Die Erfindung bewegt sich auf dem Gebiet der Getriebetechnik und Verzahnungstechnologie. Bekannterweise entsteht in einem Getriebe durch den Eingriff zweier drehmomentübertragender Zahnräder, also einem Zahnradpaar, die Gefahr einer ungewünschten Geräusch-Emission, nicht zuletzt auch bei Zahnradgetrieben von Elektrofahrzeugen. Die derzeitige Strategie der Fahrzeughersteller liegt im Wesentlichen darin, für die Herstellung der Zahnräder eine hohe bis sehr hohe Qualität nach ISO 1328 zu verlangen, da sich durch eine hohe Genauigkeit der verwendeten Zahnräder bekanntlich nicht nur die Lebensdauer erhöhen lässt sondern auch über geringere Vibrationsanregungen (sogenannte NVH, noise vibration-harshness performance) für eine Geräuschverbesserung sorgen lässt.

Die Einflussfaktoren auf die Geräuschentwicklung sind zahlreich, und bei Auslegung der Zahnradpaarung für ein Getriebe kann es trotz der geforderten hohen Qualität dennoch zu ungewünschter Geräuschentwicklung kommen. So kommt es durchaus vor, dass nach Auslegung und Fertigung der Zahnräder, die sich innerhalb der gewünschten Toleranzen bewegen, Simulation oder Praxistest des Getriebes im Einsatz unter Last durch Kontaktanalyse eine unerwünschte Geräuschentwicklung festgestellt wird.

Insoweit betrifft die Erfindung spezifisch ein Verfahren zur Bestimmung der zu erwartenden Geräusch-Emissionen eines Zahnradpaares, bei dem die Zahnflanken eines Zahnrads des Paares vermessen werden und aus den dabei erhaltenen Messdaten die Abweichung der vermessenen Zahnflankenoberflächen von einem vorgegebenen Sollprofil dieser Oberfläche bestimmt wird, und bei dem auf Grundlage dieser Abweichung eine Simulation in Form einer Kontaktanalyse unter Last für das Zahnradpaar ausgeführt wird.

Aufgrund der oben genannten Probleme liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, einen Beitrag dafür zu leisten, geräuschemissionsarme Zahnradpaare für Getriebe bereitzustellen.

Diese Erfindung wird in verfahrenstechnischer Hinsicht dadurch gelöst, dass der Kontaktanalyse nicht die Abweichung als Ganzes sondern nur ein im Komplementärraum spezifisch ausgewählter Anteil der Abweichung zugrunde gelegt wird.

So ist im Rahmen der Erfindung erkannt worden, dass die von Zahnradprüfmaschinen gelieferten Daten, welche die Oberflächenabweichung von der idealen Sollzahnflanke wiedergeben, in dieser Form nicht gut geeignet sind, um Aussagen über die zu erwartende Geräusch-Emissionsentwicklung zu tätigen. Erfindungsgemäß ist daher vorgesehen, über den Komplementärraum zu arbeiten. Eine potenzielle Gestaltungsmöglichkeit wäre ein Frequenzraum, etwa durch Fourier-Transformation, und die Betrachtung der dabei erhaltenen spektralen Gewichte zu den einzelnen räumlichen Frequenzen, jedoch auch andere Transformationen, um die Messdaten in spektrale Komponenten zu zerlegen. Des Weiteren beruht die Erfindung auf der Erkenntnis, dass Welligkeiten (Waviness) mit Wellenlängen von der Größenordnung der Verzahnungsgeometrien wie Höhe in Profilrichtung bzw. Verzahnungsbreite eine bedeutende Rolle für die Geräuschentwicklung spielen. Dies wird zwar seit einiger Zeit in der modernen Forschung diskutiert, jedoch kontrovers. Die Effekte von Welligkeiten scheinen nicht eindeutig zu sein: so erscheint es zwar logisch, dass Welligkeiten auf der Zahnflanke die Ursache von ungewünschten Vibrationsanregungen und damit Geräuschentwicklung sein können oder sollten, wie genau und quantitativ in welchem Maße eine solche Anregung mit Amplitude und Länge der Welligkeit zusammenhängt, ist jedoch nicht geklärt und es gibt offenbar auch Versuche, nach denen sich eine gezielt eingestellte Welligkeit auch positiv auf die Geräuschentwicklung auswirken kann.

Schließlich beruht die Erfindung auf der Erkenntnis, dass reine Simulationen nur auf Berechnungs- und Simulationsebene von gezielten Zahnflankenmodifikationen einschließlich Welligkeiten nur eine geringere Aussagekraft haben, da sie keinen konkreten Bezug zu tatsächlich hergestellten Verzahnungen haben, wohingegen ganzheitliche Daten mit konkretem Bezug zu hergestellten Verzahnungen aufgrund des gleichzeitig zusammenwirkenden Einflusses zahlreicher Einflussfaktoren in Form von bei der Herstellung mitgenommenen Verzahnungsfehlern aufgrund zahlreicher Ursachen, deren Effekte in den Prüfdaten der Verzahnungsmessung einander überlagern, ebenfalls kein guter Ausgangspunkt für eine gezielte Analyse sind.

Durch die erfindungsgemäße Herangehensweise ist der spezifisch für die weitere Analyse herangezogene Anteil dagegen konkret verzahnungsherstellungsgebunden, da aus den Prüfdaten zu dieser Verzahnung hervorgehend, und dennoch kann der Einfluss des im Komplementärraum spezifisch gewählten Anteils zuverlässiger bestimmt werden, da andere Effekte wenigstens zum Teil ausgeblendet werden.

Weitere vorteilhafte Verfahrensgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

So könnte für die Fläche gemessenen Verzahnungsmessdaten der Oberfläche (3-D Topographiedaten) auch ein zweidimensionaler Komplementärraum betrachtet werden. Die Vermessung könnte jedoch auch unmittelbar Messdaten entlang eines (eindimensionalen) Pfads (2-D Prüfdaten) liefern. In einer bevorzugten Gestaltung wird ein eindimensionaler Komplementärraum herangezogen. Im Ortsraum wird hierfür ein Pfad über die Zahnflanke vorgesehen.

Die Richtung des Pfads kann in einer Verfahre ns Variante mit Bezug auf die geometrischen Größen der Zahnflanken festgelegt werden, etwa über einen Winkel zur Flankenlinienrichtung oder zur Profilrichtung, siehe auch weiter unten. In einer ebenfalls bevorzugten Variante wird die Pfadrichtung auf eine Richtung gelegt, entlang der Welligkeiten zu erwarten sind. In diesem Zusammenhang erfolgt die Richtungswahl bevorzugt in Abhängigkeit von aus der Feinbearbeitung, insbesondere Hartfeinbearbeitung der Zähne erhaltenen Spezifikationen, wie etwa Vorschubmarkierungen und Riefenbildung, also in Abhängigkeit der Eingriffsverhältnisse beim Feinbearbeiten. Grundsätzlich sind die an einer Flanke, etwa einer Links- oder Rechtsflanke genommenen Messdaten ausreichend. Es werden jedoch für den Ortsraum die Verzahnungsmessdaten bevorzugt nicht nur einer Zahnflanke, sondern mehrerer Zahnflanken, insbesondere aller Zahnflanken (jeweils gleichnamig) herangezogen, entsprechend für die andersnamige Zahnflanke. Der Pfad über die Zahnflanke sollte bevorzugt eine Richtungskomponente in Profilrichtung aufweisen, insbesondere die überwiegende Richtungskomponente, insbesondere ein in Profilrichtung verlaufender Pfad sein. Das heißt, von besonderem Interesse für die Erfindung ist die Profilformabweichung, da herausgefunden wurde, dass diese im Vergleich zu Flankenformabweichungen größeren Einfluss auf die Geräusch-Emissionen hat. Andererseits ist der Einfluss von Flankenformabweichungen durchaus zu berücksichtigen, und insofern sieht die Erfindung auch die Möglichkeit einer zwingenden Richtungskomponente des Pfads in Flankenlinienrichtung vor, welche Richtungskomponente auch die überwiegende Richtungskomponente sein kann. Ebenfalls wird daran gedacht, mit dem Pfad den Kontaktpfad an einem Zahnrad des Eingriffs des Getriebepaares heranzuziehen. Als Darstellungsweise des Kontaktpfads könnte in Profilrichtung anstelle der Darstellung über den unmittelbaren Verlauf, dem Profil zu folgen, auch die aus der Verzahnungstechnik bekannte Darstellungsweise der Wälzlänge (Länge auf Eingriffslinie) gewählt werden.

Als Komplementärraum wird bevorzugt der Frequenzraum (frequency domain) herangezogen, bevorzugt über die Fourier-Transformation, etwa über die Fourier- Reihenentwicklung. Daraus ergibt sich zu einer jeweiligen Frequenz im Frequenzraum das zugehörige spektrale Gewicht der gemessenen Abweichungsdaten.

Der spezifisch ausgewählte Anteil kann dann eine einzelne Frequenz oder auch eine Gruppe ausgewählter Frequenzen umfassen, etwa höhere Harmonische, aber auch die später beschriebenen Geistfrequenzen. Da die Auswahl auf tatsächlich realen gemessenen Daten beruht, ergibt sich im Frequenzraum üblicherweise nicht die von Simulationen gewohnte sehr scharfe Zentrierung einzelner Frequenzpeaks. Dennoch können bevorzugt die unmittelbar benachbarten Frequenzen, sofern deren spektrales Gewicht über einem vorgegebenen Grenzwert liegt, miteinbezogen werden. Der Fachmann wird aus einer Darstellung im Frequenzraum diese Schwelle leicht geeignet wählen können, beispielsweise kommen noch die Nachbarfrequenzen, möglicherweise auch noch die übernächsten Nachbarfrequenzen, bis hin zu dritt- oder viertnächsten Nachbarfrequenzen hierfür in Betracht. In einer Variante können sogenannte Mesh-Frequenzen mit einer Anzahl von gewünschten Harmonischen miteinbezogen werden, also Frequenzen, die sich aus den Bewegungsfrequenzen des Zahnradpaares im Eingriff (Mesh) ableiten lassen und erwartbar sind, da diese zum Teil unvermeidbar ohnehin vorhanden sind. Diese Frequenzen gehen mit ihrer realen Amplitude, also ihrem realen spektralen Gewicht wie aus der gemessenen Abweichung bestimmt ein. Es können jedoch die Mesh-Frequenzen auch teilweise oder gänzlich nicht miteinbezogen werden, um gezielt andere Frequenzen auszuwählen, um deren Auswirkungen zu prüfen.

Daneben können auch sogenannte Geistfrequenzen miteinbezogen werden, also Frequenzen, die keinen Bezug zu sich aus den Bewegungsfrequenzen des Zahnradpaares im Eingriff und aus den Verzahnungsgeometrien des Zahnradpaares ableitbaren Frequenzen/Wellenlängen haben.

In einer ebenfalls bevorzugten Variante wird daran gedacht, eine oder mehrere Frequenzen in Abhängigkeit eines Feedbacks einer Geräuschmessung am realen Getriebe, etwa von einer End-of-Line Prüfstelle eines Getriebeherstellers spezifisch auszuwählen. So kann es vorkommen, dass ein Hersteller eine bestimmte Störfrequenz experimentell am realen Getriebe feststellt und deren Ursprung ergründen will. Im einfachsten Fall, dass sich diese Frequenz bereits prominent aus den Messdaten erkennen lässt, ist der Ursprung relativ eindeutig. Der Ursprung kann jedoch (Schwebung, Faltung) in Form einer anderen oder auch mehreren Frequenzen vorliegen. Das Verfahren kann demnach eine gezielte Suche nach Frequenzen und Frequenzkombinationen beinhalten, welche (durch Überlagerung/Faltung) die erhaltene Feedback-Frequenz ergeben, sowie eine Überprüfung des gemessenen Spektrums auf Vorhandensein dieser Einzelfrequenzen der Kombination/Kombinationen. Diese können daraufhin ausgewählt werden, um deren Effekt unabhängig der nicht berücksichtigten da nicht mitausgewählten Frequenzen zu prüfen. So kann es dazu kommen, dass auch Frequenzen ausgewählt werden, deren Amplituden im gemessenen Spektrum weniger ausgeprägt erscheinen und welche daher als solche im Spektrum nicht ohne Weiteres als schädlich erkannt werden würden.

Bedienungstechnisch ist durchaus vorgesehen, dass ein Bediener den spezifisch ausgewählten Anteil zum Teil oder ganz selbst bestimmt, etwa durch eine entsprechende Eingabe. Diese könnte graphisch über einen Touchscreen, oder auch Multi-Touchscreen erfolgen, beispielsweise durch das Setzen von Intervallen oder Fenstern. Es wird jedoch auch daran gedacht, dass Auswahlprogramme bereitgestellt werden, die den spezifisch ausgewählten Anteil zum Teil oder ganz bestimmen. Ein solches Auswahlprogramm könnte das Fourier-Spektrum scannen auf hinsichtlich ihres spektralen Gewichts oberhalb einer Schwelle liegenden Frequenzen, diese Frequenzen bestimmen und einzeln nacheinander für die weitere Analyse oder auch paarweise oder auch in Mehrfachkombinationen auswählen. Das heißt, man kann ein entsprechendes Prüfraster vorgeben, welches dann automatisch durchgeprüft wird. Am Ende einer derartigen automatischen oder semi-automatischen Kontaktanalyse kann dann die Identifikation derjenigen Frequenzanteile stehen, welche als für die Geräusch-Emissionen einen messbaren und gegebenenfalls wiederholt auftretenden Einfluss aufzeigen.

In einer bevorzugten Ausgestaltung wird im Rahmen der lastbehafteten Kontaktanalyse der Drehwegfehler (transmission error) bestimmt. Es können jedoch auch weitere Eigenschaften wie Kraftanregung, Hertzsche Pressung, Verlust usw. bestimmt werden. Das Gegenrad für die Simulation der Kontaktanalyse kann ein ideales „master gear“ sein, oder ein ebenfalls vermessenes Gegenrad.

In einer weiteren Variante könnte dem erfindungsgemäß ausgewählten Anteil noch ein simulierter Anteil überlagert werden, etwa eine weitere Frequenz mit Amplitude, Wellenlänge und Phase.

Zudem werden bevorzugt die Vibrationsanregungen bestimmt, im Wege einer sogenannten NVH (noise-vibration-harshness) Performance, und bevorzugt auch eine konkrete Darstellung der zu erwartenden Geräusch-Emissionen erstellt, etwa durch eine visuelle Darstellung wie ein Campbell-Diagramm.

Hinsichtlich der Erzeugung der Messdaten kann eine übliche Verzahnungsprüfmaschine herangezogen werden, mit berührungslosem oder taktilem Sensor.

Es versteht sich, dass das vorgegebene Sollprofil der Verzahnungsoberfläche bereits Zahnflankenmodifikationen wie Balligkeiten, Schränkungen usw. beinhalten kann.

Die Erfindung wird zudem nicht nur in verfahrenstechnischer Hinsicht, sondern auch in Form eines Softwareprogramms, welches bei Ausführung eine erfindungsgemäße Kontaktanalyse durchführt, unter Schutz gestellt, wie auch durch eine entsprechende Analyseeinrichtung und eine Mess- und Analysevorrichtung, welche eine Zahnprüfeinrichtung zur Bestimmung der Messdaten mitumfasst, die sich am gleichen Ort befinden kann wie die Analyseeinrichtung, aber nicht muss.

Weitere Merkmale, Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung mit Bezug auf die beigelegten Figuren, von denen

Fig. 1 eine erläuternde Darstellung zur Profilabweichung an einer Zahnflanke ist,

Fig. 2 eine fiktive wellenförmige Abweichung darstellt,

Fig. 3 eine gemessene Formabweichung und eine Superposition aus drei Frequenzanteilen zeigt,

Fig. 4 Darstellungen von Messsignalen unter Berücksichtigung aller Zahnflanken und deren Darstellung im Komplementärraum für linke und rechte Flanke zeigt,

Fig. 5. eine rein schematische Darstellung zu erwartender Geräusche passend zu der Komplementärraumdarstellung in Fig. 4 unten rechts zeigt, und

Fig. 6 eine schematische Darstellung einer Prüfeinrichtung zur Vermessung der Zahnflanken eines Zahnrads durch Laserscannen zeigt.

Zur kurzen Erläuterung der sogenannten Profilabweichung ist diese in Fig. 1 anschaulich dargestellt. So erstreckt sich die Zahnflanke 4 eines Zahns 2 einer Verzahnung in Verzahnungsbreitenrichtung und in Profilrichtung (Höhenrichtung) (Fig. 1 , links), Abweichungen vom Profil können an Kopf K und Fuß F bestimmt werden (Fig. 1 , Mitte), und für eine theoretisch ideale Zahnflankenform TH soll sich die beispielhaft eingezeichnete Profilmessung M innerhalb eines vorgegebenen Toleranzfensters T befinden (Fig. 1 , rechts). Der Unterschied zwischen den Kurven M und TH stellt somit die Abweichung zwischen einer gemessenen Zahnflanke und einer theoretisch vorgegebenen Sollflanke dar.

Trägt man in ein Messdiagramm eine fiktive virtuelle wellenförmige Abweichung ein, wie in Fig. 2 dargestellt, lässt sich erkennen, dass wellenförmige Abweichungen durchaus innerhalb des Toleranzbereichs (äußere Grenzlinien in Fig. 2) liegen können. Des Weiteren sind in Fig. 2 durch die drei dargestellten Abmessungspfeile Parameter dargestellt, die eine Wellenform und ihre Lage definieren könnten, etwa die Wellenlänge (vertikaler Abstandspfeil ca. zwischen 18 und 14 mm in Fig. 2), Lage eines Hochpunkts bezüglich des Kopfes (oberer Abstandspfeil in Fig. 2 ca. zwischen 18 und 20 mm), und (doppelte) Amplitude der Welle (horizontaler Abstandspfeil in Fig. 2). In dem Diagramm von Fig. 2 entspricht die vertikale Achse der Wälzlänge (Länge auf Eintrittslinie), hier für eine linke Flanke. In Fig. 3 links ist eine in Profilrichtung gemessene Formabweichung gegenüber einem Sollprofil dargestellt. Nach Fourier-Transformation erhält man für die in Fig. 3 Mitte angegebenen Frequenzen fi, f ₂ und f ₃ Koeffizienten mit entsprechenden Amplituden, deren Rücktransformation in den Ortsraum die in Fig. 3 Mitte gezeigten Sinusoidalen mit konstanter Amplitude und nur einer Frequenz ergibt. Beispielsweise könnte der Kontaktanalyse dann nur der Anteil aus diesen drei Frequenzen zugrunde gelegt werden. Eine Darstellung der entsprechenden Superposition dieser drei Frequenzen, rücktransformiert und im Ortsraum dargestellt, ergibt die in Fig. 3 rechts dargestellte Kurve; weitergehende Irregularitäten und Anteile, die noch im Messsignal in Fig. 3 links erkennbar sind, sind darin nicht mehr enthalten.

Misst man die Profilabweichungen z.B. aller Zähne in einem Schnitt und vereinigt diese gemäß dem Wälzweg, ergibt sich nach Entfernen der überlappenden Bereiche die in Fig. 4 für die linke Flanke oben links und für die rechte Flanke unten links dargestellte Abweichung in der fettgedruckten Linie; die dazugehörigen Darstellungen nach Fourier-Analyse im Komplementärraum (Frequenzraum, frequency domain). Man erkennt die markierte erste bis vierte Harmonische auf beiden Flanken, wobei deren Amplituden unterschiedlich ausfallen. Des Weiteren ist erkennbar, dass man für die spezifische Auswahl die unmittelbar benachbarten Koeffizienten zur Abbildung der Harmonischen miteinbeziehen kann; in diesem gewählten Ausführungsbeispiel sind es die jeweils beiden unmittelbar benachbarten Frequenzkoeffizienten im Frequenzraum.

Des Weiteren erkennt man aus der Darstellung im Frequenzraum in Fig. 4 rechts, dass es Koeffizienten mit spektralem Gewicht oberhalb einer bestimmten Schwelle gibt, welche außerhalb der Harmonischen liegen und welche in der Fig. 4 umkreist sind. Diese Frequenzen werden im Rahmen dieser Anmeldung als Geistfrequenzen bezeichnet, da sie keinen Bezug zu sich aus den Bewegungsfrequenzen des Zahnradpaares im Eingriff und aus den Verzahnungsgeometrien des Zahnradpaares ableitbaren Frequenzen/Wellenlängen haben, im Gegensatz zu den sogenannten „mesh harmonics“.

Wählt man nun beispielsweise als spezifisch ausgewählten Anteil die vier markierten Harmonischen und wahlweise zusätzlich keine, eine oder mehrere der Geistfrequenzen, so lässt sich individuell der Einfluss jeder einzeln erfassten Geistfrequenz für die Geräusch- Emissionen erhalten, indem der simulierten Kontaktanalyse nur der entsprechend spezifisch ausgewählte Anteil zugrunde gelegt wird, und zwar in einer Amplitude, wie sie beim tatsächlichen Zahnrad vorliegt und nach Messung bekannt ist. In der Darstellung von Fig. 5 wird noch ein Vergleich zwischen dem spektralen Gewicht wie aus Fig. 4, Darstellung unten rechts mit dem Ergebnis einer Bestimmung von Geräusch- Emissionen gezeigt. Das in Fig. 5 untere Diagramm als Campbell-Diagramm ist zu Anschauungszwecken nur sehr schematisch dargestellt, verdeutlicht aber mit den elliptisch umrandeten Bereichen den Zusammenhang zu den drei berücksichtigten Geistfrequenzen, der sich im Campbell-Diagramm für die linke Zahnflanke (Fig. 4, oben) nicht zeigt.

Demnach sind Analysen für Geräusch-Emissionen auf Grundlage realer Messdaten mit konkretem Bezug zur Verzahnung möglich, die von Störungen anderer Art unbeeinträchtigt sind, da nur der oben beschriebene spezifisch ausgewählte Teil der Abweichung und nicht die Abweichung als Ganzes zugrunde gelegt wird.

Fig. 6 zeigt noch das Grundprinzip einer Verzahnungsprüfmaschine, in der die Zahnflanken 12 einer Verzahnung 10, die auf einer Werkstückspindel 20 um Verzahnungsachse W drehbar aufgespannt und unter Drehung in Richtung R mittels eines Lasersensors 6 vermessen werden, dessen field of view 8 im Bereich der Verzahnung liegt. Es versteht sich, dass auch andere Prüfmaschinen herangezogen werden können, etwa eine Maschine, in welcher der Lasersensor 6 noch in bis zu drei Raumrichtungen verstellbar positionierbar anordenbar ist, wie etwa in WO 2019/083932 A1 beschrieben, die diesbezüglich durch Bezugnahme eingeschlossen ist.

Die lastbehaftete Kontaktanalyse selbst kann mit für den Fachmann bekannter Auswertungssoftware ausgeführt werden, beispielsweise mit der Software KISSsoft aus dem Hause der Anmelderin. Eine softwaretechnische Implementierung könnte beispielsweise über ein Softwareinterface realisiert werden, in welchem die oben beschriebene Reduktion der zweidimensionalen Messdaten auf eine Dimension, anschließende Transformation in den Fourier-Raum und die spezifische Auswahl nur eines Anteils der transformieren Abweichung im Fourier-Raum vorgenommen wird. Es versteht sich, dass anstelle eines derartigen Softwareinterfaces auch eine bereits vorhandene bekannte Auswertungssoftware zur Kontaktanalyse erweitert werden kann, und als Eingabedaten noch die Messdaten der Zahnradprüfmaschine benötigt. Es wird jedoch auch an Varianten gedacht, in denen ein Teil der oben beschriebenen Schritte noch auf der Prüfmaschine selbst ausgeführt werden kann, welche beispielsweise bereits das resultierende Frequenzspektrum erstellt und weitergibt.

Die Erfindung ist nicht auf die Ausführungsbeispiele beschränkt, vielmehr können die Merkmale der nachfolgenden Ansprüche und vorstehenden Beschreibung einzeln oder in Kombination für die Verwirklichung der Erfindung in ihren verschiedenen Ausführungsformen wesentlich sein.