Zugfahrzeuges

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Deichsellänge eines Anhängers eines Zugfahrzeuges gemäß Oberbegriff des Patentanspruchs 1 sowie die Verwendung dieses Verfahrens zur Bestimmung eines maximal zulässigen Knickwinkels zwischen dem Zugfahrzeug und dessen Anhänger.

Das Rangieren eines Fahrzeuggespanns, wie z. Bsp. eines Personenkraftwagens oder eines Lastkraftwagens mit Anhänger, insbesondere einem einachsigen Anhänger im Sinne der deutschen StVO, stellt hohe Anforderungen an einen Fahrer eines solchen Fahrzeuges. Der Knickwinkel zwischen der Längsachse des Zugfahrzeugs und des über eine Deichsel angehängten Anhängers stellt einen zusätzlichen Freiheitsgrad dar, der beim Rückwärtsfahren zu Instabilitäten führen kann, welche vom Fahrer über entsprechende Lenkwinkelkorrekturen ausgeglichen werden müssen. So besteht bei Überschreiten eines maximalen Knickwinkels die Gefahr des Ausknickens des Anhängers, wenn nicht frühzeitig gebremst oder vorwärts gefahren wird. Ein Knickwinkel jenseits des maximalen Knickwinkels kann nur durch ein Geradeziehen vorwärts reduziert werden.

Das kinematische und dynamische Verhalten eines Anhängers beim Rangieren, insbesondere das Ausknickverhalten beim Rückwärtsrangieren hängt vom Abstand zwischen dem Kugelkopf der Anhängerkupplung bzw. dem Zugmaul der Deichsel und der Achse des Anhängers, also der Deichsellänge ab. Für mehrachsige Anhänger lässt sich eine effektive Deichsellänge angeben, bspw. als der Abstand eines Punktes zwischen dem Zugmaul und einem zwischen den beiden Achsen des Anhängers liegenden Punkt.

So beträgt bspw. der maximal zulässige Knickwinkel, bei dem noch ein Geradeziehen des Anhängers bei Rückwärtsfahrt möglich ist, bei einem kurzen Anhänger mit einer Deichsellänge von 1 ,5 m ca. 25°, während bei einem langen Anhänger mit einer Deichsellänge von 4,9 m dieser Wert auf ca. 85° ansteigt. Diese Beispielwerte gelten für einen Radstand von ca. 3m und einen Abstand von Kugelkopf zur Hinterachse des Anhängers von ca. m bei einem nur vorderachsgelenkten Zugfahrzeug.

So wäre es möglich, durch die Bestimmung des maximal zulässigen Knickwinkels für Fahrzeuge mit und ohne Hinterachslenkung spezifisch für den angehängten Anhänger den vollen Manövrierspielraum des Gespanns von einem Rangierassistenten des Zugfahrzeugs nutzen zu lassen. Ist eine solche Deichsellänge nicht bekannt, würde der Rangierassistent von einem maximal zulässigen Knickwinkel ausgehen, der sich aus der kürzest möglichen Deichsellänge eines zulässigen Anhängers ergeben würde.

Um daher den vollen Manövrierspielraum eines Gespanns für den tatsächlich angehängten Anhänger voll zu nutzen, ist die Kenntnis von dessen Deichsellänge unabdingbar.

Aus der US 2004/0130441 A1 ist ein Steuerungssystem zur Schätzung der Deichsellänge eines Anhängers eines Zugfahrzeugs mit Hinterachslenkung bekannt, bei welchem mittels eines Algorithmus ein Schätzwert für den Knickwinkel auf der Basis einer geschätzten Deichsellänge, dem Lenkwinkel der Vorderräder und der Hinterräder, einem gemessenen Knickwinkel, der Geschwindigkeit des Zugfahrzeugs und dessen Gierrate bestimmt wird. Der geschätzte Knickwinkel wird mit dem gemessenen Knickwinkel verglichen, um aus der Differenz einen Knickwinkelfehler zu erzeugen, der in einen Deichsellängenfehler konvertiert wird. Dieser Deichsellängenfehler wird mit dem Deichsellängen-Schätzwert verglichen, um damit den Deichsellängen- Schätzwert zu korrigieren. Nach einigen Berechnungsschleifen soll der korrigierte Deichsellängen-Schätzwert mit dem tatsächlichen Wert der Deichsellänge übereinstimmen.

Das in dieser US 2004/0130441 A1 beschriebene Schätzverfahren zeichnet sich dadurch aus, dass während einer Berechnungsperiode aus den Bewegungsgrößen der Zugmaschine und des Anhängers, nämlich Zugmaschinengeschwindigkeit, Lenkwinkel an der Vorderachse und an der Hinterachse, der Gierrate sowie dem gemessenen Knickwinkel und dem Knickwinkel-Schätzwert aus der letzten Berechnungsperiode einen aktuellen Knickwinkel-Schätzwert zu bestimmen, der mit dem aktuell gemessenen Knickwinkel verglichen und entsprechend der Differenz ein Knickwinkel- Fehlersignal erzeugt wird. Dieses Knickwinkel-Fehlersignal wird einem PID- Regler zugeführt, der hieraus ein Deichselwinkel-Fehlersignal erzeugt, mit dem der in der vorangegangenen Berechnungsperiode bestimmte Deichselwinkel-Schätzwert korrigiert wird. Der so korrigierte Deichselwinkel- Schätzwert wird als aktueller Deichselwinkel-Schätzwert für die nächste Berechnungsperiode ausgegeben.

Das Schätzverfahren wird beendet, wenn der Knickwinkel-Fehler während einer bestimmten Zeitperiode innerhalb eines vorgegebenen Wertebereichs liegt. In diesem Fall wird der aktuelle Deichselwinkel-Schätzwert als aktueller Wert der Deichsellänge akzeptiert.

Es hat sich bei diesem bekannten Schätzverfahren der Deichsellänge herausgestellt, dass deren Einsetzbarkeit sich auf wenige Fahrsituation von Zugfahrzeug und Anhänger beschränkt und daher kaum praxistauglich ist. Insbesondere sei eine genaue Schätzung dann erreichbar, wenn kurze Vorwärts- oder Rückwärtsfahrmanöver durchgeführt werden; ferner seien auch Lenkmanöver, die zu kurven- oder sinusförmigen Fahrmanöver führen geeignet, um eine genaue Schätzung der Deichsellänge zu erzielen. Weiterhin ist ein auf einem ähnlichen Schätzprinzip beruhendes Schätzverfahren zur Deichsellängenschätzung aus der US 2005/0055138 A1 bekannt, bei dem aus einem in einem vorhergehenden Rechenzyklus bestimmten Deichsellängen-Schätzwert, den gemessenen Größen Lenkwinkel der Vorder- und Hinterachse eines Zugfahrzeuges und dessen Geschwindigkeit und Gierrate zusätzlich eine Gierrate des Anhängers geschätzt wird, die mit einer mittels eines Sensors des Anhängers gemessenen Gierrate verglichen wird. Die Differenz dieser beiden Größen wird als Gierrate-Fehlersignal einem PID-Regler zugeführt, der hieraus ein Deichselwinkel-Fehlersignal erzeugt, mit dem der in der vorangegangenen Berechnungsperiode bestimmte Deichselwinkel-Schätzwert korrigiert wird. Der so korrigierte Deichselwinkel-Schätzwert wird als aktueller Deichselwinkel-Schätzwert für die nächste Berechnungsperiode ausgegeben.

Nachteilig bei diesem bekannten Schätzverfahren nach der US 2005/0055138 A1 liegt in dem Erfordernis eines Gierratensensors für den Anhänger. Ferner hat sich auch dieses bekannte Verfahren als wenig praxistauglich erwiesen, da hier genaue Schätzwerte für die Deichsellänge nur erreichbar sind, wenn bestimmte Fahrmanöver, wie kurze Vor- und Rückwärtsbewegungen oder kurven- oder sinusförmige Fahrmanöver durchgeführt werden.

Um den maximal zulässigen Knickwinkel eines Gespanns zu bestimmen, sind auch Verfahren bekannt, die jedoch von einer bekannten Deichsellänge ausgehen, wie bspw. in der DE 2007 025 969 A1 beschrieben wird. Bei einem solchen Verfahren ist es in nachteiliger Weise erforderlich, dass bei einem Einsatz von verschiedenen Anhängern deren Parameter jeweils aktuell in einen Assistenten eingegeben werden müssen. Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren zur Bestimmung der Deichsellänge eines Anhängers eines Zugfahrzeuges der eingangs genannten Art anzugeben, mit dem eine hohe Genauigkeit des Schätzwertes für die Deichsellänge erzielt wird, insbesondere ohne dass es hierzu erforderlich ist, bestimmte Fahrmanöver durchzuführen.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1.

Dieses erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass das Schätzverfahren ausgebildet ist zur Erzeugung dreier Folgen von Deichsellängen-Schätzwerten für die Deichsellänge, wobei die erste Folge aus einer Folge von Schätzzeitfenstern gebildet werden, wobei das Ende eines Schätzzeitfensters durch das Vorliegen vorgegebener Bedingungen hinsichtlich dynamischer Bewegungsgrößen des Zugfahrzeugs und des Anhängers definiert wird. Die zweite fortlaufende Folge wird aus den bisher vorliegenden Deichsellängen-Schätzwerten der Schätzzeitfenster mittels statistischer Auswertung als statistische Deichsellängen-Schätzwerte mit jeweils einem Gütemaß bestimmt. Insbesondere wird mit diesem Schritt eine geglättete Folge von Schätzwerten erzeugt, so dass dadurch statistische Ausreißer beseitigt werden. Die derart bestimmten statistischen Deichsellänge-Schätzwerte werden mit ihren jeweiligen Gütemaß zur Erzeugung der dritten Folge, den finalen Schätzwerten für die Deichsellänge, verwendet.

Diese Folgen werden somit fortlaufend, also„on-the-fly" aus den jeweiligen Vorgängerfolgen bis zum jeweils aktuellen Zeitschritt bzw. Rechenschritt erzeugt und laufen prinzipiell unbegrenzt weiter, falls dieser Vorgang nicht abgebrochen wird. Diese finale Folge von Deichsellängen-Schätzwerten konvergieren mit hoher Wahrscheinlichkeit in eine Umgebung eines Wertes, der sich dem wahren Wert der Deichsellänge von unten annähert.

Dies stellt sicher, dass mit hoher Wahrscheinlichkeit ein genauer und für das Rangieren sicherer Schätzwert der Deichsellänge bestimmt wird. Dabei ist von Vorteil, dass der mit dem Gütemaß gewichtete Deichsellängen- Schätzwert einen Wert für die Deichsellänge liefert, der mit hoher Wahrscheinlichkeit sicherstellt, dass bei der Berechnung des maximal zulässigen Knickwinkels nicht von einem gegenüber der tatsächlichen Deichsellänge zu großen Wert ausgegangen wird. So ist es möglich, bei Unterschreitung eines vorgegebenen Wertes des Gütemaßes von einem Worst-Case-Wert für die Deichsellänge zur Berechnung des maximal zulässigen Knickwinkels auszugehen.

Bei einer besonders vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Erzeugung der Deichsellängen-Schätzwerte unter Verwendung von Knickwinkel-Schätzwerten für den Knickwinkel und Offset-Schätzwerten für den Offset zwischen dem Knickwinkel-Schätzwert und dem sensorisch erfassten Knickwinkel, wobei die Knickwinkel-Schätzwerte für den Knickwinkel und die Offset-Schätzwerte für den Offset zwischen dem Knickwinkel-Schätzwert und dem sensorisch erfassten Knickwinkel mittels des Schätzverfahrens bestimmt werden.

Damit wird in vorteilhafter Weise auch der der Messung des Knickwinkels innewohnende Offsetwert geschätzt, der sich auch zeitlich ändern kann, um damit den Schätzwert für die Deichsellänge weiter zu verbessern, d. h. mit dem erfindungsgemäßen Schätzverfahren werden gleichzeitig zwei unbekannte Parameter, nämlich die Deichsellänge sowie der Offset des gemessenen Knickwinkels bestimmt.

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung wird zur statistischen Auswertung der Deichsellängen-Schätzwerte aus den vorliegenden Deichsellängen- Schätzwerten inkrementell und fortlaufend, also„on-the-fly" ein ungerichteter Graph Knoten für Knoten aufgebaut, wobei die bisherigen Deichsellängen- Schätzwerte den Knoten entsprechen und in Abhängigkeit des Wertes eines Abstandsmaßes zwischen den Deichsellängen-Schätzwerten als Knoten eine Kante gezogen wird. In vorteilhafter Weise kann dies zur Erkennung von sogenannten„Ausreißern" verwendet werden.

Hierzu wird in einer Weiterbildung der Erfindung der statistische Deichsellängen-Schätzwert aus den Knoten mit maximalen Grad bestimmt und das Gütemaß in Abhängigkeit vom bisher erzeugten Graphen bestimmt. Typischerweise wird das Gütemaß nur von der Struktur der Grade der Knoten im Graphen abhängen, also vorzugsweise vom maximalen Grad des Graphen. Alternativ kann der Deichsellängen-Schätzwert auch als Minimum der den Knoten mit maximalem Grad entsprechenden Schätzwerten bestimmt werden oder als Maximum der den Knoten mit maximalen Grad entsprechenden Schätzwerten.

Darüber hinaus ist es weiterbildungsgemäß auch möglich, den Deichsellängen-Schätzwert aus der Menge der Schätzwerte zu bestimmen, die den Knoten entsprechen, welche an einer maximalen Clique des Graphen beteiligt sind, wobei das Gütemaß wieder in Abhängigkeit vom maximalen Grad bestimmt wird.

Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung ist es besonders vorteilhaft, Beginn und Ende des jeweiligen Schätzzeitfensters aus wenigstens den Bewegungsgrößen Drehrate des Zugfahrzeugs, der Zugfahrzeuggeschwindigkeit und der Drehrate des Anhängers gegenüber dem Zugfahrzeug abzuleiten, vorzugsweise werden Schwellwerte für die Bewegungsgrößen bestimmt, als Funktion derer das Schätzzeitfenster geöffnet bzw. geschlossen wird. Optional kann auch die Querbeschleunigung des Zugfahrzeugs herangezogen werden. Gemäß weiteren vorteilhaften Ausgestaltungen der Erfindung werden zur Verbesserung des Schätzergebnisses Bedingungen formuliert, wonach bei deren Vorliegen die Schätzwerte verworfen werden. So werden die während eines Schätzzeitfenster erzeugten Schätzwerte verworfen, wenn die Zeitdauer des Schätzzeitfensters kleiner als ein vorgegebener Zeitdauerschwellwert ist. Vorzugsweise besteht eine weitere Bedingung darin, die erzeugten Schätzwerte zu verwerfen, wenn der während der Öffnungsphase des jew. Fensters überstrichene Winkel des Anhängers gegenüber dem Zugfahrzeug kleiner als ein vorgegebener Hubschwellwert ist bzw. wenn der Wertehub des Drehwinkels des Anhängers über Grund kleiner als ein vorgegebener Anhänger-Hubschwellwert ist.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Schätzwerte mittels eines Kaiman-Filters bestimmt, also insbesondere die Deichsellängen-Schätzwerte als auch die Schätzwerte für den Knickwinkel und die Schätzwerte für dessen Offset-Werte.

Besonders vorteilhaft ist es gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung die das Schätzzeitfenster bestimmenden Schwellwerte nicht nur in Abhängigkeit von konkreten Fahrsituationen zu bestimmen, sondern auch in Abhängigkeit von dem finalen Deichsellängen- Schätzwert oder von der ermittelten Deichsellänge.

Weiterhin ist es gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung von Vorteil, als Startwert für das Schätzverfahren die anhand des letzten offenen Schätzzeitfensters bestimmten Schätzwerte zu verwenden und ansonsten Standard-Werte (Default-Werte) bzw. Worst-Case-Werte.

Ferner ist das erfindungsgemäße Verfahren auch für Zugfahrzeuge mit Hinterachslenkung geeignet, so dass zur Bestimmung eines Deichsellängen- Schätzwertes neben dem sensorisch erfassten Knickwinkel, dem Vorderachslenkwinkel, der Geschwindigkeit und Gierrate des Zugfahrzeugs auch der Hinterachslenkwinkel des Zugfahrzeugs verwendet wird.

Schließlich kann das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung der Deichsellänge eines Anhängers eines Zugfahrzeuges zur Bestimmung des maximal zulässigen Knickwinkels zwischen einem Zugfahrzeug und dessen Anhänger verwendet werden, indem bspw. einem Rangierassistenten der mit dem erfindungsgemäßen Verfahren bestimmte Wert der Deichsellänge zugeführt wird.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren ausführlich beschrieben. Es zeigen:

Figur 1 eine schematische Draufsicht auf ein Zugfahrzeug und einen Anhänger mit den geometrischen und kinematischen Größen des Gespanns, und

Figuren 2 ein Ablaufdiagramm zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Wie in Figur 1 dargestellt, besteht ein Gespann aus einem Zugfahrzeug 10 und einem Anhänger 20, wobei zusätzlich für das im folgenden zu beschreibende Verfahren relevante Größen, sowohl geometrische als auch kinematische Größen dargestellt sind.

Das Zugfahrzeug weist sowohl ein Vorderachslenksystem als auch ein Hinterachslenksystem auf, wobei ein Lenkwinkel an der Vorderachse mit δ _ν und ein Lenkwinkel an der Hinterachse mit S _h bezeichnet ist, / bezeichnet den Abstand der beiden Achsen, l _d den Abstand der Hinterachse von dem

Kugelkopf der Anhängerkupplung, l _A die Deichsellänge des Anhängers 20, γ den Knickwinkel, also den Winkel zwischen der Längsachse der

Zugfahrzeugs 10 und der Längsachse des Anhängers 20 und Θ die Gierrate des Zugfahrzeugs 10.

Für die niedrigen Geschwindigkeiten, mit denen ein Gespann üblicherweise rangiert wird, kann die Bewegung des Gespanns im Wesentlichen durch ein Kinematikmodell ohne Berücksichtigung des Schräglaufwinkels beschrieben werden, so dass die Genauigkeit dieser elementargeometrischen Berechnungen für eine Beschreibung der Dynamik des Gespanns beim Rangieren, bspw. für einen Rangierassistenten, ausreichend sind. Zur Schätzung von Parametern dieses aus dem Zugfahrzeug 10 und dem Anhänger 20 bestehenden dynamischen Systems wird eine nichtlineare Variante eines Kaiman-Filters verwendet, wobei die zu schätzenden Parameter der Knickwinkel γ und der Offset Δ zwischen dem gemessenen

Knickwinkel y _mess und dem tatsächlichen Knickwinkel γ sind.

Der Zustand des Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt t wird durch einen Zustandsvektor x _k = (χ, Δ ,1 _Α ) mit der Zustandsübergangsfunktion beschrieben wird:

Xk = ^f (**-! > "*-l > ^V *-l )

Hierbei ist v _k ein ggf. mehrdimensionaler stochastischer Störterm, von dem man in der Regel annimmt, dass er jeweils unabhängig und normalverteilt ist, und u _k externe Parameter, wie beispielsweise Lenkwinkel oder Geschwindigkeit im vorliegenden Fall.

Weiterhin besitzt das System ein beobachtbares Merkmal, nämlich den gemessenen Knickwinkel y _mess . Die Beobachtungsfunktion wird daher durch die Messgleichung mit dem Beobachtungsvektor z _k =y _k beschrieben, wobei die Beobachtung in guter Näherung als durch einen mittelwertfreien Rauschprozess w _k mit der

Fehlerkovarianz-matrix R mit w _k ~N(0,R ) additiv gestört betrachtet werden kann. Die Parameter des Kaiman-Filters sind die initiale Kovarianzmatrix des Zustandsvektors, der initiale Zustand, eine die Varianz des Prozessrauschens v _k beschreibende dreidimensionale Diagonalmatrix Q _u und der

Skalar R _u , der die Varianz des Messrauschens beschreibt.

Die Zustandsübergangsfunktion f wird für die Parameter des Zustandsvektors jeweils als diskretisierte Differentialgleichung formuliert:

Yk +v ₂ ,S _v +v ₂ ,S _h +v ₂ ,l,l _d ,l _Ak _ _x ,0) (DGL1)

Δ* =ί _Δ (Δ,_ ₁ ,ν ₁ ) (DGL2) ,k = ^f /„ ( k-l' ^V 3 (DGL3) dabei ist γ der Knickwinkel, v _v die Geschwindigkeit des Zugfahrzeugs, δ _ν bzw. S _h der Lenkwinkel an der Vorderachse bzw. der Hinterachse des Zugfahrzeugs, / der Radstand des Zugfahrzeugs, l _d der Abstand der Hinterachse des Zugfahrzeugs von dem Kugelkopf der Anhängerkupplung, l _A die Deichsellänge des Anhängers, Θ die Gierrate des Zugfahrzeugs, Δ der Offset zwischen dem gemessenen Knickwinkel y _mess und dem tatsächlichen Knickwinkel γ, und v _n v ₂ bzw. v ₃ jeweils ein Störterm des Rauschprozesses v _k , wobei die Gierrate Θ ebenso wie die anderen

Bewegungsgrößen sensorisch erfasst werden oder aus der Kinematik berechnet werden können. Die Eingangsgrößen für diesen Filterprozess sind daher die Größen Geschwindigkeit v _v des Zugfahrzeugs, Lenkwinkel S _v bzw. S _h an der

Vorderachse bzw. der Hinterachse des Zugfahrzeugs und die Gierrate Θ des Zugfahrzeugs, wobei der Achsabstand / und der Überhang l _d konstante

Parameter des Schätzprozesses sind, welche die Geometrie des Zugfahrzeugs beschreiben.

Die Eingangsgrößen werden nur dann dem Schätzprozess zugeführt, wenn Fahrsituationen vorliegen, die für den Schätzprozess geeignete Werte dieser Eingangsgrößen liefern. Hierzu werden Schätzzeitfenster erzeugt, deren Beginn und Ende jeweils durch kalibrierbare Schwellwerte definiert sind. Während eines solchen Schätzzeitfensters werden die Eingangsgrößen erfasst und dem oben beschriebenen Kalman-Filter-Prozess zugeführt, um innere Schätzgrößen γ , Δ und l _A für den Knickwinkel γ , dem Offset Δ und der Deichsellänge l _A mit dynamisch mitlaufenden Quantifizierungen der Genauigkeit der jeweiligen Schätzgrößen zu erzeugen.

Mit den zeitdiskretisierten Differentialgleichungen DGL1 , DGL2 und DGL3 wird während eines Schätzzeitfensters ein Deichsellängen-Schätzwert l _A bestimmt, so dass mit aufeinanderfolgenden Schätzzeitfenstern eine erste Folge von Schätzwerten l _A entsteht, aus der ein zweite Folge statistischer Deichsellängen-Schätzwerte (l _{A slal} ) bestimmt wird und die schließlich zu einer dritten Folge von finalen Schätzwerten l _{A mal} der Deichsellänge l _A führt, wie weiter unten erläutert werden soll.

Das Schätzzeitfenster wird bspw. gestartet, wenn der Anhänger sich relativ zum Zugfahrzeug ausreichend schnell dreht und die Querbeschleunigung und die Zugfahrzeuggeschwindigkeit klein genug sind. Das Schätzzeitfenster bleibt bspw. so lange offen, solange sich der Anhänger dreht. Das Fenster wird bspw. geschlossen, also der Schätzprozess beendet, wenn bspw. eine zu große Querbeschleunigung oder eine zu große oder zu kleine Zugfahrzeuggeschwindigkeit vorliegt, ebenso beispielsweise wenn ein Fahrregelsystem wie ESP oder ABS eingreift. Auch kann ein Schätzzeitfenster geschlossen werden, wenn das gemessene Knickwinkelsignal inkonsistent ist.

Das erfindungsgemäße Schätzverfahren wird anhand des Ablaufdiagramms gemäß Figur 2 erläutert. Bei diesem Schätzverfahren werden die zu erzeugenden drei unterschiedlichen Folgen von Deichsellängen- Schätzwerten der Deichsellänge l _A entsprechend den Zeitschritten bzw. Rechenschritten fortlaufend, also „on-the-fly" aus den bis zum aktuellen Zeitschritt vorliegenden Schätzwerten erzeugt.

Nach Figur 2 werden in einem ersten Schritt S1 die Eingangsgrößen erfasst und in einem zweiten Schritt S2 geprüft, ob deren Werte in dem von den zugehörigen Schwellwerten vorgegebenen Wertebereichen liegen. Falls dies nicht zutrifft, wird auf den Schritt S1 zurückverzweigt oder zutreffendenfalls ein Schätzzeitfenster geöffnet.

Im nachfolgenden Schritt S3 werden auf der Basis des oben beschriebenen Filterprozesses mittels eines Kaiman-Filters die Schätzgrößen γ für den

Knickwinkel, Δ für den Offset und l _A für die Deichsellänge erzeugt. In einem nachfolgenden Schritt S4 wird geprüft, ob das Schätzzeitfenster geschlossen werden muss, falls die Werte der Eingangsgrößen nicht mehr in den durch die entsprechenden Schwellwerte definierten Bereichen liegen. Falls die Eingangsgrößen die Schwellwert-Bedingungen erfüllen, wird das Fenster nicht geschlossen und zur Ausführung des nächsten Schätzschrittes auf den Schritt S3 zurückverzweigt.

Falls die Eingangsgrößen die Schwellwert-Bedingungen nicht mehr erfüllen, wird das Schätzzeitfenster geschlossen und in einem nachfolgenden Schritt S5 die Verwendbarkeit des Deichsellängen-Schätzwertes l _A anhand einer nachfolgend erläuterten Liste von Kriterien geprüft, bei deren Erfüllung dieser Schätzwert verworfen wird.

Solche Schätzwerte werden bspw. dann verworfen, wenn die Zeitdauer des Schätzzeitfensters zu kurz war, oder wenn sich die während der Zeitdauer des geöffneten Schätzzeitfensters auf integrierte Veränderung des gemessenen Knickwinkels γ , also der Hub des Knickwinkels, zu klein war.

Hierzu wird bspw. ein Zeitdauerschwellwert bzw. ein Hubschwellenwert definiert. Zutreffendenfalls, wenn also diese Schwellenbedingungen erfüllt werden, wird auf den Eingangsschritt S1 zurückverzweigt. Zusätzlich kann in analoger Weise auch die Drehrate des Anhängers während der Zeitdauer des Schätzzeitfensters herangezogen werden, um den Hub über Grund des Anhängers zu überprüfen.

Falls die Bedingungen an die Gültigkeit des gerade beendeten und überprüften Fensters erfüllt sind, erfolgt gemäß Figur 2 in den nachfolgenden Schritten S6 bis S9 ein inkrementeller Aufbau eines Graphen zur

Bestimmung eines statistischen Deichsellängen-Schätzwertes l _{A s t} der

Deichsellänge l _A . Die Knotenmenge des Graphen wird um je einen Knoten erweitert, der dem soeben als gültig erkannten Deichsellängen-Schätzwert l _A aus Schritt S5 entspricht. So werden zunächst in dem Schritt S6 auf der Basis eines Abstandsmaßes Kanten zwischen zwei Knoten gezogen, bspw. wenn die Werte der Knoten hinreichend ähnlich sind, sie sich bspw. um höchstens x% unterscheiden, wobei x mittels eines Schwellwertes vorgegeben wird, der bspw. zwischen 0,1 % und 50% gewählt werden kann. Damit wird für jeden Knoten im mathematischen Sinn eine Nachbarschaft definiert.

Im nächsten Schritt S7 wird für jeden Knoten der Grad bestimmt, d. h. die Anzahl der Kanten, die diesen Knoten mit anderen Knoten verbindet. Anschließend werden die Knoten mit maximalen Grad ermittelt und hieraus in Schritt S8 das arithmetische Mittel über die Knoten mit maximalen Grad als statistischer Deichsellängen-Schätzwert l _{A stat} bestimmt.

Alternativ kann zur Bestimmung des statistischen Deichsellängen- Schätzwertes l _{A slal} auch das Minimum oder Maximum über Knoten mit maximalen Grad gebildet werden. Ferner ist es auch möglich, hierzu diejenigen Knoten zu betrachten, die an einer maximalen Clique beteiligt sind. Unter einer Clique in der mathematischen Graphentheorie versteht man die Menge der Knoten, die paarweise mit einer Kante verbunden sind.

Das dem statistischen Deichsellängen-Schätzwert l _{A stat} zugehörige Gütemaß

Q wird in einem nachfolgenden Schritt S9 bestimmt. Dieses Gütemaß Q hängt von dem bisher aufgebauten Graphen und dem Abstandsmaß ab. Der Wert Q des Gütemaßes liegt zwischen 0 und 1 und wird in Abhängigkeit des für die Bestimmung des statistischen Deichsellängen-Schätzwertes l _{A stal} maßgeblichen maximalen Grades P bestimmt. So kann bspw. einem Grad P < 4 ein Q-Wert von 0,00 zugeordnet werden, einem Grad P > 10 bspw. ein Q-Wert von 1 ,00. Die dazwischen liegenden Werte für den Grad P können gleichmäßig oder ungleichmäßig aufgeteilt werden.

Mit diesen beiden Werten, dem statistischen Deichsellängen-Schätzwert u ^nd dem zughörigen Gütemaß Q wird in einem Schritt S10 ein finaler Schätzwerte l _{A fmal} für die Deichsellänge l _A bestimmt, der über die Folge von Schätzzeitfenstern mit hoher Wahrscheinlichkeit in eine Umgebung eines Wertes konvergiert, der sich dem wahren Wert der Deichsellänge l _A von unten annähert. Dieser finale Schätzwert l _{A final} der Deichsellänge l _A kann bspw. gemäß folgender Formel bestimmt werden. Bei einem Gütemaß Q mit dem Wert 0 wird für die

Deichsellänge von einem Default-Wert, ausgegangen, bspw. von der kürzest möglichen Deichsellänge eines zulässigen Anhängers, die einem Worst- Case-Wert entspricht.

Aus diesem finalen Schätzwert l _{A final} für die Deichsellänge l _A wird in einem

Schritt S11 der maximal zulässige Knickwinkel / _max elementargeometrisch mittels der Größen Radstand / des Zugfahrzeuges, Abstand l _d der

Hinterachse vom Kugelkopf der Anhänger-kupplung, Deichsellänge l _A des

Anhängers, maximalen vorderen und hinteren Lenkwinkel δ _ν _ _max bzw. _{A max} und dem Radius Ri und R ₂ (vgl. Figur 1). Bis zu diesem maximal zulässigen Knickwinkel y _m3X kann ein Anhänger während der Rückwärtsfahrt noch gerade geschoben werden.

Weil die Kinematik und die Dynamik des Gespanns stark von der tatsächlichen Deichsellänge abhängt, ist es vorteilhaft, die Schwellwerte für die Erzeugung des Schätzzeitfensters auch in Abhängigkeit von der aktuellen Schätzung der Deichsellänge zu machen und nicht nur von den Eingangsgrößen.

Insbesondere kann das zu einer Verwerfung des Schätzwertes führende Kriterium gemäß Schritt S5 hinsichtlich des Vorliegens eines bestimmten Hubs des Knickwinkels an den letzten Schätzwert der Deichsellänge derart angepasst werden, dass der zugehörige Schwellwert erhöht wird, wenn eine lange Deichsellänge geschätzt wurde, um zu verhindern, dass ein zu großer Wert für die Deichsellänge geschätzt würde. Falls dieser erhöhte Hubwert nicht detektiert wird, wird das Schätzzeitfenster und damit auch die möglicherweise zu große Schätzung der Deichsellänge verworfen. Weiterhin ist es vorteilhaft, beim Öffnen eines neuen Schätzzeitfensters die Startwerte des Kaiman-Filters ganz oder teilweise an die beim Schließen des letzten Schätzzeitfensters erhaltenen Schätzwerte anzupassen. Um mit nur wenigen Schätzzyklen einen genauen Schätzwert zu erhalten, ist es ferner auch möglich, bestimmte Situationen im Fahrbetrieb, wie bspw. ein Geradeziehen des Gespanns in die Setzung der Startwerte mit einzubeziehen, da nach solchen Fahrsituationen im Allgemeinen geringere Unsicherheiten als im normalen Fahrbetrieb bestehen. Insbesondere ist nach dem Geradeziehen des Gespanns der Offset zwischen dem gemessenen und dem tatsächlichen Knickwinkel bekannt und somit dessen Unsicherheit klein.

Nach der Ausgabe des maximal zulässigen Knickwinkels / _max bspw. an einen Rangierassistenten wird wieder auf Schritt S1 zurückverzweigt.