APRESENTAÇÃO DA INVENÇÃO

[1] O presente pedido de patente de invenção diz respeito a um método, que utiliza dados reais de pressão, temperatura e massa obtidos de telemetrias reais, para realizar o controle da razão de mistura a partir da alteração da temperatura ajustada nos seus tanques, sendo que, para efeito do presente pedido de patente, a razão de mistura é definida pela razão entre o consumo de massa oxidante pelo consumo de massa de combustível.

[2] Para tanto, o sistema espacial em questão deve possuir um sistema propulsivo bipropelente operando em modo blow-down contendo sistemas de controle de temperatura independentes para cada um dos tanques. Cabe ressaltar que a terminologia blow-down, derivada da língua inglesa, é aquela vastamente adotada na área de sistemas espaciais, porém ela também é identificada, em tradução livre para língua portuguesa, como “modo sopro".

CAMPO DE APLICAÇÃO

[3] O presente pedido de patente está relacionado ao campo Espacial, a aplicação deste método é de interesse às áreas de Fabricação e Operação de Sistemas Espaciais.

DESCRIÇÃO DO ESTADO DA TÉCNICA

[4] A referência patentária US 6755378B2 - System and Method for Controlling a Space-Borne Propulsion System - apresenta o estado da técnica do controle de parâmetros de desempenho de sistema de propulsão espacial utilizando um sistema e método baseado na atuação térmica de um tanque de propelente utilizando como modelo qualitativo a equação dos gases ideais PV=nRT .

[5] A referência patentária KR 100985741B1 - The satellite thruster system pressurized with electrical motor pump - apresenta a utilização de um sistema de propulsão de satélites pressurizado por uma bomba elétrica, permitindo o controle de pressão nos propulsores para melhor utilização do propelente disponível.

[6] A referência patentária US 5251852A - Thermal Fuel Transfer and Tank Isolation to Reduce Unusable Fuel, apresenta a transferência de propelentes por atuação térmica, na qual o aquecimento diferente entre dois tanques de propelentes de um mesmo sistema propulsivo leva a um diferencial de pressão entre os tanques a fim de transferir propelente de um para o outro.

[7] A referência patentária WO 87000816A1 - Bi-Liquid Propulsive System for an Artificial Satellite and Utilization of Said System for Ejecting the Satellite - apresenta um sistema propulsivo bipropelente para satélites artificiais e a utilização deste sistema no contexto do fim de vida de satélites. Nesta patente, dois pares de tanques são preenchidos de maneira desigual de tal forma que, ao se observar o esgotamento dos tanques em escassez, ainda se reste propelente disponível nos tanques em excesso para a realização da manobra de fim de vida.

[8] A referência patentária WO 2014/058503A2 Estimation of

Propellant Remaining in a Satellite - apresenta um método para a estimação de propelentes disponíveis em um satélite baseando-se na obtenção de dados de telemetria de pressão e temperatura dos seus tanques de propelente.

[9] A referência patentária US5880356 (A) - Device for pressurizing a unified two-liquid propulsion subsystem geostationary satellites - apresenta um equipamento capaz de garantir, durante a fase de transferência de órbita, a pressurização nos tanques de um sistema bipropelente e, durante a fase operacional, a repressurização dos tanques e a medição dos propelentes disponíveis.

PROBLEMAS TÉCNICOS EXISTENTES NO ESTADO DA TÉCNICA

[10] A referência patentária US 6755378B2 se utiliza do conceito da atuação térmica sobre um tanque de propelente de um sistema propulsivo monopropelente a fim de manter as pressões neste tanque em níveis aceitáveis para a manutenção da eficiência propulsiva do sistema. Para tanto, ele se utiliza como parâmetro de desempenho a eficiência na geração de impulso (ΔV) . Isto é muito relevante em sistemas espaciais com apenas um tanque (monopropelentes) em que este é o principal fator limitante do tempo de vida. Em sistemas monopropelentes é esperada uma maior queda de pressão nos tanques ao longo da vida útil, implicando em uma perda significativa de desempenho. Mas ao se considerar sistemas maiores com dois ou mais tanques (bipropelentes), a queda de pressão não é tão significativa a ponto de prejudicar de sobremaneira a eficiência de impulso. Portanto, em sistemas bipropelentes não basta analisar a eficiência na geração de impulso, mas principalmente a relação de consumo entre os propelentes. Esta relação de consumo, chamada razão de mistura, deve ser controlada de tal forma a reduzir o excesso de um dos propelentes ao se esgotar o outro, ou seja, reduzir o resíduo. O resíduo se dá porque a taxa de consumo de cada propelente possui dependência da pressão encontrada nos tanques de propelentes. Conforme se tem o consumo de propelente, o volume livre no tanque aumenta, reduzindo a pressão nos tanques. Esta redução de pressão leva a uma redução na taxa de consumo deste propelente. E como cada tanque terá uma redução distinta de pressão ao longo do tempo, a taxa de consumo também ocorrerá de forma distinta, levando à existência de propelentes residuais. Ou seja, a existência de resíduos ao fim de vida tem um impacto mais significativo no encurtamento da vida operacional em sistemas espaciais bipropelentes do que a diminuição da eficiência na geração de impulso.

[11] A solução proposta pela referência patentária KR 100985741B1 é uma alternativa possível para o controle das pressões e, consequentemente, da taxa de consumo de propelentes de sistemas bipropelentes. Mas, existe a necessidade de uma solução mais simples já que a solução proposta na referência patentária KR 100985741B1 demanda o incremento de bombas elétricas e demais equipamentos que acrescentariam massa estrutural à plataforma e que normalmente não estão disponíveis com confiabilidade nos sistemas espaciais de longo tempo de vida.

[12] A referência patentária US 5251852A apresenta uma possibilidade de se utilizar o controle de temperatura para se alterar a pressão entre dois tanques de um mesmo propelente e transferir propelentes entre eles. Mas, esta solução não tem a finalidade de se controlar a relação de pressão em um par de tanques bipropelentes, que, por sua vez, possibilitaria o controle das taxas de consumo visando a redução do resíduo de propelentes ao fim da vida.

[13] Na referência patentária WO 87000816A1, o sistema proposto pode garantir a disponibilidade de propelentes o suficiente para a manobra de fim de vida em sistemas propulsivos bipropelentes. Mas o sistema proposto não se atenta para a quantidade de propelente residual após a manobra de fim de vida.

[14] A referência patentária WO 2014/058503A2 indica uma solução para o cálculo da massa de propelente em função dos dados de pressão e temperatura contidos no volume livre de um tanque. A fim de se estimar a quantidade de propelente residual nos tanques ao fim da vida, existe a necessidade de se estabelecer uma solução simples para a identificação da pressão em função dos dados de temperatura e de massa.

[15] A referência patentária US5880356 (A) propõe uma solução para a operação do sistema de propulsão em modo pressurizado mesmo após a fase de transferência a partir da utilização contínua do gás pressurizante. Mas a mesma referência também aponta os riscos relacionados à deficiência nas válvulas e nas vedações. Em caso de problemas, o sistema de alimentação do gás pressurizante é isolado, alterando a operação do subsistema propulsivo para o modo blowdown. Com isso se perderia o controle de pressão nos tanques e, portanto, a possibilidade de otimizar o desempenho do sistema propulsivo. Além disso, esta referência também não se atenta para a questão do resíduo dinâmico dos propelentes e a necessidade de controle da razão de mistura.

APRESENTAÇÃO DA SOLUÇÃO EM LINHAS GERAIS.

[16] A quantidade de propelente é um recurso fundamental em um satélite. Uma vez colocado em órbita, um satélite normalmente não pode ser reabastecido. Portanto, a vida funcional de um satélite depende diretamente da quantidade de propelente disponível no satélite. A maioria dos satélites permanece útil e, portanto, não é substituída por novos satélites, até que seu propelente acabe. Um satélite é normalmente projetado para transportar propelente suficiente para durar por toda sua vida útil, além de propelente adicional suficiente para movê-lo para fora de sua órbita de serviço ao fim de sua vida operacional.

[17] A causa mais frequente de um satélite chegar ao fim de sua vida é, portanto, o satélite usando todo o propelente que o permite manter a posição e continuar apontando para a Terra.

[18] Os satélites modernos usam sistemas de propulsão bipropelentes, baseados na utilização de dois líquidos propelentes com tanques separados de combustível e oxidante. Este sistema de propulsão é utilizado por razões de rentabilidade ao longo da vida do satélite, a fim de atingir os seguintes objetivos: No início da vida do satélite, circular sua órbita e posicioná-lo em sua órbita; Controle de órbita; e Controle de orientação. [19] Os sistemas de propulsão convencionais bipropelentes geralmente contêm dois tanques do mesmo diâmetro para armazenar o propelente neles contidos. Como os tanques geralmente têm o mesmo volume, a massa de combustível disponível é diferente da massa de oxidante por possuírem densidades diferentes.

[20] A depender das taxas de consumo de cada propelente, a massa de propelente em um dos tanques pode se esgotar antes de se esgotar a massa do outro propelente. A essa massa excedente se dá o nome de resíduo dinâmico. Quanto menor for o resíduo dinâmico, maior será a disponibilidade de propelentes e, consequentemente, maior será o tempo de vida útil do sistema espacial.

[21] O menor resíduo é atingido caso as taxas de consumo de massa dos propelentes possuírem uma relação proporcional à relação das massas disponíveis nos tanques. A essa relação das taxas de consumo de massa (oxidante sobre combustível) se dá o nome de razão de mistura.

[22] A razão de mistura está relacionada às pressões dos fluidos encontradas nas linhas de alimentação. Por sua vez, a pressão na linha está diretamente relacionada à pressão no seu tanque. O consumo de massa de propelente aumenta o volume livre no tanque. Ao operar em modo blow-down, não há acréscimo de gás pressurizante nos tanques e, portanto, o aumento de volume livre leva à diminuição da pressão interna do tanque. Ou seja, neste modo, a pressão no tanque tende a diminuir tão mais rápido quanto mais rápido for o consumo de propelente. E visto que o consumo de cada propelente (oxidante e combustível) ocorre de maneira desigual, as pressões se alteram de forma desigual, resultando na variação da razão de mistura ao longo do tempo. Como visto anteriormente, ao consumir os propelentes a uma razão de mistura distinta da razão de massas disponíveis nos tanques, é esperado restar resíduos ao fim de vida do sistema espacial. [23] O problema motivador desta invenção é que sistemas espaciais de longo tempo de vida (como os satélites geoestacionários) normalmente não possuem sistema dedicado para o controle da pressão durante a sua fase operacional.

[24] Na presente invenção, é apresentado um método baseado na atuação do sistema térmico que define as temperaturas de cada tanque. Visto que as grandezas termodinâmicas pressão ee temperatura estão intimamente relacionadas, a atuação térmica permite o ajuste das pressões de forma que a operação dos propulsores ocorra sob uma razão de mistura escolhida.

[25] Para tanto, a presente invenção utiliza estimadores de máxima verossimilhança para identificar os parâmetros que relacionam os dados de pressão, massa e temperatura. Dessa forma, toma-se possível prever o valor da pressão baseado na massa disponível e na temperatura a ser ajustada.

[26] A presente invenção também utiliza estimadores de máxima verossimilhança para identificar os parâmetros que relacionam a razão de mistura do consumo de propelentes com a as pressões nos tanques. Dessa forma, toma-se possível prever o valor da razão de mistura baseado no par de pressões nas linhas de propelente.

[27] Considerando ambas as relações (pressão em função da temperatura e razão de mistura em função da pressão), é possível descrever a relação direta para o cálculo da razão de mistura em função da temperatura de controle dos tanques. Além disso, também é possível descrever a relação inversa para o cálculo da temperatura em função da razão de mistura. Portanto, a presente invenção mostra um método que identifica a temperatura a ser ajustada através da atuação térmica nos tanques de propelentes em função da razão de mistura escolhida.

[28] Implementações da presente invenção podem incluir, mas não são limitadas a, sistemas e métodos possuindo uma ou mais características conforme descrito neste documento, bem como equipamentos capazes de obter e analisar os dados ou de fazer com que uma ou mais máquinas (por exemplo, computadores, etc.) resultem nas operações aqui descritas.

[29] Em suma, a presente invenção permite o controle da razão de mistura do consumo de propelentes a um valor selecionado a partir da identificação da temperatura a ser ajustada. Ou seja, ao se alterar as faixas de controle térmico para as temperaturas identificadas, é possível operar o satélite com uma determinada razão de mistura.

[30] Conhecendo a motivação e o conceito por trás da solução, a seguir é apresentado como o presente pedido de patente resolve os principais problemas técnicos existentes no estado da técnica.

[31] Com relação à referência patentária US 6755378B2, o presente pedido de patente resolve o problema da existência do resíduo dinâmico encontrado em sistemas bipropelentes. Isto só é possível pois o presente pedido de patente relaciona a atuação térmica nos tanques com o controle da razão de mistura. Isto permite que se minimize ou até se elimine o resíduo dinâmico, levando a um aumento do tempo de vida operacional do sistema espacial bipropelentes.

[32] Com relação à referência patentária KR 100985741B1, o presente pedido de patente resolve a limitação de se adicionar um novo equipamento já que se utiliza da atuação do subsistema de controle de temperatura já existente em sistemas espaciais. Ou seja, não se faz necessário o acréscimo de novos equipamentos, mas sim utilizá-los para melhorar o desempenho do subsistema propulsivo.

[33] Com relação à referência patentária US 5251852A, o presente pedido de patente resolve a diferença de projeto do aquecimento diferencial feito para tanques de propelente iguais com a finalidade de transferir propelentes entre eles. No caso do presente pedido de patente, o aquecimento diferencial é projetado para tanques de propelentes distintos de forma a pressurizá-los de forma independente com a finalidade de controlar a razão de mistura do consumo destes propelentes.

[34] Com relação à referência patentária WO 87000816A1, o presente pedido de patente resolve o problema da existência de resíduo dinâmico por possibilitar o consumo dos propelentes a uma razão de mistura proporcional à quantidade de propelentes disponíveis nos tanques.

[35] Com relação à referência patentária WO 2014/058503A2, o presente pedido de patente resolve a diferença ao fundamentar em seu modelo qualitativo o cálculo da pressão conhecendo a temperatura e a massa de propelente disponível e estimar os parâmetros utilizando os dados reais de telemetria.

[36] Com relação à referência patentária US5880356 (A), o presente pedido de patente resolve a limitação de se adicionar um novo equipamento e, diferentemente da referência, permite o controle dos parâmetros de desempenho (como a razão de mistura) mesmo no modo blow-down.

APRESENTAÇÃO DOS DESENHOS OU FIGURAS

[37] As figuras anexas, as quais incorporam e constituem parte desta especificação, mostram certos aspectos da solução deste documento e, com sua descrição, auxiliam a explicar alguns dos princípios associados com as implementações propostas.

[38] A Figura 1 mostra um diagrama que ilustra características de um sistema de propulsão convencional, tendo dois tanques de propelentes distintos (bipropelente), sendo um tanque de oxidante e um outro tanque de combustível, os quais alimentam um (ou mais) motor-foguete. Ambos os tanques possuem equipamentos independentes para o controle térmico.

[39] A Figura 2 mostra um fluxograma ilustrando as três Etapas do método descrito no presente pedido de patente para calcular a temperatura que leva o sistema de propulsão a operar sob a razão de mistura desejada. [40] A Figura 3 mostra uma sequência de equações baseadas nas leis da físico-química que regem o comportamento dos propelentes pressurizados nos respectivos tanques. Com esta sequência é possível obter o valor de pressão encontrado caso se tenha uma determinada massa de propelente no tanque sob uma temperatura de controle.

[41] A Figura 4 mostra um par de gráficos apresentando a relação entre a pressão em função da temperatura para diversos valores de massa de um par propelente (Figura 4a para oxidante MON-1 e Figura 4b para combustível MMH).

[42] A Figura 5 mostra um par de gráficos comparando os dados reais de pressão obtidos por telemetria de um satélite com os valores de pressão previstos conforme Etapa 1 da Figura 2, ou seja, utilizando os parâmetros estimados a partir de um conjunto anterior de telemetrias de pressão, temperatura e massa para o tanque com oxidante (Figura 5a) e para o tanque de combustível (Figura 5b).

[43] A Figura 6 mostra um gráfico evidenciando o resultado do método aplicado para uma determinada configuração de massa de propelentes.

[44] A Figura 7 mostra um conjunto de gráficos das grandezas físicas do sistema propulsivo em simulações da operação do SGDC a partir de 2020 em que a atuação térmica segue ou otimização para o impulso específico (Alvo_ISP) ou a otimização para a razão de mistura (Alvo_RM).

[45] Quando possível, números de referência similares denotam estruturas, características ou elementos similares.

DESCRIÇÃO DETALHADA DA INVENÇÃO

[46] A Figura 1 ilustra partes de um sistema de propulsão de um satélite incluindo dois tanques de propelentes distintos (105) e (106) que armazenam os propelentes e são pressurizados por um gás inerte (por exemplo, gás hélio He). O tanque (105) armazena uma quantidade de oxidante (103) (por exemplo, tetróxido de nitrogênio MON-1) e é pressurizado por uma quantidade de gás pressurizante (101). Já o tanque (106) armazena uma quantidade de combustível (104) (por exemplo, monometil hidrazina MMH) e é pressurizado por uma outra quantidade de gás pressurizante (102).

[47] Devido à diferença de quantidade de massa existente em cada tanque, bem como a diferença de densidade dos propelentes, apenas parte do volume total de cada tanque (V _o ) é ocupado. Dessa forma, o volume livre (u) é preenchido pelo gás pressurizante disponível e pelo vapor do respectivo propelente.

[48] Ambos os tanques (105) e (106) possuem linhas para a alimentação do conjunto propulsivo de motores foguetes, representado pelo motor (111). A alta pressão nos tanques leva a um diferencial de pressão que induz o fluxo dos propelentes em direção ao motor (111). A vazão é controlada por meio da válvula da linha de oxidante (109) e da válvula da linha de combustível (110), ambas de duplo estado (aberto ou fechado) que amam de maneira sincronizada. Ao abrir as válvulas, a mismra dos líquidos hipergólicos no motor (111) consome uma determinada quantidade de propelente gerando o empuxo necessário. Para efeito do presente pedido de patente, o referido consumo de propelentes é caracterizado pela razão entre o consumo de massas oxidante pelo de combustível, sendo a referida razão denominada Razão de Mismra (RM) , ou seja, a Razão de Mismra (RM) é definida pela relação entre a vazão de massa de oxidante (dm _ox ) e a vazão de massa de combustível (dm _co ) , ou seja, RM=dm _0X /dm _co

[49] A vazão de cada propelente está relacionada ao par de pressão nas linhas de propelentes ( p) . Esta relação normalmente é fornecida pela empresa fabricante motor, baseada em testes de bancada daquele lote e unidade. Entretanto, a operação deste motor pode não ocorrer conforme especificado por diversos motivos. Em primeiro lugar, deve-se considerar que a operação dos motores normalmente é feita em modo pulsado (Pulse Mode Firing) e não em modo contínuo (Steady State Firing). Isto permite um melhor controle da intensidade do empuxo gerado pelo motor sobre o sistema espacial. Em segundo lugar, o sistema pode se comportar fora do esperado após passar pelas fases de lançamento e posicionamento em órbita. Por fim, deve-se considerar que normalmente um sistema propulsivo contém mais de um de propulsor, fazendo com que o funcionamento em conjunto destes propulsores desempenhem de forma distinta do esperado através dos dados de ensaios individuais.

[50] A pressão encontrada na linha de alimentação ( p) está relacionada à pressão nos tanques de propelente (P) . Uma queda de pressão é esperada devido às curvas, cantos e dispositivos (válvulas, sensores etc) presentes ao longo da linha. Projetos de tubulação de sistemas propulsivos normalmente buscam minimizar essas perdas de pressão. Portanto, neste documento os valores de ambas as pressões serão consideradas iguais (p=P) . No caso de projetos em que a perda seja significativa, existe a necessidade de se calcular a pressão na linha como função da pressão no tanque e a perda de pressão esperada (Δ P = p-P) .

Visão geral do Método

[51] A Figura 2 apresenta o Método proposto no presente pedido de patente. O Método permite, a partir da utilização de dados reais de pressão, temperatura e massa obtidos de telemetrias reais, realizar o controle da razão de mistura do consumo de propelentes a partir da alteração da temperatura ajustada nos seus tanques. O Método compreende 3 (três) Etapas, sendo elas: Etapa 1 - Obtenção da Relação Pressão em função da Temperatura - P (T ) , Etapa 2 - Obtenção da Relação Razão de Mistura em função da Pressão - RM(P) e Etapa 3 - Obtenção da Temperatura a ser Ajustada (T _A ) para Controle da Razão de Mistura. Cabe ressaltar a possibilidade do Método, objeto do presente pedido de patente, ser implementado por intermédio de programa de computador.

[52] Modelos qualitativos são propostos a partir das leis naturais que regem o sistema. Cada modelo possui parâmetros desconhecidos que representam as características específicas do sistema espacial. Dessa forma, técnicas de identificação dos parâmetros são utilizadas para encontrar os parâmetros que ajustam o modelo qualitativo aos dados reais de telemetria minimizando os erros. O modelo ajustado com os parâmetros estimados relaciona diversas grandezas físicas de interesse ao presente pedido de patente e, portanto, será chamado de “Relação". Os valores das grandezas físicas previstos por uma relação serão tão mais precisos quanto melhor o seu modelo representar as Leis naturais que regem o sistema. A distinção entre os conceitos do modelo qualitativo e das relações é fundamental para o entendimento das Etapas 1 e 2.

[53] A Etapa 1 é a denominada “Obtenção da Relação Pressão em função da Temperatura - P(T) ”. Essa etapa consiste, a partir de um modelo qualitativo, na utilização de um conjunto de dados de telemetria do sistema espacial para obter a relação matemática que permite calcular a pressão em função de uma temperatura ajustada nos tanques de propelente. A Etapa 1 compreende as subetapas de Obtenção dos Dados (211), Definição da Métrica (212), Estimação dos Parâmetros (213) e Avaliação da Relação (214).

[54] A Etapa 2 é denominada “Obtenção da Relação Razão de Mistura em função da Pressão - RM(P) ”. Essa etapa consiste, a partir de um modelo qualitativo, na utilização de um conjunto de dados de telemetria do sistema espacial para obter a relação matemática que permite calcular a razão de mistura do consumo em função da pressão nos tanques de propelente. A Etapa 2 compreende as subetapas de Obtenção dos Dados (221), Definição da Métrica (222), Estimação dos Parâmetros (223) e Avaliação da Relação (224).

[55] A Etapa 3 é a denominada “Obtenção da Temperatura a ser Ajustada (T _A ) para Controle da Razão de Mistura”. Esta é a etapa final do Método e consiste na utilização ambas as relações obtidas nas Etapas 1 e 2 de forma recursiva, a fim de encontrar a temperatura que leva o sistema a operar a uma determinada razão de mistura de interesse. Nesta etapa, as relações são sequenciadas, gerando a Relação Direta da Razão de Mistura em função da Temperatura - RM(T) . Um algoritmo de busca é utilizado para “inverter" esta relação, levando à Relação Inversa Temperatura em função da Razão de Mistura - T (RM) . A partir da aplicação de um valor de Razão de Mistura de Interesse (RM _I ) como Entrada (231) na Relação T (RM) , obtém-se, finalmente, na Saída (235) a temperatura a ser ajustada (T _A ) . O resultado obtido na Saída (235) da Etapa 3 também é o resultado final do Método. Ou seja, amando termicamente nos tanques de propelentes de sistemas espaciais, a temperatura (T) será regulada para o valor da temperatura a ser ajustada (T _A ) obtida na Saída (235) da Etapa 3 e, como resultado, a Razão de Mistura (RM) é controlada para uma Razão de Mistura Ajustada (RM _A ) . Por utilizar as Relações encontradas nas Etapas 1 e 2, o Método garante que a diferença entre Razão de Mistura Ajustada (RM _A ) e a Razão de Mistura de Interesse (RM _I ) tende a zero. A Etapa 3 compreende a Entrada (231), a Subetapa de Estimação da Pressão (232), a Subetapa de Estimação da Razão de Mistura (233), a Subetapa de Minimização do Erro (234) e a Saída (235).

[56] Observa-se que as Etapas 1 e 2 são independentes entre si, podendo ser calculadas por meio de uma das formas listadas a seguir: a) sequencialmente; b) simultaneamente; ou ainda c) com o início de qualquer uma das duas etapas sem necessariamente a conclusão da outra previamente iniciada. No entanto, a Etapa 3 necessariamente só pode ser iniciada após a completa conclusão tanto da Etapa 1 como da Etapa 2.

[57] Ressalta-se que é de se esperar que esta temperatura a ser ajustada (T _A ) esteja fora das condições já utilizadas na operação do sistema espacial.

Ou seja, a utilização de um modelo que melhor representa o comportamento do sistema é fundamental para uma aplicação mais abrangente dos parâmetros estimados para além do ponto de operação, permitindo a busca por um espectro mais amplo de temperaturas com uma maior precisão do resultado final.

[58] Nos próximos parágrafos, serão descritas todas as etapas e subetapas mencionadas, além da fundamentação teórica para aplicação do Método.

Tabela de variáveis para as estimações

[59] Preliminarmente, para efeito do Método, objeto do presente pedido de patente, é importante definir “operador" bem como o seu papel no Método. O operador é o agente responsável por executar as Etapas e Subetapas do Método com a finalidade de controlar a razão de mistura do sistema espacial para um valor de interesse. Para tanto, este operador pode se valer de ferramentas computacionais que automatizem uma parte ou a totalidade do Método.

[60] A Tabela 1 é “Tabela de variáveis para as estimações" e a mesma apresenta o glossário das variáveis e parâmetros que são usados durante as estimações dos parâmetros propostas nas Subetapas de estimação do Método. A Tabela 1 é apresentada a seguir:

Tabela 1 - Tabela de variáveis para as estimações

Fundamentação teórica para Etapa 1

[61] Inicialmente, se faz necessária a criação de um modelo qualitativo que descreva a relação entre pressão e temperatura pertinente à Etapa 1.

[62] Os valores das pressões P no tanque de oxidante (105) e no tanque de propelente (106) são dados pela pressão da mistura de gases presentes no seu respectivo volume livre (U ) . Para o tanque (105) esta mistura consiste no gás pressurizante (101) e no vapor de oxidante e para o tanque (106) esta mistura consiste no gás pressurizante (102) e no vapor de combustível. Uma vez com o tanque carregado e isolado, a sequência de equações presentes na Figura 3 pode ser aplicada a fim de se relacionar a pressão (301) com a temperatura nos tanques.

[63] A Lei das Pressões Parciais de Dalton (311) diz que a pressão total no tanque é a soma das pressões parciais dos gases na mistura (302): P = P _V +P _G

[64] Sendo os tanques recipientes fechados e sob condição isotérmica, Clausius-Clapeyron mostra o ponto de equilíbrio da taxa de evaporação em função da pressão parcial do vapor de propelente. Mostra ainda que o aumento da temperatura eleva a taxa de evaporação e, portanto, eleva a pressão parcial do vapor de propelente e sua participação na mistura de gases presentes no volume livre dos tanques (U) . Diversos modelos semi-empíricos podem ser utilizados. No presente pedido de patente, a relação é representada através da

Equação de Antoine (312), resultando na equação (303): , cujos coeficientes A, B e C são obtidos por meios experimentais e estão disponíveis em literatura para diversos líquidos.

[65] A Lei dos gases ideais de Clapeyron (313) pode ser aplicada para a pressão parcial do gás pressurizante. Dessa equação é possível observar que a pressão parcial (P _G ) está relacionada à quantidade de gás pressurizante (n _G ) no volume livre (U ) conforme a equação (304):

[66] Deve-se levar em consideração que parte do total de gás pressurizante no tanque (n _He ) está dissolvida no líquido propelente. Seja (n _s ) a parte do gás pressurizante dissolvida e (n _G ) a parte do gás pressurizante presente no volume livre, tem-se a equação (305): n _G =n _He - n _S [67] A Lei de Henry da solubilidade (314) descreve que a quantidade de gás pressurizante dissolvida (n _s ) é diretamente proporcional à pressão parcial sobre o líquido (P _G ) e do parâmetro (z) . Relações semi-empíricas entre este parâmetro e a variação de temperatura podem ser encontradas na literatura. De modo geral, o consumo do líquido propelente e o aumento de temperatura tendem a diminuir solubilidade do gás pressurizante no líquido propelente, aumentando a quantidade de matéria de pressurizante no volume livre (n _G ) . Matematicamente, tem-se a equação (307): n _s = n _He • Z(T).P _G

[68] Para o cálculo do volume livre (U ) basta subtrair o volume total do tanque (V) pelo volume ocupado pelo líquido propelente. Já o volume de propelente pode ser calculado ao dividir a massa de propelente disponível pela sua densidade (ρ) . Ou seja, tem-se a equação (306): U =V-M/p . Portanto, é esperado o aumento do volume livre (U ) do tanque (105) com o consumo de oxidante (103) e o aumento do volume livre (U ) do tanque (106) com o consumo do combustível (104).

[69] A fim de se obter uma maior precisão nos resultados, é importante avaliar a elasticidade do tanque (315), a qual altera o volume total do tanque

(V) em função da pressão interna (P) a partir do parâmetro de elasticidade (e) . Para tanto, tem-se a equação (308): V=V ₀ +e.P .

[70] Uma maior precisão também é obtida ao se utilizar um modelo de densidade do propelente (316) que considera a influência da temperatura, como a equação (309): ρ=ρ ₀ + ρ ₁ .T+ρ ₂ . T ² .

[71] Com este conjunto de equações apresentado na Figura 3, é possível calcular a pressão (P) conhecendo a massa de propelente (M) e a temperatura de ajuste (T) ao resolver a equação de segundo grau a seguir:

[72] Vale analisar que, ao se desconsiderar a elasticidade do tanque e a variação da dissolubilidade do gás no líquido, a equação acima pode ser simplificada para a equação dos gases ideais aplicada sobre a lei das pressões parciais de Dalton:

[73] A partir desta relação, observa-se que a pressão interna do tanque é alterada ao se mudar a temperatura de controle por meio da atuação de um sistema de aquecimento. Tendo um sistema de aquecimento (107) para o controle da temperatura do tanque (105) e outro sistema de aquecimento (108) para o controle da temperatura do tanque (106), distintos e independentes entre si, é possível obter diversos pares de pressão nos tanques de propelentes. A Figura 4a mostra um exemplo para o oxidante (MON-1) e a Figura 4b mostra um exemplo para o combustível (MMH), evidenciando o aumento distinto de pressão (P) para um aumento de temperatura (T) com diversas quantidades de propelentes de propelente disponível (M) .

[74] Considerando, principalmente, o aquecimento pelos sistemas eletrônicos do sistema espacial, o aquecimento pela irradiação solar, bem como as perdas por irradiação ao espaço, os tanques tendem naturalmente a uma configuração de equilíbrio térmico com leves oscilações diárias e oscilações anuais.

[75] Por serem os dois sistemas de aquecimento (107) e (108) distintos e independentes entre si, é possível fazer com que o sistema propulsivo opere em temperaturas mais altas do que as temperaturas naturais de equilíbrio. Ao ajustar o sistema de aquecimento para uma faixa de temperatura desejada, o sistema é capaz de ligar aquecedores que proverão calor aos tanques, aquecendo-os. Atingida a temperatura do limite superior da faixa ajustada, o sistema desliga o aquecedor, fazendo com que o tanque perca calor lentamente, diminuindo sua temperatura. Isto ocorre até atingir a temperatura do limite inferior da faixa ajustada, quando o sistema religa o aquecedor, a fim de manter a temperatura dos propelentes dentro da faixa de temperatura desejada.

[76] A depender da configuração dos tanques na plataforma do sistema espacial, é possível que ambos possuam um certo acoplamento térmico. Ou seja, devido à transmissão de calor entre um tanque e outro, tanto por condução quanto por irradiação, existe uma tendência de que ambos os tanques atinjam temperaturas naturais de equilíbrio próximas entre si.

[77] Dessa forma, é possível ajustar cada tanque para uma faixa de temperatura distinta da outra, mas devido ao acoplamento térmico é difícil manter uma diferença de temperaturas significativa.

[78] Além disso, as perdas de calor dos tanques aumentam com o aumento das suas temperaturas. Dessa forma, devido à potência limitada dos aquecedores (107) e (108), se deve considerar que um determinado sistema de aquecimento é capaz de elevar as temperaturas dos propelentes até um valor máximo.

Etapa 1 - Obtenção da Relação Pressão em função da Temperatura - P(T)

[79] Diversos parâmetros dos propelentes utilizados nas equações da Figura 3 e que estão consolidados na equação [71] podem ser encontrados na literatura. Os resultados para os combustíveis a hidrazina e para os oxidantes de ácido nítrico/tetróxido de nitrogênio são encontrados, respectivamente, nos USAF Propellant Handbooks Volumes 1 e 2. Mas, os parâmetros específicos do subsistema, como a quantidade de gás pressurizante (n _He ) e o parâmetro de elasticidade dos tanques (e), devem ser obtidos experimentalmente e, preferencialmente, fornecidos pela fabricante.

[80] Seja (K _M ) o vetor dos parâmetros do subsistema: K _M =(n _he ,e) [81] Para o operador do sistema espacial, é possível estimar o vetor dos parâmetros do subsistema (K _M ) com os dados de telemetria seguindo o fluxo proposto na Etapa 1 da Figura 2. Isso permite obter resultados compatíveis ao comportamento do sistema espacial após o lançamento.

[82] A implementação aqui apresentada se baseia no modelo qualitativo da equação [71] equacionado para volume livre nos tanques (u ) . Isto resulta no modelo a seguir, a qual relaciona a massa de propelente (M) com as variáveis α , β e γ . Estas variáveis são calculadas a partir dos dados de pressão (P) e temperatura (T) utilizando os parâmetros dos propelentes já conhecidos (ρ(T),P _V (T),Z(T)) .

[83] Considerando pequenas variações de pressão e temperatura ao redor do ponto de operação e considerando a baixa sensibilidade dos parâmetros dos propelentes à variação destas variáveis, é possível estimar o vetor de parâmetros do subsistema (K _M ) utilizando, por exemplo, o método de mínimos quadrados a partir dos dados de massa, pressão e temperatura.

[84] Na Subetapa de Obtenção dos Dados (211) da Etapa 1, o operador deve obter os dados de telemetria pressão , temperatura e massa restante para cada um dos tanques de propelente. Para tanto, basta acessar o banco de dados de telemetria do sistema espacial e preparar os dados obtidos para análise. Além da eliminação de dados corrompidos, a preparação consiste principalmente na sincronização dos dados de telemetria. Ou seja, deve-se “preencher para frente" os instantes sem dado com o último dado disponível. Assim, são obtidos três conjuntos sincronizados com o mesmo número de dados, permitindo a análise pelas Subetapas subsequentes.

[85] Na Subetapa de Definição da Métrica (212) da Etapa 1, o operador deve calcular uma estimativa de massa (M _o ) baseada em valores iniciais quaisquer para o vetor de parâmetros (K _M ) e nos valores de α , β e γ . Estes valores são calculados conforme a equação [82] utilizando dos dados de telemetria preparados na Subetapa anterior.

[86] Na Subetapa de Estimação dos Parâmetros (213) da Etapa 1, o operador deve minimizar os erros encontrados na estimativa (M _o ) alterando os valores dos parâmetros no vetor (K _M ) . Utilizando qualquer método de estimação de parâmetros, como exemplo, o método de mínimos quadrados, é obtido o vetor de estimadores .

[87] Na Subetapa de Avaliação da Relação (214) da Etapa 1, o operador deve avaliar a capacidade preditiva desta relação. Para tanto, deve utilizar o vetor de estimadores estimado a partir dos dados de telemetria de um determinado período para prever a pressão (P*) do período seguinte resolvendo equação [71]. Esta previsão deve ser comparada com o valor de telemetria da pressão . Por exemplo, o operador pode avaliar a aderência do resultado observando o erro quadrático médio e o coeficiente de determinação r ² .

[88] A Figura 5 mostra justamente os valores da telemetria de pressão (P) obtidos em um período de 1 ano comparados com a previsão da pressão (P*) para este período. A previsão de pressão é calculada a partir das telemetrias de temperatura e massa do ano avaliado e com a melhor estimador do vetor de parâmetros estimados com os dados de telemetria do ano anterior. Neste exemplo, o coeficiente de determinação se aproxima a r ² =0,93 .

[89] Ressalta-se que a implementação aqui mostrada é apenas uma das possibilidades para solução proposta no pedido de patente. Qualquer implementação que inclua a identificação de qualquer conjunto de parâmetros das equações relacionadas na Figura 3 e contidos na equação [71] utilizando um conjunto de telemetrias de pressão, temperatura e massa dos tanques de propelentes está no escopo do presente pedido de patente.

Fundamentação teórica para Etapa 2

[90] Além da identificação dos parâmetros do subsistema na Etapa 1, a Figura 2 mostra em sua Etapa 2 uma sequência de subetapas a fim de obter coeficientes que caracterizam o desempenho propulsivo. Conforme dito anteriormente, o desempenho propulsivo pode ser previsto utilizando relações empíricas fornecidas pelo fabricante. Dentre elas, é de interesse do presente pedido de patente a relação entre a razão de mistura (RM _P ) e as pressões nas linhas de propelente (p) .

[91] Entretanto, diversos fatores contribuem para que os resultados observados não estejam de acordo com o valor nominal. Dessa forma, um conjunto de parâmetros pode ser estimado e utilizado para relacionar essas grandezas.

Etapa 2 - Obtenção da Relação Razão de Mistura em função da Pressão - RM(P)

[92] Considera-se, ccoomm exemplo, O modelo qualitativo: , sendo P _ox (pressão do oxidante) e P _co (pressão do combustível).

[93] Seja (K _RM ) O vveettoorr dos parâmetros de propulsão: K _RM =(a ,b,c,d ,e) . [94] Considerando que ambas as válvulas da linha de oxidante (109) e da linha de combustível (110) operam simultaneamente, a razão de mistura também pode ser calculada relacionando ambos os consumos de massa todas as vezes que o sistema foi utilizado, tal que: RM _M = Δ M _ox / Δ M _co

[95] Conhecendo ambas as formas de se obter a razão de mistura, é possível obter a melhor estimativa do vetor de parâmetros (K _RM ) para os resultados de consumo de massa (RM _M ) e utilizá-los para prever a razão de mistura em função da pressão (RM _P ) .

[96] Na Subetapa de Obtenção dos Dados (221) da Etapa 2, o operador deve obter os dados de telemetria das pressões nas linhas e o consumo de massa de ambos propelentes para cada utilização do sistema propulsivo

. Para tanto, basta acessar o banco de dados de telemetria do sistema espacial e preparar os dados obtidos para análise. Além da eliminação de dados corrompidos, a preparação consiste principalmente na sincronização dos dados de telemetria. Ou seja, deve-se "preencher para frente" os instantes sem dado com o último dado disponível. Assim, são obtidos dois conjuntos sincronizados com o mesmo número de dados, permitindo a análise pelas Subetapas subsequentes.

[97] Na Subetapa de Definição da Métrica (222) da Etapa 2, o operador deve relacionar os dados de consumo obtidos por telemetria e calcular a Razão de Mistura , tal que: .

[98] Ainda na Subetapa de Definição da Métrica (222) da Etapa 2, o operador deve calcular uma estimativa da razão de mistura baseada em valores iniciais quaisquer do vetor de parâmetros (K _RM ) utilizando os dados de telemetria das pressões nas linhas . [99] Na Subetapa de Estimação dos Parâmetros (223) da Etapa 2, o operador deve minimizar os erros encontrados entre a estimativa e o valor mensurado alterando os valores do vetor de parâmetros (K _RM ) . Utilizando, como exemplo, o método de mínimos quadrados, é obtido o vetor de estimadores . A estimação deve ser feita separando as telemetrias em grupos de condições de utilização de um mesmo tipo de conjuntos de propulsores.

[100] Na Subetapa de Avaliação da Relação (224) da Etapa 2, o operador deve avaliar a capacidade preditiva desta relação. Para tanto, deve utilizar o vetor de estimadores estimado a partir dos dados de telemetria de um determinado período para prever a razão de mistura do período seguinte aplicando a equação [92]. Esta previsão deve ser comparada com o valor da razão de mistura de referência . Por exemplo, o operador pode avaliar a aderência do resultado observando o erro quadrático médio e o coeficiente de determinação r ² .

Fundamentação teórica para Etapa 3

[101] Finalizadas as Etapas 1 e 2, o operador possui a capacidade de prever a razão de mistura baseada em valores de pressão por meio da estimativa do vetor de parâmetros e a capacidade de prever a pressão baseada em valores de temperatura e massa por meio do vetor dos parâmetros do subsistema . Ou seja, o operador pode calcular a razão de mistura (RM) em função das temperaturas de ajuste dos tanques de propelentes (T ) .

[102] Por sua vez, a Etapa 3 permite que o operador identifique a temperatura (T _A ) que condiciona o sistema propulsivo a operar sob uma determinada razão de mistura de interesse (RM _I ) . Para tanto, a Etapa 3 se baseia na avaliação recursiva da razão de mistura obtida por uma determinada temperatura. Ou seja, a Etapa 3 "inverte" a ordem das relações obtidas anteriormente.

[103] Caso o sistema propulsivo opere a uma razão de mistura igual à relação de massas disponíveis nos tanques de propelente, ambos os propelentes se esgotarão simultaneamente, minimizando resíduos e prorrogando ao máximo a disponibilidade deste sistema espacial.

[104] Portanto, a Etapa 3 permite que o operador identifique sob qual temperatura o sistema espacial irá operar de forma ótima, sob o ponto de vista do aproveitamento dos propelentes.

Etapa 3 - Obtenção da Temperatura a ser Ajustada para Controle da Razão de Mistura

[105] O operador deve inserir como Entrada (231) da Etapa 3 o valor de razão de mistura de interesse (RM _I ) .

[106] A partir de um valor de temperatura inicial qualquer, a Subetapa de Estimação da Pressão (232) da Etapa 3 calcula a pressão nos tanques sob essa temperatura.

[107] A partir do valor de pressão calculado, a Subetapa de Estimação da Razão de Mistura (233) da Etapa 3 calcula a razão de mistura da propulsão sob essa pressão.

[108] Então, a Subetapa de Minimização do Erro (234) da Etapa 3 avalia se a razão de mistura calculada é igual à razão de mistura de interesse (RM _I ) . Caso avalie negativamente, a Subetapa de Minimização do Erro (234) da Etapa 3 define uma outra temperatura a ser testada e reinicia a busca a partir da Subetapa (232) da Etapa 3. Caso avalie positivamente, é apresentada a temperatura a ser ajustada (T _A ) na Saída (235) da Etapa 3. Recomenda-se, para a Subetapa de Minimização do Erro (234) da Etapa 3, a implementação de métodos numéricos (bisseção, Newton, Brent etc) que permitam minimizar a função erro: erro(T)=RM _I — RM(T) .

[109] Observa-se que a Subetapa de Estimação da Pressão (232) da Etapa 3 e a Subetapa de Estimação da Razão de Mistura (233) da Etapa 3 são adaptações da Subetapa de Avaliação da Relação (214) da Etapa 1 e da Subetapa de Avaliação da Relação (224) da Etapa 2, respectivamente, para a aplicação recursiva de busca efetuada na Etapa 3.

Exemplos de Aplicação do Método

[110] A Figura 6 sintetiza a aplicação do método da inovação para uma determinada configuração de propelentes no SGDC. No caso, observa-se que a depender do par de temperaturas ajustado nos sistemas de controle térmico, o sistema propulsivo operará com uma determinada razão de mistura. É possível identificar nesse mapa de temperaturas as condições ideias de operação para uma razão de mistura de consumo igual a uma razão de propelentes nos tanques (linha contínua). Ou seja, qualquer par de temperaturas nessa linha proverá ao sistema de propulsão uma pressão tal que ele opere com a razão de mistura desejada. Visto o acoplamento térmico entre os tanques de propelentes citado anteriormente, recomenda-se, portanto, se utilizar um par de temperaturas próximo à linha de temperaturas iguais (linha tracejada). Dessa forma, identifica-se que a temperatura ideal de operação é de T = 311 ,2 K .

[111] A título de exemplo dos benefícios da aplicação do Método do presente pedido de patente apresenta-se, a partir de agora, um comparativo com outro método baseado na otimização da eficiência propulsiva, chamado aqui de Método de comparação.

[112] Para essa comparação ambos os métodos compartilham as subetapas que compreendem a Etapa 1. Especificamente, ambos os métodos se iniciam com a estimação de parâmetros que relacionam a pressão e temperatura nos tanques de propelentes utilizando os dados de telemetria obtidos do banco de dados do sistema espacial, conforme as Subetapas (211), (212), (213) e (214) que compõe a Etapa 1.

[113] O Método de comparação constrói sobre esta base comum uma etapa para a otimização do impulso específico, adequada, por exemplo, a um sistema propulsivo monopropelente. Esta etapa guarda diferenças intrínsecas à Etapa 3 apresentada no presente pedido de patente. No presente pedido de patente se constrói sobre esta base comum a etapa para a otimização da razão de mistura, mais adequada a um sistema propulsivo bipropelente. No presente pedido de patente, são as Subetapas (221), (222), (223), (224) de caracterização do sistema propulsivo que compõe a Etapa 3.

[114] As diferenças entre os métodos são comprovadas pelos resultados apresentados na Figura 7. Utilizando os dados reais de telemetria do SGDC até o início de 2020 para se estimar os parâmetros necessários, duas simulações foram realizadas prevendo os valores das grandezas físicas a serem obtidos durante a operação do SGDC ao longo do tempo até o seu fim de vida.

[115] A simulação chamada de Alvo_ISP realiza a atuação térmica sobre tanques de propelentes conforme o Método de comparação, ou seja, busca a maior eficiência de combustão e consequentemente, o menor consumo de propelentes.

[116] Já a simulação chamada de Alvo_RM realiza a atuação térmica sobre os tanques de propelentes conforme o Método do presente pedido de patente, ou seja, busca manter a razão de mistura de propelentes consumidos igual à razão de propelentes disponível nos tanques.

[117] A Figura 7b evidencia as diferenças da atuação térmica entre ambos os métodos. Portanto, os métodos resultam em diferentes temperaturas a serem ajustadas. [118] A Figura 7a mostra a quantidade de oxidante (cinza) e combustível (preto) obtidas para cada uma das simulações. As linhas tracejadas mostram o resíduo estático para cada tipo de propelente (a quantidade de propelente que não é capaz de ser extraída, pois permanece presa nas tubulações e nas paredes dos tanques). A última queda de massa de propelentes representa a última manobra realizada pelo sistema espacial, ou seja, a sua manobra de fim de vida.

[119] A aplicação do Método de comparação durante a simulação Alvo_ISP resulta na maior eficiência de queima e, portanto, um menor consumo de propelente a cada manobra. Por exemplo, a massa total disponível antes da última manobra é de 57 kg, 1 kg a mais do que o obtido nesta mesma data na simulação Alvo_RM. Mas, dado que este método não possui foco em sistemas bipropelentes, a sua aplicação leva ao esgotamento de um dos propelentes antes do outro, resultando num excedente (chamado de resíduo dinâmico) de 17 kg de oxidante ao fim da última manobra.

[120] Já para a simulação Alvo_RM tem-se a atuação térmica sobre os tanques de forma a manter a razão de mistura do sistema propulsivo com valor igual à razão de propelentes disponível nos tanques. Isso pode ser observado na Figura 7c, em que a simulação Alvo_RM resulta em uma razão de mistura praticamente constante enquanto a simulação Alvo_ISP resulta em uma menor razão de mistura (rica em combustível), levando ao esgotamento precoce do combustível. Na simulação Alvo_RM, o desempenho de cada manobra é levemente prejudicado devido ao menor impulso específico (isp) , mas esta perda é em muito superada pela utilização de praticamente todo o propelente disponível em ambos os tanques. Conforme esta simulação, o resíduo dinâmico seria inferior a 1 kg.

[121] Considerando que o fim de vida é alcançado quando a massa disponível em um dos tanques de propelente se esgota, a simulação Alvo_RM mostra um fim de vida previsto para início de novembro de 2035, 4 meses depois da previsão para o fim de vida da simulação Alvo_ISP, em meados de junho de 2035. Devido aos altos custos associados à disponibilidade de sistemas espaciais, esta diferença pode significar ganhos expressivos ao seu operador.

Condições de validade do Método

[122] Embora as equações [71] e [92] busquem incorporar o máximo das relações físicas encontradas dentro dos tanques e das características da propulsão, é importante levar em consideração certas condições de validade da análise deste presente pedido de patente. Durante as Etapas 1 e 2 da Figura 2 as identificações dos parâmetros serão tão melhores quanto maior for a quantidade de dados disponível e melhor for a precisão dos sensores no sistema espacial. Além disso, o operador deve ter cautela ao extrapolar os dados para muito além da condição de operação na qual ele obteve os dados, já que os parâmetros podem não se comportar da mesma forma da qual foram estimados. Finalmente, é esperado que a dinâmica do sistema se altere com o tempo e, portanto, o operador deve ter cautela ao utilizar parâmetros identificados em um período muito anterior à sua utilização no contexto do presente pedido de patente.