Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer Parti- kelverteilung in einem Partikelstrom mit einer Laservorrichtung, die einen Halbleiterlaser aufweist. Ferner betrifft die Erfindung ein Computerprogramm- produkt, das die Schritte solch eines Verfahrens beinhaltet und eine Laservor- richtung zum Ausführen des Verfahrens.

Stand der Technik

Hintergrund der Erfindung ist die Erfassung von PM1-, PM2,5- und PM10- Werten, wobei die Erfassung anhand der Partikelmasse in μg/m ³ für Partikel- größen unter 1 , 2,5 bzw. 10 Mikrometer erfolgt

Die WO 2017017282 A1 offenbart ein Verfahren zur Ableitung von Partikel- größen aus gemessenen Signalen. Es wird ein Lasersensormodul zur Parti- kelgrößendetektion beschrieben. Das Lasersensormodul umfasst mindestens einen ersten Laser, mindestens einen ersten Detektor, mindestens einen elektrischen Treiber und mindestens eine Auswerteeinrichtung. Der erste La- ser ist angepasst, um erstes Laserlicht in Reaktion auf Signale zu emittieren, die von dem mindestens einen Treiber bereitgestellt werden. Für eine genaue Bestimmung der PM1-, PM2,5- und PM10-Werte ist eine gute Schätzung der erfassten Partikelgröße erforderlich. Obwohl größere Par- tikel im Allgemeinen zu längeren Detektionszeiten und/oder größeren Detek- tionsamplituden führen, erzeugen große Partikel oft auch sehr schwache Sig- nale. Dies ist der Fall, wenn ein Partikel durch einen Randbereich des zur Detektion ausgesendeten Laserstrahls hindurchläuft. Tritt ein Partikel jedoch durch den Fokus des Laserstrahls, kann es eine Reflexion erzeugen, die ei- nen hohe Lichtintensität aufweist. Entsprechend wird ein starkes Signal de- tektiert. Hierbei sind starke und schwache Signale im Sinne eines Signal- Rausch-Verhältnisses zu verstehen, bei dem die Leistung eines Nutzsignals im Verhältnis zu einem Rauschen steht.

Die durch die vorliegende Erfindung gelöste Aufgabe besteht in der Bereit- stellung eines Verfahrens, das eine genauere Bestimmung einer Partikelver- teilung in einem Partikelstrom ermöglicht.

Offenbarung der Erfindung

Es wird vorgeschlagen, ein Verfahren zum Bestimmen einer Partikelvertei- lung in einem Partikelstrom mit einer Laservorrichtung vorzusehen, wobei die Laservorrichtung einen Halbleiterlaser aufweist, der ein Laserlicht emittiert, das ein vorzugsweise quer zur Propagationsrichtung und/oder in Propagati- onsrichtung des Laserlichts verlaufendes inhomogenes Intensitätsprofil auf- weist, verfahrensgemäß ein Empfangen einer an Partikeln des Partikelstroms erzeugten Lichtreflexion des Laserlichts, ein Auswerten eines durch die Licht- reflexion erzeugten Reflexionssignals durch eine an der Laservorrichtung an- geschlossene Auswerteeinheit hinsichtlich einer Häufigkeitsverteilung von Signalstärkewerten, die beim Durchtritt des Laserlichts durch die Partikel in Abhängigkeit des Intensitätsprofils erzeugt wird, ein Bestimmen der Partikel- durchmesser der einzelnen Partikeln in Abhängigkeit der Signalstärkewerte durch eine Prozessoreinheit, eine Durchmesserkorrektur wenigstens eines Teils der bestimmten Partikeldurchmesser in Abhängigkeit der Empfindlich- keit der Laservorrichtung, ein Erstellen einer Durchmesserliste der Häufig- keitsverteilung der Partikeldurchmesser, eine Häufigkeitskorrektur der Durchmesserliste durch eine Korrekturliste und ein Abspeichern der korrigier- ten Durchmesserliste auf einem Speichermedium ausgeführt wird.

Hierdurch wird es ermöglicht, eine Partikelverteilung zu bestimmen, die eine genauere Aussage über die Anzahl und die Größe der Partikel in dem Parti- kelstrom ermöglicht

Durch die Durchmesserkorrektur wird eine durchmesserabhängige Korrektur der bestimmten Partikeldurchmesser erreicht. Dies ist insbesondere deshalb vorteilhaft, da die Rückstreuung des Laserlichts abhängig von der Wellenlän- ge des Laserlichts und den Partikeldurchmessern ist. Da die Wellenlänge konstant ist oder innerhalb eines nur schmalen Bandes im vorzugsweisen infraroten Bereich variiert wird und auf die Partikeldurchmesser unter realen Bedingungen kein Einfluss genommen wird, muss der Abhängigkeit von der Wellenlänge des Laserlichts und der Partikeldurchmesser durch die Durch- messerkorrektur Rechnung getragen werden.

In der Durchmesserliste sind histogrammartig unterschiedliche Klassen von Partikeldurchmessern aufgeführt, in denen die Auftrittshäufigkeit jedes der Partikeldurchmesser in dem Partikelstrom vorzugsweise während einer Messdauer aufgeführt ist.

Die Häufigkeitskorrektur ermöglicht es, sich der tatsächlich in dem Parti- kelstrom vorliegenden Häufigkeitsverteilung anzunähern. Hierzu können ins- besondere Häufigkeitswerte von Partikeldurchmessern, die in der Korrektur- liste angelegt sind, von der Häufigkeitsverteilung subtrahiert werden.

Die Detektion kann durch das Halbleiterlaserbauteil selbst und/oder durch eine zusätzliche Photodiode erfolgen. Durch die in den abhängigen Ansprüchen genannten Maßnahmen sind vor- teilhafte Ausführung und Weiterbildung der Erfindung möglich.

Vorteilhafterweise wird der Partikeldurchmesser in Abhängigkeit einer Mess- dauer und einer Strömungsgeschwindigkeit der Partikel bestimmt. Dabei kann der Partikeldurchmesser gemäß d ~ SNR ^0.5 t ^1.5 v ² bestimmt werden, wobei v die Strömungsgeschwindigkeit, t die Messdauer, SRN der Signalstärkewert und d der Partikeldurchmesser ist. Hierbei kann die Strömungsgeschwindigkeit durch GPS-Daten, durch Daten eines Wetter- dienstes und/oder Daten aus einer Messung mit der Laservorrichtung und/oder einer zusätzlichen Sensorvorrichtung bestimmt werden. Alternativ oder ergänzend kann dem Laserlicht eine periodische Frequenzmodulation aufgeprägt werden, sodass eine Geschwindigkeit der Partikel bestimmbar ist, die durch das Laserlicht hindurchtreten.

Eine besondere Weiterbildung beinhaltet, dass die Durchmesserkorrektur für Partikeldurchmesser < 1 Mikrometer erfolgt. Hierbei wird der bestimmte Parti- keldurchmesser d gemäß d' = d0,5 verringert, wenn der Partikeldurchmesser < 1 Mikrometer beträgt. Ist der Par- tikeldurchmesser < 0,1 Mikrometer wird eine stärkere Durchmesserkorrektur durchgeführt, die d'' = d ⁰ ' ²⁵ beträgt. Verfahrensgemäß wird ein Erstellen der Korrekturliste vorgesehen, indem aus der Durchmesserliste die Häufigkeitsverteilung der Partikeldurchmesser, die kleiner sind als ein repräsentativer Partikeldurchmesser, abgespeichert wer- den. Hierbei wird die Korrekturliste aus den Partikeldurchmessern erstellt, die nicht dem repräsentativen Partikeldurchmesser entsprechen.

Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel kann durch die Häufigkeitskor- rektur mittels der Korrekturliste die Häufigkeit von Partikeldurchmessern re- duziert werden, die kleiner sind als der repräsentative Partikeldurchmesser. Dadurch wird die Häufigkeit des repräsentative Partikeldurchmessers nicht verringert, sodass anzunehmen ist, dass die tatsächliche Häufigkeit eines Partikeldurchmessers in dem Partikelstrom, der dem repräsentativen Parti- keldurchmesser entspricht, nicht geringer ist als die Häufigkeit des unkorri- gierten repräsentativen Partikeldurchmessers.

Um der tatsächlichen Häufigkeit des repräsentativen Partikeldurchmessers in dem Partikelstrom möglichst nahezukommen, wird durch die Korrekturliste die Häufigkeit des repräsentativen Partikeldurchmessers erhöht. Dabei wird die Häufigkeit des repräsentativen Partikeldurchmessers um die Anzahl der Partikel erhöht, die einen kleineren Partikeldurchmesser aufweisen als der repräsentative Partikeldurchmesser.

Die Anzahl unterschiedlicher Durchmesser in der Durchmesserliste gibt die Wiederholungen der Häufigkeitskorrekturen an der Durchmesserliste vor, wo- bei bei der ersten Häufigkeitskorrektur als repräsentativer Partikeldurchmes- ser der größte Partikeldurchmesser der Durchmesserliste und bei der letzten Häufigkeitskorrektur als repräsentativer Durchmesser der kleinste Partikel- durchmesser der Durchmesserliste gewählt wird. Mit jedem der Korrekturite- rationsschrite wird die Häufigkeit des Partikeldurchmessers korrigiert, der als repräsentativer Partikeldurchmesser gewählt wird. Um einen möglichst einfachen Korrekturalgorithmus zu erhalten, kann die Korrekturliste nur einmal für einen repräsentativen Durchmesser bestimmt werden, der dem größten Durchmesser der Durchmesserliste entspricht, wo- bei diese Korrekturliste für alle Häufigkeitskorrekturen verwendet wird. Die Korrekturliste kann für eine typische Partikelverteilung werkseitig bestimmt werden und in einem Speicher abgelegt werden, der der Laservorrichtung zugeordnet ist Bei einer Alternative kann die Korrekturliste zu Beginn der Korrekturiterationsschritte beim größten repräsentativen Partikeldurchmesser bestimmt werden und anschließend in dem Speicher abgelegt werden, um für alle nachfolgenden Korrekturiterationsschritte verwendet zu werden.

Vorzugsweise wird als Halbleiterlaser ein Vertical-Cavity-Surface-Emitting- Laser verwendet. Solch ein VCSEL kann dazu verwendet werden, die Lichtre- flexion durch den Halbleiterlaser zu empfangen, wobei die Lichtreflexion eine Self-Mixing-Interferenz innerhalb des Halbleiterlasers erzeugt, die durch die Auswerteeinrichtung ausgewertet wird. Somit kann der Halbleiterlaser gleich- zeitig als Sensor dienen.

Um die Partikelverteilung in dem Partikelstrom nach standardisierten Kriterien beurteilen zu können, wird durch die Auswerteeinheit ein Datensatz über die Partikelverteilungen gemäß der Feinstaubstandards PM1 , PM2,5 und PM10 erzeugt. Bei den luftgetragenen Partikeln in PM10 handelt es sich um Partikel mit einem Durchmesser kleiner gleich 10 μm. PM1 (Durchmesser < 1 μm) und PM2,5 (Durchmesser < 2,5 μm) sind in PM10 enthalten, können jedoch durch die Auswerteeinheit in eigenen Datensätzen ausgegeben werden.

Bei einer besonderen Weiterbildung kann die Laservorrichtung einen mikro- mechanischen Spiegel beinhalten, mittels dem eine Strömungsgeschwindig- keit des Partikelstroms durch die Laservorrichtung gemessen werden kann, indem das Laserlicht in periodischer Weise durch den mikromechanischen Spiegel abgelenkt wird. Hierdurch kann eine besonders genaue Bestimmung des Partikeldurchmessers erreicht werden. Besonders bevorzugt ist es, die Messungen mittels Fourier-Algorithmen durchzuführen, wobei die Messdauer durch die Block-Size des Fourier- Algorithmus vorgegeben ist. Die optimale Block-Size kann durch eine Abfolge von Fourier-Algorithmen und inversen Fourier-Algorithmen bestimmt werden.

Kurze Beschreibung der Erfindung

Die Erfindung wird im Folgenden anhand der Ausführungsbeispiele unter Be- zugnahme auf die zugehörige Zeichnung näher erläutert. Richtungsangaben in der folgenden Erläuterung sind gemäß der Leserichtung der Zeichnung zu verstehen.

Es zeigt:

Fig. 1 eine Laservorrichtung mit einem Halbleiterlaser zum Bestimmen einer Partikelverteilung in einem Partikelstrom,

Fig. 2a ein Histogramm einer Häufigkeitsverteilung von Signalstärke- werten, die durch Lichtreflexionen eines beleuchteten Partikelstrom erzeugt wurden,

Fig. 2b ein schematischer Querschnitt durch einen Laserstrahl mit ei- nem inhomogenen Lichtintensitätsprofil,

Fig. 3 ein Diagramm der Detektionsempfindlichkeit der Laservorrich- tung hinsichtlich der Partikeldurchmesser,

Fig. 4 ein Diagramm ein Zusammenhang zwischen dem Signal- Rausch-Verhältnis auf der Y-Achse und einer Messdauer,

Fig. 5 ein Histogramm einer Häufigkeitsverteilung von Partikeldurch- messern, Fig. 6 ein Diagramm der durchmesserabhängigen Rückstreuung der Lichtreflexion,

Fig. 7 ein Diagramm des relativen Fehlers der Schätzung der Parti- keldurchmesser,

Fig. 8 ein Verfahrensablauf der Bestimmung der Partikelverteilung in eine Partikelstrom,

Fig. 9 eine Abbildung eines Algorithmus zur Ermittlung der optimalen Block-Size mittels eines FFT-Trees, und

Fig. 10 ein Smartphone zum Ausfuhren des erfindungsgemäßen Ver- fahrens.

Ausführungsbeispiele der Erfindung

Ein erfindungsgemäßes Verfahren zum Bestimmen einer Partikelverteilung in einem Partikelstrom 10 mit einer Strömungsgeschwindigkeit 11 wird mittels einer Laservorrichtung 12, die in Figur 1 dargestellt ist, ausgeführt. Die Laser- vorrichtung 12 weist einen Halbleiterlaser 14 auf, der ein Laserlicht 16 emit- tiert. Vorzugsweise schließt die Propagationsachse des Laserlichts 16 mit der Oberfläche des Halbliterlasers einen Winkel ein, der eine vorteilhafte Detekti- on der Partikel 18 in dem Partikelstrom 10 ermöglicht. Der Winkel kann grö- ßer oder kleiner als 90° sein. Entsprechend schließt die Strömungsgeschwin- digkeit 11 und die Propagationsachse einen Winkel ein der nicht 90° ist. Die Propagationsachse kann eine optische Achse des Halbleiterlasers 14 oder eines optischen Elements der Laservorrichtung 12 sein. Der Halbleiterlaser 14 ist als sogenannter VCSEL (Vertical-Cavity-Surface-Emitting-Laser) aus- geführt, dessen Laserlicht 16 an Partikeln 18 im Partikelstrom 10 reflektiert wird. Vorzugsweise ist die Strömungsgeschwindigkeit 11 oder ein effektiver Anteil der Strömungsgeschwindigkeit 11 , senkrecht zur Propagationsrichtung des Laseriichts 16 ausgerichtet. Die Lichtreflexion 20, die durch Rückstreu- ung entsteht, dringt wieder in den Halbleiterlaser 14 ein, wobei die Lichtrefle- xion 20 eine Self-Mixing-Interferenz innerhalb des Halbleiterlasers 14 erzeugt. In Figur 1 ist exemplarisch die Lichtreflexion 20 eines einzelnen Partikels 18 dargestellt. Grundsätzlich erzeugt jedes Partikel 18, welches durch das La- serlicht 16 hindurchtritt eine Lichtreflexion 20.

Der Halbleiterlaser 14 ist an eine Auswerteeinheit 22 angeschlossen, die zur Auswertung der Self-Mixing-Interferenz dient, die durch die empfangene Lichtreflexion 20 erzeugt wurde. Dabei wertet die Auswerteeinheit 22 ein Re- flexionssignal der Self-Mixing-Interferenz hinsichtlich einer Häufigkeitsvertei- lung der Signalstärkewerte aus.

Alternativ können auch andere Arten von Halbleiterlasern 14 verwendet wer- den, die beispielsweise mithilfe eines Photosensors die Lichtreflexion 20 de- tektieren und für eine Auswertung bereitstellen.

Um verfahrensgemäß eine Partikelverteilung bestimmen zu können, muss eine Häufigkeitsverteilung von Signalstärkewerten gemäß Fig. 2a) bestimmt werden, wobei die X-Achse 26 im Diagramm der Fig. 2 das Signal-Rausch- Verhältnis und die Y-Achse 28 die Häufigkeit eines bestimmten Signal- Rausch-Verhältnisses angibt. Die Häufigkeit des jeweiligen Signalstärkewerts ist rein exemplarisch im Diagramm der Fig. 2 in Klassen von 5 dB dargestellt. Dabei ist die Häufigkeit für ein schlechtes Signal-Rausch-Verhältnis am höchsten und nimmt mit steigender Qualität des Signals im Wesentlichen ab. In dem exemplarischen Diagramm wurde eine Bestimmung für eine Partikel- größe von z.B. 0,4 Mikrometer durchgeführt. Allerdings ist die Häufigkeitsver- teilung der Signalstärkewerte für Partikel 18 anderer Größen ähnlich, wenn die Partikeldichte in dem untersuchten Partikelstrom 10 gleich ist. Durch ein quer zur Propagationsrichtung des Laserlichts 16 verlaufendes in- homogenes Intensitätsprofil 30 des Laserlichts 16, wie es für eine exemplari- sche Lasermode in Fig. 2b) schematisch dargestellt ist, wird die Signalstärke und damit das Signal-Rausch-Verhältnis beeinflusst. Tritt ein Partikel 18 durch einen Bereich 32 des Laserlichts 16 hindurch, der eine hohe Lichtinten- sität aufweist, dann wird eine starke Lichtreflexion 20 und damit ein hohes Signal-Rausch-Verhältnis erzeugt. Ferner hängt die Stärke der Lichtreflexion 20 auch von dem Partikeldurchmesser ab, da ein großes Partikel 18 eine größere Fläche für eine Reflexion des Laserlichts 16 bietet.

Allerdings treten die meisten Partikel 18 durch Bereiche 34 mit schwächerer Lichtintensität hindurch, die außerhalb des Fokus des Laserlichts 16 oder am Randbereich des Laserstrahls liegen. Entsprechend ist die Häufigkeit von Signalstärkewerten mit schlechtem Signal-Rausch-Verhältnis höher als mit einem guten Signal-Rausch-Verhältnis. Bei einer natürlichen unterschiedliche Partikeldurchmesser aufweisenden Partikelverteilung kann ein durch den Be- reich 32 mit hoher Lichtintensität hindurchtretendes Partikel 18 mit einem ers- ten Partikeldurchmesser ein gleichgroßes Signal-Rausch-Verhältnis erzeu- gen, wie ein durch den Bereich 34 mit schwächerer Lichtintensität hindurch- tretendes Partikel 18 mit einem zweiten Partikeldurchmesser, der größer ist als der erste Partikeldurchmesser.

In Fig. 3 ist ein Diagramm der Detektionsempfindlichkeit der Laservorrichtung 12 hinsichtlich der Partikeldurchmesser dargestellt. Die X-Achse 36 gibt den Partikeldurchmesser und die Y-Achse 38 eine Detektionsrate des jeweiligen Partikeldurchmessers bezogen auf eine feste Messdauer an, die beispiels- weise 1 Minute betragen kann. Die Detektionsrate kann in pg/m3 ausgedrückt werden. Mit steigendem Partikeldurchmesser sinkt die Detektionsrate bei ei- ner praktikablen Messdauer, was auf eine verminderte Empfindlichkeit der Laservorrichtung hindeutet. Ebenso ist die Empfindlichkeit für sehr kleine Durchmesser, die beispielsweise unter 1 Mikrometer liegen, gering. Hierbei fällt die Detektionsrate abrupt von einem Maximalwert auf einen unbestimm- ten Wert ab. In dem Diagramm der Fig. 3 stellten die Punkte Messpunkte 40 dar, die durch eine Extrapolationskurve 42 miteinander verbunden sind.

In Fig. 4 ist in einem Diagramm ein Zusammenhang zwischen dem Signal- Rausch-Verhältnis auf der Y-Achse 43 und einer Messdauer auf der X-Achse 44 dargestellt. Die Y-Achse 43 weist eine logarithmische Skalierung auf. Die Messdauer kann die Fourier-Transform-Block-Size sein, die mit einer Abtast- zeit bzw. Samplingrate zusammenhängt.

In dem Diagramm ist eine Kurvenschar dargestellt, die aus Reflexionssigna- len aus der Self-Mixing-Interferenz durch Fourier-Transformationen gewon- nen wird. Dabei steht jede Kurve 46, 47, 48, 49, 50, 51 der Kurvenschar für eine bestimmte Durchtrittsposition eines Partikels 18 mit einem konstanten Partikeldurchmesser durch den Laserstrahl des Laserlichts 16.

Die Kurve 46 repräsentiert ein Partikel 18, dass durch einen Bereich des La- serstrahls hindurchtritt, der eine geringe Lichtintensität und damit eine geringe Lichtreflexion 20 aufweist. Dabei ist zu erkennen, dass die Kurve 46 das ge- ringste Maximum in der Kurvenschar aufweist. Das Maximum der Kurve 46 stellt sich bei einer optimalen Messdauer entlang der X-Achse 44 ein, wobei zu erkennen ist, dass sich das Maximum der Kurve 46 bei einer längeren Messdauer gegenüber den Maxima der anderen Kurven 48, 49, 50, 51 der Kurvenschar ausbildet

Die Kurve 47 stellt eine Durchtrittsposition eines Partikels 18 durch den La- serstrahl dar, die eine höhere Lichtintensität aufweist als bei der Kurve 46. Hier ist das Maximum der Kurve 47 links neben dem Maximum der Kurve 46, jedoch weist das Maximum der Kurve 47 ein höheren Signalstärkewert des Signal-Rausch-Verhältnisses auf. Da hier eine stärkere Rückreflexion 20 auf- grund der höheren Lichtintensität vorliegt, sind geringere Messdauern nötig, um ein Optimum des Signal-Rausch-Verhältnisses zu erreichen. Die Rückgestreute Lichtreflexion steigt mit der Ordnung der Kurven 48, 49, 50. Aus den Kurven 48, 49, 50 kann geschlussfolgert werden, dass mit stei- gender Lichtintensität immer kürzere Messdauern notwendig sind, um ein optimales Signal-Rausch-Verhältnisse zu erreichen. Gleichzeitig ist zu erken- nen, dass die Kurven 46, 47, 48, 49, 50 an die Kurve 51 konvergieren.

Die Kurve 51 stellt einen Durchtritt des Partikels 18 durch einen Bereich des Laserstrahls mit so großer Lichtintensität dar, wie z.B. dem Fokus, dass das Partikel die größtmögliche Lichtreflexion 20 erzeugt und dies unabhängig von der Messdauer. Kurve 51 zeigt Teilchen, die den Strahl an einer Position oh- ne radialen Offset durchlaufen. Dazu gehören also auch defokussierte Positi- onen (mit entsprechend langer Verweildauer im Strahl). Die anderen Kurven sind für Teilchen mit unterschiedlichen radialen Offset-Werten. Hierbei ist festzustellen, das Partikel einer konstanten Größe, unabhängig von der Messdauer kein höheres Signal-Rausch-Verhältnis erzeugen können. Durch die logarithmische Skalierung der Y-Achse 43 ist die Kurve 51 als Gerade in Fig. 4 abgebildet. Je nach Partikeldurchmesser verschiebt sich die Kurven- schar entlang der Abszisse, wobei die Charakteristik der Kurvenschar hin- sichtlich Position der Maxima und der Konvergenz gegen die Kurve 51 we- nigstens qualitativ erhalten bleibt.

Hierbei stellt die Gerade folgende Beziehung dar, wobei SNR das Signal- Rausch-Verhältnis, d der Partikeldurchmesser, t die Messdauer und v die Strömungsgeschwindigkeit 11 ist:

SNR ~ d ^2. t ^-3. v- ⁴

Der Partikeldurchmesser d ist schließlich abhängig von der Messdauer t und der Strömungsgeschwindigkeit 11 v der Partikel 18 in dem Partikelstrom 10 bestimmt. Dabei kann der Partikeldurchmesser gemäß d ~ SNR ^0.5. t ^1.5 v ² bestimmt werden.

Die Strömungsgeschwindigkeit 11 kann durch GPS-Daten, durch Daten eines Wetterdienstes und/oder Daten aus einer Messung mit der Laservorrichtung 12 und/oder einer zusätzlichen nicht abgebildeten Sensorvorrichtung be- stimmt werden.

Alternativ oder ergänzend kann dem Laserlicht 16 eine periodische Fre- quenzmodulation aufgeprägt werden, sodass eine Geschwindigkeit der Parti- kel 18 bestimmbar ist, die durch das Laserlicht 16 hindurchtreten.

Eine weitere nicht abgebildete Alternative kann eine Laservorrichtung 12 be- inhalten, die einen mikromechanischen Spiegel aufweist, mittels dem eine Strömungsgeschwindigkeit 11 des Partikelstroms 10 durch die Laservorrich- tung 12 ermittelt werden kann. Hierzu wird das Laserlicht 16 in periodischer Weise durch den mikromechanischen Spiegel abgelenkt.

Alternativ kann eine mehrere Laser aufweisende Laservorrichtung 12 ver- wendet werden, die eine Messung der Partikelgeschwindigkeit mittels Dopp- lerverschiebung ermöglicht. Dabei wird eine durchschnittliche Partikelge- schwindigkeit ermittelt.

In Fig. 5 ist ein Histogramm einer Häufigkeitsverteilung dargestellt, bei dem sogenannte Bins, die Klassen von Partikeldurchmessern darstellen, entlang der X-Achse 53 aufgetragen sind. Die Häufigkeit eines bestimmten Partikel- durchmessers ist auf der Y-Achse 29 ablesbar. Anhand der Beziehung aus Fig. 4 kann für jeden Signalstärkewert eines gemessenen Partikels 18 ein Partikeldurchmesser d ermittelt werden. Eventuell kann zur Bestimmung des Partikeldurchmessers d die Häufigkeitsverteilung aus Fig. 2 verwendet wer- den. Hierbei handelt es sich vorzugsweise um eine durch vorstehend genann- te Beziehung bedingte Schätzung des Partikeldurchmessers. Der größte Partikeldurchmesser tritt nach der Ermittlung anhand der aus Fig. 4 gewonnenen Beziehung am häufigsten auf. Hierbei bildet sich ein Schweif 27 aus Bins mit Partikeldurchmessern aus, die kleiner sind als der größte Partikeldurchmesser 25. Es stellt sich heraus, dass der größte Partikeldurch- messer tatsächlich in dem Partikelstrom 10 vorkommt und keine größeren Partikeldurchmesser in dem Partikelstrom 10 vorkommen. Das Bestimmen der Partikeldurchmesser kann durch eine Prozessoreinheit eines Computers und/oder der Auswerteeinheit 22 erfolgen. Bei einem Partikelstrom, bei dem alle Partikel den gleichen Partikeldurchmessern aufweisen, wird dieser Parti- keldurchmesser am häufigsten detektiert.

Gemäß Fig. 6 ist ein Diagramm der durchmesserabhängigen Rückstreuung der Lichtreflexion 20 dargestellt, wobei die Rückstreuungsintensität auf der Y- Achse 53 und der Partikeldurchmesser d auf der X-Achse 55 dargestellt ist, wobei die Y-Achse 53 und die X-Achse 55 logarithmisch skalieren. Für Parti- kel 18 mit einem Partikeldurchmesser d, der größer als 1 Mikrometer ist, ist keine Korrektur nötig, sodass eine Kurvenanpassung 54 möglich ist, die einer Konstanten entspricht.

Eine Durchmesserkorrektur ist allerdings für Partikeldurchmesser < 1 Mikro- meter nötig, wobei aus einer Kurvenanpassung 56 der Messkurve 58 eine Korrektur der Partikeldurchmesser d gemäß d' = d ^0.5 bestimmt werden kann, wobei d' der korrigierte verringerte Partikeldurchmes- ser ist.

Eine weitere Kurvenanpassung 60 ergibt, dass für Partikeldurchmesser d mit < 0,1 Mikrometer eine stärkere Durchmesserkorrektur durchgeführt werden sollte. Dabei beträgt der korrigierte Partikeldurchmesser d'' d'' = d ⁰ ' ²⁵ und ist somit gegenüber dem korrigierten Partikeldurchmesser d' verringert.

Die Durchmesserkorrektur erfolgt also nur für einen Teil der Partikeldurch- messer, nämlich für die Partikeldurchmesser, die kleiner sind als 1 Mikrome- ter.

Alternativ können die Kurvenanpassungen 54, 56, 60 durch eine gemeinsame Funktion beschrieben werden, die einem kontinuierlichen Modell der Rück- streueffizienz unter Verwendung der Prinzipien der linearen Filtertheorie zu- grunde liegen. Wenn man sich vergegenwärtigt, dass die Amplitude eines Hochpassfilters zweiter Ordnung eine Steigung hat, die proportional zum Quadrat der Frequenz ist und dass dies der Steigung der Rückstreueffizienz ähnelt, die proportional zum Quadrat des Partikeldurchmessers d ist, kann man die Rückstreueffizienz als eine Kaskade von zwei Hochpassfiltern zwei- ter Ordnung mit Knickpunkten bei 0,1 bzw. 1 Mikrometer modellieren: wobei s1 =i·d/(2 π0.1), s2=i d/(2π 1) und i=√ (-1) ist Man beachte, dass auf- grund der Kaskade der beiden Ordnungsabschnitte unterhalb des niedrigsten Grenzwertes von 0,1 die Rückstreueffizienz proportional zu D4=D2 D2 ist.

In Fig. 7 ist der relative Fehler der Schätzung der Partikeldurchmesser auf der X-Achse 62 und die entsprechende Korrektur der Häufigkeit eines Partikel- durchmessers bezogen auf den relativen Fehler auf der Y-Achse 64 aufge- tragen. Dabei beträgt die Korrektur der Häufigkeit eines Partikeldurchmessers immer zwischen 0 und 100 %, sodass die Häufigkeitsverteilung der Partikel- durchmesser in dem Partikelstrom 10 aus Figur 5 nach der Häufigkeitskorrek- tur keine negativen Werte aufweist.

Hierbei ist an die ermittelten Korrekturwerte 66 eine Kurvenanpassung 68 bestimmbar, die einer Geraden entspricht, wobei die X-Achse 62 logarith- misch skaliert sind. Schließlich kann festgestellt werden, dass unabhängig vom Partikeldurchmesser die Kurvenanpassung 68 des relativen Fehlers nä- herungsweise, identisch ist und entsprechend kann die Häufigkeitsverteilung des Schweifs 27 korrigiert werden. Folglich kann angenommen werden, dass jeder Partikeldurchmesser des Schweifes 27 aus Fig. 5 mittels der gleichen Häufigkeitskorrektur korrigiert werden kann. Dabei wird die jeweilige Häufig- keit des Partikeldurchmessers im Schweif 27 verringert.

In Fig. 8 ist ein Verfahrensablauf der Bestimmung der Partikelverteilung in einem Partikelstrom dargestellt, der als Computerprogramm auf einer Rech- nereinheit ausgeführt werden kann. Ferner kann das Computerprogramm auf Speichermedien abgespeichert werden.

Der Verfahrensablauf beinhaltet in einem ersten Schritt 70 das Bestimmen der Partikeldurchmesser d nach d ~ SNR ^0.5. t ^1.5. v ² aus der Häufigkeitsverteilung aus Fig. 2 und dem Zusammenhang aus Fig. 4.

In einem weiteren Schritt 72 wird das Histogramm aus Fig. 5 erstellt, wobei Bins mit Klassen von Partikeldurchmessern beispielsweise in 0,1 Mikrome- terabständen erstellt werden. Das Histogramm aus Fig. 5 stellt eine Durch- messerliste dar.

Im nächsten Schritt 74 wird aus der Durchmesserliste der Bin mit dem größ- ten Partikeldurchmesser 25 als ein repräsentativer Partikeldurchmesser ge- wählt. Der Schweif 27 aus Partikeldurchmessern, die kleiner sind als der re- präsentative Partikeldurchmesser wird zur Erstellung einer Korrekturliste ver- wendet.

In einem weiteren Schritt 76 wird für den repräsentativen Partikeldurchmesser der Beitrag zu einer Partikelverteilung z.B. gemäß PM1 , PM2,5 und/oder PM10 berechnet. Dabei wir die Detektionsempfindlichkeit der Laservorrich- tung 12 gemäß Fig. 3 berücksichtigt. Gleichzeitig wird die Durchmesserkor- rektur durchgeführt, sodass je nach Partikeldurchmesser d korrigierte Parti- keldurchmesser d' und/oder d'' erlangt werden.

Die ermittelten Partikeldurchmesser d, d', d'' werden in einer korrigierten Durchmesserliste in einem Schritt 78 abgespeichert.

In einem nächsten Schritt 80 wird so lange ein neuer repräsentativer Partikel- durchmesser gewählt, der kleiner ist als der vorherige repräsentative Parti- keldurchmesser, bis der kleinste Partikeldurchmesser in der Durchmesserliste verarbeitet wurde. Vorzugsweise wird der nächstkleinere Partikeldurchmesser als neuer repräsentativer Partikeldurchmesser gewählt.

Ist man noch nicht beim kleinsten Partikeldurchmesser der Durchmesserliste angelangt, wird aus einer Korrekturliste, die aus dem Schweif 27 und dem relativen Fehler gemäß Fig. 7 erstellt ist, eine typische Partikelverteilung von der übrigen Häufigkeitsverteilung abgezogen und gleichzeitig der größte bzw. der repräsentative Partikeldurchmesser um den gleichen Betrag erhöht. Dadurch wird ein näherungsweise realistischer Wert für die Häufigkeit des repräsentativen Partikeldurchmessers erhalten. Hierdurch wird eine Häufig- keitskorrektur der Durchmesserliste erzeugt.

Sind die Häufigkeitskorrekturiterationen soweit durchgeführt worden, dass der kleinste Partikeldurchmesser der Durchmesserliste erreicht wird und alle mit- tels der Durchmesserkorrektur und der Häufigkeitskorrektur korrigierten Parti- keldurchmesser in der korrigierten Durchmesserliste vorzugsweise auf einem Speichermedium abgespeichert, dann kann die Partikelverteilung in einem Schrit 84 ausgegeben werden. Es kann eine Ausgabe der PM1 , PM2,5 und/oder PM10 ausgegeben werden.

Die in Fig. 8 gezeigten Schritte können auch in einer anderen Reihenfolge erfolgen. Beispielsweise kann die Durchmesserkorrektur am Ende des Ver- fahrensablaufs erfolgen. Ferner kann eine Korrekturliste zu Beginn des Ver- fahrensablaufs erstellt werden.

Alternativ kann auch ein Ansatz verwendet werden, um aus allen Signal- Rausch-Verhältnissen und Messdauern die statistisch wahrscheinlichste Ver- teilung der Partikelgrößen abzuleiten.

In Fig. 9 ist eine Abbildung eines Algorithmus zur Ermittlung der optimalen Block-Size mitels eines FFT-Trees dargestellt. Dazu werden Fourier- Analysen 86 in mehreren parallelen Schritten auf verschiedenen Ebenen ei- nes Binärbaums ausgeführt. Dabei kann die Messdauer bestimmt werden, bei dem das optimale Signal-Rausch-Verhältnis ermittelt wird.

Wie in Fig. 10 dargestellt, kann die Laservorrichtung 12 zur Durchführung des Verfahrensablaufs aus Fig. 8 in einem Smartphone 88 verwendet werden. Damit kann der Nutzer des Smartphones 88 eine lokale Partikelverteilung in der Umgebungsluft messen.

Die daraus ermittelten Daten können dem Nutzer direkt auf dem Smartphone 88 angezeigt werden. Zusätzlich können die Daten über das Internet an um- weltbezogene Dienste übermittelt werden. Ferner kann die Bestimmung der Partikelverteilung mittels des Smartphones 88 erfolgen oder durch das Smartphone 88 Messdaten an einen Cloud-basierten Service übermittelt wer- den, der das erfindungsgemäße Verfahren ausführt. Das erfindungsgemäß Verfahren kann auch auf stationären Installationen im Straßenverkehr, an oder in Gebäuden und überall dort ausgeführt werden, wo eine Partikelverteilung ermittelt werden soll.