Titel

Verfahren zum Erkennen einer Lücke eines Geberrads Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erkennen einer Lücke eines

Geberrads sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zu dessen Durchführung.

Stand der Technik

Geberräder zum Bestimmen einer Winkelposition einer Drehbewegung einer sich drehenden Welle sind bekannt. Ein derartiges Geberrad ist drehfest mit der sich drehenden Welle verbunden und weist eine Anzahl von Markierungen, z.B. Zähne, und eine Lücke zwischen bestimmten dieser Markierungen auf. Das Geberrad kann mittels eines geeigneten Aufnehmers abgetastet werden, wodurch die einzelnen Markierungen und die Lücke erkannt werden können.

Offenbarung der Erfindung Erfindungsgemäß werden ein Verfahren zum Erkennen einer Lücke eines

Geberrads sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zu dessen Durchführung mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.

Das Geberrad steht mit einer sich drehenden Welle in drehfester Verbindung. Insbesondere steht das Geberrad mit einer sich drehenden Welle einer Brennkraftmaschine eines Kraftfahrzeugs in drehfester Verbindung, beispielsweise mit einer Kurbelwelle oder einer Nockenwelle. Das Geberrad weist Markierungen und die Lücke zwischen zwei benachbarten dieser Markierungen auf. Die Markierungen sind insbesondere äquidistant an dem Geberrad angeordnet. Eine Anzahl von ausgesparten Markierungen zwischen zwei benachbarten Markierungen ist insbesondere als Lücke vorgesehen.

Das Geberrad wird abgetastet, beispielsweise mit einem geeigneten Aufnehmer wie einem Hall-Sensor, und dabei werden die Markierungen detektiert. Zeitabstände zwischen benachbarten detektierten Markierungen werden bestimmt. Insbesondere wird beim Abtasten des Geberrads ein Geberradsignal bestimmt, insbesondere ein Spannungsimpulssignal bzw. ein High-Low-Signal. Beispielsweise entspricht ein High-Pegel dieses Geberradsignal einer abgetasteten detektierten Markierung und ein Low-Pegel dem Abstand zwischen zwei benachbarten Markierungen. Insbesondere werden die Abstände zwischen benachbarten aktiven, fallenden Flanken oder die Abstände zwischen benachbarten passiven, steigenden Flanken des Geberradsignals als Zeitabstände zwischen benachbarten detektierten Markierungen bestimmt.

Aus jedem der bestimmten Zeitabstände wird jeweils eine Frequenzgröße bestimmt. Diese Frequenzgröße hängt von einem Kehrwert des entsprechenden bestimmten Zeitabstands ab. Die bestimmten Frequenzgrößen werden nach einem vorgegebenen Kriterium ausgewertet und daraus wird die Lücke des Geberrads erkannt.

Vorteile der Erfindung

Das Verfahren ermöglicht es, die Lücke des Geberrads präzise und zuverlässig zu erkennen. Dies wird insbesondere durch die Umwandlung der zeitbasierten Zeitabstände in den Frequenzbereich ermöglicht. Diejenige Frequenzgröße, welche zugehörig zu den benachbarten Markierungen ist, zwischen welchen die Lücke liegt, unterscheidet sich insbesondere von den übrigen Frequenzgrößen, wodurch die Lücke präzise erkannt werden kann. Im Gegensatz dazu werden bei herkömmlichen Methoden zum Erkennen einer Lücke eines Geberrads zumeist die bestimmten Zeitabstände zwischen detektierten Markierungen direkt anhand von vorgegebenen Kriterien ausgewertet. Derartige Methoden stoßen insbesondere bei großen Beschleunigungen bzw. Verzögerungen der Drehbewegung der Welle an ihre

Grenzen. Bei starken Beschleunigungen oder Verzögerungen ändern sich auch die nacheinander bestimmten Zeitabstände stark und es kann gegebenenfalls nicht mehr präzise auf die Lücke rückgeschlossen werden. Insbesondere bei Geberrädern, bei welchen nur eine fehlende Markierung als Lücke vorgesehen ist, kann diese Lücke gegebenenfalls nicht mehr erkannt werden und es kann zu

Fehldetektionen kommen, insbesondere bei großen Beschleunigungen oder Verzögerungen.

Durch das Verfahren zum Erkennen der Lücke des Geberrads mittels der Frequenzgröße wird hingegen eine Möglichkeit bereitgestellt, um die Lücke auch bei vergleichsweise großen Beschleunigungen und Verzögerungen präzise und zuverlässig zu erkennen, insbesondere auch dann, wenn die Lücke nur durch eine fehlende Markierung ausgebildet ist. Das Verfahren ermöglicht es insbesondere die Lücke bei einem Starten oder

Stoppen der Drehbewegung der Welle präzise und zuverlässig zu erkennen, während welchem starke Beschleunigungen bzw. Verzögerungen auftreten können. Somit kann die Lücke beispielsweise auch beim Starten oder Stoppen einer die Welle aufweisenden Maschine präzise erkannt werden.

Das Geberrad ist insbesondere als ein Zahnrad ausgebildet, wobei die Markierungen als äquidistante Zähne auf dem Umfang des Geberrads ausgebildet sind und die Lücke als Anzahl von fehlenden Zähnen. Das Geberrad kann insbesondere auch als (rundes) Lochblech ausgebildet sein, mit äquidistanten, konzentrischen Löchern in dem Lochblech als Markierungen und mit einer Anzahl von fehlenden Löchern als Lücke.

Insbesondere ist das Geberrad als ein 60-2 Geberrad ausgebildet, mit 60 insbesondere äquidistante Markierung und einer Lücke in Form von zwei fehlenden Markierungen. Der Abstand zwischen zwei Markierungen beträgt in diesem Fall 6°, die Breite der Lücke 18°. Insbesondere kann die Lücke auch als eine fehlende Markierung vorgesehen sein (60-1 Geberrad). Die Breite der Lücke beträgt in diesem Fall 12°.

Bevorzugt wird ein Quotient aus einem insbesondere äquidistanten Abstand α zwischen den Markierungen und dem jeweiligen bestimmten Zeitabstand T _n als

(X

jeweilige Frequenzgröße v _n bestimmt: v _n =—

Alternativ oder zusätzlich kann bevorzugt der Kehrwert des jeweiligen bestimmten Zeitabstands T _n als Frequenzgröße v _n bestimmt werden: v _n =—

Vorteilhafterweise wird als vorgegebenes Kriterium überwacht, ob eine erste bestimmte Frequenzgröße einen Schwellwert erreicht oder unterschreitet, wobei der Schwellwert von einer zweiten bestimmten Frequenzgröße und von einer dritten bestimmten Frequenzgröße abhängt. Die erste Frequenzgröße wird somit mit anderen Frequenzgrößen verglichen und es kann darauf geschlossen werden, ob die Lücke zwischen den der ersten Frequenzgröße zugehörigen Markierungen liegt. Wenn die erste Frequenzgröße den Schwellwert erreicht oder unterschreitet, wird vorzugsweise erkannt, dass die Lücke zwischen zwei benachbarten Markierungen liegt, zwischen welchen ein erster Zeitabstand bestimmt wurde, aus welchem die erste Frequenzgröße bestimmt wurde.

Gemäß einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung werden die drei aktuellsten bzw. die drei zuletzt bestimmten Zeitabstände in Abhängigkeit voneinander ausgewertet. Zu diesem Zweck werden bevorzugt drei Zeitabstände zwischen vier benachbarten zuletzt detektierten Markierungen bestimmt. Aus diesen drei bestimmten Zeitabständen werden drei Frequenzgrößen bestimmt und nach dem vorgegebenen Kriterium ausgewertet. Es wird darauf geschlossen, ob die Lücke zwischen zwei benachbarten Markierungen der vier benachbarten zuletzt detektierten Markierungen liegt. Bevorzugt wird als vorgegebenes Kriterium überwacht, ob eine vorletzte der drei

Frequenzgrößen einen Schwellwert erreicht oder unterschreitet, wobei der

Schwellwert von einer drittletzten der drei Frequenzgrößen und einer letzten der drei Frequenzgrößen abhängt. Die vorletzte dieser drei Frequenzgrößen (im

Folgenden als v _n-1 bezeichnet) wird somit mit der letzten dieser drei

Frequenzgrößen (im Folgenden als v _n bezeichnet) und der drittletzten dieser drei

Frequenzgrößen (im Folgenden als v _n-2 bezeichnet) verglichen. Es kann darauf rückgeschlossen werden, ob die Lücke zwischen einer vorletzten und einer drittletzten detektierten Markierung liegt, zwischen welchen ein vorletzter

Zeitabstand (T _n-1 ) bestimmt wurde, aus welchem die vorletzte dieser drei

Frequenzgrößen v _n-1 bestimmt wurde. Dies ist insbesondere der Fall, wenn die die vorletzte Frequenzgröße v _n-1 den Schwellwert (im Folgenden als v _crit bezeichnet) unterschreitet. Insbesondere werden die drei zuletzt bestimmten Frequenzgrößen nach folgendem Kriterium ausgewertet: ν _η < v _crlt = f(v _n ,v _n _ ₂ )

Bevorzugt wird der Schwellwert bestimmt, indem ein Mittelwert der drittletzten der drei Frequenzgrößen v _n-2 und der letzten der drei Frequenzgrößen v _n bestimmt wird und indem der Mittelwert mit einem Bewertungsfaktor f _crit multipliziert wird. Der Schwellwert wird insbesondere nach folgender Formel bestimmt: v _cn , =^^ _OT ,

Der Bewertungsfaktor f _ö nt wird vorzugsweise in Abhängigkeit von einer Geometrie des Geberrads gewählt, insbesondere in Abhängigkeit von dem Abstand der Markierungen zueinander und der Breite der Lücke. Bevorzugt beträgt der Bewertungsfaktor f _crit mindestens einen Geberradwert, wobei der Geberradwert einem Quotienten aus dem insbesondere äquidistanten Abstand α der Markierungen und der Breite ß der Lücke entspricht, α und ß werden insbesondere als Winkelwerte bestimmt. Weiter bevorzugt beträgt der der Bewertungsfaktor f _crit höchstens den Wert eins. Somit gilt für den

(X

Bewertungsfaktor f _crit bevorzugt folgende Beziehung:— < f _crit < 1

Bevorzugt wird aus der erkannten Lücke eine Wellenposition der sich drehenden Welle bestimmt. Als Wellenposition ist insbesondere eine Winkelposition einer Drehbewegung der sich drehenden Welle zu verstehen. Mittels des Verfahrens zum Erkennen der Lücke kann somit die genaue Wellenposition insbesondere beim Starten der Drehbewegung der Welle frühestmöglich erkannt werden. Insbesondere bei einer Kurbelwelle einer Brennkraftmaschine kann eine genaue Motorposition, also eine genaue Kurbelwellenposition, beim Starten der Brennkraftmaschine schnellstmögliche erkannt werden. Beispielsweise kann die Brennkraftmaschine mittels eines Riemenstartergenerators gestartet werden.

Vorzugsweise wird die Brennkraftmaschine in einem Start-Stopp-Betrieb betrieben. Dabei wird die Brennkraftmaschine unter vorgegebenen Stopp- Bedingungen gestoppt, beispielsweise wenn das entsprechende Kraftfahrzeug steht oder sich auf eine rote Ampel zu bewegt. Unter vorgegebenen Start- Bedingungen wird die Brennkraftmaschine wieder gestartet. Ein Start-Stopp- Betrieb kann auch in einem Hybridfahrzeug vorgesehen sein, wobei die Brennkraftmaschine gestoppt und ein elektrischer Antrieb gestartet wird oder umgekehrt der elektrische Antrieb gestoppt und die Brennkraftmaschine gestartet wird. Um eine möglichst schnelles Starten der Brennkraftmaschine im Zuge des Start-Stopp-Betriebs zu ermöglichen, wird die Kurbelwelle in eine stark beschleunigte Drehbewegung versetzt. Durch das Verfahren kann auch bei einem derartigen Starten der Brennkraftmaschine die Lücke präzise erkannt werden und die genaue Motorposition kann schnellstmöglich erkannt werden.

Eine erfindungsgemäße Recheneinheit, z.B. ein Steuergerät eines Kraftfahrzeugs, ist, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen.

Auch die Implementierung des Verfahrens in Form eines Computerprogramms ist vorteilhaft, da dies besonders geringe Kosten verursacht, insbesondere wenn ein ausführendes Steuergerät noch für weitere Aufgaben genutzt wird und daher ohnehin vorhanden ist. Geeignete Datenträger zur Bereitstellung des Computerprogramms sind insbesondere magnetische, optische und elektrische Speicher, wie z.B. Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, DVDs u.a.m. Auch ein Download eines Programms über Computernetze (Internet, Intranet usw.) ist möglich. Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.

Die Erfindung ist anhand von Ausführungsbeispielen in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Figur 1 zeigt schematisch einen Ausschnitt einer Brennkraftmaschine mit einer sich drehenden Kurbelwelle und einem Geberrad, die dazu eingerichtet ist, eine bevorzugte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens durchzuführen.

Figur 2 zeigt schematisch einen Ausschnitt eines

Kurbelwellengeberradsignal und schematisch ein Kurbelwellengeberradsignal, welches im Zuge einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden kann, wenn der Ausschnitt des Kurbelwellengeberradsignal abgetastet wird.

Figuren 3 bis 6 zeigen jeweils ein Diagramm einer Frequenzgröße aufgetragen gegen eine Ordnungszahl, welche im Zuge einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden können.

Ausführungsform(en) der Erfindung

In Figur 1 ist ein Ausschnitt einer Brennkraftmaschine schematisch dargestellt und mit 100 bezeichnet.

Eine Kurbelwelle 1 der Brennkraftmaschine 100 ist drehfest mit einem ersten Antriebsrad 2a verbunden. Eine Nockenwelle 3 ist drehfest mit einem zweiten Antriebsrad 2b verbunden. Die Kurbelwelle 1 treibt über einen Primärtrieb 2c, der beispielsweise als eine Kette, ein Zahnriemen oder eine Folge von Zahnrädern ausgebildet ist und formschlüssig in das erste Antriebsrad 2a und das zweite Antriebsrad 2b eingreift, eine (oder mehrere) Nockenwellen 3 an.

Die Brennkraftmaschine 100 weist Zylinder 5 auf. In den Zylindern 5 ist jeweils ein beweglicher Kolben 6 angeordnet. Die Kolben 6 sind jeweils mittels einer Pleuelstange 7 an der Kurbelwelle 1 befestigt. Die Zylinder 5 weisen jeweils mindestens ein Einlassventil 8a und mindestens ein Auslassventil 8b auf, die von Nocken 4 der Nockenwelle 3 geöffnet oder geschlossen werden.

Um eine Kurbelwellenposition bzw. einen Kurbelwellenwinkel (Winkelposition einer Drehbewegung der Kurbelwelle) zu bestimmen, ist die Kurbelwelle 1 mit einem Kurbelwellengeberrad 12 drehfest verbunden. Der Umfang bzw. Rand des Kurbelwellengeberrads 12 weist Markierungen 12a in Form von äquidistanten Zähnen auf. Das Kurbelwellengeberrad 12 weist in diesem Beispiel 60 äquidistante Zähne und ein Lücke in Form von einem fehlenden Zahn auf. Ein Abstand α zwischen den Zähnen beträgt somit 6°, die Lücke hat eine Breite ß von 12°. Ein Aufnehmer 13, beispielsweise ein Hall-Sensor, ist in der Nähe des Rands des Kurbelwellengeberrads 12 angeordnet und mit einem Steuergerät 20 verbunden.

Um einen Nockenwellenwinkel bzw. eine Nockenwellenposition zu bestimmen, ist die Nockenwelle 3 drehfest mit einem Nockenwellengeberrad 14 verbunden, welches von einem Aufnehmer 15 abgetastet wird, der ebenfalls mit dem

Steuergerät 20 verbunden ist.

Im Betrieb der Brennkraftmaschine 100 dreht sich die Kurbelwelle 1 und damit auch das Kurbelwellengeberrad 12. Der Aufnehmer 13 tastet das Kurbelwellengeberrad 12 ab. Die Markierungen 12a erzeugen in dem Aufnehmer

13 ein Messsignal in Form eines Spannungsimpulssignals. In dem Steuergerät 20 wird dieses Kurbelwellengeberradsignal ausgewertet und daraus die der Kurbelwellenposition bestimmt. Insbesondere wird das Spannungsimpulssignal in dem Steuergerät 20 in ein High-Low-Signal umgewandelt. Dieses High-Low- Signal wird im Folgenden als Kurbelwellengeberradsignal bezeichnet.

Um die Kurbelwellenposition zu bestimmten, ist das Steuergerät, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, eine bevorzugte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens durchzuführen, welches nachfolgend in Bezug auf die Figuren 2 bis 6 erläutert wird.

Auf analoge Weise kann auch die Nockenwellenposition durch Abtasten des Nockenwellengeberrads 14 und auswerten eines entsprechenden

Nockenwellengeberradsignals im Zuge einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden.

In Figur 2 ist ein Kurbelwellengeberradsignal schematisch dargestellt und mit 200 bezeichnet, welches im Zuge einer bevorzugten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden kann. Weiterhin ist in Figur 2 ein Ausschnitt des Kurbelwellengeberrads 12 dargestellt, welcher abgetastet wird, um das Kurbelwellengeberradsignal 200 bestimmen zu können. Das Kurbelwellengeberradsignal 200 wird als High-Low-Signal eines

Spannungspegel U, aufgetragen gegen die Zeit t, bestimmt. Ein High-Pegel (U- Wert "1 ") entspricht einem detektierten Zahn. Ein Low-Pegel (U-Wert "0") entspricht dem Abstand zwischen zwei benachbarten Zähnen. Im dargestellten Beispiel von Figur 2 wird zum Zeitpunkt t-ι eine erste aktive, fallende Flanke eines ersten High-Pegels Pi erfasst. Dieser erste High-Pegel Pi wird durch Abtasten eines ersten Zahns M-ι des Kurbelwellengeberrads 12 erzeugt. Mit Erfassen der fallenden Flanke zum Zeitpunkt t-ι ist dieser erste Zahn M-ι detektiert. Analog werden zu den Zeitpunkten t ₂ , t ₃ , t ₄ bzw. t ₅ jeweils weitere fallende Flanken von Pegeln P ₂ , P ₃ , P ₄ bzw. P ₅ erfasst, die durch Abtasten eines zweiten Zahns M ₂ , eines dritten Zahns M ₃ , eines vierten Zahns M ₄ bzw. eines fünften Zahns M ₅ erzeugt werden. Im dargestellten Beispiel befindet sich zwischen den Zähnen M ₃ und M ₄ die Lücke L. Die Lücke entspricht einen gestrichelt dargestellten fehlenden Zahn M _L .

Zeitabstände zwischen benachbarten fallenden Flanken werden als Zeitabstände zwischen benachbarten detektierten Zähnen bestimmt. Ein zuletzt bestimmter, aktuellster Zeitabstand T _n zwischen dem Zahn M ₄ und dem Zahn M ₅ wird als Zeitabstand zwischen den zu den Zeitpunkten t ₄ und t ₅ erfassten fallenden Flanken bestimmt. Ein zweitaktuellster vorletzter Zeitabstand T _n-1 zwischen dem Zahn M ₃ und dem

Zahn M ₄ wird als Zeitabstand zwischen den zu den Zeitpunkten t ₃ und t ₄ erfassten fallenden Flanken bestimmt.

Ein drittletzter Zeitabstand T _n-2 zwischen den Zeitpunkten t ₂ und t ₃ wird als Zeitabstand zwischen den Zähnen M ₂ und M ₃ bestimmt. Ein viertletzter

Zeitabstand T _n-3 zwischen den Zeitpunkten t-ι und t ₂ wird als Zeitabstand zwischen den Zähnen M-ι und M ₂ bestimmt.

Um die Lücke L des Geberrads 12 zu erkennen, werden die drei zuletzt bestimmten Zeitabstände T _n-2 , T _n-1 und T _n ausgewertet. Aus jedem dieser drei

Zeitabstände T _n-2 , T _n-1 bzw. T _n wird jeweils eine Frequenzgröße v _n-2 , v _n-1 bzw. v _n als Quotient des äquidistanten Abstands α zwischen den Zähnen von 6° dividiert durch den jeweiligen Zeitabstand bestimmt: v -

Diese letzte Frequenzgröße v _n , vorletzte Frequenzgröße v _n-1 und drittletzte Frequenzgröße v _n-2 werden nach einem vorgegebenen Kriterium ausgewertet. Dabei wird überprüft, ob die vorletzte Frequenzgröße v _n-1 einen Schwellwert v _crit unterschreitet: v„ +

v , < v . n-2 Unterschreitet die vorletzte Frequenzgröße v _n-1 den Schwellwert v _crit , wird erkannt, dass die Lücke zwischen dem Zahn M ₃ und M ₄ liegt.

Der Bewertungsfaktor f _crit wird gemäß folgender Beziehung gewählt:

In diesem Beispiel wird für den Bewertungsfaktor der Wert f _crjt = 0, 625 gewählt. Im dargestellten Beispiel von Figur 2 sind die Zeitabstände zwischen benachbarten Zähnen als gleich groß dargestellt. Dies ist insbesondere nur bei einer Drehbewegung der Kurbelwelle 1 mit konstanter Geschwindigkeit der Fall. Für unterschiedliche Beschleunigungen der Drehbewegung der Kurbelwelle 1 ergeben sich unterschiedliche Zeitabstände.

Im Folgenden werden in Bezug auf die Figuren 3 bis 6 vier unterschiedliche Beispiele für Zeitabstände erläutert, welche bei unterschiedlichen Beschleunigungen der Drehbewegung der Kurbelwelle 1 im Zuge einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt werden können.

In den Figuren 3 bis 6 ist jeweils ein Diagramm von Frequenzgrößen v aufgetragen gegen eine Ordnungszahl x schematisch dargestellt. Die Ordnungszahl repräsentiert die Reihenfolge, in welcher die Frequenzgrößen bestimmt wurden. Die Ordnungszahl x=3 ist zugehörig zu der letzten

Frequenzgröße v _n , x=2 zu der vorletzten Frequenzgröße v _n-1 und x=1 zu der drittletzten Frequenzgröße v _n-2 .

Erstes Beispiel: konstante Drehbewegung der Kurbelwelle

Gemäß einem ersten Beispiel wird die Brennkraftmaschine 100 bei einer konstanten Geschwindigkeit betrieben. Die Kurbelwelle 1 und somit das Kurbelwellengeberrad 12 werden beispielsweise mit einer Drehzahl von 100 U/min gedreht. Für die Zeitabstände ergeben sich in diesem Beispiel folgende Werte: n-2 0, 0h n-l 0, 02s T _n = 0, 0\s

Für die Frequenzgrößen ergeben sich daraus folgende Werte: v n, -2 600° / s v n. -l 300° / s ; v = 600° / 5

Die Kurve 320 in Figur 3 verbindet diese drei Frequenzgrößen miteinander. Die Kurve 310 verbindet die letzte und drittletzte Frequenzgrößen v _n und v _n-2 und eine korrigierte vorletzte Frequenzgröße v _n-1 ^* miteinander. Diese korrigierte vorletzte Frequenzgröße v _n-1 ^* entspricht einem Quotienten aus dem Abstand ß der Lücke dividiert durch den Zeitabstand T _n-1 zwischen den zwei Zähnen M ₃ und M ₄ , zwischen welchen die Lücke liegt. Die Kurve 310 ist somit eine theoretische Kurve, welche bestimmt werden kann, wenn bekannt ist, dass der Zeitabstand T _n- i zu der Lücke gehörig ist.

Aus Figur 3 ist ersichtlich, dass sich diese theoretische Kurve 310 deutlich von der im Zuge des Verfahrens tatsächlich bestimmten Kurve 320 unterscheidet. Durch Auswerten der Kurve 320 kann präzise auf die Lücke rückgeschlossen werden.

Der Schwellwert v _crit berechnet sich in diesem Beispiel zu:

600 ^o l s + 600 ^o l s ^ _n ^

Vcnt = °> ⁶²⁵ = 375° / 5

Der Schwellwert ist in Figur 3 als Gerade 330 dargestellt. Das Kriterium ν _η = 300° / 5 < v _crlt = 375° / 5 ist in diesem Fall erfüllt und es kann erkannt werden, dass die Lücke zwischen dem Zahn M ₃ und M ₄ liegt.

Zweites Beispiel: beschleunigte Drehbewegung der Kurbelwelle Gemäß einem zweiten Beispiel wird die Drehbewegung der Kurbelwelle 1 stark beschleunigt. Kurbelwelle 1 und Kurbelwellengeberrad 12 werden von einer anfänglichen Drehzahl von 100 U/min mit einer konstanten Beschleunigung von 20.000 (U/min)/s beschleunigt. Für die Zeitabstände ergeben sich in diesem Beispiel folgende Werte: r„_ ₂ = 0, 01j ; T _n _ _{l =} 0, 0 ; T _n = 0,003035 Für die Frequenzgrößen ergeben sich daraus folgende Werte: v _B _ ₂ = 600° / s ; ν _η = 600° / s ; v„ = 1982° / s

Die Kurve 420 in Figur 4 verbindet diese drei Frequenzgrößen miteinander. Die Kurve 410 ist analog zu Kurve 310 eine theoretische Kurve, welche bei erkannter Lücke bestimmt werden kann.

Der Schwellwert v _crit berechnet sich in diesem Beispiel zu v _crjt = 807° / s und ist als Gerade 430 dargestellt. Das Kriterium ν _η = 600° / s < = 807° / 5 ist in diesem Fall erfüllt und es kann erkannt werden, dass die Lücke zwischen dem Zahn M ₃ und M ₄ liegt.

Drittes Beispiel: beschleunigte Drehbewegung der Kurbelwelle

Gemäß einem dritten Beispiel wird die Drehbewegung der Kurbelwelle 1 noch stärker als im zweiten Beispiel beschleunigt. Kurbelwelle 1 und

Kurbelwellengeberrad 12 werden in diesem dritten Beispiel von einer anfänglichen Drehzahl von 100 U/min mit einer konstanten Beschleunigung von 1 .000.000 (U/min)/s beschleunigt. Für die Zeitabstände ergeben sich in diesem Beispiel folgende Werte: r _{B 2} = 0, 0b ; Γ _{κ 1} = 0, 0019s ; T _n = 0, 000449s

Für die Frequenzgrößen ergeben sich daraus folgende Werte: V _{b 2} = 600° / S ; ν _η _ _γ = 3.154° / s ; v„= 13.362° / s

Kurve 520 in Figur 5 verbindet diese drei Frequenzgrößen miteinander. Kurve 510 ist analog zu Kurve 310 eine theoretische Kurve, welche bei erkannter Lücke bestimmt werden kann.

Der Schwellwert v _crit berechnet sich in diesem Beispiel zu v _crjt = 4.363° / s und ist als Gerade 530 dargestellt. Das Kriterium ν _η = 3.154° / 5 < v _crit = 4.363° / s ist in diesem Fall erfüllt und es kann erkannt werden, dass die Lücke zwischen dem Zahn M ₃ und M ₄ liegt.

Viertes Beispiel: verzögerte Drehbewegung der Kurbelwelle

Gemäß einem vierten Beispiel wird die Drehbewegung der Kurbelwelle 1 angebremst. Die Kurbelwelle 1 und das Kurbelwellengeberrad 12 werden in diesem vierten Beispiel von einer anfänglichen Drehzahl von 500 U/min mit einer konstanten Beschleunigung von -40.000 (U/min)/s abgebremst. Für die Zeitabstände ergeben sich in diesem Beispiel folgende Werte: T _n _ ₂ = 0, 0025 ; = 0, 005s ; T _n = 0, 005s

Für die Frequenzgrößen ergeben sich daraus folgende Werte: v _n _ ₂ = 3.000° / s ; ν _η = 1.200° / s ; v„= 1.200° / s

Kurve 620 in Figur 6 verbindet diese drei Frequenzgrößen miteinander. Kurve

610 ist analog zu Kurve 310 eine theoretische Kurve, welche bei erkannter Lücke bestimmt werden kann. Der Schwellwert v _crit berechnet sich in diesem Beispiel zu ^v cru = l -313° / s und ist als Gerade 630 dargestellt. Das Kriterium ν _η = 1.200° / s < v _crit = 1.313° / s ist in diesem Fall erfüllt und es kann erkannt werden, dass die Lücke zwischen dem Zahn M ₃ und M ₄ liegt.