Titre de l'invention : Procédé de détermination des potentiels électriques des phases d'un moteur polyphasé

Domaine Technique

La présente invention concerne un procédé de détermination des potentiels électriques appliqués aux phases d'un moteur comprenant plusieurs phases afin de ne pas générer de perturbations sur le couple mécanique fourni par le moteur.

Technique antérieure

Les moteurs électriques sont des convertisseurs de puissance entre le domaine électrique et le domaine mécanique. Les points de fonctionnement mécanique, tels que la vitesse et le couple mécanique, correspondent à des points de fonctionnement électrique, tels que la tension, le courant, ou le déphasage entre le courant et la tension. Des contraintes sur le système électrique vont se transférer sur le domaine mécanique en délimitant une zone de points de fonctionnement accessible.

Une machine électrique polyphasée à N phases symétriques sinusoïdales, N étant un entier supérieur ou égal à 4, a la propriété d'être modélisable par trois sous- systèmes :

- un système principal u _commande de dimension 2 qui est le système à commander pour produire le couple électromagnétique ;

- un système secondaire u _se condaire de dimension N-3 qui est un système passif ne produisant pas de couple, mais pouvant fournir un courant additionnel ; et

- un système ou une composante homopolaire Uhomopoiaire de dimension 1 qui n'interagit pas fonctionnellement avec le système principal.

Ce type de machine est alimenté par N potentiels électriques. Il est possible de définir une matrice de transformation T permettant de faire le lien entre ces N potentiels et les trois sous-systèmes. Cette matrice T est définie par les propriétés suivantes :

- les colonnes impaires de 1 à 2 [(N- 1)/2 J notée 2k-l (k variant de 1 à [(N- 1)/2 J), correspondent au vecteur ayant comme i-ème composante (avec i variant de 1 à N) : c(i, 2k-l) = cos (2nk(i-l)/N) ;

- les colonnes paires de 1 à 2[(N-l)/2 J notée 2k (k variant de 1 à [(N- 1)/2 J) correspondent au vecteur ayant comme i-ème composante (avec i variant de 1 à N) : c(i, 2k) = sin (2nk(i-l)/N) ;

- dans le cas où N est impair, la colonne N est définie par un vecteur constant à la valeur 1/√2 ;

- dans le cas où N est pair, la colonne N-l est définie par un vecteur de constantes alternées de valeur 1/√2 et de valeur - 1/√2 et la colonne N est définie par un vecteur constant à la valeur 1/√2.

Ainsi, les N potentiels de la machine électrique polyphasée, et donc du moteur électrique à N phases, sont reliés aux trois vecteurs par la relation : avec V ₁ , ..., V _N les N potentiels du moteur.

Si les composantes ne produisant pas de couple sont écartées, les N potentiels du moteur peuvent s'écrire : avec Q une matrice comprenant les deux premières colonnes de la matrice T.

Le moteur est piloté par un contrôleur électrique qui calcule des tensions de commande en réponse à une demande de vitesse ou de couple. Celles-ci sont alors transformées en potentiels de référence en considérant l'approche directe et la transformation par la matrice Q. Le contrôleur électrique réalise par l'intermédiaire d'un convertisseur de puissance des potentiels électriques à chaque phase du moteur, pour qu'il puisse fournir un couple mécanique à une vitesse électrique donnée. Les tensions aux bornes des enroulements du moteur, qui résultent des différences de potentiels entre les phases, doivent être sinusoïdales et d'amplitude la plus grande possible pour atteindre un maximum de points de fonctionnement tout en ayant un contenu harmonique nul ou le plus faible possible afin de ne pas générer de perturbations sur le couple mécanique dans une gamme de fréquence utile.

Les potentiels réalisés par le contrôleur sont limités à des valeurs comprises entre - V _DC /2 et + V _DC /2, avec V _DC la tension de l'alimentation électrique du moteur, le moteur étant alimenté par ladite alimentation par l'intermédiaire d'un convertisseur de puissance. Pour ne pas faire apparaître d'harmonique, il est commun de réaliser des potentiels sinusoïdaux qui, par construction, sont contraints d'être inférieurs à V _DC /2. La tension sinusoïdale aux bornes des enroulements du moteur (issue des différences de potentiels entre les phases du moteur) est ainsi limitée à être inférieure ou égale à V _DC /2.

Cependant, pour certaines valeurs d'angle, il serait intéressant de pouvoir augmenter les potentiels électriques appliqués aux phases du moteur afin d'augmenter la tension sinusoïdale aux bornes des enroulements du moteur pour élargir la zone de fonctionnement tout en conservant des potentiels à réaliser pour chaque phase compris entre -V _DC /2 et +V _DC /2.

Il est donc souhaitable de disposer d'un nouveau procédé de détermination des potentiels électriques fournis aux phases d'un moteur, de manière à élargir la zone de fonctionnement sans générer d'harmonique et de perturbation sur le couple mécanique fourni par le moteur.

Exposé de l'invention

La présente invention concerne un procédé de détermination des potentiels électriques à réaliser aux bornes des phases d'un moteur comprenant N phases, N étant un entier supérieur ou égal à 4, le procédé comprenant les étapes suivantes : - définir une tension de commande d'amplitude V _MAG et de phase 0 qui est inférieure à une tension de limitation ;

- déterminer des potentiels électriques de référence aux bornes des N phases du moteur pour cette tension de commande avec où i est compris entre 1 et N, V _{REF__i} est le potentiel électrique de référence aux bornes de la i-ème phase et 0 est la phase de la tension de commande compris entre 0 et 2n;

- comparer les potentiels électriques de référence à un premier seuil ;

- si les potentiels électriques de référence sont tous inférieurs ou égaux au premier seuil, alors les potentiels électriques à réaliser aux bornes des N phases du moteur sont égaux aux potentiels électriques de référence, ou si au moins un des potentiels électriques de référence est supérieur au premier seuil, comparer ces potentiels électriques de référence à un deuxième seuil, le deuxième seuil étant supérieur au premier seuil ;

- si ces potentiels électriques de référence sont tous inférieurs ou égaux au deuxième seuil, alors les potentiels électriques à réaliser aux bornes des N phases du moteur sont égaux à Vi = V _{REF__i} + V _H , avec ou si au moins un des potentiels de référence est supérieur au deuxième seuil, alors les potentiels à réaliser aux bornes des N phases du moteur sont égaux à Vi = V _{REF__i} + V _{S_i} + V _HN , avec V _HN un potentiel homopolaire dépendant du nombre de phases et des potentiels électriques de référence et V _{S_i} un potentiel secondaire dépendant du nombre de phases et des potentiels électriques de référence.

Selon une caractéristique particulière de l'invention, les potentiels secondaire V _{S_i} et homopolaire V _HN s'expriment par les fonctions suivantes : avec

- si N est impair, avec p = (N-1)/2 : avec k allant de 1 à N-3, et

U un vecteur à N lignes défini par U = T ^-1 u et u un vecteur à N lignes défini par une valeur 1 pour ses indices iP, une valeur 0 pour son indice iM et une valeur -1 pour ses indices iN ;

V un vecteur à N lignes défini par V = T ^-1 v et v un vecteur à N lignes défini par une valeur 0 pour ses indices iP et iN et une valeur 1 pour son indice iM ; iP les p indices des p plus grandes valeurs des potentiels électriques de référence ; iN les p indices des p plus petites valeurs des potentiels électriques de référence ; iM l'indice de la valeur médiane des potentiels électriques de référence ; i variant de 1 à N, et

T une matrice de transformation définie par : o les colonnes impaires de 1 à 2 [(N- 1)/2 J notée 2k-l (k variant de 1 à [(N-l)/2 J), correspondent au vecteur ayant comme i-ème composante (avec i variant de 1 à N) : c(i, 2k-l) = cos (2nk(i-l)/N) ; o les colonnes paires de 1 à 2[(N-l)/2 J notée 2k (k variant de 1 à [(N- l)/2 J) correspondent au vecteur ayant comme i-ème composante (avec i variant de 1 à N) : c(i, 2k) = sin (2nk(i-l)/N) ; o dans le cas où N est impair, la colonne N est définie par un vecteur constant à la valeur 1/√2 ; o dans le cas où N est pair, la colonne N-l est définie par un vecteur de constantes alternées de valeur 1/√2 et de valeur -1/√2 et la colonne N est définie par un vecteur constant à la valeur 1/√2,

- Si N est pair, avec p = N/2 : V _H = 0 et V _{SAB_i} (k) est défini par : o Si k varie de 1 à p-2 : o Pour les autres k entre 1 et N-3 : V _{SAB_i} (k) = 0 ; avec

P _M = qQ ^-1 ; iP les p-1 indices des p-1 plus grandes valeurs des potentiels électriques de référence pour i variant de 1 à N ; q le vecteur ligne formé des éléments de la ligne de la matrice de transformation T correspondant au dernier indice de iP correspondant aux colonnes indicées où k varie de 1 à p-2 ; et Q la matrice formée des éléments de la matrice de transformation T à l'intersection des lignes correspondant aux p-2 premiers indices des iP et des colonnes indicées où k varie de 1 à p-2.

L'ajout de la composante V _H ou V _HN , appelée potentiel homopolaire, et/ou de la composante V _{S_i} , appelée potentiel secondaire, aux potentiels électriques de référence V _{REF_} _i aux bornes des phases du moteur permet ainsi d'augmenter la limite de la tension de commande sur chaque phase du moteur électrique polyphasé, tout en conservant des potentiels à réaliser aux bornes de chaque phase compris entre - V _DC /2 et +V _DC /2. NOUS obtenons ainsi la capacité d'une amplitude de tension sinusoïdale aux bornes des enroulements du moteur supérieure à V _DC /2 et inférieure à la tension de limitation V _LIM - Cela permet d'agrandir la zone de fonctionnement du moteur sans générer d'harmonique et donc de limiter les perturbations sur le couple mécanique fourni par le moteur.

Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, la tension de limitation et le deuxième seuil sont des fonctions dépendantes du nombre de phases du moteur et du potentiel électrique V _DC d'une alimentation électrique du moteur.

Cela permet de définir le deuxième seuil et la tension de limitation directement en fonction du nombre de phases du moteur et du potentiel d'alimentation électrique. On peut donc déterminer à partir de quel seuil, on devra ajouter un potentiel secondaire aux potentiels électriques de référence déterminés dans le procédé pour pouvoir atteindre la tension de limitation sans générer d'harmonique.

Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, le premier seuil est une fonction dépendante du potentiel électrique de l'alimentation électrique du moteur.

Cela permet de définir le premier seuil directement en fonction du potentiel électrique de l'alimentation électrique du moteur. Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, le deuxième seuil s'exprime par la fonction suivante :

Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, la tension de limitation s'exprime par la fonction suivante : avec a = n/(2N) si N est impair ou a = 0 si N est pair et multiple de 4 ou a = n/N si N est pair et non-multiple de 4.

Cette fonction permet de déterminer la valeur de la tension de limitation V _LIM maximale possible pour un nombre de phases N donné, donc l'amplitude maximale de la tension sinusoïdale aux bornes des enroulements du moteur. Ainsi, si le moteur comprend 3 phases, la tension de limitation maximale sera de 115 % de V _DC /2, ou si le moteur comprend 4 phases, elle sera de 100 % de V _DC /2. Cela permet donc de savoir quelle pourra être l'amplitude maximale de la tension sinusoïdale aux bornes du moteur, tout en conservant pour chaque phase des potentiels à réaliser compris entre -V _DC /2 et +V _DC /2.

Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, le premier seuil est égal à V _DC /2.

Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, le moteur est un moteur pentaphasé, N est égal à 5, le premier seuil est égal à V _DC /2, le deuxième seuil est égal à 1,05 x V _DC /2 et la tension de limitation V _LIM est égale à 1,23 x V _DC /2, avec V _DC le potentiel électrique de l'alimentation électrique du convertisseur de puissance, et si au moins un des potentiels électriques de référence est supérieur au deuxième seuil, alors les potentiels électriques à réaliser aux bornes des 5 phases du moteur sont égaux à V _i(i = _p) = V _M pour p, tel que les potentiels électriques de référence VREF_ _P sont les deux potentiels électriques de référence les plus élevés ; V _{i(i = i)} = -V _M pour I, tel que les potentiels électriques de référence V _{REF_i} sont les deux potentiels électriques de référence les plus petits ; ou V _{i(i =j)} = V _c pour j, tel que le potentiel électrique de référence V _{REF__j} est le potentiel électrique de référence médian, avec avec p, j et I choisis parmi {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} et

Un autre objet de l'invention est un contrôleur électrique destiné à être relié à un moteur à N phases et à une source d'alimentation électrique, avec N un entier supérieur ou égal à 4, le contrôleur étant configuré pour :

- définir une tension de commande d'amplitude V _MAG et de phase 0 qui est inférieure à une tension de limitation ;

- déterminer des potentiels électriques de référence aux bornes des N phases du moteur pour la tension de commande avec où i est compris entre 1 et N, V _{REF__i} est le potentiel électrique de référence aux bornes de la i-ème phase et 0 est la phase de la tension de commande comprise entre 0 et 2n ;

- comparer les potentiels électriques de référence à un premier seuil ;

- si les potentiels électriques de référence sont tous inférieurs ou égaux au premier seuil, alors les potentiels électriques à réaliser aux bornes des N phases du moteur sont égaux aux potentiels électriques de référence, ou si au moins un des potentiels électriques de référence est supérieur au premier seuil, comparer ces potentiels électriques de référence à un deuxième seuil, le deuxième seuil étant supérieur au premier seuil ;

- si ces potentiels électriques de référence sont tous inférieurs ou égaux au deuxième seuil, alors les potentiels électriques à réaliser aux bornes des N phases du moteur sont égaux à Vi = V _{REF__i} + V _H , avec ou si au moins un des potentiels de référence est supérieur au deuxième seuil, alors les potentiels à réaliser aux bornes des N phases du moteur sont égaux à Vi = V _{REF__i} + V _{S_i} + V _HN , avec V _HN un potentiel homopolaire dépendant du nombre de phases et des potentiels électriques de référence et V _{S_i} un potentiel secondaire dépendant du nombre de phases et des potentiels électriques de référence.

Selon une caractéristique particulière de l'invention, les potentiels secondaire V _{S_i} et homopolaire V _H s'expriment par les fonctions suivantes : avec :

- si N est impair, avec p = (N-l)/2 : avec k allant de 1 à N-3, et

U un vecteur à N lignes défini par U = T ^-1 u et u un vecteur à N lignes défini par une valeur 1 pour ses indices iP, une valeur 0 pour son indice iM et une valeur -1 pour ses indices iN ;

V un vecteur à N lignes défini par V = T ^-1 v et v un vecteur à N lignes défini par une valeur 0 pour ses indices iP et iN et une valeur 1 pour son indice iM ; iP les p indices des p plus grandes valeurs des potentiels électriques de référence ; iN les p indices des p plus petites valeurs des potentiels électriques de référence ; iM l'indice de la valeur médiane des potentiels électriques de référence ; i variant de 1 à N, et

T une matrice de transformation définie par : o les colonnes impaires de 1 à 2 [(N- 1)/2 J notée 2k-l (k variant de 1 à [(N-l)/2 J), correspondent au vecteur ayant comme i-ème composante (avec i variant de 1 à N) : c(i, 2k-l) = cos (2nk(i-l)/N) ; o les colonnes paires de 1 à 2[(N-l)/2 J notée 2k (k variant de 1 à [(N- l)/2 J) correspondent au vecteur ayant comme i-ème composante (avec i variant de 1 à N) : c(i, 2k) = sin (2nk(i-l)/N) ; o dans le cas où N est impair, la colonne N est définie par un vecteur constant à la valeur 1/√2 ; o dans le cas où N est pair, la colonne N-l est définie par un vecteur de constantes alternées de valeur 1/√2 et de valeur -1/√2 et la colonne N est définie par un vecteur constant à la valeur 1/√2.

- Si N est pair, avec p = N/2 : V _H = 0 et V _{SAB_i} (k) est défini par : o Si k varie de 1 à p-2 : o Pour les autres k entre 1 et N-3 : V _{SAB_i} (k) = 0 ; avec

PM = qQ ^-1 ; iP les p-1 indices des p-1 plus grandes valeurs des potentiels électriques de référence pour i variant de 1 à N ; q le vecteur ligne formé des éléments de la ligne de la matrice de transformation T correspondant au dernier indice de iP correspondant aux colonnes indicées où k varie de 1 à p-2 ; et

Q la matrice formée des éléments de la matrice de transformation T à l'intersection des lignes correspondant aux p-2 premiers indices des iP et des colonnes indicées où k varie de 1 à p-2.

Le contrôleur de l'invention permet de fournir les potentiels électriques aux bornes des N phases du moteur pour augmenter la zone de fonctionnement du moteur en modifiant les potentiels des phases pour obtenir une tension sinusoïdale aux bornes des enroulements du moteur d'amplitude maximale égale à la tension de limitation, tout en conservant des potentiels à réaliser aux bornes de chaque phase du moteur compris entre -V _DC /2 et +V _DC /2.

Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, la tension de limitation et le deuxième seuil sont des fonctions dépendantes du nombre de phases du moteur et du potentiel électrique de l'alimentation électrique destinés à être reliés au contrôleur électrique.

Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, le deuxième seuil s'exprime par la fonction suivante : avec V _DC la tension de l'alimentation électrique destinée à être reliée au contrôleur électrique et N le nombre de phases du moteur destiné à être relié au contrôleur électrique. Selon une autre caractéristique particulière de l'invention, la tension de limitation s'exprime par la fonction suivante : avec a = n/(2N) si N est impair ou a = 0 si N est pair et multiple de 4 ou a = n/N si N est pair et non-multiple de 4, et avec V _DC la tension de l'alimentation électrique destinée à être reliée au contrôleur électrique et N le nombre de phases du moteur destiné à être relié au contrôleur électrique.

Encore un autre objet de l'invention est un dispositif électrique comprenant :

- une source d'alimentation électrique ;

- un contrôleur électrique selon l'invention, dont une entrée est connectée à la source d'alimentation électrique ;

- un convertisseur de puissance, dont des entrées sont connectées au contrôleur électrique, et

- un moteur à N phases connecté au convertisseur de puissance,

N étant un entier supérieur ou égal à 4 et le convertisseur de puissance étant configuré pour fournir des potentiels électriques en entrée des N phases du moteur.

Brève description des dessins

D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent des exemples de réalisation dépourvus de tout caractère limitatif.

[Fig. 1] La figure 1 représente, de manière schématique et partielle, un ordinogramme du procédé de détermination de potentiels électriques à réaliser aux bornes des phases d'un moteur à plusieurs phases selon un mode de réalisation de l'invention. [Fig. 2A] La figure 2A représente le potentiel électrique de référence V _{REF__i} aux bornes des cinq phases d'un moteur pentaphasé avant l'application du procédé de l'invention pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 90 % de V _DC /2.

[Fig. 2B] La figure 2B représente le potentiel électrique de référence V _{REF__i} aux bornes des cinq phases d'un moteur pentaphasé avant l'application du procédé de l'invention, et le potentiel homopolaire V _H tel que décrit dans le procédé de l'invention pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 100 % de V _DC /2.

[Fig. 2C] La figure 2C représente le potentiel électrique de référence V _{REF__i} aux bornes des cinq phases d'un moteur pentaphasé avant l'application du procédé de l'invention, et le potentiel électrique à réaliser V aux bornes des cinq phases du moteur après l'application du procédé de l'invention, ainsi que les valeurs du potentiel homopolaire V _H possibles pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 105 % de V _DC /2.

[Fig. 3A] La figure 3A représente le potentiel électrique de référence V _{REF__i} aux bornes des cinq phases d'un moteur pentaphasé avant l'application du procédé de l'invention, et le potentiel électrique à réaliser V aux bornes des cinq phases du moteur après l'application du procédé de l'invention, ainsi que les valeurs du potentiel homopolaire V _HN et des composantes V _{SAB_i} du potentiel secondaire V _{S_i} possibles pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 110 % de V _DC /2.

[Fig. 3B] La figure 3B représente le potentiel électrique de référence V _{REF__i} aux bornes des cinq phases d'un moteur pentaphasé avant l'application du procédé de l'invention, et le potentiel électrique à réaliser V aux bornes des cinq phases du moteur après l'application du procédé de l'invention, ainsi que les valeurs du potentiel homopolaire V _HN et des composantes V _{SAB_i} du potentiel secondaire V _{S_i} possibles pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 123 % de V _DC /2, soit égale à la tension de limitation V _LIM -

[Fig. 4] La figure 4 représente, de manière schématique et partielle, un dispositif électrique selon un mode de réalisation de l'invention. [Fig. 5A] La figure 5A représente le potentiel électrique de référence V _{REF__i} aux bornes des six phases d'un moteur hexaphasé avant l'application du procédé de l'invention pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 90 % de V _DC /2.

[Fig. 5B] La figure 5B représente le potentiel électrique de référence V _{REF_i} aux bornes des six phases d'un moteur hexaphasé avant l'application du procédé de l'invention, et le potentiel électrique à réaliser Vi aux bornes des six phases du moteur après l'application du procédé de l'invention, ainsi que les valeurs de la composante V _{SAB_i} (3) du potentiel secondaire V _{S_i} possibles pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 105 % de V _DC /2.

[Fig. 5C] La figure 5C représente le potentiel électrique de référence V _{REF_i} aux bornes des six phases d'un moteur hexaphasé avant l'application du procédé de l'invention, et le potentiel électrique à réaliser Vi aux bornes des six phases du moteur après l'application du procédé de l'invention, ainsi que les valeurs de la composante V _{SAB_i} (3) du potentiel secondaire V _{S_i} possibles pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 115,7 % de V _DC /2.

Description des modes de réalisation

Dans la suite de la description, afin de simplifier la rédaction, on parle de « potentiel électrique de référence d'une phase » ou de « potentiel électrique à réaliser d'une phase » pour désigner le potentiel électrique de référence aux bornes de la phase ou le potentiel électrique à réaliser aux bornes de la phase.

Le terme « potentiel » est également utilisé pour désigner un « potentiel électrique ».

Dans la suite de la description, nous appelons V _DC la tension de l'alimentation électrique du moteur, le moteur étant alimenté par cette alimentation électrique par l'intermédiaire d'un convertisseur de puissance.

La figure 1 représente un ordinogramme du procédé 100 de détermination des potentiels à réaliser V des phases d'un moteur à N phases, N étant un entier supérieur ou égal à 4 et k étant compris entre 1 et N. Le procédé 100 comprend la définition 101 d'une tension de commande V _MAG qui est inférieure à une tension de limitation V _LIM ainsi que la détermination 102 des potentiels de référence V _{REF__i} des N phases du moteur à partir de la tension de commande V _MAG , i étant un entier compris entre 1 et N et V _{REF__i} représentant le potentiel de référence de la i-ème phase du moteur.

Les potentiels de référence V _{REF__i} des N phases s'expriment par la formule suivante : avec 0 la phase de la tension de commande comprise entre 0 et 2n.

La tension de limitation V _LIM représente l'amplitude maximale que l'on souhaite avoir pour la tension de commande V _MAG aux bornes des enroulements du moteur, tout en gardant des potentiels à réaliser compris entre -V _DC /2 et +V _DC /2 pour les N phases.

Elle peut être définie par un utilisateur et varier entre 0 et +V _DC /2.

Elle peut aussi être une fonction dépendante du potentiel V _DC de l'alimentation électrique du moteur par exemple, elle peut être égale à une fraction de V _DC , par exemple 80 x V _DC /100 ou 110 x V _DC / 100. Elle peut encore être une fonction dépendante du potentiel V _DC et du nombre de phases N dans le moteur.

De manière avantageuse, la tension de limitation V _LIM s'exprime par la fonction suivante, en fonction du nombre de phases N du moteur et du potentiel d'alimentation du moteur V _DC : avec a = n/(2N) si N est impair ou a = 0 si N est pair et multiple de 4 ou a = n/N si N est pair et non-multiple de 4.

Ces fonctions dépendantes de N permettent de déterminer la tension de limitation V _LIM , et donc l'amplitude maximale de la tension de commande V _MAG pour un nombre de phases N donné. Le procédé 100 comprend ensuite la comparaison 103 des potentiels de référence

V _{REF__i} déterminés lors de l'étape 102 à un premier seuil.

Le premier seuil peut être une valeur de potentiel choisie par l'utilisateur ou une fonction dépendante du potentiel de l'alimentation du moteur V _DC - Par exemple, on peut choisir le premier seuil égal à 0,8 x V _DC /2 ou à V _DC /2. De manière préférentielle, le premier seuil est égal à V _DC /2.

Si les potentiels de référence V _{REF__i} sont tous inférieurs ou égaux au premier seuil quel que soit i (étape 104), alors les potentiels à réaliser Vi des N phases du moteur sont égaux aux potentiels de référence V _{REF__i} déterminés à l'étape 102.

Si au moins un des potentiels de référence V _{REF__i} déterminés à l'étape 102 est supérieur au premier seuil, alors le procédé comprend la comparaison 105 des potentiels de référence V _{REF__i} à un deuxième seuil supérieur au premier seuil.

Le deuxième seuil peut être une valeur de potentiel choisie par l'utilisateur ou une fonction dépendante du potentiel de l'alimentation du moteur V _DC ou encore une fonction dépendante du nombre de phases N du moteur et du potentiel de l'alimentation du moteur V _DC - Par exemple, on peut choisir le deuxième seuil égal à 1,1 x V _DC /2.

De manière avantageuse, le deuxième seuil s'exprime par la fonction suivante, en fonction du nombre de phases N du moteur et du potentiel d'alimentation du moteur V _DC :

Quand la tension de limitation V _LIM est choisie par l'utilisateur entre 0 et +V _DC /2, elle peut plus particulièrement être choisie comme étant égale au premier seuil ou au deuxième seuil.

Suite à cette comparaison 105, si les potentiels de référence V _{REF__i} sont tous inférieurs ou égaux au deuxième seuil quel que soit i (étape 106), alors les potentiels à réaliser V des N phases du moteur sont égaux à V = V _{REF__i} + V _H , avec V _H un potentiel homopolaire s'exprimant par la formule suivante : où max _k=1 désigne le potentiel maximal parmi les potentiels de référence

V _{REF__i} déterminés à l'étape 102, et min désigne le potentiel minimal parmi les potentiels de référence V _{REF__i} déterminés à l'étape 102.

Si au moins un des potentiels de référence V _{REF__i} est supérieur au deuxième seuil, alors les potentiels à réaliser Vi des N phases du moteur sont égaux à V = V _{REF__i} + Vsj + V _HN , avec V _HN un potentiel homopolaire dépendant du nombre de phases N et des potentiels électriques de référence V _{REF__i} et V _{S_i} un potentiel secondaire dépendant du nombre de phases N et des potentiels électriques de référence V _{REF__i} .

Dans ce cas, les potentiels secondaire V _{S_i} et homopolaire V _HN peuvent s'exprimer par les fonctions suivantes : avec :

- si N est impair, avec p = (N-l)/2 : avec : o U un vecteur à N lignes défini par U = T- ¹ u et u un vecteur à N lignes défini par une valeur 1 pour ses indices iP, une valeur 0 pour son indice iM et une valeur -1 pour ses indices iN ; o V un vecteur à N lignes défini par V = T ^-1 v et v un vecteur à N lignes défini par une valeur 0 pour ses indices iP et iN et une valeur 1 pour son indice iM ; o iP les p indices des p plus grandes valeurs des potentiels de référence

V _{REF__i} o iN les p indices des p plus petites valeurs des potentiels de référence

V _{REF__i} o iM l'indice de la valeur médiane des potentiels de référence V _{REF__i} ; o i variant de 1 à N, et o T une matrice de transformation définie par :

■ les colonnes impaires de 1 à 2 [(N- 1)/2 J notée 2k-l (k variant de 1 à L(N-l)/2 J), correspondent au vecteur ayant comme i- ème composante (avec i variant de 1 à N) : c(i, 2k- 1) = cos (2nk(i-l)/N) ;

■ les colonnes paires de 1 à 2[(N-l)/2 J notée 2k (k variant de 1 à L(N-l)/2 J) correspondent au vecteur ayant comme i-ème composante (avec i variant de 1 à N) : c(i, 2k) = sin (2nk(i- 1)/N) ;

■ dans le cas où N est impair, la colonne N est définie par un vecteur constant à la valeur 1/√2 ;

■ dans le cas où N est pair, la colonne N-l est définie par un vecteur de constantes alternées de valeur 1/√2 et de valeur - 1/√2 et la colonne N est définie par un vecteur constant à la valeur 1/√2.

- Si N est pair, avec p = N/2 : V _H = 0 et V _{SAB_i} (k) est défini par : o Si k varie de 1 à p-2 : o Pour les autres k entre 1 et N-3 : V _{SAB_i} (k) = 0 ; avec

P _M = qQ ^-1 ;

IP les p-1 indices des p-1 plus grandes valeurs des potentiels de référence V _{REF__i} pour i variant de 1 à N ; q le vecteur ligne formé des éléments de la ligne de la matrice de transformation T correspondant au dernier indice de iP correspondant aux colonnes indicées où k varie de 1 à p-2 ; et

Q la matrice formée des éléments de la matrice de transformation T à l'intersection des lignes correspondant aux p-2 premiers indices des iP et des colonnes indicées où k varie de 1 à p-2.

Ainsi les potentiels électriques à réaliser Vi déterminés par le procédé 100 peuvent comprendre un potentiel homopolaire et/ou un potentiel secondaire selon les valeurs des potentiels de référence V _{REF__i} par rapport aux premier et deuxième seuils.

Les figures 2A, 2B, 2C, 3A et 3B représentent une mise en oeuvre du procédé de l'invention pour un moteur pentaphasé, donc pour N = 5. Ainsi, en appliquant les formules proposées pour la tension de limitation V _LIM et pour le deuxième seuil, le deuxième seuil est égal à 1,05 x V _DC /2 et la tension de limitation V _LiM est égale à 1,23 x V _DC /2. Dans cet exemple, le premier seuil est égal à V _DC /2. La tension de commande V _MAG doit donc rester inférieure ou égale à 1,23 x V _DC /2.

De plus, si au moins un des potentiels de référence V _{REF__i} déterminés à l'étape 102 est supérieur au deuxième seuil, alors les potentiels à réaliser Vi deviennent :

- V _{i(i = p)} = V _M pour p tel que les potentiels de référence V _{REF__p} déterminés à l'étape 102 sont les deux potentiels les plus élevés ;

- V _{i(i = i)} = -V _M pour I tel que les potentiels de référence V _{REF__i} déterminés à l'étape 102 sont les deux potentiels les plus petits ; et

- V _{i(i = j)} = V _c pour j tel que le potentiel de référence V _RE FJ déterminé à l'étape 102 est le potentiel médian, avec et p, I et j choisis parmi {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} ; et V _M et V _c s'exprimant par les fonctions suivantes : et

En effet, pour un moteur pentaphasé, la matrice de transformation T s'exprime de la manière suivante :

Les potentiels homopolaire et secondaire qui s'expriment de manière générique de la manière suivante : avec : se simplifient en posant :

Le potentiel homopolaire et les composantes secondaires du potentiel secondaire s'expriment alors par les formules suivantes :

Le système principal u _CO mmande s'écrit alors : Les potentiels à réaliser V ₁ , V ₂ , V ₃ , V ₄ et V ₅ s'écrivent donc :

Soit

Sans perte de généralité, en considérant que la phase de la tension de commande VMAG varie entre 0 et n/5, alors les valeurs des potentiels de référence V _{REF__i} sont rangées du plus petit au plus grand dans l'ordre 4, 3, 5, 2 et 1. Les autres cas, c'est- à-dire pour une phase entre n/5 et 2n, s'obtiennent par symétrie et permutation d'indices.

Il vient donc que les vecteurs u, v, U et V sont définis par :

En notant que : et on obtient les expressions suivantes liant les potentiels de référence V _{REF_1} , V _{REF_2} ,

V _{REF__} 3, V _{REF__ 4} et V _{REF_ 5} entre eux :

On calcule ensuite le vecteur W qui s'écrit de manière simplifiée : Cela permet de calculer les composantes secondaires du potentiel secondaire et le potentiel homopolaire : et l'on obtient pour les potentiels à réaliser V _k (avec k compris entre 1 et 5) :

Soit :

Les figures 2A, 2B et 2C représentent, plus particulièrement, la mise en œuvre du procédé pour un moteur pentaphasé, dans le cas où les potentiels de référence

V _{REF__i} déterminés au début du procédé sont inférieurs ou égaux au deuxième seuil et donc les potentiels à réaliser Vi ne comprennent que l'ajout éventuel d'un potentiel homopolaire V _H .

Dans le cas où la tension de commande V _MAG = 90 % V _DC /2, les potentiels de référence des cinq phases (courbes 201a, 202a, 203a, 204a et 205a de la figure 2A) sont bien tous inférieurs au premier seuil. Ainsi, il n'est pas nécessaire d'ajouter de potentiel homopolaire V _H , ni de potentiel secondaire V _{S_i} conformément au procédé de l'invention.

Dans le cas où la tension de commande V _MAG = V _DC /2, les potentiels de référence des cinq phases (courbes 201b, 202b, 203b, 204b et 205b de la figure 2B) sont bien inférieurs ou égaux au premier seuil. Ainsi, il n'est pas nécessaire d'ajouter de potentiel homopolaire V _H ni de potentiel secondaire V _{S_i} .

En effet, les valeurs maximale et minimale de potentiel homopolaire V _H représentées par les courbes 211b et 212b permettent de montrer qu'un potentiel homopolaire égal à 0 permet bien de garder les potentiels des N phases entre -V _DC /2 et +V _DC /2. Le potentiel homopolaire maximal s'exprime par V _DC /2 - max(V _{REF_} j) et le potentiel homopolaire minimal s'exprime par -V _DC /2 - min(V _{REF__i} ). La courbe 213b représente le potentiel homopolaire V _H proposé dans le procédé de l'invention, c'est-à-dire dans le cas où les potentiels électriques de référence des cinq phases seraient inférieurs ou égaux au deuxième seuil mais où au moins un des potentiels de référence serait supérieur au premier seuil.

Dans le cas où la tension de commande V _MAG = 105 % V _DC /2, les potentiels de référence des cinq phases (courbes 201c, 202c, 203c, 204c et 205c de la figure 2C) atteignent le premier seuil, mais restent inférieurs ou égaux au deuxième seuil. Ainsi, il est nécessaire d'ajouter un potentiel homopolaire V _H pour qu'ils soient toujours compris entre -V _DC /2 et +V _DC /2. Les courbes 211c et 212c représentent les valeurs maximale et minimale du potentiel homopolaire V _H possibles pour que l'amplitude des potentiels à réaliser des cinq phases reste inférieure ou égale à V _DC /2.

La courbe 213c représente le potentiel homopolaire V _H proposé dans l'étape 106 du procédé 100 selon l'invention. On constate que cette courbe 213c est bien comprise entre les courbes 211c et 212c, soit entre les valeurs maximale et minimale de potentiel homopolaire possible. Après application du procédé 100 de l'invention, on peut constater que les potentiels à réaliser des cinq phases ont bien été corrigés (courbes 221c, 222c, 223c, 224c et 225c qui représentent le potentiel Vi = V _{REF_i} + V _H ) de manière à rester compris entre -V _DC /2 et +V _DC /2 tout en étant augmentés pour certaines valeurs d'angle 0 afin que l'amplitude de la tension aux bornes des enroulements du moteur puisse monter jusqu'à la tension de commande V _MAG , soit 105 % V _DC /2.

Les figures 3A et 3B représentent, plus particulièrement, la mise en œuvre du procédé pour un moteur pentaphasé, dans le cas où au moins un des potentiels de référence V _{REF__i} est supérieur au deuxième seuil et donc les potentiels à réaliser Vi comprennent l'ajout d'un potentiel homopolaire V _HN dépendant du nombre de phases et d'un potentiel secondaire V _{S_i} .

Dans le cas où la tension de commande V _MAG = 110 % V _DC /2, les potentiels de référence des cinq phases (courbes 301a, 302a, 303a, 304a et 305a de la figure 3A) sont supérieurs au premier seuil et au deuxième seuil. Ainsi, conformément au procédé de l'invention, il est nécessaire d'ajouter un potentiel homopolaire V _HN et un potentiel secondaire V _{S_i} . Les zones grises autour des courbes 311a, 312a et 313a représentent respectivement les valeurs possibles du potentiel homopolaire V _HN et des deux composantes V _SAB (1) et V _SAB (2) du potentiel secondaire V _{S_i} . En particulier, la courbe 311a représente la première composante V _SAB (1) du potentiel secondaire V _{S_i} , et la courbe 312a représente la deuxième de composante V _SAB (2) du potentiel secondaire Vsj selon les formules de l'invention décrites précédemment. La courbe 313a représente la valeur du potentiel homopolaire V _HN selon la formule de l'invention décrite précédemment. Après application du procédé de l'invention, et donc l'ajout des potentiels secondaire et homopolaire V _{S_i} (soit V _SAB (1) et V _SAB (2)) et V _HN représentés par les courbes 311a, 312a et 313a, les potentiels de référence des cinq phases sont corrigés et les potentiels à réaliser sont représentés par les courbes 321a, 322a, 323a, 324a et 325a. On constate que les potentiels à réaliser sont maintenant bien compris entre -V _DC /2 et +V _DC /2, et que leur amplitude a bien été modifiée pour certaines valeurs d'angle 0 pour augmenter la tension aux bornes des enroulements du moteur.

Dans le cas où la tension de commande V _MAG est égale à la tension de limitation V _LIM , soit 123 % V _DC /2, les potentiels de référence V _{REF__i} des cinq phases (courbes 301b, 302b, 303b, 304b et 305b de la figure 3B) sont supérieurs au premier seuil et au deuxième seuil. Ainsi, conformément au procédé de l'invention, il est nécessaire d'ajouter un potentiel homopolaire V _HN et un potentiel secondaire V _{S_i} . Les zones grises autour des courbes 311b, 312b et 313b représentent respectivement les valeurs possibles du potentiel homopolaire V _HN et des composantes V _SAB (1) et V _SAB (2) du potentiel secondaire V _{S_i} . Contrairement au cas de la figure 3A, on constate que la zone autour des courbes 311b, 312b et 313b s'est restreinte et qu'il n'y a maintenant quasiment plus qu'une seule valeur possible pour chaque composante et potentiel pour atteindre la tension de commande V _MAG et garder les potentiels à réaliser des cinq phases entre -V _DC /2 et +V _DC /2. Après application du procédé de l'invention, et donc l'ajout des composantes secondaires V _SAB (1) et V _SAB (2) du potentiel secondaire V _{S_i} et du potentiel homopolaire V _HN représentées par les courbes 311b, 312b et 313b, les potentiels de référence V _{REF__i} des cinq phases sont corrigés et les potentiels à réaliser V sont représentés par les courbes 321b, 322b, 323b, 324b et 325b. On constate bien que ces potentiels à réaliser V sont compris entre -V _DC /2 et +V _DC /2, et que leur amplitude a bien été modifiée pour certaines valeurs d'angle 0 pour augmenter la tension aux bornes des enroulements du moteur.

La figure 4 représente, de manière schématique et partielle, un dispositif électrique 400 selon un mode de réalisation de l'invention.

Le dispositif électrique 400 comprend une alimentation électrique 401 connectée à une entrée d'un contrôleur électrique 402. Le contrôleur électrique 402 est connecté à un convertisseur de puissance 403 qui est lui-même connecté à un moteur électrique 404 comprenant N phases, N étant un entier supérieur ou égal à 4. Le contrôleur électrique 402 fournit N potentiels électriques au convertisseur 403 afin que celui-ci les convertisse et les fournisse aux N phases du moteur électrique 404. Les potentiels fournis au moteur 404 correspondent aux potentiels à réaliser Vi déterminés par le procédé de l'invention et convertis par le convertisseur de puissance 403.

Le contrôleur électrique 402 est notamment configuré pour mettre en œuvre le procédé de l'invention. Ainsi, le contrôleur 402 est configuré pour déterminer les potentiels de référence et les potentiels à réaliser Vi des N phases du moteur 404 pour une tension de commande V _MAG inférieure à une tension de limitation V _LIM fournie par un utilisateur, comme représenté sur la figure 4, ou définie par le contrôleur 402 selon la formule suivante : avec a = n/(2N) si N est impair ou a = 0 si N est pair et multiple de 4 ou a = n/N si N est pair et non-multiple de 4.

Les potentiels électriques à réaliser V sont déterminés selon les valeurs des potentiels électriques de référence V _{REF__i} déterminés par le contrôleur 402, les potentiels de référence V _{REF__i} étant donnés par la formule suivante : avec i compris entre 1 et N, et V _{REF__i} représentant le potentiel de référence de la i- ème phase du moteur 404.

Puis le contrôleur 402 compare ces potentiels de référence V _{REF_i} aux premier et deuxième seuils, qui peuvent être définis comme indiqué en référence à la figure 1.

Si les potentiels de référence V _{REF__i} sont tous inférieurs ou égaux au premier seuil, alors les potentiels Vi fournis au convertisseur de puissance 403 puis au moteur 404 seront égaux aux potentiels de référence V _{REF__i} précédemment définis.

Si les potentiels de référence V _{REF__i} sont tous inférieurs ou égaux au deuxième seuil, mais au moins un des potentiels de référence est supérieur au premier seuil, alors les potentiels Vi fournis au convertisseur de puissance 403 puis au moteur 404 seront égaux à Vi = V _{REF__i} + V _H , avec V _H le potentiel homopolaire défini par la formule suivante : où max _k=1 ... _N V _REFk représente le potentiel de référence maximal parmi les potentiels de référence V _{REF__i} déterminés précédemment et min représente le potentiel de référence minimal parmi les potentiels de référence V _{REF__i} déterminés précédemment.

Si les potentiels de référence V _{REF_i} sont tous supérieurs au deuxième seuil, alors les potentiels V fournis au convertisseur de puissance 403 puis au moteur 404 seront égaux V = V _{REF_i} + V _{S_i} + V _HN , avec V _HN un potentiel homopolaire dépendant du nombre de phases N et des potentiels électriques de référence V _{REF_i} et V _{S_i} un potentiel secondaire dépendant du nombre de phases N et des potentiels électriques de référence V _{REF__i} .

Dans ce cas, les potentiels secondaire V _{S_i} et homopolaire V _HN peuvent s'exprimer par les fonctions suivantes : avec :

- si N est impair, avec p = (N-l)/2 : avec : o U un vecteur à N lignes défini par U = T ^-1 u et u un vecteur à N lignes défini par une valeur 1 pour ses indices iP, une valeur 0 pour son indice iM et une valeur -1 pour ses indices iN ; o V un vecteur à N lignes défini par V = T ^-1 v et v un vecteur à N lignes défini par une valeur 0 pour ses indices iP et iN et une valeur 1 pour son indice iM ; o iP les p indices des p plus grandes valeurs des potentiels de référence

V _{REF__i} ; o iN les p indices des p plus petites valeurs des potentiels de référence

V _{REF__i} o iM l'indice de la valeur médiane des potentiels de référence V _{REF__i} ; o i variant de 1 à N, et o T une matrice de transformation définie par :

■ les colonnes impaires de 1 à 2 [(N- 1)/2 J notée 2k-l (k variant de 1 à [(N-l)/2 J), correspondent au vecteur ayant comme i- ème composante (avec i variant de 1 à N) : c(i, 2k- 1) = cos (2nk(i-l)/N) ; ■ les colonnes paires de 1 à 2[(N-l)/2 J notée 2k (k variant de 1 à [(N-l)/2 J) correspondent au vecteur ayant comme i-ème composante (avec i variant de 1 à N) : c(i, 2k) = sin (2nk(i- 1)/N) ;

■ dans le cas où N est impair, la colonne N est définie par un vecteur constant à la valeur 1/√2 ;

■ dans le cas où N est pair, la colonne N-l est définie par un vecteur de constantes alternées de valeur 1/√2 et de valeur - 1/√2 et la colonne N est définie par un vecteur constant à la valeur 1/√2.

- Si N est pair, avec p = N/2 : V _H = 0 et V _{SAB_i} (k) est défini par : o Si k varie de 1 à p-2 : o Pour les autres k entre 1 et N-3 : V _{SAB_i} (k) = 0 ; avec :

PM = qQ’ ¹ ; iP les p-1 indices des p-1 plus grandes valeurs des potentiels de référence V _{REF__i} pour i variant de 1 à N ; q le vecteur ligne formé des éléments de la ligne de la matrice de transformation T correspondant au dernier indice de iP correspondant aux colonnes indicées où k varie de 1 à p-2 ; et

Q la matrice formée des éléments de la matrice de transformation T à l'intersection des lignes correspondant aux p-2 premiers indices des iP et des colonnes indicées où k varie de 1 à p-2.

Les figures 5A, 5B et 5C présentent un autre exemple de mise en œuvre du procédé selon l'invention pour N = 6, soit pour un moteur hexaphasé.

Pour un moteur hexaphasé, la matrice de transformation T s'exprime de la manière suivante :

Comme N est pair, conformément à l'invention, les potentiels électriques de référence V _{REF__i} aux bornes des six phases pour une tension de commande V _MAG sont définis par : avec i compris entre 1 et 6.

Puis, en appliquant les formules de l'invention, comme N est pair, le potentiel homopolaire V _HN est nul et les potentiels secondaires sont définis par : avec

Les potentiels électriques à réaliser Vi aux bornes des six phases sont alors égaux à :

La figure 5A représente le potentiel électrique de référence V _{REF__i} aux bornes des six phases du moteur hexaphasé avant l'application du procédé de l'invention pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 90 % de V _DC /2-

Dans ce cas, les potentiels de référence des six phases sont bien tous inférieurs à V _DC /2, qui est le premier seuil. Il n'est donc pas nécessaire d'ajouter de potentiel secondaire conformément au procédé de l'invention. Les potentiels à réaliser sont donc égaux aux potentiels électriques de référence V _{REF__i} .

La figure 5B représente le potentiel électrique de référence V _{REF__i} aux bornes des six phases du moteur hexaphasé avant l'application du procédé de l'invention (graphe (a)), le potentiel secondaire V _{SAB_i} (3) tel que décrit précédemment (graphe (b)) ainsi que les potentiels à réaliser Vi (graphe (c)) pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 105 % de V _DC /2.

La figure 5C représente le potentiel électrique de référence V _{REF__i} aux bornes des six phases du moteur hexaphasé avant l'application du procédé de l'invention (graphe (a)), le potentiel secondaire V _{SAB_i} (3) tel que décrit précédemment (graphe (b)) ainsi que les potentiels à réaliser V (graphe (c)) pour une tension de commande V _MAG d'amplitude égale à 115,7 % de V _DC /2.