Beschreibung

Verfahren und Vorrichtung zur Auswertung eines INDUSI-Signals

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Auswertung eines INDUSI-Signals. INDUSI - induktive Zugsiche ^¬ rung - ist ein weit verbreitetes Verfahren zur punktförmigen Zugbeeinflussung - PZB - und beispielsweise in der DE 197 58 365 Al beschrieben.

Für viele Aufgaben der PZB, wie z. B. die Prüfung der Fahrzeuggeschwindigkeit vor geschwindigkeitsbeschränkten Streckenabschnitten, muss die Passage eines Triebfahrzeuges an einer Gleisposition zuverlässig erkannt werden. Dazu sind sowohl am Fahrzeug als auch an der Gleisposition Elektromagneten angebracht, welche über Magnetfelder wechselwirken. Der Fahrzeugmagnet dient unter anderem als Sender und erzeugt ak ^¬ tiv Magnetfelder durch die Speisung mit konstantem Wechselstrom. Im Schaltmagnet am Gleis wird bei Präsenz des Fahr- zeugmagneten in seiner unmittelbaren Nähe ein entsprechender Strom induziert, welcher durch die nachfolgende Auswerte ^¬ elektronik sicher erkannt und von Störung zuverlässig unterschieden werden muss.

Bisher genutzte Auswertevorrichtungen und -verfahren beruhen auf properitären Kombinationen gering integrierter analoger und digitaler Bauteile. Der übergang von analoger auf digitale Schaltungstechnik im Signalfluss ist an der Potential ^¬ trennung und an der Beschränkung des Bauteileaufwandes ausge- richtet. Das führt zu vergleichsweise geringer Leistungsfä ^¬ higkeit hinsichtlich signaltechnischer Parameter wie Dynamik und Störabstand, wodurch die Störunterdrückung dieser so genannten Altbaugruppen nicht mehr ausreicht, um magnetische Einstreuungen durch moderne Zugunterbauten, z. B. Span-

nungsumrichter und Transformatoren, zuverlässig vom Fahrzeugmagneten zu unterscheiden. Insgesamt wurde bei der Entwicklung der Altbaugruppen den Aspekten der linearen Signaltheorie und der Merkmalsklassierung kaum Beachtung geschenkt. So sind die bestehenden Auswerteverfahren schwer dokumentierbar und testbar, sowie praktisch nicht wartbar und erweiterungs ^¬ fähig.

Um eine Referenz für die signaltheoretische Behandlung zu schaffen, wird hier zur Erklärung des Standes der Technik in Figur 1 ein Bandpassfilter gezeigt. Dieses beschreibt unge ^¬ fähr die Frequenzselektivität bisheriger Verfahren, allerdings bereits ohne eine Reihe der bestehenden Komplikationen zu besitzen. Es handelt sich also um eine Idealisierung exis- tierender Verfahren, welche sich bereits deutlich robuster und selektiver als dem Stand der Technik entsprechende Applikationen verhält.

Der Frequenzgang ist dabei so gewählt, dass die drei Nutzfre- quenzen, nämlich die INDUSI-Frequenzen bei 500 Hz, 1000 Hz und 2000 Hz, im Durchlassbereich liegen. Innerhalb des Durchlassbereiches besteht aber bisher keine Unterdrückungsmög ^¬ lichkeit für Störfrequenzen.

Der Bandpass kann bei Anwendung auf das Rohsignal des Magne ^¬ ten den Einfluss von Traktionsströmen wirkungsvoll unterdrücken, was in der Absenkung des breitbandgefilterten Signals in Figur 2 sichtbar wird.

Die Signaldarstellung in Figur 2 zeigt als Maximum - auf 1 normiert - die Induktion des Fahrzeugmagneten bei seiner Passage. Darauf folgt nach ca. 0,7 s eine massive Störung inner ^¬ halb des Durchlassbereiches. Sie erreicht ungedämpft vom Bandpass den Toleranzbereich für die Signalamplitude während

der Fahrzeugmagnetpassage, so dass bisherige Auswerteverfah ^¬ ren in den Fehlerzustand übergehen.

Wie dieser und einer Reihe weiterer Komplikationen wirkungs- voll begegnet werden kann, ist die Aufgabe der Erfindung.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass die Er ^¬ rechnung diskreter frequenzbandbegrenzter Leistungswerte mit Görtzel- und Kammfiltern aus einem digitalisierten Signal vorgesehen ist, wobei die Filterung vorrichtungsgemäß mittels digitaler Signalverarbeitung auf der Basis eines Systems on a Chip - SoC - erfolgt.

Durch die Görtzel- und Kammfilterung wird eine hohe Leis ^¬ tungsfähigkeit hinsichtlich signaltechnischer Parameter wie Dynamik und Störabstand erreicht. Die Störunterdrückung kann zuverlässig alle bekannten magnetischen Einstreuungen durch moderne Zugunterbauten, z. B. Spannungsumrichter, vom Signal des Fahrzeugmagneten unterscheiden.

Durch Verwendung näherungsweise linearer Transformationen und Filtertechniken bei der Berechnung von Teilmerkmalen, bilden sich typische Frequenzempfindlichkeitsverläufe heraus, die dem Görtzel-Filtertyp entsprechen.

Vorzugsweise ist eine Doppelung der Görtzelfilter um die INDUSI-Frequenzen vorgesehen, wobei zusätzlich eine Kammfilterung erfolgen kann.

Die Anwendung der anhand von Figuren unten näher beschriebenen linearen Signaltheorie und der Merkmalsklassierungstheo ^¬ rie ist überwiegend möglich. Darüber hinausgehende Verfah ^¬ rensteile, z. B. Verknüpfung von Teilkriterien, werden mit

entsprechenden Bewertungsmöglichkeiten angegeben, welche eine durchgehende Qualitätssicherung erlauben. So ist das gesamte Auswerteverfahren gut wartbar und erweiterungsfähig.

Falls während der Produktlebensdauer neue extreme Störquellen eine Verfahrenserweiterung erfordern, ist dies ohne Hardwareänderungen mittels Softwareupdate durchführbar.

Die Minimierung des Bauteileaufwandes und der Hardwarekosten ist ein wesentlicher Aspekt von modernen Signalverarbeitungs ^¬ baugruppen. Das verlangt die vorrangige Verwendung von wenigen preiswerten Standardbauelementen und standardisierten Schnittstellen. Für die digitale Signalverarbeitung kann deshalb ein vorteilhaftes System on a Chip - SoC - Verwendung finden. So ist es möglich, die Potentialtrennung messtechnisch sauber auszuführen, ohne dass zusätzliche Kosten entstehen .

Die Erfindung wird nachfolgend anhand figürlicher Darstellun- gen näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 eine ungefähre Frequenzselektivität bisheriger Ver ^¬ fahren mit INDUSI-Frequenzen,

Figur 2 ein breitbandgefiltertes Signal einer Zugpassage, Figur 3 eine Hüllkurve bei Fahrzeugmagnetpassage,

Figur 4 ein Signal bei Fahrzeugmagnetpassage,

Figur 5 eine Linienaufspaltung bei Fahrzeugmagnetpassage,

Figur 6 eine Frequenzselektivität - spektrale Amplitude - eines Görtzel-Algorithmus, Figur 7 eine Frequenzselektivität durch ein Görtzel-Paar um 1000 Hz,

Figur 8 eine Frequenzselektivität durch ein Görtzel-Paar um 2000 Hz,

Figur 9 die Wirkung eines Görtzel-Paares bei 1000 Hz,

Figur 10 eine Frequenzselektivität eines Kammfilters mit

Dämpfungsdistanz 500 Hz,

Figur 11 eine relative Störanhebung durch den Kammfilter, Figur 12 eine Frequenzselektivität eines flankierenden Gört- zel zur Negativbewertung bei 1500 Hz,

Figur 13 eine Frequenzselektivität eines flankierenden Gört- zel zur Negativbewertung bei 2500 Hz, Figur 14 ein Gesamtkriterium im Vergleich zum Ausgangssiganl und Figur 15 Histogramme

Nachfolgende Betrachtungen beziehen sich auf die theoreti ^¬ schen Grundlagen der erfindungsgemäßen Vorgehensweise.

Die Erkennung einer Fahrzeugmagnetpassage durch den im Fol ^¬ genden erklärten Algorithmus stellt einen Spezialfall mess ^¬ technischer Applkationen - eine Klassierung, d. h. Zuordnung gemäß DIN1319-1, von Signalmerkmalen dar. Dabei wird zuerst eine Klassenfestlegung - Kategorien - möglicher Zustände als Klassierungsgrundlage gebildet.

1 Fahrzeugmagnetpassage

2 Störquellenpassage

3 keine Signalquelle

Die Kategorien 2 und 3 können zusammengefasst werden, da keine Differenzierung durch die nachgelagerte Verarbeitung erwartet wird. Allerdings ist die Unterscheidung für die spä ^¬ ter umrissene quantitative Optimierung des Klassierungskrite- riums nützlich.

Zuerst steht das grundsätzliche Auffinden eines solchen Kri ^¬ teriums im Vordergrund, welches zwischen Fahrzeugmagnetpas ^¬ sage und deren Fehlen differenzieren kann.

Die Signalintensität selbst bietet bereits ein wichtiges Merkmal, um zwischen dem Signal der Fahrzeugmagnetpassage und den anderen Fällen zu unterscheiden. Allerdings ist der - nachrichtentechnische - Signal-Störabstand stellenweise noch zu gering, so dass weitere Maßnahmen zu dessen Erhöhung erforderlich sind. Vom statistischen Standpunkt aus wird dabei der Cluster der Ereignisse zu Zeitpunkten der Fahrzeugmagnet ^¬ passage von dem Cluster der Störzeitpunkte durch geeignete Maßnahmen im Merkmalsraum getrennt. Die Signalintensitäten zu Zeitpunkten ohne Zugpräsenz sind hinreichend weit von denen der Fahrzeugmagnetpassage entfernt und benötigen keine zu ^¬ sätzlichen Separationsanstrengungen. Sie werden in dem repräsentativen zeitlichen Signalabschnitt dennoch am Anfang und am Ende aller Verarbeitungsschritte mit dargestellt.

Es wäre im gegebenen Zusammenhang übertrieben, einen unüberschaubaren Merkmalsraum mit abstrakten rein mathematisch interpretierbaren Dimensionen aufzubauen, wie es bei komplexen Klassierungsproblemen üblich ist. Die absehbaren Maßnahmen zur Störungsseparierung werden soweit wie möglich mit gut beherrschbaren nachrichtentechnischen Mitteln - lineare Systemtheorie - vorangetrieben. Die Störunterdrückung bedeutet dann eine Verringerung der Signalamplitude bei Störereignissen relativ zu Ereignissen der Fahrzeugmagnetpassage.

Der Merkmalsraum ist also während der vorbereitenden Störse- parierung die bekannte Darstellung der relativen Signalamplitude über der Zeit bzw. über der Frequenz. Es werden auf dieser Grundlage mehrere Teilmerkmale quantifiziert.

Mit der Verknüpfung Teilquantifizierungen zu einem einzigen Abstandskriterium verlässt die unten näher beschriebene Vorgehensweise den Gültigkeitsbereich der linearen Systemtheorie. Die gezeigten - meist nichtlinearen - Maßnahmen sind

grundsätzlich heuristisch, werden aber mit statistischen Interpretationen, insbesondere Histogrammen, Unabhängigkeits ^¬ testes und angepassten statistischen Momenten, auf ihre Anwendbarkeit und Aussagekraft hin überprüft. Eine rein statis- tische Vorgehensweise unter vollständig maschineller Kon ^¬ trolle erscheint einerseits aufgrund der bereits vorhandenen einfachen Kategorisierung übertrieben und liefert andererseits meist keinen echtzeitfähigen Algorithmus. Auch könnten in diesem Fall keine belastbaren Annahmen für nicht im Daten- material repräsentierte Betriebszustände getroffen werden.

Das endgültig formulierte relative Abstandskriterium liefert über einen hier nicht explizit dargestellten Schwellenvergleich das Kategorisierungsergebnis .

Die nachfolgenden Betrachtungen beziehen sich auf die Merkmalsselektion.

Das zu detektierende Nutzsignal, induziert durch den Fahr- zeugmagneten, muss auch bei hohen Geschwindigkeiten zeitlich hinreichend aufgelöst werden. So kann eine Vorgabe für die zeitliche Granulation des Auswerteverfahrens abgeleitet wer ^¬ den .

In Figur 3 ist ein zeitlicher Ausschnitt der Fahrzeugmagnet ^¬ passage des schon in Figur 2 gezeigten Signals dargestellt. Die gewählte Granularität für die Hüllkurve löst das Nutzsig ^¬ nal beim überfahren durch den Fahrzeugmagneten mit mehreren Stützstellen auf. Es wird auf Grundlage der Unscharferelation angenommen, dass auch Störer keine wesentlich feinere Ortsbzw. Zeitabhängigkeit entwickeln, da sie ebenfalls im ent ^¬ sprechenden Frequenzband (Figur 1) wirksam werden müssten. Aufgrund der nahezu gleichmäßigen Translation in dem betrachteten kurzen Zeitraum der Zugpassage, ist diese Annahme auf

die zeitliche Auflösung der nachfolgend betrachteten Filter und Darstellungen übertragbar.

Eine Weiterentwicklung des Referenzbandpasses auf die Be- schränkung der Frequenzempfindlichkeit auf den Bereich der Nutzfrequenzen liegt auf der Hand. Allerdings ist die Umset ^¬ zung dieser Idee allein mit nachrichtentechnischen Standardmethoden nicht zufrieden stellend umsetzbar. Die Gründe dafür sollen zunächst aufgezeigt werden.

In der Darstellung der Ausgangsdaten für die Spektralauswertung im Bereich der Fahrzeugmagnetenpassage in Figur 4 erkennt man eine deutliche Amplitudenmodulation des Signals. Diese ausgeprägte Hüllkurve kann als Multiplikation des Stillstandsinduktionssignals durch den Fahrzeugmagneten mit einem Sinus von etwa 30Hz aufgefasst werden. Entsprechend ist das Auftreten von Mischthermen im Frequenzspektrum zu erwarten .

Der Einfluss der Signaldynamik bei schneller Vorbeifahrt ist im Spektrum gemäß Figur 5 deutlich als Linienaufspaltung zu sehen. Eine genaue quantitative Einschätzung ist durch die relativ grobe realisierbare Frequenzauflösung nur schwer möglich. Dieser Effekt der Frequenzunschärfe ist mathematischer Natur und lässt sich bei kurzen Signalabschnitten nicht umgehen. Daher muss die Feinabstimmung des Ansprechverhaltens mit der konkreten Filterumsetzung anhand von realen oder synthetischen Testsignalen durchgeführt werden. Mit nichtlinearen bzw. heuristischen Verfahren können diese Beschränkungen teilweise umgangen werden. Im weiteren Vorgehen wird deshalb eine Mischstrategie zur Filterdimensionierung genutzt, bei der reale Signale eine entsprechende Verzerrung erfahren.

Verwendet wird ein so genannter Görtzel-Resonator - Görtzel- Filter -, dessen Filterkern mit folgendem Pseudocode beschrieben werden kann:

In der dargestellten Form wird die gemittelte spektrale Leis ^¬ tung am Ende der Berechnung zu einer spektralen Amplitude ra- diziert, welche mit der Signalamplitude einheitenkompatibel bleibt. Prinzipiell ist auch eine Weiterverarbeitung der Leistungswerte möglich, aber dies führt zur Verdoppelung der zur Dynamikrepräsentation notwendigen Wortbreite des Signalprozessors. Eine Simulation dieser letztendlich verworfenen Vorgehensweise zeigt die Notwendigkeit aufwendig zu berech ^¬ nender gebrochener Potenzen bei der Kriterienbildung.

Das Freqenzverhalten wird durch zwei Parameter dimensioniert, wobei die Werte voneinander abhängen. Der Parameter k be-

stimmt dabei das Empfindlichkeitsmaximum, während length die Bandbreite festlegt; floor beschreibt die Operation des Ab- rundens .

Suchfrequenz

Abtastrate

^! n length —floor --hθ.5 «=1,2...

V n ganzzahliger Faktor für die Spreizung der Frequenzselektivität -LU des Görtzel-Resonators

Für diese Berechnungsvorschrift wird zuerst die mit ihrem Ma ^¬ ximum auf 1 normierte „Frequenzselektivität" betrachtet. Die Bezeichnung Frequenzgang ist hier nicht direkt anwendbar, da 15 der Filter bereits eine zeitliche Mittelung und Dezimation mit umfasst.

Die Darstellung der „Frequenzselektivität" in Figur 6 als Ge ^¬ samtcharakterisierung von Frequenzgang des Filters und den

20 Auswirkungen der anschließenden blockweisen RMS-Bestimmung - Root Mean Square, quadratische Mittelung - erlaubt es, auch systematische Artefakte einzuschätzen, die bei der Dimensio ^¬ nierung messtechnischer Systeme traditionell wenig Beachtung finden. Man erkennt im Diagramm die charakteristische

25 Ripplestruktur, bei der sich Nebenmaxima und Frequenzen maximaler Dämpfung abwechseln. Diese ist aber von einem weniger intensiven „Zittern" der Dämpfungswerte überlagert, - deren Frequenzabhängigkeit nicht aufgelöst werden kann. Der Grund dafür liegt in der Abhängigkeit dieses Effektes von der zu-

30 fälligen Phasenlage bei der Blockfestlegung, genauer dem Pha- senlagenunterschied zwischen Blockanfang und Blockende. Nur bei Phasengleichheit würde ein blockweiser RMS-Algorithmus nämlich ein exaktes Ergebnis liefern. Die Blocklänge ist aber nur auf die Selektionsfrequenz und ihre Teiler an den Ripple-

35 maxima abgestimmt, während sich dazwischen der Artefakt

zeigt. Das Artefaktmaximum wird allerdings durch die zykli ^¬ sche Maximaldämpfung des Görtzelfilters überdeckt. Der sicht ^¬ bare Maximalwert des „Phasenzitterns" bei der hier gezeigten Verarbeitung eines Sweepsignals ist eine konservative Schät- zung für die Größe dieses Artefaktes bei realen Signalen. Po ^¬ sitiv zu bewerten ist die geringe Ausprägung des Zitterns im Selektionsbereich der Filter-RMS-Kombination . Hier wirkt sich die Rundung auf eine ganzzahlige Blocklänge stärker auf die Genauigkeit aus.

Die Anzahl der niederfrequenten Ripple ist mit dem Hauptpeak zusammen gleich dem ganzzahligen Faktor in der Blocklängenformel. Falls also auf maximale Trennschärfe bei der Auswer ^¬ tung der INDUSI-Freqenzen Wert gelegt wird, so muss für die 1000 Hz der Faktor gerade sein, um bei 500 Hz und 2000 Hz ma ^¬ ximal zu dämpfen. Für die 2000 Hz ergibt sich durch analoge Betrachtung ein Vielfaches von 4.

¹ IOOOHz'

Um dem Phänomen der Linienaufspaltung bei schneller Passage des Fahrzeugmagneten einerseits und dem möglichen Einwirken von Störungen in den Nutzfrequenzbändern andererseits Rech- nung zu tragen, werden zwei symmetrisch um die erwartete Nutzfrequenz angeordnete Filter zur Bewertung je einer INDUSI-Frequenz genutzt, wie in den Figuren 7 und 8 veranschaulicht .

Die Verwendung von Doppelfiltern verbessert das Ansprechverhalten. Das vom Fahrzeugmagneten induzierte Signal sollte geschwindigkeits- und damit hüllkurvenunabhängig immer beide Resonatoren ungefähr gleich anregen. Bei Stillstand wirkt die Filterempfindlichkeit im überlappungsbereich beider Frequenz-

gänge, während bei höheren Geschwindigkeiten die einzelnen geringfügig höheren Scheitelwerte durch die Mischterme wirk ^¬ sam werden. Damit kompensiert sich auch eine leichte Bedämp- fung durch das Einschwingverhalten der Filter bei stark dyna- mischen Signalen.

Entscheidende Vorteile entstehen aus der Verfügbarkeit zweier Filterwerte für die Störunterdrückung, wie aus Figur 9 ersichtlich. Eine asymmetrische Störbeeinflussung kann auch bei hoher Leistung durch die Differenzbetragsbildung beider Filterwerte gut selektiert werden.

In allen sechs Frequenzbereichen wird so eine relative Störabsenkung um etwa den Faktor 3 in den Störspitzen erreicht. Allerdings besitzen die Störungen noch eine erhebliche punk- tuelle Dynamik, welche die Anwendung eines Schwellenkriteriums erschweren könnte. Deshalb muss eine Möglichkeit zur Ver ^¬ knüpfung der bandbegrenzten Signalamplituden gefunden werden, welche einen mittelnden Charakter besitzt.

Dazu ist es notwendig, ein einheitliches zeitliches Raster festzulegen, auf das sich ein zusammenführendes Kriterium bezieht. Für jeden Rasterpunkt können nun Teilkriterien zur Signaleinschätzung formuliert werden, welche sich auf die Ei- genschaften im zurückliegenden Rasterintervall beziehen:

Positivwertung(f) ² Kπterium(f) = -

Negativwertung (f) + ID ₁ • Positivwertung (f)

Man erkennt in diesem Ansatz die Verknüpfung von Positiv- und Negativbewertung in einer Quotientenstruktur. Die Bewertungen haben dabei den Charakter von Amplitudenwerten. Durch das eingeführte Quadrat wird ein Konflikt der Einheiten vermie ^¬ den, so dass auch das gebildete Kriterium noch intuitiv als

Amplitude interpretierbar bleibt. Das Einbringen der um bi abgeschwächten Positivbewertung in den Nenner beugt zum einen numerischen Komplikationen bei sehr kleiner Negativbewertung vor. Zum anderen bietet sich auf diese Weise eine Möglich- keit, indirekt den Einfluss der Negativbewertung auf das Kri ^¬ terium zu parametrieren . Natürlich ist auch eine direkte Pa- rametrierung über Ci möglich. Meist kann einer der beiden Koeffizienten auf 1 gesetzt werde.

Positiv gehen in das Kriterium die spektralen Amplituden in den Bändern um die erwartete Markierungsfrequenz ein. Negativ wird eine Frequenzasymmetrie der Doppellinien bewertet, wel ^¬ che als Differenzbetrag im Zähler erscheint.

Kriterium c _j , b _j =0.001.A

Die Interpolation auf ein einheitliches zeitliches Kriterien ^¬ raster ist entweder für das bereits berechnete Kriterium oder die einzelnen Görtzelwerte durchführbar. Die Interpolation des Ergebnisses bringt eine leicht geringere Ressourcenbelas ^¬ tung mit sich, während die Interpolation der jeweils zwei Görtzelwerte die numerische Stabilität bei grenzwertiger Pa- rametrierung etwas verbessert.

Man kann somit bezüglich jeder der drei INDUSI-Frequenzen einen entsprechenden Zusammenhang bilden, welcher über die Parameter, z. B. bi, hinsichtlich seiner Empfindlichkeit gegenüber Frequenzasymmetrie dimensionierbar ist.

Für das angestrebte Gesamtbewertungskriterium sind mit den frequenzspezifischen Kriterien Größen zur Positivbewertung verfügbar, welche gegenüber dem Ursprungssignal ein verbes ^¬ sertes Signal/Störverhältnis aufweisen. Um die Möglichkeiten der Merkmalsselektion vollständig auszuschöpfen, bietet sich ebenfalls die Formulierung von Negativbewertungen an, welche besonders die zu erwartenden Störungen selektieren. Wegen definitionsgemäßer Unempfindlichkeit gegenüber den harmonischen INDUSI-Nutzfrequenzen erscheint die Klasse der in Figur 10 charakterisierten Kammfilter geeignet, wleche äquidistante Dämpfungsfrequenzen im linearen Spektrum besitzen.

Wichtig ist bei der Auswahl der Negativbewertungsfilter auch deren Unabhängigkeit von sehr niederfrequenten Signalantei- len, wie den Einkopplungen durch Trationsströme bei 16 2/3 Hz. Diese zum Teil erheblichen Einflüsse in der spektralen Nähe des Gleichanteiles haben keine direkte Auswirkung auf die Trennschärfe der Positivbewertung in den entfernten Nutzfrequenzbändern, da sie auch von den Görtzelresonatoren prak- tisch vollständig bedämpft werden. So entfällt nicht nur die Notwendigkeit sehr niederfrequente Störungen negativ zu be ^¬ werten, sondern im Falle ihrer Berücksichtigung ist sogar mit „Erblindung" gegenüber dem Fahrzeugmagnetsignal zu rechnen und es ergäbe sich ein Verfügbarkeitsproblem.

Um den numerischen Aufwand und Rundungsabweichungen zu minimieren, dient das eingeführte Zielraster des Kriteriums auch als Grundlage für die Kammfilterberechnung.

In den Signalabschnitten, die durch das zeitliche Zielraster vorgegeben sind, wird die Bildung einer Betragssumme mit der Kammfilterberechnung zusammengelegt .

floor(( i + \) -FreqRel) j = floor(i-FreqRel)

Kamm - floor{ ( i -+- 1) -FreqRel) - floor( i-FreqRel)

Abtastrate

^Kamm laenge ^s

2-Ddmpfungsfrquenz

¹ Index des Kammflltersummenwerte treqKe ^l Verhältnis zwischen Kammfilterfrequenz und Abtastfrequenz

Unter Rücksicht auf die Echtzeitanforderungen des digitalen

Signalverarbeitungssystems bietet sich hier eine Näherung an: Die Leistungssummation - radizierte Quadratsumme - wird durch eine normierte Betragssumme ersetzt.

Man erkennt in Figur 11, dass die Kammfiltersumme relativ zum INDUSI-Peak auf sämtliche Störanteile im Signal stärker rea ^¬ giert, als das ungefilterte Signal.

Als Flankierung des Kammfilters zur Negativbewertung - Störungsquantifizierung - können zwei weitere Görtzelresonatoren gemäß Figuren 12 und 13 auf dessen ungenutzte „blinde Fre ^¬ quenzen" in Nutzfrequenznähe bei 1500 Hz und 2500 Hz einge ^¬ setzt werden. So ergibt sich durch die zusätzliche Bedingung der Nutzfrequenzunterdrückung bereits der Faktor n, welcher auch für die Dimensionierung der Positivfilter Verwendung fand:

n1500Hz ⁼³ n2500Hz ⁼⁵

Nun kann das eigentliche Gesamtbewertungskriterium gebildet werden. Die ausschließliche Verwendung von relativ zur Sig-

nalamplitude wirkenden Operationen bildet die Voraussetzung für die dynamikunabhängige Skalierbarkeit des Verfahrens.

Negativwertung _eesamt ^=c 2'Kamm -+- c o- Kriterium ( 1500H^ -+- c A- Kriterium (2500H^

Positivwertung = ³ j Kriterium (500H^ -Kriterium{ 1000H^ ■Kήtenum{imm.%

2

„ , . . Positivwertung

Gesamtkriterium ~

Negativwertung + b ^ Positivwertung

C ₂ , c ₃ , c ₄ , b 2=0.00!.. 1

Man erkennt wiederum die Verknüpfung von Positiv- und Negativkriterium in einer Quotientenstruktur.

In Figur 14 ist das Verhalten des Gesamtkriteriums bei einer linearen Interpolation der Görtzelwerte für die Teilkriterien dargestellt. Der Interpolationsaufwand kann gegenüber der li ^¬ nearen Variante erhöht werden und z. B. nach Art einer kubi ^¬ schen Interpolation nach Lagrange durchgeführt werden. Im Ergebnis ist allerdings keine relevante Genauigkeitserhöhung zu erkennen .

Nachfolgende Betrachtungen beziehen sich auf Parametrierung und Qualitätskontrolle.

Obwohl die relative Absenkung der Störbewertung gegenüber der Nutzbewertung ein erstes Indiz darstellt, ist die Einschät ^¬ zung der Wirksamkeit derartiger heuristischer Kriterien unter realen Bedingungen in der Regel nicht trivial. Gleiches gilt auch für das ausgeführte Beispiel. Man kann sich in diesem Zusammenhang vor Augen halten, dass auch eine simple Quadrie- rung des Signals scheinbar den Signal-/Rauschabstand - SNR - erhöht, ohne in der Praxis zu einer höheren Selektivität zu

führen. Die Inkompatibilität der Einheiten vor und nach der Quadrierung ist zwar ein Indikator für die Infragestellung der auf angenommener Vergleichbarkeit basierenden Täuschung. Eine quantitative Bewertung des Separationserfolges kann die Einheitenprüfung trotzdem nicht ersetzen, denn auch eine Variation der Potenzen zugunsten einer besseren Berechenbarkeit der Kriterien in Echtzeit sollte erwogen werden können.

Entscheidend für die Beurteilung einer erfolgreichen Separie- rung sind nicht die Größen, z. B. Amplitude, der linearen

Signaltheorie, deren Anwendungsbereich durch die Quadrierung ohnehin verlassen wird, sondern die Signalstatistik hinsichtlich der Kategorieneinteilung. Nichtparametrische statistische Methoden und Tests sind invariant gegenüber Transforma- tionen der Variablen mit beliebig streng monotonen Funktionen. Die Verknüpfung entsprechender Quantile für die Formulierung eines Wirksamkeitstests liegt deshalb auf der Hand.

Ein guter Anhaltspunkt für die Bewertung der Klassifizierung ist die relative Schwankungsbreite des Gesamtkriteriums eines festgelegten Signalabschnittes unter verschiedenen Para- metrierungen gegenüber der erreichten Störabsenkung. Zur Visualisierung der Vorgehensweise wird in einer logarithmischen Darstellung in Figur 15 das Histogramm der Signalamplitude im Ausgangszustand - Bandpass - mit dem Histogramm des Gesamt ^¬ kriteriums verglichen. Alle relevanten Operationen in der Kriterienformulierung - Multiplikation und Potenzierung - wandelt die Logarithmierung in Verschiebungen und Streckungen der Histogramme um. Beschränkt man sich, wie im Folgenden praktiziert, auf die Formulierung relativer Quantilterme, so ist die erwünschte Unabhängigkeit der Bewertung von änderun ^¬ gen in der Kriterienberechnung erreicht. Der im Folgenden in der Größe hb zusammengefasste Ereignisvektor enthält deshalb die auf die Nutzsignalamplitude normierten und anschließend

logarithmierten Kriterienwerte einer repräsentativen Zugpassage im Zeitraster mit Ausnahme der Nutzsignalwerte selbst.

Eine simple Verzerrung der Signalwerte durch Quadrierung oder eine ähnliche Operation führt zu einer deutlich erkennbaren Verbreiterung und Abflachung der Histogrammkurve. Die Vertei ^¬ lung des hier konstruierten Kriteriums besitzt dagegen trotz ihrer Schwerpunktverschiebung zu kleineren relativen Störamplituden sogar eine geringere Schwankungsbreite als die Aus- gangsverteilung . Auch für einen großen Wertebereich von Störanhebungen, z. B. ICT ¹ .. 2-10 ² , welche den durch das Kriterium erzielten SNR-Gewinn - etwa 50 - zum Teil weit übersteigen, bleibt das beschriebene Verhalten erhalten. Dies ist ein Nachweis für die statistische Aussagekraft des gewählten Ansatzes. Eine nahezu gleich bleibende Form und Größe der

Kriterium-Verteilung über den gesamten Wertebereich der Stör- anhebung stellt eine mehr als nur ausreichende Skalierbarkeit des Ansatzes sicher. Zusammen mit der ausschließlichen Verwendung relativ zur Signalamplitude wirksamer Operationen kann so von der Unabhängigkeit der Kriterienwirksamkeit be ^¬ züglich Signal- und Störintensität ausgegangen werden. Um die Wirkung der Signaldynamik auf die Schwerpunktverschiebung und Schwankungsbreite der Kriterienverteilung zu bestimmen, wären andernfalls noch einmal getrennte Betrachtungen verschiedener repräsentativer Störanhebungen notwendig.

Die Unterdrückung nicht statistisch erfassbarer punktueller Störungen muss das Verfahren in entsprechenden realen Tests nachweisen .

Zur Abschätzung der statistischen Reststörung wird als Orientierung der Quotient aus Standardabweichung und Mittelwert herangezogen. Dieser als Variationskoeffizient VK bzw. CV - coefficient of Variation - bezeichnete Quotient ist vertei-

lungsabhängig . Um ihn testweise in ein verteilungsunabhängiges, d. h. nichtparametrisches äquivalent zu überführen, wird der Mittelwert gegen den Zentralwert - Median - und die Stan ^¬ dardabweichung gegen den Quantilabstand Q _.6 s - Q _.35 - ent- spricht bei Normalverteilung etwa der Standardabweichung - ausgetauscht. Weil sich aber die Verteilungsfunktion des Gesamtkriteriums bei dessen optimumnaher Parametrierung wenig ändert, zeigt die exakt verteilungsunabhängige Formulierung keine relevanten Vorteile, wogegen sie aber deutlich aufwen- diger zu berechnen ist.

Der Schätzwert für die statistische Reststörung ist deshalb hier als klassischer CV angegeben. Er sollte bei der Optimierung möglichst klein werden. Die angegebenen Zahlenwerte be- ziehen sich auf das gewählte Beispiel:

stdabw(hb) mittelwert(hb)

Für die Abschätzung zeitbegrenzter bzw. punktueller systema- tischer Störeinflüsse kann man sich nicht wie bei den statis ^¬ tischen Betrachtungen auf mittelnde Effekte verlassen. Hier muss grundsätzlich das dynamische Ansprechverhalten der Auswertung mit berücksichtigt werden. Dieses Verhalten wurde aber bereits mit der Einteilung in die Intervalle festgelegt, die der Kriterienbildung zugrunde liegen. Wäre dies nicht der Fall, so müsste das Dynamikverhalten mit einem geeigneten Tiefpass oder Anstiegslimiter nachgebildet werden. Das glei ^¬ che gilt insbesondere auch für Totzeiten und tolerierte Erst ^¬ ereignisse .

Da hier ein reiner Schwellenvergleich, z. B. ohne Rücksicht auf Totzeiten, zur Klassierung angestrebt wird, ist die Maxi ^¬ mumoperation zur Bestimmung des relevanten systematischen

Störwertes im wiederum festgelegten Signalabschnitt für die Optimierung aussagekräftig.

Folgender Schätzwert für die systematische Störabsenkung sollte dabei möglichst groß werden:

max(hb) _g mittelwert(hb)

Daraus kann wiederum das vereinigende Qualitätsmaß Störquo ^¬ tient gebildet werden, welches den statistischen und systema ^¬ tischen Ansatz vereinigt. Es sollte möglichst klein bleiben:

stdabw(hb)

= U, 15Ό max(hb)

Angesichts des Störquotienten wird klar, warum so viel Wert auf die Repräsentanz der systematischen Störabschätzung zu legen ist. Während die Standardabweichung als Summen- bzw. Integralgröße auf die meisten kleinen änderungen in der Kri- terienbildung ebenfalls nur wenig reagiert, kann es bei der punktuellen systematischen Maximumschätzung trotz marginaler änderungen zu fast beliebigen sprunghaften Scheinverbesserungen kommen. Das geschieht beispielsweise, wenn man eine Tot ^¬ zeit einführt, die nur ein wenig länger als die aktuell beo- bachtete systematische Störung bemessen ist. Sind solche hier vermiedenen Maßnahmen Teil einer zukünftigen Verfahrensergänzung, müssten sie in ihrer Wirkung auf den Störquotienten sorgfältig einzeln quantisiert und zu Worst-Case-Szenarien zusammengefasst werden. Nur so kann der Störquotient als aus- sagekräftiges Optimierungskriterium beibehalten werden.