La présente invention concerne un dispositif de charge et un procédé de pilotage d'un tel dispositif, en particulier destiné à être utilisé dans un véhicule automobile à propulsion électrique ou hybride électrique.

Dans des véhicules à propulsion électrique ou hybride électrique, un groupe motopropulseur comporte une machine électrique alimentée par une batterie d'accumulation électrique. Dans certains de ces véhicules, il est prévu un dispositif de charge pouvant être raccordé au réseau électrique afin de recharger la batterie d'accumulation électrique entre deux utilisations du véhicule.

En vue de recharger la batterie d'accumulation électrique de son véhicule, un utilisateur peut souhaiter raccorder le dispositif de charge à un réseau électrique triphasé ou à un réseau électrique monophasé. À cet effet, il a été proposé des dispositifs de charge pouvant être raccordés à la fois au réseau triphasé et au réseau monophasé. Le document WO 2012/ 140 374 donne un exemple d'un tel dispositif de charge destiné à être utilisé dans un véhicule à propulsion électrique.

Sur la figure 1 , on a représenté un schéma électrique simplifié d'un dispositif de charge 2 du type du document WO 2012/ 140 374. Le dispositif 2 est raccordé à un réseau électrique 4 monophasé de tension V _R et d'intensité i _R .

Le dispositif 2 comporte un étage de filtrage 6. L'étage 6 est raccordé au réseau 4. L'étage 6 comprend une première branche 8 , une deuxième branche 10, une troisième branche 12 et une quatrième branche 14. Les branches 1 0 et 14 comportent une inductance L ₁ et une résistance R ₁ et sont parcourues par un courant d'intensité i ₁ . Les branches 8 et 12 comportent une inductance L ₂ et sont traversées par un courant d'intensité i ₂ . L'étage 6 comporte une cinquième branche 1 6 comprenant un condensateur de capacité C _in . La tension de sortie de l ' étage 6, c ' est-à-dire la tension aux bornes du condensateur de la branche 16, est VF.

Le dispositif 2 comporte un étage abaisseur de tension 1 8. Sur ce schéma simplifié, l'étage 1 8 comporte quatre diodes 20 et quatre interrupteurs 22 répartis sur deux branches raccordées à l'étage 6. Les interrupteurs 22 sont pilotés par une fonction de pilotage u. L'étage 1 8 délivre en sortie une tension V _k et un courant redressé d'intensité I _n .

L'étage 1 8 est raccordé à une inductance en série avec les inductances de la machine électrique du véhicule. Toutes ces inductances 24 sont schématiquement représentées par une inductance équivalente L _m et une résistance équivalente R _m .

Le dispositif 2 comporte un étage élévateur de tension 26. L'étage 26 est raccordé à l'étage 1 8 en série avec la machine électrique 24. Dans le schéma simplifié de la figure 1 , l'étage 26 comporte une diode 28 et un interrupteur 30. L 'interrupteur 30 est piloté par une fonction de pilotage z.

Sur la figure 1 , on a schématiquement représenté une batterie d'accumulation électrique 32. La batterie 32 est raccordée au dispositif de charge 2 en sortie de l ' étage 1 8. La tension aux bornes de la batterie 32 est V _b .

Bien qu'un tel dispositif de charge apporte généralement satisfaction, certains inconvénients apparaissent notamment lorsqu' il est raccordé à un réseau électrique monophasé.

En particulier, lorsque le dispositif de charge est raccordé à un réseau électrique monophasé, il n'est pas réalisé de contrôle en boucle fermée du courant i _R . Il en résulte un manque de robustesse par rapport aux variations de la tension VR.

En outre, le déphasage entre le courant i _R et la tension VR n'est pas asservi. Il peut en résulter l'allongement du temps de charge.

Par ailleurs, la commande du dispositif de charge est fondée sur une estimation de la tension V _k en boucle ouverte. Des erreurs de modélisation et des bruits de mesure peuvent biaiser cette estimation de sorte à accroître l'effet des inconvénients précités. Au vu de ce qui précède, l'invention a pour but de permettre la charge d'une batterie d'accumulation é lectrique avec de l ' énergie d 'un réseau triphasé ou monophasé en palliant les inconvénients précités .

Plus particulièrement, avec un réseau monophasé, l'invention a pour but de maîtriser simultanément l'intensité du courant du réseau et l'intensité du courant redressé afin d' augmenter la robustesse de l' intensité de courant du réseau par rapport aux variations de la tension du réseau, de rendre p lus facile la mise en conformité de l' intensité de courant du réseau aux exigences du distributeur, et d' éviter l ' augmentation du temps de charge.

À cet effet, il est proposé un dispositif de charge d'une batterie d'accumulation électrique comprenant un étage de filtrage destiné à être raccordé au réseau électrique, un étage abaisseur de tension raccordé à l'étage de filtrage et un étage élévateur de tension couplé à l'étage abaisseur de tension et destiné à être raccordé à une batterie d'accumulation électrique, ledit dispositif de charge comprenant un système de pilotage d'au moins l'un des étages du dispositif de charge.

Selon une de ses caractéristiques générales, le système de pilotage comprend un observateur d'état d'au moins deux variables d'état, lesdites variables d' état comprenant une tension de sortie de l'étage de filtrage et une intensité de courant redressé.

Le système de pilotage combiné à un observateur d' état permet de mettre en œuvre un pilotage unique de l' intensité de courant du réseau et de l ' intensité de courant redressé. Un tel observateur d'état est également avantageux en ce qu'il permet de piloter le dispositif de charge sans incorporer un nouveau capteur, en particulier pour mesurer la tension en sortie de l'étage abaisseur de tension.

Dans un mode de réalisation, l'étage de filtrage comprend une première branche et une deuxième branche, ledit observateur d'état étant apte à déterminer au moins une variable d'état supplémentaire choisie parmi une intensité de courant circulant dans la première branche, une intensité de courant circulant dans la deuxième branche et une intensité du réseau. On peut en outre prévoir un bloc de commande en mo de glissant comprenant des moyens pour recevoir une valeur et un signe d'une erreur associée à au mo ins l 'une desdites variables d'état déterminées, une valeur mesurée de la tension du réseau et une valeur mesurée de la tension aux bornes de la batterie.

Le bloc de commande en mode glissant permet de mettre en œuvre un asservissement de ladite variable d' état par rapport à une consigne prédéterminée en limitant le temps de réponse et en permettant le réglage de la précision et de la stabilité par le choix des paramètres du bloc de commande.

Dans un mode de réalisation, au moins un étage parmi l'étage abaisseur de tension et l'étage élévateur de tension est contrôlé par une fonction de rapport cyclique, ledit dispositif comprenant un blo c d'asservissement d' au moins l 'une desdites variables d'état déterminées, le bloc d'asservissement étant apte à déterminer une fonction de rapport cyclique corrigée.

Selon un autre aspect, il est proposé un procédé de pilotage d'un dispositif de charge de batterie d'accumulation électrique doté d'un étage de filtrage destiné à être raccordé au réseau électrique, d'un étage abaisseur de tension raccordé à l'étage de filtrage et d'un étage élévateur de tension couplé à l'étage abaisseur de tension et destiné à être raccordé à une batterie d'accumulation électrique.

Selon ce procédé, l'on détermine une valeur de consigne, l'on utilise un observateur d'état pour déterminer des variables d'état, lesdites variables d ' état comprenant une tension de sortie de l'étage de filtrage et une intensité de courant redressé, et l 'on asservit au moins l 'une des variables d'état déterminées.

Selon un mode de mise en œuvre, lorsque l'on détermine une valeur de consigne, l'on détermine une consigne de coefficient réel du premier harmonique d'une tension de sortie de l'étage de filtrage, une consigne de coefficient imaginaire du premier harmonique de la tension de sortie de l'étage de filtrage, une consigne de coefficient réel du premier harmonique d'une intensité du réseau, une consigne de coefficient imaginaire du premier harmonique de l'intensité du réseau, une consigne de coefficient de terme constant d'une intensité de courant redressé, une consigne de coefficient réel du second harmonique de l'intensité de courant redressé et une consigne de coefficient imaginaire du second harmonique de l'intensité de courant redressé.

Dans un tel mode de mise en œuvre, l'observateur d'état est utilisé dans le domaine harmonique des signaux observés. Par rapport à une approche classique de transformation rapide de Fourier, également connue sous l'expression anglo-saxonne « Fast Fourier Transform » ou sous l ' acronyme correspondant « FFT », une observation dans le domaine harmonique est avantageuse car elle permet d'estimer le contenu réel des signaux observés dès la première période du signal. On enlève ainsi le temps mort généralement introduit par l'approche « FFT », dans laquelle une période de signal est nécessaire pour obtenir le contenu harmonique. De ce fait, on diminue le temps de réponse de l ' asservissement. En outre, l'utilisation de l'observateur d'état dans le domaine harmonique est particulièrement adaptée pour éviter la génération d'harmoniques à basse fréquence de l' intensité de courant du réseau.

Avantageusement, lorsque l'on détermine lesdites variables d'état, l'on détermine les coefficients d'une décomposition en série de Fourier desdites variables d'état.

Dans un mode de mise en œuvre, on mo délise le dispositif de charge par un modèle d ' établissement de moyenne des variables d'état généralisée par rapport à la pulsation du fondamental de la tension du réseau.

Un tel modèle fournit une base de relations entre les variables d'état, les perturbations et les commandes du système. En outre, ce modèle est adapté pour être combiné à un observateur d'état utilisé dans le domaine harmonique.

Dans un mode de mise en œuvre, lorsque l'on asservit l'une desdites variables d'état déterminées, l'on détermine une commande de coefficient réel du premier harmonique d'un rapport cyclique de l'étage abaisseur de tension, une commande de coefficient imaginaire du premier harmonique du rapport cyclique de l'étage abaisseur de tension, une commande de coefficient de terme constant d'un rapport cyclique de l'étage élévateur de tension, une commande de coefficient réel du second harmonique du rapport cyclique de l'étage élévateur de tension et une commande de coefficient imaginaire du second harmonique du rapport cyclique de l'étage élévateur de tension.

Avantageusement, lorsque l'on asservit l'une desdites variables d'état déterminées, l'on calcule une erreur associée à ladite variable d'état, l'on impose un comportement exponentiellement stable de ladite erreur de la forme :

ou s _k désigne ladite erreur,

m _k désigne un premier paramètre de l'asservissement, et l _k désigne un second paramètre de l'asservissement.

Dans un mode de mise en œuvre, on détermine s ' il existe un déphasage entre une tension du réseau et une intensité du réseau, puis, s ' il existe un déphasage entre la tension du réseau et l ' intensité du réseau, on détermine s ' il existe un besoin de compenser ledit déphasage. S 'il existe un déphasage entre la tension du réseau et l' intensité du réseau et s ' il existe un besoin de compenser ledit déphasage, on modifie ladite valeur de consigne pour que le dispositif de charge génère une puissance réactive compensant au moins partiellement ledit déphasage existant.

D'autres buts, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels :

- la figure 1 , qui a déj à été décrite, représente un dispositif de charge de l'art antérieur,

- la figure 2 illustre un dispositif de charge selon un aspect de l' invention,

- la figure 3 illustre un système de pilotage incorporé dans le dispositif de charge de la figure 2, - la figure 4 illustre un procédé de pilotage d'un dispositif de charge selon un aspect de l' invention.

On a schématiquement représenté sur la figure 2 un dispositif de charge 34 selon un aspect de l'invention. Les éléments du dispositif 34 identiques aux éléments constituant le dispositif 2 de la figure 1 portent les mêmes références . En outre, le dispositif 34 est raccordé à un réseau électrique 4 monophasé de tension VR et d'intensité i _R et à une batterie d'accumulation électrique 32 soumise à une tension V _b .

Le dispositif 34 comprend un système de pilotage 36. Le système 36 a pour fonction de commander simultanément les intensités i _R et i _n . Le système 36 est représenté en détail sur la figure 3.

Le système 36 comprend un module d'élaboration d'une consigne 38. Comme cela sera détaillé par la suite, le mo dule 38 est capable d'élaborer des consignes de coefficient d'harmoniques de la tension V _F et des intensités i ₁ , i ₂ et i _n .

Le système 36 comporte un module de mesure 39. Le module 39 est capable de mesurer les tensions V _R et V _b . En outre, le module 39 est capable de décomposer les tensions V _R et V _b en série de Fourier.

Le système 36 comporte un observateur d'état 40 également communément connu sous la dénomination de filtre de Kalman. L'observateur d'état 40 a pour fonction d' estimer des variables d'état correspondant aux grandeurs pour lesquelles des consignes ont été calculées par le module 38.

Le système de pilotage 36 comporte en outre un bloc de commande en mode glissant 44, également connu sous l'appellation anglo-saxonne « sliding mo de control » ou sous l'acronyme correspondant « SMC ». Le bloc 44 a pour fonction d' asservir les variables d'état dont la valeur est déterminée par l'observateur d'état 40 et la consigne est déterminée par le module 38. Pour ce faire, le bloc 44 établit un premier signal α de correction adressé à l'étage 1 8 et un deuxième signal β de correction adressé à l'étage 26. Le signal α est une fonction de rapport cyclique permettant de contrôler les interrupteurs 22. Le signal β est une fonction de rapport cyclique permettant de contrôler l'interrupteur 30.

En référence à la figure 4, on a schématiquement représenté un procédé de pilotage selon un aspect de l'invention.

Le procédé de la figure 4 comprend une première phase P l .

Lors de la phase P I , on mo délise le dispositif 34. Le modèle choisi tient compte des commandes a et β, des tensions V _R , V _F et V _b et des intensités i ₁ , i ₂ et i _n .

Dans l ' exemple de la figure 4, la modélisation du dispositif 34 est mise en œuvre selon le formalisme GS SA d' établissement de moyenne des variables d'état par rapport à la pulsation ω _Γ du fondamental de la tension V _R . Plus particulièrement, on établit les coefficients de Fourier des variables d ' état périodiques de période

Le formalisme GS SA est également connu sous la

dénomination anglo-saxonne correspondante « Generalized State-Space Averaging ». Le formalisme GS SA est détaillé dans le document SANDERS S . R. , NOWOROLSKI J. M . , LIU X. Z . et VERGHESE G. C , « Generalized averaging method for power conversion circuits », IEEE 21 st Annual Conférence on Power Electronics Specialists, San Antonio, 1990.

Le modèle GS SA est appliqué au modèle moyen du dispositif de charge 34 à la période T _c de commutation des interrupteurs 22 et 30. Dans l'exemp le illustré, la période T _c est 100 μβ. Les valeurs α et β correspondent aux moyennes des signaux de commandes de commutation u et z sur la période T _c . Pour déduire un signal u, z, à partir d'une valeur moyenne respective α, β, on peut utiliser un procédé de modulation bien connu de l ' homme du métier.

Pour modéliser le dispositif 34 selon le formalisme GS SA décomposé en série de Fourier, on établit le système suivant : (1)

Le formalisme GS SA est fondé sur la décomposition en série de Fourier des signaux périodiques. Pour un signal s périodique de période T, cette décomposition est donnée par l'expression suivante :

Dans les expressions (2) et (3), ω est la pulsation fondamentale du signal et k est l'ordre harmonique considéré.

Dans ce cadre, les parties réelles et imaginaires des coefficients complexes de Fourier deviennent la nouvelle base de description pour le modèle. Avec ce formalisme, les modèles d'évo lution d'amplitude d'harmoniques se déduisent du modèle d'évo lution considérée par les opérations suivantes :

La reconstruction temporelle des signaux à partir de leur coefficient de la décomposition de Fourier est faite en utilisant la relation : Pour écrire le formalisme GS SA à la pulsation ω _r , on définit neuf variables d'état cinq variables de commande a 1 , a2,

b0, b 1 , b2 et cinq variables de perturbation v 1 , v2, vb0, vb 1 et vb2. Les variables d' état représentent des coefficients de Fourier associés à des harmoniques des signaux V _F , i ₁ , i ₂ et i _n . Les variables de commande représentent des coefficients de Fourier associés à des harmoniques des signaux a et β. Les variables de perturbation représentent des coefficients de Fourier associés à des harmoniques des signaux V _R et V _b . Les variables sont résumées dans le tableau suivant :

Avec ces notations, le système d' équations ( 1 ) adapté au formalisme GS SA à la pulsation ω _r s'écrit de la manière suivante :

Le système (7) est bilinéaire de la forme :

Dans la relation (8), c(t) est le vecteur des commandes :

Les matrices sel _x x(t) et sel _pert pert(t) contiennent les variables d' état x _u multipliant les commandes et les composantes harmoniques des perturbations.

Ainsi, le comportement à basse fréquence du dispositif 34 est bien décrit par un modèle prenant en compte le premier harmonique pour les variables (V _F , i ₁ , i ₂ , i _R ) de la partie du dispositif 34 en courant alternatif (partie AC), les composantes continues et deuxième harmonique pour les variables (Vb, i _n ) de la partie en courant continu (partie DC) .

A l' issue de la phase P I , on a choisi et établi un modèle du dispositif 34. Toutefois, on ne sort bien entendu pas du cadre de l' invention en envisageant un procédé dans lequel la phase P I est remplacée par une phase de récupération d'un modèle préétabli et stocké dans une mémoire .

Au cours d'une deuxième phase P2, on définit des consignes dans le domaine harmonique. Pour fonctionner de manière satisfaisante, le dispositif 34 doit consommer un courant i _R d'une certaine amplitude, par exemple de l'ordre de 32 A en monophasé. Le courant i _R doit être en phase avec la tension V _R . Le courant i _R doit présenter un contenu harmonique dominé par son fondamental conforme avec le standard IEC 61 000. Ce standard est bien connu de l' homme du métier. Pour plus d'informations, on pourra se rapporter au document « Standard IEC, 61000-3 -2 , Limits for harmonie current émissions », International Electromechanical Commission, Geneva, 2004. Le contenu harmonique à basse fréquence du courant i _R est influencé par le contenu harmonique du courant i _n et par le contenu harmonique du rapport cyclique a car :

Par exemp le, lorsque a contient uniquement le premier harmonique à la fréquence fondamentale du réseau, et quand le courant i _n est parfaitement continu, le courant i _R est parfaitement sinusoïdal. En réalité, le courant i _n contient aussi des harmoniques pairs multiples de la fréquence du réseau. Il en résulte la présence d'harmoniques impairs d'ordre supérieur dans le courant i _R . Pour répondre aux exigences harmoniques sur le courant i _R , on détermine une consigne ajoutant des composantes harmoniques dans le contenu harmonique de α correspondant aux fréquences d'harmoniques de i _R à rej eter. La réduction du contenu harmonique du courant i _n et l'asservissement de sa valeur continue sont réalisés à travers le rapport cyclique β.

Au vu de ce qui précède, pour atteindre les obj ectifs précités, les consignes sont définies relativement par rapport aux variables d' état respectives.

Les variables x ₄ et x ₆ correspondent aux amplitudes des sinus des fondamentaux pour les courants i ₁ et i ₂ au facteur 0,5 près. La somme x ₄ +x ₆ donne l ' amplitude de la composante en sinus du fondamental de i _R car Pour obtenir l ' amplitude choisie de i _R , on définit :

où i _R crête correspond à la valeur de crête souhaitée pour i _R .

Les variables x ₃ et x ₅ correspondent aux amplitudes des cosinus des fondamentaux pour les courants i ₁ et i ₂ au facteur 2 près. La somme x ₃ +x ₅ donne l ' amplitude de la composante en cosinus du fondamental pour i _R car Pour obtenir un déphasage nul entre

V _R et i _R , on définit :

où i _{Rr é acti f} correspond à la valeur de crête souhaitée pour la composante de l 'intensité i _R en quadrature avec V _R .

Dans le cas d' espèce, on définit les consignes de telle sorte que pour éviter le déphasage de i _R par rapport à v _r .

Par ailleurs, on cherche à éviter la pollution harmonique du courant i _R pour être en conformité avec le standard IEC 61000. On évite la pollution harmonique du courant i _R en imposant nulles les composantes harmoniques du courant i _n car i _R = i _n . a. Ainsi, on définit :

On souhaite que l' intensité i _n présente une certaine valeur moyenne minimale pour permettre une recharge efficace de la batterie. On définit alors une valeur de référence i _{re feren c e} de l' intensité i _n . La valeur i _{re fer en c e} est définie pour être supérieure à l ' amp litude de l' intensité i _R . Pour que l 'intensité i _n présente une valeur moyenne égale à la valeur i _{re feren c e} , on définit :

Les variables x ₁ et x ₂ anticipent la dynamique du courant i _R à travers l'étage de filtrage 6. Afin d' obtenir un courant i _R conforme aux obj ectifs et en prenant en compte les relations du système d' équations (7) définissant les variables x ₃ à x ₆ , les consignes des variables x ₁ et x ₂ sont établies de la manière suivante :

Le procédé comprend une troisième phase P3 d'utilisation d'un observateur d'état dans le domaine harmonique. L ' observateur d'état a pour fonction de permettre l'estimation des variables d'état x _i ,

L'observateur d'état est construit à partir du modèle établi lors de la phase P l . Le modèle est simp lifié en considérant identiquement nulles les variables V _{b 1} et V _b2 correspondant aux harmoniques supérieurs de la tension V _b .

Le mo dèle étant non linéaire avec des relations d'observation non stationnaires correspondant aux transformations de Fourier inverse donnant les courants i _n et i _R , les équations d' observations s ' écrivent :

Dans les relations ( 12) et ( 13), les grandeurs surmontées d 'un symbo le chapeau symbo lisent la valeur estimée de la grandeur considérée par l'observateur d' état. Le modèle est discrétisé à la cadence Ts en utilisant la méthode d'Euler explicite. Dans l'exemple de mise en œuvre illustré, la cadence T _s est 50 μβ .

La phase P3 comprend une première étape E0 1 de prédiction de l'état. Au cours de l'étape E0 1 , on calcule, quel que soit une variable x et un pas k, une prédiction de sa valeur au pas k. On calcule

également une prédiction P _k|k _ ₁ de la matrice de covariance d'erreur de prédiction au pas k. Pour ce faire, on met en œuvre les équations suivantes :

Dans l'équation (15), on définit les matrices F _k-1 et Q _k-1 comme suit :

La fonction g est définie comme suit :

avec

La phase P3 comprend une deuxième étape E02 de mise à jour de la valeur prédite . Au cours de l ' étape E02, on détermine, quelle que soit une variable x et un pas k, un écart de sortie un gain optimal

de Kalman K _k , une valeur mise à jour de l' état au pas k et une

valeur mise à jour P _k|k de la matrice de covariance du bruit de mesure.

Dans l' équation ( 15), la matrice Q _k est la matrice de covariance de bruit d'état. Dans l ' équation ( 17), la matrice R _k est la matrice de covariance des bruits de mesure. La matrice F _k est la j acobienne du modèle établi à la phase P I calculée au pas k. L'adaptation de l'estimation de l'état du système est réalisée à travers le gain K _k optimal de Kalman. Les matrices Q _k et R _k sont utilisées comme paramètres pour assurer la convergence du filtre de Kalman. La matrice H _K contient les composantes sinus et cosinus présentes dans les relations d'observation ( 12) et ( 13) :

Dans l ' expression de la matrice H _k , les fonctions C et S sont des notations abrégées des fonctions Cosinus et Sinus respectives .

Le procédé comprend une quatrième phase P4 de synthèse de la loi de commande . La phase P4 a pour but d' asservir les variables d'état x ₁ , x ₂ , x ₇ à x ₉ par rapport aux consignes respectives

par commande linéaire fondée sur l'approche par mode glissant.

La phase P4 comprend une première étape E03 de calcul des variables de glissement Au cours de l'étape E03 , quel

que soit on calcule la variable de glissement s; correspondant à l ' erreur d'asservissement :

La phase P4 comprend une deuxième étape E04 d'asservissement des variables de glissement. Au cours de l'étape E04 , on impose un comportement exponentiellement stable des variables de glissement de la forme :

On assure ainsi la convergence vers zéro de l ' erreur d'asservissement. Les paramètres m _i et l _i sont utilisés pour régler la vitesse de convergence des variables de glissement et la vitesse de convergence des variables d'état vers leur référence. Les paramètres m, et l _i sont préparamétrés dans le bloc de commande 44 du système de pilotage 36. Dans l'exemple illustré, les paramètres sont préparamétrés avec les valeurs suivantes :

Comme cela sera expliqué par la suite, ces valeurs sont particulièrement adaptées pour un dispositif de charge de batterie de véhicule automobile car elles permettent une grande précision, un temps de réponse faible et une bonne stabilité.

On peut alors déterminer les variables de commande a ₁ , a ₂ , b ₀ , b ₁ et b ₂ . Chaque variable de commande est une fonction des variables de glissement et des variables d'état du système. L ' expression analytique des variables de commande en fonction des variables de glissement et des variables d'état du système est obtenue après réso lution du système d'équations (22) dans lequel les expressions des dérivées des variables de glissement sont explicitées par le modèle représenté par le système d ' équations (7) . Par un logiciel de calcul symbo lique, on établit l'expression des variables de commande en fonction des variables de glissement et des variables d'état :

Dans les formules ci-dessus, les variables x _{r r} et x _{r i} correspondent respectivement à l'amplitude souhaitée pour la composante en sinus du courant i _R et l'amplitude souhaitée pour la composante en cosinus du courant i _R . Ainsi, la forme souhaitée pour le courant i _R apparaît dans les expressions des commandes en fonction des variables de glissement et des variables d'état.

De ce fait, le facteur de déphasage du dispositif de charge 32 et en conséquence les puissances active et réactive peuvent être réglées par rapport aux demandes du réseau électrique 4.

Il est possible de vérifier que la loi de commande déterminée est stable grâce à la théorie de Lyapunov pour le cas où l' intensité i _n est strictement positive. Pour ce faire, il suffit de démontrer que le système défini par les erreurs d'asservissement est asymptotiquement stable, ce dont il résulte que l'ensemble

{commande, système en commutation} est asymptotiquement stable.

Une fonction candidate de Lyapunov appropriée est la fonction :

avec

Sa dérivée est rendue définie négative par le choix des paramètres m; et 1;. Le choix des paramètres m; et 1; indiqué précédemment convient et impose des temps de réponse comparables pour les deux courants à asservir.

Dans le cas de non-commandabilité du courant i _R , c ' est-à-dire dans le cas d 'une valeur nulle du courant i _n , on met en œuvre une saturation des rapports cycliques α et β. Dans ce cas, l' interrupteur 30 de l ' étage 26 est fermé et l ' étage 1 8 redresse la tension V _F pour faire monter le courant i _n . Le comportement du système en saturation dans ce cas est stable.

Au vu de ce qui précède, il est proposé un procédé de pilotage du dispositif de charge 34. Ce procédé utilise un observateur d'état dans le domaine harmonique pour déterminer les variables d'état du dispositif 34 sans ajouter un capteur supplémentaire. En fonctionnement dans le domaine harmonique, on parvient à asservir le courant i _R et le courant i _n de manière à augmenter la robustesse du courant i _R par rapport aux variations de la tension VR, à supprimer le déphasage entre la tension VR et l'intensité i _R et à répondre aux exigences harmoniques sur le courant i _R . En outre, on évite l'apparition d'erreurs sur la régulation de l'intensité de courant redressé i _n .

Dans une variante de mise en œuvre du procédé selon l' invention, on détermine au début du procédé s'il existe un déphasage entre la tension VR et l'intensité i _R . S'il n'existe pas un tel déphasage les valeurs de consigne x _i sont paramétrées comme

dans le mo de de mise en œuvre précédemment décrit. S'il existe un déphasage on détermine s'il existe un besoin de compenser ce

déphasage Cela peut en particulier être le cas si le distributeur

d'énergie électrique propose de rémunérer la compensation du déphasage en o ffrant une réduction sur le prix de l'énergie

électrique par exemple. S'il n'existe pas un tel besoin, les valeurs de consigne sont paramétrées comme dans le mode de mise en œuvre

précédemment décrit. S ' il existe un tel besoin, les valeurs de consignes sont paramétrées pour que le dispositif de charge 34 génère une puissance réactive tendant à compenser au moins partiellement le déphasage

Avec une telle variante, on peut compenser un défaut initial du réseau d'électricité si besoin et si l'utilisateur du dispositif de charge y trouve un intérêt.