Verfahren zur Steuerung des Lenkwinkels

Stand der Technik

Ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1 ist aus der DE-AI 37 34477 bekannt.

Dort werden neben dem Lenkwinkel die Fahrzeuggeschwindigkeit, die Gierge¬ schwindigkeit und die Quergeschwindigkeit bestimmt und aus den beiden letzten Größen wird eine Linearkombination als Regelgröße gebildet, die die Fahrzeugbewegung kennzeichnet. Mit Hilfe eines Modells, das die Fahr¬ zeuggeschwindigkeit und den Lenkradwinkel verarbeitet, wird eine Referenz¬ größe erzeugt und aus beiden Größen wird dann die Differenz gebildet, die für die Lenkwinkeleinstellung benutzt wird.

Vorteile der Erfindung

Die erfindungsgemäße Lösung hat die Vorteile, daß der Reglerentwurf ein¬ fach ist, daß der Regler im on-line-Betrieb betrieben werden kann, daß er robust gegenüber Parameteränderungen bzw. nichtmodellierter Fahrzeugdyna¬ mikanteile ist, daß er flexibel bezgl. der Eingriffsmöglichkeiten und bezgl. der Struktur der Regelstrecke ist, und daß er schnell reagiert und Störun¬ gen schnell ausregelt. Außerdem wird neben dem Lenkwinkel nur eine die Dynamik des Fahrzeugs kennzeichnende Größe (z.B. Giergeschwindigkeit um die Hochachse, oder Quergeschwindigkeit) benötigt.

Es ergeben sich prinzipiell drei Möglichkeiten des Lenkeingriffs:

Reine Hinterachslenkung Reine Vorderachslenkung - Kombination von Vorder- und Hinterachslenkung,

wobei der Eingriff aufgrund gemessener oder geschätzter Fahrzeug-Zustands¬ großen erfolgt. Das Ziel des Eingriffs besteht grundsätzlich darin, dem Fahrzeug ein gewünschtes Fahrverhalten aufzuprägen und somit die dynami¬ schen Eigenschaften zu verbessern. Ein Referenzmodell dient dazu, das gewünschte Fahrverhalten vorzugeben.

Fig. 1 veranschaulicht den prinzipiellen Aufbau eines geregelten Systems einer aktiven Lenkung.

Der Fahrer 1 gibt den Lenkwinkel δy vor. Dieser wirkt gegebenenfalls von einem Regler 2 geändert (Δδy) auf das Fahrzeug 3. Es kann auch der Hinter- achslenkwinkel δ _H oder es können beide Lenkwinkel δy und δ„ geändert wer¬ den. Der Fahrzeugblock 3 beinhaltet ein Fahrzeug der beschriebenen Art, das unter Zuhilfenahme der Meßgrößen ein AusgangsSignal Y erzeugt. Es gibt noch ein Referenzmodell 4, dem ebenfalls der Lenkwinkel δy zugeführt wird und das nach einer vorgegebenen Modellbeziehung ein Referenzsignal _ref erzeugt. Die Differenz der beiden Signale (Y _re f - ^ s ) bewirkt über den Regler 2 die Änderung des bzw. der Lenkwinkel.

Die folgende Ableitung geht davon aus, daß der Hinterachslenkwinkel variiert wird.

Als Basis für den Reglerentwurf, auf dem die Erfindung basiert, dient das übliche Einspurmodell als Fahrzeugmodell mit den Zustandgrößen Querge¬ schwindigkeit V _y und Giergeschwindigkeit ω (Nomenklatur siehe Anhang) . Dieses Modell zeigt Fig. 2. Es gilt

X = Ä x + B u, wobei gilt :

V x = u = und H

2K, 2K, m

B =

2K _v a -2K _H b

Dem Fahrzeugmodell liegen folgende Vereinfachungen zugrunde:

1. Der Schräglaufwinkel wird als klein angenommen, weshalb gilt:

2. Der Zusammenhang zwischen Reifenquerkraft und Schräglauf inkel wird als linear unterstellt.

Y.VA 2KyOy (Vorderachse)

^F Y,HA ~ ^2K H°_i (Hinterachse)

3. Fahrzeuglängsgeschwindigkeit V _χ sei stückweise konstant.

Man beachte die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Elemente der Systemmatrix A. Die Steifigkeiten Ky, K _H können in der Regel nur im stabilen bzw. linea¬ ren Bereich näherungsweise angegeben werden (Fig. 3).

Infolge der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Matrix A muß beim Stand der Technik der Reglerentwurf für unterschiedliche Geschwindigkeiten - z.B. in einem Raster von 5 km/h - durchgeführt werden. Abgesehen von dem ent¬ stehenden Entwurfsaufwand ist die Umschaltung der Regler (vom Bereich zum Bereich der Geschwindigkeit) bisweilen sehr abrupt. Außerdem ist die Ro¬ bustheit des Reglers gegenüber unbekannten Parametern (wie nichtlineare Reifenkennlinien) nicht gewährleistet.

Fig. 4 gibt das prinzipielle Blockschaltbild der erfindungsgemäßen Modell¬ folgeregelung für die Hinterachslenkung wieder.

Das Prinzip der Modellfolgeregelung ist folgendes: ein gewünschtes Fahr¬ zeugverhalten, das durch ein Referenzmodell beschrieben wird, wird mit dem tatsächlichen Fahrzeugverhalten verglichen. Das resultierende Fehlersignal e dient dazu, einen Sollwert δ _{H so]} i für die Hinterachslenkung abzuleiten. Über ein hydraulisches Stellglied wird dann der notwendige Lenkwinkel δr, erzeugt, der das Fehlersignal e möglichst klein hält.

Die Ableitung des Regelgesetzes zur Erzeugung des Sollwertes δ _{H so} n für eine Hinterachslenkung oder δy _so τ für eine Vorderachslenkung oder ^h soll' ^V soll ^ ^{r e} i ^ne kombinierte Hinter-/Vorderachslenkung wird ganz allgemein wie folgt durchgeführt:

1) Die Systemdynamik A X wird in zwei Anteile F(X,t) (bekannt), H(X,t) (unbekannt bzw. veränderlich) zerlegt und durch eine unbekannte Störung D(t) (z.B. Windstörung) für das Fahrzeugmodell ergänzt:

X*= A X + B U = F(X,t) + H(X,t) + B U + D(t)

Hierin sind U = Stellgröße = Sollwert für die aktive Lenkung

X = Zustandsgröße = Regelgröße für die aktive Lenkung

2) Für das Referenzmodell wird folgendes angesetzt:

_ Xm ^* = —A _m m—X„m + _B _m m—U_m,

3) Als Fehlersignal erhält man

= — χ_-

4) Für die Modellfolgeregelung gilt: Gesucht wird ü, so daß

e = X _m - X =A _e e

sich konvergiert.

5) Es ergibt sich als Lösung:

U = (B ^T B) ^_1 B ^T {-F(X,t)-H(X,t)-D(t) + &._£ + B-U-, - K e],

wobei K so gewählt wird, daß

nur Eigenwerte mit negativen Realanteilen besitzt.

6) Die Realisierung erfolgt durch folgenden Trick: Da H(X,t) + D(t) nicht bekannt sind, werden sie aus bekannten Signalen approximiert:

H(X,t) + D(t) s X(t-L) - F(X,t-L) - B(t-L) • U(t-L), wobei der Zeit¬ punkt (t-L) gegenüber dem Zeitpunkt t um L verschoben ist. Man erhält somit:

U(t) = (B ^T B) ^" B ^T • (-F(t) - X(t-L) + F(t-L) + B(t-L) U(t-L) +

— A_m_X + _B_m_U _m _n - —K _e)■>

Daraus kann man erkennen, daß

die unbekannte Dynamik (wie Änderungen der Reifensteifigkeiten) und die nicht erfaßbaren Störungen (wie z.B. Seitenwind) im Reglerentwurf durch meßbare Größen berücksichtigt werden, was die Robustheit erhöht,

das Regelgesetz einfach zu realisieren ist,

die Reglerstruktur bezüglich der Eingriffsmöglichkeiten (Vorderachs-, Hinterachs- oder kombinierte Vorder- und Hinterachslenkung) sehr flexibel ist.

• Realisierung für eine Hinterachslenkung

Für eine reine Hinterachslenkung kann das Regelgesetz wie in Fig. 5 mit

1 Hilfe eines Mikrorechners realisiert werden. Z ^" bedeutet eine Verschie¬ bung eines Signals um einen Rechenschritt:

^{2-1 ' δ} H,sollW = «...soll** ^"1 )

Je nach Wahl der Regelgröße Y _st (ω, V _y oder andere Größe) können die Reglerparameter {K _£ , K _yι , K _yo , K _j , K _δl , Kg ₀ ] der Tabelle der Fig. 6 ent¬ nommen, werden.

Wird die ω-Regelung und Hinterachslenkwinkeländerung gewählt, so gilt für den Block 11:

< ^{x = γ} ist ^{= ω} ist = ^ω > ^x m = ^γ ref ^{= ω} ref ' ^u = ^δ _H > ^{und für das}

Fahrzeugmodell

( ^ω (t) ^{= a} 22 ^ω (t) ^{+ b} 21 W** ^{+ b} 22 ⁶ E^ ^{+ Z} ^ -

Z(t) ist eine zufällige Störung wie z.B. Seitenwind.

Das zugehörige äquivalente zeitdiskrete Fahrzeugmodell lautet: ω(K+l) = a ₂ 2Ü3(K) + b ₁ δy(K) + b ₂ δ _H (K) + Z _ω (K) wobei a ₂ 2 ^{= eχ} P ( ^a 22 ' ^T A^ ^T A ^: Äbtastzeit (Rechenzyklus)

' r ^Ä _ ^b _21 ^b 21 ⁼ J ^ex P ( ^a 22 " t) dt ^{• J} 21 [exp(a 22 τ*)-i] *22

I b ₂₂ b ₂₂ = ^• [exp (a ₂₂ T _A )-l] ^st ' ^ω (K) ^{υnd δ} _V ^und H ^werα ^en ^a 22

gemessen, wobei auch geschätzt werden kann.

Das Referenzmodell (Block 12) in diskreter Form lautet: ω _ref (K+l) = _22ref • M _ref (K) + b _21ref • 6 _V (K) wobei a _22ref = exp(a _22ref -T _A ) und

^b v2 '1ref _" ^b 21ref ⁽ a_ _22ref -l _. . _. i _. s _« _t _. ^a 22ref

Für das Regelgesetz des Blocks 10 gilt:

^δ H _. . ^{(K) =} H ^a 22 ^ω(K > ^{+ b} 21 ^δ V™ - ^{ω(K) so11 b} 22

/ / /

+ [a ₂₂ ω(K-l) + b ₂₁ δ _v (K-l)] + b ₂₂ δ _fi (K-l)

⁺ t ^a 22ref ^ω ref( ^K ) ^{+ b} 21ref ^δ V™ ^{" K} E,ω ^{' e} < ^K )}

oder umgeformt

+ b 21 • δy(K-l) - K • e(K) }+ δ _H (K-l) • _j - soll ^κ δi ^K E

2

Im Block 10 der Fig. 5 ist eine Verschaltung entsprechend dieser Beziehung vorgenommen, wobei die Schaltung aus Addierern 10a, Multiplikatoren 10b und Speichern 10c für eine Taktzeit _Ä besteht. Über einen Block 13 wird dann der Lenkwinkel eingestellt.

Im Falle einer V _y -Regelung lauten die Modellgleichungen:

Fahrzeugmodell: V _y (K+l) = a^ V (K) + b _χι δ _v (K)

+ b- ₂ δ-(K) + Zy _y (K)

Referenzmodell: ^v γ,ref( ^K+1 ) ^{= a} llref ^{* V} Y,ref ^(K )

^{+ b} llref ^κ >

Die Werte für die einzelnen Größen sind der Tabelle der Fig. 6 entnehmbar. Im Falle einer a -Regelung gilt die Ableitung in analoger Weise.

Das Regelgesetz ist für on-line Betrieb bei der Geschwindigkeitsabhängig¬ keit der Systemmatrix A besonders geeignet, weil diese Abhängigkeit expli¬ zit in F(X,t) auftaucht und deshalb immer im Regelgesetz mitberücksichtigt wird.

Der mit dem Regelgesetz gewonnene Sollwert δ _{H so} n i ^Ξt Hiit Hilfe einer hydraulischen Lageregelung (Block 13 der Fig. 5) möglichst genau einzuhal¬ ten. Da bekanntlich viele Nichtlinearitäten bzw. veränderliche Parameter bei dem hydraulischen Steller vorhanden sind, sind in Fig. 7 Verbesserun¬ gen vorgenommen. Darin sind zwei Anteile zu erwähnen:

Der dynamische Anteil des Sollsignals wird mit einem nach dem Modellfolgeprinzip konstruierten Kompensator verbessert. Dieser umfaßt ein Referenzmodell (Block 20) und einen Kompensator 21. Ähnlich wie bei dem erfindungsgemäßen Entwurf kann durch den Kompensator ein Korrektursignal erzeugt werden, das die Abweichung zwischen δ _{H so} τ und δ _H minimiert.

Für den stationären Anteil ist ein langsamer Integrator 22 vorgesehen, der den stationären Fehler ausregelt.

Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung werden parallel zwei Fahrzeug¬ variable, z.B. Giergeschwindigkeit ω und die Querbeschleunigung a und daraus zwei Sollgrößen für den Lenkwinkel δ,,, und δ _j , ₂ bestimmt. Unter Nutzung der Beziehung

δ _H = F • δ _H1 + (1 - F) ^• δ _H 2 werden die beiden Sollwerte mitein¬

ander verknüpft. Mittels einer Fuzzy-Logik wird dann in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit V _χ und der Ableitung des Lenkwinkels δy die Größe F variiert.

Das Konzept ist in Fig. 8 dargestellt.

Am Fahrzeug 30 stehen folgende Signale zur Verfügung:

ω Giergeschwindigkeit a _y Querbeschleunigung im Schwerpunkt des Fahrzeugs

^V X Längsgeschwindigkeit δ„ Lenkwinkel

ω und a _y dienen dazu, um eine ω-Regelung und eine a _y -Regelung in Form einer Modellfolgeregelung für die Hinterachslenkung durchzuführen (Block 31) Die entsprechenden Regler 32 und 33 sind wie oben beschrieben ausgebildet, wobei die Sollwerte ω _so1 und ay _so] _ι ^m it dem Referenzmodell I (Block 34) und dem Referenzmodell II (Block 35) erzeugt werden. Die gewonnenen Stell¬ größen δ _H , und δ _{H 2} werden im Block 36 mit den Faktoren F-^ und (1-F^ gewichtet, so daß eine resultierende Stellgröße δ _H für die Hinterachslen¬ kung geliefert wird:

^δ H = ^F l ^{* δ} H,ω ⁺ ^- ^F l) ^{* δ} H,aY ^Gl - <D

Der Gewichtungsfaktor F wird erfindungsgemäß mit Hilfe einer "Fuzzy-Logik" bestimmt, wobei

. . dδy V _y und δy (δ _y = —_ ) als Variable verwendet werden. ^{Λ v v} dt

.. .

Zur Bestimmung von F _j mit Hilfe einer "Fuzzy-Logik" sind grundsätzlich drei Schritte durchzuführen:

*

Definition von Zugehörigkeitsfunktionen für die Eingabegrößen (Vχ, δ ) und Ausgangsgrößen (F _j ), Erstellung von Fuzzy-Regeln, Anwendung von Fuzzy-Reasoning-Methoden.

Beispielhaft sind diese Zugehörigkeitsfunktionen in Fig. 9 wiedergegeben. Hier wird die Anzahl der Fuzzy-Variablen (BIG = B, SMALL = S, HIGH = H, LOW = L, MEDIUM - M) einfachhalber auf das Mininum reduziert. Die Fuzzy- Regeln sind in Fig. 10 zusammengestellt. Die physikalische Größe von F _j erzielt man dann durch Anwendung von z.B. "Compositional rules of inference", die z.B. im Aufsatz Zadeh, L.: "Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes" in IEEE vol. SMC-3, no. 1, lq73, Pendelpalak. 28-44 veröffentlicht sind.

Die Ermittlung eines Verlaufs von F kann der Fig. 11 entnommen werden. Der Verlauf selbst ist in Fig. lOf dargestellt.

• Realisierung für eine Vorderachslenkunq oder eine kombinierte Vorder- und Hinterachslenkunq

für den Fall einer Vorderachslenkung oder einer kombinierten Vorder- und Hinterachslenkung müssen die entsprechenden Matrizen B, A^, B _m , £, X, U, um _» E, eingesetzt werden. Ansonsten bleibt die Struktur des Regelge¬ setzes erhalten!

In Fig. 11 wird für den Betriebspunkt iVχ _Q , # _s o} ^ ^ie Gewichtung f _{1 0} ge¬ sucht.

Nomenklatur

a Abstand vom Schwerpunkt zur Vorderachse b Abstand vom Schwerpunkt zur Hinterachse e a + b

F _yv Seitenkraft vorn (pro Rad)

F _yH Seitenkraft hinten (pro Rad)

^F YVA Seitenkraft Vorderachse

^F YHA Seitenkraft Hinterachse

Ky Reifensteifigkeit vorn (pro Rad)

K _H Reifensteifigkeit hinten (pro Rad)

Fahrzeugmasse

V _y Längsgeschwindigkeit

V _y ' Quergeschwindigkeit ω Giergeschwindigkeit

Oy Schräglaufwinkel vorn α _H Schräglaufwinkel hinten

3 Schwimmwinkel δy vorderer Lenkwinkel δ _H hinterer Lenkwinkel θ Trägheitsmoment um die Hochachse

B Transponierte von B

^"" 1

B Inverse von B