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Title:
METHOD AND DEVICE FOR ESTIMATING A MISALIGNMENT OF A SENSOR OF A VEHICLE
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2019/145073
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a method for estimating a misalignment of a sensor (100) of a vehicle (102), characterised in that, in a determining step, a misalignment angle (α) between a nominal alignment (104) of the sensor (104) in the vehicle (102) and an actual alignment (106) of the sensor (100) in the vehicle (102) is determined using an angle offset (ψ) between the nominal alignment (104) at a first measuring point (Mt1) and the nominal alignment (104) at a second measuring point (Mt2), a first vector (V1) between the first measuring point (Mt1) and an identified object (P), which is recorded at the first measuring point (Mt1) by the sensor (100) and relates to the alignment (106) at the first measuring point (Mt1), and a second vector (V2) between the second measuring point (Mt2) and the object (P), which is recorded at the second measuring point (Mt2) by the sensor (100) and relates to the alignment (106) at the second measuring point (Mt2)

Inventors:
WETOSCHKIN IGOR (DE)
Application Number:
PCT/EP2018/083155
Publication Date:
August 01, 2019
Filing Date:
November 30, 2018
Export Citation:
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Assignee:
BOSCH GMBH ROBERT (DE)
International Classes:
G01S7/40; G01S7/497; G01S7/52; G01S7/539; G01S13/42; G01S13/72; G01S13/86; G01S13/931; G01S15/02; G01S15/52; G01S15/66; G01S15/86; G01S15/931; G01S17/42; G01S17/66; G01S17/86; G01S17/931; G01S7/41
Foreign References:
DE102013209494A12014-11-27
EP1103823A22001-05-30
GB2334842A1999-09-01
Other References:
None
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Claims:
Ansprüche

1. Verfahren zum Schätzen einer Dejustage eines Sensors (100) eines

Fahrzeugs (102), dadurch gekennzeichnet, dass in einem Schritt des Bestimmens ein Dejustagewinkel (a) zwischen einer Nominalausrichtung (104) des Sensors (104) im Fahrzeug (102) und einer tatsächlichen

Ausrichtung (106) des Sensors (100) im Fahrzeug (102) unter Verwendung eines Winkelversatzes (y) zwischen der Nominalausrichtung (104) in einem ersten Messpunkt (Mtl) und der Nominalausrichtung (104) in einem zweiten Messpunkt (Mt2), eines an dem ersten Messpunkt (Mtl) durch den Sensor (100) erfassten, auf die Ausrichtung (106) an dem ersten Messpunkt (Mtl) bezogenen ersten Vektors (VI) zwischen dem ersten Messpunkt (Mtl) und einem erkannten Objekt (P), und eines an dem zweiten Messpunkt (Mt2) durch den Sensor (100) erfassten, auf die Ausrichtung (106) an dem zweiten Messpunkt (Mt2) bezogenen zweiten Vektors (V2) zwischen dem zweiten Messpunkt (Mt2) und dem Objekt (P) bestimmt wird.

2. Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem im Schritt des Bestimmens ein

Objektwinkel (ß) zwischen dem ersten Vektor (VI) und dem zweiten Vektor (V2) unter Verwendung des Winkelversatzes (y), einer ersten Vektorrichtung (cpt1) des ersten Vektors (VI) und einer zweiten Vektorrichtung (cpt2) des zweiten Vektors (V2) bestimmt wird.

3. Verfahren gemäß Anspruch 2, bei dem im Schritt des Bestimmens der

Objektwinkel (ß) unter Verwendung der Formel b = f,2 - fL -y berechnet wird.

4. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 2 bis 3, bei dem im Schritt des Bestimmens ferner ein Abstand (S) zwischen dem ersten Messpunkt (Mtl) und dem zweiten Messpunkt (Mt2) unter Verwendung des Objektwinkels (ß), eines ersten Vektorbetrags (rtl) des ersten Vektors (VI) und eines zweiten Vektorbetrags (rt2) des zweiten Vektors (V2) bestimmt wird.

5. Verfahren gemäß Anspruch 4, bei dem im Schritt des Bestimmens der

Abstand (S) unter Verwendung der Formel berechnet wird.

6. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 4 bis 5, bei dem im Schritt des

Bestimmens der Dejustagewinkel (a) unter Verwendung der ersten

Vektorrichtung (cpt1), des zweiten Vektorbetrags (rt2), des Objektwinkels (ß) und des Abstands (S) bestimmt wird.

7. Verfahren gemäß Anspruch 4, bei dem im Schritt des Bestimmens der

Dejustagewinkel (a) unter Verwendung der Formel

. rt sin ß

a = f,, - arcsm— -—

tl S berechnet wird.

8. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem im Schritt des Bestimmens ein statisches Objekt (P) verwendet wird.

9. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem im Schritt des Bestimmens der Dejustagewinkel (a) unter Verwendung zumindest eines an einem weiteren Messpunkt durch den Sensor (100) erfassten, auf die Ausrichtung (106) an dem weiteren Messpunkt bezogenen weiteren Vektors zwischen dem weiteren Messpunkt und dem erkannten Objekt (P) bestimmt wird.

10. Vorrichtung (108) zum Schätzen einer Dejustage eines Sensors (100) eines Fahrzeugs (102), wobei die Vorrichtung dazu ausgebildet ist, das Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche in entsprechenden

Einrichtungen auszuführen, umzusetzen und/oder anzusteuern.

11. Computerprogrammprodukt, das dazu eingerichtet ist, das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen, umzusetzen und/oder anzusteuern.

12. Maschinenlesbares Speichermedium, auf dem das

Computerprogrammprodukt gemäß Anspruch 11 gespeichert ist.

Description:
Beschreibung

Verfahren und Vorrichtung zum Schätzen einer Dejustage eines Sensors eines Fahrzeugs

Gebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Schätzen einer Dejustage eines Sensors eines Fahrzeugs.

Stand der Technik

Wenn ein Sensor zum Erfassen einer Entfernung zu einem Objekt und/oder einer Richtung zu dem Objekt gegenüber einer bestimmungsgemäßen Ausrichtung verdreht ist, ist er dejustiert. Ein tatsächlicher Erfassungsbereich des Sensors stimmt nicht mehr mit einem gewünschten Erfassungsbereich überein. Erfasste Objekte scheinen an Positionen angeordnet, an denen sie nicht tatsächlich angeordnet sind. Dadurch sind Sensordaten des Sensors nur noch

eingeschränkt nutzbar. Der gewünschte Erfassungsbereich kann unvollständig erfasst werden. Bei Sicherheitsfunktionen und/oder Komfortfunktionen, die Sensordaten des Sensors verwenden, kann es zu Fehlfunktionen kommen, da die Funktionen darauf basieren, dass die erfassten Objekte tatsächlich an den erfassten Positionen angeordnet sind.

Offenbarung der Erfindung

Vor diesem Hintergrund werden mit dem hier vorgestellten Ansatz ein Verfahren zum Schätzen einer Dejustage eines Sensors eines Fahrzeugs und eine

Vorrichtung zum Schätzen einer Dejustage eines Sensors eines Fahrzeugs, sowie schließlich ein entsprechendes Computerprogrammprodukt gemäß den unabhängigen Ansprüchen vorgestellt. Vorteilhafte Weiterbildungen und

Verbesserungen des hier vorgestellten Ansatzes ergeben sich aus der

Beschreibung und sind in den abhängigen Ansprüchen beschrieben.

Vorteile der Erfindung

Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung können in vorteilhafter Weise ermöglichen, eine Dejustage eines Sensors schnell und mit geringem

Rechenaufwand erkennen zu können. Ein Dejustagewinkel kann ohne Kenntnis einer Eigengeschwindigkeit bestimmt werden. Der hier vorgestellte Ansatz kann basierend auf unbearbeiteten Rohdaten des Sensors angewendet werden. Bei einer geringen Dejustage des Sensors beziehungsweise wenn der ermittelte Dejustagewinkel kleiner als ein Grenzwert ist, kann der bestimmte

Dejustagewinkel als Korrekturfaktor zum Korrigieren von in Sensordaten abgebildeten Objektpositionen verwendet werden. Bei einer starken Dejustage beziehungsweise wenn der ermittelte Dejustagewinkel größer als ein Grenzwert ist, können Funktionen, die die Sensordaten verwenden, deaktiviert werden, weil beispielsweise der Erfassungsbereich des dejustierten Sensors einen

entscheidenden Teil eines bestimmungsgemäßen Erfassungsbereichs nicht mehr abdeckt.

Es wird ein Verfahren zum Schätzen einer Dejustage eines Sensors eines Fahrzeugs vorgestellt, welches dadurch gekennzeichnet ist, dass in einem Schritt des Bestimmens ein Dejustagewinkel zwischen einer Nominalausrichtung des Sensors im Fahrzeug und einer tatsächlichen Ausrichtung des Sensors im Fahrzeug unter Verwendung eines Winkelversatzes zwischen der Nominalausrichtung in einem ersten

Messpunkt und der Nominalausrichtung in einem zweiten Messpunkt, eines an dem ersten Messpunkt durch den Sensor erfassten, auf die Ausrichtung an dem ersten Messpunkt bezogenen ersten Vektors zwischen dem ersten Messpunkt und einem erkannten Objekt, und eines an dem zweiten Messpunkt durch den Sensor erfassten, auf die Ausrichtung an dem zweiten Messpunkt bezogenen zweiten Vektors zwischen dem zweiten Messpunkt und dem Objekt bestimmt wird.

Ideen zu Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung können unter anderem als auf den nachfolgend beschriebenen Gedanken und Erkenntnissen beruhend angesehen werden.

Ein Sensor kann Objekte unter Verwendung elektromagnetischer Wellen oder Schallwellen erfassen. Beispielsweise kann der Sensor aktiv ein Signal aussenden und ein an einem Objekt reflektiertes Echo des Signals empfangen. Ebenso kann der Sensor nur passiv ein von dem Objekt kommendes Signal empfangen. Der Sensor kann beispielsweise ein Radar oder Lidar Sensor sein. Der Sensor kann ebenso ein Ultraschall Sensor sein. Der Sensor bestimmt eine Entfernung zu dem Objekt und/oder eine Richtung zu dem Objekt relativ zu einer tatsächlichen Ausrichtung des Sensors. Beispielsweise kann der Sensor die Entfernung über eine Laufzeit des Signals zwischen dem Objekt und dem Sensor bestimmen. Die Richtung kann der Sensor beispielsweise über einen

Laufzeitunterschied des Signals zu zumindest zwei nebeneinander angeordneten Empfängern des Sensors bestimmen. Die Richtung kann auch über zumindest einen ausrichtbaren Sender und/oder Empfänger bestimmt werden.

Wenn der Sensor dejustiert ist, ist er um einen Dejustagewinkel gegenüber einer gewünschten Ausrichtung verdreht. Die gewünschte Ausrichtung kann als Nominalausrichtung bezeichnet werden. Ein Vektor ist durch einen Vektorbetrag und eine Vektorrichtung gekennzeichnet. Bei jeder Messung kann zumindest ein Vektor erfasst werden. Der Vektorbetrag ist ein eine Entfernung zwischen dem Sensor und dem Objekt repräsentierender Entfernungswert. Die Vektorrichtung wird durch einen Winkel zwischen einer Bezugsachse des Sensors und einer Verbindungslinie zwischen dem Objekt und dem Sensor repräsentiert. Ein Winkelversatz kann eine Drehung des Fahrzeugs zwischen zwei Messungen kennzeichnen.

Ein Objektwinkel zwischen dem ersten Vektor und dem zweiten Vektor kann unter Verwendung des Winkelversatzes, einer ersten Vektorrichtung des ersten Vektors und einer zweiten Vektorrichtung des zweiten Vektors bestimmt werden. Der Objektwinkel kann ohne eine Kenntnis über einen Abstand zwischen zwei Messpunkten bestimmt werden. Insbesondere kann der Objektwinkel ohne Kenntnis über eine Geschwindigkeit des Fahrzeugs bestimmt werden Der Objektwinkel beziehungsweise eine Objektwinkeländerung kann unter Verwendung der Formel b = f,i - f L - y berechnet werden.

Ein Abstand zwischen dem ersten Messpunkt und dem zweiten Messpunkt kann unter Verwendung des Objektwinkels, eines ersten Vektorbetrags des ersten Vektors und eines zweiten Vektorbetrags des zweiten Vektors bestimmt werden. Eine Strecke zwischen den Messpunkten kann so ohne eine Messung durch Fahrzeugsensoren ermittelt werden. Dadurch können Fehlerquellen

ausgeschlossen werden.

Der Abstand kann unter Verwendung der Formel berechnet werden.

Der Dejustagewinkel kann unter Verwendung der ersten Vektorrichtung, des zweiten Vektorbetrags, des Objektwinkels und des Abstands bestimmt werden. Der Dejustagewinkel kann unter Verwendung weniger, einfach zu ermittelnder Werte und Größen bestimmt werden. Der Dejustagewinkel kann schnell bestimmt werden, da wenig Rechenleistung zum Bestimmen erforderlich ist. Die verwendeten Größen können aus den Rohdaten des Sensors gewonnen werden und benötigen keine vorherige Umrechnung.

Der Dejustagewinkel kann unter Verwendung der Formel

.

a = f L - arcsin

berechnet werden.

Im Schritt des Bestimmens kann ein statisches Objekt verwendet werden.

Zumindest kann ein gegenüber dem Fahrzeug statisch wirkendes Objekt verwendet werden. Beispielsweise kann eine ortsfeste Infrastruktureinrichtung verwendet werden, um den Dejustagewinkel zu bestimmen. Bewegte Objekte, wie andere Verkehrsteilnehmer können ignoriert werden.

Der Dejustagewinkel kann unter Verwendung zumindest eines an einem weiteren Messpunkt durch den Sensor erfassten, auf die Ausrichtung an dem weiteren Messpunkt bezogenen weiteren Vektors zwischen dem weiteren Messpunkt und dem erkannten Objekt bestimmt werden. Der Dejustagewinkel kann durch mehrere Messungen mit einer erhöhten Sicherheit bestimmt werden. Der Dejustagewinkel kann auch fortlaufend bestimmt werden. Beispielsweise kann für eine Bestimmung jeweils eine aktuelle Messung und eine zurückliegende Messung verwendet werden. Bei einer neuen Messung wird die bisherige aktuelle Messung als die neue zurückliegende Messung verwendet.

Das Verfahren kann beispielsweise in Software oder Hardware oder in einer Mischform aus Software und Hardware beispielsweise in einem

Steuergerät implementiert sein.

Der hier vorgestellte Ansatz schafft ferner eine Vorrichtung zum Schätzen einer Dejustage eines Sensors eines Fahrzeugs, die dazu ausgebildet ist, um die Schritte einer Variante des hier vorgestellten Verfahrens in entsprechenden Einrichtungen durchzuführen, anzusteuern bzw. umzusetzen.

Die Vorrichtung kann ein elektrisches Gerät mit zumindest einer Recheneinheit zum Verarbeiten von Signalen oder Daten, zumindest einer Speichereinheit zum Speichern von Signalen oder Daten, und zumindest einer Schnittstelle und/oder eine Kommunikationsschnittstelle zum Einlesen oder Ausgeben von Daten, die in ein Kommunikationsprotokoll eingebettet sind, sein. Die Recheneinheit kann beispielsweise ein Signalprozessor, ein sogenannter System-ASIC oder ein Mikrocontroller zum Verarbeiten von Sensorsignalen und Ausgeben von

Datensignalen in Abhängigkeit von den Sensorsignalen sein. Die Speichereinheit kann beispielsweise ein Flash-Speicher, ein EPROM oder eine magnetische Speichereinheit sein. Die Schnittstelle kann als Sensorschnittstelle zum Einlesen der Sensorsignale von einem Sensor und/oder als Aktorschnittstelle zum

Ausgeben der Datensignale und/oder Steuersignale an einen Aktor ausgebildet sein. Die Kommunikationsschnittstelle kann dazu ausgebildet sein, die Daten drahtlos und/oder leitungsgebunden einzulesen oder auszugeben. Die Schnitstellen können auch Softwaremodule sein, die beispielsweise auf einem Mikrocontroller neben anderen Softwaremodulen vorhanden sind.

Von Vorteil ist auch ein Computerprogrammprodukt oder Computerprogramm mit Programmcode, der auf einem maschinenlesbaren Träger oder Speichermedium wie einem Halbleiterspeicher, einem Festplatenspeicher oder einem optischen Speicher gespeichert sein kann und zur Durchführung, Umsetzung und/oder Ansteuerung der Schrite des Verfahrens nach einer der vorstehend

beschriebenen Ausführungsformen verwendet wird, insbesondere wenn das Programmprodukt oder Programm auf einem Computer oder einer Vorrichtung ausgeführt wird.

Es wird darauf hingewiesen, dass einige der möglichen Merkmale und Vorteile der Erfindung hierin mit Bezug auf unterschiedliche Ausführungsformen als Verfahren und Vorrichtung beschrieben sind. Ein Fachmann erkennt, dass die Merkmale in geeigneter Weise kombiniert, angepasst oder ausgetauscht werden können, um zu weiteren Ausführungsformen der Erfindung zu gelangen.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Nachfolgend werden Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben, wobei weder die Zeichnungen noch die Beschreibung als die Erfindung einschränkend auszulegen sind.

Fig. 1 zeigt eine Darstellung einer Fahrsituation für eine Schätzung einer Dejustage eines Sensors gemäß einem Ausführungsbeispiel; und

Fig. 2 zeigt eine Prinzipdarstellung einer Schätzung einer Dejustage eines Sensors gemäß einem Ausführungsbeispiel.

Die Figuren sind lediglich schematisch und nicht maßstabsgetreu. Gleiche Bezugszeichen bezeichnen in den Figuren gleiche oder gleichwirkende

Merkmale.

Die korrekte Dejustageschätzung von Radarsensoren ist wichtiger Bestandteil der Umfeldmodellierung. Fehler in der Werkskalibrierung, falsches Erlernen der Dejustage oder eine zu langsame Erkennung einer Dejustage, beispielsweise verursacht durch Parkrempler können zum falschen Objektmodel und damit zu möglicherweise sicherheitskritischen Einschränkungen beziehungsweise

Fehlfunktion des Systems führen.

Ausführungsformen der Erfindung

Zur Kompensation eines geringen Dejustagewinkels des Radarsensors wird die Dejustage kontinuierlich während der Fahrt geschätzt. Diese Schätzung wird zur Korrektur von Objektinformationen, wie einer Objektposition verwendet. Falls die erlernte Dejustage einen Grenzwert überschreitet, können Funktionen abgeschaltet werden, da eine korrekte Funktionsabbildung eventuell nicht gewährleistet werden kann.

Durch den hier vorgestellten Ansatz können erhöhte Anforderungen für die Dejustageschätzung bezüglich einer erhöhten Lerngeschwindigkeit und einer verbesserten Genauigkeit erfüllt werden. Es kann eine sehr schnelle

Dejustageberechnung erreicht werden.

Diese Verbesserung ist darin begründet, dass zum einen durch die sehr schnelle Dejustageermittlung die zu erwartende Systemperformanz schnell zur Verfügung steht und zum anderen auf die Geschwindigkeitsermittlung des Eigenfahrzeugs und den damit verbundenen Fehlerquellen verzichtet wird. Wenn sich der Sensor außerhalb eines zulässigen Arbeitsbereichs befindet, beispielsweise verursacht durch einen Parkrempler, wird seine Dejustage bereits nach wenigen Metern ermittelt und beispielsweise eine Funktionsdegradation veranlasst.

Das hier vorgestellte Verfahren eignet sich sowohl für die permanente

Dejustageschätzung als auch als dynamische Kalibrierungsmöglichkeit am Bandende und/oder in der Werkstatt, bei der die zu befahrene Strecke stark limitiert ist. Des Weiteren kann das Verfahren in vielen Sensorarten, wie Radar, Video, Ultraschall und Lidar eingesetzt werden.

Die Berechnung der Dejustage basiert auf der Messung der Entfernung und dem Winkel zu einem stehenden Objekt P über mindestens zwei Zyklen von verschiedenen Messpunkten aus. Insbesondere liegen diese Daten in

Polarkoordinaten vor. Zusätzlich ist die relative Drehung y der Sensorachse zwischen zwei benachbarten Messpunkten erforderlich. Fig. 1 zeigt eine Darstellung einer Fahrsituation für eine Schätzung einer Dejustage eines Sensors 100 gemäß einem Ausführungsbeispiel. Der Sensor 100 ist in einem Fahrzeug 102 verbaut. Der Sensor 100 ist dazu ausgebildet Entfernungen und Richtungen zu Objekten in einem Umfeld des Fahrzeugs 102 zu erfassen. Der Sensor 100 kann beispielsweise ein Radarsensor oder ein Lidarsensor sein.

Der Sensor 100 ist im Idealfall in einer Nominalausrichtung 104 im Fahrzeug 102 verbaut. Die Nominalausrichtung 104 entspricht einer bestimmungsgemäßen Blickrichtung des Sensors 100. Der Sensor 100 soll hier in Richtung einer Fahrzeuglängsachse ausgerichtet sein. Wenn das Fahrzeug 102 beschädigt wird, kann eine tatsächliche Ausrichtung 106 des Sensors 100 von der

Nominalausrichtung 104 abweichen. Die Front des Fahrzeugs 102 ist hier durch einen Aufprall deformiert und der Sensor 100 sitzt schief im Fahrzeug. Der Sensor 100 ist um einen Dejustagewinkel a verdreht zu der Nominalausrichtung 104. Alle erkannten Objekte werden um den Dejustagewinkel a versetzt erkannt.

Eine Vorrichtung 108 zum Schätzen der Dejustage des Sensors 100 ist dazu ausgebildet, den Dejustagewinkel a zu bestimmen. Dazu werden zumindest zwei Vektoren VI, V2 benötigt. Die Vektoren VI, V2 werden zu unterschiedlichen Zeitpunkten tl und t2 erfasst und repräsentieren je einen Vektorbetrag rtl, rt2 und eine Vektorrichtung cptl, cpt2 von dem Sensor 100 zu einem Objekt P. Das Objekt P ist dabei jeweils dasselbe Objekt P. Das Objekt P ist hier ein Leitpfosten einer Straße, auf der das Fahrzeug 102 fährt. Da sich das Fahrzeug 102 zwischen den Zeitpunkten bewegt, werden die Vektoren VI, V2 von

unterschiedlichen Messpunkten Mtl, Mt2 erfasst. Weiterhin wird ein

Winkelversatz y des Sensors 100 zwischen den beiden Zeitpunkten Tl und T2 benötigt. Der Winkelversatz y wird beispielsweise über eine Inertialsensorik eines Fahrzeugsteuergeräts 1 10 erfasst. Insbesondere wird der Winkelversatz y durch Drehratensensoren des Fahrzeugsteuergeräts 1 10 erfasst. Das Fahrzeug 102 fährt entlang einer Kurve der Straße. Der Winkelversatz y zwischen den Messpunkten Mt1 , Mt2 wird insbesondere durch einen Gierwinkel des Fahrzeugs 102 abgebildet.

Die Vorrichtung 108 verarbeitet die Vektorbeträge rtl, rt2 und die

Vektorrichtungen cptl, cpt2 der Vektoren VI, V2 sowie den Winkelversatz y in einer Verarbeitungsvorschrift um den Dejustagewinkel a zu berechnen. Der Dejustagewinkel a wird als Korrekturfaktor für den Sensor 100 bereitgestellt.

Fig. 2 zeigt eine Prinzipdarstellung einer Schätzung einer Dejustage eines Sensors gemäß einem Ausführungsbeispiel. Die Prinzipdarstellung entspricht dabei im Wesentlichen der Fahrsituation in Fig. 1. Im Gegensatz dazu sind hier das Fahrzeug und der Sensor sowie die Umgebung nicht dargestellt. Zusätzlich sind andere Winkelverhältnisse dargestellt. Durch die Reduktion auf die reine geometrische Abbildung können die trigonometrischen Zusammenhänge verbessert dargestellt werden. tl und t2 sind die Messzeitpunkte. P ist das Standziel. Mtl und Mt2 sind die Messpunkte zum Zeitpunkt tl beziehungsweise t2. rtl und rt2 repräsentieren den radialen Abstand zum Zeitpunkt tl beziehungsweise t2 vom jeweiligen

Messpunkt Mtl beziehungsweise Mt2 bis P. cpl und cp2 kennzeichnen die Winkel zwischen der Sensorachse beziehungsweise der tatsächlichen Ausrichtung 106 und den Vektoren VI beziehungsweise V2 zum Zeitpunkt tl beziehungsweise t2. y ist die Drehung der Sensorachse zum Zeitpunkt t2 relativ zu tl. a ist der Dejustagewinkel der tatsächlichen Ausrichtung 106 von der Nominalausrichtung 104 und S ist der Abstand zwischen Mtl und Mt2.

Der zweite Vektor V2 trifft aus einer um einen Winkel ß zu dem ersten Vektor VI winkelversetzten Richtung auf das Objekt P. Aus dem Dreieck Mtl Mt2 P kann der Objektwinkel ß berechnet werden:

(<p tl - a)+ / + ß = 180 mit g = 180— (Vz> ί2 - a - y )

Daraus ergibt sich f L - f ί2 + y + ß = 0 Umgestellt ergibt sich ß = f ί2 - f L - y

Da die zurückgelegte Strecke zwischen tl und t2 nicht unbedingt den kürzesten Weg abbildet, kann der kürzeste Abstand S ermittelt werden:

Nun kann der Dejustagewinkel a berechnet werden:

sin ß

Und daraus wiederum a = f L - arcsin— -—

S Abschließend ist darauf hinzuweisen, dass Begriffe wie„aufweisend“,

„umfassend“, etc. keine anderen Elemente oder Schritte ausschließen und Begriffe wie„eine“ oder„ein“ keine Vielzahl ausschließen. Bezugszeichen in den Ansprüchen sind nicht als Einschränkung anzusehen.