Beschreibung

VERFAHREN UND VORRICHTUNG ZUR AKUSTISCHEN BESTIMMUNG EINES DICHTEPROFILS

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine korrespondierende Vorrichtung zur Bestimmung eines Dichteprofils eines in einem Volumen, insbesondere Röhre, Tank oder dergleichen, befindlichen Mediums, z.B. eines Gases oder einer Flüssigkeit.

Verfahren und Vorrichtungen zur Dichtemessung sind an sich bekannt. Allerdings muss die Dichte von Stoffen (Medien) in einem Volumen der oben genannten Art nicht über den gesamten Bereich/Querschnitt konstant sein. So kann sich beispielsweise in Reaktoren bei Reaktionen eine nichthomogene Verteilung einstellen. Speziell in Rohrleitungen liegt infolge von Temperaturunterschieden zwischen Medium und Rohrwand eine ortsabhängige, d.h. vom Abstand zur Rohrwand abhängige, Dichteverteilung vor. Bei einer punktuellen Messung zur Bestimmung der Dichte im jeweiligen Volumen unter Annahme einer homoge- nen Dichteverteilung wird somit ein Messfehler eingeführt.

Verfahren und Vorrichtungen, die sich mit der Bestimmung eines Dichteprofils befassen, sind derzeit nicht bekannt.

Eine Aufgabe der Erfindung besteht entsprechend darin, ein Verfahren sowie eine nach dem Verfahren arbeitende Vorrichtung anzugeben, mit der auch die Bestimmung von Dichteprofilen, d.h. die Ermittlung von ortsabhängigen Einzelwerten für die Dichte des jeweiligen Mediums am jeweiligen Ort, möglich ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Danach sind zur Bestimmung eines Dichteprofils eines in einem Volumen befindlichen Mediums folgende Schritte vorgesehen: Zunächst wird als Signal ein Impuls definierter Bandbreite, insbesondere ein Ultraschallimpuls, durch das Medium gesendet. Das Signal wird in an sich bekannter Art und Weise durch das Medium beeinflusst.

Dabei ändert sich aufgrund an sich bekannter physikalischer Gesetzmäßigkeiten die spektrale Zusammensetzung des Signals zumindest mit einer lokalen änderung einer Dichte des Mediums. Das durch das Medium beeinflusste Signal kann empfangen und eine danach ermittelte spektrale Zusammensetzung der akustischen Impedanz des Mediums kann ausgewertet werden. Die lokale Dichte des Mediums ergibt sich dabei als Quotient zweier frequenz- und ortsabhängiger Größen, nämlich einer akustischen Impedanz und der Schallgeschwindigkeit. Das Dich- teprofil ergibt sich als die Gesamtheit der ermittelten lokalen Dichten. Die gemäß der vorliegenden Erfindung vorgeschlagene Lösung nutzt entsprechend die Abhängigkeit der spektralen Zusammensetzung des transmittierten Impulses von der örtlichen Verteilung der akustischen Impedanz und der Schallge- schwindigkeit .

Der Vorteil der Erfindung besteht darin, dass unter Zugrundelegung der nunmehr aufgrund von Messungen und nachfolgenden Berechnungen zur Verfügung stehenden Dichteprofilen eine ge- nauere Erfassung der Dichte und damit der Masse des in dem jeweiligen Volumen vorgehaltenen oder des durch das Volumen strömenden Mediums möglich ist. Aufbauend auf dem Ansatz gemäß der Erfindung ist eine verbesserte Durchflussmessung, d.h. ein Verfahren und eine nach einem solchen Verfahren ar- beitende Vorrichtung zur Bestimmung des Masseflusses durch z.B. eine Röhre möglich.

Vorteile und Einzelheiten ergeben sich anhand der Unteransprüche. Dabei verwendete Rückbeziehungen weisen auf die wei- tere Ausbildung des Gegenstandes des Hauptanspruches durch die Merkmale des jeweiligen Unteranspruches hin; sie sind nicht als ein Verzicht auf die Erzielung eines selbständigen, gegenständlichen Schutzes für die Merkmalskombinationen der rückbezogenen Unteransprüche zu verstehen. Des Weiteren ist im Hinblick auf eine Auslegung der Ansprüche bei einer näheren Konkretisierung eines Merkmals in einem nachgeordneten Anspruch davon auszugehen, dass eine derartige Beschränkung in den jeweils vorangehenden Ansprüchen nicht vorhanden ist.

Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiei der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert, das nicht als Einschränkung der Erfindung zu verstehen ist. Vielmehr sind im Rahmen der vorliegenden Offenbarung zahlreiche Abänderungen und Modifikationen möglich, insbesondere solche Varianten und Kombinationen, die zum Beispiel durch Kombination oder Abwandlung von einzelnen in Verbindung mit den im allgemeinen oder speziellen Beschreibungsteil beschriebenen sowie in den Ansprü- chen und/oder der Zeichnung enthaltenen Merkmalen bzw. Elementen oder Verfahrensschritten für den Fachmann im Hinblick auf die Lösung der Aufgabe entnehmbar sind und durch kombinierbare Merkmale zu einem neuen Gegenstand oder zu neuen Verfahrensschritten bzw. Verfahrensschrittfolgen führen, auch soweit Prüf- und Arbeitsverfahren betreffen. Einander entsprechende Gegenstände oder Elemente sind in allen Figuren mit den gleichen Bezugszeichen versehen.

Darin zeigen

FIG 1 eine schematisch vereinfachte Darstellung eines ein

Medium beinhaltenden Volumens mit daran angekoppelten Messwandlern,

FIG 2 eine andere Darstellung der Situation gemäß FIG 1 zur Erläuterung verwendeter Formelzeichen und

FIG 3 eine schematisch vereinfachte Darstellung einer Vorrichtung zur Bestimmung eines Dichteprofils nach dem Ansatz gemäß der Erfindung.

FIG 1 zeigt in schematisch vereinfachter Darstellung als Beispiel für ein Volumen 10, in dem sich ein Medium 12, z.B. eine Flüssigkeit oder ein Gas befindet, oder durch das ein solches Medium 12 strömt, eine Röhre.

Mittels zwei in Bezug auf das Volumen 10 gegenüberliegend angeordneten Wandlern - im Folgenden zur Unterscheidung als Sendewandler 14 und Empfangswandler 16 bezeichnet - wird als Signal ein Impuls definierter Bandbreite, insbesondere ein

Ultraschallimpuls 18, durch das Medium 12 gesendet. Eine spektrale Zusammensetzung des Signals ändert sich aufgrund an sich bekannter physikalischer Gesetzmäßigkeiten zumindest mit einer lokalen Dichte - im Folgenden mit dem Formelzeichen p(x) bezeichnet, wobei x für die Ortsabhängigkeit steht - des Mediums 12 . Das durch das Medium 12 beeinflusste Signal kann empfangen und eine danach ermittelte frequenzabhängige akustische Impedanz Z des Mediums 12 kann ausgewertet werden. Die lokale Dichte p(x) des Mediums 12 ergibt sich dabei als Quo- tient zweier frequenz- und ortsabhängiger Größen, nämlich der akustischen Impedanz Z(ω,x) einerseits und der Schallgeschwindigkeit c(ω,x) andererseits, wobei ω die Frequenz- und x die Ortsabhängigkeit angibt (siehe Gleichungen [1] und [2]) .

Z(ω,x) = c(ω,x)p(x) [1]

Das Dichteprofil ergibt sich schließlich durch eine Zusammenfassung der ermittelten lokalen Dichten p(x). Die gemäß der vorliegenden Erfindung vorgeschlagene Lösung nutzt entsprechend die Frequenzabhängigkeit der örtlichen Verteilung der akustischen Impedanz Z(ω,x) und der Schallgeschwindigkeit C(O, x) .

Die akustische Impedanz Z(ω,x) determiniert die akustische Last des Wandlers 14, 16. Damit ist es möglich, die akustische Impedanz Z(ω,x) an einer Grenzfläche zwischen dem Medi- um 12 und dem das Medium 12 einschließenden Volumen 10 in zwei Punkten, nämlich am Sendewandler 14 sowie am gegenüber liegenden Empfangswandler 16 anhand des abklingenden Anregungssignals zu bestimmen.

FIG 2 zeigt die Verhältnisse gemäß FIG 1 in nochmals vereinfachter Form. Bei einer Anordnung zweier gegenüberliegender Wandler 14, 16 zur Transmissionsmessung mit dem Abstand L

können jeweils die frequenzabhängigen Impedanzen Z(ω,0) und Z(ω,L) als Randwerte gemessen werden. Für eine änderung der Impedanz zwischen den Wandlern, im Folgenden mit dem Formelzeichen dZ(ω,x) bezeichnet, gilt Gleichung [3], wobei Z(ω,L) - Z(ω,0) ein Differenzspektrum bezeichnet, welches durch das Integral über die örtliche Verteilung der akustischen Impedanz gegeben ist.

AZ(ω) = Z(ω,L)-Z(ω,0) = [ 3 ]

Zur Ermittlung von dZ sind verschiedene Ansätze möglich. Die Erfinder haben erkannt, dass sich eine allgemeine Darstellung als Potenzreihe (Gleichung [4]) schreiben lässt, die sowohl die Orts- als auch die Zeitabhängigkeit einer Impedanz- änderung berücksichtigt.

dZ(ω,x)=∑∑a _pg ω ^p x' ^< [4] p=0 <7=0

Durch Einsetzen von Gleichung [4] in Gleichung [3] ergibt sich Gleichung [5] .

Um eine eindeutige Profilschätzung durchführen zu können, be- darf es einer Kenntnis über die qualitative Ausprägung der Koeffizienten a _pq aus Gleichung [5]. Deren qualitative Ausprägung ist gemäß der Erkenntnis der Erfinder spezifisch für den jeweiligen Medientyp (wasser-basiert , öl-basiert, hochflüssig, viskos, etc. ) und kann experimentell über eine Vari- ation von L bestimmt werden. Dazu kann vorgesehen sein, dass eine Position, also der Anbringungsort, von zumindest einem der Wandler 14, 16 derart veränderlich ist, dass sich unterschiedliche L ergeben, und dass Transmissionsessungen für Konstellationen mit unterschiedlichem L durchgeführt werden. Dies ist schematisch vereinfacht in FIG 3 dargestellt. Gemäß

FIG 3 ist einer der Wandler, z.B. der Sendewandler 14, beweglich angeordnet, so dass seine Position entlang der Längsachse des das Volumen 12 definierenden Rohrs veränderlich ist (angedeutet durch die horizontalen Pfeile) . Der andere Wand- ler, also z.B. der Empfangswandler 16, ist drehbar angeordnet, so dass je nach Position des beweglichen Wandlers 14 beide Wandler 14, 16 stets aufeinander ausgerichtet bleiben. Mit der änderung der Position des beweglichen Wandlers 14 ändert sich auch der Abstand L und die benötigte Variation ist gegeben. Zusätzlich oder alternativ kann auch vorgesehen sein, dass eine spezielle Geometrie des Volumens 10, z.B. des Rohrs, ausgenutzt wird, indem z.B. bei einem Rohr mit einem elliptischen Querschnitt ein erstes Wandlerpaar 14, 16 entlang der ersten Hauptachse des elliptischen Querschnitts und ein zweites Wandlerpaar 14, 16 entlang der zweiten Hauptachse angebracht wird und Transmissionsessungen für die beiden den jeweiligen Längen der Hauptachsen entsprechenden L durchgeführt werden. Anstelle von einem ersten und einem zweiten Wandlerpaar 14, 16 kann auch nur ein Wandlerpaar verwendet werden, das zunächst in Bezug auf die erste Hauptachse und dann in Bezug auf die zweite Hauptachse am Rohr angebracht wird. Solche Transmissionsessungen können auch unabhängig vom späteren Einsatzort einer nach dem Verfahren arbeitenden Messvorrichtung durchgeführt werden, indem ein Medium unter- sucht wird, das dem am späteren Einsatzort erwarteten Medium weitgehend entspricht oder zumindest nahe kommt, insbesondere hinsichtlich Kriterien wie oben angegeben (wasser-basiert, öl-basiert, hochflüssig, viskos, etc.). Sobald eine Näherung für die Koeffizienten a _pq aus Gleichung [5] vorliegt, können diese in dem Verfahren oder in einer nach dem Verfahren arbeitenden Vorrichtung am jeweiligen eigentlichen Einsatzort verwendet werden.

Allgemein erhält man nach dem Ansatz der Erfinder für die Ko- effizienten a _pq aus Gleichung [5] die in Gleichung [6] angegebene Struktur, die von einem, wie nachfolgend beschrieben quantitativ zu bestimmenden Parametersatz (Parametervektor) θ _z abhängt.

a PQ - ^Z θ _κ ) [ 6 ]

Mit Gleichung [6] lässt sich Gleichung [5] zur nachfolgend angegebenen Gleichung [7] umschreiben.

AZ(ω) =(ω° ω ¹ - a> ^> )[∑f _z ( ^β _z ,O,q) ∑/ _z ( ^β _z ,U) - ∑f _z (9 _z ,P,q)) = (ö»° ω ^{1 •} • ^■ ω ^p )v _z (Q _z )

Mit aufgrund der gemessenen Randwerte Z(ω,L) und Z(ω,0) bekanntem δZ (ω) und ebenfalls bekanntem ω lassen sich die Koeffizienten des Parametervektors θ _z anhand von N>P diskreten Frequenzen ω _n In=O,.., N und den jeweils gemessenen δZ (ω _n ) darstellen.

Zur Ermittlung des Parametervektors θ _z ist jetzt gemäß dem Ansatz der Erfinder vorgesehen, dass eine Differenz zwischen der rechten und linken Seite von Gleichung [7] minimiert wird. Ist dies durch geeignete Variation des Parametervektors θ _z erreicht, ist ein Parametervektor θ _z gefunden, der die

Funktion f _z und damit die quantitative Ausprägung der Koeffizienten a _pq aus Gleichung [5] beschreibt.

Mit δZ _n =δZ(ω _n ) und ω _n , _p =ω _n ^p folgt (Gleichung [8]), wobei ε(θ _z ) ein Maß für den Fehler zwischen der linken und der rechten Seite von Gleichung [7] bezeichnet, θ _z ein Parametervektor ist und wobei bei minimiertem Fehler die rechte und linke Seite von Gleichung [7] bestmöglich übereinstimmt.

Mit Hilfe geeigneter, an sich bekannter Optimierungsverfahren (z.B. Gradientenabstiegsverfahren) lässt sich der Fehler über

den Parametersatz (Parametervektor θ _z ) minimieren (Gleichung [9]) .

θ _z = argmin(f) [9] β _z

Die geschätzte Verteilung der akustischen Impedanz ergibt sich dann mit auf diese Weise ermitteltem f _z und θ _z wie in Gleichung [10] angegeben.

Die Beziehung gemäß Gleichung [10] wird weiter unten erneut benötigt .

Für die frequenzabhängige Laufzeit von Schall, also dem vom Sendewandler 14 ausgesandten Signal, auf der Strecke L zwischen den beiden Wandlern 14, 16 gilt die in Gleichung [11] angegebene Beziehung.

Für die zu integrierende Funktion kann analog zu Gleichung [4] mit Gleichung [12] ein allgemeiner Ansatz gemacht werden.

Wie für die Impedanzverteilung muss die qualitative Ausprägung der Koeffizienten b _k i durch eine zu bestimmende Struktur - ähnlich der Struktur f ₂ in Gleichung [6] - beschrieben wer- den. Für die frequenzabhängige Laufzeit wird dazu die Struktur f _c eingeführt (Gleichung [13]).

W ₊ I

Die entsprechende Schätzung für die Reziproke der ortsabhängigen Verteilung der frequenzabhängigen Schallgeschwindigkeit ergibt sich somit, also nach entsprechender Minimierung des Fehlers von gemessenen frequenzabhängigen Laufzeiten, in Abhängigkeit von θ _c gegenüber geschätzten Werten analog zur oben beschrieben Vorgehensweise, wie in Gleichung [14] angegeben.

K L ττ ⁱ -r = ∑∑/ _e ( ^β _e ,*,/)»V [14] c(ω,x) t _o tt v '

Damit stehen jetzt aus Gleichung [10] und Gleichung [14] Schätzwerte für Zähler und Nenner der allgemeinen, in Gleichung [2] angegebenen Beziehung zur Verfügung und die Vertei- lung der Dichte kann entsprechend Gleichung [15] geschätzt werden.

Mit der Kenntnis über die örtliche Verteilung der Dichte eines Mediums 12 kann dies für Regeleingriffe oder zur Korrektur eines Messfehlers bei der Erfassung der Dichte infolge der Annahme einer homogenen Verteilung genutzt werden.

Damit lässt sich die Erfindung kurz wie folgt darstellen:

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine nach dem Verfahren arbeitende Vorrichtung zur Bestimmung eines Dichteprofils eines in einem Volumen 10 befindlichen Mediums 12, mit folgenden Schritten: als Signal wird ein Impuls determinier- ter Bandbreite, insbesondere ein Ultraschallimpuls 18, durch das Medium 12 gesendet, wobei sich eine spektrale Zusammensetzung des Signals zumindest mit einer lokalen Dichte p(x) des Mediums 12 ändert, wobei sich die lokale Dichte p(x) als Quotient zweier frequenz- und ortsabhängiger Größen, nämlich akustische Impedanz Z(ω,x) und Schallgeschwindigkeit c(ω,x)

ergibt und wobei sich das Dichteprofil durch eine Zusammenfassung der ermittelten lokalen Dichten p(x) ergibt.

Aufbauend auf dem Ansatz gemäß der Erfindung ist eine verbes- serte Durchflussmessung, d.h. ein Verfahren und eine nach einem solchen Verfahren arbeitende Vorrichtung zur Bestimmung des Masseflusses durch z.B. eine Röhre möglich. Dazu ist in FIG 3 schematisch vereinfacht eine Verarbeitungseinrichtung 20, also z.B. ein Prozessor oder dergleichen, gezeigt, der zur Ansteuerung des Sendewandlers 14 und zum Empfang von Daten vom Empfangswandler 16 vorgesehen ist. Die Funktionalität der Vorrichtung ergibt sich aufgrund einer Softwareimplementation des beschriebenen Verfahrens gemäß der Erfindung oder einer bevorzugten Ausführungsform, die in einem der Verarbei- tungseinrichtung 20 zugeordneten Speicher 22 vorgehalten ist. Durch Zugriff auf den Speicher 22 und die dort hinterlegte Softwareimplementation des Verfahrens führt die Vorrichtung das Verfahren aus. Von der Ausführung des Verfahrens umfasst sind auch evtl. Bewegungen eines oder mehrerer Wandler 14, 16 wie oben beschrieben zur Variation von L.

Mit einer Profilschätzung, also der Bestimmung des Dichteprofils wie oben erläutert, lässt sich nämlich ein bisher kaum vermeidbarer Fehler bei der Bestimmung eines Masseflusses dm/dt = p dV/dt reduzieren.