Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer lokalen Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfvorgängen in einem in eine Brennkammer einer Brennkraftmaschine, insbesondere in einem aufgeladenen Ottomotor, eingebrachten Kraftstoff-Luftgemisch. Die Erfindung betrifft ferner eine Steuerungseinrichtung zur Durchführung eines solchen Verfahrens sowie ein Kraftfahrzeug mit einer solchen Steuerungseinrichtung.

Zum besseren Verständnis von Verbrennungsvorgängen von Kraftstoff- Luftgemischen in modernen Brennkraftmaschinen ist es üblich, solche Verbrennungsvorgänge mittels geeigneter Simulationsverfahren zu simulieren. Zu diesem Zweck sind aus dem Stand der Technik eine Vielzahl von numerischen Simulationsverfahren bekannt, welche in Abhängigkeit von verschiedenen Parametern wie z.B. der stöchiometrischen Zusammensetzung sowie Druck und Temperatur des Kraftstoff-Luftgemisches, aber auch in Abhängigkeit von motorspezifischen Parametern wie beispielsweise dem geometrischen Aufbau der Brennkammer o.ä., den Verbrennungsvorgang simulieren. Auch verschiedene Betriebsparameter der Brennkraftmaschine wie z.B. die Drehzahl können in diesen Verfahren berücksichtigt werden. Derartige numerische Verfahren sind bei der Entwicklung von modernen Brennkraftmaschinen von entscheidender Bedeutung, beispielsweise bei der Auslegung der Geometrie der Brennkammer der Brennkraftmaschine. Gleiches gilt bei der Optimierung der Brennkraftmaschinen hinsichtlich ihres Kraftstoffverbrauchs und der von ihr zur Verfügung gestellter Antriebsleistung. Viele moderne Brennkraftmaschinen verwenden zur Optimierung ihrer Antriebsleistung bei möglichst geringem Kraftstoff-Verbrauch Kraftstoff-Luftgemische, die bei typischen Betriebstemperaturen, wie sie in Brennkammern von Diesel- oder Ottomotoren auftreten, eine Tendenz zur Selbstzündung aufweisen.

Insbesondere in Brennkraftmaschinen mit Fremdzündung, beispielsweise in der Art eines herkömmlichen Ottomotors, welche in Verbindung mit einem Turbolader zur Komprimierung der in die Brennkammer einzubringenden Luft betrieben werden, kann eine solche unerwünschte, stochastisch auftretende Selbstzündung des Kraftstoffs, welche auch unter dem Begriff „Super-Klopfen" bzw.„MegaKlopfen" bekannt ist, zu einer Beschädigung der Kurbelwelle oder anderer beweglicher Teile der Brennkraftmaschine bis hin zu deren vollständigen Zerstörung führen.

Im Gegensatz zu klassischen Zündvorgängen, wie sie in Dieselmotoren auftreten, lässt sich in Brennkraftmaschinen mit Fremdzündung die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines solchen unerwünschten "Super-Klopfens" bzw. "MegaKlopfens" nicht vorherbestimmen.

Auch die Verwendung von herkömmlichen Klopfsensoren, mittels welcher das klassische Klopfen in der Brennkraftmaschine reduziert werden kann, ist zur Reduzierung des Super-Klopfens in Brennkraftmaschinen mit Fremdzündung nicht geeignet. Um in modernen Brennkraftmaschinen das Auftreten von unerwünschtem Super-Klopfen bzw.„Mega-Klopfens" zu vermeiden, ist daher ein genaues Verständnis der komplizierten physikalischen Vorgänge während des Verbrennungsvorgangs des Kraftstoff-Luftgemisches in der Brennkammer der Brennkraftmaschine erforderlich. Die DE 10 2008 038 102 A1 betrifft ein Verfahren zur Verhinderung einer Vorent- flammung eines Kraftstoff-Luft-Gemisches in einem Zylinderraum einer ottomotorisch betriebenen Brennkraftmaschine mit hohem Verdichtungsverhältnis bzw. mit Aufladung. Hierzu wird für den jeweiligen aktuellen Arbeitszyklus anhand des er- fassten Winkelgeschwindigkeitsverlaufs der Kurbelwelle der Brennkraftmaschine ein zugehöriger Zylinderinnendruck und daraus eine Verbrennungsschwerpunktlage des jeweiligen Zylinders ermittelt wird. Aus diesen Daten wird für den nachfolgenden Arbeitszyklus die zu erwartende Vorentflammungsneigung errechnet. Für den Fall, dass eine Überschreitung einer applizierbaren Winkelschwelle der Verbrennungs-Scherpunktlage für diesen vorhergehenden Arbeitszyklus ermittelt wird, wird in der aktuellen Arbeitsphase eine zusätzliche Kraftstoff-Mehrmenge in den jeweiligen Zylinder eingespritzt.

Die DE 10 2010 003 305 A1 offenbart ein Verfahren zur Verringerung der Gefahr zukünftiger irregulärer Verbrennung, etwa in Form eines Superklopfen oder einer Glühzündung, in einer Brennkraftmaschine. In einem ersten Schritt des Verfahrens werden vor dem etwaigen Auftreten irregulärer Verbrennung ein oder mehrere Einflussfaktoren überwacht, von dem bzw. denen die Wahrscheinlichkeit des zukünftigen Auftretens irregulärer Verbrennung abhängig ist. Ein solcher Einflussfaktor kann beispielsweise das Ablagerungsverhalten im Brennraum der Brennkraftmaschine sein. In einem weiteren, zweiten Schritt wird wenigstens eine Maßnahme zur Reduzierung der Wahrscheinlichkeit des zukünftigen Auftretens irregulären Verbrennung in Abhängigkeit der Überwachung durchgeführt. Eine solche Maßnahme kann etwa das Verändern von Motorbetriebsparametern oder eine Ablagerungsreinigung des Brennraums der Brennkraftmaschine umfassen.

Die US 6,006,157 betrifft ein Verfahren zur Vorhersage einer irregulären Verbrennung in einer Brennkraftmaschine, gemäß welchem eine Karlovitz-Zahl als Funktion verschiedener Betriebsparameter der Brennkraftmaschine bestimmt wird. Diese wird mit einem Schwellwert verglichen, bei welchem die irreguläre Verbrennung eintritt. Besagter Schwellwert wird modellbasiert ermittelt und in einem die Brennkraftmaschine steuernden Steuergerät abgelegt. Für den Fall, dass die ermittelte Karlovitz-Zahl den Schwellwert übersteigt, wird eine Fehlermeldung erzeugt.

Die DE 1 1 2005 003 527 T5 behandelt ein Verfahren zur Steuerung einer Brennkraftmaschine mit Hilfe einer Motorsteuereinheit, welche Echtzeitsensordaten auswertet. Aus den Echtzeitsensordaten wird ein Prior zur Ableitung mindestens einer Verbrennungsparameter-Schätzung und/oder mindestens einer Verbrennungsparameter-Messung verwendet. Die Verbrennungsparameter-Schätzung bzw. die Verbrennungsparameter-Messung wird zur Steuerung der Brennkraftmaschine durch die Motorsteuereinheit verwendet.

Die vorliegende Erfindung beschäftigt daher mit dem Problem, bei der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von "Super-Klopfen" in Kraftstoff- Luftgemischen neue Wege aufzuzeigen.

Dieses Problem wird gelöst durch den Gegenstand der unabhängigen Patentansprüche. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.

Die Erfindung beruht auf dem allgemeinen Gedanken, das Auftreten von SuperKlopfen in einem Kraftstoff-Luftgemisch, welches in einer Brennkammer einer Brennkraftmaschine zum Einsatz kommt, im Rahmen eines numerischen Simulationsverfahrens unter Berücksichtigung lokaler Turbulenzeffekte im Kraftstoff- Luftgemisch zu simulieren, wodurch eine hochgenaue Wahrscheinlichkeitsaussage ermöglicht wird, ob und mit welcher Wahrscheinlichkeit unter den simulierten Bedingungen Super-Klopfen in dem Kraftstoff-Luftgemisch auftreten kann. Die Berücksichtigung lokaler Turbulenzeffekte basiert ferner auf dem Gedanken, dass beim Auftreten von Super-Klopfen in einer Brennkammer einer Brennkraftmaschine örtliche Gebiete vorhanden sind, in denen eine Resonanz zwischen der Reaktionsfront-Geschwindigkeit der Selbstzündung entlang einem Temperaturgradienten und der Schallgeschwindigkeit auftritt. Um die Wahrscheinlichkeit des Vorhandenseins dieser Gebiete zu bestimmen, wird eine lokale Wahrscheinlichkeitsdichte eines räumlichen Temperaturgradienten in einem Kraftstoff- Luftgemisch sowie einer diesem räumlichen Temperaturgradienten zugeordneten Länge, über welche hinweg der Temperaturgradient im Wesentlichen konstant ist, ermittelt.

Aus der lokalen Wahrscheinlichkeitsdichte wird dann die gesuchte lokale Wahrscheinlichkeit durch Aufintegration der lokalen Wahrscheinlichkeitsdichte zu einer lokalen Klopf-Wahrscheinlichkeit ermittelt.

Erfindungsgemäß wird also, wie bereits erläutert, die lokale gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichte unter Berücksichtigung lokaler Turbulenzeffekte des Kraftstoff-Luftgemisches ermittelt. Mittels der Verwendung stochastischer Methoden lässt sich auf diese Weise mit besonders hoher Genauigkeit das Auftreten von Super-Klopfen in der Brennkraftmaschine vorhersagen. Die lokale Wahrscheinlichkeitsdichte wird dabei unter Verwendung eines theoretischen Modells, welches lokale turbulente Bedingungen des Temperaturgradienten des betrachteten Raumbereichs berücksichtigt, mittels sog. Direkter numerischer Simulation (sog. "DNS") bestimmt, wobei bei der Direkten Numerischen Simulation die partiellen Ableitungen in den Navier-Stokes-Gleichungen und in der Gleichung für die Temperatur und/oder für den Mischungsbruch durch Differenzenformeln und/oder durch eine Fourier-Transformation ersetzt werden und das dadurch entstehende Gleichungssystem numerisch gelöst wird. Dies ermöglicht eine wesentlich genau- ere Vorhersage des Auftretens von unerwünschten Super-Klopf-Effekten, als dies mit herkömmlichen, aus dem Stand der Technik bekannten Turbulenz-Modellen möglich ist.

Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens kann also in einem definierten Raumbereich der Brennkammer durch Aufintegration der Wahrscheinlichkeitsdichte innerhalb zu bestimmender Integrationsgrenzen zu einer Detonations- Wahrscheinlichkeit eine präzise Wahrscheinlichkeitsaussage bezüglich des Auftretens von Klopfvorgängen, insbesondere von Super-Klopfen getroffen werden, und zwar in Abhängigkeit von verschiedenen thermodynamischen Parametern wie z.B. Temperatur, Druck, stochiometrische Zusammensetzung des Kraftstoff-Luftgemisches, der Schallgeschwindigkeit und der kinematische Viskosität, aber auch in Abhängigkeit von verschiedenen reaktionskinetischen Parametern wie z.B. Zündver- zugszeit und deren Ableitung nach der Temperatur, sowie der Schallanregungszeit der Selbst-Zündung und auch in Abhängigkeit von verschiedenen Turbulenzparametern wie z.B. kinetische Energie der Turbulenz, deren Dissipation und der Temperaturvarianz getroffen werden.

Die Integrationsgrenzen für die Aufintegration werden dabei in Abhängigkeit von wenigstens einem lokalen thermodynamischen oder/und wenigstens einem lokalen Turbulenzparameter festgelegt. Die Berücksichtigung von sog. Selbstzün- dungs-Bedingungen in dem betrachteten Raumbereich erfolgt durch Berücksichtigung der integralen Zeitskala der Turbulenz im Kraftstoff-Luftgemisch.

In einer bevorzugten Ausführungsform kann die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichte unter Berücksichtigung lokaler Turbulenzeffekte des Kraftstoff- Luftgemisches, insbesondere durch eine sog. Direkte Numerische Simulation ("DNS") in einer idealisierten turbulenten Strömung, beispielsweise in der Art einer homogenen Scherturbulenz, ermittelt werden. Da solche Turbulenzeffekte ei- nen entscheidenden Einfluss darauf haben, ob Super-Klopf-Effekte in dem betrachteten Kraftstoff-Luftgemisch auftreten können, sind sie in dem erfindungsgemäßen Verfahren von entscheidender Bedeutung bei der erfindungsgemäßen Wahrscheinlichkeitsberechnung für das Auftreten von Superklopfen. Die Berücksichtigung lokaler Turbulenzeffekte erlaubt eine im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren stark verbesserte Wahrscheinlichkeitsaussage für das Auftreten von Super-Klopfen.

Vorzugsweise erfolgt die Aufintegration gemäß Schritt b) durch Aufintegration innerhalb vorbestimmter Integral-Grenzen, wobei die Integralgrenzen in Abhängigkeit von dem wenigstens einen lokalen thermodynamischen und wenigstens einem lokalen reaktionskinetischen Parameter, insbesondere der Zündungsverzugzeit, und wenigstens einen lokalen Turbulenzparameter erfolgt. Auf diese Weise kann mathematisch für bestimmte Wertebereiche des wenigstens einen lokalen thermodynamischen oder/und wenigstens einen lokalen reaktionskinetischen Parameter, für welche, beispielsweise aus experimentellen Untersuchungen oder auch theoretischen Modellierungen heraus bekannt ist, dass kein Super-Klopfen auftreten kann, ein "Nullwert" für die Wahrscheinlichkeitsdichte bei der Aufintegration zur gesuchten Wahrscheinlichkeit erzeugt werden.

In einer weiterbildenden Ausführungsform kann in Schritt a) zusätzlich eine lokale Wahrscheinlichkeitsdichte eines räumlichen Mischungsbruchgradienten des Kraftstoff-Luftgemisches sowie einer diesem Mischungsbruchgradienten zugeordneten Länge, über welche hinweg der Mischungsbruchgradient jeweils im Wesentlichen konstant ist, bestimmt werden. Auch in diesem Fall hängt die lokale Wahrscheinlichkeitsdichte des Mischungsbruchgradienten von wenigstens einem lokalen Turbulenzparameter und wenigstens einem lokalen thermodynamischen Parameter ab. Gemäß dieser Ausführungsform wird in einem zusätzlichen, dem Schritt a) nachfolgenden Schritt a1 ) des erfindungsgemäßen Verfahrens die loka- len Wahrscheinlichkeitsdichten des Temperaturgradienten und des Mischungsbruchs zu einer gemeinsamen kombinierten Wahrscheinlichkeitsdichte eines aus Temperaturgradienten und Mischungsbruchgradienten kombinierten Gradienten einer für beide Gradienten gleichen Länge kombiniert. Mittels der zusätzlichen Berücksichtigung des Mischungsbruchs lässt sich die Vorhersage für das Auftreten von Super-Klopfen weiter verbessern.

In einer besonders bevorzugten Ausführungsform kann der wenigstens ein lokaler reaktionskinetischer Parameter eine Zündverzugszeit eines Zündungsvorgangs des Kraftstoff-Luftgemisches oder/und die Ableitung dieser Zündverzugszeit nach der Temperatur bzw. des Mischungsbruchs oder/und eine Schallanregungszeit dieses Zündungsvorgangs sein, oder/und der wenigstens eine lokale thermody- namische Parameter die lokale Temperatur bzw. der lokale Mischungsbruch des Kraftstoff-Luftgemisches oder/und die lokale kinematische Viskosität des Kraftstoff-Luftgemisches oder/und der lokale Druck des Kraftstoff-Luftgemisches o- der/und die Schallgeschwindigkeit sein, oder/und der wenigstens eine lokale Turbulenzparameter einer der folgenden lokalen Parameter sein:

a) die kinetische Energie der Turbulenz k,

b) die Dissipation der kinetischen Energie der Turbulenz <ε>,

c) die Varianz des lokalen Temperaturfluktuation <T' ² >,

d) die Varianz der Mischungsbruchfluktuation <Z' ² >.

In einer besonders zweckmäßigen Ausführungsform kann die Länge, über welche der Temperatur- bzw. der Mischungsgradient hinweg konstant ist, als linearer Abstand £ zwischen einem ersten Raumpunkt des Kraftstoff-Luftgemisches mit maximaler Temperatur T _max und einem zweiten Raumpunkt mit minimaler Temperatur T _min , bzw. einem ersten Raumpunkt des Kraftstoff-Luftgemisches mit maximalem Mischungsbruch Z _max und einem zweiten Raumpunkt mit minimalem Mischungsbruch Zmin definiert sein.

Der Temperaturgradient dT/dx ist dabei wie folgt approximiert:

dT/dx oc ATI £ = (T _max - T _mm )l £.

Entsprechend ist der Mischungsgradient wie folgt approximiert:

dZ/dx oc A Z/£ = (Z _max -Z _m]n )/ £.

Der Mischungsbruch Z ist mit der Luftzahl λ über die Beziehung

= Z _st / Z * ((1 -Z) / (1 -Z _st ))

verknüpft. Hierbei ist Z _s t der Wert des Mischungsbruchs Z bei stochiometrischer Mischung λ = 1 . Der Mischungsbruch ist also eine zur Luftzahl λ alternative Definition des lokalen Kraftstoff-Luftverhältnis im Vergleich zur stochiometrischen Mischung. Als Massenverhältnis bietet sie sich eher als erstere für numerische Simulationen der Mischungsverhältnisse im Brennraum an.

In einer besonders zweckmäßigen Ausführungsform wird durch die Länge £ und die Temperaturdifferenz (ΔΤ = T _max - T _min ) bzw. die Mischungsbruch-Differenz (ΔΖ = Zmax-Zmin) ein jeweiliges Dissipationselement definiert.

Die Erfindung betrifft weiterhin ein Verfahren zum Bestimmen einer räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Super-Klopfvorgängen in einer Brennkammer einer Brennkraftmaschine, insbesondere eines aufgeladenen Ottomotors, umfassend die folgenden Schritte:

A) Definieren von wenigstens einer Zone in der Brennkammer, B) Durchführen des Verfahrens mit einem oder mehreren der vorangehend genannten Merkmale für jede der in Schritt A) definierten Zonen, so dass jeder Zone eine lokale Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist.

Ein solches Verfahren erlaubt durch Anwendung des vorangehend erläuterten erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung einer lokalen Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfen in einer Mehrzahl von Gitterpunkten in dem Kraftstoff-Luftgemisch, wenn dieses beispielsweise in der Brennkammer der Brennkraftmaschine angeordnet ist, die Berechnung einer räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Super-Klopfen in dem Kraftstoff- Luftgemisch in der Brennkammer. Hierzu kann die Brennkammer in der Art eines dreidimensionalen Gitternetzes in die Mehrzahl von Gitterpunkten zerlegt werden und sukzessive für jeden Gitterpunkt das erfindungsgemäße Verfahren zur Berechnung der lokalen Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfen durchgeführt werden.

Das Verfahren zur Bestimmung der räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung eignet sich besonders im Zusammenhang mit der Entwicklung von Ottomotoren, wenn die Brennkammer eines solchen Ottomotors derart ausgelegt werden soll, dass kein unerwünschtes Super-Klopfen, welches zur Zerstörung des Ottomotors führen kann, auftreten darf. Es sind jedoch selbstverständlich auch zahlreiche andere Anwendungsgebiete für die beiden erfindungsgemäßen Verfahren in Verbindung mit der Entwicklung von Brennkraftmaschinen vorstellbar. Beispielsweise kann daran gedacht sein, das erfindungsgemäße Verfahren zu verwenden, wenn die Brennkammer der Brennkraftmaschine geometrisch dimensioniert werden soll.

In einer bevorzugten Ausführungsform wird das erfindungsgemäße Verfahren durch numerische Simulation für eine Mehrzahl von Zonen oder Gitterpunkten in der Brennkammer durchgeführt. Hierbei wird die gemeinsame Wahrscheinlich- keitsdichte eines räumlichen Temperaturgradienten und des Mischungsgradienten des Kraftstoff-Luftgemisches sowie einer diesem räumlichen Temperatur- bzw. Mischungsgradienten zugeordneten gleichen Länge, über welche hinweg der Temperatur- bzw. Mischungsgradient im Wesentlichen konstant ist unter Berücksichtigung lokaler Turbulenzeffekte des Kraftstoff-Luftgemisches tabellarisch, also in der Art eines "Lookup-Tables", abgelegt. Dasselbe gilt für die thermodynami- schen und reaktionskinetischen Parameter. Auf diese Weise lässt sich ermitteln, mit welcher Wahrscheinlichkeit Super-Klopfvorgänge in verschiedenen Zonen bzw. Gitterpunkten der Brennkammer der Brennkraftmaschine auftreten können.

In einer besonders bevorzugten Ausführungsform kann das Verfahren den folgenden, zusätzlichen Schritt C) umfassen:

C) Ermitteln des Maximalwerts P ^max _K | _{0 f} aus den in Schritt B) für jede Zone bzw. jeden Gitterpunkt berechneten lokalen Wahrscheinlichkeiten. Auf diese Weise lässt sich die erzeugte Datenmenge deutlich reduzieren, was von Bedeutung sein kann, wenn die berechneten Maximalwerte in einem Steuergerät eines Kraftfahrzeugs in der Art eines "Lookup-Tables" zur Ansteuerung der Brennkraftmaschine verwendet werden soll und in dem Steuergerät nur ein begrenzter Speicherplatz zum Speichern eines solchen "Lookup-Tables" zur Verfügung steht. Ein solches "Lookup-Table" kann dazu verwendet werden, um zu überprüfen, ob bei bestimmten Werten der Betriebsparametern der Brennkraftmaschine die Gefahr des Auftretens von unerwünschtem "Super-Klopfen" besteht, so dass das Steuergerät in einem solchen Fall die eingestellten Werte der Betriebsparameter in einen Wertebereich ändert, in welchem das Auftreten von Super-Klopfen ausgeschlossen werden kann.

Die Erfindung betrifft ferner eine Steuerungseinrichtung für eine eine Brennkammer aufweisende Brennkraftmaschine, insbesondere für einen Ottomotor, wobei die Steuerungseinrichtung zur Durchführung des vorangehend erläuterten Verfah- rens zur Berechnung der räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Super-Klopfen eingerichtet/programmiert ist. Die Steuerungseinrichtung kann hierzu eine Berechnungseinheit aufweisen, mittels welcher eine maximale Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfvorgängen in einem in die Brennkammer eingebrachten Kraftstoff-Luftgemisch bestimmt wird, wobei diese Bestimmung unter Berücksichtigung globaler Turbulenzeffekte des Kraftstoff- Luftgemischs in der Brennkammer erfolgt. Alternativ oder zusätzlich kann die Steuerungseinrichtung eine Speichereinheit umfassen, in welcher die mittels des vorangehend erläuterten Verfahrens ermittelte räumliche Wahrscheinlichkeitsverteilung speicherbar ist.

Dies bedeutet, dass in der Steuerungseinrichtung das erfindungsgemäße Verfahren in Echtzeit durchgeführt werden kann, um das in der Brennkammer enthaltene Kraftstoff-Luftgemisch hinsichtlich des Auftretens von Super-Klopfen analysieren zu können.

Eine solche Steuerungseinrichtung kann beispielsweise Teil eines Steuergeräts der Brennkraftmaschine sein, welches die Brennkraftmaschine betriebsmäßig bei Verwendung in einem Kraftfahrzeug ansteuert. Das erfindungsgemäße Verfahren kann dann in der Steuerungseinrichtung in Echtzeit durchgeführt werden, wenn überprüft werden soll, ob in der Brennkraftmaschine eingestellte Steuerungsparameter wie z.B. der Motordrehzahl oder der Temperatur des Kraftstoff- Luftgemisches das Auftreten von Super-Klopfen begünstigen. Hierzu kann die Steuerungseinheit eine Berechnungseinheit aufweisen, mittels welcher eine räumliche Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Super-Klopfvorgängen in einem in die Brennkammer eingebrachten Kraftstoff-Luftgemisch bestimmt wird, indem für wenigstens eine Zone jeweils eine lokale Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfvorgängen in dem in die Brennkammer eingebrachten Kraftstoff-Luftgemischs bestimmt wird, wobei diese Bestimmung unter Berücksich- tigung lokaler Turbulenzeffekte des Kraftstoff-Luftgemischs in der Brennkammer erfolgt.

Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens kann dazu eine Super-Klopf- Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit eines Kurbelwinkels des Zylinderkolbens der Brennkraftmaschine und in Abhängigkeit der oben genannten Steuerungsparameter berechnet werden. Für den Fall, dass mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens festgestellt wurde, dass die ermittelte Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfen einen vorbestimmten maximalen oberen Grenzwert überschreitet, kann die Steuerungseinrichtung bzw. deren Berechnungseinheit durch Anwendung eines geeigneten Steuerungsalgorithmus einen oder mehrere Betriebsparameter abändern, um das Auftreten von Super-Klopfen zu vermeiden. In diesem Zusammenhang sind zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten des erfindungsgemäßen Verfahrens vorstellbar. Beispielsweise kann daran gedacht sein, dass in der Steuerungseinrichtung eine geeignete Steuerungs- bzw. Regelungsstrategie implementiert ist, um gegebenenfalls bestimmte Betriebsparameter wie z.B. die Drehzahl der Brennkraftmaschine, den Druck oder die Temperatur des Kraftstoff-Luftgemischs o.ä. zur Vermeidung von Super-Klopfen zu ändern. Das erfindungsgemäße Verfahren kann in diesem Fall zur Überprüfung angewandt werden, um sicherzustellen, ob eine bestimmte Wahl der Werte verschiedener Betriebsparameter mit einer hinreichend kleinen Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfen verbunden ist. Hierzu kann in der Steuerungseinrichtung eine vorbestimmte, maximal zulässige Obergrenze für die Wahrscheinlichkeit festgelegt sein.

Alternativ zu einer Ausführung des Verfahrens in Echtzeit kann dieses auch "offline" durchgeführt werden und die auf diese Weise erzeugte maximale Klopf- Wahrscheinlichkeit in der Steuerungseinrichtung/dem Steuergerät in der Art eines "Lookup-Tables" abgelegt werden. Hierzu kann die Steuerungseinrichtung eine Speichereinheit umfassen, in welcher die ermittelte räumliche Wahrscheinlichkeitsverteilung speicherbar ist. Zur Reduzierung der Datenmenge kann vorab auch aus der für bestimmte Werte der Steuerungsparameter wie z.B. Motor- Drehzahl, Druck des Kraftstoff-Luftgemisches, Temperatur des Kraftstoff-Luft- Gemisches erzeugten räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung jeweils nur der Maximalwert der räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Super-Klopfen in das "Lookup-Table" übernommen und in der Speichereinheit abgelegt werden.

In einer weiterbildenden Ausführungsform kann die Steuerungseinrichtung eine räumliche Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Super- Klopfvorgängen in verschiedenen Zonen des Brennraums in der Art eines sog. Mehrzonen-Modells zugrunde legen, indem mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens für die verschiedenen Zonen jeweils eine lokale Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfvorgängen in dem in die Brennkammer eingebrachten Kraftstoff-Luftgemischs bestimmt wird, wobei diese Bestimmung wiederum unter Berücksichtigung lokaler Turbulenzeffekte und thermodynamischer Parameter in der Brennkammer erfolgt. Als Sonderfall kann insbesondere auch nur eine Zone zugrunde gelegt werden. Dies bedeutet, dass die Steuerungseinrichtung betriebsmäßig, also während des Betriebs der Brennkraftmaschine, die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfen in Abhängigkeit von verschiedenen Betriebsparametern, welche wenigstens teilweise von der Steuerungseinrichtung eingestellt werden können, in der Brennkammer ermitteln kann.

Vorzugsweise werden die Turbulenzparameter aus der momentanen Motordrehzahl der Brennkraftmaschine und aus der mittleren Kolbengeschwindigkeit des Zylinderkolbens ermittelt, so dass die Motordrehzahl oder/und die mittlere Kolbengeschwindigkeit als Eingangsparameter für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens verwendet werden können. Die Varianz der lokalen Tempe- raturfluktuation kann durch die Differenz zwischen einer Einlasstemperatur der Luft oder bei Abgasrückführung des Luft-Abgasgemischs nach Schließen der Einlassventile und einer charakteristischen Wandtemperatur einer Wand der Brennkammer der Brennkraftmaschine zum Quadrat approximiert werden.

Die Erfindung betrifft auch ein Kraftfahrzeug mit einer eine Brennkammer aufweisenden Brennkraftmaschine sowie mit einer Steuerungseinrichtung mit einem o- der mehreren der vorangehend erläuterten Merkmale, wobei die Steuerungseinrichtung die Brennkraftmaschine in Abhängigkeit von der mittels der Berechnungseinheit bestimmten oder in der Speichereinheit gespeicherten räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung ermittelten maximalen Klopf- Wahrscheinlichkeit ansteuert. Vorzugsweise kann die Ansteuerung in Abhängigkeit von der vorangehend erläuterten, auf jeweilige Wahrscheinlichkeits-Maximalwerte reduzierten räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung erfolgen. Zur Reduzierung der Datenmenge kann vorab auch aus der für bestimmte Werte der Steuerungsparameter wie z.B. Motor-Drehzahl, Druck des Kraftstoff-Luftgemisches, Temperatur des Kraftstoff-Luft-Gemisches erzeugten räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung jeweils nur der Maximalwert der räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Super-Klopfen in das "Lookup-Table" übernommen und in der Speichereinheit abgelegt werden.

Weitere wichtige Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen, aus den Zeichnungen und aus der zugehörigen Figurenbeschreibung anhand der Zeichnungen.

Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen. Bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert, wobei sich gleiche Bezugszeichen auf gleiche oder ähnliche oder funktional gleiche Komponenten beziehen.

Es zeigen, jeweils schematisch:

Fig. 1 ein Blockdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 2 ein Bereichsdiagramm für die Vorhersage von Super-Klopfen,

Fig. 3a/b eine zweidimensionale Temperaturverteilung und deren räumliche

Zerlegung in sog. Dissipationselemente,

Fig. 4 eine Beispiel einer normierten gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsdichte des Temperaturgradienten ΔΤ/£ und der Länge £,

Fig. 5 ein exemplarisches Zündungsverzugzeit-Temperatur-Diagramm,

Fig. 6a/b eine grobschematische Darstellung einer Brennkammer einer

Brennkraftmaschine,

Fig. 7 eine mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens berechnete maximale Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfen in Abhängigkeit von einem momentanen Kurbelwinkel der Brennkraftmaschine,

BERICHTETES BLATT (REGEL 91 ISA/EP) Fig. 8 eine grobschematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Steuerungseinrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.

In der Figur 1 ist das erfindungsgemäße Verfahren zum Bestimmen einer lokalen Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfvorgängen in einem in eine Brennkammer eingebrachten Kraftstoff-Luftgemisch in einem schematischen Ablaufdiagramm dargestellt.

In einem ersten Schritt S1 des Verfahrens werden als thermodynamische Parameter die Temperatur T, der Druck P, und die lokale Luftzahl λ des betrachteten Kraftstoff-Luftgemisches bereitgestellt. Dabei ist τ _e die Schallanregungszeit und τ die Zündverzugszeit. Des Weiteren werden in Schritt S1 die reaktionskinetischen Parameter τ(Τ,ρ,λ) und τ _β (Τ,ρ,λ) als Funktion der Temperatur T und des Druckes p und der Luftzahl λ bereitgestellt. Wie bereits erläutert, ist der Mischungsbruch Z mit der Luftzahl λ über die Beziehung λ = Z _s t / Z ^* ((1 -Z) / (1 -Z _s t)) verknüpft.

Hierbei ist Z _s t der Wert des Mischungsbruchs Z bei stochiometrischer Mischung λ = 1 . Der Mischungsbruch ist also eine zur Luftzahl λ alternative Definition des lokalen Kraftstoff-Luftverhältnis im Vergleich zur stöchiometrischen Mischung.

Die funktionalen Abhängigkeiten τ(Τ,ρ,λ) und τ _β (Τ,ρ,λ) zur Bereitstellung der reaktionskinetischen Parameter können durch numerische Simulationsrechnungen ermittelt werden. In der Figur 5 ist exemplarisch eine mittels Simulation berechnete Abhängigkeit τ(Τ,ρ) gezeigt, und zwar für eine stöchiometrische (λ =1 ) PRF- Mischung mit 85% Iso-Oktan und 15% n-Heptan bei drei verschiedenen Drücken Ρι , P2, p ₃ . Folglich lassen sich aus den bekannten thernnodynannischen Parametern p, T und λ der PRF-Mischung des verwendeten Kraftstoff-Luftgemisches die für die Berechnung der gesuchten Wahrscheinlichkeit erforderlichen Parameter τ(Τ,ρ,λ) und τ _β (Τ,ρ,λ) ermitteln. Selbstverständlich können auch Mischungen anderer chemischer Komponenten zur Repräsentation von Benzin-Kraftstoffen, für die ebenfalls Zündverzugszeiten und die Schallanregungszeit berechnet und approximiert werden können, verwendet werden.

Schließlich werden in Schritt S1 auch die die lokalen Turbulenzbedingungen in dem Kraftstoff-Luftgemisch beschreibenden Turbulenzparametern k, <ε>, <T' ² > und <Z' ² > bereitgestellt. Dabei ist k die kinetische Energie der Turbulenz des Kraftstoff-Luft-Gemisches im betrachteten Raumbereich, <ε> ihre Dissipation, <T' ² > die Varianz der Temperaturfluktuationen und <Z' ² > die Varianz der Mischungsbruchfluktuation.

Um nun eine möglichst hohe Vorhersagegenauigkeit von Super-Klopfvorgängen in verschiedenen Raumbereichen der Brennkammer der Brennkraftmaschine auch unter Realbedingungen sicherzustellen, welche das Auftreten von turbulenzbedingten starken lokalen Schwankungen des Temperaturgradienten dT/dx bzw. des Mischungsbruchgradienten dZ/dx des Kraftstoff-Luftgemisches einschließen, werden in dem erfindungsgemäßen Verfahren im Gegensatz zu aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren lokale Turbulenzeffekte des Temperaturgradienten dT/dx und/oder des Mischungsbruchgradienten dZ/dx und der Längen £, über welche hinweg diese jeweils im Wesentlichen konstant sind, im Kraftstoff-Luftgemisch berücksichtigt.

In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird hierfür ein als homogen angenommenes, simuliertes Kraftstoff-Luftgemisch in eine Vielzahl von Teilgebieten zerlegt, in welchen der Temperaturgradient dT/dx und/oder der Mischungsbruchgradient dZ/dx des Kraftstoff-Luftgemisches im Wesentlichen konstant sind. Dazu wird eine sog. Direkte Numerische Simulation („DNS") des Strömungsfeldes und des Temperaturfeldes und/oder des Mischungsbruchfeldes des Krafstoff-Luftgemischs durchgeführt Hierfür werden die dem Fachmann bekannten Navier-Stokes- Gleichungen herangezogen und die partiellen Ableitungen in den Navier-Stokes- Gleichungen und in der Gleichung für die Temperatur und/oder für den Mischungsbruch durch Differenzenformeln und/oder durch eine Fourier- Transformation ersetzt, und anschließend das dadurch entstehende Gleichungssystem numerisch gelöst. Dabei kann der betrachtete physikalische Raum beispielsweise in 1024 ³ , 2048 ³ oder 4096 ³ Gitterpunkte aufgeteilt werden. Um auch die kleinsten auftretenden Längen der Turbulenz auflösen zu können, werden typischerweise nur Ausschnitte aus der gesamten Strömung mit einer räumlichen Größe von ca. 1 cm ³ betrachtet. Auf der Grundlage der numerischen Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen wird anschließend eine Dissipationselemente- Analyse durchgeführt. Diese ist in dem Ablaufdiagramm der Figur 1 unter dem Verfahrensschritt S2 zusammengefasst.

Mittels der Dissipationselemente-Analyse gemäß Schritt S2 wird in Schritt S3 des das erfindungsgemäße Verfahren beschreibenden Ablaufdiagramms (vgl . Figur 1 ) eine kombinierte gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichte P(£, g) eines approximierten Gradienten δφ/dx < ^χ Δφ/^g sowie einer diesem Gradienten zugeordneten Länge £ ermittelt. Dabei kann der Gradient δφ/dx als Kombination aus Temperaturgradient dT/dx und Mischungsbruchgradient dZ/dx ermittelt werden, was im Folgenden im Zusammenhang mit Gleichung (5) noch genauer erläutert wird. Eine analoge Beziehung gilt für die Kombination der approximierten Gradienten AT/£ und AZ/£ zu Δφ^ nach Gleichung (6). Nach Durchführung der Dissipationselement-Analyse lässt sich somit gemäß Schritt S3 eine gemeinsame lokale Wahrscheinlichkeitsdichte P(£, g) mit dem Gradienten g = A§/£ und der Länge £ bestimmen. Für den vereinfachten Fall eines konstanten Mischungsbruches ist statt des kombinierten Gradienten der approximierte Temperaturgradient AT/£ zu verwenden. Durch Normierung mit entsprechenden Mittelwerten wird dem Berechnungsverfahren eine dimensionslose und damit universelle Darstellung zugrunde gelegt (vgl . Fig. 4).

Die im Zusammenhang mit Schritt S2 genannte Dissipationselemente-Analyse wird nun im Folgenden anhand der Figuren 2 und 3 genauer erläutert. Bei der Dissipationselemente-Analyse werden sog. Dissipationselemente als Raumbe- reich-füllende Strukturen in einem skalaren Feld, beispielsweise dem Temperaturfeld des Kraftstoff-Luftgemisches in der Brennkammer, definiert. Die Dissipationselemente können dabei durch Verwendung von sog. Gradienten-Trajektorien erzeugt werden können. Folgt man z.B. in einem Temperaturfeld einer solchen Gradienten-Trajektorie von einem beliebigen Raumpunkt aus in ansteigender Richtung, so erreicht man einen Raumpunkt mit einem Temperatur-Maximalwert. Entsprechend erreicht man von diesem beliebigen Raumpunkt aus einen Temperatur-Minimalwert, wenn man einer Gradienten-Trajektorie in absteigender Richtung folgt. Ein Dissipationselement ist dabei als räumlicher Bereich im Sinne einer Menge von Raumpunkten definiert, von welchem jeweils derselbe Raumpunkt mit Maximalwert bzw. Minimalwert über Gradienten-Trajektorien erreicht werden. Innerhalb eines Dissipations-Elements weist der Temperatur-Gradient also einen im Wesentlichen konstanten Verlauf auf. Entsprechendes gilt mutatis mutandis für die Ermittlung von Dissipationselementen in einem Mischungsbruchfeld, was der Übersichtlichkeit halber in der Figur 3 nicht gezeigt ist. In der Figur 3a ist exemplarisch ein Gebiet 9 mit einer zweidimensionalen turbulenten Temperaturverteilung dargestellt. Die mit dem Bezugszeichen 5 bezeichneten Punkte sind Orte, in welchen die Temperatur T einen Temperatur-Minimalwert annimmt, die mit dem Bezugszeichen 6 bezeichneten Punkte sind Orte, an welchen die Temperatur T einen Temperatur-Maximalwert annimmt. Die mit 7 bezeichneten Linien repräsentieren Grenzlinien zwischen den verschiedenen Dissi- pations-Elementen 8. Aus der Figur 3a lässt sich entnehmen, dass das Gebiet 9 mittels der Dissipations-Elemente 8 in eine Vielzahl kleinerer Bereiche unterteilt werden kann, welche jeweils hinsichtlich des Auftretens von Super-Klopfen einer genaueren Analyse zugänglich sind.

Die Länge eines Dissipationselements 8 beträgt typischerweise 2 Taylor-Längen T=(10 ^* v ^* k/<s>) . Nur innerhalb eines jeweiligen Dissipationselements 8, in welchem der Temperaturgradient im Wesentlichen konstant ist, kann die bereits erläuterte Resonanz zwischen der Reaktionsfront-Geschwindigkeit u und der Schallgeschwindigkeit a auftreten und einen Klopfvorgang bis hin zum SuperKlopfen erzeugen.

Betrachtet man in der Figur 3a das mit 10 bezeichnete Dissipationselement, welches in der Figur 3b separat und vergrößert dargestellt ist, und den darin angeordneten Punkt mit maximaler Temperatur 1 1 sowie den Punkt 12 mit minimaler Temperatur, so ist der Quotient aus der Temperaturdifferenz zwischen maximaler und minimaler Temperatur und dem mit £ bezeichneten Abstand der beiden Punkte 1 1 , 12 ein Maß für den Temperaturgradienten dT/dx im Dissipationselement 10.

Nimmt man nun an, dass das Dissipationselement 10 ein mit einem Kraftstoff- Luftgemisch gefüllter lokaler räumlicher Teilbereich der Brennkammer der Brennkraftmaschine ist, so ist in dem Dissipationselement 10 folgendes Szenario vor- stellbar: Während einer Kompressionsphase in der Brennkammer erhöht sich die Temperatur des Kraftstoff-Luftgemisches, was zur Selbstzündung bzw. Vorzündung desselben im Bereich des Punktes 1 1 mit maximaler Temperatur führen kann. In diesem Bereich werden dabei starke akustische Wellenfronten erzeugt, die sich in alle Richtungen ausbreiten. Für den Fall, dass dem Punkt 1 1 benachbarte Dissipationselemente einen geeigneten Temperaturgradienten bzw. Mischungsbruchgradienten aufweisen, kann die oben erwähnte akustische Kopplung stattfinden . Mittels einer solchen akustischen Kopplung kann eine Selbstzündung des Kraftstoff-Luftgemisches auch in weiteren Dissipationselementen des Gebietes 9 erzeugt werden, was dann letztlich zu dem unerwünschten SuperKlopfen führen kann.

Um eine Wahrscheinlichkeitsaussage für das Auftreten von Super-Klopfen auf Grundlage der vorangehend erläuterten Zerlegung des zu untersuchenden Bereichs, also der Brennkammer der Brennkraftmaschine, treffen zu können, wird in dem erfindungsgemäßen Verfahren angenommen, dass der durch die Direkte Numerische Simulation gemäß Verfahrenschritt S2 erfasste Ausschnitt jeweils das Gebiet zwischen mehreren Gitterpunkten in der Umgebung des Gitterpunktes x. beschreibt, wenn, wie im Folgenden noch genauer erläutert werden wird, der Brennraum in ein dreidimensionales Gitternetz mit einer Mehrzahl von Gitterpunkten x. zerlegt wird, und dass somit dieses Gebiet eine Mehrzahl von Dissipationselementen enthält. Ein jedes Dissipationselement 8 in dem jeweiligen Feld wird mittels zweier unabhängiger Parameter charakterisiert, und zwar zum einen mittels des Temperaturgradienten dT/dx, der durch AT/£ approximiert wird, zum anderen mittels des Mischungsbruchgradienten dZ/dx, welcher durch AZ/£ approximiert wird, zum anderen mittels des jeweiligen linearen Abstands £, der sich für das Temperaturfeld zwischen den Punkten 1 1 , 12 mit maximaler bzw. minimaler Temperatur, für das Mischungsfeld zwischen dem maximalen und minimalen Mi- schungsbruch erstreckt. Die jeweiligen Längen werden für die statistische Aussage als gleich gewählt. Ferner wird ein einziger Gradient g= A§/£, der eine Kombination aus dem approximiertem Temperaturgradienten AT/£ und dem approximierten Mischungsbruchgradienten AZ/£ (vgl . Gleichung 5) darstellt, der Wahrscheinlichkeitsaussage zugrunde gelegt. In einer vereinfachten Variante kann im Rahmen der Dissipationselemente-Analyse auch auf eine Betrachtung des Mischungsfeldes bzw. Mischungsbruchsgradienten verzichtet werden und nur der Temperaturgradient zur Bestimmung der Dissipationselemente herangezogen werden.

Betrachtet man nun wieder das Ablaufdiagramm der Figur 1 , so erkennt man, dass die gesuchte Wahrscheinlichkeit P _K i ₀ f für das Auftreten eines Klopfvorgangs, insbesondere von Super-Klopfen, in dem betrachteten lokalen Raumbereich . der Brennkammer gemäß Schritt S4 des Ablaufdiagramms durch Aufintegration der Wahrscheinlichkeitsdichte P(£ ,g) über £ und über den Gradienten g, also

berechnet werden kann. Entscheidend ist erfindungsgemäß hierbei, dass bei der Integration nur derjenige Teil des funktionalen Raums von £ und g berücksichtigt wird, in welchem überhaupt ein Klopfvorgang auftreten kann. Aus der theoretischen Modellierung ist nämlich bekannt, dass für bestimmte Wertebereiche von £ und g keinerlei Super-Klopfeffekte auftreten können.

Einem sog. "Bereichsdiagramm" , welches dem Fachmann bekannt und in der Figur 3 dargestellt ist, kann entnommen werden, für welche Werte der Reaktions- front-Geschwindigkeit u, der Schallgeschwindigkeit a, der sog. Schallanregungszeit τ _β des Kraftstoff-Luftgemisches, und einer Länge £, über welche hinweg der Temperaturgradient dT/dx und/oder der Mischungsbruchgradient dZ/dx in dem Kraftstoff-Luftgemisch im Wesentlichen konstant ist, Klopfvorgänge bis hin zum Super-Klopfen auftreten können. Die Schallanregungszeit τ _β ist dabei als Zeitdauer definiert, die vergeht, bis die relative Wärme-Freisetzungsrate bei der Selbstzündung des Kraftstoff-Luftgemisches von 5% auf einen Maximalwert ansteigt.

Im Zusammenhang mit dem Bereichsdiagramm 1 der Figur 2 ist dem Fachmann grundsätzlich bekannt, dass für das Auftreten von Super-Klopfen eine Selbstzündung des Kraftstoff-Luftgemisches an heißen Stellen in der Brennkammer einer Brennkraftmaschine eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung ist. In diesem Zusammenhang sind theoretische Modelle bekannt, welche das Auftreten von unerwünschten Superklopf-Effekten ausgehend von den heißen Stellen der Selbstzündung des reaktiven Kraftstoff-Luftgemisches unter Berücksichtigung verschiedener Kraftstoffarten behandeln. Eine derartige theoretische Behandlung der Selbstzündung des Kraftstoff-Luftgemisches und ein etwaiges Auftreten von Super-Klopfen basiert auf einer Analyse der Ausbreitungsmoden von Reaktionsfronten des reaktiven Kraftstoff-Luftgemisches mit Temperaturgradient dT/dx und/oder mit Mischungsbruchgradient dZ/dx in der Endphase der Zündung des Kraftstoff-Luftgemisches.

In einer solchen theoretischen Behandlung wird das Auftreten von Super-Klopfen als ein akustischer Resonanzeffekt zwischen der Reaktionsfront-Geschwindigkeit u und der Schallgeschwindigkeit a beschrieben. Für das Auftreten eines Super- Klopfvorgangs ist es demnach erforderlich, dass die Ableitung der Zündverzugs- zeit τ nach der Temperatur T, also δτ/δΤ, lokal mit dem räumlichen Temperaturgradienten dT/dx, sowie die Ableitung der Zündverzugszeit nach dem Mischungsbruch dx/dZ mit dem Mischungsbruchgradienten dZ/dx, in Ausbreitungsrichtung der Reaktionsfront derart koppelt, dass eine Reaktionswelle in einer Reaktionsfront-Geschwindigkeit u resultiert, welche im Größenordnungsbereich der Schallgeschwindigkeit a liegt. In diesem Fall ist das Auftreten von Super-Klopfen möglich .

Bei der Verwendung eines "Bereichsdiagramms" in herkömmlichen, aus der Stand der Technik bekannten Simulationsverfahren bleiben einerseits die Einflüsse des Mischungsbruchgradienten, andererseits die turbulenten Bedingungen, die den örtlichen Temperaturgradienten dT/dx bzw. den örtlichen Mischungsbruchgradienten dZ/dx bestimmen, wie sie in der Brennkammer einer Brennkraftmaschine auftreten, unberücksichtigt, wobei für letztere fest angenommene Zahlenwerte verwendet werden, was zu einer fehlerhaften oder nur ungenauen Vorhersage hinsichtlich des Auftretens von Super-Klopfen führen kann.

Die Verwendung des Bereichsdiagramms der Figur 3 alleine ist also zur Vorhersage des Auftretens von Super-Klopfen nur unzureichend geeignet; demgegenüber wird das Bereichsdiagramm im erfindungsgemäßen Verfahren nur als Teilaspekt, nämlich bei der Aufintegration der Wahrscheinlichkeitsdichte, welche unter Berücksichtigung lokaler Turbulenzeffekte berechnet wird, zur gesuchten Wahrscheinlichkeit verwendet, um Integrationsgrenzen bei der Aufintegration festzulegen.

Für die folgenden Ausführungen wird der komplexere Fall erläutert, bei welchem sowohl der Mischungsbruchgradient als auch der Temperaturgradient (dT/dx) des Kraftstoff-Luftgemisches (dZ/dx) betrachtet wird, und für beide Größen jeweils eine separate Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet wird, welche dann in einem zusätzlichen Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens zu einer gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsdichte kombiniert werden kann. In einer vereinfachten Variante kann der Mischungsbruch und der Mischungsbruchgradient vollständig außer Betracht gelassen werden, d.h. für die folgenden Gleichungen gilt im vereinfachten Fall dZ/dx = 0, 3τ/3Ζ=0.

Im Zusammenhang mit den vorangehenden Ausführungen ist die Reaktionsfront - Geschwindigkeit u = 1 /(δτ/δΤ * ÖT/ÖX+ d%ldZ*dZldx), (2)

In dem Bereichsdiagramm der Figur 3 ist auf der x-Achse der dimensionslose Parameter ε und auf der y-Achse der dimensionslose Parameter ξ aufgetragen. Die Parameter ξ und ε sind dabei wie folgt definiert:

^=a/u=a* {δτ/ΘΤ* dT/dx + d%ldZ*dZldx) (3) ε = £ I (a* Ts). (4)

Dabei ist a die Schallgeschwindigkeit und £, wie bereits erläutert, die für Dissipa- tionselemente aus beiden Feldern, dem Temperaturfeld und dem Mischungsbruchfeld, als gleich angenommene Länge, über welche hinweg jeweils der Temperaturgradient dT/dx bzw. der Mischungsbruchgradient dZ/dx im Wesentlichen konstant ist.

Durch die lokal gegebenen thermodynamischen Größen dx/öT und dxldZ sowie der lokalen Gradienten dT/dx und dZ/dx ist weiterhin der Gradient δφ/δχ = dxldl * ÖT/ÖX+ dxldZ * dZ/dx (5) und der approximierte Gradient g = Δφ^ = δτ/δΤ * AV£ + dxldZ * AZI£ (6) definiert.

Aus der theoretischen Modellierung ist dem Fachmann nun bekannt, dass nur in dem mit dem Bezugszeichen 1 bezeichneten Bereich des Bereichsdiagramms ein Auftreten von Detonationsvorgängen und damit insbesondere von Super-Klopfen möglich ist. Der Bereich 1 wird in ξ-Richtung durch die Linien mit den Bezugszeichen 2 und 3 begrenzt, welche einen oberen Grenzwert ξυ(ε) bzw. unteren Grenzwert ξι(ε) wiedergeben. Der für die Aufintegration von P( ,g) zu P _K i _{0 f} erforderlichen Integrationsgrenzen lauten

9i = ξ ϊ a (8)

In Gleichung (9) ergibt sich entsprechend der benötigte Zusammenhang zwischen dem dimensionslosen Parameter ε und dem Abstand £ zu

£ = ε ^* a * x _e . (9)

Somit lassen sich aus dem Bereichsdiagramm der Figur 2 die Integrationsgrenzen gemäß Schritt S4 des Ablaufdiagramms der Figur 1 entnehmen.

Im Diagramm der Figur 4 ist exemplarisch eine gemäß Schritt S3 des Ablaufdiagramms der Figur 1 mittels DNS berechnete lokale normierte gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichte P{£l£ _m , AT/£ l(AT/£) _m ) für den vereinfachten Spezialfall λ= 1 dargestellt, bei dem das Mischungsfeld homogen ist und folglich die Mischungsbruchgradienten verschwinden, also einen Nullwert annehmen. Die Werte für AT/£ und £ sind mit dem Mittelwert des skalaren Gradienten {AT/£) _m bzw. mit dem Mittelwert des linearen Abstands £ _m normiert. Dieser Wertebereich ist in dem Beispiel-Diagramm der Figur 4 durch eine Graustufendarstellung wiedergegeben. Dabei bedeuten Graustufen im Zentrum (d.h. bei g/g _m = 1 , £l£ _m =0,8) des L- förmigen Bereiches einen höheren Wert der Wahrscheinlichkeitsdichte P als Graustufen für größere oder kleinere Werte von g/g _m und £l£ _m , d.h. vom Zentrum (Bereich Ί" in der Figur 4) ausgehend fällt die Wahrscheinlichkeitsdichte P in alle Richtungen ab. Der mit Ί" bezeichnete Bereich (vgl . gestrichelte Linie in der Figur 4) weist also eine höhere Wahrscheinlichkeitsdichte P auf als der mit "II" bezeichnete Bereich, welcher wiederum eine höhere Wahrscheinlichkeitsdichte P aufweist als der mit "III" bezeichnete Bereich.

Für den komplexeren Fall, in welchem der Mischungsbruchgradient berücksichtigt ist, ist statt AT/£ der Gradient g zu verwenden, wobei g durch die Kombination der Gradienten AT/£ und AZ/£ aus den jeweiligen Dissipationselementen gemäß Gl. (6) zu ermitteln sind. Dabei ergibt sich eine normierte gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichte P{£/£ _m , g/g _m ) entsprechend der linearen Beziehung gemäß Gleichung (6) aus einer Faltung der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsdichten P{£l£ _m , AT/£ /(AT/£) _m ) und P{£/£ _m , AZ/£ /{AZ/£) _m ).

Die bei der Normierung verwendeten Mittelwerte (ΔΤ7Ϊ ) _m, (AZ/£) _m und £ _m lassen sich in Abhängigkeit von verschiedenen, die lokalen Turbulenzbedingungen in dem Kraftstoff-Luftgemisch beschreibenden Turbulenzparameter wie z.B. k, <ε>, <T' ² > und <Z' ² > für jeden Gitterpunkt x. berechnen, wenn wie weiter unten erläutert wird, der Brennraum in ein dreidimensionales Gitternetz mit einer Mehrzahl von Gitterpunkten x. zerlegt wird. Dabei ist k, wie bereits erläutert, die kinetische

Energie der Turbulenz des Kraftstoff-Luft-Gemisches im betrachteten Raumbereich, <ε> ihre Dissipation, <T' ² > die Varianz der Temperaturfluktuationen und <Z' ² > die Varianz des Mischungsbruches. Die skalare Dissipation der Temperatur χ _τ ist proportional zu k/ε ^* <T' ² >, die skalare Dissipation des Mischungsbruchs χ _ζ ist proportional zu k/ε ^* <Z' ² >.

Aus diesen Größen lassen sich (ΔΤ/ ) _m , (AZU ) _m und i _m wie folgt berechnen:

(ATO )m °c χτ ^1/2 /(^ ^2/3 * <ε> ^1/6 ), (10) (ΔΖ/ m °c %z ^l2 l{im ^m * <ε> ^1/6 ), (10')

wobei λ _τ = (10 * v * k/<s>) ^1/2 (12) gilt. Dabei ist λ _τ die sog. Mikro-Länge oder "Taylor-Länge" der Turbulenz und v die kinematische Viskosität des Kraftstoff-Luft-Gemisches.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Berechnung der lokalen Wahrscheinlichkeit P _K i _{0 f} kann nun in verschiedenen lokalen Raumbereichen des Brennraums, also der Brennkammer der Brennkraftmaschine, angewendet werden, um auf diese Weise räumlich aufgelöste Wahrscheinlichkeitsaussagen zu erhalten. Hierfür bietet es sich an, den Brennraum in ein dreidimensionales Gitternetz mit einer Mehrzahl von Gitterpunkten x.zu zerlegen, und für jeden Gitterpunkt x. zu berechnen.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird dann schleifenartig für jeden Gitterpunkt x. wiederholt. Ein solcher Gitterpunkt x. kann auch zur Definition einer bestimm- ten Zone in der Brennkannnner der Brennkraftmaschine herangezogen werden. Im Ablaufdiagramm der Figur 1 ist eine solche schleifenartige, i _max -fach wiederholte Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens durch den Pfeil mit dem Bezugszeichen 1 angedeutet. Dabei bezeichnet i _max die Anzahl der Gitterpunkte χ. , der

Parameter i dient zur Indizierung der Gitterpunkte x. und lokalen Wahrscheinlichkeit Ρ'κΐο ί- Das Verfahren wird wiederholt, bis der Indizierungsparameter i den Maximalwert i _max erreicht und danach beendet, was in dem Ablaufdiagramm durch den Verfahrensschritt S5 zum Ausdruck gebracht wird.

Mögliche Werte für den Parameter i _max zur räumlichen Simulation des gesamten Brennraums liegen zwischen 50000 und 500000. Mittels einer i _max -fachen Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens lassen sich folglich i verschiedene lokale Wahrscheinlichkeiten P' _K io _P f berechnen. Für den Fall, dass mittels des Gitterpunkts . ein jeweiliger Zonenbereich definiert wird, kann i _max aber auch wesentlich geringere Werte annehmen. Im einfachsten Fall wird das Verfahren auf nur eine einzige Zone angewandt, also _ima x = 1 .

Aus dem Ablaufdiagramm der Figur 1 kann man entnehmen, dass das erfindungsgemäße Verfahren zur Berechnung der räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung P' _K io f zur Reduzierung der erzeugten Datenmenge einen optionalen Verfahrensschritt S6 aufweisen kann, welcher in der Figur 1 gestrichelt dargestellt ist. In diesem Verfahrensschritt S6 wird aus allen berechneten Werten P' _K io _P f (für 1 = 1 ...i _max ) der Maximalwert P ^max _K | _0P f ermittelt, also P ^max _K i _0P f = max (P' _K io _P f; 1 = 1 . . . imax). Ein solcher optionaler Verfahrensschritt S6 bietet sich zum Zwecke der Reduzierung der erzeugten Datenmenge insbesondere dann an, wenn die mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelte räumliche Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Art eines "Lookup-Tables" in einer Steuerungseinrichtung der Brennkraftmaschine verwendet werden soll. In diesem Fall wird für einen bestimmten Wert jeweiliger Eingangsparameter T, p, λ nur der zugehörige Maximalwert P ^max _K | _{0 f} gespeichert.

In der Darstellung der Figur 6 ist nun exemplarisch eine Brennkammer 20 einer Brennkraftmaschine in einer Seitenansicht (Figur 6a) bzw. einer Draufsicht (Figur 6b) gezeigt. Mittels einer schleifenartigen Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens für verschiedene Raumbereiche der Brennkammer 20 lassen sich Bereiche ermitteln, in welchen die Wahrscheinlichkeit P _K i ₀ f für das Auftreten von Super-Klopfen besonders hoch ist. Diese Bereiche sind in der Figur markiert und mit dem Bezugszeichen 21 bezeichnet.

Da sich in Druck p und Temperatur T des Kraftstoff-Luftgemisches in Abhängigkeit von einer Stellung der Kurbelwelle im Zylinder der Brennkraftmaschine ändern, erlaubt das erfindungsgemäße Verfahren zudem auch eine Wahrscheinlichkeitsaussage für das Auftreten von Super-Klopfen in Abhängigkeit von der Stellung des Kolben (bzw. der Kurbelwelle) im Zylinder. Dies ist exemplarisch in der Darstellung der Figur 7 gezeigt.

In dem Diagramm der Figur 7 zeigt der mit dem Bezugszeichen 30 bezeichnete Graph die mittlere Temperatur T des Kraftstoff-Luftgemisches im Zylinder einer Brennkraftmaschine in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel ("CA") des Kolbens.

Gleichzeitig zeigt der mit dem Bezugszeichen 31 bezeichnete Graph die mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens berechnete Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Klopfvorgangs in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel.

In der Figur 8 ist grobschematisch eine erfindungsgemäße Steuerungseinrichtung

100 für eine eine Brennkammer 101 aufweisende Brennkraftmaschine 102 gezeigt. Die Brennkraftmaschine 102 kann ein Ottomotor sein. In der Brennkammer

101 ist ein linear beweglicher Zylinderkolben 103 angeordnet und mit einer Kur- beiwelle 104 verbunden. In der Brennkammer 101 ist ein Kraftstoff-Luftgemisch angeordnet. Der genaue technische Aufbau der Brennkammer bzw. der Brennkraftmaschine ist dem Fachmann bekannt, so dass auf eine detaillierte Erläuterung verzichtet wird.

Die erfindungsgemäße Steuerungseinrichtung 100 kann in der Art eines herkömmlichen Mikrokontrollers ausgebildet sein und Teil eines Steuergeräts eines Kraftfahrzeugs sein, mittels welchem die Brennkraftmaschine 102 angesteuert wird. Alternativ kann die Steuerungseinrichtung 100 als separates Bauelement ausgebildet sein. Die Steuerungseinrichtung 100 kann eine Steuerungseinheit 106 (ECU) und eine Speichereinheit 107 aufweisen. Die Steuerungseinrichtung 100 ist zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens eingerichtet/programmiert ist. Das erfindungsgemäße Verfahren kann dabei in einer ersten Variante in Echtzeit in der Steuerungseinrichtung 100 durchgeführt werden, so dass das in der Brennkammer 101 enthaltene Kraftstoff-Luftgemisch hinsichtlich des Auftretens von Super-Klopfen ebenfalls in Echtzeit analysiert werden kann. Das erfindungsgemäße Verfahren kann also zur Überprüfung verwendet werden, ob die in der Brennkraftmaschine 102 eingestellten momentanen Werte von bestimmten Steuerungsparametern wie z.B. der Motordrehzahl n oder der Temperatur T des Kraftstoff-Luftgemisches das Auftreten von Super-Klopfen begünstigen. Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens kann hierfür beispielsweise eine Su- per-Klopf-Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit eines momentanen Kurbelwinkels des Zylinderkolbens 103 der Brennkraftmaschine 102, von welchem wiederum Temperatur T und Druck p des Kraftstoff-Luftgemischs im Brennraum abhängen, berechnet werden.

Für den Fall, dass mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens festgestellt wurde, dass die ermittelte Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfen einen vorbestimmten maximalen oberen Grenzwert überschreitet, kann die Steuerungs- einrichtung 100 bzw. das Steuergerät der Brennkraftmaschine durch Anwendung eines geeigneten Steuerungsalgorithmus einen oder mehrere Betriebsparameter der Brennkraftmaschine abändern, um das Auftreten von Super-Klopfen, welches zu einer Zerstörung der Brennkammer 101 oder/und des Zylinderkolbens 103 führen kann, zu vermeiden. In diesem Zusammenhang sind zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten des erfindungsgemäßen Verfahrens vorstellbar. Beispielsweise kann daran gedacht sein, dass in der Steuerungseinrichtung 100 bzw. dem Steuergerät der Brennkraftmaschine 102 eine geeignete Steuerungs- bzw. Regelungsstrategie implementiert ist, um gegebenenfalls bestimmte Betriebsparameter wie z.B. die Drehzahl n des Kolbens der Brennkraftmaschine 102 , den Druck p oder die Temperatur T des Kraftstoff-Luftgemischs o.ä. zur Vermeidung von Super-Klopfen zu ändern. Dies kann beispielsweise durch eine Änderung der Kraftstoffzufuhr und des Einspritzzeitpunkts sowie durch Mehrfach-Einspritzungen von Kraftstoff in die Brennkammer geschehen. Eine weitere Möglichkeit, die genannten Betriebsparameter zu beeinflussen, kann darin bestehen, eine Temperatur von in die Brennkammer rückgeführtem, gekühltem Abgas zu ändern.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann in der Art eines Überprüfungsverfahrens angewandt werden, um sicherzustellen, ob eine bestimmte Wahl der Werte der verschiedenen Betriebsparameter mit einer hinreichend kleinen Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Super-Klopfen verbunden ist. Hierzu kann in der Steuerungseinrichtung eine vorbestimmte, maximal zulässige Obergrenze für diese Wahrscheinlichkeit abgelegt sein.

Alternativ zu einer Ausführung des Verfahrens in Echtzeit gemäß der ersten Variante kann das Verfahren in einer zweiten Variante auch "offline" durchgeführt werden und die auf diese Weise erzeugte räumliche Wahrscheinlichkeitsverteilung P' _K io f in der Speichereinheit 107 der Steuerungseinrichtung 100 bzw. des Steuergeräts des Kraftfahrzeugs in der Art eines "Lookup-Tables" abgelegt werden.

Zur Reduzierung der erzeugten Datenmenge bietet es sich an, dass vorab auch aus der für verschiedene Werte der Steuerungsparameter (z.B. Motor-Drehzahl n, Druck p, Temperatur T, etc.) erzeugten räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung Ρ'κΐο ί jeweils nur der in Schritt S6 ermittelte Maximalwert P ^max _K | ₀ f der räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung P' _K io _P f für das Auftreten von Super-Klopfen in das "Lookup-Table" übernommen wird. Somit steht in dem Lookup-Table für jeweilige Werte der Steuerungsparameter n, p, T eine Wahrscheinlichkeit P ^max _K | ₀ f = P(n, p, T) für das Auftreten von Super-Klopfen zur Verfügung, was folglich bei der An- steuerung der Brennkraftmaschine 102 berücksichtigt werden kann.