Verfahren zur Bestimmung eines Torsionsmomentes Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Torsionsmomentes gemäß Patentanspruch 1.

Im Stand der Technik ist es bekannt, das Torsionsmoment, das auf eine Radsatzwelle eines Schienenfahrzeuges einwirkt, wäh- rend eines Testbetriebes zu messen. Diese Vorgehensweise ist jedoch sehr zeitaufwändig . Weiterhin ist es bekannt, das Tor ^¬ sionsmoment, das auf eine Radsatzwelle eines Schienenfahrzeu ^¬ ges einwirkt, mit einer Vogel-Gerade zu ermitteln wenn die Gleitgeschwindigkeit relativ klein ist. Mithilfe der Vogel- Geraden wird das Torsionsmoment in Abhängigkeit von der

Steifigkeit der Welle, der Gleitgeschwindigkeit, dem Radius des Rades und der Ratterfrequenz berechnet.

Aus WEBER, Franz-Josef : Auf der Suche nach dem maximalen Rad- satzwellen-Torsionsmoment , in ZEVrail, Bd. 138, 2014, Sonder ^¬ heft Tagungsband „42. Tagung Moderne Schienenfahrzeuge der Technischen Universität Graz, 7. bis 10. September 2014", S 176-180 (ISSN 1618-8330) wird unter Kapitel 5 mit der Über ^¬ schrift „Das maximale Torsionsmoment" ausgeführt, dass die beim Betrieb im abfallenden Ast der Kraftschlusskennlinie aufklingende selbsterregte Schwingung des Radsatzes nicht un ^¬ begrenzt aufklingt, vielmehr stellt sich eine stabile Grenz ^¬ frequenz ein. Deren maximale Amplitude ist begrenzt durch die Energiebilanz während der Grenzfrequenz, in die zum einen die nichtlineare Kraftschluss/Schlupf-Kennlinie eingeht, und auf die zum anderen die Dämpfung im Antriebsstrang wirkt, die durch Verlust dem Getriebe- und Achslagern erzeugt wird. In einer stark vereinfachenden Näherung ist das maximale Torsionsmoment durch die Gleitgeschwindigkeit am Arbeitspunkt be- grenzt.

Aus WEBER, Franz-Josef : Auf der Suche nach dem maximalen Rad ^¬ satzwellen-Torsionsmoment, Präsentation anlässlich „42. Ta- gung Moderne Schienenfahrzeuge der Technischen Universität Graz, 7. bis 10. September 2014", wird die Torsionsschwingung des Radsatzes anhand des Kraftschlussgesetzes dargestellt. Eine Dämpfung der Torsionsschwingung erfolgt durch die nega- tive Steigung der Kraftschlusscharakteristik im Makroschlupf- bereich. Der Grad der Dämpfung hängt von der Steilheit der negativen Steigung der Kraftschlusscharakteristik im Schlupfarbeitspunkt ab. Bei ausreichender Dämpfung wird die Torsi ^¬ onsschwingung instabil. Im Kraftschlussdiagram stellt sich ein Grenzzykel ein. Die Maximalamplitude des Grenzzykels be ^¬ stimmt sich aus der Energiebilanz über einem Grenzzykel.

Aus EP 2 913 241 AI ist ein Verfahren zum Entwerfen einer Antriebseinheit für ein Schienenfahrzeug bekannt. Für einen me- chanischen Konstruktionsschritt wird zumindest ein Belas ^¬ tungswert abhängig von realen Haftungseigenschaften des Radträgers definiert, wobei die Haftungseigenschaften einen Schlupf des Rades auf der Schiene berücksichtigen, und wobei Betriebsdaten eines Referenzschienenfahrzeuges berücksichtigt werden.

Aus EP 2 913 202 AI ist ein weiteres Verfahren zum Entwerfen einer Antriebseinheit mit einem Antrieb und einem Radträger bekannt, abhängig von auftretenden Belastungen eine form- schlüssige Verbindung zwischen einem Rad und einer Radachse ermittelt wird.

Aus DE 10 2012 206 606 B3 ist ein Verfahren zum Untersuchen von Torsionsschwingungen an Radsätzen von Schienenfahrzeugen bekannt. Dabei wird ein Radsatz mit einer Radsatzwelle und zwei Rädern betrachtet, wobei die zwei Räder auf zwei Fahr ^¬ schienen laufen. Zudem ist ein erstes Trageelement zum Tragen des ersten Rades und ein zweites Trageelement zum Tragen des zweiten Rades vorgesehen. Weiterhin ist eine Basis vorgese- hen, die das erste Tragelement und das zweite Tragelement ab ^¬ stützen. Zudem ist eine Lagerung vorgesehen, mittels der das erste Tragelement in einer Längsrichtung, die der Fahrtrichtung der auf die Tragelemente gestellten Radsätze entspricht, beweglich gelagert ist. Weiterhin ist eine Antriebsvorrichtung vorgesehen, die mit dem ersten Tragelement kombiniert ist und ausgestaltet ist, um eine Bewegung des ersten Trag ^¬ elementes in der Längsrichtung anzutreiben und dadurch eine mechanische Schwingung des ersten Tragelementes in der Längs ^¬ richtung anzuregen. Weiterhin ist das erste Tragelement über eine elastische Ankoppelung mit der Basis verbunden, sodass die elastische Ankoppelung bei Auslenkung des ersten Tragele ^¬ ments in der Längsrichtung zu einer Ruhelage eine Rückstell- kraft bewirkt, die zu der mechanischen Stimmung führt.

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, das Verfahren zur Bestimmung eines Torsionsmomentes einer Radsatzwelle eines Schienenfahrzeuges zu verbessern.

Die Aufgabe der Erfindung wird durch das Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst.

Weitere Ausführungsformen des Verfahrens sind in den abhängi- gen Ansprüchen angegeben.

Ein Vorteil des beschriebenen Verfahrens besteht darin, dass das Torsionsmoment, das auf eine Radsatzwelle einwirkt, ge ^¬ nauer als unter Verwendung der Vogel-Gerade ermittelt werden kann. Dabei wird ein Modell für eine Torsionsschwingung der Radsatzwelle und eine Dämpfungsenergie an einem vorgegebenen Schlupfarbeitspunkt verwendet. Mithilfe des Modells werden die Energie der Torsionsschwingung und die Dämpfungsenergie berechnet, die auf die Torsionsschwingung der Radsatzwelle an dem Schlupfarbeitspunkt einwirkt. Abhängig von der Energie der Torsionsschwingung und der Dämpfungsenergie wird das auf die Radsatzwelle wirkende Torsionsmoment ermittelt. Somit kann auf aufwändige Testfahrten verzichtet werden. Zudem wird das Torsionsmoment präziser im Vergleich zur Vogel-Gerade er- mittelt.

In einer Ausführungsform wird ein erstes Modell für die Energie der Torsionsschwingung der Radsatzwelle um den Schlupfar- beitspunkt verwendet. Zudem wird ein zweites Modell für die Dämpfungsenergie verwendet, wobei beide Modelle von einer Amplitude des Schwingwinkels der Torsionsschwingung der Rad ^¬ satzwelle abhängen. Mithilfe eines numerischen Berechnungs- Verfahrens wird stufenweise die Amplitude bei beiden Modellen solange erhöht, bis die Werte für die Energie an einem Kreu ^¬ zungspunkt der Modelle gleich groß sind. Anhand der Amplitude des Schwingwinkels wird unter Berücksichtigung der Torsions ^¬ steifigkeit der Radsatzwelle ein Torsionsmoment ermittelt. Mit diesem Verfahren kann insbesondere ein maximales Torsi ^¬ onsmoment ermittelt werden.

Die Bestimmung des Torsionsmomentes wird für eine positive und/oder eine negative Beschleunigung des Schienenfahrzeuges durchgeführt. Somit können sowohl für eine Beschleunigung des Schienenfahrzeuges als auch für eine Bremsung des Schienen ^¬ fahrzeuges ein Torsionsmoment, insbesondere ein maximales Torsionsmoment ermittelt werden. In einer weiteren Ausführung wird ein Modell für die Energie der Torsionsschwingung in wenigstens drei Bereiche unterteilt. Die drei Bereiche unterscheiden sich durch unterschiedliches Verhalten des Reibwertes, der zwischen dem Rad und der Schiene auftritt. Die Reibwerte werden insbesondere abhängig vom Schlupf der Räder beschrieben. Durch die Unterteilung des Modells in drei Bereiche kann eine genauere Er ^¬ mittlung des Torsionsmomentes erreicht werden.

In einer weiteren Ausführungsform wird für jeden der wenigs- tens drei Bereiche des Modells die Energie der Torsions ^¬ schwingung während einer Torsionsschwingung um den Schlupfarbeitspunkt berechnet. Die drei Energieanteile werden zu einer Energie der Torsionsschwingung addiert. Auf diese Weise wird die Energie während einer Torsionsschwingung um den Schlupf- arbeitspunkt genauer beschrieben.

In einer weiteren Ausführungsform wird die Energie der Torsionsschwingung abhängig von einem vorgegebenen Fahrgeschwin- digkeitsbereich des Schienenfahrzeuges berechnet. Dabei kann insbesondere eine maximale Energie der Torsionsschwingung für die Ermittlung eines maximalen Torsionsdrehmomentes der Rad ^¬ satzwelle berechnet werden. Somit wird eine weitere Verbesse- rung des Berechnungsverfahrens erreicht.

In einer weiteren Ausführung wird die Energie der Torsionsschwingung abhängig von einem vorgegebenen Winkelgeschwindigkeitsbereich berechnet. Dabei wird insbesondere eine maximale Energie der Torsionsschwingung für die Ermittlung eines maximalen Torsionsdrehmomentes der Radsatzwelle berechnet. Somit wird eine weitere Verbesserung der Ermittlung des maximalen Torsionsdrehmomentes bereitgestellt . Eine einfache Ausführung des Verfahrens wird dadurch ermög ^¬ licht, dass die Torsionsschwingung mithilfe einer Sinus ^¬ schwingung oder einer Cosinusschwingung dargestellt wird. Auf diese Weise kann die Schwingungsenergie einfach berechnet werden .

In einer weiteren Ausführungsform wird ein Schlupf eines Rades während einer Torsionsschwingung abhängig von einer Winkelgeschwindigkeit der Torsionsschwingung beschrieben. Dadurch wird eine weitere Vereinfachung des Berechnungsverfah- rens erreicht.

In einer weiteren Ausführungsform wird das berechnete Torsionsmoment dazu verwendet, um eine Welle und/oder eine Verbin ^¬ dungsstruktur zwischen der Welle und dem Rad so zu dimensio- nieren, dass die Radsatzwelle das berechnete Torsionsmoment ohne Beschädigung erträgt.

In einer weiteren Ausführung wird das ermittelte Torsionsmo ^¬ ment dazu verwendet, um eine Radsatzwelle in Bezug auf die Dicke der Welle und/oder einen Festigkeitsparameter der Verbindungsstruktur dahingehend zu überprüfen, ob die Radsatzwelle das ermittelte Torsionsdrehmoment ohne Beschädigung er ^¬ trägt . Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden Beschreibung der Ausführungsbeispiele, die im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigen

FIG 1 eine schematische Darstellung eines Modells für einen Einmassenschwinger,

FIG 2 eine schematische Darstellung eines Diagramms für einen Reibwert in Abhängigkeit vom Schlupf bzw. der Raddreh ^¬ geschwindigkeit,

FIG 3 ein Diagramm mit einer schematischen Darstellung einer Torsionsschwingung um einen Schlupfarbeitspunkt,

FIG 4 ein Diagramm mit einer schematischen Darstellung eines Zeitverlaufes eines Schwingwinkels und einer Schwing ^¬ winkelgeschwindigkeit während einer Torsionsschwingung einer Radsatzwelle um den Schlupfarbeitspunkt ,

FIG 5 eine schematische Darstellung eines Verlaufs einer

Schwingungsenergie und einer Absorptionsenergie gemäß einer numerischen Berechnung, und

FIG 6 eine schematische Darstellung eines Programmablaufes zur Durchführung des Verfahrens, und

FIG 7 eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Bei einem Auslegungsprozess zur Dimensionierung von Radsatzwellen oder bei einem Überprüfungsverfahren zum Überprüfen von Radsatzwellen ist es wichtig, eine Größenordnung möglicher durch Antriebsstrangschwingungen verursachter dynamischer Wellentorsionsmomente, d.h. Torsionsmomente, die auf eine Radsatzwelle eines Schienenfahrzeuges einwirken, realis ^¬ tisch abschätzen zu können. Bei Schienenfahrzeugen kann es beim Antrieb, d.h. bei der Beschleunigung oder beim Abbremsen unter ungünstigen Kraftschlussbedingungen zwischen Rädern der Radsatzwelle und Schienen, auf denen die Räder fahren, zu selbsterregten Torsionsschwingungen in der Radsatzwelle kommen. Dabei handelt es sich um eine Schwingungsform, bei der die beiden Räder in der Torsionseigenfrequenz des Antriebsstranges gegenphasig zueinander schwingen. Aufgrund der ge ^¬ ringen Dämpfung in der Radsatzwelle können dabei hohe Torsi ^¬ onsmomente auftreten.

Diese Schwingung wird auch als Ratter- bzw. Rollierschwingung bezeichnet. Entdämpft wird die Torsionsschwingung durch die negative Steigung der Kraftschlusscharakteristik im Makro- schlupfbereich zwischen dem Rad und der Schiene. Der Grad der Dämpfung hängt von der Steilheit der negativen Steigung der

Kraftschlusscharakteristik im Schlupfarbeitspunkt ab. Bei ei ^¬ ner ausreichenden Entdämpfung wird die Torsionsschwingung instabil. Im Kraftschlussdiagramm stellt sich ein Grenzzykel ein. Neben der Dämpfungsenergie wird eine Maximalamplitude wird für kleine Schlüpfe durch einen stabilen Ast der Kraft ^¬ schlusscharakteristik und für große Schlüpfe zusätzlich oder allein durch eine flacher werdende Kraftschlusscharakteristik begrenzt. Die Maximalamplitude der Torsionsschwingung des Grenzzykels bestimmt sich aus einer Energiebilanz über den Grenzzykel.

Aus der kinematischen Beziehung zwischen der Schlupfamplitude und der gegenphasigen Schwingung der Räder wird die analytische Beschreibung des dynamischen Torsionsmomentes abgelei- tet .

Aus der kinematischen Beziehung zwischen der Schlupfamplitude und der gegenphasigen Schwingung der Radscheiben kann die analytische Beschreibung des dynamischen Torsionsmomentes ab- geleitet werden, die Vogel-Gerade:

- aus dem Schlupfarbeitspunkt

ergibt sich Δν- Ratter = S * V

- aus der SIN-Schwingung

mit Frequenz f undAv _Rat ter

ergibt sich ein maximaler

Torsionswinkel Aa _Ra tter Δα,■]Ratter ÄVi Ratter / (2 nr ₀ f) - da Radsatzwellendämpfung

klein gilt für das M _t = C Aa _Ra d,max

maximale Torsionsmoment c Torsions-Steifigkeit der Welle

- oder der analytische

Zusammenhang (Vogel-Gerade) M _t = c Ä ] Ratter / (2 r ₀ f) . Der durch die Vogel-Gerade definiert Zusammenhang wir übli ^¬ cherweise zu Abschätzung dynamischer Torsionsmomente im Aus- legungsprozess verwendet.

Die vorgeschlagene analytische Methode zur Ermittlung des dy- namischen Torsionsmomentes in Radsat z-wellen nutzt die Hypo ^¬ these, dass das dynamische Torsionsmoment aus einem Grenz- zykel um den jeweiligen Schlupf- bzw. Gleitgeschwindigkeits- arbeitspunkt ableiten lässt. Die Maximalamplitude des Grenz- zykels bestimmt sich aus der Energiebilanz über einen Grenz- zykel.

Dementsprechend berechnet die analytische Methode für belie ^¬ bige Kraftschlusscharakteristiken die Bilanz über einer

Schwingung der elastischen Energie in der Radsatzwelle und der Energie die sich der Kraft und der Gleitgeschwindigkeit im Rad/Schiene-Kontakt aufbaut. Dazu sind folgende Schritte notwendig :

FIG 1 zeigt in einer schematischen Darstellung ein Modell für ein Schwingungssystem der Radsatzwelle, wobei J das Träg ^¬ heitsmoment der Räder, C _w die Torsionssteifigkeit der Welle, d _w die Torsionsdämpfung der Radsatzwelle bezeichnen. Das Trägheitsmoment, die Torsionssteifigkeit und die Torsions ^¬ dämpfung sind vorgegeben bzw. werden aus mechanischen Parame- tern einschließlich eines Schlupfregelparameters des Schie ^¬ nenfahrzeuges hergeleitet. Der Schlupfregier des Schienen ^¬ fahrzeuges ist in der Weise ausgebildet, dass beim Beschleu ^¬ nigen oder beim Abbremsen des Schienenfahrzeuges eine Rege- lung der Gleitgeschwindigkeit der Räder um einen vorgegebenen Schlupfarbeitspunkt erfolgt. Auf diese Weise wird der

Schlupfarbeitspunkt So festgelegt. Der Schwingwinkel φ und die Schwingwinkelgeschwindigkeit φ der Radsatzwelle lassen sich durch Sinus- und Cosinus- Funktionen darstellen:

< = A-sin (Qt) , <p = A-Qcos (Qt) , (1) wobei Ω = 2nf, mit f Ratterfrequenz, und A die Amplitude des Schwingwinkels φ ist.

Die Ratterfrequenz f und damit die Kreisfrequenz Ω werden theoretisch berechnet oder experimentell ermittelt.

FIG 2 zeigt ein Diagramm, bei dem der Reibwert μ über dem Schlupf s bzw. die Raddrehgeschwindigkeit ω der Räder aufge ^¬ tragen ist. Das in FIG 2 dargestellte Verhalten des Reibwer- tes ist für eine einfachere Darstellung in drei Bereiche I, II, III unterteilt. Abhängig von dem verwendeten Modell können auch mehrere Geraden verwendet werden, für mehr als drei Bereiche oder weniger als drei Bereiche für die Annäherung des Reibwertverhaltens festgelegt werden.

In einem ersten Bereich I zwischen 0 und s _m weist der Reibwert μ eine positive erste Steigungsrate k _p l auf (άμ/ά3 = k _p i) . In einem zweiten Bereich II zwischen s _m und Si weist der Reibwert μ eine negative zweite Steigungsrate k _P 2 auf. In dem Bereich für den Schlupf größer Si weist der Reibwert eine ne ^¬ gative dritte Steigungsrate άμ/ά3 = k _p3 auf.

In Formelformat lautet das Diagramm: Mo + k _ßl -{s- s _m ) + k _M2 -O _m -s ₀ ), 0 < s < s

Mo + ^k _M 2 -(s-s ₀ ), < s < s.

^U 0 + ^k _M 3 -(s- S^ + k^ ^■ (S ₁ - S _Q ), Ä _j < S < C

(2)

Wobei So der Schlupfarbeitspunkt (« Soll-Schlupf des Schlupf ^¬ reglers) und μο der Reibwert bei So ist. Mit Schlupf-Definition,

a>„ ^■ R-v, können die Raddrehgeschwindigkeiten bei allen Eckpunkten in der Abb. 3.2 umgerechnet werden:

( ^s m + !K . ω ₀ _= ^■ (*o + !) ^v o ω ₁ - (Λ + 1)ν<

R R R (3)

In (3) ist o die Fahrgeschwindigkeit, R der Radius des Rades und ω die Raddrehgeschwindigkeit.

Der dynamischer Schlupf und das Drehmoment am Rad können in Abhängigkeit der (Ratter- ) Schwinggeschwindigkeit beschrieben werden .

Rattert ein Radsatz, schwingt sich der (dynamische) Schlupf um den Arbeitspunkt so. Die dynamische SchlupfSchwingung s kann als Funktion von der Schwinggeschwindigkeit φ darge ^¬ stellt werden:

... (ω ₀ + φ) ^■ R - v ₀ φ-R

s(<) = ^y - = s ₀ +- (4) Betrachtet man nur die Ratterschwingung, ergibt sich das durch tangentiale Kraft Fx ( = ^ ^' Q mit der RadaufStandskraft Q) erzeugte dynamische Drehmoment am Rad MRS aus der Glei ^¬ chung (2 ) : * _μ ι -(s-s + k^ -{s _m 0 < s < s

M _RS (s) =Q-R < s < s _l

5 _j < S < oo

(5)

Setzt man die Gleichung (4) in die Gleichung (5) ein, lässt sich das dynamische Drehmoment am Rad ebenfalls in Funktion von der Schwinggeschwindigkeit φ ausdrucken: k ^" μ,„ΐ -^^+ (s ₀ - s _m )-(k^ - £ _μ2 ), 0<s<s _r

"0

0 R ^■ φ

M _RS (s, <p) = -R μ2 S < S < 5, R · φ

μ3 + <Λ - *ο) · (^μ2 - £μ ₃ )> Sl< S < *

(6)

Vorzeichen und Zeitpunkte der Schwinggeschwindigkeit können in Abhängigkeit des Kraftschlussverlaufes beschrieben werden

Durch Umformatierung der Gleichung (4) lässt sich die

Schwinggeschwindigkeit φ in Abhängigkeit des Schlupfes darstellen :

^R (7)

Mit der Gleichung (7) kann das Vorzeichen der Schwinggeschwindigkeit in allen Schlupfbereichen des Kraftschlussver- laufes ermittelt werden.

Die Zeitpunkte, zu denen die SchlupfSchwingung vom Schlupfarbeitspunkt So ausgehend in den ersten, zweiten und dritten Bereich eingeht bzw. verlässt, werden anhand der FIG 3 darge- stellt. FIG 3 zeigt in einer schematischen Darstellung den Verlauf des Reibwertes μ über den Schlupf s und eine Torsi- onsschwingung in einem Grenzzykel als geschlossene Kurve, die gestrichelt dargestellt ist. Zum Oten Zeitpunkt tO befindet sich die Radsatzwelle am Schlupfarbeitspunkt so. Ausgehend vom Oten Zeitpunkt tO ändert sich während der Torsionsschwin- gung der Schlupf in Richtung auf kleinere Werte, wobei zum ersten Zeitpunkt tl der Schlupf den Wert s _m erreicht. An ^¬ schließend wird der Schlupf zuerst weiter kleiner bis zu ei ^¬ nem minimalen Wert, um dann wieder anzusteigen. Zu einem zweiten Zeitpunkt t2 erreicht der Schlupf wieder den Wert s _m . Ausgehend vom zweiten Zeitpunkt t2 vergrößert sich der

Schlupf weiter, wobei bei einem dritten Zeitpunkt t3 der Schlupf den Wert Si erreicht. Im weiteren Verlauf der Schwin ^¬ gung vergrößert sich der Schlupf weiter bis zu einem maxima ^¬ len Wert, um sich dann wieder zu verkleinern. Bei einem fol- genden vierten Zeitpunkt t4 erreicht der Schlupf wieder den

Wert Si. Anschließend wird zu einem fünften Zeitpunkt t5 wie ^¬ der der Schlupfarbeitspunkt So erreicht.

Der Wertebereich der Winkelgeschwindigkeit 4 ist im ersten Bereich I negativ, wechselt im zweiten Bereich II von einem negativen Wert zu einem positiven Wert, und weist im dritten Bereich III einen positiven Wert auf.

FIG 4 zeigt in einer schematischen Darstellung den Schwingwinkel φ und die Schwingwinkelgeschwindigkeit φ . für eine

Schwingung um den Schlupfarbeitspunkt So- Der Schwingwinkel kann als Sinusschwingung mit der Amplitude A und der Kreis- frequenz Ω angenommen werden. Die Schwingwinkelgeschwindig ^¬ keit φ . kann mit der Amplitude A multipliziert mit der

Kreisfrequenz multipliziert mit einem Cosinus mit der Kreis ^¬ frequenz Ω angenommen werden.

Gemäß der Annahmen für den Schwingwinkel und die Schwingwinkelgeschwindigkeit können die Zeitpunkte für den nullten Zeitpunkt tO, den ersten Zeitpunkt tl, den zweiten Zeitpunkt t2, den dritten Zeitpunkt t3, den vierten Zeitpunkt t4 und den fünften Zeitpunkt t5 gemäß der folgenden Tabelle berechnet werden

Zeitverlauf der Schwinggeschwindigkeit in einem Ratterschwin- gungs zyklus

Die Energiebilanz für eine Torsionsschwingung (Ratterschwin- gung) der Radsatzwelle für einen Schwingzyklus kann gemäß dem verwendeten Modell mit den drei Bereichen für den Reibwert μ mit folgenden Formeln berechnet werden:

Energiebilanz der Ratterschwingung in einem Schwingungszyklus

In einem Schwingungszyklus kann die Schwingungsenergie der SchlupfSchwingung Ε _μ in allen drei Bereichen des Kraftschlussverlaufes berechnet werden. Im Bereich I

A-n-c, -ß-R-[sin(^]| ² +— — ^μ —Α ^2■ Ω ² (- +— 8Ϊη(2Ωί))| \

^' 2 4Ω

ci =(s ₀ -s _m )- (k b) Im Bereich II

c) Im Bereich III

: _μ3 =ß-R- ] _μ3 --^ + ^)·φ·ώ

J · Ω -d _x ^■ Q ^■ R · [ ₈ ϊη(Ωί]| £ + ^{Q R '} ^Ά ² · Ω ² (^- + -ί- _δ ίη(2Ωί))| Daraus ergibt sich die Summenschwingungsenergie durch die SchlupfSchwingung

^Ε μ ^{= Ε} μ1 ^{+ Ε} μ2 ^{+ Ε} μ3 ^l ₎ Die absorbierte Schwingungsenergie durch die resultierende Dämpfung der ist leicht zu berechnen:

^E RS ⁼ " A ^■ TT ^■ Ω ( 12 ) Der Energieanteil Ε _μ und E _RS in Abhängigkeit der Amplitude des Schwingwinkels sind schließlich mit den Gleichungen (8) bis (12) zu berechnen. Anhand eines numerischen Verfahrens kann durch eine Gleichsetzung der Formel (11) mit der Formel (12) ein maximaler Wert für das Torsionsmoment während einer Ratterschwingung um den Schlupfarbeitspunkt So berechnet werden. Beispielsweise kann durch eine stufenweise Vergrößerung der Amplitude A die Summenschwingungsenergie und die absorbierte Schwingungsener ^¬ gie solange vergrößert werden, bis die Summenschwingungsenergie gemäß Formel (11) und die absorbierte Energie gemäß For- mel (12) gleiche Werte aufweisen.

FIG 5 zeigt ein Beispiel für eine entsprechende numerische Berechnung. Dabei wurde ausgehend von einer Amplitude A des Schwingwinkels mit dem Wert 0 für die Winkelschwingung um den Schlupfarbeitspunkt während einer Ratterschwingung sowohl für die Summenschwingungsenergie Ε _μ als auch für die absorbierte Dämpfungsenergie E _RS der Wert der Amplitude A des Schwingwin ^¬ kels stufenweise numerisch erhöht, bis bei einer Amplitude A von 1,95 für den Schwingungswinkel die Summenschwingungsener- gie und die absorbierte Dämpfungsenergie beide Energien gleich groß sind. Die Amplitude A des Schwingwinkels kann z.B. mit einem Winkel von 0,5 yrad starten und der Wert der Amplitude A kann in Schritten von 0,1 yrad erhöht werden. Zudem kann eine Übereinstimmung der Summenschwingungsenergie und der absorbierten Schwingungsenergie erkannt werden, wenn die Summenschwingungsenergie und die absorbierte Schwingungs ^¬ energie sich um weniger als 5 %, insbesondere weniger als 2 % unterscheiden .

Somit liegt an diesem Kreuzungspunkt der Wert der maximale Schwingwinkel vor.

Abhängig vom maximalen Schwingwinkel bzw. abhängig von der maximalen Amplitude A _max des Schwingwinkels kann gemäß folgen ^¬ der Formel ein maximales Torsionsmoment M _max für die Ratter ^¬ schwingung um den Schlupfarbeitspunkt berechnet werden: M _max = A _max · c _w , wobei mit A _max die maximale Amplitude am Kreu ^¬ zungspunkt und mit c _w die Torsionssteifigkeit der Radsatzwel ^¬ le bezeichnet ist. FIG 6 zeigt in einer schematischen Darstellung einen Programmablauf zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens. Bei einem Programmstartpunkt 100 liest die Recheneinheit die Ratterfrequenz f, die Torsionssteifigkeit c _w , die Torsions ^¬ dämpfung d _w , die Werte für den Reibwert für wenigstens einen, insbesondere für drei verschiedene Bereiche in Abhängigkeit vom Schlupf s bzw. der Raddrehgeschwindigkeit co, den Radius R eines Rades der Radsatzwelle, die Fahrgeschwindigkeit vO und einen Startwert für die Amplitude A des Schwingungswin ^¬ kels aus einem Speicher ein.

Bei einem folgenden Programmpunkt 110 wird anhand der be ^¬ schriebenen Formeln 8-11 für die Summe der SchlupfSchwingungsenergie Ε _μ = Ε _μ ι + Ε _μ 2 + Ε _μ 3 für einen Startwert einer Amplitude A des Schwingungswinkels berechnet. Anschließend wird bei Programmpunkt 120 die absorbierte Schwingungsenergie durch die resultierende Dämpfung gemäß der Formel (12) be ^¬ rechnet: E _RS = d _w · A ² · π · Ω. Dabei wird ebenfalls der Startwert für die Amplitude A des Schwingwinkels verwendet. Anschließend werden bei Programmpunkt 130 der Wert für die

Summenschwingungsenergie Ε _μ und der Wert für die absorbierte Dämpfungsenergie E _RS miteinander verglichen. Sind die Summenschwingungsenergie und die absorbierte Dämpfungsenergie gleich groß, so wird zu Programmpunkt 140 verzweigt.

Ergibt das Ergebnis des Vergleichs bei Programmpunkt 130, dass die Summe der SchlupfSchwingungsenergie Ε _μ größer ist als die absorbierte Dämpfungsenergie E _RS , so wird zu Pro ^¬ grammpunkt 150 verzweigt. Bei Programmpunkt 150 wird der Wert für die Amplitude A des Schwingwinkels um einen vorgegebenen Wert erhöht. Anschließend wird zu Programmpunkt 110 zurück ^¬ verzweigt . Die Programmschritte 110, 120 und 130 sowie 150 werden solan ^¬ ge durchgeführt, bis die Summenschwingungsenergie und die ab ^¬ sorbierte Dämpfungsenergie gleich groß sind und bei Programm ^¬ punkt 140 anhand der vorliegenden maximalen Amplitude A _max des Schwingungswinkels ein maximales Rattermoment M _max mit folgen ^¬ der Formel berechnet wird:

M _max = A _max · c _w . A _max entspricht der Amplitude des Schwingwinkels, bei der die Summenschwingungsenergie und die absorbier ^¬ te Schwingungsenergie gleich groß sind.

Anschließend kann abhängig von der gewählten Ausführungsform zum Ende zu Programmpunkt 180 verzweigt werden.

In einer weiteren Ausführungsform kann nach Programmpunkt 140 ein weiterer Programmpunkt 160 optional durchgeführt werden. Bei dem Programmpunkt 160 wird anhand des bei Programmpunkt 140 berechneten maximalen Rattermomentes eine neu zu entwerfende Radsatzwelle in der Weise dimensioniert, dass die Welle und/oder die Verbindungsstruktur zwischen der Welle und dem Rad so beschaffen sind, dass die Radsatzwelle das berechnete maximale Rattermoment ohne eine Beschädigung erträgt. An ^¬ schließend kann abhängig von der gewählten Ausführungsform zum Ende zu Programmpunkt 180 verzweigt werden. In einer weiteren Ausführung kann anstelle oder zusätzlich zu dem Programmpunkt 160 ein weiterer Programmpunkt 170 optional durchgeführt werden. Der weitere Programmpunkt 170 besteht darin, dass anhand vorgegebener Werte für eine Radsatzwelle, die beispielsweise die Dicke der Welle, das Material der Wel- le, die Art der Verbindungsstruktur, insbesondere wenigstens anhand eines Festigkeitsparameters der Verbindungsstruktur überprüft wird, ob eine vorgegebene Radsatzwelle das berech ^¬ nete maximale Torsionsmoment erträgt, ohne beschädigt zu wer ^¬ den. Dazu sind entsprechende Grenzwerte festgelegt. Bei- spielsweise wird davon ausgegangen, dass die Radsatzwelle das berechnete maximale Torsionsmoment ohne Beschädigung erträgt, wenn die Radsatzwelle so dimensioniert ist, dass die Radsatz- welle wenigstens 120 % des maximalen Torsionsmomentes ohne Beschädigung aushält.

Die Werte für die Radsatzwelle, die für die Überprüfung er- forderlich sind, werden entweder anhand einer vorgegebenen Radsatzwelle erfasst oder anhand abgespeicherter Werte über ^¬ prüft. Dabei wird beispielsweise die Dicke der Welle, das Ma ^¬ terial der Welle, oder anhand eines Festigkeitsparameters ei ^¬ ne Verbindungsstruktur zwischen der Welle und dem Rad über- prüft, ob die Radsatzwelle geeignet ist, das berechnete Tor ^¬ sionsmoment ohne Beschädigung zu ertragen. Dazu sind entspre ^¬ chende Grenzwerte festgelegt. Beispielsweise wird davon aus ^¬ gegangen, dass die Radsatzwelle das berechnete maximale Tor ^¬ sionsmoment ohne Beschädigung erträgt, wenn die Radsatzwelle so dimensioniert ist, dass die Radsatzwelle wenigstens 120 % des maximalen Torsionsmomentes ohne Beschädigung aushält.

FIG 7 zeigt in einer schematischen Darstellung eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 6. Die Vorrichtung weist eine Recheneinheit 200 auf, die mit einem Speicher 210 verbunden ist. Zudem kann die Recheneinheit 200 auch eine Sensoreinheit 220 aufweisen, mit der die Dicke ei ^¬ ner Welle 1 einer Radsatzwelle 2 und/oder ein Festigkeitspa ^¬ rameter einer Verbindungsstruktur zwischen der Welle 1 und einem Rad 4 der Radsatzwelle 2 eines Schienenfahrzeuges 5 er ^¬ fasst werden kann. Die Radsatzwelle 2 rollt mit jeweils einem Rad 4 auf einer Schiene 6. Zudem kann die Recheneinheit 200 eine Ausgabeeinheit 230 aufweisen, mit der ein Ergebnis der Verfahrensschritte der Programmpunkte 140, 160 oder 170 ange- zeigt wird. Zudem kann die Anzeige 230 ausgebildet sein, um ein Diagramm gemäß FIG 5 darzustellen, bei dem der Verlauf der Summenschwingungsenergie Ε _μ und der Verlauf der absor ^¬ bierten Schwingungsenergie E _RS gemäß den Programmpunkten 110 und 120 angezeigt werden.

Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele einge- schränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen .