DOMAINE GENERAL

L'invention se rapporte au domaine des dispositifs de mesures angulaires.

L'invention concerne plus particulièrement un procédé de commande d'un gyroscope vibrant et un dispositif pour mettre en œuvre ce procédé. ETAT DE L'ART

Un gyroscope est un dispositif adapté pour acquérir des mesures angulaires (par exemples des positions angulaires ou des vitesses angulaires).

Un type particulier de gyroscope, dit « gyroscope vibrant », comprend un support et un résonateur mobile par rapport au support. Le résonateur est configuré pour vibrer dans un plan donné, appelé plan de vibration.

On a illustré en figure 1 le plan de vibration d'un gyroscope vibrant.

Le résonateur de ce gyroscope vibre selon deux directions V1 et V2 qui définissent le plan de vibration.

Si le support de ce gyroscope (que l'on suppose solidaire du boîtier de ce même gyroscope) tourne autour d'un axe normal au plan de vibration (et donc de la figure 1 ), les directions de vibrations V1 et V2 subissent également une rotation autour de cet axe sous l'effet des forces de Coriolis. Le nœud de vibration N représenté sur la figure 1 prend ainsi un angle à un instant t par rapport au support, appelé angle électrique.

Or, l'angle électrique est proportionnel à la rotation subie par le boîtier et le support du gyroscope, avec un rapport constant et inférieur ou égal à 1 , suivant le type de résonateur. Grâce à ce rapport constant, et l'utilisation de capteurs de l'angle électrique, le gyroscope peut déduire l'angle de rotation subi par son boîtier.

Cependant, la mesure d'angle électrique peut être entachée d'erreurs répercutées sur l'angle de rotation estimé du boîtier du gyroscope.

Pour éviter des telles erreurs, il a été proposé dans le document FR 2 937 414 A1 d'imprimer au résonateur un mouvement de précession au moyen d'un signal de commande. Au cours d'une période donnée, le signal de commande faire varier l'angle électrique sur 180 degrés selon un sens donné, puis sur 180 degrés selon un sens opposé, de manière à annuler la moyenne des erreurs d'angle électrique dans le repère de mesure du gyromètre. Ce mouvement de précession est conventionnellement appelé mouvement de précession alternée.

Des gyroscopes vibrants sont par ailleurs classiquement utilisés dans une centrale de navigation inertielle embarquée sur un porteur tel qu'un aéronef ou un navire, ce porteur étant mobile dans un repère géographique prédéterminé.

La centrale de navigation inertielle intègre des mesures angulaires acquises par ces gyromètres vibrants de façon à estimer une solution de navigation du porteur dans le repère géographique.

Le repère dans lequel sont mis en œuvre les calculs de localisation par la centrale de navigation est un repère dit repère plateforme, différent du repère de mesure du gyromètre. Le repère plateforme peut être par exemple le repère géographique ou un repère voisin de ce repère géographique.

Or, si la technique de précession alternée permet d'annuler la moyenne des erreurs dans le repère de mesure (repère du support du gyroscope), cette technique ne permet pas d'annuler l'effet de ces erreurs dans le repère plateforme. Ceci entraîne une dégradation de la solution de navigation estimée lorsque le porteur effectue des mouvements angulaires dans le repère plateforme.

PRESENTATION DE L'INVENTION

Un but de l'invention est de réduire l'impact d'erreurs de mesure induites par un gyroscope vibrant sur des données de navigation produites par une centrale de navigation inertielle.

Afin d'atteindre ce but l'invention propose un procédé de commande de précession d'un gyroscope comprenant un support et un résonateur, le support étant mobile dans un repère plateforme et fixe dans un repère de mesure, le procédé comprenant la génération d'un premier signal de commande adapté pour mettre en rotation le résonateur par rapport au support selon deux sens de rotation opposés au cours d'une première période, le procédé étant caractérisé par les étapes suivantes:

- réception de données de positionnement relatif entre le repère de mesure et le repère plateforme,

- calcul d'un deuxième signal de commande à générer au cours d'une deuxième période à partir du premier signal de commande et des données de positionnement, le deuxième signal de commande étant choisi de façon à minimiser une moyenne d'erreurs angulaires accumulées dans les mesures angulaires acquises par le gyroscope au cours de l'ensemble des première et deuxième périodes, les erreurs angulaires étant exprimées dans le repère plateforme. Dans le cadre du procédé proposé, le deuxième signal de commande vient corriger de façon dynamique le premier signal sur la base d'un critère de minimisation d'erreur non pas exprimé dans le repère de mesure, mais dans le repère plateforme. La reformulation de ce critère de minimisation dans un autre repère, et la fourniture des données de positionnement relatif entre les deux repères considérés, permettent de commander le gyroscope de façon à corriger des erreurs relativement peu importantes dans les mesures angulaires fournies par le gyroscope dans le repère de mesure, mais devenant beaucoup plus pénalisantes dans des données exprimées dans le repère plateforme obtenues à l'issue de traitements impliquant un changement de repère du repère de mesure vers le repère plateforme.

Le procédé selon l'invention peut également être complétée par les caractéristiques suivantes, prises seules ou en une quelconque de leurs combinaisons techniquement possibles.

Les données de positionnement relatif au cours de la première période peuvent être calculées par une centrale de navigation inertielle à l'aide de mesures angulaires précédemment fournies par le ou les gyroscope(s) vibrant(s).

Le calcul du deuxième signal de commande peut comprendre le calcul de deux instants de changement de sens de rotation au cours de la deuxième période.

Les deux instants de changement de sens de rotation peuvent alors être calculés au moyen d'une méthode de points intérieurs.

Le deuxième signal de commande peut être un signal de précession de forme en créneau.

La première période et la deuxième période peuvent être de durées identiques.

Les données de positionnement relatif peuvent comprendre une matrice de passage du repère de mesure au repère plateforme.

Les données de positionnement relatif étant calculées à un instant de référence, le deuxième signal de précession peut être calculé sous l'hypothèse que les données de positionnement relatif sont fixes depuis l'instant de référence durant toute la deuxième période.

Le procédé peut également comprendre le calcul d'au moins un premier coefficient de redressement représentatif d'une erreur de facteur d'échelle survenue dans la première période, à partir du premier signal de commande et des données de positionnement relatif, le deuxième signal de commande dépendant du premier coefficient de redressement.

Le procédé peut en outre comprendre le calcul d'au moins un deuxième coefficient de redressement représentatif d'une dérive harmonique de rang 2, le deuxième signal de commande dépendant du deuxième coefficient de redressement.

Selon un deuxième aspect, l'invention propose un dispositif de commande de précession pour gyroscope vibrant comprenant un support mobile dans un repère plateforme et fixe dans un repère de mesure, et un résonateur mobile par rapport au support, le dispositif de commande comprenant :

- un générateur configuré pour générer un premier signal de commande adapté pour mettre en rotation le résonateur par rapport au support selon deux sens de rotation opposés au cours d'une première période,

le dispositif de commande étant caractérisé par:

- une entrée pour recevoir des données de positionnement relatif entre le repère de mesure et le repère plateforme,

- une unité de calcul configurée pour calculer, à partir du premier signal de commande généré par le générateur et des données de positionnement reçues via l'entrée, un deuxième signal de commande à générer au cours d'une deuxième période, le deuxième signal de commande étant choisi de façon à minimiser une moyenne d'erreurs angulaires accumulées dans des mesures angulaires acquises par le gyroscope au cours de l'ensemble des première et deuxième périodes, les erreurs angulaires étant exprimées dans le repère plateforme.

Selon un troisième aspect, l'invention propose un gyroscope vibrant comprenant un support, un résonateur mobile par rapport au support et un dispositif de commande selon le deuxième aspect de l'invention. Selon un quatrième aspect, l'invention propose également un système comprenant au moins un gyroscope vibrant selon le troisième aspect de l'invention, et une centrale de navigation inertielle comprenant une unité de traitement de données configurée pour produire les données de positionnement relatif à partir de mesures angulaires fournies par le gyroscope vibrant.

Selon un cinquième aspect, l'invention concerne un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l'exécution des étapes du procédé selon le premier aspect de l'invention, lorsque ce programme est exécuté par un dispositif de commande.

DESCRIPTION DES FIGURES

D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels :

La figure 1 , déjà discutée, représente le plan de vibration d'un gyroscope vibrant.

La figure 2 représente de façon schématique un gyroscope vibrant en association avec une centrale de navigation inertielle, selon un mode de réalisation de l'invention.

La figure 3 est un organigramme d'étapes d'un procédé de commande selon un mode de réalisation de l'invention.

La figure 4 est un diagramme temporel définissant deux périodes de temps au cours desquelles les étapes du procédé de la figure 3 sont mises en œuvre.

La figure 5 représente une loi de commande de précession selon un mode de réalisation de l'invention.

La figure 6 est une courbe d'évolution d'angle électrique correspondant à la loi de commande de la figure 5. Sur l'ensemble des figures, les éléments similaires portent des références identiques.

DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION

En référence à la figure 2, un gyroscope vibrant 1 comprend un support 2 et un résonateur 3.

Le résonateur 3 est mobile en rotation par rapport au support 2. Le résonateur 3 peut par exemple présenter une forme hémisphérique, on parle alors de gyroscope hémisphérique vibrant (abrégé en GRH). Le résonateur 3 est adapté pour vibrer selon un plan de vibration conforme à celui représenté en figure 1 et décrit en introduction.

Le gyroscope comprend également un boîtier 4 lié à un référentiel de mesure défini par un repère de mesure. Dans le boîtier 4, sont logés le support 2 et le résonateur 3. Le boîtier 4 comprend une entrée E et une sortie s.

Le gyroscope vibrant comprend également au moins un capteur 5 de vibration logé dans le boîtier 4, par exemple une pluralité de capteurs répartis autour d'un axe normal au plan de vibration du résonateur. Le capteur 5 est adapté pour mesurer un angle électrique formé par le résonateur 3 par rapport au support 2 et délivrer sur la sortie S des mesures angulaires (par exemple des positions angulaires ou des vitesses angulaires) déduites des mesures d'angle électriques.

Le support 2 et le capteur 5 sont solidaires du boîtier 4.

Le gyroscope vibrant comprend également un dispositif de commande 6 comprenant une unité de calcul 7 et un générateur 8 de signaux de commande de précession.

L'unité de calcul 7 est connectée à l'entrée E du gyroscope vibrant 1 et est configurée pour calculer une loi de commande.

Le générateur 8 de commandes est connecté à l'unité de calcul 7. Ce générateur 8 est configuré pour générer un signal de commande de précession sur une période de temps donné, à partir d'une loi de commande élaborée par l'unité de calcul 7.

Le dispositif de commande 6 comprend également une mémoire tampon 9, à laquelle l'unité de calcul 7 a accès en lecture et en écriture.

Est également illustrée en figure 2 une centrale de navigation 10 inertielle comprenant une unité de traitement de données 11. Sur la figure 1 , on a représenté le gyroscope vibrant 1 et la centrale de navigation inertielle 10 comme des dispositifs distincts ; on peut également envisager le gyroscope comme un capteur 5 inertiel faisant partie intégrante de la centrale de navigation inertielle 10.

La centrale de navigation inertielle peut également comprendre (ou être couplée à) d'autres capteurs inertiels, par exemple au moins un accéléromètre.

L'entrée E et la sortie S du gyroscope vibrant 1 sont connectées à l'unité de traitement 11 de la centrale de navigation inertielle 10.

La centrale de navigation inertielle 10 et le gyroscope 1 sont typiquement embarqués sur un porteur (non-illustré), tel qu'un aéronef ou un navire.

Le porteur est mobile dans un référentiel géographique prédéterminé. Ce référentiel géographique est défini par un repère géographique comprenant par exemple : une origine O centrée sur un point prédéterminé du corps du porteur, et un axe x pointant vers le pôle nord, un axe y pointant vers l'ouest, et un axe z pointant vers le ciel de sorte que le repère (O, x, y, z) est orthonormé direct.

La centrale inertielle est configurée pour mettre en œuvre des calculs de localisation dans un repère arbitraire, appelé repère plateforme, dont l'orientation par rapport au repère géographique est connue et avec une dynamique de variation faible par rapport à la dynamique des mouvements du porteur dans le repère géographique. Ce repère plateforme, peut-être par exemple le repère géographique. L'origine du repère de mesure peut être la même que celle du repère plateforme. Dans ce cas, les trois axes du repère de mesure sont simplement mobiles en rotation par rapport aux trois axes du repère plateforme lorsque le porteur est en mouvement.

On supposera dans la suite que le boîtier 4 du gyroscope 1 est fixe par rapport à la centrale de navigation inertielle, et qu'ils sont par conséquent liés au même repère de mesure, lequel est attaché à la structure du porteur (ce caractère solidaire est illustré en figure 2 par un rattachement de la centrale de navigation inertielle 10 et du boîtier 4 à une même masse).

L'unité de traitement 11 de la centrale de navigation inertielle 10 est configurée pour recevoir des mesures exprimées dans le repère de mesure, émanant d'au moins un gyroscope vibrant 1 , et plus précisément de son capteur de vibration 5. D'autres capteurs inertiels que le gyroscope vibrant 1 peuvent également être connectés à l'unité 11 , par exemple des accéléromètres (non-illustrés), afin de fournir à cette unité 11 des mesures inertielles correspondantes.

De façon connue en soi, l'unité de traitement 11 de la centrale de navigation inertielle est configurée pour élaborer une solution de navigation dans le repère plateforme à partir de mesures exprimées dans le repère de mesure reçues. L'unité de traitement 11 met combine les mesures reçues des capteurs inertiels avec un modèle cinématique du porteur, de façon à produire la solution de navigation.

L'unité de traitement 11 de la centrale de navigation inertielle 10 est également adaptée pour calculer des données de positionnement relatif entre le repère plateforme et le repère de mesure, à partir des mesures fournies par le ou les capteurs inertiels et/ou la solution de navigation. Procédé de commande de gyroscope vibrant Il va maintenant être décrit un procédé de commande mise en œuvre par le dispositif de commande 6 de façon à contrôler la précession du plan de vibration du résonateur 3 du gyroscope vibrant 1 , en relation avec l'organigramme illustré en figure 3.

On suppose à titre préliminaire que des données représentatives d'une première loi de commande de durée ΔΤ1 ont été préalablement mémorisées dans la mémoire tampon 9.

Le générateur 8 génère un premier signal de commande d'après la première loi de commande mémorisée, au cours d'une première période de durée ΔΤ1 (étape 101 ). Ce premier signal de commande met en rotation au cours de la première période le plan de vibration du résonateur 3 selon deux sens de rotation opposés.

Par convention, on considère que la première période correspond à l'intervalle de temps [t-ΔΤ1 , t], où t est un instant de référence.

Au cours de la première période de temps [t-ΔΤ1 , t], le capteur 5 mesure l'angle électrique occupé par le résonateur 3 relativement au support 2. Le capteur 5 délivre sur la sortie S du gyroscope, au moins une mesure angulaire dans le repère de mesure (étape 102).

La centrale de navigation inertielle 10 reçoit donc des mesures angulaires fournies par le gyroscope 1 durant la première période [t-ΔΤ1 , t].

L'unité de traitement 11 de la centrale de navigation inertielle 10 calcule une solution de navigation dans le repère plateforme sur la base des mesures angulaires fournies par le gyroscope vibrant 1 , voire des mesures fournies par d'autres capteurs inertiels. Ce calcul comprend typiquement une intégration des mesures angulaires fournies par le gyroscope vibrant 1.

L'unité de calcul 7 de la centrale de navigation inertielle calcule également des données de positionnement relatif entre le repère plateforme et le repère de mesure à l'aide des mesures inertielles (étape 103). Par exemple, ces données de positionnement relatif comprennent une matrice de passage Tpm entre le repère de mesure et le repère plateforme. Le calcul de ces données de positionnement, bien connu dans le domaine des centrales de navigation inertielles, ne sera pas ici détaillé.

Les données de positionnement relatif entre le repère plateforme et le repère de mesure sont reçues par l'unité de calcul 7 du dispositif de commande 6, via l'entrée E du gyroscope vibrant 1 (étape 104).

L'unité de calcul 7 du dispositif de commande 6 calcule ensuite une deuxième loi de commande en vue de générer un deuxième signal de commande durant une deuxième période de temps à venir (étape 105).

La deuxième loi de commande est calculée à partir de la première loi, mémorisés par la mémoire tampon 9 ainsi que les données de positionnement relatif Tpm reçues.

La deuxième loi de commande est calculée sur une période de longueur ΔΤ2, qui peut être choisie, par exemple, égale à ΔΤ1 de façon à simplifier une mise en œuvre itérative du procédé.

La deuxième période est choisie comme étant un horizon [t, t+ ΔΤ2], de façon à ce que le résonateur 3 soit commandé de façon continue. L'instant de référence t désigne donc ici un instant auquel le deuxième signal de commande commence à être généré par le générateur 8.

De façon non conventionnelle et différente du procédé de précession proposé dans le document FR293741 A1 , la deuxième loi de commande (sur la base de laquelle le deuxième signal de commande sera généré) est choisie à l'instant t de référence de façon à minimiser des erreurs angulaires cumulées dans les mesures angulaires acquises par le gyroscope au cours d'un intervalle de temps [t- ΔΤ1 , t+ΔΤ2], ces erreurs angulaires étant exprimées dans le repère plateforme. Cet intervalle couvre la première période [t- ΔΤ1 , t+ΔΤ2], (passée), durant laquelle le premier signal de commande de précession a été généré, et une deuxième période [t, t+ΔΤ2] (à venir), durant laquelle le deuxième signal de commande sera généré. La minimisation des erreurs angulaires peut prendre typiquement comme hypothèse que les paramètres d'erreurs du capteur sont constants sur la période [t-ΔΤΊ , t+ΔΤ2]. En effet, ces paramètres sont inconnus mais leurs effets sur l'erreur angulaire sont prédictibles par modèle sur la première et la deuxième période : sur la première on constate les effets, sur la seconde, on génère une commande de manière à ce l'erreur angulaire sur les deux périodes soient minimisée.

Comme aucune mesure angulaire durant cette deuxième période à venir n'est encore disponible, les erreurs angulaires de cette deuxième période sont estimées par l'unité de calcul 7 pour produire la deuxième loi de commande.

Le générateur 8 génère ensuite de façon effective le deuxième signal de commande au cours de la deuxième période [t, t+ΔΤ2] sur la base de la deuxième loi de commande calculée par l'unité de calcul 7. Tout comme le premier signal de commande, le deuxième signal de commande est adapté pour faire tourner le plan de vibration du résonateur 3 selon deux sens opposés.

Des données représentatives de la deuxième loi de commande sont ensuite mémorisées dans la mémoire tampon 9 (étape 107).

Les étapes précitées sont répétées en itérations successives, chaque itération ayant son propre instant de référence, et considérant deux lois de commandes:

- une loi de commande mémorisée dans la mémoire tampon 9 et issue d'une itération précédente (la première loi de commande), et - une autre loi de commande calculée au cours du cycle courant par l'unité de calcul 7 à partir de :

o la loi de commande appliquée sur la première période et mémorisée, et

o des données de positionnement relatif reçues de la centrale de navigation inertielle au cours de la première période. Les instants de référence des itérations du procédé sont par exemple choisis comme étant de la forme t + kΔΤ, k étant un entier relatif, de façon à produire un signal de commande de précession continu.

Les étapes mises en œuvre par les éléments du dispositif de commande (notamment l'unité de calcul 7 et le générateur 8) peuvent être exécutées au moyen d'un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme. L'unité de calcul 7 et le générateur 8 sont alors configurés pour mettre en œuvre un tel produit programme d'ordinateur.

Mode de réalisation à trois gyroscopes

Dans un mode de réalisation particulier et nullement limitatif, trois gyroscopes hémisphériques vibrants fonctionnant en parallèle sont connectés à l'unité de calcul 7 de la centrale de navigation inertielle. Chaque gyroscope est dédié à la mesure angulaire relativement à un axe respectif du repère de mesure, et chaque accéléromètre est dédié à la mesure d'accélération le long d'un axe respectif du repère de mesure.

En référence à la figure 4, dans ce mode de réalisation, l'étape 105 de calcul de la deuxième loi comprend le calcul d'une pluralité de coefficients de redressement à partir de la première loi de commande et de la matrice Tpm. Ces coefficients sont ensuite utilisés pour calculer la deuxième loi de commande.

On peut distinguer dans ce mode de réalisation deux phases répétées en boucle : une première phase visant à évaluer, à un instant t, l'impact sur les attitudes de l'équipement, de chaque erreur supposée constante du gyroscope sur un horizon passé [t-ΔΤ1 , t] et, en supposant que ces erreurs sont constantes sur l'horizon à venir [t-ΔΤ1 ,t], à construire les commandes de précession qui permettent d'annuler les erreurs d'attitudes à l'instant t+ΔΤ2. L'impact des erreurs du gyroscope sur les attitudes du porteur dans le repère géographique sur la période [t-ΔΤ1 , t] est quantifié, pour chaque erreur du gyroscope, par ces coefficients de redressement.

Les coefficients de redressement comprennent un premier coefficient par gyroscope vibrant utilisé (i désignant un

indice de gyroscope).

Ce premier coefficient de redressement est représentatif d'une erreur de facteur d'échelle survenue au cours de la première période. Il est calculé d'après la formule suivante :

Où :

T _pm (t) est la matrice de passage du repère de mesure [m] vers le repère géographique [p], calculée l'instant de référence t,

- Cp _i est la première loi de commande représentative du premier signal de commande généré au cours de la première période correspondant à l'intervalle [t-ΔΤ1 , t].

Optionnellement, les coefficients de redressement comprennent un deuxième coefficient [Ccos _i (t, t - ΔΤ1] _ρ représentatif d'une dérive harmonique en cosinus, et/ou un troisième coefficient [Csin _i (t, t - ΔΤ1] _ρ représentatif d'une dérive harmonique en sinus, tous deux exprimés dans le repère géographique. Ces deux coefficients sont calculés comme suit :

où désigne l'angle électrique mesuré par le capteur 5 du gyroscope i. Dans ce mode de réalisation particulier, la deuxième loi de commande à générer sur la deuxième période à venir à venir [t, t + ΔΤ2] est choisie de sorte que les coefficients de redressement calculés sur la première période [t, t-ΔΤ1] et des estimations de coefficients de redressement à venir sur la période [t, t + ΔΤ2] se compensent.

La compensation des coefficients de redressement se traduit par les égalités suivantes :

Dans ces trois égalités, les termes surmontés d'un chapeau désignent des estimations respectives du premier, du deuxième et du troisième coefficient de redressement à venir sur la deuxième période [t, t+ΔΤ2], exprimées dans le repère géographique.

Ces trois égalités traduisent directement le but recherché de faire en sorte que la moyenne cumulée des erreurs du gyroscope exprimées dans le repère géographique s'annule sur l'intervalle [t-ΔΤ1 , t+ΔΤ2] couvrant la première période et la deuxième période.

Comme il a été indiqué plus haut, à l'instant de référence t, les coefficients de redressement sur la période [t, t+ΔΤ2] sont bien évidemment inconnus étant donné que la dynamique du porteur à venir n'est pas connue.

Avantageusement, il peut être fait l'hypothèse que la matrice de passage Tpm sur la période [t, t + ΔΤ2] est constante et égale à la matrice Tpm à l'instant t. Ceci permet de limiter la charge de calcul consommée par l'unité de traitement 11 de la centrale de navigation inertielle par itération du procédé, la matrice Tpm étant calculée une seule fois par itération.

L'unité de calcul 7 de chaque détermine alors la deuxième loi de commande de précession sur chacun des gyromètres (Spi, pour i=1 à 3) qui satisfait le système des neuf équations scalaires suivantes :

Pour simplifier les calculs mis en œuvre par l'unité de calcul 7, la forme de la deuxième loi de commande (et donc du deuxième signal en découlant) peut être contrainte.

Par exemple, on peut contraindre la deuxième loi de commande à une fonction paramétrée dont deux paramètres sont des instants d'inversion de sens de rotation tinvl et tinv2. La résolution du système d'équation ci-dessus revient à calculer ces deux instants d'inversion à compter de l'instant de référence t.

La deuxième loi de commande peut en particulier être de forme en créneau, comme illustré en figure 5. La deuxième loi de commande vaut alors + CP de t à tinvl , -CP de tinvl à tinv2, +CP de tinv2 à t+ΔΤ.

Ce type de loi est simple à calculer car ne dépend que de trois paramètres (CP, tinvl et tinv2), la valeur de ces trois paramètres étant déterminée par résolution du système d'équations.

Est représentée en figure 6 l'évolution de l'angle électrique théoriquement mesuré par le capteur 5 pendant que le signal de commande précession issu de la loi représentée en figure 5 de forme en sollicite le résonateur 3. Le système d'équations (1 ) à (9) exposé précédemment peut être résolu à l'aide de plusieurs méthodes.

Selon une première variante, le système est résolu directement en négligeant les équations (4) à (9) du système. Dans ce cas, les dérives harmoniques sont ignorées, et il n'est pas besoin de faire intervenir l'angle électrique dans les calculs de loi de commande. Le dispositif de commande 6 n'a donc pas besoin d'exploiter des données d'angle électrique acquises par le capteur 5. Par ailleurs, les calculs mis en œuvre par le dispositif de commande 6 sont alors relativement simples, toute en permettant une correction intéressante des mesures angulaires fournies par le gyroscope.

Selon une deuxième variante, l'ensemble des neuf équations est résolu par minimisation d'un critère selon une méthode de gradient (algorithme « fmincon », avec un algorithme de résolution dit « interior- point », ou points intérieurs en français). Cette deuxième variante présente l'avantage de corriger de façon plus précise les erreurs angulaires induites par le gyroscope dans le repère géographique.

L'invention ne se limite pas aux modes de réalisation présentés précédemment en relation avec les figures annexées.

Par exemple, dans le mode de réalisation représenté en figure 1 , l'unité de calcul 7 est intégrée au gyroscope. En variante, l'unité de calcul 7 forme un dispositif de calcul indépendant relié aux générateurs 8 respectifs de plusieurs gyroscopes utilisés en association avec la centrale de navigation inertielle.

Par ailleurs, d'autres formes plus complexes qu'une forme en créneau peuvent être choisies pour les lois de commande (par exemple des formes sinusoïdales, triangulaires, périodiques, etc.).

En outre, l'invention n'est pas limitée au mode de réalisation à trois gyroscopes pris en exemple dans la description qui précède. Il est entendu qu'une minimisation d'erreurs peut être conduite dans un contexte utilisant des gyroscopes vibrants en nombre différent : le nombre d'équations sera ainsi différent de 9.