Beschreibung:

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung oder Überwachung des effektiven Förderstroms (d. h., der Durchflussrate) einer Exzenterschneckenpumpe während des Betriebes, wobei die Exzenterschneckenpumpe einen Stator und einen in dem Stator mit einer Pumpenfrequenz (exzentrisch) rotierenden Rotor aufweist.

Bei einer solchen Exzenterschneckenpumpe ist der Rotor z. B. über zumindest eine Kuppelstange oder ein vergleichbares Element mit einem Antrieb verbunden, so dass der Rotor bzw. dessen Rotorende bezogen auf die Antriebsachse exzentrisch rotiert. Die Pumpe weist z. B. saugseitig ein an den Stator angeschlossenes Pumpengehäuse auf, das auch als Sauggehäuse bezeichnet wird und das in der Regel eine Gehäuseöffnung, z. B. eine Einlassöffnung, für das zu fördernde Medium aufweist. Ferner kann die Pumpe ein an den Stator z. B. druckseitig angeschlossenes Pumpengehäuse aufweisen, das in der Praxis auch als Druckstutzen bezeichnet wird. Bei einer Exzenterschneckenpumpe handelt es sich um eine Pumpe aus der Gruppe der rotierenden Verdrängerpumpen, die zur Förderung unterschiedlichster Medien und insbesondere hochviskoser Flüssigkeiten in unterschiedlichen Industriebereichen verwendet werden. Die zu fördernden Medien können auch Feststoffanteile enthalten.

Der Stator besteht z. B. aus einem elastischen, vorzugsweise elastomeren Material und er ist in der Regel vor einem einteiligen oder mehrteiligen Statormantel oder Statorgehäuse umgeben. Die rotierende und zugleich die Exzentrizität gewährleistende Verbindung zwischen dem Antrieb bzw. der Antriebswelle oder Verbindungswelle einerseits und dem Rotor andererseits erfolgt z. B. über die im Pumpengehäuse angeordnete Kuppelstange. Die Kuppelstange kann z. B. über ein rotorseitiges Gelenk mit dem Rotor und über ein antriebsseitiges Gelenk mit einer Antriebswelle oder Verbindungswelle verbunden sein. Alternativ sind aber auch Ausführungsformen mit flexibler Kuppelstange ohne Gelenke erfasst.

Der Rotor ist schraubenförmig ausgebildet, und zwar vorzugsweise mit verhältnismäßig großer Steigung und Gangtiefe sowie relativ kleinem Kerndurchmesser. Er ist exzentrisch im Stator bzw. in der Durchgangsöffnung des Stators angeordnet und der Stator bzw. dessen schraubenförmiger Innenraum weist einen Gewindegang mehr auf als der Rotor. Bei Pumpen mit Klemmung ist der Rotordurchmesser größer als der Statorinnendurchmesser bzw. der Durchmesser der Durchgangsöffnung. Die Erfindung umfasst aber auch Pumpen ohne Klemmung. Bei Pumpen mit Klemmung liegt der Rotor - bei idealer Bewegung - über eine oder mehrere ununterbrochene Dichtlinien an der Innenfläche des Stators bzw. an der Innenfläche der Durchgangsöffnung an. Die Dichtlinien trennen Förderräume voneinander, die sich im Zuge der Rotation des Rotors von der Saugseite zur Druckseite bzw. von der Eintrittsseite zur Austrittsseite (kontinuierlich) bewegen. Die Dichtlinie bzw. die Dichtlinien trennen und dichten die Förderkammern voneinander ab, so dass eine Abdichtung der Saugseite des Stators gegenüber der Druckseite erfolgt.

Exzenterschneckenpumpen der eingangs beschriebenen Art sind z. B. aus der DE 10 2014 112 552 A1 , DE 10 2010 037 440 A1 und der WO 2009/024279 A1 bekannt. Aus der DE 102018 113 347 A1 kennt man im Übrigen ein Verfahren zur Bestimmung oder Überwachung des Zustandes einer Exzenterschneckenpumpe, wobei der zeitliche Verlauf eines Betriebsparameters der Pumpe, z. B. eines Druckes oder einer Druckdifferenz, zur Verfügung gestellt wird, der periodisch mit der Pumpenfrequenz pulsiert und dessen Pulsationsamplitude vom Zustand der Exzenterschneckenpumpe abhängt. Bei einem idealen System variiert der Betriebsdruck der Exzenterschneckenpumpe nicht mit der Rotation bzw. Rotationsfrequenz der Pumpe, d. h. eine ideale Exzenterschneckenpumpe ist bezogen auf den Betriebsdruck frei von Druckpulsationen. In der Praxis sind Exzenterschneckenpumpen zwar tatsächlich vergleichsweise pulsationsarm, dennoch weisen sie gewisse Druckpulsationen auf, die auf die sich ändernden Dichtlinien während einer Umdrehung und minimale Geometrieunterschiede von Rotor und Stator zurückzuführen sind. Die DE 10 2018 113 347 A1 geht von der Erkenntnis aus, dass die Pulsationsamplitude der Druckpulsation vom Verschleiß der maßgeblichen Komponenten einer Exzenterschneckenpumpe abhängt, so dass über die Analyse der Druckpulsationen Aussagen über den Verschleißzustand der Pumpe getroffen werden können.

Während des Einsatzes von Exzenterschneckenpumpen besteht in der Praxis das Bedürfnis, den Betrieb der Pumpe zu überwachen und bestimmte Betriebsparameter zur Verfügung zu stellen. Dieses betrifft z. B. die Überwachung des tatsächlichen Förderstroms, d. h. der Durchflussrate, einer Exzenterschneckenpumpe. Dazu kommen in der Praxis spezielle Durchflusssensoren zum Einsatz, mit denen der Förderstrom direkt gemessen werden kann. Nachteilig sind die hohen Investitionskosten für solche Durchflusssensoren, so dass sie für viele Anwendungsfälle nicht wirtschaftlich eingesetzt werden können. Aus diesem Grund wurde bereits vorgeschlagen, den Förderstrom lediglich näherungsweise auf der Grundlage der Pumpen- kennlinie und in Kenntnis der aktuellen Pumpendrehzahl zu bestimmen. Da diese näherungsweise Bestimmung des Förderstroms auf der Pumpenkennlinie basiert, die in der Regel vom Pumpenhersteller angegeben wird und die neuwertige Pumpe betrifft, wird die Förderstromschätzung bei dieser Vorgehensweise mit zunehmendem Verschleiß der Pumpenkomponenten zunehmend ungenau. Der tatsächliche Zustand der Pumpenkomponenten lässt sich bei dieser Förderstromschätzung nicht berücksichtigen. Damit kann z. B. ein abnehmender Förderstrom unbemerkt bleiben und so zum Prozessstillstand führen. Hier setzt die Erfindung ein.

Ausgehend von dem vorbekannten Stand der Technik und den beschriebenen Nachteilen liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, welches eine verbesserte Bestimmung des tatsächlichen Förderstroms unter Verzicht auf dedizierte Durchflusssensoren ermöglicht, und zwar insbesondere unter Berücksichtigung des tatsächlichen Verschleißes von Rotor und/oder Stator und den damit verbundenen Geometrieänderungen.

Zur Lösung dieser Aufgabe lehrt die Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung oder Überwachung des (verschleißabhängigen) effektiven Förderstroms einer Exzenterschneckenpumpe während des Betriebes, wobei die Exzenterschneckenpumpe einen Stator und einen in dem Stator mit einer Pumpenfrequenz rotierenden Rotor aufweist, wobei der effektive Förderstrom aus der Differenz aus einem (ermittelten) idealen Förderstrom (z. B. einer neuwertigen Pumpe) und einem dem idealen Förderstrom entgegen gerichteten Rückstrom bestimmt wird, der von zumindest einem Spalt in der Dichtlinie zwischen Rotor und Stator abhängt, wobei ein den Spalt und damit den Rückstrom repräsentierender Betriebsparameter der Pumpe gemessen (oder alternativ zur Verfügung gestellt) wird, der periodisch mit der Pumpenfrequenz pulsiert und dessen Pulsationsamplitude einerseits von dem Verschleißzustand des Rotors und/oder des Stators abhängt und andererseits mit einer den Spalt und damit den Rückstrom beeinflussenden Verkippung des Rotors im Stator zusammenhängt, wobei der Rückstrom und daraus der effektive Förderstrom wiederholt mit einem mathematischen Modell in Abhängigkeit von den gemessenen Werten für den Betriebsparameter und von (fest) vorgegebenen, z. B. gespeicherten Kennwerten der Pumpe und/oder des zu fördernden Mediums berechnet wird.

Bevorzugt wird als Betriebsparameter zumindest ein Betriebsdruck der Exzenterschneckenpumpe zur Verfügung gestellt oder gemessen und die Pulsationsamplitude der Druckpulsation ausgewertet. Als Betriebsdruck kommt besonders bevorzugt die Messung bzw. Bestimmung einer Druckdifferenz infrage, und zwar vorzugsweise die Differenz zwischen dem Druck auf der Druckseite des Stators einerseits und dem Druck auf der Saugseite des Stators andererseits. Alternativ kann auch ein anderer Betriebsparameter genutzt werden, z. B. ein Drehmoment, welches ebenfalls Pulsationen zeigt.

Der ideale Fördererstrom kann z. B. im Vorfeld rechnerisch ermittelt werden. Alternativ kann der ideale Fördererstrom zuvor durch Messung ermittelt werden, z. B. durch Messung im Testfeld.

Die Erfindung geht zunächst von der Erkenntnis aus, dass der effektive bzw. tatsächliche Förderstrom in einer Pumpe in der Praxis aus der Differenz aus einem z. B. berechneten, idealen Förderstrom und einem dem idealen Förderstrom entgegen gerichteten Rückstrom bestimmt werden kann, der aus einer nicht perfekten Dichtung bzw. Dichtlinie zwischen Rotor und Stator resultiert und damit von zumindest einem Spalt in der Dichtlinie zwischen Rotor und Stator abhängt. Der Spalt bzw. der Rückstrom hängt dabei von der Druckdifferenz, d. h., der Differenz des druckseitigen Druckes und des saugseitigen Druckes ab. Die Druckdifferenz führt zu einer (annähernd) konstanten Verkippung des Rotors, z. B. um eine Y-Achse, die den Rückstrom beeinflusst. Denn die Verkippung des Rotors hebt den Rotor vom Stator ab und erzeugt damit einen sichelförmigen Spalt in der Dichtlinie.

Neben einer solchen konstanten bzw. „statischen“ Verkippung (z. B. um eine Y-Achse), die aus einer statischen Druckdifferenz resultiert, treten variierende (periodische) Verkippungen des Rotors, z. B. um die X-Achse, auf. Diese verändern das Volumen der zur Druckseite hin offenen Kavität und daraus resultieren Druckpulsationen bzw. Pulsationen in der Druckdifferenz. Die periodische Verkippung des Rotors (um die X-Achse) führt unmittelbar zu periodischen Veränderungen in der Druckdifferenz, d. h. die Pulsationsamplitude (z. B. der Druckpulsationen) hängt mit der Verkippung des Rotors und damit mit der Größe des Spaltes und dieser wiederum mit dem Rückstrom zusammen. Über die Auswertung der Druckpulsationen bzw. der Pulsationsamplitude der Druckpulsationen lässt sich folglich der Rückstrom entsprechend modellieren und damit der tatsächliche Förderstrom mit einem mathematischen Modell unter Berücksichtigung der gemessenen Druckdifferenz und insbesondere der daraus bestimmten Pulsationsamplitude der Druckpulsationen bestimmen.

Besonders interessant ist dabei die Tatsache, dass die Pulsationsamplitude (d. h., der „peak-to-peak-value“ der Druckdifferenz) signifikant vom Verschleiß des Rotors und/oder des Stators der Exzenterschneckenpumpe abhängt. In die Analyse mit Hilfe des mathematischen Modells fließen folglich erfindungsgemäß nicht (nur) die gegebenenfalls bereits im Neuzustand der Pumpe auftretenden Druckpulsationen ein, sondern die tatsächlich auftretenden, verschleißabhängigen Druckpulsationen bzw. die verschleißabhängige Pulsationsamplitude, so dass tatsächlich der sich mit zunehmendem Verschleiß vergrößernde Spalt in der Dichtlinie zwischen Rotor und Stator mit Hilfe des mathematischen Modells berücksichtigt wird.

Damit lässt sich insgesamt der tatsächliche Förderstrom einer Exzenterschneckenpumpe mit einer sehr einfachen Sensorik überwachen, denn erfindungsgemäß erfolgt keine Messung des Förderstroms mit einem Durchflusssensor, sondern eine rechnerische Bestimmung mit Hilfe eines mathematischen Modells, in welches wiederum Messwerte einfließen, die jedoch einfach zur Verfügung gestellt werden können, z. B. in Form von Druckmesswerten und insbesondere einer Druckdifferenz zwischen Druckseite und Saugseite der Pumpe. Alternativ können andere Messwerte, z. B. Drehmomentmesswerte, verwendet werden. Die Ermittlung des Förderstroms gelingt folglich nach Art eines „virtuellen Sensors“ auf Basis günstiger Messgrößen und unter Berücksichtigung des tatsächlichen Rotor/Stator- Verschleißes und der damit verbundenen Geometrieänderung. So wird auch mit einfachen, wirtschaftlichen Mitteln eine zuverlässige Bestimmung und Überwachung des Förderstroms bzw. eine Förderstromschätzung möglich, mit welcher die Prozesssicherheit erhöht und Ausfallzeiten minimiert werden können.

Bevorzugt wird zusätzlich zu dem beschriebenen Betriebsparameter, z. B. der Druckdifferenz, auch die Drehzahl der Pumpe bzw. des Rotors gemessen oder in anderer Weise zur Verfügung gestellt und bei der Berechnung mit Hilfe des mathematischen Modells berücksichtigt. Als fest vorgegebene Kennwerte der Pumpe werden insbesondere die Geometrieparameter der Pumpe, d. h. die Geometrieparameter von Rotor und/oder Stator gespeichert und bei der Berechnung berücksichtigt. Darüber hinaus können Kennwerte des zu fördernden Mediums berücksichtigt werden. Es versteht sich, dass für einen bestimmten Pumpentyp und gegebenenfalls auch für eine bestimmte Anwendung eine Anpassung des mathematischen Modells erfolgt, indem die maßgeblichen Kennwerte zuvor experimentell und/oder theoretisch ermittelt und in das System im Sinne einer Kalibrierung integriert werden.

Besonders bevorzugt basiert die Berechnung in der beschriebenen Weise auf einer Messung und Analyse des Betriebsdruckes, z. B. der Druckdifferenz, da die Pulsationsamplitude der Druckpulsation signifikant vom Verschleiß der maßgeblichen Komponenten abhängt und damit eine verschleißabhängige Überwachung des Förderstroms möglich ist.

Grundsätzlich umfasst die Erfindung auch die Erfassung und Analyse des zeitlichen Verlaufs anderer Betriebsparameter einer Pumpe, die periodisch mit der Pumpenfrequenz pulsieren und deren Pulsationsamplitude vom Zustand der Exzenterschneckenpumpe abhängt. Ein solcher Betriebsparameter kann in der beschriebenen Weise durch eine Messung zur Verfügung gestellt werden, d. h. gemessen werden. Alternativ ist es auch möglich, den jeweiligen Betriebsparameter nicht direkt zu messen, sondern aus direkt gemessenen Werten zu berechnen. So kann alternativ zum Betriebsdruck als Betriebsparameter z. B. auch das Drehmoment oder der Motorstrom des Pumpenantriebes zur Verfügung gestellt bzw. verwendet werden. In diesem Fall wird die Pulsationsamplitude der Drehmomentpulsation oder Motorstrompulsation ermittelt. So führt z. B. der Verschleiß an Stator und/oder Rotor bei einer Exzenterschneckenpumpe typischerweise nicht nur zu Druckpulsationen, sondern ebenfalls zu pulsationsartigen Änderungen des Drehmomentes der Pumpe, weshalb die Drehmomentpulsation als Betriebsparameter genutzt werden kann. Weiterhin führen die pulsationsartigen Änderungen des Drehmomentes zu einer pulsierenden Leistungsaufnahme bzw. Stromaufnahme, so dass auch die Leistungsaufnahme bzw. Stromaufnahme als Betriebsparameter verwendet werden kann. Ebenso führen verschleißbedingte Änderungen an der Rotor-Stator-Geometrie der Pumpe zu periodischen bzw. pulsierenden Änderungen des Körperschalls, so dass auch der Körperschall als Betriebsparameter verwendet werden kann.

Die Erfindung greift dabei auf die Erkenntnisse aus der DE 10 2018 113 347 A1 zurück. Darüber hinaus basiert die Erfindung jedoch auf der überraschenden Erkenntnis, dass die hervorragend zu analysierenden Pulsationen bzw. Pulsationsamplituden unmittelbar mit der Verkippung des Rotors im Stator Zusammenhängen, die wiederum mit dem Spalt in der Dichtlinie zwischen Rotor und Stator und damit mit dem Rückfluss zusammenhängt, so dass über die Druckpulsationen der Rückfluss und damit der Förderstrom der Pumpe modelliert werden kann.

Die Erfindung betrifft nicht nur das beschriebene Verfahren, sondern auch eine Überwachungsvorrichtung für eine Exzenterschneckenpumpe, die Mittel umfasst, die geeignet sind, das beschriebene Verfahren durchzuführen. Die Überwachungsvorrichtung umfasst folglich geeignete Hardware, die mit entsprechender Software zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens eingerichtet ist. Diese Hardware umfasst z. B. einen Rechner. Ergänzend kann die Überwachungsvorrichtung zumindest einen Sensor zur Messung des Betriebsparameters umfassen. In bevorzugter Weiterbildung umfasst die Überwachungsvorrichtung zumindest einen Drucksensor zur Messung eines Betriebsdruckes. Es können auch mehrere Drucksensoren vorgesehen sein, z. B. ein Drucksensor zur Messung des Betriebsdruckes auf der Druckseite des Stators und/oder ein Drucksensor zur Bestimmung des Betriebsdruckes auf der Saugseite des Stators. Gegebenenfalls kann zur Bestimmung der Druckdifferenz auch ein Sensor auf der Druckseite ausreichen, und zwar z. B. dann, wenn der Druck auf der Saugseite im Wesentlichen dem Umgebungsdruck entspricht bzw. nahe dem Umgebungsdruck ist.

Die Erfindung betrifft außerdem eine Exzenterschneckenpumpe, die mit einer solchen Überwachungsvorrichtung ausgerüstet ist oder mit einer solchen Überwachungsvorrichtung verbunden ist.

Schließlich betrifft die Erfindung auch ein Computerprogramm, welches Befehle umfasst, die bewirken, dass die Überwachungsvorrichtung das beschriebene Verfahren ausführt.

Im Folgenden wird die Erfindung anhand von Zeichnungen näher erläutert, die lediglich ein Ausführungsbeispiel darstellen. Es zeigen

Fig. 1 eine Exzenterschneckenpumpe mit einer Vorrichtung zur Bestimmung oder Überwachung des effektiven Förderstroms,

Fig. 2 die Geometrie eines Rotors einer Exzenterschneckenpumpe nach Fig. 1 ,

Fig. 3 eine schematische Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung oder Überwachung des effektiven Förderstroms der Exzenterschneckenpumpe.

Fig. 4a, b jeweils einen Teil-Querschnitt durch den Rotor nach Fig. 2. In Fig. 1 ist eine übliche Exzenterschneckenpumpe dargestellt, die einen Stator

1 aus einem elastischen Material und einen in dem Stator 1 rotierenden Rotor 2 aufweist, wobei der Stator 1 von einem Statormantel 3 umgeben sein kann. Ferner weist die Pumpe ein Sauggehäuse 4 sowie einen Anschlussstutzen 5 auf, der auch als Druckstutzen 5 bezeichnet wird. Die Pumpe weist außerdem einen Pumpenantrieb 6 auf, der über eine Kuppelstange 7 auf den Rotor 2 arbeitet. Die Kuppelstange 7 ist über ein antriebsseitiges Kupplungsgelenk 8 an den Antrieb 6 bzw. eine Antriebswelle und über ein rotorseitiges Kupplungsgelenk 9 an den Rotor 2 angeschlossen.

Im Ausführungsbeispiel ist eine Pumpe mit Klemmung realisiert, d. h. der Rotor

2 liegt - bei idealer Bewegung - über mehrere ununterbrochene Dichtlinien an der Innenfläche der Durchgangsöffnung des Stators 1 an. Diese Dichtlinien sind in Fig. 2 schraffiert auf der Oberfläche des Rotors 2 angedeutet.

In dem dargestellten Ausführungsbeispiel sind einerseits im Bereich des Druckstutzens 5 ein Drucksensor 11a für die Bestimmung des Betriebsdrucks auf der Druckseite D und andererseits im Bereich des Sauggehäuses 4 ein Drucksensor 11 b für die Bestimmung des Betriebsdrucks auf der Saugseite S vorgesehen. Die Exzenterschneckenpumpe bzw. die Sensoren 11a, 11b sind mit einer Überwachungsvorrichtung 10 verbunden, mit der der Förderstrom Q der Exzenterschneckenpumpe während des Betriebes bestimmt oder überwacht werden kann.

Dabei erfolgt jedoch keine direkte Messung des Förderstromstroms Q über einen Durchflusssensor, sondern es ist ein System mit einem „virtuellen“ Sensor realisiert, das auf einer Förderstromschätzung bzw. Förderstromermittlung mit Hilfe eines mathematischen Modells unter Berücksichtigung einer vereinfachten Messung eines Betriebsparameters, nämlich des Betriebsdruckes der Pumpe basiert. Dabei nutzt die Erfindung den Zusammenhang zwischen dem Förderstrom Q der Pumpe und bestimmten Phänomenen und Zusammenhängen, auf die im Folgenden näher eingegangen wird.

In einer Exzenterschneckenpumpe ergibt sich der tatsächliche, effektive Förderstrom Q aus der Differenz aus einem idealen Förderstrom Qo und einem dem idealen Förderstrom Qo entgegen gerichteten Rückstrom QB, wobei der Rückstrom von zumindest einem Spalt in der Dichtlinie zwischen Rotor und Stator abhängt. Der ideale Förderstrom Qo lässt sich z. B. rechnerisch aus der Pumpendrehzahl n und dem Fördervolumen Vo bestimmen:

Q = Vo x n - QB.

Die Analyse des Rückstroms QB ist im Rahmen der Erfindung von besonderer Bedeutung.

Die z. B. messtechnisch zu überwachende Druckdifferenz Ap, d. h. die Differenz zwischen dem (Betriebs-)Druck pi auf der Druckseite D und dem (Betriebs-)Druck p2 auf der Saugseite S, führt bei einer Exzenterschneckenpumpe zu einer konstanten Verkippung t _y des Rotors um die in Fig. 2 dargestellte Y-Achse. Diese konstante Verkippung t _y erzeugt einen Spalt w, der wiederum einen Rückstrom QB bewirkt, wobei dieser Spalt w und damit der Rückstrom QB im Wesentlichen von der über eine Periode gemittelten Druckdifferenz Ap abhängt.

Darüber hinaus ergeben sich periodische Druckdifferenzen zwischen Druckseite D und der Saugseite S, die aus einer periodischen Verkippung t _x des Rotors um die in Fig. 2 dargestellte X-Achse resultieren. Die Verkippung t _x pulsiert mit der Rotationsfrequenz (bzw. mit der doppelten Rotationsfrequenz, da pro Umdrehung zwei Kammern öffnen) des Rotors 2 und mit einer Pulsationsamplitude für die Verkippung, die auch als „peak-to-peak-value“ der Verkippung t _x , _pp bezeichnet wird. Die periodische Verkippung t _x resultiert aus periodischen Veränderungen in der Druckdifferenz Ap, so dass Pulsationen in der Druckdifferenz Ap und insbesondere auch die Pulsationsamplitude Ap _pp der Druckdifferenz unmittelbar mit der Pulsationsamplitude t _x , _pp der Verkippung t _x zusammenhängt.

Erfindungsgemäß lässt sich nun der effektive Förderstrom Q mathematisch modellieren, und zwar unter Berücksichtigung gemessener Werte für die Druckdifferenz Ap und insbesondere der Druckpulsation der Druckdifferenz. Besonders interessant ist dabei die Tatsache, dass diese Pulsationsamplitude, d. h., der peak-to-peak-value Ap _pp in der Druckdifferenz empfindlich vom Verschleißzustand von Rotor und/oder Stator abhängt, so dass der im Laufe des Betriebes zunehmende Verschleiß von Rotor und/Stator unmittelbar im Zuge der Modellierung berücksichtigt werden kann. Dazu wird auf das Verfahrensschema gemäß Fig. 3 verwiesen.

In dem unteren, gestrichelt umrandeten Kasten der Fig. 3 erkennt man die einfache Modellierung des Rückflusses QB und damit des tatsächlichen Förderstroms Q auf Basis einer Messung der gemittelten Druckdifferenz Äp, die unmittelbar mit der Größe des sichelförmigen Spaltes w in der Dichtlinie zwischen Rotor 2 und Stator 1 zusammenhängt, und zwar aufgrund der durch die Druckdifferenz Ap erzeugten Verkippung t _y des Rotors um die Y-Achse, die zu dem Spalt w führt. Dabei ist in Fig. 3 (unten) mit „calc. w“ die Berechnung des sichelförmigen Spaltes w, mit „calc QB“ die Berechnung des Rückstroms bzw. Rückflusses QB und mit „calc. Qo“ die Berechnung des idealen Förderstroms Qo dargestellt. Dieser Spalt w ist in Fig. 4a dargestellt. Im oberen Teil der Fig. 3 in dem mit einer durchgezogenen Linie dargestellten Kasten ist der Einfluss der periodischen Verkippung t _x des Rotors um die X-Achse und damit die Druckpulsation Ap _pp dargestellt, die signifikant vom Verschleiß von Rotor und/oder Stator abhängt, so dass über die im oberen Teil dargestellte Modellierung unmittelbar der Verschleiß von Rotor und/oder Stator einfließt. So kann aus der Messung der Druckdifferenz Ap die Pulsationsamplitude Ap _pp der Druckpulsation, d. h., der peak-to-peak-value der sich periodisch verändernden Druckdifferenz, ermittelt werden (calc. Ap _pp ). Da jedoch unabhängig vom Verschleiß bereits im Neuzustand der Pumpe Druckpulsationen auftreten, wird über den „peak-to-peak-value“ der Verkippung (calc.t _x , _PP )eine verschleißunabhängige Pulsationsamplitude (Ap _pp ) rechnerisch bestimmt und im Sinne einer Normierung von der gemessenen Pulsationsamplitude Ap _pp abgezogen. Jedenfalls lässt sich über die Bestimmung der Pulsationsamplitude der Beitrag des verschleißabhängigen Spaltes w _w zu dem Spalt w in der Dichtlinie modellieren und berücksichtigen (vgl. Fig. 4b). Der in Fig. 4b dargestellte verschleißabhängige Anteil w _w des Spaltes ergibt sich folglich entsprechend dem Diagramm in Fig. 3 durch folgenden Zusammenhang:

Ww ⁼ ksn (Ap _pp — k2 tx, _PP ) wobei t _x , _PP und damit (Ap _pp ) rein rechnerisch bestimmt werden. Der Spalt w _w lässt sich folglich wiederholt auf Basis der fortlaufenden Messung der Druckpulsationen berechnen.

Damit wird ein virtueller Sensor geschaffen, der auf einer adaptiven Bestimmung bzw. Überwachung einer repräsentativen Betriebsgröße, in diesem Fall der Druckdifferenz Ap, basiert. Durch wiederholte Berechnung des

verschleißabhängigen Spaltanteils w _w als Funktion der Druckpulsationen erfolgt eine adaptive Anpassung an den Verschleißzustand. Die Erfindung basiert dabei auf der wichtigen Erkenntnis, dass die zu messenden Druckpulsationen unmittelbar mit der Verkippung des Rotors Zusammenhängen, die einen den Rückstrom beeinflussenden Spalt bewirken. Da die Druckpulsationen wiederum verschleißabhängig sind, lässt sich über die Analyse der Druckpulsationen der Verschleiß direkt in der Modellierung berücksichtigen.

Die Erfindung ermöglicht eine verbesserte Überwachung und z. B. auch Wartungsvorhersagen unter dem Aspekt des „predictive maintenance“.