Die Wärmeleitfähigkeit definiert allgemein den Zusammenhang den durch eine Temperaturdifferenz bedingten Wärmestrom bei gegebener Temperaturdifferenz zwischen einer Warmequelle und einer Warmesenke. Die Wärmeleitfähigkeit wird dazu spezifisch auf die vom Wärmestrom durchströrnte Flache sowie den Abstand zwischen Wärmequelle und Wärmesenke angegeben. Der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient hängt bei Gasen in komplexer Weise von der Temperatur (Temperaturniveau), dem Molekulargewicht des Gases sowie dem Freiheitsgrad der Gasmoleküle ab. Bei der kinetischen Deutung des Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten von Gasen geht ferner auch der Radius (mittlerer Radius) der Moleküle ein. Generell gilt, dass die Wärmeleitfähigkeit von Gasen mit steigender Temperatur zunimmt und mit wachsender Molekülmasse abnimmt.

Die oben kurz skizzierte Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit von den Molekülparametern wird zur Bestimmung von Gaskonzentrationen in einem Gasgemisch ausgenutzt. Aus der DE 37 11 511 C1 ist ein Verfahren zur Bestimmung der Gaskonzentrationen in einem Gasgemisch und ein Sensor zur Messung der Wärmeleitfähigkeit eines Gasgemisches bekannt. Ganz allgemein wird bei diesem Verfahren der Unterschied in der Wärmeleitfähigkeit verschiedener Gase ausgenutzt. Der bei diesem Verfahren zum Einsatz kommende Analysator besteht aus einer vom Gasgemisch durchströmbaren Wärmequelle und einer Wärmesenke. Ein als Wärmequelle dienendes Widerstandheizelement wird mittels Stromdurchfluss auf eine gegenüber seiner Umgebung erhöhte Temperatur gebracht. Über eine durch die Geometrie

festgelegte Wärme ! eitstrecke wird vom Gasgemisch Wärme von der Wärmequelle zu einer auf konstanter Temperatur gehaltenen Wärmesenke geleitet. Durch den Wärmetransport von der Wärmequelle zur Wärmesenke wird der Wärmequelle Energie entzogen, die ein Maß für die Wärmeleitfähigkeit des Gasgemisches ist und die sich mit geeigneten Verfahren messen faßt.

Wie bereits erwähnt ist die Wärmeteitfähigkeit eines Gases temperaturabhängig. Um Einflüsse des Temperaturkoeffizienten der Wärmeieitung auszuschalten wird die Messzelle thermostatisiert, d. h. durch eine elektronische Regelung auf konstanter Temperatur gehalten. Außer von der Temperatur der Messzeile wird die mittlere Gastemperatur in der Wärmeleitstrecke von der Temperatur der Wärmequelle bestimmt. Deshalb wird auch diese konstant gehalten bzw. reproduzierbar eingestellt.

Besteht das Gasgemisch aus lediglich zwei Komponenten, so genügt eine Wärmeteitfähigkeitsmessung bei einem Temperaturniveau. Als Temperaturniveau sei hier der mittlere Temperaturwert zwischen Wärmequelle und Wärmesenke angenommen. Per Definition kann als Temperaturniveau auch der Wert der Wärmequelle bzw. der Wärmesenke angegeben werden.

Besteht das Gasgemisch aus mehr als zwei Komponenten, d. h. sollen die Konzentrationen (Verhältnis der Partialdrücke) von mehr als zwei verschiedenen Gasen bestimmt werden, so müssen gemäß dem aus der oben genannten Schrift bekannten Verfahren die Wärmeleitfähigkeiten bei mehreren stationären Temperaturen (Temperaturniveaus) bestimmt werden. Allgemein gesprochen bedeutet dies, dass zur Bestimmung der Gaskonzentrationen bei einem aus N (>2) Gaskomponenten bestehenden Gemisch die Wärmeleitfähigkeit des Gasgemisches bei mindestens N-1 Gastemperaturen zu bestimmen ist, um dann aus den ermittelten Wärmeieitfähigkeits-Messwerten mit bekannten mathematischen Methoden zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme die einzelnen Gaskonzentrationen zu berechnen. Eine Abwandlung dieses bekannten Verfahrens schlägt vor, dass zur Erkennung des

Auftretens unbekannter Gaskomponenten die Wärmeleitfähigkeit des Gasgemisches bei mindestens N Gastemperaturen gemessen wird.

Der bei diesem bekannten Verfahren einsetzbare Sensor zur Messung der Wärmeleitfähigkeit des durchströmten Gasgemisches besteht aus einer einige 100 Mikrometer starken Tragerplatte aus Silicium. Auf diese Trägerplatte ist eine Isolatorschicht aufgetragen, auf der durch Aufdampfen oder Sputtern mäanderförmige Dünnfilmwiderstände aufgebracht sind. Im Bereich der Dünnfilmwiderstände ist die Isolatorschicht unterätzt, so dass eine Grube in der Trägerplatte entsteht, die den unteren Teil der Messkammer des Sensors bildet.

Auf der Trägerplatte mit den Dünnfilmwiderständen ruht eine Deckplatte aus Silicium, in die in Höhe der Dünnfilmwiderstände eine Grube eingeätzt ist, die den oberen Teil der Messkammer bildet. Die Deckplatte besitzt eine Öffnung, die als Diffusionskanal dem Gasgemisch den Zutritt zur Messkammer ermöglicht.

Die Durchführung des bekannten Verfahrens mit dem Sensor bedingt, dass zur Bestimmung mehrkomponentiger Gasgemische Warmeleitfähigkeitsmessungen bei entsprechend vielen stationären Temperaturniveaus durchgeführt werden.

Das Sensorelement ist jedesmal auf einen vorgegebenen Temperaturwert aufzuheizen und dann die entsprechende Wärmeleitfähigkeitsmessung durchzuführen. Um die Heizzeiten zu minimieren, muss der Sensor eine geringe Masse aufweisen, so dass die dadurch resultierende thermische Zeitkonstante möglichst gering ist. Alternativ dazu können die Wärmeleitfähigkeitsmessungen auch mittels einer entsprechenden Anzahl von Sensoren, die parallel auf die verschiedenen Temperaturniveaus verbracht werden, durchgeführt werden. Gerade die zweite Ausführungsvariante des vorbekannten Verfahrens bedingt erhöhten Bauteiiaufwand. Das nacheinander ausgeführte Aufheizen eines Sensorelementes auf unterschiedliche Temperaturniveaus muss zur Minimierung äußerer Störfaktoren sehr exakt durchgeführt werden, so dass dies erhöhten Aufwand zur Abschirmung äußerer Störfaktoren bedingt.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Verfahren sowie eine Einrichtung zur Bestimmung von Gaskonzentrationen in einem Gasgemisch gemäß dem Oberbegriff des Verfahrens-bzw. Vorrichtungsanspruches dahingehend zu erweitern, so dass die Messgenauigkeit erhöht, die Einfiüsse gegen äußere Störungen vermindert und der Bauaufwand der Messeinrichtungen reduziert werden kann.

Ge ! öst wird diese Aufgabe durch die kennzeichnenden Merkmale des Verfahrens-bzw. Vorrichtungsanspruches. Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den jeweiligen Unteransprüchen.

Gemäß der Erfindung ist vorgesehen, dass die Wärmeleitfähigkeit des Gasgemisches kontinuierlich bei einem sich periodisch zwischen einem minimalen und einem maximalen Temperaturwert ändernden Temperaturniveau bestimmt wird. Dies bedeutet, dass der bei der Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit verwendete Sensor durch einen Temperiergenerator periodisch alternierend zwischen dem minimalen und maximalen Wert des Temperaturniveaus beheizt wird. Die Temperaturdifferenz zwischen Wärmeque) ! e und Wärmesenke des Sensor kann dabei stets gleichbleibend sein-wesentlich ist, dass der mittlere Temperaturwert zwischen Quelle und Senke periodisch zwischen dem minimalen und maximalen Wert wechselt, also mit einer vorgegebenen Amplitude um einen mittleren Übertemperaturwert schwankt.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass die Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit des Gasgemisches nach einer als harmonische Funktion (Sinusfunktion) zwischen minimalem und maximalem Temperaturwert ausgebildeten Temperatur-Zeitfunktion bestimmt wird. Zur Durchführung des Verfahrens kann ein Sensor bekannter Art verwendet werden, insbesondere ein S, ensor wie in der DE 37 11 511 C1 beschrieben.

Ein Ausgangssignal des Sensors ist ein Maß für die Wärmeleitfähigkeit des periodisch und insbesondere nach einer harmonischen Temperatur-Zeitfunktion

beheizten Sensorelementes. Aufgrund der komplexen Zusammenhänge zwischen Wärmeleiffähigkeit und Molekülmasse, Molekülgröße sowie mittlerer Temperatur (Temperaturniveau) wird das die Wärmleitfahigkeit des Gasgemisches wiedergebende Sensorsignal bei einem Gasgemisch mit N>2 Komponenten zwar periodisch verlaufen aber ein zum Temperaturprofil verzerrtes Zeitverhalten aufweisen. Aus dem Zeitverlauf des Sensorsignales bzw. den Werten der Wärmeleitfähigkeit bei gegebenem Temperatur-Zeitverlauf lassen sich so die Konzentrationen der Gaskomponenten (das Verhältnis der Partialdrücke zueinander) bestimmen.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird der Sensor zur Bestimmung der Wärmeleiffähigkeit mit einem harmonischen (sinusförmigen) Temperatur-Zeitverhalten beaufschlagt und das die Wärmeleitfähigkeit des Gasgemisches wiedergebende Sensorsignal einer harmonischen Analyse (Entwicklung in eine Reihe nach trigonometrischen Funktionen = Fourier-Reihe) unterzogen. Da die Wärmeleitfähigkeit bei einem harmonischen (sinusförmigen) Temperaturverlauf bestimmt wird, besteht das die Wärmeleitfähigkeit des Gasgemisches wiedergegebene Sensorsignal aus einer Summe von harmonischen Zeitfunktionen, deren Frequenzen/Perioden ein ganzzahliges vielfaches der Grundfrequenz/Periode der der Beaufschlagung des Sensorelementes dienenden Temperatur-Zeitfunktion sind. Die einzelnen Koeffizienten (Amplituden), mit der die harmonischen Anteile (das Spektrum) zu wichten sind, um in der Summe das Sensorsignal zu ergeben, bilden daher ein Maß für die Konzentrationen (Verhältnis der Partialdrucke) der einzelnen Komponenten des Gasgemisches.

Des weiteren erfolgt die Erläuterung eines Ausführungsbeispiels der Erfindung anhand der Zeichnungen. Es zeigt : Fig. 1 einen prinzipiellen Aufbau zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens und Fig. 2 die Temperatur-Zeitfunktion der Temperaturbeaufschlagung des Sensorelementes, den Zeitverlauf des die Leitfähigkeit des Gasgemisches wiedergebenden Sensorsignales und die einzelnen Fourier-Koeffizienten des die Leitfähigkeit wiedergebenden Sensorsignals.

Ein an sich bekannt aufgebautes Sensorelement 1 zur Bestimmung der Wtirmleitftihigkeit s eines durch das Sensorelement 1 hindurch geleiteten Gasstromes 2 steht in Wirkverbindung mit einem Temperiergenerator 3 (Figur 1). Durch den Temperiergenerator 3 kann das Sensorelement 1 mit einem vorgegebenen periodischen und insbesondere einem harmonischen Zeitverlauf entsprechenden Temperaturprofil beaufschlagt werden. Somit erfolgt durch das Sensorelement 1 eine Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit des Gasstromes 2 bei verschiedenen Temperaturen/Temperaturniveaus T (t).

Figur 2 zeigt einen harmonischen Temperatur-Zeitverlauf T (t) zur Beaufschlagung des Sensorelementes 1. Die Periode des Temperatur- Zeitverlaufes dieser harmonischen Funktion T (t) beträgt T= 2nr/wo.

Das die Wärmeleitfähigkeit des durch das Sensorelement 1 hindurch geleiteten Gasstromes 2 wiedergebende Signal s (t) wird einem Fourier-Analysator 4 zugeleitet, durch den die Fourier-Koeffizienten ao, ai, a2, a3,.... bestimmbar sind.

Da das Sensorelement 1 mit einem harmonischen Temperatur-Zeitprofil T (t)

beaufschlagt wird, ist das die Wärmeleitfähigkeit des durch das Sensorelement 1 hindurch geleiteten Gasstromes 2 wiedergebende Signal s (t) darstellbar als : Gemäß dem oben dargestellten Ansatz wird also das die Wärmeleitfähigkeit des Gasstromes 2 repräsentierende Signal s (t) dargestellt als eine mit unterschiedlichen Amplitudenfaktoren ai gewichtete Summe von harmonischen Schwingungen der ganzzahligen vielfachen Frequenzen i # W0. Die im oben dargestellten Summenansatz verwendete Größe αi stellt einen Phasenfaktor dar.

Setzt man : ai = #(A2i + B2i) und tan αi = Ai/Bl so gilt : und i = 0, 1, 2, 3,...

Der bei einem Temperatur-Zeitverlauf T (t) sich ergebende Signalverlauf s (t) ist in Figur 2 prinzipiell dargestellt. Weiterhin zeigt Figur 2 in einem dritten Diagramm die den einzelnen Frequenzen i wO zuordenbaren und durch den oben dargestellten Summenansatz ermittelbaren Koeffizienten ai.

Durch die erfindungsgemaße Fouriertransformation des die Wärmeteitfähigkeit des Gasgemischen wiedergebenden Sensorsignales s (t) werden einzelne Faktoren (Fourierkoeffizienten) erhalten, welche zur Bestimmung der Konzentration der Komponenten des Gasgemisches dienen. Zur Identifikation einzelner Gastypen sowie der Konzentrationsanteile ist es möglich in einer dem Fourieranalysator 4 nachgeschalteten Auswerteeinheit 5 Werte abzuspeichern, mit denen die durch die Fouriertransformation eines gegebenen Signals s (t) erhaltenen Fourierkoeffizienten aj vergleichbar sind.

Die Fourierkoeffizienten aiwerden beim erfindungsgemäßen Verfahren bis zu einer vorgegebenen Ordnung n entwickelt. Die Ordnung ist dabei so gewähit, dass die Koeffizienten mit i>n in der Größe vernachlässigbar sind, also keinen wesentlichen Beitrag mehr in der Darstellung von s (t) leisten.

Bezugszeichenliste<BR> <BR> 1 Sensorelement 2 Gasstrom (Gasgemisch) 3 Temperiergenerator 4 Fourieranalysator 5 Auswerteeinheit T (t) Temperatur-Zeitfunktion (Temperiergenerator 3) s (t), s Signal Sensorelement 1 (Warmeleitfahigkeit) ai Fourierkoeffizient