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Title:
METHOD AND CONTROL DEVICE FOR SYNCHRONIZING A TURBINE WITH THE CURRENT NETWORK
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2016/062533
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a method for synchronizing a turbine with an alternating current network having a network frequency (2), comprising the following steps: A) accelerating the turbine up to a frequency (4) in the range of the network frequency (2); B) sensing an angle difference between the turbine and the alternating current network; C) sensing a speed difference between the turbine and the alternating current network; D) accelerating or decelerating the turbine in such a way that the turbine follows a desired trajectory (5), wherein the desired trajectory (5) is a trajectory calculated in advance that indicates, in dependence on the angle difference, a desired speed difference that should be present such that a target angular position between the turbine and the alternating current network suitable for synchronous feed-in is achieved when the speed of the turbine and the speed of the alternating current network correspond. The invention further relates to an associated control device for a turbine.

Inventors:
HEUE MATTHIAS (DE)
ZIMMER GERTA (DE)
Application Number:
PCT/EP2015/072925
Publication Date:
April 28, 2016
Filing Date:
October 05, 2015
Export Citation:
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Assignee:
SIEMENS AG (DE)
International Classes:
F01K13/02
Foreign References:
EP1764486A12007-03-21
US4280060A1981-07-21
US20080174122A12008-07-24
EP2642084A12013-09-25
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Claims:
Patentansprüche

1. Verfahren zur Synchronisierung einer Turbine mit einem Wechselstromnetz mit einer Netzfrequenz (2), aufweisend folgende Schritte:

A) Beschleunigen der Turbine bis zu einer Frequenz (4) im Bereich der Netzfrequenz (2);

B) Erfassen eines Differenzwinkels zwischen Turbine und Wechselstromnetz;

C) Erfassen einer Differenzgeschwindigkeit zwischen Turbine und Wechselstromnetz;

D) Beschleunigen oder Verzögern der Turbine derart, dass die Turbine einer Solltraj ektorie (5) folgt, wobei die Solltraj ektorie (5) eine vorab errechnete Trajektorie ist, die in Abhängigkeit vom Differenzwinkel die Solldifferenz¬ geschwindigkeit angibt, die vorhanden sein soll, damit bei übereinstimmender Geschwindigkeit von Turbine und Wechsel¬ stromnetz eine für eine synchrone Einspeisung geeignete Zielwinkellage zwischen Turbine und Wechselstromnetz erreicht wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1,

dadurch gekennzeichnet, dass

zum Beschleunigen oder Verzögern der Turbine derart, dass die Turbine der Solltraj ektorie (5) folgt, folgende

Schritte wiederholt vorgenommen werden:

E) Ermittlung einer sich aus der Solltraj ektorie (5) bei einem erfassten Differenzwinkel ergebenden Solldifferenzge- schwindigkeit ;

F) Vergleich der Solldifferenzgeschwindigkeit mit der bei dem erfassten Differenzwinkel erfassten Differenzgeschwindigkeit;

G) Beschleunigen oder Verzögern der Turbine derart, dass die Solldifferenzgeschwindigkeit zumindest näherungsweise erreicht wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2,

dadurch gekennzeichnet, dass

die Schritte E) und F) kontinuierlich durchgeführt werden, um die nach Schritt G) erforderliche Beschleunigung oder Verzögerung kontinuierlich anzupassen.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

die Solltraj ektorie (5) parabelförmig ist.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

die Turbine bis zu einer Frequenz oberhalb der Netzfrequenz (2) beschleunigt wird, insbesondere bis zu einer Frequenz von etwa 0,25 Hz oberhalb der Netzfrequenz (2) .

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

berücksichtigt wird, dass bei einem mehrphasigen Netz meh- rere Zielwinkellagen vorhanden sein können, wobei bevorzugt diejenige Zielwinkellage ausgewählt wird, die am schnells¬ ten erreicht werden kann.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

das Beschleunigen oder Verzögern der Turbine, derart dass die Turbine der Solltraj ektorie (5) folgt, bis zum Errei¬ chen der Zielwinkellage etwa 20 s benötigt. 8. Steuereinrichtung für eine Turbine, die eingerichtet ist, eine Turbine nach einem Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche zu steuern.

Description:
Beschreibung

VERFAHREN UND STEUEREINRICHTUNG ZUM SYNCHRONSIEREN EINER TURBINE

MIT DEM STROMNETZ

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Synchronisierung einer Turbine mit einem Stromnetz und eine zugehörige Steuer ¬ einrichtung .

Bei der Stromerzeugung in Kraftwerken, in denen der erzeugte Strom in ein Stromnetz eingespeist wird, ist darauf zu ach ¬ ten, dass der Strom phasenrichtig eingespeist wird. In ther ¬ mischen Kraftanlagen, in denen der Strom in von Turbinen angetriebenen Generatoren erzeugt wird, ist also die Turbine in eine zur Phase des Stromnetzes passende Winkellage zu brin ¬ gen, damit der Strom eingespeist werden kann. Genau genommen kommt es selbstverständlich auf die Winkellage des Generatorrotors an. Da der Rotor des Generators im Regelfall fest mit dem Rotor der Turbine verbunden ist, wird vorliegend stets davon gesprochen, dass die Turbine synchronisiert werden muss, wenngleich es eigentlich um den Generator geht.

Im Stand der Technik ist es üblich die Turbine unabhängig von der Phasenlage des Stromnetzes auf Netzfrequenz zu bringen. Sodann wird die Turbine mit Hilfe eines sogenannten Synchro ¬ nisiergeräts in die richtige Phasenlage gebracht. Dazu wird die Turbine solange leicht beschleunigt oder abgebremst, salopp kann man von einen Hin- und Herfahren sprechen, bis die Phasenlage passend ist.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es ein Verfahren zur verbesserten Synchronisierung einer Turbine mit einem Wechselstromnetz zu schaffen. Die Lösung dieser Aufgabe findet sich insbesondere in den unabhängigen Ansprüchen. Die Unteransprüche geben Ausführungsformen an. Weitere Einzelheiten sind der Beschreibung zu entnehmen. Es wurde erkannt, dass ein Verfahren zur Synchronisierung einer Turbine mit einem Wechselstromnetz mit einer Netzfrequenz bereitzustellen ist, welches die folgenden Schritte aufweist .

In einem Schritt A) ist die Turbine bis zu einer Frequenz im Bereich der Netzfrequenz zu beschleunigen. Unter einer Frequenz im Bereich der Netzfrequenz ist im Allgemeinen eine Frequenz in einem Intervall von etwa 1 Hertz unterhalb der Netzfrequenz bis zu etwa 1 Hertz oberhalb der Netzfrequenz. Exakte Werte sind nicht sinnvoll. Entscheidend ist, dass der Unterschied zwischen Netzfrequenz und Turbinenfrequenz nicht mehr besonders hoch ist. Als Schritt B) ist das Erfassen eines Differenzwinkels zwi ¬ schen Turbine und Wechselstromnetz vorgesehen.

Als Schritt C) ist das Erfassen einer Differenzgeschwindig ¬ keit zwischen Turbine und Wechselstromnetz vorgesehen. Anders ausgedrückt wird die Differenz zwischen der Turbinenfrequenz und der Netzfrequenz ermittelt.

Die Netzfrequenz könnte theoretisch als bekannt angenommen werden. Wegen Frequenzschwankungen ist es jedoch sinnvoll auch die Netzfrequenz zu erfassen. Selbiges gilt verständli ¬ cherweise noch mehr für die Phasenlage des Netzes.

Es versteht sich, dass der Schritt C) oft während Schritt A) durchzuführen ist, um zu wissen wann die Turbinenfrequenz den Bereich der Netzfrequenz erreicht hat. Da die Netzfrequenz, abgesehen von geringen Schwankungen, die bei Schritt A noch nicht bedeutsam sind, konstant ist, könnte bei Schritt A) noch auf die Erfassung der Differenzgeschwindigkeit verzich ¬ tet werden und bis in den Bereich der bekannten Netzfrequenz, in Deutschland beispielweise 50 Hertz, beschleunigt werden.

Für die Erfindung entscheidend ist der Schritt D) , nämlich das Beschleunigen oder Verzögern der Turbine derart, dass die Turbine einer Solltraj ektorie folgt. Die Solltraj ektorie ist dabei eine vorab errechnete Trajektorie, die in Abhängigkeit vom Differenzwinkel eine Solldifferenzgeschwindigkeit angibt, die vorhanden sein soll, damit bei übereinstimmender Ge- schwindigkeit von Turbine und Wechselstromnetz eine für eine synchrone Einspeisung geeignete Zielwinkellage zwischen Tur ¬ bine und Wechselstromnetz erreicht wird.

Bei der Solltraj ektorie handelt es sich um eine mathematische Funktion, die angibt welchen Wert die Solldifferenzgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Differenzwinkel haben soll, damit bei übereinstimmender Geschwindigkeit von Turbine und Wech ¬ selstromnetz die für eine synchrone Einspeisung geeignete Zielwinkellage erreicht wird. Die Solltraj ektorie hängt dabei ersichtlich von einer angestrebten Beschleunigung oder Verzögerung ab. Es versteht sich, dass beim Ausregeln auf die Solltraj ektorie keine unnötigen mechanischen Belastungen, etwa durch zu starkes Abbremsen erfolgen sollen. Dabei ist es nicht erforderlich die Solltraj ektorie für die jeweilige An- wendung jeweils neu auszuwählen.

Dadurch, dass die Turbine der Solltraj ektorie folgt kann am Ende des Beschleunigens oder Verzögerns, das heißt bei Über ¬ einstimmung von Turbinenfrequenz und Netzfrequenz sofort mit der Stromeinspeisung begonnen werden, da die erwünschte Winkellage erreicht ist. Auf diese Weise lässt sich die Zeit bis zum Beginn der Stromerzeugung reduzieren. Damit kann ein höherer wirtschaftlicher Ertrag erzielt werden. Ein besonders wichtiger Gesichtspunkt dabei ist, dass der Strom nach der Entscheidung das Kraftwerk anzufahren, mitunter zeitnah benötigt wird. In einem solchen Fall kann es für die Stabilität des Stromnetzes von entscheidender Bedeutung sein, dass schnell mit der Stromerzeugung begonnen wird. Dabei können wenige Minuten von hoher wirtschaftlicher Bedeutung sein. Im Stand der Technik werden, nachdem die Turbinenfrequenz in etwa der Netzfrequenz entspricht, für das Erreichen der richtigen Phasenlage noch zwei bis drei Minuten benötigt. Mit der vorliegenden Erfindung kann diese Zeit deutlich, mitunter auf wenige Sekunden, reduziert werden.

Da die Differenzgeschwindigkeit und der Differenzwinkel er- fasst werden, werden mögliche Schwankungen der Netzfrequenz mit erfasst und berücksichtigt. Die Synchronisierung erfolgt also auch dann zuverlässig, wenn Schwankungen der Netzfrequenz auftreten. In einer Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass zum Beschleunigen oder Verzögern der Turbine derart, dass die Turbine einer Solltraj ektorie folgt, folgende Schritte wie ¬ derholt vorgenommen werden: Als Schritt E) ist die Ermittlung einer sich aus der Solltra- jektorie bei einem erfassten Differenzwinkel ergebenden Soll ¬ differenzgeschwindigkeit vorgesehen .

Im Schritt F) erfolgt ein Vergleich der Solldifferenzge- schwindigkeit mit der bei dem erfassten Differenzwinkel er ¬ fassten Differenzgeschwindigkeit .

Im Schritt G) erfolgt ein Beschleunigen oder Verzögern der Turbine derart, dass die Solldifferenzgeschwindigkeit zumin- dest näherungsweise erreicht wird.

Zur Klarstellung sei erwähnt, dass unter der „Differenzge ¬ schwindigkeit" die messtechnisch erfasste Differenzgeschwindigkeit, also die messtechnisch erfasste Frequenzdifferenz zwischen Turbine und Netz ist. Demgegenüber ist die Solldif ¬ ferenzgeschwindigkeit aus der Solltraj ektorie abgelesen.

Stets kann anstelle von der Differenzgeschwindigkeit auch von der Frequenzdifferenz gesprochen werden. Man betrachte die Situation, in der die Turbine schneller ist als das Netz, also die Turbinenfrequenz höher ist als die Netzfrequenz und die Turbine verzögert werden muss. Dann gilt es bei einer Solldifferenzgeschwindigkeit oberhalb der mess- technisch erfassten Differenzgeschwindigkeit die Verzögerung der Turbine zu senken und bei einer Solldifferenzgeschwindig ¬ keit unterhalb der Differenzgeschwindigkeit die Verzögerung der Turbine zu erhöhen.

Sofern die Turbinenfrequenz niedriger ist als die Netzfrequenz, gilt es bei einer Solldifferenzgeschwindigkeit ober ¬ halb der Differenzgeschwindigkeit die Turbine schwächer zu beschleunigen und entsprechend bei einer Solldifferenzge- schwindigkeit unterhalb der Differenzgeschwindigkeit stärker zu beschleunigen.

Es ist auch denkbar, dass auch bei einer Turbinenfrequenz oberhalb der Netzfrequenz kurzzeitig die Turbine beschleunigt und bei einer Turbinenfrequenz unterhalb der Netzfrequenz kurzzeitig die Turbine verzögert wird, um der Solltraj ektorie zu folgen. Im Regelfall wird dies jedoch nicht geschehen.

In einer wichtigen Ausführungsform werden die Schritte E) , also Ermittlung einer sich aus der Solltraj ektorie bei einem erfassten Differenzwinkel ergebenden Solldifferenzgeschwindigkeit, und der Schritt F) , also Vergleich der Solldiffe ¬ renzgeschwindigkeit mit der bei dem erfassten Differenzwinkel erfassten Differenzgeschwindigkeit kontinuierlich durchge- führt. Damit kann die nach Schritt G) erforderliche Beschleu ¬ nigung oder Verzögerung kontinuierlich angepasst werden.

Man kann das Folgen der Solltraj ektorie auch als einen Regel ¬ kreis ansehen, bei dem die Differenzgeschwindigkeit die

Regelgröße ist und die Solldifferenzgeschwindigkeit die Füh ¬ rungsgröße ist.

In einer Ausführungsform ist die Solltraj ektorie parabelför- mig. Die Solltraj ektorie wird also so gewählt, dass die ideal folgende Verzögerungsfunktion die Form einer Parabel hat. Das entspricht dann einem Verzögern mit linear abnehmender Verzögerung, beim Erreichen der richtigen Phasenlage ist die Verzögerung der Turbine gleich Null. Dies hat sich als brauchbar erwiesen. Es wird hier von Verzögerungsfunktion und Verzögerung gesprochen; dabei wird angenommen, dass die Turbine zunächst bis zu einer Frequenz ober ¬ halb der Netzfrequenz beschleunigt worden ist. Anderenfalls müsste von einer Beschleunigungsfunktion und von Beschleunigung gesprochen werden.

In einer Ausführungsform wird die Turbine zunächst bis zu einer Frequenz oberhalb der Netzfrequenz beschleunigt. Dieses Vorgehen hat sich in der Praxis bewährt. Dann gilt es wie be ¬ reits erwähnt die Turbine ausgehend von dieser Frequenz ober ¬ halb der Netzfrequenz bis zur Netzfrequenz zu verzögern. Dabei ist zu beachten, dass es im Normalfall nicht gelingt, die Turbine genau bis zu einer Frequenz zu beschleunigen. Die Turbine wird zunächst noch weiter beschleunigen, es wird auch von überschwingen oder überschießen gesprochen. Erst nach diesem Überschwingen ist es sinnvoll die Turbine gemäß der Solltraj ektorie abzubremsen. Soweit die Solltraj ektorie ein Abbremsen vorsieht, kann auch von einer Sollabbremsfunktion gesprochen werden.

Im Interesse einer zügigen Synchronisierung ist eine Frequenz von etwa 0,25 Hz oberhalb der Netzfrequenz sehr geeignet. Da ¬ mit ist einerseits die während des Abbremsens zu erreichende Geschwindigkeitsreduktion überschaubar. Andererseits ist eine hinreichende Differenz zwischen der Turbinenfrequenz und der Netzfrequenz gegeben.

In einer Ausführungsform wird berücksichtigt, dass bei einem mehrphasigen Netz mehrere Zielwinkellagen vorhanden sein können, wobei bevorzugt diejenige Zielwinkellage ausgewählt wird, die von dem Differenzwinkel, der bei Beginn der Aus ¬ regelung auf die Solltraj ektorie vorliegt, am schnellsten er ¬ reicht wird. Dies dürfte im Allgemeinen die Zielwinkellage sein, bei der die Turbine am wenigsten relativ zum Netz verdreht werden muss. Beim etwa in Deutschland vorhandenen Netz sind drei Phasen mit einer Phasendifferenz von 120° vorhanden. Entsprechend weist auch der Generator eine entsprechende Struktur auf, so dass eine Drehung um 120° wieder zu einer hinsichtlich der Phasenlage identischen Stellung führt. Insofern ist stets eine Mehrzahl von Zielwinkellagen möglich. Die erforderliche Verdrehung der Turbine relativ zur Phasenlage des Netzes be ¬ trägt beim oben geschilderten Fall mithin immer weniger als 120° .

In einer Ausführungsform benötigt das Beschleunigen oder Verzögern der Turbine, derart dass die Turbine der Solltraj ekto- rie folgt, bis zum Erreichen der Zielwinkellage etwa 20 s. Damit kann ohne überzogene mechanische Belastung die Turbine in überschaubarer Zeit auf Netzfrequenz abgebremst oder beschleunigt werden.

Bei der oben beispielhaft genannten Sollhaltefrequenz von 0,25 Hz oberhalb der Netzfrequenz sind etwa 10 Sekunden anzu- setzen, bis der Überschwinger aus der Beschleunigung abgeklungen ist. Zusammen mit der beispielhaften Zeit von 20 Sekunden zum Abbremsen der Turbine kann damit innerhalb von etwa 30 Sekunden mit der Stromerzeugung begonnen werden. Im Vergleich zu den im Stand der Technik üblichen 2 bis 3 Minu- ten ist dies eine deutliche Verbesserung.

Die Erfindung betrifft ebenfalls eine Steuereinrichtung für eine Turbine, die eingerichtet ist, eine Turbine nach dem oben geschilderten Verfahren zu steuern.

Anhand der Zeichnungen werden nachfolgend weitere Einzelhei ¬ ten der Erfindung dargestellt.

Dabei zeigen

Figur 1 eine Darstellung der Turbinenfrequenz, der Netzfrequenz und der Solltraj ektorie ; Figur 2 die Solltraj ektorie, also den Sollverlauf der Dif ¬ ferenz zwischen Netz- und Turbinenfrequenz beim Abbremsen abhängig von dem Differenzwinkel zwischen Turbine und Netz.

In Figur 1 wird exemplarisch der Zusammenhang zwischen Turbinenfrequenz 1, Netzfrequenz 2 und einer Sollfrequenz 3 dargestellt. Auf der Hochwertachse ist die Frequenz in Hertz auf ¬ getragen, auf der Rechtswertachse die Zeit in Sekunden. Die als gepunktete Linie gezeigte Netzfrequenz 2 liegt bei 50

Hertz. Schwankungen der Netzfrequenz 2, die auftreten können, sollen hier außer Acht gelassen werden. Die durchgezogene Linie zeigt die Turbinenfrequenz 1. Die gestrichelte Linie zeigt den Verlauf der Sollfrequenz 3 für die Turbine. Wie am Verlauf der Turbinenfrequenz 1 ersichtlich, erfolgt beim Beschleunigen der Turbine auf 50,25 Hertz zunächst eine Be ¬ schleunigung über diesen Wert hinaus, also ein sogenanntes Überschwingen. Bevor mit einem geregelten Abbremsen der Turbine auf Netzfrequenz begonnen wird, soll das Überschwingen zunächst abgewartet werden.

Um dies anzuzeigen verläuft die Sollfrequenz 3 im Zeitraum beginnend bei 55 Sekunden und endend bei 75 Sekunden bei einer Frequenz von 50,25 Hertz als gerade Strecke 4.

Anschließend soll ein parabelförmiges Abbremsen erfolgen. Die Sollfrequenz 3 verläuft weiter als Solltraj ektorie 5, welche als Sollabbremsfunktion ausgebildet ist. Die Sollfrequenz 3 setzt sich mithin aus der geraden Strecke 4 und der folgenden Sollabbremsfunktion 5 zusammen.

Bei der Sollabbremsfunktion 5 handelt es sich wie bereits dargestellt um einen mathematischen Zusammenhang, der angibt welche Differenzgeschwindigkeit zwischen Turbine und Netz, also welche Frequenzdifferenz zwischen Turbine und Netz, gegeben sein muss, damit bei übereinstimmender Frequenz von Turbine und Netz eine gewünschte Zielwinkellage erreicht wird . Die Zielwinkellage ist diejenige Winkellage, die für die Synchronisierung erforderlich ist. Die Turbine muss die Netzfrequenz also bei diesem Winkel erreichen. Die Sollabbrems- funktion hat dabei die Aufgabe einen Zusammenhang zwischen Solldifferenz zwischen Netz- und Turbinenfrequenz und dem Differenzwinkel zwischen Turbine und Netz herzustellen. Zu beachten ist, dass bei einem dreiphasigen Netz, bei dem die einzelnen Phasen um 120° verschoben sind, drei um 120° ver- setzte Winkellagen für die Synchronisierung in Frage kommen. Als Zielwinkellage ist derjenige Winkel auszuwählen, die von dem Differenzwinkel, der bei Beginn der Ausregelung auf die Sollabbremsfunktion 5 vorliegt, am schnellsten erreicht wird. In Figur 2 findet sich eine Darstellung der Sollabbremsfunktion 5. Auf der Hochwertachse ist die Differenzfrequenz in Hertz aufgetragen. Die Zahlenwerte geben die Solldifferenzgeschwindigkeit zum Netz wieder. Dabei wird der Zahlenbereich von 0 bis 0,25 Hertz gezeigt. Auf der Rechtswertachse ist der Differenzwinkel zwischen Turbine und Netz aufgetragen. Dabei ist am Ende des Abbremsens der Wert zu 0 gesetzt, das ent ¬ spricht der Zielwinkellage Null, und die Werte davor als negative Werte angegeben. Es ist zu erkennen, dass während des Abbremsens ein nominaler Differenzwinkel von gut 1,6 Um- drehungen zurückgelegt werden wird.

Nun zurück zu Figur 1, aus der ersichtlich wird, dass nach der Beschleunigung auf 50,25 Hertz ein Überschwingen erfolgt. Der dort ablesbare Zahlenwert von 50,31 Hertz ist rein bei- spielhaft und im Grunde nicht angebracht, da das Überschwin ¬ gen anlagenspezifisch ist.

Nach dem Überschwingen erfolgt das Abbremsen gemäß der Sollabbremsfunktion 5. Hierzu werden kontinuierlich der Diffe- renzwinkel und die Differenzgeschwindigkeit erfasst. Die ge ¬ messene Differenzgeschwindigkeit wird mit der Solldifferenz ¬ geschwindigkeit, die wie in Figur 2 gezeigt aus der Sollab ¬ bremsfunktion 5 für den jeweiligen Differenzwinkel abgelesen werden kann, verglichen. Die Verzögerung der Turbine wird sodann entsprechend laufend angepasst, so dass die Differenzge ¬ schwindigkeit möglichst die Solldifferenzgeschwindigkeit er ¬ reicht .

Beim Zeitpunkt 85 Sekunden schließlich wird die Netzfrequenz 2 erreicht und die Turbine hat eine zum Stromnetz passende Winkellage, so dass eine phasenrichtige Stromerzeugung und Netzeinspeisung erfolgen kann. Es ist zu betonen, dass die 85 s hierbei beispielhaft sind. Der tatsächliche Wert hängt noch von der betrachteten Turbine und der gewählten Abbrems- oder Beschleunigungsfunktion ab

Abschließend sollen ein Zahlenbeispiel und zugehörige Rech- nungen dargestellt werden.

Die Zeit sei t, der Zeitpunkt, bei dem die Turbinenfrequenz und die Netzfrequenz final übereinstimmen, sei to- Die Netz ¬ frequenz betrage 50 Hertz. Das Abbremsen solle in 20 Sekunden gemäß einer parabelförmigen Sollabbremsfunktion erfolgen.

Dann gilt für die Differenz zwischen Netz- und Turbinenfrequenz folgendes:

0,25 t < t n - 20

An(t) t - 20 < t < t

20 2

Der zugehörige nominale Differenzwinkel während des Abbrem ¬ sens berechnet sich als Summe aus dem Differenzwinkel zum Be ginn des Abbremsens und dem sich durch das Abbremsen ergeben den Differenzwinkel. Somit gilt: 0,25 0,25

Αφ(ί) = Αφ(ί 0 -20)+ \ -^(r - t 0 ) 2 dr = A<p(t 0 - 20) - -^ (-20) 3 + ^- (t - 1 0 ) in -20 3 * 20 ^ 3 * 20"

Aus der Forderung

Δρ(ί„) = 0 folgt, dass

Δ^(ί 0 - 20) = ^^(

0 3 * 20 2

Hierbei ist zu beachten, dass der Differenzwinkel hier in Um ¬ drehungszahlen angegeben ist, ein Wert von 1 entspricht mithin 360°.

Der Differenzwinkel lässt sich in Abhängigkeit der Differenz zwischen Netz- und Turbinengeschwindigkeit schreiben:

Ebenso ist die Differenz zwischen Netz- und Turbinengeschwindigkeit abhängig vom Differenzwinkel darstellbar.

0,25 3 * 20 2 * Αφ

^, Μ {Αφ)

20 0,25

Die entsprechende Kurve kann in Figur 2 betrachtet werden,

Die obigen Überlegungen anhand einer parabelförmigen Sollabbremsfunktion sind auf andere Sollabbremsfunktionen Übertrag bar. Bisweilen mögen die Zusammenhänge nicht oder nur sehr schwer analytisch zu ermitteln sein. Eine numerische Lösung der obigen Gleichung oder eine Vorgabe von £(Αφ) durch eine Kennlinie ist jedoch immer möglich.

Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausfüh- rungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele einge ¬ schränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen .