DOMAINE TECHNIQUE AUQUEL SE RAPPORTE L'INVENTION

La présente invention concerne la caractérisation du mouvement d’un véhicule automobile, au moyen de capteurs équipant le véhicule.

Elle concerne plus particulièrement un procédé dans lequel un système radar équipant le véhicule détecte des éléments présents dans l’environnement du véhicule, et détermine leurs positions par rapport au véhicule.

Elle concerne également un véhicule automobile dans lequel un tel procédé est mis en oeuvre.

ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE

De plus en plus de véhicules automobiles sont équipés aujourd’hui de systèmes d’aide à la conduite, tels que des systèmes de détection d’obstacle, de régulation de distance, ou encore de pilotage automatique de la direction du véhicule pour l’amener sur un emplacement de stationnement inoccupé.

Le fonctionnement de tels systèmes d’aide à la conduite nécessite une connaissance précise de la position du véhicule par rapport à son environnement, et donc un suivi des déplacements de ce véhicule.

Un procédé de détermination d’une position d’un véhicule automobile, basé sur des mesures par radar, est décrit dans l’article suivant : « Instantaneous ego-motion estimation using doppler radar », Dominik Kellner et al., in Intelligent Transportation system-(ITSC), 2013, 16th International IEEE Conférence on. IEEE, 2013, pp 869-874. Dans ce procédé, un système radar détecte des éléments d’un environnement d’un véhicule et délivre des données représentatives de positions et de vitesses des éléments détectés par rapport au véhicule. Un traitement de ces données, exploitant la dépendance des vitesses des éléments détectés en fonction de leurs positions, permet alors de déterminer la vitesse de déplacement du véhicule, puis d’en déduire la position de ce véhicule par rapport à son environnement.

Mais le champ d’application de ce procédé est limité puisqu’il ne peut être mis en oeuvre qu’avec un système radar fournissant non seulement les positions mais aussi les vitesses des éléments détectés. OBJET DE L’INVENTION

Afin de remédier à l’inconvénient précité de l’état de la technique, la présente invention propose un procédé de détermination d’un vecteur de déplacement d’un véhicule automobile, comprenant une étape a) de détermination, par un système radar équipant le véhicule, de positions, par rapport au véhicule, à un instant donné, d’éléments d’un environnement du véhicule statiques par rapport à une voie de circulation sur laquelle se déplace le véhicule, dans lequel, l’étape a) ayant été exécutée à un instant précédent pour déterminer les positions précédentes desdits éléments par rapport au véhicule, l’étape a) est exécutée à nouveau à un instant suivant pour déterminer les positions suivantes desdits éléments par rapport au véhicule, le procédé comprenant en outre les étapes suivantes :

b) associer lesdites positions précédentes auxdites positions suivantes pour former différents couples de positions regroupant chacun la position précédente et la position suivante d’un même élément de l’environnement du véhicule, et

c) déterminer par régression linéaire les caractéristiques respectives d’une translation d’ensemble et d’une rotation d’ensemble permettant, pour les couples de positions formés à l’étape b), de mettre en correspondance lesdites positions précédentes avec lesdites positions suivantes, et déterminer le vecteur de déplacement du véhicule en fonction des caractéristiques desdites translation et rotation d’ensemble.

De nombreux systèmes radars pour véhicule automobile disponibles commercialement sont capables de déterminer, parmi les éléments de l’environnement du véhicule qu’ils détectent, ceux qui sont statiques par rapport à une voie de circulation sur laquelle se déplace le véhicule. Ces systèmes délivrent alors des données représentatives des positions, par rapport au véhicule, à un instant donné, de ces éléments statiques. En revanche, peu de ces systèmes délivrent des informations relatives à la vitesse des éléments statiques ainsi détectés. Les systèmes radar qui délivrent des informations précises quant à la vitesse de tels éléments statiques sont d’ailleurs généralement onéreux.

Le procédé selon l’invention permet alors de déterminer le vecteur de déplacement du véhicule, même si système radar considéré ne fourni pas la vitesse des éléments statiques qu’il détecte dans l’environnement du véhicule. Par ailleurs, le fait que le vecteur de déplacement soit déterminé en deux temps, avec en quelque sorte, lors de l’étape b) d’association, un pré conditionnement des données acquises, permet une détermination robuste de ce vecteur même si le nombre d'éléments détectés par le système radar est réduit et même si certains des éléments, détectés lors de l’exécution précédente de l’étape a), ne sont pas détectés à nouveau lors de la nouvelle exécution de cette étape.

Les résultats obtenus ainsi s’avèrent notamment plus robustes que ceux obtenus, dans des conditions comparables, par un traitement de type « ICP » (selon l’acronyme anglo-saxon de « Itérative Closest Point », ou « répétition sur la base du point le plus proche ») dans lequel un vecteur de déplacement du véhicule serait déterminé, de proche en proche, par recherche de la transformation qui, en moyenne, permet de déplacer chaque position déterminée à l’étape a) précédente jusqu’à celle des positions, déterminées à l’étape a) suivante, qui en est la plus proche.

Une explication du manque de robustesse de la méthode « ICP » dans le présent contexte est précisément que le nombre de positions déterminées à chaque instant par le système radar est assez faible en pratique, de l’ordre de 50 au plus, et que plusieurs des éléments détectés à l’instant précédent peuvent ne plus être détectés à l’instant suivant.

D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé de détermination du vecteur de déplacement du véhicule, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :

- l’étape b) comprend les étapes suivantes :

b1 ) pour différents couples de positions envisageables regroupant chacun l’une des positions suivantes et l’une des positions précédentes, déterminer un coût individuel, associé au couple de positions envisageable considéré, en fonction de la position précédente et de la position suivante de ce couple de positions envisageable,

b2) parmi différents ensembles de couples de positions envisageables, identifier l’ensemble pour lequel la valeur d’une fonction de coût globale est la plus petite, cette fonction de coût globale étant déterminée en fonction des coûts individuels associés respectivement aux différents couples de positions de l’ensemble considéré,

les couples de positions formés finalement à l’étape b) étant les couples de positions de l’ensemble ainsi identifié à l’étape b2) ;

- l’étape b1 ) comprend, pour l’un au moins des couples de positions envisageables, les opérations suivantes :

- décaler la position précédente, en fonction d’une estimation de la vitesse de déplacement du véhicule, et de la durée entre lesdits instants précédent et suivant, pour obtenir une position extrapolée,

- déterminer un écart entre la position suivante et ladite position extrapolée, et

- déterminer le coût individuel associé à ce couple de positions, de manière ce qu’il soit d’autant plus grand que ledit écart est grand ;

- à l’étape b1 ), pour une partie au moins des couples de positions envisageables :

- préalablement au calcul du coût individuel associé au couple de positions envisageable considéré, il est déterminé s’il est possible, ou au contraire peu vraisemblable que ce couple regroupe deux positions successives d’un même élément de l’environnement du véhicule, et

- lorsqu’il a été déterminé qu’il est peu vraisemblable que ce couple regroupe deux positions successives d’un même élément de l’environnement du véhicule, on attribue audit coût individuel une valeur de seuil prédéterminée ;

- à l’étape b1 ), il est déterminé qu’il est peu vraisemblable que le couple de positions envisageable considéré regroupe deux positions successives d’un même élément de l’environnement du véhicule lorsque l’une des conditions suivantes est remplie :

- ledit écart est supérieur à un écart maximal envisageable,

- un sens de déplacement du véhicule, déduit du couple de positions envisageable considéré, est opposé à un sens de déplacement du véhicule déterminé précédemment,

- un écart latéral par rapport à un axe longitudinal de déplacement du véhicule, déduit du couple de positions envisageable considéré, est supérieur à un écart latéral maximal envisageable ;

- l’étape c) comprend les étapes suivantes :

c1 ) sélectionner aléatoirement, parmi les couples de positions formés à l’étape b), au moins trois couples de positions,

c2) déterminer une première translation d’ensemble et une première rotation d’ensemble, par régression linéaire à partir des couples de positions sélectionnés à l’étape c1 ),

c3) pour chaque couple de positions, formé à l’étape b) et qui n’a pas été sélectionné à l’étape c1 ) :

- transformer la position suivante en une position transformée, en appliquant à la position suivante la première translation et la première rotation d’ensemble déterminées à l’étape c2), et

- déterminer un résidu, en fonction d’une distance entre ladite position transformée et la position précédente de ce couple,

c4) sélectionner un sous-ensemble de couples de positions comprenant :

- les couples de positions sélectionnés à l’étape c1 ), et

- les couples de positions, formés à l’étape b), qui n’ont pas été sélectionnés à l’étape c1 ), et pour lesquels ledit résidu est inférieur à une limite donnée, et

déterminer une deuxième translation d’ensemble et d’une deuxième rotation d’ensemble, par régression linéaire, sur la base des positions précédentes et des positions suivantes des couples de ce sous-ensemble, et

c5) évaluer avec quelle précision la deuxième translation et la deuxième rotation transforment les positions suivantes des couples des positions de ce sous-ensemble, en les positions précédentes de ces couples,

l’ensemble des étapes c1 ) à c5) étant exécuté plusieurs fois successivement,

les caractéristiques de la translation d’ensemble et de la rotation d’ensemble déterminées finalement à l’étape c) étant les caractéristiques de la deuxième translation et de la deuxième rotation qui permettent de transformer lesdites positions suivantes en lesdites positions précédentes avec le plus de précision.

L’invention propose également un procédé de détermination d'une vitesse de déplacement d’un véhicule automobile, dans lequel un vecteur de déplacement du véhicule est déterminé conformément au procédé de détermination du vecteur de déplacement du véhicule décrit ci-dessus, le procédé de détermination de la vitesse du véhicule comprenant en outre les étapes suivantes : d) déterminer une première estimation de la vitesse du véhicule à partir du vecteur de déplacement du véhicule déterminé à l’étape c),

e) déterminer une deuxième estimation de la vitesse du véhicule, en fonction d’une vitesse de rotation d’une roue du véhicule acquise par un capteur de vitesse de rotation, et

f) déterminer la vitesse du véhicule, en fonction de la première estimation de cette vitesse et de la deuxième estimation de cette vitesse, au moyen d’un filtre de Kalman configuré pour exécuter les étapes suivantes :

f1 ) déterminer une nouvelle estimation d’un vecteur d’état du véhicule, comprenant des composantes représentatives notamment de la vitesse et d’une accélération du véhicule,

f2) déterminer une estimation corrigée du vecteur d’état du véhicule, en recalant l’estimation du vecteur d’état déterminée à l’étape f1 ) sur la base des première et deuxième estimations de la vitesse du véhicule déterminées aux étapes d) et e),

les étapes f1 ) et f2) étant exécutées plusieurs fois successivement, et, lorsque l’étape f1 ) est exécutée à nouveau, ladite nouvelle estimation du vecteur d’état du véhicule est déterminée en fonction de l’estimation corrigée déterminée lors de l’exécution précédente de l’étape f2).

D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé de détermination de la vitesse du véhicule, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :

- la deuxième estimation de la vitesse de déplacement du véhicule est déterminée en fonction en outre d’un rayon nominal de ladite roue, dont la valeur est préenregistrée dans le véhicule ;

- l’une des composantes du vecteur d’état du véhicule estimé par le filtre de Kalman est un facteur d’échelle, représentatif d’un écart entre ledit rayon nominal et un rayon effectif des roues du véhicule ;

- à l’étape f2), l’estimation de la vitesse du véhicule qui a été déterminée à l’étape f1 ) est comparée à la deuxième estimation de la vitesse du véhicule en tenant compte de ce facteur d’échelle ;

- à l’étape f2), l’estimation du facteur d’échelle qui a été déterminée à l’étape f1 ) précédente est recalée en fonction du rapport entre :

- la première estimation de la vitesse du véhicule, déterminée à l’étape d) à partir des mesures issues du système radar, et

- l’estimation de la vitesse du véhicule déterminée à l’étape f1 ) précédente.

L’invention propose également un véhicule automobile comprenant :

- un système radar, configuré pour exécuter une étape a) de détermination de positions, par rapport au véhicule, à un instant donné, d'éléments de l’environnement du véhicule statiques par rapport à une voie de circulation sur laquelle se déplace le véhicule, le système radar étant configuré pour, après avoir exécuté l’étape a) à un instant précédent pour déterminer les positions précédentes desdits éléments par rapport au véhicule, exécuter à nouveau l’étape a) à un instant suivant pour déterminer les positions suivantes de ces éléments par rapport au véhicule, et

- une unité de traitement électronique programmée pour exécuter les étapes suivantes :

b) associer lesdites positions précédentes auxdites positions suivantes pour former différents couples de positions regroupant chacun la position précédente et la position suivante d’un même élément de l’environnement du véhicule,

c) déterminer par régression linéaire les caractéristiques d’une translation d’ensemble et une rotation d’ensemble permettant, pour les couples de positions formés à l’étape b), de transformer lesdites positions précédentes en des positions coïncidant quasiment avec lesdites positions suivantes, ou de transformer lesdites positions suivantes en des positions coïncidant quasiment avec lesdites positions précédentes, et déterminer un vecteur de déplacement du véhicule en fonction des caractéristiques de cette translation et de cette rotation d’ensemble.

Les caractéristiques optionnelles présentées plus haut en termes de procédé peuvent aussi s’appliquer au véhicule qui vient d’être décrit.

DESCRIPTION DETAILLEE D’UN EXEMPLE DE RÉALISATION

La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d’exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l’invention et comment elle peut être réalisée.

Sur les dessins annexés :

- la figure 1 représente schématiquement un véhicule automobile, vu de dessus,

- la figure 2 représente schématiquement les principales étapes d’un procédé de détermination d’une vitesse et d’une position du véhicule de la figure 1 , mis en oeuvre dans ce véhicule,

- la figure 3 représente schématiquement deux positions successives de plusieurs éléments d’un environnement du véhicule de la figure 1 , déterminées par un système radar de ce véhicule au cours du procédé de la figure 2, et

- la figure 4 représente schématiquement l’évolution au cours du temps d’une vitesse du véhicule déterminée grâce au procédé de la figure 2, pour un exemple de trajet, ainsi que l’évolution d’une vitesse de référence de ce véhicule, déterminée par un capteur de référence, lors de ce trajet.

La figure 1 représente schématiquement un véhicule automobile équipé d’au moins un système radar 10A, 10B, 10C permettant, grâce à un traitement de données approprié, de déterminer un vecteur de déplacement du véhicule, et d’en déduire une vitesse et une position du véhicule 1 par rapport à son environnement E.

Les différents équipements du véhicule 1 à cette fin seront décrits dans un premier temps. Le procédé mis en oeuvre pour déterminer le vecteur de déplacement du véhicule, ainsi que sa vitesse et sa position, sera décrit dans un deuxième temps. Des résultats obtenus grâce à ce procédé seront présentés pour finir.

Véhicule automobile

Tel que représenté sur la figure 1 , le véhicule 1 comprend une unité de traitement 3 électronique, connectée à différents capteurs dont :

- une unité de mesure inertielle 4,

- quatre capteurs de vitesse de rotation 5A, 5B, 5C, 5D associés chacun à l’une des roues 6A, 6B, 6C, 6D du véhicule,

- un capteur d’angle de braquage 7, et

- trois systèmes radar 10A, 10B et 10C.

Chacun de ces systèmes radar 10A, 10B, 10C peut par exemple être réalisé au moyen d’un radar de modèle ARS430 du fabriquant Continental Automotive, dont le champ de détection s’étend jusqu’à 250 mètres en avant du radar, avec un angle d’ouverture de 150 degrés environ.

Ces trois systèmes radar 10A, 10B et 10C sont disposés à l’avant du véhicule 1.

Le premier système radar 10A, est orienté de sorte que son champ de détection 1 1 A s’étende face au véhicule 1 , en étant centré sur un axe longitudinal x1 du véhicule.

Le deuxième système radar 10B est orienté de sorte que son champ de détection 1 1 B s’étende en avant du véhicule 1 , mais en étant décalé, par exemple de 45 degrés, à gauche de l’axe longitudinal x1 .

Quant au troisième système radar 10C, il est orienté de sorte que son champ de détection 1 1 C s’étende lui aussi en avant du véhicule 1 , mais en étant décalé, par exemple de 45 degrés, à droite de l’axe longitudinal x1 .

Par ailleurs, chacun de ces trois systèmes radar 10A, 10B, 10C est configuré pour, lors d’une étape a) d’acquisition :

- détecter par écho radar des éléments de l’environnement E du véhicule, tels que des arbres, des poteaux, des portions de parapets ou de glissières de sécurité, ou encore d’autres véhicules, présents à un instant t _n dans le champ de détection 1 1 A, 1 1 B, 1 1 C du système radar considéré, et pour

- déterminer les positions des éléments détectés, par rapport au véhicule

1 .

Ces positions sont les positions occupées, au même instant tn, par les différents éléments détectés. Le système radar 10A, 10B, 10C relève donc, en quelque sorte, une image radar instantanée, représentative du contenu de son champ de détection 1 1 A, 1 1 B, 1 1 C à l’instant tn considéré.

Chacun des trois systèmes radar 10A, 10B, 10C est configuré en outre pour identifier, parmi les éléments détectés, ceux qui sont statiques, c’est-à-dire immobiles par rapport à la voie de circulation 2 sur laquelle circule le véhicule 1. Le système radar 10A, 10B, 10C est configuré pour délivrer ensuite à l’unité de traitement 3 un ensemble de données représentatives des positions Oj, _n , à l’instant t _n , par rapport au véhicule 1 , des différents éléments de l’environnement E identifiés comme étant statiques.

Pour ce qui est maintenant de l’unité de mesure inertielle 4, elle comprend au moins un gyromètre et un accéléromètre, et délivre des données représentatives :

- de la vitesse de lacet w du véhicule 1 , c’est-à-dire de sa vitesse de rotation, par rapport à la voie de circulation 2, autour d’un axe z1 perpendiculaire au plancher du véhicule,

- de l’accélération longitudinale a _x du véhicule 1 , c’est-à-dire de la composante de son vecteur accélération selon l’axe longitudinal x1 , et

- de l’accélération latérale a _y du véhicule 1 , c’est-à-dire de la composante de son vecteur accélération selon l’axe transversal y1 .

Chaque capteur de vitesse de rotation 5A, 5B, 5C, 5D est configuré pour acquérir une vitesse de rotation de la roue 6A, 6B, 6C, 6D à laquelle il est associé. Cette vitesse de rotation peut être acquise par exemple au moyen d’un capteur de champ magnétique, solidaire du châssis du véhicule, et qui détecte les passages successifs de dents d’une roue dentée en matériau magnétique, solidaire de l’axe de la roue 6A, 6B, 6C, 6D considérée. La vitesse de rotation de la roue 6A, 6B, 6C, 6D, acquise par le capteur de rotation correspondant, est ensuite multipliée par un rayon nominal de la roue pour obtenir une vitesse de déplacement vti, vtr, v _ri , v _rr de cette roue par rapport à la voie de circulation 2 (vitesse qui est exprimée par exemple en kilomètres par heure). La valeur du rayon nominal de la roue est enregistrée dans une mémoire du véhicule, par exemple dans une mémoire du capteur de vitesse de rotation 5A, 5B, 5C, 5D ou dans une mémoire de l’unité de traitement 3 électronique. L’opération de multiplication en question peut être réalisée soit directement par le capteur de vitesse de rotation, soit par l’unité de traitement 3.

Les 4 capteurs de vitesse de rotation 5A, 5B, 5C et 5D permettent ainsi de déterminer :

- la vitesse de déplacement VA de la roue avant gauche 6A,

- la vitesse de déplacement vtr de la roue avant droite 6B,

- la vitesse de déplacement v _ri de la roue arrière gauche 6C, et

- la vitesse de déplacement v _rr de la roue arrière droite 6D.

Les vitesses de déplacement de ces différentes roues dépendent directement de la vitesse de déplacement du véhicule 1 , et, en cas de virage, de l’angle de braquage des roues. Comme expliqué en détail plus bas, elles interviennent dans la détermination la vitesse de déplacement du véhicule 1 réalisée par l’unité de traitement 3.

En pratique, il s’agit d’approximation des vitesses de déplacement des roues, dans la mesure où le rayon nominal de la roue enregistrée dans la une mémoire du véhicule ne correspond que rarement exactement au rayon de la roue.

Quant au capteur d’angle de braquage 7, il peut par exemple être réalisé au moyen d’un capteur de position angulaire monté sur la colonne de direction du véhicule. Il délivre une donnée représentative de l’angle de braquage d des roues directrices du véhicule 1 , ou tout au moins une donnée permettant à l’unité de traitement 3 de déterminer cet angle de braquage d. L’angle de braquage d est l’angle formé entre l’axe longitudinal x1 du véhicule et le plan de rotation de l’une ou l’autre des roues directrices, qui correspondent ici à la roue avant gauche 6A et à la roue avant droite 6B du véhicule.

L’unité de traitement 3 comprend des moyens de communication pour recevoir les données délivrés par les différents capteurs 4, 5A, 5B, 5C, 5D, 7, 10A, 10B et 10C décrits ci-dessus. Elle comprend également une ou plusieurs mémoires électroniques et un ou plusieurs processeurs. Elle est programmée pour exécuter le procédé décrit ci-dessous.

Procédé de détermination du vecteur de déplacement du véhicule, et de sa vitesse de déplacement

Au cours de ce procédé, l’unité de traitement 3 détermine un vecteur de déplacement du véhicule, à partir de positions d’éléments de l’environnement détectées à deux instants successifs par les systèmes radar 10A, 10B et 10C du véhicule (étapes a) à c) de la figure 2).

Elle en déduit alors une première estimation VIA, VI B, vie de la vitesse du véhicule (étape d)).

Par ailleurs, les vitesses de déplacement des roues vti, vt _r , v _ri et v _rr , qui sont autant de deuxièmes estimations de la vitesse du véhicule 1 , sont déterminées lors d’une étape e) en fonction des vitesses de rotation acquises par les capteurs de vitesse de rotation 5A, 5B, 5C et 5D.

L’unité de traitement 3 fusionne ensuite les premières estimations de la vitesse du véhicule, VIA, VI B et vie avec les vitesses de déplacement des roues vti, Vfr , VM et Vrr, afin de déterminer avec précision la vitesse de déplacement du véhicule 1 , ainsi que la position du véhicule dans son environnement. Cette fusion est réalisée par un filtre de Kalman particulier, au cours d’une étape f).

La manière de déterminer la première estimation VIA, VI B, vie de la vitesse du véhicule 1 à partir des données délivrées par le système radar correspondant est ici la même pour chacun des trois systèmes radars 10A, 10B et 10C. Aussi, cette technique de détermination ne sera décrite en détail qu’une fois, dans le cas du premier système radar 10A.

Les étapes a) à d), au cours desquelles l’unité de traitement 3 détermine le vecteur de déplacement du véhicule 1 , et la première estimation VIA de sa vitesse, seront décrites dans un premier temps.

L’étape f) de fusion, au cours de laquelle l’unité de traitement 3 détermine plus finement la valeur de la vitesse v du véhicule 1 , sera décrite ensuite.

Détermination du vecteur de déplacement du véhicule et première estimation de sa vitesse

Au cours de ce procédé, le système radar 10A exécute l’étape a) d’acquisition plusieurs fois successivement, à plusieurs instants successifs t _n-i , t _n , tn+i , ... (l’étape a) a été décrite plus haut, lors de la présentation de ce système radar). Cela permet de déterminer la façon dont les éléments de l’environnement E se déplacent par rapport au véhicule 1 , et donc, inversement, d’en déduire la façon dont le véhicule se déplace par rapport à ces éléments fixes de l’environnement E. Dans le cas du modèle de radar mentionné ci-dessus, la durée entre deux exécutions successives de l’étape a) est de 70 millisecondes environ.

La figure 3 montre, à titre d’exemple, les positions d’éléments statiques, détectés à deux instants successifs t _n et t _n+i par le premier système radar 10A du véhicule (radar frontal). Ces deux ensembles de positions ont été déterminés dans une situation où le véhicule 1 se déplace vers l’avant, à environ 100 kilomètres par heure.

Les positions Oi , _n , . . . , Oj, _n , . . . , OM,P des éléments statiques détectés à l’instant précédent t _n sont repérées sur cette figure par des croix en forme de signe « plus » (+). Les positions Oi , _n +i , . . . , Oi, _n +i , . . . , ON,P+I des éléments statiques détectés à l’instant suivant t _n+i sont repérées quant à elles par des croix en forme de signe « multiplié » ( x ).

Ces différentes positions sont repérées dans un repère {x1 , y1 } lié au véhicule 1 . Ce repère est formé par l’axe longitudinal x1 du véhicule, qui s’étend de l’arrière vers l’avant du véhicule, et par un axe transversal y1 , perpendiculaire à l’axe longitudinale x1 et qui s’étend ici de la droite vers la gauche du véhicule. L’axe longitudinal x1 et l’axe transversal y1 sont tous deux parallèles au plancher du véhicule. On peut voir sur la figure 3 que, entre l’instant précédent t _n et l’instant suivant tn+i , les éléments détectés se sont rapprochés du véhicule, reflétant ainsi le déplacement vers l’avant du véhicule 1 entre ces deux instants. C’est précisément en exploitant ce décalage que le vecteur de déplacement du véhicule est déterminé (ce vecteur est représentatif du déplacement du véhicule, entre l’instant précédent tn et l’instant suivant t _n+i ).

La détermination de ce vecteur de déplacement s’effectue en deux temps.

Dans un premier temps, au cours de l’étape b), l’unité de traitement 3 associe les positions précédentes Oi , _n , . . . , Oj, _n , . . . , OM,P aux positions suivantes Ci , _n +i , . . . , Oi,n+i , . . . , ON,P+I , pour former différents couples de positions regroupant chacun la position précédente et la position suivante d’un même élément de l’environnement E du véhicule 1 .

Dans un deuxième temps, à l’étape c), l’unité de traitement 3 détermine le vecteur de déplacement du véhicule par régression linéaire, à partir des positions précédentes et suivantes des couples de positions formés à l’étape b).

Les étapes b), c) et d) en question sont maintenant décrites plus en détail.

Etape b) : Association

Chaque couple de positions formé à l’étape b) comprend :

- la position précédente Oj, _n de l’un des éléments de l’environnement E détecté à l’instant précédent tn, et

- l’une des positions suivantes Oi , _n +i , . . . , Oi, _n +i , . . . , ON,P+I , identifiée comme correspondant à la position de ce même élément, à l’instant suivant t _n+i .

Parmi les différents couples de position envisageables {Oj, _n ,Oi, _n +i }, qui regroupent chacun l’une des positions suivantes Oi, _n +i et l’une des positions précédentes Oj, _n , les couples formés finalement à l’étape b) sont ceux qui sont le plus en accord avec une estimation précédente de la vitesse v du véhicule et avec une estimation précédente de sa vitesse de lacet w.

Pour identifier ces couples de positions successives, il est prévu ici : b1 ) pour les différents couples de positions envisageables, de déterminer un coût individuel D , associé au couple de positions envisageable {Oj,n,Oi, _n +i } considéré, en fonction de la position précédente Oj, _n et de la position suivante Oi,n+i de ce couple de positions envisageable, et b2) parmi différents ensembles de couples de positions envisageables, d’identifier l’ensemble de couples de positions envisageables pour lequel la valeur d’une fonction de coût F globale est la plus petite, cette fonction de coût F globale étant déterminée en fonction des coûts individuels D associés respectivement aux différents couples de positions de l’ensemble considéré.

Le coût individuel Dy est déterminé en outre en fonction de l’estimation précédente de la vitesse v du véhicule et, ici, en fonction de l’estimation précédente de sa vitesse de lacet w.

Les couples de positions formés finalement à l’étape b) sont les couples de positions de l’ensemble identifié par minimisation à l’étape b2).

A l’étape b1 ). pour chaque couple de positions envisageable {Oj,n,Oi, _n +i}, avant de calculer le coût individuel Dy associé à ce couple de positions, l’unité de traitement 3 détermine s’il est possible, ou au contraire peu vraisemblable que ce couple de positions regroupe deux positions successives d’un même élément de l’environnement E du véhicule 1 .

Ici, l’unité de traitement 3 détermine qu’il est peu vraisemblable que le couple de positions {Oj,n,Oi, _n +i } regroupe deux positions successives d’un même élément de l’environnement E du véhicule 1 lorsque l’une des conditions décrites ci-dessous est remplie. Au contraire, lorsqu’aucune de ces conditions n’est remplie, l’unité de traitement 3 détermine qu’il est possible que le couple de positions {Oj,n,Oi, _n +i } regroupe deux positions successives d’un même élément de l’environnement E du véhicule 1 .

Condition 1 : un sens de déplacement du véhicule, déduit du couple de positions {Oj,n,Oi, _n +i } considéré, est opposé à un sens de déplacement du véhicule déterminé à l’instant précédent.

Condition 2 : un écart latéral, parallèlement à l’axe transversal y1 du véhicule, entre les deux positions Oi, _n +i et Oj, _n du couple considéré, est supérieur à un écart latéral maximal envisageable, alors qu’il a été déterminé précédemment que le véhicule se déplace essentiellement en ligne droite. A titre d’exemple, l’écart latéral maximal envisageable peut être égal à 1 mètre environ, lorsque l’instant précédent t _n et l’instant suivant t _n+i sont, comme ici, séparés par 0,07 seconde environ.

Condition 3 : un écart d{ Oi, _n +i , Oj, _n ) entre la position suivante Oi, _n +i du couple considéré, et une position extrapolée 0’j, _n , déduite de la position précédente Oj, _n de ce couple, est supérieur à un écart maximal envisageable c/max.

La position extrapolée O’j.n en question est déterminée en décalant la position précédente Oj, _n du couple considéré, en fonction :

- d’une estimation précédente de la vitesse v du véhicule et d’une estimation précédente de sa vitesse de lacet w (les estimations précédentes en question ayant par exemple été déterminées lors d’une exécution précédente de l’étape f), décrite plus loin), et

- de la durée At= t _n+i - t _n entre l’instant précédent t _n et l’instant suivant t _n+i .

La position extrapolée O’j.n est la position qu’occuperait l’élément de position précédente Oj, _n , à l’instant suivant t _n+i , si le véhicule continuait de se déplacer à la vitesse v, et avec la vitesse de lacet w, entre les instants précédents et les instants suivants. A titre d’exemple, si l’estimation précédente de la vitesse de lacet est nulle, la position extrapolée 0’j, _n est déterminée en décalant la position précédente Oj, _n , vers le véhicule, parallèlement à l’axe longitudinal x1 , d’une quantité égale au produit de la durée At par l’estimation précédente de la vitesse v du véhicule 1 .

Dans le mode de réalisation décrit ici, l’écart d{ Oi, _n +i , Oj, _n ) est un écart quadratique, égal au carré de la distance entre :

- la position suivante Oi, _n +i du couple considéré, et

- la position extrapolée O’j.n, déterminée pour ce couple.

Quant à l’écart maximal envisageable c/max, sa valeur est par exemple égale au carré du produit de la durée At précitée par un seuil de vitesse v _s . Le seuil de vitesse v _s peut par exemple être compris entre 3 et 20 mètres par seconde.

Pour ce qui est maintenant de la valeur du coût individuel D , lorsque l’unité de traitement 3 a déterminé qu’il est peu vraisemblable que le couple de positions {Oj, _n ,Oi,n+i } regroupe deux positions successives d’un même élément de l’environnement E du véhicule 1 , elle attribue alors au coût individuel Dy une valeur de seuil prédéterminée, égale par exemple à l’écart maximal envisageable c/max mentionné plus haut.

Au contraire, lorsque l’unité de traitement 3 a déterminé qu’il est possible que le couple de positions {Oj, _n ,Oi,n+i } regroupe deux positions successives d’un même élément de l’environnement E du véhicule 1 , elle attribue alors au coût individuel D la valeur de l’écart of(Oi, _n+i , Oj, _n ) mentionné plus haut : Dy= of(Oi, _n+i , Oj,n).

Ici, à l’étape b1), l’unité de traitement détermine autant de coût individuels Dy qu’il y a de couples de positions envisageables distincts, regroupant chacun l’une des positions précédentes Oi, _n , ..., Oj, _n , ..., OM,PQΪ l’une des positions suivantes Oi, _n +i, ..., Oi, _n +i, ..., ON,P+I. L’unité de traitement détermine donc un nombre NxM de coûts individuels, où M est le nombre de positions précédentes Oi, _n , ..., Oj, _n , ..., OM,P, déterminées lors de l’exécution précédente de l’étape a), et où N est le nombre de positions suivantes Oi, _n +i, ..., Oi, _n +i, ..., ON,P+I, déterminées lorsque l’étape a) est exécutée à nouveau. Ces différents coûts individuels peuvent par exemple être regroupés sous la forme d’une matrice de coût à N lignes et M colonnes, dont le coefficient d’indices i et j (coefficient de la ligne numéro i et de la colonne numéro j) est le coût individuel Dy associé au couple comprenant la positions suivante Oi,n+i et la position précédente Oj,n.

Ensuite, à l’étape b2), l’unité de traitement 3 identifie, parmi différents ensembles de couples de positions envisageables, celui pour lequel la valeur de la fonction de coût F globale est la plus petite.

En l’occurrence, la fonction de coût F est égale, pour chacun de ces ensembles de couples, à la somme des coûts individuels Dy associés aux différents couples de positions envisageables de l’ensemble considéré.

Chacun de ces ensembles de couples de positions envisageables correspond à une manière d’associer, par couples, les positions précédentes Oi, _n , ..., Oj,n, ..., OM,P aux positions suivantes Oi, _n +i, ..., Oi, _n +i, ..., ON,P+I, chaque position précédente étant associée à l’une au plus des positions suivantes.

Chaque ensemble de couples de positions envisageables peut par exemple être représenté par une matrice d’association à N lignes et M colonnes. Le coefficient Ay de cette matrice d’association peut alors être fixé à 1 si, pour cet ensemble de couples, la position précédente Oj, _n (d’indice j) est associée à la position suivante Oi, _n+i (d’indice i), le coefficient Ay étant nul sinon. Le fonction de coût F peut alors s’exprimer conformément à la formule F1 suivante :

Parmi ces différents ensembles de couples de positions envisageables, l’unité de traitement 3 identifie celui pour lequel la fonction de coût F est minimale au moyen par exemple de l’algorithme de Kuhn-Munkres (dit aussi algorithme Hongrois). Cet algorithme permet en effet de trouver l’ensemble de couples (parfois appelé « couplage » dans la littérature) qui minimise la somme de coûts individuels associés aux différents couples envisageables. Dans la littérature spécialisée, lorsque l’algorithme est décrit en s’appuyant sur une représentation en graphes, ces couples sont parfois désignés comme des « arrêtes » reliant les deux éléments du couple considéré (ici les deux éléments reliés par l’une de ces « arrêtes » sont donc la position précédente et la position suivante du couple de positions en question). Pour ce qui est du coût individuel de chaque couple (qui est calculé ici de manière particulièrement originale), il est parfois appelé « poids » de l’arrête dans la littérature spécialisée.

Au cours de l’étape b) qui vient d’être décrite, le fait d’associer les positions précédentes aux positions suivantes avec pour critère l’écart entre positions suivantes et positions extrapolées conduit à une association nettement plus précise et robuste que si cette association était basée sur un écart entre positions suivantes et positions précédentes. L’association obtenue est notamment plus fiable que celle employée usuellement dans la méthode dite « ICP » mentionnée plus haut, où chaque position précédente est simplement associée à celle des positions suivantes qui en est la plus proche, sans tenir compte d’une estimation précédente d’une vitesse de déplacement ou d’un vecteur de déplacement.

Par ailleurs, déterminer s’il est possible, ou au contraire peu vraisemblable qu’un couple de positions donné regroupe deux positions successives d’un même élément de l’environnement du véhicule, avant de calculer le coût individuel D associé à ce couple, permet de réduire le temps de calcul nécessaire pour exécuter l’étape b) d’association. En effet, grâce à cette disposition, lorsque la condition 1 ou la condition 2 est vérifiée, ce qui indique clairement que le couple considéré ne regroupe pas deux positions successives d’un même élément, on évite de calculer inutilement l’écart d entre la position suivante et la position extrapolée de ce couple.

Par ailleurs, limiter la valeur du coût individuel Dy à la valeur de seuil dmax, pour les couples de positions dont il est peu vraisemblable qu’ils regroupent deux positions successives d’un même élément, permet d’éviter que ces couples de positions n’aient une influence prédominante dans la fonction de coût F (du fait de la valeur élevée de l’écart d, pour ces couples). Cela permet d’associer les positions suivantes aux positions précédentes selon le meilleur consensus d’ensemble, quitte à ce que l’ensemble de couples de positions formés ainsi comprenne quelques couples de positions « aberrants ». Ces couples de positions aberrants seront ensuite écartés lors de l’étape de régression linéaire c).

Pour l’exemple de positions suivantes et précédentes visible sur la figure 3, on a représenté les couples de positions formés à la l’étape b) sous la forme de traits, reliant chacun l’une des positions précédentes Oj, _n à la position suivante Oi,n+i à laquelle elle est associée.

Pour cet exemple, on constate que certaines positions, suivantes ou précédentes, ne sont pas associées en couple, à l’issu de l’étape b). Les positions non associées peuvent par exemple être des positions d’éléments de l’environnement détectés à l’instant suivant, mais pas à l’instant précédent, comme c’est le cas de position entourée d’un cercle sur la figure 3. Plus généralement, les positions non associées correspondent à des positions pour lequel il n’a pas été trouvé de position voisine compatible avec l’estimation précédente de la vitesse du véhicule et de sa vitesse de lacet.

Etape c) : régression linéaire

Le déplacement du véhicule 1 , entre l’instant précédent tn et l’instant suivant t _n+i , correspond à un mouvement dit « de corps solide », et se décompose donc en :

- un mouvement de translation, caractérisé par le vecteur de déplacement T=(tx, t _y ) ^T (les quantités tx et t _y sont les composantes du vecteur de déplacement T dans le repère {x1 , y1 } lié au véhicule), et

- une rotation autour de l’axe z1 , d’un angle de rotation Q, correspondant à la variation de l’angle de cap du véhicule entre l’instant précédent tn et l’instant suivant t _n+i .

A l’étape c), l’unité de traitement 3 détermine le vecteur de déplacement T et l’angle de rotation Q, en déterminant par régression linéaire le mouvement « de corps solide », c’est-à-dire la translation d’ensemble et la rotation d’ensemble, qui, pour les couples de positions formés à l’étape b), permet de mettre en correspondance lesdites positions précédentes (Oj, _n ) avec lesdites positions suivantes (Oi, _n +i ), c’est-à-dire qui permet de transformer sensiblement les positions suivantes Oi, _n +i en les positions précédentes Oj, _n , ou l’inverse. Ici, les caractéristiques de cette translation d’ensemble et de cette rotation d’ensemble sont déterminées plus précisément de manière à minimiser, pour une partie au moins des couples de positions formés à l’étape b) une moyenne e _m d’un écart e entre :

- la position précédente Oj, _n du couple de position considéré, et

- une position transformée, obtenue en appliquant à la position suivante Oi,n+i de ce couple lesdites translation et la rotation d’ensemble.

L’unité de traitement 3 détermine alors que le vecteur de déplacement T du véhicule 1 est égal au vecteur de translation caractérisant cette translation d’ensemble, et que son angle de rotation Q est égal à l’angle de la rotation d’ensemble déterminée par régression linéaire (cette rotation est elle aussi une rotation autour de l’axe z1 ).

Comme déjà indiqué, les couples de positions formés à l’étape b) peuvent comprendre quelques couples de positions aberrants, pour lequel la position suivante du couple ne peut être transformée en sa position précédente que par une transformation très différente de la translation et de la rotation d’ensemble mentionnées ci-dessus.

Pour éviter que ces couples de positions aberrants n’influencent le vecteur de déplacement T et l’angle de rotation Q déterminés à l’étape c), les caractéristiques de la rotation et de la translation d’ensemble sont identifiées par une procédure itérative de régression linéaire de type « RANSAC » (selon l’acronyme anglo-saxon de « RANdom SAmple Consensus », ou « consensus par échantillonnage aléatoire »).

Ainsi, l’unité de traitement 3 est programmée pour, à l’étape c), exécuter plusieurs fois successivement l’ensemble d’étapes c1 ) à c5) décrit ci-dessous.

A l’étape c1 ), au moins trois couples de positions sont sélectionnés aléatoirement parmi les couples de positions formés à l’étape b).

A l’étape c2) suivante, l’unité de traitement 3 détermine une première translation d’ensemble et une première rotation d’ensemble, par régression linéaire, à partir des positions précédentes et suivantes des couples de positions sélectionnés à l’étape c1 ). Ces premières translation et rotation sont déterminées de manière à transformer les positions suivantes de ces couples en des positions qui soient, en moyenne, aussi proches que possible de leurs positions précédentes. A l’étape c3), pour chaque couple de positions, formé à l’étape b) et qui n’a pas été sélectionné à l’étape c1 ), il est prévu :

- de transformer la position suivante Oi, _n+i de ce couple en une première position transformée O ^t1 i, _n+i , en appliquant à la position suivante Oi, _n+i en question la première translation et la première rotation d’ensemble déterminées à l’étape c2), et

- de déterminer un résidu associé à ce couple, égal ici à un écart e1 (par exemple un écart quadratique) entre la position précédente du couple considéré, et la première position transformée O ^t1 i, _n+i .

A l’étape c4), l’unité de traitement 3 sélectionne un sous-ensemble de couples de positions comprenant :

- les couples de positions sélectionnés à l’étape c1 ), et

- les couples de positions, formés à l’étape b), qui n’ont pas été sélectionnés à l’étape c1 ), et pour lesquels ledit résidu est inférieur à une limite donnée (cette limite étant par exemple égale à l’écart maximal envisageable dmax mentionné plus haut).

L’unité de traitement détermine ensuite une deuxième translation d’ensemble et d’une deuxième rotation d’ensemble, par régression linéaire, sur la base des positions précédentes et des positions suivantes des couples de ce sous-ensemble. A nouveau, les deuxièmes translation et rotation sont déterminées de manière à transformer les positions suivantes des couples considérés en des positions qui soient, en moyenne, aussi proches que possible de leurs positions précédentes.

Ensuite, à l’étape c5), l’unité de traitement 3 détermine une précision avec laquelle la deuxième translation et la deuxième rotation transforment :

- les positions précédentes des couples du sous-ensemble de couple sélectionné à l’étape c4), en

- l’ensemble des positions suivantes de ces couples.

Pour cela, l’unité de traitement peut par exemple calculer la valeur moyenne e _m , sur ce sous-ensemble de couples, de l’écart e entre :

- la position précédente Oj, _n du couple de position considéré, et

- une deuxième position transformée O ^t2 j, _n , obtenue en appliquant à la position suivante Oi,n _+i de ce couple la deuxième translation et la deuxième rotation d’ensemble déterminées à l’étape c4). Après avoir exécuté plusieurs fois l’ensemble des étapes c1 ) à c5), l’unité de traitement 3 sélectionne, parmi les deuxièmes translations et rotations d’ensemble qui ont été déterminées, celles pour lesquelles ladite précision est la meilleure, c’est-à-dire, par exemple, celles pour lesquelles la valeur moyenne e _m de l’écart e est la plus petite.

Les caractéristiques de la translation d’ensemble et de la rotation d’ensemble finalement retenues à l’étape c) sont celles de la deuxième translation et de la deuxième rotation sélectionnées ainsi par l’unité de traitement 3.

Le détail de l’opération de régression linéaire en elle-même, exécutée à l’étape c2) et c4), ne fait pas partie à proprement parler de l’invention, et n’a donc pas été décrit en détail ici. Cette opération peut par exemple être réalisée conformément à la méthode décrite dans l’article suivant : « Least-squares fitting of two 3-d point sets », S. Arun, T. S. Huang, et S. D. Blostein, IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence, no. 5, pp. 698-700, 1987.

Etape d)

A l’étape d), l’unité de traitement 3 détermine la première estimation VIA de la vitesse du véhicule 1 , ainsi qu’une première estimation COIA de sa vitesse de lacet, en fonction du vecteur de déplacement T et de l’angle de rotation Q déterminés à l’étape c).

La vitesse v du véhicule 1 désigne ici la vitesse algébrique du véhicule par rapport à la voie de circulation 2. Autrement formulé, il s’agit de la norme de son vecteur vitesse, affectée du signe plus si le véhicule se déplace vers l’avant, et du signe moins sinon.

Aussi, à l’étape d), la première estimation VIA de la vitesse du véhicule 1 est déterminée en calculant la norme du vecteur de déplacement T, affectée du signe de la composante tx de ce vecteur, et en divisant le tout par la durée At entre les instants suivant et précédent :

VIA = sign (F2) .

La première estimation COIA de sa vitesse de lacet est déterminée quant à elle en divisant l’angle de rotation Q par la durée At.

Par ailleurs, à l’étape d), l’unité de traitement 3 détermine une incertitude s _n , associée à la première estimation VIA de la vitesse du véhicule. Cette incertitude est représentative de la précision avec laquelle la transformation « de corps solide », identifiée à l’étape c), transforme les positions précédentes des éléments détectés en leurs positions suivantes. Cette incertitude s _n est déterminée par exemple en fonction de la valeur moyenne e _m de l’écart e entre positions transformées et positions précédentes.

L’ensemble des étapes a) à d) qui viennent d’être décrites est exécuté plusieurs fois successivement, aux différents pas de temps t _n , t _n+i , , .

Ainsi, chaque fois que l’étape a) est exécutée à nouveau, les étapes b), c) puis d) sont elles aussi exécutées à nouveau pour déterminer les valeurs, à l’instant t _n+i considéré, des premières estimations VIA et COIA de la vitesse du véhicule 1 et de sa vitesse de lacet.

D’autre part, comme déjà indiqué, le traitement des données provenant des deuxième et troisième systèmes radar 10B et 10C est comparable à celui décrit ci-dessus dans le cas du premier système radar 10A. Ainsi, au cours de ce procédé, l’unité de traitement 3 détermine aussi, à plusieurs instants successifs, les valeurs des premières estimations VI B et vie de la vitesse du véhicule 1 , ainsi que celles de premières estimations COI B et coïc de sa vitesse de lacet.

Détermination de la vitesse et de la position du véhicule par fusion des données radar et des données odométriques

Comme déjà indiqué, la fusion de données effectuée à l’étape f) est réalisée au moyen d’un filtre de Kalman particulier.

L’étape f) comprend donc une étape f 1 ) de propagation (appelée aussi étape de prédiction), et une étape f2) de mise à jour (appelée aussi étape de recalage, ou étape d’observation), exécutées plusieurs fois successivement, de manière itérative.

Au cours de l'étape f1 ), une nouvelle estimation [x]k _+i d’un vecteur d’état [x] du véhicule 1 est déterminée, en fonction d'une estimation précédente [x]k,c de ce vecteur d'état et d'un modèle de "propagation", qui modélise la dynamique de déplacement du véhicule. En l'occurrence, l'estimation précédente du vecteur d'état, [x]k, _c , est une estimation corrigée, déterminée lors d'une exécution précédente de l'étape f2) de mise à jour.

Au cours de l'étape f2), l'estimation du vecteur d’état [x]k _+i , qui a été déterminée à l'étape f 1 ), est recalée en fonction de différentes "mesures", relatives à l'état du véhicule, pour obtenir une nouvelle estimation corrigée du vecteur d'état du véhicule, [x]k+i ,c.

Ces mesures (parfois appelées "observations") sont issues des capteurs qui ont été présentés plus haut, 4, 5A, 5B, 5C, 5D, 7, 10A, 10B et 10C. Elles comprennent ici :

- les premières estimations VIA, VIB, vie de la vitesse du véhicule 1 , déterminées à partir des données acquises par les systèmes radar 10A, 10B, 10C, ainsi que les premières estimations COIA, COIB et coïc de la vitesse de lacet du véhicule,

- les vitesses de déplacement des roues vti, vt _r , v _ri et v _rr , déterminées à partir des données acquises par les capteurs de vitesse de rotation 5A, 5B, 5C, 5D,

- une mesure de l'angle de braquage, ô ^m , déterminée au moyen du capteur d'angle de braquage 7,

- une mesure de la vitesse de lacet, w" ¹ , et une mesure de l'accélération longitudinale du véhicule, a ^m x, délivrées par l'unité de mesure inertielle 4.

Quant au vecteur d'état [x] du véhicule, il comprend ici les composantes suivantes:

- une coordonnée X et une coordonnée Y repérant la position du véhicule 1 dans un repère {x,y} fixe par rapport à l'environnement E du véhicule (fixe par rapport à la voie de circulation 2),

- un angle de cap a, formé ici entre l'axe longitudinal x1 du véhicule et l'axe x du repère fixe {x,y},

- la vitesse vdu véhicule 1 par rapport à la voie de circulation 2,

- une accélération a du véhicule 1 (norme de son vecteur accélération, affectée d'un signe),

- l'angle de braquage d,

- un facteur d'échelle f, représentatif d’un écart entre le rayon nominal des roues 6A, 6B, 6C, 6D et un rayon effectif, moyen, de ces roues, et

- un biais b affectant les mesures de la vitesse de lacet w réalisées par l'unité de traitement inertielle 4.

Inclure le facteur d’échelle f dans le vecteur d’état du véhicule, et estimer sa valeur permet, lors de la comparaison de l’estimation de la vitesse vk avec l’une des vitesses de déplacement des roues VA , vtr, v _ri , v _rr , de tenir compte de variations éventuelles du rayon effectif des roues. Ces variations peuvent être dues par exemple à une variation de la pression dans les pneumatiques des roues, ou à une variation de leur température. Il est intéressant de tenir compte de ces variations, car, en cas d’écart entre le rayon de l’une des roues et le rayon nominal préenregistré, la vitesse de déplacement de la roue, délivrée par le capteur de vitesse de rotation correspondant, est entachée d’une erreur, systématique, d’autant plus grande que la vitesse du véhicule est grande. En pratique, le rayon effectif des roues (qui correspond au rayon moyen, présenté effectivement par les roues du véhicule à l’instant considéré) peut couramment s’écarter de quelques pourcents de leur rayon nominal, et il est donc souhaitable d’en tenir compte.

Le modèle de propagation employé ici à l'étape f1 ) est un modèle dit "à angle de braquage et accélération constants" (ou CSAA, selon l'acronyme anglo- saxon de "Constant Steering Angle and Accélération). Dans ce modèle, il est supposé que, entre deux pas de temps successifs, l'accélération a et l'angle de braquage d sont constants. Par ailleurs, dans ce modèle, la vitesse de lacet w est égale à la quantité suivante :

<u = v . tan(<S)/ L (F3)

où L est l'empâtement du véhicule, c'est-à-dire la distance entre son essieu avant et son essieu arrière.

A l'étape f 1 ), pour déterminer la nouvelle estimation du vecteur d'état [x]k _+i , on suppose donc que le vecteur d'état [x] a évolué, depuis la détermination de l'estimation corrigée précédente [x]k,c, conformément à la formule F4 suivante :

Les différents capteurs du véhicule fonctionnent ici de manière asynchrone. Ainsi, les différentes mesures mentionnées ci-dessus sont déterminées en général à des instants différents, et ne sont pas toutes disponibles en même temps.

L'étape f2) est donc exécutée ici, après chaque exécution de l’étape f 1 ), dès que l’une de ces mesures est disponible, en recalant l’estimation du vecteur d’étant sur la base de cette mesure.

Ainsi, à titre d’exemple, dans une situation où les capteurs délivreraient d’abord les mesures co ^m et a ^m _x de la vitesse de lacet et de l'accélération longitudinale, puis, ultérieurement, les vitesses de déplacement des roues vti, vtr, Vri, Vrr, la séquence d’exécution des étapes f1 ) et f2) serait la suivante :

- exécution de l’étape f2), pour recaler l’estimation du vecteur d’état [x], sur la base des mesures co ^m et a ^m x (dès que ces mesures sont disponibles), puis

- exécution de l’étape de f1 ) de propagation, puis

- à nouveau, exécution de l’étape f2), mais en recalant l’estimation du vecteur d’état [x] sur la base des vitesses de déplacement des roues VA, vtr, v _ri et v _rr , puis

- à nouveau, exécution de l’étape de f1 ) de propagation, et ainsi de suite.

De manière remarquable, à l’étape f2), les premières estimations VIA, VI B, vie de la vitesse du véhicule 1 , qui peuvent présenter des fluctuations mais qui s’avèrent sans biais, sont employées pour recaler l’estimation du facteur d’échelle fk, afin de tenir compte d’un écart éventuel entre le rayon effectif des roues et leur rayon nominal.

Pour réaliser ce recalage, chaque fois que l’une des premières estimations VIA, VI B, vie de la vitesse du véhicule 1 a été déterminée, une mesure du facteur d’échelle en est déduite. Ainsi, par exemple, lorsqu’une nouvelle valeur de la première estimation VIA est disponible, une nouvelle valeur de la mesure du facteur d’échelle, f ^m , est déterminée conformément à la formule suivante :

V1A

f = 1 + Of (F5)

v _k (l - f _k )

où af est une déviation, fonction de l’incertitude s _n associée à la première estimation VIA de la vitesse du véhicule.

Cette nouvelle valeur de la mesure du facteur d’échelle f ^m est ensuite employée pour recaler l’estimation précédente du facteur d’échelle, fk, selon la technique usuelle pour un filtre de Kalman, c’est-à-dire en déterminant un gain de correction (appelé parfois gain de Kalman), et puis en calculant l’estimation corrigée fk _{+i ,c} en ajoutant à l’estimation précédente fk un terme correctif, égal au gain de Kalman multiplié par la différence entre la mesure du facteur d’échelle f ^m et l’estimation précédente fk.

D’autre part, lorsque l’estimation de la vitesse w, est recalée sur la base de l’une des vitesses de déplacement des roues VA, vtr, v _r i, v _rr , il est tenu compte, par l’intermédiaire du facteur d’échelle f, du fait que le rayon effectif des roues n’est pas forcément exactement égal à leur rayon nominal préenregistré.

Pour cela, dans le modèle d’observation employé à l’étape f2), on suppose que la vitesse de déplacement de la roue avant gauche vti est une mesure de la quantité suivante : fk- V _k (F6)

où If est la distance entre les deux roues avant 6A et 6B.

Ainsi, l’estimation précédente de la vitesse du véhicule, Vk, est en quelque sorte compensée préalablement, en fonction du facteur d’échelle f, avant d’être comparée à la mesure vti, pour tenir compte de l’erreur systématique affectant cette mesure.

De manière comparable, dans ce filtre de Kalman, la vitesse de déplacement de la roue avant droite VA est employée en tant que mesure de la quantité suivante : fk- ^v k (F7) .

La vitesse de déplacement de la roue arrière gauche v _ri est employée quant à elle en tant que mesure de la quantité suivante :

où lr est la distance entre les deux roues arrière 6C et 6D.

Et la vitesse de déplacement de la roue arrière droite v _rr est employée en tant que mesure de la quantité suivante :

l _r tan(¾)

v _k (F9)

1 ⁺ 2 L + fk- ^v k .

Ainsi, chaque fois qu’une nouvelle valeur de la vitesse de déplacement de l’une des roues est déterminée, l’unité de traitement recale l’estimation du vecteur d’état du véhicule [x]k _+i en fonction de l’écart entre :

- la mesure considérée VA, vtr, v _ri ou v _rr , et

- la quantité correspondante mentionnée ci-dessus.

Finalement, après chaque exécution de l’étape f2), l’unité de traitement 3 délivre les estimations corrigées Xk+i ,c, Yk+i ,c et Vk+i ,c de la position et de la vitesse du véhicule, notées plus simplement X _c , Yc et v _c sur les figures. Le filtre de Kalman particulier employé ici, pour fusionner les données provenant des systèmes radar avec celles provenant des capteurs de vitesse de rotation, permet de corriger très efficacement les sources d'erreurs affectant les mesures.

En effet, au lieu de corriger les vitesses de déplacement vti, vtr, v _ri , v _rr en les comparant directement aux premières estimations « radar » VIA, VI B et vie (comme si elles étaient affectées seulement par un biais constant), on tient compte ici, via le facteur d'échelle f, du fait que ces vitesses « odométriques » VA, Vfr, VM, Vrr sont entachées d'une erreur variable, d'autant plus grande que la vitesse du véhicule est grande (puisque cette erreur provient d'une variation du rayon moyen des roues). Recaler la valeur de ce facteur d'échelle f sur la base des premières estimations « radar » de la vitesse de déplacement, qui peuvent présenter des fluctuations mais qui s’avèrent sans biais, permet alors une correction stable des erreurs affectant les vitesses de déplacement des roues VA, vtr, VM, v _rr , alors même que ces erreurs varient avec la vitesse du véhicule.

Exemple de résultats

La figure 4 représente schématiquement, pour un exemple de trajet, l’évolution au cours du temps t de l’estimation corrigée de la vitesse du véhicule, vc, déterminée grâce au procédé qui vient d’être décrit. Pour cet exemple de trajet, le véhicule 1 se déplace sensiblement en ligne droite, et sa vitesse v est comprise entre 80 et 100 kilomètres par heure.

A titre de comparaison une vitesse de référence du véhicule, v _ref , est représentée aussi sur la figure 4, pour le même trajet. Cette vitesse de référence a été mesurée au moyen d’un capteur de référence particulièrement fiable (en l’occurrence un capteur de modèle RT3000, du fabricant OXTS), équipant temporairement le véhicule lors de cet essai. Cette vitesse de référence v _ref correspond à la vitesse réelle du véhicule, v, avec une précision meilleure que 0,03 mètre par seconde.

Par ailleurs, une estimation de base de la vitesse du véhicule, notée v ₀ , est également représentée sur la figure 4. Cette estimation de base a été déterminée en fonction des données délivrées par l’unité de mesure inertielle 4 et par les capteurs de vitesse de rotation 5A, 5B, 5C, 5D, mais sans tenir compte des données fournies par les systèmes radar 10A, 10B, 10C.

Comme on peut le voir sur cette figure, l’estimation corrigée de la vitesse du véhicule v _c , obtenue par le procédé décrit plus haut, est très proche de la valeur réelle de la vitesse v du véhicule. On constate par ailleurs que la prise en compte des données fournies par les systèmes radar 10A, 10B, 10C, telle qu’elle a été décrite ci-dessus, permet d’améliorer nettement la précision avec laquelle la vitesse du véhicule est déterminée, puisque l’estimation corrigée v _c est nettement plus proche de la vitesse de référence v _ref que l’estimation de base v ₀ .

Différentes variantes peuvent être apportées au procédé et au véhicule qui ont été décrits ci-dessus.

Par exemple, le nombre de systèmes radar qui équipent le véhicule pourrait être différent, et ces systèmes radars pourraient positionnés ou orientés différemment. Le véhicule pourrait d’ailleurs être équipé d’un seul système radar.

Par ailleurs, lors de l’étape d’association b), le coût individuel associé à chaque couple de positions pourrait être calculé en utilisant une fonction quelconque, croissante en fonction de l’écart d entre la position extrapolée et la position précédente du couple considéré, au lieu d’être égal directement à cet écart d.