DESCRIPTION

DOMAINE TECHNIQUE

La présente invention concerne un procédé d'étalonnage d'un spectromètre comprenant un détecteur, le spectromètre étant associé à une plage d'énergie de détection comprenant n _x canaux de détection.

L'invention concerne également un produit programme d'ordinateur et un calculateur.

L'invention s'applique au domaine de la physique nucléaire, notamment à la caractérisation de spectromètres dédiés à l'instruction nucléaire, plus particulièrement à l'étalonnage en rendement desdits spectromètres.

ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE

De façon classique, un spectromètre X et/ou y est un dispositif de mesure nucléaire comprenant, d'une part, une chaîne de détection comportant un détecteur et un organe d'acquisition, et, d'autre part, un analyseur configuré pour analyser un signal de détection généré par la chaîne de détection, l'analyseur étant associé à une plage d'énergie de détection prédéterminée, subdivisée en un nombre entier prédéterminé n _x de canaux de détection. La correspondance entre chaque canal de détection de l'analyseur et l'intervalle correspondant de la plage d'énergie de détection est établie au cours d'un étalonnage en énergie.

Le spectromètre est configuré pour fournir, suite à l'exposition du détecteur à un rayonnement ionisant, un spectre du rayonnement, c'est-à-dire un histogramme de la population de photons détectés en fonction de l'énergie déposée dans le détecteur par lesdits photons, conformément à la subdivision en n _x de canaux de détection de la plage d'énergie de détection prédéterminée.

Un tel spectromètre, pour pouvoir remplir une fonction de quantification de l'activité radiologique, requiert, outre son étalonnage en énergie, un étalonnage dit « en rendement de mesure en absorption totale », encore appelé « étalonnage en rendement ».

Un tel étalonnage en rendement consiste à associer, à chacun des n _x canaux de détection, et pour une configuration expérimentale donnée (définie, notamment, par une position de la source par rapport au détecteur, une géométrie de la source, et une influence de l'environnement), un rendement correspondant de l'ensemble du spectromètre. En d'autres termes, une fois l'étalonnage réalisé, si la configuration expérimentale demeure inchangée, la détermination du nombre d'impulsions détectées dans chaque canal de détection donne accès à l'activité d'une source quelconque.

Toutefois, il est malaisé d'établir un étalonnage en rendement d'un spectromètre donné qui décrive exhaustivement, pour un radio-isotope donné, l'ensemble des configurations expérimentales. C'est la raison pour laquelle est généralement utilisé un modèle numérique du spectromètre.

Pour établir un tel modèle numérique, il est connu d'avoir recours à des logiciels qui, moyennant la fourniture en entrée de valeurs mesurées, lors de la mise en œuvre de configurations expérimentales prédéterminées, de paramètres prédéterminés, analysent la réponse du spectromètre dans chacune desdites configurations expérimentales prédéterminées afin de déterminer l'impact de chaque paramètre et générer le modèle numérique recherché à partir de solutions préenregistrées.

Néanmoins, une telle approche ne donne pas entière satisfaction.

En effet, une telle approche n'offre pas à un utilisateur possédant une expertise et des outils de calcul adéquats la possibilité de modéliser lui-même l'environnement et l'exposition. Or, il est parfois difficile de faire correspondre une configuration expérimentale à une configuration expérimentale prédéterminée attendue. En outre, une telle approche suppose que les valeurs fournies des paramètres prédéterminés soient justes et précises. Or les résultats de la procédure d'étalonnage peuvent se révéler extrêmement sensibles à toute variation desdits paramètres, et les paramètres internes du spectromètre (par exemple, des dimensions du détecteur) ne peuvent, dans la plupart des cas, être déterminés qu'avec de larges incertitudes relatives.

Un but de l'invention est donc de proposer un procédé d'étalonnage qui soit plus flexible pour l'utilisateur, et qui puisse être mis en œuvre même si les valeurs de paramètres d'un modèle ne peuvent pas être obtenues avec une grande précision.

EXPOSÉ DE L'INVENTION

A cet effet, l'invention a pour objet un procédé d'étalonnage du type précité, comprenant les étapes suivantes :

- pour chacune parmi n _z configurations expérimentales dans lesquelles le détecteur est exposé à au moins une source de rayonnements ionisants, et pour chacun des n _x canaux de détection, détermination, en fonction d'un signal de détection obtenu au moyen du spectromètre, d'un rendement de mesure expérimental correspondant ;

- mise en œuvre, successivement au cours du temps, d'une étape de calcul comprenant :

• une phase d'élaboration de n _m modèles du spectromètre, l'élaboration de chacun des n _m modèles comportant le tirage, pour chaque paramètre prédéterminé parmi n _p paramètres prédéterminés, d'une valeur respective suivant une loi de probabilité courante correspondant au paramètre prédéterminé ;

• pour chacun des n _m modèles élaborés, une phase de détermination, pour chacune des n _z configurations expérimentales, d'un rendement de mesure simulé de chacun des n _x canaux de détection ;

• pour chacun des n _m modèles élaborés, une phase de calcul, à partir du rendement de mesure simulé et du rendement de mesure expérimental associé à chacune des n _z configurations expérimentales et à chacun des n _x canaux de détection, d'un critère de mérite correspondant ; • pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, une phase d'adaptation des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante, à partir de l'évolution de la valeur du critère de mérite en fonction des n _m valeurs prises par le paramètre prédéterminé ;

- lorsqu'une condition prédéterminée est remplie, étape de choix, pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, d'une valeur étalonnée respective à partir de la dernière loi de probabilité courante correspondante ;

n _x , n _z , n _p et n _m étant des entiers prédéterminés.

En effet, avec un tel procédé d'étalonnage, l'utilisateur est en mesure d'utiliser toute configuration expérimentale que les circonstances ou que son expérience le poussent à mettre en place, de sorte qu'il n'est plus contraint par des configurations expérimentales prédéterminées potentiellement difficiles à mettre en œuvre.

En outre, un tel procédé d'étalonnage autorise un plus grande tolérance dans les valeurs renseignées des paramètres du modèle, dans la mesure où la valeur de chaque paramètre est mise à jour (par l'intermédiaire de la mise à jour de la loi de probabilité correspondante) durant l'exécution du procédé objet de l'invention, ladite mise à jour étant guidée par une optimisation du critère de mérite obtenu à partir des résultats fournis par le modèle et des résultats simulés (en l'occurrence, le rendement de mesure simulé et le rendement de mesure expérimental).

Le procédé objet de l'invention est donc plus flexible pour l'utilisateur, et est susceptible d'être mis en œuvre même si les valeurs de paramètres d'un modèle ne peuvent pas être obtenues avec une grande précision, tout en conduisant à un résultat fiable.

Suivant d'autres aspects avantageux de l'invention, le procédé comporte une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles :

- la phase d'adaptation comporte, pour chacun des n _p paramètres prédéterminés : • pour chacun des n _m modèles élaborés, une association de la valeur correspondante du paramètre prédéterminé et du critère de mérite correspondant ;

• une modélisation, à partir des n _m valeurs prises par le paramètre prédéterminé et des n _m critères de mérite correspondants, de l'évolution du critère de mérite en fonction de la valeur du paramètre prédéterminé ;

• à partir du résultat de la modélisation, une modification des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante ;

- pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, si la valeur d'un facteur de forme dépendant d'un résultat de la modélisation correspondante est supérieure à une première valeur prédéterminée, la modification des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante est une réduction de l'écart-type de la loi de probabilité et/ou une modification de l'espérance de la loi de probabilité ;

- pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, si la valeur d'un facteur de forme dépendant d'un résultat de la modélisation correspondante est inférieure à une deuxième valeur prédéterminée, la modification de la loi de probabilité courante correspondante est une augmentation de l'écart-type de la loi de probabilité ;

- la condition prédéterminée est remplie si l'étape de calcul est mise en œuvre un nombre prédéterminé de fois, et/ou si, pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, la variation relative de toute ou partie des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondante entre deux mises en œuvres successives de l'étape de calcul est inférieure ou égale à un seuil prédéterminé ;

- pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, la valeur étalonnée respective choisie est l'espérance de la dernière loi de probabilité courante correspondante.

L'invention a également pour objet un produit programme d'ordinateur comportant des instructions de code de programme qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en œuvre le procédé tel que défini ci-dessus. En outre, l'invention a pour objet un calculateur pour l'étalonnage d'un spectromètre comprenant un détecteur, le spectromètre étant associé à une plage d'énergie de détection comprenant n _x canaux de détection, le calculateur étant configuré pour :

- pour chacune parmi n _z configurations expérimentales dans lesquelles le détecteur est exposé à au moins une source de rayonnements ionisants, et pour chacun des n _x canaux de détection, déterminer, en fonction d'un signal de détection obtenu au moyen du spectromètre, un rendement de mesure expérimental correspondant ;

- mettre en œuvre, successivement au cours du temps, une étape de calcul comprenant :

• une phase d'élaboration de n _m modèles du spectromètre, l'élaboration de chacun des n _m modèles comportant le tirage, pour chaque paramètre prédéterminé parmi n _p paramètres prédéterminés, d'une valeur respective suivant une loi de probabilité courante correspondant au paramètre prédéterminé ;

• pour chacun des n _m modèles élaborés, une phase de détermination, pour chacune des n _z configurations expérimentales, d'un rendement de mesure simulé de chacun des n _x canaux de détection ;

• pour chacun des n _m modèles élaborés, une phase de calcul, à partir du rendement de mesure simulé et du rendement de mesure expérimental associé à chacune des n _z configurations expérimentales et à chacun des n _x canaux de détection, d'un critère de mérite correspondant ;

• pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, une phase d'adaptation des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité courante correspondante, à partir de l'évolution de la valeur du critère de mérite en fonction des n _m valeurs prises par le paramètre prédéterminé ; - lorsqu'une condition prédéterminée est remplie, choisir, pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, une valeur étalonnée respective à partir de la dernière loi de probabilité courante correspondante ;

n _x , n _z , n _p et n _m étant des entiers prédéterminés.

BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS

L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif et faite en se référant aux dessins annexés sur lesquels :

- la figure 1 est une représentation schématique d'un spectromètre associé à un système d'étalonnage selon l'invention ;

- la figure 2 est un ordinogramme illustrant schématiquement le procédé d'étalonnage selon l'invention ; et

- la figure 3 est un graphique représentant l'évolution du biais moyen de modèles d'un spectromètre en fonction de l'indice d'itération d'une étape de calcul du procédé d'étalonnage selon l'invention.

EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS

Un spectromètre 2 est représenté sur la figure 1. Le spectromètre 2 est associé à un système d'étalonnage 4 selon l'invention.

Le spectromètre 2 est configuré pour fournir, suite à son exposition à un rayonnement, notamment ionisant, issu d'une source 5, un spectre dudit rayonnement. En outre, le système d'étalonnage 4 est configuré pour réaliser un étalonnage en rendement du spectromètre 2. Le système d'étalonnage 4 est assimilable à un calculateur.

Par « calculateur », il est par exemple entendu, au sens de la présente invention, un ordinateur, ou encore un circuit de type ASIC (de l'anglais « application- specific integrated circuit », signifiant circuit intégré propre à une application) ou un circuit logique programmable (en anglais, « programmable logic device »), tel qu'un circuit FPGA (de l'anglais « field-programmable gate array », signifiant réseau de portes programmables in situ).

Le spectromètre 2 est, par exemple, un spectromètre X et/ou g.

De façon classique, le spectromètre 2 comporte une chaîne de détection 6 et un analyseur 8 relié en sortie de la chaîne de détection 6.

La chaîne de détection 6 est configurée pour générer un signal de détection représentatif de la détection de particules rayonnées par la source 5. En outre, l'analyseur 8 est configuré pour analyser le signal de détection généré par la chaîne de détection 6.

La chaîne de détection 6 comporte un détecteur 10 et un organe d'acquisition 12 relié en sortie du détecteur 10.

Le détecteur 10 est configuré pour détecter les particules du rayonnement issu de la source 5, et pour délivrer un signal électrique représentatif de ladite détection. Dans le cas où la source 5 émet des photons g, le détecteur 10 est, par exemple, une diode HPGe (de l'anglais « high-purity germanium », signifiant « germanium de haute pureté »).

L'organe d'acquisition 12 est configuré pour générer le signal de détection à partir du signal électrique délivré par le détecteur 10. Par exemple, l'organe d'acquisition 12 est configuré pour amplifier et/ou filtrer et/ou numériser le signal électrique délivré par le détecteur 10 afin de générer le signal de détection.

Le détecteur 10 et l'organe d'acquisition 12 sont connus et ne seront pas décrits davantage.

L'analyseur 8 est configuré pour analyser le signal de détection délivré par la chaîne de détection 6, pour établir un spectre du rayonnement émis par la source 5, ou encore pour mesurer l'activité radiologique de la source 5.

L'analyseur 8 est associé à une plage d'énergie de détection prédéterminée, subdivisée en un nombre entier prédéterminé n _x de canaux de détection.

Chaque canal de détection est repéré par un rang noté x. Par la suite, l'expression « canal x » désignera un canal de rang x donné. En outre, chaque canal de détection x de l'analyseur 8 est associé à un intervalle d'énergie correspondant de la plage d'énergie de détection, noté E _x . Par la suite, l'expression « intervalle d'énergie E _x » désignera l'intervalle d'énergie associé au canal x.

Au sens de la présente invention, le spectre est défini comme un histogramme de la population de particules détectées, en fonction de l'énergie déposée dans le détecteur 10 par lesdites particules. Plus précisément, à chaque canal x est associé le nombre de particules qui ont déposé, dans le détecteur 10, une énergie comprise dans l'intervalle d'énergie E _x .

Un tel analyseur 8 est classiquement connu et ne sera pas décrit davantage.

Da façon classique, le fonctionnement du spectromètre 2 est susceptible d'être décrit par un modèle physique, un tel modèle physique du spectromètre comportant n _p paramètres prédéterminés. Le modèle physique du spectromètre est, notamment, destiné à être utilisé pour déterminer l'activité radiologique d'une source quelconque en fonction d'une réponse du spectromètre 2 lors de l'exposition du détecteur 10 du spectromètre 10 à ladite source.

Un tel modèle physique est, comme cela sera décrit ultérieurement, stocké dans le système d'étalonnage 4.

Le système d'étalonnage 4 est configuré pour déterminer, durant un étalonnage du spectromètre 2, une valeur, dite « valeur étalonnée », de chacun parmi les n _p paramètres prédéterminés du modèle physique prédéterminé du spectromètre 2.

Chaque paramètre est repéré par un rang noté p. Par la suite, l'expression « paramètre p » désignera un paramètre prédéterminé de rang p donné.

Le système d'étalonnage 4 comprend une mémoire 14, un processeur 16 relié à la mémoire 14 et, par exemple, une interface homme/machine 18.

La mémoire 14 comporte un emplacement mémoire de configuration 20, un emplacement mémoire de traitement 22 et un logiciel d'étalonnage 24.

L'emplacement mémoire de configuration 20 est configuré pour stocker des données relatives au spectromètre 2. En particulier, l'emplacement mémoire de configuration 20 est configuré pour stocker le modèle physique du spectromètre 2. Comme énoncé précédemment, le modèle physique du spectromètre 2 comprend n _p paramètres. De tels paramètres sont, par exemple, les dimensions du détecteur 10, les masses volumiques des matériaux constituant le spectromètre 2 (en particulier, constituant le détecteur 10), ou encore les concentrations des différents isotopes présents dans lesdits matériaux.

L'emplacement mémoire de configuration 20 est également configuré pour stocker l'intervalle d'énergie E _x associé à chacun des n _x canaux de détection.

L'emplacement mémoire de configuration 20 est, en outre, configuré pour stocker des informations relatives à des configurations expérimentales mises en œuvre pour l'étalonnage du spectromètre 2, et pour chacune desquelles le détecteur 10 est exposé à au moins une source de rayonnements ionisants. Les configurations expérimentales sont deux à deux distinctes.

De telles informations comportent, par exemple, un nombre n _z de configurations expérimentales mises en œuvre pour l'étalonnage du spectromètre 2.

Chaque configuration expérimentale est repérée par un rang noté z. Par la suite, l'expression « configuration expérimentale z » désignera une configuration expérimentale de rang z donné.

En outre, de telles informations relatives aux configurations expérimentales mises en œuvre pour l'étalonnage du spectromètre 2 et stockées dans l'emplacement mémoire de configuration 20 comportent, par exemple, la nature de la ou des source(s) utilisée(s) lors de chaque configuration expérimentale z, ainsi que la position de la ou des source(s) par rapport au spectromètre 2.

En outre, l'emplacement mémoire de configuration 20 est configuré pour stocker, en relation avec chacune des n _z configurations expérimentales, le signal de détection correspondant obtenu au moyen du spectromètre 2.

L'emplacement mémoire de configuration 20 est, en outre, configuré pour stocker une première valeur prédéterminée strictement positive, appelée « premier seuil de significativité ». L'emplacement mémoire de configuration 20 est également configuré pour stocker une deuxième valeur prédéterminée strictement négative, appelée « deuxième seuil de significativité », par exemple égale à l'opposé du premier seuil de significativité.

En outre, l'emplacement mémoire de configuration 20 est configuré pour stocker, pour chacun des n _p paramètres du modèle physique du spectromètre 2, une loi de probabilité correspondante. Une telle loi de probabilité est, par exemple, une loi normale.

L'emplacement mémoire de configuration 20 est également configuré pour stocker un premier coefficient réel strictement supérieur à 1, et un deuxième coefficient réel strictement supérieur à un 1.

L'emplacement mémoire de traitement 22 est configuré pour stocker, pour chacun des n _p paramètres du modèle physique du spectromètre 2, les valeurs de grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondante. A titre d'exemple, dans le cas où ladite loi de probabilité est une loi normale, de telles grandeurs caractéristiques sont son espérance et son écart-type.

Par la suite, l'expression « loi de probabilité courante » désignera la donnée d'une loi de probabilité et de la valeur courante de ses grandeurs caractéristiques.

Comme cela sera décrit ultérieurement, la valeur des grandeurs caractéristiques de chaque loi de probabilité est mise à jour au cours du temps, durant la mise en œuvre du procédé d'étalonnage objet de l'invention.

Le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour calculer la valeur étalonnée de chacun des n _p paramètres du modèle physique du spectromètre 2. Pour ce faire, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré mettre en œuvre une étape 25 de détermination de rendement de mesure expérimental, une étape de calcul 26, une étape de vérification 27 et une étape de choix 28.

Le logiciel d'étalonnage 24 est configuré de façon à déterminer, au cours de l'étape de détermination 25, pour chaque configuration expérimentale z, un rendement de mesure expérimental correspondant à chaque canal x, et ce à partir du signal de détection fourni par le spectromètre 2 dans ladite configuration expérimentale z. Plus précisément, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour déterminer le rendement de mesure expérimental, noté f ^exp , par la mise en œuvre de la relation (1) suivante :

[Math. 1]

où f _x ^x _z ^p est le rendement de mesure expérimental associé à la configuration expérimentale z, pour le canal x ;

S _{x, z} est le nombre d'impulsions (obtenu après déduction du bruit de fond) correspondant au dépôt, dans le détecteur 10, d'une énergie appartenant à l'intervalle d'énergie E _x , pour la configuration expérimentale z ;

A _z est l'activité, connue, de la ou des source(s) dans la configuration expérimentale z ;

est le nombre de photons d'énergie E _x émis par désintégration du ou des radio-isotope(s), accessible dans les bases de données nucléaires ;

T _a est un temps actif de la mesure, défini comme la différence entre un temps total de la mesure et un temps mort de la mesure ; et

T _r est un temps réel de la mesure, défini comme le temps total de la mesure.

L'écart-type correspondant au rendement de mesure expérimental f ^exp , noté s, est donné par la relation (2) suivante :

[Math. 2]

Le logiciel d'étalonnage 24 est également configuré pour mettre en œuvre, après l'étape de détermination 25, l'étape de calcul 26. Plus précisément, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour mettre en œuvre l'étape de calcul 26 de façon itérative, c'est-à-dire à plusieurs reprises, successivement dans le temps, jusqu'à ce qu'une condition prédéterminée soit remplie. L'étape de calcul 26 comporte une phase 30 d'élaboration de modèles, une phase 32 de détermination de rendement de mesure simulé, une phase 34 de calcul de critère de mérite et une phase d'adaptation 36.

La description des phases 30, 32, 34 et 36 va être faite en référence à une itération donnée quelconque, notée k, de l'étape de calcul 26.

Le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour générer, au cours de la phase d'élaboration 30, n _m modèles du spectromètre 2.

Chaque modèle du spectromètre est repéré par un rang noté m. Par la suite, l'expression « modèle m » désignera un modèle de rang m donné du spectromètre 2.

Plus précisément, le logiciel 24 est configuré pour, au cours de la phase d'élaboration 30, générer un modèle m quelconque à partir du modèle physique du spectromètre 2 stocké dans l'emplacement mémoire de configuration 20, en choisissant, pour chacun des n _p paramètres prédéterminés du modèle m, une valeur respective dépendant de la loi de probabilité courante correspondante.

En d'autres termes, pour une configuration expérimentale z donnée, et pour un modèle m donné, la valeur d'un paramètre p est obtenue par un tirage mettant en œuvre la loi de probabilité courante associée.

En outre, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour déterminer, après la phase d'élaboration 30, et au cours de la phase 32 de détermination de rendement de mesure simulé, pour chaque configuration expérimentale z, et pour chaque modèle m élaboré (c'est-à-dire généré), un rendement de mesure simulé de chacun des n _x canaux de détection. Le rendement de mesure simulé est noté f ^im .

Plus précisément, pour chaque configuration expérimentale z et pour chaque modèle m, le rendement de mesure simulé f ^im est obtenu au moyen dudit modèle m, pour ladite configuration z.

Le logiciel d'étalonnage 24 est également configuré pour calculer, après la phase 32 de détermination de rendement de mesure simulé, et au cours de la phase de calcul 34, un critère de mérite associé à chaque modèle m généré durant la phase d'élaboration 30. Plus précisément, pour un modèle m quelconque de l'itération k, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour calculer le critère de mérite correspondant, noté B _m ,k, à partir du rendement de mesure simulé f ^im associé à chacune des n _z configurations expérimentales et à chacun des n _x canaux de détection, et du rendement de mesure expérimental f ^exp associés à chacune des n _z configurations expérimentales, à chacun des n _x canaux de détection, et à l'itération courante k.

Par exemple, le critère de mérite B _m ,k associé à un modèle m quelconque de l'itération k est défini comme un biais, par exemple obtenu au moyen de la formule (3) suivante :

[Math. 3]

où f^ _{m k} est le rendement de mesure simulé associé au canal x, dans la configuration expérimentale z et pour le modèle m, à l'itération k courante ; et

°(f _x !™m,k) ^est l'écart-type du rendement de mesure simulé

En outre, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour, après la phase de calcul 34, et au cours de la phase d'adaptation 36, mettre à jour la valeur courante des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée à chacun des n _p paramètres prédéterminés. En d'autres termes, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour, au cours de la phase d'adaptation 36 de l'itération k, écrire dans l'emplacement mémoire de traitement 22, pour la loi de probabilité associée à chacun des n _p paramètres prédéterminés, les valeurs des grandeurs caractéristiques correspondantes qui seront à mettre en œuvre au cours de l'itération suivante k+1.

Plus précisément, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour, au cours de la phase d'adaptation 36, mettre à jour la valeur des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée à chaque paramètre p à partir de l'analyse de l'évolution de la valeur du critère de mérite en fonction des n _m valeurs tirées pour le paramètre p au cours de la phase d'élaboration 30. Pour ce faire, le logiciel d'étalonnage 24 est, de préférence, configuré pour, au cours de la phase d'adaptation 36, associer la valeur du paramètre p et la valeur du critère de mérite B _m , _k obtenue pour chaque modèle m. En d'autres termes, pour chaque paramètre p, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré de façon à associer la valeur du paramètre p tirée pour chaque modèle m et la valeur du critère de mérite correspondant audit modèle m. Il en résulte, pour chaque paramètre p, n _m couples associant la valeur du paramètre p tirée pour chaque modèle m généré et la valeur du critère de mérite correspondant audit modèle m.

Dans ce cas, le logiciel d'étalonnage 24 est également configuré pour calculer, pour chaque paramètre p, et à partir des n _m valeurs prises par ledit paramètre p et des n _m critères de mérite correspondants, une approximation de l'évolution du critère de mérite B _m , _k en fonction de la valeur du paramètre p.

Une telle approximation est, par exemple, fondée sur une fonction d'approximation quadratique, notée y _p , de la forme y _p = a _p .p ² + b _p .p + c _p , où a _p , b _p et c _p sont des réels associés, pour l'itération k, au paramètre p et qui sont déterminés par le logiciel d'étalonnage 24 durant la modélisation décrite ci-dessus, par exemple au moyen de la méthode des moindres carrés.

En outre, dans ce cas, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour modifier la valeur courant des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondant à chaque paramètre p à partir du résultat de la modélisation.

Pour ce faire, le logiciel d'étalonnage 24 est, par exemple, configuré pour calculer, pour chaque paramètre p, un facteur de forme, noté V _p , représentatif de la convexité de la fonction d'approximation y _p .

Par exemple, pour un paramètre p donné quelconque, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour calculer le facteur de forme V _p correspondant par la mise en œuvre de la relation (4) suivante :

[Math. 4]

aP , var (y )

l£m£n _m

^V P = (4)

a _p L ^v a ^r (B _{m k} )

l£m£n _m

où var est l'opérateur « variance » ; et y _p,m est la valeur prise par la fonction d'approximation y _p pour la valeur du paramètre p correspondant au modèle m.

La grandeur var(y _p,m ) est la variance, pour le paramètre p, des n _m valeurs prises par la fonction d'approximation y _p pour chacune des n _m valeurs tirées du paramètre P·

En outre, la grandeur var(B _m,k ) est la variance des n _m valeurs prises par le critère de mérite B _m,k pour l'ensemble des n _m modèles générés.

Le logiciel d'étalonnage 24 est également configuré pour comparer, pour chaque paramètre p, le facteur de forme V _p correspondant au premier et deuxième seuil de significativité stocké dans l'emplacement mémoire de configuration 20.

La valeur du premier et deuxième seuil de significativité est, par exemple, fixée sur la base d'un étalonnage Monte-Carlo.

Si, pour un paramètre p donné, le facteur de forme V _p correspondant est strictement supérieur au premier seuil de significativité, la fonction d'approximation y _p est dite « significativement convexe », la fonction d'approximation y _p mettant en évidence un minimum local de l'évolution du critère de mérite B _m,k sur l'ensemble des m valeurs prises par le paramètre p.

Dans ce cas, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour modifier les valeurs courantes des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée au paramètre p considéré. En particulier, le logiciel d'étalonnage 24 est avantageusement configuré pour réduire l'écart-type de la loi de probabilité et/ou modifier l'espérance de la loi de probabilité.

Par exemple, la nouvelle valeur courante affectée à l'écart-type de la loi de probabilité associée au paramètre p est égale au résultat de la division de la valeur précédente de l'écart-type par le premier coefficient stocké dans la mémoire de configuration 20.

Par exemple encore, la nouvelle valeur courante affectée à l'espérance de la loi de probabilité associée au paramètre p est égale à -b _p /(2.a _p ).

Par ailleurs, si, pour un paramètre p donné, le facteur de forme V _p correspondant est strictement inférieur au deuxième seuil de significativité, la fonction d'approximation y _p est dite « significativement concave », de sorte que le tirage du paramètre p au cours de la phase d'élaboration 30 ne permet pas de mettre en évidence un minimum du critère de mérite B _m ,k sur l'ensemble des m valeurs prises par le paramètre P·

Dans ce cas, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour modifier les valeurs courantes des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée au paramètre p considéré. En particulier, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour augmenter l'écart-type de la loi de probabilité, c'est-à-dire écrire, dans l'emplacement mémoire de traitement 22, une nouvelle valeur courante de l'écart-type strictement supérieure à la valeur précédente de l'écart-type.

Par exemple, la nouvelle valeur courante affectée à l'écart-type de la loi de probabilité associée au paramètre p est égale au résultat de la multiplication de la valeur précédente de l'écart-type par le deuxième coefficient stocké dans la mémoire de configuration 20.

Si, pour un paramètre p donné, le facteur de forme V _p correspondant est compris entre le deuxième seuil de significativité et le premier seuil de significativité, la tendance de la fonction d'approximation y _p est indéterminée, et rien ne peut être déduit concernant le paramètre.

Dans ce cas, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour maintenir inchangées les valeurs des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée au paramètre p considéré.

Le logiciel d'étalonnage 24 est également configuré pour mettre en œuvre l'étape de vérification 27 après chaque exécution de l'étape de calcul 26.

Le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour, au cours de l'étape de vérification 27, vérifier si la condition prédéterminée, mentionnée précédemment, est remplie.

Par exemple, la condition prédéterminée est remplie si l'étape de calcul 26 est mise en œuvre un nombre prédéterminé de fois, et/ou si, pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, la variation relative de toute ou partie des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondante entre deux mises en œuvres successives de l'étape de calcul 26 est inférieure ou égale à un seuil prédéterminé.

Si la condition prédéterminée n'est pas remplie, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour mettre de nouveau en œuvre l'étape de calcul 26. En outre, si la condition prédéterminée est remplie, le logiciel d'étalonnage est configuré pour mettre ensuite en œuvre l'étape de choix 28.

Au cours de l'étape de choix 28, le logiciel d'étalonnage 24 est configuré pour choisir, pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, une valeur respective à partir de la dernière loi de probabilité courante correspondante. Pour chaque paramètre p, la valeur choisie par le logiciel d'étalonnage 24 durant l'étape de choix 28 constitue la valeur étalonnée dudit paramètre p.

De préférence, pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, la valeur étalonnée respective choisie est l'espérance de la dernière loi de probabilité courante correspondante.

Le processeur 16 est configuré pour exécuter le logiciel d'étalonnage 24 stocké dans la mémoire 14.

L'interface homme/machine 18 est configurée pour permettre à un opérateur de saisir, dans la mémoire 14, les données nécessaires au fonctionnement du système d'étalonnage 4.

En particulier, de telles données comprennent, pour chaque paramètre p, des valeurs initiales des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondante. Par exemple, dans le cas des dimensions du détecteur 10, de telles valeurs initiales sont, pour l'espérance de la loi de probabilité, les dimensions mesurées, et pour l'écart-type de la loi de probabilité, l'incertitude sur chaque dimension mesurée.

En variante, toute ou partie des données nécessaires au fonctionnement du système d'étalonnage 4 étant préenregistrées dans la mémoire 14. Par exemple, la loi de probabilité correspondant à chaque paramètre p est susceptible d'être préalablement stockée dans la mémoire 14.

Le fonctionnement du système d'étalonnage 4 va maintenant être décrit. Au cours d'une étape d'initialisation, un opérateur écrit, dans l'emplacement mémoire de configuration 20, les informations décrites précédemment.

De préférence, l'opérateur écrit également, dans l'emplacement mémoire de traitement 22, des valeurs initiales des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité correspondant à chaque paramètre p.

Puis, au cours de l'étape de détermination 25, le logiciel d'étalonnage 24 détermine, pour chaque configuration expérimentale z, le rendement de mesure expérimental correspondant à chaque canal x.

Puis, le logiciel d'étalonnage 24 met en œuvre, successivement dans le temps, l'étape de calcul 26.

Durant chaque exécution de l'étape de calcul 26, le logiciel d'étalonnage 24, le logiciel d'étalonnage 24 met en œuvre la phase 30 d'élaboration de modèles, la phase 32 de détermination de rendement de mesure simulé, la phase 34 de calcul de critère de mérite et la phase d'adaptation 36.

Au cours de la phase d'élaboration 30, le logiciel d'étalonnage 24 génère n _m modèles du spectromètre 2 à partir du modèle physique du spectromètre 2 stocké dans l'emplacement mémoire de configuration 20, en choisissant, pour chacun des n _p paramètres prédéterminés du modèle m, une valeur respective dépendant de la loi de probabilité courante correspondante.

Puis, au cours de la phase 32 de détermination de rendement de mesure simulé, le logiciel d'étalonnage 24 détermine, pour chaque configuration expérimentale z, et pour chaque modèle m généré, le rendement de mesure simulé f ^im de chacun des n _x canaux de détection.

Puis, au cours de la phase de calcul 34, le logiciel d'étalonnage 24 calcule le critère de mérite associé à chaque modèle m généré durant la phase d'élaboration 30.

Puis, au cours de la phase d'adaptation 36, le logiciel d'étalonnage 24 calcule, pour chaque paramètre p, et à partir des n _m valeurs prises par ledit paramètre p et des n _m critères de mérite correspondants, l'approximation de l'évolution du critère de mérite B _m,k en fonction de la valeur du paramètre p. Puis, en fonction du résultat de l'approximation, le logiciel d'étalonnage 24 met à jour ou non la valeur courante des grandeurs caractéristiques de la loi de probabilité associée à chacun des n _p paramètres prédéterminés.

Puis, au cours de l'étape de vérification 27, le logiciel d'étalonnage 24 vérifie si la condition prédéterminée est remplie.

Si la condition prédéterminée n'est pas remplie, le logiciel d'étalonnage 24 met de nouveau en œuvre l'étape de calcul 26. Sinon, le logiciel d'étalonnage 24 met ensuite en œuvre l'étape de choix 28.

Enfin, au cours de l'étape de choix 28, le logiciel d'étalonnage 24 choisit, pour chacun des n _p paramètres prédéterminés, la valeur étalonnée correspondante.

Sur la figure 3 est illustrée l'évolution, dans un exemple particulier, d'une moyenne du critère de mérite sur l'ensemble des modèles générés au cours de la phase d'élaboration 30 avec le nombre d'itérations de l'étape de calcul 26 (courbe en trait plein).

Dans cet exemple, une source-étalon d'europium 152 a été utilisée. Les caractéristiques d'une telle source-étalon (en particulier, l'énergie de chaque pic d'absorption et son intensité), parfaitement connues, interviennent dans le calcul des rendements de mesure expérimentaux f ^exp .

En outre, huit configurations expérimentales ont été retenues (n _z = 8). Les positions de la source-étalon ont été choisies de façon à construire un modèle quasi- isotrope de la réponse du détecteur 10.

Le détecteur 10 est une diode HPGe, commercialisée sous la référence REGel020 par la société MIRION Canberra, le spectromètre 2 présentant une plage d'énergie de détection comprise entre 100 keV (kiloélectronvolt) et 1,5 MeV (mégaélectronvolt).

Le modèle physique du spectromètre 2 a, notamment, été réalisé au moyen d'un code de transport de particules MCNP6.1 connu. Dans cet exemple, le modèle physique comprend vingt paramètres prédéterminés (n _p = 20), qu'il s'agisse de paramètres physiques ou géométriques.

Comme cela apparaît sur la figure 3, le critère de mérite moyen, qui est un biais moyen, est inférieur à 8 % à l'issue de la deuxième itération de l'étape de calcul 26 seulement (la première itération, correspondant à une évaluation à partir de données du constructeur, présente l'abscisse 0 sur cette figure). Or, originellement, le biais obtenu avec les cotes du constructeur, affinées par radiographie X, atteignait une valeur moyenne de 28 %.

La mise en œuvre du procédé d'étalonnage selon l'invention fournit donc des résultats bien plus fiables qu'avec la méthode classique.