Gasgemischs

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen der Zusammensetzung eines ternären Gasgemischs, die Zusammensetzung einer binären Mischung kann vergleichsweise einfach anhand der Dichte bei gegebenem Druck und gegebener Temperatur bestimmt werden. Sobald jedoch ein Gasgemisch mehr als zwei Komponenten enthält, ist die Bestimmung der Zusammensetzung mit der obigen Methode nicht möglich, da das zu lösende Gleichungssystem unterbestimmt ist.

Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein einfaches Verfahren anzugeben zum Bestimmen der Zusammensetzung von Gasgemischen mit mehr als zwei Komponenten, insbesondere von ternären

Gasgemischen.

Das erfindungsgemäße Verfahren zum Bestimmen der Zusammensetzung eines ternären Gasgemischs Komponenten, umfasst:

Ermitteln eines ersten Dichtemesswerts des Gasgemischs bei einem ersten Druck und einer ersten Temperatur;

Ermitteln einer zweiten Dichtemesswerts des Gasgemischs bei einem zweiten Druck und einer zweiten Temperatur; und

Ermitteln der Zusammensetzung des Gasgemischs auf Basis der beiden Dichtemesswerte sowie den zugehörigen Druck- und Temperaturmesswerten.

In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Ermitteln der Zusammensetzung das Bestimmen eines Kompressibilitätsänderungswerts des Gasgemischs zwischen dem ersten Druck und dem zweiten Druck auf Basis der Dichtemesswerte, wobei die Zusammensetzung auf Basis des

Kompressibilitätsänderungswerts und mindestens eines Dichtemesswerts mit zugehörigem Druck- und Temperaturmesswert erfolgt.

In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Bestimmen eines Kompressibilitätsänderungswerts: Vergleichen des Verhältnisses zwischen dem ersten Dichtemesswert und dem zweiten Dichtemesswert, mit einem erwarteten Dichteverhältnis eines idealen Gases bei den zu den Dichtemesswerten gehörigen Druck- und

Temperaturmesswerten. Bei einem idealen Gas ist die Dichte bei konstanter Temperatur proportional zum Druck und zum Kehrwert der Temperatur. Insofern ist für ein ideales Gas zu erwarten, dass das Verhältnis der beiden Dichtemesswerte dem Verhältnis der zugehörigen Druckmesswerte geteilt durch das Verhältnis der Temperaturmesswerte entspricht. Der Quotient aus dem tatsächliche Verhältnis und dem erwarteten Verhältnis entspricht der Änderung der Kompressibilität des Gases zwischen den Messungen. Diese Kompressibilitätsänderung hängt bei realen Gasen von deren Zusammensetzung ab, so dass anhand der Kompressibilitätsänderung die Zusammensetzung bestimmt werden kann. Grundsätzlich spielt die genaue Art der Berechnung des Kompressibilitätsänderungswerts keine Rolle.

In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Bestimmen des

Kompressibilitätsänderungswerts:

Berechnen einer ersten Referenzdichte bei Referenzbedingungen auf Basis des ersten Dichtemesswerts des ersten Drucks und des ersten

Temperaturmesswerts;

Berechnen einer zweiten Referenzdichte bei Referenzbedingungen auf

Basis des ersten Dichtemesswerts des ersten Drucks und des ersten

Temperaturmesswerts; und

Berechnen des Kompressibilitätsänderungswert als Quotienten der ersten Referenzdichte und der zweiten Referenzdichte.

In einer Weiterbildung der Erfindung unterscheiden der erste Druck und der zweite Druck sich mindestens um 1 bar, insbesondere mindestens um 5 bar bevorzugt um 10 bar.

In einer Weiterbildung der Erfindung weicht die erste Temperatur von der zweiten Temperatur um nicht mehr als 5 K, insbesondere nicht mehr als 2 K, bevorzugt nicht mehr als 1 K und besonders bevorzugt nicht mehr als 0,5 K ab. Temperturunterschiede werden grundsätzlich durch die Umrechnung auf Referenzbedingungen gut kompensiert. Insofern sind die oben beschriebenen Temperaturunterschiede nicht problematisch. Zu große Temperatursprünge sollten jedoch im Idealfall vermieden werden, da dies ggf. zu Temperaturgradienten bzw. temperaturabhängigen Messfehlern führen kann.

In einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt das Ermitteln der Dichte- messwerte des Gasgemischs mittels eines vibronischen Sensors, wobei der vibronische Sensor insbesondere ein MEMS-Sensor ist, welcher mindestens ein durchströmtes, schwingendes Messrohr und/oder mindestens einen vom strömenden Gasgemischs umgebenen Oszillator, insbesondere in Form mindestens eines schwingenden Kragträgers bzw. Cantilevers oder einer schwin- genden Stimmgabel aufweist. Ein geeigneter MEMS-Sensor ist beispielsweise in der Offenlegungsschrift DE 10 2014 115 566 A1 beschrieben. Die Verwendung eines MEMS-Sensors ist insofern vorteilhaft, als aufgrund der kleinen Volumina die Wärmekapazität des untersuchten Gasgemischs sehr gering ist, was eine einfache Temperaturkontrolle ermöglicht.

In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Verfahren: Treiben eines Volumenstroms des Gasgemischs mittels einer Pumpe, durch eine Messanordnung bei dem ersten Druck, der mittels einer Drossel gehalten wird; und

Treiben eines Volumenstroms des Gasgemischs mittels einer Pumpe, durch eine Messanordnung bei dem zweiten Druck, der mittels einer Drossel gehalten wird, wobei jeweils einer der Dichte- bzw. Durchflussmesswerte ermittelt bei dem ersten Druck und dem zweiten Druck ermittelt wird, während das

Gasgemisch durch die Messanordnung getrieben wird. In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Verfahren:

Einstellen des ersten Drucks und des zweiten Drucks durch Verändern der Menge des Gasgemischs in einem geschlossenen Behälter.

In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Verfahren: Einstellen des ersten Drucks und des zweiten Drucks durch Verändern des Volumens eines Behälters in dem eine Menge des Gasgemischs eingeschlossen ist.

In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Verfahren: Einstellen des ersten Drucks und des zweiten Drucks mittels eines

Druckreduzierventils.

Die Erfindung wird nun anhand des in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 a: Ein Korrelationsdiagramm zwischen der Konzentration einer ersten Komponente eines ternären Gasgemischs einerseits und einer Referenzdichte sowie einer Kompressibilitätsänderung des ternären

Gasgemischs andererseits;

Fig. 1 b: Ein Korrelationsdiagramm zwischen der Konzentration einer zweiten Komponente des ternären Gasgemischs einerseits und einer Referenzdichte sowie einer Kompressibilitätsänderung des ternären

Gasgemischs andererseits;

Fig. 2a: Die Konzentration der ersten Komponente des ternären Gasgemischs als Funktion einer Referenzdichte;

Fig. 2b: Die Konzentration der zweiten Komponente des ternären Gasgemischs als Funktion der Kompressibilitätsänderung; und

Fig. 3: Ein Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels des

erfindungsgemäßen Verfahrens;

Zur Erläuterung der Erfindung werden ternäre Gasgemische betrachtet, die Stickstoff, Kohlenstoffdioxyd und Argon in unterschiedlichen

Mischungsverhältnissen aufweisen. Hierzu zeigt Fig. 1 a Werte einer Referenzdichte pref-i (schwarze Rauten) und Referenzdichtenverhältnisse p _re f-i/pref-2 (helle Dreiecke) als Funktion des Stickstoffanteils für verschiedene Gemische der obigen Komponenten. Die Werte für die Referenzdichten werden bestimmt, indem bei zwei Druckwerten, vorzugsweise isotherm, z.B. jeweils bei = T ₂ = 293,15 K und bei pi = 5 bar, p ₂ = 15 bar Dichtemesswerte und p ₂ bestimmt werden.

Anschließend werden die Referenzdichten p _ref _j berechnet als: Pref-i = Pi · (Pref / Pi) · (T, / T _re f) mit i= 1 , 2; T _ref = 273,15 K, und p _ref = 1 ,01325 bar

Die solchermaßen bestimmten Werte für die Referenzdichte entsprechen nur bei einem idealen Gas der tatsächlichen Dichte bei Referenzbedingungen. Bei einem realen Gas bzw. Gasgemisch weichen sie um einen unbekannten, druckabhängigen Kompressibilitätsfaktor Z von der Dichte bei Referenzbedingungen ab. Die relative Änderung dieses Kompressibilitätsfaktors lässt sich jeweils als Quotient der Referenzdichten p _re f-ii / p _re f-2 ermitteln.

In Fig. 1a ist zu erkennen, dass die Werte für die Referenzdichte p _re f-i basierend auf der Dichtemessung bei 5 bar hervorragend mit der Stickstoff- konzentration korrelieren, so dass hiermit ein Ansatz gegeben ist, den

Stickstoffanteil zu bestimmen.

Weiterhin zeigt Fig. 1 b Werte der Referenzdichte p _re f-i (schwarze Rauten) und Referenzdichtenverhältnisse p _re f-i/p _r ef-2 (helle Dreiecke) der gleichen Gemische, die dem Diagramm in Fig. 1 a zugrundeliegen, als Funktion des Kohlenstoffdioxydanteils. Hier zeigt sich eine ausgezeichnete Korrelation zwischen den Referenzdichtenverhältnissen bzw. den Änderungen des

Kompressibilitätsfaktors und der Kohlenstoffdioxydkonzentration.

In Fign. 2a und 2b sind auf Basis der obigen Analyse Funktionen zum Bestimmen der Konzentration der Komponenten des ternären Gasgemischs dargestellt. Fig. 2a zeigt die Stickstoffkonzentration als lineare Funktion der

Referenzdichte p _re f-i , die als Fit zu den Daten einer Vielzahl von ternären Gemischen unterschiedlicher Konzentrationsverhältnisse bestimmt wurde. Fig. 2b zeigt die Kohlenstoffdioxydkonzentration als lineare Funktion des Referenzdichtenverhältnisses pref-i / pref-2, die als Fit zu den Daten der Vielzahl von ternären Gemischen unterschiedlicher Konzentrationsverhältnisse bestimmt wurde.

Zum Analysieren der Zusammensetzung eines unbekannten Gasgemischs der drei Komponenten, mit dem erfindungsgemäßen Verfahren werden nun, wie in Fig. 3 dargestellt, in einem ersten Schritt 10 ein erster

Dichtemesswert pi(pi,Ti) bei einem ersten Druck pi und einer ersten

Temperatur sowie ein zweiter Dichtemesswert p ₂ (p2,T ₂ )bei einem zweiten Druck p ₂ und einer zweiten Temperatur T ₂ zu bestimmen, wobei insbesondere Ti = T ₂ . In einem zweiten Schritt 20 werden Werte für Referenzdichten p _re f-i bestimmt gemäß.

Pref-i = Pi · (Pref / Pi) · (T, / T _re f)

In einem dritten Schritt 30 wird die Kompressibilitätsänderung als Referenzdichtenverhältnis p _re f-i / Pref-2, berechnet. In einem vierten Schritt 40, wird anhand der Referenzdichte p _ref -i gemäß der Funktion aus Fig. 2a der Stickstoffanteil bestimmt.

In einem fünften Schritt 50, wird anhand der Kompressibilitätsänderung gemäß der Funktion aus Fig. 2b der Kohlenstoffdioxydanteil bestimmt.

In einem sechsten Schritt 60 wird der Argonanteil als 100% minus Stickstoffanteil minus Kohlenstoffdioxydanteil bestimmt.