Verfahren zum Bestimmen einer Temperaturfunktion und eines Werkzeugpfads für ein additives Fertigungsverfahren

Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen einer Temperaturfunktion, die einen Temperatur verlauf beschreibt, der die lokale Temperaturentwicklung und die globale Temperaturentwicklung in einem additiv herzustel lenden Bauteil beschreibt.

Verfahren zum Bestimmen von eine Prozessführung beschreiben den Bauvorschriften zur additiven Herstellung einer Baustruk tur auf der Grundlage einer Simulation der Herstellung der Baustruktur sind bekannt. Dabei werden für die Simulation folgende Schritte durchlaufen. Ein Fertigungsdatensatz für die Baustruktur, der die Baustruktur in herzustellenden Lagen beschreibt, wird zur Verfügung gestellt. Eine globale Tempe raturentwicklung in den bereits hergestellten Lagen der Bau struktur unter Berücksichtigung einer Bauhistorie der Bau struktur und des Wärmeeintrags durch einen Energiestrahl wird berechnet. Die lokale Temperaturentwicklung in der Umgebung des Wärmeeintrags durch den Energiestrahl wird bestimmt. Die Prozessführung wird unter Berücksichtigung der globalen Tem peraturentwicklung und der lokalen Temperaturentwicklung be stimmt. Ein solches Verfahren ist beispielsweise in der WO 2017/174160 Al beschrieben.

Die WO 2012/102655 Al offenbart ein Verfahren zur Herstellung eines dreidimensionalen Körpers, das verbesserte Möglichkei ten zur Steuerung der Temperatur und Beschleunigung der Pro duktion ermöglicht. Es ist dabei ein Verfahren offenbart, dass zur Herstellung eines dreidimensionalen Körpers dient. Dabei wird die spezifische Energiedeposition eines imaginären Energiestrahls entlang eines vorgesehenen Strahlwegs in Ab hängigkeit von einer berechneten Temperatur und den Bedingun gen, die für den Schritt des Verschmelzens des ausgewählten Bereichs festgelegt wurden, eingestellt und auf den realen Energiestrahl angewendet.

Als Bauvorschriften sollen Daten verstanden werden, welche einer Maschine zum additiven Herstellen der Baustruktur zur Verfügung gestellt werden. Hierzu gehören die Prozessparame ter für den Energiestrahl (beispielsweise einen Laserstrahl) sowie die Definition eines Werkzeugpfads. Als Werkzeug im fertigungstechnischen Sinne kommt der Energiestrahl zum Ein satz, so dass der Werkzeugpfad dem Bestrahlungspfad des Ener giestrahls entspricht. Der Werkzeugpfad besteht üblicherweise aus einer Vielzahl von aneinander gereihten Vektoren, die durch den Energiestrahl abgefahren werden. Die Bauschriften definieren damit eine Prozessführung, die durch die Maschine zum additiven Herstellen abgearbeitet wird.

Weiterhin betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Bestimmen von Korrekturmaßnahmen der Prozessführung eines Verfahrens zur additiven Herstellung von Baustrukturen auf der Grundlage einer Simulation. Dabei wird ein Fertigungsdatensatz für die Baustruktur zur Verfügung gestellt. Dieser Fertigungsdaten satz beschreibt die Baustruktur in herzustellenden Lagen, da die Baustruktur in aufeinanderfolgenden Lagen hergestellt werden soll. Die Baustruktur kann aus einem herzustellenden Bauteil bestehen. Zu der Baustruktur gehören aber häufig auch Stützstrukturen, welche fertigungsbedingt zusammen mit dem Bauteil hergestellt werden und nach der Herstellung der Bau struktur von dem Bauteil entfernt werden. Bei der Simulation wird weiterhin eine globale Temperaturentwicklung in dem in Herstellung befindlichen Bauteil in Form einer Referenztempe- ratur To berücksichtigt. Außerdem wird die lokale Tempera turentwicklung in der Umgebung des Wärmeeintrags durch einen Energiestrahl, beispielsweise einen Laserstrahl, berechnet. Wie bereits erwähnt, fährt der Energiestrahl einen bestimmten Werkzeugpfad ab, der durch die Prozessführung ebenso die durch die bereits erwähnten Prozessparameter vorgegeben wird. Zuletzt betrifft die Erfindung Computer-Programmprodukte mit Programmbefehlen zur Durchführung der oben genannten Verfah ren sowie eine Bereitstellungsvorrichtung für die besagten Computer-Programmprodukte .

Als additive Fertigungsverfahren im Sinne dieser Anmeldung sollen Verfahren verstanden werden, bei denen das Material, aus dem ein Bauteil hergestellt werden soll, dem Bauteil wäh rend der Entstehung hinzugefügt wird. Dabei entsteht das Bau teil bereits in seiner endgültigen Gestalt oder zumindest an nähernd in dieser Gestalt.

Um das Bauteil hersteilen zu können, werden das Bauteil be schreibende Daten (CAD-Modell) für das gewählte additive Fer tigungsverfahren aufbereitet. Die Daten werden zur Erstellung von Anweisungen für die Fertigungsanlage in an das Ferti gungsverfahren angepasste Daten eines herzustellenden Werk stücks umgewandelt, damit in der Fertigungsanlage die geeig neten Prozessschritte zur sukzessiven Herstellung dieses Werkstücks ablaufen können. Die Daten werden dafür so aufbe reitet, dass die geometrischen Daten für die jeweils herzu stellenden Lagen (Slices) des Werkstücks zur Verfügung ste hen, was auch als Slicen bezeichnet wird. Das Werkstück kann eine vom Bauteil abweichende Gestalt haben. Beispielsweise kann ein herstellungsbedingter Bauteilverzug berücksichtigt werden, der durch eine abweichende Werkstückgeometrie kompen siert wird. Auch weist das Werkstück gewöhnlich Stützstruktu ren auf, die bei einer Nachbearbeitung des Bauteils wieder entfernt werden müssen.

Ausgangspunkt für die Durchführung eines additiven Ferti gungsverfahrens ist eine Beschreibung des Werkstücks in einem Geometriedatensatz, beispielsweise als STL-File (STL steht für Standard Tessellation Language) . Das STL-File enthält die dreidimensionalen Daten für eine Aufbereitung zwecks Herstel lung durch das additive Fertigungsverfahren. Aus dem STL-File wird ein Fertigungsdatensatz, beispielsweise ein CLI-File (CLI steht für Common Layer Interface) erzeugt, welcher eine zum additiven Herstellen geeignete Aufbereitung der Geometrie des Werkstücks in Lagen oder Scheiben (sog. Slices) enthält. Diese Transformation der Daten wird als Slicen bezeichnet. Außerdem benötigt die Maschine weitere Vorgaben zum Herstel len, z.B. die Höhe der herzustellenden Lagen, die Ausrichtung der Schreibvektoren, also Richtung und Länge des Weges, wel chen der Energiestrahl auf der Oberfläche des Pulverbettes beschreibt, und die Aufteilung der zu erzeugenden Werkstück lage in Sektoren, in denen bestimmte Verfahrensparameter gel ten. Des Weiteren sind Fokusdurchmesser und Leistung des ver wendeten Energiestrahls festzulegen. Das CLI-File und die Herstellungsdaten bestimmen zusammen einen Ablaufplan, nach dem das im STL-File beschriebene Werkstück in der Fertigungs anlage Lage für Lage additiv hergestellt werden kann.

Wie obenstehend erläutert, werden additive Fertigungsverfah ren computergestützt durchgeführt, um ausgehend von einem das herzustellende Bauteil beschreibenden Datensatz das reale Bauteil hersteilen zu können. Sofern es in der nachfolgenden Beschreibung nicht anders angegeben ist, beziehen sich die Begriffe "erstellen", "berechnen", "rechnen", "feststellen", "generieren", "konfigurieren", "modifizieren" und derglei chen, vorzugsweise auf Handlungen und/oder Prozesse und/oder Verarbeitungsschritte, die Daten verändern und/oder erzeugen und/oder die Daten in andere Daten überführen, wobei die Da ten insbesondere als physikalische Größen dargestellt werden oder vorliegen können, beispielsweise als elektrische Impul se. Insbesondere ist der Ausdruck "Computer" breit auszule gen, um alle elektronischen Geräte mit Datenverarbeitungsei genschaften abzudecken. Computer können somit beispielsweise Personal Computer, Server, Handheld-Computer-Systeme, Pocket- PC-Geräte, Mobilfunkgeräte und andere Kommunikationsgeräte, die rechnergestützt Daten verarbeiten können, Prozessoren und andere elektronische Geräte zur Datenverarbeitung sein, die vorzugsweise auch zu einem Netzwerk zusammengeschlossen sein können . Unter "rechnergestützt" kann im Zusammenhang mit der Erfin dung beispielsweise eine Implementierung des Verfahrens ver standen werden, bei dem ein Computer oder mehrere Computer mindestens einen Verfahrensschritt des Verfahrens ausführt oder ausführen.

Unter einem "Prozessor" kann im Zusammenhang mit der Erfin dung beispielsweise eine Maschine oder eine elektronische Schaltung verstanden werden. Bei einem Prozessor kann es sich insbesondere um einen Hauptprozessor (engl. Central Proces sing Unit, CPU) , einen Mikroprozessor oder einen Mikrokon troller, beispielsweise eine anwendungsspezifische integrier te Schaltung oder einen digitalen Signalprozessor, möglicher weise in Kombination mit einer Speichereinheit zum Speichern von Programmbefehlen, etc. handeln. Bei einem Prozessor kann es sich beispielsweise auch um einen IC (integrierter Schalt kreis, engl. Integrated Circuit), insbesondere einen FPGA (engl. Field Programmable Gate Array) oder einen ASIC (anwen dungsspezifische integrierte Schaltung, engl. Application- Specific Integrated Circuit) , oder einen DSP (Digitaler Sig nalprozessor, engl. Digital Signal Processor) handeln. Auch kann unter einem Prozessor ein virtualisierter Prozessor oder eine Soft-CPU verstanden werden. Es kann sich beispielsweise auch um einen programmierbaren Prozessor handeln, der mit ei ner Konfiguration zur Ausführung des genannten erfindungsge mäßen Verfahrens ausgerüstet ist.

Unter einer "Speichereinheit" kann im Zusammenhang mit der Erfindung beispielsweise ein computerlesbarer Speicher in Form eines Arbeitsspeichers (engl. Random-Access Memory, RAM) oder einer Festplatte verstanden werden.

Als Beispiele für das additive Fertigen können das selektive Lasersintern (auch SLS für Selective Laser Sintering) , das Selektive Laserschmelzen (auch SLM für Selective Laser Mel- ting) und das Elektronenstrahlschmelzen (auch EBM für Elect ron Beam Melting) genannt werden. Diese Verfahren eignen sich insbesondere zur Verarbeitung von metallischen Werkstoffen in Form von Pulvern, mit denen Konstruktionsbauteile hergestellt werden können.

Beim SLM, SLS und EBM werden die Bauteile lagenweise in einem Pulverbett hergestellt. Diese Verfahren werden daher auch als pulverbettbasierte additive Fertigungsverfahren bezeichnet.

Es wird jeweils eine Lage des Pulvers in dem Pulverbett er zeugt, die durch die Energiequelle (Laser oder Elektronen strahl) anschließend in denjenigen Bereichen lokal aufge schmolzen oder gesintert wird, in denen das Bauteil entstehen soll. So wird das Bauteil sukzessive lagenweise erzeugt und kann nach Fertigstellung dem Pulverbett entnommen werden.

Verfahren eingangs angegebener Art sind beispielsweise in der WO 2017/174160 Al beschrieben. Gemäß diesem Dokument werden herstellungsbedingte Formabweichungen und Spannungen in einer mit einem additiven Herstellungsverfahren hergestellten Bau struktur dadurch ermittelt, dass eine Simulation durchgeführt wird. Dabei werden sogenannte Superlagen erzeugt, die mehrere herzustellende Lagen aufweisen und dadurch den Rechenaufwand bei der Simulation verringern. Um dabei trotzdem ein Simula tionsergebnis mit genügender Genauigkeit zu erhalten, werden Schrumpfungsfaktoren für das verfestigte Material ermittelt, um in der jeweiligen Superlage eine effektive Schrumpfung zu berechnen .

Die Schrumpfung wird maßgeblich durch die während der Her stellung der Baustruktur herrschenden Temperaturen beein flusst. Daher wird bei dem Verfahren gemäß der WO 2017/174160 Al sowohl das thermische Verhalten der bisher hergestellten Baustruktur global berechnet sowie auch das direkte Abküh lungsverhalten des Schmelzbads in der gerade hergestellten Lage lokal. Mit dem Verfahren lässt sich der Aufwand bei der Simulation zwar verringern, allerdings ist die Simulation im Vorfeld einer Herstellung der Baustruktur nach wie vor mit einem bedeutenden Rechenaufwand verbunden. Das Endergebnis der Simulation ist eine Baustruktur, bei der die Schrumpfung und die Ausbildung von Gefügespannungen bei der Formgebung berücksichtigt sind, indem eine mittels des Simulationsver fahrens modifizierte Geometrie der Baustruktur hergestellt wird, die aufgrund der Spannungen und Schrumpfungen die ge wünschte Geometrie der Baustruktur annimmt.

Ein weiteres Problem in der Fertigung von Bauteilen durch die SLM-Technik sowie verwandte Techniken stellt die lokale Über hitzung dar. Normalerweise werden Prozessparameter (wie z.B. die Laserleistung und die Vorschubgeschwindigkeit) in der Phase des Einfahrens des Prozesses für Standardkörper (z.B. massive Würfel) festgelegt. Ein reales Werkstück beinhaltet aber oft dünnwandige oder überhängende Strukturen. In diesen Bereichen stellt der Körper lokal eine wesentlich kleinere thermische Kapazität zur Verfügung, so dass die Struktur un ter der Verwendung von Standard-Prozessparametern lokal über hitzen kann. Dieses führt zum Beispiel zu unerwünscht großen Schmelzbädern, die durch die Bildung großer Schmelzperlen im weiteren Aufbau das Rakeln der Pulverschicht empfindlich stö ren und auch einen Prozessabbruch verursachen können, wenn eine Kollision zwischen einer erstarrten Schmelzperle und dem Beschichter entweder das Werkstück oder den Beschichter be schädigen .

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, eingangs angegebene Verfahren derart weiterzubilden, dass eine möglichst genaue Simulation eines additiven Herstellungsverfahrens mit ver gleichsweise geringem Rechenaufwand ermöglicht wird. Außerdem ist es Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Bestimmen von Korrekturmaßnahmen einer Prozessführung zum Herstellen von Baustrukturen anzugeben, bei der die Korrekturmaßnahmen auf der Grundlage einer Simulation ermittelt werden. Zuletzt ist es Aufgabe der Erfindung, Computer-Programmprodukte sowie ei ne Bereitstellungsvorrichtung für derartige Computer- Programmprodukte anzugeben, mit denen sich die oben genannten Verfahren durchführen lassen.

Die Aufgabe wird gelöst durch ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen einer Temperaturfunktion, die die lo kale Temperaturentwicklung auf einem oder mehreren Abtast- punkten eines Belichtungsvektors auf mindestens einem reprä sentativen Volumenelement beschreibt. Mehrere Belichtungsvek toren werden dabei zu einer Belichtungssequenz zusammenge fasst. Die Geometrie und Materialeigenschaften des repräsen tativen Volumenelements (auch RVE genannt) werden definiert und die Abtastpunkte auf der Belichtungssequenz für eine Fit- Prozedur festgelegt. Eine globale Temperaturentwicklung wird in Form von mindestens einer Referenztemperatur vorgegeben und die lokale Temperaturentwicklung wird in der Umgebung des Wärmeeintrags durch einen Energiestrahl auf der Grundlage ei ner FEM-Simulation berechnet. Es wird besonders vorteilhaft eine Ansatzfunktion bereitgestellt, die unter Berücksichti gung der Referenztemperatur den Verlauf der lokalen Tempera turentwicklung beschreibt und die wenigstens eine Pla

teaufunktion K umfasst. Die Plateaufunktion dient dabei einem genaueren Abbilden der Nichtlinearitäten, die im Temperatur verlauf beim Aufschmelzen und wieder Verfestigen des verwen deten Materials auftreten. Weiterhin werden Koeffizienten be stimmt, mit denen die Ansatzfunktion an die durch die FEM- Methode ermittelte Temperaturentwicklung gefittet wird. Die Koeffizienten und/oder die Temperaturfunktion werden schließ lich für die geltenden Prozessparameter in einer Datenbank abgelegt .

Alternativ und/oder ergänzend kann das Verfahren auch die folgenden Schritte aufweisen, dass

• die Geometrie und Materialeigenschaften (z. B. Wärmeka pazität, Wärmeleitfähigkeit, Schmelztemperatur, Reflek- tionskoeffizient des verwendeten Pulvers) von mindesten einem repräsentativen Volumenelement (kurz: RVE) defi niert werden,

• eine Belichtungssequenz auf dem RVE festgelegt wird, wo bei die Belichtungssequenz die verwendeten Belichtungs vektoren, die in den Belichtungsvektoren verwendete Leistung, sowie die zeitliche Abfolge der Belichtung der einzelnen Belichtungsvektoren umfasst, insbesondere dar aus besteht, • eine globale Temperaturentwicklung in Form mindestens einer Referenztemperatur To vorgegeben wird,

• die lokale Temperaturentwicklung in der Umgebung des

Wärmeeintrags durch einen Energiestrahl (17) auf der Grundlage einer FEM-Simulation berechnet wird,

• eine Ansatzfunktion bereitgestellt wird, die unter Be rücksichtigung der Referenztemperatur To den Verlauf der lokalen Temperaturentwicklung als Summe von Basisfunkti onen beschreibt, wobei die Basisfunktionen insbesondere abklingende Impulsantworten auf einen durch den Energie strahl erzeugten Wärmeimpuls darstellen,

• die Abtastpunkte auf der Belichtungssequenz für eine

Fit-Prozedur festgelegt werden,

• Koeffizienten bestimmt werden, mit denen die Ansatzfunk tion an die durch die FEM-Methode ermittelte Tempera turentwicklung angepasst, insbesondere gefittet wird, wobei durch Einsetzen der Koeffizienten in der Ansatz funktion eine Temperaturfunktion erstellbar ist,

• die Koeffizienten und/oder die Temperaturfunktion für die geltenden Prozessparameter in einer Datenbank (RULE) abgelegt werden.

Als Prozessparameter sind alle den Prozess beeinflussenden Größen zu verstehen. Das erfindungsgemäße Verfahren wird hier für ein bestimmtes Material, welches zur Verarbeitung durch additives Fertigen vorgesehen ist, durchgeführt. Die verwen deten Prozessparameter, die von der verwendeten Anlage abhän- gen, werden in einem vorherigen Schritt bestimmt und als Ein gangsgrößen für das erfindungsgemäße Verfahren verwendet.

Als Belichtungssequenz versteht man die Folge von Vektoren, die bei der Berechnung der RVE auf der Oberfläche des Pulver bettes durch den Energiestrahl, wie zum Beispiel den Laser abgefahren werden.

In dieser Anmeldung bezeichnet das Wort „Belichtungssequenz" die Abfolge der zu betrachtenden Belichtungsvektoren auf dem RVE, während der Begriff „Werkzeugpfad" die komplette Bauvor- schrift für ein herzustellendes Bauteil, bezeichnet, also, wie in der Industrie üblich, als die komplette Beschreibung der Bauvorschrift inklusive der verwendeten Prozessparameter eines Werkstücks verstanden wird (hierzu im Folgenden noch mehr) .

Als Fitprozess (fitten) im Sinne der Anmeldung soll ein Ver fahren verstanden werden, bei dem für einen Satz von Abtast punkten auf der Belichtungssequenz eine Ansatzfunktion in der Zeit mit einer endlichen Anzahl Koeffizienten untersucht wird. Hierbei gilt es, die Koeffizienten in der Ansatzfunkti on so zu bestimmen, dass die Ansatzfunktion an eine bestimmte Menge von zeitlichen und räumlichen Abtastpunkten am besten angepasst ist. Dabei kann „am besten" unterschiedlich defi niert werden. Im vorliegenden Fall wird die Menge von Abtast punkten aus der FEM Simulation einer RVE bestimmt.

In einer weiteren Ausführungsform umfasst die Plateaufunktion K das Produkt eines Vorfaktors k, einer Fermifunktion

und/oder einer Stufenfunktion mit inverser Zeitskala ß und einer nach oben beschränkten, zeitlich abfallenden Exponenti alfunktion .

In einer weiteren Ausführungsform bildet die Plateaufunktion K einen zeitlichen Versatz zwischen Belichtungszeitpunkt des Abtastpunkts und Beginn des exponentiellen Abfalls der Tempe ratur unter die Solidustemperatur ab. Damit kann die durch die Erstarrung des Materials auftretende Nichtlinearität im Temperaturverlauf noch besser abgebildet werden.

In einer weiteren Ausführungsform beschreibt die Ansatzfunk tion unter Berücksichtigung der Referenztemperatur den Ver lauf der lokalen Temperaturentwicklung als Summe von Basis funktionen .

In einer weiteren Ausführungsform beschreibt zumindest eine der Basisfunktionen den Verlauf der lokalen Temperaturent wicklung durch Multiplikation einer Stufenfunktion mit endli- eher Anstiegszeit H, und einer abklingenden Exponentialfunk tion F.

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die lokale Temperaturentwicklung durch mindestens drei Sum manden beschrieben wird, wobei

• ein Summand die Temperaturentwicklung des gerade belich teten Belichtungsvektor beschreibt,

• mindestens ein Summand die Temperaturentwicklung mindes tens eines der vorher belichteten Belichtungsvektoren beschreibt,

• mindestens ein Summand die Temperaturentwicklung mindes tens eines der nachher zu belichteten Belichtungsvekto ren beschreibt.

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die lokale Temperaturentwicklung durch nicht mehr als 101 Summanden beschrieben wird, wobei

• ein Summand die Temperaturentwicklung des gerade belich teten Belichtungsvektors beschreibt,

• nicht mehr als 50 Summanden die Temperaturentwicklung der 50 vorher belichteten Belichtungsvektoren be

schreibt,

• nicht mehr als 50 Summanden die Temperaturentwicklung der 50 anschließend zu belichteten Belichtungsvektoren beschreibt .

Gemäß einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfin dung ist vorgesehen, dass die lokale Temperaturentwicklung durch nicht mehr als elf Summanden beschrieben wird, wobei

• ein Summand die Temperaturentwicklung des gerade belich teten Belichtungsvektors beschreibt,

• fünf Summanden die Temperaturentwicklung der fünf vorher belichteten Belichtungsvektoren beschreibt,

• fünf Summanden die Temperaturentwicklung der fünf an

schließend zu belichteten Belichtungsvektoren be

schreibt . Gemäß dieser Ausführung der Erfindung kann nämlich eine aus reichende Annäherung der Temperaturfunktion durch die Beiträ ge höchstens 101, vorzugsweise höchstens 11 Summanden darge stellt werden: beispielsweise drei Vektoren, die unmittelbar vor der Belichtung des jeweiligen Vektors belichtet wurden, dem belichteten Vektor selbst, sowie den nachfolgenden 3 Vek toren (dies bedeutet, dass m gemäß Gleichung (2) von -3 bis +3 läuft, wobei bei dem gerade belichteten Vektor m = 0 ist) . Abhängig von Material- und Prozessparametern ist auch eine höhere oder niedrigere Anzahl denkbar. Die vorteilhafte Wahl hängt in erster Linie vom Material ab, das simuliert werden soll. Es hat sich allerdings gezeigt, dass sie üblicherweise nicht oberhalb von 11 zu liegen braucht damit in allen Fällen eine vorteilhaft hinreichende Genauigkeit der Approximation der Ansatzfunktion an die Realität erfolgen kann.

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Referenztemperatur (To) in der Ansatzfunktion durch einen Summanden beschrieben wird. Hierbei hat es sich vorteilhafter Weise gezeigt, dass die Referenztemperatur im Wesentlichen additiv in die Ansatzfunktion eingeht. Diese hat auch eine Zeitabhängigkeit, jedoch auf einer deutlich größeren zeitli chen Skala. Die Referenztemperatur hängt von den verwendeten Prozessparametern des additiven Fertigungsverfahrens sowie der genauen Geometrie des Bauteils ab und hat innerhalb des erfindungsgemäßen Verfahrens auch einen Einfluss auf die Ko effizienten .

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass zusätzlich ein Summand berücksichtigt wird, der ein Plateau im Temperaturverlauf des Schmelzbades auf Grund des Durchlau fens des Solidus-Liquidus-Temperaturbereiches beschreibt.

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass der Summand das Produkt einer exponentiell abfallenden Expo nentialfunktion (K) und einer Anstiegsfunktion (H) enthält. Das Problem wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, indem für die komplexe, orts- und zeitabhängige Temperaturfunktion eine semi-analytische Approximation als sog. Ansatzfunktion fol gendermaßen eingeführt wird:

Zentrale Idee der lokalen Ansatzfunktion ist die Vorstellung, dass die Temperatur am Abtastpunkt die Summe aus den Beiträ gen der Belichtung des aktuellen Abtastpunktes sowie endlich vielen Beiträgen aus vorherigen und nachfolgend belichteten Vektoren ist. Dies kann durch den Ansatz dargestellt werden. Der Ansatz (2a) beschreibt die allgemeine Temperaturfunktion als zusammengesetzt aus dem langsamen An teil To und einer Summe von Beiträgen 0 _m , die die Form von Impulsfunktionen mit jeweils unterschiedlicher Anstiegs- und Abfallzeit haben und jeweils die Beiträge von vorherigen, ak tuellen und nachfolgenden Vektoren darstellen. Unter bestimm ten Randbedingungen (Linearität, punktförmige Wärmequelle, halbunendlicher Raum) entsprechen die Funktionen 0 _m der Fun damentallösung der Wärmegleichung (1) .

In diesem Fall stellt die Formel (2a) eine allgemeine Lösung der Wärmeleitungsgleichung dar, sofern über unendlich viele Summanden summiert wird.

Für die numerische Durchführung einer Fit-Prozedur ist es vorteilhaft, die Funktionen 0 _m als ein Produkt von jeweils einer ansteigenden Stufenfunktion und einer exponentiell ab fallenden Funktion F _m , bzw. für m = 0 (Beitrag des eigentli chen Belichtungsvektors) einen zusätzlichen Beitrag

H ₀ * K einzuführen, so dass sich die besonders bevorzugte An satzform sich dann schreiben lässt als

(2b) mit

m Zählvariable für betrachtete Vektoren (beispielsweise von -3 bis +3), wobei bei dem gerade betrachteten Vektor m = 0 ist

x, y, z geometrischen Koordinaten

t Zeit

H Elementarfunktion in Form einer Stufenfunktion mit end licher Anstiegszeit, (hierzu im Folgenden noch mehr)

F Elementarfunktion in Form einer Abklingfunktion, z. B.

Exponentialfunktion (hierzu im Folgenden noch mehr)

K Elementarfunktion in Form einer Plateaufunktion (hierzu im Folgenden noch mehr)

To Elementarfunktion für die Referenztemperatur, (hierzu im Folgenden noch mehr)

ί^ίc,g) Zeitpunkt des Maximalbeitrags des m-ten Pulses auf den Abtastpunkt

Dt ₂ zeitlicher Versatz des Plateaus zum Zeitpunkt der Belich tung des Abtastpunkts (zentraler Puls) ausgedrückt werden. Dabei bezeichnet To die homogenisierte Makroskalen-Temperatur, die wie in WO 2017/174160 Al ausführ lich erläutert berechnet werden kann, während der zweite und dritte Term den schnell variierenden Anteil der Ansatzfunkti onen darstellt, und entsprechend die Summe der Beiträge einer kleinen Zahl von Belichtungsvektoren ist. Als Makroskala im Sinne der Erfindung wird der Größenbereich der Abmessungen des hergestellten Bauteils verstanden.

Auf Grundlage von thermischen, mesoskaligen FEM Berechnungen (beispielsweise gemäß der oben genannten WO 2017/174160 Al) der transienten Temperatur in beliebig vielen Abtastpunkten der Belichtungsvektoren in repräsentativen Volumenelementen (RVEs) werden die Koeffizienten der Ansatzfunktionen extra hiert und in einer Datenbank für die Temperaturfunktion hin terlegt. Als Mesoskala im Sinne dieser Erfindung wird ein Größenbereich verstanden, in dem sich die Temperaturvertei lung im Schmelzbad, also in der Umgebung des Wärmeeintrags darstellen lässt. Die Koeffizientendatenbank erlaubt die Be rechnung der Temperaturtransiente in jedem beliebigen Abtast punkt auf den Belichtungsvektoren über die Ansatzfunktion.

Die Koeffizienten sind abhängig von den Material- und Pro zessparametern, der genauen Belichtungsreihenfolge, sowie den Koordinaten des Abtastpunktes und den ihm umgebenden Anteil an konsolidierter Masse.

Thermische, mesoskalige Simulationen werden in so vielen, un terschiedlichen RVEs berechnet, dass alle möglichen funktio nalen Abhängigkeiten erkannt werden können. Dies ist wichtig, um in der Temperaturberechnung jedes beliebige Bauteil durch die finale Datenbank beschreiben zu können. Die Abhängigkei ten beinhalten insbesondere unterschiedliche Massenanteile, Vektorlängen und homogenisierte Makrotemperaturen ^s. Dabei bezeichnet man vorzugsweise den Massenanteil als den Anteil an konsolidiertem Material innerhalb eines repräsentativen Halbellipsoids . Als Vollmaterial gilt, wenn das Halbellipsoid komplett mit Material gefüllt ist.

Die Koeffizienten können rechnerisch ermittelt werden, wenn eine genügend genaue Näherungsformel bekannt ist. Diese Nähe rungsformel kann beispielsweise für die Amplituden durch Sum mation der Fundamentallösung der Wärmegleichung für eine punktförmige Wärmequelle erhalten werden. Die fundamentale Lösung der Wärmegleichung für eine punktförmige Wärmequelle in einem halbunendlichen Raum kann wie folgt angegeben werden (beschrieben beispielsweise in H. Carslaw, J. Jaeger, Conduc- tion of heat in solids, Oxford Science Publications , 1959) :

Mit

*0 Belichtungszeitpunkt der Punktquelle

t > t ₀

Q Energie der Wärmequelle

A Transmissionskoeffizient p Dichte

c _p spezifische Wärme bei konstantem Druck

Temperaturleitfähigkeit

R Abstand zwischen Quelle und betrachtetem Abtastpunkt

Für die Berechnung der Temperatur eines Werkzeugpfades in ei ner herzustellenden Baustruktur, der der kompletten Bauvor schrift eines additiv gefertigten Werkstücks entspricht, wird nun ein 3D-Satz von Abtastpunkten erstellt, auf dem die Ap proximation berechnet wird. Dieser Punkteraum wird dadurch aufgespannt, dass zuerst die Menge aller Belichtungsvektoren (auch Werkzeugpfad genannt) , die zur Herstellung des Bauteils mittels des additiven Verfahrens (beispielsweise SLM- Verfahren) benötigt werden, betrachtet wird. Diese Belich tungsvektoren werden typischerweise im Schritt der Arbeits vorbereitung (CAM) erstellt. Der 3D-Punktesatz wird durch ei ne Abtastung all dieser Belichtungsvektoren generiert. Eine mögliche Abtastung wäre die Verwendung von zumindest dem Start- und Endpunkt eines jeden Vektors, aber bei Bedarf kann jeder Vektor auch durch 3 oder mehr Abtastpunkte abgetastet werden .

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass der Werkzeugpfad aus einzelnen Belichtungsvektoren besteht, wobei für jeden Belichtungsvektor mindestens ein Abtastpunkt definiert wird.

Um eine genügende Abtastungsdichte zu erreichen ist es beson ders vorteilhaft, auf jedem Vektor mehr als zwei Abtastpunkte vorzusehen .

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Basisfunktionen den Verlauf der lokalen Temperaturent wicklung durch Multiplikation einer Stufenfunktion mit endli cher Anstiegszeit, kurz Anstiegsfunktion (H) , und einer ab klingenden Exponentialfunktion (F) beschreibt. Die Überlage rung dieser beiden Funktionen hat sich vorteilhaft als gute Näherung für die real ablaufende Temperaturentwicklung an den RVE herausgestellt. Hierdurch wird vorteilhaft der Aufwand begrenzt, der zur Auffindung der Koeffizienten erforderlich ist .

Die Elementarfunktion H ist eine in der Zeit monoton steigen de Funktion zwischen Null und einer Amplitude A _m , wobei der Anstieg durch eine charakteristische Zeitkonstante t ^m _riSe be stimmt wird.

Die Amplitude der Impulsantwort A _m kann aus Material- und Prozessparametern, der Belichtungsreihenfolge der Belich tungsvektoren, dem genauen Ort auf dem Belichtungsvektor und dem Masseanteil im Abtastpunkt bestimmt werden.

Für die Elementarfunktion H ist die Anstiegszeit endlich, wo bei für den Anstieg in dem gerade belichteten Vektor eine An stiegszeit von ICD ⁶ s realistisch ist. Für die benachbarten Vektoren (die zeitlich vor bzw. nach dem gerade belichteten Vektor zu belichten sind) sind längere Anstiegszeiten zu be rücksichtigen .

Die Zeitkonstante t ^m _riSe kann von Material-, Prozessparame tern, dem Masseanteil, dem genauen Ort im aktuellen Schreib vektor und der zeitlichen und räumlichen Differenz zu vorhe rigen Belichtungsvektoren abhängen. Eine bevorzugte Ausfüh rung der Elementarfunktion H ist in Gleichung (3) darge stellt .

Die Elementarfunktion F ist eine nach oben beschränkte und in der Zeit abfallende Exponentialfunktion mit einer beliebigen Basis und einem beliebigen Polynom im Exponenten, wobei der zeitliche Abfall durch eine charakteristische Zeitkonstante ^T m definiert ist .

Diese Zeitkonstante ^T m kann von Material-, Prozessparametern, dem Masseanteil, dem genauen Ort im aktuellen Schreibvektor und der zeitlichen und räumlichen Differenz zu vorherigen Be lichtungsvektoren abhängen. Eine bevorzugte Ausführung der Elementarfunktion H ist in Gleichung (4) dargestellt.

F _ra (t - t“) = miii(i,exp(— (t - t™)/T _m )) (4)

Die Elementarfunktion K ist das Produkt eines Vorfaktors k, einer Fermifunktion mit inverser Zeitskala ß und einer nach oben beschränkten zeitlich abfallenden Exponentialfunktion. Dieser exponentielle Abfall wird durch eine Zeitskala i _add charakterisiert .

At definiert die zeitliche Ausdehnung des Plateaus, also den zeitlichen Versatz zwischen Belichtungszeitpunkt des Abtast punkt und Beginn des exponentiellen Abfalls. Diese Ausdeh nung, genauso wie der Vorfaktor k und die inverse Zeitskala ß sind abhängig von der Vorwärme (Die Vorwärme bezeichnet dabei die Temperatur des Abtastpunkts 5t vor seiner Belichtung) . Diese wiederum ist abhängig vom zu betrachtenden Abtastpunkt, den Material- und Prozessparametern, dem Masseanteil und der Belichtungsstrategie .

T _add definiert die Zeitskala des exponentiellen Abfalls des Plateaus und ist abhängig von der Breite des Plateaus und der Wiederkehrzeit des Energiestrahls zum räumlich nächsten Ab tastpunkt im nachfolgend belichteten Vektor, sowie Material- und Prozessparameter.

Eine bevorzugte Ausführung der Elementarfunktion K ist in Gleichung (5) dargestellt.

Es besteht weiterhin die Aufgabe, aus einem Werkzeugpfad ei nes Bauteils für jeden Abtastpunkt die zeit- und ortsabhängi ge Temperatur T zu bestimmen, die von lokaler Überhitzung be- troffenen Vektoren zu identifizieren, um für diese geeignete Korrekturen zu formulieren.

Diese Aufgabe wird alternativ mit dem eingangs angegebenen Anspruchsgegenstand (Verfahren zum Vorbereiten von zu ferti genden Baustrukturen) erfindungsgemäß auch dadurch gelöst, dass

• Für das Bauteil die globale Temperaturentwicklung nach WO 2017/174160 Al berechnet wird

• aus einer Datenbank (RULE) eine Temperatur-Funktion

und/oder die Koeffizienten einer Temperaturfunktion ab gerufen wird oder werden, mit der die lokale Tempera turentwicklung berechnet wird,

• in Abhängigkeit der globalen Temperaturentwicklung und der lokalen Temperaturentwicklung Korrekturmaßnahmen der Prozessführung bestimmt werden,

• die Korrekturmaßnahmen der Prozessführung lokal einzel nen Vektoren (30) eines Werkzeugpfades (31) des Energie strahls (17) zugeordnet werden.

Das letztgenannte Verfahren ermöglicht es vorteilhaft, die durch Analyse von repräsentativen Volumenelementen gefundenen Zusammenhänge zeitsparend und ohne den Aufwand einer FEM- Simulation in Form der aufgefundenen Koeffizienten zu berück sichtigen. Durch Einsetzen der Koeffizienten in die Ansatz funktion wird die Temperaturfunktion erhalten, welche in ein zelnen Abtastpunkten des Werkzeugpfades berechnet werden kann. Die Dichte der ausgewählten Abtastpunkte auf dem Werk zeugpfad muss so gewählt werden, dass eine hinreichende

Ortsauflösung der Temperaturentwicklung der herzustellenden Baustruktur ermöglicht wird.

Zum Zwecke der Berechnung ist es alternativ möglich, entweder die Koeffizienten, die es in die Ansatzfunktion einzusetzen gilt, in der Datenbank abzulegen, oder verschiedene Tempera turfunktionen selbst abzulegen. Letzteres ist mit einem höhe ren Speicheraufwand verbunden. Der Vorteil einer Speicherung der Koeffizienten ist somit die Einsparung von Speicherkapa zität .

Für alle möglichen Kombinationen aus Prozess- und Materialpa rametern müssen Ansatzfunktionen mit Koeffizienten bzw. Tem peraturfunktionen in der Datenbank abgespeichert sein. Im in dividuellen Anwendungsfall sind die geeigneten Daten aus der Datenbank abzurufen und im Rahmen einer Berechnung der Tempe raturentwicklung zu berücksichtigen. Die Berechnungsergebnis se liegen vorteilhaft in einem Bruchteil der für eine Finite Elemente Berechnung erforderlichen Zeit vor, weswegen eine effiziente Fertigungsplanung mithilfe der erfindungsgemäßen Vorgehensweise ermöglicht wird.

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Schritte des Abrufens der Temperaturentwicklung und/oder der Koeffizienten, des Bestimmens der Korrekturmaßnahmen und des Zuordnens der Korrekturmaßnahmen wiederholt durchgeführt wird .

Das Durchlaufen der Schritte kann vorteilhaft so lange durch geführt werden, bis die Temperaturentwicklung einem vorgege benen Verlauf entspricht oder allgemeiner formuliert ein be stimmtes Kriterium erfüllt. Dieses Kriterium zielt auf die Qualität des Bauteils. Die Temperaturentwicklung ist, wie be reits erläutert, ausschlaggebend dafür, dass es während der Erzeugung der additiv herzustellenden Baustruktur nicht zu einer Überhitzung in Bereichen kommt, wo die Wärmekapazität des umliegenden, bereits hergestellten Bauteils nicht aus reicht, um die Wärme des Energiestrahls zuverlässig abzufüh ren. In diesen Bereichen ist der Energieeintrag durch den Energiestrahl daher zu reduzieren.

Der Betrag der Reduzierung kann mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelt werden, bevor die erste Baustruktur tat sächlich hergestellt wird. Um den Erfolg dieser Reduktion rechnerisch nachzuweisen, ist es vorteilhaft, das Verfahren in mehreren Iterationsschleifen, also wiederholt anzuwenden. In diesem Fall gilt es, das Kriterium zu erfüllen, dass es nicht zu einer Überhitzung des Bauteils kommt. Die Überhit zung des Bauteils kann durch einen bestimmten Temperaturbe reich definiert werden, in dem sich das Bauteil während der Herstellung der aktuellen Schicht befinden muss.

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Datenbank (RULE) eine Vielzahl von Temperaturfunktionen und/oder Koeffizienten beinhaltet, die abhängig von Punktko ordinaten und/oder Masseverteilungen und/oder Referenztempe- raturen und/oder Vektorlängen im Werkzeugpfad im Bereich des Energieeintrags des Energiestrahls ausgewählt werden.

Folgende Einflussfaktoren können vorteilhaft Berücksichtigung finden, in dem eine geeignete Temperaturfunktion ausgewählt oder durch Einsetzen von Koeffizienten in die Ansatzfunktion gebildet wird. Die Referenztemperatur beeinflusst die Über hitzung des Bauteils dahingehend, dass die Wärmeabfuhr umso langsamer erfolgt, je wärmer die bereits hergestellte Bau struktur ist. Die Vektorlänge beeinflusst die Temperaturent wicklung insofern, dass die wiederholte Erwärmung von benach barten Abtastpunkten aufgrund der parallelen Lage nacheinan der belichteter Belichtungsvektoren zeitlich länger auseinan der liegt. Ein wichtiger Einflussfaktor ist außerdem die Mas severteilung um den Abtastpunkt, da diese den Wärmeabfluss und damit die Gefahr einer Überhitzung direkt beeinflusst, wie im Folgenden noch näher erläutert wird.

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass zur Ermittlung der Masseverteilung im Bereich des Energieein trags des Energiestrahls ein Massenintegral berechnet wird,

• wobei über ein definiertes Integrationsvolumen inte

griert wird,

• wobei das Integrationsvolumen einen Teil der dem Ener giestrahl zugewandten Oberfläche der Baustruktur ent hält,

• wobei der Abtastpunkt des betrachteten Vektors im Mit telpunkt des Integrationsvolumens liegt. Auf diesem Wege lässt sich vorteilhaft ein Massenintegral er stellen, welches, wie oben beschrieben, auch in dem Verfahren zur Ermittlung der Korrekturmaßnahmen Anwendung finden kann. Dies ermöglicht einen Vergleich der für die realen Baustruk turen ermittelten Massenintegrale mit denjenigen, die in der Datenbank abgelegt sind.

Insbesondere kann gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung das Massenintegral die Gestalt eines Ellipsoids oder eines

Halbellipsoids mit einer Halbachse 5r in einer x-y-Ebene der herzustellenden Lage und dz in z-Richtung haben. Die Vorteile einer derartigen Gestaltung des Massenintegrals sind oben be reits erläutert worden.

Gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Korrekturmaßnahmen eine Verringerung der Leistung des Energiestrahls und/oder eine Verlängerung der Pausenzeiten zwischen den Bestrahlungszeiten einzelner Vektoren und/oder eine Vergrößerung der Verfahrgeschwindigkeit des Energie strahls und/oder eine Vergrößerung des Hatch-Abstandes zwi schen den Vektoren und/oder eine Veränderung der Vektorrei henfolge und/oder eine Veränderung der Vektorlänge und/oder eine Veränderung der Vektorausrichtung beinhalten. Hierbei handelt es sich vorteilhaft um Maßnahmen, die die eingebrach- te Energie pro Flächenanteil der Oberfläche des Pulverbettes verringern. Auf diesem Wege lässt sich daher eine Überhitzung in gefährdeten Gebieten des zu betrachtenden Bauteils verhin dern .

Des Weiteren wird ein Computerprogrammprodukt mit Programmbe fehlen zur Durchführung des genannten erfindungsgemäßen Ver fahrens und/oder dessen Ausführungsbeispielen beansprucht, wobei mittels des Computerprogrammprodukts jeweils das erfin dungsgemäße Verfahren und/oder dessen Ausführungsbeispiele durchführbar sind. Zusätzlich wird eine Variante des Computerprogrammproduktes mit Programmbefehlen zur Konfiguration einer Fertigungsanlage zum additiven Fertigen beansprucht, wobei das Erstellungsge rät mit den Programmbefehlen derart konfiguriert wird, dass das genannte erfindungsgemäße Werkstück erzeugt wird.

Darüber hinaus wird eine Bereitstellungsvorrichtung zum Spei chern und/oder Bereitstellen des Computerprogrammprodukts be ansprucht. Die Bereitstellungsvorrichtung ist beispielsweise ein Datenträger, der das Computerprogrammprodukt speichert und/oder bereitstellt . Alternativ und/oder zusätzlich ist die Bereitstellungsvorrichtung beispielsweise ein Netzwerkdienst, ein Computersystem, ein Serversystem, insbesondere ein ver teiltes Computersystem, ein cloudbasiertes Rechnersystem und/oder virtuelles Rechnersystem, welches das Computerpro grammprodukt vorzugsweise in Form eines Datenstroms speichert und/oder bereitstellt .

Diese Bereitstellung erfolgt beispielsweise als Download in Form eines Programmdatenblocks und/oder Befehlsdatenblocks, vorzugsweise als Datei, insbesondere als Downloaddatei, oder als Datenstrom, insbesondere als Downloaddatenstrom, des vollständigen Computerprogrammprodukts. Diese Bereitstellung kann beispielsweise aber auch als partieller Download erfol gen, der aus mehreren Teilen besteht und insbesondere über ein Peer-to-Peer Netzwerk heruntergeladen oder als Datenstrom bereitgestellt wird. Ein solches Computerprogrammprodukt wird beispielsweise unter Verwendung der Bereitstellungsvorrich tung in Form des Datenträgers in ein System eingelesen und führt die Programmbefehle aus, sodass das erfindungsgemäße Verfahren auf einem Computer zur Ausführung gebracht wird o- der das Erstellungsgerät derart konfiguriert, dass dieses das erfindungsgemäße Werkstück erzeugt.

Weitere Einzelheiten der Erfindung werden nachfolgend anhand der Zeichnung beschrieben. Gleiche oder sich entsprechende Zeichnungselemente sind jeweils mit den gleichen Bezugs- Zeichen versehen und werden nur insoweit mehrfach erläutert, wie sich Unterschiede zwischen den einzelnen Figuren ergeben.

Bei den im Folgenden erläuterten Ausführungsbeispielen han delt es sich um bevorzugte Aus führungs formen der Erfindung. Bei den Ausführungsbeispielen stellen die beschriebenen Kom ponenten der Aus führungs formen jeweils einzelne, unabhängig voneinander zu betrachtende Merkmale der Erfindung dar, wel che die Erfindung jeweils auch unabhängig voneinander weiter bilden und damit auch einzeln oder in einer anderen als der gezeigten Kombination als Bestandteil der Erfindung anzusehen sind. Des Weiteren sind die beschriebenen Aus führungs formen auch durch weitere der bereits beschriebenen Merkmale der Er findung ergänzbar.

Es zeigen:

Figur 1 eine Anlage zur additiven Fertigung von Bauteilen im Querschnitt mit einer Konfiguration zur rechner gestützten Durchführung von Ausführungsbeispielen der erfindungsgemäßen Verfahren, wobei die Konfigu ration als Blockschaltbild verschiedener Programm- module dargestellt ist,

Figur 2 ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Ver fahrens zum Bestimmen von Temperaturfunktionen als Flussdiagramm,

Figur 3 ein Ausführungsbeispiel des repräsentativen Volu menelements, wie es zur Bestimmung der Temperatur funktionen nach einem Verfahren gemäß Figur 2 ange wendet werden kann,

Figur 4 ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Ver fahrens zum Bestimmen von Bauvorschriften für eine Baustruktur als Flussdiagramm, Figur 5 ein Ausführungsbeispiel des repräsentativen Volu menelements, wie es zur Bestimmung der Temperatur funktionen für die Legierung Inconel 718 (IN 718) verwendet werden kann,

Figur 6 das Ergebnis (FEM Data) der FEM Analyse sowie das

Ergebnis der erfindungsgemäßen Berechnung (semi analytical fit) des Arbeitspunktes AP3 gemäß Figur 5 sowie im Vergleich des Arbeitspunktes AP2 in ei ner grafischen Darstellung: Temperatur in Abhängig keit von der Zeit.

In Figur 1 ist eine Anlage 11 zum Laserschmelzen schematisch dargestellt. Diese weist eine Prozesskammer 12 mit einem Fenster 12a auf, in der ein Pulverbett 13 hergestellt werden kann. Zur Herstellung jeweils einer Lage des Pulverbettes 13 wird eine Verteilungseinrichtung in Form einer Rakel 14 über einen Pulvervorrat 15 und anschließend über das Pulverbett 13 bewegt, wodurch eine dünne Schicht an Pulver im Pulverbett 13 entsteht, die eine oberste Lage 25 des Pulverbettes bildet. Ein Laser 16 erzeugt dann einen Laserstrahl 17, der mittels einer optischen Umlenkvorrichtung mit Spiegel 18 durch das Fenster 12a in die Prozesskammer 12 gelangt und über die Oberfläche des Pulverbettes 13 bewegt wird. Dabei wird das Pulver am Auftreffpunkt des Energiestrahls 17 aufgeschmolzen, wodurch ein Werkstück oder eine Baustruktur 19 entsteht.

Das Pulverbett 13 entsteht auf einer Bauplattform 20, welche über einen Aktor 21 in einem topfförmigen Gehäuse 22 schritt weise um jeweils eine Pulverlagendicke abgesenkt werden kann. In dem Gehäuse 22 sowie der Bauplattform 20 sind Heizeinrich tungen 23a in Form von elektrischen Widerstandsheizungen (al ternativ sind auch Induktionsspulen möglich, nicht darge stellt) vorgesehen, welche das in Entstehung befindliche Werkstück 19 sowie die Partikel des Pulverbettes 13 vorwärmen können. Alternativ oder zusätzlich können auch Infrarotstrah ler als Heizeinrichtungen 23b in der Prozesskammer 12 ange ordnet werden, um die Oberfläche des Pulverbetts 13 zu be- strahlen und dadurch zu erwärmen. Um den Energiebedarf zur Vorwärmung zu begrenzen, befindet sich an dem Gehäuse 22 au ßen eine Isolation 24 mit geringer thermischer Leitfähigkeit. Die Temperatur an der Oberfläche des Pulvers 13 kann durch eine Wärmebildkamera 27 ermittelt werden, um im Bedarfsfall die Heizleistung der Heizeinrichtungen 23a, 23b anzupassen. Alternativ zu der Wärmebildkamera 27 können auch Temperatur sensoren am Pulverbett verwendet werden (nicht dargestellt) .

Die Anlage 11 zum Laserschmelzen wird über eine erste

Schnittstelle S1 durch eine Steuereinrichtung CRL kon

trolliert, welche vorher mit geeigneten Prozessdaten versorgt werden muss.

Um die Prozessdaten zu generieren, ist ein Prozessor oder ei ne Vielzahl von Prozessoren vorgesehen, mit denen ein Pro grammmodul CAD zur Durchführung eines Computer Aided Designs, ein Programmmodul CAE zum Simulieren eines mit der Ferti gungsanlage durchführbaren Fertigungsverfahrens sowie ein Programmmodul CAM zur Vorbereitung des Herstellungsverfahrens des Bauteils 19 durch Generierung der Prozessdaten WZ_FIN vorgesehen ist. Die Hardware Infrastruktur mit den Programmen CAD, CAE und CAM ist dazu geeignet, ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Bestimmen von Tempera turfunktionen gemäß Figur 2 und auch ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Bestimmen der Prozess führung zur Herstellung eines Bauteils 19 gemäß Figur 4 durchzuführen und mit einer Ausgabeeinrichtung VIS auch zu visualisieren . Bei der Erklärung des Verfahrensablaufs gemäß Figur 2 und Figur 4 wird gleichzeitig auf den Aufbau gemäß Figur 1 Bezug genommen. Die einzelnen Programmmodule in Figur 1 sind mit Großbuchstaben A bis I gekennzeichnet. Die Verfah rensschritte gemäß Figur 2 und Figur 4 sind mit kleinen Buch staben a bis m gekennzeichnet. Soweit die Verfahrensschritte gemäß Figur 2 und Figur 4 in den Programmmodulen in Figur 1 ablaufen, stimmt der gewählte Kleinbuchstabe gemäß Figur 2 und Figur 4 jeweils mit dem gewählten Großbuchstaben gemäß Figur 1 überein. Das Verfahren zur Bestimmung von Korrekturmaßnahmen (Figur 1 in Verbindung mit Figur 4) beginnt mit einer Bereitstellung von 3-D-Konstruktionsdaten durch das Programm CAD im Pro grammmodul A.

Das Bauteil 19m ist ein Modell des herzustellenden Bauteils 19 gemäß Figur 1, wobei dieses Modell im Verfahrensschritt a durch das Programmmodul A erstellt werden kann.

In dem Programm CAM erfolgt in einem Programmmodul B der Ver fahrensschritt b, demgemäß für das Bauteil eine Oberfläche definiert wird.

In einem nächsten Verfahrensschritt c wird im Programmmodul C die Operation des sogenannten Slicens und Hatchens durch geführt. Zum Slicen ist es erforderlich, die Lage des Bau teils auf der Bauplattform 20m zu berücksichtigen. Beim Hat- chen wird der Werkzeugpfad WZ festgelegt, wobei hierbei die Verfahrensparameter PAR zu Grunde gelegt werden. Zum Bestim men des Werkzeugpfades WZ, der auch die Belichtungsvektoren enthält, ist auch das verwendete Material MAT, aus dem das Pulver besteht, zu berücksichtigen.

Im Verfahrensschritt c wird zunächst ein standardisierter Werkzeugpfad WZ verwendet, der in Abhängigkeit vom einzu setzenden Material MAT ausgewählt wurde. Abhängig von den ge wählten Verfahrensparametern (PAR) , die den Energieeintrag in die Baustruktur 19m beeinflussen, kann anschließend in einem Verfahrensschritt d durch ein Programmmodul D eine makroska- lige Simulation SIM macro durchgeführt werden. Hierbei wird die globale Temperaturentwicklung in vorher festgelegten Schichten simuliert und zwischen den Schichten für die gesam te hergestellte Baustruktur extrapoliert. Dadurch wird es möglich, die in der herzustellenden Lage 25 herrschende Tem peratur Tg zu berechnen. Bei der makroskaligen Simulation kann als Grundlage entweder die platzierte Baustruktur 19m gemäß dem Verfahrensschritt b oder die bereits geslicete Bau struktur 19m gemäß dem Verfahrensschritt c ausgewählt werden.

In Abhängigkeit des gewählten Werkzeugpfades WZ, also auch des Verlaufes der Vektoren 30 im Werkzeugpfad WZ und den La gen 25 des geslicten Modells 19m kann nun ein 3D-Punkt- datensatz festgelegt werden. Dabei wird für jeden Vektor des Werkzeugpfades mindestens ein Abtastpunkt bestimmt.

Der Analyseschritt i im Programmmodul I berechnet den nähe rungsweisen Temperaturverlaufs in jedem Abtastpunkt. Dafür wird in jedem Abtastpunkt ein Massenintegral M berechnet. Nun kann aus der Regeldatenbank RULE (Modul F, zur Befüllung die ser Datenbank siehe Beschreibung Figur 2) in Abhängigkeit der Koordinaten des Abtastpunkts und des zugehörigen Belichtungs vektor sowie n vorherigen und nachherigen Belichtungsvektoren eine geeignete Temperaturfunktion oder zumindest deren Koef fizienten ausgewählt werden. Dabei wird in der Temperatur funktion T _g für To eingesetzt.

Auf Grundlage der so simulierten, lokalen Temperatur in einer Menge von Punkten kann mit einem festgelegten Kriterium mög liche Überhitzung vorhergesagt werden. Wird so eine mögliche Überhitzung prognostiziert, wird in dem Verfahrensschritt g mit dem Korrekturmodul G mit ein korrigierter Werkzeugpfad WZ_IT festgelegt. Anschließend wird mit der zuvor beschriebe nen Methode überprüft, ob der korrigierte Werkzeugpfad nicht mehr zu Überhitzung führt. Wenn dies der Fall ist, kann der korrigierte Werkzeugpfad als WZ_FIN zur Durchführung des Ver fahrensschritts h an die Kontrolleinrichtung CRL (H) weiter gegeben werden. Mit dieser lässt sich das Bauteil dann her steilen .

Andernfalls ist eine weitere Korrektur erforderlich. Hierbei handelt es sich um einen iterativen Vorgang von Temperatur berechnung, Kriteriumsabgleich, Korrekturmaßnahme und erneu ter Temperaturberechnung. Figur 2 zeigt das Vorgehen zum Befüllen der Datenbank RULE .

Im Verfahrensschritt a wird die Geometrie eines repräsentati ven Volumenelements (im Folgenden kurz RVE) festgelegt. Im Verfahrensschritt b wird für das RVE eine Oberfläche und auf dieser eine zu betrachtende Anzahl von Vektoren als Belich tungssequenz BS definiert. Diese Belichtungssequenz ist ab hängig von dem verwendeten Material und beinhaltet die Ver fahrensparameter PAR.

Es wird eine geeignete Anzahl von Abtastpunkten AP auf den Belichtungsvektoren definiert. Jeder Abtastpunkt wird durch seine Koordinaten auf einem Belichtungsvektor und die den Vektor beinhaltende Belichtungssequenz sowie das Masseninteg ral M definiert. Hierzu wird ein Integrationsvolumen V gemäß Figur 3 berücksichtigt, welches im Schnitt eines der Vektoren 30 eingezeichnet ist. Dieses weist die Form eines Ellipsoids auf, deren Radius 5r in einer x-y-Ebene auf der Oberfläche RVE und einer Tiefe z in z-Richtung aufweist. Weiterhin ist ein Schmelzbad 32 gezeigt.

Es wird eine mesoskalige Simulation SIM meso durchgeführt. Hierbei wird eine Referenztemperatur To berücksichtigt, die das Temperaturniveau beschreibt, auf dem sich das RVE bei der simulierten Herstellung der aktuellen Lage befindet. Aus der in diesem Schritt berechneten Temperaturentwicklung im gesam ten RVE lässt sich ein Temperaturverlauf S der Temperatur T in Abhängigkeit von der Zeit t für jeden Abtastpunkt extra hieren .

Es findet danach ein Fit-Prozess statt, wobei die Koeffizien ten der Summanden der Ansatzfunktion so bestimmt werden, dass die resultierende Temperaturfunktion als optimierte Näherung den FEM-simulierten Temperaturverlauf S beschreibt. Die auf diesem Wege aufgefundene Temperaturfunktion bzw. die Koeffi zienten der genannten Summanden werden dann in der Datenbank RULE abgelegt. Dabei werden so viele RVEs und Abtastpunkte betrachtet, dass jeder Datenpunkt eines Werkzeugpfades in einem möglichen Bau teil einen - im Sinne der definierenden Parameter - äquiva lenten Abtastpunkt in der Datenbank RULE finden kann. Die hinterlegten Koeffizienten zeigen dann die extrahierten funk tionalen Abhängigkeiten von diesen Parametern.

Figur 5 zeigt beispielhaft ein RVE, welches für die Legierung in Inconel 718 verwendet wurde. Dieses RVE weist an seinem einen Rand einen Überhang auf, welcher potenziell die Gefahr von Überhitzung (Overheating OH) birgt, wie Figur 6 entnommen werden kann. Weiterhin ist in Figur 5 zu erkennen, dass eine Belichtungssequenz BS aus 7 Vektoren bestehen kann. Der Vek tor Vo bezeichnet den gerade betrachteten Vektor, auf dem die Abtastpunkte API, AP2 und AP3 untersucht werden.

Weiterhin beinhaltet die Belichtungssequenz BS die vorherge henden Vektoren V ₃ bis V_i und die nachfolgenden Vektoren Vi bis V3. Damit beinhaltet die Belichtungssequenz BS für das RVE insgesamt sieben Vektoren, wobei die Länge der Belich tungssequenz BS so gewählt ist, dass sie einen Temperaturver lauf im mittleren Vektor VQ ausreichend repräsentiert. Dies bewirkt vorteilhaft einen geringen Rechenaufwand für die FEM- Simulation .

In Figur 6 ebenfalls zu erkennen ist, dass die Temperatur funktion ( semianalytical fit), die durch die Fit-Prozedur ge funden wurde, eine gute Näherung der Temperaturverhältnisse darstellt, die durch die FEM-Analyse (FEM Data) gefunden wur de. Weiterhin ist auch das Plateau PL zu erkennen, welches aufgrund der freiwerdenden Schmelzwärme eine Abkühlung des Materials nach Belichtung durch den Laser verlangsamt.

In Figur 6 sind die vollständigen Kurven für den Abtastpunkt AP3 dargestellt. Zum Vergleich ist der Verlauf der Kurven nach 0,013 Sekunden auch für den Abtastpunkt AP 2 darge stellt. Ein Vergleich der Verläufe zeigt, dass eine Überhit zung OH, die in Figur 6 durch einen Wiederanstieg der Tempe- ratur zu erkennen ist, nur im Randbereich RB gemäß Figur 5 auftritt, wo aufgrund des Überhangs eine geringere Wärmekapa zität des RVE zum Abtransport der Wärme zur Verfügung steht. Durch Kenntnis der Temperaturfunktion gemäß Figur 6 kann so mit eine Korrektur der durch den Energiestrahl eingebrachten Energie am Rande einer zu erzeugenden Baustruktur erfolgen, wobei die Anwendung der in Figur 6 dargestellten Temperatur funktion durch eine Analyse der Geometrie und des umliegenden Teils des Werkzeugpfads der herzustellenden Baustruktur er reicht wird.