TITRE : PROCEDE ET DISPOSITIF DE TYPE PYROREFLECTOMETRE BICHROMATIQUE POUR DETERMINER LA TEMPERATURE D'UNE SURFACE

La présente invention se situe dans le domaine des mesures de températures sans contact aux moyens de techniques optiques.

Le pyroréflectomètre est un appareil de mesure qui permet de réaliser une mesure exacte de la température de surface de matériaux.

Tout comme un pyromètre, il mesure la température d'une surface sans contact physique avec le matériau.

Cependant, un pyromètre mesure des températures avec une approximation sur l'émissivité. En effet pour faire une mesure avec un pyromètre monochromatique ou bi-chromatique, il faut impérativement avoir connaissance respectivement de l'émissivité ou du rapport d'émissivité de la surface.

De plus, ces grandeurs doivent impérativement rester constantes pendant la durée de la mesure.

Or ces variables dépendent de la température et de l'état de surface du matériau, et il est en général très difficile d'y avoir accès.

Pour s'affranchir de ces difficultés, il est possible d'utiliser la Pyroréflectométrie qui combine deux mesures sur deux longueurs d'ondes, à savoir, la mesure de la température de luminance donnée par le mode pyromètre du pyroréflectomètre, et une mesure de réflectivité bidirectionnelle donnée par le mode réflectomètre du pyroréflectomètre, et ce, pour chacune des longueurs d'onde.

En mesurant ces propriétés physiques du matériau, il est possible de déduire la température exacte de la surface et le facteur de diffusion sans connaître son émissivité au préalable et sans faire l'hypothèse d'une surface parfaitement diffusante. C'est une méthode hybride entre la pyrométrie bichromatique et la pyrométrie active par réflexion, dans la mesure où elle s'appuie sur les mesures simultanées de deux températures de luminance et de deux réflectivités bidirectionnelles monochromatiques, ainsi que sur l'introduction d'un facteur, dit « de diffusion », supposé indépendant des longueurs d'onde de travail.

Les pyroréflectomètres sont généralement constitués de trois entités indépendantes :

- une unité d'émission et de détection qui permet les mesures ;

- une tête optique qui permet l'éclairement et l'observation de la surface ;

- un logiciel qui permet l'analyse des mesures et leur traitement.

Le document KR10-0985341 décrit à titre d'exemple un appareil, de type pyromètre, pour mesurer la température de l'acier à l'aide d'un laser à semi- conducteur, et en particulier, en utilisant un laser à semi-conducteur pour augmenter la température de surface de l'acier et mesurer l'amplitude de l'élévation de température qui se produit en fonction de l'absorption de la surface de l'acier (mesure avec précision de la température en mesurant l'émissivité de l'acier). L'appareil comprend deux lasers oscillants, deux fibres optiques associées respectivement audits lasers. Les faisceaux laser transmis à travers les fibres optiques sont focalisés sur la surface. L'appareil comprend aussi deux autres fibres optiques à travers lesquelles le rayonnement thermique collecté par des moyens de collecte de lumière est transmis à des filtres optiques, pour filtrer les signaux d'énergie de rayonnement thermique des première et seconde longueurs d'onde. L'appareil comprend aussi des moyens de photodétection pour détecter les rayonnements thermiques filtrés des deux longueurs d'onde, et un moyen de calcul de température pour calculer la température en fonction de ces rayonnements thermiques filtrés.

Toutefois, ce type de pyromètre nécessite de chauffer la surface, ce qui peut occasionner des perturbations lors des mesures de température. En d'autres termes, le procédé de mesure de température associé à ce type de dispositif pose la question de la fiabilité des mesures parce qu'il est intrusif.

C'est pourquoi, la présente invention a pour objet de pallier tout ou partie des inconvénients listés précédemment.

Plus précisément, l'invention a pour objet un dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique pour déterminer la température T d'une surface, et comprenant une première et une seconde sources de rayons laser pulsés, une tête optique constituée de moyens formant un collimateur et de moyens formant une lentille convergente, une première et une seconde fibres optiques dites d'émission prévues pour conduire respectivement une onde lumineuse émise par la première et la seconde sources de rayons laser pulsés jusqu'à ladite tête optique, une première et une seconde photodiodes, une première et une seconde fibres optiques dites de réception prévues pour conduire respectivement une onde lumineuse reçue par la tête optique jusqu'aux photodiodes, les premières et secondes fibres optiques d'émission et de réception étant toutes les quatre réunies dans un faisceau optique dit « bundle ».

Des caractéristiques optionnelles de l'invention, complémentaires ou de substitution sont énoncées ci-après.

Selon un mode de réalisation préféré, les quatre fibres optiques peuvent être des fibres de silice revêtues avantageusement d'un film en poly imide, d'épaisseur inférieure à 50 microns, préférentiellement inférieure à 20 microns.

Selon un autre mode de réalisation préféré, les quatre fibres optiques peuvent être de diamètres sensiblement égaux, la différence entre leur diamètre étant inférieure à 10%.

Selon encore un autre mode de réalisation préféré, les quatre fibres optiques peuvent être disposées de façon équidistante et le plus proche possible de l'axe du faisceau optique. Avantageusement, le dispositif de type pyroréflectomètre peut comporter en outre un laser de visée et une cinquième fibre optique reliant ledit laser de visée à ladite tête optique, ladite cinquième fibre optique étant intégrée au centre du faisceau optique.

Avantageusement, le dispositif de type pyroréflectomètre peut comporter en outre un télémètre.

Avantageusement, le dispositif de type pyroréflectomètre peut comporter en outre un premier et un second mélangeurs de modes disposés chacun respectivement en sortie de la première et seconde sources de rayons laser pulsés, et avant le faisceau optique.

Avantageusement, le dispositif de type pyroréflectomètre peut comporter en outre un coupleur ou multiplexeur en sortie de la première et de la seconde sources de rayons laser pulsés, et un coupleur ou multiplexeur en entrée de la première et de la seconde photodiodes pour réunir en une seule fibre optique la première et la seconde fibres optiques dites d'émission, ainsi que la première et la seconde fibres optiques dites de réception.

L'invention a également pour objet un procédé pour déterminer la température réelle Tr d'une surface utilisant un dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique conforme à l'un quelconque des modes de réalisation de l'invention.

Selon ce procédé pour déterminer la température réelle Tr, on procède tout d'abord à une étape de mesure de la réflectivité bidirectionnelle ρ ^┴ (T,λ ₁ ), ρ ^┴ (T,λ ₂ ) de la surface lorsque la première et la seconde sources de rayons laser pulsés émettent en haut du puise respectivement à une longueur d'onde λ ₁ ,λ ₂ .

Puis, on procède à une étape de mesure de température de luminance T _L1 , T _L2 de la surface pour chacune des longueurs d'ondes λ ₁ ,λ ₂ , lorsque la première la et la seconde 1b sources de rayons laser pulsés sont en dehors du puise. Enfin, on procède à une étape de calcul par itération sur la variable T pour déterminer Tr, telle que f(T) =0, pour la fonction définie comme suit :

[Math 1] avec C2 la constante de Plank

Selon certaines caractéristiques optionnelles de ce procédé, l'étape de calcul par itération sur la variable T est initiée avec une valeur T0> max ( T _L1 , T _L2 ).

Selon d'autres caractéristiques également optionnelles de ce procédé, les longueurs d'onde λ ₁ ,λ ₂ sont respectivement de l'ordre de 1300 nm et 1550 nm.

Dans des conditions limites correspondant aux cas où :

[Math 2] ρ ^┴ (λ ₂ ) < ρ ^┴ (λ ₁ ) T _L2 (λ ₂ ) < T _L1 (λ ₁ ) ou bien

[Math 3] ρ ^┴ (λ ₂ ) > ρ ^┴ (λ ₁ ) T _L2 (λ ₂ ) > T _L1 (λ ₁ ) alors, le facteur de diffusion η est calculé selon

[Math 4] et la température réelle Tr est calculée comme étant la température à émissivité corrective, comme suit :

[Math 5] en récupérant la dernière valeur calculée du facteur de diffusion avant l'inversion des paramètres de réflectivité tel que :

[Math 6]

│ ρ ^┴ (λ ₂ ) - ρ ^┴ (λ ₁ ) │ >0,1

L'invention a également pour objet un procédé pour déterminer la température d'ordre un de Wien T _{ordre 1 Wien} d'une surface utilisant un dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique conforme à l'un quelconque des modes de réalisation de l'invention.

Selon ce procédé pour déterminer la température d'ordre un de Wien, on procède tout d'abord à une étape de mesure de la réflectivité bidirectionnelle ρ ^┴ (T,λ ₁ ), ρ ^┴ (T,λ ₂ ) de la surface lorsque la première et la seconde sources de rayons laser pulsés émettent en haut du puise respectivement à une longueur d'onde λ ₁ , λ ₂ ,

Puis, on procède à une étape de mesure de température de luminance T _L1 , T _L2 de la surface pour chacune des longueurs d'ondes λ ₁ , λ ₂ , lorsque la première et la seconde sources de rayons laser pulsés sont en dehors du puise,

Enfin, on procède à une étape de calcul de la température d'ordre un de Wien au moyen de la formule suivante :

[Math 7]

Selon certaines caractéristiques optionnelles de ce procédé, les longueurs d'onde λ ₁ , λ ₂ sont respectivement de l'ordre de 1300 et 1550 nm.

Dans des conditions limites correspondant aux cas où :

[Math 2] ρ ^┴ (λ ₂ ) < ρ ^┴ (λ ₁ ) et T _L2 (λ ₂ ) < T _L1 (λ ₁ ) ou bien

[Math 3] ρ ^┴ (λ ₂ ) > ρ ^┴ (λ ₁ ) et T _L2 (λ ₂ ) > T _L1 (λ ₁ ) alors, le facteur de diffusion η est calculé selon :

[Math 4] et la température d'ordre un de Wien T _{ordre 1 Wien} est calculée comme étant la température à émissivité corrective, comme suit :

[Math 5] en récupérant la dernière valeur calculée du facteur de diffusion avant l'inversion des paramètres de réflectivité tel que :

[Math 6]

│ ρ ^┴ (λ ₂ ) - ρ ^┴ (λ ₁ ) │ > 0 ,1

D'autres avantages et particularités de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée de mises en œuvre et de modes de réalisation nullement limitatifs, et des dessins annexés suivants :

[Fig.1] Cette figure représente une vue schématique d'un dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique conforme à un mode de réalisation de l'invention.

[Fig.2] Cette figure représente une vue schématique détaillée du dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique de la figure 1. [Fig.3] Ce graphe représente la fonction de la température directe en fonction de la température.

[Fig.4] Cette figure représente le phénomène physique d'inversion des réflectivités à hautes températures.

Les modes de réalisation décrits ci-après étant nullement limitatifs, on pourra notamment considérer des variantes de l'invention ne comprenant qu'une sélection de caractéristiques décrites, isolées des autres caractéristiques décrites même si cette sélection est isolée au sein d'une phrase comprenant ces autres caractéristiques, si cette sélection de caractéristiques est suffisante pour conférer un avantage technique ou pour différencier l'invention par rapport à l'information de la technique antérieure.

Cette sélection comprend au moins une caractéristique, de préférence fonctionnelle sans détails structurels, ou avec seulement une partie des détails structurels si cette partie uniquement est suffisante pour conférer un avantage technique ou pour différencier l'invention par rapport à l'information de la technique antérieure.

Les figures 1 et 2 représentent chacune des vues détaillées d'un dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique selon le principe de l'invention.

Ce dernier comprend a minima une première la et une seconde 1b sources de rayons laser pulsés, une tête optique 3 constituée de moyens formant un collimateur 31 et de moyens formant une lentille convergente 30, une première 21a et une seconde 21b fibres optiques dites d'émission prévues pour conduire respectivement une onde lumineuse émise par la première la et la seconde 1b sources de rayons laser pulsés jusqu'à ladite tête optique, une première 4a et une seconde 4b photodiodes, une première 24a et une seconde 24b fibres optiques dites de réception prévues pour conduire respectivement une onde lumineuse reçue par la tête optique jusqu'aux photodiodes 4a, 4b, les premières et secondes fibres optiques d'émission et de réception étant toutes les quatre réunies dans un faisceau optique 2 dit « bundle ».

Les deux sources de rayons laser pulsés la et 1b doivent pouvoir fonctionner sur des longueurs d'ondes proches mais non identiques. Deux driver laser identiques sont également prévus pour contrôler les températures des lasers et l'intensité des lasers. Deux isolateurs optiques 11a, 11b peuvent être prévus en sortie des lasers.

La tête optique 3 est composée d'un tube d'objectif, pour la modification des distances des lentilles pour l'ajustement, et de plusieurs lentilles pour réaliser des collimations 31 ou des convergences 30. La tête optique doit être capable de mesurer loin et sur une surface très petite. La tête optique sert d'émission et de réception du signal optique. La tête optique doit permettre, en association avec le faisceau d'assurer une bonne superposition des tâches de mesures à une distance donnée. Elle doit également minimiser les réflexions et les pertes de la lumière des lasers. Pour minimiser les réflexions et les pertes de puissance optique il est nécessaire de minimiser le nombre de lentilles.

Pour satisfaire ces critères, la tête optique possède un collimateur 31 et une lentille convergente 30. Cette architecture est la plus optimale pour s'adapter à des mesures proches et lointaines. Pour une mesure lointaine, on augmente la distance focale et pour une mesure proche on diminue la distance focale de la lentille convergente.

Les deux fibres optiques dites d'émission 21a et 21b et les deux fibres optiques dites de réception 24a et 24b sont des fibres optiques qui sont réunies dans un faisceau 2 (dit « Bundle » en anglais) en amont de la tête optique. Le faisceau doit satisfaire des critères particuliers pour les mesures de la température. Les surfaces de mesure pour la lumière réfléchie et la lumière émise doivent être confondues pour chaque longueur d'onde, pour être en accord avec le modèle théorique du dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique.

Les deux photodiodes 4a et 4b sont identiques et à bande spectrale appartenant à l'intervalle (800 : 1700), la bande spectrale ne devant pas dépasser la limite des bandes spectrales des filtres optiques. Deux amplificateurs avec gain ajustable sont également prévus pour amplifier le signal des photodiodes en sortie des photodiodes.

En entrée des photodiodes, il est prévu un filtre optique 40a, 40b pour chaque fibre optique de réception aux longueurs d'onde d'étude avec une bande spectrale de 50nm et de transmission 90%. Les filtres doivent avoir une bande spectrale la plus étroite possible et une transmission la plus élevée possible. La limite des bandes spectrales d'atténuation des filtres optiques doit être supérieure à la bande spectrale détectable des photodiodes.

En d'autres termes, les filtres doivent être les plus étroits possible pour que les calculs soient les plus précis possibles, mais ces filtres doivent aussi être le plus large possible pour laisser passer le plus de lumière possible. La bande spectrale de 50nm est donc le bon compromis pour les gammes de températures mesurées. Il serait en revanche possible d'utiliser une bande spectrale de 25nm pour la mesure de plus hautes températures, ou bien d'utiliser une bande spectrale de 100nm pour la mesure de plus basses températures.

Deux collimateurs 41a, 41b qui collimatent aux longueurs d'onde d'étude sont associés à chaque filtre. Ils permettent de focaliser le flux lumineux afin de lui faire traverser les filtres optiques avec un minimum de pertes.

Selon une variante, il est également possible de supprimer les collimateurs 41a, 41b et d'intégrer les filtres dans les photodiodes 4a, 4b, les fibres 24a et 24b étant dès lors chacune directement connectées à leur filtre respectif.

Le dispositif comporte aussi une alimentation qui permet d'alimenter l'ensemble du circuit électronique 9, un microcontrôleur qui permet de contrôler le circuit électronique et réaliser les calculs de températures, un convertisseur analogique numérique qui permet de convertir le signal analogique des photodiodes en un signal numérique pour le microcontrôleur, des convertisseurs avec des sorties analogiques 4 - 20 mA et 0 - 10 V, qui permettent de fournir une tension ou courant correspondant à la température de la surface, une communication Ethernet, un écran d'affichage de la température et réaliser des étalonnages, ainsi qu'une carte électronique pour raccorder les éléments électroniques.

C'est l'association du faisceau 2 qui regroupe les quatre fibres optiques et de la tête optique qui permet d'améliorer la stabilité et la fiabilité de la mesure dans le temps.

Avantageusement, les quatre fibres optiques sont des fibres de silice revêtues d'un film préférablement en poly imide. L'épaisseur de ce film est avantageusement inférieure à 50 microns, et encore plus avantageusement inférieure à 20 microns.

Avantageusement, les quatre fibres optiques sont de diamètres sensiblement égaux, la différence entre leur diamètre étant inférieure à 10%. A titre d'exemple, on peut choisir des fibres identiques de diamètre de 400 microns.

Avantageusement, les quatre fibres optiques sont disposées de façon équidistante et le plus proche possible de l'axe du faisceau optique 2, de manière à ce que les cœurs de fibres soient très proches les uns des autres.

Afin de pouvoir identifier où la mesure est faite, le pyroréflectomètre bichromatique comporte avantageusement un laser de visée 5 et une cinquième fibre optique 50 reliant ledit laser à ladite tête optique, ladite cinquième fibre optique étant intégrée au centre du faisceau optique 2.

Avantageusement, le pyroréflectomètre bichromatique peut comporter un télémètre afin de mesurer la distance entre la surface 8 et la tête optique.

Selon un mode préférentiel et de manière à diminuer la sensibilité optique vis-à-vis des vibrations, le pyroréflectomètre bichromatique peut comporter en outre un premier 10a et un second 10b mélangeurs de modes disposés chacun respectivement en sortie de la première la et seconde 1b sources de rayons laser pulsés, et avant le faisceau optique 2.

Selon un mode préférentiel et de manière à obtenir une superposition la plus parfaite possible pour les zones de mesures aux deux longueurs d'ondes λ ₁ ,λ ₂ , le pyroréflectomètre bichromatique peut comporter un coupleur ou multiplexeur en sortie de la première la et de la seconde 1b sources de rayons laser pulsés, et un coupleur ou multiplexeur en entrée de la première 4a et de la seconde 4b photodiodes pour réunir en une seule fibre optique la première 21a et la seconde 21b fibres optiques dites d'émission, ainsi que la première 24a et la seconde 24b fibres optiques dites de réception.

L'invention a également pour objet deux procédés pour déterminer la température d'une surface 8 en mettant en œuvre un dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique conforme à un mode de réalisation présenté précédemment.

Chacun de ces procédés est fondé sur le modèle théorique du dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique.

Le problème mathématique posé par la pyroréflectométrie se résume au système d'équations ci-dessous :

[Math 8]

L(T _L1 ,λ ₁ ) = (1 - η(T) ρ ^┴ (T, λ ₁ ))L ₀ (T,λ ₁ )

[Math 9]

L(T _L2 ,λ ₂ ) = (1 - η(T) ρ ^┴ (T,λ ₂ ))L ₀ (T,, ₂ )

Si on utilise la loi de Planck et que l'on simplifie les termes identiques des deux côtés, on obtient :

[Math 10]

Ce système d'équations n'admet pas de solution analytique. Ce système d'équations est à la base du modèle de la pyroréflectométrie bichromatique. Les inconnues de ce système sont le facteur de diffusion ( η) et la température réelle (T). Les éléments mesurés sont la température de luminance et la réflectivité pour les deux longueurs d'ondes. Les éléments connus sont les longueurs d'ondes.

Selon le premier procédé qui permet de déterminer la température réelle Tr, on isole le facteur de diffusion pour les deux équations précédentes :

[Math 12]

On soustrait les deux facteurs de diffusion qui sont égaux pour obtenir la fonction directe.

On en déduit la fonction qui donne la température directe :

[Math 1] avec C2 la constante de Plank. En résumé, pour déterminer la température réelle Tr de la surface 8, on procède tout d'abord à une étape de mesure de la réflectivité bidirectionnelle ρ ^┴ (T,λ ₁ ), ρ ^┴ (T,λ ₂ ) de la surface 8 lorsque la première la et la seconde 1b sources de rayons laser pulsés émettent en haut du puise respectivement à une longueur d'onde λ ₁ , λ ₂ .

Puis, on procède à une étape de mesure de température de luminance T _L1 , T _L2 de la surface 8 pour chacune des longueurs d'ondes λ ₁ , λ ₂ , lorsque la première la et la seconde 1b sources de rayons laser pulsés sont en dehors du puise.

Enfin, on procède à une étape de calcul par itération sur la variable T pour déterminer Tr, telle que f(T) =0.

La figure 3 illustre le passage par la valeur zéro de la fonction de température directe avec la différence de réflectivité en ordonnées et la température en abscisse.

Cette solution numérique présente l'avantage de ne pas comporter d'approximation du modèle mathématique.

Cette solution numérique présente l'avantage également d'utiliser une itération sur la température aux lieux d'une itération sur le facteur de diffusion.

De plus, selon la loi de Planck, la température de la surface 8 est toujours supérieure à la température de luminance.

Ainsi, il n'est pas nécessaire de calculer f(T) à partir de 0°C, mais seulement à partir du maximum entre les deux températures de luminance.

En d'autres termes, l'étape de calcul par itération sur la variable T est initiée avec T0> max (T _L1 , T _L2 ). Ceci permet de limiter le nombre d'itérations

Le pas d'itération sur la température donne directement la précision sur la température calculée. Il est possible de faire varier la précision de la température en ajustant le pas d'itération. Ce type d'amélioration permet d'ajuster le nombre d'itération nécessaire à la puissance de calcul disponible dans l'équipement.

A noter que les longueurs d'onde λ ₁ , λ ₂ utilisée pourront être respectivement de l'ordre de 1300 et 1550 nm.

Selon le second procédé qui permet de calculer la température d'ordre 1 de Wien, on procède tout d'abord à une approximation du système d'équations avec l'approximation de Wien, dans la mesure où les longueurs d'ondes sont faibles.

[Math 14]

Ce système d'équations n'admettant pas de solution analytique, on utilise par conséquent une seconde approximation, à savoir l'approximation polynomiale.

L'approximation polynomiale étant plus pertinent sur la fonction logarithme népérien que sur la fonction exponentielle pour des ordres faibles, on écrit le système d'équation de Wien afin de faire apparaître un logarithme népérien : [Math 16]

On applique l'approximation polynomiale d'ordre un sur le logarithme népérien :

[Math 18]

[Math 19]

On isole les facteurs de diffusion pour les deux équations et on les soustraits : [Math 20]

On obtient ainsi la solution analytique de la température en pyroréflectométrie bichromatique : [Math 7]

En résumé, pour déterminer la température d'ordre un de Wien T _{ordre 1 Wien} de la surface 8, on procède tout d'abord à une étape de mesure de la réflectivité bidirectionnelle ρ ^┴ (T,λ ₁ ), ρ ^┴ (T,λ ₂ ) de la surface 8 lorsque la première 1a et la seconde 1b sources de rayons laser pulsés émettent en haut du puise respectivement à une longueur d'onde λ ₁ , λ ₂ .

Puis, on procède à une étape de mesure de température de luminance T _L1 , TL ₂ de la surface 8 pour chacune des longueurs d'ondes λ ₁ , λ ₂ , lorsque la première la et la seconde 1b sources de rayons laser pulsés sont en dehors du puise.

Enfin, on procède à une étape de calcul de la température d'ordre un de Wien au moyen de la formule suivante établie précédemment :

[Math 7]

A noter que les longueurs d'onde λ ₁ , λ ₂ utilisée pourront être respectivement de l'ordre de 1300 et 1550 nm. C'est une formule analytique simple d'usage et de programmation, qui permet d'utiliser des calculateurs avec de faible puissance de calcul, plus adaptés au système embarqué.

Elle permet le calcul de la température en temps réel, plus rapidement qu'avec la formule de la température directe énoncée dans le procédé précédent, car elle ne nécessite pas de résolution par itération.

Par ailleurs, le modèle théorique du dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique admet des limites de calcul de températures.

Il existe donc des cas pour lesquels la température directe et la température d'ordre un de Wien ne peuvent pas être calculées, et qui correspondent aux situations suivantes :

[Math 2] ρ ^┴ (λ ₂ ) < ρ ^┴ (λ ₁ ) et T _L2 (λ ₂ ) < T _L1 (λ ₁ )

[Math 3] ρ ^┴ (λ ₂ ) > ρ ^┴ (λ ₁ ) T _L2 (λ ₂ ) > T _L1 (λ ₁ )

Dans ces deux cas, il est possible d'utiliser un algorithme et de calculer une température dite « à émissivité corrective » à partir des valeurs de température de luminance et des réflectivités bi-directionelles, et en fixant arbitrairement le facteur de diffusion, considéré dès lors comme constant : [Math 5]

Le facteur de diffusion η devient un paramètre entré « manuellement ».

En résumé, en dehors des limites du modèle théorique du dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique, le facteur de diffusion η est calculé à partir des mesures de températures de luminance et de réflectivité bichromatique, comme suit : [Math 4]

Dans les limites du modèle théorique du dispositif de type pyroréflectomètre bichromatique, la température directe et la température d'ordre un de Wien ne peuvent plus être calculées.

Elles sont donc remplacées par la température à émissivité corrective en récupérant la dernière valeur calculée du facteur de diffusion avant l'inversion des paramètres de réflectivité tel que :

[Math 6]

I ρ ^┴ (λ ₂ ) - ρ ^┴ (λ ₁ ) I > 0,1

Ainsi, la figure 4 montre que des résultats de mesure expérimentale, pour lesquels la température directe et la température d'ordre un de Wien prennent la valeur de la température à émissivité corrective, lorsqu'elles ne peuvent être calculées. Le graphe 4 représente le temps en abscisse, la température en ordonnée gauche et la réflectivité en ordonnée droite.

A noter, les différentes caractéristiques, formes, variantes et modes de réalisation de l'invention peuvent être associés les uns avec les autres, selon diverses combinaisons dans la mesure où ils ne sont pas incompatibles ou exclusifs les uns des autres.