POUR FAIRE SUIVRE A LA LIGNE DE VISEE DE SON INSTRUMENT UNE

TRAJECTOIRE

DOMAINE TECHNIQUE GENERAL

L'invention concerne un procédé de détermination des paramètres de guidage d'un satellite pour optimiser un enchaînement d'acquisitions nécessitant des manœuvres d'attitude (changements de pointage). Le mode d'acquisition peut être à balayage (« push broom ») ou non.

ETAT DE LA TECHNIQUE

Les satellites d'observation permettent notamment de prendre des clichés de zones de la Terre.

Le plus souvent, le satellite doit enchaîner plusieurs acquisitions de différentes zones de la Terre ou bien cibles.

Le satellite procède à l'acquisition des différentes cibles selon une direction de la ligne de visée instrumentale projetée au sol approximativement linéaire au cours d'un passage sur chaque cible c'est-à-dire au cours du passage sur l'orbite permettant d'acquérir la cible.

Un problème est que le satellite acquiert toutes les cibles selon des directions géographiques d'acquisitions identiques, ou imposées par l'utilisateur. La durée des manœuvres d'attitude n'est pas optimisée par ce mode de définition de la direction géographique d'acquisition. PRESENTATION DE L'INVENTION

L'invention propose de pallier les inconvénients de l'état de la technique et propose un procédé de détermination des paramètres de guidage d'un satellite pour faire suivre à la ligne de visée une trajectoire géographique comprenant plusieurscibles pour lesquelles le satellite doit effectuer une acquisition, le procédé comprenant des étapes de

- détermination d'une trajectoire géographique passant par lesdites cibles ;

- détermination des paramètres de guidage en attitude pour passer à un point de la trajectoire géographique comprenant des sous-étapes de

- détermination d'une direction à suivre au point de la trajectoire géographique, ladite direction à suivre étant tangente à cette trajectoire audit point considéré ; - détermination, à partir de ladite direction à suivre au point considéré, des paramètres de guidage du satellite pour passer la ligne de visée par ledit point considéré selon une direction du satellite alignée avec la direction à suivre.

L'invention est avantageusement complétée par les caractéristiques suivantes, prises seules ou en une quelconque de leur combinaison techniquement possible.

Le procédé comprend une étape de détermination d'un enchaînement cinématique, à partir des paramètres de guidage en attitude déterminés, de manière à faire passer la ligne de visée par tous les points de la trajectoire géographique dans le respect de leur créneau d'accès.

L'étape de détermination de la trajectoire géographique est mise en œuvre au moyen d'une interpolation sphérique.

L'étape de détermination de la trajectoire géographique prend en compte une largeur de fauchée de l'instrument du satellite.

Les paramètres de guidage comprennent les angles de roulis, tangage et lacet et leurs dérivées et sont déterminés par des étapes de :

- détermination des angles de roulis, tangage, et lacet pour faire passer la ligne de visée au point considéré de la trajectoire géographique en alignant la direction du satellite sur la direction à suivre ;

- détermination d'un point terrestre suivant le point considéré ;

- détermination des angles de roulis, tangage, et lacet pour passer au point de la courbe en alignant la direction du satellite sur la direction à suivre ;

- détermination de la dérivée des angles de roulis, tangage et de lacet.

Les angles de lacet et leurs dérivées peuvent aussi être déterminés sans considérer de direction instrumentale du satellite, et conduisant à imposer une loi de guidage du lacet de façon arbitraire.

Selon un autre aspect, l'invention concerne un système de détermination des paramètres de guidage d'un satellite comprenant un processeur pour mettre en œuvre un procédé selon l'invention.

L'invention permet d'améliorer la capacité d'acquisition au cours d'une orbite en ayant une trajectoire adaptée pour acquérir plusieurs cibles. PRESENTATION DES FIGURES

D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention rassortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels :

- La figure 1 illustre un satellite et des acquisitions à effectuer par le satellite ;

La figure 2 illustre un système conforme à l'invention ;

La figure 3 illustre des étapes d'un procédé conforme à l'invention ;

Les figures 4a à 4c illustrent des sous-étapes du procédé conforme à l'invention ; Les figures 5a et 5b illustrent des trajectoires d'un satellite dans le cadre du procédé conforme à l'invention

La figure 6 illustre une mise en œuvre du procédé conforme à l'invention ;

La figure 7 illustre une justification d'un paramètre de l'invention.

Sur l'ensemble des figures les éléments similaires portent des références identiques. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION

On a illustré sur la figure 1 un satellite 1 par exemple d'observation de la Terre.

Le satellite (plus précisément un instrument porté par le satellite et caractérisée par une direction de visée, dont la projection au sol est la ligne de visée) peut, au cours de son orbite, acquérir des zones 2 ou cibles de la Terre.

Chaque acquisition est associée à au moins un accès, caractérisant un créneau temporel et une attitude du satellite 1 pour lesquels le satellite 1 est apte à réaliser ladite acquisition. Cet accès est calculé de manière connue à partir de l'orbite du satellite 1.

L'attitude du satellite comprend les lois d'évolution du roulis φ , du tangage Θ et du lacet ψ permettant au satellite 1 de réaliser l'acquisition d'une cible.

Au cours de son orbite, le satellite peut acquérir plusieurs cibles en suivant une loi d'attitude qui lui permet d'acquérir au fur et à mesure les cibles les unes après les autres. Ainsi, le satellite va effectuer au cours de son orbite un certain nombre de manœuvres d'attitude de sorte que, pour acquérir plusieurs cibles, on détermine, des paramètres de guidage comprenant les lois d'attitude (roulis φ, tangage Θ et ( lacet ψ , ainsi que les dérivées de ces paramètres, c'est-à-dire dérivée du roulis φ , dérivée du tangage θ , dérivée du lacet ψ ).

Un système de détermination des paramètres de guidage d'un satellite est décrit à la figure 2. Ce système 3 est configuré pour mettre en œuvre un procédé de détermination des paramètres de guidage d'un satellite. Ce système comprend un processeur 4 et une mémoire 5. La mémoire stocke les différentes cibles pour lesquelles une acquisition est souhaitée et un logiciel qui contrôle le processeur 4 pour qu'il mette en œuvre le procédé de détermination des paramètres de guidage du satellite décrit ci-après. Le système comprend, le cas échéant, un outil 6 d'interaction avec un utilisateur permettant à ce dernier d'y rentrer des données ou de paramétrer le logiciel. Il s'agit par exemple d'un clavier associé à un écran.

Les figures 3, 4a, 4b et 4c illustre des étapes d'un procédé de détermination des paramètres de guidage d'un satellite pour suivre une trajectoire géographique au cours de son orbite.

On précise ici que la « trajectoire géographique » n'est pas celle du satellite en tant que telle mais la projection de la ligne de visée du satellite au sol.

En relation avec la figure 5a, le satellite (non représenté) doit acquérir des cibles Cl, C2, C3, C4, C5. Une cible est une zone géographique (au sol) présentant des dimensions inférieures à une zone accessible par le satellite via sa capacité de dépointage. On considère qu'une cible est définie par ses coordonnées en repère terrestre et son altitude.

Pour ce faire, dans une première étape on détermine El une trajectoire géographique Tr qui passe par toutes les différentes cibles Cl, C2, C3, C4, C5 pour lesquelles une acquisition est requise.

Cette trajectoire géographique Tr est de manière avantageuse déterminée au moyen d'une interpolation sphérique afin d'obtenir une trajectoire régulière.

Différents types d'interpolation sont possibles, par exemple et de façon non limitative :

Splines « naturelles », deux fois dérivables et dont la dérivée seconde s'annule aux points extrêmes ;

- Splines « monotones », dérivables une seule fois et en imposant une condition de monotonie sur chacun des intervalles considérés ;

Splines « fast », dont les dérivées premières aux points de passage sont calculées par interpolation polynomiale à partir d'un point considéré et de ses deux points adjacents ;

- Splines « KBS » (Kochanek-Bartel Cubic Splines) avec interpolation de proche en proche avec les fonctions de Hermite ;

Sur la figure 5a sont illustrées plusieurs types d'interpolation pour obtenir une trajectoire Tr géographiques qui passe par les cibles Cl, C2, C3, C4, C5 pour lesquelles le satellite doit effectuer une acquisition. En variante, la trajectoire géographique Trpeut prendre en compte la largeur de la fauchée instrumentale du satellite (notée Tr_f). Il s'agit d'un degré de liberté, dans la projection terrestre, selon la normale à la trajectoire Tr géographique considérée d'abord sans prendre en compte la fauchée du satellite. La figure 5b illustre la fauchée f du satellite ainsi que la trajectoire Tr géographique sans fauchée et la trajectoire géographique Tr_f avec la fauchée instrumentale du satellite.

La figure 6 illustre une trajectoire géographique avec deux points PI, P2 et leur direction tangente respective.

Dans une seconde étape E2, on détermine des paramètres de guidage^, θ , ψ , φ , θ , ψ pour faire passer la ligne de visée au premier point de passage PI de la trajectoire géographique Tr, Tr_f à une date de passage datePassage donnée. Ce point de passage est noté ci-après Pt ! _sé dans sa représentation en repère terrestre, c'est-à-dire définis par ses coordonnées cartésiennes en repère terrestre (repère type ITRF).

La détermination des paramètres de guidage pour faire passer le ligne de visée au point Pt _é comprend notamment les sous-étapes suivantes.

On détermine E21 une direction dir^ à suivre au point Pt ! _sé considéré, cette direction étant tangente à la trajectoire géographique Tr, Tr_f au point terrestre considéré. Il s'agit donc d'une tangente locale à la trajectoire géographique. Ensuite, on détermine E22 les angles de roulis φ , tangage Θ et lacet ψ pour faire passer la ligne de visée par le point considéré à datePassage en alignant une direction instrumentale dir^ _tr du satellite avec la direction géographique dir^ à suivre au point considéré. Cette direction dir^ _tr caractérise l'instrument dans un repère lié au satellite, qui doit donc être passée dans le repère terrestre. Une autre réalisation ne comprend pas l'utilisation de cette direction particulière, le lacet est alors déterminé par une loi de guidage arbitraire vis-à-vis du calcul décrit ici. Par exemple le lacet peut être choisi comme constant et égal à 0.

Puis, on détermine E23 un second point terrestre noté Pt _s ' _é2 dans la représentation en repère terrestre, à partir du point Pt^ _sé considéré, à un pas de calcul suivant, c'est-à- dire à datePassage + dt, soit : Pt^ _sé2 = dt - vitesse - dir^ , vitesse étant la vitesse de défilement orbital du satellite projetée au sol, en repère terrestre.

Et on détermine E24 les angles de roulis φ ₂ , tangage θ ₂ et lacet ψ ₂ pour faire passer la ligne de visée par ce point suivant Pt - _Sé2 à datePassage + dt en alignant la direction du satellite dir _Ins ^v _tr sur la direction dir à suivre. Ces paramètres φ ₂ , θ ₂ et ψ ₂ sont des variables intermédiaires qui permettent de déterminer E25 les dérivées des angles de roulis, tangage et de lacet de la manière suivante :

Le calcul de la loi d'attitude pour faire enchaîner par la ligne de visée les différents points de passage s'effectue de la façon suivante :

Pour le premier point PI, la date datePassage calée au plus tôt dans le créneau d'accès à Pl.

Un calcul itératif de durée de manœuvre d'attitude est réalisé pour déterminer la durée de passage de la ligne de visée du premier point PI au second point P2, en commençant par supposer la date de passage à P2 (par exemple la date de début du créneau d'accès) de manière à calculer les paramètres de guidage au passage à ce point, selon le principe décrit ci-dessus pour Pl. Ce calcul itératif est réalisé par une technique connue (non décrite ici), par exemple une bibliothèque de calcul de manœuvre d'attitude.

Ce même procédé est répété de manière itérative, de proche en proche, pour tenter l'enchaînement du passage de la ligne de visée à tous les points terrestre Pi de la trajectoire géographique. Un enchaînement est possible si la date de passage à chaque point Pi est incluse dans le créneau d'accès au point considéré.

Ainsi, en fonction des paramètres de guidage déterminés, le procédé comprend une étape de détermination E25 d'un enchaînement cinématique de manière à faire passer la ligne de visée par tous les points cibles dans le respect de leur créneau d'accès.

On décrit ci-après, de manière algorithmique, la détermination E23, E24 soit des angles de roulis, tangage et lacet du point considéré Pt ! _sé ou du point suivant Pt - _Sé2 le point considéré Pt _s ' _é en alignant la direction terrestre à suivre dir^ avec la direction instrumentale dir^ _tr du satellite s'effectue de la manière suivante.

On applique ici les conventions de la mission Pléiades et l'hypothèse selon laquelle l'axe de visée est confondu avec l'axe Z en repère de visée, lui-même pointé vers la géocentrique lorsque le roulis et le lacet sont nuls.

Calcul du roulis et du tangage

On détaille ci-après, le calcul des angles de roulis ç>et de tangage Θ implémenté aux étapes E22 et E24. On calcule la position du satellite en repère terrestre sat ^Rt , à la date tcalcul de manière connue non décrite ici.

On définit une direction temporaire dir ^R _s ^t _ie = normalisation de ( Pt - _Sé - sat ^Rt ).

On passe la direction temporaire dir ^R _s ^t _ie dans un repère orbital local pour obtenir air . . .

On en déduit alors les angles de roulis et de tangage en conventions Pléiades et pour une direction de visée alignée avec l'axe Z du repère de visée, avec :

sin(^)

cos(6>) cos(^) = ^vlsee

COS(#)

φ = asin(sin(ç ))

Θ = asin(sin(e))

Calcul du lacet estimé

On détaille ci-après le calcul de l'angle de lacet ψ .

On calcule d'abord un l'angle a à l'aide d'une fonction « Calcul de l'argument associé à un vecteur de dimension 2 » avec en entrée dir ^ (X) et ift>* ^mt (2) (fonction qui sera décrite ci-après).

On calcule alors l'angle (« - ψ ) à l'aide de la fonction « Calcul de l'argument associé à un vecteur de dimension 2 » avec en entrée (2) .

On en déduit ψ = a - (a - ψ )

On ramène ψ entre -π et +π :

Si ψ > π alors ψ = ψ - 2π et si ψ < -π alors ψ = ψ + 2π.

Le calcul de ψ se justifie de la façon décrite au paragraphe suivant.

2°) Calcul de la direction de la maille dans le repère intermédiaire dir ^{R mt} :

1. On calcule d'abord la matrice de passage du ROL vers le repère intermédiaire : ί cos( Θ ) sin( Θ ) ^■ sin( φ ) - sin( Θ ) ^■ cos( φ

Mat ROL→R int 0 cos( φ ) sin( φ )

sin( Θ ) cos( Θ ) ^■ sin( φ ) cos( Θ ) ^■ cos( φ )

On passe la direction dir _q ' en ROL, par appel à une fonction non décrite ici : on obtient dir*° ^L .

ROL

3. Et enfin dir _a = Mat _R0L→Rint ^■ dir _acq

Le calcul de l'angle de lacet se justifie comme ci-dessous.

Le passage de dir™ au repère de visée donne le vecteur

^• dir _a ^R _c , soit

co _W - dir a™cq (l) ^ ûn - dir a™cq (2)

ir _c R int R int

dir* sin ψ■ d acq (1) cos ψ ^■ dir acq (2)

Il faut aligner ce vecteur avec dir, " , soit le système

cos ψ ^■ dir™ (1) + sin ψ · dir™ (2) = dirj^ (1)

- sin ψ ^■ dir™ (1) + cos ψ ^■ dir™ (2) = dir^ (2)

dir™(3) = dir _r (3)

La troisième équation est vérifiée naturellement par le calcul du roulis et du tangage.

En posant :

Et

{sm a = di ; 2)/ N

Les deux premières équations deviennent :

j cos ψ■ cos a + sin ψ■ sin a = dir _ns ^v _tr (1) / N

I - sin ψ■ cos a + cos ψ■ sin a = dir _ns ^v _tr (2) / N

Ou encore

On peut donc calculer (α- ψ ) et a, et donc en déduire ψ (pour le calcul des deux angles, il n'est pas nécessaire de diviser les composantes par leur norme car la fonction « Calcul de l'argument associé à un vecteur de dimension 2 » le fait sur ses arguments d'entrée).

Calcul de l'argument associé à un vecteur de dimension 2

La fonction atan2 peut rendre ce service. La sortie de ce calcul est un réel : un angle exprimé en radians entre 0 et 2π.

Soit un vecteur de dimension 2 ΰ

Le schéma de la figure 7 explicite le calcul de l'argument Θ de ce vecteur où Ui et u ₂ sont les entrées de la fonction.

Norme - ,, T

Le cas (Norme = 0) est un cas d'erreur

«1

"2

«2

Norme

SI (abs(u ₂ ) < 0,7) ALORS

Θ = asin(u ₂ )

SI (ui < 0) ALORS

θ = π - θ

FIN SI

SI (Θ < 0) ALORS

θ = 2π + Θ

FIN SI

SINON

SI (u ₂ < 0) ALORS

θ = 2π - Θ

FIN SI

FIN SI