Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Entfernungsbestimmung mittels hochauflösender Verfahren auf Basis von Signallaufzeitmessungen.

Es ist bekannt, mittels mathematischer Verfahren mit hoher Genauigkeit Entfernungen aus Funksignalen zu bestimmen, beispielsweise mittel MUSIC oder CAPON oder wie aus der EP 3 564 707, EP 3 502 736 A1 oder EP 2 212 705 bekannt.

Diese Verfahren setzten in der Regel aber Phasenmessungen voraus. Aufgabe der Erfindung ist es, derartige Methoden auch bei reinen Laufzeitmessungen anwenden zu können.

Gelöst wird dies dadurch, dass aus Laufzeitmessungen und Amplitudenmessungen und/oder Laufzeitmessungen und Leistungsmessungen komplexe Zahlen konstruiert werden, mittels derer der Einstieg in bekannte Verfahren ermöglicht wird.

Gelöst wird die Aufgabe auch durch ein Verfahren zur Abstandsbestimmung zwischen zwei Objekten auf Basis einer Mehrzahl von Funksignallaufzeitmessungen bei einer Mehrzahl unterschiedlicher Frequenzen zwischen den zwei Objekten.

Gelöst wird die Aufgabe auch durch die Verwendung von aus Signallaufzeitmessungen zwischen zwei Objekten bei unterschiedlichen Frequenzen rechnerisch gewonnen Phasenwerten für die unterschiedlichen Frequenzen und/oder Argumente komplexer Zahlen für die unterschiedlichen Frequenzen zur Bestimmung eines Abstandes zwischen den zwei Objekten mittels phasenbasierten Abstandsberechnungsmethoden und/oder auf komplexen Zahlen basierenden Abstandsberechnungsmethoden.

Eine solche Konstruktion oder Gewinnung der Phasenwerte bzw. von Argumenten der komplexen Zahlen aus einer Signallaufzeit, insbesondere Pulslaufzeit (ToF) und deren Messung anstelle einer Phasenmessung erfolgt somit allein aus reinen Laufzeitmessungen, insbesondere Pulslaufzeitmessungen bzw. ToF-Mes- sungen. Die komplexe Zahl wird insbesondere allein auf Grundlage von Laufzeitmessungen, insbesondere Pulslaufzeitmessungen bzw. ToF-Messungen, sowie Amplitudenmessungen und/oder Laufzeitmessungen, insbesondere Pulslaufzeitmessungen bzw. ToF-Messungen und Leistungsmessungen gewonnen. Insbesondere sind somit Phasenmessungen nicht notwendig, um die komplexen Zahlen zu konstruieren, zu bestimmen bzw. rechnerisch zu gewinnen. Insbesondere wird zur rechnerischen Gewinnung der komplexen Zahl und/oder der rechnerisch Gewinnung der Phasenwerte keine Phasenmessung eines Funksignals verwendet.

Es wird bevorzugt mindestens ein erstes Funksignal mit einer Mehrzahl unterschiedlicher Frequenzen von einem ersten Objekt zu einem zweiten gesendet und am zweiten Objekt empfangen. Bevorzugt werden an diesem mindestens einen ersten Funksignal zumindest ein Teil der oder alle der Funksignallaufzeitmessungen vorgenommen. In einer bidirektionalen Ausgestaltung wird auch mindestens ein zweites Funksignal mit einer Mehrzahl unterschiedlicher Frequenzen von dem zweiten Objekt zu dem ersten Objekt gesendet und am ersten Objekt empfangen. Bevorzugt werden an diesem mindestens einen zweiten Funksignal zumindest ein Teil der oder alle der Funksignallaufzeitmessungen vorgenommen. Insbesondere werden die Funksignallaufzeitmessungen an dem mindestens einen ersten Funksignal und dem mindestens einen zweiten Funksignal vorgenommen. Insbesondere werden die Funksignallaufzeitmessungen an Funksignalantielen vorgenommen, die unterschiedliche Frequenzen aufweisen. Insbesondere bilden das mindestens eine erste Funksignal und das mindestens eine zweite Funksignal das mindestens eine Funksignal. Insbesondere wird bei jeder Frequenz des mindestens einen Funksignal mindestens eine Funksignallaufzeitmessung vorgenommen. Insbesondere wird bei jeder Funksignallaufzeitmessung und/oder an einem ähnlichen Signalteil und/oder in zeitlicher Nähe zu jeder Funksignallaufzeitmessung auch eine Amplituden- und/oder Leistungsmessung am mindestens einen Funksignal vorgenommen.

Bevorzugt weist dazu mindestens eins der zwei Objekte Mittel zum Senden des mindestens einen Funksignals auf, insbesondere Mittel zum Generieren des Signals, Mittel zum Verstärken des Signals und/oder Mittel zum Abstrahlen des Signals, insbesondere mindestens eine Antenne. Dazu weist darüber hinaus mindestens das andere der zwei Objekte Mittel zum Empfangen und Vermessen des mindestens einen Funksignals auf, insbesondere mindestens eine Antenne, und/oder Mittel zum Verstärken des empfangenen Funksignals und/oder Mittel zum Bestimmen der Amplitude und/oder Leistung des Funksignals. Insbesondere weisen die Objekte zusammen Mittel zur Laufzeitmessung auf. Dazu weisen insbesondere beide Objekte Zeitgeber oder Uhren auf und sind die Objekte insbesondere eingerichtet, die Uhren oder Zeitgeber abzugleichen und/oder zu vergleichen und/oder zu synchronisieren.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist insbesondere dadurch gekennzeichnet, dass aus den Funksignallaufzeitmessungen Phasenwerte für unterschiedliche Frequenzen und/oder Argumente komplexer Zahlen für unterschiedliche Frequenzen bestimmt werden. Dies erfolgt insbesondere rechnerisch.

Phasenwerte für unterschiedliche Frequenzen und/oder Argumente komplexer Zahlen für unterschiedliche Frequenzen zeichnen sich insbesondere dadurch aus, dass sie als Phasenmesswerte oder komplexe Zahlen in, insbesondere vorbekannten, mathematischen Verfahren zur phasenbasierten Abstandsberechnung verwendet werden können, um einen Abstand zwischen den zwei Objekten zu bestimmen. In einer bevorzugten Ausgestaltung beinhaltet das Verfahren auch ihre Verwendung in, insbesondere vorbekannten, mathematischen Verfahren zur phasenbasierten Abstandsberechnung, um einen Abstand zwischen den zwei Objekten zu bestimmen und insbesondere auch die Berechnung des Abstandes. Mit besonderem Vorteil werden zu der Mehrzahl von Funksignallaufzeitmessungen auch Amplituden- und/oder Leistungsmessungen bei der Mehrzahl unterschiedlicher Frequenzen vorgenommen, wobei eine zur Amplitude oder Leistung proportionale Zahl als Amplitude oder Betrag der komplexen Zahl in, insbesondere bekannten, mathematischen Verfahren zur phasenbasierten Abstandsberechnung oder auf komplexen Zahlen basierenden mathematischen Verfahren verwendet werden können oder verwendet werden, um einen Abstand zwischen den zwei Objekten zu bestimmen. Dieses Vorgehen erweitert die Einsatzmöglichkeit des Verfahrens.

Bevorzugt werden Funksignallaufzeiten der Funksignallaufzeitmessungen bei, insbesondere benachbarten der Mehrzahl unterschiedlicher, Frequenzen zur Berechnung eines auf den Abstand der Frequenzen der Messungen der Funklaufzeiten normierten Phasenverschiebungsunterschieds verwendet. Bevorzugt wird das jeweilige Argument der komplexen Zahlen bei einer Frequenz und/oder der Phasenwert bei einer Frequenz als durch den mit dem Frequenzabstand gewichteten bis zu dieser Frequenz aufsummierten Phasenverschiebungsunterschied angenommen.

Mit Vorteil wird zur Funksignallaufzeitmessung mindestens ein Funksignal mit der Mehrzahl unterschiedlicher Frequenzen von einem ersten der zwei Objekte zu einem zweiten der zwei Objekte und/oder umgekehrt gesendet, wobei insbesondere zwischen mindestens zwei der Mehrzahl unterschiedlicher Frequenzen phasenkohärent umgeschaltet wird und/oder so umgeschaltet wird das der Phasensprung am Sender bekannt ist und/oder gemessen wird. Mit Vorteil schaltet nicht nur das sendende Objekt phasenkohärent sondern auch das empfangene, insbesondere wird in jedem Objekt eine PLL phasenkohärent geschaltet. Der Phasenunterschied oder Phasensprung entsteht beim Umschalten zwischen zwei Frequenzen in der Regel, aus technischen Gründen, kann aber auch vermieden werden. Dabei kann das Umschalten zwischen zwei Frequenzen mit kurzer Unterbrechung oder unterbrechungsfrei durchgeführt werden. Zum Zeitpunkt des unterbrechungsfreien Wechsels springt die Phase bzw. während des Wechselns mit Unterbrechung springt die Phase der gedacht in die Unterbrechung fortgedachten Signale vor und nach dem Umschalten. Zu dem Wechselzeitpunkt ohne Unterbrechung oder zu einem gedachten Wechselzeitpunkt in der Unterbrechung, insbesondere in der Mitte der Unterbrechung und/oder am Ende des Signals vor der Unterbrechung oder am Beginn des Signals nach der Unterbrechung, liegt ein definierter Phasensprung vor. Dieser ist der Phasenunterschied.

Unter phasenkohärentem Umschalten oder Wechsel zwischen zwei Frequenzen wird insbesondere verstanden, dass die Phase nach der Umschaltung relativ zur Phasenlage vor der Umschaltung bekannt ist. Dies ist der Fall, wenn die Veränderung der Phase beim Umschalten null ist oder einen vorbekannten oder ermittelbaren Wert beträgt. Dadurch lassen sich weitere Messungen der Phase am Sender vermeiden und die Berechnung vereinfachen, insbesondere wenn ohne Phasenveränderung zwischen Frequenzen gewechselt wird. Hilfsweise kann aber auch nicht phasenkohärent geschaltet und die Änderung der Phase lokal, insbesondere also beim Sender vor der Übertragung und/oder beim Empfänger bezüglich der PLL des Empfängers, bestimmt werden und diese Änderung in der Berechnung korrigiert werden.

Mit Vorteil kann das Verfahren in manchen Anwendungen einseitig geführt werden was gerade ein großer Vorteil gegenüber originär phasenbasierten Messungen darstellt, die in der Regele durch bidirektionalen Austausch erfolgen müssen. So kann es bevorzugt sein, die für das erfindungsgemäße Verfahren verwendeten Funksignallaufzeitmessungen nur an Funksignalen, die von einem ersten der zwei Objekte gesendet und an einem zweiten der zwei Objekte empfangen werden, erfolgen. Die Entscheidung, welche Funksignale, vom ersten oder zweiten gesendeten kann Teil des Verfahrens sein und wird insbesondere so ausgeführt, dass die beim Empfang weniger gestörten Signale verwendet werden. Die Entscheidung kann auch für Frequenzen oder Frequenzspannen separat gefällt werden. Die Entscheidung kann vor oder nach dem teilweise oder vollständigen Übertragen der Funksignale von erstem zum zweiten und/oder vom zweiten zum ersten Objekt erfolgen. Mit Vorteil in machen Szenarien wir das Verfahren so geführt, dass das zweite Objekt keine Signale zur Entfernungsbestimmung sendet und/oder das zweite Objekt Signale nur zur Zeit- und/oder Taktsynchronisation sendet oder abgesehen von Zeit- und/oder Taktsynchronisation passiv ist.

Mit besonderem Vorteil wird das Verfahren so geführt, dass das erste und/oder zweite der zwei Objekte die mehreren Frequenzen nacheinander und/oder aufeinanderfolgend, insbesondere unmittelbar aufeinanderfolgend, abstrahlt und/oder wobei die Bandbreite der Signale zu keiner Zeit 50 MHz, insbesondere 25 MHz, übersteigt. Dadurch lassen sich einfache Bauteile verwenden und Störungen minimieren.

Besonders bevorzugt wird vor, nach und/oder während der Durchführung des Verfahrens mindestens eine Zeit- und/oder Takt- und/oder Zeitdriftsynchronisation und/oder -korrektur zwischen den zwei Objekten durchgeführt. Dies erhöht die Genauigkeit. Mit Vorteil wird eine Zeitdrift und/oder ein Zeitdriftunterschied der zwei Objekte mindestens eines der beiden Objekte bestimmt und/oder korrigiert und/oder bei der Berechnung des Abstandes berücksichtigt.

Mit besonderem Vorteil wird der Frequenzabstand zwischen zwei aufeinander folgenden der unterschiedlichen Frequenzen mit mindestens 0,1 MHz und/oder maximal 17 MHz, insbesondere maximal 10 MHz, gewählt und/oder beträgt die Anzahl der unterschiedlichen Frequenzen mindestens fünf Frequenzen und/oder maximal 200 Frequenzen und/oder Überspannen die unterschiedlichen Frequenzen ein Frequenzband von mindestens zwei MHz und/oder maximal 100 MHz Überspannen. Dies hat sich in der Praxis als ausreichend für große Genauigkeiten herausgestellt und erfordert zum anderen nur überschaubar komplexe Aufbauten und nur vertretbare Frequenzbänder.

Mit Vorteil werden bei der Abstandsbestimmung am zweiten oder ersten Objekt empfangene Funksignale mit einer empfangenen Leistung unterhalb einer vorbestimmten und/oder, insbesondere aus oder unter Berücksichtigung der empfangenen Funksignale, ermittelten Leistungsuntergrenze unberücksichtigt gelassen, insbesondere bleiben solche Funksignale unberücksichtigt, die mehr als 50% unter der mittleren Leistung der empfangenen Funksignale liegen. Alternativ oder zusätzlich werden wobei bei der Abstandsbestimmung am zweiten oder ersten Objekt empfangene Funksignale mit einer Leistung oberhalb einer vorbestimmten und/oder, insbesondere aus oder unter Berücksichtigung der empfangenen Funksignale, ermittelten Leistungsobergrenze unberücksichtigt gelassen.

In einer anderen Ausgestaltung werden aus den, insbesondere in der Entscheidung ausgewählten, Signalen die x% der Signale mit kleinster empfangener Amplitude aussortiert und nicht verwendet und/oder die y% der Signale mit größter empfangener Amplitude aussortiert und nicht verwendet. Als besonders vorteilhaft hat es sich erwiesen, wenn die Summe aus x und y 10 nicht unterschreitet und/oder 75 nicht überschreitet und/oder x im Bereich von 10 bis 75 und/oder y im Bereich von 20 bis 50 liegt. Mit diesen Werten lässt sich in den meisten Situationen eine hohe Genauigkeit und eine zuverlässige Abstandsbestimmung erreichen.

Bei entsprechender Anforderung wird das Verfahren vorteilhaft so geführt, dass das Verfahren zwischen einer Mehrzahl von Paaren von Objekten durchgeführt, wird, wobei insbesondere ein Objekt jedes Paares ein Objekt ist, dass an allen Paaren beteiligt ist, und wobei die ermittelten Abstände der Paare verwendet werden, um eine Kartierung und/oder Positionsbestimmung durchzuführen.

Mit Vorteil wird für jedes am zweiten und/oder ersten Objekt empfangene Funksignale ein zu dessen Amplitude oder Leistung proportionalen Wert und ein Phasenwert bestimmt und insbesondere daraus jeweils eine komplexe Zahl bestimmt, die für die Abstandsbestimmung zwischen dem ersten und dem zweiten Objekt genutzt wird.

Der Phasenwert oder Argument wird insbesondere dadurch bestimmt, dass bezüglich einer Vielzahl von Paaren der Funksignale mit, insbesondere benachbarter, Frequenz jeweils eine auf einen Frequenzabstand normierte Phasenverschiebungsänderung berechnet wird, also näherungsweise die Ableitung der Phasenverschiebung an einer der oder den Frequenzen des Paars berechnet wird. Dazu wird zunächst die Phasenverschiebung für die Frequenzen des jeweiligen Paars aus der Signallaufzeit berechnet, was über den Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit direkt möglich ist, beispielsweise über den Zusammenhang:

Phasenverschiebung = 2 Pi * (2*Entfernung) * Frequenz / c

RTT = 2 * Entfernung / c und daraus folgend:

Phasenverschiebung = 2 Pi * (RTT*c) * Frequenz / c

Dabei ist Phasenverschiebung eine Phasenverschiebung bei der Übertragung bei der Frequenz von einem Objekt zum anderen und zurück, die aufgrund der Entfernung auftritt. Sie kann näherungsweise gleichgesetzt werden mit dem Doppelten der Phasenverschiebung, die bei der Übertragung bei der Frequenz von einem Objekt zum anderen aufgrund der Entfernung auftritt.

Dann oder diesen Schritt überspringend werden die bevorzugt (normierte) Phasenverschiebungsänderungen (dPhasenverschiebung) zwischen zwei benachbarten Frequenzen bestimmt, zum Beispiel mittels dPhasenverschiebung(f 1 ,f2) = Pi * (RTT*c) * dFrequenz(f 1 ,f2) / c

Dabei kann als RTT die doppelte Signallaufzeit oder die Signalrundlaufzeit zwischen erstem und zweitem Objekt bei einer zu den Frequenzen f1 und/oder f2 ähnlichen Frequenz verwendet werden, oder eine Mittelung von Signallaufzeiten bei ähnlichen Frequenzen.

Frequenzen werden insbesondere als ähnlich angesehen, wenn Sie um weniger als 1 7MHz, insbesondere 9 MHz, insbesondere weniger als 2 MHz, und/oder weniger als 5%, insbesondere weniger als 2%, der niedrigeren Frequenz voneinander abweichen.

Unter einem Frequenzhopping ist insbesondere das aufeinander folgende Senden auf unterschiedlichen Frequenzen zu verstehen. Insbesondere liegen die Frequenzen, insbesondere des Frequenzhoppings, in einer Spanne von 25 bis 100 MHz, insbesondere Überspannen Sie eine solche Spanne vollständig. Insbesondere liegen die Frequenzen, insbesondere des Frequenzhoppings, im Bereich von 2 bis 6 GHz. Insbesondere liegt zwischen benachbarten aber nicht notwendig aufeinanderfolgenden Frequenzen, insbesondere des Frequenzhoppings, ein Abstand im Bereich von 0,1 bis 10 MHz, insbesondere im Bereich von 0,5 bis 10 MHz. Insbesondere weisen die Frequenzen, zwischen denen eine Änderung der Phasenverschiebung berechnet wird einen Abstand im Bereich von 0,1 bis 10 MHz, insbesondere im Bereich von 0,5 bis 10 MHz, insbesondere bis 2 MHz auf.

Benachbarte Frequenzen sind insbesondere die in der Mehrzahl unterschiedlicher Frequenzen nebeneinander liegenden Frequenzen, insbesondere die nebeneinander liegenden, die von einem der Objekte gesendet wurden, sie sind bevorzugt ähnlich.

Die dadurch gesammelten normierte Phasenverschiebungsänderungswerte werden bevorzugt zur Bestimmung der Phase der komplexen Zahl an der jeweiligen Frequenz (der zugehörig zu dem zur Amplitude proportionalen Wertes) und/oder der Phasenwerte an der jeweiligen Frequenz verwendet, insbesondere durch näherungsweise Integration über die Frequenz und/oder gewichtete Aufsummierung über die Frequenz. Dabei muss nicht bei f = 0 Hz mit der Integration oder Aufsummierung begonnen werden, sondern kann und wird bevorzugt, ein allen komplexen Zahlen oder Phasenwerten gemeinsamer Offset verwendet, insbesondere die niedrigste Frequenz der, insbesondere ausgewählten, Mehrzahl unterschiedlicher Frequenzen.

Insbesondere wird der Phasenwert somit aus der Signallaufzeit oder Signalrundlaufzeit bestimmt.

Insbesondere wird die Phasenverschiebungsänderung (dPhaseverschie- bung(fb,fa)) gewonnen mittels der Formel: dPhaseverschiebung(fb,fa) = k1 * RTT(fm) * dFrequenz(fb,fa) oder dPhaseverschiebung(fb,fa) = k2 * STT(fm) * dFrequenz(fb,fa) wobei dFrequenz(fb,fa) die Differenz zwischen den Frequenzen fb und fa ist RTT(fm) die doppelte Signallaufzeit oder die Signalrundlaufzeit bzw. STT(fm) die halbe Signallaufzeit oder die halbe Signalrundlaufzeit zwischen ersten und zweitem Objekt bei einer oder mehreren Frequenzen fm, ähnlich zu fb und/oder fa und/oder andersherum ist und wobei k1 , k2 jeweils eine Konstante ist, insbesondere gleich Pi und k2 gleich 2 Pi ist. f(m) ist dabei die Frequenz, bei der die Laufzeitmessung durchgeführt wurde, fb und fa sind zwei so gewählte Frequenzen, dass fb ungleich fa ist und fb ähnlich zu fa und fm ist. Dabei gilt insbesondere, dass fb größer als fa und/oder fa kleiner fm und/oder fb größer fm ist. Bei fb und fa müssen keine Messungen stattfinden. Diese oder besser die zwischen Ihnen zu erwartende Änderung Phasenverschiebung werden aus der Messung bei fm über obige Formel konstruiert.

Der komplexe Wert Z für eine Frequenz ergibt sich dann insbesondere mittels:

Betrag(Z(f)) = (k3* Amplitude(fm) + offset), mit f ähnlich zu fm und mit möglichst geringem Abstand zu fm und bevorzugt einheitlich möglichst größer oder kleiner fm oder als Mittelwert von Amplituden bei benachbarten und/oder ähnlichen Frequenzen

Argument(Z(f)) = Summe(dPhasenverschiebung(f(n + 1 ),fn)) über fn von fO bis f(n + 1 ) = f. mit offset einer Konstante, insbesondere gleich 0 und/oder k3 einer Kosntante, insbesondere gleich 1 .

Es werden also die Änderungen der Phasenverschiebung aufsummiert und zwar von der niedrigsten Frequenz bis zur fraglichen Frequenz, für die die komplexe Zahl bestimmt werden soll. Dabei ist die niedrigste Frequenz für alle komplexen Zahlen näherungsweise gleich, insbesondere identisch. Zudem sind die Phasenverschiebungsänderungen insbesondere immer für aufeinanderfolgende Frequenzpaare aufzusummieren, bei denen die höhere Frequenz näherungsweise gleich, insbesondere identisch zu der niedrigeren der Frequenzen des nächsten Paares ist, also insbesondere dPhasenverschiebung(f 1 ,fO) + dPhasenverschiebung(f2,f 1 ) + dPhasenverschie- bung(f3,f2) + .... + dPhasenverschiebung(f,fn) mit f = f(n + 1 ) fO ist dabei für alle komplexen Zahlen eines Vektors und/oder einer Matrix näherungsweise gleich, insbesondere gleich.

Je enger die Schritte der realen Messung, also der verfügbaren fm sind, desto kleiner kann die Schrittweite in der Folge fO bis f gewählt werden und desto genauer ist das Verfahren.

Wird beispielsweise wir folgt gemessen

Und ist der Abstand zwischen den benachbarten Frequenzen äquidistant mit dem Abstand 2d, gilt also F1 + 2 *d = F2, F2 + 2 * d = F3 usw. Dann kann man bilden: dPhaseverschiebung(F1 +d, F1 -d) = k1 * 2 * STT(F1 ) * 2d, allgemein dPhaseverschiebung(Fn -4-d, Fn - d) = k1 * 2 * STT(Fn) * 2d, Dann bildet man beispielsweise

Betrag(Z(fn + d)) = (k3* Amplitude(Fn) + offset) und

Argument(Z(fn +d)) = Summe(dPhaseverschiebung (fs + d,fs - d)) über fs von F1 bis Fn

Sind die Abstände nicht äquidistant wählt man als die Frequenzen fa und fb insbesondere als niedrigste eine Frequenz insbesondere leicht unter der niedrigsten Messfrequenz und dann fortwährend Frequenzen, insbesondere mittig, zwischen den aufsteigenden Messfrequenzen, liegen. k1 ist insbesondere konstant gleich Pi und/oder k3 ist insbesondere gleich 1 und/oder offset insbesondere gleich 1 .

Die Konstanten sind insbesondere für die Berechnung alle komplexen Zahlen eines Vektors oder einer Matrix identisch.

Die komplexen Zahlen werden insbesondere zur Bildung eines komplexen Vektors gebildet, der insbesondere aus den komplexen Zahlen als eine Zeilen- oder Spaltenwerte gebildet ist. Aus dem komplexen Vektor wird dann insbesondere eine Autokorrelationsmatrix erstellt. Diese kann dann für bekannte Verfahren zur Entfernungsbestimmung verwendet werden, die auf einer solchen Autokorrelationsmatrix basieren, wie CAPON, MUSIK oder die virtuelle Abstandsberechnung zu Abstrahl- oder Empfangscharakteristiken, insbesondere Gruppen von Matrizen.

Wie oben beschrieben werden also die Phasenverschiebungsänderungen aufsummiert und zwar von der niedrigsten Frequenz oder einer festgelegten Anfangsfrequenz bis zur fraglichen Frequenz für die die komplexe Zahl oder der Phasenwert, der gleich dem Argument der komplexen Zahlt ist, bestimmt werden soll.

Insbesondere wird aus einer Mehrzahl der komplexen Zahlen eine Matrix, insbesondere eine Autokorrelationsmatrix gebildet und mittels dieser und mittels, insbesondere bekannter, Methoden, beispielsweise MUSIC, CAPON, Vergleich mit, Abstandsberechnung zu und/oder Projektion auf Abstrahl- und- oder Empfangscharakteristika, der Abstand bestimmt. Mit Vorteil erfolgt die Abstandsberechnung mittels Eigenwert- oder Eigenvektorenbestimmung der mindestens einen Matrix und/oder Fouriertransformation der komplexen Werte.

Derartige Vorgehensweisen sind insbesondere bei Multipath-Signalausbreitung vorteilhaft, um eine zuverlässige Bestimmung zu erreichen.

Die Berechnung lässt sich beispielhaft wie folgt veranschaulichen:

Alle Signalrundlaufzeiten oder doppelten Signallaufzeiten (RTT) werden jeweils in eine Phasenverschiebung umgerechnet und dann werden für Paare von Phasenverschiebungen Phasenverschiebungsdifferenzen oder Phasenverschiebungsableitungen bestimmt: dPhasenverschiebung(f 1 ,f2) = 2 Pi * (2*Entfernung) * dFrequenz(f 1 ,f2) / c

RTT = 2 * Entfernung / c dPhasenverschiebung(f 1 ,f2) = 2 Pi * (RTT*c) * dFrequenz(f 1 ,f2) / c

Dabei ist dPhasenverschiebung eine Phasenverschiebungsdifferenz zwischen zwei Frequenzen f1 und f2, die den Abstand dFrequenz aufweisen, c ist die Lichtgeschwindigkeit.

Dann werden die berechneten Phasenverschiebungsdifferenzen aufsummiert: sumPh(Fn) = Summe dPh(FO...Fn), um die Phasenwerte zu erhalten.

FO bis Fn sind die mehreren unterschiedlichen Frequenzen.

Diese summierten Phasenverschiebungsdifferenzen mit den zugehörigen beim Empfang bestimmten Amplituden können dann als komplexe Werte in eine Fouriertransformation gegeben werden oder es kann mit ihnen über super resolution Verfahren (z.B. MUSIC oder CAPON) in Matrizen eine Spektralschätzung vorgenommen werden. Das Spektrum ist dann das Spektrum an verschieden weiten Pfaden, die das Signal zurücklegt bevor es überlagert an der Empfangsantenne ankommt. Besonders hier ist es besonders vorteilhaft mehrere Antennenpfade bei der Übertragung zu nutzen und mit in die Auswertung einzubeziehen. Grundsätzlich ist es bevorzugt, für die Funksignallaufzeitmessungen mehrere, insbesondere mindestens drei, bevorzugt mindestens vier, unterschiedliche Antennenpfade, insbesondere nacheinander, zu nutzen. Ein Antennenpfad zeichnet sich durch die zum Senden und die zum Empfangen verwendeten Antennen aus. Wird beispielsweise mit einer ersten Antennen am ersten Objekt gesendet und mit einer zweiten Antenne am zweiten Objekt empfangen, ist dies ein erster Antennenpfad. Wird dann die am ersten Objekt die zum Senden verwendete Antenne auf eine dritte Antenne am ersten Objekt geändert, wird ein anderer, zweiter, Antennenpfad verwendet. Mit Vorteil werden die Funksignallaufzeitmessungen, insbesondere nacheinander, mit unterschiedlichen Antennen am ersten und/oder zweiten Objekt durchgeführt.

Fig. 1 zeigt reich schematisch, beispielhaft und nicht beschränkend eine mögliche Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Das Beschriebene Verfahren beginnt mit dem Senden von Funksignalen von Objekt A zu Objekt B bei Frequenzen fO bis fn. Dabei wird zwischen den Frequenzen phasenkohärent ohne Phasensprung gewechselt. Auch beim Empfänger wird zwischen den Frequenzen phasenkohärent ohne Phasensprung gewechselt.

An den empfangenen Funksignalen werden am Objekt B Laufzeit- und Amplitudenmessungen vorgenommen. Aus den Laufzeiten werden äquivalente Phasenverschiebungen berechnet oder mittels dieser oder direkt, mittels dPhasenverschiebung(f 1 ,f2) = Pi * (RTT(f3) *c) * dFrequenz(f 1 ,f2) / c

Phasenverschiebungsänderungen.

Dabei ist dPhasenverschiebung eine Phasenverschiebungsdifferenz zwischen zwei Frequenzen f1 und f2, die den Abstand dFrequenz aufweisen, c ist die Lichtgeschwindigkeit und RTT die doppelten Signallaufzeit bei der Frequenz fe, ähnlich zu f1 und/oder f2.

Darauf basierend erfolgt die Berechnung der Phasen phi für alle fO bis fn mittels phi(fO) = 0 und phi(fc) = Summe(phi(fO) bis phi(fc-1 )) + dPhasenverschiebung(fc-1 ,fc)

Daraus werden komplexe Zahlen Z(fO) bis Z(fn) erstellt mit

Betrag(Z(fd)) = A(fd) und

Argument(Z(fd)) = phi(fd)

Anschließend erfolgt die Berechnung der Entfernung zwischen Objekt A und B auf Basis von Z(fO) bis Z(fn).