedes Neuron berechnet aus den

Signalwerten der eingehenden Verbindungen sowie einem konstanten Offset eine gewichtete Summe und wendet auf diese eine sog. Aktivierungsfunktion σ: R->R an. Der so ermittelte Funktionswert kann weiteren Neuronen als Input zur Verfügung stehen oder er wird als

Ausgangswert des Netzes verwendet. Figur 2 zeigt hierzu eine beispielhafte Signalverarbeitung innerhalb eines Neurons 4. Die über die Eingänge 5 eingehenden Signale werden zunächst mit den Gewichtsfaktoren w _b .., w _p gewichtet und aufsummiert. Bei der Summation wird ein Offset 6 berücksichtigt, der in die Summation

eingebracht wird. Anschließend wird auf das Ergebnis die Aktivierungsfunktion σ angewendet und das Ergebnis am Ausgang 7 ausgegeben. Bei dem auf neuronalen Netzen basierten Ansatz wird die Invertierung der Messfunktion a priori durchgeführt, indem das neuronale Netz trainiert wird. Dies ist in Figur 3 veranschaulicht. Das Training 12 erfolgt im Labor 8. Um die zu einem Messwertevektor B gehörenden Orts- und Lagedaten r zu ermitteln, werden dann in der Anwendung 9 die

Komponenten von B aus der Messung 10 als die

Eingangsdaten in das trainierte neuronale Netz 11 eingespeist, das dann an seinen Ausgängen eine Näherung für den gesuchten Orts- und Lagevektor rausgibt. Dies ist im unteren Teil der Figur 3 dargestellt. Das neuronale Netz beinhaltet also ein implizites

Modell der inversen Messfunktion. Ein solches

implizites Modell kann mit relativ geringem rechentechnischen Aufwand und sehr schnell während der

Messung ausgewertet werden.

Für das Training 12 wird durch Simulation oder Messung 13 eine große Menge von Trainingsdaten

< ί < k erzeugt, wobei die Magnetfeldwerte B ¹ der Position r ¹ entsprechen. Beim Einspeisen der

Komponenten eines der Vektoren B ^k als Eingabe in das neuronale Netz bilden dessen Ausgänge dann die

Komponenten eines Vektors r ^k . Mit Hilfe des sog.

Trainingsalgorithmus werden die Gewichte Wj der Verbindungen des neuronalen Netzes so optimiert, dass die Ausgabe r ^l des Netzes für alle 1 < i < K möglichst genau mit r ¹ übereinstimmt.

Bezugs zeichenliste

1 IC-Chip

2 Magnetfeldsensor

3 Permanentmagnet

4 Neuron

5 Eingänge des Neurons

6 Offset

7 Ausgang des Neurons

8 Labor

9 Anwendung

10 Messung

11 neuronales Netz

12 Training

13 Messreihe/Simulation