Verfahren und Vorrichtung zur Kalibrierung eines Netzwerkanalysators für Messungen an differentiellen Anschlüssen

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Kalibrierung von vektoriellen Netzwerkanalysatoren zum Einsatz mit elektrischen Bauteilen mit differentiellen Anschlüssen.

In der Präzisionselektronik dienen bei tiefen Frequenzen bis hin zur Hochfrequenztechnik im GHz-Bereich vektorielle Netzwerkanalysatoren (VNA) der präzisen Vermessung von elektronischen Bauteilen und Komponenten von aktiven und passiven Schaltungen und Baugruppen.

Ein VNA nimmt die sogenannten Streuparameter von n-Toren (n=l,2, ...) auf, die ggf. in 2n-Pol-Parameter (z.B. Z- oder Y-Parameter) umgerechnet werden. Bei mittleren und hohen Frequenzen (schnellen Schaltungen) weisen diese aufgenommenen Daten jedoch sehr große Messfehler auf. Eine sogenannte Systemfehlerkorrektur der VNA sorgt dafür, dass präzise Messungen schneller elektronischer Bauteile überhaupt durchführbar sind. Die Messgenauigkeit von VNA hängt in erster Linie von der Verfügbarkeit eines Verfahrens zur Systemfehlerkorrektur ab. Bei der Systemfehlerkorrektur werden innerhalb des sog. Kalibriervorganges Messobjekte, die teilweise oder ganz bekannt sind, im Reflexions- und/oder

Transmissionsverhalten vermessen. Dies ist z.B. aus der DE 198 18 877 Al und aus der DE 199 18 960 Al bekannt. Aus diesen Messwerten erhält man über spezielle Rechenverfahren Korrekturdaten (sog. Fehlergrößen oder -

koeffizienten) . Mit diesen Korrekturdaten und einer entsprechenden Korrekturrechnung bekommt man für jedes beliebige Messobjekt Messwerte, die von Systemfehlern des VNA und der Zuleitungen (Verkopplungen = übersprecher, Fehlanpassungen = Reflexionen) befreit sind.

Die in der Hochfrequenztechnik übliche Beschreibungsform des elektrischen Verhaltens von Komponenten und Schaltungen erfolgt über die Streuparameter (auch S- Parameter) . Die Streuparameter verknüpfen nicht Ströme und Spannungen, sondern Wellengrößen miteinander. Diese Darstellung ist den physikalischen Gegebenheiten der Hochfrequenztechnik besonders gut angepasst. Bei Bedarf können diese Streuparameter in andere elektrische Netzwerkparameter, die Ströme und Spannungen verknüpfen, umgerechnet werden.

Fig. 1 zeigt ein Zweitor, das durch seine Streumatrix [S] gekennzeichnet sei. Die Wellen ai und a ₂ seien die auf das Zweitor zulaufenden Wellen, bi und b ₂ entsprechend die in umgekehrter Richtung sich fortpflanzenden Wellen. Es gilt die Beziehung:

Ein bekanntes Kalibrierverfahren für ein Mehrtormodell, basierend auf dem sogenannten 7-Term-Verfahren, illustriert, wie man mit Netzwerkanalysatoren, die einen Sendeoszillator aufweisen, diese Streuparameter dieses sogenannten 1-Moden-Systems mit hoher Präzision detektieren kann.

Bei passiven Messobjekten lassen sich diese Streuparameter bereits in die Streuparameter für Bauteile mit differentiellen (symmetrischen) Toren umrechnen. Eine ausführliche Beschreibung dieser Umrechnungen findet sich in Heuermann, H., Hochfrequenztechnik, Lineare Komponenten hochintegrierter Hochfrequenzschaltungen, Vieweg-Verlag, 2005, ISBN 3-528-03980-9, Kapitel 5. Dort wird gezeigt, dass es neben den klassischen Toren (auch unsymmetrische oder Mono-Mode-Tore bzw. Einzeltore genannt) , wie diese in Fig. 1 dargestellt wurden, noch so genannte Torpaare gibt, die ein Gleichtakt- und ein Gegentakt-Tor beinhalten. Diese Torpaare werden häufig auch als differentielle oder symmetrische Tore bezeichnet.

Mit der Vorstellung der sogenannten M-Parameter werden dort einerseits Bauteile eingeführt, die ausschließlich Torpaare aufweisen. Bei diesen Bauteilen treten nur Gleich- und Gegentaktmoden (2-Moden-System) auf. Für diesen Fall lautet die M-Matrix für ein Zweitorpaar:

α ⁺ , b ⁺ : Gleichtaktwellen, α ^~ , b ^~ : Gegentaktwellen

Mit den M-Parametern werden andererseits auch Bauteile eingeführt, bei denen neben den Gleich- und Gegentaktmoden noch ein unsymmetrischer Mode (3-Moden-System) auftritt. Es wird dort gezeigt, wie die Streuparameter einer Mehrtor-Messung in M-Parameter umgerechnet werden können.

Diese dort vorgestellten Ergebnisse könnten suggerieren, dass 2- und 3-Moden-Systeme bereits vollständig elektrisch charakterisiert werden können, sofern man diese mit einem Mehrtor-Netzwerkanalysator vermisst, dessen Messwerte nach einem Verfahren nach DE 198 18 877 Al im Mono-Mode-System korrigiert werden. Diese Annahme ist insofern auch richtig, soweit es sich bei dem Messobjekt um ein passives Messobjekt handelt. Nur ein passives Messobjekt kann mit einem Netzwerkanalysator, der nur eine Signalquelle aufweist, ohne, dass sich dessen Eigenschaften verändern, vermessen werden.

Bei einem aktiven Bauteil, z.B. einem Verstärker, mit differentiellen Anschlüssen verändert sich der Arbeitspunkt dramatisch, sofern dieser unsymmetrisch angesteuert wird. Deshalb weist ein differentieller

Verstärker bei dieser Vorgehensweise andere M-Parameter auf, die sich insbesondere bei Großsignalaussteuerung signifikant ändern.

Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren mit zwei und mehr Sendeoszillatoren, die insbesondere eine differentielle Anregung für die Messung unterstützen, sind bisher nicht üblich.

Zur Zeit werden aktive Bauelemente mit differentiellen Anschlüssen mit der Hilfe von Symmetriergliedern vermessen. Bei tiefen Frequenzen werden breitbandige Transformatoren und bei hohen Frequenzen schmalbandige Baluns als Symmetrierglieder eingesetzt. Die Symmetrierglieder werden an jedem Torpaar angeschlossen. Das Messobjekt kann im richtigen Arbeitspunkt vermessen werden. Bei dieser Vorgehensweise treten sehr viele Messfehler auf. Es werden beispielsweise nur die differentiellen Parameter (Gegentaktparameter) des

Messobjektes angegeben. Diese Parameter werden für einen festen Impedanzabschluss des Gleichtaktmodes vermessen. Dieser ist beispielsweise beim Transformator ein Leerlauf und entspricht in der Regel nicht den Werten, mit der die Schaltungskomponente in der Gesamtschaltung zu berücksichtigen ist.

Weiterhin tritt jeder Balancierungsfehler des Symmetriergliedes als Messfehler in Erscheinung. Die Symmetrierglieder müssen sehr gut angepasst sein, was in der Praxis sehr oft nicht der Fall ist. In diesem Fall kommen schwer kalkulierbare Messfehler hinzu. De facto entspricht diese Vorgehensweise einer skalaren Messung, wie diese für rein unsymmetrische Messobjekte bis in die 70er Jahre eingesetzt wurde.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zu schaffen, die eine Kalibrierung vektorieller Netzwerkanalysatoren zur Vermessung elektrischer Bauteile mit differentiellen Anschlüssen ohne die Verwendung differentieller Kalibrierstandards ermöglicht und gleichzeitig einen geringen Kalibrieraufwand bei hoher Genauigkeit erreicht.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß für das Verfahren durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche 1, 2, 3 und 4 und durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche 12, 13, 14 und 15 für die Vorrichtung gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der hierauf rückbezogenen Unteransprüche .

Zur Kalibrierung vektorieller Netzwerkkatalysatoren, welche über n Messtore verfügen, werden mehrere Kalibriermessungen durchgeführt. Dabei werden mehrere unterschiedliche Kalibrierstandards an die Messtore

angeschlossen. Zur Kalibrierung wird eine Reihe von Messungen durchgeführt:

Zunächst wird bei einer ersten Messung ausgehend von einem Referenz-Mess-Zweitor jedes weitere Mess-Zweitor nacheinander mittels einer direkten Verbindung oder einer kurzen angepassten Leitung bekannter Reflexion, Länge und Dämpfung kontaktiert.

Anschließend werden bei einer zweiten Messung alle n Messtore mittels jeweils bekannter Eingangsimpedanzen beliebiger Transmissionseigenschaften abgeschlossen. In einer dritten Messung werden alle Messtore mittels unbekannter jeweils identischer, reflektierender Abschlüsse abgeschlossen. So kann bei minimaler Anzahl durchgeführter Kalibrier-Messungen eine genaue, differentielle Kalibrierung durchgeführt werden.

Bei einem weiteres Verfahren zur Kalibrierung vektorieller Netzwerkkatalysatoren, welche über zumindest n>3 Messtore verfügen, werden ebenfalls mehrere Kalibriermessungen durchgeführt. Dabei werden mehrere unterschiedliche Kalibrierstandards an die Messtore angeschlossen. Zur Kalibrierung wird eine Reihe von Messungen durchgeführt : Zunächst wird bei einer ersten Messung ausgehend von einem Referenz-Mess-Zweitor-Paar jedes weitere Mess-Zweitor-Paar nacheinander mittels einer direkten Verbindung oder einer kurzen angepassten Leitung bekannter Reflexion, Länge und Dämpfung kontaktiert. Anschließend werden bei einer zweiten Messung die beiden Messtore jedes Mess-Zweitor-Paars mittels einer direkten Verbindung oder einer kurzen angepassten Leitung bekannter Reflexion, Länge und Dämpfung miteinander verbunden. In einer dritten Messung werden alle unsymmetrischen Messtore, welches nicht zu einem Mess-Zweitor-Paar

gehören, nacheinander mit einem Referenz-Messtor verbunden.

Anschließend werden bei einer vierten Messung alle n Messtore mittels jeweils bekannter Eingangsimpedanzen beliebiger Transmissionseigenschaften abgeschlossen. In einer dritten Messung werden alle Messtore mittels unbekannter jeweils identischer, reflektierender Abschlüsse abgeschlossen.

So kann bei minimalem mathematischen Aufwand der Korrekturrechnung eine genaue, differentielle Kalibrierung durchgeführt werden.

Bei einem dritten Verfahren zur Kalibrierung vektorieller

Netzwerkkatalysatoren, welche über n Messtore verfügen, werden ebenfalls mehrere Kalibriermessungen durchgeführt.

Dabei werden mehrere unterschiedliche Kalibrierstandards an die Messtore angeschlossen. Zur Kalibrierung wird eine

Reihe von Messungen durchgeführt:

Zunächst wird bei einer ersten Messung ausgehend von einem Referenz-Mess-Zweitor jedes weitere Mess-Zweitor nacheinander mittels einer direkten Verbindung oder einer kurzen angepassten Leitung bekannter Reflexion, Länge und

Dämpfung kontaktiert.

Anschließend werden bei n weiteren Messungen alle n Messtore nacheinander mittels jeweils bekannter

Eingangsimpedanzen beliebiger Transmissionseigenschaften abgeschlossen .

In weiteren Messungen werden alle n Messtore nacheinander mittels unbekannter jeweils identischer, reflektierender Abschlüsse abgeschlossen. So kann bei minimaler Anzahl benötigter Kalibrier-Standards eine genaue, differentielle

Kalibrierung durchgeführt werden.

Bei einem vierten Verfahren zur Kalibrierung vektorieller Netzwerkkatalysatoren, welche über zumindest n>3 Messtore verfügen, werden ebenfalls mehrere Kalibriermessungen durchgeführt. Dabei werden mehrere unterschiedliche Kalibrierstandards an die Messtore angeschlossen. Zur Kalibrierung wird eine Reihe von Messungen durchgeführt:

Zunächst wird bei einer ersten Messung ausgehend von einem Referenz-Mess-Zweitor-Paar jedes weitere Mess-Zweitor-Paar nacheinander mittels einer direkten Verbindung oder einer kurzen angepassten Leitung bekannter Reflexion, Länge und Dämpfung kontaktiert.

Anschließend werden bei einer zweiten Messung die beiden Messtore jedes Mess-Zweitor-Paars mittels einer direkten Verbindung oder einer kurzen angepassten Leitung bekannter Reflexion, Länge und Dämpfung miteinander verbunden. In einer dritten Messung werden alle unsymmetrischen Messtore, welches nicht zu einem Mess-Zweitor-Paar gehören, nacheinander mit einem Referenz-Messtor verbunden.

Anschließend werden bei weiteren Messungen alle n Messtore nacheinander mittels jeweils bekannter Eingangsimpedanzen beliebiger Transmissionseigenschaften abgeschlossen. In weiteren Messungen werden alle n Messtore mittels unbekannter jeweils identischer, reflektierender Abschlüsse abgeschlossen.

So kann bei minimalem mathematischen Aufwand der Korrekturrechnung und bei minimaler Anzahl benötigter Kalibrierstandards eine genaue, differentielle Kalibrierung durchgeführt werden.

Zur Kalibrierung einfacherer Netzwerkkatalysatoren, deren Messtore durch jeweils eine unabhängige Messstelle und eine gemeinsame Referenzmessstelle gebildet werden, wird

vorteilhafterweise eine weitere Kalibriermessung durchgeführt. Dabei werden alle n Messtore mittels bekannter, nicht notwendigerweise identischer reflektierender Abschlüsse beliebiger Transmissionseigenschaften abgeschlossen. Alternativ können n weitere Kalibriermessungen durchgeführt werden, wobei alle n Messtore nacheinander mittels bekannter, nicht notwendigerweise identischer reflektierender Abschlüsse beliebiger Transmissionseigenschaften abgeschlossen werden. So ist eine Erweiterung der gezeigten Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkkatalysatoren mit einer gemeinsamen Referenz- Messstelle möglich.

Bei einem weiteres Verfahren zur Kalibrierung einfacherer Netzwerkkatalysatoren, deren Messtore durch jeweils eine unabhängige Messstelle und eine gemeinsame Referenzmessstelle gebildet werden, werden ebenfalls vorteilhafterweise weitere Kalibriermessungen durchgeführt. Dabei werden in einer ersten weiteren

Messung alle n Messtore nacheinander mittels bekannten, identischen Impedanzen abgeschlossen. In zwei weiteren Kalibriermessungen werden alle n Messtore nacheinander mittels zumindest zweier bekannter, deutlich unterschiedlich stark reflektierender Abschlüsse beliebiger Transmissionseigenschaften abgeschlossen. So ist eine Erweiterung der gezeigten Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkkatalysatoren mit einer gemeinsamen Referenz-Messstelle möglich.

Vorteilhafterweise werden während der Messungen die Messtore durch zumindest einen Sendeoszillator nacheinander mit einer Gleichtakt-Mode und mit einer Gegentakt-Mode angeregt. Dabei werden Reflexionsparameter

und Transmissionsparameter an sämtlichen mit den Messtoren verbundenen Anschlüssen des vektoriellen Netzwerkanalysators gemessen. Aus den so gemessenen Parametern werden Fehlernetzwerke berechnet, die zur Korrekturrechnung von Roh-Messwerten genutzt werden. Die Fehlernetzwerke enthalten dabei getrennte Parameter für eine Anregung mit einer Gleichtakt-Mode und mit einer Gegentakt-Mode. Damit stehen alle, für die Korrekturrechnung in differentieller Form, benötigten Parameter zur Verfügung.

Durch eine Anregung der Messtore mittels zweier Signal- Generatoren, deren Phasen um zumindest 90°, vorzugsweise um ca. 180° verschoben sind, wird vorteilhafterweise der differentielle Charakter der Messungen erreicht. Die Verwendung zweier Signal-Generatoren erlaubt eine besonders genaue Einstellung der Phasen-Differenz.

Alternativ kann die Anregung beispielsweise durch einen einzelnen Signal-Generator folgen. Zur Anregung im

Gegentakt-Mode wird das Signal des Signal-Generators in zwei Anregungs-Signale aufgespalten. Die Phase eines der beiden Anregungs-Signale wird dabei zumindest um 90°, vorzugsweise um ca. 180° verschoben. So kann im Aufbau auf einen Signal-Generator verzichtet werden, und damit der Aufwand des Aufbaus reduziert werden.

Die dargestellten Verfahren sollen allesamt als True- Differential-Verfahren (TD-Verfahren) bezeichnet werden.

In der Praxis werden die Sendeoszillatoren so angesteuert, dass die Signale in jedem Torpaar in einer Messung als Gleichtaktsignal und in einer weiteren Messung als Gegentaktsignal anliegen. Unsymmetrische Tore werden wie

gehabt nur einfach angesteuert. Auch bei der Kalibrierung (mit weit verbreiteten unsymmetrischen Standards) kann eine unsymmetrische Multiport-Ansteuerung eingesetzt werden.

Der Vorteil eines derartigen Aufbaus eines Netzwerkanalysators in Verbindung mit den TD-Verfahren liegt darin, dass die Messobjekte unter Bedingungen und in Arbeitspunkten vermessen werden, die auch dem späteren Einsatz entsprechen.

Mit diesen TD-Verfahren können erstmalig alle Multi-Moden- Messobjekte mit einer Präzision vermessen werden, wie dieses Stand der Technik bei Mono-Mode-Streuparametern ist.

Die Handhabung ist für den Anwender genauso einfach, wie er es von Mono-Mode-Streuparametern gewohnt ist. Die Messgeschwindigkeiten liegen im gleichen Bereich. Breitbandmessungen lassen sich weiterhin in gewohnter Art und Weise durchführen.

Ein ganz entscheidender Vorteil der TD-Verfahren ist die Tatsache, dass Symmetrierfehler der Sendeoszillatoren keinen Einfluss auf die Genauigkeiten des TD-Verfahrens haben. Lediglich die leicht veränderten Eigenschaften des Messobjektes könnten die Messresultate etwas verändern, was jedoch bei heutigen Realisierungsmöglichkeiten der Symmetrier-Eigenschaften der Oszillatoren und der restlichen Hardware des Netzwerkanalysators zu vernachlässigen ist.

Bei dieser Erfindung werden zum Teil Netzwerkanalysatoren benötigt, die 2n-Messstellen aufweisen. Die Kosten

betreffend ist dieses nachteilig gegenüber dem Mono-Mode- Verfahren, das nur Netzwerkanalysatoren mit n-1 Messstellen benötigt. In der Praxis werden jedoch diese Verfahren auch in 2n-Messstellen-VNA eingesetzt, da diese Maschinen deutlich präziser und langzeitstabiler arbeiten, da bei diesen Maschinen Drifteffekte der elektronischen Umschalter keinen Einfluss auf die Messqualität haben.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnung, in der ein vorteilhaftes Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt ist, beispielhaft beschrieben. In der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 ein beispielhaftes Schaltbild eines Zweitors mit vier Anschlüssen;

Fig. 2 ein Schaltbild einer ersten beispielhaften

Ausgestaltung der erfindungsgemäßen

Kalibriereinrichtung;

Fig. 3 ein Schaltbild einer zweiten beispielhaften

Ausgestaltung der erfindungsgemäßen

Kalibriereinrichtung;

Fig. 4 eine erste beispielhafte Abfolge von

Kalibriermessungen an den Messtoren eines vektoriellen Netzwerkanalysators mit 4 Messtoren;

Fig. 5 eine zweite beispielhafte Abfolge von

Kalibriermessungen an den Messtoren eines vektoriellen Netzwerkanalysators mit 5 Messtoren;

Fig. 6 die Möglichkeit des Ersatzes einer

Kalibriermessung bei Anschluss von n Kalibrierstandards durch n Kalibriermessungen bei Anschluss eines Kalibrierstandards;

Fig. 7 die Messtore eines beispielhaften alternativen Netzwerkanalysators mit n Messtoren und n+1 Messstellen.

Zunächst wird anhand der Fig. 1 - 3 der Aufbau und die erfindungsgemäße Verschaltung des zu kalibrierenden Netzwerkanalysators erläutert. Mittels Fig. 4 - 6 werden unterschiedliche erfindungsgemäße Kalibrierverfahren in der Abfolge der Messanordnungen gezeigt. Fig. 7 zeigt die Konfiguration eines alternativen Netzwerkanalysator- konzepts. Identische Elemente wurden in ähnlichen Abbildungen zum Teil nicht wiederholt dargestellt und beschrieben.

Fig. 1 zeigt ein beispielhaftes Schaltbild eines Zweitors, das durch seine Streumatrix [S] gekennzeichnet sei. Die Wellen ai und a ₂ seien die auf das Zweitor zulaufenden Wellen, bi und b ₂ entsprechend die in umgekehrter Richtung sich fortpflanzenden Wellen. Es gilt die Beziehung:

In Fig. 2 ist der in der Praxis interessante Fall eines 4- Tor Netzwerkanalysesystems mit zwei Sendeoszillatoren als Blockschaltbild illustriert. Man erkennt, dass 2n=8 Messstellen 15 zur Vermessung eines Zweitorpaares notwendig sind. Die Fig. 2 zeigt auf, wie ein derartiger Aufbau zu realisieren ist und dient als Grundlage für die

Beschreibung der Multi-Moden-Verfahren.

In Fig. 2 wird dargestellt, wie zwei Signale zweier Quellen 17a und 17b über je einen Umschalter 16a und 16b, deren Eigenschaften Reproduzierbarkeit, Reflexion,

Langzeitstabilität usw. nicht in die Messgenauigkeit aber in eine mögliche Arbeitspunktverschiebung eingehen, auf die vier Zweige 18, 19, 20 und 21 geleitet werden. Die Umschalter weisen zwei Schalterstellungen auf und werden jeweils von einem gleichphasigen (0°) und einem gegenphasigen (180°) Signal angesteuert. Die als ideal angenommenen Messstellen 15 nehmen jeweils ein Maß für die hinlaufende und transmittierte Welle auf. Die Signale der Messstellen werden bevorzugt parallel abgerufen, können aber auch seriell abgerufen (abgetastet) werden, da dieses Messsystem mit Ausnahme der Schalter und Oszillatoren langzeitstabil ist.

Sämtliche deterministischen Nichtidealitäten und Unvollkommenheiten des VNA zwischen Umschaltern und Messtorebenen in Form von Fehlanpassungen und übersprechern werden in den Fehlermatrizen 13, 14a, 14b und 14c zusammengefasst und berücksichtigt. An den Toren 1Oa-IOd ist das Messobjekt 11 (DUT: Device Under Test) mit dem vektoriellen Mehrtor- Netzwerkanalysator verbunden. Die Tore 10a und 10b lassen sich zu einem Torpaar zusammenfügen. Das gleiche gilt für die Tore 10c und 10d. Durch die 0°/180°- Phasenverschiebungen der Oszillatoren bei gleicher Amplitudenhöhe wird das Messobjekt jeweils an beiden Torpaaren mit einem Gleich- und einem Gegentaktsignal angesteuert.

Die TD-Verfahren (True-Differential) lassen sich von der mathematischen Seite in drei Schritte unterteilen:

1. Selbstkalibrierung,

2. Direkte Kalibrierung, und 3. Systemfehlerkorrektur.

Beim ersten Schritt „Selbstkalibrierung" werden die unbekannten Parameter in den Kalibrierstandards berechnet. Unbekannt sind ggf. die Transmissionswerte des zweiten (Match-) Standards und die Reflexionen und

Transmissionswerte des dritten (Reflect/Short/Open) Standards .

Hierzu werden Spur- und Determinanteneigenschaften von Abbildungsmatrizen genutzt, wie auch in Heuermann, H. , Sichere Verfahren zur Kalibrierung von

Netzwerkanalysatoren für koaxiale und planare Leitungssysteme, Dissertationsschrift, Institut für Hochfrequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum, 1995, ISBN 3-8265-1495-5, nachzulesen ist. Im Gegensatz zu sonstigen Veröffentlichungen werden die Match-Kalibrierstandards nicht mit idealen Eigenschaften (SIl=O) in der Mathematik berücksichtigt. Dies führt dazu, dass die sich ergebenden Gleichungen zur Berechnung der Reflexionswerte der Selbstkalibrier-Standards (z.B. Reflect=R) deutlich länger sind, als in der Literatur angegeben. Jedoch unterscheiden sich diese Gleichungen bzgl. Eindeutigkeitsbetrachtungen u.a. nicht von den üblichen Lösungen der Selbstkalibrierrechnungen . Für die Selbstkalibrier-Standards der TD-Verfahren gilt: 1. Die Phase des Reflexionsstandards R muss nur auf ± 90° bekannt sein. Mehr Informationen werden nicht benötigt. In der Praxis setzt man einen realen Kurzschluss und einen Leerlauf ein. Die Abweichungen zu einem idealen

Kurzschluss oder Leerlauf haben keinen Einfluss auf die Messgenauigkeit .

2. Setzt man als zweiten Kalibrierstandard einen angepassten Standard mit endlicher Transmission ein, so muss entweder die Phase der Transmission auf ± 90° bekannt sein oder der Betrag eine merkliche Transmissionsdämpfung aufweisen. Mehr Informationen werden nicht benötigt. In der Praxis setzt man häufig eine kurze Präzisionsleitung ein, deren Länge ungleich n*180° sein muss .

Beim zweiten Schritt direkte „Kalibrierung" werden die

Fehlerkoeffizienten berechnet. Hierzu müssen sämtliche elektrischen Eigenschaften der

Kalibrierstandards bekannt sein (z.B. in Form der

Streuparameter) .

Man unterscheidet zwei Klassen von bekannten

Kalibrierstandards : 1. AbsolutStandards;

2. Sogenannte postulierte Standards

Bei den Absolutstandards handelt es sich um physikalische Bauteile, deren elektrisches Verhalten aus einer Präzisionsfertigung und Berechnung oder aus dem

Selbstkalibrierprozess bekannt sind. Für die TD-Verfahren werden i.d.R. die vier Absolutstandards eingesetzt:

1. Der Leitungsstandard L muss (nach der Selbstkalibrierung) beim TD-Verfahren vollständig bekannt sein, kann aber eine Transmissionsdämpfung und eine endliche Reflexionsdämpfung aufweisen.

2. Die Impedanzstandards M müssen vollständig bekannt sein, können beim TD-Verfahren jedoch unterschiedlich

sein. Derartige Standards werden oft auch als Transfer- Match bezeichnet.

3. Die Reflexionsstandards S, O oder R müssen (nach der Selbstkalibrierung) vollständig bekannt sein, brauchen beim TD-Verfahren jedoch nicht die idealen Werte eines Kurzschlusses oder eines Leerlaufes einhalten. Derartige Standards werden oft auch als Transfer-Reflect bezeichnet.

4. Die Absolutstandards S und 0 sind vom Hersteller präzise beschrieben und diese Werte werden direkt eingesetzt.

Postulierte Standards sind keine physikalischen Bauteile. Es handelt sich jeweils um das Verhalten kontaktierter Messtore in der Referenzebene. Der bekannteste postulierte Standard ist die Durchverbindung. Der Durchverbindung (direkte Verbindung von zwei Messtoren) werden die Eigenschaften perfekte Anpassung (S _U =O) und perfekte Transmission (Si _j =l) zugeordnet. Einen zweiten bekannten postulierten Standard findet man in der Literatur für die sogenannten 15-Term-Verfahren, z.B. in Heuermann, H., Sichere Verfahren zur Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren für koaxiale und planare Leitungssysteme, Dissertationsschrift, Institut für Hochfrequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum, 1995, ISBN 3-8265-1495-5. Dieser bildet zwei Leerläufe und hat eine perfekte Isolation. Für die Vermessung von Multi-Moden- Objekten kann man nunmehr einen weiteren postulierten Standard einführen: Verbindet man die beiden Messtore eines Torpaares miteinander, so handelt es sich für ein Gleichtaktsignal um einen perfekten Leerlauf und für ein Gegentaktsignal um einen perfekten Kurzschluss. Dieser neue postulierte Standard wird bei den TD-Verfahren für die direkte Kalibrierung genutzt.

In den Ansprüchen führt man zwar scheinbar eine Durchverbindung durch, aber im mathematischen Modell handelt es sich um die postulierten Standards Kurzschluss und Leerlauf mit perfekter Isolation. Deshalb werden diese im Weiteren auch als „Verbindung der Messtore" bezeichnet. Mit diesen neuen postulierten Zweitorkalibrierstandards führt man mathematisch eine Reihe von Zweitorkalibrierungen durch und kennt danach die Fehlerkoeffizienten der Fehlernetzwerke, z.B.: 13 und 14a- c.

Zur Ermittlung der Fehlermatrizen, die auf dem klassischen 7-Term Modell (die Bezeichnung 7-Term Modell rührt von der Zweitor-Kalibrierung, bei der die zugehörigen 2*2 Fehlermatrizen [A] und [BI] insgesamt 7 Fehlerterme enthalten, da immer eine der 8 enthaltenen Größen auf 1 gesetzt werden kann) basieren, wird eine Zweitorkalibrierung zwischen dem Referenztor mit der Fehlermatrix [A] und dem Tor mit den Fehlermatrizen [Bi] durchgeführt. In diesem Fall hat die Verbindung der beiden Messtore in M-Parametern den Charakter eines postulierten Kurzschlusses für die Gegentaktwelle und eines postulierten Leerlaufes für die Gleichtaktwelle aber für die in der Kalibrierung verwendeten S-Parameter den Charakter einer Durchverbindung.

Danach wird für das in Fig. 2 angegebene Beispiel je eine Zweitorkalibrierung zwischen dem Referenztor 10b mit der Fehlermatrix [A] und dem Tor 10d mit den Fehlermatrizen [Bin] und den 10a und 10c durchgeführt. In diesem Fall hat die Verbindung der Messtore den Charakter einer postulierten Durchverbindung.

Die Kalibrierung führt für das Model nach Fig. 2 zu Fehlerkoeffizienten, die mit der S-Matrix verknüpft sind, und für das Model nach Fig. 3 zu Fehlerkoeffizienten, die mit den M-Parametern verknüpft sind. Ersteres soll im weiteren als S-Parameter Kalibrierung und letzteres als direkte Kalibrierung bezeichnet werden.

Beim dritten Schritt „Systemfehlerkorrektur" werden die Messdaten eines unbekannten Messobjektes von den Fehlern des VNA und den Zuleitungen korrigiert. Zur Herleitung einer mathematischen Lösung für dieses Problem gibt es aus heutiger Sicht zwei interessante Ansätze. Beide beinhalten, dass die Messstellen in einer unsymmetrischen Schaltungstechnik realisiert sind, wie es Stand der Technik ist. Von den Anforderungen an den technischen

Aufbau des Multi-Moden-Netzwerkanalysators gibt es keine Unterschiede zwischen diesen beiden Ansätzen.

Ansatz 1 (nach S-Parameter Kalibrierung) behandelt das Problem, wie es in Fig. 2 dargestellt ist. Es verwendet die Wellengrößen ai und bi als Hilfsgrößen und berechnet die Multi-Moden-Parameter erst über eine Transformation, wie diese in Heuermann, H., Hochfrequenztechnik, Lineare Komponenten hochintegrierter Hochfrequenzschaltungen, Vieweg-Verlag, 2005, ISBN 3-528-03980-9, angegeben sind. Im Gegensatz zum bekannten 7-Term Multi-Port-Verfahren werden für Torpaare zwei Wellen einmal gleichphasig und einmal gegenphasig imitiert. Obwohl mathematisch im ersten Schritt in Multi-Port-S-Parametern gearbeitet wird, werden Zweitorpaare nur mit Anregungen von Gleich- und Gegentaktwellen untersucht. Dieser Ansatz hat den Nachteil, dass die Anzahl der durchzuführenden Rechnungen viel größer ist als beim zweiten Ansatz. Er hat aber den Vorteil, dass er kompatibel zu bekannten Mehrtor-

Kalibrierverfahren ist, bei denen auch die Fehlermatrizen [A] und [B ₁ ] berechnet werden müssen.

Die Ausgangsbasis für die mathematische Beschreibung des Ansatzes 1 bildet das Fehlermodell in Fig. 2. Der

Einfachheit halber soll die mathematische Herleitung nur für den in der Praxis interessanten Fall der Vermessung von symmetrischen Zweitoren (so genannten Zweitorpaaren mit einem Eingangs-Torpaar und einem Ausgangs-Torpaar) durchgeführt werden. Die Verallgemeinerung dieser

Vorgehensweise zu zusätzlichen Torpaaren kann auf einfache Art und Weise durchgeführt werden, indem man beide Umschalter je mit weiteren Ausgangstoren erweitert und für jedes weitere Torpaar des Messobjektes zwei Fehlernetzwerke und vier zusätzliche Messstellen berücksichtigt. Die Berücksichtigung von zusätzlichen unsymmetrischen Toren (sog. Einzeltore) kann durchgeführt werden, indem man an einem Umschalter je ein weiteres Ausgangstor vorsieht und für jedes weitere Tor des Messobjektes ein Fehlernetzwerke und zwei zusätzliche Messstellen berücksichtigt.

Im Weiteren ist es vorteilhaft, die mathematische Formulierung der Fehlerzweitore in der inversen Form der angegebenen Transmissionsparameter anzusetzen:

[G]=[A]- ¹ , [H ₁ ]=[B ₁ ]-' , /=1,2 (2)

wobei für die Ein- und Ausgänge an den Fehlernetzwerken

gilt. Diese Gleichungen lassen sich nach den Wellengrößen ai und bi auflösen und für das Viertor nach Fig. 2 in die Gleichung

einsetzen. Hierbei bekommt man für jede Schalterstellung die Werte einer Matrixspalte, was letztlich zu einem linearen Gleichungssystem, bestehend aus zwei n*n Messwertmatrizen und der n*n Streumatrix, führt. Löst man dieses Gleichungssystem nach der [Sx] -Matrix auf, so stehen einem die fehlerkorrigierten Streuparameter eines n-Tores zur Verfügung. Mittels der in Heuermann, H., Hochfrequenztechnik, Lineare Komponenten hochintegrierter Hochfrequenzschaltungen, Vieweg-Verlag, 2005, ISBN 3-528-03980-9, gegebenen Umrechnungen ist man dann in der Lage, aus diesen präzisen Streuparametern die Multi-Moden-Parameter zu berechnen. Dieser letzte Rechenschritt ist zwar recht aufwendig bezüglich der Rechenzeit, vereinfacht aber den

Programmieraufwand bei einem Standard-VNA, von dem auch erwartet wird, dass er Multi-Port-Streuparameter-Messungen durchführen kann. Dieser zeitaufwendige Rechenschritt entfällt, wenn man die Vorgehensweise nach Ansatz 2 wählt.

Ansatz 2 (nach direkter Kalibrierung) behandelt das Problem so, wie es in Fig. 3 dargestellt ist. Es verwendet die Wellengrößen a ⁺ i und b ⁺ i der Gleichtaktwelle und Wellengrößen a ^" i und b ^" i der Gegentaktwelle und berechnet

die Multi-Moden-Parameter direkt über der Fehlerkorrektur mit den Matrizen [Cl] und [C2] .

Letztere enthalten zwar je 16 Werte, mit jedoch nur 8 unbekannten Fehlerkoeffizienten. Da man wiederum diese auf einen Wert beziehen kann, sind 7+8=15 unbekannte Fehlerkoeffizienten in Fig. 3 enthalten. In Fig. 2 sind 3 Fehlerkoeffizienten für die Matrix [A] und je 4 Koeffizienten für die [Bi] -Matrizen und somit ebenfalls 15 Fehlerkoeffizienten enthalten. Die Koeffizienten der

Matrizen [A] und [Bi] lassen sich in den Koeffizienten der Matrizen [Ci] umrechnen. Somit kann man auch nach einer S- Parameter Kalibrierung und einer zusätzlich einmalig durchgeführten Umrechnung der Fehlerkoeffizienten eine direkte und somit schneller Fehlerkorrektur durchführen. Die Korrekturrechnung geschieht in ähnlicher Art und Weise, wie diese bereits für den Ansatz 1 angegeben wurde.

Fig. 4 zeigt eine erste beispielhafte Abfolge von Kalibriermessungen an den Messtoren eines vektoriellen Netzwerkanalysators mit 4 Messtoren. Die verschiedenen Darstellungen des Netzwerkanalysators 61 - 65 zeigen aufeinander folgende Schritte der Kalibriermessung. An dem Netzwerkanalysator 50 ist der erste Schritt 61 einer Kalibriermessung verdeutlicht. Das Referenz-Zweitor 52, welches die Messstelle 51 beinhaltet, ist mittels der beiden Durchverbindungen 53 mit einem weiteren Mess- Zweitor 58 verbunden. In den weiteren Schritten 62 bis 63 wird das Referenz-Zweitor 52 mit sämtlichen weiteren Mess- Zweitoren 59, 60 verbunden. Die Schritte 64 und 65 zeigen den gleichzeitigen Abschluss sämtlicher Mess-Zweitore 52, 58, 59, 60 durch unterschiedliche Abschlüsse 56, 57. In 64 sind die Abschlüsse durch Impedanzen 56 realisiert; In 65 sind die Abschlüsse durch Kurzschlüsse 57 realisiert.

In Fig. 5 wird eine zweite beispielhafte Abfolge von Kalibriermessungen an den Messtoren eines vektoriellen Netzwerkanalysators mit 5 Messtoren gezeigt. Zunächst wird im Schritt 91 ein Referenz-Mess-Zweitor-Paar 81 mit dem weiteren Mess-Zweitor-Paar 82 mittels einer Durchverbindung 84 verbunden. In Schritt 92 werden die, dem Referenz-Mess-Zweitor-Paar 81 angehörenden, Mess- Zweitore 95 und 96 mittels einer Durchverbindung 85 verbunden. Ebenso werden in Schritt 93 die, dem zweiten

Mess-Zweitor-Paar 82 angehörenden, Mess-Zweitore 97 und 98 mittels einer Durchverbindung 86 verbunden. In dem letzten Schritt 94 wird ein asymmetrisches Mess-Zweitor 83 mittels einer Durchverbindung 87 mit einem Referenz-Zweitor 98 verbunden.

Fig. 6 zeigt die Möglichkeit des Ersatzes einer Kalibriermessung bei Anschluss von n Kalibrierstandards durch n Kalibriermessungen bei Anschluss eines Kalibrierstandards. Im Schritt 100 sind sämtliche Messtore 112 des Netzwerkanalysators 105 an den Messstellen 111 mit Impedanzen 106 abgeschlossen. In den Schritten 101 bis 104 ist die alternative Möglichkeit dargestellt, die Messtore nacheinander mit einer Impedanz 107 bis 110 abzuschließen.

In Fig. 7 werden die Messtore eines beispielhaften alternativen Netzwerkanalysators mit n Messtoren und n+1 Messstellen dargestellt. Der Netzwerkanalysator 122 verfügt über die unabhängigen Messstellen 121 und über die gemeinsame Referenz-Messstelle 122. Die Messtore 123 werden durch Nutzung jeweils einer unabhängigen Messstelle 121 und der gemeinsamen Referenz-Messstelle 122 gebildet.

Es soll abschließend darauf hingewiesen werden, dass neben dem bereits vorgestellten Sende/Umschalter-Konzept eine weitere einfache Möglichkeit der Realisierung besteht. Man kann direkt n Sendeoszillatoren einsetzen. In diesem Fall werden keine Umschalter benötigt. Des weiteren ist es möglich die beiden Oszillatoren durch einen Oszillator, einem Signalteiler und schaltbare Phasenschieber zu ersetzen. Dieses macht jedoch nur bei einer schmalbandigen Realisierung eines VNA Sinn.

Die Verfahren der Ansprüche unter 1 und 3 unterscheiden sich von den Verfahren der Ansprüche unter 2 und 4 dergestalt, dass die erstgenannten mit einer Durchverbindungs-Messung weniger auskommen, aber die letzteren jeden für differentielle Messungen wichtigen Pfad beinhalten.

Die Verfahren der Ansprüche unter 1 und 2 unterscheiden sich von den Verfahren der Ansprüche unter 3 und 4 dergestalt, dass bei letzteren im Minimalfall nur zwei unterschiedliche Eintor-Standards neben der Durchverbindung eingesetzt werden.

Die Erfindung lässt sich weiterhin derartig ausgestalten, dass sämtliche als 7-Term-Verfahren bekannte

Realisierungsmöglichkeiten der Kalibrierstandards eingesetzt werden können. Zu diesen 7-Term-Verfahren zählt man die Mono-Mode-Verfahren: TAN, TNA, LAN, TRL, TLR, LLR, LRL, TAR, TMR, TRM, TMS, LMS, TMO, LMO, TMN, LNN, TZU, TZY, TYU, TMSO (=Quick-SOLT) und LZY.

Mit derartig geringen Ansprüchen an die Kalibrierstandards lassen sich die erfindungsgemäßen Multi-Moden- Kalibrierverfahren auch ausgezeichnet für automatisierte

Kalibrierungen von VNA in koaxialen Umgebungen einsetzen. Für Mono-Mode-Zweitor-Kalibrierungen werden Algorithmen und zugehörige Schaltnetzwerke bereits von mehreren Herstellern vertrieben. Bei Multi-Moden-Mehrtor- Kalibrierungen ist die Anzahl der Kontaktierungen der Kalibrierstandards merklich größer, was Zeit und Geld kostet und ein erhöhtes Fehlerrisiko in sich birgt.

Diese Patentanmeldung bezieht sich bei der Multi-Moden- Mehrtor-Kalibrierung nur auf die Verwendung von Gleich- und Gegentaktmoden in (Quasi-) TEM-Leitungssystemen, deren Betrachtungen zum jetzigen Stand der Technik sehr interessant ist. Jedoch lassen sich diesen Verfahren auf jeden beliebigen Mikrowellen-Mode ausdehnen. Beispielsweise lassen sich diese Verfahren auch für mehrere Moden im Hochleiter wie auch mehrere Moden im Freiraum anwenden.

Die Erfindung ist nicht auf das dargestellte Ausführungsbeispiel beschränkt. Wie bereits erwähnt, können zum Beispiel unterschiedliche Kalibrierstandards eingesetzt werden. Alle vorstehend beschriebenen Merkmale oder in den Figuren gezeigten Merkmale sind im Rahmen der Erfindung beliebig miteinander kombinierbar.