Verfahren zur Ermitlung einer Umgebungstemperatur einer ersten elektrischen

Energiespeichereinheit im Verbund mit zweiten elektrischen Energiespeicherein heiten sowie entsprechende Vorrichtung, Computerprogramm und maschinenles bares Speichermedium

Die vorliegende Offenbarung beschreibt ein Verfahren zur Ermittlung der Umge bungstemperatur einer ersten elektrischen Energiespeichereinheit, welche sich in einem Verbund mit zweiten elektrischen Energiespeichereinheiten befindet.

Stand der Technik

Elektrische Energiespeichereinheiten, insbesondere Batteriezellen oder aus sel bigen aufgebaute elektrische Energiespeicher, zeigen eine starke Abhängigkeit ihres Leistungsvermögens, d.h. insbesondere ihrer Stromabgabefähigkeit bezie hungsweise Stromaufnahmefähigkeit, von ihrer Temperatur. Typischerweise sinkt die zulässige elektrische Stromstärke bei Stromabgabe beziehungsweise insbesondere bei Stromaufnahme bei Temperaturen um beziehungsweise unter 0 °C stark ab. Eine über das zulässige Maß erhöhte Stromstärke führt somit häu fig zu Schädigungen einer elektrischen Energiespeichereinheit, beispielsweise Lithiumplating - die ungewollte Ablagerung von Lithium -, die nicht wieder rück gängig gemacht werden können. Somit ist die Einhaltung der zulässigen Strom stärken eine wichtige Anforderung bei dem Betrieb von elektrischen Energiespei chereinheiten. Dabei können die zulässigen Stromstärken eine Abhängigkeit von der Temperatur der elektrischen Energiespeichereinheiten aufweisen, um der Temperaturabhängigkeit des Leistungsvermögens Rechnung zu tragen.

Typischerweise werden aus Kostengründen nicht alle elektrischen Energiespei chereinheit, welche in einem Verbund verbaut sind, beispielsweise in einem Bat teriepack, mit Temperatursensoren versehen. Somit ist es nicht möglich, die Temperaturen aller elektrischen Energiespeichereinheiten unmittelbar zu bestim- men. Häufig wird ein Temperatursensor eingesetzt, welcher sich auf der im Be trieb vermeintlich heißesten elektrischen Energiespeichereinheit befindet.

Dadurch ist nur die Temperatur der vermeintlich heißesten Zelle unmittelbar ver fügbar.

Die Temperaturen der weiteren elektrischen Energiespeichereinheiten in dem Verbund werden gegebenenfalls mittels mathematischer Modelle und Methoden ermittelt. Da die mathematischen Modelle typischerweise Wärmeaustauschvor gängen modellieren, ist für eine präzise mathematische Modellierung die Kennt nis einer Umgebungstemperatur der entsprechenden elektrischen Energiespei chereinheit erforderlich. Liegt keine Kenntnis über die Umgebungstemperatur vor, können die Temperaturen der weiteren elektrischen Energiespeichereinhei ten nur ungenau abgeschätzt werden. Somit ist es erforderlich, dass ihre jeweili gen Stromgrenzen einen entsprechenden Sicherheitspuffer aufweisen, wodurch nicht das gesamte Leistungsvermögen der weiteren elektrischen Energiespei chereinheiten abrufbar ist.

In der Konsequenz erfolgt daher meist eine Überdimensionierung der elektri schen Energiespeichereinheiten. Insbesondere kann eine größere elektrische Kapazität der elektrischen Energiespeichereinheiten beziehungsweise eine an dere Art von Zelle, beispielsweise mit anderer Zellchemie, erforderlich sein.

In der Druckschrift US 2007/0024244 wird ein Verfahren zur Bestimmung der Umgebungstemperatur beschrieben, wobei basierend auf der bestimmten Tem peratur ein Regelungsvorgang ausgelöst wird.

Offenbarung der Erfindung Vorteile der Erfindung

Offenbart wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Umgebungstemperatur einer ersten elektrischen Energiespeichereinheit, wobei sich die erste elektrische Ener- giespeichereinheit in einem Verbund mit zweiten elektrischen Energiespeicher einheiten befindet. Ein Verbund kann dabei beispielsweise einen Batteriepack darstellen.

Dabei wird eine Temperatur der ersten elektrischen Energiespeichereinheit unter Verwendung eines Temperatursensors ermittelt. Dabei kann der Temperatur sensor in oder auf der ersten elektrischen Energiespeichereinheit angebracht sein.

Weiterhin wird eine Temperaturdifferenz zwischen der ersten elektrischen Ener giespeichereinheit und der Umgebung der ersten elektrischen Energiespeicher einheit ermittelt. Dabei kann die Umgebung beispielsweise die die erste elektri sche Energiespeichereinheit umgebende Luft darstellen oder eine beispielsweise aus Metall hergestellte Einfassung der ersten elektrischen Energiespeicherein heit beziehungsweise der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und der zweiten elektrischen Energiespeichereinheiten.

Weiterhin wird eine Umgebungstemperatur der Umgebung der ersten elektri schen Energiespeichereinheit in Abhängigkeit der Temperatur der ersten elektri schen Energiespeichereinheit und der Temperaturdifferenz ermittelt.

Dies ist vorteilhaft, da dadurch die Temperatur der Umgebung der ersten elektri schen Energiespeichereinheit bestimmt wird und somit auch zur temperaturge rechten Anpassung der Stromgrenzen der ersten elektrischen Energiespeicher einheit herangezogen werden kann. Dies ermöglicht es in vorteilhafter Weise, dass aus der ersten elektrischen Energiespeichereinheit eine höhere Leistung entnommen werden kann.

Weitere vorteilhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung sind Gegen stand der Unteransprüche.

Zweckmäßigerweise wird eine elektrische Stromstärke eines in die oder aus der ersten elektrischen Energiespeichereinheit fließenden elektrischen Stromes er mittelt und mit einem vordefinierten Schwellenwert verglichen, wobei bei Errei chen und/oder Unterschreiten des vordefinierten Schwellenwertes durch die Stromstärke zumindest das Ermitteln einer Temperatur der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und das Ermitteln der Temperaturdifferenz zwischen der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und ihrer Umgebung durchgeführt wird. Dies ist vorteilhaft, da die Ermittlung der Umgebungstemperatur unter die sen Bedingungen genauer erfolgen kann.

Vorteilhafterweise beträgt der vordefinierte Schwellenwert betragsmäßig zwi schen 0 A und 10 A, bevorzugt zwischen 0 A und 5 A, besonders bevorzugt zwi schen 0 A und 1 A. Dadurch wird in vorteilhafter Weise sichergestellt, dass die erste elektrische Energiespeichereinheit durch ohmsche Verluste nicht zu stark „von innen“ erwärmt wird, was die Genauigkeit der Ermittlung der Umgebungs temperatur erhöht. Der Schritt des Ermittelns der Umgebungstemperatur kann dabei auch bei einem Überschreiten des vordefinierten Schwellenwertes durch geführt werden, solange sichergestellt ist, dass das Ermitteln der Temperatur der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und der Temperaturdifferenz bei Er reichen und/oder Unterschreiten des vordefinierten Schwellenwertes durch die Stromstärke erfolgt.

Zweckmäßigerweise wird eine Temperatur einer weiteren der zweiten elektri schen Energiespeichereinheiten in Abhängigkeit der ermittelten Umgebungstem peratur der ersten elektrischen Energiespeichereinheit ermittelt. Zur Einhaltung von Stromgrenzen der weiteren elektrischen Energiespeichereinheit wird eine Leistungselektronik angesteuert, wobei die Stromgrenzen in Abhängigkeit der er mittelten Temperatur der weiteren elektrischen Energiespeichereinheit eingestellt werden. Eine solche Leistungselektronik kann beispielsweise ein Wechselrichter sein. Dies ist vorteilhaft, da die Stromgrenzen in Abhängigkeit der ermittelten Umgebungstemperatur genauer, das heißt weniger konservativ - mit weniger Si cherheitsreserve -, eingestellt werden können, wodurch eine höhere Leistungs abgabe beziehungsweise Leistungsaufnahme möglich ist. Dies ist insbesondere für Anwendungen elektrischer Energiespeichereinheiten relevant, in denen diese in kurzer Zeit viel Leistung aufnehmen müssen, beispielsweise bei sogenannten Boost-Recuperation-Systemen auf 48V-Basis.

Zweckmäßigerweise ist der Temperatursensor in oder auf der ersten elektrischen Energiespeichereinheit angebracht. Dies ist vorteilhaft, da somit unmittelbar die Temperatur der ersten elektrischen Energiespeichereinheit ermittelt werden kann.

Zweckmäßigerweise erfolgt das Ermitteln der Temperaturdifferenz zwischen der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und der Umgebung der ersten elektri schen Energiespeichereinheit in Abhängigkeit einer zeitlichen Änderungsrate der Temperatur der ersten elektrischen Energiespeichereinheit. Dies ist vorteilhaft, da unter Verwendung des Temperatursensors die zeitliche Änderungsrate der Temperatur der ersten elektrischen Energiespeichereinheit einfach ermittelt wer den kann, was eine einfache und schnelle Umsetzung des Verfahrens sowie ein genaues Ermitteln der Umgebungstemperatur ermöglicht.

Zweckmäßigerweise wird die Temperaturdifferenz zwischen der ersten elektri schen Energiespeichereinheit und der Umgebung der ersten elektrischen Ener giespeichereinheit in Abhängigkeit einer Konstanten ermittelt, wobei die Kon stante das Verhältnis von einer Wärmekapazität der ersten elektrischen Energie speichereinheit zu einem Wärmewiderstand der ersten elektrischen Energiespei chereinheit repräsentiert. Dies ist vorteilhaft, da die Konstante auf einfache Weise durch Laborversuche, das heißt im Vorfeld der Verfahrensausführung, er mittelt werden kann, was eine einfache Umsetzbarkeit des Verfahrens ermög licht.

Vorteilhafterweise wird die Ausführungsreihenfolge der einzelnen Verfahrens schritte entsprechend den Anforderungen eines konkreten Anwendungsfalles an gepasst. Beispielsweise kann das Ermitteln der Temperatur der ersten elektri schen Energiespeichereinheit vor dem Ermitteln der Stromstärke des in die oder aus der ersten elektrischen Energiespeichereinheit fließenden elektrischen Stro mes erfolgen. Ebenso ist eine umgekehrte Ausführung der Verfahrensschritte.

Weiterhin ist Gegenstand der Offenbarung eine Vorrichtung zur Ermittlung der Umgebungstemperatur einer ersten elektrischen Energiespeichereinheit, umfas send einen Temperatursensor, welcher insbesondere in oder auf der ersten elektrischen Energiespeichereinheit angebracht ist, sowie mindestens ein Mittel, welche eingerichtet sind, die Schritte des offenbarten Verfahrens durchzuführen. Dies ist vorteilhaft, da dadurch die Vorteile des offenbarten Verfahrens realisiert werden können.

Das mindestens eine Mittel kann beispielsweise ein Batteriemanagementsteuer gerät und eine entsprechende Leistungselektronik, beispielsweise einen Wech selrichter, sowie Stromsensoren und/oder Spannungssensoren und/oder Tempe ratursensoren umfassen. Auch eine elektronische Steuereinheit, insbesondere in der Ausprägung als Batteriemanagementsteuergerät, kann solch ein Mittel sein. Unter einer elektronischen Steuereinheit kann insbesondere ein elektronisches Steuergerät, welches beispielsweise einen Mikrocontroller und/oder einen appli kationsspezifischen Hardwarebaustein, z.B. einen ASIC, umfasst, verstanden werden, aber ebenso kann darunter ein Personalcomputer oder eine speicher programmierbare Steuerung fallen.

Weiterhin ist Gegenstand der Offenbarung ein Computerprogramm, welches Be fehle umfasst, die bewirken, dass die offenbarte Vorrichtung die offenbarten Ver fahrensschritte ausführt. Dies ist vorteilhaft, da durch das Computerprogramm die Vorteile des offenbarten Verfahrens realisiert werden können.

Weiterhin ist Gegenstand der Offenbarung ein maschinenlesbares Speicherme dium, auf dem das offenbarte Computerprogramm gespeichert ist. Neben den oben genannten Vorteilen des offenbarten Verfahrens ergibt sich der weitere Vorteil, dass das offenbarte Computerprogramm auf dem maschinenlesbaren Speichermedium einfach verbreitet werden kann.

Unter einer elektrischen Energiespeichereinheit kann insbesondere eine elektro chemische Batteriezelle und/oder ein Batteriemodul mit mindestens einer elektro chemischen Batteriezelle und/oder ein Batteriepack mit mindestens einem Batte riemodul verstanden werden. Zum Beispiel kann die elektrische Energiespeicher einheit eine lithiumbasierte Batteriezelle oder ein lithiumbasiertes Batteriemodul oder ein lithiumbasiertes Batteriepack sein. Insbesondere kann die elektrische Energiespeichereinheit eine Lithium-Ionen-Batteriezelle oder ein Lithium-Ionen- Batteriemodul oder ein Lithium-Ionen-Batteriepack sein. Weiterhin kann die Bat teriezelle vom Typ Lithium-Polymer-Akkumulator, Nickel-Metallhydrid-Akkumula- tor, Blei-Säure-Akkumulator, Lithium-Luft-Akkumulator oder Lithium-Schwefel- Akkumulator beziehungsweise ganz allgemein ein Akkumulator beliebiger elekt rochemischer Zusammensetzung sein. Auch ein Kondensator ist als elektrische Energiespeichereinheit möglich.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind in den Figuren dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher ausgeführt.

Es zeigen:

Figur 1 ein Flussdiagramm des offenbarten Verfahrens gemäß einer ersten Aus führungsform;

Figur 2 ein Flussdiagramm des offenbarten Verfahrens gemäß einer zweiten Ausführungsform;

Figur 3 ein Flussdiagramm des offenbarten Verfahrens gemäß einer dritten Aus führungsform; und

Figur 4 eine schematische Darstellung der offenbarten Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform.

Ausführungsformen der Erfindung

Gleiche Bezugszeichen bezeichnen in allen Figuren gleiche Vorrichtungskompo nenten oder gleiche Verfahrensschritte.

Figur 1 zeigt ein Flussdiagramm des offenbarten Verfahrens gemäß einer ersten Ausführungsform. In einem ersten Schritt Sil wird eine Temperatur einer ersten elektrischen Energiespeichereinheit mittels eines in oder auf der ersten elektri schen Energiespeichereinheit angebrachten Temperatursensors ermittelt. Dabei befindet sich die erste elektrische Energiespeichereinheit in einem Verbund mit zweiten elektrischen Energiespeichereinheiten.

In einem zweiten Schritt S12 wird eine Temperaturdifferenz zwischen der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und der Umgebung der ersten elektrischen Energiespeichereinheit ermittelt. Dazu wird die Formel

nach AT _cell2env umgestellt:

Dabei repräsentiert m die Masse der elektrischen Energiespeichereinheit, c _p die spezifische Wärmekapazität der elektrischen Energiespeichereinheit, die zeitli che Änderungsrate der Temperatur der ersten elektrischen Energiespeicherein heit, A _ce n2 _ceii die Fläche, über die Wärme mit benachbarten elektrischen Ener giespeichereinheiten ausgetauscht wird, cc _ceU2ceU der\ Wärmeübertragungskoeffi zienten zu benachbarten elektrischen Energiespeichereinheiten, AT _ce u _2ceii die Temperaturdifferenz zwischen der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und einer benachbarten Zelle, Q einen Wärmestrom, welcher sich aus ohmschen Verlusten und Wärme aufgrund chemischer Rekationen zusammensetzt,

A _ce ii2env die Fläche, über die Wärme mit der Umgebung ausgetauscht wird und ^a _ce m _env den Wärmeübertragungskoeffizienten zu der Umgebung, beispielsweise Luft, der ersten elektrischen Energiespeicherungseinheit.

Da meist nur ein minimaler Wärmeaustausch zwischen benachbarten elektri schen Energiespeichereinheiten stattfindet, wird der entsprechende Term ver nachlässigt und es resultiert

wobei der Term Q zu Q = R * I ² gesetzt wird, da die durch ohmsche Verluste in der Zelle erzeugte Verlustleistung typischerweise stark dominierend ist im Wär- mestrom Q. Somit stellt R einen Innenwiderstand der ersten elektrischen Energie speichereinheit dar und / den durch sie fließenden elektrischen Strom bzw. des sen Stromstärke. Der Strom beziehungsweise die Stromstärke kann mit einem Stromsensor ermittelt werden. Somit wird unter Berücksichtigung der System kenngrößen m, c _p , A _ce n2env> ^a ceii2env und ff und der für die erste elektrische Ener ^¬ giespeichereinheit gemessenen Größen / und ^ die Temperaturdifferenz zwi schen der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und der Umgebung der ersten elektrischen Energiespeichereinheit ermittelt.

In einem dritten Schritt S13 wird anschließend mittels T _env = T _sens + NT _cei n _env ·. wobei T _sens die in dem ersten Schritt ermittelte Temperatur der ersten elektri schen Energiespeichereinheit repräsentiert, die Umgebungstemperatur der ers ten elektrischen Energiespeichereinheit ermittelt.

Figur 2 zeigt ein Flussdiagramm des offenbarten Verfahrens gemäß einer zwei ten Ausführungsform. In einem ersten Schritt S21 wird eine Stromstärke eines aus einer ersten elektrischen Energiespeichereinheit fließenden elektrischen Stromes ermittelt. Dies geschieht also, wenn die erste elektrische Energiespei chereinheit entladen wird. Alternativ kann der erste Schritt Sil auch bei einem Ladevorgang der ersten elektrischen Energiespeichereinheit durchgeführt wer den. Dabei befindet sich die erste elektrische Energiespeichereinheit in einem Verbund mit zweiten elektrischen Energiespeichereinheiten.

Anschließend wird in einem zweiten Schritt S22 die in dem ersten Schritt S21 er mittelte Stromstärke mit einem vordefinierten Schwellenwert, hier beispielsweise 1 A, vergleichen. Liegt die ermittelte Stromstärke über dem vordefinierten Schwellenwert, wird wieder der erste Schritt S21 durchgeführt. Liegt die ermit telte Stromstärke unter dem ermittelten Schwellenwert beziehungsweise ist die ermittelte Stromstärke gleich dem ermittelten Schwellenwert, wird mit dem dritten Schritt S23 fortgefahren. Dabei kann der Term R * I ² aufgrund der geringen Stromstärke vernachlässigt werden. Typischerweise wird der vordefinierte Schwellenwert daher so gewählt, dass der Einfluss der Erwärmung der ersten elektrischen Energiespeichereinheit aufgrund eines Stromflusses gering bezie hungsweise vernachlässigbar ist.

In dem dritten Schritt S23 wird die Temperatur der ersten elektrischen Energie speichereinheit unter Verwendung eines an der elektrischen Energiespeicherein heit angebrachten Temperatursensors ermittelt. Somit ist zumindest die Tempe ratur der ersten elektrischen Energiespeichereinheit an der Messstelle bekannt.

In einem vierten Schritt S24 wird eine Temperaturdifferenz zwischen der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und der Umgebung der ersten elektrischen Energiespeichereinheit ermittelt, wobei dazu folgende Formel eingesetzt wird:

Hierbei bezeichnet k eine Konstante, wobei die Konstante das Verhältnis von einer Wärmekapazität der ersten elektrischen Energiespeichereinheit zu einem Wärmewider stand der ersten elektrischen Energiespeichereinheit repräsentiert. Diese Konstante k kann beispielsweise im Vorfeld der Verfahrensausführung mittels eines Experiments im Labor einfach ermittelt werden.

In einem fünften Schritt S25 wird anschließend mittels T _env = T _sens + N^ _cei n _env ·. wobei T _Sens die in dem ersten Schritt ermittelte Temperatur der ersten elektrischen Energie speichereinheit repräsentiert, die Umgebungstemperatur der ersten elektrischen Ener giespeichereinheit ermittelt.

Figur 3 zeigt ein Flussdiagramm des offenbarten Verfahrens gemäß einer dritten Aus führungsform. Der erste Schritt S31 entspricht dabei dem ersten Schritt Sil, der zweite Schritt S32 entspricht dem zweiten Schritt S12 und der dritte Schritt S33 entspricht da bei dem dritten Schritt S13. Dabei befindet sich die erste elektrische Energiespeicher einheit in einem Verbund mit zweiten elektrischen Energiespeichereinheiten.

In einem vierten Schritt S34 wird die Temperatur einer weiteren elektrischen

Energiespeichereinheit ermittelt, wobei die weitere elektrische Energiespeicher einheit eine der zweiten elektrischen Energiespeichereinheiten ist. Dabei kommt ein mathematisches Modell für die Temperatur der weiteren elektrischen Ener giespeichereinheit zum Einsatz, sodass ein Temperatursensor auf der weiteren elektrischen Energiespeichereinheit nicht erforderlich ist. Beispielsweise kann das mathematische Modell eine Differentialgleichung für die Temperaturschät zung der weiteren elektrischen Energiespeichereinheit wie die folgende enthal ten:

wobei gegebenenfalls Terme vernachlässigt werden können, da beispielsweise der Wärmeaustausch mit benachbarten elektrischen Energiespeichereinheiten oder die Wärmeerzeugung aufgrund ohmscher Verluste in der Zelle relativ gering sind. Gegebenenfalls kann das mathematische Modell Teil eines Kalmanfilters oder eines Luenberger- Beobachters oder einer anderen geeigneten regelungs technischen Struktur sein.

In einem fünften Schritt S35 wird anschließend eine Leistungselektronik, bei spielsweise ein Wechselrichter, angesteuert, um mindestens einen Stromgrenz wert der weiteren elektrischen Energiespeichereinheit einzuhalten. Dabei wird der Stromgrenzwert in Abhängigkeit der in dem vierten Schritt S34 ermittelten Temperatur der weiteren elektrischen Energiespeichereinheit eingestellt. Dies er möglicht es, eine höhere Leistung aus der weiteren elektrischen Energiespei chereinheit abzurufen, da der Stromgrenzwert aufgrund der bekannte Tempera tur weniger konservativ eingestellt werden kann.

Vorteilhafterweise findet das offenbarte Verfahren besonders für den Strom grenzwert in Laderichtung Einsatz, da elektrische Energiespeichereinheiten, ins besondere auf Lithium-Ionen-Basis, bei tieferen Temperaturen, insbesondere un ter 5°C, nur mit verringerten Strömen geladen werden, um eine Schädigung zu vermeiden. Mittels des offenbarten Verfahrens lässt sich dieser Stromgrenzwert in Laderichtung weniger konservativ, das heißt höher, einstellen, da die Tempe ratur der weiteren elektrischen Energiespeichereinheit ermittelt wird und somit bekannt ist.

Ist die erste elektrische Energiespeichereinheit einer aktiven Kühlung ausgesetzt, lautet die Formel für die Ermittlung der Temperaturdifferenz zwischen der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und der Umgebung der ersten elektrischen Energiespeichereinheit:

h bl cell2cool * & cell2cool * N^cell2cool

Zusätzlich zu den bereits oben eingeführten Größen werden in der vorstehenden

Gleichung die Größe bl _ceii2cooi , welche eine Fläche der ersten elektrischen Ener giespeichereinheit zu einem Kühlelement, beispielsweise eine Kühlplatte reprä sentiert, die Größe cr _ceii2cooi , welche einen Wärmeübertragungskoeffizienten zu dem Kühlelement repräsentiert, und Ar _ceii2cooi , welche eine Temperaturdifferenz zwischen der ersten elektrischen Energiespeichereinheit und dem Kühlelement repräsentiert, eingeführt.

Dabei können, je nach Anwendungsfall, möglicherweise einzelne Terme ver nachlässigt werden, ohne das Endresultat signifikant zu beeinflussen. Beispiels- weise kann der Wärmetransport zwischen den elektrischen Energiespeicherein heiten untereinander vernachlässigt werden. Dies bedeutet, dass der Term Acemceii * a _C eii2ceii * ^ceinceii in der Ermitlung der Temperaturdifferenz unbe ^¬ rücksichtigt bleibt, ohne dass das Endergebnis merklich abweicht. Ebenso kann bei geringen oder keinen elektrischen Ströme der Term Q unberücksichtigt blei- ben.

Diese beiden Vereinfachungen führen zu der Gleichung

welche nach T _ce u _2env umgestellt werden kann:

Die beiden Konstanten kl und k2 können beispielsweise auf einfache Weise vor der Verfahrensausführung im Labor mittels eines Laborexperiments ermittelt wer den.

Figur 3 zeigt eine schematische Darstellung der offenbarten Vorrichtung 40 ge mäß einer Ausführungsform. Dabei ist die Vorrichtung 40 in Verbindung mit Bat teriezellen 42 in einer Reihenschaltung angeordnet und über Zellverbinder 47 miteinander elektrisch verbunden. Ein Temperatursensor 41 ist auf der mittleren Batteriezelle 46 des aus sieben Batteriezellen bestehenden Verbundes ange bracht, um die Temperatur der mittleren Batteriezelle 46 zu ermitteln. Eine Um gebung 43 der mittleren Batteriezelle 46 wird hierbei durch die umgebende Luft gebildet. Der Temperatursensor 41 übermittelt eine Temperaturgröße an die elektronische

Steuereinheit 44. Diese Übermittlung kann beispielsweise drahtlos oder drahtge bunden erfolgen. Auf der elektronischen Steuereinheit 44 befindet sich ein Com puterprogramm, welches Befehle zur Ausführung des offenbarten Verfahrens umfasst. Mittels dieser Befehle steuert die elektronische Steuereinheit 44 eine Leistungselektronik 45, beispielsweise einen Wechselrichter, an, um einen vorde finierten Stromgrenzwert für eine weitere der sich in dem Verbund befindenden Batteriezellen 42 einzuhalten, wobei der vordefinierte Stromgrenzwert in Abhän gigkeit der in dem offenbarten Verfahren ermittelten Temperatur der mittleren Batteriezelle 46 eingestellt wird.