Um die räumliche Bewegung eines Teilchens im Raum bzw. das Leuchten eines Teilchens im Raum optisch erfassen zu können muß das Teilchen entweder selbst leuchten oder, z. B. durch die Beleuchtung mit einem Laser oder einer Lampe, zum Leuchten gebracht werden. Im Folgenden wird der Begriff Lichtpunkt für ein derartiges Teilchen verwendet, um anzudeuten, daß von dem Teilchen Licht ausgesandt wird. Die Bewegung eines Punktes im Raum ist durch die Angabe der örtlichen Lage (x, y, z) für verschiedene Zeiten t durch die Angabe von (x (t), y (t), z (t)) vollständig charakterisiert. Im Folgenden wird (x (t), y (t), z (t)) auch als"Spur"des Lichtpunktes, mithin als Spur des Teilchens, bezeichnet.

Stand der Technik Es sind so viele Verfahren zur Bestimmung der Bewegung eines Punktes im Raum bekannt, daß hier nur ein Beispiel verwendet wird um den Stand der Technik darzustellen. Dieses Beispiel ist die Erfassung der Spuren von Teilchen um die Strömungsgeschwindigkeit von Gasen zu bestimmen.

Solche Verfahren werden auch kommerziell angeboten. In diesen Verfahren werden einer Strömung Teilchen (flüssige Tröpfchen oder feste Partiel) zugesetzt die der Strömung möglichst gut folgen sollen. Die Teilchen werden durch eine Lichtquelle (z. B. durch gepulste Laser) zum Leuchten gebracht um ihre Bewegung optisch verfolgen zu können.

Bei dem PIV-Verfahren (Particle Image Velocimetry) wird z. B. eine Ebene im Raum mit einem Lichtband beleuchtet, so daß (nur) die Teilchen auf dem Lichtband aufleuchten. Der Ort des Aufleuchtens der Teilchen in der beleuchteten Ebene wird optisch erfaßt, indem das von den Teilchen emittierte Licht über ein Objektiv auf eine Kamera abgebildet wird. Wegen der eindeutigen Zuordnung von den Punkten in der Gegenstandsebene (= beleuchtete Ebene) zu den Punkten in der Bildebene (= Kameraebene) bei einer optischen Abbildung kann aus der Lage des Bildpunktes auf der Kamera die Lage des leuchtenden Teilchens in der beleuchteten Ebene ermittelt werden. Das Bild der Kamera erlaubt daher die Bestimmung der Orte der leuchtenden Teilchen in der beleuchteten Ebene.

Bei einer Bewegung der Teilchen in der beleuchteten Ebene verschieben sich die Bildpunkte der Teilchen auf der Kamera entsprechend. Um die Bewegung zu verfolgen erfolgt eine mehrfache (z. B. blitzartige, stroboskopische) Beleuchtung zu verschiedenen bekannten Zeitpunkten t1, ..., tn. Die Bildpunkte der Teilchen verschieben sich daher in den entsprechenden Kamerabildern. Die Verschiebung der Orte auf den Kamerabildern werden verwendet um die Verschiebung Ax der Teilchen in

der beleuchteten Ebene zu bestimmen. Die Zeit des Aufleuchtens der Teilchen-und damit auch die zeitliche Differenz At zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bildern-ist bekannt, da sie aktiv bei der Beleuchtung eingestellt wird. Die Geschwindigkeit des Teilchens wird dann durch v=Ax/At ermittelt.

Ein Problem bei der Beleuchtung in nur einer Ebene (statt in einem Volume) ist, daß die Teilchen sich in vielen Strömungen auch senkrecht zur beleuchteten Ebene bewegen. Bei einer mehrfachen Beleuchtung kann es daher passieren, daß ein Teilchen in einem der Bildern nachgewiesen wird, in anderen Bildern aber nicht zu sehen sind.

Auch die Bestimmung der Komponenten des Geschwindigkeitsvektors senkrecht zur beleuchteten Ebene stellt ein Problem dar, weil diese Bewegung nicht zu einer Anderung der Lage des Bildpunktes auf der Kamera führt. Aus diesem Grunde werden die Teilchen manchmal aus unterschiedlichen Richtungen (mit dann mehreren Kameras) beobachtet ("Stereo PIV") so daß auch die Geschwindigkeit senkrecht zur beleuchteten Ebene bestimmt werden kann. Es werden dann alle drei Komponenten des Geschwindigkeitsvektors erfasst. Ein Nachteil ist aber immer noch, daß die Bewegung des Gases nur in einer Ebene und nicht in dem umgebenden Volumen erfasst werden kann.

Ein weiterer Nachteil des PIV Verfahrens ist, daß die Beleuchtung oft blitzartig erfolgen muß, weil sich sonst der Ort des Teilchens während der Beleuchtung ändert und die Ortsbestimmung des Teilchens nicht präzise genug ist und zu Fehlern in der Geschwindigkeitsbestimmung führt : es ergeben sich"verwaschene"Bilder. Bei vielen Strömungen wird bei PIV mit einer Zeitdifferenz At von etwa 10-100sec zwischen zwei Beleuchtungen gearbeitet um hinreichend scharfe Bilder zu erhalten. Um auf den Kamerabildern hinreichend helle Bilder der Teilchen zu bekommen ist es

häufig notwendig eine zeitlich scharf definierte, gepulste und sehr intensive Strahlungsquelle zu verwenden. In den meisten kommerziellen Anwendungen werden zwei gepulste NdYAG-Laser bei 532nm mit z. B. je 20mJ Pulsenergie verwendet. Da die Beschaffung dieser Strahlungsquellen mit Kosten von etwa 30.000 DM pro Laser verbunden ist, sind Anwendungen mit mehr als zwei Lasern selten. Es ist aber von Vorteil die Spur zu mehr als zwei Zeitpunkten zu beobachten da dann die Meßgenauigkeit erhöht wird.

Ein Problem bei der Verwendung von kontinuierlichen Lasern ist, daß die Beieuchtungsstärke in dem hier geforderten kurzen Zeitintervall meist nicht ausreichend ist um einen hinreichend helien Bildpunkt auf der Kamera zu erhalten. Auf der anderen Seite ist eine längere Verfolgung der Spur eines Teilchens in einer Strömung, z. B. mit mehreren Lichtblitzen von großem Interesse. So ist z. B. die Verfolgung der Bewegung der Luft in einem Motor vom Einlaß am Ventil bis zur Zündung in der späten Kompressionsphase von großem Interesse weil die Auslegung der Strömung entscheidenden Einfluß auf Schadstoffbildung, Laufruhe und Effizienz hat. Es ist daher ein Nachteil des PIV Verfahrens, daß eine mehrfache Belichtung aus Kostengründen kaum möglich ist und daher eine Verfolgung der Spur über längere Zeiten extrem schwierig wird.

Die der Erfindung zu Grunde liegende Aufgabe besteht darin, den örtlichen und zeitlichen Ablauf des Leuchtens eines Lichtpunktes technisch zu erfassen, wobei auch der Sonderfall des veränderten Ortes mit erfasst werden soll.

Insbesondere besteht die Aufgabe somit zum ersten in der Erfassung der Spur eines Teilchens nicht nur in einer Ebene sondern in einem Volumen.

Zum zweiten soll die Spur auch über langer Zeiten verfoigt werden können. Zum dritten soll die Information über die Zeit, zu der sich das

Teilchen an einem Ort aufhält, so bestimmt werden, daß eine Verwendung teurer, extrem intensiver kontinuierliche Laser oder ebenfalls teurer gepulster Laser nicht mehr notwendig ist.

Die Lösung der Aufgabe ergibt sich nach einer Ausführungsform aus den Merkmalen gemäß dem Anspruch 1. Hierbei ist vorgesehen, dass zur Bestimmung der räumlichen Koordinaten (x, y, z) des Lichtpunktes die Größe und die Lage der Leuchtfläche auf dem Bildverstärker ausgemessen werden, wobei die x-und y-Koordinaten aus der Lage der Leuchtfläche auf dem Bildverstärker und die z-Koordinaten aus den geometrischen Abmessungen der Leuchtfläche ermittelt wird, wobei zur Bestimmung der Zeit des Aufleuchtens des Lichtpunktes die Leuchtintensität der Leuchtfläche durch Aufnahme zweier Bilder ermittelt wird, wobei jedes der beiden zeitlich versetzt aufgenommenen Bilder eine zeitliche Integration der Leuchtintensität der Leuchtfläche (Integrationsintervall) darstellt, und das Bilden eines Verhältnisses, zum Beispiel durch die Formel Leuchtintensität Bild 1 (Leuchtintensität Bild 1 + Leuchtintensität Bild 2) für die Ermittlung der Zeit des Aufleuchtens benutzt wird.

Zur Erfassung der Spur eines Lichtpunktes in einem Raumbereich wird der Lichtpunkt-in einer besonderen Art und Weise-optisch auf einen Bildverstärker abgebildet und bringt dort eine Fläche zum Aufleuchten (Leuchtfläche). Die räumlichen Koordinaten (x, y, z) des Lichtpunktes werden aus der geometrischen Lage und den geometrischen Abmessungen der Leuchtfläche auf dem Bildverstärker ermittelt. Um zu bestimmen wann der Lichtpunkt an dem Ort (x, y, z) aufleuchtet muß die Zeit t, zu der der Lichtpunkt am Ort (x, y, z) ist ermittelt werden. Dieses geschieht durch eine Analyse des Aufleuchtens am Bildverstärker.

Die Erfindung bezieht sich also auf eine schnelle und einfache Vorrichtung um 3-dimensional und zeitlich aufgelöst die Spuren (x (t), y (t), z (t)) von

Lichtpunkten zu erfassen. Aus den Spuren kann dann-vektoriell-auch die Geschwindigkeit des Lichtpunktes und die Beschleunigung, die auf den Punkt einwirkt, bestimmt werden. Bei Kenntnis der Masse kann auch die Kraft, die auf den Leuchtpunkt wirkt, bestimmt werden.

Im zweiten Hauptanspruch ist dargelegt, daß auch eine einzeine Öffnung der Kamera zur Zeitbestimmung ausreichend ist. Wenn die Beleuchtung der Teilchen mit zeitlich konstanter Intensität erfolgt, ist auch die Intensität der Phsophoreszenz über die Spur des Lichtpunktes konstant. In diesem Falle muß die Kamera nicht mehrfach geöffnet werden ; eine einfache Öffnung reicht dann aus. Liegt z. B. dann das nur eine Zeitintervall, über das die Phosphoreszenz integriert wird, genau nach dem Schließen des Bildverstärkers, so wird nur das Restleuchten in diesem Zeitintervall bestimmt. Je später die Phosphoreszenz startet, desto mehr wird von der Restleuchtintensität registriert. Daher kann aus der restlichen Intensität des Phosphorleuchtens der Start der Phosphoreszenz am Bildverstärker bestimmt werden.

Die Ansprüche 3 und 4 beschreiben den Sonderfall, daß sich der Lichtpunkt nicht bewegt. Es wird das beschriebene Verfahren gemäß dieser Ansprüche zur Analyse der zeitlichen Verteilung der Ankunft von Photonen an einem Ort des Bildverstärkers verwendet. Anspruch 12 beschreibt eine entsprechende Vorrichtung zur Durchführung der Verfahren gemäß den Ansprüchen 3 und 4. Weitere vorteilhafte Merkmale ergeben sich aus den Unteransprüchen.

In Anspruch 6 ist dargelegt, dass auch ohne ein abgedecktes Objektiv aus der Größe der kreisförmigen Leuchtfläche der Abstand z bestimmt werden kann. Anspruch 7 bezieht sich darauf, daß bei mittig abgedecktem Objektiv die Leuchtfläche ein Ring ist. Anspruch 8 bezieht sich darauf, daß die Spur eines Leuchtpunktes über ein bestimmtes Zeitintervall verfolgt werden

kann. Es kann von Vorteil sein den Bildverstärker während einer Messung mehrfach zu öffnen, da dann die Leuchtflächen weniger verwaschen.

Dieses kann insbesondere dann Vorteile haben, wenn viele Spuren in einem Bild auftreten.

In Anspruch 10 ist dargelegt, daß ein zu großer Abstand der Öffnungszeitinterva ! ! e der Kamera dazu führt, daß die Phosphoreszenz vollständig innerhalb eines Zeitintervalles abklingt so daß im zweiten Zeitintervall kein Phosphorleuchten registriert wird. Die Zeitintervalle müssen auf die Dauer der Phosphoreszenz abgestimmt werden.

In vielen Fällen soll eine Spur über längere Zeiten verfolgt werden. In diesen Fällen kann die Messung einfach wiederholt werden. Es ist dabei notwendig die Meßdaten abzuspeichern. Dieses ist der Bestandteil von Anspruch 8.

Anspruch 14 bezieht sich darauf, daß eine Realisierung der beschriebenen Verfahren mit CCD Kameras besonders einfach ist. Anspruch 15 bezieht sich auf eine spezielle Art von CCD Kamera, die auf einer photosensitiven Fläche zwei zeitlich eng benachbarte Bilder registrieren kann. In diesen sogenannten"progressiv scan Kameras"können die Photoelektronen aus dem lichtempfindlichen Teil der photosensitiven Fläche in einen eng benachbarten nicht lichtempfindlichen Bereich sehr schnell verschoben werden.

Die Kopplung zwischen Kamera und Bildverstärker zur Registrierung der Intensität des Phosphorleuchtens kann auf verschiedene Art und Weise geschehen. Besonders effizient ist eine fiberoptische Ankopplung über einen sogenannten"taper" (ein faseroptischer Bildleiter). Besonders einfach und flexibel ist ein Objektiv zur Kopplung.

Die Verwendung eines Mikroskop Objektives (Anspruch 17) erschließt erst

viele Anwendungen des Verfahrens in der Biologie. Insbesondere ist es in vielen Anwendungen von Vorteil wenn extrem hohe Ortsauflösung erzielt werden soll, wie z. B. bei der Bewegung von Teilchen in stehenden Wellenfeldern.

Die meßtechnische Erfassung der Spur eines Lichtpunktes kann aber nicht nur zur Erfassung einer Strömungsbewegung, sondern auch in ganz anderen und sehr verschiedenen Bereichen eingesetzt werden. Um nur einige Beispiele zu nennen sei die Untersuchung der Wechselwirkung von Tropfen in einem Spray mit dem umgebenden Gas (Strömungen), die Messung der Viskosität von Flüsigkeiten, die Analyse biochemischer Reaktionen, die Ermittlung der Beweglichkeit von Molekülen bei Trennverfahren der analytischen Chemie und die Spurverfolgung einzelner Moleküle in lebenden Zellen erwähnt.

Die Verfahren und eine Vorrichtung zur Realisierung der Verfahren wird auch an Hand der folgenden Abbildungen nachstehend beispielhaft diskutiert.

In Fig. 1 ist eine der möglichen Vorrichtungen gezeigt. In dem Volumen (V) befindet sich zur Zeit to ein leuchtender Punkt am Ort (xo, yo, zo). Uber das Objektiv (01) wird das Licht aus der Gegenstandsebene (G) auf die Bildebene (B) abgebildet. In der Bildebene befindet sich der Bildverstärker (BV). Der Phosphorschirm (P) des Bildverstärkers wird über des Objektiv (02) auf eine CCD-Kamera abgebildet.

Das Objektiv bildet nur die Gegenstandsebene (G) scharf auf die Bildebene (B) ab. Befindet sich der Leuchtpunkt nicht in der Gegenstandsebene G, sondern in einem Abstand zo hinter G, so wird die Abbildung des Leuchtpunktes in der Bildebene unscharf und ist eine Scheibe mit einer mehr oder weniger homogenen Verteilung der Intensität.

In dem Beispiel ist aber die Mitte des Objektives 01 abgedeckt (vorteilhafterweise symmetrisch in der Fourierebene), so daß nur das Licht vom Leuchtpunkt, das durch den verbleibenden Ringspalt mit Innendurchmesser R und Breite OR geht, den Bildverstärker in der Bildebene erreicht. In diesem Falle liefert die Abbildung mit dem in der Mitte abgedecktem Objektiv keine Scheibe sondern einen Kreisring mit Radius ro' und Breite Aro'. Je enger der Ringspalt gewählt wird, desto kleiner wird die Dicke AR des Kreisringes. Da der Radius des Kreisringes monoton zunimmt, wenn sich der Leuchtpunkt weiter von der Bildebene entfernt, kann aus dem Radius ro'des Kreisringes der Abstand zo des Leuchtpunktes von der Ebene G ermittelt werden. Der Mittelpunkt des Kreisringes kann aus der radialen Intensitätsverteilung ermittelt werden und liefert die Koordinaten (xO tyO)-<BR> <BR> Obwohl es sich hier nicht um eine scharfe Abbildung handelt, kann aus den Koordinaten (xo', yo') und dem Radius ro'rückwärts eindeutig der Ort (xo, yo, zo) im Volumen V bestimmt werden. Die Zuordnung ist nur dann eindeutig, wenn G außerhalb des Analysevolumens V liegt. Liegt die Gegenstandsebene in dem Analysevolumen so ergeben Leuchtpunkte im gleichen Abstand vor und hinter der Gegenstandsebene den gleichen Ringdurchmesser ro'.

Die gemessenen Koordinaten (x', y', r') des Bildes des Leuchtpunktes (des Kreisringes) auf dem Bildverstärker können so verwendet werden um den Ort (x, y, z) des Leuchtpunktes im Volumen V zu bestimmen. Zur Charakterisierung der Zuordnung (x, y, z) <---> (x', y', r') kann die leuchtende Spitze einer Fiberoptik im Volumen V an verschiedenen, bekannten Orten (xj, yjZ zj) positioniert und die zu diesem Ort gehörenden Koordinaten (x ; ', y ;', r ;') abgespeichert werden.

Durch eine Bewegung des Leuchtpunktes vom Ort (xo, yo, zo) zum Ort

(Xi, yi, Zi) im Analysevolumen V ändern sich die Koordinaten des Bildes des Leuchtpunktes auf dem Bildverstärker von (xO', yO', rO') auf (x1', y,', r1').

Die gemessenen Koordinaten (xo', yo', ro') und (x1', y,', r,') werden verwendet um die Ortsveränderung (Ax, Ay, Az) = (x,, y, z,)- (xo, yo, Zo) zu bestimmen. Da der Leuchtpunkt eine Zeit At für die Zurücklegung dieser Strecke braucht, gelangen die Photonen, die der Leuchtpunkt am Ort (Xo, Yo, Zo) aussendet um die Zeit At früher auf die Photokathode des Bildverstärkers als die Photonen die der Leuchtpunkt am Ort (x"y"z,) zur Zeit t, = to + At aussendet.

In der hier dargestellten Vorrichtung wird diese Zeit At etwas indirekt über eine Analyse des zeitlichen Abklingens des Phosphorleuchtens am Bildverstärker bestimmt. Das Leuchten des Phosphorschirmes wird mit einer CCD Kamera verfolgt. Dieses wird im Folgenden an Hand des zeitlichen Abiaufschemas in Abb. 2 erläutert.

Zunächst, zum besseren Verständnis, eine kurze Erläuterung dessen, was im Bildverstärker passiert. Die Photonen, die der Leuchtpunkt aussendet 16sen an der Photokathode des Bildverstärkers Photoelektronen aus. Diese Photoelektronen werden im Bildverstärker (z. B. in Mikrokanalplatten = MCP's) durch Vervielfachung der Elektronen verstärkt und die aus der Verstärkung resultierende Elektronenlawine wird hinter den MCP's mit einer hohen Spannung auf den Phosphorschirm beschleunigt. Dort löst die Elektronenlawine-ein"Elektronenpuls"-Phosphoreszenz aus, wobei ein einzelnes Elektron (sehr) viele Photonen generiert.

Der Zeitpunkt zu dem der Elektronenpuls auf den Phosphor trifft bestimmt den Startzeitpunkt tp der Phosphoreszenz. Wegen der Laufzeiteffekte der Elektronen durch den Bildverstärker startet die Phosphoreszenz-verglichen mit der Ankunftzeit der vom Leuchtpunkt ausgesandten Photonen-zeitlich etwas verzögert. Die zeitlichen Abläufe sind in Abb. 2 dargestellt.

Außerdem wird der Elektronenpuls, dadurch daß die Elektronen in den MCP's bei der Vervielfachung unterschiedliche Wege laufen, zeitlich etwas verzögert und verbreitert, so daß auch die Phosphoreszenz gegenüber der Auslösung des Photoelektrons etwas verzögert und verbreitert auftritt.

Durch die Laufzeiteffekte der Elektronen kann es auch bei gleichzeitig ausgelösten Photoelektronen zu störenden zeitlichen Schwankung der Phosphoreszenz ("jitter") kommen. Typische Halbwertsbreiten der Elektronenpulse liegen aber bei nur 1-2x 10-9 sec. Um diese Verbreiterung zu minimieren kann statt eines Bildverstärkers mit Mikrokanalplatten ein Bildwandler eingesetzt werden, in dem die Photoelektronen direkt (ohne Vervielfachung) mit einer sehr hohen Spannung direkt auf den Phosphorschirm beschleunigt werden. Da die Auslösung der <BR> <BR> <BR> <BR> Photoelektronen innerhalb von < 10-'S sec erfolgt, die Elektronen mit hohen Spannungen beschleunigt werden und praktisch gleich lange Wege durch die Röhre laufen wird die Halbwertsbreite der Elektronenpulse sehr viel kleiner. Bei der dann engeren zeitlichen Verteilung und den kleineren zeitlichen Schwankungen der Phosphoreszenz (siehe Abb. 2) ist die Zeit des Aufleuchtens des Lichtpunktes genauer bestimmbar. Dieses kann bei extrem schnell bewegten Leuchtpunkten von Vorteil sein.

Hier ist zunächst nur wichtig, daß die Phosphoreszenz zu einem relativ scharf definierten Zeitpunkt startet.

Der Bildverstärker (BV) wird für ein endliches Zeitintervall [tB"tB2] geöffnet, so daß Photoelektronen nur in diesem Zeitintervall nachgewiesen werden (die Phosphoreszenz kann etwas langer andauern). Die Phosphoreszenz wird über das Objektiv 02 auf die CCD Kamera abgebildet, so daß die Intensität der Emission des Phosphorschirmes ortsaufgelöst nachgewiesen wird. Im Unterschied zu vielen Anwendungen bildverstärkter Kameras nimmt hier die CCD Kamera (z. B. zwei) zeitlich versetzte Bilder der Intensität des Phosphorleuchten auf.

In dem gezeigten Beispiel wird die CCD Kamera in den beiden Zeitintervallen [t11,t12] und [t21,t22] geöffnet. Die Anfangszeit des ersten Zeitintervalls sollte vorteilhaft mit dem Anfangszeitpunkt der Öffnung des Bildverstärkers übereinstimmen (t11 = tB1), d.h. die CCD wird gleichzeitig mit dem Bildverstärker geöffnet. Die Endzeit des ersten Intervalles soll kleiner sein als die Abklingzeit des Phosphors, d. h. t, 2 c ô. Der Anfangszeitpunkt der zweiten Öffnung der CCD Kamera ist der Umschaltzeitpunkt tu. Der Endpunkt des zweiten Intervalles kann so liegen, daß auch die Phosphoreszenz, die zum Ende des Öffnungsintervalles des Bildverstärkers ausgelöst wird, möglichst voliständig registriert wird. Das zweite Öffnungsintervalles kann also erheblich länger sein als das erste.

Auf diese Weise werden zwei Bilder der Intensität der Emission des Phosphorschirmes aufgenommen. Das erste Bild registriert mit dem Signal Sl (x', y') die Intensität des Phosphorleuchtens in einem (früheren) Zeitintervall tG, = ltll, t, 21 und das zweite Bild enthält das Signal SZ (x', y) für die Intensität des Phosphorleuchtens in einem (späteren) Zeitintervall tG2.- [t21, t22]. Das Gesamtsignal S (x', y') = S1 (x', y') + S2 (x', y') setzt sich zusammen aus dem ersten und zweiten Signal. Die Größen B1 (x', y') = S1 (x, y')/S (x, y') und B2 (x',y') = S2(x',y')/S(x',y') geben dann an, welcher Bruchteil der Phosphoreszenz in das erste bzw. zweite Bild gelant.

Die Bruchteile der Phosphoreszenz, die in dem ersten bzw zweiten Zeitintervall registriert werden, werden zur Bestimmung des Zeitpunktes tp genutzt zu dem die Phosphoreszenz startet. Dieses wird im Folgenden erläutert.

Das zeitliche Abklingen des Phosphorleuchtens erfolgt mit einem für den Phosphor charakteristischen Abklingkurve P (t), die angibt wieviel Licht der Phosphor zur Zeit t emittiert. Nur in erster Näherung kann man diese

Abklingkurve durch eine Exponentialfunktion P (t) = Po exp (-t/ô) mit einer Abklingzeit ô beschreiben. Insbesondere ergeben sich je nach Phosphor erhebliche Nachleuchtintensitäten.

Im Analysevolumen V sei der Leuchtpunkt z. B. zur Zeit t, am Ort (x1, y,, z,), zur Zeit t2 am Ort (x2, y2, z2) und zur Zeit t3 am Ort (x3, y3, zig). Dann startet die von dem Leuchtpunkt verursachte Phosphoreszenz (mit gewisser zeitlicher Verzögerung und Verschmierung) zu den Zeiten t,, tz, t3. Dieses ergibt z. B. die Abklingkurven P, (t), P2 (t) und P3 (t), die in Abb. 2 unten gezeigt sind. Um zu verdeutlichen welcher Anteil des Phosphorleuchtens im ersten und zweiten Bild der CCD Kamera registriert wird, ist der Anteil der Phosphoreszenz, der in Bild 1 registriert wird mit einer waagerechten Schraffur und der Teil der in Bild 2 registriert wird mit einer senkrechten Schraffur versehen. Offensichtlich nimmt der Bruchteil B, (x', y') des Signals, d. h. der Anteil des Signals das in Bild 1 registriert wird, monoton ab wenn sich die Phosphorabklingkurve zu größeren Zeiten hin verschiebt.

Weil der Bruchteil B, (x', y') mit der Zeit monoton abnimmt, gibt es eine eindeutige Zuordnung von Zeiten zu Bruchteilen. Dieses bedeutet, daß aus dem gemessenen Bruchteil die Zeit ermittelt werden kann, zu der der Phosphor angefangen hat zu leuchten.

Der Start des Phosphorleuchtens ist, bis auf die oben erwähnte, kleinen Effekte durch Laufzeitunterschiede der Elektronen im Bildverstärker, identisch ist mit der Zeit zu der der Leuchtpunkt die Photonen aussendet, d. h. mit der Zeit die bestimmt werden soll.

Die Zuordnung der Zeiten t zu den Bruchteilen B, kann experimentell durch Eichmessungen erfolgen, in denen für bekannte Zeiten t die Photokathode des Bildverstärkers beleuchtet werden und der zu dieser Zeit gehörige Bruchteil ! (x', y') bestimmt wird. Die Zuordnung B, <---> t kann für

jeden Pixel (x', y') der Kamera ermittelt werden. Es kann zur Eichung auch z. B. eine Leuchtspur mit einer Serie von (kurzen) Laserpulsen mit präzise definierten zeitlichen Abständen dadurch erzeugt werden, daß der Laserstrahl mit einem schnell drehenden Spiegel über die Photokathode des Bildverstärkers gescannt wird.

In dieser Weise wird zusätzlich zu den Koordinaten (x', y', r') der Bruchteil Bi (x', y') gemessen und über den Bruchteil die Zeit t bestimmt, zu der der Leuchtpunkt in dem Analysevolumen am zugehörigen Ort (x, y, z) war. Damit ist die Spur (x (t), y (t), z (t)), die der Leuchtpunkt im Analysevolumen zurücklegt, bestimmt.

Wenn der Start der Kurve P (t) im zweiten Intervall liegt ist B, =0 und es kann keine zeitliche Zuordnung mehr erfolgen. Will man auch im zweiten Intervall eine zeitliche Zuordnung erreichen so kann man t aus dem (dann abnehmenden !) Bruchteil B2 ermitteln, falls das zweite Intervall nicht zu lange offen ist.

Die so beschriebene Anordnung erlaubt zunächst nur die Verfolgung einer Spur über die Zeit, in der der Bildverstärker offen ist. Diese Zeit ist durch die Leuchtdauer des Phosphors begrenzt : hat die Phosphoreszenz z. B. eine Lebensdauer von 100 sec, so sollte die Öffnungszeit des Bildverstärkers nicht viel länger als 1 msec sein. Die Information über die Spur ist in einem Doppelbild enthalten, das nach der Messung im Rechner abgespeichert wird. Nachdem die Daten abgespeichert sind kann die Messung wiederholt werden und die Spur so weiter verfolgt werden. Die sequentielle Aufnahme vieler solcher Doppelbilder ist in dem Zeitdiagramm in Abb. 3 dargestellt.

Auf diese Weise kann die Spur über lange Zeiten verfolgt werden.

Man kann natürtich auch eine größere Zahl verschiedener Spuren in einer Messung verfolgen. Dieses wird in den meisten Fällen von Vorteil sein, da

viele Daten parallel aufgenommen werden. Wird die Zahl der Spuren sehr groß, sollten besondere mathematische Algorithmen zur Analyse der Spuren (z. B. Radialanalyse der Intensität für jeden einzelnen Pixel im Bild) verwendet werden.

Daneben sind die Spuren der unterschiedlich schnellen Teilchen bei gleicher Belichtung unterschiedlich lang, so daß auch die Länge der Spuren zur Bestimmung der Geschwindigkeit der Teilchen verwendet werden kann.

Im Folgenden wird eine Reihe von Beispielen für den vorteilhaften Einsatz des Verfahrens und der Vorrichtung aufgeführt.

Diffusion von Teilchen in Lösunasmitteln In dieser Anwendung werden natürliche oder angefärbte"Teilchen" (z. B. biologisch aktive Moleküle) in einem Lösungsmittel mit einer (z. B. kontinuierlichen) Strahlungsquelle beleuchtet und die Bewegung der sich dann ergebenden Leuchtpunkte nach dem oben beschriebenen Verfahren analysiert. Man bestimmt den Ort (x (t), y (t), z (t)), die Geschwindigkeit (vX, vY, vZ) = d/dt (x (t), y (t), z (t)), die Beschleunigung (bx, by, b,) = d2/dt2 (x (t), y (t), z (t)) des Teilchens in der Lösung.

Die Geschwindigkeit des Teilchens liefert-zeitlich hoch aufgelöst-die Diffusionsgeschwindigkeit der Teilchen in der Lösung. Bei einer längeren Verfolgung der Spur kann sich die Diffusionsgeschwindigkeit ändern. Dabei kann die Veränderung der Geschwindigkeit eines Teilchens zwei Ursachen haben : (1) die Viskosität der lokalen Umgebung verändert sich. Aus der gemessenen Geschwindigkeit kann man dann die lokale Viskosität ç für das Teilchen in der Lösung bestimmen.

(2) die Masse des Teilchens ändert sich durch eine chemische Reaktion.

Dabei kann die Masse zunehmen (z. B. wenn das leuchtende Teilchen an ein größeres gebunden wurde) oder abnehmen. In dem einen Falle wird das Teilchen langsamer, im anderen Falle schneller. Falls hier die lokale Viskosität bekannt ist kann man also aus der Änderung der Diffusionsgeschwindigkeit schließen ob eine (z. B. biochemische) Reaktion stattgefunden hat oder nicht. Das sichere Erkennen einer biochemischen Reaktion spielt eine wichtige Rolle beim"reaction screening"in der kombinatorischen Chemie. Die Anordnung kann so zur Untersuchung biochemischer Reaktionen eingesetzt werden.

In diesen Anwendungen wird bevorzugt ein Mikroskop eingesetzt um die Bewegung auf mikroskopischer Skala zu verfolgen. Die Lichtpunkte sind dann vorzugsweise Biomoleküle ((einzelne Moleküle, insbesondere auch Medikamente, Viren, Proteine, DNA, RNA oder auch größere Partikel wie "quantum dots"von einigen nm Durchmesser,. u. U. mit Wirksubstanzen dotiert) die zum Leuchten gebracht werden. Dabei können sowohl Substanzen verwendet werden die mit einem künstlichen Farbstoff als Marker versehen sind (derivatisiert) als auch Substanzen die man ohne Farbstoff (natürlich) zum Leuchten bringen kann.

Verfolgung von Spuren in einem Wellenfeld.

Daß die Verfoigung der Spuren von Teilchen über sehr kleine Ortsbereiche in vielen biologischen Anwendungen von großem Interesse ist sei am Beispiel der Verfolgung der Spur eines mit Farbstoff markierten Medikamentes in einer lebenden Zelle diskutiert. Um zu erkennen ob das Medikament seinen Zielort (z. B. eine Membran) in der Zelle findet ist eine möglichst präzise Ortsbestimmung mit Genauigkeiten weit im sub-, um Bereich (gewünscht wäre natürlich atomare Auflösung) von großem Vorteil.

Für so genaue Ortsbestimmung reicht selbst ein Mikroskop nicht aus, da die Auflösung eines Mikroskops durch Beugung auf heute typisch 1m begrenzt ist.

Dieses bedeutet, daß auf der Kamera Ortsveränderungen von weniger als 1, um nicht erfaßt werden können. Um trotzdem die Bewegung eines Tei ! chen über z. B. 0.1, um mit der gegenwärtigen Erfindung verfolgen zu können kann man die langsame Bewegung des Teilchens in eine schnelle Bewegung am Bildverstärker überführen. Dieses geschieht z. B. dadurch, daß zwischen dem Objektiv und dem Bildverstärker ein schnell drehender Spiegel montiert wird. Ist die Bewegung auf dem Bildverstärker dann z. B.

1 000x schneller so ergibt sich dort statt der 0.1 m eine Spur von 1 00ìm Länge, die dort leicht vermessen werden kann.

Um den Ort des Teilchens genauer zu lokalisieren erfolgt die Anregung des Teilchens zum Leuchten in diesem Falle in einem stehenden Wellenfeld.

Verwendet man 400nm Licht für die Anregung des Teilchens so ist der Abstand von Knoten zu Knoten etwa 200nm, etwas abhängig vom Brechungsindex des Mediums. Von einem Intensitätsmaximum (Wellenberg), bei dem das Teilchens stark zum Leuchten angeregt wird, zu einem Intensitätsminimum (Wellental), bei dem das Teilchen kaum zum Leuchten angeregt wird ist der Abtand etwa 100nm. Bewegt sich das Teilchen relativ zum Wellenfeld, z. B. senkrecht zu den Wellenflächen, so braucht es eine bestimmte Zeit um vom Wellental zum Wellenberg zu kommen. Das Aufleuchten ist schwach, wenn sich das Teilchen im Wellental befindet und stark wenn des sich auf einem Wellenberg befindet.

Bei dieser Bewegung von Tal zu Berg über nur 1 00nm bewegt sich der Bildpunkt des Teilchens (durch die überlagerte Bewegung) um 100, um am Biidverstärker. Befindet sich der Punkt genau im Tal bei Onm, so erscheint der Bildpunkt bei 0, um und ist dunkel. Befindet sich der Punkt genau auf

dem Berg bei 1 00nm, so erscheint der Bildpunkt bei 1 00, um und ist maximal hell. Befindet sich der Punkt genau zwischen Tal und Berg bei 50nm, so ist die Helligkeit des Bildpunktes bei etwa 50% der maximalen Helligkeit. Dieses bedeutet, daß aus der Helligkeit des Bildpunktes auf die Lage des Teilchens im Wellenfeld (wo ist das Teilchen zwischen Tal und Berg ?) geschlossen werden kann.

Zur Erzeugung eines stehenden Wellenfeldes kann z. B. der Resonator eines Lasers ("cavity") verwendet werden, in dem sich bei bestimmten Lichtfrequenzen nur ganz bestimmte Schwingungsmoden ausbilden. Im "single mode"Betrieb eines Lasers bildet sich nur eine einzige Schwingungsmode aus. Ein Wellenfeld kann aber auch einfach vor einem Spiegel durch Reflexion oder durch kohärente Überlagerung verschiedener Laserstrahlen erzeugt werden.

Wesentlich ist, daß (a) durch die Beleuchtung eines Teilchens in einem stehenden Wellenfeld die Intensität des Aufleuchtens des Teilchens davon abhängt, wo sich das Teilchen innerhalb des stehenden Wellenfeldes befindet und (b) durch die Überlagerung einer schnelleren Bewegung die Änderung der Helligkeit des Aufleuchtens verfolgt werden kann.

Trennung von Substanzen Viele analytische Trennverfahren beruhen auf der Analyse der Beweglichkeit von Substanzen unter dem Einfluß von äußeren Kräften (z. B. High Pressure Liquid Chromatography HPLC, Gas Chromatography GC, Elektrophorese in Gelen oder andern Lösungen,...). Durch Verfolgen der Spur von Teilchen kann die Beweglichkeit direkt ermittelt werden.

Die meisten Trennverfahren beruhen auf einer örtlichen Trennung der

Substanzen durch eine unterschiedliche Beweglichkeit in (verschiedenen) Lösungsmitteln : die verschieden schnellen Teilchen (v = vj, i = 1,..., N) befinden sich nach der gleichen Zeit t sich an verschiedenen Orten (xi = vit). Diese örtliche Trennung ist daher um so besser desto länger die Zeit ist. Bei der HPLC liegen die Zeiten, die für eine gute Trennung notwendig sind, oft im Bereich von vielen Minuten, bei der schnelleren CE schon im Bereich von wenigen Minuten.

Bei der hier vorgeschlagenen direkten Verfolgung der Spur einzelner Substanzen kann die Geschwindigkeit der beweglicheren (z. B. leichteren) Substanzen schon erkannt werden wenn die Substanzen noch nicht vollständig getrennt sind, z. B. nur 1 mm durchlaufen haben. Bei einer Auflösung von 1, um in einem Mikroskop sind dieses 1000 Orts- Auflösungsäquivalente.

Wenn die Kraft F und die Viskosität ? der lokalen Umgebung bekannt ist, kann die Masse m des Teilchens auf Basis der Bewegung eines Teilchens in reibenden Medien bestimmt werden.

Für schwerere (unbewegliche) Substanzen, die örtlich noch nicht weit gewandert sind, kann nach der Bestimmung der Geschwindigkeit der leichteren (beweglicheren) Substanzen, die äußere Kraft vergrößert werden (z. B. die Spannung bei der Elektrophorese) und dann die Spur der schwereren Teilchen verfolgt werden. Dieses Verfahren kann für noch schwerere Substanzen wiederholt werden. Bei der Sequenzierung von DNA, die nach dem Sanger Prinzip mit Farbstoffen an definierten Stellen einen Abbruch hat, können nach diesem Prinzip zunächst die kleineren und dann die immer größer werdenden Bruchstücke sequentiell analysiert werden und die Auflösung jeweils an die Bruchstückgröße der DNA angepaßt werden.

Strömungsanalvse In dieser Anordnung werden einer Strömung in einem Volumen V Partiel zugegeben, die mit einer (kontinuierlichen) Strahlungsquelle beleuchtet werden. Die Bewegung der sich dann ergebenden Leuchtpunkte wird nach dem beschriebenen Verfahren analysiert und damit der Ort, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung bestimmt.

Für die Bestimmung der Geschwindigkeit liegt eine Verwandtschaft zu dem erwähnten Verfahren PIV ("Particle Image Velocimetry") oder PTV ("article Tracking Velocimetry") vor. Auch bei PIV und PTV werden der Strömung Partikel zugegeben und durch eine Strahlungsquelle zum Leuchten gebracht.

Die Analyse der Bewegung eines flüssigen Tröpfchens reiativ zu einer Gasströmung spielt eine wichtige Rolle z. B. bei der Direkteinspritzung von flüssigem Kraftstoff in einen Motor. Bei dieser Direkteinspritzung beeinflußt die Gasströmung (z. B. swirl oder tumble) die Bewegung der fiüssigen Tropfen und die Tropfen beeinflussen die Bewegung des Gases. Die Bewegung insbesondere größerer Tropfen folgt hier nicht der Gasbewegung und muß als unabhängige Bewegung analysiert werden. Die Kraft die auf das Tröpfchen durch die Strömung ausgeübt wird kann-bei bekannter Masse des Tröpfchens-aus der Beschleunigung der Bewegung ermittelt werden und so Rückschlüsse auf die Relativbewegung zwischen Tröpfchen und Gasbewegung gezogen werden. Insbesondere kann aus der Anderung der Richtung der Geschwindigkeit des Tröpfchens auf die Richtung der Geschwindigkeit des Gases geschlossen werden.

Radar mit"Licht" Die oben beschriebene Anordnung kann auch verwendet werden, um die drei Ortskoordinaten (x, y, z) von Objekten ähnlich einer Radarmessung zu bestimmen. Dabei ist eine gepulste Beleuchtung der Objekte mit einem Kurzpulslaser notwendig. Das von den Objekten reflektierte Licht (es kann auch eine von Laserpuls auf oder in den Objekten angeregte kurzlebige Fluoreszenz sein) wird dann scharf auf den Bildverstärker abgebildet. Damit sind dann zwei Koordinaten (x, y) der dreidimensionalen Struktur bestimmt.

Die dritte Koordinate (z) wird über die oben genannte Zeitmessung gewonnen : Die Lichtlaufzeit des Lichtpulses zu den unterschiedlichen Punkten auf den zu untersuchenden Objekten ist dabei ein Maß für deren z Position.

"Radar"-Messungen mit Licht werden schon in vielfältiger Weise durchgeführt. Dabei werden derzeit entweder die Objekte mit einem Strahl abgerstert oder schnelle schaltbare Kameras verwendet, um die aus einem Tiefenbereich zurückgestreute Strahlung zu selektieren. Andere Techniken verwenden zeitlich modulierte Beleuchtungen und zeitlich modulierte Bildverstärker. Dabei ist die z-Bestimmung prinzipiell nicht eindeutig.

Der Vorteil des oben beschriebenen"Radar"mit Licht ist, daß (a) die komplette x, y, z Position mit einem einzelnene Lichtpuls bestimmt werden kann, was die Erfassung transienter Vorgänge in allen drei Koordinaten möglich macht, (b) die Genauigkeit der z-Koordinatenmessung nicht direkt mit der Dauer des Lichtpulses verknüpft ist, da die Messung der Laufzeit mit Hilfe des Phosporabklingens eine zeitliche Schwerpunktbildung des an einem Ort detektierten Lichtes beinhaltet, (c) eine sehr hohe Dynamik in z- Richtung erzielt werden kann, da lange Laufzeiten gemessen werden können und diese eindeutig mit der z-Koordinate verknüpft sind, (d) eine Genauigkeitssteigerung über viele Lichtpulse vorgenommen werden kann,

die weitgehend unabhängig von einem zeitlichen"Jitter"der Lichtpulse ist, da relative z-Positionen verschiedene Punkte des Bildes in jedem Bild direkt bestimmt werden, (e) der Algorithmus für den Erhalt der z-Koordinate aus den sequentiellen Bildern sehr einfach ist und daher auch für schnelle Steuerungsaufgaben benutzt werden kann.

Mögliche Anwendungen des oben beschriebenen"Radars"mit Licht sind vielfältig.

Es ist dabei an die Steuerung von Robotern in unbekannter Umgebung zu denken, Formations-Untersuchung (Wolken, Landschaft, Wasseroberfläche) von Satelliten aus, Sicherheitssysteme in Fahrzeugen, 3D-Digitalisierung von Objekten, Ortung und Erkennung von Objekten und Charakterisierung transienter Phänomene z. B. Explosionen.

Im Folgenden wird im Einzelnen der Inhatt der Ansprüche 3,4 sowie 12 bis 18 beschrieben. Dieses ist der Sonderfall, daß sich der Lichtpunkt nicht bewegt und von dem erfaßten Ort des Lichtpunktes im zeitlichen Nacheinander Photonen emittiert werden. In diesem Falle kann mit dem Verfahren und der beschriebenen Anordnung auch die zeitliche Verteilung der Ankunft von Photonen ermittelt werden. Im folgenden wird beschrieben, wie das Verfahren und die Anordnung zur Analyse der zeitlichen Verteilung der Ankunft von Photonen an einem Ort des Bildverstärkers verwendet wird.

Wie zuvor wird ein Bildverstärker mit einer Photokathode und einem Phosphorschirm als Beispiel verwendet. An der Photokathode werden durch die Photonen Elektronen ausgelöst und beschleunigt. Die beschleunigten Elektronen treffen auf den Leuchtschirm des Bildverstärkers, an dem durch die schnellen Elektronen Photonen ausgelöst werden. Zur Verstärkung der Elektronen können zwischen Photokathode und Phosphorschirm auch eine oder mehrere Mikrokanalplatten verwendet werden. Das Leuchten des Leuchtschirmes wird mit einer oder mehrerer digitalen Kameras so erfaßt,

daß zeitliche Bruchteile des Leuchten des Leuchtschirmes in verschiedenen Zeitintervallen erfaßt werden können.

Da die vom Leuchtschirm des Bildverstärkers emittierten Photonen mit einer digitalen, gegateten Kameras bestimmt werden, wird zunächst noch einmal die Funktion einer digitalen gegateten Kamera im Einzelnen erklärt werden und an Hand dessen definiert werden was in diesem Text unter dem Bild B (n, m, l) einer gegateten, digitalen Kamera zu verstehen ist. Dieses erfolgt hier auch unter dem Gesichtspunkt, daß in diesem Sonderfall des ortsfesten Lichtpunktes die zeitliche Verteilung der Ankunft von Photonen an diesem Ort erfaßt wird.

Eine digitale Kamera hat einen lichtempfindlichen Sensor mit vielen Pixeln (z. B. 512x512). Ein Pixel ist ein bestimmter Ortsbereich auf dem lichtempfindlichen Sensor, der durch einen Bereich von Koordinaten angegeben werden kann. Liegt der Sensor parallel zur (x, y)- Ebene, so ist eine Pixel ein Bereich, in dem x aus [x, x + Ax] ist und y aus [y, y+Ay]. Der Pixel nimmt also eine Fläche der Größe AxAy auf dem Sensor ein. Liegt der Pixel in der n-ten Reihe und der m-ten Spalte, so wird seine örtliche Lage auf dem Sensor durch die Angabe (n, m) eindeutig angegeben. Bei einer "gegateten"digitalen Kamera wird der lichtempfindliche Sensor nur in einem bestimmten Zeitintervall I geöffnet.

Die Photonen, die in diesem Zeitintervall auf das Pixel (n, m) treffen erzeugen mit einer bestimmten Quanteneffizienz Qpe Elektronen die während dieses Zeitintervalls I in dem Pixel festgehalten werden. Treffen also N (n, m) Photonen im Zeitintervall I auf das Pixel (n, m) so erzeugen diese Photonen in dem Pixel die Zahl Ne=QpeN (n, m) von Elektronen. Am Ende des Zeitintervalls I befindet sich daher die Ladung Q = Nee = Qpe e N (n, m) in dem Pixel, wobei e die Ladung des Elektrons ist. Die in dem Pixel (n, m) akkumulierte Ladung ist damit direkt proportional zu der Zahl der

Photonen, die das Pixel im Zeitintervall I getroffen haben. Beim Auslesen des Sensors wird, für jeden Pixel (n, m) getrennt, die Ladungsmenge digitalisiert, d. h., jeder Ladung wird in einem Analog Digital Konverter eine der Ladung Q proportionale Zahl B =c Q zugeordnet. So wird jedem Pixel (n, m) eine Zahl B (n, m) = c Q = e c Qpe N (n, m) zugeordnet.

Diese Zahlen B (n, m) werden im Computer gespeichert. Sie sind das Bild einer gegateten digitalen Kamera im Sinne dieses Textes. Das Zeitintervall, in dem die Kamera geöffnet ist, muß in diesem Sinne zu jedem Bild einer digitalen gegateten Kamera mit angegeben werden. Dieses geschieht durch die Notation B (n, m ; l). In Verbindung mit einer Kalibrierung kann man aus dem Bild B (n, m, l) auch die absolute Zahl der Photonen, die das Pixel in dem Zeitintervall I getroffen haben, bestimmen.

Es wird zunächst geschildert wie die Messung der Ankunftszeit eines einzelnen Photons bestimmt wird und dann dieses Ergebnis genutzt um Daten über die Verteilung der Ankunftzeiten verschiedener Photonen zu erhalten.

Ankunft einzelner Photonen : Beim Auftreffen eines Photons auf einen Bildverstärker mit einer Photokathode wird mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit Qpe (= Quanteneffizienz der Photokathode) ein Elektron erzeugt. Dieses eine Elektron wird auf einen Leuchtschirm beschleunigt und erzeugt elektronisch angeregte Moleküle im Leuchtschirm. Zwischen der Photokathode und dem Leuchtschirm kann (nicht notwendig, aber unter Umständen vorteilhaft) ein Elektronenverstärker (z. B. eine oder mehrere Mikrokanalplatten) angeordnet sein, in dem aus dem einen Elektron viele Elektronen (z. B. 1000) erzeugt werden. In diesem Falle treffen viel mehr Elektronen auf den Leuchtschirm und erzeugen dort viel mehr elektronisch angeregte Moleküle.

Das einzelne, an der Photokathode durch das Photon ausgelöste Elektron, kann-auch ohne den Elektronenverstärker-viele angeregte Moleküle im Leuchtschirm erzeugen. Q* sei die Zahl der angeregten Moleküle, die durch ein am Leuchtschirm auftreffendes Elektron erzeugt werden. Bei der Verwendung eines Elektronenverstärker, der aus einem Elektron V Elektronen macht, treffen V mal mehr Elektronen auf den Leuchtschirm und erzeugen dort V mal mehr angeregte Moleküle, d. h., N* = V Q. V=1 entspricht dem Fall, daß nur ein einzelnes Elektron auf den Leuchtschirm fällt.

Wir betrachten hier also ein einzelnes Photon, das am Biidverstärker ein Elektron erzeugt. Die Erzeugung des Elektrons erfolgt in einem Zeitbereich von weniger als 1 o-15 Sekunden. Dieses eine Elektron erzeugt am Leuchtschirm, in einem ähnlich kurzen Zeitbereich, viele elektronisch angeregte Moleküle im Leuchtschirm. Die Bildung der elektronisch angeregten Moleküle erfolgt also in einer sehr kurzen Zeit, obwohl kleine zeitliche Verschmierungen durch unterschiedliche Laufzeiten der Elektronen im Bildverstärker auftreten können., Etwas größere zeitliche Verschmierungen treten auf bei Verwendung von Mikrokanalplatten als Elektronenverstärker.

Im wesentlichen erfolgt aber die Bildung eiektronisch angeregter Moleküle in einem sehr kurzen Zeitbereich (z. B. einige Piko-Sekunden). Durch ein vom Photon an der Photokathode ausgelöstes Elektron werden N* = V Q angeregte Moleküle erzeugt. Der Zerfall dieser angeregten Moleküle ist durch ihre Zerfallsrate A* (Wahrscheinlichkeit für einen Zerfall pro Sekunde) bestimmt.

In der Zeit dt zerfallen daher N A dt angeregte Moleküle. Dadurch nimmt die Zahl der angeregten Moleküle um dN'=-N'A* dt ab und liefert dabei dP = d N Photonen. Daraus folgt

N (t) = N' (t=0) exp (-A't) = V Q'exp (-A't).

Der Zerfall erfolgt also, ähnlich wie beim radioaktiven Zerfall, mit einer zeitlich exponentiell abklingenden Häufigkeit.

Unter der Annahme, daß alle angeregten Molekule beim Zerfall ein Photon liefern erhält man für die Zahl P (t) der vom Leuchtschirm pro Sekunde emittierten Photonen : P (t) = V Q A exp (-A t).

Diese Photonen werden vom dem Ort des Leuchtschirmes emittiert, an dem das Elektron den Leuchtschirm trifft, bzw., bei Verwendung eines Elektronenvervielfachers die Elektronen den Leuchtschirm treffen.

Bei nur einem auf den Bildverstärker fallenden Photon, das ein Elektron auslöst, werden also vom Leuchtschirm viele Photonen mit einer zeitlichen Verteilung P (t) = V Q A exp (-A-t) emittiert.

In dem Leuchtschirm können durch die auftreffenden Elektronen auch verschiedene elektronisch angeregte Moleküle N mit unterschiedlichen Zerfallsraten Ai* entstehen. Wenn Qj. die Wahrscheinlichkeit für die Bildung der i-ten elektronisch angeregten Molekülsorte beim Auftreffen eines Elektrons auf den Leuchtschirm ist, ist die Zahl der pro Zeiteinheit von einem Ort des Leuchtschirmes emittierten Photonen durch P (t) = Li wu V Qj. Aj exp (-A t) gegeben. In diesem Falle hat man keinen monoexponentiellen sondern einen multiexponentiellen Abfall. Bei der Verwendung von Phosphoren als Leuchtschirm stellt sich heraus, daß der Abfall selten monoexponentiell ist.

Die nicht notwendig monoexponentielle Kurve P (t) wird im Folgenden auch

"response Kurve"des Leuchtschirmes genannt.

Diese vom Leuchtschirm emittierten Photonen werden, nach der vorliegenden Erfindung, in mindestens zwei verschiedenen Zeitintervallen durch gegatete digitale Kamera (s) nachgewiesen. Als Beispiel für zwei solche Zeitintervalle betrachten wir die Zeitintervalle 11 = [0, T] und 12 = [T, oo]. Da diese Intervalle bei t=T direkt aneinander anschließen, wird der Zeitpunkt T auch Umschaltzeitpunkt genannt. Mit der (den) gegateten digitalen Kameras werden so zwei Bilder B, =B (n, m, ll) und B2 = B (n, m, 12) des Leuchtens des Leuchtschirmes aufgenommen.

Wir betrachten, nach wie vor, nur ein Photon, daß zum Zeitpunkt to ein Elektron am Bildverstärker auslöst. Der Zeitpunkt to liege im Intervall 11, so daß das Leuchten des Leuchtschirmes in diesem Intervall zur Zeit to ausgelöst wird. Das zweite Intervall sei so lang, daß der größte Teil des Nachleuchtens in dem zweiten Bild erfaßt wird. Dieses sei durch das oo als Endpunkt des zweiten Intervalls ausgedrückt.

Das vom Photon zur Zeit to ausgelöste Leuchten startet zur Zeit to und klingt gemäß der response Kurve des Leuchtschirmes ab. Dieses bedeutet daß die Zahl der vom Leuchtschirm emittierten Photonen für t>to durch P (t- to) gegeben ist und für t<to Null ist.

Dieses bedeutet, daß das erste Bild vom Zeitintervall 11, daß den Zeitpunkt to enthält, durch B (n, m, il) = 5 oT P (t-to) dt = toTP (t-to) dt gegeben ist,<BR> während das zweite Bild durch B (n, m, il) = i T P (t-to) dt gegeben ist. Bei einer frühen Ankunftszeit to des Photons innerhalb des Intervalls 11 erhält man einen großen Teil des Leuchtens in Bild 1 und einen kleinen Teil des Leuchtens in Bild 2.

Bei einer späten Ankunftszeit to des Photons innerhalb des Intervaiis 11 erhält man einen kleinen Teil des Leuchtens in Bild 1 und einen großen Teil

des Leuchtens in Bild 2. Das Verhältnis B1/B2 ist daher bei frühen Ankunftszeiten groß und bei späten Ankunftszeiten klein.

Dieses liefert die Aussage, daß das Verhältnis B1/B2 mit wachsender Ankunftszeit to abnimmt. Da man jeder Ankunftszeit to eindeutig ein Verhältnis B1/B2 zuordnen kann, ist es umgekehrt möglich aus dem gemessenen Verhältnis B1/B2 die Ankunftszeit to zu bestimmen.

Im einfachsten Beispiel des monoexponentiellen Abfalles P (t-to) = Po exp- A (t-to) können die zeitlichen Integrale leicht ausgewertet werden und das Prinzip der Zeitmessung deutlich gemacht werden. Es ist B1 = B (n,m,I1) = # t0T P0 exp -A*(t-t0) dt = P0/A* (1-exp-A*(T-t0)) B2= B(n,m,I2) = # T# P0 exp -A* (t-t0) dt = P0/A* exp-A*(T-t0)) Daraus folgt für ein Bild Bg, das das von einem Photon insgesamt ausgelöste Leuchten beinhaltet Bg = B1 + B2 = P0/A*. Für die Bruchteile des Leuchtens erhält man 2= B2/Bg = exp-A (T-to) f, = B1/B9 = 1-exp-A (T-to) Daraus kann die Ankunftszeit bestimmt werden. So folgt z. B. aus dem Bruchteil f2= B2/Bg des zweiten Bildes In f2 =-A (T-to) = A (to-T) und damit : to = T + 1/A'In f2 Diese Gleichung liefert die Ankunftszeit to des Photons aus dem gemessenen Verhältnis Bruchteil f2. Dazu muß nur die Zerfallsrate des Phosphors und der Zeitpunkt tu bekannt sein. Die Genauigkeit der

Bestimmung der Ankunftszeit hängt am stärksten davon ab, wie genau der Bruchteil f2 bestimmt werden kann.

Die maximale Präzision mit der das Verhältnis B2/Bg bestimmt werden kann ist entscheidend beeinflußt durch die Zahl Ne der Elektronen die in einem Pixel der gegateten digitalen Kamera gesammelt werden : nach der Poisson Statistik ist der (unvermeidbare, prinzipielle) relative Fehler in dem digitalen Bild durch 1//Ne gegeben. Wenn die Digitalisierung des Bildes B z. B. so durchgeführt wird, daß die Zahl B = 1 dem Wert Ne =1 entspricht so ist der relative Fehler in dem Bild direkt durch 1A/B gegeben. Dieser Fehler geht in die Genauigkeit der Zeitbestimmung über das Verhältnis von f2 = B2/Bg ein.

Um diesen Fehler klein zu machen muß ein Photon eine möglichst große Zahl Ne von Elektronen in dem Pixel der digitalen Kamera bewirken. Um einen kleinen Fehler zu erhalten ist wesentlich, 1.) daß der Elektronenverstärker eine große Verstärkung V hat 2.) daß von einem Elektron eine möglicht große Zahl Q von Molekülen im Leuchtschirm erzeugt werden 3.) daß die Photonen vom Leuchtschirm mit großer geometrischer Effizienz in einem Pixel gesammelt werden (z. B. durch Fiberoptik) und 4.) daß die Photonen in dem Pixel der digitalen Kamera effizient in Elektronen umgewandelt werden (z. B. durch"back-side illuminated"BCCD Kameras).

Ankunft verschiedener Photonen : Wir betrachten nun erst den allgemeineren Fall, daß mehrere Photonen P1,...,Pn auf den gleichen Ort an der Photokathode zu den Zeiten tel,... tn auftreffen. Für das i-te Photon, das zur Zeit ti auf die Photokathode trifft, ist der Bruchteil der vom Leuchtschirm im zweiten Zeitintervall emittierten Photonen 2 (i) =exp-A (T- t ;).

Die Summe dieser einzelnen Bruchteile ist dann : B2 = I, fzC') = Ii=i..... N exp-A (T-tj)

B1 = #i f1 (1) = #i=1,...,N (1-exp-A*(T-ti)) = N - #i=1,...,N exp-A*(T-ti) so daß B1 + B2 = N ist und damit f2 = B2/N = 1/N #i=1,...,N exp-A*(T-ti) f1 = B1/B = 1-1/N #i=1,...,N exp-A*(T-ti) Bei einer Ankunftsverteilung w (t) von Photonen um einen Mittelwert <t> mit einer Streuung At,, d. h., t, = <t> + Atj, erhält man f2 = 1/N #i=1,...,N exp-A*(T- <t> - #ti) = exp-A*(T- <t>) 1/N #i=1,...,N exp-A*#ti f1 = 1 - exp-A*(T- <t>) 1/N #i=1,...,N exp-A*#ti In vielen interessanten Fällen ist A Atj relativ klein gegen 1 (z. B. bei Ankunft von kurzen Lichtpulsen). Mit der dann schon guten Näherung exp- x = 1-x + 1/2 x2, mit x = A*#ti erhält man <BR> <BR> 1/N #i=1,...,N exp-A*#ti = 1/N #i=1,...,N (1 - A*#ti + 1/2A*²#ti²)<BR> = 1 - A* 1/N #i=1,...,N #ti + 1/2A*² 1/N #i=1,...,N #ti²<BR> = 1 - <#t>/T* + ½ <#t²>/T*² Hier ist zum einen verwendet worden, daß <#t> = 1/N #i=1,...,N #ti der Mittelwert und <#t²> = 1/N#i=1,...,N #ti² die mittlere quadratische Abweichung der Verteilung der Ankunftszeit der Photonen ist und daß andererseits die Lebensdauer des Leuchtschirmes durch T-= 1/Ah gegeben ist.

Damit erhält man: f2 = exp-A*(T- <t>)(1 - <#t>/T* + 1/2 <#²>/T*²)

Da At die Abeichung vom Mittelwert ist ist <At> = 0 so daß : f2 = exp-A (T-< t >) (1 + 1/2 < At2 >/T 2) Erfolgt die Ankunft der Photonen in einem engen Zeitbereich, d. h., < At2 >IT *2 < < 1, so erhält man : f2 = exp-A* (T- <t » Daraus erhält man den Mittelwert <t> der zeitlichen Ankunft der Photonen <t> = T + r'In f2 Bei der Ankunft von vielen Photonen zu verschiedenen Zeiten an einem Ort kann also der Mittelwert der Ankunftszeiten der Photonen durch die Messung des Bruchteiles f2 bestimmt werden.

Der Bruchteil f2 hängt von der Lage des Umschaltzeitpunktes T ab. Wenn Messungen für verschiedene Umschaltzeitpunkte T1,...,TM durchgeführt werden, so erhält man verschiedene Bruchteile f2 (Tm) = exp-A*(Tm - <t>) 1/N #i=1,...,N exp-A*#ti mit m = 1,..., M. Aus diesen M unabhängigen Messungen kann man genauere Daten über die Wahrscheinlichkeit der Ankunftszeit der Photonen erhalten. Genauer als in obiger Näherung gilt <BR> <BR> <BR> exp-A*#ti = #v=1,...,# 1/v! (-A*#ti)v = 1 - <#t>/T* + ½ <#t²>/T*² - 1/6<BR> <BR> <#t³>/T*³+ Bei mehreren Messungen m =1,..., M kann man auch die Erwartungswerte

<At>, <At>, <At> bestimmen. : Aus der zeitlichen Verteilung der Ankunft von Photonen an einer Photokathode können vielfältige Informationen gewonnen werden.

Dieses sei hier nur am Beispiel der Bestimmung der Lebensdauer von Laser Induzierter Fluoreszenz dargestellt. In einem typischen Aufbau zur Bestimmung der Lebensdauer wird ein Medium durch die Bestrahlung mit einem Laserpuls zum Aufleuchten gebracht. Das in dem Medium durch die Bestrahlung mit dem Laser erzeugte Leuchten wird über ein Objektiv auf den Bildverstärker abgebildet. Das verstärkte Bild erscheint auf dem Phosphorschirm und wird mit einer Kamera registriert.

Bei der Anregung von Molekülen durch Laserpulse erhält man eine mit der Zeit abklingende Fluoreszenz. Durch die zeitliche Verzögerung mit der die Photonen nach der Anregung emittiert werden ergibt sich eine zeitliche Verschiebung des Mittelwertes <t> der Ankunft der Photonen. Diese Verschiebung kann mit dem hier geschilderten Verfahren erfaßt werden und so die Lebensdauer der angeregten Moleküle bestimmt werden.

Das zeitliche Abklingen der Fluoreszenz ist abhängig von der Umgebung des Moleküls. Bei einem isolierten Molekül ist das zeitliche Abklingen der Fluoreszenz durch die natürliche Lebensdauer bestimmt. In diesem Falle kann die Anordnung zur Bestimmung der natürlichen Lebensdauer verwendet werden. Bei nicht isolierten Moleküien finden innerhalb dieser natürlichen Lebensdauer Stöße mit dem angeregten Molekül statt und führen zu einer teilweisen Löschung der Fluoreszenz. Wenn die natürliche Lebensdauer bekannt ist, kann die Anordnung verwendet werden um den Bruchteil der Fluoreszenz zu bestimmen, der durch die Stöße gelöscht wurde. Dieses kann vorteilhaft genutzt werden zur quantitativen

Auswertung bei der Laser Induzierten Fluoreszenz (LIF).

LIF ist ein häufig verwendetes Meßverfahren zur Bestimmung der Dichte von Molekülen bei höheren Drucken, bei dem aus der Intensität der Fluoreszenz die Dichte der (laser-) angeregten Moleküle bestimmt werden soll. Bei höheren Drucken finden meist viele Stöße innerhalb der natürlichen Lebensdauer statt, so daß die Intensität der Fluoreszenz nicht nur durch die Dichte der angeregten Moleküle bestimmt ist sondern auch durch den Bruchteil der angeregten Moleküle die durch Stöße gelöscht worden sind.

Dieses bedeutet, daß die Intensität der Fluoreszenz nicht alleine von der Dichte sondern auch von der Stoßumgebung abhängt, so daß eine Bestimmung der Dichte der angeregten Moleküle nicht mehr möglich ist.

Mit der beschriebenen Anordnung kann zusätzlich zur Intensität der Fluoreszenz auch der Bruchteiles der angeregten Moleküle die zur Fluoreszenz beitragen bestimmt werden und aus diesen beiden Größen die Dichte der angeregten Moleküle bestimmt werden.