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Title:
METHOD FOR DETECTING A COLLISION OF A ROBOTIC ARM HAVING AN OBJECT, AND ROBOT HAVING A ROBOTIC ARM
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2017/097664
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a method for detecting a collision of a robotic arm (2) having an object (13), and to a correspondingly designed robot (1). The robotic arm (2) is part of the robot (1) and comprises a plurality of members (3-8), which are arranged one behind the other and mounted relative to axes (A1-A6), and position sensors (12), which are associated with the individual axes (A1-A6) and are provided to determine the positions of every two adjacent members (3-8) relative to each other. The robot (1) comprises an electronic control device (10) connected to the position devices (12) and drives actuated by the electronic control device (10) for automatically moving the members (3-8) of the robotic arm (2) relative to each other.

Inventors:
KOGAN YEVGEN (DE)
WALTHER STEFFEN (DE)
Application Number:
PCT/EP2016/079477
Publication Date:
June 15, 2017
Filing Date:
December 01, 2016
Export Citation:
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Assignee:
KUKA ROBOTER GMBH (DE)
International Classes:
B25J19/06; B25J9/16
Foreign References:
EP1477284A12004-11-17
US5204598A1993-04-20
GB2106279A1983-04-07
US5119006A1992-06-02
JPH08229864A1996-09-10
DE102004026185A12005-12-22
EP0365681A11990-05-02
Attorney, Agent or Firm:
PATENTANWÄLTE FUNK & BÖSS GBR (DE)
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Claims:
Verfahren zum Erkennen einer Kollision eines Roboterarms (2) mit einem Objekt (13), wobei der Roboterarm (2) Teil eines Roboters (1) ist und mehrere, hintereinander angeordnete, bezüglich Achsen (A1-A6) gelagerte Glieder (3-8) und den einzelnen Achsen (A1-A6) zugeordnete, zum Ermitteln der Stellungen jeweils zweier benachbarter Glieder (3-8) relativ zueinander vorgesehene

Positionssensoren (12) aufweist, dem Roboterarm (2) insbesondere ein Tool Center Point (TCP) zugeordnet ist und der Roboter (1) eine mit den Positionsvorrichtungen (12) verbundene elektronische Steuervorrichtung (10) und von der elektronischen Steuervorrichtung (10) angesteuerte Antriebe zum automatischen Bewegen der Glieder (3-8) des Roboterarms (2) relativ zueinander aufweist, aufweisend folgende Verfahrensschritte:

- gesteuert durch die elektronische Steuervorrichtung (10), automatisches Bewegen der Glieder (3-8), sodass der Roboterarm (2) eine Ist-Bewegung durchführt, der eine Soll-Bewegung des Roboterarms (2) zugeordnet ist,

- während der Ist-Bewegung des Roboterarms (2), mittels der elektronischen Steuervorrichtung (10) und aufgrund der von den Positionssensoren (12) stammenden Signalen, Überprüfen, ob aufgrund der Ist-Stellungen und/oder abgeleiteter Größe der Ist-Stellungen der Glieder (3-8) relativ zueinander und/oder aufgrund der Ist-Position und/oder wenigstens einer abgeleiteten Größe der Ist- Position des Tool Center Points (TCP) wenigstens eine für die Soll-Bewegung des Roboterarms (2) geltende Invariante für die Ist-Bewegung des Roboterarms (2) erfüllt ist, - Schließen auf eine Kollision des Roboterarms (2) mit dem Objekt (13), wenn das Überprüfen ein Nichterfüllen der wenigstens einen Invariante ergibt, und daraufhin

- gesteuert durch die elektronischen Steuervorrichtung (10), Einleiten einer Sicherheitsfunktion des Roboters ( 1 ) .

Verfahren nach Anspruch 1, aufweisend Ermitteln der Soll- Bewegung mittels einer von der elektronischen Steuervorrichtung (10) durchgeführten Bahnplanung, oder mittels der elektronischen Steuervorrichtung (10), Auswerten der Bewegung des Tool Center Points (TCP) oder der Glieder (3-4) zu Beginn einer Ist-Bewegung des Roboterarms (2) und Extrapolieren dieser Bewegung, um die Soll-Bewegung des Roboterarms (2) zu erhalten.

Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem sich die Invariante darauf bezieht, dass die Soll-Bewegung ruckfrei ist, und auf eine Kollision des Roboterarms (2) mit dem Objekt (13) geschlossen wird,

- wenn die dritte Ableitung der Ist-Position des Tool Center Points (TCP) nach der Zeit oder eine zeitliche Än¬ derung der Ist-Beschleunigung des Tool Center Points (TCP) einen vorbestimmten Wert überschreitet, oder

- wenn die dritten Ableitungen der Ist-Stellungen der Glieder (3-8) relativ zueinander nach der Zeit oder eine zeitliche Änderung der Ist-Beschleunigungen der Ist- Stellungen der Glieder (3-8) relativ zueinander einen vorbestimmten Wert überschreiten. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der Roboterarm (2) mittels einer Admitanz- oder einer Kraftregelung betrieben wird und der vorbestimmte Wert von der Steifigkeit der Admitanz- oder Kraftregelung abhängt.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem

- die wenigstens eine Invariante den Soll-Positionen des Tool Center Points (TCP) während der Soll-Bewegung zugeordnet ist, während der Ist-Bewegung des Roboterarms

(2) die Ist-Positionen des Tool Center Points (TCP) überprüft werden, und die Invariante nicht erfüllt ist, wenn wenigstens eine der Ist-Positionen von der entsprechenden Soll-Position des Tool Center Points

(TCP) um einen vorgegebenen Wert abweicht, oder

- die wenigstens eine Invariante Soll-Stellungen der Glieder (3-8) relativ zueinander während der Soll- Bewegung zugeordnet ist, während der Ist-Bewegung des Roboterarms (2) die Ist-Stellungen der Glieder (3-8) relativ zueinander überprüft werden, und die Invariante nicht erfüllt ist, wenn wenigstens eine der Ist- Stellungen von der entsprechenden Soll-Stellung um einen vorgegebenen Wert abweicht.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem

- die wenigstens eine Invariante einer konstanten Soll- Geschwindigkeit des Tool-Center Points (TCP) während seiner Bewegung zugeordnet ist, während der Ist-Bewegung des Roboterarms (2) die Ist-Geschwindigkeit und/oder die Ist-Beschleunigung des Tool Center Points (TCP) als wenigstens eine abgeleitete Größe der Ist-Position des Tool Center Points (TCP) ermittelt und ausgewertet wird, und die Invariante nicht erfüllt ist, wenn die Ist- Geschwindigkeit des Tool Center Points (TCP) um einen vorgegebenen Wert abweicht und/oder der Betrag der Ist- Beschleunigung des Tool Center Points (TCP) einen vorgegebenen Wert übersteigt, oder

- die wenigstens eine Invariante einer konstanten Soll- Beschleunigung des Tool-Center Points (TCP) während seiner Bewegung zugeordnet ist, während der Ist-Bewegung des Roboterarms (2) die Ist-Beschleunigung und/oder die zeitliche Änderung der Ist-Beschleunigung des Tool Center Points (TCP) als wenigstens eine abgeleitete Größe der Ist-Position des Tool Center Points (TCP) ermittelt und ausgewertet wird, und die Invariante nicht erfüllt ist, wenn die Ist-Beschleunigung des Tool Center Points (TCP) um einen vorgegebenen Wert abweicht und/oder der Betrag der zeitlichen Änderung der Ist- Beschleunigung des Tool Center Points (TCP) einen vorgegebenen Wert übersteigt.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, bei dem der Soll-Bewegung des Roboterarms (2) eine lineare Bewegung des Tool Center Points (TCP) zugeordnet ist oder bei dem sich aufgrund der Soll-Bewegung des Roboterarms (2) die Glieder (3-8) des Roboterarms (2) linear bewegen.

Verfahren nach Anspruch 1 bis 7, bei dem aufgrund der Soll- Bewegung des Roboterarms (2) sich der Tool Center Point (TCP) entlang einer Soll-Bahn bewegen soll, und sich der Tool Center Point (TCP) während der Ist-Bewegung des Roboterarms (2) entlang einer Ist-Bahn bewegt. Verfahren nach Anspruch 8, bei dem die Soll-Bahn eine gekrümmte Bahn des Tool Center Points (TCP) ist und die Invariante sich auf eine maximale Krümmung der gekrümmten Bahn bezieht, und auf eine Kollision des Roboterarms (2) mit dem Objekt (13) geschlossen wird, wenn ein Auswertung der Signale der Positionssensoren (12) ergibt, dass die Krümmung der Ist-Bahn einen vorbestimmten Wert überschreitet .

Verfahren nach Anspruch 8, bei dem die Soll-Bahn eine kreisförmige Bahn des Tool Center Points (TCP) mit einer vorbestimmten Krümmung ist und die Invariante sich auf die vorbestimmte Krümmung bezieht, und auf eine Kollision des Roboterarms (2) mit dem Objekt (13) geschlossen wird, wenn ein Auswertung der Signale der Positionssensoren (12) ergibt, dass die Krümmung der Ist-Bahn von der vorbestimmten Krümmung um einen vorbestimmten Wert abweicht.

Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, bei dem zusätzlich in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Tool Center Points (TCP) während der Bewegung entlang der Ist-Bahn auf eine Kollision des Roboterarms (2) mit dem Objekt (13) geschlossen wird.

Roboter, aufweisend einen Roboterarm (2), dem ein Tool Center Point (TCP) zugeordnet ist und der mehrere, hintereinander angeordnete, bezüglich Achsen (A1-A6) gelagerte Glieder (3-8) und den einzelnen Achsen (A1-A6) zugeordnete, zum Ermitteln der Winkelstellungen jeweils zweier benachbarter Glieder (3-8) relativ zueinander vorgesehene Positionssensoren (12) aufweist, eine mit den Positionsvorrichtungen (12) verbundene elektronische Steuervorrichtung (10) und von der elektronischen Steuervorrichtung (10) angesteuerte Antriebe zum automatischen Bewegen der Glieder (3-8) des Roboterarms (2) relativ zueinander, dadurch gekennzeichnet, dass die elektronische Steuervorrichtung (10) derart eingerichtet ist, dass der Roboter (1) das Verfahren nach einem der

Ansprüche 1 bis 11 durchführt.

Description:
Verfahren zum Erkennen einer Kollision eines Roboterarms mit einem Objekt und Roboter mit einem Roboterarm

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erkennen einer Kollision eines Roboterarms mit einem Objekt und einen entsprechend ausgebildeten Roboter, der einen Roboterarm und eine elektronische Steuervorrichtung umfasst.

Roboter im Allgemeinen sind Handhabungsmaschinen, die zur selbsttätigen Handhabung von Objekten mit zweckdienlichen Werkzeugen, sogenannte Endeffektoren, ausgerüstet und in mehreren Bewegungsachsen insbesondere hinsichtlich

Orientierung, Position und Arbeitsablauf für ein automatisches Ausführen einer Arbeitsaufgabe programmierbar sind. Roboter weisen einen Roboterarm mit mehreren, hintereinander angeordneten Gliedern und programmierbare Steuerungen (Steuervorrichtungen) auf, die während eines Automatikbetriebs des Roboters Antriebe des Roboters für die Bewegungsabläufe des Roboterarms steuern bzw. regeln. Dazu laufen auf den Steuervorrichtungen entsprechende Rechenprogramme, sogenannte Anwenderprogramme .

Die DE 10 2004 026 185 AI offenbart einen Roboter mit einem Roboterarm, an dem ein Inertialsensor befestigt ist. Dieser liefert bewegungscharakteristische Messwerte. Ein

Bahnabschnitt wird überwacht in einer Referenzfahrt durchfahren, um kontinuierlich bewegungscharakteristische Messwerte zu ermitteln, die als Referenzwerte gespeichert werden .

Die EP 0 365 681 AI offenbart eine Verfahren zum Erkennen einer Kollision eines Roboterarms mit einem Objekt durch Auswerten von elektrischen Strömen der zum Bewegen des Roboterarms vorgesehenen elektrischen Motoren.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein weiteres Verfahren zum Erkennen einer Kollision eines Roboterarms mit einem Objekt anzugeben. Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, einen entsprechen eingerichteten Roboter anzugeben.

Die Aufgabe der Erfindung wird gelöst durch ein Verfahren zum Erkennen einer Kollision eines Roboterarms mit einem Objekt, wobei der Roboterarm Teil eines Roboters ist und mehrere, hintereinander angeordnete, bezüglich Achsen drehbar gelagerte Glieder und den einzelnen Achsen zugeordnete, zum Ermitteln der Stellungen jeweils zweier benachbarter Glieder relativ zueinander vorgesehene Positionssensoren aufweist, insbesondere dem Roboterarm ein Tool Center Point zugeordnet ist, und der Roboter eine mit den Positionsvorrichtungen verbundene elektronische Steuervorrichtung und von der elektronischen Steuervorrichtung angesteuerte Antriebe zum automatischen Bewegen der Glieder des Roboterarms relativ zueinander aufweist, aufweisend folgende Verfahrensschritte:

- gesteuert durch die elektronische Steuervorrichtung, automatisches Bewegen der Glieder, sodass der Roboterarm eine Ist-Bewegung durchführt, der eine Soll-Bewegung des Roboterarms zugeordnet ist,

- während der Ist-Bewegung des Roboterarms, mittels der elektronischen Steuervorrichtung und aufgrund der von den Positionssensoren stammenden Signalen, Überprüfen, ob aufgrund der Ist-Stellungen und/oder abgeleiteter Größen der

Ist-Stellungen der Glieder relativ zueinander und/oder aufgrund der Ist-Position und/oder wenigstens einer abgeleiteten Größe der Ist-Position des Tool Center Points wenigstens eine für die Soll-Bewegung des Roboterarms geltende Invariante erfüllt ist,

- Schließen auf eine Kollision des Roboterarms mit dem Objekt, wenn das Überprüfen ein Nichterfüllen der wenigstens einen Invariante ergibt, und daraufhin

- gesteuert durch die elektronische Steuervorrichtung, Einleiten einer Sicherheitsfunktion des Roboters.

Die weitere Aufgabe der Erfindung wird gelöst durch einen Roboter, aufweisend einen Roboterarm, dem insbesondere ein Tool Center Point zugeordnet ist und der mehrere, hintereinander angeordnete, bezüglich Achsen gelagerte Glieder und den einzelnen Achsen zugeordnete, zum Ermitteln der Stellungen jeweils zweier benachbarter Glieder relativ zueinander vorgesehene Positionssensoren aufweist, eine mit den Positionsvorrichtungen verbundene elektronische Steuervorrichtung und von der elektronischen Steuervorrichtung angesteuerte Antriebe zum automatischen Bewegen der Glieder des Roboterarms relativ zueinander, wobei die elektronische Steuervorrichtung derart eingerichtet ist, dass der Roboter das erfindungsgemäße Verfahren durchführt.

Der Roboter umfasst die elektronische Steuervorrichtung und den Roboterarm. Die elektronische Steuervorrichtung ist eingerichtet, die Antriebe des Roboters derart anzusteuern, dass der Roboterarm uns somit die Glieder des Roboterarms eine entsprechende Bewegung ausführen. Dadurch bewegt sich gegebenenfalls der Tool Center Point des Roboterarms entlang einer entsprechenden Soll-Bahn. Dazu läuft auf der elektronischen Steuervorrichtung z.B. ein entsprechendes Rechnerprogramm. Während dieser automatischen Bewegung bewegt sich gegebenenfalls der Tool Center Point automatisch entlang einer Ist-Bahn. Die Antriebe sind vorzugsweise elektrische Antriebe, insbesondere geregelte elektrische Antriebe. Insbesondere sind zumindest die elektrischen Motoren dieser elektrischen Antriebe im oder am Roboterarm befestigt.

Der Roboterarm umfasst die mehreren, hintereinander angeordneten Glieder, die bezüglich der Achsen gelagert sind, sowie die Positionssensoren. Die Glieder sind vorzugsweise drehbar bezüglich der Achsen gelagert. Die Positionssensoren sind vorzugsweise Resolver. Die Positionssensoren sind vorzugsweise in sogenannter sicherer Technik ausgeführt und sind mit der elektronischen Steuervorrichtung verbunden, sodass die elektronische Steuervorrichtung die von den Positionssensoren stammenden Signale auszuwerten vermag.

Mittels der Positionssensoren ist es der elektronischen Steuervorrichtung möglich, die aktuellen Stellungen, d.h. die Ist-Stellungen der einzelnen Glieder während der Ist-Bewegung relativ zueinander zu ermitteln. Aufgrund der Ist-Stellungen ist es der elektronischen Steuervorrichtung außerdem möglich, die aktuelle Position bzw. Lage, d.h. die Ist-Position bzw. die Ist-Lage des Tool Center Points während des automatischen Bewegens zu ermitteln. Die Lage des Tool Center Points ist dessen Position und dessen Orientierung im Raum.

Sind die Glieder relativ zu den Achsen drehbar gelagert, dann handelt es sich bei den Stellungen der Glieder relativ zueinander um entsprechende Winkelstellungen.

Außerdem ist es der elektronischen Steuervorrichtung möglich, abgeleitete Größen der Ist-Position bzw. der Ist-Stellungen zu ermitteln. Abgeleitete Größen der Ist-Position des Tool Center Points sind insbesondere zeitliche Änderungen bzw. Ableitungen der Ist-Position nach der Zeit, wie z.B. die Geschwindigkeit, die Beschleunigung oder auch höhere Ableitungen der Ist-Position nach der Zeit.

Abgeleitete Größen der Ist-Stellungen sind z.B. zeitliche Änderungen bzw. Ableitungen nach der Zeit der Ist- Winkelstellungen oder auch höhere Ableitungen der Ist- Winkelstellungen nach der Zeit.

Erfindungsgemäß werden während der automatischen Ist-Bewegung mittels der elektronischen Steuervorrichtung und aufgrund der von den Positionssensoren stammenden Signalen überprüft, ob aufgrund der Ist-Stellungen und/oder der abgeleiteten Größen der Ist-Stellungen und/oder aufgrund der Ist-Position und/oder der wenigstens einen abgeleiteten Größe der Ist-Position des Tool Center Points die wenigstens eine für die Soll-Bewegung des Roboterarms für die aktuelle Bewegung, d.h. die Ist- Bewegung des Roboterarms erfüllt ist.

Eine Invariante ist, wie es aus der Informatik bekannt ist, eine Aussage, die über die Ausführung bestimmter Programmbefehle hinweg gilt. Sie ist also vor, während und nach den Programmbefehlen wahr. Sie ist somit unveränderlich, also invariant. Dies bedeutet also, dass die der Soll-Bewegung des Roboterarms zugeordnete Invariante, d.h. die der entsprechenden wahren Aussage über die Soll-Bewegung des Roboterarms dahingehend überprüft wird, ob sie auch durch die aktuelle, der Ist-Bewegung des Roboterarms zugeordneten Bewegung erfüllt wird. Wird die Invariante durch die der Ist- Bewegung nicht erfüllt, was durch das Überprüfen der Ist-Stellungen und/oder der abgeleiteten Größen der Ist-Stellungen und/oder aufgrund der Ist-Position und/oder der wenigstens einen abgeleiteten Größe der Ist-Position des Tool Center Points erkannt wird, so kann auf eine Kollision mit dem Objekt geschlossen werden. Daraufhin leitet die elektronische Steuervorrichtung eine Sicherheitsfunktion des Roboters ein. Ein Beispiel einer Sicherheitsfunktion ist ein sofortiges Stoppen der Bewegung des Roboterarms z.B. im Rahmen eines sogenannten „Not-Stopps".

Zur Erkennung von Kollisionen werden somit Positionssensoren, die z.B. antriebsseitig und/oder abtriebsseitig bezüglich der entsprechenden Antriebe am Roboterarm befestigt sind, verwen- den. Die Positionssensoren sind vorzugsweise in sicherer Technik ausgeführt. Insbesondere können dabei zusätzlich oder alternativ aus den Signalen der Positioanssensoren ableitbare Größen herangezogen werden. Dies sind insbesondere Geschwindigkeit, Beschleunigung, und „Ruck", d.h. die zeitliche Ableitung der Beschleunigung.

Insbesondere werden die gemessenen Daten bzw. die Signale der

Positionssensoren in Verbindung mit den Annahmen über die

Invarianten während der Bewegungsausführung verwendet, um dadurch auf eine Kollision zu schließen.

In einer Ausführung kann als Invariante die Annahme verwendet werden, dass Bewegungen ruckfrei z.B. durch die elektronsiche Steuervorrichtung geplant werden. Dies bedeutet, dass während der normalen Bewegungsausführung keine Sprünge im Geschwindigkeitssignal auftreten sollten. Ein Sprung würde eine plötzliche Änderung der Beschleunigung bedeuten, also einen Ruck. Tritt nun während einer ruckfrei geplanten Bewegung doch ein Ruck auf, kann auf eine Kollision geschlossen werden. Werden in sicherer Technik ausgeführte Positionssensensoren verwendet, dann sind auch alle davon abgeleiteten Informationen (Geschwindigkeit, Beschleunigung, Ruck) sicher verfügbar.

Gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens bezieht sich die Invariante darauf, dass die der Soll- Bewgung ruckfrei ist. Dann kann auf eine Kollision des Roboterarms mit dem Objekt geschlossen werden, wenn die dritte Ableitung der Ist-Position des Tool Center Points nach der Zeit oder eine zeitliche Änderung der Ist-Beschleunigen des Tool Center Points einen vorbestimmten Wert überschreitet. Alternativ ist es auch möglich, dass auf eine Kollision des Roboterarms mit dem Objekt geschlossen wird, wenn die dritten Ableitungen der Ist-Stellungen der Glieder relativ zueinander nach der Zeit oder eine zeitliche Änderung der Ist-Beschleunigungen der Ist- Stellungen der Glieder relativ zueinander einen vorbestimmten Wert überschreiten.

In einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens können von den gemessenen Größen angenommene Größen subtrahiert werden (z.B. Soll-Geschwindigkeiten, Soll- Beschleunigungen aus physikalischem Modell) . Das Ergebnis der Subraktion kann gegen einen Schwellwert, d.h. den vorbestimmten Wert geprüft werden.

Der Verlauf der mittels der Positionssensoren gemessenen Größen kann auch aufgezeichnet werden. Durch Vergleichen des aktuellen Verlaufs, also insbesondere des Verlaufs der Ist- Bewegung mit aufgezeichneten Größen, also insbesondere des Verlaufs der Soll-Bewegung, kann gegebenfalls bei bestehenden Abweichungen ebenfalls auf eine Kollisionen geschlossen werden . Es können zusätzlich auch aktuelle Reglerparameter einer Regelung des Roboters zum Erkennen der Kollision verwendet werden. So wird sich z.B. die Abweichung, inbesondere der erkennbare Ruck, mit einer Steifigkeit eines eingesetzten Reglers verändern.

Gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der Roboterarm mittels einer Admitanz- oder einer Kraftregelung betrieben und die Invariante bezieht sich darauf, dass die der Soll-Bahn zugeordnete Bewegung ruckfrei ist. In diesem Fall kann es vorgesehen sein, dass auf eine Kollision des Roboterarms mit dem Objekt geschlossen wird, wenn die dritte Ableitung der Ist-Position des Tool Center Points nach der Zeit oder eine zeitliche Änderung der Ist- Beschleunigung des Tool Center Points einen vorbestimmten Wert überschreitet, oder wenn die dritten Ableitungen der Ist-Stellungen der Glieder relativ zueinander nach der Zeit oder eine zeitliche Änderung der Ist-Beschleunigungen der Ist-Stellungen der Glieder relativ zueinander einen vorbestimmten Wert überschreitet, wobei der vorbestimmte Wert von der Steifigkeit der Admitanz- oder Kraftregelung abhängt.

Die elektronische Steuervorrichtung kann derart eingerichtet sein, dass sie eine erste Steuerfunktionalität und eine zweite Steuerfunktionalität aufweist. Die erste Steuerfunktionalität übernimmt dabei die Aufgabe einer Sicherheitssteuerung und die zweite Steuerfunktionalität die restlichen Steuerungen des Ro ¬ boters .

Die erste Steuerfunktionalität bzw. die Sicherheitssteuerung ist für eine Realisierung sicherheitsgerichteter Funktionali- täten, wie z.B. Stopp-Reaktionen, vorgesehen. Für die Sicherheitssteuerung werden in sicherer Technik erzeugte Daten bzw. Signale benötigt. Dies kann durch die Verwendung von Sensorik in sicherer Technik realisiert werden.

Weitere Daten können jedoch aufgrund von nicht-sicherer Technik erhalten werden. Beispielsweise für eine Regelung verwendete oder erzeugte Daten erfüllen das Kriterium von sicheren Daten nicht. Diese Daten werden beispielswiese für die aktu- eile Bewegung des Roboterarms verwendet. Diese Daten bzw. In ¬ formationen können somit nicht in der Sicherheitssteuerung ausgewertet werden, da sie ursprünglich z.B. aus dem nichtsicheren Anwenderprogramm stammen. In einigen Fällen ist es jedoch trotzdem möglich, basierend auf verfügbaren sicheren Daten über Annahmen/Modelle auch die sonst nur in der nicht ¬ sicheren Steuerung verfügbaren Informationen in sicherer Technik zu erhalten. Im Folgenden werden einige Beispiele aufgeführt . Bei einer Steuerung eines Roboters können Interpolationsarten wie z.B. „PTP" oder „LIN" verwendet werden. „PTP" ist die Abkürzung für „Point to Point" und „LIN" für „linear". In beiden Fällen handelt es sich um gerade bzw. lineare Bahnen (PTP: Gerade im sogenannten Achsraum, LIN: Gerade im kartesi- sehen Raum) .

Somit kann gemäß einer Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens der Soll-Bahn eine lineare Bewegung des Tool Center Points zugeordnet sein.

Ist in diesem Fall die Entfernung zwischen einer Ist-Position und der der Soll-Bahn zugeordneten Geraden größer als ein Schwellwert bzw. vorgegebener Wert, dann kann auf eine Kolli ¬ sion geschlossen werden.

Gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die wenigstens eine Invariante der Soll-Position des Tool Center Points während der Soll-Bewegung zugeordnet. Dann kann es vorgesehen sein, dass während der Ist-Bewegung des Tool Center Points die Ist-Positionen des Tool Center Points überprüft werden, und die Invariante dann nicht erfüllt ist, sobald wenigstens eine der Ist-Positionen von der entsprechenden Soll-Position des Tool Center Points um einen vorgegebenen Wert abweicht. Die Soll-Positionen werden vorzugsweise inner ¬ halb der sicheren Steuerung aufgrund der Invariante berechnet. Gemäß einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die wenigstens eine Invariante den Soll- Stellungen der Glieder relativ zueinander während der Soll- Bewegung zugeordnet. Dann kann es vorgesehen sein, dass während der Ist-Bewegung des Roboterarms die Ist-Stellungen der Glieder relativ zueinander überprüft werden, und die Invariante dann nicht erfüllt ist, wenn wenigstens eine der Ist-Stellungen von der entsprechenden Soll-Stellung um einen vorgegebenen Wert abweicht. Diese Tatsachen können zur Kollisionserkennung insbesondere auf mehrere Arten ausgenutzt werden.

Die Soll-Bewegung kann z.B. mittels einer von der elektronischen Steuervorrichtung durchgeführten Bahnplanung ermittelt werden. Diese Bahnplanung wird insbesondere mittels der zweiten Steuerfunktionalität durchgeführt. Gemäß dieser Ausführungsform kann es vorgesehen sein, dass die zweite Steuerfunktionalität der ersten Steuerfunktionalität, also der Sicherheitssteuerung, eine Information darüber übermittelt, dass eine geplante lineare Soll-Bewegung bevorsteht. Diese Information umfasst insbesondere eine Angabe über die Soll-Start- und Soll-Endpunkte des Tool Center Points, wodurch die erste Steuerfunktionalität als Invariante die Information erhält, dass die Soll-Positionen des Tool Center Points der bevorstehenden Soll-Bewegung auf der durch Soll-Start- und Soll-Endpunkte bestimmten Geraden verläuft. Weicht wenigstens eine der Ist-Positionen während der Ist-Bewegung des Roboterarms von dieser Geraden um den vorgegeben Wert ab, so schließt die erste Steuerfunktionalität auf die Kollision. Die Gerade kann auch durch eine andere aus der Mathematik bekannte Be- Schreibung angegeben werden.

Neben der Kollisionserkennung ergibt sich zusätzlich die Möglichkeit, fehlerhafte Ausführung der Bewegung des Robo ¬ terarms zu detektieren, d.h. auch wenn keine Kollision auf- getreten ist, aber der Roboterarm nicht wie erwartet sich bewegt. Ein Beispiel ist, wenn der Tool Center Point sich entlang einer linearen Bahn bewegen soll, wenigstens eine Ist-Position des Tool Center Points zu stark von der entsprechenden Geraden abweicht.

Es kann auch vorgesehen sein, dass die elektronische Steuervorrichtung, insbesondere deren erste

Steuerfunktionalität die Bewegung des Tool Center Points zu Beginn einer Bewegung auswertet, um durch Extrapolieren dieser Bewegung die Soll-Bewegung bzw. einer der Soll-Bewegung zugeordneten Invariante zu erhalten. In diesem Fall kann es vorgesehen sein, dass keine Informationen zwischen der ersten und der zweiten Steuerfunktionalität ausgetauscht werden. Am Anfang der Bewegungsausführung, z.B. in einer Beschleunigungsphase, kann die erste Steuerfunktio- nalität während einer vorzugsweise vorbestimmten Zeitdauer die Ist-Positionen z.B. des Tool Center Points aufzeichnen und daraus die zukünftige Soll-Bewegung des Roboterarms extrapo ¬ lieren. Grundlage der Extrapolation kann eine Information darüber sein, welche Art von Bahnen prinzipiell möglich sind, z.B. lineare Bahnen oder auch kreisförmige Bahnen.

Die Extrapolation sollte vorzugsweise abgeschlossen sein, bevor die Geschwindigkeit des Tool Center Points so hoch wird, dass potenzielle Kollisionen gefährlich werden.

Nach einer weiteren Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die wenigstens eine Invariante einer konstanten Soll- Geschwindigkeit des Tool-Center Points während seiner Bewegung zugeordnet. Während der Bewegung des Tool Center Points entlang einer Ist-Bahn kann dann die Ist-Geschwindigkeit und/oder die Ist-Beschleunigung des Tool Center Points als wenigstens eine abgeleitete Größe der Ist-Position des Tool Center Points ermittelt und ausgewertet werden. Die Invariante ist dann nicht erfüllt, wenn die Ist-Geschwindigkeit des Tool Center Points um einen vorgegebenen Wert abweicht und/oder der Betrag der Ist-Beschleunigung des Tool Center Points einen vorgegeben Wert übersteigt.

Nach einer weiteren Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die wenigstens eine Invariante einer konstanten Soll- Beschleunigung des Tool-Center Points während seiner Bewegung zugeordnet. Während der Ist-Bewegung des Tool Center Points entlang einer Ist-Bahn kann dann die Ist-Beschleunigung und/oder die zeitliche Änderung der Ist-Beschleunigung des Tool Center Points als wenigstens eine abgeleitete Größe der Ist-Position des Tool Center Points ermittelt und ausgewertet werden. Die Invariante ist dann nicht erfüllt, wenn die Ist- Beschleunigung des Tool Center Points um einen vorgegebenen Wert abweicht und/oder der Betrag der zeitlichen Änderung der Ist-Beschleunigung des Tool Center Points einen vorgegebenen Wert übersteigt. Gemäß einer weiteren Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens werden keine Annahmen über die gesamte Soll-Bahn getroffen, sondern nur über das lokale Verhalten auf der Soll-Bahn. Beispielsweise kann eine maximal zulässige bzw. sinnvolle Krümmung der Bahn, entlang deren sich der Tool Center Point bewegen soll, angenommen werden. Wird die Krümmung in einem Abschnitt größer, könnte es sich um eine Kollision handeln.

Aufgrund der Soll-Bewegung des Roboterarms soll sich der Tool Center Point entlang einer Soll-Bahn bewegen. Während der Ist- Bewegung des Roboterarms bewegt sich der Tool Center Point entlang einer Ist-Bahn.

Gemäß einer Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens handelt es sich bei der Soll-Bahn um eine gekrümmte Bahn. Die Invari- ante bezieht sich dann auf eine maximale Krümmung der gekrümm ¬ ten Bahn, sodass auf eine Kollision des Roboterarms mit dem Objekt geschlossen wird, wenn ein Auswerten der Signale der Positionssensoren ergibt, dass die Krümmung der Ist-Bahn einen vorbestimmten Wert überschreitet.

Nach einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Soll-Bahn eine kreisförmige Bahn des Tool Center Points mit einer vorbestimmten Krümmung und die Invariante bezieht sich auf die vorbestimmte Krümmung. Dann kann auf eine Kollision des Roboterarms mit dem Objekt geschlossen werden, wenn ein Auswertung der Signale der Positionssensoren ergibt, dass die Krümmung der Ist-Bahn von der vorbestimmten Krümmung um einen vorbestimmten Wert abweicht.

Zusätzlich kann die lokale Krümmung in den Zusammenhang mit der Geschwindigkeit gebracht werden, sodass das Einleiten der Sicherheitsfunktion aufgrund einer größeren Krümmung nur dann erfolgt, wenn auch die Geschwindigkeit einen bestimmten Wert überschreitet. Das bedeutet, dass relativ große Krümmungen nur bei relativ niedrigen Geschwindigkeiten zulässig sind. Somit kann gemäß einer weiteren Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens zusätzlich in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Tool Center Points während der Bewegung entlang der Ist- Bahn auf eine Kollision des Roboterarms mit dem Objekt ge ¬ schlossen werden.

Bildlich gesprochen würde man versuchen, die Bahn durch ein kurzes gerades Rohr zu ziehen. Ab einer gewissen Krümmung der Bahn würde sie im Rohr stecken bleiben. Damit kann durch die Länge und den Durchmesser des Rohres die maximal zulässige Krümmung der Bahn definiert werden.

Anstatt eine bestimmte Krümmung oder einen anderen Wert anzu ¬ nehmen, kann die elektronische Steuervorrichtung auf vorkonfigurierte Werte der Krümmung zugreifen, die beispielsweise als Bestandteil eines ESMs (dies ist die Abkürzung für „Event- Driven Safety Monitoring", also eine benutzerdefinierte Über ¬ wachungsfunktion) definiert werden können. Eine weitere Invariante kann sein, dass die Ist-Bahn nicht rückwärts abgefahren werden kann. Dadurch können zumindest diejenigen parallel zur Bahntangente gerichteten Kollisionen erkannt werden, die entgegen der Bewegungsrichtung gerichtet sind.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind exemplarisch in den beigefügten schematischen Zeichnungen dargestellt. Es zeigen: Fig. 1 einen Roboter in einer perspektivischen Darstellung, und

Fig. 2 eine Tabelle. Die Fig. 1 zeigt einen Roboter 1, der einen Roboterarm 2 und eine elektronische Steuervorrichtung 10 aufweist. Der Roboterarm 2 umfasst mehrere, nacheinander angeordnete und mittels Gelenke verbundene Glieder. Bei den Gliedern handelt es sich insbesondere um ein ortsfestes oder bewegliches Gestell 3 und ein relativ zum Gestell 3 um eine vertikal verlaufende Achse AI drehbar gelagertes Karussell 4. Weitere Glieder des Roboterarms 2 sind im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels eine Schwinge 5, ein Ausleger 6 und eine vorzugsweise mehrachsige Roboterhand 7 mit einer z.B. als Flansch 8 ausgeführten Befestigungsvorrichtung zum Befestigen eines Endeffektors 11.

Die Schwinge 5 ist am unteren Ende z.B. an einem nicht näher dargestellten Schwingenlagerkopf auf dem Karussell 4 um eine vorzugsweise horizontale Achse A2 schwenkbar gelagert. Am oberen Ende der Schwinge 5 ist wiederum um eine ebenfalls vorzugsweise horizontale Achse A3 der Ausleger 6 schwenkbar gelagert. Dieser trägt endseitig die Roboterhand 7 mit ihren vorzugsweise drei Achsen A4, A5, A6.

Um den Roboter 1 bzw. dessen Roboterarm 2 zu bewegen, umfasst dieser in allgemein bekannter Weise mit der elektronischen Steuervorrichtung 10 (Robotersteuerung) verbundene Antriebe. Die Antriebe sind insbesondere elektrische Antriebe, die elektrische Motoren 9 umfassen. Zumindest die Motoren bzw. die elektrischen Motoren 9 sind im oder am Roboterarm 2 angeordnet bzw. befestigt. In der Fig. 1 sind nur einige der elektrischen Motoren 9 gezeigt. Die Antrieb sind vorzugweise geregelte elektrische Antriebe.

Leistungselektroniken der elektrischen Antriebe sind z.B. innerhalb eines Gehäuses eines nicht näher dargestellten Steuerschranks angeordnet, in dem z.B. auch die elektronische Steuervorrichtung 10 angeordnet ist. Die elektrischen Motoren 9 sind im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels Drehstrommotoren, beispielsweise Drehstrom-Synchronmotoren. Die Leistungselektroniken können aber auch im und/oder am Roboterarm 2 angeordnet sein. Die elektronische Steuervorrichtung 10 umfasst z.B. einen nicht näher gezeigten Prozessor und kann z.B. als ein Computer ausgeführt sein. Im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels ist die elekt ¬ ronische Steuervorrichtung 10 derart eingerichtet, dass sie eine erste Steuerfunktionalität und eine zweite Steuerfunkti ¬ onalität aufweist. Die erste Steuerfunktionalität übernimmt dabei die Aufgabe einer Sicherheitssteuerung und die zweite Steuerfunktionalität die restlichen Steuerungen des Robo ¬ ters 1. Auf der elektronischen Steuervorrichtung 10 läuft ein Rechenprogramm, ein sogenanntes Anwenderprogramm, mittels dem die Steuervorrichtung 10 die Antriebe in einem Automatikbetrieb im Rahmen der Arbeitsaufgabe derart ansteuert, gegebenenfalls regelt, so dass der Roboterarm 2 bzw. der Flansch 8 des Roboters 1 bzw. ein dem Roboterarm 2 zugeordneter Tool Center Point TCP eine vorgegebene Bewegung durchführt. Dies wird z.B. von der zweiten

Steuerfunktionalität durchgeführt .

Aufgrund der Soll-Bewegung des Roboterarms soll sich der Tool Center Point entlang einer Soll-Bahn bewegen. Während der Ist- Bewegung des Roboterarms bewegt sich der Tool Center Point entlang einer Ist-Bahn.

Es kann auch vorgesehen sein, dass die elektronische Steuervorrichtung 10 im bestimmungsgemäßen Betrieb des Roboters 1 auch mittels des Anwenderprogramms den am Flansch 8 befestigten Endeffektor 11 ansteuert.

Der Roboter 1 bzw. dessen Roboterarm 2 umfasst ferner mehrere vorzugsweise als Resolver ausgeführte Positionssensoren 12. Die Positionssensoren 12 sind im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels in sicher Technik ausgeführt und sind eingerichtet, die Ist-Winkelstellungen jeweils zweier benachbarter Glieder 3-8 relativ zueinander zu ermitteln.

Die Positionssensoren 12 sind mit der elektronischen Steuervorrichtung 10 verbunden, sodass diese die von den Positionssensoren 12 stammenden Signale auszuwerten vermag. Dies erfolgt im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels mittels der ersten Steuerfunktionalität. Insbesondere ist je einer der Achsen A1-A6 zumindest jeweils ein Positionssensor 12 zugeordnet, sodass die elektronische Steuervorrichtung 10 im bestimmungsgemäßen Betrieb des Roboters 1 aufgrund der von den Positionssensoren 12 stammenden Signale eine Information über die Ist- Winkelstellungen jeder der Glieder 3-8 des Roboterarms 2 relativ zu seinem benachbarten Glied 3-8 erhält. Dadurch ist es der elektronischen Steuervorrichtung 10 insbesondere auch möglich, die Ist-Position und gegebenenfalls auch die Ist- Orientierung des Tool Center Points TCP im Raum zu ermitteln.

Beispielsweise durch Differenzieren bzw. mehrmaliges Differenzieren bzw. durch Ableiten nach der Zeit oder mehrmaliges Ableiten nach der Zeit der ermittelten Ist- Position des Tool Center Points TCP und/oder der ermittelten einzelnen Ist-Winkelstellungen ist es der elektronischen Steuervorrichtung 10 zudem möglich, die aktuelle Geschwindigkeit, die aktuelle Beschleunigung und/oder die Änderung der aktuellen Beschleunigung des Tool Center Points TCP und/oder der einzelnen Glieder 3-8 zu ermitteln.

Der Roboter 1 bzw. dessen elektronische Steuervorrichtung 10 ist im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels eingerichtet, während einer Ist-Bewegung des Roboterarms 2, insbesondere während des Bewegens des Tool Center Points TCP entlang einer Ist-Bahn aufgrund der von den Positionssensoren 12 stammenden Signale zu überprüfen, ob aufgrund der Ist- Winkelstellungen und/oder abgeleiteter Größen der Ist- Winkelstellungen und/oder aufgrund der Ist-Position und/oder wenigstens einer abgeleiteten Größe der Ist-Position des Tool Center Points wenigstens eine für die der Ist-Bewegung zugeordnete Soll-Bewegung des Roboterarms bzw. wenigstens eine für die Bewegung des Tool Center Points TCP entlang der Soll- Bahn geltende Invariante für die Ist-Bewegung des Roboterarms bzw. für die Bewegung des Tool Center Points TCP entlang der Ist-Bahn erfüllt ist. Ist die Invariante für die Ist-Bewegung nicht erfüllt, dann schließt die elektronische Steuervorrichtung 10, dass der Roboterarm 2 mit einem Objekt 13 kollidiert ist, und leitet eine Sicherheitsfunktion des Roboters ein.

Im Falle des vorliegendne Ausführungsbeispiels kann es vorgesehen sein, dass sich die Invariante darauf bezieht, dass die Soll- Bewegung ruckfrei ist. Dann schließt die elektronische Steuervorrichtung 10 auf eine Kollision des Ro ¬ boterarms 2 mit dem Objekt 13, wenn die dritte Ableitung der Ist-Position des Tool Center Points TCP nach der Zeit bzw. eine zeitliche Änderung der Ist-beschleunigung des Tool Center Points TCP einen vorbestimmten Wert überschreitet. Alternativ ist es auch möglich, dass auf eine Kollision des Roboterarms 2 mit dem Objekt 13 geschlossen wird, wenn die dritten Ableitungen der Ist-Winkelstellungen nach der Zeit oder eine zeit- liehe Änderung der Ist-Beschleunigungen der Ist-Winkelstellungen einen vorbestimmten Wert überschreiten.

Im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels kann es vorgesehen sein, dass die elektronische Steuervorrichtung 10 den Roboterarm 2 mittels einer Admitanz- oder einer Kraftregelung ansteuert. Der vorbestimmte Wert kann dann von der Steifigkeit der Admitanz- oder Kraftregelung abhängen.

Die elektronische Steuerungsvorrichtung 10 kann Daten aufgrund von nicht-sicherer Technik erhalten. Diese werden mit der zweiten Steuerfunktionalität verarbeitet. Beispielsweise für eine Regelung verwendete oder erzeugte Daten erfüllen das Kri- terium von sicheren Daten nicht. Diese Daten werden beispielsweise für die aktuelle Bewegung des Roboterarms 2 verwendet. Diese Daten bzw. Informationen können somit in der Regel nicht mit der ersten Steuerfunktionalität ausgewertet werden, da sie ursprünglich z.B. aus dem nicht-sicheren Anwenderprogramm stammen. In einigen Fällen ist es jedoch trotzdem möglich, basierend auf verfügbaren sicheren Daten über Annahmen/Modelle auch die sonst nur in der nicht-sicheren Steuerung verfügbaren Informationen in sicherer Technik zu erhalten.

Gemäß einer weiteren Ausführung ist der Soll-Bewegung des Roboterarms 2 eine lineare Bewegung des Tool Center Points TCP zugeordnet . Im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels kann es vorgesehen sein, dass die Soll-Bewegung des Roboterarms 2 mittels einer von der elektronischen Steuervorrichtung 10 durchgeführten Bahnplanung erfolgt. Diese Bahnplanung wird insbesondere mittels der zweiten Steuerfunktionalität durchgeführt.

Gemäß dieser Ausführungsform kann es vorgesehen sein, dass die zweite Steuerfunktionalität der ersten Steuerfunktionalität eine Information darüber übermittelt, dass eine geplante li- neare Bewegung des Tool Center Points TCP bevorsteht. Diese Information umfasst insbesondere eine Angabe über die Soll- Start- und Soll-Endpunkte des Tool Center Points TCP, wodurch die erste Steuerfunktionalität als Invariante die Information erhält, dass die Soll-Positionen des Tool Center Points TCP der bevorstehenden Soll-Bewegung auf der durch die Soll-Start- und Soll-Endpunkte bestimmten Geraden verlaufen. Weicht wenigstens eine der Ist-Positionen von der entsprechenden Soll- Position während der Bewegung von dieser Geraden um den vorgegebenen Wert ab, so schließt die erste Steuerfunktionalität auf die Kollision. Neben der Kollisionserkennung ergibt sich zusätzlich die Möglichkeit, fehlerhafte Ausführung der Bahn zu detektieren, d.h. auch wenn keine Kollision aufgetreten ist, aber der Roboterarm nicht wie erwartet sich bewegt. Dies ist in einer in der Fig. 2 gezeigten Tabelle veranschaulicht.

Ist die Informationsübertragung zwischen den beiden Steuerfunktionalitäten fehlerfrei, wird eine Kollision zuverlässig erkannt bzw. keine Sicherheitsfunktion eingeleitet, wenn keine Kollision erkannt wird.

Ist dagegen die Informationsübertragung zwischen den beiden Steuerfunktionalitäten fehlerbehaftet, dann schließt die elektronische Steuervorrichtung 10 auf eine Kollision, auch wenn keine vorliegt. Sollte zusätzlich noch eine Kollision vorliegen, dann ergeben sich zwei Fehler.

Somit ist sichergestellt, dass nur dann keine Sicherheitsfunk ¬ tion eingeleitet wird, wenn die Übertragung zwischen den beiden Steuerfunktionalität fehlerfrei ist und nicht auf eine Kollision geschlossen wird.

Im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels kann es auch vorgesehen sein, dass die elektronische Steuervorrichtung 10, insbesondere deren erste Steuerfunktionalität die Bewegung des Tool Center Points TCP zu Beginn einer Bewegung auswertet, um durch Extrapolieren dieser Bewegung die Soll-Bahn zu erhalten. In diesem Fall ist es insbesondere vorgesehen, dass keine Informationen zwischen der ersten und der zweiten Steuerfunktionalität ausgetauscht werden. Am Anfang der Bewegungsaus ¬ führung, z.B. in einer Beschleunigungsphase, kann die erste Steuerfunktionalität während einer vorzugsweise vorbestimmten Zeitdauer die Bewegung des Tool Center Points TCP oder der Glieder 3-8 zu Beginn einer Ist-Bewegung des Roboterarms 2 aufzeichnen und daraus die zukünftige Soll-Bewegung des Robo ¬ terarms 2 extrapolieren. Grundlage der Extrapolation kann eine Information darüber sein, welche Art von Bahnen prinzipiell möglich sind, z.B. lineare Bahnen oder auch kreisförmige Bahnen .

Die Extrapolation sollte vorzugsweise abgeschlossen sein, be- vor die Geschwindigkeit des Tool Center Points TCP bzw. des Roboterarms 2 so hoch wird, dass potenzielle Kollisionen ge ¬ fährlich werden.

Im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels kann es vorgesehen sein, dass es sich bei der Soll-Bahn um eine gekrümmte Bahn handelt. Die Invariante bezieht sich dann z.B. auf eine maximale Krümmung der gekrümmten Bahn, sodass auf eine Kollision des Roboterarms 2 mit dem Objekt 13 geschlossen wird, wenn ein Auswertung der Signale der Positionssensoren 12 ergibt, dass die Krümmung der Ist-Bahn einen vorbestimmten Wert überschreitet.

Es kann auch vorgesehen sein, dass die Soll-Bahn des Tool Center Points TCP eine kreisförmige Bahn des Tool Center Points TCP mit einer vorbestimmten Krümmung ist und sich die Invariante auf die vorbestimmte Krümmung bezieht. Dann kann auf eine Kollision des Roboterarms mit dem Objekt geschlossen werden, wenn eine Auswertung der Signale der Positionssensoren ergibt, dass die Krümmung der Ist-Bahn von der vorbestimmten Krümmung um einen vorbestimmten Wert abweicht.

Zusätzlich kann die lokale Krümmung in den Zusammenhang mit der Geschwindigkeit gebracht werden, sodass das Einleiten der Sicherheitsfunktion aufgrund der größeren Krümmung nur dann erfolgt, wenn auch die Geschwindigkeit einen bestimmten Wert überschreitet. Das bedeutet, dass relativ größere Krümmungen nur bei relativ niedrigen Geschwindigkeiten zulässig sind.

Eine weitere Invariante kann sein, dass die Ist-Bahn nicht rückwärts abgefahren werden kann. Dadurch können zumindest parallel zur Bahntangente gerichtete Kollisionen erkannt werden, die entgegen der Bewegungsrichtung gerichtet sind.