Procédé de détermination d'une vitesse de rotation d'un capteur vibrant axisymétrique, et dispositif inertiel mettant en œuvre le procédé.

La présente invention concerne un procédé de détermination d'une vitesse de rotation d'un capteur vibrant axisymétrique, et un dispositif inertiel correspondant comportant un capteur vibrant axisymétrique. L'invention concerne plus particulièrement les capteurs pré- sentant une dérive angulaire de la position de la vibration dépendant harmoniquement de la position de la dite vibration par rapport au boîtier de l'appareil.

ARRIERE PLAN DE L'INVENTION On sait que, pour déterminer l'orientation d'un porteur, en particulier pour assurer la navigation d'un avion, il est possible d'utiliser un dispositif inertiel comportant un ou plusieurs capteurs vibrants axisymétri- ques utilisant un résonateur possédant une symétrie d'ordre égal ou supérieur à quatre et mettant en œuvre deux modes de vibration dégénérés, identiques et orthogonaux, dont la déformée possède une périodicité d'ordre n par rapport à l'axe de symétrie, c'est-à-dire une déformée comportant n fois la même figure de vibration sur un tour autour de l'axe de symétrie. En particulier, il est connu d'utiliser des capteurs d'ordre deux tels que des capteurs vibrants à cloche hémisphérique comportant un nombre approprié d'électrodes, ou des quapasons pour lesquels les orientations de vibration des deux modes ne sont pas géométriquement orthogonales mais sont modale- ment orthogonales, c'est-à-dire modalement décalées de π.

On sait également qu'un capteur vibrant axisymétrique est adapté à fonctionner en mode gyroscopique ou en mode gyrométrique . Dans le mode gyroscopique, la vibration est entretenue mais sa position est laissée Ii- bre ; lorsque l'orientation du porteur évolue, la posi-

tion de la vibration par rapport à l'embase est représentative de l'angle dont le porteur a tourné.

Dans le mode gyrométrique, la vibration est entretenue et sa position par rapport à son embase est maintenue fixe par l'envoi d'une commande électronique appropriée ; la valeur de cette commande est alors représentative de la vitesse de rotation du porteur dans l'espace inertiel.

On sait également que les gyroscopes vibrants présentent une erreur de dérive qui se traduit lorsque le gyroscope fonctionne en mode gyroscopique par une variation de la position de la vibration même lorsque le porteur n'est soumis à aucune rotation. Cette dérive comporte deux composantes, une composante constante qui, dans le cas d'un gyroscope résonant hémisphérique, est de l'ordre de quelques centièmes de degrés par heure, et une composante appelée dérive alternative qui est composée d'harmoniques, principalement d'un harmonique du même ordre n que le capteur vibrant et d'un harmonique d'ordre double de celui du capteur vibrant dépendant de la position de la vibration. Dans le cas d'un gyroscope résonant hémisphérique, l'harmonique d'ordre n engendre une erreur de dérive de l'ordre d'un degré par heure et l'harmonique d'ordre 2n engendre une erreur de dérive de l'ordre d'un dixième de degré par heure.

Il est connu d'effectuer un étalonnage des gyroscopes en atelier et d'établir des tables de correction qui peuvent être appliquées lors de l'utilisation du gyroscope. Toutefois, l'erreur de dérive est non seulement fonction de la position de la vibration mais également de la température ambiante et du vieillissement du gyroscope. En pratique les possibilités de correction sont donc limitées.

OBJET DE L' INVENTION

Un but de l'invention est de déterminer la vitesse de rotation d'un capteur vibrant axisymétrique en minimisant l'erreur de dérive. RESUME DE L'INVENTION

En vue de la réalisation de ce but, on propose selon l'invention un procédé de détermination d'une vitesse de rotation d'un capteur vibrant axisymétrique ayant un organe vibrant associé à des électrodes de com- mande et des électrodes de détection pour générer une vibration ayant une déformée possédant une périodicité d'ordre n et ayant une position variable en fonction de la rotation du capteur. Le procédé comporte les étapes :

- d' effectuer une évaluation de la vitesse de ro- tation successivement pour un nombre N de positions de la vibration par rapport aux électrodes, les positions étant géométriquement décalées d'un angle prédéterminé et la vibration étant déplacée d'une position à l'autre par application d'une commande de précession en utilisant un facteur d'échelle préétabli,

- d'effectuer une moyenne des évaluations de la vitesse de rotation dans les N positions, le nombre N de positions et l'angle séparant les positions étant tels que la moyenne des évaluations per- mette d'éliminer une amplitude d'au moins une harmonique de la vibration.

L'erreur résultant des harmoniques est liée à leur amplitude et la phase des harmoniques dépend de la position de la vibration. Ainsi, il est possible, en moyennant des évaluations de la vitesse pour plusieurs positions d'éliminer les effets des harmoniques en utilisant des positions pour lesquelles la somme des amplitudes sera nulle en tenant compte de la phase des harmoni ^¬ ques en ces positions, par exemple des positions dans lesquelles les harmoniques ont la même amplitude en va-

leur absolue mais sont en opposition de phase. L'erreur de dérive est donc minimisée quels que soient la température et le degré de vieillissement du capteur.

De préférence, l'évaluation de la vitesse est ré- alisée pour N positions de la vibration, les écarts angulaires entre les positions étant liés au nombre N de positions et à l'ordre n de la déformée modale de la vibration selon la formule : écart angulaire entre les positions = 2π/Nri. Ainsi, l'écart angulaire entre deux positions consécutives parmi N positions vaut :

• π/n pour N=2

• 2π/3n pour N=3

• π/2n pour N=4 • etc

Selon un mode de réalisation particulier, l'évaluation de la vitesse est réalisée pour deux positions de la vibration, à savoir une première position et une deuxième position décalée d'un angle π/n par rapport à la première position.

On supprime ainsi les effets de l'harmonique d'ordre n. Pour deux positions de la vibration décalée de π/n, l'harmonique d'ordre n a une amplitude de même valeur absolue mais de signes opposés de sorte qu'en effec- tuant une moyenne des évaluations selon deux positions géométriquement décalées de π/n, le décalage modal est de π, de sorte que les amplitudes de l'erreur due à l'harmonique d'ordre n s'éliminent.

Selon un aspect avantageux de ce mode de réalisa- tion de l'invention, l'évaluation de la vitesse est réalisée pour deux positions supplémentaires de la vibration, à savoir des positions géométriquement décalées de π/2n et de 3π/2n par rapport à la première position.

Ainsi, on élimine non seulement les effets de l'harmonique notamment d'ordre n, mais également ceux de

l'harmonique d'ordre 2n. En effet, entre une position géométriquement décalée de π/2n et une position géométriquement décalée de 3π/2n, le décalage modal est de π de sorte que l'harmonique d'ordre n se trouve éliminé de la même façon que précédemment. En outre, pour la position initiale et la position géométriquement décalée de π/n l'harmonique d'ordre 2n engendre une erreur de dérive de même amplitude et de même signe mais pour les positions géométriquement décalées de π/2n et de 3π/2n, l'harmoni- que d'ordre 2n engendre des erreurs de dérive de même amplitude et de signe opposé à l'erreur de dérive de la position initiale. En effectuant une moyenne des quatre évaluations on élimine donc l'erreur due à l'harmonique d'ordre 2n. Selon un deuxième mode de réalisation, l'évaluation de la vitesse est réalisée pour trois positions de la vibration, à savoir une première position, une deuxième position décalée d'un angle 2π/3n par rapport à la première position et une troisième position dé- calée de 4π/3n par rapport a la première position.

L'utilisation de trois positions permet, selon le même principe que précédemment, l'élimination notamment des harmoniques d'ordre n et 2n.

Grâce à l'invention, le défaut de dérive résiduel est ainsi faible et dû à la composante constante ainsi qu'à des harmoniques de rang plus élevés ayant une amplitude relativement faible. Ce défaut pourra alors être compensé lors de la calibration initiale du dispositif et seules les évolutions d'une valeur initialement faible et compensée viendront perturber la mesure de vitesse de rotation du dispositif.

Les défauts de linéarité générés par les codeurs électroniques utilisés pour la mesure de la position angulaire de la vibration étant maximaux pour des valeurs d'entrée nulles, on pourra choisir les angles servant à

la mesure de la vitesse de rotation en évitant les valeurs nulles de sortie des électrodes de détection (signaux d'entrée des codeurs angulaires) .

D'une manière générale, le moyennage sur N posi- tions permet d'éliminer toutes les harmoniques sauf celles de rang 2kN, k étant un entier quelconque.

Dans le cas particulier du gyroscope vibrant hémisphérique utilisé avec une déformée d'ordre deux, c'est-à-dire /3=2 : - le choix de deux positions angulaires θO et

θ2=θ0+90° permet d'éliminer les harmoniques de rang 2, 6, 10, 14, 18, 20, le choix de trois positions angulaires θO, θ4=θ0+60° et θ5=θ0+120° permet d'éliminer les harmoniques de rang 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20, le choix de quatre positions angulaires θ0, 01=90+45°, θ2=θ0+90°, et θ3=θ0+135° permet d'éliminer les harmoniques de rang 2, 4, 6, 10, 12, 14, 18, 20.

On notera que le choix de trois positions est particulièrement judicieux puisqu' avec un nombre réduit de positions il permet d'éliminer les harmoniques 2 et 4 qui sont prépondérants dans la dérive alternative et un plus grand nombre d'harmoniques d'importance secondaire.

Il convient par ailleurs de remarquer que 1 ' in- vention décrite attribue par principe l'écart de mesure de vitesse de rotation entre les diverses positions de la vibration à la dérive harmonique du résonateur : il est donc nécessaire que la vitesse de rotation appliquée au capteur soit constante pendant l'ensemble des mesures, faute de quoi l'annulation des termes harmoniques de dérive ne pourra pas être réalisée. En fait, la contrainte réelle est de connaître l'écart de vitesse de rotation entre les périodes de temps correspondant aux mesures, la vitesse constante n'étant que le cas particulier où cet écart est nul.

L'invention a également pour objet un dispositif inertiel pour la mise en œuvre du procédé de l'invention. Ce dispositif inertiel comprend un capteur vibrant axisy- métrique, ayant un organe vibrant associé à des électro- des de commande et des électrodes de détection, des moyens pour exciter le capteur de façon à générer une vibration, des moyens pour effectuer une évaluation de la vitesse de rotation du capteur pour chacune de N positions de la vibration par rapport aux électrodes, des moyens pour appliquer des commandes de précession en utilisant un facteur d'échelle préétabli jusqu'à ce que la vibration atteigne chacune des N positions, et des moyens pour effectuer une moyenne entre les évaluations de la vitesse de rotation du capteur dans les N positions de la vibration.

BREVE DESCRIPTION DES DESSINS

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description qui suit d'un mode de mise en œuvre particulier non limitatif de l'invention en référence aux figures ci-jointes parmi lesquelles :

- la figure 1 est une vue en coupe axiale schématique selon la ligne I-I de la figure 2 d'un capteur vibrant à cloche hémisphérique, - la figure 2 est une vue en coupe selon la ligne

II-II de la figure 1,

- la figure 3 est un schéma par blocs illustrant un exemple de mise en œuvre du procédé de l'invention et de ses différentes applications, - la figure 4 est un schéma illustrant l'amplitude de l'harmonique d'ordre deux et de l'harmonique d'ordre quatre en fonction de la position de la vibration par rapport à une électrode de référence,

- la figure 5 est une représentation schématique du globe terrestre et d'un capteur vibrant illustrant l'application de l'invention pour la recherche du nord.

DESCRIPTION DETAILLEE DE L' INVENTION En référence aux figures 1 et 2, le dispositif inertiel selon l'invention est illustré avec un capteur vibrant avec une déformée d'ordre deux. Le dispositif comporte un capteur vibrant 7 à cloche hémisphérique comprenant de façon connue en soi une cloche en silice 1 montée sur une embase 2 également en silice, la cloche 1 étant entourée d'un boîtier étanche 3 permettant de mettre le capteur sous vide.

Egalement de façon connue en soi, la surface interne de la cloche 1 est métallisée ainsi que son bord inférieur et celui-ci s'étend en regard de deux paires d'électrodes de commande 4 et de deux paires d'électrodes de détection 5 convenablement reliées à une unité de commande et de détection 6 pour générer une vibration 11 illustrée par un trait mixte sur la figure 2 et dont la po- sition est repérée par un angle θ par rapport à une électrode de référence 5. La position de la vibration 11 est commandée par l'unité de commande 6 en appliquant aux électrodes de commande 4 une commande de précession.

En référence à la figure 3, le mode de mise en œuvre préféré du procédé selon l'invention comporte une première étape 8 de positionnement de la vibration dans une première position θ0.

Pour la première position θ0 de la vibration, le procédé comporte une étape 9 d'évaluation de la vitesse de rotation du capteur. Cette évaluation de la vitesse de rotation est effectuée en utilisant de façon connue en soi le gyroscope selon un mode gyroscopique, ou selon un mode gyrométrique .

Dans le cas d'un mode gyroscopique, une série de mesures de la position de la vibration est effectuée dans

un temps bref pendant lequel le déplacement de la vibration est faible par rapport à la période des harmoniques d'ordre deux et d'ordre quatre. En particulier, dans l'application où le procédé est mis en œuvre pour la re- cherche du nord, le gyroscope est de préférence immobile par rapport à la surface terrestre, de sorte que la vitesse de rotation maximale du gyroscope est celle de la rotation terrestre, c'est-à-dire une vitesse de rotation de 15° /h. Pour une mesure de la vitesse de rotation du capteur effectuée en mode gyroscopique pendant dix secondes, la variation de position de la vibration est donc totalement négligeable.

Pour éviter toute variation de position de la vibration et pour permettre d'éviter des erreurs dues au défaut de codage de la position de la vibration, il est préférable, pour des faibles vitesses de rotation, d'effectuer une évaluation en mode gyrométrique bien que le facteur d'échelle soit moins précis que dans le mode gyroscopique . II est ensuite procédé à une étape de modification 10 de la position de la vibration en appliquant une commande de précession aux électrodes de commande 4, puis à une évaluation 13 de la vitesse de rotation du capteur dans la position modifiée. Dans le premier mode de mise en œuvre préféré, la vibration est placée dans trois positions 14 modifiées θl, θ2 et θ3 respectivement décalées géométriquement de la position initiale θ0 pour être positionnée selon des angles θi=θ0+iπ/2.n où i est un entier compris entre 1 et 3, soit pour n=2 des décalages de 45°, 90° et 135°.

Une moyenne 15 est ensuite réalisée entre les différentes évaluations de vitesse de rotation du capteur. Comme illustré par la figure 4, l'amplitude A22 de l'harmonique d'ordre 2 pour la position θ2 décalée de 90° par rapport à la position initiale θ0 est égale en valeur

absolue et de signe opposé à l'amplitude A20 de l'harmonique d'ordre deux dans la position θO .

De même, l'amplitude A23 de l'harmonique d'ordre deux pour la position θ4 de la vibration est de même va- leur mais de signe opposé à l'amplitude A21 de l'harmonique d'ordre deux pour la position θl. Lors de l'établissement de la moyenne, les erreurs de dérive dues à l'harmonique deux s'annulent donc deux à deux.

En ce qui concerne l'harmonique d'ordre quatre, les amplitudes A41 et A43 pour les positions selon les angles θl et θ3 sont de même valeur et de signe opposé aux amplitudes A40 et A42 pour les positions de la vibration aux angles θO et θ2. Lors de l'établissement de la moyenne ces quatre valeurs se compensent. Dans le deuxième mode de mise en œuvre préféré, la vibration est placée dans deux positions modifiées θ4, θ5 respectivement décalées géométriquement de la position initiale θ0 pour être positionnée selon des angles θ4=θ0+π/3 et θ5=θ0+2π/3, soit pour des décalages de 60° et 120°.

Comme précédemment, une évaluation de la vitesse de rotation du capteur est effectuée pour chacune des positions θ0, θ4, θ5 et une moyenne est ensuite réalisée entre les différentes évaluations de vitesse de rotation du capteur. Comme illustré par la figure 4, l'harmonique d'ordre deux aux positions θ4 , θ5 est de signe opposé par rapport à la position θ0 et la somme des amplitudes A24 et A25 de l'harmonique d'ordre deux pour les positions θ4 et θ5 égale en valeur absolue l'amplitude A20 de 1 ' harrao- nique d'ordre deux dans la position θ0. La somme des amplitudes A20, A24, A25 est donc nulle. De même, l'harmonique d'ordre quatre aux positions θ4, θ5 est de signe opposé par rapport à la position θ0 et la somme des amplitudes A44 et A45 de l'harmonique d'ordre quatre pour les positions θ4 et θ5 égale en valeur absolue l'ampli-

tude A40 de l'harmonique d'ordre quatre dans la position θO. La somme des amplitudes A40, A44, A45 est donc nulle.

Lors de l'établissement de la moyenne, les erreurs de dérive dues aux harmoniques deux et quatre s ' an- nulent.

En fait, dans ces deux modes de réalisation des harmoniques d'ordre plus élevé sont également éliminés de la même manière que pour les harmoniques d'ordres deux et quatre . Ainsi :

- le choix de deux positions angulaires θO et θ2=θ0+90° permet d'éliminer les harmoniques de rang 2, 6, 10, 14, 18, 20,

- le choix de trois positions angulaires θ0, θ4=θ0+60° et θ5=θ0+120° permet d'éliminer les harmoniques de rang 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20,

- le choix de quatre positions angulaires θ0, θl=θ0+45°, θ2=θ0+90°et θ3=θ0+135° permet d'éliminer les harmoniques de rang 2, 4, 6, 10 ,12, 14, 18, 20. Dans les deux modes de réalisation, la position initiale peut être choisie compte tenu des positions décalées pour que dans chacune des positions le signal de détection correspondant ait une valeur non nulle pour des raisons de qualité de conversion du signal analogique fourni par les électrodes de détection 5 en un signal numérique .

A titre d'exemple, pour une dynamique de précession de 5°/s, il faut compter environ dix secondes pour modifier la position de la vibration de 45°. Il faut compter en outre une quinzaine de secondes pour effectuer l'évaluation de la vitesse de rotation pour une position donnée. Dans le cas d'une évaluation dans quatre positions, il faut donc compter un temps d'évaluation total de l'ordre de cent secondes. Ce temps peut être réduit au dépend d'une légère perte de précision en effectuant une

évaluation pour deux positions seulement, une première évaluation correspondant à la première position θO et une deuxième évaluation correspondant à la deuxième position θ2 décalée de 90° par rapport à la première position. Dans ce cas, l'erreur due à l'harmonique d'ordre deux est éliminée tandis que l'erreur due à l'harmonique d'ordre quatre est maintenue. Il faut toutefois noter à ce propos que contrairement à la représentation qui est faite sur la figure 4 sur laquelle l'harmonique d'ordre quatre a volontairement été exagérée pour une meilleure compréhension, l'harmonique d'ordre quatre a une amplitude beaucoup plus faible que l'harmonique d'ordre deux. Pour un gyroscope résonant hémisphérique, l'harmonique d'ordre deux peut induire une dérive de l'ordre de un degré par heure tandis que l'harmonique d'ordre quatre peut induire une dérive de l'ordre de un dixième de degré par heure.

On notera à ce propos que les amplitudes des harmoniques d'ordre deux et d'ordre quatre ne se compensent directement qu'à condition que la vitesse de rotation du gyroscope soit constante pendant la durée des mesures servant à l'évaluation de la vitesse de rotation.

Lorsque la vitesse de rotation du gyroscope n'est pas constante il reste néanmoins possible de tirer profit de l'invention. Dans ce cas il suffit de disposer d'un moyen pour effectuer une mesure 18 des variations de la vitesse de rotation et d'effectuer une déduction algébrique de ces variations de l'évaluation de vitesse de rotation qui est faite dans chaque position. Ces étapes sont par exemple mises en œuvre par un gyroscope à écart 19 relié à l'unité de commande et de détection 6 en parallèle au capteur vibrant 7. Le gyroscope à écart 19 présente une mauvaise précision pour une mesure absolue de la vitesse mais une bonne précision pour mesurer des écarts sur un temps très court. Le gyroscope à écart 19 est de préférence mis en

œuvre en faisant une intégration des variations mesurées sur les mêmes périodes de temps qu'une intégration de la vitesse de rotation mesurée avec le capteur vibrant. La moyenne donnant l'évaluation finale de la vitesse de ro- tation est alors obtenue très simplement en faisant la somme des intégrales et en divisant par le temps total des mesures de la vitesse de rotation.

Le procédé selon l'invention permet en particulier d'améliorer la mise en œuvre des applications utili- sant une évaluation d'une vitesse de rotation constante, en particulier la recherche du Nord ou un alignement par rapport à un élément de référence.

Les figures 3 et 5 illustrent une application à la recherche du Nord lorsque le dispositif inertiel contenant le capteur vibrant 1 est immobile par rapport au globe terrestre 16. Compte tenu de la rotation de la terre autour de l'axe Nord-Sud, un capteur vibrant 1 dont l'axe de symétrie s'étend parallèlement à une tangente au parallèle 17 passant par le capteur, c'est-à-dire selon une direction Est-Ouest, ne perçoit aucune rotation. A partir d'une orientation pour laquelle le capteur est soumis à une vitesse de rotation non nulle, le procédé mettant en œuvre cette application comprend de façon connue en soi une étape de comparaison 20 de la vitesse de rotation du capteur avec la vitesse de rotation de l'élément de référence, c'est-à-dire la rotation du globe terrestre dans le cas d'un porteur au sol, et une étape 21 de détermination de l'orientation du capteur par application de formules trigonométriques donnant la compo- santé de rotation du capteur vibrant en fonction de son orientation. La précision d'évaluation de la vitesse de rotation obtenue avec le procédé selon l'invention permet de mettre en œuvre cette application avec une précision améliorée pour la détermination du Nord. Afin d'obtenir la meilleure précision de la détermination du Nord l'axe

de symétrie du gyroscope est de préférence placé approximativement selon une direction Est-Ouest.

Dans le cas d'un alignement du dispositif iner- tiel avant une navigation, le dispositif inertiel com- prend de préférence trois capteurs vibrants dont les axes sont disposés selon des directions orthogonales.

Selon encore un autre aspect de l'invention, la modification de la position de la vibration pour l'évaluation de la vitesse de rotation donne l'occasion d'ef- fectuer une comparaison 22 entre la commande de précession et la variation de la position de la vibration et d'effectuer un calcul 23 du facteur d'échelle actualisé qui peut immédiatement servir à l'évaluation de la vitesse de rotation du capteur vibrant. Les différentes étapes du procédé de l'invention sont de préférence mises en œuvre par des logiciels intégrés à l'unité de commande 6 qui forme un dispositif inertiel avec le capteur vibrant.

Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de mise en œuvre décrits et est susceptible de variantes de réalisation qui apparaîtront à l'homme du métier sans sortir du cadre de l'invention tel que défini par les revendications.

En particulier, bien que les applications aient été décrites pour un capteur vibrant immobile par rapport au sol, le procédé selon l'invention peut également être utilisé lorsque le dispositif inertiel est installé dans un porteur mobile par rapport au sol.

Bien que l'invention ait été décrite en relation avec un gyroscope d'ordre deux (n=2) , elle s'applique également à un gyroscope d'ordre plus élevé. Dans ce cas, les écarts angulaires entre les positions, qui dépendent du nombre de positions et de l'ordre n de la déformée modale de la vibration, auront pour valeur 2π/Nn , soit : • π/n pour N=2

• 2π/3n pour N=3

• π/2n pour N=4

• etc