La présente invention concerne le domaine de l’authentification d’éléments de sécurité présentant une variabilité optique non uniforme en fonction des conditions de contrôle ou d’observation tels que :

- les hologrammes,

- les dispositifs diffractifs d'image optiquement variable connus sous leur acronyme anglais DOVIDs,

- les macrostructures interférentielles,

- les impressions combinées à des réseaux de lentilles pour créer des effets de mouvement ; c’est-à-dire tous les éléments optiques dont le contenu informatif change en fonction de l'angle d'observation.

Par concision, ces éléments seront appelés ci-après « éléments optiquement variables ». Ils sont utilisés, par exemple sous forme d’étiquette, notamment pour la protection des marques de fabrique et de commerce, des produits de valeurs (billets de banques ou autres documents fiduciaires), des plaques minéralogiques, des documents d’identité, de voyage ou autres documents officiels comportant une marque optiquement variable, dont les passeports.

La présente invention permet de lutter contre la contrefaçon de tels éléments optiquement variables.

L’authentification humaine ou automatique de tels éléments optiquement variables n’est pas toujours simple. Certaines contrefaçons peuvent être difficilement détectées, souvent car les éléments de sécurité que l’on analyse pour authentifier peuvent être copiés localement ou grossièrement. Pourtant, les systèmes optiquement variables étudiés sont capables de très grands niveaux de robustesse à la contrefaçon de par leur potentielle richesse optique.

Il existe des solutions mais qui peuvent présenter un ou plusieurs des inconvénients ou limites suivants :

- Certains systèmes de contrôle ne vérifient que l’existence d’une variabilité optique, ce qui présente un faible niveau de sécurité ;

- Certains systèmes de contrôle requièrent des conditions de contrôle très spécifiques pour retrouver la variabilité à contrôler, ce qui est compliqué à mettre en œuvre et nécessite typiquement un appareillage lourd encombrant et coûteux ; ou qui demande à l’utilisateur un déplacement ou un contrôle des sources d’éclairage difficiles à réaliser finement ;

- Certains systèmes de contrôle induisent une intensité de l’effet optique telle qu’elle peut produire un effet d’éblouissement qui empêche de reconnaître une forme précise.

Dans ce contexte, la demanderesse a déjà déposé plusieurs demandes parmi lesquelles :

- le document WO2012/131239, qui prévoit la détection d’éléments optiquement variables d’une image pour des conditions d’éclairage différentes, spécifiquement l’allumage et l’extinction du flash ; - le document WO2016/062937, qui prévoit une authentification sur la base de l’échange d’une partie seulement des informations d’authentification de manière à adresser les risques

« d’homme au milieu », ou « Man in the Middle » en anglais, et permettre de renforcer le niveau de sécurité si nécessaire,

- le document W02005/055086, qui prévoit l’indexation de documents.

Il est connu également le document US2016/253857 qui vise un traitement de distorsion d’image due au mouvement relatif du smartphone par rapport à une figure géométrique prédéterminée, grâce à une comparaison de la valeur de pixels de l’image capturée par un smartphone à une valeur de référence, suivie d’un seuillage. Toutefois, ce document ne vise pas à comparer l’évolution de la luminosité des N points de contrôle deux à deux, donc d’une même image.

Sont également connus les documents US2015/310268 et US2008/060079.

Forte de son expérience, la demanderesse propose ici une invention qui vise à authentifier un élément optiquement variable, dans toute la complexité de sa réaction aux changements d’illumination et de points d’observation.

Plus précisément, l’invention concerne un procédé de contrôle d’un élément optiquement variable candidat, comprenant des étapes consistant à :

- Enregistrer une séquence d’au moins deux images individuelles candidates dudit élément optiquement variable candidat, par un dispositif électronique de vérification qui comprend un objectif optique, la séquence d’images individuelles candidates étant obtenue par un déplacement relatif du dispositif électronique de vérification par rapport audit élément optiquement variable candidat le long d’un ensemble d’au moins une trajectoire de vérification au-dessus de l’élément optiquement variable candidat et centrée sur celui-ci.

Il est essentiellement caractérisé en ce qu’il comprend en outre des étapes consistant à :

- Sélectionner un ensemble de N points de contrôle sur chaque image individuelle candidate, avec N un entier naturel dont la valeur est prédéterminée et supérieure ou égale à 2, chaque point de contrôle comprenant un unique pixel ou un ensemble de pixels adjacents deux à deux, la position de chaque point de contrôle sur chaque image individuelle candidate étant identique et prédéterminée par un ensemble de coordonnées enregistrées dans une mémoire du dispositif électronique de vérification ou dans une mémoire accessible à celui-ci,

- Pour chaque image individuelle candidate, enregistrer la luminosité de l’ensemble des pixels de chaque point de contrôle, le long dudit ensemble d’au moins une trajectoire de vérification,

- Pour chaque point de contrôle, comparer l’évolution de la luminosité des N points de contrôle deux à deux le long de la trajectoire de vérification, dans des conditions d’illumination similaires ; et

- Emettre un signal d’alarme en fonction du résultat de la comparaison. Dans un mode de réalisation, le déplacement relatif est obtenu : soit par une étape consistant à déplacer librement le dispositif électronique de vérification par rapport audit élément optiquement variable candidat, le long d’une trajectoire de vérification en courbe ; soit par des étapes consistant à :

- envoyer des instructions de mouvement du dispositif électronique de vérification depuis un serveur de vérification au dispositif électronique de vérification ;

- afficher lesdites instructions de mouvement sur un écran d’affichage du dispositif électronique de vérification, de sorte que la trajectoire de vérification est imposée ; et

- déplacer le dispositif électronique de vérification, comprenant des moyens d’acquisition et des moyens d’illumination, selon lesdites instructions.

Dans un mode de réalisation, l’étape de sélection d’un ensemble de N points de contrôle comprend une étape consistant à sélectionner un ensemble d’au moins 3 points de contrôle ((q1 ,q2,q3) ; (q1_1 ,q2_1 ,q3_1 ) ; (q1_2,q2_2,q3_2,)) sur chaque image individuelle candidate, chaque point de contrôle sélectionné correspondant à un point de contrôle respectif d’une image individuelle de référence d’un élément optiquement variable de référence, tels que 2 points de contrôle de l’image individuelle de référence sont covariants et 2 points de contrôle de l’image individuelle de référence sont contravariants.

Dans un mode de réalisation, l’étape de sélection d’un ensemble de N points de contrôle comprend une étape consistant à sélectionner un ensemble d’au moins 4 points de contrôle ((q1 ,q2,q3,q4) ; (q1_1 ,q2_1 ,q3_1 ,q4_1) ; (q1_2,q2_2,q3_2,q4_2))) sur chaque image individuelle candidate, chaque point de contrôle sélectionné correspondant à un point de contrôle respectif d’une image individuelle de référence d’un élément optiquement variable de référence, tels que 2 des points de contrôle de l’image individuelle de référence sont covariants, 2 des points de contrôle de l’image individuelle de référence sont contravariants, et 2 des points de contrôle de l’image individuelle de référence sont neutres.

On peut prévoir, préalablement à l’enregistrement de la séquence d’images individuelles candidates, une étape de cartographie comprenant des étapes consistant à :

- Enregistrer un ensemble d’au moins une séquence d’images individuelles de référence d’un élément optiquement variable de référence, par un dispositif électronique de référence comprenant un objectif optique se déplaçant le long d’un ensemble d’au moins une trajectoire de référence, l’ensemble de trajectoires de références représentant un hémisphère dont le centre est l’élément optiquement variable de référence, et

Pour chaque image individuelle :

- Enregistrer la luminosité de l’ensemble des pixels de l’image individuelle, - déterminer l’évolution de la luminosité dudit ensemble de pixels le long de chaque trajectoire de référence,

- déterminer les points de contrôle qui sont covariants, contravariants et neutres par rapport à un point de contrôle prédéterminé, avec :

^* comme points de contrôle covariants : les pixels, ou ensembles de pixels adjacents deux à deux, dont les évolutions d'intensité lumineuse, éventuellement moyennées, sont positivement corrélées sur la cartographie,

^* comme points de contrôle contravariants : les pixels, ou ensembles de pixels adjacents deux à deux, dont les évolutions d'intensité lumineuse, éventuellement moyennées, sont négativement corrélées sur la cartographie,

^* comme points de contrôle neutres : les pixels, ou ensembles de pixels adjacents deux à deux, dont les variations moyennes d’intensité sont insuffisamment corrélées sur la cartographie, et

- enregistrer les coordonnées desdits points de contrôle dans une mémoire, où la cartographie correspond à tout ou partie de la trajectoire de référence ou de l’ensemble de trajectoires de références.

On peut prévoir une étape consistant à définir au moins un point de contrôle sous forme de pixels adjacents deux à deux tels qu’ils représentent un motif qui peut être contrôlé ultérieurement par un logiciel de reconnaissance de forme.

On peut prévoir des étapes préalables consistant à, sur les images individuelles de référence :

- définir des vecteurs normalisés (Vi, avec i = 1... N) correspondant respectivement à N points de contrôle de M images individuelles de référence (qi, avec i = 1... N) par : Vi = (11 (qi), I2(qi), ... , IM(qi)), avec : lk(qi) la valeur de l’intensité du point de contrôle qi considéré, sur l’image k de la série de M images individuelles de référence le long d’un ensemble d’au moins une trajectoire de référence au-dessus de l’élément optiquement variable de référence, et centrée sur celui-ci, et k = 1...M, où M > 1 ;

- sélectionner un premier point de contrôle (q1) par rapport auquel les autres points de contrôle sont comparés,

- sélectionner les points de contrôle qui vérifient la relation suivante :

Min_i,j,k,l(Vij, Vkl) - Max_i,k (Vik) > Seuil ; avec Min_ et Max_ respectivement les fonctions minimum et maximum ; (i<j, k<l, i<k), i et j étant des indices de points covariants avec un premier point de contrôle (q1) sélectionné ; k et I des indices de points covariants avec un point contravariant au premier point de contrôle (q1) sélectionné ; et Seuil étant une valeur seuil prédéterminée.

On peut prévoir des étapes consistant à, sur les images individuelles de vérification : - définir des vecteurs normalisés (V’i, avec i = 1... N) correspondant respectivement à N points de contrôle de M images individuelles de vérification (qi, avec i = 1... N) par : V’i = (l’1(qi), l’2(qi), ... , l’M(qi)), avec : l’k(qi) la valeur de l’intensité du point de contrôle qi considéré, sur l’image k de la série de M images individuelles de vérification le long d’un ensemble d’au moins une trajectoire de vérification au-dessus de l’élément optiquement variable candidat, et centrée sur celui-ci, et k = 1...M, où M > 1;

- sélectionner un premier point de contrôle (q1) par rapport auquel les autres points de contrôle sont comparés, sélectionner les points de contrôle qui vérifient la relation suivante :

Min_i,j,k,l(V’ij, V’kl) - Max_i,k (V’ik) > Seuil ; (i<j, k<l, i<k), i et j étant des indices de points covariants avec un premier point de contrôle (q1) sélectionné ; k et I des indices de points covariants avec un point contravariant au premier point de contrôle (q1) sélectionné ; et Seuil ladite valeur seuil prédéterminée.

On peut prévoir une étape consistant à sélectionner sur la séquence d’images individuelles de référence un ensemble de 4 points de contrôle (q1 ,q2,q3,q4) tels que :

- q2 est covariant avec q1 ,

- q3 est contravariant avec q1 , et

- q4 est covariant avec q3.

On peut prévoir une étape consistant à enregistrer chaque image individuelle en niveaux de gris ou en une teinte unique rouge (R), verte (G) ou bleue (B) de l’espace RGB.

Selon un autre de ses objets, l’invention concerne un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé selon l’invention, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.

Selon un autre de ses objets, l’invention concerne un smartphone comprenant une mémoire dans laquelle est enregistré le programme d’ordinateur selon l’invention et un calculateur configuré pour pouvoir exécuter les instructions de code de programme selon l’invention.

L’invention présente notamment les avantages suivants.

Les calculs des propriétés des points de contrôle du procédé selon l'invention sont très rapides (inférieurs à 100 ms pour un p-uplet où p inférieur ou égal à 5). Ainsi, la durée des contrôles reste raisonnable pour un opérateur humain.

L’invention peut être mise en œuvre rétro activement, c'est à dire sur tous les éléments optiquement variables déjà sur le marché dès lors qu'il est possible d'avoir accès à un échantillon authentique pour en faire une cartographie.

- Chaque élément optiquement variable comprend un très grand nombre de points de contrôle vérifiables. Il n’y a pas de contraintes d’étalonnage. Les contrôles sont donc accessibles à tout type de contrôleur sans formation préalable (consommateur néophyte ou contrôleur expert), et uniquement équipé d’un smartphone.

Plusieurs niveaux de contrôle sont possibles en augmentant le nombre de p-uplets contrôlés.

Il est possible de changer régulièrement le motif de points de contrôle pour accroître le niveau de sécurité. Par exemple, pour un point de contrôle comprenant un carré de 4 ^* 4 pixels, le motif peut comprendre l’ensemble des 16 pixels, comme illustré sur la figure 2A, ou seulement une partie de ceux-ci, ladite partie dessinant un motif, par exemple une croix, comme illustré figure 2B ou un rond, comme illustré sur la figure 2C. Sur la figure 2B et la figure 2C, les pixels grisés signifient juste qu’ils ne sont pas pris en compte pour le motif.

On peut aussi ne sélectionner à chaque contrôle qu’un nombre restreints de points de contrôles sélectionnés au hasard parmi l’ensemble des points de contrôles connus.

Un traitement d’image en niveaux de gris de l’élément optiquement variable rend l’invention indépendante vis-à-vis de la couleur, donc de la qualité optique du capteur de contrôle.

Le temps de contrôle, c’est-à-dire le temps d’acquisition plus temps de calcul, est très rapide, compris entre 10 ms et 100 ms par p-uplet où p<=5.

L’invention est applicable à tout type d’élément optiquement variable, y compris de technologies et de formes différentes, par exemple des formes pleines ou un ensemble de points ou zones dispersées sur une surface plane.

On peut prévoir que les points de contrôle sont répartis sur plusieurs éléments optiquement variables coplanaires. Par exemple en accolant deux hologrammes.

La connaissance de certains des points de contrôle par un fraudeur ne permet pas de régénérer la marque optiquement variable dans son intégralité, ce qui sinon faciliterait la contrefaçon. L’invention permet donc de renforcer le contrôle automatique sans fragiliser le contrôle visuel.

D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante donnée à titre d’exemple illustratif et non limitatif et faite en référence aux figures annexées.

DESCRIPTIF DES DESSINS

[FIG.1 A] illustre une image individuelle, vue sous un premier angle,

[FIG.1 B] illustre l’image individuelle de la FIG. 1A, prise à un deuxième instant le long d’une trajectoire, vue sous un deuxième angle,

[FIG.1 C] illustre l’image individuelle de la FIG. 1B, prise à un troisième instant postérieur au deuxième le long de la trajectoire, vue sous un troisième angle, [FIG.1 D] illustre l’image individuelle de la FIG. 1 C, prise à un quatrième instant postérieur au troisième le long de la trajectoire, vue sous un quatrième angle,

[FIG.2A] illustre un premier motif d’un point de contrôle comprenant un bloc de 4 pixels ^* 4 pixels,

[FIG.2B] illustre un deuxième motif du point de contrôle de la FIG. 2A,

[FIG.2C] illustre un troisième motif du point de contrôle de la FIG. 2A,

[FIG.3] illustre un billet de banque équipé d’un ensemble d’éléments optiquement variables,

[FIG.4] illustre des pixels représentant une pluralité de points de contrôles selon l’invention, dont chaque point de contrôle présente un motif respectif,

[FIG.5] illustre un ensemble de points de contrôle sur une image de référence selon l’invention,

[FIG.6] illustre un ensemble de points de contrôle sur l’image de la Fig. 5 vue sous un autre angle, et

[FIG. 7] illustre l’évolution de l’intensité d’un premier point de contrôle q1, d’un point de contrôle contravariant avec le point de contrôle q1, d’un point de contrôle covariant avec le point de contrôle q1 et d’un point de contrôle neutre avec le point de contrôle q1 , le long d’une trajectoire de vérification.

DESCRIPTION DETAILLEE

Dans une étape initiale, on prévoit de fournir un élément optiquement variable de référence, qui est un dispositif diffractif d'image optiquement variable.

Par concision, on ne décrira ici qu’un élément optiquement variable de référence sous forme d’un hologramme de référence. En l’espèce l’hologramme de référence est un hologramme source, haute définition, dont est issue une pluralité de copies apposées sous forme d’étiquettes sur un produit ou sur un emballage, ou intégrées à un produit, le produit étant par exemple l’un quelconque parmi :

- un produit de valeur (billet de banques ou autre document fiduciaire),

- un document d’identité, ou de voyage, dont les passeports,

- un document officiel comportant une marque optiquement variable,

- etc.

On prévoit de réaliser un ensemble d'images de référence, comprenant un ensemble d’images individuelles, avec un dispositif électronique de référence qui comprend un objectif optique. Le dispositif électronique de référence se distingue d’un dispositif électronique de vérification, en particulier un smartphone, décrit ultérieurement. De préférence, la source d’éclairage est considérée comme colinéaire avec l’axe de l’objectif optique du dispositif électronique de référence.

De préférence, chaque image individuelle de l'ensemble d'images de référence est en niveaux de gris, ce qui permet de s'affranchir des problèmes de différences colorimétriques des dispositifs d'éclairage et des capteurs optiques qui sont utilisés pour les prises de vues de l’élément optiquement variable de référence et ceux qui sont utilisés pour les prises de vues de l’élément optiquement variable candidat, ou de leur variabilité dans le temps.

Toutefois, on peut prévoir que chaque image individuelle est en une couleur unique, et en particulier dans une teinte rouge (R), verte (G) ou bleue (B) de l’espace RGB. On peut donc obtenir pour un même hologramme de référence une pluralité de cartographies, non seulement dans l’espace (trajectoire, portion d’hémisphère ou hémisphère) mais aussi dans l’espace des teintes.

Pour chaque image individuelle de l'ensemble d'images de référence, l'angle entre l'axe optique de l'objectif optique du dispositif électronique de référence et l'hologramme source, plan, est connu et enregistré dans une mémoire d’un serveur de contrôle. Les p-uplets, décrits en détail ultérieurement, sont enregistrés dans une mémoire du serveur de contrôle.

L'ensemble d'images de référence peut également être enregistré dans une mémoire du serveur de contrôle.

De préférence, on prévoit que le dispositif électronique de référence parcourt un hémisphère au-dessus de l'hologramme source, de sorte à obtenir un ensemble d'images de référence quelle que soit la position angulaire du dispositif électronique de référence sur ledit hémisphère lorsque l’axe optique pointe vers l'hologramme source.

.Cartographie.

On prévoit de réaliser au moins une étape de cartographie de l’hologramme de référence, faite de préférence en hors ligne, chaque cartographie correspondant à tout ou partie dudit hémisphère.

On prévoit au moins l’une des 3 variantes d'espaces d'acquisition ci-dessous, combinables entre elles : un espace d’acquisition correspondant à un hémisphère, un espace d’acquisition correspondant à une ou plusieurs portions d’hémisphère, et un espace d’acquisition correspondant à une trajectoire.

Dans une première variante, on prévoit une cartographie qui correspond à un ensemble de trajectoires représentant sensiblement la totalité de l’hémisphère. Par “sensiblement” on entend la totalité de l’hémisphère, dont on peut éventuellement enlever une partie correspondant à un tore de centre celui de l’hologramme et dont l’angle par rapport à l’horizontal est inférieur à une valeur seuil prédéterminée, en l’espèce 10°.

Dans une deuxième variante, on prévoit de scinder l’hémisphère en une pluralité de portions, en l’espèce selon un principe de géométrie sphérique, et de déterminer une cartographie respective par portion. Par exemple une portion correspond à un ensemble de trajectoires représentant sensiblement un demi hémisphère gauche et une autre portion correspond à un ensemble de trajectoires représentant sensiblement un demi hémisphère droit. Dans une troisième variante, on prévoit de parcourir l’hémisphère selon un ensemble de trajectoires connues, de préférence linéaires, et de déterminer une cartographie respective par trajectoire.

De préférence :

- l’acquisition de la cartographie est mise en œuvre avec une source lumineuse dont l'axe de la lumière incidente est parallèle voire confondu avec l'axe optique de l’objectif du dispositif électronique de référence, et

- la cartographie est obtenue en parcourant avec le dispositif électronique de référence un ensemble de trajectoires de référence dont chaque trajectoire est globalement un arc de cercle dont le centre est globalement l’hologramme source, de sorte à obtenir, par cumul des trajectoires de référence, un échantillonnage de forme hémisphérique et suffisamment dense.

Le respect des deux contraintes ci-dessus pour réaliser la cartographie permet d'anticiper et de simplifier l'acquisition ultérieure de contrôle faite en l’espèce avec un smartphone, qui présentera intrinsèquement la contrainte optique. Sur le mode opératoire, le contrôle s’effectuera manuellement selon un ensemble d’au moins une trajectoire courbe, globalement hémisphérique.

A chaque position angulaire du dispositif électronique de référence, on réalise une image individuelle qui est enregistrée dans une mémoire, et associée à la valeur de la position angulaire du dispositif électronique de référence.

Par exemple, la figure 1 illustre des pixels d’un élément optiquement variable selon un premier angle et la figure 2 illustre les pixels du même élément optiquement variable que celui de la figure 1 , mais vus selon un deuxième angle.

On prévoit ensuite, sur chaque image individuelle, de mesurer l'intensité lumineuse de chaque pixel, et d'enregistrer ces valeurs d'intensité lumineuse dans une mémoire. On peut aussi enregistrer, en association avec les valeurs d'intensité lumineuse, la valeur de la position angulaire du dispositif électronique de référence, c’est-à-dire l’angle de l’axe optique par rapport au plan de l’hologramme source.

On peut ainsi déterminer, par mesure ou par calcul, l’évolution de l'intensité lumineuse de tout pixel prédéterminé de l’ensemble d’images de référence, selon n’importe quelle trajectoire, dite trajectoire de référence.

Pour un hologramme donné, on réalise ainsi une cartographie de la totalité des points de l'image source, éventuellement sous-échantillonnée, pour pouvoir trouver les meilleurs points sur lesquels effectuer les contrôles.

Grâce à cette caractéristique, on peut définir une notion de « point de contrôle ».

.Point de contrôle.

On définit par « point de contrôle » : un pixel unique ou un ensemble de pixels adjacents deux à deux, disposés selon une forme connue et dont le nombre de pixels est connu, et dont la position sur une image individuelle est connue. Un point de contrôle donné présente les mêmes coordonnées, la même forme, la même position et les mêmes dimensions sur chacune des images individuelles. L’hologramme est muni d’amers. De préférence, ces coordonnées sont exprimées relativement aux coordonnées des amers de l’hologramme. Ces amers sont des marqueurs de position qui sont spécifiques, facilement repérables, par exemple comme ceux présents aux angles d’un QRCode. Ces amers peuvent être naturels (propres à l’image holographique) ou ajoutés volontairement à celle-ci. L’image étant capturée sans repère externe, il est important que les points de contrôle soient repérés précisément vis-à-vis de ces amers pour pouvoir comparer des points équivalents entre les images de référence et celles de contrôle.

De préférence, les caractéristiques des points de contrôle sont enregistrées dans une mémoire d’un serveur de vérification. En l’espèce les caractéristiques des points de contrôle comprennent les positions des pixels de chaque point de contrôle, en l’espèce par rapport aux amers, ce qui implique la dimension, la forme et la position de chaque point de contrôle. Le serveur de contrôle et le serveur de vérification peuvent être les mêmes.

Pour encore plus de sécurité, on peut prévoir que le serveur de contrôle est distant du serveur de vérification, et en communication avec celui-ci, de sorte que seules les caractéristiques des points de contrôle soient enregistrées dans une mémoire du serveur de vérification et que les images de référence soient enregistrées dans une mémoire du serveur de contrôle.

De préférence, deux points de contrôle n’ont aucun pixel en commun.

Quelle que soit la variante de cartographie, pour un pixel donné de l'ensemble d'images de référence, on calcule la corrélation de la variation d’intensité lumineuse de ce pixel avec chacun des autres pixels de l'image individuelle, pour chaque image individuelle.

Deux points de contrôle dont les évolutions d'intensité lumineuse sont positivement corrélées sont dits « covariants ».

Deux points de contrôle dont les évolutions d'intensité lumineuse sont négativement corrélées sont dits « contravariants ».

Deux points de contrôle dont les évolutions d'intensité lumineuse sont insuffisamment corrélées sont dits « neutres ». Par “insuffisamment” on entend que la corrélation éventuelle est inférieure à une valeur seuil prédéterminée.

Ainsi, deux points de contrôle covariants présentent une corrélation statistique de comportement fortement positive. C’est-à-dire que le long d’une trajectoire de référence donnée du dispositif électronique de référence, les courbes de luminosité de deux points de contrôle covariants sont globalement en phase. Par « fortement » on entend supérieur à une valeur seuil prédéterminée. Par « globalement en phase » on entend que l’éventuel déphasage est inférieur à une valeur seuil prédéterminée. Inversement, deux points de contrôle contravariants présentent une corrélation statistique de comportement fortement négative. C’est-à-dire que le long d’une trajectoire de référence donnée du dispositif électronique de référence, les courbes de luminosité de deux points de contrôle contravariants sont globalement en opposition de phase.

On notera que certains points neutres peuvent être néanmoins covariants ou contravariants sur de petits intervalles de trajectoire de référence. Autrement dit, la corrélation des points de contrôle peut dépendre de la variante de cartographie mise en œuvre.

Avantageusement, la position de la source de lumière reste constante entre l’enrôlement et le contrôle, par exemple grâce à la colinéarité flash/camera.

Pour la première variante, deux points de contrôle sont corrélés s’ils présentent globalement les mêmes variations d’intensité quelle que soit la trajectoire. Les intensités sont moyennées sur l’ensemble de l’hémisphère.

Pour la deuxième variante, deux points de contrôle sont corrélés s’ils présentent globalement les mêmes variations d’intensité quelle que soit la trajectoire dans la même portion. Les intensités sont moyennées sur la portion de l’hémisphère.

Pour la troisième variante, deux points de contrôle sont corrélés s’ils présentent globalement les mêmes variations d’intensité le long de la même trajectoire.

Par exemple, sur les figures 1A, 1 B, 1C et 1 D qui représentent l’évolution de l’intensité lumineuse d’un ensemble de points de contrôle le long d’une trajectoire de vérification :

- les pixels des points A, B, C et D sont covariants, et

- les pixels des points E, F et G sont covariants entre eux, et contravariants avec le point A.

Ainsi, pour une trajectoire de référence prédéterminée, on peut comparer les évolutions d'intensité lumineuse deux à deux pour un ensemble de couples points de contrôle prédéterminés afin de déterminer si les deux évolutions d'intensité lumineuse sont :

- positivement corrélées, c’est-à-dire que les intensités lumineuses des deux points de contrôle varient globalement dans le même sens le long de la trajectoire de référence,

- négativement corrélées, c’est-à-dire que les intensités lumineuses des deux points de contrôle varient globalement dans des sens opposés le long de la trajectoire de référence,

- insuffisamment corrélées, c’est-à-dire que les intensités lumineuses des deux points de contrôle varient globalement indépendamment.

Selon une première variante, les points de contrôle sont prédéfinis avant l’étape de cartographie. Par exemple, chaque pixel des images individuelles est un point de contrôle.

On peut aussi définir des formes prédéterminées dont la position sur chaque image individuelle est prédéterminée, par exemple une matrice ou, à l’instar de masques, définir comme des points de contrôle l’ensemble des pixels contenus dans chaque masque appliqué aux images individuelles. Ainsi des points de contrôles peuvent présenter des formes et des dimensions différentes. Les formes prédéterminées sont des motifs, par exemple comme déjà vu sur les figures 2A, 2B et 2C ; ou sur la figure 4 qui illustre une pluralité de motifs réalisés par un ou plusieurs pixels adjacents deux à deux, où chaque pixel est hexagonal. Ces motifs peuvent être contrôlés ultérieurement, par exemple par reconnaissance de forme. Grâce à cette caractéristique, on obtient un double niveau de contrôle, ce qui rend la contrefaçon d'un hologramme beaucoup plus difficile.

De préférence dans ce cas, on prévoit de moyenner les intensités des pixels contenus dans chaque masque pour déterminer l’évolution de l’intensité desdits points de contrôle.

Deux pixels adjacents peuvent être globalement covariants, ce pourquoi on peut prévoir une autre variante.

Selon une deuxième variante, les points de contrôle sont définis après l’étape de cartographie. Dans ce cas, on prévoit de définir par point de contrôle l’ensemble des pixels qui sont adjacents deux à deux et qui sont covariants. Dans cette deuxième variante, comme pour la première variante, des points de contrôles peuvent présenter des formes et des dimensions différentes, donc des nombres de pixels différents.

Pour cette deuxième variante, on calcule la corrélation de la variation d’intensité lumineuse de chaque pixel avec chacun des autres pixels de l'image individuelle, pour chaque image individuelle.

On peut alors déterminer quels pixels ou ensemble de pixels adjacents deux à deux sont covariants, neutres ou contravariants. A cet effet, on peut prévoir une étape consistant à moyenner la valeur d’intensité d’au moins certains des ensembles de pixels adjacents deux à deux.

Quelle que soit la variante, on peut classer les points de contrôle deux à deux selon leur corrélation statistique et définir ceux qui sont covariants, ceux qui sont contravariants et ceux qui sont neutres, pour une ou plusieurs trajectoires données, ou en moyenne sur l’ensemble des trajectoires, par exemple un faisceau de trajectoires, c’est à dire un ensemble de trajectoires proches.

Ainsi, en phase de contrôle, on peut s’affranchir de la connaissance de la position angulaire du smartphone par rapport à l’hologramme.

Parmi les points de contrôle, on prévoit alors de sélectionner un p-uplet de p points de contrôle.

Par concision, on ne décrira essentiellement ici qu’un exemple non limitatif où p=4. On prévoit donc un p-uplet comprenant un 1 ^er point de contrôle qi, un 2 ^ème point de contrôle q2, un 3 ^ème point de contrôle et un 4 ^ème point de contrôle q ₄ , tels que, pour au moins une trajectoire de référence donnée :

- q2 est covariant avec qi, - q ₃ est contravariant avec qi, et

- q ₄ est covariant avec qs.

Ainsi, pour un p-uplet donné, dans ce cas un quadruplet, les intensités lumineuses de qi et de q2 varient globalement en phase, et les intensités lumineuses de q ₃ et de q4 varient également globalement en phase. Mais intensités lumineuses de q3 et de q ₄ varient globalement en opposition de phase des intensités lumineuses de qi et de q2.

Par exemple, la figure 5 illustre trois points de contrôle qi , q2 et q3 sur un hologramme vu selon une première position angulaire. La figure 6 illustre 2 points de contrôle q3 et q ₄ du même hologramme vu selon une deuxième position angulaire. Sur les figures 5 et 6, les points de contrôles sont des pixels situés au coin haut gauche de chaque carré référencé qi, q2, q3 et q ₄ .

Les points de contrôle, en l’espèce qi, q , q3 et q _4, d’un même p-uplet peuvent présenter des formes et des dimensions différentes.

Le point de contrôle qi peut être sélectionné au hasard. Il peut être déterminé manuellement par un opérateur ou automatiquement, par exemple en fonction du nombre de covariants / contravariants pour ce point de contrôle, et du taux de corrélation avec les autres points de contrôle.

De préférence, au sein d’un p-uplet où p est supérieur ou égal à 4, les points de contrôle présentent en outre au moins l’une des propriétés suivantes :

- q ₂ est de préférence le point de contrôle le plus covariant avec qi,

- q ₂ est suffisamment distant de qi,

- q3 le point de contrôle le plus contravariant avec qi, et

- q ₄ est suffisamment distant de q3.

Par « suffisamment » distant, on entend que la distance séparant un point de contrôle d’un autre point de contrôle est supérieure à une valeur seuil prédéterminée, ce qui permet d’authentifier une surface significative.

Ainsi, les 3 points de contrôle q ₂ , q3 et q ₄ peuvent être définis automatiquement à partir d’un point de contrôle qi, pour une cartographie donnée.

On peut définir une pluralité de premiers points de contrôle qi, qi , qi ₂ , etc. Ainsi, pour une pluralité de premiers points de contrôle qi, qi j, qi ₂ , etc., on peut donc définir une pluralité de p-uplets. Par exemple on peut définir :

- un deuxième p-uplet de 4 points de contrôle qi , q ₂ , q3 1 et q ₄ ,

- un troisième p-uplet de 4 points de contrôle qi ₂ , q _{2 2} , q3_2 et q4_2,

- etc.

De préférence les p-uplets [(qi,q ₂ ,q ₃ ,q4) ; (qi 1 ,q ₂ 1 ,q ₃ 1 ,q4 1) ; (qi_2,q2_2,q3_2,q4 >) ; etc.] n’ont aucun point de contrôle en commun.

Les coordonnées de chaque point de contrôle du ou des p-uplets [(qi,q ₂ ,q3,q4) ;

(qi i,q _{2 i} ,q ₃ _i,q ₄ _i) ; (qi_ ₂ ,q _2-2 ,q _3-2 ,q _4-2 ) ; etc.] sont enregistrées dans une mémoire. La cartographie ainsi obtenue peut résulter d’un ensemble d’images acquises dans des conditions d’observation multiples, ou d’une information issue de l’étape de design de l’élément optiquement variable.

La cartographie ne vise pas à recenser l’aspect de chacun des points de contrôle dans chacune des conditions d’éclairement mais uniquement à permettre l’identification des points de contrôle dans la deuxième variante décrite précédemment.

Un même élément optiquement variable est généralement utilisé comme marquage de plusieurs produits d’un même lot. La cartographie permet donc d’authentifier une famille de produits issus d’un même lot.

Plus le nombre de p-uplets augmente, meilleure est l’authentification d’un élément optiquement variable. On peut prévoir que le nombre de p-uplets sélectionnés dépend de l’usage ou de la nature du produit marqué par l’élément optiquement variable. Par exemple, on peut prévoir entre 1 et 3 p-uplets pour une authentification par utilisateur final, entre 4 et 10 p- uplets pour une authentification par un professionnel ; et plus de 10 p-uplets, par exemple 50 p- uplets, pour une authentification légale.

Chaque image de référence comprend donc un ensemble de p-uplets, et on peut prévoir une étape de sélection d’un sous-ensemble de p-uplets dont le nombre de p-uplets sélectionnés permet de répondre aux contraintes d’authentification évoquées ci-dessus.

On peut prévoir de changer régulièrement les p-uplets sélectionnés. Par exemple, on a déterminé sur une image de référence les p-uplets (qi,q2,q3,q4) ; (qi_i,q2_i,q3j,q4_i) et (qi_ ₂ ,q _2-2 ,q _3-2 ,q _4-2 ). On peut prévoir que pendant une première période de temps prédéterminée, seul le p-uplet (qi,q ₂ ,q ₃ ,q ₄ ) est sélectionné, puis que pendant une deuxième période de temps prédéterminée seul le p-uplet (qij,q ₂ _i,q ₃ _i, ₄ _i) est sélectionné, etc. Ainsi, si un fraudeur a réussi à contrefaire le comportement du p-uplet (qi,q ₂ ,q ₃ ,q ₄ ) pendant la première période de temps, cette contrefaçon ne sera plus valable lors de la deuxième période de temps pendant laquelle le p-uplet (qi_i,q ₂ _i,q _3j ,q ₄ _i) sera sélectionné sans aucune intervention sur les éléments optiquement variables qui protègent les produits. On peut aussi changer les p-uplets sélectionnés en fonction d’un élément déclencheur autre qu’une date, comme par exemple une alerte fournie par des services de fraudes de la mise sur le marché de nouvelles contrefaçons, ou par sélection aléatoire d’un certain nombre de p-uplets parmi un ensemble de p-uplets disponibles.

Il est intéressant de noter que la taille des descriptions liées aux p-uplets (coordonnées des p-uplets, valeur du seuil) étant extrêmement réduites, elles peuvent facilement être transmises depuis un serveur vers une application de contrôle pour des mises à jour (régulières ou irrégulières). En l’espèce, on peut ne transmettre que 9 valeurs enregistrées : 8 valeurs pour les coordonnées cartésiennes X, Y de 4 p-uplets et la valeur seuil V_seuil.

.Authentification. L’élément optiquement variable de référence, ou une copie authentique de celui-ci, est ultérieurement mis sur le marché, par exemple sous forme d’étiquette, ou intégrés à une des couches d’un produit de valeur, notamment tels que des billets de banques, ou à des documents d’identité.

Par exemple, la figure 3 illustre un billet de banque 10 comprenant un fil de sécurité 11 , une piste optique 12, un patch optiquement variable 13 et un ensemble d’éléments optiquement variables 14.

De nos jours, de plus en plus de produits ou d’emballages sont marqués, protégés, grâce à des éléments optiquement variables, qui sont des dispositifs difficiles à contrefaire.

La présente invention permet la sécurisation contre la contrefaçon desdits produits, documents, billets ou emballages.

L’élément optiquement variable présent sur lesdits produits, documents, billets ou emballages à vérifier peut être authentique ou contrefait. A ce stade il est considéré comme élément optiquement variable « candidat ».

On prévoit une étape d’authentification de l’élément optiquement variable candidat.

A cet effet, on prévoit une étape consistant à réaliser un ensemble d'images de vérification de l’élément optiquement variable candidat avec un dispositif électronique de vérification qui comprend un capteur optique et un objectif optique. Par exemple le dispositif électronique de vérification est un smartphone ou une tablette, ci-après « smartphone » par concision.

On peut prévoir une étape de redressement des images de vérification, grâce à des amers ajoutés ou des amers naturels, par exemple les coins d'un billet de banque.

L’ensemble d'images de vérification comprend un ensemble d’images individuelles. Il est par exemple obtenu sous forme de vidéo, chaque trame vidéo correspondant à une image de vérification individuelle.

A cet effet, le smartphone est en mouvement relatif par rapport à l’élément optiquement variable candidat, le long d’au moins une trajectoire de vérification. Typiquement, l’élément optiquement variable candidat est plan, posé à plat ou tenu en main, de préférence immobile, et le smartphone est mis en mouvement le long d’une trajectoire de vérification globalement un arc de cercle dont le centre est l’élément optiquement variable candidat.

.Trajectoires de vérification.

Dans un premier mode de réalisation, la trajectoire de vérification est libre.

Le smartphone peut être déplacé manuellement, ou automatiquement selon un guide duquel il est temporairement solidaire, le guide ayant la forme d’une trajectoire de contrôle.

La position angulaire relative du smartphone par rapport à l’élément optiquement variable candidat à chaque instant le long de la trajectoire de vérification est connue. Elle peut être mesurée et enregistrée dans une mémoire. De préférence, elle est ensuite envoyée au serveur de vérification, et ce pour chaque trajectoire de vérification (ou partie de trajectoire de vérification) si plusieurs trajectoires de vérification sont mises en œuvre.

Le serveur de vérification peut alors déterminer la ou les trajectoires de référence qui sont les plus proches de la trajectoire de vérification.

Dans un deuxième mode de réalisation, la trajectoire de vérification est imposée.

Selon une première variante, la trajectoire de vérification est prédéfinie, par exemple par convention ou par construction.

Par convention, un opérateur manipulant le smartphone peut être obligé d'effectuer une certaine trajectoire de vérification prédéterminée.

Une trajectoire peut être exploitée par rapport à toutes les cartographies issues d’espaces de capture l’incluant (par exemple une courbe dans un hémisphère pourra utiliser la cartographie de tout l’hémisphère ou celle de la seule courbe). Mais les performances seront probablement meilleures avec la cartographie dont l’espace de capture est le plus proche de la trajectoire.

Par construction, le smartphone peut être déplacé, manuellement ou automatiquement, selon un guide duquel il est temporairement solidaire, le guide ayant la forme de la trajectoire de contrôle.

Selon une deuxième variante, une trajectoire de vérification est sélectionnée, de préférence au hasard, sur le serveur de vérification, parmi l'ensemble de trajectoires de vérification possibles.

L'ensemble des positions angulaires le long de cette trajectoire est envoyé au smartphone, de préférence sous forme d'instructions graphiques, en l'espèce sous forme de flèche affichée sur l'écran de celui-ci. Avantageusement, on peut donc prévoir une fonction graphique consistant à afficher sur l’écran du smartphone un indice graphique directionnel, en l’espèce un ensemble d’au moins une flèche, pour indiquer à l’opérateur manipulant ledit smartphone dans quelle(s) direction(s) incliner l’objet communicant pour que les valeurs d’angles mesurées ou déterminées par l’objet communicant atteignent les valeurs d’angles reçues dans la requête.

On peut prévoir une pluralité de trajectoires de vérification, toutes comprises dans une forme globalement hémisphérique dont le centre est l’élément optiquement variable candidat.

La position angulaire relative du smartphone par rapport à l’élément optiquement variable candidat est connue : elle est mesurée par le smartphone, par exemple par gyroscope ou accéléromètre 3D, ou encore par analyse des distorsions optiques de l’image candidate, ou par détermination du vecteur de pose sur la distorsion optique d’éléments connus de l’image (par exemple des amers glissés dans l’hologramme) et enregistrée dans une mémoire tout au long de la trajectoire de vérification. L’intensité de chaque pixel de l’élément optiquement variable candidat est enregistrée dans une mémoire tout au long de la trajectoire de vérification.

.Vérification des points de contrôle.

Le smartphone est en communication avec le serveur de vérification.

La position angulaire relative du smartphone par rapport à l’élément optiquement variable candidat le long de la trajectoire de vérification est envoyée au serveur de vérification, et ce pour chaque trajectoire de vérification si plusieurs trajectoires de vérification sont mises en oeuvre.

Lorsque la trajectoire de vérification est libre, le serveur de vérification peut alors déterminer quelle est la trajectoire de référence la plus proche de la trajectoire de vérification dans l’espace d’acquisition correspondant.

Lorsque la trajectoire de vérification est imposée, la trajectoire de vérification est une des trajectoires de référence.

Ainsi, on a donc une correspondance entre une trajectoire de référence et une trajectoire de vérification.

Il s'agit alors de vérifier si les p-uplets de la trajectoire de vérification ont le même comportement optique que les p-uplets de la trajectoire de référence correspondante ; avec qi,\ ₂ , q ₃ et q4 le p-uplet de points de contrôle sur la trajectoire de vérification de l’élément optiquement variable candidat qui a les mêmes coordonnées que qi, q _å , q ₃ et q4 le p-uplet de points de contrôle sur la trajectoire de référence de l’élément optiquement variable de référence, ce pourquoi les points de contrôle portent les mêmes références qi, q ₂ , q ₃ et q4.

Un point de contrôle donné présente, éventuellement à un rapport d’homothétie près, les mêmes coordonnées, la même forme, la même position et les mêmes dimensions sur chacune des images individuelles de l’élément optiquement variable candidat et sur chacune des images individuelles de l’élément optiquement variable de référence. La position des points de contrôle peut être définie de manière absolue, par exemple selon un repère cartésien, ou de manière relative, par exemple par rapport à un ou plusieurs amers.

Dans une première variante, l’étape de vérification des points de contrôle est mise en œuvre sur le smartphone.

Dans ce cas, les caractéristiques des points de contrôle du ou des p-uplets sélectionnés sont envoyées depuis le serveur de vérification au smartphone et appliquées à chaque image individuelle candidate. En l’espèce, seules les coordonnées des p-uplets sélectionnés sont envoyées au smartphone.

L’intensité lumineuse de chaque point de contrôle du ou des p-uplets sélectionnés qi, q ₂ , q3 et q4 sur chaque image individuelle le long de la trajectoire de vérification est enregistrée dans une mémoire du smartphone.

On peut alors vérifier, de préférence en local sur le smartphone, si pour chaque p-uplet sélectionné, les points de contrôle qi, q ₂ , q ₃ et q4 dudit p-uplet répondent aux critères selon lesquels, le long de la trajectoire de vérification : est covariant avec qi,

- q ₃ est contravariant avec qi, et

- q ₄ est covariant avec q3.

Dans une deuxième variante, l’étape de vérification des points de contrôle est délocalisée sur le serveur de vérification.

Dans ce cas, l’ensemble d'images de vérification peut être envoyé au serveur de vérification et le traitement exposé ci-dessus est mis en œuvre sur le serveur de vérification.

Alternativement, on peut prévoir que le smartphone envoie au serveur de vérification la variation d’intensité lumineuse le long de la trajectoire de vérification des pixels des points de contrôle qi, q2, q3 et q ₄ ; et le traitement exposé ci-dessus est mis en œuvre sur le serveur de vérification.

Enfin, plus simplement on peut prévoir que les coordonnées des p-uplets de tout ou partie de l’ensemble des points de contrôle sont envoyées au smartphone par le serveur soit à chaque contrôle soit de manière plus étalée dans le temps (lors d’un renouvellement des points de contrôle).

Sur l’hologramme candidat, l’intensité lumineuse des pixels correspondant auxdits points de contrôle est mesurée par le smartphone, quelle que soit la trajectoire du smartphone. On peut alors déterminer s’ils sont covariants, neutres ou contravariants en fonction de l’évolution de l’intensité lumineuse des pixels de ces points de contrôle, et comparer si ces variations correspondent aux variations des points de contrôle de l’ensemble d'images de référence.

Ainsi, si l’acquisition de l’ensemble d’images de référence est mise en œuvre par un ensemble de trajectoires hémisphériques, la vérification de l’hologramme candidat par un smartphone ne nécessite qu’une ou quelques trajectoires, mais pas obligatoirement de tout l’hémisphère.

L’invention permet ainsi de vérifier très simplement, à l’aide d’un smartphone exécutant une ou quelques trajectoires au-dessus d’un élément optiquement variable candidat, si les pixels de l’ensemble d'images de l’élément optiquement variable candidat, dont les coordonnées correspondent aux coordonnées des points de contrôle de l’ensemble d'images de référence, présentent une variation d’intensité qui correspond aux points de contrôle l’ensemble d'images de référence.

.Mathématiques.

Sur le plan mathématique, les critères que doivent respecter les points de contrôle sont calculés comme suit.

On formalise à l'aide de corrélation normalisée des vecteurs de valeurs de L pour chacun des points de contrôle.

Pour illustrer, on considère tout d’abord uniquement 3 points de contrôle. On définit un point de contrôle initial, en l’espèce d’indice 1, par rapport auquel les autres points de contrôle sont comparés.

Par exemple :

- deux points de contrôle d’indice 2 et 3 sont covariants avec le point de contrôle d’indice

1 ;

- un point de contrôle d’indice « A » est contravariant avec le point de contrôle d’indice 1 ;

- deux points de contrôle d’indice « B » et « C » sont covariants avec le point de contrôle d’indice « A », donc contravariants avec le point de contrôle d’indice 1.

On cherche alors les points de contrôle qui répondent à la relation suivante :

Min(Vi2,Vi3,V23,VAB,VAc,VBc) — Max(ViA,ViB,Vic,V2A,V2B,V2c,V3A,V3B,V3c) > valeur seuil ; avec Vij tels que définis ci-dessous.

Ainsi, on calcule :

- la valeur minimum parmi les corrélations croisées entre les vecteurs associés aux points des couples de points appartenant à l’ensemble des points covariants et contravariants avec le point initial ;

- la valeur maximum parmi les corrélations croisées entre les vecteurs associés aux points des couples de points choisis l’un parmi les points covariants avec le point de contrôle initial et l’autre choisi parmi les points contravariants avec le point de contrôle initial ;

- et on compare la valeur de la différence entre la valeur minimum et la valeur maximum à une valeur seuil.

Par exemple, plus spécifiquement pour N=4 points de contrôle, on définit 4 vecteurs normalisés Vi avec i=1 à N. En l’espèce on a donc Vi, V ₂ , V ₃ et , correspondant respectivement aux 4 points de contrôle qi, q2, q3 et q4, tels que :

Vi = (h( _qi ), l ₂ (qi), ... , ln(qi)),

V ₂ = (li(q ₂ ), l ₂ (q ₂ ), ... , l _n (q ₂ )),

V ₃ = (h(q ₃ ), l ₂ (q ₃ ), ... , l _n (q ₃ )), et V ₄ = (li(q ₄ ), l ₂ (q ₄ ), ... , ln(q ₄ )) ; avec I la valeur de l’intensité du point de contrôle et n le nombre d’images.

On a donc plus généralement l _n (qi) la valeur de l’intensité du point de contrôle q, pour l’image n, n étant un indice qui varie de 1 à M ; avec M un entier naturel supérieur ou égal à 2, et i un indice qui varie de 1 à N.

En l’espèce, on peut définir M comme le nombre d’images individuelles de référence le long d’un ensemble d’au moins une trajectoire de référence au-dessus de l’élément optiquement variable de référence, et centrée sur celui-ci. On peut également définir M comme le nombre d’images individuelles candidates le long d’un ensemble d’au moins une trajectoire de vérification au-dessus de l’élément optiquement variable candidat, et centrée sur celui-ci.

On définit alors la corrélation croisée Vy entre deux points de contrôle i et j, pour l’ensemble des vecteurs Vi=1 à N, en l’espèce Vi, V ₂ , V ₃ et V . Soit Vy = ncorr (V,, V _j ). De même pour deux points de contrôle k et I, pour l’ensemble des vecteurs Vi=1 à N, soit \ i = ncorr (V _k , Vi).

Si les points de contrôle respectent les critères énoncés précédemment, alors on a la relation : max(Vi ₃ , Vi ₄ , V ₂₃ , V ₂₄ ) < min(Vi ₂ , V ₃₄ ), soit min(Vi ₂ , V ₃₄ ) - max(Vi ₃ , Vi ₄ , V ₂₃ , V ₂₄ ) > 0.

La valeur de max(Vi ₃ , Vi , V ₂₃ , V ₂₄ ) définit un seuil. Toutefois, on prévoit avantageusement que min(Vi ₂ , V ₃₄ ) - max(Vi ₃ , Vi ₄ , V ₂₃ , V ₂₄ ) > V_seuil, avec V_seuil une valeur seuil qui peut être égale à 0 mais qui de préférence est positive. Par exemple, V_seuil est comprise dans l’intervalle (0 ; 10 ² ). En l’espèce V_seuil est comprise dans l’intervalle (10 ³ ; 10 ² )·

Plus généralement, pour N points de contrôle, on définit des vecteurs normalisés V1 , V2, V3 ... VN, correspondant respectivement aux N points de contrôle q1, q2, q3 et qN, par :

V1 = (11 (q 1 ), I2(q1), ... , In(q1)),

V2 = (11 (q2), I2(q2), ... , In(q2)),

V3 = (11 (q3), I2(q3), ... , In(q3)), etc.

VN = (M(qN), l2(qN), ... , In(qN)) ; avec li la valeur de l’intensité du point de contrôle qi considéré et n le nombre d’images.

On sélectionne un premier point de contrôle, par rapport auquel les autres points de contrôle sont comparés :

- Soient i et j des indices de points covariants avec un premier point de contrôle ;

- Soient k et I des indices de points covariants avec un point contravariant au premier point de contrôle.

On sélectionne alors les points de contrôle qui vérifient la relation suivante :

Min _ i,j,k,l(Vij , Vkl) - Max_i,k (Vik) > seuil avec (i<j, k l, i<k).

Sur la cartographie, on peut ainsi repérer les points covariants (sur la moyenne des mouvements dans l'hémisphère) et on peut déterminer un seuil.

Lors de la vérification, les points de mêmes coordonnées doivent varier de la même manière de façon au moins aussi précise que le seuil. Si c'est le cas, alors l’élément optiquement variable candidat est considéré comme authentique ; et si ce n'est pas le cas, alors l’élément optiquement variable candidat est considéré comme un faux, comme décrit ci-après.

Ainsi, la même opération est effectuée pour les images de référence et pour les images de vérification.

On calcule les vecteurs normalisés V’i pour les points de contrôle des images de vérification de la même manière que sont calculés les vecteurs normalisés Vi pour les points de contrôle des images de référence.

On définit donc la corrélation croisée V’y entre deux points de contrôle i et j, pour l’ensemble des vecteurs Vi=1 à N, en l’espèce Vi, V ₂ , V ₃ et V . Soit Vy = ncorr (V’i, V’ _j ). De même pour deux points de contrôle k et I, pour l’ensemble des vecteurs V’i=1 à N, soit V’ _ki = ncorr (V’ _k , V’i).

Comme les points de contrôle des images de vérification sont les mêmes que les points de contrôle des images de référence, dans des conditions d’éclairage identiques ou similaires, les variations d’intensité doivent être les mêmes. Ainsi, si le seuil calculé pour les images de vérification est le même que le seuil calculé pour les images de référence, alors le composant optique candidat est considéré comme authentique.

.Alarme.

De préférence, on prévoit une étape consistant à émettre un signal d’alarme dont le contenu est fonction de la réponse optique des points de contrôle qi, q _å , q3 et q ₄ de chaque p- uplet sélectionné le long de la trajectoire de vérification.

Par exemple, si les points de contrôle qi, q2, q3 et q ₄ dudit p-uplet répondent aux critères selon lesquels, le long de la trajectoire de vérification :

- q _å est covariant avec qi,

- q3 est contravariant avec qi, et

- q ₄ est covariant avec q3 ;

Alors il est probable que l’élément optiquement variable candidat soit authentique et le signal d’alarme émet par exemple une notification en ce sens.

Si aucun des points de contrôle qi, q2, q3 et q ₄ dudit p-uplet ne répond aux critères selon lesquels, le long de la trajectoire de vérification :

- q2 est covariant avec qi,

- q3 est contravariant avec qi, et

- q ₄ est covariant avec q3 ;

Alors il est probable que l’élément optiquement variable candidat soit un faux et le signal d’alarme émet par exemple une notification en ce sens.

Si seulement certains des points de contrôle qi, q2, q3 et q ₄ dudit p-uplet répondent aux critères selon lesquels, le long de la trajectoire de vérification :

- q2 est covariant avec qi,

- q ₃ est contravariant avec qi, et

- q4 est covariant avec q3 ;

Par exemple seulement q _å est covariant avec qi, alors il est possible que l’élément optiquement variable candidat soit un faux et le signal d’alarme émet par exemple une notification en ce sens, invitant par exemple à des examens complémentaires.

Grâce à l’invention, il n’est pas nécessaire de mettre en œuvre d’étape d'enrôlement unitaire de chaque produit, tous les hologrammes appris sur un modèle peuvent être contrôlés ; il n’y a pas besoin d’une base de données par hologramme. L’invention permet de vérifier qu’un hologramme candidat fait bien partie de la famille d’hologrammes à laquelle il prétend appartenir.