dispositif pour l'analyse de bruit sismique

DOMAINE DE L'INVENTION

L'invention concerne l'analyse du bruit sismique et plus précisément, les procédés et dispositifs d'analyse de bruit sismique, notamment pour la détection de défauts dans les ouvrages d'art.

ARRIERE-PLAN DE L'INVENTION

L'analyse du bruit sismique est un procédé connu en soi pour la surveillance des sols et des ouvrages d'art ainsi que dans le domaine de la sismologie. On place des capteurs sismiques sur le sol ou l'ouvrage d'art à surveiller, et on enregistre les signaux sismiques qui se propagent dans celui-ci. L'analyse de ces signaux permet notamment d'évaluer la vitesse de propagation des ondes dans le sol ou l'ouvrage d'art. L'étude de cette vitesse de propagation permet d'obtenir des informations importantes quant au sol ou à l'ouvrage d'art étudié ; elle permet notamment de détecter des changements de compacité, qui peuvent dans certains cas révéler de manière très utile des changements du sol ou de l'ouvrage d'art étudié.

Cependant, la détermination de la vitesse de déplacement des ondes ne donne qu'une information partielle sur le sol ou l'ouvrage d'art étudié. Il existe donc un besoin pour un procédé d'analyse de bruit sismique, permettant d'obtenir des informations plus riches et/ou plus fiables et/ou plus précises que les informations produites par les procédés connus, sur un sol ou un ouvrage d'art.

OBJET ET RESUME DE L'INVENTION

Pour répondre à ce besoin, suivant l'invention il est proposé un procédé d'analyse de bruit sismique comportant les étapes suivantes :

A) pendant chaque période parmi au moins deux périodes différentes, on acquiert au moins deux signaux de bruit sismique ;

B) on calcule un signal reconstruit par intercorrélation ou par déconvolution desdits signaux, respectivement pour chacune desdites périodes ; et

C) on réalise au moins l'une des étapes Cl et C2 suivantes :

Cl) on compare des amplitudes desdits signaux reconstruits calculés respectivement pour chacune desdites périodes ;

C2) on détermine des variations de vitesse des ondes sismiques à partir desdits signaux reconstruits.

L'étape A consiste à acquérir les signaux de bruit sismique. Ces signaux doivent avoir été mesurés en deux points distincts, suffisamment proches l'un de l'autre pour que l'énergie cumulée du bruit sismique enregistré soit suffisante sur une période de temps donnée.

L'étape A peut être réalisée de différentes manières.

Dans un mode de mise en œuvre, le signal acquis est un signal enregistré préalablement.

De manière alternative, l'étape A peut être réalisée au moyen de capteurs sismiques, et comporter deux phases : dans un premier temps, on met en place des capteurs sur le sol ou l'ouvrage d'art étudié ; dans un second temps, on réalise une campagne d'enregistrements des signaux collectés par ces capteurs.

Lors de l'étape B, à partir des signaux acquis à l'étape A), on calcule des signaux dits 'signaux reconstruits'. Chaque signal 'reconstruit' apparaît comme représentant une onde sismique qui se serait propagée entre la paire de capteurs considérée, pendant la période considérée.

Les signaux reconstruits peuvent être obtenus par inter-corrélation (dans le domaine temporel ou fréquentiel), ou encore par déconvoi ution.

L'étape C peut être réalisée de deux manières différentes, en réalisant respectivement l'étape Cl et/ou l'étape C2.

Lorsque l'étape Cl est réalisée, on calcule les amplitudes des signaux reconstruits entre deux périodes, et on compare ces amplitudes. Cette comparaison permet de faire apparaître des changements dans la transmission des ondes à travers le sol : elle permet donc de détecter que le sol ou l'ouvrage étudié a changé entre les périodes considérées, ce qui peut être une information très importante.

La comparaison entre les amplitudes des signaux reconstruits désigne la comparaison entre les normes de ces signaux. Pour cette comparaison, toute norme traduisant sensiblement l'amplitude des valeurs prises par le signal reconstruit peut être utilisée ; le but est que la norme choisie soit la plus représentative possible de l'énergie transmise par le signal considéré. Toute forme de comparaison ou de mesure de différence de normes peut être utilisée pour comparer les amplitudes des signaux reconstruits.

Par exemple, dans un mode de mise en œuvre, pour comparer les amplitudes des signaux reconstruits, à l'étape Cl on calcule au moins un coefficient d'atténuation représentatif d'une différence entre des amplitudes des signaux reconstruits, pour une paire de périodes considérées.

On peut notamment calculer ce ou ces coefficients d'atténuation comme étant fonction(s) d'un ratio, d'une différence, ou d'un ratio des logarithmes, entre les normes des deux signaux reconstruits aux deux périodes considérées. De manière générale, la comparaison entre les normes des signaux reconstruits réalisée à l'étape Cl peut être faite en comparant les normes « classiques », calculées directement à partir des signaux reconstruits eux-mêmes (c'est-à-dire tels qu'obtenus à l'issue de l'étape B), mais pas uniquement.

Cette comparaison peut en effet être également réalisée en faisant appel à des normes plus complexes.

Par exemple, dans le cas où les conditions de bruit ambiant changent beaucoup entre deux mesures (par exemple s'il y a beaucoup de vent), il peut s'avérer nécessaire, à chaque période de mesure, de normaliser les signaux acquis par les différentes paires de capteurs par rapport aux signaux acquis par une paire de capteur choisie comme référence. Cette normalisation permet de s'affranchir de l'influence de changements externes au milieu étudié. La comparaison est alors faite en comparant les normes de signaux reconstruits calculés sur la base des signaux ainsi normalisés.

La comparaison faite à l'étape Cl peut de plus également être réalisée en comparant des normes calculées à partir de fonctions transformées des signaux reconstruits. En effet, pour certaines transformations de fonctions, comme les transformations fréquentielles, la norme d'une fonction transformée est également une norme de la fonction considérée. Une transformation fréquentielle désigne ici toute transformation permettant de passer du domaine temporel au domaine fréquentiel et d'exprimer la fonction considérée (ici, le signal reconstruit) en fonction de la fréquence et non du temps ; la transformation de Fourier ou la transformation de Laplace sont des exemples de transformations fréquentielles.

Par suite, pour comparer les normes des signaux reconstruits à l'étape Cl, on peut comparer les normes de fonctions transformées des signaux reconstruits, les fonctions transformées étant obtenues par transformation fréquentielle.

Aussi, dans un mode de mise en œuvre, à l'étape Cl :

- pour chaque signal reconstruit on calcule une fonction transformée du signal en appliquant à celui-ci une transformation fréquentielle ;

- on compare les amplitudes des signaux reconstruits en fonction des fonctions transformées ainsi calculées.

Lorsqu'une telle transformation fréquentielle est réalisée, on peut éventuellement réaliser un filtrage fréquentiel avant d'effectuer la comparaison des amplitudes des signaux reconstruits. Ce filtrage fréquentiel est réalisé en sélectionnant seulement certaines plages de fréquence considérées comme utiles dans les fonctions transformées du signal, et inversement en éliminant les plages de fréquences considérées comme ne portant pas d'information pertinente. En effet, on sait que les ondes de surface se propagent à une profondeur qui est fonction de leur fréquence. Après calcul d'un diagramme de dispersion permettant de définir les vitesses en fonction de la fréquence, il est possible de définir la relation entre la fréquence des ondes de surface et la profondeur à laquelle ces ondes se déplacent. Ainsi, les ondes de basse fréquence se propagent non seulement à travers l'ouvrage d'art étudié mais aussi à travers le sol qui est en dessous. Ces ondes ne véhiculent donc pas d'information exploitable sur l'ouvrage d'art lui-même (ou la partie supérieure du sol), et servent plutôt à donner des informations sur le sous-sol situé sous l'ouvrage d'art. Inversement, pour étudier l'ouvrage d'art lui-même (ou une portion du sol) localisée seulement à une profondeur faible (par exemple au maximum cinq à huit mètres à partir de la surface libre du sol ou de l'ouvrage), il convient d'éliminer les composantes de basse fréquence des signaux étudiés.

Aussi, dans un mode de mise en œuvre, à l'étape Cl :

- pour chaque signal reconstruit, on extrait à partir de la fonction transformée du signal une fonction Fj _(k , _P( fi,f2 transformée du signal limitée à une plage de fréquence prédéterminée [fl,f2], où j et k sont les indices de deux signaux qui ont été exploités par intercorrélation ou déconvolution pour produire le signal reconstruit, et p est le numéro indiquant la période pendant laquelle les signaux des capteurs j,k ont été enregistrés ; et

- on compare les amplitudes des signaux reconstruits en fonction des fonctions transformées ainsi extraites.

Lorsque les coefficients d'atténuation sont calculés comme étant fonction d'un ratio entre les transformées du signal aux deux périodes considérées, ils peuvent donc s'exprimer de la manière suivante en fonction des fonctions transformées Fj, _k<p , et F _j)k ,q respectivement pour les étapes P et Q :

Kj,k,p,q = f(| Fj, _k ,p I / I Fj _(k(Q I)

où f est une fonction et | | représente une norme.

De plus, dans le cas particulier présenté précédemment où on fait un filtrage fréquentiel en limitant à certaines plages de fréquence les fonctions transformées des signaux reconstruits, les coefficients d'atténuation peuvent s'exprimer de la manière suivante en fonction des fonctions transformées extraites (Fj,k, _P( fi,f2 et Fj,k, _q , _fl ,f2) :

Kj,k,p,q,fl,f2 = I Fj,k,p,fl,f2 I / I Fj,k,q,fl,f2 |

où f est une fonction, | | représente une norme et [fl,f2] est la plage de fréquences sélectionnée. La comparaison des amplitudes des signaux reconstruits (ou le calcul des coefficients d'atténuation) peut notamment se faire simplement pour une ou plusieurs fréquence(s) prédéterminée(s).

Avantageusement, le ou les coefficients d'atténuation obtenus grâce au procédé selon l'invention fournissent des informations riches et fiables sur le sol ou l'ouvrage d'art étudié. La fiabilité résulte notamment du fait que le coefficient d'atténuation est calculé en fonction de la norme des signaux reconstruits. Sa valeur dépend donc des valeurs des signaux reconstruits sur toute une période d'enregistrement, ce qui permet d'éliminer ou du moins de pondérer les éventuelles valeurs aberrantes éventuellement acquises lors de l'étape A.

Des exemples d'interprétation des coefficients d'atténuation sont donnés plus loin dans la présentation d'un mode de mise en œuvre de l'invention.

Prenons par exemple le cas de l'étude d'une digue située en bord de mer et exposée aux marées. On suppose que les deux périodes auxquelles le signal acquis à l'étape A a été émis correspondent respectivement à deux hauteurs d'eau différentes, et qu'à ces deux moments la digue était au contact de la mer, de telle sorte que le choc des vagues sur la digue a généré des ondes de surface au sein de celle-ci, qui ont été enregistrées aux deux périodes considérées.

De manière générale, si la comparaison faite à l'étape Cl fait apparaître un changement d'amplitude des signaux reconstruits d'une période à l'autre, sur un tronçon donné du sol ou d'un ouvrage d'art sur lequel les signaux de bruit sismique ont été acquis (par exemple, la digue située en bord de mer citée précédemment), cela indique que les ondes ne se transmettent pas de la même manière dans ce tronçon de sol ou d'ouvrage d'art à la deuxième période par rapport à la première période. Cela signifie donc qu'il s'est produit un changement dans la structure du tronçon de sol ou d'ouvrage d'art considéré. Par exemple, cela signifie que l'eau pénètre dans celui-ci, par des fissures ou autres, ce qui modifie la propagation des ondes à travers celui-ci.

Dans le cas de l'étude d'une digue située en bordure d'un fleuve, le procédé d'analyse de bruit sismique selon l'invention pourrait ainsi permettre d'obtenir des informations sur la digue en comparant des signaux enregistrés pendant une période de crue du fleuve, et des signaux enregistrés pendant une période d'étiage. Plus généralement, le procédé peut être mis en œuvre même en l'absence de changement particulier dans l'environnement de l'ouvrage d'art (par exemple, un changement de hauteur d'eau dans l'étendue d'eau), simplement pour vérifier que l'ouvrage d'art ne change pas. Par ailleurs comme cela a été indiqué précédemment, en remplacement ou en complément de l'étape Cl, le procédé d'analyse de bruit sismique peut comprendre l'étape C2 durant laquelle on détermine des variations de vitesse des ondes sismiques à partir des signaux reconstruits acquis à différentes périodes.

On détermine dans ce cas des variations, c'est-à-dire des changements, de la vitesse de propagation des ondes sismiques acquises. Ces variations de vitesses sont calculées naturellement en comparant la vitesse de propagation des ondes sismiques pendant une première période d'acquisition des signaux à la vitesse de propagation des ondes sismiques pendant une deuxième période d'acquisition des signaux.

Lorsque l'on constate que la vitesse des ondes sismiques varie, c'est-à-dire est différente entre les deux périodes d'acquisition considérées, on peut en conclure (comme lorsque l'étape Cl est réalisée) qu'il y a un changement dans la structure du sol ou de l'ouvrage d'art sur lequel les signaux de bruit sismique ont été acquis, par exemple dû à une infiltration d'eau.

La détermination de variations de vitesse des ondes sismiques peut être faite, comme pour l'étape Cl, soit sur la base des signaux reconstruits bruts obtenus à l'issue de l'étape B, soit sur la base d'une partie des signaux reconstruits, obtenue en sélectionnant dans ces signaux seulement certaines fréquences considérées comme porteuses d'informations utiles.

Le procédé d'analyse de bruit sismique selon l'invention, tel que décrit précédemment, peut tout particulièrement être mis en œuvre pour obtenir des informations relatives à un sol ou à un ouvrage d'art exposé à une étendue d'eau. L'étape A inclut alors la mise en place de capteurs sur cet ouvrage et l'acquisition de signaux de bruit sismique générés par le clapot de l'eau et enregistrés par les capteurs ainsi placés. L'expression « ouvrage d'art exposé à une étendue d'eau » désigne ici un ouvrage d'art qui est en bordure d'une étendue d'eau, et dont la paroi est en contact avec l'eau. L'étendue d'eau peut être la mer ou l'océan, ou encore un lac, un fleuve, etc. Le bruit sismique peut notamment être un bruit généré par les vagues, dans le cas notamment de la mer, d'un océan, d'un lac ; il peut aussi être le bruit de l'eau qui coule, dans le cas d'un fleuve.

Il s'est avéré en effet qu'avantageusement, le bruit sismique généré par le clapot de l'eau au contact de l'ouvrage exposé à l'étendue d'eau suffit pour émettre des ondes sismiques dans celui-ci, et que les signaux sismiques produits par ces ondes peuvent être exploités pour analyser l'état du sol ou de l'ouvrage d'art concerné. On peut par exemple détecter des infiltrations d'eau dans le sol ou l'ouvrage d'art par la méthode d'analyse indiquée précédemment. Ainsi, l'invention vise notamment un procédé d'évaluation de l'état d'une construction, notamment d'un ouvrage exposé à une étendue d'eau, dans lequel on évalue l'état d'un ouvrage en mettant en œuvre le procédé d'analyse de bruit sismique défini précédemment. Le procédé est applicable à toute construction, notamment un ouvrage d'art, et plus particulièrement un ouvrage exposé à une étendue d'eau.

Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes du procédé d'analyse de bruit sismique selon l'invention sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateurs.

En conséquence, l'invention vise aussi un programme d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en uvre par ordinateur, et comportant des instructions de code de programme pour l'exécution des étapes de l'un des procédés définis précédemment, lorsque le programme est exécuté sur un ordinateur. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable.

L'invention vise aussi un support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur tel que défini précédemment. Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une clé USB ou un disque dur. Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé d'analyse de bruit sismique.

Un deuxième objectif de l'invention est de proposer un dispositif d'analyse de bruit sismique qui permette d'obtenir des informations plus riches et/ou plus fiables que les informations produites par les dispositifs connus, concernant des sols ou ouvrages d'art que l'on étudie. Cet objectif est atteint grâce à un dispositif d'analyse de bruit sismique comportant

A) un module d'acquisition de signaux configuré pour, pendant chaque période parmi deux périodes différentes, acquérir au moins deux signaux de bruit sismique ; B) un module de calcul de signaux reconstruit, configuré pour calculer un signal reconstruit par intercorrélation ou par déconvolution desdits signaux, respectivement pour chacune desdites périodes ; et

C) un module de comparaison, comprenant au moins l'une des unités suivantes :

Cl) une unité de comparaison (581), configurée pour comparer des amplitudes desdits signaux reconstruits calculés respectivement pour chacune desdites périodes ;

C2) une unité de détermination de variations de vitesse, configurée pour déterminer des variations de vitesse des ondes sismiques à partir desdits signaux reconstruits.

Les modules du dispositif d'analyse de bruit sismique définis ci-dessus peuvent être configurés, dans différents modes de réalisation, pour permettre la mise en œuvre de tout ou partie des perfectionnements du procédé selon l'invention indiqués précédemment.

En particulier, dans un mode de réalisation, l'unité de comparaison est configurée, pour chaque signal reconstruit, pour calculer une fonction transformée du signal en appliquant à celui-ci une transformation fréquentielle, et pour comparer les amplitudes des signaux reconstruits en fonction des fonctions transformées ainsi calculées.

Dans une variante du mode de réalisation précédent, l'unité de comparaison est configurée, pour chaque signal reconstruit, pour extraire à partir de la fonction transformée du signal une fonction Ρί ρ,η,η transformée du signal limitée à une plage de fréquence prédéterminée ([fl,f2]), où j et k sont les indices de deux signaux qui ont été exploités par intercorrélation ou déconvolution pour produire le signal reconstruit, et p est le numéro indiquant la période pendant laquelle les signaux des capteurs j,k ont été enregistrés, et pour comparer les amplitudes des signaux reconstruits en fonction des fonctions transformées ainsi extraites.

Dans un mode de réalisation, l'unité de comparaison est configurée, afin de comparer les amplitudes des signaux reconstruits, pour calculer au moins un coefficient d'atténuation représentatif d'une différence entre des amplitudes desdits signaux reconstruits, pour une paire de périodes considérées.

Dans une variante du mode de réalisation précédent, l'unité de comparaison est configurée pour calculer ledit au moins un coefficient d'atténuation comme étant fonction d'un ratio, d'une différence, ou d'un ratio de logarithmes, entre les normes des deux signaux reconstruits aux deux périodes considérées.

BREVE DESCRIPTION DES DESSINS

L'invention sera bien comprise et ses avantages apparaîtront mieux à la lecture de la description détaillée qui suit, de modes de réalisation représentés à titre d'exemples non limitatifs. La description se réfère aux dessins annexés, sur lesquels :

- la figure 1 est une vue schématique d'une digue en bord de mer, équipée d'un dispositif d'analyse de bruit sismique selon l'invention (exemple avec 7 capteurs posés en crête) ;

- la figure 2 est un diagramme présentant graphiquement un ensemble de signaux de bruit sismique enregistrés par un dispositif d'analyse de bruit sismique selon l'invention ;

- les figures 3A et 3B sont des diagrammes qui représentent graphiquement chacun un signal enregistré à un capteur différent, pendant la même période de temps ;

- la figure 3C est un diagramme qui représente un signal reconstruit obtenu à partir des signaux représentés sur les figures 3A et 3B ;

- les figures 4A et 4B sont des diagrammes qui représentent deux signaux reconstruits correspondant à deux périodes d'enregistrement différentes, respectivement dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel (après transformation de Fourier) ;

- la figure 5 est un diagramme qui présente de manière comparative deux signaux reconstruits, respectivement pour deux périodes d'enregistrement différentes ;

- la figure 6 est un logigramme représentant les étapes d'un procédé selon un mode de mise en œuvre de l'invention ;

- la figure 7 est une représentation schématique fonctionnelle du dispositif d'analyse de bruit sismique de la figure 1 ; et

- la figure 8 est une représentation schématique de l'architecture matérielle du dispositif d'analyse de bruit sismique de la figure 1.

DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION

Un exemple de mise en œuvre du procédé et de dispositif selon l'invention va maintenant être décrit. Cet exemple présente un procédé et un dispositif servant à analyser le bruit sismique émis par une digue de bord de mer 10 (Fig.l). La digue 10 constitue un exemple d'ouvrage d'art exposé à une étendue d'eau.

La digue 10 est exposée à la marée ; à marée basse, elle est entièrement découverte ; à marée haute inversement, comme on le voit sur la figure 1, une partie de la digue est immergée.

Pour la mise en œuvre du procédé, on dispose sur la digue un dispositif d'analyse de bruit sismique 50.

Ce dispositif d'analyse de bruit sismique 50 comporte un ensemble de sept capteurs sismiques S1-S7 et un calculateur 52 constituée par un ordinateur portable. Les capteurs sismiques sont connectés par liaison sans fil à l'unité de calcul 52 de manière à lui transmettre les signaux sismiques détectés.

Le procédé est mis en œuvre en réalisant successivement les étapes suivantes (Fig.6) :

A) Acquisition de signaux de bruit sismique

Ali Mise en place des capteurs sismiques

On dispose les capteurs sismiques S1-S7 à intervalles réguliers au sommet de la digue 10 ; leur espacement est choisi en fonction de la résolution de mesure cherchée. Les capteurs sont placés de manière à pouvoir capter les ondes sismiques circulant dans la digue.

Le procédé peut par exemple être d'abord mis en œuvre en espaçant beaucoup les capteurs, puis, au cas où une portion de la digue semble présenter des infiltrations, en effectuant une nouvelle campagne de mesures en se limitant à cette portion de la digue : on dispose alors les capteurs seulement sur cette portion de la digue, en rapprochant davantage les capteurs.

A2) Campagne d'enregistrements

On enregistre les signaux collectés par chacun des capteurs, pendant plusieurs période de temps durant lesquelles ou lesquelles la digue est exposée aux vagues.

La figure 2 à titre d'exemple représente 24 signaux enregistrés par 24 capteurs sismiques placés consécutivement le long d'une digue (dans une configuration par conséquent autre que celle de la figure 1). Le temps est indiqué en abscisse et, pour chacun des 24 signaux, le déplacement du sol ou une valeur équivalente est indiqué(e) en ordonnée.

Au cours de la campagne d'enregistrements on enregistre les signaux produits par les différents capteurs pendant plusieurs périodes. La durée de chaque période est choisie comme étant suffisante pour permettre une bonne intercorrélation ou déconvolution entre les signaux enregistrés par des paires de capteurs à l'étape B qui va être décrite plus bas. Par exemple, chaque période d'enregistrement peut avoir une durée de 10 minutes.

En pratique, plutôt que de faire des enregistrements séparés, période par période, on procède généralement à un enregistrement continu pendant une durée assez grande pour contenir plusieurs périodes d'enregistrement. Dans l'exemple présenté, il s'est avéré qu'une période de dix minutes est suffisante pour permettre d'extraire une 'onde reconstruite' pour la période considérée, comme cela va être expliqué pour les étapes C et D ci-dessous. La durée de chaque période d'enregistrement est adaptée pour que chaque période permette l'obtention d'une onde représentative pour la période considérée.

A3^ Extraction de périodes d'enregistrement

Si nécessaires, des traitements intermédiaires peuvent être réalisés pour préparer les données à leur exploitation ultérieure : filtrage , élimination de points aberrants, normalisation de signaux, etc.

A partir des enregistrements réalisés, on extrait les signaux enregistrés par les différents capteurs Si pendant au moins deux périodes de temps successives P et Q. Ces périodes de temps peuvent être immédiatement consécutives, ou séparées par un laps de temps.

Un exemple de signaux si et s2 enregistrés pour un premier capteur SI et un deuxième capteur S2, extraits sur seulement une première période de temps P, et normalisés entre des amplitudes A allant de -1 à 1, est donnée par les figures 3A et 3B. La période de temps est choisie pour se dérouler sensiblement à un instant médian entre la marée basse et la marée haute. Chacun des signaux des capteurs SI et S2 est enregistré pendant une période de 600 secondes, soit 10 minutes (la même période simultanément pour les deux capteurs).

On extrait également les signaux des capteurs SI et S2 pendant une deuxième période Q ayant lieu sensiblement à marée haute, environ trois heures après la première période P. ) Calcul des signaux reconstruits

Pour chacune des périodes P et Q, à partir des enregistrements des différents capteurs S1-S7, on calcule des signaux reconstruits C _j ,k. Un exemple de signal reconstruit Q,k obtenu à partir des signaux représentés sur les figures 3A et 3B est représenté sur la figure 3C. Pour chaque période considérée (dans cet exemple, les périodes P et Q), et pour chaque couple comprenant un premier capteur j et un deuxième capteur k, le signal reconstruit G _]( k pour le premier capteur j et le deuxième capteur k est calculé par intercorrélation des signaux émis par le premier capteur S _j avec les signaux émis par le deuxième capteur S _k pendant la période considérée. Par conséquent, chaque signal Q,k reconstruit est défini par la formule suivante et calculé en utilisant celle-ci : où Sj et Sk sont les signaux de bruit enregistrés par les capteurs j et k, * symbolise le conjugué complexe, t représente le temps, et τ est un délai appliqué au signal Sk, qui correspond au temps pour le signal reconstruit.

Cette formule est la formule qui définit, de manière générale, une fonction C obtenue par intercorrélation (dans le cas ci-dessus, intercorrélation dans le domaine temporel) à partir de deux fonctions, en l'occurrence les fonctions S _j et S _k .

En répétant ce calcul pour tout ou partie des paires de capteurs disponibles, on obtient une collection de signaux reconstruits Ç,k.

Le signal reconstruit Cj,k peut également être obtenu par d'autres formules que celle indiquée ci-dessus. Par exemple, il peut aussi être calculé par inter- corrélation dans le domaine fréquentiel, ou encore par déconvolution.

On peut par exemple procéder de la manière suivante :

Dans le premier cas, on calcule dans le domaine fréquentiel la transformée de Fourier (fonction FFT) du signal reconstruit par inter-corrélation

Dans le second cas, on calcule dans le domaine fréquentiel la transformée de Fourier du signal reconstruit par déconvolution:

FFT(q _k )=m(sO/FFT(s,)

Dans un cas comme dans l'autre, le signal reconstruit (dans le domaine temporel, c'est-à-dire Q,k (τ)), est ensuite recalculé par transformée de Fourier inverse.

Pour améliorer la qualité du signal reconstruit, pour chaque paire de capteur (j,k) on calcule (de préférence) un « signal symétrisé » en moyennant la partie causale du signal reconstruit (délais τ positifs) et la partie anti-causale du signal reconstruit (délais τ négatifs), selon l'équation :

Nous allons maintenant présenter successivement un exemple de mise en œuvre pour chacune des étapes Cl et C2 du procédé selon l'invention.

Cl) Comparaison des amplitudes des signaux reconstruits

Cl 11 Transformation de Fourier

Dans le mode de mise en œuvre présenté, dans ce but, un signal Fj, _k dit 'signal transformé' est obtenu en appliquant la transformation de Fourier au signal reconstruit C _jrk :

où f est la fréquence et W représente l'opérateur de transformation de Fourier.

C12) Calcul des coefficients d'atténuation par ratio de transformées du signal correspondant à des périodes de temps distinctes

Le phénomène d'atténuation est illustré par la figure 4A. Sur ce diagramme sont représentés les signaux reconstruits Q,k, pour une paire de capteurs donnée, à deux périodes différentes : lors de la période P qui a lieu quand seulement la partie basse de la digue est immergée, à peu près à mi-hauteur de la marée, et lors de la période Q à marée haute.

Comme on peut le constater, les deux courbes sont très différentes. On en déduit que, pour la paire de capteurs considérée, les propriétés de transmission d'onde de la digue 10 varient entre la période P et la période Q.

Pour évaluer l'importance de ce changement de comportement, on le quantifie en calculant des coefficients d'atténuation K.

Un tel calcul de coefficients d'atténuation K pourrait naturellement également être réalisé sur la base de signaux reconstruits obtenus par déconvolution de signaux de bruit sismique acquis.

On limite l'étude à la plage de fréquence [fl,f2] qui est celle des ondes susceptibles de se déplacer dans l'ouvrage d'art lui-même et non en profondeur. Dans un premier temps, pour chaque couple de capteurs (j,k) on extrait des fonctions transformée du signal partielles limitées à la plage de fréquences [fl,f2], et cela pour chaque période considérée (repérée par un indice p dans l'exemple ci-dessous). Cette opération d'extraction d'une plage de fréquences est faite à partir de la transformée du signal F _j(k obtenue par la transformation de Fourier à l'étape Cl. La transformée du signal limitée à une plage de fréquence est noté Ρ^ρ, ,η où :

j et k sont les indices des deux capteurs dont les signaux ont été intercorrélés pour produire le signal reconstruit ;

p est le numéro indiquant la période pendant laquelle les signaux des capteurs j,k ont été émis ;

[fl,f2] est la plage de fréquence à laquelle la transformée du signal a été limitée.

On calcule alors chaque coefficient d'atténuation Kj ₍ k,p,Q,fi,f2, pour une paire j,k de capteurs considérée, pour une paire de périodes P,Q considérées, pour la plage de fréquences [fl,f2] considérée, comme étant égal au ratio des normes des transformées du signal extraites Ρι ρ,η,α et Fj, _k ,Q,fi,f2 :

Kj,k, _P ,Q,fi,f2 = I Fj,k,P,f ₁₍ f2 I / I Fj, _k ,Q, _fl ,f2 I

où I I désigne une norme.

Dans d'autres modes de mise en oeuvre, les coefficients d'atténuation peuvent naturellement s'exprimer par d'autres formules en fonction des amplitudes des signaux reconstruits C ou de leurs transformées fréquentielles F.

La valeur des coefficients d'atténuation peut être appréciée notamment à partir des courbes représentant les fonctions F _j , _k/P de transformée du signal (Fig.4B). Ces courbes représentent les signaux reconstruits correspondants en fonction de la fréquence, dans le domaine fréquentiel, alors que les signaux reconstruits Q,k représentés sur la figure 4A sont exprimés en fonction du temps (dans le domaine temporel).

La figure 4B représente les fonctions Fj,k,p et Fj,k,o_ respectivement pour les deux périodes P et Q ; ces fonctions sont les fonctions obtenues par transformation de Fourier à partir des signaux reconstruits _)k représentés sur la figure 4A. Ces courbes représentent les fonctions F _j(k ,p et F _j , _k ,Q en fonction de la fréquence f des signaux de bruit sismique acquis.

L'atténuation du signal qui apparaît sur la figure 4A se traduit par un décalage vers le bas des courbes représentant les fonctions F _j(k ,p de transformée du signal sur la figure 4B. Ce décalage vers le bas entraîne que les coefficients d'atténuation K calculés sont nettement inférieurs à 1. Dans ce cas, c'est-à-dire dès lors que l'on constate (comme dans le cas illustré par les figures 4A et 4B) que le coefficient d'atténuation est nettement différent de 1 (par exemple, différent de plus de 10%), on conclut que les ondes se propagent de manière différente dans la digue entre les capteurs j et k selon la hauteur de marée : on en déduit qu'il y a une infiltration d'eau dans la digue entre les capteurs j et k, entre la période P et la période Q.

Dans ce mode de mise en œuvre, le coefficient d'atténuation est calculé sur la base des fonctions de 'transformée du signal', obtenues en appliquant la transformation de Fourier au signal reconstruit. Cependant, dans d'autres modes de mise en œuvre le calcul des coefficients d'atténuation peut également être fait directement à partir des signaux reconstruits dans le domaine temporel (sans transformation de Fourier).

Dans les deux cas, le ratio calculé est assimilable à un ratio d'énergie transportée par l'onde considérée, l'énergie transportée étant elle-même fonction des fréquences contenues dans les signaux reconstruits.

De préférence, pour faciliter l'interprétation des résultats, on calcule alors la variation du coefficient d'atténuation.

L'invention peut ainsi être mise en œuvre en calculant les coefficients d'atténuation (à l'étape C du procédé) de la manière suivante :

L'amplitude d'une onde est exprimée en fonction de la distance r par rapport à la source d'un bruit sismique par :

où r est la distance entre le capteur et cette source, A l'amplitude, A ₀ un terme constant et a un coefficient d'atténuation du milieu, qui décrit le "pouvoir absorbant" du milieu et n'est pas exprimé comme un ratio.

Ce coefficient d'atténuation a est défini comme : a

QV(f) où Q est le facteur de qualité et V la vitesse de propagation (qui dépend de la fréquence, puisqu'il s'agit d'ondes de surface).

La variation du coefficient d'atténuation est alors donnée par : ^a j,k où a est le coefficient d'atténuation, F la transformée de Fourier du signal reconstruit, In la fonction logarithme népérien, p et q deux périodes (p étant choisie comme la période de référence), j et k les récepteurs, et d la distance entre les deux capteurs j et k.

Calcul des variations de vitesse des ondes sismiques

De manière alternative à la méthode Cl, la détection d'infiltrations d'eau peut également être réalisée en déterminant les variations de vitesse des ondes sismiques entre les différentes périodes étudiées.

Pour cela, on utilise les signaux reconstruits Q, _k calculés précédemment, de préférence symétrisés.

Cependant, de manière alternative il est également possible de sélectionner seulement les composantes du signal reconstruit symétrisé se trouvant dans une certaine plage de fréquence, notamment en appliquant la transformation de Fourier aux signaux reconstruits : on utilise dans ce cas les signaux reconstruits Fj,k,p,fi,f2, limités à une certaine plage de fréquence ([fl,f2]), exprimés dans le domaine fréquentiel.

Un exemple de signaux reconstruits Q,k, dans le domaine temporel, est donné par la figure 5 (ces signaux sont d'autres signaux que ceux représentés sur la figure 4A).

La figure 5 représente une courbe de signal reconstruit Ç _(k en trait continu obtenue pour la première période P (à mi-hauteur de la marée), et une courbe de signal reconstruit Q,k en trait pointillé obtenue pour la deuxième période Q (marée haute). Ces signaux sont représentés sous une forme normalisée entre -1 et 1.

A partir de ces signaux, on calcule les variations relatives de vitesse des ondes sismiques de la manière suivante :

On réalise tout d'abord un 'fenêtrage', c'est-à-dire que l'on extrait les parties de ces signaux situées dans un intervalle de temps [tl,t2] spécifique. Ce fenêtrage est fondé sur le signal reconstruit 'de référence', c'est-à-dire dans le cas présent le signal reconstruit pour la première période considérée (période P).

Le fenêtrage permet de ne conserver que les informations utiles, c'est-à- dire les informations qui concernent les ondes de surface. D'autres critères de fenêtrage sont possibles. Une fois l'opération de fenêtrage réalisée, on calcule le déphasage 5t (ou décalage temporel) entre les deux signaux reconstruits Q,k, _P et Q,k, _P aux deux périodes P et Q considérées. Ce déphasage prend la valeur ôt pour laquelle le coefficient de corrélation CC(5t) ci-dessous est maximal : où tl et t2 sont les bornes de la fenêtre de temps choisie, C _j ,k _(P et C _j ,k, _q les signaux reconstruits entre les capteurs j et k, respectivement aux deux périodes P et Q.

Cette formule permet de calculer la valeur de déphasage ou de décalage temporel qui conduit à la meilleure superposition des signaux entre les périodes P et Q.

Ce décalage 5t, divisé par la largeur de la fenêtre temporelle, est directement relié à la variation relative de vitesse sur le trajet qui sépare les deux capteurs.

Pour obtenir une information plus fine sur l'état de l'ouvrage d'art étudié, il est possible de déterminer le décalage temporel 5t en fonction de la fréquence du signal, et donc de la profondeur. Dans ce cas, il est nécessaire de filtrer au préalable les signaux reconstruits dans différentes bandes de fréquence ; on calcule alors le coefficient de corrélation CC puis le décalage 5t en fonction des signaux reconstruits transformés Fj,k, _p ,fi,f2, limités à une bande de fréquence ([fl,f2]) plutôt qu'en fonction des signaux reconstruits dans le domaine temporel Cj, _k ,p et Q,k,Q comme expliqué précédemment.

Le calcul des variations relatives de vitesse 5V/V (qui va être présenté ci- dessous) pourra alors être réalisé sur différentes bandes de fréquences : l'étude pour les hautes fréquences permettra par exemple de calculer des variations de vitesse superficielles et celle des basses fréquences donnera un résultat englobant également des variations en profondeur.

Sur la base du décalage temporel ôt calculé précédemment, on calcule alors la variation relative de vitesse 5V/V des ondes entre les deux périodes P et Q considérées : où tl et t2 sont les bornes de la fenêtre utilisée pour le calcul du coefficient de corrélation CC.

La variation relative de vitesse δν/V est donc directement reliée au décalage temporel (déphasage) 5t observé entre les deux signaux fenêtrés.

L'architecture fonctionnelle et matérielle du dispositif d'analyse de bruit sismique 50 va maintenant être décrite en relation avec les figures 7 et 8.

Pour permettre l'analyse de bruit sismique en mettant en oeuvre le procédé décrit ci-dessus, le calculateur 52 du dispositif d'analyse de bruit sismique 50 comporte (Fig.7) :

A) un module d'acquisition de signaux 54, configuré pour acquérir les signaux de bruit sismique (S1,S2) produits par les différents capteurs sismiques S1-S7;

B) un module de calcul de signaux reconstruits 56, configuré pour calculer des signaux reconstruits (Q, _k ) par intercorrélation ou déconvolution des signaux acquis par le module d'acquisition; et

C) un module de comparaison 58.

Le module de comparaison 58 comporte lui-même deux unités :

une unité de comparaison 581, configuré pour comparer des amplitudes desdits signaux reconstruits (Q, _k ) calculés respectivement pour chacune desdites périodes, et

une unité de détermination de variations de vitesse 582, configurée pour déterminer des variations de vitesse des ondes sismiques à partir desdits signaux reconstruits C .

Dans ce mode de réalisation, l'unité de comparaison 581est configurée pour calculer des coefficients d'atténuation K comme indiqué précédemment. L'unité de comparaison 581 peut naturellement être configurée pour réaliser tout calcul envisagé précédemment pour l'unité de comparaison.

Les trois modules 54,56 et 58 indiqués ci-dessus sont configurés pour mettre en œuvre respectivement les étapes A), B) et C) du procédé d'analyse de bruit sismique dans le mode de mise en œuvre de l'invention présenté précédemment, dont notamment tout ou partie (selon le mode de mise en œuvre) des différentes opérations comprises par ces différentes étapes.

Les modules fonctionnels 54, 56 et 58 décrits précédemment sont des modules fonctionnels du calculateur 52 du dispositif d'analyse de bruit sismique 50. Ce calculateur ou ordinateur 52 constitue le cœur du dispositif de contrôle géométrique 50 représenté sur la figure 1. Le dispositif d'analyse de bruit sismique 50 dispose de l'architecture matérielle d'un ordinateur, telle qu'illustrée schématiquement à la figure 8. Il comprend notamment un processeur 4, une mémoire vive 5, une mémoire morte 6, une mémoire flash non volatile 7, ainsi que des moyens de communication 8. Les moyens de communication 8 comportent une antenne ou un câble permettant la réception des signaux produits par les capteurs sismiques SI à S7.

La mémoire morte 6 du dispositif de contrôle géométrique 50 constitue un support d'enregistrement conforme à l'invention, lisible par le processeur 4 et sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur conforme à l'invention, comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé d'analyse de bruit sismique conforme à l'invention décrit précédemment.

Quoique la présente invention ait été décrite en se référant à des exemples de réalisation spécifiques, il est évident que des différentes modifications et changements peuvent être effectués sur ces exemples sans sortir de la portée générale de l'invention telle que définie par les revendications. En outre, des caractéristiques individuelles des différents modes de réalisation évoqués peuvent être combinées dans des modes de réalisation additionnels. Par conséquent, la description et les dessins doivent être considérés dans un sens illustratif plutôt que restrictif.