Pulsweitenmodulation

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung eines elektrischen

Verbrauchers mittels Pulsweitenmodulation, wobei eine Soll-Schaltfrequenz und ein Soll-Tastverhältnis vorgegeben werden, wobei die Trägerfrequenz eines eingestellten Radiosenders festgestellt wird, und wobei die Ist-Schaltfrequenz an die Trägerfrequenz des Radiosenders so angepasst wird, dass ein ganzzahliges Vielfaches der Ist-Schaltfrequenz gleich der Trägerfrequenz ist.

Zur Regelung der Leistung elektrischer Verbraucher wird häufig eine

Pulsweitenmodulation (PWM) verwendet. Mögliche Anwendungen sind beispielsweise die Ansteuerung von Heizelementen oder von Elektromotoren für Lüfter oder VerStelleinrichtungen. Einem elektrischen Verbraucher ist dabei ein Steuergerät zugeordnet, das eine periodische Folge von Rechteckpulsen erzeugt, deren Breite moduliert ist. Die Versorgungsspannung wird dabei abwechselnd ein- und ausgeschaltet, wobei das sogenannte Tastverhältnis d, das als das Verhältnis der Einschaltzeit zur Periodendauer definiert ist, so bemessen ist, dass im Mittel eine Spannung cTLW anliegt, wobei U max der Scheitelwert der Versorgungsspannung ist. Herkömmliche Steuergeräte werden etwa mit einer konstanten PWM-Frequenz betrieben, die typischerweise im Bereich zwischen etwa 10 kHz und 100 kHz liegen kann.

Es ist bekannt, dass die Ansteuerung elektrischer Verbraucher durch

Pulsweitenmodulation Störungen verursacht, die sich z. B. während des

Radioempfangs als Störgeräusche äußern. Durch das Schalten der Spannung entstehen im Signal Oberwellen, sogenannte„Harmonische", welche

Frequenzkomponenten bis in Rundfunkempfangsbereiche enthalten können. Dadurch kann es insbesondere auch im Mittelwellenband zu hörbaren

Beeinflussungen der Empfangsgeräte kommen. Diese Störungen sind insbesondere dann hörbar, wenn die Oberwelle in der Übertragungsbandbreite des eingestellten Radiosenders ist.

Aus der DE 102011 118044 A1 ist ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 bekannt, bei dem zur Eliminierung solcher Störungen die Schaltfrequenz der PW in der Art an die zuvor festgestellte Trägerfrequenz des zu entstörenden Radiosenders angepasst wird, dass ein ganzzahliges Vielfaches der Schaltfrequenz dieser Trägerfrequenz entspricht. Wenn ein Vielfaches der Schaltfrequenz der PWM, also eine Harmonische aus dem Oberwellenspektrum der Schaltfrequenz mit der Trägerfrequenz

übereinstimmt, ist diese im Idealfall nicht hörbar, da auf der Trägerfrequenz selbst kein Audiosignal liegt. Die oberen und unteren benachbarten

Harmonischen derjenigen, die exakt mit der Trägerfrequenz übereinstimmt, liegen außerhalb der Übertragungsbandbreite, weshalb sie keine Störungen verursachen.

Bei diesem Verfahren wird davon ausgegangen, dass die Harmonische auf der Trägerfrequenz erstens so gering ist, dass Sie den Träger nicht übersteuert, dieser also noch erkennbar ist. Zweitens wird davon ausgegangen, dass die Harmonische exakt auf der Trägerfrequenz liegt. Sind Harmonische und

Trägerfrequenz jedoch nur sehr ähnlich und eben nicht identisch, kommt es zu einer Schwebung zwischen den Frequenzen, woraus sich neue Störungen ergeben können.

Das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung hat gegenüber dem zuvor beschriebenen den Vorteil, dass auch die Störungen auf der Trägerfrequenz selbst minimiert werden. Damit werden die möglichen Störungen weiter reduziert.

Dies gelingt erfindungsgemäß dadurch, dass die Ist-Schaltfrequenz auf den der Soli-Schaltfrequenz nächstliegenden Wert festgelegt wird, für den die Amplitude einer Harmonischen im Oberwellenspektrum der Ist-Schaltfrequenz kleiner ist als die Amplituden ihrer unteren und oberen benachbarten Harmonischen.

In einer praktischen Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass das Tastverhältnis auf ein dem Soll-Tastverhäitnis

naheliegendes Verhältnis m/n festgelegt wird, wobei m und n natürliche Zahlen sind, und dass die Ist-Schaltfrequenz fsw auf einen Wert festgelegt wird, für den die Frequenz k*f _w den der Soll-Schaltfrequenz nächstliegenden Wert annimmt, für den k/m eine natürliche Zahl ist.

Das erfindungsgemäße Verfahren macht sich unter anderem die Erkenntnis zu Nutze, dass die Amplituden der Harmonischen im Oberwellenspektrum der Schaltfrequenz einer pulsweitenmodulierten Ansteuerung sehr unterschiedlich sein können. Während die Frequenzen der Oberweilen im Spektrum durch einen sogenannten Dirac-Kamm als ganzzahlige Vielfache der

Schaltfrequenz vorgegeben sind, werden deren Amplituden durch eine

Einhüllende bestimmt. Diese Einhüllende kann durch eine Sinus cardinaiis

Funktion als beschrieben werden.

Es kann also gezeigt werden, dass für das Spektrum eines PWM-Signals mit unendlich stellen Schaltflanken und einer Amplitude von U _max der folgende Zusammenhang gilt:

Bei den Frequenzen, bei welchen eine Nullsteife des Sinus cardinaiis mit einer Oberwelle oder Harmonischen zusammenfällt, fehlt genau diese Oberwelle im Spektrum.

Die Nullstellen des Sinus cardinaiis liegen bei den folgenden Frequenzen:

Die Oberwellen des Dirac-Kamms befinden sich bei den Frequenzen:

Für das Verfahren soll damit die nachfolgende Bedingung erfüllt sein (mit Empfangskanal f _cn ):

Im Anschluss wird ein beispielhaftes mathematisches Verfahren dargestellt, mit weichem die PWM-Frequenz entsprechend ermittelt werden kann. Dazu wird als Ausgangsgröße eine Soll-Schaltfrequenz f _SoU definiert.

Im ersten Schritt wird bestimmt, welche Nullstellen des Sinus cardinalis und welche Oberwellen zusammenfallen:

Daraus folgt, dass jede m-te Nullstelle des Sinus cardinalis mit jeder n-ten Oberwelle zusammenfällt. Im zweiten Schritt muss ermittelt werden, welche der m-ten Nullstellen des Sinus cardinalis auf dem Empfangskanal liegen soll:

Wobei es sich bei„nint" um die Nearest Integer Function handelt. Es soll also die (k-m)-te Nullstelle des Sinus cardinalis auf dem Empfangskanal liegen. Im dritten Schritt muss nun die Schaltfrequenz bestimmt werden:

Es ist ersichtlich, dass abhängig von dem Tastverhältnis d und dem gewählten Empfangskanal f _ch unterschiedliche Schaltfrequenzen eingestellt werden müssen. Da wie zuvor gezeigt, jede m-te Nullsteile des Sinus cardinalis mit jeder n-ten Oberwelle zusammenfällt, eignen sich solche Tastverhältnisse d = m/n besonders gut für eine Implementierung, bei denen n besonders klein ist, da ja jede n-te Oberwelle fehlt. Dies bedeutet, dass bei einem kleinen n die fehlenden Oberwellen näher zusammen liegen, und somit nur eine vergleichsweise geringe Variation der Schaltfrequenz nötig ist, um die nächstgelegene fehlende Oberwelle zu treffen, und damit den jeweiligen Empfangskanal zu entstören.

Je größer n also gewählt werden muss, um das geforderte Tastverhältnis d darzustellen, desto größer ist die möglicherweise erforderliche Änderung der Schaltfrequenz um die nächstgelegene fehlende Oberwelle zu treffen. In solchen Fällen ergeben sich drei Möglichkeiten, um mit diesen im Sinne des Verfahrens„ungünstigen" Tastverhältnissen umzugehen:

1. Das Tastverhältnis wird beibehalten, wodurch unter Umständen sehr

große Frequenzanpassungen nötig sind.

2. Es werden sowohl Schaltfrequenz als auch Tastverhältnis angepasst. Die Anwendbarkeit dieses Verfahrens ist applikationsspezifisch zu überprüfen. Sofern eine Variation des Tastverhältnisses möglich ist, kann z.B. das nächstgelegene„günstige" Tastverhältnis gewählt werden. Ggf. kann hier auch die Scheitelspannung LW so angepasst werden, dass sich trotz des geänderten Tastverhältnisses der durch die Pulsweltenmodulation einzustellende Mittelwert der Spannung ergibt.

3. Es wird ein modifiziertes PWM-Signal verwendet, in welchem

verschiedene„günstige" Tastverhältnisse genutzt werden, um ein „ungünstiges" zu umgehen.

Als Beispiel für den unter 3. beschriebenen Fall wird angenommen, dass ein Tastverhältnis von 22% realisiert werden soll. Da sich dieses Tastverhältnis, welches mit d = m/n = 22/100 anzugeben wäre, nicht weiter als bis auf 11/50 kürzen lässt, bedeutet dies, dass nur jede 50. Oberwelle im Spektrum fehlt, und somit möglicherweise eine große Änderung der Ansteuerungsfrequenz erforderlich ist.

Es kann aber dann z.B. abwechselnd jeweils für einen Zeitraum Ti ein Tastverhältnis von 20% entsprechend d = 1/5 und für einen Zeitraum I2 ein Tastverhältnis von 25% entsprechend d = 1/4 eingestellt werden. Tj und T2 sind so zu wählen, dass sich im Mittel ein Tastverhältnis von 22% ergibt. Die Schaltfrequenzen werden entsprechend dem beschriebenen

Algorithmus bestimmt.

Es muss allgemein also die folgende Mittelung gelten, wobei beliebig viele (ieN) PWM-Signale kombiniert werden können:

Mithilfe des obigen Algorithmus wird die folgende Beziehung hergesteilt: Weiterhin gilt die Randbedingung, dass die Zeiten T _t Vielfachen der

Periodendauer entsprechen sollten, damit keine Schaltperiode vorzeitig abgebrochen wird:

Um eine niederfrequente Oszillation im System zu vermeiden,

wird ein alternierendes Schaltmuster vorgeschlagen. Dabei werden die PWM- Signale nicht nach der jeweiligen Zeit T _t variiert sondern innerhalb eines Makrozyklus bereits nach wenigen Pulsen alterniert. (Es ist entscheidend, dass das entsprechende PWM-Signal innerhalb des Makrozyklus

Summe für die Zeit T _t wirksam war. Durch diese Alternierung wird die niederfrequente Oszillation reduziert.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann zur Entstörung sowohl

amplitudenmodulierter (AM) als auch frequenzmodulierter (FM) Radiosender eingesetzt werden.