PUISSANCE GENEREE

L'invention concerne le domaine des dispositifs pour convertir l'énergie des vagues en énergie électrique ou hydraulique.

Les ressources énergétiques renouvelables connaissent un fort intérêt depuis quelques années. Propres, gratuites et inépuisables, autant d'atouts majeurs dans un monde rattrapé par la diminution inexorable des ressources fossiles disponibles et prenant conscience de la nécessité de préserver la planète. Parmi ces ressources, l'énergie houlomotrice, source relativement méconnue au milieu de celles largement médiatisées comme l'éolien ou le solaire, contribue à la diversification indispensable de l'exploitation des énergies renouvelables. Les dispositifs, couramment appelés appareils "houlomoteurs", sont particulièrement intéressants, car ils permettent de produire de l'électricité à partir de cette source d'énergie renouvelable (l'énergie potentielle et cinétique des vagues) sans émission de gaz à effet de serre. Ils sont particulièrement bien adaptés pour fournir de l'électricité à des sites insulaires isolés.

Par exemple, les demandes de brevet FR 2876751 , FR 2973448 et WO 2009/081042 décrivent des appareils pour capter l'énergie produite par le flot marin. Ces dispositifs sont composés d'un support flottant sur lequel est disposé un pendule monté mobile par rapport au support flottant. Le mouvement relatif du pendule par rapport au support flottant est utilisé pour produire de l'énergie électrique au moyen d'une machine de conversion de l'énergie (par exemple une machine électrique). La machine de conversion fonctionne en tant que générateur et en tant que moteur. En effet, pour fournir un couple ou une force qui entraîne le mobile, on fournit une puissance à la machine de conversion afin de le mettre en résonance avec les vagues (mode moteur). Par contre, pour produire un couple ou force qui résiste au mouvement du mobile, on récupère une puissance via la machine de conversion (mode générateur). Le mouvement des moyens mobiles est donc contrôlé par la machine de conversion de l'énergie pour favoriser la récupération d'énergie. Afin d'optimiser l'énergie électrique récupérée par les systèmes houlomoteurs, différents procédés de commande de la machine de conversion ont été envisagés. Certains de ces procédés ne sont pas optimaux car la prédiction de la houle n'est pas considérée. De plus, ces procédés ne prennent pas en compte les pertes énergétiques lors de la conversion de l'énergie dans le système houlomoteur. Par exemple, la demande de brevet FR 2973448 (WO 2012/131 186) décrit un tel procédé.

Par ailleurs, d'autres procédés combinent la commande prédictive avec un algorithme qui prédit la houle. Toutefois, ces algorithmes ne permettent pas de prendre en compte les pertes énergétiques lors de la conversion de l'énergie dans le système houlomoteur, ce qui ne permet pas de réaliser une commande optimale qui maximise l'énergie récupérée. Par exemple, le document suivant décrit un tel procédé : Giorgio Bacelli, John Ringwood, and Jean-Christophe Gilloteaux. "A control System for a self-reacting point absorber wave energy converter subject to constraints". In: Proceedings of 18th IFAC World Congress. International Fédération of Automatic Control (IFAC). 201 1 , pp. 1 1387-1 1392

L'invention propose d'améliorer le fonctionnement d'un système houlomoteur par un procédé de commande prédictive de la machine de conversion qui maximise l'énergie générée en prenant en considération le rendement des conversions énergétiques et une prédiction de la houle.

Le procédé selon l'invention

L'invention concerne un procédé de commande d'un système houlomoteur qui convertit l'énergie des vagues en énergie électrique ou hydraulique, ledit système houlomoteur comportant au moins un moyen mobile qui coopère avec au moins une machine de conversion de l'énergie, et ledit moyen mobile effectuant un mouvement oscillatoire par rapport à ladite machine de conversion. Pour ce procédé, on réalise les étapes suivantes : a) on construit un modèle dynamique dudit système houlomoteur qui relie la vitesse dudit moyen mobile à ladite force exercée par les vagues sur ledit moyen mobile et à la force exercée par ladite machine de conversion sur ledit moyen mobile ;

b) on construit un modèle énergétique dudit système houlomoteur qui relie la puissance moyenne générée par ladite machine de conversion à la force exercée par ladite machine de conversion sur ledit moyen mobile, à la vitesse dudit moyen mobile, et au rendement des moyens de conversion énergétiques ;

c) on prédit la force exercée par les vagues sur ledit moyen mobile pour une période de temps prédéterminé ;

d) on détermine une valeur de commande de ladite force exercée par ladite machine de conversion sur ledit moyen mobile maximisant la puissance moyenne générée par ladite machine de conversion, au moyen de ladite prédiction de la force exercée par les vagues sur ledit moyen mobile, dudit modèle dynamique et dudit modèle énergétique ; et e) on commande ladite machine de conversion au moyen de ladite valeur de commande.

Selon une variante de réalisation de l'invention, on prédit la force exercée par les vagues sur ledit moyen mobile par au moins une mesure ou une estimation de ladite force exercée par les vagues sur le moyen mobile, notamment au moyen d'un ensemble de capteurs de pression disposés au niveau du moyen mobile ou de capteurs de force disposés entre ledit moyen mobile et la machine de conversion..

Alternativement, on prédit la force exercée par les vagues sur ledit moyen mobile par mesure des vagues en amont dudit système houlomoteur.

Avantageusement, on construit ledit modèle dynamique du système houlomoteur au moyen d'un modèle des dynamiques de ladite machine de conversion et d'un modèle de la partie mécanique et hydrodynamique dudit système houlomoteur.

De préférence, ledit modèle des dynamiques de ladite machine de conversion s'écrit par des équations de la forme : x _a = A ^c _a x _a + B%u _c et u = C^x _a et le modèle de la partie mécanique et hydrodynamique s'écrit par des équations de la forme : x _s = A ^c _s x _s + B (w - u) et v = C _s x _s avec x _a le vecteur d'état de la machine de conversion, x _s le vecteur d'état de la partie mécanique et hydrodynamique, A ^c _a , ¾, C£, A _s ^c , B^ et C _s les matrices dynamiques, entrées, sorties des modèles dynamiques de la machine de conversion et de la partie mécanique et hydrodynamique, u _c la commande de ladite force exercée par ladite machine de conversion sur ledit moyen mobile, w la force exercée par les vagues sur le moyen mobile, u la force exercée par ladite machine de conversion sur ledit moyen mobile et v la vitesse dudit moyen mobile par rapport à ladite machine de conversion.

De manière avantageuse, on synthétise à partir desdits deux modèles linéaires au moyen d'un observateur d'état, notamment un filtre de Kalman pour observer l'état du système.

Selon un aspect de l'invention, ledit modèle énergétique s'écrit par une formule du

1 T

type : P = - -$ _t= ^uvdt avec P la puissance moyenne générée, t le temps, T une durée prédéterminée, η le rendement de la conversion de l'énergie, u la force exercée par ladite machine de conversion sur ledit moyen mobile et v la vitesse dudit moyen mobile par rapport à ladite machine de conversion.

Avantageusement, ledit rendement η est fonction de la force u exercée par la machine de conversion sur ledit moyen mobile et de la vitesse v du moyen mobile par rapport à ladite machine de conversion. Selon une variante de réalisation, ledit rendement η est calculé par une formule du Q si uv≥ 0

type : η μν) = \ j_ _s i _{uv <} Q ^avec ' ^e rendement moteur et générateur de la machine de conversion avec 0 < η ₀ ≤ 1.

Alternativement, ledit rendement η est calculé par une formule du type : η(μν) = - "^-^-arctan (^ψ^ + ^ - + Vo avec η ₀ le rendement moteur et générateur de la machine de conversion avec 0 < η ₀ ≤ 1 , et r _a un paramètre de lissage de la fonction.

Selon l'invention, la maximisation de la puissance moyenne générée est réalisée par un algorithme d'optimisation, contraint par des valeurs minimales et maximales de la force exercée par la machine de conversion sur ledit moyen mobile et des contraintes sur l'état du système.

De préférence, la maximisation de la puissance moyenne générée est un algorithme d'optimisation du type points intérieurs.

Selon un mode de réalisation de l'invention, on réitère les étapes c), d) et e) pour une commande prédictive à horizon glissant.

De manière avantageuse, ladite machine de conversion de l'énergie est une machine électrique ou hydraulique.

Présentation succincte des figures

D'autres caractéristiques et avantages du procédé selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de réalisations, en se référant aux figures annexées et décrites ci-après.

La figure 1 illustre les étapes du procédé selon l'invention.

La figure 2 illustre deux courbes pour deux exemples d'équations du rendement en fonction de la puissance mécanique instantanée (le produit uv).

La figure 3 illustre des courbes du de la puissance mécanique instantanée (le produit uv) en fonction du temps pour différentes valeurs du rendement.

La figure 4 illustre la commande prédictive à horizon glissant selon l'invention.

La figure 5 illustre un exemple d'un système houlomoteur.

La figure 6 illustre l'amplitude en fonction de la fréquence de différents types de houle simulés.

La figure 7 représente des courbes du déplacement, de la vitesse, de la commande, et de la puissance mécanique instantanée (le produit uv) pour le système houlomoteur de la figure 5 et une houle du type HO 1 de la figure 6 selon un procédé de l'art antérieur et selon le procédé de commande de l'invention.

La figure 8 correspond à la figure 7 pour une houle du type HO 5 de la figure 6. Description détaillée de l'invention

L'invention concerne un procédé de commande d'un système houlomoteur qui comprend au moins un moyen mobile qui coopère avec au moins une machine de conversion de l'énergie (également appelé PTO de l'anglais « Power Take-Off »). Le moyen mobile effectue un mouvement oscillatoire par rapport à la machine de conversion, sous l'action des vagues (ou houle) et de la machine de conversion. La machine de conversion convertit l'énergie mécanique du mouvement du moyen mobile en énergie électrique. Dans ce but, la machine de conversion peut être une machine électrique ou une machine hydraulique. Notations

Au cours de la description, les notations suivantes sont utilisées :

u : force exercée par la machine de conversion sur le moyen mobile, et :

^■ u _c : valeur de la commande de la force exercée par la machine de conversion sur le moyen mobile

- w : force exercée par les vagues sur le moyen mobile.

- v : vitesse du moyen mobile par rapport à la machine de conversion.

- x _a : vecteur d'état de la machine de conversion du système houlomoteur.

- x _s : vecteur d'état de la partie mécanique et hydrodynamique du système houlomoteur.

- A ^c _a , Ba , Ca , As , Bs et Cs : matrices dynamiques, entrées, sorties des modèles dynamique de la machine et de la partie mécanique et hydrodynamique. Le modèle peut être calculé par un bilan des forces ou une procédure d'identification expérimentale. Si le modèle est linéaire, le modèle peut être représenté par ces matrices (c'est un formalisme).

- Ρ ^: puissance moyenne générée.

- t : temps.

- Tf : durée prédéterminée.

rendement de la conversion de l'énergie, avec

: rendement moteur et générateur de la machine de conversion, il s'agit d'une donnée constructeur ou d'une donnée déterminée expérimentalement.

- r _a : paramètre prédéfini de lissage de la fonction rendement. Dans la suite de la description et pour les revendications, les termes vagues, flots marins et houle sont considérées comme équivalents.

L'invention concerne un procédé de commande d'un système houlomoteur. La figure 1 représente les différentes étapes du procédé selon l'invention :

1 . Construction d'un modèle dynamique (MOD DYN)

2. Construction d'un modèle énergétique (MOD ENE)

3. Prédiction de la force exercée par les vagues (PRED)

4. Estimation de l'état du système (ETAT)

5. Détermination de la valeur de commande (VAL)

6. Commande de la machine de conversion (COM)

Les étapes 1 et 2 sont des étapes qui peuvent être réalisées préalablement, elles font partie d'une procédure de calibration quand la machine est mise en place. Les étapes 3 à 6 sont réalisées en temps réel, dans une boucle temps réel (BTR).

Etape 1 ) Construction d'un modèle dynamique (MOD DYN)

Lors de cette étape, on construit un modèle dynamique du système houlomoteur. Le modèle dynamique représente le comportement dynamique, traduisant le mouvement, des éléments constituant le système houlomoteur sous l'action des vagues et sous l'action de la machine de conversion. Le modèle dynamique est un modèle qui relie la vitesse du moyen mobile à la force exercée par les vagues sur le moyen mobile et à la force exercée par la machine de conversion sur le moyen mobile.

Selon un mode de réalisation de l'invention, le modèle dynamique peut comporter un modèle linéaire des dynamiques de la machine de conversion. Ce modèle linéaire peut s'écrire sous une forme suivante x _a = A ^c _a x _a + B^u _c et u = ^x _a . Le modèle dynamique peut comporter également un modèle linéaire de la partie mécanique et hydrodynamique du système houlomoteur. Ce modèle linéaire peut s'écrire sous une forme suivante x _s = A ^c _s x _s + Bs ( ^w — u) et v = C^x _s .

Etape 2) Construction d'un modèle énergétique (MOD ENE)

Lors de cette étape, on construit un modèle énergétique du système houlomoteur. Le modèle énergétique représente le bilan énergétique entre l'énergie générée par la machine de conversion (c'est-à-dire l'énergie fournie au réseau) et l'énergie houlomotrice. Selon l'invention, ce modèle prend en compte le rendement imparfait de la conversion de l'énergie mécanique en énergie électrique ou hydraulique ainsi que le rendement imparfait de la conversion d'énergie électrique ou hydraulique en énergie mécanique. Le modèle énergétique relie la puissance moyenne générée par la machine de conversion à la force exercée par la machine de conversion sur le moyen mobile, à la vitesse du moyen mobile et au rendement des convertisseurs énergétiques.

Selon un mode de réalisation de l'invention, le modèle énergétique du système houlomoteur peut être déterminé à partir de la puissance moyenne qui est extraite pendant une durée T, qui peut être calculée avec une formule du type : P = - La

définition de la puissance moyenne générée ci-dessus est telle que la puissance moyenne a un signe négatif si l'énergie est extraite du système et par exemple fournie au réseau électrique. Une maximisation de la puissance moyenne générée correspond donc à une minimisation de cette puissance.

Selon l'invention, la fonction η est utilisée pour modéliser un rendement imparfait de la chaîne de conversion de l'énergie. Dans ce cas-là, la quantité d'énergie générée dans le mode moteur est diminuée et le coût de l'énergie fournie au système (pour le mettre en résonance avec les vagues avec le mode moteur) augmente. Un modèle simple qui utilise l'hypothèse que le rendement η ₀ est le même dans les modes moteur et générateur peut m _Q si uv≥ 0

s'écrire selon une première équation (Eq 1 ) : η{χιν) = \ j_ . _n . Une autre possibilité pour la modélisation du rendement η évitant l'utilisation d'une discontinuité peut s'écrire selon une deuxième équation (Eq 2) : η(ιιν) = - ^η ° _π ° arctan (^ ^ra ^ ^v ^ + ^η ° ₂ ° + ηο- Les deux possibilités (Eq 1 et Eq 2) sont illustrées sur la figure 2 en fonction du produit uv. Sur cette figure, on peut observer la discontinuité de la première équation (Eq 1 ) au contraire de la deuxième équation (Eq 2). La fonction η peut également modéliser d'autres pertes énergétiques.

Etape 3) Prédiction de la force exercée par les vaques (PRED)

Pour cette étape, on prédit en temps réel la force exercée par les vagues sur le moyen mobile pour une période future d'une durée prédéterminée T _f . Cette durée prédéterminée 7) peut être à court terme, par exemple d'une durée de 5 à 10 secondes. On choisit alors une méthode de prédiction et on l'applique à l'instant considéré.

Selon un mode de réalisation de l'invention, une possibilité est d'estimer ou de mesurer en temps réel la force exercée sur le moyen mobile par la houle avec par exemple un ensemble de capteurs de pression disposés au niveau du moyen mobile ou des capteurs de force entre moyen mobile et la machine de conversion ou des capteurs d'élévation des houles. Pour la prédiction, la force exercée sur le moyen mobile par la houle peut être extrapolé en utilisant par exemple un modèle autorégressif identifié en ligne. Selon une alternative, on prédit la force exercée par les vagues sur le moyen mobile en utilisant un ensemble de capteurs disposés en amont du dispositif. Ces capteurs peuvent mesurer notamment l'amplitude et la fréquence des vagues. Etape 4) Estimation de l'état du système (ETAT)

On détermine en temps réel l'état actuel du système houlomoteur. Pour cette étape, on peut estimer l'état actuel au moyen d'un observateur d'état du système. Cet observateur d'état peut être réalisé par synthèse d'un filtre de Kalman à partir du modèle dynamique du système houlomoteur. Par exemple, l'observateur est construit à partir des modèles linéaires exposés à l'étape 1 .

De plus l'observateur peut prendre en compte la commande actuelle de la machine de conversion pour déterminer l'état actuel du système houlomoteur, par exemple au moyen de la commande aux instants précédant l'instant considéré. Etape 5) Détermination de la valeur de commande (VAL)

Lors de cette étape, on détermine en temps réel une valeur de commande de la force exercée par la machine de conversion sur le moyen mobile, la valeur de commande maximise la puissance moyenne générée par la machine de conversion. Pour cela, la détermination est réalisée au moyen de la prédiction de la force exercée par les vagues (Etape 3), du modèle dynamique (Etape 1 ) et du modèle énergétique (Etape 2). De plus, cette détermination peut être mise en œuvre en prenant en compte de l'état du système (Etape 4).

L'utilisation de la prédiction de la force exercée par les vagues donne la caractéristique prédictive du procédé de commande selon l'invention. L'utilisation d'un modèle énergétique prenant en compte le rendement des conversions énergétiques assure la prise en compte des pertes énergétiques, ce qui permet une commande optimale qui maximise la puissance moyenne générée par la machine de conversion.

En effet, si le rendement η est différent de 1 , le produit entre commande u et vitesse optimale v change d'une façon importante à cause du coût de l'énergie fournie à la machine, lié notamment aux pertes énergétiques, tel que le montre la figure 3. Sur cette figure, les courbes représentent, pour un exemple, le produit uv en fonction du temps pour différentes valeurs du rendement η ₀ . C'est la raison pour laquelle la prise en compte du rendement dans le calcul de la commande est importante.

Avec les formulations des modèles dynamique et énergétique, la recherche de la commande optimale avec des contraintes sur la commande u et sur l'état du système x peut être formulée d'une façon générale : min _Uc P„ en fonction des modèles et des contraintes suivantes : u _min < u < u _max et x _min < x < x _max - Pour la minimisation de la puissance moyenne générée, on peut paramétrer la variable u _c . Une possibilité est de choisir une variable u _c qui est constante par morceaux.

Selon un mode de réalisation de l'invention, la maximisation de la puissance moyenne Pm générée est réalisée au moyen d'un algorithme d'optimisation.

Selon une variante de réalisation de l'invention, dans le but de lisser la commande et d'éviter des oscillations non souhaitées, une pénalité pour les variations de u _c peut être ajoutée à la fonction cible.

Selon un mode de réalisation de l'invention, pour calculer une commande en temps réel, une approche de commande prédictive à horizon glissant (MPC de l'anglais « Model Prédictive Control ») est appliquée:

1 . Au pas actuel, le pas i, l'état du système est estimé (étape 4) et la force de la houle est prédite (étape 3). A partir de ces valeurs, la commande optimale sur un horizon limité à la période prédéterminée T (environ 5 sec) est calculée. Cela fournit une série de commandes optimales u _{c i} de longueur n.

2. Le premier élément de la série des commandes optimales u _{c i} est appliqué au système comme valeur cible pour la machine de conversion (PTO). La valeur est maintenue constante pendant un pas de temps.

3. Au pas suivant, le pas i+1 , l'état du système est estimé (étape 4) et la force de la houle est prédite (étape 3). A partir de ces valeurs, la commande optimale sur un horizon limité à la période prédéterminée T est calculée. Les valeurs initiales pour cette optimisation sont choisies à partir des résultats du pas précèdent (de la deuxième entrée de u _{c i} jusqu'à la dernière valeur qui est répétée une fois). L'optimisation fournit une nouvelle série de commandes optimales u _{c i+1} de longueur n.

4. Le premier élément de la nouvelle série des commandes optimales u _{c i+1} est appliqué.

On réitère ces étapes 1 à 4 pour chaque pas de temps.

Ce principe de commande prédictive à horizon glissant MPC est montré sur la figure 4. Sur cette figure sont représentées les courbes de la vitesse v et de la commande u _c pour deux pas de temps consécutifs : i et i + 1 . PA indique le passé, de l'instant considéré, AV indique le futur, de l'instant considéré, PRED i indique la prédiction de la vitesse réalisée à l'instant i, et PRED i+1 indique la prédiction de la vitesse réalisée à l'instant i+1 . Sur cette figure, on peut remarquer que la prédiction a été modifiée entre les deux pas de temps même si la forme générale est similaire. On remarque également que la commande a été un peu modifiée entre les deux pas de temps

Les algorithmes qui résolvent les problèmes d'optimisation sont des algorithmes itératifs. Comme le temps pour leur exécution est limité en temps réel, il est important que tous les pas donnent des solutions qui satisfont les contraintes, pour le cas où il faudrait terminer l'algorithme avant qu'il n'ait convergé. Pour résoudre le problème d'optimisation qui donne la commande optimale, on peut utiliser un algorithme qui fournit à chaque itération des valeurs qui satisfont les contraintes comme par exemple un algorithme du type points intérieurs.

Etape 6) Commande de la machine de conversion

Lors de cette étape, on commande la machine de conversion en fonction de la valeur déterminée lors de l'étape précédente. Pour cela, on actionne la machine de conversion (machine électrique ou hydraulique) pour qu'elle reproduise la nouvelle valeur de la force u _c telle que déterminée à l'étape 5.

Par exemple, on applique à la machine électrique la nouvelle expression de la force u _c exercée par la machine de conversion sur le moyen mobile. La commande de la machine électrique pour qu'elle applique la force u _c au mobile est effectuée en modifiant le courant électrique appliquée à la machine électrique. De manière plus détaillée, pour fournir un couple ou force qui entraîne le mobile, on applique un courant en fournissant une puissance électrique. Par contre, pour produire un couple ou force qui résiste au mouvement du mobile, on applique un courant en récupérant une puissance électrique.

Exemple d'application

Un exemple non limitatif d'un système houlomoteur est une bouée oscillante telle que représentée sur la figure 5. Ce système houlomoteur comprend une bouée 2 en tant que moyen mobile de masse m, une machine de conversion 1 d'amortissement d et d'élasticité k qui est fixe. La bouée est soumise à un mouvement oscillatoire par les vagues 3 et aux forces hydrauliques (équation différentielle d'ordre ODE 5).

Pour cet exemple, on compare une commande prédictive à horizon glissant MPC selon l'invention avec une commande PI selon l'art antérieur (PI : proportionnel intégral). Cinq états de mer différents sont considérés dont les spectres (lissés) sont montrés sur la figure 6. Cette figure montre les courbes de cinq états de mer (houles HO 1 , HO 2, HO 3, HO 4 et HO 5) de la hauteur h de la houle en mètre en fonction de la fréquence f en Hertz.

Pour la commande selon l'invention, le modèle dynamique prend en compte les dynamiques de la partie mécanique et l'hydrodynamique avec un système linéaire du cinquième ordre et les dynamiques d'actionneur avec un système linéaire de deuxième ordre. L'effort de la machine de conversion est limité et le rendement non linéaire,

Q si uv≥ 0

correspondant à η(μν) = j _L _{si uv < 0} avec η ₀ = 0,7, est modélisé et une saturation de la commande peut être réalisée.

Une commande classique selon l'art antérieur pour un système houlomoteur consiste à boucler la commande PTO sur la vitesse du moyen mobile via une commande PI :

"c = ~k _p I v dr - k _v v.

Jto

Pour la comparaison avec la commande prédictive selon l'invention, les gains ^k et h, sont calibrés d'une façon optimale pour tous les états de mer considérés.

Les résultats de la comparaison entre la stratégie MPC selon l'invention (INV) et la stratégie PI selon l'art antérieur (AA) sont résumés dans le Tableau 1 . Le gain en génération d'énergie est compris entre 16% et 50%.

Tableau 1 Puissance moyenne de la commande prédictive et une commande PI

classique

La trajectoire du système d en rad, la vitesse v en rad/s, la commande u en 10 ⁶ Nm et le produit uv en kW, commandés par MPC (INV) et PI (AA), sont montrés sur les figures 7 et 8 respectivement pour une houle HO 1 et HO 5 (cf. figure 6). On constate que la position maximale et la vitesse maximale sont réduites (sauf dans le cas de la houle HO 1 qui est très faible et qui n'excite pas des oscillations fortes).