Die Magnetlagertechnik erschließt Applikationsfelder des Maschinen-und Gerätebaus mit äußerst hohen Anforderungen an den Drehzahlbereich, die Lebensdauer, die Reinheit und die Dichtheit des Antriebsystems-also im wesentlichen Anwendungsgebiete, die unter Verwendung konventioneller Lagertechniken nicht oder nur schwer realisierbar sind. Verschiedene Ausführungen, wie beispielsweise Hochgeschwindigkeitsfräs-und Schleifspindeln, Turbokompressoren, Vakuumpumpen, oder Pumpen für hochreine chemische oder medizinische Erzeugnisse werden bereits mit Magnetlagern ausgerüstet.

Eine konventionelle magnetgelagerte Maschine (Fig. 1) benötigt neben einer Maschineneinheit 1 zwei Radialmagnetlager 2 und 3, ein Axialmagnetlager 4, zwei mechanische Auffanglager 5 und 6, sowie für die Ansteuerung der Motor-und Magnetlagerstränge insgesamt zehn Leistungssteller 7,8,9, und 10.

In der Literatur gibt es Vorschläge (Fig. 2), Maschinen und Radialmagnetlager in einer magnetischen Statoreinheit zu integrieren. In einem Stator sind zwei getrennte Wicklungssysteme 11 und 12 für Antriebs- und Tragkraftwicklung mehrlagig in Nuten eingebracht. Beide Wicklungssysteme sind dreisträngig und unterscheiden sich in der Polpaarzahl um eins. Die Spulen sind gesehnt und über mehrere Nuten verteilt, wodurch eine annähernd sinusförmige Flußverkettung erreicht wird : -vierpolige Antriebswicklung 11 (außen) : erster Strang 13, zweiter Strang 14, dritter Strang 15 -zweipolige Tragwicklung 12 (innen) : erster Strang 16, zweiter Strang 17, dritter Strang 18 Die in den Figuren dargestellten Maschinenquerschnitte sind beispielhaft und zum Teil stark vereinfacht und dienen ausschließlich der genaueren Erläuterung des Funktionsprinzips.

Bisher ausgeführte Ansteuerkonzepte erfordern sinusförmig verteilte Luftspaltflußdichten und sinusförmige Ankerstrombeläge. Damit sind verteilte Wicklungssysteme erforderlich (Fig. 2).

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren sowie eine möglichst wenig aufwendige Anordnung zur Ansteuerung der Tragwicklungs-und Antriebswicklungssystemen von elektrischen Maschinen mit magnetischer Lagerung vorzuschlagen, um einen vorgegebenen Tragkraft-und Momentenverlauf einprägen zu können.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren bzw. eine Anordnung gelöst, wie sie durch die Merkmale des jeweiligen unabhängigen Patentanspruchs charakterisiert ist. Besonders vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den Merkmalen der abhängigen Ansprüche.

Im folgenden wird die Erfindung anhand der Zeichung näher erläutert. Es zeigen, in schematischer Darstellung und/oder im Schnitt : Fig. 1 eine konventionelle elektrische Maschine mit magnetischer Lagerung, Fig. 2 eine konventionelle elektrische Maschine mit magnetischer Lagerung, bei welcher die Antriebs-und Tragkraftwicklungssysteme in einer magnetischen Statoreinheit integriert sind, Fig. 3 ein Ausführungsbeispiel einer elektrischen Maschine mit magnetischer Lagerung (Aussenläufer) und reduziertem Aufwand, bei welcher das erfindungsgemässe Verfahren eingesetzt werden kann, wobei Antriebs-und Tragkraftwicklung ein-und dieselbe Wicklung sind, Fig. 4 ein Ausführungsbeispiel eines Motors mit magnetischer Lagerung (Aussenläufer) und mit vier konzentrierten Spulen sowie einer Bestromung der konzentrierten Spulen zur Erzeugung einer Tragkraft, Fig. 5 den Verlauf der Tragkraft, der durch die Bestromung gemäss Fig. 4 hervorgerufen wird, Fig. 6 das Ausführungsbeispiel des Motors gemäss Fig. 4 mit einer anderen Bestromung zur Erzeugung einer Tragkraft, Fig. 7 der Verlauf der Tragkraft, der durch die Bestromung gemäss Fig. 6 hervorgerufen wird, Fig. 8 das Ausführungsbeispiel des Motors gemäss Fig. 4 (Aussenläufer) mit einer Bestromung zur Erzeugung eines Drehmoments,

Fig. 9 ein Ausführungsbeispiel einer Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens, Fig. 10ein weiteres Ausführungsbeispiel einer Anordung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens mit einem Entkopplungs- netzwerk, Fig. 11 ein Ausführungsbeispiel eines Motors mit magnetischer Lagerung (Aussenläufer) und getrennten Wicklungssystemen für die Tragkraft- und die Momentenbildung, Fig. 12 die an Luft grenzende Oberfläche eines ferromagnetischen Körpers, Fig. 13 die Wirkungsweise der passiven Stabilisierung bei einem Scheibenläufermotor (Innenläufer) ohne aktives Axiallager bei axialer Auslenkung des Rotors, Fig. 14 die Wirkungsweise der passiven Stabilisierung bei einem Scheibenläufermotor (Innenläufer) ohne aktives Axiallager bei Verkippung des Rotors, Fig. 15 die Tragwicklung eines Einphasenmotors (Aussenläufer) mit magnetischer Lagerung auf einem Ständer mit vier Nuten, Fig. 16 die Momentenwicklung eines Einphasenmotors mit magnetischer Lagerung (Aussenläufer) auf dem Ständer mit vier Nuten gemäss Fig.15, Fig. 17 eine Tragwicklung des Einphasenmotors mit der Polpaarzahl eins,

Fig. 18 eine fertigungstechnisch einfachere Variante der Tragswicklung aus Fig. 17 unter Verwendung von konzentrierten Spulen, Fig. 19 ein Einphasenmotor mit magnetischer Lagerung (Aussenläufer) mit zwölf konzentrierten Spulen, Fig. 20 der Momentenverlauf bei einem Einphasenmotor mit magnetischer Lagerung und konzentrierten Spulen gemäss Fig. 19, Fig. 21 der Tragkraftverlauf bei einem Einphasenmotor mit magnetischer Lagerung und konzentrierten Spulen gemäss Fig. 19 Fig. 22 den Verlauf der Maxwell-und der Lorentzkräfte bei einem Einphasenmotor gemäss Fig. 19, Fig. 23den Verlauf des Koeffizienten kn ( (p) einer winkelabhängigen Matrix k ((p) für eine Drehung des Rotors um 360°, wobei die Matrix k ((p) den Zusammenhang zwischen den Strangströmen und den Kräften bzw. dem Moment darstellt, Fig. 24den Verlauf des Koeffizienten k12 ((p) der Matrix k ((p) und Fig. 25den Verlauf des Koeffizienten k33 ((p) der Matrix k ((p).

Fig. 3 zeigt eine Ausführungsform einer Maschine mit magnetischer Lagerung mit reduziertem Aufwand. Durch entsprechende Bestromung der Wicklungen

21,22,23 und 24 kann sowohl das Drehmoment als auch die Tragkraft vorgegeben werden. Damit ist eine berührungsfreie Lagerung des Rotors 25 der Maschine möglich. Die Pfeile in den einzelnen Figuren zeigen jeweils die Richtung der Magnetisierung der einzelnen Permanentmagnetsegmente an.

Fig. 4 zeigt einen Motor mit magnetischer Lagerung (Aussenläufer) mit vier konzentrierten Wicklungen. Durch die gezeichnete Bestromung der Spulen 31,32,33 und 34 erhält man in Abhängigkeit vom Rotorwinkel (p (für die in Fig. 4 gezeigte Position des Rotors in x-bzw. y-Richtung) in der Rotorebene einen Kraftverlauf, der in Fig. 5 dargestellt ist. Die Kraftkomponente 41 weist in x-Richtung in einem ständerfesten, kartesischen Koordinatensystem.

Analog weist die Kraftkomponente 42 in y-Richtung. Durch die Verwendung von konzentrierten Spulen und dem Einfluß der Eisensättigung kommt es zu Kraftverläufen, die bei einer konstanten Bestromung der Wicklungen stark von einer Sinusform, die durch die strichpunktierten Linien 43 und 44 dargestellt ist, abweichen. Diese Nichtlinearitäten bewirken weiterhin eine mögliche Veränderung der Kurvenform in Abhängigkeit der Strangströme. In Fig. 6 ist eine weitere mögliche Bestromung angegeben. Der dazugehörige Kraftverlauf ist in Fig. 7 dargestellt.

Die in Fig. 4 und Fig. 6 dargestellten Bestromungen der Spulensysteme bewirken eine Erzeugung von radial am Stator angreifenden Kräften, den Tragkräften, wobei das elektrische Drehmoment bei diesen Bestromungen vernachlässigbar klein bleibt. Ein Drehmoment kann mit der in Fig. 8 dargestellten Bestromung der Spulensysteme erreicht werden. Der Drehmomentverlauf in Abhängigkeit des Rotorwinkels weicht auch bei dieser Bestromung von einer Sinusform ab.

Soll für einen bestimmten Rotorwinkel und eine Rotorlage eine Kraft in x-und y-Richtung und ein Moment eingestellt werden, so können die in Fig. 4, Fig. 6 und Fig. 8 dargestellten Bestromungen überiagert werden, wobei die vorhandenen Nichtlinearitäten (z. B. Eisensättigung, Wirbelstromverluste) berücksichtigt werden müssen, sodaß eine lineare Überlagerung der Ströme nur in Ausnahmefällen zulässig ist.

Allgemein kann für die Kräfte-und Drehmomentbildung folgende Beziehung angegeben werden : Q(l,p,x)'1» Hierbei sind der Vektor der Tragkräfte Fx und Fy und des Moments M, der Vektor der Strangströme, (p der Rotorwinkel,

die Lage des Rotors in radialer Richtung.

Die ausgebildeten Kräfte und Momente sind über nichtlineare Funktionen von den Strangströmen, dem Rotorwinkel und der Rotorlage abhängig.

Um die Lage-und Momentenregelung des magnetgelagerten Motors zu vereinfachen, ist es günstig, wenn für eine vorgegebene Kraft und ein vorgegebenes Moment eine einfache Berechnung der Strangströme durchgeführt werden kann. Grundsätzlich kann aus der nichtlinearen Gleichung (1) der Vektor der Strangströme berechnet werden. l=g(Q,y,x)(2) Eine geschlossene Lösung für den in Gleichung (2) dargestellten Zusammenhang wird man allerdings nur für relativ einfache Anordnungen angeben können. Aus diesem Grund empfiehlt sich eine Linearisierung der Gleichung (1) um die Ruhelage des Systems : <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> # # (3)<BR> Q = Q(I0,#,x0) + Q(I0,#,x0)#x + #IQ(I0,#,x0)#I<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> Aus der Gleichung (3) kann DI für vorgegebene Tragkräfte und vorgegebene Momente unter der Voraussetzung einer regulären Matrix aQ (Io, ç, xo) angegeben werden : Gleichung (4) gilt allgemein und ist nicht an eine spezielle Wicklungskonfiguration gebunden. Es können also die erforderlichen Strangströme sowohl für magnetgelagerte Motoren mit gemeinsamen Antriebs-und Tragkraftwicklungssystemen (Fig. 3), als auch für magnetgelagerte Motoren mit getrennten Antriebs-und Tragkraft- wicklungssystemen errechnet werden. Der Unterschied im Aufbau der Maschinen und die unterschiedlichen Strangzahlen müssen in Gleichung (4) berücksichtigt werden.

Ein magnetgelagerter Motor mit getrennten Antriebs-und Tragwicklungssystemen ist in Fig. 11 dargestellt. Mittels der Wicklung 101 wird das Drehmoment gebildet, die Wicklungen 102 und 103 erzeugen die radialen Tragkräfte.

Ein Ausführungsbeispiel für eine (Gesamt-) Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens ist in Fig. 9 dargestellt. Unabhängig vom mechanischen Aufbau können entkoppelte Kraftregler 71 und 72 und ein Momentenregler 73 entworfen werden. In einem Prozessor 74 werden aus dem Drehmoment und den Kraftsignalen mit Hilfe von Tabellen, Vorschriften, Gleichungen oder nichtlinearen und linearen Funktionen Stromsollgrößen ermittelt, die in Form von digitalen Werten oder analogen Größen (Spannungen oder Ströme) 77 von einem Leistungsverstärker 75 in entsprechende Strangströme 78 umgewandelt oder verstärkt werden und den magnetgelagerten Motor 76 ansteuern. Die Rotorlage und der Rotorwinkel können mit einer entsprechenden Sensorik 79 mit Hilfe von mehreren Sensoren (z. B. Wirbelstromsensoren oder Hallsensoren 79a) gemessen werden, oder in einem mathematischen Modell aus Zustandsgrößen (Größen, die sich bei einem stabilisierten Rotor als Rechengrößen ergeben, z. B. Kopplungsterme zwischen x-und y-Richtung) errechnet werden.

Die Blöcke 71,72,73 und 74 können sowohl in einem geeigneten digitalen Prozessor in der Form von arithmetischen und logischen Funktionen, Wertetabellen und nichtlinearen und linearen Funktionen implementiert werden, oder durch analoge Schaltungen oder programmierbare und konfigurierbare integrierte analoge Schaltkreise aufgebaut werden.

Eine weitere Vereinfachung des beschriebenen Verfahrens kann erreicht werden, wenn die Linearisierung um die Stelle x0 = 0 (d. h. der Rotor befindet sich im Mittelpunkt) und I = lo durchgeführt wird. Dadurch erhält man für <BR> <BR> <BR> #<BR> verschwindende Terme Q (Io, ç, xo) und #x Q (Io, ç, xo) den einfachen Zusammenhang : Vereinfacht kann Gleichung (5) auch mit <BR> <BR> <BR> <BR> I = k (f) Q (6)<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> angegeben werden. Dabei ist k (y) eine vom Rotorwinkel abhängige Matrix.

Die Strangströme können also im einfachsten Fall mit einer Matrixmultiplikation aus den erforderlichen Tragkräften und dem Drehmoment errechnet werden.

Um für den in Fig. 4 dargestellten Motor eine winkelabhängige Matrix k (cep) angeben zu können, ist es zweckmäßig, die vier Strangstromkomponenten mit folgender Transformation I=V I mit auf ein System mit drei Strängen (Kombination von Fig. 15 mit Fig. 16) überzuführen. Anstelle von I wird also mit I gerechnet. Dadurch erhält man <BR> <BR> #<BR> eine reguläre Matrix #I Q(I0,#,x0). Wird wiederum für Xg = 0 eingesetzt, so erhält man den folgenden einfachen Zusammenhang :

Fig. 23 zeigt den Verlauf von k, l (ç) für eine Drehung des Rotors von 360°.

Der Verlauf von k, 2 (ç7) ist in Fig. 24 dargestellt. Aus Fig. 25 kann der Verlauf von k33 {cp} und damit der Strombedarf für ein konstantes Moment entnommen werden.

Mit Hilfe der vorangegangenen Gleichungen lassen sich Ströme finden, wie Matrix k ((p) beispielhaft zeigt, die zu einer weitgehenden Entkopplung der radialen und tangentialen Kraftkomponenten führen. Dies ist insbesondere für die Regelung der Kräfte in Richtung der Maschinenkoordinaten x und y sowie für die Regelung des Drehmoments wichtig, um mit getrennten Stromstellgrößen gezielt einerseits die Tragkräfte und andererseits das Drehmoment beeinflussen zu können. Eine andere Möglichkeit bestünde darin, mit einem in der elektrischen Schaltung, z. B. im Prozessor, implementierten Entkopplungsnetzwerk die gewünschte Wirkung zu erzielen.

Diese Massnahme emfpiehlt sich insbesondere dann, wenn eine Spannungssteuerung anstelle einer Stromeinprägung über Stromregler vorgenommen wird. Die Realisierung kann sowohl hard-wie softwaremäßig erfolgen.

Der Zusammenhang zwischen den Strangströmen und den Tragkräften (im <BR> <BR> <BR> <BR> einfachsten Fall die Matrix k (<p)) kann entweder mittels analytischen und numerischen Methoden aus dem mathematischen Modell der magnetgelagerten Maschine berechnet werden, oder meßtechnisch bestimmt werden, oder durch einen Referenz-bzw. Kalibrierlauf, ausgehend von vorgegebenen nicht-optimalen Kraft-und Stromfunktionen, aus den Stellgrößen der Regler oder den Strangströmen bestimmt werden. <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <P>Wird die Matrix k ( (p) in Fourierkoeffizienten zerlegt, so kann auch folgende Bedingung angegeben werden Alternativ zur Stromeinprägung kann durch ein zusätzliches Entkopplungsnetzwerk 81 in Fig. 10 und modifizierte Regler 82 anstelle eines Stroms eine Spannung 83 in die elektrischen Anschlüsse der magnetisch gelagerten Maschine 84 eingeprägt werden.

Das beschriebene Verfahren läßt sich insbesondere für rotierende magnetisch gelagerte elektrische Maschinen (werden z. T. als"lagerlose Motoren"bezeichnet), aber im Prinzip auch für magnetisch gelagerte Linearantriebe einsetzen. Dabei ist das Verfahren weder abhängig von einer bestimmten Strangzahl der Maschine, noch von einer bestimmten Kurvenform der Luftspaltflußdichte und des Ankerstrombelags, sodaß ein Einsatz in verschiedenen Motortypen, wie z. B. Reluktanzmotoren, Asynchronmotoren oder Synchronmotoren, insbesondere pemanentmagneterregte Synchronmotoren, möglich ist. Das erfindungsgemäße Verfahren, sowie eine entsprechende Anordnung, haben den Vorteil, daß sich ein einfacherer

Aufbau des magnetgelagerten, elektromagnetischen Rotors bzw. Aktors ergibt.

Das erfindungsgemässe Verfahren ist also ein Verfahren zur Ansteuerung der Tragkraft-und Momentenwicklungssysteme von elektrischen Antrieben mit integriertem Magnetlager, welche Antriebe eine elektrische Maschine mit im Stator oder Rotor eingebrachten Momenten-und Tragwicklungen umfassen. Ferner umfasssen diese Antriebe eine Positions-und Winkelsensorik und eine analoge oder digitale Elektronik zur Steuerung, Regelung, Überwachung und Speisung der Maschine. Zur Einstellung der Rotorposition und des Rotordrehwinkels wird ein Modell verwendet, das den Zusammenhang zwischen den radial und tangential am Rotor bzw. am Stator angreifenden Kräften und den Strangströmen beschreibt und zwar so, dass es die Abweichungen der vom Rotordrehwinkel abhängigen Kraftkomponenten von der Sinusform berücksichtigt.

Das Modell kann dabei vorteilhafterweise so ausgebildet sein, dass die tangentialen und radialen Kraftkomponenten unabhängig vom Rotordrehwinkel im wesentlichen entkoppelt werden. Dabei kann im Modell auch der Einfluss von Sättigung und Wirbelstrombildung berücksichtigt werden.

In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die Abweichung der vom Rotordrehwinkel abhängigen radial am Rotor bzw. am Stator angreifenden Kraftkomponenten von der Sinusform durch entsprechend geformte Strangstromverläufe korrigiert werden.

Ebenfalls kann in einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung die Abweichung der vom Rotordrehwinkel abhängigen, durch die tangential am Rotor bzw. am

Stator angreifenden Kräfte gebildeten Drehmomente von der Sinusform durch entsprechend geformte Strangstromverläufe korrigiert werden.

Die erforderlichen Strangströme können entweder direkt als Strangströme oder gegebenenfalls indirekt über Spannungen in die Tragkraft-und Momentenwicklungen eingeprägt werden.

Die bereits genannte Entkopplung der tangentialen und radialen Kraftkomponenten können mit Hilfe eines in der elektrischen Schaltung hard- oder softwaremässig implentierten Entkopplungsnetzwerks bewirkt oder unterstützt werden.

Dem elektrischen Antrieb kann auch ein Betriebsverhalten eingeprägt werden, welches dem Betriebsverhalten einer Maschine mit etwa sinusförmiger Erregerfeldverteilung und etwa sinusförmiger Durchflutungsverteilung entspricht.

Die Strangströme können (siehe oben) der Beziehung und im Bereich der Ruhelage xo = 0 des Rotors und im Bereich von I = 10 der Beziehung <BR> <BR> I = k (ç) Q<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> genügen, wobei

Q den Vektor der Tragkräfte und des Drehmoments bezeichnet, xo den Vektor der Position des Rotors bezeichnet, wenn sich der Rotor in einer Ruhelage befindet, Ax die Abweichung der Position des Rotors aus einer Ruhelage bezeichnet, I den Vektor der Strangströme bezeichnet, 10 den Vektor der Strangströme bezeichnet, wenn sich der Rotor in der Ruhelage xo befindet, AI die Stromänderung bezeichnet, p den Rotordrehwinkel bezeichnet, und k ((p) eine vom Rotordrehwinkel (p abhängige Matrix bezeichnet.

Aus den Vorgaben für die Kräfte bzw. Drehmomente im Hinblick auf die gewünschte Drehzahl, die gewünschte Rotorposition, den gewünschten Drehwinkel oder anderen Sollvorgaben, können bei der Bestimmung der erforderlichen Strangströme Zustandsgrößen wie Momentanwerte von Spannungen und Strömen in den Tragkraft-und Momentenwicklungen, die Position des Rotors, der Drehwinkel oder von daraus abgeleiteten Größen verwendet werden, wobei diese Größen entweder direkt über Sensoren oder indirekt und damit sensorlos aus den Strom-oder Spannungsverläufen der Wicklungen ermittelt werden können.

Bei separaten Tragkraft-und Momentenwicklungssystemen können bei der Ermittlung der erforderlichen Strangströme für die Steuerung bzw. Regelung der radialen und tangentialen Kräfte getrennte Strangströme zur Speisung einerseits der Tragkraft-und andererseits der Momentenwicklungen ermittelt werden.

Bei gemeinsamen Tragkraft-und Momentenwicklungssystemen können bei der Ermittlung der erforderlichen Strangströme für die Steuerung bzw.

Regelung der radialen und tangentialen Kräfte Strangströme ermittelt

werden, welche sowohl Komponenten für die Tragkraft-als auch Komponenten für die Drehmomentenbildung enthalten, wobei die Stromkomponenten für die Bildung der Tragkräfte und die Stromkomponenten für die Bildung der Drehmomente in den Strängen überlagert werden.

Für einen gegebenen Antrieb können durch einen Referenz-bzw.

Kalibrierlauf, ausgehend von vorgegebenen nicht-optimalen Kraft-und Stromfunktionen, optimierte Kraft-und Stromfunktionen bestimmt werden.

Entsprechendes gilt für eine Anordnung zur Ansteuerung der Tragkraft-und Momentenwicklungssysteme von elektrischen Antrieben mit integriertem Magnetlager. Der Antrieb umfasst eine elektrische Maschine mit im Stator oder Rotor eingebrachten Momenten-und Tragkraftwicklungen. Der Antrieb umfasst ferner einer Positions-und Winkelsensorik und eine analoge oder digitale Elektronik zur Steuerung, Regelung, Überwachung und Speisung der Maschine. Die Anordnung ist zur Durchführung des vorstehend erläuterten Verfahrens geeignet und umfasst mehrere elektrische Einheiten, nämlich : <BR> <BR> <BR> <BR> -eine Sensorik oder eine Rechenschaltung zur Messung bzw. zur Berechnung von Zustandsgrößen wie Momentanwerte von Strom und Spannung in den Tragkraft-und Momentenwicklungen, Rotorposition, Drehwinkel oder daraus abgeleitete Größen -digitale oder analoge Schaltungen, in welchen die Regelung und andere Signalverarbeitungen bzw.-auswertungen hardwaremäßig, softwaremäßig oder in Form von Wertetabellen implementiert sind, sowie -analoge oder geschaltete Leistungssteller zur Einprägung von Strangströmen oder Strangspannungen in die Tragkraft-und Momentenwicklungen der elektrischen Maschine.

Schliesslich betrifft die Erfindung noch einen elektrischen Antrieb mit integriertem Magnetlager, wobei dieser Antrieb eine vorstehend spezifizierte Anordnung zur Ansteuerung der Momenten-und Tragkraftwicklung aufweist bzw. nach einer der vorstehend genannten Verfahrensvarianten betrieben wird.

In den weiter oben erläuterten Gleichungen sind die Beziehungen zwischen Kräften, Momenten und den erforderlichen Strömen in allgemeiner Darstellung beschrieben. Die Bearbeitung der Beziehungen z. B. in einem Mikroprozessor setzt nun aber voraus, dass die Beziehungen z. B. in tabellarischer Form oder als Gleichungen oder in Fourierreihendarstellung vorliegen. Als Beispiel für den letztgenannten Fall wird die Beziehung zwischen und den Strömen in Fourierreihendarstellung exemplarisch beschrieben.

Für die analytische Untersuchung der Kräfte in elektrischen Maschinen sind allerdings Vereinfachungen erforderlich (siehe Fig. 12) -Die Kräfte bzw. Momente greifen an ferromagnetischen Körpern an, die im Fall einer rotierenden elektrischen Maschine zylinderförmig sind. Dabei wird angenommen, daß die relative Permeabilität von Eisen luFe sehr viel größer als diejenige von Luft (p. o) ist. <BR> <BR> <BR> <P>Die erforderlichen stromdurchflossenen Leiter sind zum überwiegenden Teil in Nuten gebettet. Zur Vereinfachung kann der Strom durch einen äquivalenten Strom in einer infinitesimal dünnen Schicht an der Rotoroberfläche ersetzt werden. Diese flächenhafte Stromdichte wird als Strombelag A bezeichnet. <BR> <BR> <BR> <P>Die Tangentialkomponente der Flußdichte im Luftspalt kann gegenüber der Normalkomponente vernachlässigt werden.

Bekanntlicherweise bestimmt sich die Oberflächenspannung CSa2 an einem ferromagnetischen Körper unter Berücksichtigung der obengenannten Vereinfachungen (siehe z. B. den Rotor R in Fig. 12) im magnetischen Feld aus der Beziehung : wobei B, die Normalkomponente der Luftspaltflussdichte (Bin = Ho Hin) po die magnetische Permeabilität in Luft und A den Strombelag an der Oberfläche bezeichnen.

Dabei ist aufgrund der axialen Mittenlage des Rotors die Spannungskomponente in axialer Richtung null.

Die Kräfte können aus der Beziehung dF = oiz ds ermittelt werden, wobei dF ein Grenzflächenelement darstellt.

In der Literatur wird die Normalkomponente dieser so erhaltenen Kraft als Maxwellkraft (Kraft an der Grenzfläche von Körpern mit unterschiedlichen Permeabilitäten) und die Tangentialkomponente als Lorentzkraft (Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im magnetischen Feld) bezeichnet. Die resultierenden Kräfte können durch Integration über die Gesamtoberfläche ermittelt werden.

Allgemein sind in rotierenden elektrischen Maschinen die Flußdichte im Luftspalt und der Ankerstrombelag periodische Funktionen. Diese meist nicht sinusförmigen Größen können mit Hilfe von Fourierreihen der Form dargestellt werden. Dabei sind zur Charakterisierung der Funktionen ausschließlich die sogenannten Fourierkoeffizienten cp von Interesse. Diese ergeben sich wie folgt :

Formal können diese Fourierkoeffizienten zu einem infiniten Spaltenvektor zusammengefaßt werden : Man kann damit wiederum die Funktion f (ç) = Qrc (12) mit beschreiben.

Die Normalkomponente der Flußdichte im Luftspalt kann also in der Form : (14) angegeben werden.

Der Betrag des Ankerstrombelag kann analog als A = #Ta(15) angegeben werden.

Die Darstellung des Ankerstrombelages A nach Gleichung (15) erweist sich für analytische Untersuchungen als ungünstig, da kein direkter Zusammenhang zu den Strangströmen besteht. Günstiger für die Darstellung des Ankerstrombelages A ist die Verwendung einer Verteilungsfunktion der Wicklungen. Damit kann der Strombelag A in der Form : A=yI (16)

dargestellt werden.

Unter Verwendung von Fourierkoeffizienten für die Verteilungsfunktion erhält man schließlich für den Strombelag in einer Maschine mit m- Wicklungssystemen folgende Beziehung : A=QtdI (17)

Die vereinfachte Spannung an der Grenzfläche eines ferromagnetischen Körpers mit Strombelag an der Oberfläche nimmt unter Verwendung von Fourierkoeffizienten folgende Form an :

Den Betrag des elektrischen Moments M erhält man aus der Schubspannung (nur die Tangetialkraft trägt zum Moment M bei, die Tangentialkraft ermittelt man duch Integration der Tangentialkomponente der Schubspannung über die Oberflächenelemente, ein Oberflächenelement selbst lässt sich durch die Länge I multipliziert mit dem Radius r multipliziert mit d (p beschreiben, das Moment M ergibt sich dann durch erneute Multiplikation mit dem Radius r) : wobei I die axiale Rotorlänge und r den Radius des Rotors bezeichnen.

In der Gleichung (19) ist nur der Term QQT von (p abhängig. Dadurch kann das bestimmte Integral gelöst werden und man erhält folgende Vereinfachung : M=lr2ITdTmb (20)

Aus der Struktur der infiniten Matrix m erkennt man, daR ausschließlich Harmonische des Strombelages und der Flußdichte im Luftspalt mit jeweils gleichen Ordnungszahlen einen Beitrag zum Moment liefern. Bei einer reinen sinusförmigen Verteilung der Flußdichte und des Ankerstrombelages erhält man nur bei gleicher Polpaarzahl der beiden Größen ein elektrisches Moment.

Bei der Berechnung der (Quer-) Kräfte auf den Rotor kann man analog vorgehen. Durch Integration über die Rotoroberfläche und der Darstellung der Kräfte im kartesischen Koordinatensystem erhält man für die Querkräfte : wobei für f, und \z gilt :

Die Sinus-und Cosinusfunktionen in Gleichung (21) erhält man durch den Übergang von einem zylinderförmigen Koordinatensystem des Rotors auf ein kartesisches Koordinatensystem.

Aus der Betrachtung von f, und fz erkennt man, daß nur diejenigen Harmonischen einen Beitrag zur Rotorquerkraft liefern, deren Ordnungszahlen um eins verschieden sind. Soll also in einem Motor gleichzeitig ein Moment und eine Querkraft erzeugt werden, benötigt man einerseits ein Wicklungssystem mit gleicher Polpaarzahl wie die Erregung zur Erzeugung des Moments (siehe Gleichung (20)) und andererseits ein Wicklungssystem mit einer Polpaarzahl, die sich um plus oder minus eins vom Erregersystem unterscheidet (siehe Gleichung 22) zur Erzeugung der Tragkräfte.

Typischerweise wird eine Maschine mit einer magnetischen Lagerung aus zwei Teilmotoren und einem Axiallager aufgebaut. Diese Konstruktion ermöglicht eine aktive Stabilisierung von fünf Freiheitsgraden. Für spezielle Anwendungen, wie z. B. Lüfter oder Pumpen, ist es möglich die axiale Länge

des Rotors im Vergleich zum Durchmesser klein zu halten. Dadurch können drei Freiheitsgrade (axiale Verschiebung und Verkippung um zwei Achsen) durch Permanentmagnete passiv stabilisiert werden. In Fig. 13 und Fig. 14 wird die passive Stabilisierung des Rotors R durch eine Vorerregung mit Hilfe von Permanentmagneten P im Stator S verdeutlicht.

Die axiale Auslenkung des Rotors bewirkt eine axiale Kraft (die Kräfte sind durch Pfeile angedeutet), die entgegen der Richtung der Auslenkung gerichtet ist und den Rotor stabilisiert (Fig. 13). Für eine Winkelauslenkung oder Verkippung (Fig. 14) stellt sich ein stabilisierendes Moment ein. Die passive Stabilisierung ist zwar einfach, bringt jedoch den Nachteil, daß die Dynamik der Lagerung (d. h. die Steifigkeit und Dämpfung) nicht beeinflußt werden kann.

Die radiale Rotorposition muß aktiv stabilisiert werden. Dazu sind mindestens zwei Tragwicklungssysteme erforderlich, die um 90° (elektrisch) versetzt am Ständer angeordnet sind. Für Lüfter und Pumpenanwendungen kleinerer Leistung werden aus Kostengründen häufig Einphasenmotoren mit nur einem Wicklungssystem zur Drehmomentbiidung eingesetzt. Diese Wicklungsanordnung kann auch für Motoren mit magnetischer Lagerung und kleinerer Leistung eingesetzt werden. Dabei ist zu beachten, daß mit Hilfe einer Einphasenwicklung kein Drehfeld erzeugt werden kann, sondern nur ein Wechselfeld. Es gibt also Rotorstellungen, in denen das Drehmoment trotz Bestromung der Momentenwicklung null ist. Dies kann besonders beim Anlauf des Motors zu Problemen führen. Durch geeignete Maßnahmen (unsymmetrischer Blechschnitt oder unsymmetrische Flußdichteverteilung im Luftspalt) kann verhindert werden, daß eine stabile Ruhelage des Rotors bedingt durch das Rastmoment mit einer Rotorstellung zusammenfällt, in der das elektrische Moment null ist.

Der gesamte Wicklungsaufbau eines Motors mit magnetischer Lagerung erfordert also drei Wicklungssysteme, die unabhängig voneinander entsprechend der Rotorlage, des erforderlichen Moments und der Radialkräfte bestromt werden müssen.

Wie bereits beschrieben, muß die Momentenwicklung gleiche Polpaarzahl wie das Erregersystem besitzen. Die Polpaarzahl der Tragwicklungen muß sich um eins von der Polpaarzahl des Erregersystemes unterscheiden. Der Aufwand auf der Motorseite soll so gering wie möglich sein. Mit Hilfe dieser Überlegungen kann die Polpaarzahl des Erregersystemes auf zwei festgelegt werden. Somit ergibt sich für die Momentenwicklung ebenfalls die Polpaarzahl von zwei und für die Tragwicklungen kann z. B. die Polpaarzahl eins gewählt werden.

Auf einem Ständer mit vier Nuten kann dieses Wicklungssystem untergebracht werden. In Fig. 15 sind die beiden Tragwicklungen 111,112 und in Fig. 16 sind die Momentenwicklungen 113,114,115 und 116 dargestellt.

Weiterhin muß festgelegt werden, ob der Motor als Innenläufer oder als Außenläufer ausgeführt werden soll. Bei der Betrachtung der Kräfte (Summe aus Maxwell-und Lorentzkräfte) für die gewählten Polpaarzahlen stellt man fest, daß sich für den Außenläufermotor größere Radialkräfte ergeben als bei einem Innenläufer.

Eine fertigungstechnische Vereinfachung eines Einphasenmotors mit magnetischer Lagerung kann durch eine Veränderung der Wicklungsanordnung erreicht werden. Wird eine Tragwicklung 111 mit der Polpaarzahl eins betrachtet (Fig. 17), so kann die Wirkung dieser Wicklung durch zwei konzentrierte Spulen 111 a und 111 b mit der in Fig. 18

dargestellten Bestromung nachgebildet werden. Die Ströme in der mit N bezeichneten Nut heben sich in ihrer Wirkung annähernd auf, verursachen allerdings aufgrund der größeren Drahtlängen zusätzliche Verluste.

Durch analoge Überlegungen lassen sich alle Tragwicklungen durch konzentrierte Spulen ersetzen. Damit erhält man die in Fig. 19 dargestellte Wicklungsanordnung mit zwölf konzentrierten Spulen 111a-111d, 112a-112d, sowie 113-116.

Durch die Verwendung konzentrierter Spulen ergeben sich Querkraftverläufe, die sehr stark von der Idealform (Sinusform) abweichen. In Fig. 20 ist der Momentenverlauf M und in Fig. 21 der Verlauf der x-und y-Komponente Fx bzw. Fy der Kraft F über den Winkel (p dargestellt.

Die Berechnung der Kurvenverläufe in Fig. 20 und Fig. 21 kann mit Hilfe eines FEM (Finite Elemente Methode) Programmes erfolgen. Da bei dieser Vorgehensweise bei einer Drehung des Rotors in jeder Stellung das Maschennetz neu generiert werden muß, ergeben sich relativ lange Rechenzeiten.

Wesentlich effizienter ist im Vergleich hierzu das erfindungsgemässe Verfahren. Bei dem erläuterten Ausführungsbeispiel mit den Fourierkoeffizienten wird die Normalkomponente der Flußdichteverteilung im Luftspalt für nur eine Rotorstellung mittels des FEM Programmes ermittelt, daraus die Fourierkoeffizienten berechnet und die Kräfte bzw. Momente berechnet. Eine Drehung des Rotors kann dann durch eine Verschiebung der Flußdichteverteilung und Ankerstrombeläge nachgebildet werden. Ein weiterer Vorteil dieser Methode ist, daß die Maxwellkräfte FM und Lorentzkräfte FL getrennt untersucht werden können (Fig. 22).

Zur kostenmäßigen Optimierung des Motors können die zwölf konzentrierten Spulen aus Fig. 19 durch vier konzentrierte Spulen ersetzt werden (Fig. 3).

Die zur Momenten und Krafterzeugung erforderlichen Ströme müssen dann berechnet und jeweils kumuliert den einzelnen Spulen eingeprägt werden, wodurch eine aufwendigere Signal-und Leistungselektronik erforderlich wird.

Als Vorteil ergibt sich jedoch die Möglichkeit, daß man bei kleineren erforderlichen Querkräften ein höheres Drehmoment erzielen kann und umgekehrt.