Beschreibung

Verfahren zur rechnergestützten Erstellung von Ressourcenplänen

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur rechnergestützten Erstellung von Ressourcenplänen durch Verteilung einer Vielzahl von Ressourcenelementen mit vorbestimmten Größen auf eine Vielzahl von mit den Ressourcenelementen zu belegenden Ressourcenfeldern. Ferner betrifft die Erfindung ein entsprechendes Computerprogrammprodukt.

In einer Vielzahl von Unternehmensbereichen ergibt sich das Problem, dass bestimmte durchzuführende Arbeiten in verfügba- ren Zeitfenstern mit begrenztem Personal erledigt werden müssen. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass jede durchzuführende Arbeit eine bestimmte Priorität und bestimmte Randbedingungen hat. Ferner schwankt das in einem Unternehmen zur Verfügung stehende Personal bzw. das Personal hat unterschiedli- che Qualifikationen, welche nicht immer für die Durchführung der vorbestimmten Arbeiten geeignet sind. Darüber hinaus muss die zeitliche Abfolge von Arbeiten geplant werden, so dass unter Berücksichtigung aller Randbedingungen ein möglichst großer Anteil der Arbeiten mit dem verfügbaren Personal durchgeführt werden kann bzw. das verfügbare Personal möglichst gut ausgelastet wird.

Die allgemein der Erfindung zugrunde liegende Problemstellung besteht deshalb darin, dass bestimmte Ressourcen, welche in Ressourcenelemente aufgeteilt sind, möglichst geschickt auf Ressourcenfelder verteilt werden, welche zur Ressourcenplanung verfügbare Bereiche darstellen, die mit den Ressourcenelementen belegt werden können.

Eine spezielle der Erfindung zugrunde liegende Problemstellung betrifft Wartungsprozesse in Industrieanlagen, beispielsweise in einem Lieferzentrum, in dem eine Vielzahl von technischen Komponenten zur Einlieferung und Auslieferung so-

wie Einlagerung von Waren zum Einsatz kommen. In Industrieanlagen müssen vom Wartungspersonal periodisch Wartungsarbeiten an den Anlageteilen durchgeführt werden (präventive Wartung) . Die einzelnen Wartungsarbeiten werden dabei in der Form einer Liste vorgegeben, wobei gegebenenfalls Prioritäten für die einzelnen Wartungsarbeiten vergeben sind. Insbesondere Wartungsarbeiten, die schon längere Zeit ausstehen, haben dabei eine höhere Priorität. Derartige Listen über die durchzuführenden Wartungsarbeiten können heutzutage schon durch rech- nergestützte Systeme generiert werden.

Ferner liegen für die Wartung von technischen Systemen so genannte Schichtpläne vor, welche die oben erwähnten Ressourcenfelder darstellen. Außerdem liegen sog. Betriebspläne vor, aus denen hervorgeht, in welchen Zeitfenstern während eines

Tages Wartungsarbeiten an bestimmten Komponenten durchführbar sind. Die Betriebspläne berücksichtigen hierbei insbesondere, dass nicht alle Arten von Wartungsarbeiten zu jeder Zeit durchgeführt werden können und dass auch sichergestellt wer- den muss, dass ein bestimmter Zeitrahmen zur Behebung von e- ventuellen Störungen reserviert ist. Darüber hinaus können Schichtpläne auch Zeiten von Personalausfall und urlaubsbedingter Abwesenheit berücksichtigen, wobei in einem solchen Fall die einzelnen Schichten, welche die Zeitfenster zur Durchführung der Wartungsarbeiten darstellen, entsprechend verkleinert werden. Ferner berücksichtigen die Schichtpläne auch die einzelnen Wochentage, wobei die Zeitfenster zur Durchführung von Wartungsarbeiten am Wochenende wesentlich größer sind, da dann die Maschinen meistens nicht in Betrieb sind und deshalb besser für Wartungsarbeiten zugänglich sind.

Aufgrund der hohen Komplexität von Industrieanlagen und der starken dynamischen Fluktuationen sowie der meist unzureichenden datentechnischen Erfassung von entsprechenden Randbe- dingungen für Wartungsarbeiten werden entsprechende Ressourcenpläne für die Durchführung von Wartungsarbeiten heutzutage oftmals noch manuell durch menschliche Operatoren (Wartungsplaner) erstellt. Es existieren zwar einige Systeme zur Opti-

mierung von Fertigungsplanungen für industrielle Anlagen, jedoch eignen sich diese Systeme nicht zur Lösung von komplexen Wartungsaufgaben .

Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren zur rechnergestützten Erstellung eines Ressourcenplans zu schaffen, welches für komplexe Unternehmensbereiche und insbesondere komplexe Anlagen einen optimalen Ressourcenplan zur Verteilung der Ressourcenelemente auf Ressourcenfelder schafft.

Diese Aufgabe wird durch die unabhängigen Patentansprüche gelöst. Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen definiert.

In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird in einem Schritt a) mehrere Male aus einer Vielzahl von Ressourcenelementen eine Anzahl von Ressourcenelementen gemäß einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeitszuweisung entfernt, wodurch eine Mehrzahl von Ressourcengruppen erzeugt wird, wobei jede Ressourcengruppe die Vielzahl von Ressourcenelementen ohne die entfernten Ressourcenelemente umfasst und wobei die Wahrscheinlichkeitszuweisung für jedes Ressourcenelement eine Wahrscheinlichkeit angibt, mit der das jeweilige Ressourcenelement aus der Vielzahl von Ressourcenelementen entfernt wird. In einem Schritt b) wird für jede Ressourcengruppe eine Ressourcenverteilung ermittelt, indem auf die jeweilige Ressourcengruppe ein Verteilungsverfahren angewendet wird, welches die Ressourcenelemente der Ressourcengruppe auf die Ressourcenfelder verteilt, wobei ein Gütemaß für jede ermittelte Ressourcenverteilung bestimmt wird. In einem nächsten Schritt c) wird dann die

Wahrscheinlichkeitszuweisung derart angepasst, dass die Wahrscheinlichkeit eines oder mehrerer Ressourcenelemente in einer oder mehreren Ressourcengruppen in Abhängigkeit von dem Gütemaß der Ressourcenverteilung der jeweiligen Ressourcen- gruppe verändert wird.

Schließlich wird in einem Schritt d) die vorgegebene Wahrscheinlichkeitszuweisung durch die angepasste Wahrscheinlich-

keitszuweisung ersetzt und zu Schritt a) zurückgegangen.

Die Schritte a) bis d) werden eine vorbestimmte Anzahl von Malen oder solange wiederholt, bis ein vorgegebenes Kriterium erfüllt ist, wobei anschließend der Ressourcenplan mit derjenigen Ressourcenverteilung erstellt wird, welche bei Erreichen der vorbestimmten Anzahl von Malen oder bei Vorliegen des Kriteriums das beste Gütemaß aufweist.

Das erfindungsgemäße Verfahren macht sich hierbei Erkenntnisse aus ameisen-basierten Algorithmen zunutze. Ameisenbasierte Algorithmen sind stochastische Approximations- Algorithmen, bei welchen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen dann erhöht werden, wenn die Ereignisse zu einer hohen Lo- sungsgüte des Algorithmus führen. Bei der Entwicklung des erfindungsgemäßen Verfahrens hat sich gezeigt, dass bei der Verteilung von Ressourcenelementen auf Ressourcenfelder oftmals nicht alle zu verteilenden Ressourcenelemente auf alle Ressourcenfelder verteilt werden können. Bei der optimalen Lösung bleiben deshalb immer Ressourcenelemente übrig, welche nicht auf die Felder verteilt sind. Das Auffinden einer global optimalen Lösung könnte deshalb nur dadurch erreicht werden, dass aus der Vielzahl von Ressourcenelementen schrittweise alle möglichen Kombinationen von Ressourcenelementen weggelassen werden und mit den restlichen Ressourcenelementen mit einem Verteilungsverfahren die Verteilung auf die Ressourcenfelder berechnet wird. Ein solches Verfahren ist jedoch sehr aufwändig, da es eine sehr große Anzahl von Kombinationen von wegzulassenden Ressourcenelementen gibt.

Deshalb wird in dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Wahrscheinlichkeitszuweisung, welche die Wahrscheinlichkeit des Entfernens eins Ressourcenelements repräsentiert, schrittweise in Abhängigkeit des Gütemaßes der Ressourcenverteilungen angepasst. In einer bevorzugten Ausführungsform wird beim

Vorliegen einer Ressourcenverteilung mit hoher Güte die Wahrscheinlichkeit der in dieser Ressourcenverteilung weggelassenen Ressourcenelemente entsprechend erhöht. Es ist jedoch

auch möglich, dass beim Vorliegen einer Ressourcenverteilung mit geringer Güte die Wahrscheinlichkeit der in dieser Ressourcenverteilung weggelassenen Ressourcenelemente entsprechend erniedrigt wird. Es hat sich gezeigt, dass mit einem derartigen Verfahren in schneller Zeit sehr gute Ressourcenpläne erstellt werden können.

In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird in Schritt b) als Verteilungsverfahren ein heuristisches Optimierungsverfahren verwendet. Solche heuristischen Optimierungsverfahren sind hinlänglich aus dem Stand der Technik bekannt, wobei dem Verfahren bestimmte Heuristiken in der Form von Regeln zugrunde liegen. In einer besonders bevorzugten Ausführungsform wird als heuristisches Optimierungsverfahren ein aus dem Stand der Technik bekanntes First-Fit-Decreasing-Verfahren verwendet, bei dem beginnend mit dem Ressourcenelement mit der größten Größe versucht wird, die Ressourcenelemente in absteigender Reihenfolge ihrer Größe auf die Ressourcenfelder zu verteilen, wo- bei ein Ressourcenelement verworfen wird, wenn kein freier Platz in einem Ressourcenfeld zur Belegung mit dem Ressourcenelement gefunden wird. Dieses Verfahren ist sehr effektiv und wird häufig bei Problemstellungen zur Packung von Elementen in vorbestimmte Felder eingesetzt. Nichtsdestotrotz können gegebenenfalls auch Optimierungsverfahren mit anderen Heuristiken eingesetzt werden, z.B. das Best-Fit-Decreasing- Verfahren, bei dem ein Ressourcenelement immer einem solchen Ressourcenfeld zugeordnet wird, bei dem nach der Belegung mit dem Ressourcenelement möglichst wenig freier Platz darin verbleibt.

In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden bei der Verteilung der Ressourcenelemente auf die Ressourcenfelder in Schritt b) ferner Randbedingungen berück- sichtigt. Beispielsweise können für die Ressourcenelemente

Prioritäten vorgegeben sein, wobei Ressourcenelemente mit höherer Priorität als erste bei der Verteilung in Schritt b) berücksichtigt werden. Darüber hinaus können Ressourcenele-

mente von unterschiedlichen Ressourcentypen berücksichtigt werden, wobei bei der Verteilung der Ressourcenelemente in Schritt b) versucht wird, ein jeweiliges Ressourcenfeld mit einem zusammenhängenden Bereich von Ressourcenelementen des gleichen Typs zu belegen. Eine weitere Randbedingung könnte sein, dass für jedes Ressourcenfeld spezifiziert wird, mit welchen Ressourcentypen es belegbar ist, wobei diese Spezifikation bei der Verteilung der Ressourcenelemente in Schritt b) berücksichtigt wird.

In einer besonders bevorzugten Ausführungsform wird zu Beginn des Verfahrens die Wahrscheinlichkeitszuweisung derart gewählt, dass jedes Ressourcenelement mit der gleichen Wahrscheinlichkeit entfernt wird. Diese Wahrscheinlichkeitszuwei- sung wird deshalb verwendet, da zu Beginn des Verfahrens meistens keine weiteren Informationen dahingehend vorliegen, welche Ressourcenelemente vorzugsweise entfernt werden sollten, um optimale Ergebnisse zu erhalten.

In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen

Verfahrens wird eine besonders einfache Wahrscheinlichkeitszuweisung gewählt. Hierbei ist die Wahrscheinlichkeitszuweisung derart ausgestaltet, dass jedem Ressourcenelement eine ganze Zahl zugewiesen wird, wobei die Wahrscheinlichkeit für das Entfernen eines einzelnen Ressourcenelements der Quotient aus der zugewiesenen Zahl und der Summe der zugewiesenen Zahlen aller Ressourcenelemente der Vielzahl von Ressourcenelementen ist. Auf diese Weise wird implizit auch eine Normierung der Wahrscheinlichkeitszuweisung bewirkt. Vorzugsweise wird dabei bei Beginn des Verfahrens die Wahrscheinlichkeitszuweisung derart gewählt, dass allen Ressourcenelementen die gleiche Zahl, insbesondere 1, zugewiesen ist. Das Erhöhen der Wahrscheinlichkeiten in Schritt c) des erfindungsgemäßen Verfahrens kann in dieser Ausgestaltung sehr einfach dadurch be- wirkt werden, dass die den aus der betrachteten Ressourcenverteilung entfernten Ressourcenelementen zugewiesenen Zahlen um einen vorbestimmten Wert, insbesondere um 1, erhöht werden .

In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist das Gütemaß von der Größe aller nicht belegter Bereiche der Ressourcenfelder einer Ressourcenverteilung abhän- gig, wobei das Gütemaß umso besser ist, je kleiner die Größe der nicht belegten Bereiche ist. Da eine Ressourcenverteilung umso besser ist, je mehr Ressourcenfelder befüllt sind, ergibt sich auf diese Weise ein sehr einfach zu ermittelndes Gütemaß .

In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist das gegebenenfalls in Schritt e) verwendete Kriterium dann erfüllt, wenn das in einer Wiederholung berechnete beste Gütemaß von der oder den Gütemaßen in einem oder mehreren vorangegangenen Wiederholungen weniger als ein vorbestimmtes Maß abweicht. Es wird hierbei davon ausgegangen, dass das Verfahren in eine Sättigung läuft, bei der keine weiteren Verbesserungen durch Anpassung der Wahrscheinlichkeitszuweisung mehr möglich sind.

In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens läuft das Verfahren in mehreren aufeinander folgenden Erstellungsschritten ab, wobei die Erstellungsschritte sich dadurch unterscheiden, dass das Verfahren gemäß den oben dargelegten Schritten a) bis e) jeweils separat für unter- schiedliche vorbestimmte, während eines Erstellungsschritts jedoch feste, Anzahlen von zu entfernenden Ressourcenelementen durchgeführt wird. In einer derartigen Ausgestaltung werden somit in separaten Erstellungsschritten entsprechende Ressourcenpläne erstellt, wobei schließlich aus allen er- stellten Ressourcenplänen derjenige ausgewählt wird, der die Ressourcenverteilung mit dem besten Gütemaß aufweist.

Vorzugsweise wird zu Beginn eines Erstellungsschritts als vorgegebene Wahrscheinlichkeitszuweisung die Wahrscheinlich- keitszuweisung verwendet, welche dem in dem vorhergehenden

Erstellungsschritt erstellten Ressourcenplan zugrunde liegt. Es ist jedoch auch möglich, dass zu Beginn eines Erstellungsschritts als vorgegebene Wahrscheinlichkeitszuweisung eine

Wahrscheinlichkeitszuweisung verwendet wird, bei der jedes Ressourcenelement mit der gleichen Wahrscheinlichkeit entfernt wird. Damit das Verfahren nach endlicher Zeit endet, wird vorzugsweise vor dem Beginn eines neuen Erstellungs- Schrittes überprüft, ob ein Abbruchkriterium vorliegt, wobei bei Vorliegen des Abbruchkriteriums das Verfahren beendet wird. In einer bevorzugten Ausführungsform ist das Abbruchkriterium dann erfüllt, wenn das in dem jeweiligen Erstellungsschritt vorliegende beste Gütemaß von der oder den bes- ten Gütemaßen in einem oder mehreren vorangegangenen Erstellungsschritten weniger als ein vorbestimmtes Maß abweicht.

Wie bereits im Vorangegangenen erwähnt wurde, ist ein bevorzugter Anwendungsfall des erfindungsgemäßen Verfahrens die Erstellung eines Wartungsplans eines technischen Systems, insbesondere eine Lieferzentrums, wobei die Ressourcenelemente Zeitdauern der durchzuführenden Wartungsarbeiten und die Ressourcenfelder Zeiträume sind, in denen Wartungsarbeiten an dem technischen System durchführbar sind. Die Ressourcenfel- der stellen insbesondere einen Betriebsplan dar, der für eine vorbestimmte Zeitspanne angibt, in welchen Zeiträumen und an welchen Komponenten des technischen Systems Wartungsarbeiten durchführbar sind. Der Schichtplan berücksichtigt darüber hinaus die verfügbaren Wartungspersonalressourcen. Vorzugs- weise greift das Verfahren hierbei auf eine Datenbank zu, in dem die zur Durchführung des Verfahrens erforderlichen Informationen bezüglich der zu verteilenden Ressourcenelemente und der zu belegenden Ressourcenfelder sowie bezüglich etwaiger vorliegender Randbedingungen bereitgestellt werden.

Die Erfindung betrifft darüber hinaus ein Computerprogrammprodukt mit einem auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode zur Ausführung des oben dargelegten erfindungsgemäßen Verfahrens, wenn das Programm auf einem Rech- ner abläuft.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der beigefügten Figuren detailliert beschrieben.

Es zeigen :

Fig. 1 ein Diagramm, welche die Einbettung des erfindungsge- maßen Verfahrens in einem Wartungsplanungsprozess eines technischen Systems verdeutlicht;

Fig. 2 ein Diagramm, welches den Ablauf einer Ausfuhrungsform des erfindungsgemaßen Verfahrens darstellt;

Fig. 3 ein Diagramm, welches schematisiert die Abhängigkeit der gemäß dem erfindungsgemaßen Verfahren entfernten Anzahl an Ressourcenelementen von dem Gutemaß der entsprechenden Ressourcenverteilung darstellt;

Fig. 4 ein Diagramm, welches einen mit dem erfindungsgemaßen Verfahren erzeugten Ressourcenplan wiedergibt, und

Fig. 5 ein Computersystem zur Durchfuhrung des erfindungsge- maßen Verfahrens.

Im nachfolgenden wird eine Ausfuhrungsform des erfindungsgemaßen Verfahrens zur Planung der Ressourcen für einen War- tungsprozess eines technischen Systems beschrieben. Das tech- nische System ist hierbei ein Liefer-Zentrum, in dem Waren eingelagert und ausgeliefert werden. Das technische System umfasst eine Vielzahl von technischen Komponenten, wie z.B. Lagerregale, Förderbänder mit entsprechenden Fordermotoren, Uberwachungseinheiten zur überwachung der Ein- und Ausliefe- rung von Gegenstanden und dergleichen.

Fig. 1 zeigt die in einem Wartungsprozess miteinander wechselwirkende Komponenten, wobei die Interaktion zwischen entsprechenden Komponenten durch Pfeile wiedergegeben ist. In dem zu wartenden technischen System ist eine zentrale Rechnereinheit vorgesehen, die in Fig. 1 schematisiert mit dem Bezugszeichen 1 bezeichnet ist. Neben weiteren Komponenten umfasst die Rechnereinheit insbesondere ein Computer-

gestütztes Wartungsverwaltungssystem 2 (auch als CMMS bezeichnet) . Das Wartungsverwaltungssystem interagiert mit einer Datenbank 3, in der eine Vielzahl von Informationen hinterlegt sind, welche für den Ablauf des Wartungsprozesses des technischen Systems relevant sind. Das computergestützte Verwaltungssystem 2 wird über ein Instandhaltungsplaner 4 bedient, der insbesondere ein menschlicher Operator ist.

In die Wartungsplanung bezieht der Instandhaltungsplaner 4 mehrere unterschiedliche Informationen ein. Diese Informationen sind durch die Blöcke 5, 6 und 7 angedeutet. Insbesondere berücksichtigt der Planer die für die Wartungsarbeiten zur Verfügung stehenden Personalressourcen 5, um festlegen zu können, wie viele Mannstunden überhaupt in einem vorgegebenen Zeitraum für Wartungsarbeiten zur Verfügung stehen. Darüber hinaus fließen in die Planung Betriebsinformationen der Anlage zu verschiedenen Zeitpunkten mit ein, wobei diese Informationen mit Bezugszeichen 6 bezeichnet sind. Der Planer berücksichtigt hierbei insbesondere, in welchen Zeiträumen die Maschinen laufen und wann die Maschinen abgeschaltet sind. Hierbei fließt auch ein, dass zu bestimmten Tages- bzw. Nachtzeiten besondere Umgebungsbedingungen beim Betrieb des technischen Systems vorliegen können, insbesondere dass eine Wartung zu bestimmten Zeitpunkten nicht möglich ist, da zu diesen Zeitpunkten bestimmte Komponenten des technischen Systems auf jeden Fall in Betrieb sein müssen und deshalb nicht gewartet werden können. In die Wartungsplanung fließt ferner die Information 7 ein, welche Störungen betrifft, die in dem System auftreten können, so dass immer Zeit reserviert werden muss, in der das Wartungspersonal von Wartungsarbeiten freigestellt ist, um dann in diesem Zeitraum entsprechende Anlagenstörungen zu beheben.

Die Informationen 5, 6 und 7 werden durch den Planer entweder in das Verwaltungssystem eingegeben oder dem System über andere Wege zugeführt, wie durch die Verbindungslinie zwischen den Blöcken 2 und 5 angedeutet ist. Neben den Informationen aus den Blöcken 5, 6 und 7 sind in der zentralen Rechnerein-

heit 1 ferner Informationen über die im technischen System durchzuführenden Wartungen hinterlegt, z.B. die Informationen, welche Komponenten zu welchen Zeitpunkten bzw. in welchen Zeiträumen zu warten sind. Diese Informationen sowie die Informationen der Blöcke 5, 6 und 7 werden in der Datenbank 3 bereitgestellt. In dem hier beschriebenen Verfahren wird mit Hilfe eines Wartunsplanungsmoduls 8 aus einem so genannten Schichtplan und einem so genannten Betriebsplan ein Ressourcenplan erstellt, wie in Bezug auf Fig. 4 noch näher erläu- tert wird. In dem Schichtplan wird für jeden Tag eine Mehrzahl von Schichten festgelegt, welche ein Zeitfenster darstellen, in dem Wartungsarbeiten durchgeführt werden können. In der hier beschriebenen Ausführungsform existieren für jeden Werktag drei Schichten gleicher Länge, wobei sich jede Schicht durch abweichende Betriebsbedingungen von der anderen Schicht unterscheidet. An Samstagen, an denen das technische System nur eingeschränkt in Betrieb ist, existieren ebenfalls drei Schichten, die jedoch wesentlich länger sind, da aufgrund des eingeschränkten Betriebs des technischen Systems mehr Wartungsarbeiten durchgeführt werden können.

Gemäß dem Stand der Technik wurde die Wartungsplanung durch den Instandhaltungsplaner 4 manuell durchgeführt, wobei der Planer unter Berücksichtigung der entsprechenden Randbedin- gungen die einzelnen, in einem Zeitraum zu bewerkstelligenden Wartungsarbeiten möglichst geschickt auf den Schichtplan verteilt hat. Der Instandhaltungsplaner konnte hierbei die Kriterien 5, 6 und 7 aus externen Quellen beziehen, oder die Kriterien konnten bereits im computergestützten Verwaltungs- System hinterlegt sein. Im Unterschied zum Stand der Technik werden die Wartungspläne nun automatisiert mit Hilfe eines entsprechenden Rechenverfahrens in dem Modul 8 erzeugt. Dieses Modul ist in Fig. 1 als separater Baustein gezeigt. Es bildet jedoch vorzugsweise einen Bestandteil des zentralen Rechnersystems 1. Das Wartungsplanungsmodul 8 verarbeitet hierbei die in der Datenbank 3 bereitgestellten Informationen .

In der hier beschriebenen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden aus den Daten der Datenbank 3 optimierte Wartungspläne erstellt, welche festlegen, welche Wartungsarbeiten zu welchen Zeitpunkten in einem vorgegebenen Zeit- räum, beispielsweise für eine folgende Woche, von dem Wartungspersonal zu erledigen sind. Die Wartungspläne sind hierbei dahingehend optimiert, dass möglichst viele der in den Schichten bereitgestellten Wartungszeiten ausgenutzt werden und bestimmte Randbedingungen einbezogen werden. Diese Rand- bedingungen berücksichtigen unter anderem, zu welchen Zeitpunkten welche Maschinen gewartet werden können. Somit wird verhindert, dass in dem Wartungsplan für Zeitpunkte eine Wartung vorgesehen ist, zu der eine Wartung überhaupt nicht möglich ist, da die Maschine beispielsweise in Betrieb sein muss.

Darüber hinaus versucht das Verfahren, gleiche oder ähnliche Wartungsarbeiten hintereinander auszuführen. Hierdurch wird eine schnellere und effektivere Wartung gewährleistet. Betreffen zwei Wartungsarbeiten beispielsweise die gleiche Komponente des technischen Systems, so wird versucht, diese Wartungsarbeiten in einer Schicht zusammenzufassen, da dies mit weniger Aufwand verbunden ist, als wenn die Wartungsarbeiten separat in zwei unterschiedlichen Arbeitsvorgängen durchgeführt werden.

Fig. 2 zeigt den Ablauf einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens am Beispiel der oben erläuterten Wartungsplanung. Eingangsgrößen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind die oben beschriebenen Schichtpläne, welche in der hier beschriebenen Ausführungsform die Ressourcenfelder im Sinne von Anspruch 1 darstellen. Darüber hinaus verarbeitet das erfindungsgemäße Verfahren die Information über die durchzuführenden Wartungsarbeiten in der Form von Zeitblöcken für die ein- zelnen Wartungsarbeiten, wobei diese Zeitblöcke in der hier beschriebenen Ausführungsform den Ressourcenelementen gemäß Anspruch 1 entsprechen.

Wie anhand von Fig. 2 erläutert, wird in dem beschriebenen Ausführungsbeispiel in einem ersten Schritt Sl aus der Vielzahl der zur Verfügung stehenden Ressourcenelementen, eine Anzahl von Ressourcenelementen gemäß einer Wahrscheinlich- keitszuweisung herausgenommen. Zu Beginn des Verfahrens ist diese Wahrscheinlichkeitszuweisung eine Gleichverteilung, das heißt die Wahrscheinlichkeit, welches Ressourcenelement aus der Vielzahl der Ressourcenelemente herausgenommen wird, ist für jedes Element gleich groß. Es wird in Schritt Sl somit eine Ressourcengruppe erzeugt, welche alle Ressourcenelemente, ausgenommen die herausgenommenen Ressourcenelemente, um- fasst. Mit Hilfe dieser Ressourcengruppe wird dann in dem nächsten Schritt S2 eine Ressourcenverteilung ermittelt, wobei ein heuristisches Optimierungsverfahren zur Bestimmung der Ressourcenverteilung eingesetzt wird. Die Ressourcenverteilung stellt hierbei eine Verteilung der einzelnen Ressourcenelemente auf die einzelnen Ressourcenfelder dar.

Als heuristisches Optimierungsverfahren wird in der hier be- schriebenen Ausführungsform das hinlänglich aus dem Stand der Technik bekannte First-Fit-Decreasing-Verfahren eingesetzt. Gemäß diesem Verfahren werden die Ressourcenelemente in absteigender Reihenfolge ihrer Größe, das heißt nach absteigendem Zeitaufwand der dem Ressourcenelement zugeordneten War- tungsaufgäbe, sortiert. Aus dieser sortierten Liste sind einige Blöcke gemäß dem Schritt Sl herausgenommen worden. Angefangen mit dem Ressourcenelement mit der größten Größe aus der sortierten Liste wird dann versucht, die Elemente nacheinander einzelnen Ressourcenfeldern im Schichtplan zuzuord- nen. Wenn ein Ressourcenelement in ein zusammenhängendes Ressourcenfeld passt, wird es diesem Feld zugeordnet. Anschließend wird zum nächst kleineren Ressourcenelement übergegangen. Hierbei werden die oben erwähnten Randbedingungen berücksichtigt. Das heißt, es werden keine Felder belegt, wenn in diesen Feldern die entsprechende Wartungsarbeit aus bestimmten Gründen nicht durchführbar ist. Ferner wird immer versucht, Ressourcen vom gleichen Typ, das heißt Ressourcen die gleiche oder ähnliche Wartungsarbeiten betreffen, zusam-

menhangend in ein Ressourcenelement einzufügen, sofern dies möglich ist. Wird kein passendes Ressourcenfeld für das betrachtete Ressourcenelement gefunden, wird dieses Ressourcenelement verworfen und nicht im Ressourcenplan berücksichtigt.

Nachdem alle Elemente der sortierten Liste (ausgenommen die herausgenommenen Elemente) berücksichtigt wurden, liegt ein erster Ressourcenplan vor. Es wird dann wieder zu Schritt Sl zurückgegangen, wie durch den Pfeil Pl in Fig. 2 angedeutet ist, so dass ein neuer zweiter Ressourcenplan nach Durchlaufen der Schritte Sl und S2 vorliegt. Die Schritte Sl und S2 werden eine vorgegebene Anzahl von Malen, beispielsweise zehnmal, wiederholt. Es liegen dann als Ergebnis zehn Ressourcenverteilungen vor. Bei der Erstellung jeder Ressourcen- Verteilung werden hierbei gemäß der oben erwähnten Wahrscheinlichkeitszuweisung immer wieder eine oder mehrere Ressourcenelemente herausgenommen. In der hier beschriebenen Ausfuhrungsform ist die Anzahl der herauszunehmenden Ressourcenelemente bei der Wiederholung der Schritte Sl und S2 vor- bestimmt und immer die gleiche. üblicherweise wird zu Beginn des Verfahrens zunächst immer nur ein Ressourcenelement herausgenommen .

In dem Schritt S3 wird dann überprüft, welche der erzeugten Ressourcenverteilungen die beste Losungsgute aufweist. In der hier beschriebenen Ausfuhrungsform ist die Losungsgute derart definiert, dass sie die Menge der in den Ressourcenfeldern verbleibenden, nicht belegten Ressourcen darstellt. Je kleiner diese Menge ist, desto besser ist die Ressourcenvertei- lung, da die zu Verfugung stehende Zeit für Wartungsarbeiten wesentlich besser ausgenutzt wird. In Schritt S3 wird schließlich die Ressourcenverteilung mit der besten Losungsgute ausgewählt.

Anschließend wird in Schritt S4 eine Anpassung der Wahrscheinlichkeitszuweisung vorgenommen. Es wird hierbei die in Schritt S3 ermittelte Ressourcenverteilung mit der besten Losungsgute betrachtet. Dieser Ressourcenverteilung liegt eine

Ressourcengruppe zugrunde, aus der gemäß der Wahrscheinlichkeitszuweisung Elemente herausgenommen worden sind. Die Wahrscheinlichkeiten dieser herausgenommenen Ressourcenelemente werden nun um einen vorbestimmten Faktor erhöht. In der hier beschriebenen Ausfuhrungsform wird diese Anpassung der Wahrscheinlichkeitszuweisung besonders einfach durch Zuweisung von ganzen Zahlen bewirkt.

Das Vorgehen zur Anpassung der Wahrscheinlichkeitszuweisung ist wie folgt: Zu Beginn des Verfahrens liegt eine Gleichverteilung vor, das heißt die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ressourcenelement aus der Vielzahl von Ressourcenelementen entfernt wird, ist für jedes Element gleich. Es wird deshalb jedem Ressourcenelement die Zahl 1 zugeordnet. Die Wahr- scheinlichkeit errechnet sich hierbei aus der dem Ressourcenelement zugewiesenen Zahl dividiert durch die Summe über alle, den Ressourcenelementen zugewiesenen Zahlen. Bei der A- daption der Wahrscheinlichkeitsverteilung werden die zugewiesenen Zahlen nun verändert. Und zwar werden die Zahlen derje- nigen Ressourcenelemente, welche bei der Ressourcenverteilung mit der besten Losungsgute herausgenommen sind, um 1 heraufgesetzt. Die Wahrscheinlichkeiten werden dann wieder analog wie zuvor berechnet, das heißt jede Wahrscheinlichkeit wird gebildet aus dem Quotienten der zugewiesenen Zahl geteilt durch die Summe aller zugewiesenen Zahlen. Hierdurch wird insbesondere automatisch eine Normierung der Wahrscheinlichkeit erreicht.

Nachdem die Wahrscheinlichkeitszuweisung gemäß den obigen Schritt angepasst wurde, wird in Schritt S5 überprüft, wie oft dieser Schritt bereits erreicht wurde. Sollte der Schritt mehr als eine vorbestimmte Anzahl von Malen, z.B. 1000-mal, erreicht worden sein, wird zu Schritt S6 übergegangen. Ansonsten wird wieder zu Schritt Sl zurückgegangen, wie durch den Pfeil P2 angedeutet wird. Es wird dann mit der neu ermittelten Wahrscheinlichkeitszuweisung wieder das zuvor beschriebene Verfahren bis zu Schritt S5 durchlaufen. Statt einer überprüfung, wie oft der Schritt S5 bereits erreicht wur-

de, kann gegebenenfalls auch ein Abbruchkriterium überprüft werden. Dieses Abbruchkriterium ist vorzugsweise derart, dass die Lösungsgüte der gerade ermittelten besten Ressourcenverteilung mit der Lösungsgüte einer oder mehrerer zuvor ermit- telter bester Ressourcenverteilungen verglichen wird. Sollte die Lösungsgüte der neu ermittelten Ressourcenverteilung keine oder nur eine unwesentliche Verbesserung gegenüber den vorangegangenen Lösungsgüten darstellen, wird das Abbruchkriterium als erfüllt eingestuft und zu Schritt S6 übergegangen.

Im Schritt S6 wird schließlich die vorbestimmte Anzahl an herauszunehmenden Ressourcenelementen verändert, insbesondere um 1 erhöht. Anschließend wird wieder zu Schritt Sl zurückgegangen, was durch den Pfeil P3 angedeutet ist. Jedoch wird auch in Schritt S6 ein Abbruchkriterium überprüft. Gemäß diesem Abbruchkriterium wird die Lösungsgüte der gerade ermittelten besten Ressourcenverteilung mit einer oder mehreren besten Lösungsgüten verglichen, die in vorangegangenen Iterationen für unterschiedliche Anzahlen an herauszunehmenden Ressourcenelementen ermittelt wurden. Sollte sich die neue Lösungsgüte nur unwesentlich von den früheren Lösungsgüten unterscheiden, das heißt sollte die neue Lösungsgüte nur weniger als ein vorbestimmter Wert besser sein als die vorhergehenden Lösungsgüten, wird das Abbruchkriterium als erfüllt betrachtet.

Beim Zurückgehen zu Schritt Sl gemäß dem Pfeil P3 werden einige Parameter zurückgesetzt, insbesondere wird wieder eine Gleichverteilung der Wahrscheinlichkeitszuweisung angenommen, das heißt alle in der angepassten Wahrscheinlichkeitszuweisung vorliegenden Zahlen zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit werden wieder auf 1 gesetzt. Gegebenenfalls ist es jedoch auch möglich, dass mit der gerade vorliegenden Wahrscheinlichkeitszuweisung weitergearbeitet wird, ohne diese auf eine Gleichverteilung zurückzusetzen.

Sollte das Abbruchkriterium in Schritt S6 erfüllt sein, wird zu Schritt S7 übergegangen. In diesem Schritt wird von allen,

für die unterschiedlichen Anzahlen von herauszunehmenden Ressourcenelementen ermittelten besten Ressourcenverteilungen diejenige ausgewählt, welche das beste Gutemaß aufweist. Diese Ressourcenverteilung wird dann als Ressourcenplan für die Wartung des technischen Systems verwendet.

Fig. 3 verdeutlicht nochmals qualitativ die mit dem erfin- dungsgemaßen Verfahren ermittelten Ergebnisse. Insbesondere zeigt Fig. 3 einen Graphen, wobei die Abszisse der Anzahl N der herausgenommenen Ressourcenelemente wiedergibt. Die Ordinate gibt die Losungsgute einer Ressourcenverteilung in der Form von in einer Ressourcenverteilung nicht genutzter Mannstunden MH wieder. Es sind hierbei die jeweils im Schritt S6 vorliegenden besten Losungsguten für die vorbestimmte Anzahl von herausgenommenen Ressourcenelementen eingezeichnet. Man erkennt, dass die Losungsguten zunächst deutlich besser werden, jedoch langsam in eine Sättigung laufen. In dem in Fig. 3 gezeigten Diagramm wird das Verfahren bei N=6 abgebrochen, da dann die Verbesserung der Losungsgute derart klein ist, dass das oben beschriebene Abbruchkriterium erfüllt ist.

Fig. 4 zeigt einen gemäß dem erfindungsgemaßen Verfahren ermittelten Ressourcenplan in der Form eines Wartungsplans. Das Grundgerust dieses Ressourcenplans ist der oben erwähnte Schichtplan. In Fig. 4 ist ein Schichtplan gezeigt, der aus insgesamt 18 Schichten besteht, die entlang der Abszisse durchnummeriert sind. Jede Schicht wird in der Form eines Balkens B wiedergegeben, wobei die Schichten 1 bis 3, 4 bis 6, 7 bis 9, 10 bis 12, 13 bis 15 und 16 bis 18 jeweils einen 24-Stunden-Tag darstellen. Insbesondere werden durch die

Schichten 1 bis 15 Wochentage repräsentiert, wohingegen die Schichten 16 bis 18 einen Samstag darstellen. Zwecks übersichtlichkeit sind nur einige der Balken mit entsprechenden Bezugszeichen B versehen.

Die Balken repräsentieren das für Wartungsarbeiten zur Verfugung stehende Zeitfenster in der Form von Mannstunden, wobei alle Balken der Wochentage gleich lang und die drei Balken

des Samstags gleich lang sind. Die Balken der Wochentage sind jedoch deutlich kürzer als die Balken des Samstags, was daran liegt, dass am Samstag aufgrund des eingeschränkten Betriebs der Anlage mehr Zeit für die Durchführung von Wartungen vor- handen ist.

Alle diese Balken wurden mit dem erfindungsgemäßen Verfahren automatisiert mit entsprechenden Ressourcenelementen befüllt, wobei die Ressourcenelemente ebenfalls Balken darstellen. In Fig. 4 sind die Ressourcenelemente mit entsprechenden Bezugszeichen Rl, R2, R3, R4, R5 und R6 bezeichnet, wobei jedes Bezugszeichen für einen bestimmten Typ von Wartung steht. Die nicht mit Ressourcenelementen befüllten Bereiche der einzelnen Balken B sind hierbei schraffiert angedeutet. Man erkennt in Fig. 4, dass einige Schichten überhaupt nicht mit Wartungsarbeiten befüllt werden konnten, nämlich die Schichten mit den Nummern 6, 9, 12 und 15. Ferner ist ersichtlich, dass gemäß der hier beschriebenen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens die Verteilung der Ressourcen immer derart vorgenommen wird, dass Ressourcen vom gleichen Typ möglichst zusammenhängend in einer Schicht angeordnet werden. Insbesondere die Schichten mit den Nummern 5, 8 und 11 enthalten nur Ressourcenelemente vom Typ R2. Darüber hinaus wird ersichtlich, dass durch vorgegebene Randbedingungen im erfindungsge- mäßen Verfahren bestimmte Ressourcentypen nur in den Samstagsschichten 16, 17 und 18 abgearbeitet werden. Es handelt sich hierbei insbesondere um Ressourcentypen, welche Wartungsarbeiten betreffen, die nur bei Stillstand oder eingeschränkten Betrieb der Gesamtanlage durchführbar sind. Bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens für verschiedene Arten von Randbedingungen hat sich ergeben, dass das Verfahren eine wesentlich effizientere Verteilung der Ressourcenelemente auf die Schichten gewährleistet, als dies manuell durch einen Operator möglich wäre.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist insbesondere als Computerprogrammprodukt implementiert, welches ein Programm enthält, das beispielsweise auf dem nachfolgend beschriebenen Compu-

tersystem der Fig. 5 ablaufen kann.

Figur 5 zeigt ein Computersystem mit Prozessormitteln PRZE, auf denen Programmmittel ausfuhrbar sind. Die Prozessormittel PRZE umfassen einen Prozessor CPU, einen Speicher MEM und eine Input-/Output-Schnittstelle IOS, die über ein Interface IFC auf unterschiedliche Art und Weise genutzt wird. über eine Graphikschnittstelle wird eine Ausgabe auf einem Monitor MON sichtbar und/oder auf einem Drucker PRT ausgegeben. Eine Eingabe erfolgt über die Maus MAS oder eine Tastatur TAST. Auch verfugen die Prozessormittel PRZE über einen Datenbus BUS, der die Verbindung zu dem Speicher MEM, dem Prozessor CPU und der Input-/Output-Schnittstelle IOS gewahrleistet. Weiterhin sind an den Datenbus BUS zusatzliche Komponenten anschließbar, z.B. zusatzliche Speicher, Datenspeicher in

Form einer Festplatte oder ein Scanner. In den Speicher MEM kann ein Computerprogrammprodukt zur Durchfuhrung des erfin- dungsgemaßen Verfahrens geladen werden.