本发明专利是一种考虑周围物体 （该物体可以是建筑物、 构筑物或其它任何高于地面的 有固定位置的设施或装置） 时定量计算建筑物 （包括构筑物， 为简明起见， 以下均统称为建 筑物） 的雷击次数截收面积的方法， 适用于雷电防护行业， 可供建筑工程设计院、 各省区市 气象局防雷中心、 防雷公司、 防雷办等相关单位对建筑物进行雷击风险评估 、 雷电防护装置 的设计、 验收及检测工作。 背景技术：

雷电是威胁建筑物及人身安全的一种常见的自 然灾害， 在对建筑物进行雷击风险评估、 雷电防护设计以及防雷装置的验收及检测时， 均需要计算建筑物的年预计雷击次数， 以便对 其进行合理的防雷分类。 根据 2011 年 10 月 1 日开始实施的中华人民共和国国家标准 GB50057-2010《建筑物防雷设计规范》 （以下简称 GB50057 ) 的规定， 其计算公式如下：

N = k Ng Ae ( 公式 1 ) 在公式 1中， N是建筑物的年预计雷击次数 （单位： 次 /年)； k是校正系数， 一般情况下 取 1， 无数值单位； Ng是建筑物所处地区雷击大地的年平均密度， 单位： 次 /平方公里 /年， 一般根据当地的雷暴日数换算 （根据 GB50057, 换算公式为： Ng = 0.1 X Td, 其中 Td是当 地的年平均雷暴日数）或根据当地的闪电定位 系统的探测数据得来； Ae是地面上与建筑物截 收相同雷击次数的范围 （以下简称截收范围） 的等效面积（以下简称截收面积）， 单位： 平方 公里。

总体来说, k和 Ng这两个参数是比较容易确定的，只有 Ae的计算过程比较复杂。 GB50057 在"附录 A建筑物年预计雷击次数"中规定： 与建筑物截收相同雷击次数的等效面积应为其 实际平面积向外扩大后的面积， 对于长方体形态的建筑物， 其在地面上的截收范围的平面图 如附图 1所示， 是一个四角为圆角的矩形， 该圆角矩形的长度为 L+2D ， 宽度为 W+2D, 四 个圆角的半径为 D， 其截收面积按下列公式计算：

Ae = [ LX W+ 2(L+W) X D + TTD ² ] X 10^ (公式 2) 公式 2中： L、 W、 D—分别是长方体建筑物的长度、 宽度和扩大宽度 （单位： 米)； 所谓建筑物的扩大宽度 D， 是从建筑物的边缘到其截收范围相对应一侧的 边缘的距离， 随建筑物的高度 H (单位： 米）而变； 当建筑物的高度 H小于 100米时， 按下列公式得到 D:

D = [ Hx(200-H ) ] ^{1 2} (公式 3)

当建筑物的高度 H等于或大于 100米时， 按下列公式得到 D:

D = H (公式 4) 以上为 GB50057中的规定。 在不同的标准或规范中对扩大宽度和截收面积 的定义有所 不同， 比如 GB21714.2- 2008 《雷电防护第 2部分： 风险管理》 中规定不论建筑物的高度是多 少， 扩大宽度都取值为三倍高度， 即按下列公式得到 D-

D = 3H (公式 5)

与之相对应的， 在 GB21714中截收面积用 Ad表示。

扩大宽度和截收面积的不同定义不影响本发明 专利的独立性和完整性。不管用哪一个标 准或规范计算建筑物的截收面积， 本发明专利的基本原理都是一样的， 只需套用其扩大宽度 D的相应公式即可。

综上所述， 长方体形态的建筑物根据公式 2计算截收面积，其截收范围的平面图如附图 1所示。 GB50057同时规定， "当建筑物各部位的高不同时， 应沿建筑物周边逐点算出最大扩 大宽度， 其等效面积应按每点最大扩大宽度外端的连接 线所包围的面积"。 因此， 如果将建筑 物顶面的周边和其截收范围的周边连接起来， 则可以得到该截收范围在三维立体空间内的形 态， 如附图 2所示为长方体建筑物的截收范围的剖面图。

以上介绍的是周边没有其它物体的孤立建筑物 的截收面积的计算方法，但事实上建筑物 很少单独存在，现代城市里建筑物更是高度密 集，这些相邻的建筑物其截收面积会相互影响 ， 为此 GB50057在其 "附录 A建筑物年预计雷击次数" 中同时规定了在建筑物周边有其它建 筑物时，对本栋建筑物的截收面积进行修正的 计算方法， 比如其中第 3条规定： "当建筑物的 高度小于 100m， 同时其周边在 2D范围内有比它高的其他建筑物时， …算出的等效面积可减 去 DX (这些建筑物与所考虑建筑物边长平行以米计� �长度总和） X 10_ ⁶ (km ² )", 第 5条规 定： "当建筑物的高度等于或大于 100m， 同时其周边在 2H范围内有等高或比它低的其他建 筑物， 且不在所确定建筑物以滚球半径等于建筑物高 度 （m) 的保护范围内时， …算出的等 效面积可减去 （H/2) X (这些建筑物与所确定建筑物边长平行以米计� �长度总和） X 10— ⁶ (km ² )", 等等。

GB50057虽然给出了这些计算方法， 但是其定义不够明确， 规定不够详细， 比如： 其中 规定， "当这些建筑物不在所考虑建筑物的保护范围� �时 ...... "， 如何判断一栋建筑物是否位 于另一栋建筑物的保护范围内？如果该建筑物 的一部分位于所考虑建筑物的保护范围内， 该 如何计算？再比如， GB50057中频频提到的一个计算参数是 "这些建筑物与所确定建筑物边 长平行以米计的长度"， 但如果是圆形的或者与所考虑建筑物并不平行 的建筑物， 该如何计 算？ GB50057对这些情况没有做出明确的定义或规定� �

同时， GB50057给出的计算方法对各种复杂情况的考虑� �充分， 比如： 其中对于本栋建 筑物和其它建筑物在高度上的差别只有 "等高或比它低"和 "比它高"两个选项， 不论高多 少， 都是同一个选项 '比它高'， 所得到的计算结果都一样； 对于本栋建筑物和其它建筑物之 间距离上的差别， 只有 "在 2D范围内 "或 "在 2H范围内 "两个选项， 只要在这个范围内， 不论距离多远， 计算结果也都一样。 这样高度雷同的计算结果显然无法反映不同的 建筑物相 互之间在高度和距离上的千差万别。

而且， GB50057给出的计算方法， 很大程度上需要人工判断和选取不同的条款、 公式和 相应的参数， 在建筑物数量多、 形状复杂的情况下， 出错的概率是很大的。

总而言之， GB50057给出的计算方法， 是从定性的角度考虑， 不利于建立数学模型， 操 作难度大， 出错概率高， 计算精准度差， 实际上无法满足实际情况下日常工作的需求。

在这种情况下， 高磊经过研究， 提出了一种科学合理地考虑周围物体时计算建 筑物雷击 次数截收面积的方法。 该方法从定量的角度考虑， 便于建立数学模型来计算， 按照该方法开 发软件， 用户只需完成对本栋建筑物和其周边物体的测 量及建模工作， 其余计算工作都可由 软件自动完成， 使用方便， 而且计算准确。 发明内容: 建筑物很少单独存在， 绝大多数建筑物附近或多或少存在有其它建筑 物或者构筑物， 各 自的截收范围相互之间会有所重叠（借用数学 里的概念， 其截收范围相互之间有交集)， 因此 在计算某一座建筑物 （以下称之为本栋建筑物） 的截收面积时， 如果不考虑其周边的其它建 筑物， 其计算结果无疑是不科学的。 那么， 在考虑周围物体时， 该如何计算本栋建筑物的雷 击次数截收面积呢？

从附图 2可见， 建筑物的截收范围是建筑物顶面的周边各点向 外放出扩大宽度的最外端 的连接线所包围的范围， 因此， 可以从三维立体的角度来考虑周围物体对本栋 建筑物的雷击 次数截收面积的影响。

具体来说， 对于本栋建筑物， 将其顶面 （顶面可能是水平面或斜坡面， 一个建筑物可能 有多个顶面）周边边线上的各点 （称之为本点， 其高度设为^) 按照各自的扩大宽度 取 决于 #， 具体定义在不同的标准或规范中可能有所不同 ） 向其四周的地面进行投射， 可以得 到各个本点位于地面上的各自的圆形的投射区 域。相邻的本点，其投射区域可能有所重叠（ 有 交集)。

同理， 也可以将顶面周边的各条边线按照各自的扩大 宽度/?向其四周的地面进行投射， 其本质就是将边线上各个本点的投射区域整合 起来， 得到该条边线的投射区域。 所谓整合是 指， 如果地面上某一点位于这条边线上任何一个本 点的投射区域内， 就认为该点位于该条边 线的投射区域内， 据此得到这条边线的投射区域 （借用数学的概念， 边线的投射区域可以理 解为其各个本点的投射区域的并集）。如果这 条边线是水平的，则其在地面上的投射区域的 形 状类似于胶囊， 如附图 3所示。

同理也可以将整个顶面按照各自的扩大宽度/?� ��其四周进行投射， 其本质就是将顶面上 各条边线的投射区域以及顶面本身在地面上的 垂直投影整合起来， 所得到的投射区域的具体 形态随顶面的形状和高度而变。

将本栋建筑物各个顶面的单独的投射区域整合 起来， 所得到的整个投射区域就是本栋建 筑物在地面上的截收范围， 称之为本栋截收范围， 其面积就是本栋建筑物的截收面积， 称之 为本栋截收面积。

在三维立体空间内， 本栋建筑物的各个顶面、 建筑物在地面上的截收范围、 从顶面向截 收范围进行投射的线段所共同组成的空间体， 称之为本栋截收体。

具体来说， 本栋截收体由顶面 （即本栋建筑物的各个顶面， 可能是水平的， 也可能是倾 斜的， 甚至是竖直的， 比如楼顶将上下两层屋顶连接起来的外墙壁） 、 底面（即本栋建筑物在 地面上的截收范围）和侧面 （侧面由位于最外侧的投射线组合而成， 将顶面的周边和底面的 周边连接起来） 围合而成， 其侧面一般由圆锥面和斜坡面两种形态组合而 成。 比如， 对于圆 柱形的建筑物而言， 其空间截收体的顶面是个圆形， 底面也是个圆形， 其侧面周圈是 360度 转角的圆锥面， 整个形态是一个平头的圆锥体， 如附图 4所示； 对于长方体建筑物而言， 其 空间截收体的顶面是个矩形， 其底面是附图 1所示的圆角矩形， 其侧面是四个斜坡面 （四个 斜坡面的上边分别是矩形的两个长边和两个短 边）和四个 90度转角的圆锥面（四个圆锥面的 顶点分别对应于矩形的四个顶点） 共同组成， 整个形态类似于桥台。

关于侧面的处理原则是： 侧面总是位于最外侧和上侧的。 这句话的含义是， 如果空间截 收体的各个侧面和顶面有相互交错的情况， 则位于最外侧和上侧的侧面是整个空间截收体 的 侧面， 位于内侧和下侧的侧面则被包入空间截收体的 内部， 不再成为侧面。 如果建筑物的某 个顶面是倾斜角度很大的斜面， 或者某个顶面在整个建筑物中处于较低的位置 （比如高层建 筑的裙楼的屋顶），则该顶面的全部或者一部 分也有可能被包入空间截收体的内部，不再成 为 顶面。

以上是根据本栋建筑物建立本栋截收体的过程 。

按照上述的方法， 可以对位于本栋建筑物周边的每一栋其它建筑 物都这样进行处理， 得 到各自的空间截收体。 距离较远的建筑物， 如果其在地面上的截收范围和本栋建筑物的截 收 范围没有重叠 （没有交集）， 则其对本栋建筑物的截收面积没有影响， 可以不考虑。 因此， 这 里所谓的其它建筑物， 只是那些对本栋建筑物的截收面积有影响的建 筑物。 其它建筑物的数 量可能不止一个， 分布于本栋建筑物周边各个方向。

对扩大宽度 的不同定义会影响到其它建筑物的数量。 毫无疑问， 采用公式 5定义扩大 宽度时， 其它建筑物的数量会多于采用公式 4的定义时。

在确定了其它建筑物以后， 将各个其它建筑物的单独的空间截收体整合到 一起， 将其整 体（可以理解为各空间截收体的并集）称之为 其它截收体， 其截收范围称之为其它截收范围， 其截收面积称之为其它截收面积。 这里整合的意思是： 空间中某一点如果位于其中任何一个 其它建筑物的空间截收体范围内， 就认为该空间点是属于其它截收体的， 由此得到其它截收 体。 由于其它建筑物的数量可能不止一个并且可能 位于本栋建筑物的各个方向， 所以其它截 收体的形态可能比较复杂， 甚至可能在形态上分为相互之间并不相连的不 同部分。 但和本栋 截收体一样， 其它截收体也是由顶面、 底面和侧面围合而成， 其侧面一般由圆锥面和斜坡面 组合而成， 其侧面或顶面可能有相互交错的情况， 此时位于最外侧和上侧的成为整个空间截 收体的侧面。

以上得到了本栋截收体和其它截收体。 下面据此来计算本栋建筑物的截收面积。

附图 5是两座相邻建筑物的截收范围的平面示意图� � 其中， A是本栋建筑物， B是其它建 筑物， 这两座建筑物的截收范围有所重叠， 图中的阴影区域即本栋截收范围和其它截收范 围 的交集。 因此， 本栋建筑物的截收范围可以分为两部分， 一部分是本栋建筑物所独有的， 和 其它建筑物的截收范围没有重叠， 这部分的面积记为 SO; 另一部分和其它建筑物的截收范围 相重叠， 称为重叠截收范围， 这部分的面积记为 S。 根据平面几何和微积分的相关知识经过 计算可以得到 SO和5。

在某些情况下， SO或 S可能为 0。 比如， 如果本栋建筑物很矮小， 其它建筑物很高大， 并且两者之间距离很近， 此时本栋截收范围完全位于其它截收范围之内 （为其子集）， 则 SO 为 0; 如果本栋建筑物周边没有其它建筑物， 此时本栋截收范围和其它截收范围没有交集， 则 S为 0。 即使在这些情况下， 仍然可以使用本专利的计算方法。

重叠截收范围由本栋建筑物和其它建筑物所共 有， 因此 S如果大于 0的话，其面积可以划 分为两部分， 其中一部分归本栋建筑物， 记为 S1 ; 另一部分归其它建筑物， 记为 S2。

如附图 5所示， S=S1 +S2， 因此， 问题的关键是计算 S1的面积大小。

有两种方法可以计算 S1 , 分别介绍如下： 方法一， 称之为体积定量法。

以重叠截收范围的周边环线竖直向上分别切割 本栋截收体和其它截收体， 如附图 6所示， 可以得到这两个截收体各自位于重叠截收范围 内的部分，其体积分别称为本栋重叠体积 VI和 其它重叠体积 V2。根据立体几何和微积分的相关知识经过计� ��可以得到 VI和 V2的体积大小。 根据 VI、 V2以及 S可以得到 Sl， 具体公式如下：

Sl = S XV1/ (V1 +V2)

体积定量法科学合理， 是我们重点推荐的方法。 但是该方法有一点小小的不足： 由于以 定量的方法计算 Sl，所以无法清楚地划分本栋截收范围和其它� ��收范围之间的分界线。因此， 可以用下面的方法作为补充。 方法二， 称之为高度定性法。

本栋截收体和其它截收体如果有重叠部分 （有交集)， 在它们之间可以绘制一条分界线， 称之为截收范围分界线， 其两侧分别称之为本栋侧和其它侧， 本栋侧靠近本栋建筑物， 其它 侧靠近其它建筑物， 如附图 7所示； 事实上， 如果本栋截收范围和其它截收范围没有交集， 则这条分界线会是一个明显的分隔带， 在分隔带内任何一点位置截收体的高度都为 0。

截收范围分界线的定义是： 在分界线的本栋侧， 任何一点位置上， 本栋截收体在该点的高 度都不低于其它截收体在该点的高度； 在分界线的其它侧， 任何一点位置上， 其它截收体在 该点的高度都不低于本栋截收体在该点的高度 ； 在分界线上任何一点位置， 本栋截收体和其 它截收体在该点的高度相同。 据此定义， 这条分界线可能是直线、 曲线或其它形态。 重叠截 收范围被这条分界线分为两部分， 位于本栋侧的那部分面积是 Sl， 位于其它侧的那部分面积 是 S2， 如附图 7所示。

根据以上定义， 可以绘制出这条分界线， 并计算 S1和 S2。 具体方法是将重叠截收范围按 照一定的尺度划分为一个个网格， 分别计算得到本栋截收体和其它截收体在每个 网格节点上 的高度 hi和 h2。 根据 hi和 h2的高差不同， 分别处理如下：

如果 hi高于 h2， 则该节点位置位于分界线的本栋侧， 将该网格面积计入 S1;

如果 hi低于 h2， 则该节点位置位于分界线的其它侧， 将该网格面积计入 S2;

如果 hi和 h2相同或者基本相同， 则该点就是截收范围分界线上的点， 将该点绘制出来； 依次对每个网格节点这样处理以后， 最后得到 S1和 S2的最终累计值； 并且， 将分界线上 的点依次绘制出来， 最后形成的就是截收范围分界线。

在一般情况下，用高度定性法的计算结果和体 积定量法相同， 而且高度定性法可以清楚地 划分本栋截收范围和其它截收范围之间的分界 线， 便于向用户展示建筑物的具体截收范围。 但是， 高度定性法在某些情况下存在问题， 比如： 如果两栋建筑物高差很大， 距离很近， 矮 建筑的截收范围是高建筑的截收范围的子集， 如附图 8所示，此时截收范围分界线并不存在, 无法使用高度定性法； 或者， 虽然截收范围分界线存在， 但是本栋侧和其它侧位于分界线的 同一侧， 如附图 9所示， 这时的计算结果误差比较大。 因此我们并不推荐使用这种方法， 除 非需要绘制本栋截收范围和其它截收范围之间 的分界线，并且在保证计算结果正确的前提下 。 通过上述的两种方法 （体积定量法或者高度定性法）， 都可以得到 Sl。 最后， 将 SO加上 Sl， 就是考虑周围物体时建筑物的雷闪次数截收面 积。

以上就是本发明专利的主要内容。

附图说明：

图 1 位于中间的矩形是一座长方体建筑物在地面上 的投影， 其长宽高分别是！^、 W、 H; 矩形外面的圆角矩形是长方体建筑物在地面上 的截收范围的平面示意图， 其长度为 L+2D, 宽度为 W+2D, 四个圆角的半径是 D; D是根据 H得出的扩大宽度； 注意， 整个圆角矩形内 部， 包括建筑物本身在地面上的矩形投影区域， 都属于截收范围

图 2是长方体建筑物的截收范围的剖面图， 建筑物的长度为 L, 高度为 H, 从其屋顶顶 面的边缘向外侧的地面进行投射， 投射的扩大宽度为 D, 因此截收范围的长度为 L+2D;

图 3是一条水平的边线在地面上的投射区域的平� �示意图， 其形状是类似于胶囊那样的 圆头矩形；

图 4是一座圆柱形建筑物的空间截收体的立体形� �， 其内部的圆柱体是建筑物本身， 外 部的平头圆锥体是其空间截收体；

图 5是两栋相邻的建筑物在地面上的截收范围的� �面示意图， 其中 A是本栋建筑物， B 是其它建筑物， SO是本栋建筑物所独有的截收范围的面积， 图中的阴影区域是两栋建筑物的 重叠截收范围 （交集部分）， 其面积为 S; S由 S1和 S2构成， S1和 S2分别是本栋建筑物和 其它建筑物在重叠截收范围内各自所占有部分 的面积；

图 6是根据体积定量法来计算两栋相邻建筑物的 S1和 S2的剖面示意图， 这两栋建筑物 的空间截收体有所重叠，以重叠截收范围的周 边环线向上分别切割本栋截收体和其它截收体 ， 可以得到 VI和 V2; 根据 VI和 V2的比例来计算 S1和 S2

图 7是根据高度定性法来计算两栋相邻建筑物的 S1和 S2的平面示意图，其中 A是本栋 建筑物， B是其它建筑物， 其重叠截收范围被分界线分为两部分， 其面积分别是 S1和 S2; 整个截收范围被分界线分为本栋侧和其它侧， 在本栋侧， 任何一点位置上本栋截收体不低于 其它截收体； 在其它侧， 任何一点位置上其它截收体不低于本栋截收体 ； 在分界线上， 本栋 截收体和其它截收体等高； 分界线可能是直线或曲线

图 8 是高度定性法无法计算的一种情况， 图中的 A建筑较高， B建筑较矮， 两者距离较 近， B建筑的截收范围完全位于 A建筑的截收范围以内（成为其子集），此时� �存在截收范围 分界线， 也就无法用高度定性法计算截收面积

图 9 是高度定性法计算误差较大的一种情况， 图中虽然有截收范围分界线存在， 但是本 栋侧和其它侧位于分界线的同一侧， 此时高度定性法计算结果误差较大

图 10 是对某个网格节点进行操作的剖面示意图 ， 图中本栋建筑物位于画面左侧， 其它 建筑物位于画面右侧， M和 h2分别是本栋截收体和其它截收体在该网格节� ��处的髙度， 根 据 hi和 h2的比例对该点所在网格的面积进行分配 具体实施方式：

空间截收体的形态一般是比较复杂的， 以手工计算的方式要得到准确的 S0、 S、 VI和 V2 是不大可能的， 因此最好用计算机编程来计算。 虽然原理相同， 但具体编程的方式和流程可 能随每个人的习惯不同而有多种形式， 下面列出了其中一种最简单的实施方式， 由以下步骤 组成： 步骤一： 对本栋建筑物及其周边的其它建筑物进行测量 ， 获取其方位、 形态、 尺寸、 高度等相关信息， 以在程序中建模的方式输入计算机； 如果不清楚哪些建筑物属于其它建筑 物， 则将周边尽可能多的建筑物输入， 区域越广越好； 步骤二：由计算机程序将包括所有建筑物截收 范围的整个区域按照一定的尺度划分为一 个个网格， 计算得到本栋截收体和其它截收体分别在每个 网格节点上的高度， 保存在一个多 维数组中； 该数组至少有三个维度， 其中两个维度用于表示平面坐标， 还有一个维度表示空 间截收体在坐标点上的高度； 网格划分得越细密， 网格的数量就越多， 数组的规模就越大， 计算结果也就越精准， 计算所需要的时间也就越长； 步骤三： 由计算机程序对整个区域内的每个网格节点进 行扫描， 获取本栋截收体和其 它截收体分别在这个点位置上的高度 hi和 h2， 如附图 10所示； 根据 hi的高度是否为 0， 分 为下面两种情况处理：

如果 hi为 0， 不作任何处理；

如果 hi大于 0， 将该网格面积的 hl/ (hl+h2) 累加入本栋建筑物的截收面积， 比如： 假设 hl = 3米， h2 = 7米， 则将该网格面积的 30% (即 3/10) 加入； 假如 h2=0， 则将该 网格面积的 100%都加入； 步骤四： 对整个区域内的每一个网格的面积都这样进行 处理， 最后得到的累加值， 即为 考虑周围物体时本栋建筑物的雷击次数截收面 积。