Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln einer Abweichung eines Drehzahlsensors einer Synchronmaschine

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln einer Abweichung (auch Offset genannt) eines Drehzahlsensors einer Synchronmaschine. Ferner betrifft die Erfindung eine Antriebsanordnung zum Antreiben eines Fahrzeugs mit einer oben genannten Vorrichtung.

Synchronmaschinen werden heutzutage als Antrieb in verschiedenen technischen Bereichen, insbesondere in Fahrzeugen, verwendet. Derartige Synchronmaschinen sind mit Drehzahlsensoren ausgestattet, die Drehgeschwindigkeit der Synchronmaschinen erfassen und zur Regelung dieser Synchronmaschinen bereitstellen. Dabei werden die Drehzahlsensoren bei der Montage der Synchronmaschinen in eine dafür vorgesehene Position in den Synchronmaschinen angeordnet.

Zur fehlerfreien Regelung der Synchronmaschinen muss ein von einem Drehzahlsensor gemessene Drehwinkel eines Rotors der Synchronmaschine exakt der Winkelposition der magnetischen Pole des Rotors entsprechen. Dazu muss der gemessene Drehwinkel exakt zu den magnetischen Polen des Rotors ausgerichtet sein.

Im Falle einer permanentmagnetischen Synchronmaschine muss der Drehzahlsensor exakt zu dem Permanentmagnet des Rotors aus ^¬ gerichtet sein. Im Falle einer fremderregten Synchronmaschine muss der Drehzahlsensor exakt zu dem Magnetfeld der Rotorwicklung des Rotors ausgerichtet sein.

In einer Serienfertigung der Synchronmaschinen ist eine derartige exakte Ausrichtung des Drehzahlsensors zu der Winkel- Position der magnetischen Pole aufgrund unvermeidbarer Fertigungstoleranz kaum beziehungsweise nur mit hohem Aufwand realisierbar . Daher muss eine Abweichung also ein Winkelversatz zwischen dem Drehzahlsensor und der magnetischen Pole des Rotors beziehungsweise Winkeldifferenz zwischen dem Feldwinkel des Rotors und dem Sensorwinkel des Drehzahlsensors nach der Montage der Synchronmaschine entsprechend ermittelt und bei nachfolgender Regelung der Synchronmaschine stets berücksichtigt werden.

Wird eine derartige Synchronmaschine in einer Werkstatt re ^¬ pariert, wobei ein Drehwinkelsensor der Synchronmaschine ausgetauscht wird, muss die Abweichung erneut ermittelt und in der anschließenden Regelung der Synchronmaschine berücksichtigt werden .

Daraus ergibt sich die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Möglichkeit bereitzustellen, eine Abweichung eines Drehzahl- sensors einer Synchronmaschine einfach und kostengünstig zu ermitteln .

Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche.

Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren bereitgestellt, das eine Abweichung eines Drehzahlsensors einer Synchronmaschine ermittelt, die einen um eine Drehachse rotierbaren Rotor und einen Stator mit Statorphasen aufweist. Dabei umfasst das Verfahren folgende Verfahrensschritte:

Drehen des Rotors um die Drehachse in eine erste Dreh ^¬ richtung mit einer ersten vorgegeben Drehgeschwindigkeit bei miteinander elektrisch kurzgeschlossenen Statorphasen, Ermitteln jeweils eines ersten Stromwertes von jeweiligen Stromkomponenten eines Koordinatensystems der Synchronmaschine,

Drehen des Rotors um die Drehachse in eine zweite, der ersten Drehrichtung entgegengesetzten Drehrichtung mit der ersten vorgegeben Drehgeschwindigkeit bei miteinander elektrisch kurzgeschlossenen Statorphasen,

Ermitteln jeweils eines zweiten Stromwertes der jeweiligen Stromkomponenten des Koordinatensystems,

- Ermitteln eines ersten Abweichungswertes der Abweichung aus den ersten und den zweiten Stromwerten der Stromkomponenten des Koordinatensystems.

Demnach wird der Rotor um die Drehachse in eine erste Drehrichtung mit einer ersten vorgegebenen Drehgeschwindigkeit bei mitei ^¬ nander elektrisch kurzgeschlossenen Statorphasen und in einem im Wesentlichen lastfreien Zustand gedreht. Dabei werden jeweils ein erster Stromwert von jeweiligen - in der Regel zwei - Stromkomponenten eines Koordinatensystems der Synchronmaschine ermittelt. Anschließend wird der Rotor um die Drehachse in eine zweite, der ersten Drehrichtung entgegengesetzten Drehrichtung mit der gleichen ersten Drehgeschwindigkeit bei ebenfalls miteinander elektrisch kurzgeschlossenen Statorphasen und in dem im Wesentlichen lastfreien Zustand gedreht. Dabei werden jeweils ein zweiter Stromwert der jeweiligen Stromkomponenten des

Koordinatensystems ermittelt. Aus den ersten und den zweiten Stromwerten der Stromkomponenten des Koordinatensystems wird dann ein erster Abweichungswert der Abweichung des Drehzahlsensors ermittelt.

Als Koordinatensystem wird vorzugsweise das mit dem Rotor rotierende d/q-Koordinatensystem verwendet. Als Stromkompo ^¬ nenten werden dann in diesem Fall zwei Stromkomponenten Id und Iq eines nicht realen Stromes I ermittelt, mit dem das Drehfeld des Rotors bei konstanter Drehgeschwindigkeit ω beschrieben werden kann.

Dabei basiert die Ermittlung der Stromkomponenten Id und Iq auf der Ständerspannungsgleichung, wobei durch die konstante Drehgeschwindigkeit ω die zeitabhängigen Terme der Span ^¬ nungsgleichungen für die beiden Spannungskomponenten Ud und Uq des d/q-Koordinatensystems entfallen und somit sich folgende stationäre Spannungsgleichungen ergeben:

Ud = R ^■ Id - ω ^■ Lq ^■ Iq

(1)

Uq = R · Iq + ω · Ld · Id + ω · Ψ (2)

Aus diesen Spannungsgleichungen ergeben sich bei kurzge- schlossenen Statorphasen folgende Stromgleichungen für die beiden Stromkomponenten Id und Iq des d/q-Koordinatensystems

R

Iq = — · Id, bei ω kostant

ω ' Lq ₎

Id =— inj ^{2 ■} Ψ · Lq ^■ bei ω kostant

Aus der Gleichung (3) lässt sich erkennen, dass die Stromkomponente Iq abhängig von dem Vorzeichen der Drehgeschwindigkeit, also von der Drehrichtung des Rotors unterschiedliche Vorzeichen erhält. Ebenfalls ist aus der Gleichung (4) erkennbar, dass das Vorzeichen der Stromkomponente Id bei unterschiedlichen Vorzeichen der Drehgeschwindigkeit also bei unterschiedlichen Drehrichtungen des Rotors dagegen unverändert bleibt.

Folglich liegt der erste Feldstrom II (wobei gilt Il=Idl+j -Iql) in dem d/q-Koordinatensystem, der bei der Drehung des Rotors mit der ersten Drehrichtung mit der Drehgeschwindigkeit ω ermittelt wurde, gegenüber dem zweiten Strom 12 (wobei gilt I2=Id2+j -Iq2) um die d-Achse des d/q-Koordinatensystems stets gespiegelt, der bei der Drehung des Rotors mit der zweiten Drehrichtung mit der gleichen Drehgeschwindigkeit ω wurde.

In dem d/q-Koordinatensystem werden die beiden Feldströme II und 12 jeweils als ein Raumzeiger mit jeweils einem entsprechenden Raumwinkel cpl und φ2 abgebildet, wobei wie zuvor erwähnt, die beiden Feldströme II und 12 zueinander um die d-Achse gespiegelt liegen (vergleiche mit Figur 3) .

Damit lässt sich die Abweichung aus den beiden Raumwinkeln cpl und φ2 ermitteln, wobei sich diese beiden Raumwinkel cpl und cp2 wiederum mithilfe von den beiden Feldströmen II und 12 be- ziehungsweise deren d- beziehungsweise q-Komponenten Idl, Id2 und Iql, Iq2 darstellen lassen. Folglich kann die Abweichung basierend auf dem oben beschriebenen Zusammenhang anhand des oben beschriebenen Verfahrens einfach und zuverlässig ermittelt werden .

Alternativ zu dem mit dem Rotor rotierenden d/q-Koordinaten- system beziehungsweise den Feldströmen II, 12 mit d- bezie ^¬ hungsweise q-Komponenten Idl, Id2 und Iql, Iq2 lässt sich die Abweichung auch anhand von einem Stator-bezogenen ortsfesten /β-Koordinatensystem beziehungsweise Strömen mit - bezie ^¬ hungsweise ß-Komponenten ermitteln.

Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung wird der erste Abweichungswert aus einem Quotient der ersten Stromwerte der

Stromkomponenten und einem Quotient der zweiten Stromwerte der Stromkomponenten ermittelt.

Vorzugsweise wird der erste Abweichungswert xl anhand folgender einfachen Gleichung ermittelt:

Gemäß noch einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung werden jeweils ein erster Phasenstromwert Iul, Ivl und Iwl der je- weiligen drei Phasenströme Iu, Iv und Iw gemessen, die während des Drehens des Rotors durch die Statorphasen fließen. Ferner wird ein erster Drehwinkelwert Θ1 des Rotors zu einem ersten Zeitpunkt tl gemessen. Dabei wird der erste Drehwinkelwert Θ1 des Rotors mit dem Drehzahlsensor gemessen, dessen Abweichung ermittelt werden soll. Die jeweiligen ersten Stromwerte Iql und Idl der Stromkomponenten Iq und Id des Koordinatensystems werden dann aus den ersten Phasenstromwerten Iul, Ivl und Iwl und dem ersten Drehwinkelwert Θ1 anhand nachfolgender Gleichungen ermittelt :

i = Iul ^■ cos< θΐ) + ^= ^■ ( Iv l— Iwl) ^■ sin ( Θ Γ) (6) I l = -Iu l ^■ sin (6 l) + 4= · (Ivl - Iwl) · cos (01) (7)

Gemäß noch einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung werden jeweils ein zweiter Phasenstromwert Iu2, Iv2 und Iw2 der je- weiligen Phasenströme Iu, Iv und Iw gemessen, die während des Drehens des Rotors in zweiter Drehrichtung durch die jeweiligen Statorphasen fließen. Ferner wird ein zweiter Drehwinkelwert Θ2 des Rotors zu einem zweiten Zeitpunkt t2 gemessen, wobei dieser zweite Drehwinkelwert Θ2 ebenfalls mit dem selben Drehzahlsensor gemessen wird, dessen Abweichung ermittelt werden soll. Aus den jeweiligen zweiten Phasenstromwerten Iu2, Iv2 und Iw2 sowie dem zweiten Drehwinkelwert Θ2 werden die jeweiligen zweiten

Stromwerte Iq2 und Id2 der jeweiligen Stromkomponenten Iq und Id des Koordinatensystems anhand nachfolgenden Gleichungen er- mittelt:

M2 = In2 ^■ cosi 62 i - -= - ·Ίν2 - hr2) · sin (Θ2) ₍ g ) Iq2 Iu2 · sin(62) +— · (Iv2— Iw2) · cos (Θ2 )

_\ 3 (9)

Gemäß noch einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung wird ein zweiter Abweichungswert x2 der Abweichung analog zu dem ersten Abweichungswert xl mittels des oben beschriebenen Verfahrens ermittelt. So wird der Rotor um die Drehachse in die erste Drehrichtung mit einer zweiten vorgegeben Drehgeschwindigkeit bei miteinander elektrisch kurzgeschlossenen Statorphasen gedreht. Dabei werden dritte Stromwerte Id3 und Iq3 der je ^¬ weiligen Stromkomponenten Id und Iq des d/q-Koordinatensystems ermittelt. Anschließend wird der Rotor um die Drehachse in die zweite Drehrichtung mit der zweiten vorgegeben Drehgeschwindigkeit bei miteinander elektrisch kurzgeschlossenen Statorphasen gedreht. Analog werden dabei vierte Stromwerte Id4 und Iq4 der jeweiligen Stromkomponenten Id und Iq ermittelt. Aus den dritten und den vierten Stromwerten der Stromkomponenten Id3 und Iq3 sowie Iq4 und Id4 wird ein zweiter Abweichungswert x2 der Abwei hung x nhand folgender Gleichung ermittelt: (10)

Gemäß noch einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung wird die Abweichung x des Drehzahlsensors als Funktion der Drehge ^¬ schwindigkeit des Rotors aus dem ersten und dem zweiten Ab ^¬ weichungswert xl und x2 interpoliert.

Mit dieser Interpolation lassen sich systembedingte Verzögerungen ermitteln, die infolge diverser Laufzeiten bei der Messung von Phasenströmen und Drehwinkeln, wie zum Beispiel bei der Filterung der Messwerte und bei der Ermittlung der entsprechenden Zwischenwerte, auftreten und mit steigender Drehgeschwindigkeit des Rotors zunehmen.

Die Verzögerungen beeinflussen somit das Ergebnis der ermit- telten Abweichung, wobei diese bei der Messung von Phasenströmen sich infolge einer Symmetrie aufheben, jedoch bei der Messung von Drehwinkeln miterfasst werden. Diese im ersten Blick nachteilige Gegebenheit wird dazu verwendet, die drehgeschwindigkeitsab- hängige Beeinflussung der Abweichung durch die involvierten Hardware-Komponenten zu vermessen und bei der Regelung der Synchronmaschine zu berücksichtigen.

Bei Bedarf werden weitere Abweichungswerte mittels des oben beschriebenen Verfahrens ermittelt und zur Interpolation der Abweichung x herangezogen. Dabei steigt die Genauigkeit der Interpolation mit der Anzahl der ermittelten und zur Interpolation herangezogenen Abweichungswerte.

Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird eine Vorrichtung zum Ermitteln einer Abweichung eines Drehzahlsensors einer

Synchronmaschine bereitgestellt, die einen um eine Drehachse rotierbaren Rotor und einen Stator mit Statorphasen aufweist.

Dabei umfasst die Vorrichtung eine Antriebseinheit, die aus- geführt ist, den Rotor um die Drehachse in eine erste Drehrichtung mit einer ersten Drehgeschwindigkeit und in eine zweite, der ersten Drehrichtung entgegengesetzten Drehrichtung mit der gleichen ersten Drehgeschwindigkeit zu drehen. Die Vorrichtung umfasst ferner eine Steuereinheit, die aus ^¬ geführt ist, beim Drehen des Rotors um die Drehachse in die erste und in die zweite Drehrichtung die Statorphasen miteinander elektrisch kurzzuschließen. Die Vorrichtung umfasst ferner eine Messeinheit, die ausgeführt ist, beim Drehen des Rotors um die Drehachse in die erste Drehrichtung jeweils einen ersten Phasenstromwert jeweiliger Phasenströme, die durch die jeweiligen Statorphasen fließen, und einen ersten Drehwinkelwert des Rotors zu einem ersten Zeitpunkt zu messen.

Die Messeinheit ist ferner ausgeführt, beim Drehen des Rotors um die Drehachse in die zweite Drehrichtung jeweils einen zweiten Phasenstromwert der jeweiligen Phasenströme und einen zweiten Drehwinkelwert des Rotors zu einem zweiten Zeitpunkt zu messen.

Die Vorrichtung umfasst außerdem eine Ermittlungseinheit, die ausgeführt ist, aus den ersten Phasenstromwerten und dem ersten Drehwinkelwert jeweils einen ersten Stromwert der jeweiligen Stromkomponenten eines Koordinatensystems der Synchronmaschine zu berechnen.

Die Ermittlungseinheit ist ferner ausgeführt, aus den zweiten Phasenstromwerten und dem zweiten Drehwinkelwert jeweils einen zweiten Stromwert der jeweiligen Stromkomponenten zu berechnen.

Aus den ersten und den zweiten Stromwerten der jeweiligen Stromkomponente berechnet die Ermittlungseinheit dann einen ersten Abweichungswert der Abweichung.

Gemäß noch einem weiteren Aspekt der Erfindung wird eine Antriebsanordnung zum Antreiben eines Fahrzeugs mit einer Synchronmaschine und einem Drehzahlsensor zum Erfassen einer Drehgeschwindigkeit der Synchronmaschine bereitgestellt, wobei die Antriebsanordnung eine zuvor beschriebene Vorrichtung zum Ermitteln einer Abweichung des Drehzahlsensors aufweist. Vorzugsweise umfasst die Antriebsanordnung ferner eine Verbrennungsmaschine zum Antreiben des Fahrzeugs, die als An ^¬ triebseinheit der Vorrichtung ausgebildet ist.

Vorteilhafte Ausgestaltungen des oben beschriebenen Verfahrens sind, soweit im Übrigen auf die oben genannte Vorrichtung beziehungsweise die oben genannte Antriebsanordnung über ^¬ tragbar, auch als vorteilhafte Ausgestaltungen der Vorrichtung beziehungsweise der Antriebsanordnung anzusehen.

Im Folgenden werden beispielhafte Ausführungsformen der Erfindung bezugnehmend auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 in einer schematischen Darstellung eine Antriebsanordnung zum Betreiben eines Fahrzeuges mit einer Vorrichtung zum Ermitteln einer Abweichung eines Drehzahlsensors der Antriebsanordnung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;

Figur 2 in einem schematischen Ablaufdiagramm ein Verfahren zum

Ermitteln der Abweichung des Drehzahlsensors gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung;

Figur 3 Zusammenhang zwischen der Abweichung des Drehzahlsensors und Feldströmen in einem

d/q-Koordinatensystem.

Zunächst wird auf Figur 1 verwiesen, in der eine Antriebsanordnung AA zum Antreiben eines in Figur nicht dargestellten Fahrzeuges beziehungsweise zum Betreiben eines Rades RD des Fahrzeugs vereinfacht und schematisch dargestellt ist. Dabei umfasst die Antriebsanordnung AA eine Antriebswelle AW und eine Verbrennungsmaschine VM, die über die Antriebswelle AW mit dem Rad RD mechanisch verbunden ist und über die Antriebswelle AW das Rad RD betreibt.

Die Antriebsanordnung AA umfasst ferner eine Synchronmaschine SM, die ihrerseits einen Stator ST, einen Rotor RT samt einer Rotorwelle RW aufweist. Über die Rotorwelle RW ist die Syn ^¬ chronmaschine SM mit einer in Figur nicht dargestellten Welle der Verbrennungsmaschine VM mechanisch verbunden und dient bei Bedarf als zweites Antriebsaggregat neben der Verbrennungs ^¬ maschine VM zum Betreiben des Rades RD. Damit ist die An ^¬ triebsanordnung AA als Hybridantrieb ausgebildet. Der Stator ST der Synchronmaschine SM weist drei Statorphasen U, V und W auf. Die Statorphasen U, V, und W sind mit einer Leistungselektronikeinheit LE der Antriebsanordnung AA elektrisch verbunden und werden zu derer Betrieb von der Leistungselektronikeinheit LE mit Statorphasenströmen Iu, Iv und Iw versorgt.

Die Antriebsanordnung AA umfasst ferner einen Drehzahlsensor DS zum Messen des Drehwinkels des Rotors RT der Synchronmaschine SM. Aus dem gemessenen Drehwinkel wird die Drehzahl der Syn- chronmaschine SM berechnet.

Die Antriebsanordnung AA umfasst ferner eine Vorrichtung VR zum Ermitteln einer Abweichung x also Offset des Drehzahlsensors DS . Die Vorrichtung VR umfasst wiederum eine Messeinheit ME, eine Ermittlungseinheit EE sowie eines Steuereinheit SE . Die zuvor genannte Verbrennungsmaschine VM dient ebenfalls zum Ermitteln der Abweichung x des Drehzahlsensors DS und kann somit als Teil der Vorrichtung VR betrachtet werden. Die Messeinheit ME umfasst einen oder mehrere Strommesser zum Messen von Statorphasenströmen Iu, Iv und Iw sowie den zuvor genannten Drehzahlsensor DS zum Messen der Drehgeschwindigkeit ω und momentane Drehwinkel des Rotors RT, der ebenfalls als Teil der Messeinheit ME beziehungsweise der Vorrichtung VR betrachtet werden kann.

Die Funktionsweisen der Messeinheit ME, der Ermittlungseinheit EE sowie der Steuereinheit SE werden nachfolgend im Rahmen der Beschreibung eines Verfahrens zum Ermitteln einer Abweichung des Drehzahlsensors beschrieben.

Die Regelung erfolgt häufig durch eine sogenannte feldorien ^¬ tierte Regelung. Zur feldorientierten Regelung ist eine exakte Winkelposition des Rotors RT gegenüber dem Stator ST erforderlich. Eine momentane Winkelposition des Rotors RT wird von dem Drehzahlsensor DS gemessen. Idealerweise zeigt die gemessene Winkelposition exakt die Position der magnetischen Pole des Rotors RT . Bedingt durch die Fertigungstoleranzen ist jedoch eine exakte Ausrichtung des Drehzahlsensors DS zu den magnetischen Polen des Rotors RT kaum möglich. Dadurch weisen die Messwerte der Drehzahlsensor DS stets eine Abweichung x in der Winkelposition des Rotors RT auf. Zur feldorientierten Regelung der Synchronmaschine SM muss diese Abweichung x daher vorbekannt sein und bei der Regelung stets berücksichtigt werden. Hierzu muss die Abweichung x vorab, insbesondere nach der Montage der Synchronmaschine SM mit dem Drehzahlsensor DS und nach jedem Austausch des Drehzahlsensors DS bei einer Reparatur, ermittelt werden.

Das Verfahren zum Ermitteln der Abweichung x des Drehzahlsensors DS mit der zuvor beschriebenen Vorrichtung VR wird nachfolgend anhand von Figur 2 in Verbindung mit Figuren 1 und 3 näher beschrieben .

Zum Ermitteln der Abweichung x des Drehzahlsensors DS dreht die Verbrennungsmaschine VM gemäß einem Verfahrensschritt SllO den Rotor RT um die Drehachse DA über die Rotorwelle RW in eine erste Drehrichtung DR1 mit einer ersten vorgegeben konstanten

Drehgeschwindigkeit ωΐ . Dabei schließt die Steuereinheit SE die drei Statorphasen U, V, W miteinander elektrisch kurz, sodass die Spannungen zwischen den Statorphasen U, V, W allesamt 0 Volt betragen und die Summe aller drei Statorphasenströme Iu, Iv und Iw 0 Ampere beträgt.

Gemäß einem weiteren Verfahrensschritt S120 ermittelt die Vorrichtung VR jeweils einen ersten Stromwert Idl, Iql der jeweiligen Stromkomponente Id, Iq eines mit dem Rotor RT ro ^¬ tierenden d/q-Koordinatensystems KS der Synchronmaschine SM.

Hierzu misst eine Messeinheit ME beziehungsweise der Strommesser der Messeinheit ME gemäß einem Verfahrensschritt S121 jeweils einen ersten Phasenstromwert Iul, Ivl, Iwl der jeweiligen drei Phasenströme Iu, Iv, Iw zu einem ersten Zeitpunkt tl, die beim Drehen des Rotors RT gemäß dem Verfahrensschritt S110 durch die drei Statorphasen U, V und W fließen. Parallel dazu misst der Drehzahlsensor DS einen ersten Drehwinkelwert Θ1 des Rotors RT zu dem gleichen ersten Zeitpunkt tl.

Aus den gemessenen ersten Phasenstromwerten Iul, Ivl, Iwl sowie dem ersten Drehwinkelwert Θ1 ermittelt die Ermittlungseinheit EE gemäß einem weiteren Verfahrensschritt S122 dann jeweils einen ersten Stromwert Idl, Iql der jeweiligen Stromkomponenten Id, Iq des d/q-Koordinatensystems KS anhand der Gleichungen (6) und (7) :

Id l = Iu l · cos(91) + · (Ivl - Iwl) · sin (01) Iqi =— Iul ^■ sinC Θ 1 ) + -= · (I l— Iwl) ^■ cos (Θ1).

Zum Ermitteln der Abweichung x des Drehzahlsensors DS dreht die Verbrennungsmaschine VM ferner gemäß einem weiteren Verfah- rensschritt S130 und mithilfe eines in Figur nicht dargestellten Getriebes und in einer dem Fachmann bekannten Weise den Rotor RT um die Drehachse DA in eine zweite, der ersten Drehrichtung DR1 entgegengesetzte Drehrichtung DR2 mit der ersten vorgegeben konstanten Drehgeschwindigkeit ωΐ . Dabei schließt die Steu- ereinheit SE die drei Statorphasen U, V, W ebenfalls miteinander elektrisch kurz.

Gemäß einem weiteren Verfahrensschritt S140 ermittelt die Vorrichtung VR dann jeweils einen zweiten Stromwert Id2, Iq2 der jeweiligen Stromkomponenten Id, Iq.

Hierzu misst eine Messeinheit ME gemäß einem Verfahrensschritt S141 analog jeweils einen zweiten Phasenstromwert Iu2, Iv2, Iw2 der jeweiligen Phasenströme Iu, Iv, Iw zu einem zweiten Zeitpunkt t2, die beim Drehen des Rotors RT gemäß dem Verfahrensschritt S130 durch die drei Statorphasen U, V und W fließen. Parallel dazu misst die Messeinheit ME einen zweiten Drehwinkelwert Θ2 des Rotors RT zu dem gleichen ersten Zeitpunkt t2. Aus den gemessenen zweiten Phasenstromwerten Iu2, Iv2, Iw2 sowie dem zweiten Drehwinkelwert Θ2 ermittelt die Ermittlungseinheit EE gemäß einem weiteren Verfahrensschritt S142 jeweils einen zweiten Stromwert Id2, Iq2 der jeweiligen Stromkomponenten Id, Iq anhand der Gleichungen (8) und (9) :

I d 2 = In 2 · cos(92) + = · (Iv2— Iw2) · sin (Θ2),

Iq2 =—Iu2 ^■ sin(02) + -= ^■ (Iv2— I 2) · cos (Θ2) . Aus den zuvor ermittelten ersten Stromwerten Idl, Iql und den zweiten Stromwerten Id2, Iq2 der Stromkomponenten Id, Iq des d/q-Koordinatensystems KS ermittelt die Ermittlungseinheit EE gemäß einem nachfolgenden Verfahrensschritt S150 einen ersten Abweichungswert xl der Abweichung x anhand der Gleichung (5) :

Iql Iq2

arctan + arctan

xl = 180° - Id l ) ( ^■ d2

Diese Gleichung (5) ergibt sich daraus, dass die Abweichung x beziehungsweise der Abweichungswert xl bei einer konstanten Drehgeschwindigkeit ω unabhängig von der Drehrichtung des Rotors RT konstant bleibt. Wird diese Abweichung x in dem

d/q-Koordinatensystem KS abgebildet, so stellt diese unabhängig von der Drehrichtung des Rotors RT einen gleichbleibenden Winkelwert da, so wie es in Figur 3 veranschaulicht ist.

Dagegen werden die Feldströme II, 12 und die Spannungen Ul, U2 zueinander an der d-Achse des d/q-Koordinatensystems KS ge ^¬ spiegelt, da die zweite Drehrichtung der ersten Drehrichtung entgegengesetzt liegt und somit gelten folgende Zusammenhänge:

1dl ü

und

E s

Iql =—— ^■ Idl = — ^■ Idl

ω 1 · Lq ω · Lq

bei ω1=ω (die erste Drehrichtung) ; sowie

1*C-f ^{r r r} ' 2 jLj jj ^> 1 c iJL und

R R

Iq2 =— -— -— Id2 = — Id l = —Iq l

co2 · Lq — ω · Lq

bei ω2=-ω (die zweite Drehrichtung) . Vereinfacht dargestellt ergeben sich folgende Zusammenhänge: Iql=-Iq2, Idl=Id2. Folglich spiegeln sich die beiden Feldströme II und 12 zueinander an der d-Achse mit:

Il=Idl+j -Iql, und

I2=Id2+j -Iq2=Idl-j -Iql .

In dem d/q-Koordinatensystem werden die beiden Feldströme II und 12 jeweils als Raumzeiger mit jeweils einem entsprechenden Raumwinkel cpl und φ2 abgebildet, wobei wie zuvor erwähnt, die beiden Feldströme II und 12 zueinander um die d-Achse gespiegelt liegen. Dies ist in Figur 3 veranschaulicht. Da die Abweichung x mit in die Berechnung der Feldströme II und 12 beziehungsweise deren Stromkomponenten Idl, Iql und Id2, Iq2 eingeflossen ist, gelten bei folgende Gleichungen zwischen den Raumwinkeln und den Stromkomponenten Idl, Iql und Id2, Iq2 : φΐ = arctan

Aus der Tatsache, dass das d/q-Koordinatensystem auf dem Magnetpol des Rotors RT gerichtet ist und sich die beiden Feldströme II und 12 zueinander an der d-Achse spiegeln, gilt folgende Gleichung:

360 °= (χ+φΐ ) + (χ+φ2 ) und somit

x=180°- (cpl+cp2) 12. Aus diesem Zusammenhang ergibt sich somit die Gleichung (5)

/Iq l\ , _^ Iq2

arctan ( -Λ 1 + arctan '

l = 180°— „„„„„„„„„^

Nachdem der erste Abweichungswert xl ermittelt wurde, wiederholt die Vorrichtung VR das oben beschriebene Verfahren gemäß weiteren Verfahrensschritten S210 bis S250 und ermittelt so weitere Abweichungswerte x2, .... Hierzu dreht die Verbrennungsmaschine VM gemäß einem Verfah ^¬ rensschritt S210 den Rotor RT um die Drehachse DA in die erste Drehrichtung DR1 mit einer zweiten vorgegeben konstanten Drehgeschwindigkeit ω2 bei miteinander elektrisch kurzge- schlossenen Statorphasen U, V, W.

Gemäß einem weiteren Verfahrensschritt S220 ermittelt die Vorrichtung VR jeweils einen dritten Stromwert Id3, Iq3 der jeweiligen Stromkomponenten Id, Iq in der zuvor beschriebenen Weise. Hierzu misst die Messeinheit ME gemäß einem Verfah ^¬ rensschritt S221 jeweils einen dritten Phasenstromwert Iu3, Iv3, Iw3 der jeweiligen drei Phasenströme Iu, Iv, Iw zu einem dritten Zeitpunkt t3, die beim Drehen des Rotors RT gemäß dem Ver ^¬ fahrensschritt S210 durch die drei Statorphasen U, V und W fließen. Parallel dazu misst der Drehzahlsensor DS einen dritten Drehwinkelwert Θ3 des Rotors RT zu dem gleichen dritten Zeitpunkt t3. Aus den gemessenen dritten Phasenstromwerten Iu3, Iv3, Iw3 sowie dem dritten Drehwinkelwert Θ3 ermittelt die Ermitt ^¬ lungseinheit EE gemäß einem weiteren Verfahrensschritt S222 den jeweils einen dritten Stromwert Id3, Iq3 der jeweiligen

Stromkomponenten Id, Iq des d/q-Koordinatensystems KS anhand der Gleichungen :

Icl3 = Iu3 ^« (Iv3— I 3) · sin (Θ3) ,

Iq3 =— Iu3 ^■ sm 63 ) + - · (Iv3— Iw3) ^■ cos (Θ3) .

Anschließend dreht Verbrennungsmaschine VM gemäß einem Ver ^¬ fahrensschritt S230 den Rotor RT mithilfe von dem Getriebe um die Drehachse DA in die zweite Drehrichtung DR3 mit der zweiten vorgegeben Drehgeschwindigkeit ω2 bei miteinander elektrisch kurzgeschlossenen Statorphasen U, V, W. Die Vorrichtung VR ermittelt dann gemäß einem weiteren Verfahrensschritt S240 jeweils einen vierten Stromwert Id4, Iq4 der jeweiligen Stromkomponenten Id, Iq in der zuvor beschriebenen Weise. Hierzu misst die Messeinheit ME gemäß einem Verfah- rensschritt S241 jeweils einen vierten Phasenstromwert Iu4, Iv4, Iw4 der jeweiligen drei Phasenströme Iu, Iv, Iw zu einem vierten Zeitpunkt t4, die beim Drehen des Rotors RT gemäß dem Ver ^¬ fahrensschritt S230 durch die drei Statorphasen U, V und W fließen. Parallel dazu misst der Drehzahlsensor DS einen vierten Drehwinkelwert Θ4 des Rotors RT zu dem gleichen vierten Zeitpunkt t4. Aus den gemessenen vierten Phasenstromwerten Iu4, Iv4, Iw4 sowie dem vierten Drehwinkelwert Θ4 ermittelt die Ermitt ^¬ lungseinheit EE gemäß einem weiteren Verfahrensschritt S242 den jeweils einen vierten Stromwert Id4, Iq4 der jeweiligen

Stromkomponenten Id, Iq des d/q-Koordinatensystems KS anhand der Gleichungen :

Id4 = iti4 · cos(64) +4= · (iv4 - !w4) · sin (64) ,

Iq4 = -Iu4 ^■ sin(B4 ^" ) + · <Ίν4 - Iw4) · cos (Θ4) .

Nach dem die dritten und den vierten Stromwerte Id3, Iq3 und Id4, Iq4 der der Stromkomponenten Id, Iq des d/q-Koordinatensystems KS ermittelt wurden, berechnet die Ermittlungseinheit EE gemäß einem weiteren Verfahrensschritt S250 aus diesen Stromwerten Id3, Iq3 und Id4, Iq4 den zweiten Abweichungswert x2 anhand der leichung (1 :

Nachdem die beiden Abweichungswerte xl und x2 berechnet wurden, ermittelt die Ermittlungseinheit EE gemäß einem weiteren Verfahrensschritt S310 eine drehgeschwindigkeitsabhängige Abweichung x in Form von einer Funktion F(co) der Drehge- schwindigkeit ω des Rotors RT, indem diese die in einer dem Fachmann bekannten Weise zu interpoliert. Zur Steigerung der Genauigkeit der interpolierten Abweichung x wiederholt die Vorrichtung VR die Verfahrensschritte S110 bis S150 bezie ^¬ hungsweise S210 bis 250 mit anderen konstanten Drehgeschwindigkeiten und verfeinert die Interpolation der Funktion F (ω) .

Anhand der Funktion x=F (ω) kann die Vorrichtung VR dann systembedingte Verzögerungen der Vorrichtung VR ermitteln, die infolge diverser Laufzeiten bei der Messung von Phasenströmen Iu, Iv und Iw und Drehwinkeln Θ auftreten und mit steigender Drehgeschwindigkeit ω des Rotors RT zunehmen.

Alternativ zu dem d/q-Koordinatensystem KS kann ein feldorientiertes oder ein Stator-bezogenes also ständerfestes

/β-Koordinatensystem der Synchronmaschine SM zur Ermittlung der Abweichung x verwendet werden. Hierzu bedarf es lediglich entsprechende, dem Fachmann bekannte Koordinatentransformation.