| JP05086770 | GATE SYSTEM FOR SHOP |
| JP2000020781 | COMPATIBILITY IDENTIFYING DEVICE |
| JP2000357251 | ARTICLE MANAGEMENT SYSTEM |
PAFFRATH, Meinhard (Händelstr. 22, Feldkirchen, 85622, DE)
| Patentansprüche 1. Verfahren zum Bestimmen eines Wartungsparameters (5) eines einen Riss aufweisenden Bauelementes, mit den folgenden Schritten: - Bereitstellen (100) eines ersten Wertes (2A) eines Riss¬ parameters, welcher den Riss des Bauelementes beschreibt; - Berechnen (101) eines zweiten Wertes (3A) des Risspara¬ meters in Abhängigkeit einer mittels eines bereitgestell- ten Risswachstumsmodells ermittelten Risswachstumskurve (22; 23; 24) ; und - Bestimmen (102) des Wartungsparameters (5) des Bauele¬ mentes in Abhängigkeit eines Vergleichens des bereitge¬ stellten ersten Wertes (2A) des Rissparameters mit dem be- rechneten zweiten Wert (3A) des Rissparameters. 2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Wartungsparameter (5) einen Inspektionszeitpunkt des Bauelementes, ein Inspektions¬ intervall des Bauelementes, einen Auswechselzeitpunkt des Bauelementes, einen Reparaturzeitpunkt des Bauelementes und/oder eine Wartungsmaßnahme des jeweiligen Bauelementes aufweist . 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der erste Wert des Rissparameters und der zweite Wert(3A) des Rissparameters ei¬ nen Durchmesser eines Risses, eine Länge eines Risses, eine Richtung eines Risses und/ oder eine Position eines Risses innerhalb eines Bauelementes aufweist. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei ein Bereitstellen (100) des ersten Wertes (2A) des Rissparameters mittels eines Messens, eines Schätzens, eines Berechnens und/ oder eines Auslesens durchgeführt wird. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei ein Berechnen (101) des zweiten Wertes (3A) des Rissparameters in Abhängigkeit eines Schätzens, eines Bereitstellens des Riss- Parameters und/ oder eines Ansteigens der ermittelten Riss- wachstumskurve (22; 23; 24) durchgeführt wird. 6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei das be- reitgestellte Risswachstumsmodell aus einer Vielzahl von ab¬ gespeicherten Risswachstumsmodellen ausgewählt wird. 7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die Risswachstumskurve (22; 23; 24) in Abhängigkeit eines Wertes eines Rissparameters, eines Anfangsrisswertes, eines Materi¬ alparameters, einer Materialfestigkeit, eines Materialkoeffi¬ zienten, eines Risswachstumskoeffizienten, eines Risswachs- tumsmodellparameters , mindestens eines Zeitpunktes und/ oder eines stochastischen Parameters ermittelt wird. 8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei die Risswachstumskurve (22; 23; 24) in Abhängigkeit einer Respon- se-Surface-Methode, einer Approximation, einer Best- Approximation und/ oder einer Stufenfunktion ermittelt wird. 9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei die Risswachstumskurve (22; 23; 24) in einem Polynomraum und/ oder einem erweiterten Polynomraum ermittelt wird. 10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei durch Vergleichen des ersten Wertes (2A) des Rissparameters und des zweiten Wertes (3A) des Rissparameters bestimmt wird, ob der erste Wert (2A) des Rissparameters einen kritischen Grenzwert überschritten hat. 11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei der berechnete zweite Wert (3A) des Rissparameters einen Hinweis auf ein Durchreißen des Bauelementes zu einem bestimmten Zeitpunkt aufweist. 12. Vorrichtung (1) zur Bestimmung eines Wartungsparameters (5) eines einen Riss aufweisenden Bauelementes, insbesondere unter Verwendung eines Verfahrens nach einem der Patentansprüche 1 bis 11, mit: - einer Risswertbereitstellungseinheit (2) zur Bereitstel¬ lung eines ersten Wertes (2A) eines Rissparameters, wel¬ cher den Riss des Bauelementes beschreibt; - einer Risswertberechnungseinheit (3) zur Berechnung ei¬ nes zweiten Wertes (3A) des Rissparameters in Abhängigkeit einer mittels eines bereitgestellten Risswachstumsmodells ermittelten Risswachstumskurve (22; 23; 24); und - einer Wartungsparameterbestimmungseinheit (4) zur Be¬ stimmung des Wartungsparameters (5) des Bauelementes in Abhängigkeit eines Vergleichens des bereitgestellten ers¬ ten Wertes (2A) des Rissparameters mit dem berechneten zweiten Wert (3A) des Rissparameters. 13. Computerprogrammprodukt, welches die Durchführung eines Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 1 bis 11 veran¬ lasst. 14. Datenspeicher, der das Computerprogrammprodukt gemäß An¬ spruch 13 speichert. |
Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen eines Wartungsparameters eines einen Riss aufweisenden Bauelementes
Die vorliegenden Erfindung betrifft ein Verfahren sowie eine entsprechende Vorrichtung zum Optimieren von Wartungszeitpunkten und Wartungsintervallen von Bauelementen, welche Materialermüdung aufweisen und betrifft insbesondere ein Ver- fahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Wartungsparameters eines einen Riss aufweisenden Bauelementes. Die Erfin ¬ dung betrifft ferner ein Computerprogramm, welches die Durchführung des Verfahrens veranlasst sowie einen Datenspeicher, der das Computerprogrammprodukt speichert.
Bei Maschinen und technischen Geräten hängt das Bereitstellen einer Funktionalität oftmals von einzelnen Bauelementen ab. Diese Bauelemente können jedoch Risse aufgrund von Verschlei ¬ ßerscheinungen, Materialermüdung sowie äußere Krafteinwirkun- gen aufweisen. Ein Verschleiß der Bauelemente kann mittels mechanischer Beanspruchung des Bauelementes während einem regulären Betrieb der Maschine oder des technischen Gerätes hervorgerufen werden. Eine Materialermüdung bezeichnet einen typischer Weise langsam voranschreitenden Schädigungsprozess des Materials, aus dem das Bauelement geformt ist und/oder das Bauelement aufweist. Eine häufige Ursache für Materialer ¬ müdung eines Bauelementes ist eine Temperaturschwankung, wel ¬ che auf das Bauelement einwirkt. Aufgrund einer auftretenden Rissbildung können Bauelemente funktionsuntüchtig sein oder geforderten Sicherheitsstandards nicht mehr entsprechen. Bezüglich einer sicherheitstechnischen Bewertung von Bauelementen, welche Risse aufweisen, ist eine Rissanalyse sowie eine Vorhersage eines Rissverhaltens notwendig. Mit Hilfe der Bruchmechanik können rissbehaftete Bauelemente unter einer gegebenen Betriebsbeanspruchung analysiert werden. Mittels der Schädigungsmechanik ist es möglich, Effekte einer Rissbildung zu beschreiben. Als Methode zur Berechnung einer Fehlerwahrscheinlichkeit sind die Methoden FORM und SORM bekannt. Diese beiden Metho ¬ den sind jeweils Näherungsmethoden erster und zweiter Ord- nung. Ferner ist zur Durchführung von Zufallsexperimenten die Monte Carlo Simulation bzw. Monte-Carlo-Methodik bekannt. Hierbei wird versucht mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitstheo ¬ rie analytisch nicht oder nur aufwendig lösbarer Probleme in mathematischen Anwendungszenarien numerisch zu lösen. Zu- fallsexperimente können hierbei entweder realweltlich oder mittels einem Erzeugen von Zufallszahlen durchgeführt werden.
Figur 1A zeigt eine Risswachstumskurve RWK, welche die Stütz ¬ stellen Sl, S2, S3,..., Sx aufweist. Hierbei wurden die Stütz- stellen Sl, S2, S3,..., Sx gemäß dem Monte-Carlo-Verfahren berechnet. Die Abszisse der Risswachstumskurve beschreibt den Anfangsriss, die Ordinate den Riss zu einem späteren Zeit ¬ punkt. Wie in der vorliegenden Figur 1A ersichtlich, kommt es hierbei zu einer Häufung der Stützstellen am linken Ende der Risswachstumskurve RWK. Bei der vorliegenden Risswachstums ¬ kurve RWK ist insbesondere eine Analyse des Anstiegs, welcher in der vorliegenden Figur 1A sowie 1B zwischen den gestrichelten Linien angetragen ist, von Bedeutung. Wie in der vorliegenden Figur 1A sowie 1B ersichtlich ist, kommt es bei ei- nem Riss vorerst nur zu einem linearen, langsamen Ausbreiten des Risses, wobei bei Überschreiten einer bestimmten Rissgröße ein plötzliches Auseinanderreißen, das heißt ein besonders schnelles Voranschreiten des Risswachstums, zu erkennen ist. Aufgrund der ungünstigen Verteilung der errechneten Stütz- stellen Sl, S2, S3,..., Sx gemäß dem Monte-Carlo-Verfahren ist eine große Vielzahl an Simulationsläufen des Risswachstums notwendig. Monte-Carlo-Verfahren sind daher für die komplexe Rissmodellierung typischer Weise zu aufwendig, d. h. zu rechenintensiv .
Herkömmliche Verfahren sind typischer Weise nicht geeignet ein Risswachstum effizient und genau vorherzusehen, wodurch ein zuverlässiges und effizientes Bestimmen eines Wartungspa ¬ rameters eines Bauelementes nicht möglich ist.
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Ver- fahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Wartungsparameters eines einen Riss aufweisenden Bauelementes bereitzu ¬ stellen .
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zum Bestimmen eines Wartungsparameters aufweisend die Merkmale des Patentan ¬ spruchs 1 gelöst.
Demgemäß wird ein Verfahren zum Bestimmen eines Wartungspara ¬ meters eines einen Riss aufweisenden Bauelementes vorge- stellt. Das Verfahren zum Bestimmen eines Wartungsparameters weist folgende Schritte auf:
Bereitstellen eines ersten Wertes eines Rissparameters, wel ¬ cher den Riss des Bauelementes beschreibt;
Berechnen eines zweiten Wertes des Rissparameters in Abhän- gigkeit mittels einer eines bereitgestellten Risswachstumsmo- dells ermittelten Risswachstumskurve ; und
Bestimmen des Wartungsparameters des Bauelementes in Abhän ¬ gigkeit eines Vergleichens des bereitgestellten ersten Wertes des Rissparameters mit dem berechneten zweiten Wert des Riss- parameters.
Der Wartungsparameter beschreibt zum Beispiel eine Wartungs ¬ maßnahme des jeweiligen Bauelementes, die geeignet ist den Riss des Bauelementes zu Beseitigen oder ein weiteres Vergrö- ßern des Risses zu verhindern. Eine geeignete Wartungsmaßnahme des Bauelementes kann ein Auswechseln des Bauelementes durch ein rissfreies Bauelement umfassen. Ferner kann der Wartungsparameter mindestens einen Zeitpunkt aufweisen, welcher beschreibt, wann die entsprechende Wartungsmaßnahme durchgeführt werden muss. Ferner ist eine Vielzahl weiterer Wartungsparameter vorteilhaft, die zum Beispiel beschreiben, wie Wartungsmaßnahmen durchzuführen sind und/oder durch wen Wartungsmaßnahmen durchzuführen sind. Der Wartungsparameter kann ferner einen Hinweis auf eine Ausfallwahrscheinlichkeit des Bauelementes in Abhängigkeit einer initialen Risslänge bereitstellen. Zur Bestimmung eines Wartungsparameters bzw. eines optimalen Reaktionszeitpunktes und/oder Inspektionsin- tervalls bedarf es eines Bestimmens eines kritischen Anfangs ¬ rissparameters, welcher mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu einem Endrissparameter führt.
Typisch für ein Risswachstum ist ein langsames Wachstum des Risses zu Beginn des Risses und ein sehr schnelles Wachstum nach Überschreiten eines kritischen Rissparameters bzw. nach Überschreiten eines kritischen Rissparameterschwellwertes , was zu einem endgültigen Durchreißen des Bauelementes führt. Es ist daher möglich, einen bereitgestellten ersten Wert ei- nes Rissparameters, welcher den tatsächlichen, initialen Riss beschreibt mit einem berechneten zweiten Wert des Rissparame ¬ ters zu vergleichen und in Abhängigkeit des Vergleichens den Wartungsparameter festzulegen. Der zweite berechnete Wert des Rissparameters entspricht hierbei einem kritischen Risspara- meter, welcher zu einem bestimmten Zeitpunkt mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu einem Durchreißen des Bauele ¬ mentes führt. Das Bereitstellen des ersten Wertes des Risspa ¬ rameters kann zum Beispiel mittels Röntgen, Vermessen, Durchleuchten und/oder mittels bildgebender Verfahren durchgeführt werden.
Der erste Wert des Rissparameters kann auch ein stochasti- scher Wert sein. In diesem Fall wird durch die genannten Verfahren eine stochastische Verteilung, insbesondere ein Mit ¬ telwert, bereitgestellt.
Es ist hierbei ebenfalls möglich, dass nach einer bestimmten Betriebszeit des Bauelementes mittels Erfahrungswerten be ¬ stimmt werden kann, dass mindestens ein bestimmter Wert des Rissparameters vorliegt. So kann zum Beispiel das Bereitstel- len des ersten Wertes des Rissparameters mittels einem Ausle ¬ sen einer Tabelle, welche auf einem Datenspeicher gespeichert ist, ausgeführt werden. Diese Tabelle kann materialspezifische Werte des Rissparameters aufweisen, welche nach einer bestimmten Betriebsdauer des Bauelementes vorliegen. Ist ein Bauelement aus einem besonders rissanfälligen Material ge ¬ formt, so kann die Tabelle anzeigen, dass nach einem Betrei ¬ ben des Bauelementes über eine Zeitspanne von über einem Jahr mindestens ein Riss der Länge von 5 mm vorliegt. In diesem Beispiel ist der Rissparameter durch eine Risslänge gegeben und der Wert des Rissparameters beträgt 5 mm.
Das Berechnen des zweiten Wertes des Rissparameters erfolgt in Abhängigkeit einer mittels eines bereitgestellten Riss ¬ wachstumsmodells ermittelten Risswachstumskurve . Der zweite Wert des Rissparameters ist folglich ein kritischer Wert des initialen Risses desselben Rissparameters, auf den sich der erste Wert des Rissparameters bezieht. Das heißt, dass falls der erste Wert des Rissparameters einen Durchmesser der Ris ¬ ses beschreibt, so beschreibt auch der zweite Wert des Riss ¬ parameters einen Durchmesser des Risses.
Ein Risswachstumsmodell beschreibt ein Rissverhalten in Ab- hängigkeit von stochastischen Eingangsparametern, wie zum
Beispiel Anfangsrissgröße, Materialparameter und/oder Modell ¬ parameter. Hierbei sind jedoch auch andere Parameter möglich, welche nicht zwingendermaßen stochastisch, also mit einer Wahrscheinlichkeit behaftet, sind. Ein Beispiel für ein Riss- wachstumsmodell ist das Paris-Gesetz. Eine Anfangsrissgröße ist ein Rissparameter, welcher eine Länge oder einen Durchmesser des Risses beschreiben kann. Materialparameter können eine Festigkeit und/oder Materialkoeffizienten beschreiben. Zur Justierung bzw. Konfiguration des Risswachstumsmodells können Modellparameter erforderlich sein. Modellparameter können hierbei beschreiben, wie eine Risswachstumskurve be ¬ rechnet werden soll bzw. welche Eingangsparameter bei einer Risswachstumsmodellierung erwartet werden. Bei einem Risswachstumsmodell kann es sich dabei um ein mathematisches Mo- dell zur Modellierung beliebiger Risse handeln.
In Abhängigkeit des bereitgestellten Risswachstumsmodells wird eine Risswachstumskurve ermittelt. Eine Risswachstums- kurve kann als eine konkrete Instanz des bereitgestellten Risswachstumsmodells agieren. Die ermittelte Risswachstums- kurve beschreibt zum Beispiel eine initiale Risslänge im Ver ¬ hältnis zu einer finalen Risslänge zu einem bestimmten Zeit- punkt. Z. B. kann eine Risswachstumskurve beschreiben, dass zu einem Zeitpunkt t = 1 eine initiale Risslänge von 0,09 mm zu einer letztendlichen Risslänge von 0,1 mm führt. Eine wei ¬ tere Risswachstumskurve, welches das Rissverhalten desselben Risses in einem Zeitpunk t = 2 beschreibt, kann andeuten, dass sich in dem Zeitpunkt t = 2 die intiale Risslänge von 0,09 mm zu einer endgültigen Risslänge von 2 mm erweitert hat. Folglich kann die Risswachstumskurve beschreiben, dass ausgehend von einem anfänglichen Riss von 0,09 mm das Bauele ¬ ment zu dem Zeitpunkt t = 1 noch nicht gerissen ist, zu dem Zeitpunkt t = 2 die endgültige Risslänge von 2 mm erreicht ist und somit das Bauelement durchgerissen ist.
Da es sich bei der ermittelten Risswachstumskurve typischer Weise um eine Stufenfunktion bzw. um eine Sprungfunktion han- delt, kann in Abhängigkeit der ermittelten Risswachstumskurve ein kritischer zweiter Wert des Rissparameters identifiziert werden, ab dem sich das Ausweiten des Risses rapide beschleu ¬ nigt. Somit kommt es bis zu einem unkritischen Wert, welcher unterhalb des kritischen zweiten Wertes des Rissparameters liegt, zu einem langsamen Wachstum des Risses und bei Überschreiten des kritischen zweiten Wertes des Rissparameters zu einem plötzlichen Vergrößern des Risses innerhalb des Bauele ¬ ments. Das plötzliche Vergrößern des Risses führt zu einem endgültigen Riss des Bauelementes.
Zum Bestimmen des Wartungsparameters des Bauelementes ist ein Vergleichen des bereitgestellten ersten Wertes des Rissparameters mit dem berechneten zweiten Wert des Rissparameters vorgesehen. Folglich wird der tatsächlich vorliegende initia- le Riss des Bauelementes, also der erste Wert des Rissparame ¬ ters, mit dem kritischen berechneten Riss, also dem zweiten Wert des Rissparameters, vergleichen. Nunmehr ist es möglich zu beurteilen, ob der tatsächlich vorliegende Riss in dem Bauelement zu einem bestimmten Zeitpunkt zu einem Durchreißen des Bauelementes führt. In Abhängigkeit des berechneten Riss- wachstumsverhaltens zu einzelnen Zeitpunkten kann ein Inspektionszeitpunkt des Bauelements festgesetzt werden. Es ist zum Beispiel möglich, dass ein Riss zwischen einem vierten und einem fünften Zeitpunkt voraussichtlich derart vergrößert ist, dass ein baldiges Auseinanderreißen des Bauelementes zu befürchten ist. Folglich muss der nächste Inspektionszeit ¬ punkt des Bauelementes im zeitlichen Abstand vor dem fünften Zeitpunkt festgesetzt werden. Folglich wurde ein Inspektions ¬ zeitpunkt, also ein Wartungsparameter des Bauelementes, iden ¬ tifiziert, zu dem der Wert des Rissparameters noch keinen kritischen Schwellwert überschritten hat. Anhand des Fort ¬ schreitens des Risses zu bestimmten Zeitpunkten können auch Inspektionsintervalle festgelegt werden. Hat bei einem
Bestimmen des Wartungsparameters der Riss des Bauelementes einen kritischen zweiten Wert des Rissparameters bereits überschritten, so kann der ermittelte Wartungsparameter anzeigen, dass ein Auswechseln des Bauelementes aufgrund des fortgeschrittenen Risses notwendig ist.
Neben der Konstruktion und der Analyse der Risswachstumskurve bzw. der Stufenfunktion ist es ebenfalls vorteilhaft, die kleinen Risse, das heißt diejenigen Risse, welche nicht in unmittelbarer zeitlicher Nähe zu einem Durchreißen des Bauelementes führen, bei der Bestimmung des Wartungsparameters zu berücksichtigen. Diese kleinen Risse sind durch ein mode- rates Risswachstum gekennzeichnet, was jedoch zu späteren Zeitpunkten ebenfalls zu einem Durchreißen des Bauelementes führen kann. Zur Vorhersage des nächsten Inspektionszeitpunktes des Bauelementes ist eine Überlagerung von zwei Approxi ¬ mationen der Risswachstumskurve, zu je einem Zeitpunkt, vor ¬ gesehen. Anhand einer Analyse des moderaten Risswachstums von kleinen Rissen kann festgestellt werden, zu welcher Wahr- scheinlichkeit ein Zwischenwert des Rissparameters über ¬ schritten wird. In Abhängigkeit eines Berechnens einer Wahr ¬ scheinlichkeit, mit der ein Zwischenwert eines Rissparameters überschritten wird, kann nunmehr eine Wahrscheinlichkeit be- stimmt werden, zu der bei einem gewählten Inspektionszeit ¬ punkt diese kleinen Risse entdeckt werden. Folglich benötigt man um einen Inspektionszeitpunkt des Bauelementes festzule ¬ gen typischer Weise nicht nur die Information, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein kritischer Risswert überschritten, sondern auch mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Zwischenwert des Rissparameters überschritten wird.
In einer Ausführungsform der Verfahrens gemäß der vorliegen- den Erfindung weist der Wartungsparameter einen Inspektionszeitpunkt des Bauelementes, ein Inspektionsintervall des Bau ¬ elementes, einen Auswechselzeitpunkt des Bauelementes, einen Reparaturzeitpunkt des Bauelementes und/oder eine Wartungs ¬ maßnahme des jeweiligen Bauelementes auf.
Dies hat den Vorteil, dass der Wartungsparameter sowohl zeitliche Information bezüglich einer notwendigen Inspektion des Bauelementes aufweist, als auch konkrete Wartungsmaßnahmen bezüglich dem Bauelement beschreibt.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung weist der erste Wert des Rissparame ¬ ters und der zweite Wert des Rissparameters einen Durchmesser eines Risses, eine Länge eines Risses, eine Richtung eines Risses und/oder eine Position eines Risses innerhalb eines Bauelementes auf.
Dies hat den Vorteil, dass die Merkmale des Risses genau be ¬ schrieben werden können.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Bereitstellen des ersten Wertes des Rissparameters mittels eines Messens, eines Schät ¬ zens, eines Berechnens und/oder eines Auslesens durchgeführt.
Dies hat den Vorteil, dass das Bereitstellen des ersten Wertes des Rissparameters anhand einer Analyse des Bauelementes und/oder aufgrund eines Schätzens, ausgehend von Erfahrungs- werten bezüglich spezifischer Materialparameter des Bauelementes, durchgeführt werden kann.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Berechnen des zweiten Wertes des Rissparameters in Abhängigkeit eines Schätzens, eines Be ¬ reitstellens des Rissparameters und/oder eines Ansteigens der ermittelten Risswachstumskurve durchgeführt. Dies hat den Vorteil, dass der zweite Wert des Rissparameters im Gegensatz zu dem ersten Wert des Rissparameters auch in Abhängigkeit der ermittelten Risswachstumskurve berechnet werden kann. So lassen sich zum Beispiel verschiedene Verfahren zur Analyse der ermittelten Risswachstumskurve anwenden, um den zweiten Wert des Rissparameters herzuleiten.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird das bereitgestellte Risswachs- tumsmodell aus einer Vielzahl von abgespeicherten Risswachs- tumsmodellen ausgewählt.
Dies hat den Vorteil, dass unterschiedliche Risswachstumsmo- delle zur Vorhersage des Risses des Bauelementes Verwendung finden können.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird die Risswachstumskurve in Abhängigkeit eines Wertes eines Rissparameters, eines Anfangsriss ¬ wertes, eine Materialparameters, einer Materialfestigkeit, eines Materialkoeffizienten, eines Risswachstumskoeffizien- ten, eines Risswachstumsmodellparameters , mindestens eines Zeitpunktes und/oder eines stochastischen Parameters ermit ¬ telt . Dies hat den Vorteil, dass bei der Ermittlung der Risswachs ¬ tumskurve eine Vielzahl von Parametern berücksichtigt wird, welche sowohl den Riss als auch das Material des Bauelementes berücksichtigen . In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird die Risswachstumskurve in Abhängigkeit einer Response-Surface-Methode einer Approximation, einer Best-Approximation und/oder einer Stufenfunktion ermittelt .
Dies hat den Vorteil, dass bereits bekannte mathematische Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung angepasst und/oder miteinander kombiniert werden können.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird die Risswachstumskurve in einem Polynomraum und/oder einem erweiterten Polynomraum ermittelt.
Dies hat den Vorteil, dass die Risswachstumskurve nicht auf ein zweidimensionales Diagramm beschränkt ist, sondern dass die Kurve vielmehr als eine konkrete Instanz des Risswachs- tumsmodels zu betrachten ist. Die Risswachstumskurve kann al- so auch in einem vieldimensionalen Raum angetragen werden.
In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung wird durch Vergleichen des ersten Wertes des Rissparameters und des zweiten Wertes des Rissparame- ters bestimmt, ob der erste Wert des Rissparameters einen kritischen Grenzwert überschritten hat.
Dies hat den Vorteil, dass Wartungsparameter in Abhängigkeit eines kritischen Grenzwertes bestimmt werden können, wobei der kritische Grenzwert beschreibt, ob sich der Riss des Bau ¬ elementes vor einer plötzlichen Vergrößerung befindet. Bei einem Überschreiten eines kritischen Grenzwertes kann somit ein Inspektionszeitpunkt in zeitlicher Nähe bestimmt werden. In einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung weist der berechnete zweite Wert des Rissparameters einen Hinweis auf ein Durchreißen des Bauele ¬ mentes zu einem bestimmten Zeitpunkt auf. Dies hat den Vorteil, dass mittels des zweiten Wertes des Rissparameters eine Wahrscheinlichkeit, ein relativer
und/oder ein absoluter Wert bezüglich des Auftretens eines Durchreißens des Bauelementes bereitgestellt werden kann.
Die Aufgabe wird ferner durch eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Wartungsparameters eines einen Riss aufweisenden Bau ¬ elementes gelöst. Die Vorrichtung zur Bestimmung eines War- tungsparameters weist folgendes auf:
eine Risswertbereitstellungseinheit zur Bereitstellung eines ersten Wertes eines Rissparameters, welcher den Riss des Bau ¬ elementes beschreibt;
eine Risswertberechnungseinheit zur Berechnung eines zweiten Wertes des Parameters in Abhängigkeit einer mittels eines be ¬ reitgestellten Risswachstumsmodells ermittelte Risswachstums- kurve; und
eine Wartungsparameterbestimmungseinheit zur Bestimmung des Wartungsparameters des Bauelements in Abhängigkeit eines Ver- gleichens des bereitgestellten ersten Wertes des Rissparame ¬ ters mit dem berechneten zweiten Wert des Rissparameters.
Die Erfindung schafft ferner ein Computerprogrammprodukt, welches die Durchführung eines der vorbeschriebenen Verfahren veranlasst, sowie eine Datenspeicher, der das Computerpro ¬ grammprodukt abspeichert.
Somit werden ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Wartungsparameters eines einen Riss aufweisenden Bau- elementes bereitgestellt, welche es erlauben in effizienter Weise in Abhängigkeit einer zeitabhängigen stochastischen Dichte von Rissen Inspektionszeiten und Inspektionsintervalle zu optimieren. Ferner erlauben es das bereitgestellte Verfahren und die be ¬ reitgestellte Vorrichtung in Abhängigkeit einer Voraussage eines Risswachstumsverhaltens eine Optimierung von Materia- lien bezüglich deren Risswachstumsverhalten und deren Rissanfälligkeit durchzuführen.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Ge- genstand der Unteransprüche sowie der im Folgenden beschrie ¬ benen Ausführungsbeispiele. Im Weiteren wird die Erfindung anhand beispielhafter Implementierungen unter Bezugnahme auf die beigelegten Figuren näher erläutert. Es zeigt dabei:
Figur 1A eine ermittelte Risswachstumskurve gemäß einem Mon- te-Carlo-Verfahren gemäß herkömmlicher Verfahren; Figur 1B eine ermittelte Risswachstumskurve mit einer idea ¬ len Verteilung der Stützstellen gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
Figur 2 eine Approximation der Risslänge zu drei unter- schiedlichen Zeitpunkten mittels einer Stufenfunktion gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegen ¬ den Erfindung;
Figur 3 ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Bestimmung eines Wartungsparameters gemäß einer Ausführungs ¬ form der vorliegenden Erfindung;
Figur 4 ein detailliertes Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Bestimmung eines Wartungsparameters gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
Figur 5 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen eines Wartungsparameters gemäß einer Ausführungs ¬ form der vorliegenden Erfindung; und
Figur 6 ein detailliertes Flussdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen eines Wartungsparameters gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In den Figuren sind gleiche bzw. funktionsgleiche Elemente mit den gleichen Bezugszeichen versehen, sofern nichts anderes angegeben ist.
Figur 1B zeigt eine Risswachstumskurve RWK', auf der eine Mehrzahl von Stützstellen Sl', S2 ' , S3 Sy angetragen sind. Die Berechnung der Stützstellen Sl', S2 ' , S3 Sy ist hierbei gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens zum
Bestimmen eines Wartungsparameters gemäß der vorliegenden Er ¬ findung durchgeführt. Hierbei wird das Risswachstumsmodell gezielter als bei dem Monte-Carlo-Verfahren ausgewertet, was die Komplexität der Auswertung reduziert. Dies ist in der vorliegenden Figur 1B insbesondere an der Position der er- rechneten Stützstellen in dem besonders aussagekräftigen Teil der Risswachstumskurve RWK' innerhalb der gestrichelten Li ¬ nien deutlich zu sehen.
Figur 2 zeigt eine Approximation einer Risslänge zu drei un- terschiedlichen Zeitpunkten, t = 1, t = 2 und t = 10. Im vorliegenden Diagramm gemäß der Figur 2 sind daher drei Stufenfunktionen 22, 23 und 24 angezeichnet. Die jeweilige Stufen ¬ funktion 22, 23 und 24 setzt hierbei eine anfängliche Riss ¬ länge, welche an der x-Achse 21 angetragen ist, in Bezug zu einer endgültigen Risslänge, welche an der y-Achse 20 ange ¬ tragen ist. Wie in der vorliegenden Figur ersichtlich ist, sind die drei Stufenfunktionen 22, 23 und 24 bezüglich kleiner initialer Risslängen nahezu deckungsgleich. Erst wenn der Riss eine bestimmte initiale Anfangslänge überschreitet, so kommt es bei jedem der einzelnen Zeitpunkte t = 1, t= 2 und t = 10 zu einer plötzlich auftretenden endgültigen Risslänge.
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist ein kritischer Riss ¬ parameter eine initiale Risslänge. Der Wert des kritischen Rissparameters beträgt zum Beispiel 0,06 mm. Wie an den bei ¬ den Sprungfunktionen 22 und 23 ersichtlich ist, kann es bei einer initialen Risslänge von 0,06 mm zu einem endgültigen Auseinanderreißen des Bauelementes zwischen den Zeitpunkten t = 2 und t = 10.
Beträgt die initiale Risslänge lediglich 0,03 mm, so verlän- gert sich diese auch nach den Zeitpunkten t = 1, t = 2 und t = 10 nicht über die endgültige Risslänge von 0,1 mm. Typisch für das Risswachstum ist folglich ein langsames Wachstum zu Beginn und ein sehr schnelles Wachstum vor dem Durchreißen des Bauelementes, nachdem der Riss einen kritischen Schwell- wert überschritten hat. Bei einem stochastischen Risswachstum kann der Riss als Funktion der stochastischen Inputparameter, wie zum Beispiel Anfangsrisslänge und der Zeit dargestellt werden. Hierbei sind auch weitere stochastische Eingangspara ¬ meter, wie zum Beispiel Materialparameter, welche zum Bei- spiel eine Materialfestigkeit beschreiben, möglich.
Ein stochastischer Eingabeparameter ist mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit seines Auftretens behaftet. Das heißt, dass nicht immer zweifelsfrei festgestellt werden kann, dass ein tatsächlicher Wert einer Risslänge genau einen determinierten numerischen Wert aufweist. In Abhängigkeit des Anwen ¬ dungsszenarios der vorliegenden Erfindung ist es möglich, dass lediglich bekannt ist, dass ein Bauelement einen gewis ¬ sen Riss zu einer bestimmten Wahrscheinlichkeit aufweist. So- mit ist es möglich, dass in die Bestimmung eines Rissparame ¬ ters Erfahrungswerte einfließen können. So ist zum Beispiel von einigen Materialien bekannt, dass sie nach einer bestimmten Betriebszeit des Bauelementes, in dem sie enthalten sind, zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit Risse aufweisen. Es kann zum Beispiel vorkommen, dass eine Maschine, welche Metallbau ¬ elemente aufweist, großen Temperaturschwankungen ausgesetzt ist und somit einzelne Metallbauelemente nach einer Betriebs ¬ zeit von fünf Jahren zu einer Wahrscheinlichkeit von 90 % mindestens einen Riss der Länge 5 mm aufweisen.
Somit wird das Risswachstum in einem stochastischen Raum modelliert. In dem stochastischen Raum gibt es Regionen mit langsamen, moderaten und rapidem Risswachstum, wobei sich diese Regionen mit der Zeit verändern. Diese Regionen sind aufgrund ihrer Unterschiedlichkeit nicht mit demselben Typ einer numerischen Approximation darstellbar. Wesentlich ist die Approximation der Grenzfläche, bei der der erste Wert ei- nes Rissparameters einen zweiten kritischen Wert des Risspa ¬ rameters überschreitet, sowie die Überlagerung von Approxima ¬ tionen unterschiedlicher Regionen. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird ein sogenannter angereicherter Polynomial- Chaos-Ansatz verwendet, um Approximationen für die verschie- denen Regionen optimal zu überlagern. Für den angereicherten Polynomial-Chaos-Ansatz werden gegenüber dem Standardpolyno- mial-Chaos-Ansatz zusätzliche Basisfunktionen benötigt. Hierbei ist eine spezielle Konstruktion dieser angereicherten Basisfunktionen notwendig. Diese werden durch eine zweite Poly- nomial-Chaos-Approximation berechnet, die die Grenzfläche ap ¬ proximiert. Ein Resultat hiervon ist eine Gesamtdarstellung des Risswachstums in stochastischen Raum bezüglich der Zeit.
Der erste Wert des Rissparameters kann auch ein stochasti- scher Wert sein. In diesem Fall wird durch die genannten Verfahren eine stochastische Verteilung, insbesondere ein Mit ¬ telwert, bereitgestellt.
Dem Verfahren gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung liegt ein Risswachstumsmodell zu Grunde. Ein Riss ¬ wachstumsmodell kann zum Beispiel gemäß dem Paris-Gesetz zu Modellierung von einem Risswachstum vorliegen. wobei die initiale stochastische Risslänge und einen
stochastischen Vektor aufweisend Parameter zum Beispiel zur Modellierung eines Beanspruchungsfaktors, eines Beanspru ¬ chungsbereichs und einen Risswachstumskoeffizienten, be- schreibt. Das vorgestellte Risswachstumsmodell hat den Vor ¬ teil, dass die initiale kritische Rissgröße a , welche zu ei- ner kritischen Risslänge nach einer bestimmten Zeitperiode t führt, mittels einer Rückwärtsintegration bezüglich der Zeit berechnet werden kann:
Die folgenden Verfahrensschritte basieren auf dieser Rückwärtsintegration. Ein allgemeineres Differentialgleichungs ¬ system kann von der folgenden Form sein:
Wobei einen Vektor mechanischer Größen beschreibt. Die Berechnung einer kritischen initialen Risslänge für dieses System setzt weitere mathematische Algorithmen voraus und ist rechenintensiver als die Rückwärtsintegration. Zur Bestimmung des Wartungsparameters des einen Riss aufwei ¬ senden Bauelementes ist eine Vorhersage des stochastischen Risswachstums notwendig. Hierzu wird in Schritt 1 eine spe ¬ zielle Response-Surface-Methode angewendet. Hierbei wird durch eine Best-Approximation in dem Polynomraum auch Polyno- mial-Chaos-Raum genannt, eine Stufenfunktion berechnet, die den Parameter in Versagensgebiete und Nicht-Versagensgebiete aufspaltet. Ziel hierbei ist eine Auflösung der kritischen Grenzfläche zwischen Versagensgebieten und Nicht- Versagensgebieten. Dabei wird ein "Versagen" definiert als ein Überschreiten einer kritischen Rissgröße. Hat ein Riss also eine bestimmte Rissgröße überschritten, so führt dies bei einem gewissen Zeitpunkt t zu einem Durchreißen, was ganz generell als Versagen bezeichnet werden kann. Bei einem weiteren Schritt 2 erfolgt eine Best-Approximation in einem erweiterten Polynomraum, der die in Schritt 1 berechnete Stufenfunktion enthält. Ziel hierbei ist eine Appro ¬ ximation der kleinen Risse und gleichzeitig eine Auflösung der Versagensgebiete zu erreichen. Diese beiden Schritte, nämlich Schritt 1 und Schritt 2, wer ¬ den im Folgenden näher erläutert.
Erster Schritt: Approximation der kritischen Grenzfläche
Zuerst erfolgt eine Berechnung eines Beta-Punktes
Für jeden Zeitpunkt soll der "Beta-Punkt" berechnet werden, welcher den Punkt mit der höchsten Fehlerwahrscheinlichkeit darstellt, ferner soll eine modifizierte Polynomial-Chaos- Methode angewendet werden. Alle Größen sollen hierbei in standard-normal-verteilte Zufallsvariablen transformiert wer ¬ den :
mit α und f aus Formel 2. Somit ist a die Lösung
Der Beta-Punkt ist dann als eine Lösung des folgenden
unbeschränkten Minimierungsproblems gegeben:
Notwendige Bedingungen für ein Optimum sind:
Ein Differenzieren führt zu:
Es folgt eine Beschreibung der nicht intrusiven Methode:
Sei 0 = tO <...< t N = T eine Diskretisierung des Zeitintervalls
[0, T] . Zur Approximation von kann der folgenden Ansatz Verwendung finden:
F9:
Der Fehler zwischen Φ und ist orthogonal zum Approximati ¬ onsunterraum mit Shift :
oder
Diese Konstruktion korrespondiert zu einer modifizierten lynomial-Chaos-Methode . Substitution von in (F6) mit Φ führt zu folgendem Minimierungsproblem für
(F10, Fll) bilden ein gekoppeltes System für die unbekannten Funktionen Zur Vereinfachung der Berechnung, kann zum Zeitpunkt von dem vorherigen Zeitpunkt
verwendet werden. wobei die Lösung ist von
mit der initialen Bedingung
wird dann berechnet aus
Der beschriebene Algorithmus sei wie folgt zusammengefasst
StepO :
Set
Step k (k=l,...,N) :
Compu
with from (13,14)
Compute as Solution of (15)
folgt eine Beschreibung der intrusiven Methode
Ziel ist hierbei die Herleitung von Differentialgleichungen für die Polynomial-Chaos-Koeffizienten (t) und den Shift- vektors . Differentiation von (F9) ergibt: Der Fehler zwischen und ist orthogonal zum Approxima ¬ tionsunterraums mit Shift :
mit den initialen Bedingungen
Die Größen aus (F8) sind wie folgt approximiert
daraus folgt die folgenden Differentialgleichung für
mit den initialen Bedingungen
Im Folgenden folgt eine Erläuterung von Schritt 2 : Approximation des Risswachstums
Hierbei kann die nicht-intrusive Methode Anwendung finden:
Der Riss kann durch eine angereicherte Polynomial-Chaos-
Approximation beschrieben werden:
mit
angereicherte Funktion ist gegeben durch Zu
beachten sei, dass die angereicherte Funktion zeitabhängig ist und dass die Dimension des Chaos n ist, wobei diese im Schritt 1 n - 1 war. Φ in (F23) ist die kritische initiale Rissgröße, welche in Schritt 1 berechnet wird. Bezüglich der Konstruktion der Stufenfunktion gilt: Für initiale Rissgrößen ist s gleich 0, während für initiale Rissgrößen >
s gleich 1 ist. Somit ist die Stufenfunktion entweder
0 oder 1 in Abhängigkeit von der Seite des Grenzbereichs, welche evaluiert wird. Ziel ist es Gleichungen für die Poly- nomial-Chaos-Effizienten zu erhalten und Y(t k ) für je ¬
des k = 1,..., N. Der Fehler zwischen ψ und a ist wieder or- thogonal zum Approximationsunterraum konstruiert:
oder
Die Integrale können gemäß herkömmlicher Verfah ¬
ren wie zum Beispiel der Smolyak Integration evaluiert wer- den. Sei der Definitionsbereich von und
das Definitionsintervall von : Die Integration der anderen Integrale ist aufgeteilt in die Integration von und , wo-
bei für die Integration über eine Integrationsregel mit
Gewichten Ck und Punkten angewendet wird:
Es sei darauf hingewiesen, dass die Integranden des eindimensionalen Integrals in (F27, F28) analytischer Weise gegeben sind und dass <s, s > in (F28) die Fehlerwahrscheinlichkeit angibt. Aus (F25, F26) folgt:
Zur Zeit t k , k = 1, N werden die folgenden Gleichungen aufgelöst
wobei a die Lösung von
darstellt. Initiale Bedingungen zu to sind
Es folgt eine Beschreibung der intrusiven Methode: Ziel ist es, Differentialgleichungen für die Polynomial-
Chaos-Koeffizienten ß j (t) und /(t) herzuleiten. Für die intru- sive Methode werden Ableitungen der Anreicherungsfunktion benötigt. Hierzu kann eine geglättete Version der Stufenfunkti ¬ on verwendet werden:
Differentation von (F22, F23) mit s e anstelle von s ergibt:
Der Fehler zwischen und ist orthogonal zum Approximati ¬ onsunterraum konstruiert:
oder
Aus (F38, F39) folgt dass
Für kleines ε können die Integrale mit durch Bereichsin-
tegrale über der Grenzfläche approximiert werden
und in den anderen Integralen kann s E durch s approximiert werden . Zu einem intuitiveren Verständnis sei im Folgenden eine Übersicht der verwendeten Abkürzungen dem vorgestellten mathematischen Verfahren gegeben: Fl - F42 Formeln
T Servicezeit
t aktuelle Zeit
p stochastische Dichte
a Rissgröße
ä kritische Rissgröße, welche einen Fehler an ¬ zeigt
initiale Rissgröße
Definitionsbereich von
kritische initiale Rissgröße, welche zu einer
kritischen Rissgröße zum Zeitpunkt t führt a(a,t) = a
Vektor der stochastischen Inputparameter Definitionsbereich von
Transformation von in eine Standard normal verteilte Variable
T Transformation von in einen Standard normal verteilten Vektor
f rechte Seite der Differentialgleichung für a:
s Stufenfunktion
s s geglättete Stufenfunktion,
Φ. Hermite Basisfunktion zur Approximation von
Φ Polynomialchaosapproximation von
Shiftvektor zur Berechung des Beta-Punktes Polynomialchaosbasisfunktionen für die Approximation von a
angereicherte Polynomialchaosapproximation von a
Gewichte der Integrationsregel zur Integration
Figur 3 zeigt ein Blockdiagramm einer Vorrichtung 1 zur Bestimmung eines Wartungsparameters 5 gemäß einer Ausführungs- form der vorliegenden Erfindung. Die Vorrichtung 1 umfasst: eine Risswertbereitstellungseinheit 2 zur Bereitstellung ei ¬ nes ersten Wertes eines Rissparameters, welcher den Riss des Bauelementes beschreibt;
eine Risswertberechnungseinheit 3 zur Berechnung eines zwei- ten Wertes 3A des Rissparameters in Abhängigkeit einer mit ¬ tels eines bereitgestellten Risswachstumsmodells ermittelten Risswachstumskurve ; und
eine Wartungsparameterbestimmungseinheit 4 zur Bestimmung des Wartungsparameters 5 des Bauelementes in Abhängigkeit eines Vergleichens des bereitgestellten ersten Wertes 2A des Riss ¬ parameters mit dem berechneten zweiten Wert 3A des Risspara ¬ meters .
Figur 4 zeigt ein detailliertes Blockdiagramm einer Vorrichtung 1 zur Bestimmung eines Wartungsparameters 5 gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung und unterscheidet sich von der Vorrichtung 1 gemäß Figur 3 wie folgt:
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel erfolgt ein Bereitstellen des ersten Wertes 2A des Rissparameters in Abhängigkeit eines Auslesens eines Datenspeichers DB1. Der Datenspeicher DB1 stellt Informationen bereit, welche einen Hinweis darauf ge ¬ ben, dass das Bereitstellen des ersten Wertes des Rissparame ¬ ters mittels eines Messens, eines Schätzens, eines Berechnens und/oder eines Auslesens eines weiteren Datenspeichers durch ¬ geführt werden kann. Folglich erhält die Risswertbereitstel ¬ lungseinheit 2 Informationen, wie der erste Wert 2A des Riss ¬ parameters zu Messen, zu Schätzen und/oder zu Berechnen ist. Alternativ kann der erste Wert des Rissparameters direkt aus dem Datenspeicher DB1 ausgelesen werden.
Ferner weist die Risswertberechnungseinheit 3 eine Risswachs- tumskurvenermittlungseinheit 3B auf. Die Risswachstumskurven- ermittlungseinheit 3B ist geeignet, ein Risswachstumsmodell aus einem Datenspeicher DB2 auszulesen. In Abhängigkeit der berechneten Risswachstumskurve ist die Risswertberechnungs ¬ einheit 3 geeignet den zweiten Wert 3A des Rissparameters zu berechnen. Das Berechnen des zweiten Wertes 3A des Rissparameters kann zum Beispiel mittels einer Analyse der ermittel ¬ ten Risswachstumskurve erfolgen. Bei der ermittelten Riss ¬ wachstumskurve kann es sich zum Beispiel bei in Figur 2 ge ¬ zeigten Risswachstumskurve 22, 23 oder 24 handeln.
Der bereitgestellte erste Wert 2A des Rissparameters und der berechnete zweite Wert 3A des Rissparameters werden an eine Rissparameterwertvergleichseinheit 2A3A übermittelt. Die Rissparametervergleichseinheit 2A3A überprüft, ob der tat- sächlich vorliegende Riss gemäß dem ersten Wert 2A des Riss ¬ parameters einen kritischen Wert annähert bzw. überschritten hat. Der kritische Wert des Rissparameters entspricht hierbei dem berechneten zweiten Wert 3A des Rissparameters. Der hierbei ermittelte Vergleichswert 4A wird an die War- tungsparameterbestimmungseinheit 4 übermittelt. Anhand dieses übermittelten Wertes 4A ist die Wartungsparameterbestimmungs- einheit 4 geeignet einen geeigneten Wartungsparameter 5 bezüglich des Bauelementes, welches einen Riss aufweist, zu bestimmen. Dies kann beispielsweise mittels eines Auslesens eines Wartungsparameters 5 aus einem Datenspeicher DB3 erfol ¬ gen. Der Datenspeicher DB3 weist im vorliegenden Ausführungsbeispiel eine Vielzahl von Wartungsparametern auf, welche jeweils im Bezug zu einem bestimmten Vergleichswert 4A gesetzt sind. In Abhängigkeit des übermittelten Vergleichswert 4A wird nunmehr mittels der Wartungsparameterbestimmungseinheit 4 ein geeigneter Wartungsparameter 5 ausgewählt. Der Datenspeicher DB3 weist beispielsweise eine Tabelle mit zwei Spal- ten auf, wobei in der linken Spalte eine Vielzahl von Vergleichswerten 4A eingetragen sind und in der rechten Spalte eine Vielzahl von Wartungsparametern. Die Wartungsparameter- bestimmungseinheit 4 wählt nunmehr genau den spezifischen Wartungsparameter 5 aus, welcher in der Zeile des spezifischen Vergleichswertes 4A steht.
Figur 5 zeigt ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen eines Wartungsparameters 5 gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung und weist die folgenden Verfahrensschritte auf:
Bereistellen 100 eines ersten Wertes 2A eines Rissparameters, welcher den Riss des Bauelementes beschreibt;
Berechnen 101 eines zweiten Wertes 3A des Rissparameters in Abhängigkeit einer mittels eines bereitgestellten Risswachs- tumsmodells ermittelten Risswachstumskurve 22, 23, 24; und Bestimmen 102 des Wartungsparameters 5 des Bauelementes in Abhängigkeit eines Vergleichens des bereitgestellten ersten Wertes 2A des Rissparameters mit dem berechneten zweiten Wert 3A des Rissparameters.
Die beschriebenen Verfahrensschritte können iterativ und/oder in anderer Reihenfolge ausgeführt werden. Figur 6 zeigt ein detailliertes Flussdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen eins Wartungsparameters 5 eines einen Riss aufweisenden Bauelementes gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. In einem vorbereiteten Verfahrensschritt 200 erfolgt ein Be ¬ reistellen einer Berechnungsvorschrift des ersten Wertes 2A des Rissparameters. Dies kann zum Beispiel eine Berechnungs ¬ vorschrift sein, die einen Hinweis darauf gibt, wie der erste Wert 2A des Rissparameters zu schätzen ist. Ferner ist es möglich in Abhängigkeit der bereitgestellten Berechnungsvorschrift einen bestimmten Rissparameter auszuwählen. In Abhängigkeit der Berechnungsvorschrift kann es beispielsweise vor ¬ teilhaft sein, als Rissparameter eine Länge eines Risses zu wählen. Alternativ kann auch ein Durchmesser des Risses des Bauelementes als Rissparameter gewählt werden. In einem darauffolgenden Verfahrensschritt 201 erfolgt ein Bereistellen des ersten Wertes 2A des Rissparameters, gemäß der Berech- nungsvorschrift , welche in dem Verfahrensschritt 200 bereit ¬ gestellte wurde. Das Bereitstellen des ersten Wertes 2A des Rissparameters kann auch in Abhängigkeit von weiteren Verfahren, zum Beispiel bildgebender Verfahren, in Verfahrensschritt 201 erfolgen. So kann zum Beispiel in Verfahrens- schritt 200 eine Berechnungsvorschrift bereitgestellt werden, welche beschreibt, wie anhand einer Abbildung des Bauelemen ¬ tes ein Riss erkannt und dessen charakteristischer Rissparameter bestimmt werden kann. Als Ergebnis des Verfahrens ¬ schritts 201 kann beispielsweise ein numerischer Wert des ersten Wertes 2A des Rissparameters vorliegen.
In einem darauffolgenden Verfahrensschritt 202 erfolgt ein Bereitstellen eines Risswachstumsmodells . Das Risswachstums- modell kann beispielsweise eine mathematische Gleichung und/oder ein formales Modell sein. Auch ist es in Verfahrens ¬ schritt 202 möglich, dass zusätzliche Justierungsparameter bezüglich des Risswachstumsmodells bereitgestellt werden.
In Verfahrensschritt 203 erfolgt ein Ermitteln einer Riss- wachstumskurve in Abhängigkeit des in Verfahrensschritt 202 bereitgestellten Risswachstumsmodells. Schritt 203 kann auch iterativ durchgeführt werden, zum Bereitstellen mindestens einer Risswachstumskurve zu mindestens einem Zeitpunkt. So kann es zum Beispiel notwendig sein, die Risswachstumskurve zu mehreren Zeitpunkten t = 1, t = 2 und/oder t = 10 zu ermitteln. Anhand der ermittelten Risswachstumskurve in Verfahrensschritt 203 kann in einem darauffolgenden Verfahrensschritt 204 der zweite Wert 3A des Rissparameters abgeleitet werden. Dies kann beispielsweise mittels einer Analyse der in Verfahrensschritt 203 ermittelten Risswachstumskurve erfol ¬ gen. Die in Verfahrensschritt 201 und 204 bereitgestellten Werte 2A, 3A des Rissparameters werden in dem Verfahrens ¬ schritt 205 miteinander verglichen, wodurch festgestellt wer- den kann, ob der in Verfahrensschritt 201 bereitgestellte erste Wert 2A des Rissparameters den kritischen zweiten Wert 3A des Rissparameters überschreitet. Alternativ zu einem Feststellen eines Überschreiten des zweiten Wertes 3A des Rissparameters kann es auch erforderlich sein, in dem Verfahrensschritt 205 einen Abstand zwischen dem ersten Wert 2A des Rissparameters und dem zweiten Wert 3A des Rissparameters zu ermitteln . In den darauffolgenden Verfahrensschritten 206 und 207 erfolgt ein Bestimmen des Wartungsparameters. Hierzu erfolgt gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel in Verfahrens ¬ schritt 206 ein Auslesen unterschiedlicher Wartungsparameter. Die ausgelesenen Wartungsparameter beziehen sich jeweils auf ein Bauelement und beschreiben eine Wartungsmaßnahme, wie zum Beispiel eine Reparatur oder ein Auswechseln und können ferner einen Wartungszeitpunkt und/oder ein Wartungsintervall beschreiben. In Abhängigkeit des Vergleichens in Verfahrens ¬ schritt 205 wird in Verfahrensschritt 207 ein geeigneter War- tungsparameter ausgewählt.
Die beschriebenen Verfahrensschritte können auch weitere Un ¬ terschritte aufweisen. So kann beispielsweise in den Verfah ¬ rensschritten 206 und/oder 207 ein Bestimmen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Zwischenwert eines Parameters über ¬ schritten wird, durchgeführt werden. Folglich wird nicht nur eine Analyse des kritischen Grenzwertes 3A durchgeführt, son ¬ dern es erfolgt eine Analyse von kleinen Rissen, das heißt von Rissen, die nicht in unmittelbarer zeitlicher Nähe zu ei- nem Durchreißen des Bauelementes führen. Somit kann beurteilt werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Riss zu einem ge ¬ wählten Inspektionszeitpunkt entdeckt wird.
In einem darauffolgenden, optionalen Verfahrensschritt 208 erfolgt ein Durchführen der Wartungsmaßnahme.
Die vorbeschriebenen Verfahrensschritte können iterativ und/oder in anderer Reihenfolge ausgeführt werden.